ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ф А К У Л Т Е Т И Н Ф О Р М А Т И К А КАТЕДРА СТАТИСТИКА И ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл

Размер: px
Започни от страница:

Download "ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ф А К У Л Т Е Т И Н Ф О Р М А Т И К А КАТЕДРА СТАТИСТИКА И ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл"

Препис

1 ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ф А К У Л Т Е Т И Н Ф О Р М А Т И К А КАТЕДРА СТАТИСТИКА И ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА: ЛИНЕЙНА АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧА ГЕОМЕТРИЯ ; ЗА СПЕЦ: Всички специалности от ПН 4.6 Информатика и компютърни науки ; ОКС бакалавър КУРС НА ОБУЧЕНИЕ: 1; СЕМЕСТЪР: 1; ОБЩА СТУДЕНТСКА ЗАЕТОСТ: 270 ч.; в т.ч. аудиторна 75 ч. КРЕДИТИ: 9 РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА СТУДЕНТСКАТА ЗАЕТОСТ СЪГЛАСНО УЧЕБНИЯ ПЛАН ВИД УЧЕБНИ ЗАНЯТИЯ АУДИТОРНА ЗАЕТОСТ: т. ч. ЛЕКЦИИ УПРАЖНЕНИЯ (семинарни занятия/ лабораторни упражнения) ИЗВЪНАУДИТОРНА ЗАЕТОСТ ОБЩО(часове) СЕДМИЧНА НАТОВАРЕНОСТ (часове) Изготвили програмата: (доц. д-р Дико Суружон) ( гл. ас. д-р Велина Йорданова) Ръководител катедра:... Статистика и приложна математика (проф. д-р Росен Николаев)

2 1 І. А Н О Т А Ц И Я Дисциплината се изучава в първи семестър с 3 часа лекции и 2 часа упражнения. Курсът на дисциплината Линейна алгебра и аналитична геометрия (ЛААГ) всъщност включва две отделни части (дисциплини). Първата част на курса - Линейната алгебра обхваща теорията на детерминантите, матриците, линейните системи, линейните векторни пространства с крайна размерност и изучаване на собствените числа и собствените вектори на матрици. В курса по аналитична геометрия, който представлява втората част на целия курс по ЛААГ, на базата на векторното смятане се разглеждат уравненията на права и равнина. Разглеждат се също така и някои приложения на векторното смятане (скаларно, векторно и смесено произведение) при пресмятането на лица и обеми. Детайлно се разглеждат въпросите, свързани с криви от втори ред, както и повърхнини от втори ред. Получените знания и умения по дисциплината ЛААГ представляват математическата основа на компютърната графика. Обучението по дисциплината завършва с изпит. II. Т Е М А Т И Ч Н О С Ъ Д Ъ Р Ж А Н И Е No. по ред НАИМЕНОВАНИЕ НА ТЕМИТЕ И ПОДТЕМИТЕ БРОЙ ЧАСОВЕ Л СЗ ЛУ ТЕМА 1. ДЕТЕРМИНАНТИ Пермутации и транспозиции. Детерминанти от втори и трети ред. Детерминанти от n - ти ред - определение. 1.2 Детерминанти от n - ти ред - основни свойства и примери. 1.3 Развитие на детерминанта от n - ти ред - по елементите на даден ред (стълб) и техните алгебрични допълнения (адюнгирани количества). ТЕМА 2. ЛИНЕЙНИ ВЕКТОРНИ ПРОСТРАНСТВА Аритметично n - мерно векторно пространство. Линейни векторни пространства. 2.2 Линейни метрични, нормирани и евклидови пространства. ТЕМА 3. МАТРИЦИ, ДЕЙСТВИЯ С МАТРИЦИ. ДЕТЕРМИНАНТА НА ПРОИЗВЕДЕНИЕ НА ДВЕ МАТРИЦИ. ОБРАТНА МАТРИЦА. МАТРИЧНИ УРАВНЕНИЯ Матрици, видове матрици, действия с матрици, свойства на операциите с матрици. Детерминанта на произведение на две матрици. 3.2 Обратна матрица. Свойства на обратната матрица. 3.3 Матрични уравнения. Метод на Гаус-Жордан за решаването на матричните уравнения. ТЕМА 4. СИСТЕМИ ЛИНЕЙНИ УРАВНЕНИЯ Метод на Крамер за решаване на системи линейни уравнения. 4.2 Метод на Гаус за решаване на системи линейни уравнения. Анализ на стъпаловидните системи. 4.3 Еднородни системи линейни уравнения. ТЕМА 5. ЛИНЕЙНА ЗАВИСИМОСТ И НЕЗАВИСИМОСТ НА ВЕКТОРИ. РАНГ НА СИСТЕМА ОТ ВЕКТОРИ, РАНГ НА МАТРИЦА. БАЗИС. МАТРИЦА НА ПРЕХОДА 5.1 Линейна зависимост и независимост на вектори. 6 2

