Microsoft Word - OTO.doc
|
|
- Страхил Вазов
- преди 4 години
- Прегледи:
Препис
1 Утвърдил:.. (проф. дфн Ал. Драйшу) Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: ФИЗИЧЕСКИ Специалност: (код и наименование) Ф З Т КВАНТОВА И КОСМИЧЕСКА ТЕОРЕТИЧНА ФИЗИКА Магистърска програма: (код и наименование)... УЧЕБНА ПРОГРАМА Дисциплина: Увод в общата теория на относителността Преподавател: проф. дфн Стойчо Язаджиев и гл. ас. д-р Петя Недкова Асистент: Учебна заетост Форма Хорариум Аудиторна заетост Лекции 45 Семинарни упражнения 0 Практически упражнения (хоспетиране) Обща аудиторна заетост 45 Извънаудиторна заетост Реферат Доклад/Презентация Научно есе Курсов учебен проект Учебна екскурзия Самостоятелна работа в библиотека или с ресурси 75 Обща извънаудиторна заетост 75 ОБЩА ЗАЕТОСТ 120 Кредити аудиторна заетост 1.5 Кредити извънаудиторна заетост 2.5 ОБЩО ЕКСТ 4
2 Формиране на оценката по дисциплината 1 % от оценката 1. Workshops {информационно търсене и колективно обсъждане на доклади и реферати) 2. Участие в тематични дискусии в часовете. Демонстрационни занятия 4. Посещения на обекти 5. Портфолио 6. Тестова проверка 7. Решаване на казуси 8. Текуша самостоятелна работа /контролно Изпит 100 Анотация на учебната дисциплина: Целта на този изборен курс е да даде съвременен и систематичен увод в Общата теория на относителността (ОТО). Въвеждат се и се разглеждат основните понятия на причинно-следствената топология на пространство-времето. Систематично се разглеждат уравненията на Айнщайн и тяхната редукция при наличие на Килингови симетрии. Извеждат се основните решения на уравненията на Айнщайн като се отделя внимание на нетривиалните математически техники необходими за тяхното получаване. Разглеждат се основните астрофизични и космологични приложения на ОТО, както и квантовата теория в изкривено пространство-време. След завършване на курса студентите трябва да получат задълбочена представа за ОТО, както и необходимия фон за самостоятелна работа. Предварителни изисквания: Основни знания по математични методи на физиката и специална относителността теория на Очаквани резултати: 1 В зависимост от спецификата на учебната дисциплина и изискванията на преподавателя е възможно да се добавят необходимите форми, или да се премахнат ненужните. 2
3 Усвояване на учебния материал и прилагането му при самостоятелна работа (включително бакалавърска теза). Учебно съдържание Тема: Хорариум Математически апарат на ОТО. Многообразия, 1. вектори, тензори, метрика. 2. Свързаност и паралелен пренос. Ковариантна производна. Кривина и тензор на кривината. Тензор на Ричи. Тъждества на Биаки.. Основи на ОТО. Уравнения на Айнщайн Хилберт. Вариационен принцип на Хилберт. Линеаризирани уравнения и гравитационни вълни. 4 Симетрии на пространство-времето. Килингови полета. Запазващи се величини. Размерна редукция. 5. Статично и сферично-симетрично пространство-време. Решение на Шварцшилд. Движение на частици в геометрия на на Шварцшилд. 6. Стационарно и аксиално симетрично пространствовреме. Решение на Кер и свойства. Ергообласт. Движение на частици в геометрия на Кер. 7. Гравитационни лещи в слаб и силен режим, релативистки образи. Сенки на компактни обекти. 8. Неутронни звeзди- модели, структура и свойства. 9. Астрофизични ефекти свързани с неутронни звезди 10. Основи на космологията. Хомогенни пространства. Метрика на FRW. Уравнения на Фридман.Космологични
4 модели. 11. Инфлационни модели и CMB. 12 Ускоряваща се Вселена и тъмна енергия. 1. Квантова теория в изкривено пространство-време. Квантуване на скаларно поле в изкривено пространствовреме. Неединственост на вакуума. Ефект на Unrhu. 14. Квантова теория на черните дупки. Излъчване на Хокинг. 15. Термодинамика на черни дупки Конспект за изпит Въпрос Математически апарат на ОТО. Многообразия, вектори, тензори, метрика Свързаност и паралелен пренос. Ковариантна производна. Кривина и тензор на кривината. Тензор на Ричи. Тъждества на Биаки.. Основи на ОТО. Уравнения на Айнщайн Хилберт. Вариационен принцип на Хилберт. Линеаризирани уравнения и гравитационни вълни 4. Симетрии на пространство-времето. Килингови полета. Запазващи се величини. Размерна редукция. 5. Статично и сферично-симетрично пространство-време. Решение на Шварцшилд. Движение на частици в геометрия на на Шварцшилд. Стационарно и аксиално симетрично пространство-време. Решение на Кер и 6. свойства. Ергообласт. Движение на частици в геометрия на Кер. 7. Гравитационни лещи в слаб и силен режим, релативистки образи. Сенки на компактни обекти. 8. Неутронни звезди- модели, структура и свойства. 4
