ЕЛЕКТРЕТЕН ЕФЕКТ В ДИЕЛЕКТРИЦИ

Размер: px
Започни от страница:

Download "ЕЛЕКТРЕТЕН ЕФЕКТ В ДИЕЛЕКТРИЦИ"

Препис

1 ЕЛЕКТРЕТЕН ЕФЕКТ В ДИЕЛЕКТРИЦИ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. ОСНОВНИ ПАРАМЕТРИ НА ЕЛЕКТРЕТИТЕ ИСТОРИЧЕСКИ СВЕДЕНИЯ ЗА ЕЛЕКТРЕТИТЕ В нормално състояние веществата в природата имат потенциала и заряда на земната кора, който е приет за неутрален. В определени случаи обаче те имат изразен повъхностен заряд остатъчна поляризация. Подобно на постоянните магнити, след определено третиране някои материали като органичен восък, керамика, стъкло и полимери имат свойството да съхраняват значителен електричен заряд за дълъг период от време. Материали с такова свойство се наричат електрети. През 1920 г. японският физик Мототаро Егучи е създал първия електрет от смес на равни части от карнаубски восък, колофон и малко количество пчелен восък. Към така приготвената смес, загрята до 130 о С той приложил силно външно електрично поле, което не премахвал дотогава, докато восъкът не се втвърдил напълно и не се охладил до стайна температура. Егучи установил, че полученият електрет запазва електричната си поляризация достатъчно дълго време. През 1937 г. известният наш учен Георги Наджаков изготвил електрет от поликристална сяра при едновременното въздействие на електрично поле и светлина. Той е установил, че фоточувствителната сяра, подложена на едновременното действие на електрично поле и на светлина, запазва електричната си поляризация достатъчно дълго време след премахване на електрчното поле, ако се съхранява на тъмно. При повторно осветяване на такъв диелектрик поляризацията се премахва. Електретите, получени от Егучи били наречени термоелектрети, а тези от Наджаков фотоелектрети. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Електретът представлява диелектрик, създаващ продължително време в околното пространство постоянно електрично поле за сметка на предварително поляризиране или наелектризиране. От това определение могат да се отделят следните три елемента: електретът е диелектрик - т.е. електрет може да се получи само от диелектрик, а не от проводник или полупроводник. Диелектриците са вещества, които при прилагане на напрежение практически не провеждат електричен ток. Те имат проводимост приблизително пъти по-малка от тази на металите. Диелектриците не притежават свободни носители на заряд (които да провеждат електричен ток), тъй като техните заряди са свързани в молекули или атоми. Според зонната теория диелектриците са материали, в които ширината на забранената зона е по-голяма от 3 ev, а валентната зона е изцяло запълнена. Диелектриците са електростатична система от заряди, които имат специфично поведение във външно електрично поле. Освен това те създават и свое собствено поле. Диелектриците се делят на три основни вида: Неполярни диелектрици изградени са от молекули, които не притежават диполен момент, т.е. центровете на положителните и отрицателните заряди

