ÙÅ ÈÇ×ÅÇÍÅ ËÈ ÁÚËÃÀÐÑÊÀÒÀ ÍÀÖÈß ÏÐÅÇ XXI ÂÅÊ
|
|
- Sergei Enchev
- преди 4 години
- Прегледи:
Препис
1 ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? гл. ас. д-р Стефан Василев Стефанов катедра Математика и статистика Стопанска академия Д. А. Ценов - Свищов (Продължение от брой 2, стр ) Abstract: The present paper focses on the flctations of the main demographic variables of the Blgarian nation dring its transition to a free-market economy and its integration with the developed Eropean contries. This process of integration means to increase the economic level and to adopt a new model of development of the contry's economy, which will reslt in better demographic variables and will help the contry srvive in the 21st centry in spite of the difficlties it faces at present. This stdy makes se of the regression method of statistical analysis for the leveling in a straight line (linear fnction) and in a parable (sqare fnction) of the poplation rate, birth rate, death rate, increase in the poplation of the contry between 1992 and 1999 and between 1992 and To make the forecasts of these variables we se the one which shows a smaller mean qadratic error. We have come to particlar conclsions based on reliable data, pblished in specialized newsletters of the National Institte of Statistics and on comparisons of the reslts of the forecasts that have been made applying the regression method of statistical analysis. JEL classification: C0, J10, J11, J17 Key words: flctation, poplation, free-market economy, demographic variables, regression method of statistical analysis Резюме: В работата се разглеждат измененията на основните демографски показатели на българската нация при прехода й към пазарна икономика и интегрирането й към икономически развитите страни на Европа. Присъединяването й се очаква да бъде процес на повишаване икономическото равнище и възприемане на нов модел за развитие на икономиката на страната, което ще доведе до подобряване на демографските й показатели и ще спомогне за запазването и оцеляването й през XXI век, въпреки изпитваните трудности понастоящем. Прилага се регресионния статистически анализ за изглаждане по права линия (линейна функция) и по парабола (квадратна функция) на броя на населението, на коефициентите на раждаемост, смъртност и естествен прираст на населението на страната за периода г. и отделно за периода г. и използване при прогнозирането на тези показатели на онази от тях, която дава по-малка средна квадратична (стандартна) грешка. Направени са конкретни изводи на основата на ползваните реални данни, публикувани в специализираните издания на НСИ, и получените резултати от извършените прогнози чрез приложението на регресионния статистически анализ се сравняват с тези данни.
2 Стефан Стефанов 1 Известно безпокойство относно бъдещото развитие на населението на страната породиха наблюдаваните през последното десетилетие резки демографски промени. Това повиши неимоверно много интереса към демографските проблеми. Прогнозирането на населението има за задача да оцени броя и състава на населението по различни признаци в някакъв бъдещ момент при приемане за основа на определени хипотези. Във връзка с това се правят оценки за развитието в перспектива на раждаемостта, смъртността, плодовитостта, брачността, миграциите и др. В първа част 1 на работата се направи краткосрочна прогноза (до 2005 г.) за изменението в бъдеще на броя на населението, раждаемостта, смъртността и естествения прираст на населението по данни за него за периода г. В настоящата втора част се прави такава за изменението на показателите: 5) отношение на населението в село/град; 6) средна възраст на населението на страната; 7) половото съотношение на населението (жени на 1000 мъже); ) тоталния коефициент на плодовитост; 9) общата плодовитост; 10) средна възраст на майката при раждане на първо дете; 11) брачност; 12) нетокоефициента за възпроизводство на населението. 5. Прогнозиране изменението на отношението на населението в село/град до 2005 г. по права линия при изменение отношението на населението в село/град [О(t)] (броят на живеещите селата в отношение към броя на живеещите в градовете) по данни от втория ред на табл. 25, са дадени в табл. 26 и графично на граф. 5: Таблица 25 Отношение на населението в село/град за периода г. Показател / Год Отн. нас. село/град(в %) 4,7 47,9 47,4 47,4 4,0 47,7 47,1 46,9 Отношение на населението в село/град за периода г. 49 4,5 4 47, , в % 1999 Години 1 С т е ф а н о в, С. В. Ще изчезне ли българската нация през XXI век? Ел. сп. Диалог, бр. 2, Свищов, 2002, с
3 Стефан Стефанов 2 Графика 5 Таблица 26 РЕАЛНИ И ИЗГЛАДЕНИ СТОЙНОСТИ ЗА О(T) И СУМАРНА ГРЕШКА Год. t О(t) t.о(t) О(t)* О(t)*- О(t) [О(t)*- О(t)] ,7 4,7 4,2660-0,4340 0, ,9 95, 4,06 0,16 0, ,4 142,2 47,9070 0,357 0, ,4 19,6 47,7272 0,5070 0, ,0 240,0 47,5474-0,4526 0, ,7 26,2 47,3676-0,3324 0, ,1 329,7 47,17 0,07 0, ,9 375,2 47,000 0,100 0, Общо 36 31,1 1707,4 31,097 0,1169 0, Нормалната система уравнения от (1), чиито коефициенти са елементите на втора, трета и четвърта колони от последния ред на табл. 26, има вида: 36. a+. b = 311, 204. a+ 36. b = 1707, 4, решенията на която са a=-0,179, b=4,4464. Тогава линейната функция, използвана за изглаждане стойностите на отношението на броя на населението в село/град, е y=-0,179.t+4,4464. При заместване в получената линейна (от първа степен) функция на t със значенията 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и, се получават изгладените чрез нея стойности: y(1) 1992 =-0, ,4464=4,2660 ( 4,3%); y(2) 1993 =-0, ,4464=4,06 ( 4,1%); y(3) 1994 =-0, ,4464=47,9070 ( 47,9%); y(4) 1995 =-0, ,4464=47,7272 ( 47,7%); y(5) 1996 =-0, ,4464=47,5474 ( 44,5%); y(6) 1997 =-0, ,4464=47,3676 ( 47,4%); y(7) 199 =-0, ,4464=47,17 ( 47,2%); y() 1999 =-0,179.+4,4464=47,000 ( 47,0%); Същите са представени в колона пета на табл. 26. В колона шеста са функция стойности, а в колона седма са вторите степени на тези отклонения. Сумарната грешка от вторите степени на отклоненията е =0,921555, получена в последния ред на колона седма. Средната квадратична (стандартна) грешка (s) се определя по формула (3). Тогава стандартната грешка при линейно изглаждане е = 0, = 0, по крива линия от втора степен (квадратна функция) при изменение на
