Семинар Класификация по разстоянието до центроидите на извадката Задача От лекциите по Аналитична геометрия си припомнете уравнението за равнина в три
|
|
- Янаки Райчев
- преди 4 години
- Прегледи:
Препис
1 Семинар Класификация по разстоянието до центроидите на извадката От лекциите по Аналитична геометрия си припомнете уравнението за равнина в тримерното пространство. Обобщете уравнението за случая на N-мерно пространство. Намирате ли прилика с уравнение (. )? Ако да, за коя равнина става въпрос в уравнение (1)? Решение: Уравнението на равнина е: ax + by + cz = d N ( X ) wn xn wn 1 n 1 y (. ) Ако в уравнение (. ) заместим y(x) = 0, което отговаря на разделящата повърхност, ще получим за тримерен образ w 1 x 1 + w x + w x = - w4, което на практика е същото уравнение. Пречи ли на класификацията припокриването на образите от двата класа в пространството на образите? Как влияят бегълците (outliers) на положението на центроидите? А на класификацията? Отговор: Образ, който е беглец, променя в много голяма степен центроида на съответната извадка затова пречи. Класификацията също ще се промени значително, ако се сравни с тази, получени при премахване на беглеца.. Имате два четиримерни образа X 1 (.,., -.1,. ) X = (-.,.1,.,. ) a) Изчислете сумата им S = X 1 + X S = X 1 + X (.,., -.1,. ) + (-.,.1,.,. ) = (.1,.,.1, 1. )
2 b) Изчислете разликата им D = X 1 - X S = X 1 - X (.,., -.1,. ) - (-.,.1,.,. ) = (1.,.1, -.,. ) c) Изчислете произведението на първия с числото. : P. X 1 P. X 1 =. x(.,., -.1,. ) = (.,., -.,. ). Имате пет четиримерни образа X 1 (., -.,.1,. ) X (.,.1, -.,. ) X (.,.,.,. ) X (.,., -.,. ) X (.,.,., -. ) Изчислете образа M, който отговаря на центроида на тази извадка. Решение: Първо изчисляваме тяхната сума, като сумираме съответните им признаци: S = (., 1.,.,.1) След това делим всеки признак на сумата на броя на образите,. Получаваме: M = (.,.,.,. ). Имате два четиримерни образа M 1 (.,.,.1, -. ) и M = (-.,.1, -.,. ) Изчислете разстоянието в Манхатан от тях до образа X. X (., -.,.,. ) Ако M 1 и M са центроиди, от кой клас е образът X? Решение: За първото разстояние, X - M 1, получаваме: d 1 = (-. ) =
3 За второто разстояние, M - X, получаваме: d =. - (-. ) (-. ) = = Ако M 1 и M са центроиди, образът X е втория клас, защото разстоянието от X до втория центроид е по-малко от разстоянието от X до първия центроид. Практически задачи C Отворете файла seminar04_centroids.xls. Разгледайте таблицата (sheet) Spectra в която са дадени девет двумерни образа, чиито признаци са спектрални признаци, изчислени от ИЧ спектри. Първите четири съединения нямат първична алкохолна група, докато вторите пет са първични алкохоли. Двата центроида са изчислени на редове 11 и 1, а след тях има две неизвестни съединения, които трябва да се класифицират. На редове 1 - са изчислени разстоянията до центроидите на двата класа в колона F до центроида на клас, а в колона J до центроида на клас 1 (първични алкохоли). Каква мярка за разстояние е използвана? Разгледайте колона C в редове 1 -. Какво означава формулата =IF(F17<J17, 0, 1) в клетка C17? Какво точно се изчислява от C17 до C29? C Във файла seminar04_centroids.xls в таблицата (sheet) Euclidean повторете изчисленията от таблицата Spectra. В таблицата (sheet) Manhatten във файла seminar04_centroids.xls проведете изчисленията с използване на разстояние в Манхатън. C3. В таблицата Manhatten във файла seminar04_centroids.xls повторете изчисленията от таблицата Spectra като използвате разстояние в Манхатън.
