ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ Н. Николова, E. Николов ПРИЛОЖНИ МЕТОДИ ЗА УПРАВЛЕНИЕ НА ТЕХНОЛОГИЧНИ ПРОЦЕСИ РЪКОВОДСТВО ЗА ЛАБОРАТОРНИ УПРАЖНЕНИЯ Соф

Размер: px
Започни от страница:

Download "ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ Н. Николова, E. Николов ПРИЛОЖНИ МЕТОДИ ЗА УПРАВЛЕНИЕ НА ТЕХНОЛОГИЧНИ ПРОЦЕСИ РЪКОВОДСТВО ЗА ЛАБОРАТОРНИ УПРАЖНЕНИЯ Соф"

Препис

1

2 ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ Н. Николова, E. Николов ПРИЛОЖНИ МЕТОДИ ЗА УПРАВЛЕНИЕ НА ТЕХНОЛОГИЧНИ ПРОЦЕСИ РЪКОВОДСТВО ЗА ЛАБОРАТОРНИ УПРАЖНЕНИЯ София 9

3 Книгата представлява ръководство за лабораторни упражнения, написано в съответствие с първата част (честотни методи и системи с робастни свойства) от учебната програма на дисциплината Приложни методи за управление на технологични процеси - задължителна в учебните планове на специализация Индустриална управляваща техника от специалността Автоматика, информационна и управляваща техника за студентите, обучавани в катедра Автоматизация на непрекъснатите производства във Факултет Автоматика, на Технически Университет - София. В ръководството са разработени и програмно реализирани конкретни задачи и алгоритмите за тяхното решаване от приложните направления на принципно нов подход при изграждане на стратегия за управление - подходът за съчетано противодействие и на последствията от смущенията, и директно на някои източници на параметрични и структурни флуктуации, неотменно присъстващи в системите за управление. Системното направление на този подход се основава на ефективно комбинирано използване на робастния синтез, параметричната стабилизация, поглъщането на смущенията с вълнова структура. Разгледани са редица типични класове системи за управление с робастни свойства (реализиращи подхода за съчетано противодействие и на смущенията, и на постоянно действащите репараметризиращи и/или реструктуриращи системата фактори), основни честотни методи за техния синтез, методите за анализ и робастен анализ на качеството, приложни задачи с използването на този клас системи. Авторите изказват сърдечна благодарност на рецензента доц. д-р Васил Т. Гълъбов за обективните и съдържателни редакционни бележки, забележки, препоръки и предложения за корекции, които определено допринесоха за подобряване на качеството на ръкописа, както и на колегите си от катедра Автоматизация на непрекъснатите производства на Факултет Автоматика в ТУ-София, от Déareen oaqe на Ecole Sérere Ingéners en Elecronqe e Elecroechnqe (ESIEЕ) - Pars и от Laboraore e éne Inforaqe e oaqe e la Faclé es Scences lqées à l Unversé ros за изразените мнения и предложения в методичните обсъждания на ръководството, които спомогнаха за неговата системна подготовка.

4 СЪДЪРЖАНИЕ Лабораторно упражнение РОБАСТНА СИСТЕМА С УСЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА Лабораторно упражнение РОБАСТНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ.. 8 Лабораторно упражнение 3 ПАРАМЕТРИЧЕСКИ КОМПЕНСАЦИОННА СИСТЕМА Лабораторно упражнение 4 СИСТЕМА, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУ- ЩЕНИЯТА Лабораторно упражнение 5 РОБАСТНА СИСТЕМА С УСЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ. Лабораторно упражнение 6 РОБАСТНА СИСТЕМА С УСЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕ- НИЯТА Лабораторно упражнение 7 РОБАСТНА СИСТЕМА С УСЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА... 7 Лабораторно упражнение 8 РОБАСТНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ Лабораторно упражнение 9 РОБАСТНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА Лабораторно упражнение РОБАСТНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ, ЧАС- ТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА Лабораторно упражнение ПАРАМЕТРИЧЕСКИ КОМПЕНСАЦИОННА СИСТЕМА, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУ- ЩЕНИЯТА Лабораторно упражнение РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С УС- ЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА Лабораторно упражнение 3 РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С ВЪТРЕ- ШЕН МОДЕЛ Лабораторно упражнение 4 КАСКАДНА ПАРАМЕТРИЧЕСКИ КОМПЕН- САЦИОННА СИСТЕМА Лабораторно упражнение 5 КАСКАДНА СИСТЕМА, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪ- ЩАЩА СМУЩЕНИЯТА Лабораторно упражнение 6 РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С УС- ЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

5 Лабораторно упражнение 7 РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С УС- ЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА Лабораторно упражнение 8 РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С УС- ЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА Лабораторно упражнение 9 РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С ВЪТРЕ- ШЕН МОДЕЛ И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕН- САЦИЯ Лабораторно упражнение РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С ВЪТРЕ- ШЕН МОДЕЛ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА Лабораторно упражнение РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С ВЪТРЕ- ШЕН МОДЕЛ И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕН- САЦИЯ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕ- НИЯТА Лабораторно упражнение КАСКАДНА СИСТЕМА С ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА Лабораторно упражнение 3 Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА Лабораторно упражнение 4 РОБАСТНА Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА.. 88 Лабораторно упражнение 5 Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА С ПАРАМЕТ- РИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ Лабораторно упражнение 6 Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА Лабораторно упражнение 7 РОБАСТНА Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ Лабораторно упражнение 8 РОБАСТНА Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪ- ЩАЩА СМУЩЕНИЯТА Лабораторно упражнение 9 РОБАСТНА Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА Лабораторно упражнение 3 Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА С ПАРАМЕТ- РИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА Лабораторно упражнение 3 ЗАПАСИ НА РОБАСТНА УСТОЙЧИВОСТ И ЗАПАСИ НА РОБАСТНО КАЧЕСТВО ЛИТЕРАТУРА Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

6 Лабораторно упражнение РОБАСТНА СИСТЕМА С УСЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА I. Теоретични сведения ( F ) F фиг. фиг. F Методът, използван при синтеза на този клас системи, е методът на балансното уравнение на устойчивостта, който решава задачата за аналитичен синтез на робастни системи F (фиг. и фиг.) с условна обратна връзка за управление на обекти в условията на априорна неопределеност, при критерий (): - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (.a); - минимална норма (.b) на отклонението на системата от номиналната траектория на съответстващата й параметрически несмутена система; - локален критерий за качество (.c) ЛКК (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране cons, процес с минимална интегрално квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.) Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

7 () a b e : s s e j j j ; ; n ; c cons e,, II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните системи с условна обратна връзка (структура, метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна система с условна обратна връзка за управление с използване на метода на балансното уравнение на устойчивостта и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинален модел () на минимално фазов обект от първи ред с чисто закъснение; - смутен на най-горна граница обект (модел) (3); - критерии при синтеза на системата за управление. () T o o o e,5e (3) T o o 8 o e e. Да се проведе робастен анализ на синтезираната система за управление. 3. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната система. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Синтез на номинален регулатор (4) към номиналния модел на обекта за управление () при избран класически метод за синтез и критерий cons. (4) (5). Синтез на смутен на горна граница регулатор (5) към смутения на най-горна граница модел на обекта за управление (3) при критерий cons. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

8 3. Синтез на робастен филтър F съобразно зависимост (6), при вече известни (или зададени в процеса на проектиране) модели,,,, и ЛКК. (6) F 4. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна система с условна обратна връзка. 5. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастните устойчивост и качество на синтезираната и моделирана робастна система с условна обратна връзка. 6. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана робастна система с условна обратна връзка. 7. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана робастна система с условна обратна връзка. 8. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Кое свойство на системата за управление се нарича робастно?. Какво означават робастната устойчивост и робастното качество на една система за управление? 3. Какво е номинална траектория на системата за управление? 4. Какво е траектория на смутеното движение на системата за управление? 5. Кое уравнение се нарича балансно уравнение на устойчивостта? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

9 Лабораторно упражнение РОБАСТНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ I. Теоретични сведения Q ( M ) фиг.3 фиг.4 M Методът, използван при синтеза на този клас робастни системи, е методът на свободния параметър, който решава задачата за аналитичен синтез на робастни системи с вътрешен модел M (фиг.3 и фиг.4) за управление на обекти в условията на априорна неопределеност, при критерий (7): - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено при синтеза параметрично множество, удовлетворяващо изискванията (7.a); - локален критерий (7.b) за качество - процес с минимална интегрално-квадратична грешка. (7) a b e : s s j j j ; e ; ; n n j e [],, Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

10 Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN (8) F I D M Табл. o I D F - - B - C - D - E F H - - I - - J - K - - L - M 4 N - O 4 4 Следва да се отбележи, че резултатите от табл. са в сила при отчитане на следните особености: Регулаторът обикновено има само един приспособим параметър, който за минимално фазови системи е времеконстантата на затворения контур, а за неминимално фазови системи е доминиращата времеконстанта на затворения контур, когато, където е участък с нула в дясната полуравнина; За минимално-фазови обекти регулаторите с са H -оптимални за всички входове, които при са подобни на конкретния вход M v ;

11 За случаи, B, C, и I коефициентът на регулатора е обратно пропорционален на. Това са минимално фазови обекти, за които моделът сам по себе си не налага ограничения върху диапазона на работната честота. За случаи D, E, F, K, L и N коефициентът на регулатора и времеконстантата на филтъра са параметри, зависещи от. Но поради наличието на нула в дясната част на комплексната равнина, има максимална стойност на коефициента, която не може да бъде надвишавана независимо от това колко малка е стойността на. За случаи H, J, M и O всички динамични параметри за настройка на класическия регулатор са функции на параметъра ; Въвеждането на инерционност в ПИД регулатора чрез филтъра осигурява добро качество при високи честоти. Случаи D, E, F и K дават ПИД регулатори с "оптимални" параметри; Редът на регулатора зависи от модела на обекта и от целта на системата за управление. За случаите, в които като входен сигнал е взет единичен скокообразен сигнал и модел на обекта е от вида - чист интегратор, - модел от първи ред, B - модел от втори ред, то регулаторите, които се получават, са: - П регулатор, - ПИ регулатор, B - ПИД регулатор. Аналогично за случаите N и O моделът на обекта е един и същи, но видът на входа е различен: за N - единичен скокообразен входен сигнал, а за O - линейно нарастващ входен сигнал. Във втория случай редът на регулатора нараства; Табл. може да бъде използвана и за обекти, моделите на които не са рационални функции (както са специфицираните в колона ), а са ирационални предавателни функции със закъснение, апроксимирано с ред на Pae. Използването на Pae-апроксимацията от висок ред води до регулатори от висок ред. Това въвежда моделираща грешка, която ограничава диапазона на работната честота и минималната стойност на. Тази загуба от неопределеност обаче е незначителна. Препоръчително е закъснението да се апроксимира с първи ред на Pae-апроксимацията ( e ). Препоръчва се стойността на параметъра в този случай да бъде 3. II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните системи с вътрешен модел за управление (структура, метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна система с вътрешен модел за управление по метода на свободния параметър и обобщен критерий за качество при следните начални условия: Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

12 - номинален модел () на минимално фазов обект от първи ред времезакъснение; - смутен на най-горна граница обект (модел) (3); - критерии при синтеза на системата за управление.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната система за управление. 3. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната система. с IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на номиналния модел на обекта за управление, по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор.. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (9) за M при известни и. (9),, M. D I, 3. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,, q в итеративната процедура; - Изчисляване по () на указаните параметри в съответния ред от Табл.; (),,. M D I, - Моделиране на M по () на робастните номинална с и смутена с системи (фиг.); () M D M F. I F - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.) с M ; F и и - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (7); - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (7) не са удовлетворени от системата. 4. За бързото схождане на процедурата q n по търсене на q се препоръчва началната стойност, да се избере като цяло положително число, а в Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

13 случаите, когато номиналният модел на обекта за управление съдържа и закъснение - като цяло положително число, което изпълнява изискването Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна система с вътрешен модел. 6. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана робастна система с вътрешен модел. 7. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на моделираната робастна система с вътрешен модел. 8. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Кои са необходимите и достатъчни условия за робастна устойчивост и робастно качество на една система за управление?. Може ли синтезът на робастната система с вътрешен модел да се направи по структурата от фиг.3? 3. Как се нарича параметърът в робастната система с вътрешен модел и как се определя той? 4. Кой локален критерий за качество (ЛКК ) се използва при синтеза на робастната система с вътрешен модел? 5. Към робастния регулатор в системата добавя ли се филтър? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

14 Лабораторно упражнение 3 ПАРАМЕТРИЧЕСКИ КОМПЕНСАЦИОННА СИСТЕМА I. Теоретични сведения ( C ) s hral фиг.5 P a a s s x c Методът, използван при синтеза на този клас системи, е методът на компенсационното уравнение на параметричния баланс, който решава задачата за аналитичен синтез на параметрически компенсационни системи с планирано изменение на коефициентите с адитивна или с комбинирана C (фиг.5) параметрична компенсация за управление на обекти в условията на априорна неопределеност, при критерий (): - постоянна стойност (съответстваща на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на регулиращия орган (.a) в случая на (фиг.5); - постоянна стойност (съответстваща на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент SYSTEM на системата (.b) в случая на C (фиг.5); - ЛКК (.c) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.). cons () a ) b ) SYSTEM s, cons, T,T s, cons, T,T oal s,, cons, T,T SYSTEM c ) cons oal oal Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

15 II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите със системите с планирано изменение на коефициентите (структура и метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира параметрически компенсационна система с планирано изменение на коефициентите за управление с използване на метода на компенсационното уравнение на параметричния баланс и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинален модел () на минимално фазов обект от първи ред с времезакъснение; - смутен на най-горна граница обект (модел) (3); - критерии при синтеза на системата за управление.. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната система. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Синтез на номинален регулатор (3) към номиналния модел на обекта при критерий cons : (3). Синтез на компенсационните променливи (4) при известен тип на регулиращия орган ( PO ) при комбинирана стабилизация: (4) a ( C ) ( C ) c s l s Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN l,, rorn, a.5 e n s e ( C ) n c l n l l s ;, roln, c,5 l ( C ) SYSTEM s l 3 s cons 3. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната система с планирано изменение на коефициентите. 4. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана система с планирано изменение на коефициентите. 5. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана система с планирано изменение на коефициентите. 7. Анализ на получените резултати и изводи.