5 9. Астрофизични ефекти свързани с неутронни звезди 10. Основи на космологията. Хомогенни пространства. Метрика на FRW. Уравнения на Фридман.Космологични модели 11. Инфлационни модели и CMB. 12. Ускоряваща се Вселена и тъмна енергия. 1. Квантова теория в изкривено пространство-време. Квантуване на скаларно поле в изкривено пространство-време. Неединственост на вакуума. Ефект на Unrhu. 14. Квантова теория на черните дупки. Излъчване на Хокинг 15. Термодинамика на черни дупки Библиография 1. М. Hobson. G. Efstathiou, A. Lasenby, General Relativity- Introduction for Physicists, Cambridge University Press, R.Wald, General Relativity, University of Chicago Press, С. Язаджиев, Увод в теорията на черните дупки, Университетско издателство Св. Климент Охридски, S. Hawking, G. Ellis, The large scale structure of space-time, Cambridge, Black hole physics: Basic concepts and New developments, Kluwer Academic Publishers, 1998 Дата: Съставил: Проф. дфн Стойчо Язаджиев 5
(Microsoft Word - \ doc)
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Философски Специалност: (код и наименование) Ф Ф П 3 6 0 1 1 Организационно поведение и консултиране на организацията Дисциплина:
ПодробноУтвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: ФСФ Специалност: (код и наименование) Българска филология - ЗО Магистърс
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: ФСФ Специалност: (код и наименование) Българска филология - ЗО Магистърска програма: (код и наименование)... УЧЕБНА ПРОГРАМА
ПодробноПроф
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Геолого-Географски Специалност: (код и наименование) Г Г А 0 1 0 1 1 7 Регионално развитие и политика Магистърска програма:
ПодробноПроф
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Геолого - географски Специалност: (код и наименование) Г Г А 0 1 0 1 1 7 География редовно Магистърска програма: (код и наименование)...
ПодробноПроф
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Физически Специалност: (код и наименование) Ф З 0 1 Астрономия и Астрофизика Магистърска програма: (код и наименование) Астрономия
ПодробноПроф
Утвърдил:... Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Славянски филологии Специалност: (код и наименование)... Бакалавърска програма:(код и наименование)... УЧЕБНА ПРОГРАМА Дисциплина:
ПодробноПроф
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Геолого-географски Специалност: (код и наименование) Г Г А 0 1 0 1 1 7 ГЕОГРАФИЯ УЧЕБНА ПРОГРАМА Дисциплина: И 8 0 7 (код и
ПодробноПроф
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет:.ФСФ... Специалност: (код и наименование) СЛЛ 1 0 0 1 0 6 1 7 Дисциплина: (код и наименование) УЧЕБНА ПРОГРАМА Преподавател:
ПодробноMicrosoft Word - YT.Upr_IKTO-RDS.doc
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Исторически Специалност: (код и наименование) История, История и география, История и философия Магистърска програма: (код
ПодробноMicrosoft Word - MEIT_Burova-BD.doc
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Физически... Специалност: (код и наименование)... Магистърска програма: Микроелектроника и информационни технологии Дисциплина:
ПодробноMicrosoft Word - MEIT_Valcheva_Analit metodi.doc
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Физически Специалност: (код и наименование) Магистърска програма: (код и наименование) Микроелектроника и Информационни технологии
ПодробноПроф
Утвърдил:... Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Славянски филологии Специалност: (код и наименование).разбирането и говоренето като когнитивни процеси Бакалавърска програма:
ПодробноMicrosoft Word - MEIT_Donchev_Optoel.doc
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Физически Специалност: (код и наименование) Магистърска програма: (код и наименование) Микроелектроника и Информационни технологии
ПодробноMicrosoft Word - Uch.progr-DKIN-YT.doc
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Исторически... Специалност: (код и наименование) Архивистика и документалистика... Магистърска програма: (код и наименование)...
ПодробноMicrosoft Word - Uch.progr-EDA-YT.doc
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Исторически... Специалност: (код и наименование) Архивистика и документалистика... Магистърска програма: (код и наименование)...