2 съвпадат. Следователно, при отсъствие на външно електрично поле резултантният диполен момент на неполярния диелектрик е нула. Неполярни диелектрици са: молекулите на водорода (H 2 ), азота (N 2 ), кислорода (O 2 ), тетрахлорметана (CCl 4 ), въглеродния диоксид (CO 2 ), метана (CH 4 ) и др. Полярни диелектрици молекулите им имат постоянен диполен момент, т.е. центровете на положителните и отрицателните заряди са отместени на постоянно разстояние. При отсъствие на външно електрично поле тези диполи са хаотично разположени, вследствие на взаимодействието между тях и топлинното им движение. Без външно електрично поле полярните диелектрици не притежават собствен диполен момент. Полярни диелектрици са: молекулите на водата (H 2 О), метиловия алкохол (CH 3 ОН), етиловия алкохол (C 2 H 5 ОН) и др. Йонни кристали това са кристални структури, изградени от положителни и отрицателни йони, които образуват две подрешетки. Без външно електрично поле йонните кристали не притежават собствен диполен момент. Йонни кристали са: кристалите на натриевия хлорид (NaCl), калиевия хлорид (KCl), калциевия дихлорид (CаCl 2 ) и др. Електретът създава продължително време в околното пространство електрично поле. Следователно, аналогично на постоянния магнит, който създава в околното пространство постоянно магнитно поле, електретът съдава постоянно електрично поле, т.е. той е електричен аналог на постоянния магнит. Тази аналогия, обаче е условна, тъй като в природата за разлика от електричните заряди, свободни магнитни заряди не съществуват. Съществуването на свободни електрични заряди означава, че електричното поле на електрета може да се екранира от тези заряди, намиращи се вътре в диелектрика или извън него. Затова електретът трябва да се разрежда с течение на времето, т.е. да има определено време на живот, зависещо от свойствата на самия диелектрик, условията на формиране на електретното състояние и условията на съхранение или използване на получения електрет. Освен това електретите могат да имат не само вътрешна диполна или йонна поляризация, но също така могат да бъдат наелектризирани и с инжектиран отвън заряд. В повечето случаи имено за сметка на инжекционните процеси може да се получи стабилно електретно състояние. За да се превърне диелектрикът в електрет е необходимо той да бъде предварително поляризиран или наелектризиран. Поляризация на диелектрика явление, при което под действие на приложено електрично поле електричните заряди се преместват на определено разстояние един от друг. В резултат на това на повърхността на диелектрика или в неговия обем се появяват некомпенсирани електрични заряди и диелектрикът като цяло придобива електричен момент. Векторът на поляризацията се представя чрез следната формула: r 1 P = ΔV i r p i,

3 където P r е векторът на поляризацията, а p r i е диполният момент на i-тата молекула от обема ΔV. Уравнението може да се запише и в следния вид: P = n p, където n0 0 е концентрацията на молекулите (брой молекули в единица обем), а диполният момент на една молекула, който е еднакъв за всички молекули в единица обем. Видове поляризация Съществуват няколко основни вида поляризация. индуцирана поляризация (поляризация на електронно отместване) p r е Ако във външно електрично поле E r, се постави неполярна молекула (атом), нейният положителен ( + q ) и отрицателен ( q ) заряд се отместват на разстояние Δ x, в резултат на което се индуцира диполен момент: p = qδx. Зарядите + q и q ще спрат движението си (при отместване Δx ), когато електричната сила F = qe се уравновеси от пораждащата се сила на еластична деформация F = k Δx, при което ще се индуцира диполен момент. Математически това се записва по следния начин: F = F qe = k Δx, от където за отместването Δx се получава: r r qe Δ x =. k Последният израз се замества във формулата за диполен момент и се получава: 2 r q r p = qδx p = E. k Индуцираният диполен момент може да се запише и чрез следната формула: p = ε 0 α E,