16 V. Контролни въпроси. Кой тип модел на неопределеност се използва при синтеза на системите с планирано изменение на коефициентите?. Какви типове регулиращи органи познавате? 3. Кое е компенсационното уравнение на параметричния баланс при адитивна стабилизация и кое - при серийна стабилизация? 4. По коя аналитична зависимост се определя адитивната компенсационна променлива? 5. По коя аналитична зависимост се определя серийната компенсационна променлива? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

17 Лабораторно упражнение 4 СИСТЕМА ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения фиг.6 DS Методът, използван при синтеза на този клас системи, е методът на балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията, който решава задачата за аналитичен синтез на системи (фиг.6), поглъщащи влиянието на смущенията с вълнова структура DS върху регулируемата величина за управление на обекти в условията на априорна неопределеност, при критерий (5): - минимална евклидова норма (5.a) от членовете на балансното уравнение на поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (5.b) (или оптимален модул); - ЛКК (5.c) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране, процес с минимална интегрално квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.) cons (5) a ) b ) j l o g o Q E F j j n,, j j c ) cons r CLSS CLSS j j,. II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите със системите, поглъщащи смущенията (структура и метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

18 III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира система, поглъщаща смущенията за управление с използване на метода на балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинален модел () на минимално фазов обект от първи ред с времезакъснение; - смутен на най-горна граница обект (модел) (3); - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия; - критерии при синтеза на системата за управление.. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната система. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Аналитичен синтез на регулатора (6) в класическата система (фиг.6) към номиналния модел на обекта при критерий cons : (6). Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система, в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 3. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис. 4. Аналитично проектиране на абсорберът в структурата (фиг.6) на системата съобразно (7), където съответстващата на определения модел на състоянието - на функция Q (7) се определя от последна колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (7) на абсорбера - въз основа на (8) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (9) при избран критерий поглъщане с оптимален модул. - (7) Q Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

19 (8) o CLSS CLSS j j Q j j j (9). o ; j j Q j j o j CLS j 5. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната система за управление, частично поглъщаща смущенията. 6. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана система за управление, частично поглъщаща смущенията. 7. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на моделираната система за управление, частично поглъщаща смущенията. 8. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Системите за управление, частично поглъщащи смущенията, срещу кои видове смущения осигуряват ефективно противодействие?. Колко съставящи има векторът на управление? 3. Кое е балансното уравнение на пълното поглъщане на смущенията? 4. Как се определя коефициентът на усилване на абсорбера? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

20 f Q D Q ( ) c c , T Табл ( ) ccc3,, T 3 ( ) c c c 3 c 4,,, T () c c e, e T T () c ce c3e c4e 3 () ccc3 c4 ce 5 ce 6 ce 7 () ( c c ) e ( c3 c4) e ( ) c c ( e ),e,e, e e,, e e,e,,,e 3, , e, 4 3, e e T T T T T T T T T T T T T T ( ) c c ( e ) c3e, e, e T T 3 T () cc( ( ) e ) c3(( ) ) e 3, e, 3 e 3 T T 3 T () cce c3e ce 4 c5( ( ) e ),, e, e,e T T T T () ccsn( ) c3cos( ) c4sn ( ) c5cos ( ),sn,cos, sn,cos T T 5 3 T Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

21 I. Теоретични сведения Лабораторно упражнение 5 РОБАСТНА СИСТЕМА С УСЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ s hral P s s ( F ) F x фиг.7 a a c ( F ) ( C ) s hral фиг.8 P F a a s s x c Методът, използван при синтеза на този клас системи, е методът на балансното уравнение на устойчивостта и компенсационното уравнение на параметричния баланс, който решава задачата за аналитичен синтез на параметрически стабилизирани с условна обратна връзка робастни системи F C (фиг.7 и Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

22 фиг.8), за управление на обекти в условията на априорна неопределеност, при критерий (): - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (.a); - минимална норма (.b) на отклонението на системата от номиналната траектория на съответстващата й параметрически несмутена система; - постоянни стойности (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на регулиращия орган и на предавателния коефициент на системата SYSTEM (.c); - ЛКК (.) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране cons, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.) j j () a b c s s Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN e SYSTEM : e ; ; j s, cons, T,T oal s,, cons, T,T SYSTEM cons n e,, II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните стабилизирани системи с условна обратна връзка и параметрична компенсация (структура и метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна система с условна обратна връзка и параметрична компенсация с използване на метода на балансното уравнение на устойчивостта, компенсационното уравнение на параметричния баланс и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинален модел () на минимално фазов обект от първи ред с времезакъснение; - смутен на най-горна граница обект (модел) (3); - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - критерии при синтеза на системата за управление. oal

23 . Да се проведе робастен анализ на синтезираната система за управление. 3. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната система. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Синтез на номинален регулатор (4) към номиналния модел на обекта за управление () при избран класически метод за синтез и критерий cons.. Синтез на смутен на горна граница регулатор (5) към смутения на най-горна граница модел на обекта за управление (3) при критерий cons. 3. Синтез на робастен филтър F съобразно зависимост (6), при вече известни (или зададени в процеса на проектиране) модели,,,, и ЛКК. 4. Синтез на компенсационните променливи (4) при известен тип на PO при комбинирана стабилизация. 5. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна стабилизирана система с условна обратна връзка. 6. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана робастна система с условна обратна връзка и параметрична компенсация. 7. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана робастна система с условна обратна връзка и параметрична компенсация. 8. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана робастна система с условна обратна връзка и параметрична компенсация. 9. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. За изпълнението на кой критерий за качество се използва адитивната компенсационна променлива?. За изпълнението на кой критерий за качество се използва серийната компенсационна променлива? 3. Каква роля играе s hral в системата за управление? 4. Какъв е видът на робастния филтър? 5. Как се определя ЛКК при синтеза на робастната система с условна обратна връзка и параметрична компенсация? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

24 Лабораторно упражнение 6 РОБАСТНА СИСТЕМА С УСЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения ( F ) F фиг.9 F ( F ) фиг. Методът, използван при синтеза на този клас системи, е методът на балансното уравнение на устойчивостта и на частичното поглъщане на смущенията, който решава задачата за аналитичен синтез на робастни системи с вътрешен модел и условна обратна връзка, частично поглъщащи смущенията F (фиг.9 и фиг.), за управление на обекти в условията на априорна неопределеност, при критерий (): - робастна устойчивост и робастно качество на системата за зададено множество, удовлетворяващо изискванията (.a); - минимална норма (.b) на отклонението на системата от номиналната траектория на съответстващата й параметрически несмутена система; - минимална евклидова норма (.c) от членовете на балансното уравнение на частично поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (.) (или оптимален модул); - ЛКК (.e) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране cons, Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

25 Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.) II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните системи с условна обратна връзка, частично поглъщащи смущенията (структура, метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). () cons e., j j, l o g j j j j j, n F E c n b, e ; e s e, ; s j j j : a CLSS CLSS o r Q III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна система с условна обратна връзка, частично поглъщаща смущенията, с използване на метода на балансното уравнение на устойчивостта и на частичното поглъщане на смущенията и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинален модел () на минимално фазов обект от първи ред с времезакъснение; - смутен на най-горна граница обект (модел) (3); - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия; - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната система за управление. 3. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната система.

26 IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Синтез на номинален регулатор () към номиналния модел на обекта за управление при избран класически метод за синтез и критерий cons. () (3). Синтез на смутен на горна граница регулатор (3) към смутения на най-горна граница модел на обекта за управление при критерий cons. F съобразно зависимост (4) при вече из-,,, 3. Синтез на робастен филтър вестни (или зададени в процеса на проектиране) модели, и ЛКК. (4) F 4. Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 5. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис. 6. Аналитично проектиране на абсорберът в структурата (фиг.9 и фиг.) на системата съобразно (7), където съответстващата на по-горе определения модел на състоянието на функция Q - (7) се определя от последна колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (7) на абсорбера - въз основа на (8) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (9) при избран критерий поглъщане с оптимален модул. 7. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна система с условна обратна връзка, частично поглъщаща смущенията. 8. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана система за управление. 9. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана система за управление. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

27 . Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана система за управление.. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Какво е функция на чувствителност на системата за управление?. Какво е функция на допълнителна чувствителност на системата за управление? 3. Кой критерий за синтез се използва при определянето на коефициента на усилване на абсорбера? 4. Какво е отклонение на системата от номиналната траектория? 5. По колко начина може да се изследват робастните свойства на системата за управление? 6. Къде затворената робастна система се отваря (разкъсва), така че от затворена да се трансформира в отворена? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

28 Лабораторно упражнение 7 РОБАСТНА СИСТЕМА С УСЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА И ПАРАМЕТРИЧНА КОМ- ПЕНСАЦИЯ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения s hral P s s ( F ) F x фиг. a a c ( F ) ( C ) s hral фиг. P F a a s s x c Методът, използван при синтеза на този клас системи, е методът на балансното уравнение на устойчивостта, уравнението на частичното поглъщане на смущенията и компенсационното уравнение на параметричния баланс, който решава задачата за аналитичен синтез на параметрически компенсационни с условна обратна връзка робастни системи, частично поглъщащи смущенията (фиг. и фиг.) F C, за управление на обекти в условията на априорна неопределеност, при критерий (5): Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

29 - робастна устойчивост и робастно качество на системата за зададено множество, удовлетворяващо изискванията (5.a); - минимална норма (5.b) на отклонението на системата от номиналната траектория на съответстващата й параметрически несмутена система; - постоянни стойности (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателните коефициенти на регулиращия орган и SYSTEM на системата (5.c); - минимална евклидова норма (5.) от членовете на балансното уравнение на частично поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (5.e) (или оптимален модул); - ЛКК (5.f) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране cons, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.) (5) a b c e f j j j ; s, cons, T,T oal SYSTEM s,, SYSTEM cons, T,T E F n, j l o g e o Q s : s j e j ;, j j cons, e, n r oal CLSS CLSS j j,. II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните системи с условна обратна връзка и параметрична компенсация, частично поглъщащи смущенията (структура, метод за синтез), и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна система с условна обратна връзка и параметрична компенсация, частично поглъщащи смущенията за управление, с използване на метода на балансното уравнение на устойчивостта, уравнението на частичното Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

30 поглъщане и компенсационното уравнение на параметричния баланс и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинален модел () на минимално фазов обект от първи ред с времезакъснение; - смутен на най-горна граница обект (модел) (3); - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия; - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната система за управление. 3. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Синтез на номинален регулатор (6) към номиналния модел на обекта за управление при избран класически метод за синтез и критерий cons. (6) (7). Синтез на смутен на горна граница регулатор (7) към смутения на най-горна граница модел на обекта за управление при критерий cons. 3. Синтез на робастен филтър F съобразно зависимост (4), при вече известни (или зададени в процеса на проектиране) модели,,,, и ЛКК. 4. Синтез на компенсационните променливи (4) при известен тип на PO при комбинирана стабилизация. 5. Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 6. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис. 7. Аналитично проектиране на абсорберът в структурата (фиг. и фиг.) на системата съобразно (7), където съответстващата на по-горе определения мо- Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

31 - дел на състоянието на функция Q (7) се определя от последната колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (7) на абсорбера - въз основа на (8) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (9) при избран критерий поглъщане с оптимален модул. 8. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна стабилизирана система с условна обратна връзка и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията. 9. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана система за управление.. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана система за управление.. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана система за управление.. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Кое уравнение се нарича балансно уравнение на устойчивостта?. Кое уравнение се нарича балансно уравнение на поглъщане на смущенията? 3. Кое уравнение се нарича компенсационно уравнение на параметричния баланс при комбинирана стабилизация? 4. Робастният анализ на системата за управление във времевата или в честотната област се провежда? 5. Как се дефинира експлоатационната разходна характеристика на РО? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

32 Лабораторно упражнение 8 РОБАСТНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ I. Теоретични сведения s hral P Q ( M ) s s x a a c фиг.3 ( M ) ( C ) s hral P M a a s s x c фиг.4 Методът, използван при синтеза на този клас робастни системи, е методът на свободния параметър и на компенсационното уравнение на параметричния баланс, който решава задачата за аналитичен синтез на робастни системи с вътрешен модел и параметрична компенсация M C (фиг.3, фиг.4) за управление на обекти в условията на априорна неопределеност, при критерий (8): - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (8.a); - постоянни стойности (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на регулиращия орган и на предавателния коефициент на системата SYSTEM (8.b); - ЛКК (8.c) - процес с минимална интегрално-квадратична грешка. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

33 (8) a ) b ) c ) : e SYSTEM j j j s s e ; ; ; j j s, cons, T,T oal s,, cons, T,T SYSTEM ; n n j, e, II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните системи с вътрешен модел и параметрична компенсация (структура, метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна стабилизирана система с вътрешен модел за управление с използване на метода на свободния параметър и на компенсационното уравнение на параметричния баланс и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинален модел () на минимално фазов обект от първи ред с времезакъснение; - смутен на най-горна граница обект (модел) (3); - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната система за управление. 3. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната система. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Определяне на реда от Табл. въз основа на параметрите на номиналния обект за управление, по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор.. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (9) за M при известни и. 3. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура; oal a Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

34 - Изчисляване по () на указаните параметри в съответния ред от Табл.; - Моделиране на M по () на робастните номинална с и смутена с системи (фиг.); - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.) с M и и ; - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (8.a) и (8.c); - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (8.a) и (8.c) не са удовлетворени от системата. 4. За бързото схождане на процедурата q n по търсене на q се препоръчва началната стойност, да се избере като цяло положително число, а в случаите когато номиналният модел на обекта за управление съдържа и закъснение, като цяло положително число, което изпълнява изискването Синтез на компенсационните променливи (4) при известен тип на PO при комбинирана стабилизация. 6. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна стабилизирана система с вътрешен модел. 7. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана система за управление. 8. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана система за управление. 9. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана система за управление.. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Има ли предварително зададен ЛКК при синтеза на този вид робастна система?. Как се нарича параметърът? 3. Как се определя начална стойност на,,, q в итеративната процедура? 4. Оказва ли влияние и как типът на използвания РО в проектираната система върху определянето на някои от параметрите в системата за управление? Кои са тези параметри? 5. За изпълнението на кой от критериите за качество на системата за управление се добавя компенсационната променлива a? 6. Къде затворената робастна система се отваря (разкъсва), така че от затворена да се трансформира в отворена? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

35 Лабораторно упражнение 9 РОБАСТНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения Q фиг.5 ( M ) фиг.6 M ( M ) Методът, използван при синтеза на този клас робастни системи, е методът на свободния параметър и на балансното уравнение на частичното поглъщане на смущенията, който решава задачата за аналитичен синтез на робастни системи с вътрешен модел, частично поглъщащи смущенията M (фиг.5 и фиг.6), за управление на обекти в условията на априорна неопределеност, при критерий (9): - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (9.a); - ЛКК (9.b) - процес с минимална интегрално-квадратична грешка. - минимална евклидова норма (9.c) от членовете на балансното уравнение на поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (9.) (или оптимален модул). II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните системи с вътрешен модел, поглъщащи смущенията за управление (структура, метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

36 Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN (9)., j j, o g l j j j j j, n F E c j n n ; b, e ; e s e, ; s j j j : a CLSS CLSS o r Q III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна система с вътрешен модел, частично поглъщаща смущенията за управление, с използване на метода на свободния параметър и на балансното уравнение на частичното поглъщане на смущенията и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинален модел () на минимално фазов обект от първи ред с времезакъснение; - смутен на най-горна граница обект (модел) (3); - критерии при синтеза на робастната система за управление; - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната система за управление. 3. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната система. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на номиналния обект за управление, по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор.. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (9) за M при известни и. 3. Определяне на стойността на итеративно чрез:

37 - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура; - Изчисляване по () на указаните параметри в съответния ред от Табл.; - Моделиране на M по () на робастните номинална с и смутена с системи (фиг.); - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.) с M и и ; - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (9.a) и (9.b); - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (9.a) и (9.b) не са удовлетворени от системата. 4. За бързото схождане на процедурата q n по търсене на q се препоръчва началната стойност, да се избере като цяло положително число, а в случаите когато номиналният модел на обекта за управление съдържа и закъснение, като цяло положително число, което изпълнява изискването Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 6. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис. 7. Аналитично проектиране на абсорберът в структурата (фиг.5 и фиг.6) на системата, съобразно (7), където съответстващата на по-горе определения модел на състоянието на функция Q - (7), се определя от последна колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (7) на абсорбера - въз основа на (8) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (9) при избран критерий поглъщане с оптимален модул. 8. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна система с вътрешен модел, частично поглъщаща смущенията. 9. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана система за управление.. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана система за управление. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

