1 Една задача, изследвана по SAP2000 и Plaxis (Четириредова укрепителна стена) Инж. Г. Илов, инж. А. Тоцев Тази статия е продължение на [1] и дава око

Размер: px
Започни от страница:

Download "1 Една задача, изследвана по SAP2000 и Plaxis (Четириредова укрепителна стена) Инж. Г. Илов, инж. А. Тоцев Тази статия е продължение на [1] и дава око"

Препис

1 1 Една задача, изследвана по SAP2000 и Plaxis (Четириредова укрепителна стена) Инж. Г. Илов, инж. А. Тоцев Тази статия е продължение на [1] и дава окончателни резултати от изчисленията за напрегнатото и деформирано състояние на укрепителната стена по южната граница на парцела. В [1] бяха дадени резултати от изчисления, проведени с програмата SAP2000. Моделът за решението използваше линейни крайни елементи и земен натиск, препоръчван за подобни технологии за изпълнение на укрепени изкопи (изкопаване-подпиране). Препоръките за натоварването от земен натиск са на Терцаги и Пек (трапецовидно разпределение в дълбочина). Земната основа под дъното на изкопа във всеки етап на изпълнение се моделираше с закоравяващи се в дълбочина Винклерови пружинни опори с базова коравина 4000 кра/м2. γ=18,5 kn/m 3 ϕ=16,5 c=16,8 kpa γ=18,8 kn/m 3 ϕ=19,5 c=22 kpa Фиг.1. Изходни параметри на задачата Получените решения бяха съобразени с някои конструктивни изисквания за нива на подпиране на стената от строящата се до нея сграда. По тази причина се получиха някои по-големи или по-малки разлики в разрезните усилия по участъци или реакциите в анкерните редове. Във втората фаза на решение [1] нивата на анкериране бяха оптимизирани по отношение на усилия в анкери за отделните етапи

2 2 на изпълнение на стената и по отношение на огъващите моменти също в зависимост от тези технологични етапи. Фиг.2. Оптимално решение по отношение на максималните моменти FA,[t] А1 А2 А3 А Фиг.3. Съответстващи стойности на изменението на анкерните усилия в 4-те етапа на изпълнение на стената. Получените резултати като максимални моменти за всеки етап са показани фиг. 2. Получените максимални огъващи моменти за четирите различни състояния бяха за различни сечения от 350 кnm до 465 кnm. Получените премествания бяха малки и в границите средно за стената по височина от около 2,00 см.

3 3 Използваният модел притежава един недостатък, състоящ се в това че той е чисто статичен и в неговото поведение не се отразява влиянието на деформациите на околния почвен масив. Междувпрочем това важи за всички класически решения, включително и тези, които се използват в нашата практика. Като второ решение ние проведохме със специализираната програма Plaxis. Тази програма работи в среда от равнинни крайни елементи, представяща почвата като среда с нелинейно поведение. Бяха заложени следните изчислителни параметри за средата: Таблица 1. Свойства на почвите Пласт h γ,kn/m3 ϕ, o с, кра Е 50% АЕ I h1=12 18,5 16,5 16, II h2>10 18,8 19,5 22, Фиг. 4. Мрежата от КЕ с четирите реда анкери деформирана схема Получени бяха резултати за премествания в цялата изследвана зона, усилия в анкер5ите и разрезните усилия в стената. Решения бя-

4 4 ха проведени на базата на вече оптимизираните нива на анкерите от изчисленията по SAP и за две състояния с и без предварително напрегнати анкери. Някои резултати са показани на фиг. 4,5 и 6. A A* Max=715kN.m Qmax=245kN δmax=8cm Pa,max=262 kn/m 2 Фиг.5. Максимални разрезни усилия, премествания и натоварване от земен натиск, получени с Plaxis. Резултати без предварително напрягане на анкерите В случая на ненапрегнати анкери (пасивни анкери) максималните премествания се получиха в 4-то състояние и то е около 8 см. При премествания в зоната на корена на анкерите от около 3,5 см означава че относителното преместване само следствие деформацията на анкерите е 8-3,5 = 4,5 sm или около 2 пъти повече от резултатът по SAP2000. По отношение на моментите. Отново най-неблагоприятно за огъващите моменти се оказва 4-то състояние (крайно състояние). За него максималният момент е 715 knm при 465 по-sap с оптимизиране на опорите и 534 knm без оптимизиране на опорите. Тук основната разлика не е само в големината на максималните моменти (с около 40% по-голям М), но и в положението в ниво на максималния огъващ момент. Подобни са резултатите по отношение на Q. За разлика от М и Q усилия в анкерите бяха получени, съвместими с тези от предишното решение (по SAP).