4 Стефан Стефанов 3 отношението на населението в село/град [О(t)] по данни от втория ред на табл. 25, са дадени в колона трета на табл. 27: Таблица 27 Реални и изгладени стойности за O(t) и сумарна грешка Год. t O(t) t 2 t.o(t) O(t)* O(t)*- O(t) [O(t)*- O(t)] ,7 1 4,7 4,3459-0,3541 0, ,9 4 95, 4,093 0,193 0, , ,2 47,733 0,4733 0, , ,6 47,6709 0,2709 0, , ,0 47,4911-0,509 0, , ,2 47,3339-0,3610 0, , ,7 47,1993 0,0993 0, , ,2 47,073 0,173 0, Общо 36 31, ,4 31,1000 0,0051 0, Нормалната система уравнения, чиито коефициенти са елементи втора, трета и четвърта колона от последния ред на табл. 27, има вида: на 204. a+ 36. b+. c = 311, a b+ 36. c = 1707, a b c = 9652, 0 решенията на която са a=0,0113, b=-0,215 и с=4,6161. Тогава квадратната функция, използвана за изглаждане на стойностите на отношението село/град на населението, е y=0,0113.t 2-0,215.t+4,6161. При заместване в намерената функция на t със значенията 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и, се получават изгладените стойности: y(1) 1992 =0, , ,6161=4,3459 ( 4,3%); y(2) 1993 =0, , ,6161=4,093 ( 4,1%); y(3) 1994 =0, , ,6161=47,733 ( 47,9%); y(4) 1995 =0, , ,6161=47,6709 ( 47,7%); y(5) 1996 =0, , ,6161=47,4911 ( 47,5%); y(6) 1997 =0, , ,6161=47,3339 ( 47,3%); y(7) 199 =0, , ,6161=47,1993 ( 47,2%); y() 1999 =0, ,215.+4,6161=47,073 ( 47,1%); Същите са представени в колона шеста на табл. 27. В колона седма са функция стойности, а в колона осма са вторите степени на тези отклонения. Сумарната грешка от вторите степени на отклоненията =0, , е получена в последния ред на колона осма. Средната квадратична (стандартна) грешка (s), получена по показаната формула (3), е равна на = 0, = 0,
5 Стефан Стефанов 4 След сравняване на двете стандартни грешки (0,339402>0,335421) се установява, че по-малка е тази при изглаждане по квадратна функция. Това показва, че изгладените посредством нея стойности са по-близки до реалните стойности за отношението на населението в село/град. Следователно е удачно да се използва същата за прогнозиране на това отношение за следващите например шест години. За целта заместваме в квадратната функция t със значенията 9, 10, 11, 12, 13 и 14 за да намерим прогнозните резултати за всяка от годините от 2000 до 2005 г. Данните за 2000 и 2001 г. не са публикувани до настоящия момент и затова ги включваме към годините, за които ще се прави прогноза: y(9) =О(9) 2000 =0, , ,6161=46,9979 ( 47,0%); y(10)=o(10) 2001 =0, , ,6161=46,9311 ( 46,9%); y(11)=o(11) 2002 =0, , ,6161=46,69 ( 46,9%); y(12)=o(12) 2003 =0, , ,6161=46,653 ( 46,9%); y(13)=o(13) 2004 =0, , ,6161=46,663 ( 46,9%); y(14)=o(14) 2005 =0, , ,6161=46,9 ( 46,9%). Получената прогнозна стойност за отношението на населението в село/град за 2000 г. е 46,9979%, а публикуваното е 46,9%, което показва несъществено отклонение от 0,0979% и следователно получената квадратна функция може да се използва за прогнозна дейност. Прогнозните резултати показват тенденция на нeсъществено намаляване на отношението на населението в село/град за всяка от тези години. Резултатите показват още, че може да се очаква промяна към макар и към слабо повишение през 2004 г., т.е. че населението в селата ще започне да нараства в сравнение с това, живеещо в градовете. 6. Прогнозиране изменението на средната възраст на населението на страната до 2005 г. по права линия при изменение средната възраст на населението [SV(t)] по данни от втория ред на табл. 2, са дадени в колона трета на табл. 29 и графично на граф. 6: Таблица 2 Средна възраст на населението за периода г. Показател / Год Средна възраст (в год.) 3,1 3,4 3,5 3,9 3, 39,2 39,5 39,6
6 Стефан Стефанов 5 Средна възраст на населението за периода г. в бр години 40 39,5 39 3,5 3 37, Години Графика 6 Таблица 29 Реални и изгладени стойности за SV(t) и сумарна грешка Год. t SV(t) t.sv(t) SV(t)* SV(t)*- SV(t) [SV(t)*-SV(t)] ,1 3,1 3,1333 0,0333 0, ,4 76, 3,3416-0,054 0, ,5 115,5 3,5499 0,0499 0, ,9 155,6 3,752-0,141 0, , 194,0 3,9665 0,1665 0, ,2 235,2 39,174-0,0252 0, ,4 275, 39,331-0,0169 0, ,6 316, 39,5914-0,00 0, Общо ,9 1407, 310,927 0,0000 0, Нормалната система уравнения от (1), чиито коефициенти са елементите на втора, трета и четвърта колони от последния ред на табл. 29, има вида: 36. a+. b = 310, a+ 36. b = 1407,, решенията на която са a=0,203, b=37,925. Тогава линейната функция, използвана за изглаждане стойностите на отношението на броя на населението в село/град, е y=0,203.t+37,925. При заместване в получената линейна (от първа степен) функция на t със значенията 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и, се получават изгладените чрез нея стойности: y(1)= SV(1) 1992 =0, ,925=3,1333 ( 3,1 г.); y(2)= SV(2) 1993 =0, ,925=3,3416 ( 3,3 г.); y(3)= SV(3) 1994 =0, ,925=3,5499 ( 3,5 г.); y(4)= SV(4) 1995 =0, ,925=3,752 ( 3, г.); y(5)= SV(5) 1996 =0, ,925=3,9665 ( 39,0 г.); y(6)= SV(6) 1997 =0, ,925=39,174 ( 39,2 г.); y(7)= SV(7) 199 =0, ,925=39,331 ( 39,4 г.); y()= SV() 1999 =0, ,925=39,5914 ( 39,6 г.).