38 . Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана система за управление.. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Колко честотни методи за робастен анализ познавате?. За определянето на кой от параметрите на регулатора в структурата на системата се използва критерият равенство на запасите на устойчивостта? 3. Как се определя функционалният базис f? 4. Защо като начално условие при синтеза на системата за управление се изисква възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия? 5. Може ли стойността на свободния параметър на робастния филтър да бъде отрицателно число? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

39 Лабораторно упражнение РОБАСТНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения s hral P Q ( M ) s s x фиг.7 a a c ( M ) ( C ) s hral фиг.8 P M a a s s x c Методът, използван при синтеза на този клас робастни системи, е методът на свободния параметър, балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията и на компенсационното уравнение на параметричния баланс, който решава задачата за аналитичен синтез на робастни системи M C с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщащи смущенията (фиг.7 и фиг.8) за управление на обекти в условията на априорна неопределеност, при критерий (3): Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

40 Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (3.a); - минимална евклидова норма (3.b) от членовете на балансното уравнение на частичното поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - постоянни стойности (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на регулиращия орган и на предавателния коефициент на системата SYSTEM (3.c); - равенство на запасите на устойчивостта (3.) (или оптимален модул); - ЛКК (3.е) - процес с минимална интегрално-квадратична грешка. (3) M CLSS CLSS o oal SYSTEM SYSTEM oal r a j n n ; ) e., j j, o g l j j j j j ),T T, cons,, s,t T, cons, s ) c, n F E ) b, e ; e s e, ; s j j ; j j j : ) a Q II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните системи с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщащи смущенията за управление (структура, метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна стабилизирана система с вътрешен модел, частично поглъщаща смущенията за управление, с използване на метода на свободния параметър, балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията и на компенсационното уравнение на параметричния баланс и критериите за устойчивост (3) и следните начални условия:

41 - номинален модел () на минимално фазов обект от първи ред с времезакъснение; - смутен на най-горна граница обект (модел) (3); - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната система за управление. 3. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната система. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на номиналния обект за управление, по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор.. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (9) за M при известни и. 3. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура; - Изчисляване по () на указаните параметри в съответния ред от Табл.; - Моделиране на M по () на робастните номинална с и смутена с системи (фиг.); - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.) с M и и ; - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (3.a) и (3.е); - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (3.a) и (3.е) не са удовлетворени от системата. 4. За бързото схождане на процедурата q n по търсене на q се препоръчва началната стойност, да се избере като цяло положително число, а в случаите, когато номиналният модел на обекта за управление съдържа и закъснение, като цяло положително число, което изпълнява изискването Синтез на компенсационните променливи (4) при известен тип на PO при комбинирана стабилизация. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

42 6. Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 7. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис. 8. Аналитично проектиране на абсорберът в структурата (фиг.7 и фиг.8) на системата съобразно (7), където съответстващата на по-горе определения модел на състоянието на функция Q - (7) се определя от последната колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (7) на абсорбера - въз основа на (8) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (9) при избран критерий поглъщане с оптимален модул. 9. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна стабилизирана система с вътрешен модел, частично поглъщаща смущенията.. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана система за управление.. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана система за управление.. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана система за управление. 3. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. При Nqs робастния анализ се използват характеристиките на отворените или на затворените системи?. При робастния анализ с функциите на чувствителността се използват характеристиките на отворените или затворените системи? 3. Компенсационното уравнение на параметричния баланс при адитивна стабилизация за определянето на коя променлива в робастната система се използва? 4. Защо при синтеза на този клас системи се говори за частично, а не за пълно поглъщане на смущенията? 5. Въз основа на кой модел на обекта и как се изчисляват параметрите на робастния регулатор M? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

43 Лабораторно упражнение ПАРАМЕТРИЧЕСКИ КОМПЕНСАЦИОННА СИСТЕМА, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения ( C ) s hral P a a s s c x фиг.9 Методът, използван при синтеза на този клас системи, е методът на компенсационното уравнение на параметричния баланс и на балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията, който решава задачата за аналитичен синтез на системи с вътрешен модел и планирано изменение на коефициентите, частично поглъщащи смущенията C (фиг.9) за управление на обекти в условията на априорна неопределеност, при критерий (3): - постоянни стойности (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателните коефициенти на регулиращия орган и SYSTEM на системата (3.a); - минимална евклидова норма (3.b) от членовете на балансното уравнение на частично поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (3.c) (или оптимален модул); - ЛКК (3.) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране cons, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.) II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите със системите с параметрична компенсация, частично поглъщащи смущенията (структура, метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

44 (3) a b c s, cons, T,T oal SYSTEM s,, SYSTEM cons, T,T E F n, j l o g o Q j j, j j cons r oal CLSS CLSS j j,. III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира система с параметрична стабилизация, частично поглъщаща смущенията, с използване на метода на компенсационното уравнение на параметричния баланс и на балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинален модел () на минимално фазов обект от първи ред с времезакъснение; - смутен на най-горна граница обект (модел) (3); - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия; - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната система за управление. 3. Да се проведе инженерен и робастен анализ на синтезираната система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Синтез на номинален регулатор (3) към номиналния модел на обекта за управление при избран класически метод за синтез и критерий cons. (3). Синтез на компенсационните променливи (4) при известен тип на PO при комбинирана стабилизация. 3. Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

45 първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 4. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис. 5. Аналитично проектиране на абсорберът в структурата (фиг. и фиг.) на системата съобразно (7), където съответстващата на по-горе определения модел на състоянието на функция Q - (7) се определя от последната колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (7) на абсорбера - въз основа на (8) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (9) при избран критерий поглъщане с оптимален модул. 6. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна стабилизирана система с условна обратна връзка, частично поглъщаща смущенията. 7. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана система за управление. 8. Инженерен и робастен анализ на синтезираната и моделирана система за управление. 9. Определяне стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана система за управление.. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. В каква последователност (по отношение на регулатора и абсорбера ) се извършва синтезът на системата стабилизация, частично поглъщаща смущенията, и защо?. Взаимно зависими ли са параметричните настройки на регулатора и на компенсационните контури в структурата на системата? 3. Коя е адитивната и коя е мултипликативната компенсационна променлива в параметрически компенсационната съставяща на структурата на системата? Обяснете предназначението на всяка една от тях. 4. Покажете аналитично в какво се изразява ефектът на управлението с параметрична компенсация и частично поглъщане на смущението, както и предимството на система с параметрична стабилизация, частично поглъщаща смущенията, пред класическа система при управление. 5. На какво се основават робастните свойства на системите с параметрична стабилизация, частично поглъщащи смущенията? Покажете аналитично в какво се изразяват те. 6. При управлението на кои класове обекти и експлоатационни условия се проявяват ефективно предимствата на системите с параметрична стабилизация, частично поглъщащи смущенията, пред системите с параметрична стабилизация? В какво се състоят те? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

46 Лабораторно упражнение РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С УСЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА I. Теоретични сведения ev ( F ) ( F ) F F фиг. F F фиг. Методът, използван при синтеза на този клас каскадни системи (фиг. и фиг.), е методът на балансното уравнение на устойчивостта и за двата контура (вътрешен и външен), който решава задачата за аналитичен синтез на робастни каскадни системи с условна обратна връзка F за управление на обекти в условията на априорна неопределеност, при критерий (33): - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (33.a); - минимална норма (33.b) на отклонението на системата от номиналната траектория на съответстващата й параметрически несмутена система; - ЛКК (33.c) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране cons, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.) II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните каскадни системи с условна обратна връзка (структура, метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

47 (33) a b e : s s e j j j ; ; n ; c cons e,, III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна каскадна система с условна обратна връзка за управление с използване на метода на балансното уравнение на устойчивостта и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинални модели и на минимално фазови обекти с чисто за- и (34) и (35); и (36) и (37); къснение за бързия и бавния контур - смутени на най-горна граница обекти (модели) - критерии при синтеза на робастната система за управление. (34) (36) T o T o o o o 5 e,5e o e.e (35) (37) T o T o o o o e e.5 4 o e.5e.5. Да се проведе робастен анализ на синтезираната каскадна система за управление. 3. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната каскадна система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Синтез на номинален регулатор (38) към номиналния модел на обекта за управление за вътрешния контур при избран класически метод за синтез и критерий cons. (38) (39). Синтез на смутен на горна граница регулатор (39) към смутения на най-горна граница модел на обекта за управление за вътрешния контур при критерий cons. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

48 3. Синтез на робастен филтър F съобразно зависимост (4), при вече известни (или зададени в процеса на проектиране) модели,,,,, и ЛКК. (4) F 4. Синтез на номинален регулатор (4) към номиналния модел на еквивалентния обект за управление ev F F за външния контур при избран класически метод за синтез и критерий cons. (4) ev (4) ev 5. Синтез на смутен на горна граница регулатор (4) към смутения на най-горна граница еквивалентен модел ev F F на обекта за управление за външния контур при критерий cons. 6. Синтез на робастен филтър F съобразно зависимост (43), при вече известни (или зададени в процеса на проектиране) модели, ev, ev,,, и ЛКК. (43) F 7. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна каскадна система с условна обратна връзка. 8. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана каскадна система за управление. 9. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана каскадна система за управление.. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на моделираната каскадна система за управление.. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. С какво се характеризират каскадните системи за управление?. Към кой обект за управление се настройват параметрите на регулатора във външния контур? 3. Кой е методът, на който се основава синтезът на регулатора? 4. Кой модел на обекта за управление се използва при проектирането на робастния филтър във външния контур F? 5. Какво е определението на номинална траектория на системата за управление? ev Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

49 Лабораторно упражнение 3 РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ I. Теоретични сведения ( M ) ( M ) Q Q ev II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните каскадни системи с вътрешен модел (структура, метод за синфиг. M M фиг.3 Методът, използван при синтеза на този клас каскадни системи (фиг. и фиг.3), е методът на свободния параметър и за двата контура (вътрешен и външен), който решава задачата за аналитичен синтез на робастни каскадни системи с вътрешен модел за управление на обекти в условията на априорна неопределеност, при критерий (44): - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено при синтеза параметрично множество, удовлетворяващо изискванията (44.a); - ЛКК (44.b) - процес с минимална интегрално-квадратична грешка. (44) a b e : s s j j j ; e ; ; n n j e [],, Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

50 тез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна каскадна система с вътрешен модел за управление с използване на метода на свободния параметър и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинални модели и на минимално фазови обекти с времеза- и (34) и (35); и (36) и (37); къснение за бързия и бавния контур - смутени на най-горна граница обекти (модели) - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната каскадна система за управление. 3. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната каскадна система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на номиналния обект за управление за вътрешния контур, по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор.. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (45) за M. (45),, D I, M F 3. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура. - Изчисляване по (46) на указаните параметри в съответния ред от Табл.. (46),,. M D I, - Моделиране на M по (47) на робастните номинална с и смутена с системи (фиг.). (47) M D M F. I F Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

51 - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.) с M и и. - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (44). - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (44) не са удовлетворени от системата. 4. За бързото схождане на процедурата q n по търсене на q се препоръчва началната стойност, да се избере като цяло положително число, а в случаите, когато номиналният модел на обекта за управление съдържа и закъснение, като цяло положително число, което изпълнява изискването Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на номиналния еквивалентен обект за управление за външния контур ev, M M по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор M. 6. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (48) за M (48),,. M D I, F 7. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура. - Изчисляване по (49) на указаните параметри в съответния ред от Табл.. (49),,. M D I, - Моделиране на M по (5) на робастните каскадни номинална с ev и смутена с ev M M системи (фиг.3). (5) M D M F. I F - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.3) с M и. и - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (44). - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (44) не са удовлетворени от системата. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

52 8. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна каскадна система с вътрешен модел. 9. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана робастна каскадна система за управление.. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана робастна каскадна система за управление.. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. За управлението на какъв тип обекти се използват каскадните системи за управление?. Как се определя началната стойност на свободния параметър? 3. Колко алгоритъма за настройка на робастния регулатор с вътрешен модел познавате? 4. Кой от контурите на робастната каскадна система с вътрешен модел притежава робастни свойства? 5. По колко метода може да бъде изследвана робастността на системите за управление? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

53 Лабораторно упражнение 4 КАСКАДНА ПАРАМЕТРИЧЕСКИ КОМПЕНСАЦИОННА СИСТЕМА I. Теоретични сведения ( C ) s hral P s s x фиг.4 a a c Обобщеният метод за синтез на този клас каскадни системи (фиг.4) включва два метода. За синтеза на регулатора във вътрешния контур се използва методът на компенсационното уравнение на параметричния баланс при критерий (5). За външния контур - класически метод за синтез и критерий cons. Този метод решава задачата за аналитичен синтез на каскадни системи с планирано изменение на коефициентите с комбинирана C параметрична компенсация за управление на обекти в условията на априорна неопределеност. (5) a ) b ) SYSTEM s, cons, T,T s, cons, T,T oal s,, cons, T,T SYSTEM c ) cons - постоянни стойности (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателните коефициенти на регулиращия орган и SYSTEM на системата (5.a) и (5.b); - ЛКК (5.c) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране cons, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.) II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с каскадните системи с планирано изменение на коефициентите (структура, oal oal Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

54 метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира каскадна стабилизирана система за управление с използване на метода на компенсационното уравнение на параметричния баланс и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинални модели и на минимално фазови обекти с времезакъснение за бързия и бавния контур и (34) и (35); - смутени на най-горна граница обекти (модели) и (36) и (37); - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната каскадна система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки към изпълнение на заданието. За изпълнение на така поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Синтез на номинален регулатор (5) към номиналния модел на обекта за вътрешния контур при критерий cons. (5). Синтез на компенсационните променливи (53) при известен тип на регулиращия орган ( PO ) при комбинирана стабилизация. (53) a ( C ) ( C ) c s l s l,, rorn, a.5 e n s e ( C ) n c l n l l s ;, roln, c,5 l ( C ) SYSTEM s l 3 s cons 3. Синтез на номинален регулатор към номиналния модел на еквивалентния обект за управление ev F F за външния контур при избран класически метод за синтез и критерий cons. 4. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната каскадна стабилизирана система за управление. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

55 5. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана каскадна стабилизирана система за управление. 6. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на моделираната каскадна стабилизирана система за управление. 7. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. В кой от двата контура в структурата на каскадната система за управление се добавят компенсационните контури? ( C ). Как се определя компенсационната променлива a? 3. Кой от критериите за синтез на системата за управление се постига с помощта ( C ) на компенсационната променлива? 4. На кои аналитични зависимости се основава методът за синтез на регулатора в основния контур на каскадната система за управление? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

56 Лабораторно упражнение 5 КАСКАДНА СИСТЕМА, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения DS фиг.5 Обобщеният метод за синтез на този клас каскадни системи (фиг.5) включва два метода. За синтеза на регулатора във вътрешния контур се използва класически метод за синтез и критерий cons. За външния контур - методът на балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията при критерий (54). Този метод решава задачата за аналитичен синтез на каскадни системи, поглъщащи влиянието на смущенията с вълнова структура върху регулируемата величина, за управление на обекти в условията на априорна неопределеност. (54) a ) b ) j [] l o g o Q E F j j [] [] n,, j j c ) cons r CLSS CLSS j j,. - минимална евклидова норма (54.a) от членовете на балансното уравнение на поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (54.b) (или оптимален модул); - ЛКК (54.c) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.) cons II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с каскадните системи, частично поглъщащи смущенията (структура и метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