4 където α е поляризуемостта на молекулата (атома), ε 0 = 8, F/m e диеликтричната проницаемост на вакуума. Ако n 0 е броят на молекулите в единица обем, т.е. концентрацията на молекулите, и се използва, че p = ε 0 α E, то поляризацията на неполярния диелектрик може да се запише във вида: r P = n p = n ε α E = r æ E, ε 0 където æ се нарича диелектрична възприемчивост. Тя е безразмерна величина, независеща от интензитета E r и се дефинира като: æ = n 0 α. Времето за установявяне на индуцирана поляризация е секунди. След премахване на полето поляризацията изчезва за същото време. Поради тази причина тя се нарича още пъргава или еластична. Индуцираната поляризация се наблюдава при всички диелектрици, но не може да се използва за получаване на електрети ориентационна поляризация 12 Ако полярен диелектрик се постави във външно електрично поле E r, диполните моменти на молекулите ще се ориентират по посока на интензитета E r, на повърхността на диелектрика ще се появят некомпенсирани свързани заряди и електричният момент на диелектрика като цяло става различен от нула. Топлинното им взаимодействие ще има дезориентиращ ефект. В резултат на това ще се получи една частична ориентация на диполите и поляризацията на полярния диелектрик ще се запише по следния начин: P = æ E. ε 0 Този вид поляризация се нарича диполно-ориентационна. Установявянето и става с известно закъснение спрямо момента на прилагане на електричното поле и варира в широки граници от секунди до месеци и години, т.е. има релаксационен характер. Затова често ориентационната поляризация се нарича диполно-релаксационна. При диполно-релаксационната поляризация съществена роля играе температурата, като диелектричната възприемчивост зависи обратно пропорционално от температурата и се изразява чрез формулата: n0 p æ = 3ε k T. 0 2

5 На фигурата по долу е показана зависимостта на поляризацията от времето след прилагане на електричното поле при различни температури. С увеличаване на температурата времето за установяване на диполната поляризация намалява. Времето, за което поляризацията изчезва при дадена температура след премахване на полето, е равно на времето, за което тя се установява при същата температура. Това означава, че диелектрикът би могъл да се поляризира при висока температура, например при температура до стойност на поляризацията P1 за сравнително кратко време t 1, да се охлади до температура T1 при включено електрично поле, след което полето да се изключи. Получената поляризация следва да се запази продължително време t 2. Следователно диполно-релаксационната поляризация може да се използва за получаване на електрети. йонна поляризация T 3 Наблюдава се в диелектрици, които имат йонна кристална решетка (например NaCl). Може да се счита, че кристалната решетка се състои от две подрешетки - на положителните и отрицателните йони. При прилагане на външно електрично поле двете подрешетки се отместват една спрямо друга на разстояние, по-малко от разстоянието между съседните йони и на повърхността възникват некомпенсирани свързани заряди. Тогава всяка молекула на кристала получава диполен момент p r, а векторът на поляризация е: P = æ E. ε 0 След премахване на електричното поле решетката възстановява първоначалното си положение. Поради тази причина тя се нарича още пъргава или еластична и не може да се използва за получаване на електрети. При различните процеси на поляризация става преместване на зарядите под действие на електричното поле, намиращи се вътре в диелектрика, т.е. на собствените електрични заряди. Процесите на наелектризиране на диелектрика пък са свързани с внасянето (или изнасянето) на заряди отвън, т.е. с процесите на инжекция (или екстракция).

6 Известни са множество процеси, които водят до наелектризиране на диелектриците например при разкъсване на контакта между метал и диелектрик или между два диелектрика, при деформация, при триене на повърхностите на два диелектрика или метал и диелектрик. Видове заряди Повърхностните и обемните електрични заряди, които се появяват при поляризацията на диелектриците се наричат свързани заряди. На фигурата е показан поляризиран диелектрик. Вследствие на поляризацията P r върху повърхностите S1 и S2 на двете срещуположни страни на диелектрика се натрупват електрични заряди q и + q с повърхностна плътност на заряда съответно σ и + σ. Тези заряди са свързани с молекулите, на които принадлежат и са разпределени по повърхностите S1 и S2, без да могат да променят положението си по S1 и S2. Затова зарядът q се нарича свързан заряд. Вътре в обема на диелектрика положителните и отрицателните заряди също са свързани, но те взаимно се компенсират и затова обемната плътност на заряда е равна на нула. В зависимост от условията на поляризация се наблюдават два типа заряди на повърхността на електрета. В едни случаи зарядът на повърхността има знак обратен на полярността на прилежащия електрод, както е показано на фигурата. Този тип заряд се нарича хетерозаряд, а електретите, притежаващи хетерозаряд хетероелектрети.