7 Стефан Стефанов 6 Същите са представени в колона пета на табл. 29. В колона шеста са функция стойности, а в колона седма са вторите степени на тези отклонения. Сумарната грешка от вторите степени на отклоненията е =0,055327, получена в последния ред на колона седма. Средната квадратична (стандартна) грешка (s) се определя по формула (3). Тогава стандартната грешка при линейно изглаждане е = 0, = 0, по крива линия от втора степен (квадратна функция) при изменение на средната възраст на населението в страната [SV(t)] по данни от втория ред на табл. 2, са дадени в колона трета на табл. 30: Таблица 30 Реални и изгладени стойности на SV(t) и сумарна грешка Год. t SV(t) t 2 t.sv(t) SV(t)* SV(t)*- SV(t) [SV(t)*- SV(t)] ,1 1 3,1 3,1429 0,0429 0, ,4 4 76, 3,3423-0,0577 0, , ,5 3,543 0,143 0, , ,6 3,7555-0,1445 0, , ,0 3,9639 0,1639 0, , ,2 39,1735-0,2650 0, , , 39,343-0,0157 0, , , 39,5963-0,0037 0, Общо , , 310,9000 0,0056 0, Нормалната система уравнения, чиито коефициенти са елементи втора, трета и четвърта колона от последния ред на табл. 30, има вида: на 204. a+ 36. b+. c = 310, a b+ 36. c = 1407, 772. a b c = 006, решенията на която са a=0,0006, b=-0,2030 и с=37,9339. Тогава квадратната функция, използвана за изглаждане на стойностите на средната възраст на населението, е y=0,0006.t 2-0,2030.t+37,9339. При заместване в намерената функция на t със значенията 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и, се получават изгладените стойности: y(1)= SV(1) 1992 =0, , ,9339=3,1429 ( 3,1 г.); y(2)= SV(2) 1993 =0, , ,9339=3,3423 ( 3,3 г.); y(3)= SV(3) 1994 =0, , ,9339=3,543 ( 3,5 г.); y(4)= SV(4) 1995 =0, , ,9339=3,7555 ( 3, г.); y(5)= SV(5) 1996 =0, , ,9339=3,9639 ( 39,0 г.); y(6)= SV(6) 1997 =0, , ,9339=39,1735 ( 39,2 г.);
8 Стефан Стефанов 7 y(7)= SV(7) 199 =0, , ,9339=39,343 ( 39,4 г.); y()= SV() 1999 =0, , ,9339=39,5963 ( 39,6 г.); Същите са представени в колона шеста на табл. 30. В колона седма са функция стойности, а в колона осма са вторите степени на тези отклонения. Сумарната грешка от вторите степени на отклоненията =0, , е получена в последния ред на колона осма. Средната квадратична (стандартна) грешка (s), получена по показаната формула (3), е равна на = 0, = 0, След сравняване на двете стандартни грешки (0,03541>0,03497) се установява, че по-малка е тази при изглаждане по квадратна функция. Това показва, че изгладените посредством нея стойности са по-близки до реалните стойности за средната възраст на населението в страната. Следователно е удачно да се използва същата за прогнозиране на средната възраст на населението на страната за следващите например шест години. За целта заместваме в квадратната функция t със значенията 9, 10, 11, 12, 13 и 14 за да намерим прогнозните резултати за всяка от годините от 2000 до 2005 г. Данните за 2000 и 2001 г. не са публикувани до настоящия момент и затова ги включваме към годините, за които ще се прави прогноза: y (9) =SV(9) 2000 =0, , ,9339=39,095 ( 39, г.); y(10)=sv(10) 2001 =0, , ,9339=40,0239 ( 40,0 г.); y(11)=sv(11) 2002 =0, , ,9339=40,2395 ( 40,2 г.); y(12)=sv(12) 2003 =0, , ,9339=40,4563 ( 40,5 г.); y(13)=sv(13) 2004 =0, , ,9339=40,6743 ( 40,7 г.); y(14)=sv(14) 2005 =0, , ,9339=40,935 ( 40,9 г.); Получената прогнозна стойност за средната възраст на населението в страната за 1999 г. е 39,6 г. и реалната е 39,6 г., което показва пълно съвпадение и следователно получената квадратна функция може да се използва за прогнозна дейност. Прогнозните резултати показват тенденция на непрекъснато макар и бавно нарастване на средната възраст на населението в страната за всяка от годините на периода до 2005 г. Това е неблагоприятен момент понеже във високите възрастови групи раждаемостта е по-ниска, смъртността повисока, което влияе отрицателно върху възпроизводството на населението на страната. 4. Прогнозиране изменението на половото съотношение на населението (жени на 1000 мъже) по права линия при изменение половото съотношение на населението [PS(t)] по данни от втория ред на табл. 31, са дадени в колона трета на табл. 32 и графично на граф. 7: Таблица 31
9 Стефан Стефанов Полово съотношение (жени на 1000 мъже) на населението на България за периода г. Показател / Год Пол. съотнош. (в бр.) Полово съотношение (жени на 1000 маже) на населението за периода г в бр Години Графика 7 Таблица 32 Реални и изгладени стойности за PS(t) и сумарна грешка Год. t PS(t) t.ps(t) PS(t)* PS(t)*- PS(t) [PS(t)*- PS(t)] ,6667 0,6667 0, ,034 0,034 0, ,5001-0,4999 0, ,916-0,032 0, ,3335-0,6665 0, ,7502-0,249 0, ,1669 0,1669 0, ,536 0,536 0,34059 Общо ,0112 0,0000 1, Нормалната система уравнения от (1), чиито коефициенти са елементите на втора, трета и четвърта колони от последния ред на табл. 32, има вида: 36. a+. b = 353, a+ 36. b = 37690, 0, решенията на която са a=2,4167, b=1033,25. Тогава линейната функция, използвана за изглаждане на стойностите на броя на населението, е y=2,4167.t+1033,25. При заместване в получената линейна (от първа степен) функция на t със значенията 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и, се получават изгладените чрез нея стойности: y(1)= PS(1) 1992 =2, ,25=1035,6667 ( 1036 бр.); y(2)= PS(2) 1993 =2, ,25=103,034 ( 103 бр.);