57 III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира каскадна система, частично поглъщаща смущенията за управление с използване на метода на балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинални модели и на минимално фазови обекти с времеза- и (34) и (35); и (36) и (37); къснение за бързия и бавния контур - смутени на най-горна граница обекти (модели) - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия. - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната каскадна система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Синтез на номинален регулатор (55) към номиналния модел на обекта за управление за вътрешния контур при избран класически метод за синтез и критерий cons. (55). Синтез на номинален регулатор (56) към номиналния модел на еквивалентния обект за управление ev F F за външния контур при избран класически метод за синтез и критерий cons. (56) 3. Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система) в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл. на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 4. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис. 5. Аналитично проектиране на абсорберът в структурата (фиг.5) на системата съобразно (57), където съответстващата на определения модел на състоянието - на функция Q (57) се определя от последна колона на Табл., а оп- ev Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

58 тималната стойност на коефициента на усилване (57) на абсорбера - въз основа на (58) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (57) при избран критерий поглъщане с оптимален модул. - (57) Q (59) (58). o o ; CLSS CLSS j ev j Q j j ev j j j ev j j ev Q o j CLS j 6. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната каскадна система за управление, частично поглъщаща смущенията. 7. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана каскадна система за управление, частично поглъщаща смущенията. 8. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана каскадна система за управление, частично поглъщаща смущенията. 9. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. В кой контур на каскадната система за управление се добавя абсорберът?. Как се определя коефициентът на усилване на абсорбера? 3. Как се определя подходящ функционален базис f за моделиране на смущението? 4. При синтеза на системата е необходим тренд от развитието на грешката или на грешката в структурата на системата? Обосновете аналитично отговора на въпроса. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

59 Лабораторно упражнение 6 РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С УСЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ I. Теоретични сведения s hral ev ( F ) F P s s ( F ) F x a a c фиг.6 ( F ) ( C ) s hral P s s F F x a a c фиг.7 Обобщеният метод за синтез на този клас каскадни системи (фиг.6, фиг.7) включва два метода за синтез. За синтеза на регулатора във вътрешния контур се използва методът на балансното уравнение на устойчивостта и компенсационното уравнение на параметричния баланс при критерий (6). За външния контур - методът на балансното уравнение на устойчивостта при критерий (33). Този метод решава задачата за аналитичен синтез на каскадни параметрически компенсационни с условна обратна връзка робастни системи за управление на обекти в условията на априорна неопределеност. - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (33.a) и (6.a); - минимална норма (33.b) и (6.b) на отклонението на системата от номиналната траектория на съответстващата й параметрически несмутена система; Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

60 (6) a b c e SYSTEM : s s e j j j ; ; s, cons, T,T oal s,, cons, T,T SYSTEM cons n e,, - постоянни стойности (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на регулиращия орган и на предавателния коефициент на системата SYSTEM (6.c); - ЛКК (33.c) и (6.) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране cons, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.). II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните стабилизирани каскадни системи с условна обратна връзка (структура, метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна каскадна система с условна обратна връзка и параметрична компенсация за управление с използване на обобщен метод за синтез и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинални модели и на минимално фазови обекти с чисто закъснение за бързия и бавния контур и (34) и (35); - смутени на най-горна граница обекти (модели) и (36) и (37); - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната каскадна система за управление. 3. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната каскадна система. oal Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

61 IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Синтез на номинален регулатор (38) към номиналния модел на обекта за управление за вътрешния контур при избран класически метод за синтез и критерий cons.. Синтез на смутен на горна граница регулатор (39) към смутения на най-горна граница модел на обекта за управление за вътрешния контур при критерий cons. 3. Синтез на робастен филтър F съобразно зависимост (4), при вече известни (или зададени в процеса на проектиране) модели,,,,, и ЛКК. 4. Синтез на компенсационните променливи (53) при известен тип на регулиращия орган ( PO ) при комбинирана стабилизация. 5. Синтез на номинален регулатор (4) към номиналния модел на еквивалентния обект за управление ev F F за външния контур при избран класически метод за синтез и критерий cons. 6. Синтез на смутен на горна граница регулатор (4) към смутения на най-горна граница еквивалентен модел ev F F на обекта за управление за външния контур при критерий cons. 7. Синтез на робастен филтър F съобразно зависимост (43), при вече известни (или зададени в процеса на проектиране) модели, ev, ev,,, и ЛКК. 8. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна каскадна стабилизирана система с условна обратна връзка. 9. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана робастна каскадна стабилизирана система за управление с условна обратна връзка.. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана робастна каскадна система с условна обратна връзка и параметрична компенсация.. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана робастна каскадна система с условна и параметрична компенсация обратна връзка.. Анализ на получените резултати и изводи. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

62 V. Контролни въпроси. Кой от робастните регулатори следва да се проектира първи по ред - този в бързия или този в бавния контур на каскадната система?. В бавния контур на каскадната система добавят ли се компенсационни променливи? 3. Въз основа на кой модел и как се определят параметрите на регулатора? 4. С предварителна информация за стойността на кои променливи и параметри е необходимо да се разполага при определянето на компенсационната променлива a? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

63 Лабораторно упражнение 7 РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С УСЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения ev ( F ) ( F ) F F фиг.8 ( F ) F F фиг.9 Обобщеният метод за синтез на този клас каскадни системи (фиг.8, фиг.9) включва два метода. За синтеза на регулатора във вътрешния контур се използва методът на балансното уравнение на устойчивостта при критерий (33). За външния контур - методът на балансното уравнение на устойчивостта и на частичното поглъщане на смущенията при критерий (6). Този метод решава задачата за аналитичен синтез на каскадни робастни системи с условна обратна връзка, частично поглъщащи смущенията. j j (6) a b c e E F n, j l o g e o Q : s s ev j j e ;, j j ; j ev cons n r e CLSS CLSS j j ev,,,. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

64 - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (33.a) и (6.а); - минимална норма на отклонението на системата от номиналната траектория на съответстващата й параметрически несмутена система (33.b) и (6.b); - минимална евклидова норма (6.c) от членовете на балансното уравнение на частично поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (6.) (или оптимален модул); - ЛКК (33.c) и (6.e) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.) cons II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните каскадни системи с условна обратна връзка, частично поглъщащи смущенията (структура, метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна каскадна система с условна обратна връзка, частично поглъщаща смущенията с използване на обощения метод за синтез и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинални модели и на минимално фазови обекти с времеза- и (34) и (35); и (36) и (37); къснение за бързия и бавния контур - смутени на най-горна граница обекти (модели) - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия; - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната каскадна система за управление. 3. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната каскадна система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Синтез на номинален регулатор (38) към номиналния модел на обекта за управление за вътрешния контур при избран класически метод за синтез и критерий cons. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

65 . Синтез на смутен на горна граница регулатор (39) към смутения на най-горна граница модел на обекта за управление за вътрешния контур при критерий cons. 3. Синтез на робастен филтър F съобразно зависимост (4), при вече известни (или зададени в процеса на проектиране) модели,,,,, и ЛКК. 4. Синтез на номинален регулатор (4) към номиналния модел на еквивалентния обект за управление ev F F за външния контур при избран класически метод за синтез и критерий cons. 5. Синтез на смутен на горна граница регулатор (4) към смутения на най-горна граница еквивалентен модел ev F F на обекта за управление за външния контур при критерий cons. 6. Синтез на робастен филтър F съобразно зависимост (43), при вече известни (или зададени в процеса на проектиране) модели, ev, ev,,, и ЛКК. 7. Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система (фиг.8 и фиг.9), в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 8. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис. 9. Аналитично да се проектира абсорберът в структурата (фиг.8 и фиг.9) на системата съобразно (57), където съответстващата на по-горе определения модел на състоянието на функция Q - (57) се определя от последна колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (57) на абсорбера - въз основа на (58) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (59) при избран критерий поглъщане с оптимален модул.. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна каскадна система с условна обратна връзка, поглъщаща смущенията.. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана робастна каскадна система за управление, поглъщаща смущенията.. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана робастна каскадна система за управление, поглъщаща смущенията. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

66 3. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана робастна каскадна система за управление, поглъщаща смущенията. 4. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. В кой контур на каскадната система се добавя абсорберът?. Въз основа на кой критерий за качество са определя стойността на и въз основа на коя съставяща от модела обект за управление? 3. Кои модели е необходимо да бъдат известни (или зададени) като начални условия при проектирането на робастните филтри в двата контура? 4. Системите за управление, частично поглъщащи смущенията, срещу кои видове смущения осигуряват ефективно противодействие? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

67 Лабораторно упражнение 8 РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С УСЛОВНА ОБРАТНА ВРЪЗКА И ПАРАМЕТРИЧНА КОМ- ПЕНСАЦИЯ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения s hral ev ( F ) F P s s ( F ) F x a a c фиг.3 ( F ) ( C ) s hral P s s ( F ) F F x a a c фиг.3 Обобщеният метод за синтез на този клас каскадни системи (фиг.3 и фиг.3) включва два метода. За синтеза на регулатора във вътрешния контур се използва методът на балансното уравнение на устойчивостта и компенсационното уравнение на параметричния баланс при критерий (6). За външния контур- методът на балансното уравнение на устойчивостта и на частичното поглъщане на смущенията при критерий (6). Този метод решава задачата за аналитичен синтез на робастни каскадни системи с условна обратна връзка и параметрична компенсация, частично поглъщащи смущенията. - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (6.a) и (6.a); - минимална норма (6.b) и (6.b) на отклонението на системата от номиналната траектория на съответстващата й параметрически несмутена система; Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

68 - постоянни стойности (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на регулиращия орган и на предавателния коефициент на системата SYSTEM (6.c); - минимална евклидова норма (6.c) от членовете на балансното уравнение на частично поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (6.) (или оптимален модул); - ЛКК (6.) и (6.e) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.) cons II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните стабилизирани каскадни системи с вътрешен модел и условна обратна връзка, частично поглъщащи смущенията (структура, метод за синтез), и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните: Да се синтезира робастна каскадна система с условна обратна връзка и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията с използване на обобщен метод за синтез и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинални модели и на минимално фазови обекти с чисто закъснение за бързия и бавния контур и (34) и (35); - смутени на най-горна граница обекти (модели) и (36) и (37); - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия; - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната каскадна система за управление. 3. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната каскадна система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност: Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

69 . Синтез на номинален регулатор (38) към номиналния модел на обекта за управление за вътрешния контур, при избран класически метод за синтез и критерий cons.. Синтез на смутен на горна граница регулатор най-горна граница модел на обекта за управление при критерий cons. (39) към смутения на за вътрешния контур 3. Синтез на робастен филтър F съобразно зависимост (4), при вече известни (или зададени в процеса на проектиране) модели,,,,, и ЛКК. 4. Синтез на компенсационните променливи (53) при известен тип на регулиращия орган ( PO ) при комбинирана стабилизация. 5. Синтез на номинален регулатор (4) към номиналния модел на еквивалентния обект за управление ev F F за външния контур при избран класически метод за синтез и критерий cons. 6. Синтез на смутен на горна граница регулатор (4) към смутения на най-горна граница еквивалентен модел ev F F на обекта за управление за външния контур при критерий cons. 7. Синтез на робастен филтър F съобразно зависимост (43), при вече известни (или зададени в процеса на проектиране) модели ev, ev,,, и ЛКК. 8. Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система (фиг.3 и фиг.3) в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 9. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис.. Аналитично да се проектира абсорберът в структурата (фиг.3 и фиг.3) на системата съобразно (57), където съответстващата на определения модел на - състоянието на функция Q (57) се определя от последна колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (57) на абсорбера - въз основа на (58) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (59) при избран критерий поглъщане с оптимален модул.. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна каскадна система с условна обратна връзка и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

70 . Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана робастна каскадна система с условна обратна връзка и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията. 3. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана робастна каскадна система с условна обратна връзка и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията. 4. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана робастна каскадна система с условна обратна връзка и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията. 5. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Защо е необходимо да има възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия?. Коя от компенсационните променливи се използва за постигане на критерия постоянна стойност (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на регулиращия орган? 3. Кой от контурите на каскадната система е необходимо да удовлетворява изискванията на критериите за робастност? 4. При Nqs-анализа кой от критериите за робастност се визуализира - критерият за робастна устойчивост или критерият за робастно качество? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

71 Лабораторно упражнение 9 РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ I. Теоретични сведения s hral P s s ( M ) ( M ) Q Q x ev a a c фиг.3 ( M ) ( C ) s hral P s s M M x a a c фиг.33 Обобщеният метод за синтез на този клас каскадни системи (фиг.3 и фиг.33) включва два метода. За синтеза на регулатора във вътрешния контур се използва методът на свободния параметър и на компенсационното уравнение на параметричния баланс при критерий (6). За външния контур - методът на свободния параметър при критерий (44). Този метод решава задачата за аналитичен синтез на робастни каскадни системи с вътрешен модел и параметрична компенсация. - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (44.a) и (6.a); - постоянни стойности (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на регулиращия орган и на предавателния коефициент на системата SYSTEM (6.b); - ЛКК (44.b) и (6.c) - процес с минимална интегрално-квадратична грешка. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

72 (6) a ) b ) c ) : e j j j s s e ; ; ; j j s, cons, T,T oal s,, cons, T,T SYSTEM SYSTEM ; n n j, e, oal a II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните каскадни системи с вътрешен модел и параметрична компенсация (структура, метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните: Да се синтезира робастна каскадна система с вътрешен модел и параметрична стабилизация за управление с използване на обобщен метод за синтез и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинални модели и на минимално фазови обекти с времезакъснение за бързия и бавния контур и (34) и (35); - смутени на най-горна граница обекти (модели) и (36) и (37); - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната каскадна система за управление.. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната каскадна система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на номиналния обект за управление за вътрешния контур, по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор.. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (45) за M Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

73 3. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура; - Изчисляване по (46) на указаните параметри в съответния ред от Табл.; - Моделиране на M по (47) на робастните номинална с и смутена с системи (фиг.); - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.) с M и и. - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (44); - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (44) не са удовлетворени от системата. 4. За бързото схождане на процедурата q n по търсене на q се препоръчва началната стойност, да се избере като цяло положително число, а в случаите, когато номиналният модел на обекта за управление съдържа и закъснение, като цяло положително число, което изпълнява изискването Синтез на компенсационните променливи (53) при известен тип на регулиращия орган ( PO ) при комбинирана стабилизация. 6. Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на номиналния еквивалентен обект за управление за външния контур ev, M M по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор M. 7. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (48) за M 8. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура; - Изчисляване по (49) на указаните параметри в съответния ред от Табл.; - Моделиране на M по (5) на робастните каскадни номинална с ev и смутена с ev M M системи (фиг.3 и фиг.33); - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.3 и фиг.33) с и и ; M - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (6.а) и (6.c); Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

74 - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (6.а) и (6.c) не са удовлетворени от системата. 9. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна каскадна система с вътрешен модел и параметрична компенсация.. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана робастна каскадна стабилизирана система за управление с вътрешен модел.. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана робастна каскадна система за управление с вътрешен модел и параметрична компенсация.. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана робастна каскадна система за управление с вътрешен модел и параметрична компенсация. 3. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Как се определят параметрите на обекта за управление, за който ще се настройват параметрите на робастния регулатор M?. Известен ли е и друг метод за настройка на робастните регулатори в двата контура на каскадната система, освен този с използване на Табл., разгледан погоре? Систематизирайте основни зависимости на които той се основава. 3. Коя от компенсационните променливи се използва за постигане на критерия постоянна стойност (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на системата SYSTEM? 4. Кой от двата робастни регулатора (в бързия или в бавния контур) съдържа в структурата си филтър? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