ПодробноMicrosoft Word - plan_mag_red_5s_MEIT.doc
С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т СВ. К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, Професионално направление: ФИЗИЧНИ НАУКИ 4.1. Образователно- квалификационна... (подпис) степен: магистър
ПодробноФакултет по Химия и Фармация Софийски Университет "Св. Климент Охридски"
ХФ И 0 7 0 1 код на спец. код на дисципли ната Наименование на учебната дисциплина Специалност "Химия и информатика" Редовно обучение за випуска, започнал през 2013 / 2014 уч.година Часове - общ брой ECTS
ПодробноАМГ - учебен план бакалаври
С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т СВ. К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И УЧЕБЕН ПЛАН (корекции до 1.07.011) Утвърждавам, Професионално направление: 4.1. ФИЗИКА... Образователно- квалификационна (подпис)...
ПодробноMicrosoft Word - UchPlan_IkUprObrazovanie_5_za_1_kurs
СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, (подпис) Професионално направление: 3.8 Икономика Образователно-квалификационна степен: Магистър Специалност: Икономика Срок на обучение:
Подробноmm
С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т СВ. К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, Професионално направление: ФИЗИЧЕСКИ НАУКИ 4.1 Образователно- квалификационна... (подпис) степен: МАГИСТЪР
ПодробноФЗ Ф код на спец. код на дисциплина та Специалност "ФИЗИКА" / магистърска програма "ТЕРМОЯДРЕН СИНТЕЗ И ПЛАЗМЕНИ ТЕХНОЛОГИИ" Наименование на
Ф Ф 35 21 16 код на спец. код на дисциплина та Специалност "ФКА" / магистърска програма "ТЕРМОЯДРЕН СНТЕ ПЛАМЕН ТЕХНОЛОГ" Наименование на учебната дисциплината за випуска, започнал през 2016 / 2017 учебна
ПодробноИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ф А К У Л Т Е Т И Н Ф О Р М А Т И К А КАТЕДРА СТАТИСТИКА И ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл
ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ф А К У Л Т Е Т И Н Ф О Р М А Т И К А КАТЕДРА СТАТИСТИКА И ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА:
ПодробноPril A1-3_Ucheben plan_Himia_bachelor_zadochno
С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т СВ. К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, Професионално направление: ХИМИЧЕСКИ НАУКИ Образователно- квалификационна... (подпис) степен: БАКАЛАВЪР
ПодробноСОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФИЛОСОФСКИ ФАКУЛТЕТ У Ч Е Б Е Н П Л А Н Утвърждавам:... Утвърден от Академически съвет с протокол... /... Пр
СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФИЛОСОФСКИ ФАКУЛТЕТ У Ч Е Б Е Н П Л А Н Утвърждавам:... Утвърден от Академически съвет с протокол... /... Професионално направление: 3.3. Политически науки ОКС
ПодробноПЛОВДИВСКИ УНИВЕРСИТЕТ
П Л О В Д И В С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т ПАИСИЙ ХИЛЕНДАРСКИ България 4000 гр. Пловдив ул. ЦарАсен 24; Централа: (02) 26 26 Ректор: (02) 6 449 факс (02) 628 90 e-mail: rector@uni-plovdiv.bg Ф И З И К О
ПодробноПроф
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: ФИЛОСОФСКИ ФАКУЛТЕТ Специалност: (код и наименование)... Магистърска програма:(код и наименование) ПСИХОЛОГИЯ НА ЗДРАВЕТО...
ПодробноMicrosoft Word - UchPlan_Logistika_17_03_11_ikonomisti
СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, (подпис) Професионално направление: 3.8. Икономика Специалност: Икономика Магистърска програма: Икономика и управление на логистиката
ПодробноАКАДЕМИЧЕН СТАНДАРТ ЗА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА ОСНОВИ НА ОБРАЗНАТА ДИАГНОСТИКА. РЕНТЕНОГРАФСКИ МЕТОДИ 1. Цел на обучението по дисциплината Целта на обучение
АКАДЕМИЧЕН СТАНДАРТ ЗА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА ОСНОВИ НА ОБРАЗНАТА ДИАГНОСТИКА. РЕНТЕНОГРАФСКИ МЕТОДИ 1. Цел на обучението по дисциплината Целта на обучението по дисциплината е огласено в раздел Анотация в учебната
ПодробноСОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФАКУЛТЕТ : Стопански У Ч Е Б Е Н П Л А Н Утвърждавам:... Утвърден от Академически съвет с протокол... /... П
СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФАКУЛТЕТ : Стопански У Ч Е Б Е Н П Л А Н Утвърждавам:... Утвърден от Академически съвет с протокол... /... Професионално направление: 3.8 Икономика ОКС магистър
ПодробноMicrosoft Word - UchPlan_IUEIKU_3_za_1_kurs
СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, (подпис) Професионално направление: 3.8. Икономика Специалност: Икономика Магистърска програма: Икономика и управление в енергетиката,
ПодробноПроф
Утвърдил:.. / доц. д-р Е. Великова / Утвърден от Факултетен съвет с протокол 2 / 24.02.2014 г. СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Специалност: Информатика М И И 0 1 0 1 1 3 Дисциплина: Факултет
ПодробноMicrosoft Word - UchPlan_BA uchr_5_za_1_kurs
СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, (подпис) Професионално направление: 3.7. Администрация и управление Образователно-квалификационна степен: Магистър Утвърден с протокол
ПодробноУтвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Геолого-географски факултет Специалност: География РО Г Г А
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Геолого-географски факултет Специалност: География РО Г Г А 0 1 0 2 1 7 Геология Магистърска програма: (код и наименование)...