10 Стефан Стефанов 9 y(3)= PS(3) 1994 =2, ,25=1035,5001 ( 1041 бр.); y(4)= PS(4) 1995 =2, ,25=1042,916 ( 1043 бр.); y(5)= PS(5) 1996 =2, ,25=1045,3335 ( 1045 бр.); y(6)= PS(6) 1997 =2, ,25=1047,7502 ( 104 бр.); y(7)= PS(7) 199 =2, ,25=1050,1669 ( 1050 бр.); y()= PS() 1999 =2, ,25=1052,536 ( 1053 бр.). Същите са представени в колона пета на табл. 32. В колона шеста са функция стойности, а в колона седма са вторите степени на тези отклонения. Сумарната грешка от вторите степени на отклоненията е =1,533315, получена в последния ред на колона седма. Средната квадратична (стандартна) грешка (s) се получава по формулата s =, където е сумата от вторите степени на n отклоненията, а n е броя годините от периода на изследване показателите за населението. Тогава за стандартната грешка при линейно изглаждане се получава = , = 0, по крива линия от втора степен (квадратна функция) при изменение на половото съотношение (жени на 1000 мъже) на населението [PS(t)] по данни от втория ред на табл. 31, са дадени в табл. 33: Таблица 33 Реални и изгладени стойности за PS(t) и сумарна грешка Год. t PS(t) t 2 t.ps(t) PS(t)* PS(t)*- PS(t) [PS(t)*- PS(t)] ,0417 0,0417 0, ,9940-0,0060 0, ,7677-0,2323 0, ,362 0,362 0, ,7793-0,2207 0, ,0172 0,0172 0, ,0765 0,0765 0, ,9572-0,042 0,00131 Общо ,0974 0,0064 0, Нормалната система уравнения, чиито коефициенти са елементи втора, трета и четвърта колона от последния ред на табл. 33, има вида: 204. a+ 36. b+. c = 353, 0 на a b+ 36. c = 37690, a b c = , 0 решенията на която са a=-0,093, b=3,2202 и с=1031,9107. Тогава квадратната функция, използвана за изглаждане на стойностите на броя на населението, е y=-0,093.t 2 +3,2202.t+1031,9107. При заместване в намерената функция на t със значенията 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и, се получават изгладените стойности:
11 Стефан Стефанов 90 y(1)=ps(1) 1992 =-0, , ,9107=1035,0417 ( 1035 бр.); y(2)=ps(2) 1993 =-0, , ,9107=1037,9940 ( 103 бр.); y(3)=ps(3) 1994 =-0, , ,9107=1040,7677 ( 1041 бр.); y(4)=ps(4) 1995 =-0, , ,9107=1043,362 ( 1043 бр.); y(5)=ps(5) 1996 =-0, , ,9107=1045,7793 ( 1046 бр.); y(6)=ps(6) 1997 =-0, , ,9107=104,0172 ( 104 бр.); y(7)=ps(7) 199 =-0, , ,9107=1050,0765 ( 1050 бр.); y()=ps() 1999 =-0, , ,9107=1051,9572 ( 1052 бр.). Същите са представени в колона шеста на табл. 33. В колона седма са функция стойности, а в колона осма са вторите степени на тези отклонения. Сумарната грешка от вторите степени на отклоненията =0,244049, е получена в последния ред на колона осма. Средната квадратична (стандартна) грешка (s), получена по показаната формула (3), е равна на = 0, = 0, След сравняване на двете стандартни грешки (0,4447>0,17466) се установява, че по-малка е тази при изглаждане по квадратна функция. Това показва, че изгладените посредством нея стойности са по-близки до реалните стойности за половото съотношение на населението (жени на 1000 мъже) и следователно е удачно да се използва същата за прогнозиране на половото съотношение на населението (жени на 1000 мъже) за следващите например шест години. За целта заместваме в квадратната функция t със значенията 9, 10, 11, 12, 13 и 14 за да намерим прогнозните резултати за всяка от годините от 2000 до 2005 г. Данните за 2000 и 2001 г. не са публикувани до настоящия момент и затова ги включваме към годините, за които ще се прави прогноза: y(9) =PS(9) 2000 =-0, , ,9107 =1053,6593 ( 1054 бр.); y(10)=ps(10) 2001 =-0, , ,9107=1055,12 ( 1055); y(11)=ps(11) 2002 =-0, , ,9107=1056,5677 ( 1057); y(12)=ps(12) 2003 =-0, , ,9107=1057,6940 ( 105); y(13)=ps(13) 2004 =-0, , ,9107=105,617 ( 1059); y(14)=ps(14) 2005 =-0, , ,9107=1059,490 ( 1059). Получената прогнозна стойност за половото съотношение на населението (жени на 1000 мъже) за 1999 г. е 1052 души, а публикуваната е 1052 души, което показва пълно съвпадение и следователно получената квадратна функция може да се използва за прогнозна дейност. Прогнозните резултати показват тенденция на нарастване за половото съотношение на населението (жени на 1000 мъже) за всяка от тези години, което е също един негативен резултат, тъй като потвърждава изводът за засилена смъртност сред мъжете.. Прогнозиране изменението на тоталния коефициент на плодовитост до 2005 г.