75 Лабораторно упражнение РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения ( M ) ( M ) Q Q ev фиг.34 ( M ) M M Обобщеният метод за синтез на този клас каскадни системи (фиг.34 и фиг.35) включва два метода. За синтеза на регулатора във вътрешния контур се използва методът на свободния параметър при критерий (44). За външния контур - методът на свободния параметър и на балансното уравнение на частичното поглъщане на смущенията при критерий (63). Този метод решава задачата за аналитичен синтез на робастни каскадни системи с вътрешен модел, частично поглъщащи смущенията. j j (63) фиг.35 a b c ; n n j E F n, j l o g e o Q : s s ev j j ; e ; j CLSS CLSS j j,., j j ev r e ev,, Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

76 - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (44.a) и (63.a); - минимална евклидова норма (63.c) от членовете на балансното уравнение на поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (63.) (или оптимален модул); - ЛКК (44.b) и (63.b) - процес с минимална интегрално-квадратична грешка. II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните каскадни системи с вътрешен модел, частично поглъщащи смущенията (структура, метод за синтез), и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните: Да се синтезира робастна каскадна система с вътрешен модел, частично поглъщаща смущенията за управление с използване на обобщен метод за синтез и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинални модели и на минимално фазови обекти с времезакъснение за бързия и бавния контур и (34) и (35); - смутени на най-горна граница обекти (модели) и (36) и (37); - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия; - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната каскадна система за управление.. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната каскадна система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на номиналния обект за управление от вътрешния контур, по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор.. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (45) за M. 3. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура; Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

77 - Изчисляване по (46) на указаните параметри в съответния ред от Табл.; - Моделиране на M по (47) на робастните номинална с и смутена с системи (фиг.); - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.) с M и и ; - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (44); - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (44) не са удовлетворени от системата. 4. За бързото схождане на процедурата q n по търсене на q се препоръчва началната стойност, да се избере като цяло положително число, а в случаите, когато номиналният модел на обекта за управление съдържа и закъснение, като цяло положително число, което изпълнява изискването Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на номиналния еквивалентен обект за управление за външния контур ev, M M по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор M. 6. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (48) за M. 7. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура; - Изчисляване по (49) на указаните параметри в съответния ред от Табл.; - Моделиране на M по (5) на робастните каскадни номинална с ev и смутена с ev M M системи (фиг.34 и фиг.35); - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.34 и фиг.35) с M и и ; - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (63.a) и (63.b); - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (63.a) и (63.b) не са удовлетворени от системата. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

78 8. Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система (фиг.34 и фиг.35) в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 9. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис.. Аналитично да се проектира абсорберът в структурата (фиг.34 и фиг.35) на системата, съобразно (57), където съответстващата на по-горе определения модел на състоянието на функция Q - (57) се определя от последна колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (57) на абсорбера - въз основа на (58) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (59) при избран критерий поглъщане с оптимален модул.. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна каскадна система за управление с вътрешен модел, частично поглъщаща смущенията.. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана робастна каскадна система за управление с вътрешен модел, частично поглъщаща смущенията. 3. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана робастна каскадна система за управление с вътрешен модел, частично поглъщаща смущенията. 4. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана робастна каскадна система за управление с вътрешен модел, частично поглъщаща смущенията. 5. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. За определянето на кое звено от системата се използва съответстващата на - модела на състоянието на смущението - функция Q?. За да се определи в итеративната процедура за синтез, кои критерии за синтез трябва да удовлетворява робастната система? 3. Каква е структурата на робастните филтри в двата контура? 4. Функциите на чувствителност и на допълнителна чувствителност в кой от честотните методи за робастен анализ се използват? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

79 Лабораторно упражнение РОБАСТНА КАСКАДНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения ( M ) ( M ) Q Q x ev P s s s hral a a c фиг.36 ( M ) ( C ) s hral ( M ) M P M s s x a a c фиг.37 Обобщеният метод за синтез на този клас каскадни системи (фиг.36 и фиг.37) включва два метода. За синтеза на регулатора във вътрешния контур се използва методът на свободния параметър и на компенсационното уравнение на параметричния баланс за вътрешния контур при критерий (6). За външния контур - методът на свободния параметър и на балансното уравнение на частичното поглъщане на смущенията за външния контур при критерий (63). Този метод решава задачата за аналитичен синтез на робастни каскадни системи с вътрешен модел и параметрична компенсация,частично поглъщащи смущенията. - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (6.a) и (63.a); - минимална евклидова норма (63.c) от членовете на балансното уравнение на поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (63.) (или оптимален модул); Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

80 - постоянни стойности (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на регулиращия орган и на предавателния коефициент на системата SYSTEM (6.b); - ЛКК (6.c) и (63.b) - процес с минимална интегрално-квадратична грешка. II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните каскадни системи с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщащи смущенията (структура, метод за синтез), и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните: Да се синтезира робастна каскадна система за управление с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията за управление с използване на обобщен метод за синтез и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинални модели и на минимално фазови обекти с чисто закъснение за бързия и бавния контур и (34) и (35); - смутени на най-горна граница обекти (модели) и (36) и (37); - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия; - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе робастен анализ на синтезираната каскадна система за управление.. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната каскадна система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на номиналния обект за управление във вътрешния контур, по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор.. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (45) за M. 3. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура; Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

81 - Изчисляване по (46) на указаните параметри в съответния ред от Табл.; - Моделиране на M по (47) на робастните номинална с и смутена с системи (фиг.); - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.) с M и и ; - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (6.a и 6.c); - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (6.a) и (6.c) не са удовлетворени от системата. 4. За бързото схождане на процедурата q n по търсене на q се препоръчва началната стойност, да се избере като цяло положително число, а в случаите, когато номиналният модел на обекта за управление съдържа и закъснение, като цяло положително число, което изпълнява изискването Синтез на компенсационните променливи (53) при известен тип на регулиращия орган ( PO ) при комбинирана стабилизация. 6. Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на номиналния еквивалентен обект за управление за външния контур ev, M M Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор M. 7. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (48) за M. 8. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура; - Изчисляване по (49) на указаните параметри в съответния ред от Табл.; - Моделиране на M по (5) на робастните каскадни номинална с ev и смутена с ev M M системи (фиг.36 и фиг.37); - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.36 и фиг.37) с M и и ; - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (63.a) и (63.b); - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (63.a и 63.b) не са удовлетворени от системата.

82 8. Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система (фиг.36 и фиг.37) в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 9. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис;. Аналитично да се проектира абсорберът в структурата (фиг.36 и фиг.37) на системата, съобразно (57), където съответстващата на по-горе определения модел на състоянието на функция Q - (57) се определя от последна колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (57) на абсорбера - въз основа на (58) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (59) при избран критерий поглъщане с оптимален модул.. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна каскадна система за управление с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията. 3. Съставяне на програма в средата на MTLB за изследване на робастното качество на синтезираната и моделирана робастна каскадна система за управление с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията. 4. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана робастна каскадна система за управление с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията. 5. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана робастна каскадна система за управление с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията. 6. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Защо е необходимо предварителното познаване на типа на използвания в системата РО?. Как се нарича неизвестният параметър, използван при параметричния синтез на робастните регулатори? 3. За кой контур на каскадната система е необходимо да се вземе предвид балансното уравнение на поглъщане на смущението върху регулируемата величина? 4. Как се дефинира мултипликативното смущение използвано при проверка на критериите за робастна устойчивост и за робастно качество? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

83 Лабораторно упражнение КАСКАДНА СИСТЕМА С ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения ( C ) s hral DS P s s x a a c фиг.38 Обобщеният метод за синтез на този клас каскадни системи (фиг.38) включва два метода. За синтеза на регулатора във вътрешния контур се използва методът на компенсационното уравнение на параметричния баланс при критерий (5). За външния контур - методът на балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията при критерий (54). Този метод решава задачата за аналитичен синтез на каскадни системи с параметрична компенсация, частично поглъщащи смущенията. - постоянна стойност (съответстваща на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на регулиращия орган (5.a) в случая на ; - постоянна стойност (съответстваща на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент SYSTEM на системата (5.b) в случая на C ; - минимална евклидова норма (54.a) от членовете на балансното уравнение на поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (54.b) (или оптимален модул); - ЛКК (5.c) и (54.c) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.) cons II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с каскадните системи с планирано изменение на коефициентите, частично поглъщащи смущенията (структура, метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

84 III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните: Да се синтезира каскадна параметрически компенсационна система за управление, частично поглъщаща смущенията с използване на обобщен метод за синтез и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинални модели и на минимално фазови обекти с времезакъснение за бързия и бавния контур и (34) и (35); - смутени на най-горна граница обекти (модели) и (36) и (37); - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия; - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната каскадна система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Синтез на номинален регулатор (5) към номиналния модел на обекта за вътрешния контур при критерий cons.. Синтез на компенсационните променливи (53) при известен тип на регулиращия орган ( PO ) при комбинирана стабилизация. 3. Синтез на номинален регулатор към номиналния модел на еквивалентния обект за управление ev F F за външния контур при избран класически метод за синтез и критерий cons. 4. Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система (фиг.38) в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 5. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис. 6. Аналитично проектиране на абсорберът в структурата (фиг.38) на системата съобразно (57), където съответстващата на определения модел на състоянието - на функция Q (57) се определя от последна колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (57) на абсорбера - въз основа на (58) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на ус- Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

85 тойчивостта или въз основа на (59) при избран критерий поглъщане с оптимален модул. 7. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната каскадна параметрически компенсационна система за управление, частично поглъщаща смущенията. 9. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана каскадна параметрически компенсационна система за управление, частично поглъщаща смущенията.. Определяне на стойността на някои основни показатели на качеството на синтезираната и моделирана каскадна параметрически компенсационна система за управление, частично поглъщаща смущенията.. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Кои основни показатели на качеството на системата за управление познавате?. В кой контур на каскадната система се добавя абсорберът? 3. Срещу смущения от какъв тип противодейства абсорбера, компенсирайки ги? 4. В кой контур на каскадната система се добавят компенсационните контури? 5. За постигането на какви критерии за качество се използват те? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

86 I. Теоретични сведения Лабораторно упражнение 3 Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА S Ĝ e фиг.39 S фиг.4 В теорията на управлението са създадени системите за управление с вътрешен модел на управлявания обект, които ефективно решават проблема с априорната неопределеност. Това е класът на IMC (Inernal Moel Conrol) системите. Основни в него са робастните с вътрешен модел системи и предикторните системи. Те са предназначени да противодействат ефективно на репараметризацията и/или реструктурирането чрез структурната си организация и алгоритми за управление. Основният принцип, използван в Sh-предикторните системи, е структурното разделяне на рационалната Ĝ и на ирационалната e част в използвания вътрешен номинален модел ( Ĝ e ). Така в тези системи се реализира възможността управлението да изпреварва значителното чисто закъснение на реалния управляван обект. Основният алгоритъм в Sh-предикторните системи за управление може да бъде какъвто и да е, в т. ч. и робастен, оптимално настроен в контекста на желания критерий към хипотетичен модел, определен с рационалната съставяща Ĝ на. Структурата на Sh-предикторна система е визуализирана на фиг.39 и фиг.4. Основният регулатор в системата, съответстващ на регулатор в класическа конвенционална система за управление на същия обект, е, а обобщеният Sh-предикторен регулатор е S (64). Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

87 (64) S. Ĝ e В този случай е очевидна разликата между предавателните функции на затворената класическа система (65) и на разглежданата (66) Sh-предикторна система (фиг.39 и фиг.4). Тя се изразява в това, че характеристичният полином на предикторната система не съдържа ирационалната съставяща Ĝ e Ĝ e (65) Class (66) S Ĝ e Ĝ (67) Ĝ e Ĝ, Ĝ e В това се изразява аналитично и изпреварването или компенсацията на чистото закъснение в обекта за управление. За синтеза на Sh-предикторната система се използва методът за синтез на класически тип регулатори при критерий: - ЛКК (68) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране cons, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.). (68) a cons II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите със Sh-предикторните системи (структура и метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира Sh-предикторна система за управление с използване на класически метод за синтез на регулатора и обобщен критерий за качество при начални условия: - номинални модели и Ĝ на минимално фазов обект с чисто закъснение (69) и (7): (69) 7,7,33 e,74 (7) Ĝ - смутен на най-горна граница обект (модел) (7): (7) e,74 e (67).,33,74 - критерии при синтеза на системата за управление.. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната Sh-предикторна система за управление. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

88 IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на така поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Аналитичен синтез на регулатора (7) в класическата система към рационалната съставяща Ĝ номиналния модел на обекта при критерий cons. (7) Ĝ. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната Sh-предикторна система за управление. 3. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана Sh-предикторна система за управление. 4. Определяне на стойностите на някои основни показатели на качеството на моделираната система за управление. 5. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. До какви предимства в свойствата и в качеството на Sh-предикторната система води това, че в нейния характеристичен полином отсъства ирационалната съставяща e, в сравнение със свойствата и качеството на една хипотетична класическа система за управление на същия обект?. При какви начални условия се извършва синтезът на основния регулатор в Sh-предикторната система? 3. В какво се състои разликата между рационалната и ирационалната съставяща в номиналния модел на обект за управление? 4. В какъв качествен план ще се променят свойствата на Sh-предикторната система, ако в процеса на функциониране се промени стойността на чистото закъснение в обекта за управление? 5. В какъв качествен план ще се променят свойствата на Sh-предикторната система, ако в процеса на функциониране се промени стойността на параметрите в рационалната съставяща в номиналния модел на обекта за управление? 6. Систематизирайте изискванията, при които разглежданата Sh-предикторна система ще има желаното качество, устойчивост, бързодействие и точност в условията на априорна неопределеност. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

89 Лабораторно упражнение 4 РОБАСТНА Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА I. Теоретични сведения M M S Ĝ e фиг.4 M S фиг.4 Методът, използван при синтеза на този клас робастни Sh-предикторни системи (фиг.4 и фиг.4), е методът на свободния параметър при критерий (73): - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено при синтеза параметрично множество, удовлетворяващо изискванията (73.a); - ЛКК (73.b) - процес с минимална интегрално-квадратична грешка. j j (73) a b e : s s ; n n j j ; e ; (74) M D I e F [],, Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

90 Основният регулатор в системата, съответстващ на робастен регулатор с вътрешен модел за управление, е M (74), а обобщеният робастен Sh-предикторен регулатор M S е показан със (75). M (75). M S Ĝ e II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните Sh-предикторни системи с вътрешен модел (структура и метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна Sh-предикторна система за управление с вътрешен модел по метода на свободния параметър и обобщен критерий за качество при следните начални условия: - номинални модели и Ĝ на минимално фазов обект с чисто закъснение (69) и (7): - смутен на най-горна граница обект (модел) (7): - критерии при синтеза на системата за управление.. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната Shпредикторна система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на рационалната съставяща Ĝ на номиналния модел на обекта за управление, по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор.. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (76) за M при известни и (76),, M. D I, 3. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура; - Изчисляване по (77) на указаните параметри в съответния ред от Табл.; F Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