ПодробноМИННОТЕХНОЛОГИЧЕН ФАКУЛТЕТ УЧЕБЕН ПЛАН ПРОФЕСИОНАЛНО НАПРАВЛЕНИЕ: 5.7. АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СПЕЦИАЛНОСТ: МАРКШАЙДЕРСТВО И ГЕОДЕЗИЯ ОБР
МИННОТЕХНОЛОГИЧЕН ФАКУЛТЕТ УЧЕБЕН ПЛАН ПРОФЕСИОНАЛНО НАПРАВЛЕНИЕ: 5.7. АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СПЕЦИАЛНОСТ: МАРКШАЙДЕРСТВО И ГЕОДЕЗИЯ ОБРАЗОВАТЕЛНО - КВАЛИФИКАЦИОННА СТЕПЕН: МАГИСТЪР ПРОФЕСИОНАЛНА
ПодробноБ код на спец. код на дисципл ината Специалност " Библиотечно-информационни науки" / бакалавърска програма " Библиотечно-информационни науки"
Б 0 8 0 2 код на спец. код на дисципл ината Специалност " Библиотечно-информационни науки" / бакалавърска програма " Библиотечно-информационни науки" Наименование на учебната дисциплина за випуска, започнал
ПодробноБ код на спец. код на дисципл ината Специалност " Библиотечно-информационни науки" / бакалавърска програма " Библиотечно-информационни науки"
Б 0 8 0 2 код на спец. код на дисципл ината Специалност " Библиотечно-информационни науки" / бакалавърска програма " Библиотечно-информационни науки" Наименование на учебната дисциплина за випуска, започнал
ПодробноСОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФАКУЛТЕТ ФИЛОСОФСКИ У Ч Е Б Е Н П Л А Н Утвърждавам:... Утвърден от Академически съвет с протокол Професиона
СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФАКУЛТЕТ ФИЛОСОФСКИ У Ч Е Б Е Н П Л А Н Утвърждавам:... Утвърден от Академически съвет с протокол Професионално направление: 2.3 Философия ОКС магистър Специалност:
ПодробноБ код на спец. код на дисципл ината Специалност " Библиотечно-информационни науки" / бакалавърска програма " Библиотечно-информационни науки"
Б 0 8 0 1 код на спец. код на дисципл ината Специалност " Библиотечно-информационни науки" / бакалавърска програма " Библиотечно-информационни науки" Наименование на учебната дисциплина за випуска, започнал
ПодробноСОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФИЛОСОФСКИ ФАКУЛТЕТ У Ч Е Б Е Н П Л А Н Утвърждавам:... Утвърден от Академически съвет с протокол... /... Пр
СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФИЛОСОФСКИ ФАКУЛТЕТ У Ч Е Б Е Н П Л А Н Утвърждавам:... Утвърден от Академически съвет с протокол... /... Професионално направление: 3.3. Политически науки ОКС
ПодробноСОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ СТОПАНСКИ ФАКУЛТЕТ У Ч Е Б Е Н П Л А Н Утвърждавам:... Утвърден от Академически съвет с протокол... /... Про
СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ СТОПАНСКИ ФАКУЛТЕТ У Ч Е Б Е Н П Л А Н Утвърждавам:... Утвърден от Академически съвет с протокол... /... Професионално направление: 3.7. Администрация и управление
ПодробноЛ ХФЛ код на дисципли ната Наименование на учебната дисциплината Специалност " Фармация" / ОКС "Магистър" за випуска, започнал през 2017
Л 3 8 2 1 ХФЛ382117 код на дисципли ната Наименование на учебната дисциплината Специалност " Фармация" / ОКС "Магистър" за випуска, започнал през 2017/2018 уч.година Часове - общ брой Вид З, И, Ф Всичко
Подробно