12 Стефан Стефанов 91 Тоталният коефициент за плодовитост изразява средния брой деца, които една жена ражда през целия си фертилен период, съобразно повъзрастовата плодовитост през отчетната година. Той показва в синтезиран вид тенденцията на развитие на раждаемостта. Тоталният коефициент за плодовитост се получава като сума от повъзрастовите коефициенти за плодовитост, изчислявани като отношение на плътността на родените към средното женско население за отделни възрастови интервали от фертилния интервал от 15 до 49 навършени години. Този показател през последните години непрекъснато намалява с изключение на 1999 г. когато се наблюдава леко покачване, видно от табл. 34. При съобразяване, че теоретичния минимум за осъществяване на просто възпроизводство на поколенията е 2,1 живородени деца, падащи се на една жена, следва изводът за сериозна отдалеченост на страната от този минимум, което е неблагоприятна тенденция в развитието на населението на страната. Подобна тенденция се наблюдава във всички европейски страни, но толкова ниска стойност на коефициента на плодовитост е измерено само в България и Литва 2. Ще приведем данни за тоталните коефициенти на плодовитост [TP(t)] за периода г. в табл. 34 и графично на граф., които ще използваме за прогнозирането им през следващите пет години. Таблица 34 Тотални коефициенти на плодовитост за периода г. Показател / Год Тот. коеф. на плод. (в бр.) 1,54 1,46 1,37 1,25 1,24 1,09 1,11 1,23 Тотален коефициент на плодовитост за периода г. 1,6 1,4 1,2 1 0, 0,6 0,4 0, в бр. деца 1999 Години Графика по права линия (линейна функция) при изменение на тоталните коефициенти на плодовитост [TP(t)] за населението по данни от втория ред на табл. 34, са дадени в колона трета на табл. 35: Таблица 35 Реални и изгладени стойности за TP(t) и сумарна грешка Год. t TP(t) t.tp(t) TP(t)* TP(t)*- TP(t) [TP(t)*- TP(t)] ,54 1,54 0,450-1,0550 1, ,46 2,92 1,422-0,031 0, Б е л ч е в а, М. Изучаване на раждаемостта по програмата на преброяването през 2001 г., сп. Статистика, бр.1, НСИ, София, 2001, с.. 21.
13 Стефан Стефанов ,37 4,11 1,3714 0,0014 0, ,25 5,00 1,3146-0,0646 0, ,24 6,20 1,257 0,017 0, ,09 6,54 1,2010 0,1110 0, ,11 7,77 1,1442 0,0342 0, ,23 9,4 1,074-0,1426 0, Общо 36 10,30 43,9 10,3116 0,0003 1, Прилагайки изложената методика се получава нормалната система уравнения от (1), чиито коефициенти са елементите на втора, трета и четвърта колони от последния ред на табл. 35, имаща вида: 36. a+. b = 10, 3, 204. a+ 36. b = 43, 9 решенията на която са a=-0,056, b=1,541. Тогава линейната функция, използвана за изглаждане на стойностите на броя на населението, е y=-0,056.t+1,541. При заместване в получената линейна (от първа степен) функция на t със значенията 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и, се получават изгладените чрез нея стойности: y(1)= TP(1) 1992 =-0, ,541=0,450 ( 0,49 бр.); y(2)= TP(2) 1992 =-0, ,541=1,422 ( 1,43 бр.); y(3)= TP(3) 1992 =-0, ,541=1,3714 ( 1,37 бр.); y(4)= TP(4) 1992 =-0, ,541=1,3146 ( 1,31 бр.); y(5)= TP(5) 1992 =-0, ,541=1,257 ( 1,26 бр.); y(6)= TP(6) 1992 =-0, ,541=1,2010 ( 1,20 бр.); y(7)= TP(7) 1992 =-0, ,541=1,1442 ( 1,14 бр.); y()= TP() 1992 =-0,056.+1,541=1,074 ( 1,09 бр.); Същите са представени в колона пета на табл. 35. В колона шеста са функция стойности, а в колона седма са вторите степени на тези отклонения. Сумарната грешка от вторите степени на отклоненията е =1, , получена в последния ред на колона седма. Средната квадратична (стандартна) грешка (s) се получава по формулата s =, където е сумата от вторите степени на n отклоненията, а n е броя годините от периода на изследване показателите за населението. Тогава за стандартната грешка при линейно изглаждане се получава = 1, = 0, по крива линия от втора степен (квадратна функция) при изменение на тоталния коефициент на плодовитост [TP(t)] по данни от втория ред на табл. 34, са дадени в колона трета на табл. 36: Таблица 36 Реални и изгладени стойности за TP(t) и сумарна грешка Год. t TP(t) t 2 t.tp(t) TP(t)* TP(t)*- TP(t) [TP(t)*- TP(t)] 2