91 (77),, M. D I, - Моделиране на M по (78) на робастните номинална с и смутена с системи (фиг.);. I F (78) M D M - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.) с M ; F и и - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (73); - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (73) не са удовлетворени от системата. 4. За бързото схождане на процедурата q n по търсене на q се препоръчва началната стойност, да се избере като цяло положително число, а в случаите, когато номиналният модел на обекта за управление съдържа и закъснение - като цяло положително число, което изпълнява изискването 3.. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната робастна Sh-предикторна система за управление с вътрешен модел. 3. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана Sh-предикторна система за управление. 4. Определяне на стойностите на някои основни показатели на качеството на моделираната система за управление. 5. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Параметрите на робастния регулатор M към коя съставяща на модела на обекта за управление се настройват?. Към кой клас системи се отнасят робастните с вътрешен модел и Sh-предикторните системи за управление? 3. Как аналитично се изразява изпреварването или компенсацията на чистото закъснение в обекта за управление? 4. Кой е основният принцип, използван в Sh-предикторните системи? 5. В какво се състои разликата между робастните системи с вътрешен модел и робастните Sh-предикторни системи с вътрешен модел? 6. При управлението на кои класове обекти се проявяват ефективно предимствата на робастните Sh-предикторни системи с вътрешен модел пред Shпредикторни системи и в какво се състоят те? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

92 Лабораторно упражнение 5 Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА С ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ I. Теоретични сведения s hral P s s x a a c S Ĝ e фиг.43 ( C ) s hral P S a a s s x c фиг.44 Методът, използван при синтеза на този клас Sh-предикторни системи с параметрична компенсация (фиг.43 и фиг.44), е методът на компенсационното уравнение на параметричния баланс, при критерий (79): Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

93 - постоянна стойност (съответстваща на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на регулиращия орган (79.a) в случая на (фиг.43 и фиг.44); - постоянна стойност (съответстваща на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент SYSTEM на системата (79.b) в случая на C (фиг.43 и фиг.44); - ЛКК (79.c) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране cons, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.). (79) a ) b ) SYSTEM s, cons, T,T s, cons, T,T oal s,, cons, T,T SYSTEM c ) cons Основният регулатор в системата, съответстващ на регулатор в класическа конвенционална система за управление на същия обект, е, а обобщеният Sh-предикторен регулатор S (8). (8) S. Ĝ e II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите със Sh-предикторни системи с параметрична компенсация (структура и метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира Sh-предикторна система с параметрична компенсация за управление по метода на компенсационното уравнение на параметричния баланс и обобщен критерий за качество при следните начални условия: - номинални модели и Ĝ на минимално фазов обект с чисто закъснение (69) и (7); - смутен на най-горна граница обект (модел) (7); - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - критерии при синтеза на системата за управление.. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната Sh-предикторна система за управление. oal oal Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

94 IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Аналитичен синтез на регулатора (8) в класическата система към рационалната съставяща Ĝ на номиналния модел на обекта при критерий cons. (8) Ĝ. Синтез на компенсационните променливи (8) при известен тип на регулиращия орган ( PO ) при комбинирана стабилизация. (8) a ( C ) ( C ) c s l s l,, rorn, a.5 e n s e ( C ) n c l n l l s ;, roln, c,5 l ( C ) SYSTEM s l 3 s cons 3. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната Sh-предикторна параметрически компенсационна система за управление. 4. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана Sh-предикторна система за управление. 5. Определяне на стойностите на някои основни показатели на качеството на моделираната система за управление. 6. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Кой тип модел на неопределеността се използва при синтеза на параметрически компенсационните системи?. Моделите на кои характеристики на регулиращите органи се използват при определяне на параметрите на компенсационните контури? 3. Кое свойство на реалния обект за управление изразява ирационалната съставяща в модела, използван в структурата на Sh-предикторната система? 4. Кое свойство на реалния обект за управление изразява рационалната съставяща в модела, използван в структурата на Sh-предикторната система? 5. В какво се изразява влиянието на адитивната компенсационна променлива върху управляващото въздействие в системата и свързана ли е тя с променливата a? 6. В какво се изразява влиянието на мултипликативната компенсационна променлива a върху управляващото въздействие в системата и свързана ли е тя с променливата? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

95 Лабораторно упражнение 6 Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения S Ĝ e фиг.45 S S фиг.46 Методът, използван при синтеза на този клас системи (фиг.45 и фиг.46), е метод на балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията, при критерий (83): - минимална евклидова норма (83.a) от членовете на балансното уравнение на поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (83.b) (или оптимален модул); - ЛКК (83.c) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране cons, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.) Основният регулатор в системата, съответстващ на регулатор в класическа конвенционална система за управление на същия обект, е, а обобщеният Sh-предикторен регулатор е S (84). Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

96 (83) a ) b ) j l o g (84) S o Q E F j j n,, j j c ) cons r Ĝ e CLSS CLSS j j,.. II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите със Sh-предикторни системи, частично поглъщащи смущенията (структура и метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира Sh-предикторна система, частично поглъщаща смущенията за управление, по метода на балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията и обобщен критерий за качество при следните начални условия: - номинални модели и Ĝ на минимално фазов обект с чисто закъснение (69) и (7): - смутен на най-горна граница обект (модел) (7); - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия; - критерии при синтеза на системата за управление.. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната Sh-предикторна система за управление. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Аналитичен синтез на регулатора (85) в класическата система към рационалната съставяща Ĝ на номиналния модел на обекта при критерий cons. (85) Ĝ Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

97 . Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 3. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис. 4. Аналитично проектиране на абсорберът в структурата (фиг.45 и фиг.46) на системата съобразно (86), където съответстващата на по-горе определения модел на състоянието на функция Q - (86) се определя от последна колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (86) на абсорбера - въз основа на (87) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (88) при избран критерий поглъщане с оптимален модул. - (86) Q (87) o CLSS CLSS j j Q j j j (88). o ; j j Q j j o j CLS j 5. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната система за управление, частично поглъщаща смущенията. 6. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана система за управление, частично поглъщаща смущенията. 7. Определяне на стойностите на някои основни показатели на качеството на моделираната система за управление, частично поглъщаща смущенията. 8. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Променят ли се свойствата на Sh-предикторната система с частично поглъщане на смущенията в качествен план, ако в процеса на функциониране се промени стойността на параметрите в рационалната съставяща на номиналния модел на обекта за управление? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

98 . Кой тип модел на неопределеността се използва при синтеза на системите, поглъщащи смущенията? 3. Как се определя системата от базисни функции f при синтеза на абсорбера в система, поглъщаща смущенията? 4. Кой от критериите за синтез се използва при определянето на коефициента на усилване в абсорбера? 5. В какво се изразява разликата между Sh-предикторна система, частично поглъщаща смущенията, и класическа система за управление. 6. При управлението на кои класове обекти се проявяват ефективно предимствата на робастните Sh-предикторни системи с частично поглъщане на смущенията пред Sh-предикторни системи и в какво се състоят те? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

99 Лабораторно упражнение 7 РОБАСТНА Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ I. Теоретични сведения s hral P M s s x a a c M S Ĝ e фиг.47 s hral P M S a a s s c x фиг.48 Методът, използван при синтеза на този клас робастни Sh-предикторни системи с вътрешен модел и параметрична компенсация (фиг.47 и фиг.48), е методът на свободния параметър и на компенсационното уравнение на параметричния баланс, при критерий (89): - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (89.a); Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

100 - постоянни стойности (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на регулиращия орган и на предавателния коефициент на системата SYSTEM (89.b); - ЛКК (89.c) - процес с минимална интегрално-квадратична грешка. (89) a ) b ) c ) : e SYSTEM j j j s s e ; ; ; j j s, cons, T,T oal s,, cons, T,T SYSTEM ; n n j, e, II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните Sh-предикторни системи с вътрешен модел и параметрична компенсация (структура и метод за синтез) и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна Sh-предикторна система с вътрешен модел и параметрична компенсация за управление по метода на свободния параметър и на компенсационното уравнение на параметричния баланс и обобщен критерий за качество при следните начални условия: - номинални модели и Ĝ на минимално фазов обект с чисто закъснение (69) и (7): - смутен на най-горна граница обект (модел) (7): - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - критерии при синтеза на системата за управление.. Да се проведе инженерен и робастен анализ на синтезираната робастна Shпредикторна система за управление с вътрешен модел и параметрична компенсация. oal a Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

101 IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на рационалната съставяща Ĝ на номиналния модел на обекта за управление, по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор.. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (76) за M при известни и 3. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура; - Изчисляване по (77) на указаните параметри в съответния ред от Табл.; - Моделиране на M по (78) на робастните номинална с и смутена с системи (фиг.); - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.) с M и и ; - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (89.a) и (89.c); - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (89.a) и (89.c) не са удовлетворени от системата. 4. За бързото схождане на процедурата q n по търсене на q се препоръчва началната стойност, да се избере като цяло положително число, а в случаите, когато номиналният модел на обекта за управление съдържа и закъснение - като цяло положително число, което изпълнява изискването Синтез на компенсационните променливи (8) при известен тип на регулиращия орган ( PO ) при комбинирана стабилизация. 6. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната Sh-предикторна стабилизирана система за управление. 7. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана Sh-предикторна система за управление. 8. Определяне на стойностите на някои основни показатели на качеството на моделираната система за управление. 9. Анализ на получените резултати и изводи. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

102 V. Контролни въпроси. Коя от компенсационните променливи се използва за постигане на критерия постоянна стойност на предавателния коефициент на регулиращия орган и коя - за постигане на критерия постоянна стойност на предавателния коефициент на системата SYSTEM?. Как се нарича параметърът и параметър на кое звено от системата е той? 3. Каква е разликата между и Ĝ? 4. По колко метода може да се проведе робастният анализ на робастни Shпредикторни системи с вътрешен модел и параметрична компенсация? 5. Съществува ли функционална зависимост при параметричния синтез на M и настройката на компенсационни с параметрична компенсация променливи в системата? 6. Съществува ли функционална зависимост при параметричния синтез на ирационалната съставяща в модела на обекта, използван в структурата на Shпредикторни системи с вътрешен модел и параметрична компенсация? 7. При управлението на кои класове обекти се проявяват ефективно предимствата на робастните Sh-предикторни системи с вътрешен модел и параметрична компенсация пред Sh-предикторни системи и в какво се състоят те? 8. При управлението на кои класове обекти се проявяват ефективно предимствата на робастните Sh-предикторни системи с вътрешен модел и параметрична компенсация пред робастните системи с вътрешен модел и параметрична компенсация? В какво се състоят те? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

103 Лабораторно упражнение 8 РОБАСТНА Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения M M S Ĝ e фиг.49 M S фиг.5 Методът, използван при синтеза на този клас системи (фиг.49 и фиг.5), е метод на свободния параметър и на балансното уравнение на частичното поглъщане на смущенията, при критерий (9): - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (9.a); - ЛКК (9.b) - процес с минимална интегрално-квадратична грешка. - минимална евклидова норма (9.c) от членовете на балансното уравнение на поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (9.) (или оптимален модул); Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

104 Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN (9)., j j, o g l j j j j j, n F E c j n n ; b, e ; e s e, ; s j j j : a CLSS CLSS o r Q II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните Sh-предикторни системи с вътрешен модел, частично поглъщащи смущенията (структура и метод за синтез), и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна Sh-предикторна система с вътрешен модел, частично поглъщаща смущенията за управление, по метода на свободния параметър и на балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията и обобщен критерий за качество при следните начални условия: - номинални модели и Ĝ на минимално фазов обект с чисто закъснение (69) и (7): - смутен на най-горна граница обект (модел) (7); - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия; - критерии при синтеза на системата за управление.. Да се проведе инженерен и робастен анализ на синтезираната робастна Shпредикторна система за управление с вътрешен модел, частично поглъщаща смущенията. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:

105 . Определяне реда от Табл. въз основа на параметрите на рационалната съставяща Ĝ на номиналния модел на обекта за управление, по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор.. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (76) за M при известни и 3. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура; - Изчисляване по (77) на указаните параметри в съответния ред от Табл.; - Моделиране на M по (78) на робастните номинална с и смутена с системи (фиг.); - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.) с M и и ; - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (9.a) и (9.b); - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (9.a) и (9.b) не са удовлетворени от системата. 4. За бързото схождане на процедурата q n по търсене на q се препоръчва началната стойност, да се избере като цяло положително число, а в случаите, когато номиналният модел на обекта за управление съдържа и закъснение - като цяло положително число, което изпълнява изискването Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 6. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис. 7. Аналитично проектиране на абсорбера в структурата (фиг.49 и фиг.5) на системата съобразно (9), където съответстващата на по-горе определения модел на състоянието на функция Q - (9) се определя от последна колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (9) на абсорбера - въз основа на (9) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (93) при избран критерий поглъщане с оптимален модул. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

106 (9) o - (9) Q CLSS CLSS j j Q j j j (93). o ; j j Q j j o j CLS j 8. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната система за управление, частично поглъщаща смущенията. 9. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана система за управление, частично поглъщаща смущенията.. Определяне на стойностите на някои основни показатели на качеството на моделираната система за управление, частично поглъщаща смущенията.. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. Кое е балансното уравнение на пълното поглъщане на смущенията?. С уравнение от кой тип се осъществява моделирането на смущенията с вълнова структура? 3. При управлението на какъв клас обекти е подходящо използването на робастната Sh-предикторна система с вътрешен модел, частично поглъщаща смущенията? 4. Неопределеността в системата за управление по какъв начин се визуализира при Nqs-робастния анализ? 5. При управлението на кои класове обекти се проявяват ефективно предимствата на робастните Sh-предикторни системи с вътрешен модел, частично поглъщащи смущенията пред Sh-предикторните системи? В какво се състоят те? 6. При управлението на кои класове обекти се проявяват ефективно предимствата на робастните Sh-предикторни системи с вътрешен модел, частично поглъщащи смущенията пред робастните системи с вътрешен модел, частично поглъщащи смущенията? В какво се състоят те? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

107 Лабораторно упражнение 9 РОБАСТНА Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА С ВЪТРЕШЕН МОДЕЛ И ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения s hral M P s s x a a c M S Ĝ e фиг.5 s hral P M S a a s s x c фиг.5 Методът, използван при синтеза на този клас системи (фиг.5 и фиг.5), е методът на свободния параметър, балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията и на компенсационното уравнение на параметричния баланс, при критерий (94): - робастна устойчивост и робастно качество на системата за предварително зададено множество, удовлетворяващо изискванията (94.a); Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

108 Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN минимална евклидова норма (94.b) от членовете на балансното уравнение на частичното поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - постоянни стойности (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателния коефициент на регулиращия орган и на предавателния коефициент на системата SYSTEM (94.c); - равенство на запасите на устойчивостта (94.) (или оптимален модул); - ЛКК (94.е) - процес с минимална интегрално-квадратична грешка. (94) M CLSS CLSS o oal SYSTEM SYSTEM oal r a j n n ; ) e., j j, o g l j j j j j ),T T, cons,, s,t T, cons, s ) c, n F E ) b, e ; e s e, ; s j j ; j j j : ) a Q II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с робастните Sh-предикторни системи с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщащи смущенията (структура и метод за синтез), и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира робастна Sh-предикторна система с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията за управление по метода на свободния параметър, балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията и на компенсационното уравнение на параметричния баланс и обобщен критерий за качество при следните начални условия: - номинални модели и Ĝ на минимално фазов обект с чисто закъснение (69) и (7):