7 В други случаи електретът има заряд на повърхността, еднакъв по знак с полярността на прилежащия електрод, както е показано на фигурата. Този тип заряд се нарича хомозаряд, а електретите, притежаващи хомозаряд хомоелектрети. ОСНОВНИ ПАРАМЕТРИ НА ЕЛЕКТРЕТИТЕ Възможностите за практическо приложение на електретите зависят от стойностите на техните основни параметри - повърхностен потенциал и време на живот, които определят тяхната стабилност и работоспособност. Основните параметри на електретите са: Повърхностен потенциал Повърхностният потенциал се дефинира чрез формулата: V e = L 0 E( z, t)dz, където Z е оста, насочена перпендикулярно към повърхността на електрета, L - дебелината на електрета, E ( z, t) - интензитетът на електричното поле E по направление на оста Z. Ефективна повърхностна плътност на заряда С повърхностния потенциал на електретите е свързана ефективната повърхностна плътност на заряда σ. ef Това е такава повърхностна плътност на заряда, съсредоточен в безкрайно тънък слой на повърхността на електрета, която би създавала същия повърхностен потенциал, какъвто се създава и при реалното разпределение на заряда. В общия случай σ ще бъде суперпозиция от повърхностната плътност на ef инжектираните свободни заряди σ r и повърхностната плътност на свързаните заряди, обусловени от поляризацията на диелектрика P : σ = σ P. В случай на обемно разпределение на инжектираните заряди, замени със σ r : ef r σ r трябва да се

8 където заряди. L σ = ρ( z)dz, 0 L - дебелината на електрета, ρ ( z) - обемната плътност на инжектираните Време на живот Това е времето, за което повърхностната плътност на заряда е спаднала от първоначалната си стойност до C/m 2. Тази стойност е твърде условна и затова практически не се използва. Като практически критерий за времето на живот се приема времето, за което повърхностният потенциал на електрета е спаднал e - пъти ( e =2,718).

16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или

16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или 16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или квадратични ефекти 1.1. Електрострикция При голяма

Подробно

(Microsoft Word - \307\340\344\340\367\3502.doc)

(Microsoft Word - \307\340\344\340\367\3502.doc) Задачи по електричество и магнетизъм 1. Две идентични метални сфери А и B са заредени с един и същ заряд. Когато се намират на разстояние, много по-голямо от радиусите им, те си взаимодействат със сила

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc ВЪПРОС 6 МЕХАНИЧНА РАБОТА И МОЩНОСТ КИНЕТИЧНА И ПОТЕНЦИАЛНА ЕНЕРГИЯ Във въпроса Механична работа и мощност Кинетична и потенциална енергия вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони,

Подробно

Microsoft PowerPoint - Lecture_4 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Lecture_4 [Compatibility Mode] Приложение на закона на Фарадей Пример: Токов контур в магнитно поле се върти с кръгова скорост. Какво е индуцираното ЕДН? S N S страничен изглед = S = S cos Избираме 0 =0. Тогава = 0 t = t. = S cos t

Подробно

Microsoft Word - L25 ElectrMagn.doc

Microsoft Word - L25  ElectrMagn.doc ТЕМА5: Ефект на Хол Ефекти на Зеебек, Пелтие и Томпсън Сензори Ефектът на Хол се състои във възникването, в твърдотелен проводник с течащ по него ток (с плътност r j ), поместен в магнитно поле (H r ),

Подробно

TEMA 3 Химична връзка Част 1.1. Химична връзка исторически аспекти на теорията Какво трябва да знам? определение за химична връзка; класическите предс

TEMA 3 Химична връзка Част 1.1. Химична връзка исторически аспекти на теорията Какво трябва да знам? определение за химична връзка; класическите предс TEMA 3 Химична връзка Част 1.1. Химична връзка исторически аспекти на теорията определение за химична връзка; класическите представи на Люис и Косел за причината за образуване на химична връзка Част 1.2.Ковалентна