14 Стефан Стефанов ,54 1 1,54 1,573 0,033 0, ,46 4 2,92 1,4410-0,0190 0, ,37 9 4,11 1,3336-0,3664 0, , ,00 1,2516 0,0016 0, , ,20 1,1950-0,0450 0, , ,54 1,166 0,076 0, , ,77 1,150 0,040 0, , ,4 1,1776-0,0524 0, Общо 36 10, ,9 10,3074 0,0064 0, Нормалната система уравнения, чиито коефициенти са елементи втора, трета и четвърта колона от последния ред на табл. 36, има вида: 204. a+ 36. b+. c = 10, 3 на a b+ 36. c = 43, a b c = 243, 1 решенията на която са a=0,0127, b=-0,1709 и с=1,7320. Тогава квадратната функция, използвана за изглаждане на стойностите на тоталния коефициент на плодовитост на населението, е y=0,0127.t 2-0,1709.t+1,7320. При заместване в намерената функция на t със значенията 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и, се получават изгладените стойности: y(1)=tp(1) 1992 =0, , ,7320=1,573 ( 1,57 бр.); y(2)=tp(1) 1993 =0, , ,7320=1,4410 ( 1,44 бр.); y(3)=tp(1) 1994 =0, , ,7320=1,3336 ( 1,33 бр.); y(4)=tp(1) 1995 =0, , ,7320=1,2516 ( 1,25 бр.); y(5)=tp(1) 1996 =0, , ,7320=1,1950 ( 1,20 бр.); y(6)=tp(1) 1997 =0, , ,7320=1,166 ( 1,17 бр.); y(7)=tp(1) 199 =0, , ,7320=1,150 ( 1,16 бр.); y()=tp(1) 1999 =0, , ,7320=1,1776 ( 1,1 бр.); Същите са представени в колона шеста на табл. 36. В колона седма са функция стойности, а в колона осма са вторите степени на тези отклонения. Сумарната грешка от вторите степени на отклоненията =0,015342, е получена в последния ред на колона осма. Средната квадратична (стандартна) грешка (s), получена по показаната формула (3), е равна на = 0, = 0, След сравняване на двете стандартни грешки (0,072761>0,04301) се установява, че по-малка е тази при изглаждане по квадратна функция. Това показва, че изгладените посредством нея стойности са по-близки до реалните стойности за тоталния коефициент на плодовитост и следователно е удачно да се използва същата за прогнозиране на тоталния коефициент на плодовитост за следващите например шест години. За целта заместваме в квадратната функция t със значенията 9, 10, 11, 12, 13 и 14 за да намерим прогнозните резултати за всяка от годините от 2000 до 2005 г. Данните за 2000 и 2001 г. не са публикувани до настоящия момент и затова ги включваме към годините, за които ще се прави прогноза:
15 Стефан Стефанов 94 y(9) =TP(9) 2000 =0, , ,7320 =1,209 ( 1,2 бр.); y(10) =TP(10) 2001 =0, , ,7320 =1,2930 ( 1,29 бр.); y(11) =TP(11) 2002 =0, , ,7320 =1,3 ( 1,3 бр.); y(12) =TP(12) 2003 =0, , ,7320 =1,5100 ( 1,51 бр.); y(13) =TP(13) 2004 =0, , ,7320 =1,6566 ( 1,66 бр.); y(14) =TP(14) 2005 =0, , ,7320 =1,26 ( 1,3 бр.). Получената прогнозна стойност за тоталния коефициент на плодовитост за 1999 г. е 1,1776 броя деца на една жена през целия й фертилен период, а публикуваната е 1,23 бр., което показва несъществено отклонение от 0,0524 бр. и следователно получената квадратна функция може да се използва за прогнозна дейност. Прогнозните резултати показват тенденция на нарастване макар и с не голям темп на тоталния коефициент на плодовитост за всяка от тези години, което е също един положителен момент.
15
ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Доц. д-р Стефан Стефанов катедра "Математика и статистика" СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 2/2003) Резюме: В работата се разглеждат измененията
Подробно17
ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Доц. д-р Стефан Стефанов катедра "Математика и статистика" СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 4/2003) Резюме: В работата се разглеждат измененията
Подробно14
ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Доц. д-р Стефан Стефанов катедра "Математика и статистика" СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 1/003) Резюме: В работата се разглеждат измененията
Подробно??????? 13
ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? гл. ас. д-р Стефан Стефанов катедра "Математика и статистика" СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 4/22) Резюме: В работата се разглеждат измененията
Подробно_5. ???????????? ?3????????? ?? ????????????? ?? ?????????? ?? 2005 ?.
ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Гл. ас. д-р Стефан Стефанов Катедра "Математика и статистика", СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 3) Резюме: В работата се разглеждат измененията
ПодробноДемографски процеси в област Бургас през 2017 година
ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ В ОБЛАСТ БУРГАС ПРЕЗ 2017 ГОДИНА Към 31 декември 2017 г. населението на област Бургас е 411 579 души, което представлява 5.8% от населението на страната и нарежда областта на 4-то място
Подробно4 Aπριλίου 2003
НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ В ОБЛАСТ ПЕРНИК ПРЕЗ 2018 ГОДИНА Текуща демографска ситуация в областта през 2018 година: Населението на областта продължава да намалява и застарява. Увеличава се абсолютният
Подробно4 Aπριλίου 2003
НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ ПРЕЗ 2016 ГОДИНА В ОБЛАСТ ГАБРОВО Текуща демографска ситуация в област Габрово през 2016 година: Населението на областта продължава да намалява и застарява; Задълбочава
Подробно4 Aπριλίου 2003
НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ ПРЕЗ 2018 ГОДИНА В ОБЛАСТ СОФИЯ (СТОЛИЦА) Към 31 декември 2018 г. населението на област София (столица) е 1 328 120 души, което представлява 19.0% от населението на България.