4 C В таблицата (sheet) Plot във файла seminar04_centroids.xls e изчислена разделящата права и начертана на графика, заедно с 1 те образа образа от обучаващата извадка, центроида и образа от тестващата извадка. Следващите факти в т. 1 до т. са приложени, за да се начертае тази права. 1. От геометрията е известно, че ако прекараме през средата на отсечката между две точки (в случая, тези на центроидите) права, която е перпендикулярна на отсечката (в случая, разделящата права), то разстоянията от коя да е точка на разделящата права до двата центроида са равни.. Уравнението на права, която минава през две точки (x 1,y 1 ) и (x,y ) се дава с елегантна формула, чийто елементарен геометричен смисъл преподавателят обяснява на лекциите: (y - y 1 )/(x x 1 ) = (y - y 1 )/(x x 1 ) Наклонът на тази права очевидно е (y - y 1 )/(x x 1 ). За правата, която минава през двата центроида (m1 1,m1 ) и (m 1,m ) наклонът и ще е a 1 = (m2 m1 )/(m2 1 m1 1 ). От аналитичната геометрия е известно, че ако две прави с уравнения y = a 1 x + b 1 и y = a x + b са перпендикулярни, то a 1 a -1. Тогава наклонът на разделящата права (която да повторим е перпендикулярна на отсечката между двата центроида) ще е a = -1 a 1 = -(m2 1 m1 1 )/(m2 m1 ). Разделящата права минава през средата на отсечката между центроидите, която е своеобразен техен центроид и има координати ½ (m2 1 + m1 1, m2 + m1 )
5 . Отрезът b на права с наклон a, която минава през точка (x,y ) е b = y - a x. Тогава отрезът на правата, която е перпендикулярна на отсечката между двата центроида и през средата на отсечката между центроидите ще е b = ½ (m2 + m1 ) - [-(m2 1 m1 1 )/(m2 m1 ) ]½ (m2 1 + m1 1 ) (използвайте цветовете в последните две уравнения) или [използвахме че (a + b)(a b) = a b ] b ½ (m2 + m1 ) ½ (m2 1 m1 1 )/(m2 m1 ) или когато приведем под общ знаменател (m2 m1 ) b ½ [(m2 - m1 ) + (m2 1 m1 1 )]/(m2 m1 ) или b ½ [m2 1 + m m1 1 - m1 )]/(m2 m1 ). По последната формула в клетка D21 от таблицата Plot във файла seminar04_centroids.xls е изчислен отрезът, а в клетка D2 - наклонът на разделящата права. В региона B24:B34 са дадени хиксовете на 11 точки от правата, а игреците им са изчислени в региона C C, за да се нарисува разделящата права. та Ви е да проследите горните формули и да разберете изчисленията и рисунката в Excel.
Microsoft Word - seminar12.docx
Семинар 12 Линеен дискриминантен анализ В този семинар ще се запознаем с линейния дискриминантен анализ (ЛДА), който се използва в статистиката, разпознаването на образи и обучението на машини. От обектите
ПодробноЛекция Класификация с линейна обучаваща машина Обучаващата машина може да бъде дефинирана като устройство, чиито действия са повлияни от миналия опит
Лекция Класификация с линейна обучаваща машина Обучаващата машина може да бъде дефинирана като устройство, чиито действия са повлияни от миналия опит [1]. Линейната обучаваща машина (ЛОМ) е стравнително
ПодробноСеминар Изкуствени невронни мрежи В този семинар ще се запознаем с изкуствените невронни мрежи (ИНМ), разпространяващи сигналите напред (forward feed)
Семинар Изкуствени невронни мрежи В този семинар ще се запознаем с изкуствените невронни мрежи (ИНМ), разпространяващи сигналите напред (forward feed) и извършващи корекция на грешките в обратна посока
ПодробноСеминар Матрици, детерминанти и система от линейни уравнения (преговор) Задача. Съберете и извадете двете матрици A и B на ръка A B Р
Семинар Матрици детерминанти и система от линейни уравнения (преговор). Съберете и извадете двете матрици и на ръка. Решение: Матрици се събират и изваждат като се събират и изваждат съответните елементи
Подробноmunss2.dvi
ОТГОВОРИ И РЕШЕНИЯ 3(x + y)(x xy + y )y(x y) 1. (Б) Преобразуваме: (x y)(x + y)(x + y ) x(x xy + y ) = 3y (x + y)(x y) x = (x + y ) 3 y x y x x + y = 3 y x (x y ) 1 ( x y ) + 1 = 3 ( 3 ) 1 9 3 ( 3 ) +
ПодробноMicrosoft Word - VM-LECTURE06.doc
Лекция 6 6 Уравнения на права и равнина Уравнение на права в равнината Тук ще разглеждаме равнина в която е зададена положително ориентирана декартова координатна система O с ортонормиран базис i и j по
Подробногодишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 108 учебни часа I срок 18 учебни седмици = 54 учебни часа II срок
годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 08 учебни часа I срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа II срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа на урок Вид на урока
ПодробноЛекция Приложение на линейната многопроменлива регресия за изчисляване на топлини на образуване на алкани Дефиниция на топлина на образуване Топлина н
Лекция Приложение на линейната многопроменлива регресия за изчисляване на топлини на образуване на алкани Дефиниция на топлина на образуване Топлина на образуване на едно химично съединение се нарича енталпията
ПодробноЛекция Многокомпонентен анализ на смеси чрез техните УВ-Вид спектри.. Електронни спектри на смес от вещества. Обикновено UV/Vis спектър на едно вещест
Лекция Многокомпонентен анализ на смеси чрез техните УВ-Вид спектри.. Електронни спектри на смес от вещества. Обикновено UV/Vis спектър на едно вещество се измерва в региона от 200 до 900 nm. За коя да
ПодробноМИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС 20 МАЙ
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС МАЙ 1 г. ПЪРВИ МОДУЛ Вариант 1 Време за работа минути. ПОЖЕЛАВАМЕ
ПодробноЛинейна алгебра 7. Умножение на матрици. Обратими матрици. Матрични уравнения специалности: Математика, Бизнес математика, Приложна математика, I курс
. Обратими матрици. Матрични уравнения специалности: Математика, Бизнес математика, Приложна математика, I курс лектор: Марта Теофилова Кратка история Матричното умножение е въведено от немския математик
ПодробноMicrosoft Word - UIP_mat_7klas_
Приложение 2 УЧЕБНО-ИЗПИТНА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ В КРАЯ НА VII КЛАС І. Вид и времетраене Изпитът от националното външно оценяване е писмен. Равнището на компетентностите
ПодробноMicrosoft Word - Lecture 14-Laplace Transform-N.doc
Лекция 4: Интегрално преобразувание на Лаплас 4.. Дефиниция и образи на елементарните функции. Интегралното преобразувание на Лаплас Laplac ranorm се дефинира посредством израза: Λ[ ] преобразувание на
ПодробноMicrosoft Word - ICA user-manual.doc
Софтуер за интеркритериален анализ Потребителска документация Версия ICA-32-20150206, 6 февруари 2015 Разработил софтуерното приложение: Деян, deyanmegara@gmail.com Разработил потребителската документация:
ПодробноMathematica CalcCenter
Mathematica CalcCenter Основни възможности Wolfram Mathematica CalcCenter е разработен на базата на Mathematica Professional и първоначално е бил предназначен за технически пресмятания. Информация за този
ПодробноИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ф А К У Л Т Е Т И Н Ф О Р М А Т И К А КАТЕДРА СТАТИСТИКА И ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл
ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ф А К У Л Т Е Т И Н Ф О Р М А Т И К А КАТЕДРА СТАТИСТИКА И ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА:
ПодробноMicrosoft Word - Sem03_KH_VM2-19.docx
Семинар Символи на Кронекер и Леви-Чивита. Видове произведения между вектори и тензори. В едно D евклидово пространство R³ имаме: Скалар: p брой индекси 0, брой компоненти 0 =. Вектор: a = a, a, ) брой
ПодробноMicrosoft Word - Lecture 9-Krivolineyni-Koordinati.doc
6 Лекция 9: Криволинейни координатни системи 9.. Локален базиз и метричен тензор. В много случаи е удобно точките в пространството да се параметризират с криволинейни координати и и и вместо с декартовите
ПодробноОсновен вариант за клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1
Основен вариант за 10 12 клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n 1 + + a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1, a 0 са цели числа, са отбелязани две точки с целочислени
ПодробноMicrosoft Word - nbb2.docx
Коректност на метода на характеристичното уравнение за решаване на линейно-рекурентни уравнения Стефан Фотев Пиша този файл, тъй като не успях да намеря в интернет кратко и ясно обяснение на коректността