Подробно

Лекция Приложение на линейната многопроменлива регресия за изчисляване на топлини на образуване на алкани Дефиниция на топлина на образуване Топлина н

Лекция Приложение на линейната многопроменлива регресия за изчисляване на топлини на образуване на алкани Дефиниция на топлина на образуване Топлина н Лекция Приложение на линейната многопроменлива регресия за изчисляване на топлини на образуване на алкани Дефиниция на топлина на образуване Топлина на образуване на едно химично съединение се нарича енталпията

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc ВЪПРОС 1 КИНЕМАТИКА НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И ВЕЛИЧИНИ Във въпроса Кинематика на материална точка основни понятия и величини вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-10-Tvyrdo-Tialo.doc

Microsoft Word - VypBIOL-10-Tvyrdo-Tialo.doc Въпрос 10 МЕХАНИКА НА ИДЕАЛНО ТВЪРДО ТЯЛО Във въпроса Механика на идеално твърдо тяло вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както и с основните единици за измерване: Идеално твърдо

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-08-ZZ-Energiata.doc

Microsoft Word - VypBIOL-08-ZZ-Energiata.doc ВЪПРОС 8 ЗАКОН ЗА ЗАПАЗВАНЕ НА МЕХАНИЧНАТА ЕНЕРГИЯ Във въпроса Закон за запазване на механичната енергия вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както и с основните единици за измерване:

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО ФИЗИКА И АСТРОНОМИЯ 22 май 2017 г. - Вариант 2 ПЪРВИ МОДУЛ време за работа 90 мину

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО ФИЗИКА И АСТРОНОМИЯ 22 май 2017 г. - Вариант 2 ПЪРВИ МОДУЛ време за работа 90 мину МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО ФИЗИКА И АСТРОНОМИЯ май 07 г. - Вариант ПЪРВИ МОДУЛ време за работа 90 минути Отговорите на задачите от. до 30. вкл. отбелязвайте в листа

Подробно

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 48, серия 10 Кинетика на преориентация на F A центрове, при осветяване с неполяризирана F A светли

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 48, серия 10 Кинетика на преориентация на F A центрове, при осветяване с неполяризирана F A светли Кинетика на преориентация на F центрове, при осветяване с неполяризирана F светлина Димитър Попов, Йордан Димов Reorienaion Kineics Of F Ceners In KCL:Na Obained Under Illuminaion Wih Unpolarized F Lighs:

Подробно

ХИМИЯ

ХИМИЯ ХИМИЯ (2009) Националност Име Презиме Фамилия (Моля, напишете с печатни букви тритете си имена, като подчертаете фамилното си име) Оценки І Напишете номера на правилния отговор в съответната клетка за

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-02-Kin-Okryznost.doc

Microsoft Word - VypBIOL-02-Kin-Okryznost.doc ВЪПРОС КИНЕМАТИКА НА ДВИЖЕНИЕТО НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ПО ОКРЪЖНОСТ Във въпроса Кинематика на движението на материална точка по окръжност вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както

Подробно

Динамика на материална точка

Динамика на материална точка 2. ДИНАМИКА НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ПРИНЦИПИ НА НЮТОН. ВИДОВЕ СИЛИ. Първи принцип на Нютон. Инерциална отправна система. Динамиката е дял от механиката, в който се формулират нейните основни закони (принципи),

Подробно

IMH'I'AS'Lecture'ALL'UCII'r'19

IMH'I'AS'Lecture'ALL'UCII'r'19 ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ АТОМНА СПЕКТРОХИМИЯ ЛЕКЦИЯ 2 КВАНТОВА ПРИРОДА НА МИКРОСВЕТА. АТОМНИ СПЕКТРИ Химия ІІ курс редовно, летен семестър 2019 Pag Лекция 2 КВАНТОВА ПРИРОДА НА МИКРОСВЕТА. АТОМНИ