ПодробноMarriages and births in Bulgaria/bg Statistics Explained Бракове, бракоразводи и раждания в България в началото на 21 век Автор: Национален статистиче
Marriages and births in Bulgaria/bg Statistics Explained Бракове, бракоразводи и раждания в България в началото на 21 век Автор: Национален статистически институт на България Данни от ноември 2015 г. Настоящата
ПодробноРаждаемост, смъртност и миграция на населението в област Стара Загора през 2018 година
00 00 003 004 005 006 007 008 009 00 0 0 03 04 05 06 07 08 РАЖДАЕМОСТ, СМЪРТНОСТ И МИГРАЦИЯ НА НАСЕЛЕНИЕТО В ОБЛАСТ СТАРА ЗАГОРА ПРЕЗ 08 ГОДИНА Основните фактори, които влияят върху измененията в броя
Подробно4 Aπριλίου 2003
НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ В ОБЛАСТ РУСЕ ПРЕЗ 2018 ГОДИНА Брой и структури на населението Към 31 декември 2018 г. населението на област Русе възлиза на 218 556 души, което представлява 3.1% от общия
Подробно4 Aπριλίου 2003
НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ В ОБЛАСТ ПЛОВДИВ ПРЕЗ 2018 ГОДИНА Динамиката в развитието на демографските процеси и измененията в структурите на населението през последните десетилетия оказват силно влияние
Подробно4 Aπριλίου 2003
НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ ПРЕЗ 2018 ГОДИНА В ОБЛАСТ ГАБРОВО Демографска ситуация в областта през 2018 година: Продължава процесът на намаляване и застаряване на населението; Задълбочава се дисбалансът
Подробно4 Aπριλίου 2003
ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ ПРЕЗ 2015 ГОДИНА В ОБЛАСТ ПЕРНИК Текуща демографска ситуация в областта през 2015 година: Населението на областта продължава да намалява и застарява. Намалява абсолютният брой на живородените
ПодробноТЕРИТОРИАЛНО СТАТИСТИЧЕСКО БЮРО СЕВЕРОИЗТОК ОТДЕЛ СТАТИСТИЧЕСКИ ИЗСЛЕДВАНИЯ ДОБРИЧ" НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ В ОБЛАСТ ДОБРИЧ ПРЕЗ 2017 ГОДИНА (
НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ В ОБЛАСТ ДОБРИЧ ПРЕЗ 2017 ГОДИНА (ОКОНЧАТЕЛНИ ДАННИ) Брой и структури на населението Към 31 декември 2017 г. населението на област Добрич е 176 145 души, което представлява
ПодробноНаселение и демографски процеси в област Сливен през 2018 година
1. Брой на населението НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ В ОБЛАСТ СЛИВЕН ПРЕЗ 2018 ГОДИНА Населението на област Сливен към 31.12.2018 г. е 186 495 души или 2.7 % от населението на страната и нарежда областта
ПодробноТЕРИТОРИАЛНО СТАТИСТИЧЕСКО БЮРО СЕВЕРОИЗТОК ОТДЕЛ СТАТИСТИЧЕСКИ ИЗСЛЕДВАНИЯ ДОБРИЧ НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ ПРЕЗ 2015 ГОДИНА В ОБЛАСТ ДОБРИЧ (О
НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ ПРЕЗ 2015 ГОДИНА В ОБЛАСТ ДОБРИЧ (ОКОНЧАТЕЛНИ ДАННИ) Брой и структури на населението Към 31 декември 2015 г. населението на област Добрич е 180 601 души, което представлява
Подробно4 Aπριλίου 2003
НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ В ОБЛАСТ ХАСКОВО ПРЕЗ 208 ГОДИНА Динамиката в развитието на демографските процеси и измененията в структурите на населението през последните десетилетия оказват силно влияние
Подробно4 Aπριλίου 2003
НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ В ОБЛАСТ КЪРДЖАЛИ ПРЕЗ 2015 ГОДИНА В демографското развитие на област Кърджали се наблюдават идентични с тези за страната, тенденции: продължаващо намаление и застаряване
ПодробноНАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ В СОФИЙСКА ОБЛАСТ ПРЕЗ 218 ГОДИНА Към 31 декември 218 г. населението на Софийска област е 229 41 души, което представлява 1.9% от населението на Югозападен район и 3.3%
ПодробноОсновни резултати от наблюдението на работната сила през първото тримесечие на 2019 година
ОСНОВНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ НАБЛЮДЕНИЕТО НА РАБОТНАТА СИЛА ПРЕЗ ПЪРВОТО ТРИМЕСЕЧИЕ НА ГОДИНА Основни показатели за икономическата активност на населението през първото на година Коефициентът на икономическа активност
ПодробноОсновни резултати от наблюдението на работната сила през второто тримесечие на 2019 година
ОСНОВНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ НАБЛЮДЕНИЕТО НА РАБОТНАТА СИЛА ПРЕЗ ВТОРОТО ТРИМЕСЕЧИЕ НА ГОДИНА Основни показатели за икономическата активност на населението през второто на година Коефициентът на икономическа активност
ПодробноНаселение и демографски процеси през 2018 година
НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ ПРЕЗ 2018 ГОДИНА Демографска ситуация в страната през 2018 година: Продължава процесът на намаляване и застаряване на населението; Задълбочава се дисбалансът в териториалното
ПодробноОсновни резултати от наблюдението на работната сила през 2012 година
ОСНОВНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ НАБЛЮДЕНИЕТО НА РАБОТНАТА СИЛА ПРЕЗ 2012 ГОДИНА През 2012 г. икономически активните лица на възраст 15-64 навършени години са 3 303.9 хил., или 67.1% от населението на същата възраст.
ПодробноСТОПАНСКА АКАДЕМИЯ „Д
Основи на статистиката (Учебник) Проф. д-р Поля Ангелова автор Проф. д-р Петър Банчев рецензент Доц. д-р Величко Петров рецензент Академично издателство Ценов Свищов 4 СЪДЪРЖАНИЕ Предговор... 11 Тема първа.