109 - смутен на най-горна граница обект (модел) (7); - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - възможност за снемане на представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия; - критерии при синтеза на системата за управление.. Да се проведе инженерен и сравнителен анализ на синтезираната робастна Sh-предикторна система за управление с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията. IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Определяне на реда от Табл. въз основа на параметрите на рационалната съставяща Ĝ на номиналния модел на обекта за управление, по който ще се изчисляват параметрите на робастния регулатор.. Определяне на съответстващите параметрични зависимости (76) за M при известни и 3. Определяне на стойността на итеративно чрез: - Избор на начална стойност на,,, q в итеративната процедура; - Изчисляване по (77) на указаните параметри в съответния ред от Табл.; - Моделиране на M по (78) на робастните номинална с и смутена с системи (фиг.); - Симулиране на моделите на робастните системи (фиг.) с M и и ; - Оценка по резултатите от симулацията на изпълнение от синтезираната система на изискванията (94.a) и (94.e); - Промяна на стойността на до и повтаряне на процедурата на алгоритъма от стъпка до стъпка 5, ако изискванията (94.a) и (94.e) не са удовлетворени от системата. 4. За бързото схождане на процедурата q n по търсене на q се препоръчва началната стойност, да се избере като цяло положително число, а в случаите, когато номиналният модел на обекта за управление съдържа и закъснение, като цяло положително число, което изпълнява изискването 3. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

110 5. Синтез на компенсационните променливи (8) при известен тип на регулиращия орган ( PO ) при комбинирана стабилизация. 6. Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 7. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно избрания погоре базис. 8. Аналитично проектиране на абсорберът в структурата (фиг.5 и фиг.5) на системата съобразно (9), където съответстващата на по-горе определения модел на състоянието на функция Q - (9) се определя от последна колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (9) на абсорбера - въз основа на (9) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта или въз основа на (93) при избран критерий поглъщане с оптимален модул. 9. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната система за управление, частично поглъщаща смущенията.. Инженерен и робастен анализ на синтезираната и моделирана система за управление, частично поглъщаща смущенията.. Определяне на стойностите на някои основни показатели на качеството на моделираната система за управление, частично поглъщаща смущенията.. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. В каква последователност (по отношение на регулатора M, абсорбера и на компенсационните контури в структурата) се извършва синтезът на робастната Sh-предикторна система с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията и защо?. Колко компенсационни контура са необходими за постигането на адитивна стабилизация? 3. Какво динамично звено представлява филтърът F в структурата на системата, изразете аналитично и графично неговите характеристики? 4. Отразява ли се вариацията на стойността на чистото закъснение в обекта за управление (по отношение на приетия при синтеза номинален модел) върху качеството на робастната Sh-предикторна система с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

111 5. При управлението на кои класове обекти се проявяват ефективно предимствата на робастните Sh-предикторни системи с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията пред Sh-предикторни системи? В какво се състоят те? 6. Покажете аналитично в какво се изразява ефектът на предиктивното управление, както и предимството на робастната Sh-предикторна система с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията, пред класическа система при управление на обекти със значително закъснение и инерционност? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

112 Лабораторно упражнение 3 Sh-ПРЕДИКТОРНА СИСТЕМА С ПАРАМЕТРИЧНА КОМПЕНСАЦИЯ, ЧАСТИЧНО ПОГЛЪЩАЩА СМУЩЕНИЯТА I. Теоретични сведения s hral P s s x a a c S Ĝ e s hral фиг.53 P S a a s s x c фиг.54 Методът, използван при синтеза на този клас Sh-предикторни системи с параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията (фиг.53 и фиг.54), е методът на компенсационното уравнение на параметричния баланс и на балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията, при критерий (95): - постоянни стойности (съответстващи на оптималната настройка на системата по ) на предавателните коефициенти на регулиращия орган и SYSTEM на системата (95.a); Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

113 - минимална евклидова норма (95.b) от членовете на балансното уравнение на частично поглъщане на смущението върху регулируемата величина; - равенство на запасите на устойчивостта (95.c) (или оптимален модул); - ЛКК (95.) (в класа на апериодичен преходен процес, критично апериодичен преходен процес %, процес със зададено пререгулиране cons, процес с минимална интегрално-квадратична грешка, зададени запаси на устойчивостта и др.). (95) a b c s, cons, T,T oal SYSTEM s,, SYSTEM cons, T,T E F n, j l o g o Q j j, j j cons r oal CLSS CLSS j j,. II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите със Sh-предикторни системи с параметрична компенсация, частично поглъщащи смущенията (структура и метод за синтез), и анализ на системата, синтезирана за конкретен числен пример (обект за управление). III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезира Sh-предикторна система с параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията по метода на компенсационното уравнение на параметричния баланс и на балансното уравнение на частично поглъщане на смущенията и обобщен критерий за качество при следните начални условия: - номинални модели и Ĝ на минимално фазов обект с чисто закъснение (69) и (7): - смутен на най-горна граница обект (модел) (7); - тип на използвания РО - РОРНП и РОЛИН ; - представителен тренд на грешката на системата в експлоатационни (симулационни) условия; - критерии при синтеза на системата за управление.. Да се проведе инженерен и робастен анализ на синтезираната Sh-предикторна система за управление. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

114 IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Аналитичен синтез на регулатора (96) в класическата система към рационалната съставяща Ĝ на номиналния модел на обекта при критерий cons. (96) Ĝ. Синтез на компенсационните променливи (8) при известен тип на регулиращия орган ( PO ) при комбинирана стабилизация. 3. Избор (по типичните вълнови форми на априори известен тренд от развитието на грешката на класическата система в реални или адекватно компютърно симулирани експлоатационни условия и съобразно илюстрираните форми в първа колона на Табл.) на подходящ функционален базис f от втора колона на Табл.. 4. Еднозначно определяне на модела на състоянието Q D на обобщеното смущение с вълнова структура от трета колона в Табл. съобразно, избрания по-горе функционален базис. 5. Аналитично проектиране на абсорберът в структурата (фиг.53 и фиг.54) на системата съобразно (9), където съответстващата на по-горе определения модел на състоянието на функция Q - (9) се определя от последна колона на Табл., а оптималната стойност на коефициента на усилване (9) на абсорбера - въз основа на (9) при избран критерий поглъщане с равенство на запасите на устойчивостта (или въз основа на (93) при избран критерий поглъщане с оптимален модул). 6. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираната Sh-предикторна система с параметрична компенсация. 7. Инженерен анализ на синтезираната и моделирана Sh-предикторна система с параметрична компенсация. 8. Определяне на стойностите на някои основни показатели на качеството на моделираната система за управление. 9. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. В каква последователност (по отношение на регулатора, абсорбера и на компенсационните контури в структурата) се извършва синтезът на системата и защо?. Взаимно зависими ли са параметричните настройки на регулатора и на компенсационните контури в структурата на системата? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

115 3. Коя е адитивната и коя е мултипликативната компенсационна променлива в параметрически компенсационната съставяща на структурата на системата. Обяснете предназначението на всяка една от тях. 4. Влияе ли промяната на стойността на чистото закъснение в обекта за управление върху свойствата на Sh-предикторната система с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията? 5. Покажете аналитично в какво се изразява ефектът на предиктивното управление, както и предимството на Sh-предикторната система с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията, пред класическа система при управление на обекти със значително закъснение и инерционност. 6. Различават ли се и по какво аналитичните критерии за оценка на качеството и устойчивостта на Sh-предикторната система с вътрешен модел и параметрична компенсация, частично поглъщаща смущенията в условията на априорна неопределеност при робастния анализ (при използване на характеристики на отворената и на затворената система). Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

116 Лабораторно упражнение 3 ЗАПАСИ НА РОБАСТНА УСТОЙЧИВОСТ И ЗАПАСИ НА РОБАСТНО КАЧЕСТВО I. Теоретични сведения. -., j Nqs lo nv M fn 5, 8 PM Nchols lo Iag (jw) PM. log[(jw)] (B) -5 - M -.8.log[(jw)] (b) Phase (eg) W eal (jw) Boe lo j Количествена оценка на устойчивостта на системите за управление при отсъствие на вътрешни смущения (репараметризиране и реструктуриране на обекта) са запасите на устойчивостта по модул M (97) и по фаза PM (98), където W j е честотната характеристика на отворената система (фиг.55). При репараметризиране и/или реструктуриране в модела на управлявания обект j, в условията на априорна неопределеност използването на M (99) и PM () за количествена оценка на устойчивостта (фиг.56) е нееднозначно (където е максимален размер на () (4), а и n са цели положителни числа) и по тази причина - неприложимо. Запасите на робастността са количествена оценка на способността на анализираната система да запазва робастните си свойства и да противодейства ефекфиг.55а PM log arg W Freqenc (ra/s ec ) фиг.55c W j j M log[(jw)] (b) -5 W j Phase (eg) Nchols lo Colacon Trjecore of ID-Fraconal Oen an Close-Loo Sse W SNE a x SNE n Phase(eg) фиг.55b j, фиг.56 Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

117 M POL тивно на параметрични и структурни смущения извън отчетения в процеса на нейното проектиране диапазон на репараметризиране и реструктуриране в модела на управлявания обект. Колкото по-голяма е стойността на запасите на робастността за една система, толкова по-широки ще са нейните възможности за ефективно противодействие на смущенията извън предпроектните норми. За разлика от запасите на устойчивостта по модул и по фаза на системи с фиксирани структура и параметри (количествено определящи се като скалари), запасите на робастността се определят като функции на честотата и не са скаларни оценки. Запасите на робастността са количествена оценка на робастните свойства на системи за управление на индустриални обекти, чийто аналитичен модел варира параметрично и структурно като функция на вътрешните смущения на априорната неопределеност. Запасът на робастна устойчивост се определя с отношението за всяка стойност на честотата на радиуса r (5) на визуализиращите априорната неопределеност кръгове и разстоянието от съответната точка на ходографа на номиналната отворена система до критичната за устойчивостта точка. Аналитично запасът на робастна устойчивост по характеристиките на отворените системи M SOL се определя със (6), а запасът на робастна устойчивост по характеристиките на затворените системи M SCL се определя със (7), където е характеристиката на допълнителната чувствителност на затворената система. Запасът на робастно качество се определя с отношението за всяка стойност на честотата на разликата на разстоянието от ходографа на номиналната отворена система до критичната за устойчивостта точка с радиуса на визуализиращите априорната неопределеност кръгове и разстоянието от ходографа на смутената на най-горна граница отворена система до критичната за устойчивостта точка, определено със стойността на модула. Формулирани по указаните зависимости (6) (8), запасите на робастността предоставят еднозначно количествени оценки за робастната устойчивост (определена със (9) по характеристиките на отворената система и със () по характеристиките на затворената система) и за робастното качество (определено със () по характеристиките на отворената система и със () по характеристиките на затворената система). (97) (98) PM M M l o g nv fn W j, B M, B j, W ar g W j a r g W j 8, e g W j,, Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

118 (99) M M M nv fn W M,,,,...,,, ;, W, j cons, B,, j M, B cons, l o g PM PM,,,,...,,, ; (), PM 8 a r g W, j cons, e g (), a,, (), a (3) W j, j j,, j, j ran, ; ran n ; j (4) ran W, n (5) r l a l r j (6) M SOL j j,,, (7) M SCL,,, j j r j (8) M POL j j,,, (9) S r, () S s, () P r, ; () S e v, (3)...,,, M SOL 6 M SOL 5 M SOL (4)...,,, M POL 6 M POL 5 M POL II. Целта на лабораторното упражнение е запознаване на студентите с количествените оценки на робастната устойчивост и робастното качество на системите за управление в условията на априорна неопределеност. III. Задание за работа Задачите, които е необходимо да изпълнят студентите, са следните:. Да се синтезират три робастни системи за управление по някои от методите, предложени в лабораторни упражнения от до 3 и по обобщен критерий за качество при начални условия:,, Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

119 - номинален модел () на минимално фазов обект от първи ред с чисто закъснение и смутен на най-горна граница обект (модел) (3) за лабораторни упражнения от до ; - номинални модели и на минимално-фазови обекти с чисто закъснение за бързия и бавния контур и (34) и (35) и смутени на най-горна граница обекти (модели) и (36) и (37) за лабораторни упражнения от до ; - номинални модели и Ĝ на минимално фазов обект с чисто закъснение (69) и (7) и смутен на най-горна граница обект (модел) (7) за лабораторни упражнения от 3 до 3; - критерии при синтеза на робастната система за управление.. Да се проведе паралелно: - робастен анализ по характеристиките на отворените системи (9), (); - робастен анализ по характеристиките на чувствителността (), (). 3. Да се определят и построят паралелно графично: - запасите M SOL им на робастна устойчивост (6); - запасите M POL им на робастно качество (8). IV. Описание на опитната постановка. Препоръки за изпълнение на заданието За изпълнение на поставените задачи е препоръчително спазването на следната последователност:. Синтез на робастните системи за управление. 7. Моделиране в средата на MTLB SIMULINK на синтезираните системи за управление. 9. Робастен анализ на синтезираните и моделирани системи за управление по характеристиките на отворените системи и по характеристиките на чувствителността.. Построяване в честотната област на зависимостите и.. Анализ на получените резултати и изводи. V. Контролни въпроси. В какво се състои разликата между запасите на робастна устойчивост и запасите на робастно качество от запасите на устойчивостта по модул и по фаза?. Кои са свойствата, определящи качеството на една система за управление с фиксирани параметри и отсъствие на параметрични и структурни вътрешни смущения? M SOL M POL Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

120 3. Кои са основните количествени оценки на качеството на една система за управление с фиксирани параметри и отсъствие на параметрични и структурни вътрешни смущения? 4. Кои са свойствата, определящи качеството на една система за управление в условията на априорна неопределеност? 5. Кои са основните количествени оценки на качеството на една система за управление в условията на априорна неопределеност? 6. Как запасът на робастна устойчивост и запасът на робастно качество могат да бъдат използвани като количествени оценки в сравнителен анализ между две и повече системи за управление на един и същи обект? Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

121 ЛИТЕРАТУРА. Åsrö, K. J. (999), Moel Unceran an obs Conrol, COSY Valenca Worsho Seeber, 999, 3-8. Åsrö, K. J., C. C. Hang, B. C. L (994), new Sh recor for conrollng a rocess wh an negraor an long ea-e, IEEE Transacon on oac Conrol, 39(3.), 994, Åsrö, K. J., H. Panagoolos, T. Haggln (998), Desgn of PI conrollers base on non-convex ozaon, oaca, 34 (5), 998 Elsever Scence Inc., 998, Åsrö, K., B. Wenar (984), Coer conrolle sses: Theor an esgn, Prence-Hall, Englewoo Clffs, NJ 5. Flas, Jean-Mare (997), La réglaon nsrelle - réglaer PID, récf e flos, Herès (Traé es Novelles Technologes - Sére oaqe), Pars, 997, 348., ISBN , ISSN Ko, B. C., F. olnaragh (), oac Conrol Sses, Hol nehar an Wnson Inc., Wle, New Yor, ISBN : ,, Larna, Phle (996), oaqe, Herès, Pars, 996, Mare, Los (987), eglaon oaqe, 987, Press Polechnqes oanes, Lasanne, 996, Morar, M., E. Zafro (989), obs Process Conrol, 989 Prence-Hall In., Inc, 989, Nolov, E., D. Joll, N. Nolova, B. Benova (5), Coane obse, Sofa 5, 5 E e l Unversé Technqe e Sofa, ISBN , 6.. Костов, К. Г, Е. К. Николов (988), Технически Средства за Автоматизация, С., 988 ВМЕИ, 988. Николов, Е. (3), Приложни методи за управление на технологични процеси - I част (честотни методи и системи с робастни свойства), Второ преработено и допълнено издание, Изд. на Технически Университет София, София 3, ISBN , 3, 358 с. 3. Николов, Е. (3), Технически средства за автоматизация - II, 3 Изд. на Технически Университет София, ISBN , 3, 96 с 4. Николова, Н., E. Николов (6), Методи и алгоритми за настройка на регулатори в системи за управление - Справочно пособие по дисциплината Приложни методи за управление на технологични процеси, София 6, Изд. на Технически Университет София, ISBN : ; ISBN 3: , 7 стр. 5. Томов, И. (984), Въведение в съвременната теория на автоматичното управление - II. Синтез, С., Техника, 984. Н. Николова, Е. Николов 9 ISBN