5 5 Получените по-големи огъващи моменти и премествания бяха очаквани. Вторият модел отчиташе по-истинно поведението на почвената среда и отчиташе деформации, които използвания модел по SAP не бе в състояние да отчете.. Max=609N.m Qmax=310kN δmax=6,2cm Pa,max=214 kn/m 2 Трето решение бе извършено отново с програмата Plaxis. Решено бе четириредово анкерираната стена в същата среда от равнинни крайни елементи, но в отделните етапи анкерните редове се напрягаха предварително, след което изкопаването продължаваше. A A* Фиг.6. Максимални разрезни усилия, премествания и натоварване от земен натиск, получени с Plaxis. Резултати с предварително напрягане на анкерите Бяха предвидени напрягащи сили: Ниво F1 F2 F3 F4 Сила, кn за които се получиха следните резултати: За преместванията: Максималното преместване беше 6,2 cm., като абсолютно при около 3 cm в зоната на корените на анкерите. Оставащото (относителното) преместване е около 3,2 сm., но помалко от полученото по SAP. Максималният момент падна на 609 кnm, за сметка на Q което се увеличи на 310 kn.

6 6 Проектираният пилот D800 е за максимален огъващ момент 600 кnm и за максимално Q=420 кn. Горните усилия този пилот може да понесе. Таблица 2. Резултати от изчисленията за стената. Решение δ,мм Mmax Qmax A1 A2 A3 A4 SAP 2, SAP оптимизирано Plaxis без напрягане 8, Plaxis с напрягане 6, Заключение: 1. Получените максимални разрезни усилия в пилотите са за различни технологични състояния на нива на изкопаване и нива на накериране.te са кратковременни, освен това за получаване на носещата способност не е отчитана нормалната сила от анкера, която вкарва обратен огъващ момент в опасните зони на стената, а като такава повишава носещата способност на срязване. 2. Получените резултати от оптимизирането по SAP по отношение на анкерните усилия дават смесени резултати, докато по отношение на разрезните усилия N и Q намалението е в границите 15-20%. 3. Решенията по Plaxis върху оптимизирания вариант от SAP дават значителни отклонения в огъващите моменти. Тези отклонения са в границите на 40 % (за максималния момент), при това тези разлики са за различни места в конструкцията. Това е и найсъществения извод от направеното сравнение. 4. Особен ефект от предварителното напрягане (в случая) не е налице. Преместванията паднаха с 2 см и останаха отново големи 6,2 см. Максималният момент падна с 15%, но Q скочи с 20%, трети и четвърти ред анкери увеличиха значително своите сили (Таблица2). По отношение на извод 3 може да се повтори казаното вече, че механичните решения в двете програми са различни. Втората оценява напрегнатото състояние на базата на общото поведение на масива

7 7 заедно със стената. При SAP такива ефекти не се отразяват. Това е причината основните грешки да се получават в зоната на последния (последните анкери) и неразкритата част от стената. Тези грешки могат да бъдат фатални за конструкцията и всеки проектиращ по опростени модели (това е преобладаващата практика) по SAP следва да има предвид подобни несъответствия, които категорично се оценяват като недостатък на опростения подход на SAP. Литература: 1. Тоцев,А. и Г. Илов. Оптимално разпределение на анкерните редове при многоредово анкериране на укрепителни стени. Сп.Строителство, 3/2005 г. 2. Стефанов, Г. и колектив. Наръчник по Земна механика и фундиране. Техника, 1989 год.