ПодробноЛинейна алгебра 11. Собствени стойности и собствени вектори на матрица и линейно преобразувание. Диагонализиране на матрица специалности: Математика,
на матрица и линейно преобразувание. Диагонализиране на матрица специалности: Математика, Бизнес математика, Приложна математика, I курс лектор: Марта Теофилова Собствени стойности и собствени вектори
ПодробноMicrosoft Word - VM22 SEC55.doc
Лекция 5 5 Диференциални уравнения от първи ред Основни определения Диференциално уравнение се нарича уравнение в което участват известен брой производни на търсената функция В общия случай ( n) диференциалното
Подробно54. НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА НАЦИОНАЛЕН КРЪГ Задача 1. Да се намерят всички тройки от естествени числа (x, y, z) такива, че 2005 x + y + 200
54. НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА НАЦИОНАЛЕН КРЪГ Задача 1. Да се намерят всички тройки от естествени числа (x, y, z) такива, че x + y + 005 x + z + y + z е естествено число. Решение. Първо ще докажем,
ПодробноXXX МЕЖДУНАРОДЕН ТУРНИР НА ГРАДОВЕТЕ Пролетен тур, ОСНОВЕН ВАРИАНТ за клас РЕШЕНИЯ Задача 1. Правоъгълник е разделен на няколко по-малки право
XXX МЕЖДУНАРОДЕН ТУРНИР НА ГРАДОВЕТЕ Пролетен тур, ОСНОВЕН ВАРИАНТ за 10 1 клас РЕШЕНИЯ Задача 1 Правоъгълник е разделен на няколко по-малки правоъгълника Възможно ли е всяка отсечка, която свързва центровете
ПодробноСеминар № 2: Граници на редици, признаци на Даламбер и Коши за сходимост на редове
Семинар / 7 Семинар : Парциална сума на числов ред. Метод на пълната математическа индукция. Критерии за сходимост на редове.! Редица (последователност): x, x,, x, x! Ред: x x x...... Числов ред (безкрайна
ПодробноMicrosoft Word - VypBIOL-02-Kin-Okryznost.doc
ВЪПРОС КИНЕМАТИКА НА ДВИЖЕНИЕТО НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ПО ОКРЪЖНОСТ Във въпроса Кинематика на движението на материална точка по окръжност вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както
ПодробноMicrosoft Word - зацайча-ваѕианч1качоÐflЊП.docx
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА VII клас, 9 юни 09 година ВАРИАНТ ПЪРВА ЧАСТ (60 минути) Отговорите на задачите от. до 7. включително отбелязвайте в листа
ПодробноПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА I. Алгебра 1. Цели и дробни рационални изрази и действия с тях. Формули за съкратено умножение. 2. Квадратен корен. Корен n-ти.
ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА I. Алгебра 1. Цели и дробни рационални изрази и действия с тях. Формули за съкратено умножение. 2. Квадратен корен. Корен n-ти. Коренуване на произведение, частно, степен и корен.
ПодробноОПРЕДЕЛЯНЕ НА РАВНОВЕСНА КОНСТАНТА НА ХОМОГЕННА РЕАКЦИЯ В РАЗТВОР Състоянието на системата от реагиращи вещества, при което скоростите на правата и об
ОПРЕДЕЛЯНЕ НА РАВНОВЕСНА КОНСТАНТА НА ХОМОГЕННА РЕАКЦИЯ В РАЗТВОР Състоянието на системата от реагиращи вещества, при което скоростите на правата и обратната реакция са равни, а съставът на системата не
Подробноvibr_of_triat_mol_alpha
Месечно списание за Култура, Образование, Стопанство, Наука, Общество, Семейство http://www.kosnos.co Симетрично валентно трептение на симетрични нелинейни триатомни молекули Този материал е продължение
ПодробноMicrosoft Word - Tema-8-klas-PLOVDIV.doc
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА СЪЮЗ НА МАТЕМАТИЦИТЕ В БЪЛГАРИЯ Пролетен математически турнир 7 9 март 9 г., ПЛОВДИВ Тема за 8 клас Задача. Дадено е уравнението ax + 9 = x + 9ax 8x, където a е
ПодробноПриложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисле
Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисления върху уравненията за отравяне на ядрения реактор
ПодробноКомпютърна Графика и Презентации - Алгоритми за Визуализация
Компютърна Графика и Презентации Алгоритми за Визуализация гл. ас. д-р А. Пенев Визуализация Построяване на изображение съответстващо на модел. Операция по преобразуване на представяне на двумерни/тримерни
Подробно_5. ???????????? ?3????????? ?? ????????????? ?? ?????????? ?? 2005 ?.
ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Гл. ас. д-р Стефан Стефанов Катедра "Математика и статистика", СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 3) Резюме: В работата се разглеждат измененията
Подробноpuzzles-offline-practice.indd
Български Шампионат по Главоблъсканици 00 Всеки ред и всяка колона трябва да съдържа буквите ABCD (ABC в примера) и две празни места. Буквите дадени отстрани показват първата буква, която се вижда следайки
ПодробноОУ,ПРОФЕСОР ИВАН БАТАКЛИЕВ ГР. ПАЗАРДЖИК ПРОБЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА ЗАДАЧИ С ИЗБИРАЕМ ОТГОВОР г. ПЪРВИ МОДУЛ 1. Ако х 5у = 5, колко е сто
ОУ,ПРОФЕСОР ИВАН БАТАКЛИЕВ ГР. ПАЗАРДЖИК ПРОБЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА ЗАДАЧИ С ИЗБИРАЕМ ОТГОВОР 28. 04. 2018 г. ПЪРВИ МОДУЛ 1. Ако х 5у = 5, колко е стойността на израза 5 5.(х 5у)? А) 0 Б) 30 В) 20 Г) 15
ПодробноMicrosoft Word - Sem8-Pharm-2018.docx
Семинар 8 1 / 7 Семинар 8: Комплексни числа. Вектори в тримерното пространство Комплексно число, с: c z (, ) + + j а Re[c] реална част; Im[c] имагинерна част; j 1 r c + - модул на комплексното число (к.
Подробноpuzzles-final.indd
Български Шампионат по Главоблъсканици 2007 Квалификационен кръг юни 2007, :30 часа Продължителност: 0 минути Общо точки: 350 Този файл съдържа шампионатните задачи, които ще трябва да решите по време
ПодробноMicrosoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc
Движения при наличие на Стоксово съпротивление При един често срещан вид движения неподвижно тяло започва да се движи под действие на сила с постоянна посока Ако върху тялото действа и Стоксова съпротивителна
ПодробноMicrosoft Word - Sem02_KH_VM2-19.doc
Семинар Действия с матрици. Собствени стойности и собствени вектори на матрици. Привеждане на квадратична форма в каноничен вид. Матрица k всяка правоъгълна таблица от k-реда и -стълба. Квадратна матрица
ПодробноРИЛОН ЦЕНТЪР бул. Христо Ботев 92, вх. Г, тел/факс. 032/ GSM GSM
І модул (време за работа 60 минути) доц. Рангелова и екип преподаватели Верният отговор на всяка задача от 1 до 5 вкл. се оценява с 2 точки 1 зад. Стойността на израза 3,2 16 : ( 2 ) е : А) 4,8 Б) 4,8
ПодробноMicrosoft Word - Lekciya-8-9-Proizvodni-na-Elementarnite-Funkcii.doc
Лекция 8. Производни на логаритмичната, показателната и степенната функции 8.. Производна на логаритмичната функция, у log (0
Подробно8 клас
............ трите имена на ученика клас училище Прочетете внимателно указанията, преди да започнете решаването на теста! Формат на теста Тестът съдържа 7 задачи по математика. 7 задачи от двата вида:
ПодробноУТВЪРДИЛ Директор: (Име, фамилия, подпис) Първи учебен срок 18 седмици х 4 часа седмично = 72 часа ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет
УТВЪРДИЛ Директор: (Име, фамилия, подпис) Първи учебен срок 18 седмици х 4 часа седмично = 72 часа ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет математика за 1. клас по ред Учебна седмица по ред
Подробно