Подробно

Microsoft Word - PMS sec1212.doc

Microsoft Word - PMS sec1212.doc Лекция Екстремуми Квадратични форми Функцията ϕ ( = ( K се нарича квадратична форма на променливите когато има вида ϕ( = aij i j i j= За коефициентите предполагаме че a ij = a ji i j При = имаме ϕ ( =

Подробно

9 клас

9 клас H X C H Fe Si C МОН, LI НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ХИМИЯ И ОПАЗВАНЕ НА ОКОЛНАТА СРЕДА Областен кръг, 10 февруари 019 г. Учебно съдържание X - XII клас Примерни решения и оценка на задачите Важно за проверителите!

Подробно

Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V0 15 m. Намерете s нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото

Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V0 15 m. Намерете s нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V 15 m. Намерете нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото след време t 1 от началото на движението! ( Приемете

Подробно

химия Използвайте следните стойности : ("L" означава литри) Универсална газова константа: R = 8, Ра.L1(к.mоl) = 8,31 J/(к.mоl) = 0,082 аtm.l1(к.

химия Използвайте следните стойности : (L означава литри) Универсална газова константа: R = 8, Ра.L1(к.mоl) = 8,31 J/(к.mоl) = 0,082 аtm.l1(к. химия Използвайте следните стойности : ("L" означава литри) Универсална газова константа: R = 8,31.103 Ра.L1(к.mоl) = 8,31 J/(к.mоl) = 0,082 аtm.l1(к.mоl) Число на Авогадро: N A = 6,0.1023 mol Стандартни

Подробно

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc Движения при наличие на Стоксово съпротивление При един често срещан вид движения неподвижно тяло започва да се движи под действие на сила с постоянна посока Ако върху тялото действа и Стоксова съпротивителна

Подробно

Задача 1. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ г. Тема 9.клас Реш

Задача 1. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ г. Тема 9.клас Реш Задача. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ -..7 г. Тема 9.клас Решения и указания за оценяване a) Движението на топчето става под

Подробно

КСК'14

КСК'14 УКАЗАНИЯ За проверка и оценка на кандидат-студентските работи по Химия - предварителен изпит - 6.4.15 г. за учебната 15/16 г. - ОБЩИ ПОЛОЖЕНИЯ9 Задачите са от материала по обща, неорганична и органична

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-29-Vylni.doc

Microsoft Word - VypBIOL-29-Vylni.doc ВЪПРОС 9 МЕХАНИЧНИ ВЪЛНИ Във въпроса Механични вълни вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както и с основните единици за измерване: Вълнов процес Механична вълна Звукова вълна

Подробно

Microsoft PowerPoint - Elektronika poluprowodnici.ppt [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Elektronika poluprowodnici.ppt [Compatibility Mode] 1 Използвани източници Лекции на д-р Фогелман, Университет Карлсруе Лекции на д-р Клос, Университет Карлсруе Лекции на д-р Крокол, Университет Карлсруе http://www.solarserver.de/wissen/photovoltaik.html#unt

Подробно

Вариант 3 - ТЕСТ – всеки верен отговор по 3 точки

Вариант 3  - ТЕСТ – всеки верен отговор по 3 точки Вариант - ТЕСТ всеки верен отговор по точки Топка е хвърлена вертикално нагоре По време на полета й нейното ускорение: а) нараства; б) намалява; с) остава същото; г) е нула; д) докато топката се движи

Подробно

Лекция 6

Лекция 6 Лекция 8 Радиационен топлообмен Основни положения Радиационният способ на пренасяне на топлинна енергия се характеризира с това, че енергията се пренася посредством електромагнитни вълни. Пренасянето на

Подробно

Проектиране на непрекъснат ПИД - регулатор. Динамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектиранет

Проектиране на непрекъснат ПИД - регулатор. Динамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектиранет Проектиране на непрекъснат П - регулатор инамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектирането им, могат да се окажат незадоволителни по отношение на