8 8 Една задача, изследвана по SAP2000 и Plaxis (Четириредова укрепителна стена) Инж. Г. Илов, инж. А. Тоцев Р е з ю м е Статията разглежда резултатите от решението на една многоредово анкерирана укрепителна стена по програмите Sap2000 и специализираната за геотехнически задачи програма Plaxis. Предварително задачата е решена и оптимизирана по отношение на огъващите моменти и анкерните усилия. Това състояние като първо е сравнено с резултатите по Plaxis. Получени са качествени и количествени разлики в резултатите за разрезните усилия и тези в анкерите. Значителни са разликите и в преместването на стената. Основният извод за тези разлики се свързва с модела по който работят двете програми. Обръща се внимание за значителни грешки и основно грешки в зоната на последния анкерен ред и тази на неразкритата част от стената. С тези грешки или разлики следва да е наясно проектанта при използване на SAP, в случаите, когато няма възможността да контролира тези резултати с специализрани програми. Four level anchored retaining wall. Investigation using SAP2000 and PLAXIS programs G.Ilov, A.Totsev Abstract This paper presents the results of a numerical study on multianchored retaining wall using Subgrade Reaction Method (SAP2000) and Finite Element Method (PLAXIS). First the problem is calculated, optimizing the bending moments and the anchor forces using SRM. This first condition is compare with Plaxis results. There are received some differences in the results, mainly in the deflection of the wall. The main reason for all these differences is related with the soilstructure modeling. The use of SRM, when specialize FEM Software is not available, contain some errors which must be taken into account. Especially that means for the embedded depth of the wall and for the zone of the last anchor.

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 12.11.2015 г.

Подробно

Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при

Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при изследване на устойчивостта на равновесната форма

Подробно

1 КОНСТРУКТИВНО ОБСЛЕДВАНЕ СТРОЕЖ ОБЕКТ: Бл. 218, кв. "Гео Милев"- район Слатина", ул. Сирак Скитник, 9, Община Столична, София I.Фактическо състояние

1 КОНСТРУКТИВНО ОБСЛЕДВАНЕ СТРОЕЖ ОБЕКТ: Бл. 218, кв. Гео Милев- район Слатина, ул. Сирак Скитник, 9, Община Столична, София I.Фактическо състояние 1 КОНСТРУКТИВНО ОБСЛЕДВАНЕ СТРОЕЖ ОБЕКТ: Бл. 218, кв. "Гео Милев"- район Слатина", ул. Сирак Скитник, 9, Община Столична, София I.Фактическо състояние. Сградата на Бл. 218, кв. "Гео Милев"- район Слатина",

Подробно

Microsoft Word - olymp_2017_USL_2

Microsoft Word - olymp_2017_USL_2 . За показаната стоманена конструкция:.. Да се построят диаграмите на разрезните усилия и да се намери усилието в прът на фермата... Участък DK да се оразмери по V-та якостна теория със стандартен стоманен

Подробно

17

17 ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Доц. д-р Стефан Стефанов катедра "Математика и статистика" СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 4/2003) Резюме: В работата се разглеждат измененията

Подробно

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЗЪБНА ПРЕДАВКА ОТ ВОДНИ СЪОРЪЖЕНИЯ В СРЕДА НА САЕ СИСТЕМА Милчо Ташев Резюме: В настоящата статия са представени получените резултати от изследване в среда на САЕ система една конкретна зъбна

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 30.03.2016 г.

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 29.02.2016 г.