122

123

ANALYTICAL MODELING, RESEARCH AND CONTROL OF PHYSICAL LABORATORY FESTO-MODEL INSTALLATION OF TECHNOLOGY-part 1 (modeling and analysis) АНАЛИТИЧНО МОДЕ

ANALYTICAL MODELING, RESEARCH AND CONTROL OF PHYSICAL LABORATORY FESTO-MODEL INSTALLATION OF TECHNOLOGY-part 1 (modeling and analysis) АНАЛИТИЧНО МОДЕ ANALYTICAL MODELING, RESEARCH AND CONTROL OF HYSICAL LABORATORY FESTO-MODEL INSTALLATION OF TECHNOLOGY-par (modeing and anaysis) АНАЛИТИЧНО МОДЕЛИРАНЕ, ИЗСЛЕДВАНЕ И УПРАВЛЕНИЕ НА ФИЗИЧЕСКИ ЛАБОРАТОРЕН

Подробно

Проектиране на непрекъснат ПИД - регулатор. Динамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектиранет

Проектиране на непрекъснат ПИД - регулатор. Динамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектиранет Проектиране на непрекъснат П - регулатор инамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектирането им, могат да се окажат незадоволителни по отношение на

Подробно

ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан EN372 ЕЛЕКТРОСНАБДЯВАНЕ Актуализирана : Протокол.16 от г. лекто

ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан EN372 ЕЛЕКТРОСНАБДЯВАНЕ Актуализирана : Протокол.16 от г. лекто ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан EN372 ЕЛЕКТРОСНАБДЯВАНЕ Актуализирана : Протокол.16 от 17.06.2016 г. лектор д-р Гинко Георгиев АНОТАЦИЯ Курсът Електроснабдяване

Подробно

NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.1. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, Milena Dimitorova

NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.1. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, Milena Dimitorova NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, pangelov@bfu.bg Milena Dimitorova Angelova, Burgas Free University Abstract: Many electronic

Подробно

Проектът се осъществява с финансовата подкрепа на Оперативна Програма Развитие на Човешките Ресурси , Съфинансиран от Европейския Социален Фо

Проектът се осъществява с финансовата подкрепа на Оперативна Програма Развитие на Човешките Ресурси , Съфинансиран от Европейския Социален Фо ЛЯТНА ШКОЛА 2013 ПОВИШАВАНЕ ТОЧНОСТТА НА РОБОТ ЧРЕЗ ИДЕНТИФИКАЦИЯ И РАЗПОЗНАВАНЕ Доц. д-р инж. Роман Захариев ПОВИШАВАНЕ НА ЕФЕКТИВНОСТТА И КАЧЕСТВОТО НА ОБУЧЕНИЕ И НА НАУЧНИЯ ПОТЕНЦИАЛ В ОБЛАСТТА НА СИСТЕМНОТО

Подробно

10. Линейни оптимизационни модели – обща постановка

10. Линейни оптимизационни модели – обща постановка 0. Линейни оптимизационни модели обща постановка Пример Разполагате с 26 бр. самолети от тип А и 5 бр. самолети от тип В. Задачата е да се пренесе възможно по-голямо количество от разполагаем товар, при

Подробно

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ Факултет по приложна математика и информатика катедра Математическо моделиране и числени методи маг. инж. Кирил Райчев Пе

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ Факултет по приложна математика и информатика катедра Математическо моделиране и числени методи маг. инж. Кирил Райчев Пе ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ Факултет по приложна математика и информатика катедра Математическо моделиране и числени методи маг. инж. Кирил Райчев Петков РОБАСТНО УПРАВЛЕНИЕ НА ДИНАМИЧНИ ПАРАМЕТРИЧНИ

Подробно

Microsoft Word - USSS_03_PLL_v4.doc

Microsoft Word - USSS_03_PLL_v4.doc Изследване на фазово затворени вериги (PLL). Приложения Блокова схема Принципът на работа на фазово затворени вериги е даден на фиг.. фиг. Сигналът от входния генератор и изходният сигнал на ГУН (VCO)

Подробно

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL "MECHANIZATION IN AGRICULTURE" WEB ISSN ; PRINT ISSN ИЗСЛЕДВАНЕ И ОПТИМИЗИРАНЕ ПЕРИОДИЧНОСТТА НА Д

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL MECHANIZATION IN AGRICULTURE WEB ISSN ; PRINT ISSN ИЗСЛЕДВАНЕ И ОПТИМИЗИРАНЕ ПЕРИОДИЧНОСТТА НА Д ИЗСЕДВАНЕ И ОПТИМИЗИРАНЕ ПЕРИОДИЧНОСТТА НА ДИАНОСТИРАНЕ НА МАШИНИТЕ С ОТЧИТАНЕ НА ДОСТОВЕРНОСТТА НА РЕЗУТАТИТЕ ОТ ИЗМЕРВАНЕТО М.Михов - ИПАЗР"Н.Пушкаров" София.Тасев - ТУ София Резюме: Разгледан е процес

Подробно

Microsoft Word - VM22 SEC55.doc

Microsoft Word - VM22 SEC55.doc Лекция 5 5 Диференциални уравнения от първи ред Основни определения Диференциално уравнение се нарича уравнение в което участват известен брой производни на търсената функция В общия случай ( n) диференциалното

Подробно

Р Е Ц Е Н З И Я върху дисертационен труд за придобиване на образователна и научна степен доктор Автор на дисертационния труд: маг. инж. Кирил Райчев П

Р Е Ц Е Н З И Я върху дисертационен труд за придобиване на образователна и научна степен доктор Автор на дисертационния труд: маг. инж. Кирил Райчев П Р Е Ц Е Н З И Я върху дисертационен труд за придобиване на образователна и научна степен доктор Автор на дисертационния труд: маг. инж. Кирил Райчев Петков Тема на дисертационния труд: ''Робастно управление

Подробно

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р инж. М. Христов/ Дата: Образователно-квалификационна степен: Професионална квалификация: Срок на обучение: Форма на обучение: Бакалавър Инженер

Подробно

Microsoft Word - KZ_TSG.doc

Microsoft Word - KZ_TSG.doc ПРИЛОЖЕНИЕ НА ТЕОРИЯТА НА СИГНАЛНИТЕ ГРАФИ ЗА АНАЛИЗ НА ЕЛЕКТРОННИ СХЕМИ С ОПЕРАЦИОННИ УСИЛВАТЕЛИ В теорията на електронните схеми се решават три основни задачи: ) анализ; ) синтез; ) оптимизация. Обект

Подробно

Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисле

Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисле Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисления върху уравненията за отравяне на ядрения реактор

Подробно

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р инж. К. Веселинов/ Дата: Образователно-квалификационна степен: Професионална квалификация: Срок на обучение: Форма на обучение: Бакалавър Инженер

Подробно

Microsoft Word - aiutB_kr.doc

Microsoft Word - aiutB_kr.doc ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ ФИЛИАЛ ПЛОВДИВ Утвърждавам, Ректор: (проф. д-р инж. К. Веселинов) Дата :...2007 г. УЧЕБЕН ПЛАН на специалност АВТОМАТИКА, ИНФОРМАЦИОННА И УПРАВЛЯВАЩА ТЕХНИКА Професионално

Подробно

Microsoft Word - ACxT_OK&OD_lab_2_2016.doc

Microsoft Word - ACxT_OK&OD_lab_2_2016.doc 2 Изследване на усилвателни стъпала по схема с ОК (общ колектор) и с ОД (общ дрейн) за средни честоти и в широка честотна област Цел на упражнението: 1 Да се изследват теоретично и експериментално основните

Подробно

годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 108 учебни часа I срок 18 учебни седмици = 54 учебни часа II срок

годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 108 учебни часа I срок 18 учебни седмици = 54 учебни часа II срок годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 08 учебни часа I срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа II срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа на урок Вид на урока

Подробно

Модални регулатори на състоянието

Модални регулатори на състоянието Модални регулатори на състоянието инж. Веселин Луков, докторант към катедра Автоматизация на производството I. Възможности за изграждане на системите за управление Система за управление при пълна информация

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А за задължителна професионална подготовка по учебен предмет УЧЕБНА ПРАКТИКА: ПО СИСТЕМИ ЗА АВТОМАТИЗАЦИЯ УТВЪРДЕНА СЪС ЗАПОВЕД РД 09-1618/10.12.2008

Подробно

I

I . Числено решаване на уравнения - метод на Нютон. СЛАУ - метод на проста итерация. Приближено решаване на нелинейни уравнения Метод на допирателните (Метод на Нютон) Това е метод за приближено решаване

Подробно

ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕН И МЕТАЛУРГИЧЕН УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛТЕТ ПО ХИМИЧНО И СИСТЕМНО ИНЖЕНЕРСТВО Одобрил:... Директор на ДФМТН /доц. д-р А. Александров/ Утвър

ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕН И МЕТАЛУРГИЧЕН УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛТЕТ ПО ХИМИЧНО И СИСТЕМНО ИНЖЕНЕРСТВО Одобрил:... Директор на ДФМТН /доц. д-р А. Александров/ Утвър ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕН И МЕТАЛУРГИЧЕН УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛТЕТ ПО ХИМИЧНО И СИСТЕМНО ИНЖЕНЕРСТВО Одобрил:... Директор на ДФМТН /доц. д-р А. Александров/ Утвърдил:... Декан на ФХСИ /доц. д-р П. Джамбов / У Ч Е

Подробно

РЕЦЕНЗИЯ на дисертационна работа за придобиване на ОНС Доктор по докторантска програма от професионално направление 5.4 Енергетика, специалност Промиш

РЕЦЕНЗИЯ на дисертационна работа за придобиване на ОНС Доктор по докторантска програма от професионално направление 5.4 Енергетика, специалност Промиш РЕЦЕНЗИЯ на дисертационна работа за придобиване на ОНС Доктор по докторантска програма от професионално направление 5.4 Енергетика, специалност Промишлена топлотехника с автор: инж. Андрей Христов Андреев

Подробно

Microsoft Word - Lecture 14-Laplace Transform-N.doc

Microsoft Word - Lecture 14-Laplace Transform-N.doc Лекция 4: Интегрално преобразувание на Лаплас 4.. Дефиниция и образи на елементарните функции. Интегралното преобразувание на Лаплас Laplac ranorm се дефинира посредством израза: Λ[ ] преобразувание на

Подробно

СТАНОВИЩЕ oт проф. д-р Маргарита Теодосиева, Русенски университет А. Кънчев на дисертационния труд за присъждане на образователната и научна степен до

СТАНОВИЩЕ oт проф. д-р Маргарита Теодосиева, Русенски университет А. Кънчев на дисертационния труд за присъждане на образователната и научна степен до СТАНОВИЩЕ oт проф. д-р Маргарита Теодосиева, Русенски университет А. Кънчев на дисертационния труд за присъждане на образователната и научна степен доктор в област на висше образование 4. Природни науки,

Подробно

ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА ЗА ЛИЧНОСТНО И ОБЩЕСТВЕНО РАЗВИТИЕ Национална научна конференция гр. Смолян, октомври, 2017 г. ИЗСЛЕДВАНЕ НА ТРЕПТЯЩ КРЪГ В

ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА ЗА ЛИЧНОСТНО И ОБЩЕСТВЕНО РАЗВИТИЕ Национална научна конференция гр. Смолян, октомври, 2017 г. ИЗСЛЕДВАНЕ НА ТРЕПТЯЩ КРЪГ В ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА ЗА ЛИЧНОСТНО И ОБЩЕСТВЕНО РАЗВИТИЕ Национална научна конференция гр. Смолян, 27 28 октомври, 207 г. ИЗСЛЕДВАНЕ НА ТРЕПТЯЩ КРЪГ В ПРОГРАМНИ СРЕДИ Резюме: Статията дава пример за лекотата

Подробно

Изследване на статичните характеристики на биполярен транзистор

Изследване на статичните характеристики на биполярен транзистор Име Факултет Дата ТУ-София ФЕТТ, катедра Електронна техника Полупроводникови елементи фак. група 1 Изследване на статичните характеристики на биполярен транзистор З А Д А Н И Е: I. Въпроси за предварителна

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc ВЪПРОС 6 МЕХАНИЧНА РАБОТА И МОЩНОСТ КИНЕТИЧНА И ПОТЕНЦИАЛНА ЕНЕРГИЯ Във въпроса Механична работа и мощност Кинетична и потенциална енергия вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони,

Подробно

Технически университет - Габрово

Технически университет - Габрово ИНФОРМАЦИОННО-ИЗЧИСЛИТЕЛНИ СИСТЕМИ 1. ИНФОРМАЦИЯТА В ИЗЧИСЛИТЕЛНИТЕ СИСТЕМИ От най-древни времена човекът е търсил начини и средства за автоматизация на различни дейности, свързани с неговия начин на живот.

Подробно

Slide 1

Slide 1 11. Количествено ориентирани методи за вземане на решения в обкръжение на неопределеност и риск 1 Структура Матрица на полезността Дърво на решенията 2 11.1. Матрица на полезността 3 Същност на метода

Подробно

Microsoft PowerPoint - Model_Dec_2008_17_21

Microsoft PowerPoint - Model_Dec_2008_17_21 Структура. Теория на графите общи понятия. Същност на мрежовите модели. Приложение на мрежови модели при управление на проекти и програми Общи понятия от Теорията на графите, използвани при мрежовите модели

Подробно

Семинар № 2: Граници на редици, признаци на Даламбер и Коши за сходимост на редове

Семинар № 2: Граници на редици, признаци на Даламбер и Коши за сходимост на редове Семинар / 7 Семинар : Парциална сума на числов ред. Метод на пълната математическа индукция. Критерии за сходимост на редове.! Редица (последователност): x, x,, x, x! Ред: x x x...... Числов ред (безкрайна

Подробно

Машинно обучение - въведение

Машинно обучение - въведение Линейна регресия с една променлива Доц. д-р Ивайло Пенев Кат. Компютърни науки и технологии Пример 1 Данни за цени на къщи Площ (x) Означения: Цена в $ (y) 2104 460 000 1416 232 000 1534 315 000 852 178

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ЗА ЗАДЪЛЖИТЕЛНА ПРОФЕСИОНАЛНА ПОДГОТОВКА ПО ПРОГРАМИРАНЕ И АЛГОРИТМИЧНИ ЕЗИЦИ ЗА ПРОФЕСИЯ: КОД 482010 ИКОНОМИСТ - ИНФОРМАТИК СПЕЦИАЛНОСТ:

Подробно

Microsoft Word - UP-FFOE_ECTS_Bg.doc

Microsoft Word - UP-FFOE_ECTS_Bg.doc Учебен план съгласно MEEN No М магистри ЕЕN Eлектроинженерство No реден номер на дисциплината Лекции (Л), семинарни упражнения (СУ), лабораторни упражнения (ЛУ) седмично; изпит (И), текуща оценка (ТО);

Подробно

Microsoft Word - plan_mag_red_5s_MEIT.doc

Microsoft Word - plan_mag_red_5s_MEIT.doc С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т СВ. К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, Професионално направление: ФИЗИЧНИ НАУКИ 4.1. Образователно- квалификационна... (подпис) степен: магистър

Подробно