Подробно

Р Е Ц Е Н 3 И Я

Р Е Ц Е Н 3 И Я Р Е Ц Е Н 3 И Я По конкурс за академичното звание доцент, професионално направление 4.1. Физически науки, специалност Физика на кондензираната материя с кандидат: Радостина Стефанова Камбурова, доктор,

Подробно

Microsoft Word - K.Buchkov[3. doc.doc

Microsoft Word - K.Buchkov[3. doc.doc Р е ц е н з и я на дисертационен труд на Кръстьо Милчев Бучков за придобиване на образователна и научна степен доктор на тема Изследване на свръхлегираното състояние в свръхпроводима система Y(Ca)BaCuO.

Подробно

Microsoft Word - Vas_25a.doc

Microsoft Word - Vas_25a.doc 126 АНИОННИ ПОВЪРХНОСТНОАКТИВНИ ВЕЩЕСТВА 25. АНИОННИ ПОВЪРХНОСТНОАКТИВНИ ВЕЩЕСТВА Полярната група на АПАВ, която чрез дисоциирането си придава водоразтворимост на цялата молекула, може да бъде COONa, OSO3Na

Подробно

Microsoft Word - KZ_TSG.doc

Microsoft Word - KZ_TSG.doc ПРИЛОЖЕНИЕ НА ТЕОРИЯТА НА СИГНАЛНИТЕ ГРАФИ ЗА АНАЛИЗ НА ЕЛЕКТРОННИ СХЕМИ С ОПЕРАЦИОННИ УСИЛВАТЕЛИ В теорията на електронните схеми се решават три основни задачи: ) анализ; ) синтез; ) оптимизация. Обект

Подробно

1 ТРИЕНЕ НА ТЕЛАТА Режими на триене Режими на триене α = h / R z1 +R z2 Гранично триене α 0 Смесено (полутечно) триене α 1 Течно триене α»1 α фактор н

1 ТРИЕНЕ НА ТЕЛАТА Режими на триене Режими на триене α = h / R z1 +R z2 Гранично триене α 0 Смесено (полутечно) триене α 1 Течно триене α»1 α фактор н ТРИЕНЕ НА ТЕЛАТА Режими на триене Режими на триене α h / R z +R z Гранично триене α 0 Смесено (полутечно) триене α Течно триене α» α фактор на хлабината, h дебелина на масления слой, R z параметър за грапавост

Подробно

Microsoft Word - Sem03_KH_VM2-19.docx

Microsoft Word - Sem03_KH_VM2-19.docx Семинар Символи на Кронекер и Леви-Чивита. Видове произведения между вектори и тензори. В едно D евклидово пространство R³ имаме: Скалар: p брой индекси 0, брой компоненти 0 =. Вектор: a = a, a, ) брой

Подробно

1

1 Пояснения: Въпросите с номерá 1 16 се отнасят за специална част 1: Съвременни материали Въпросите с номерá 17 32 се отнасят за специална част 2: Инженерна химия 1. Равновесната степен на превръщане на

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-16-MKTeoria.doc

Microsoft Word - VypBIOL-16-MKTeoria.doc ВЪПРОС 16 МОЛЕКУЛНОКИНЕТИЧНА ТЕОРИЯ НА ИДЕАЛЕН ГАЗ. РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА МАКСУЕЛ И НА БОЛЦМАН Във въпроса Молекулнокинетична теория на идеален газ. Разпределение на Максуел и на Болцман вие ще се запознаете

Подробно

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation МАГНИТНО ПОЛЕ ВЪВ ВАКУУМ Лектор: Доц. д-р Т. Йовчева 1 зад. Магнитът 1 действа на магнита 2 със сила F 1 0, 5 N. Определете големината и посоката на силата F 2, с която магнитът 2 действа на магнита 1.

Подробно