Подробно

<4D F736F F D20CBE5EAF6E8FF2D312D4D4B4520E220E3E5EEECE5F5E0EDE8EAE0F2E02E646F63>

<4D F736F F D20CBE5EAF6E8FF2D312D4D4B4520E220E3E5EEECE5F5E0EDE8EAE0F2E02E646F63> МКЕ в геомеханиката 1. 1D, 2D и 3D задачи в геомеханиката и дискретизация по МКЕ а. б. Фиг. 1 1D а. Деформируем пласт с ограничена дебелина; б. Модел по МКЕ Фиг. 2 2D Задачи за равнинна деформация (plane

Подробно

14

14 ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Доц. д-р Стефан Стефанов катедра "Математика и статистика" СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 1/003) Резюме: В работата се разглеждат измененията

Подробно

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 51, серия 4 Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 51, серия 4 Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric 3D construction of a jack-screw s part: The paper describes a method for a parametric construction of the nut, which

Подробно

Механика Транспорт ISSN (print) ISSN (online) Комуникации том 16, брой 3/3, 2018 г. Научно списание статия 1

Механика Транспорт ISSN (print) ISSN (online) Комуникации том 16, брой 3/3, 2018 г. Научно списание   статия 1 Механика Транспорт ISSN 131-383 (rnt) ISSN 367-660 (onlne) Комуникации том 16 брой 3/3 018 г. Научно списание htt://www.mtc-aj.com статия 1687 УКРЕПВАНЕ НА ДЪЛБОКИ СТРОИТЕЛНИ ИЗКОПИ Стойна Любенова Костова

Подробно

8. Вземане на последователни решения в обкръжение на риск. Конструиране на дърво на решенията

8. Вземане на последователни решения в обкръжение на риск. Конструиране на дърво на решенията 8. Вземане на последователни решения в обкръжение на риск. Конструиране на дърво на решенията 1 Дърво на решенията Дървото на решенията е графичен метод за избор на алтернатива чрез изследване на последователни

Подробно

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ 508 ОПТИМИЗИРАНЕ НА 4 И 5 ОСНИ ФРЕЗОВИ ОПЕРАЦИИ ПРИ ОБРАБОТВАНЕ НА ДЕТАЙЛ КОЛЕЛО ТУРБИННО С ПОМОЩТА НА CAD/CAM СИСТЕМИ Михаела Топалова, Михаил Милев, Димитър Панайотов Резюме: В статията са разгледани

Подробно

Проектиране на непрекъснат ПИД - регулатор. Динамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектиранет

Проектиране на непрекъснат ПИД - регулатор. Динамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектиранет Проектиране на непрекъснат П - регулатор инамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектирането им, могат да се окажат незадоволителни по отношение на

Подробно

B3-Dikanarov.doc

B3-Dikanarov.doc Evaluation of discomfort Index UGR for indoor lighting installations Assoc. Prof. D-r Gueorgui Dikanarov Оценка на показателя на дискомфорт UGR във вътрешните осветителни уредби Георги Диканаров Abstract:

Подробно

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 47, серия 4 Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позиц

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 47, серия 4 Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позиц Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позициониране и навигация на автомобили Даниел Любенов, Митко Маринов A comparative study of some characteristics of the

Подробно

NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.1. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, Milena Dimitorova

NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.1. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, Milena Dimitorova NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, pangelov@bfu.bg Milena Dimitorova Angelova, Burgas Free University Abstract: Many electronic

Подробно

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА СТОМАНОБЕТОННИ МОСТОВИ КОНСТРУКЦИИ 1. ВЪВЕДЕНИЕ РАЗВИТИЕ НА СТРОИТЕЛНИТЕ МАТЕРИАЛИ 1 3 4 5 1. ВЪВЕДЕНИЕ СТОМАНОБЕТОН c ;. E ;. E, c c c cu =0,01% 0,015% =030MPa 3 1. ВЪВЕДЕНИЕ РАБОТНИ ДИАГРАМИ

Подробно

Otgovori na zapitvania PSOV3 - III

Otgovori na zapitvania PSOV3 - III Изх. 26-00/681/20.09.2013г. ДО ОБЩИНА БЕЛЕНЕ, ОБЛАСТ ПЛЕВЕН гр.белене 5930, ул. България 35, тел. (0658) 3 10 61, факс: (0658) 3 10 62 e-mail: obshtinabl@abv.bg, web-site: http://obshtina.belene.net ВСИЧКИ