ПодробноМашинно обучение - въведение
Линейна регресия с една променлива Доц. д-р Ивайло Пенев Кат. Компютърни науки и технологии Пример 1 Данни за цени на къщи Площ (x) Означения: Цена в $ (y) 2104 460 000 1416 232 000 1534 315 000 852 178
Подробно4 Aπριλίου 2003
БРОЙ, СТРУКТУРА И ОСНОВНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА НАСЕЛЕНИЕТО В ОБЛАСТ СТАРА ЗАГОРА КЪМ 31.12.2016 ГОДИНА Брой и структури на населението Към 31.12.2016 г. населението на област Стара Загора е 321 377 души,
ПодробноNSI
ОСНОВНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ НАБЛЮДЕНИЕТО НА РАБОТНАТА СИЛА ПРЕЗ ЧЕТВЪРТОТО ТРИМЕСЕЧИЕ НА 2008 ГОДИНА 1. Основни показатели за икономическата активност и заетостта на населението на възраст 15-64 навършени години
ПодробноПрофесионална гимназия по икономика
ПРОФЕСИОНАЛНА ГИМНАЗИЯ ПО ИКОНОМИКА град Перник Участници: 1. Магдалена Александрова Георгиева - 11 клас 2. Десислава Николаева Петрова 11 клас 3. Мария Александрова Георгиева 11 клас Ръководител: Николина
ПодробноТЕРИТОРИАЛНО СТАТИСТИЧЕСКО БЮРО СЕВЕРОИЗТОК ОТДЕЛ СТАТИСТИЧЕСКИ ИЗСЛЕДВАНИЯ ДОБРИЧ" НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ В ОБЛАСТ ДОБРИЧ ПРЕЗ 2018 ГОДИНА (
НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ В ОБЛАСТ ДОБРИЧ ПРЕЗ 2018 ГОДИНА (ОКОНЧАТЕЛНИ ДАННИ) Брой и структури на населението Към 31 декември 2018 г. населението на област Добрич е 173 831 души, което представлява
Подробноlkjkl
София, 1504 бул. Цар Освободител 15 тел. (02) 9308 385; 9308 360; e-mail: www.gea.uni-sofia.bg СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДКИ ГЕОЛОГО-ГЕОГРАФСКИ ФАКУЛТЕТ Катедра Социално-икономическа география
ПодробноОБЛАСТ БУРГАС 2018 г.
ОБЛАСТ БУРГАС 2018 г. СЪСТОЯНИЕ И ДВИЖЕНИЕ НА НАСЕЛЕНИЕТО НАСЕЛЕНИЕ НА БУРГАСКИ РЕГИОН КЪМ 31 ДЕКЕМВРИ Години Общо Мъже Жени В градовете В селата 1970 407717 208213 199504 229005 178712 1980 432721 216969
ПодробноНаблюдение на потребителите, април 2019 година
НАБЛЮДЕНИЕ НА ПОТРЕБИТЕЛИТЕ, АПРИЛ 219 ГОДИНА През април 219 г. общият показател на доверие на потребителите се понижава с.7 пункта в сравнение с януари, което се дължи изцяло на пониженото доверие сред
ПодробноНаблюдение на потребителите, октомври 2018 година
НАБЛЮДЕНИЕ НА ПОТРЕБИТЕЛИТЕ, ОКТОМВРИ 218 ГОДИНА През октомври 218 г. общият показател на доверие на потребителите се понижава с 3.2 пункта в сравнение с юли, което се дължи на пониженото доверие сред
ПодробноMicrosoft Word - Investment intermediaries analysis v2.doc
юни 2011 КОМИСИЯ ЗА ФИНАНСОВ НАДЗОР ИЗСЛЕДВАНЕ СЪСТОЯНИЕТО НА НЕБАНКОВИТЕ ИНВЕСТИЦИОННИ ПОСРЕДНИЦИ ЗА ПЕРИОДА ЯНУАРИ МАРТ 2011 Г. Отдел Пазарни анализи Дирекция Регулаторна политика и пазарни анализи Управление
ПодробноISSN
FRI-9.3-1-THPE-13 ANALYTICAL PRESENTATION OF THE DIMENSIONLESS CHARACTERISTICS OF CENTRIFUGAL FANS Prof. Gencho Popov, PhD E-mail: gspopov@uni-ruse.bg Assoc. Prof. Kliment Klimentov, PhD Е-mail: kklimentov@uni-ruse.bg
ПодробноБРУТЕН ВЪТРЕШЕН ПРОДУКТ ПРЕЗ ЧЕТВЪРТОТО ТРИМЕСЕЧИЕ НА 2015 ГОДИНА (ЕКСПРЕСНИ ОЦЕНКИ)
БРУТЕН ВЪТРЕШЕН ПРОДУКТ ПРЕЗ ЧЕТВЪРТОТО ТРИМЕСЕЧИЕ НА 2015 ГОДИНА (ЕКСПРЕСНИ ОЦЕНКИ) През четвъртото тримесечие на 2015 г. брутният вътрешен продукт (БВП) нараства с 3.1% спрямо съответното тримесечие
ПодробноНАБЛЮДЕНИЕ НА ПОТРЕБИТЕЛИТЕ, ЯНУАРИ 2015 ГОДИНА
НАБЛЮДЕНИЕ НА ПОТРЕБИТЕЛИТЕ, ЯНУАРИ 215 ГОДИНА През януари 215 г. общият показател на доверие на потребителите нараства с 4.8 пункта спрямо равнището си от октомври 214 г. (фиг. 1 от приложението), като
ПодробноМетодично ръководство Съдържание Мита Георгиева по Статистика с приложение Магдалена Каменарова на SPSS 1. Статистиката като наука 1.1. Обща характери
1. Статистиката като наука 1.1. Обща характеристика 1.2. Методически указания Статистически (съвкупностен) подход Форми на проявление Закономерности Статистическа информационна система 1.3. Решени задачи
ПодробноНЯКОИ ПРОБЛЕМИ ОКОЛО ДАННИТЕ ЗА ЕТНИЧЕСКИЯ СЪСТАВ НА НАСЕЛЕНИЕТО В БЪЛГАРИЯ ОТ ПРЕБРОЯВАНЕ 2011 ГОДИНА ДИМИТЪР АРКАДИЕВ, ДОЦ. Д-Р 1 Етническото разноо
НЯКОИ ПРОБЛЕМИ ОКОЛО ДАННИТЕ ЗА ЕТНИЧЕСКИЯ СЪСТАВ НА НАСЕЛЕНИЕТО В БЪЛГАРИЯ ОТ ПРЕБРОЯВАНЕ 2011 ГОДИНА ДИМИТЪР АРКАДИЕВ, ДОЦ. Д-Р 1 Етническото разнообразие на населението в отделните държави и територии
ПодробноMicrosoft Word - DOKLAD_god_ZD-2003.doc
Състояние на застрахователния пазар през 2003 г. 1. Участници на пазара През 2003 г. на застрахователния пазар осъществяваха дейност 31 застрахователи, от които 20 в общото застраховане и 11 в животозастраховането.
Подробно