Подробно

Microsoft Word - vapros2

Microsoft Word - vapros2 Въпрос 2: Пътни конструкции на пътни и железопътни мостове 2.1. Общи положения Пътната конструкция има предназначение да пренесе колесните товари от возила намиращи се върху пътното платно (релсовите нишки)

Подробно

Microsoft PowerPoint - ramka_kolona_fundament [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - ramka_kolona_fundament [Compatibility Mode] ПРОЕКТИРАНЕ НА ЕДНООТВОРНО ЕДНОЕТАЖНО СГЛОБЯЕМО СКЛАДОВО ХАЛЕ гл. ас. д-р инж. Никола Ангелов гр. София 2018г. III. НАПРЕЧНА РАМКА 1. Разрез А-А М1:100 2. Статическа схема 3. Товарна площ на рамката 4.

Подробно

B13-Platikanov1.doc

B13-Platikanov1.doc Съвременно външно осветление на територията на разпределителни железопътни гари Ст. Платиканов, Пл. Цанков,. Папазян Summary: The paper presents the results of the design of outdoor effective lighting

Подробно

Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисле

Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисле Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисления върху уравненията за отравяне на ядрения реактор

Подробно

Съдържание Основни данни за модела 2 Входни данни Входни данни - Конструкция 3 Входни данни - Натоварване 4 Резултати Изчисление - Сеизмичност 5 Изчис

Съдържание Основни данни за модела 2 Входни данни Входни данни - Конструкция 3 Входни данни - Натоварване 4 Резултати Изчисление - Сеизмичност 5 Изчис Съдържание Основни данни за модела Входни данни Входни данни - Конструкция Входни данни - Натоварване 4 Резултати Изчисление - Сеизмичност 5 Изчисление - Статика 7 Оразмеряване (бетон) 9 Основни данни

Подробно

ISSN

ISSN FRI-9.3-1-THPE-13 ANALYTICAL PRESENTATION OF THE DIMENSIONLESS CHARACTERISTICS OF CENTRIFUGAL FANS Prof. Gencho Popov, PhD E-mail: gspopov@uni-ruse.bg Assoc. Prof. Kliment Klimentov, PhD Е-mail: kklimentov@uni-ruse.bg

Подробно

Пропуски и грешки при изпълнението на ограничителни системи за пътища по РПИ. Препоръки за изпълнение на критични точки Пета годишна конференция на те

Пропуски и грешки при изпълнението на ограничителни системи за пътища по РПИ. Препоръки за изпълнение на критични точки Пета годишна конференция на те Пропуски и грешки при изпълнението на ограничителни системи за пътища по РПИ. Препоръки за изпълнение на критични точки Пета годишна конференция на тема БЕЗОПАСНА ПЪТНА ИНФРАСТРУКТУРА гр. Хисаря 18 19

Подробно

15

15 ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Доц. д-р Стефан Стефанов катедра "Математика и статистика" СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 2/2003) Резюме: В работата се разглеждат измененията

Подробно

Microsoft PowerPoint - bezgredova_plocha_zamestvashti_gredi [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - bezgredova_plocha_zamestvashti_gredi [Compatibility Mode] ПРОЕКТИРАНЕ НА БЕЗГРЕДОВА БЕЗКАПИТЕЛНА ПЛОЧА ПО МЕТОД НА ЗАМЕСТВАЩИТЕ ГРЕДИ гл. ас. д-р инж. НИКОЛА АНГЕЛОВ гр. София 2018г. 1. Изходни данни 1.1. Предварителна дебелина на плочата 1 1 d y.l 28 32 max

Подробно

Microsoft PowerPoint - fundamentna_plocha [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - fundamentna_plocha [Compatibility Mode] ПРОЕКТИРАНЕ НА ФУНДАМЕНТНА ПЛОЧА гл. ас. д-р инж. НИКОЛА АНГЕЛОВ гр. София 2018г. 1. Изходни данни 1.1. Предварителна дебелина на плочата 1 1 h f.lmax 5 8 h 0, 08 0,12.n f ( ) t 0,8 - кота на замръзване

Подробно