3 2 5.2 Максимално линейно независими системи от вектори. Ранг. Ранг на матрица. Базис. 5.3 Теорема на Кронекер - Капели. Размерност на пространството на решенията на еднородна система линейни уравнения. 5.4 Матрица на прехода от един базис в друг. ТЕМА 6. СОБСТВЕНИ ЧИСЛА И СОБСТВЕНИ ВЕКТОРИ 6.1 Собствени числа и собствени вектори- определение и свойства. 6.2 Характеристичен полином. 6.3 Собствени вектори на матрици с различни собствени числа и спектър на симетрична матрица ТЕМА 7. КООРДИНАТНИ СИСТЕМИ. МЕТРИЧНИ ОПЕРАЦИИ С ВЕКТОРИ 7.1 Координатни системи: декартова, полярна, цилиндрична и сферична координатни системи. Еднородни координати. 7.2 Метрични операции с вектори: скаларно произведение и векторно произведение. 7.3 Смесено произведение. ТЕМА 8. УРАВНЕНИЕ НА ПРАВА ЛИНИЯ В РАВНИНАТА 8.1 Общо и нормално уравнение на права линия. Разстояние от точка до права. Разстояние между две точки. 8.2 Декартово уравнение на права. Уравнение на права през една и през две точки. Ъгъл между две прави. Критерии за успоредност и перпендикуляност на две прави. 8.3 Отрезово уравнение на права. Деление на отсечка в дадено отношение. Взаимно положение на две прави. ТЕМА 9. УРАВНЕНИЕ НА РАВНИНА И ПРАВА В ПРОСТРАНСТВОТО 9.1 Общо уравнение на равнина, частни случаи. Уравнение на равнина през една точка с дадено направление на нормалния вектор, през точка и два неколинеарни вектора и през три точки. 9.2 Ъгъл между две равнини. Разстояние от точка до равнина. 9.3 Права линия в пространството. Параметрично и канонично уравнение на права. Права, задаваща се като пресечница на две равнини. Частни случаи. 9.4 Взаимни разположения на права и равнина и на две прави. 9.5 Разстояние от точка до права и разстояние между две прави в пространството. ТЕМА 10. КРИВИ ОТ ВТОРИ РЕД (КОНИЧНИ СЕЧЕНИЯ) 10.1 Уравнения на коничните сечения в полярна и декартова координатни системи Уравнения на окръжност и елипса в каноничен вид Уравнение на хипербола в каноничен вид Уравнение на парабола в каноничен вид. ТЕМА 11. КРИВИ ОТ ВТОРИ РЕД В ОБЩО ПОЛОЖЕНИЕ 11.1 Класификация и канонизация на кривите от втори ред в равнината Допирателни към линиите от втори ред Диаметри на кривите от втори ред. Спрегнати диаметри (нап

4 3 равления) Асимптоти на хиперболата Сноп от криви от втори ред. ТЕМА 12. РОТАЦИОННИ, КОНИЧНИ И ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ В ПРОСТРАНСТВОТО Ротационни повърхнини Конични повърхнини Цилиндрични повърхнини Канонични уравнения на повърхнини от втори ред: уравнения на елипсоиди, хиперболоиди, параболоиди, конуси и цилиндри. Общо: ІІІ. ФОРМИ НА КОНТРОЛ: No. по ред ВИД И ФОРМА НА КОНТРОЛА Брой ИАЗ ч. 1. Семестриален (текущ) контрол 1.1. Защита на курсова работа по дадените задачи Контролни работи Домашна работа писмена по зададена конкретна задача 7 65 Общо за семестриален контрол: Сесиен (краен) контрол 2.1. Изпит класически писмен с 2 изтеглени на лотариен принцип 1 60 въпроса и 4 задачи Общо за сесиен контрол: 1 60 Общо за всички форми на контрол: ІV. ЛИТЕРАТУРА ЗАДЪЛЖИТЕЛНА (ОСНОВНА) ЛИТЕРАТУРА: 1. Димитров, Д., Суружон Д., Линейна алгебра и аналитична геометрия, Наука и икономика, Варна, Димитров, Димо. Линейна алгебра и аналитична геометрия. Варна, Каракулаков Мирослав, Веселин Бошнаков. Линейна алгебра и аналитична геометрия - ръководство. Варна, 2011г. 4. Дочев, Дочо, Дико Суружон, Росен Николаев, Тодор Стоянов, Теодора Запрянова, Йордан Петков. Математика с приложение в икономиката. Варна, 2011 г. 5. Дочо, Дочев, Мирослав Каракулаков, Веселин Бошнаков, Радан Мирянов, Танка Милкова, Йордан Петков, Велина Йорданова. Математика (задачи с приложение в икономиката) ръководство, Варна 2012 г. ПРЕПОРЪЧИТЕЛНА (ДОПЪЛНИТЕЛНА) ЛИТЕРАТУРА: 1. Михова, Веселка. Ръководство по аналитична геометрия. Университетско издателство Св. Климент Охридски, София, Дочев, Кирил, Димитров Димитър, Кирпикова Теодора. Ръководство за упражнения по висша алгебра. Линейна алгебра. София, Наука и изкуство, 1974.

5 3. Димитров, Димо, Веселин Бошнаков, Юлка Вълкова, Теодора Запрянова, Мирослав Каракулаков, Радан Мирянов. Сборник от решени и нершени задачи за икономисти. Варна, 2010 г. 4. Димова- Нанчева, Венера Сотирова, Александър Михайлов Витанов и др. Методическо ръководство за решаване на задачи по висша математика (в 5 части). Част първа. София, Техника, Курош, А.Г. Курс высшей алгебры. Москва, Наука, декември, 2017 г.

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ТЪРГОВИЯТА УТВЪРЖДАВАМ:. (Проф. д-р Пламен Ил

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ТЪРГОВИЯТА УТВЪРЖДАВАМ:. (Проф. д-р Пламен Ил ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ТЪРГОВИЯТА УТВЪРЖДАВАМ:. (Проф. д-р Пламен Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА: ИНВЕСТИЦИОННА

Подробно

ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕН И МЕТАЛУРГИЧЕН УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛТЕТ ПО ХИМИЧНО И СИСТЕМНО ИНЖЕНЕРСТВО Одобрил:... Директор на ДФМТН /доц. д-р А. Александров/ Утвър

ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕН И МЕТАЛУРГИЧЕН УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛТЕТ ПО ХИМИЧНО И СИСТЕМНО ИНЖЕНЕРСТВО Одобрил:... Директор на ДФМТН /доц. д-р А. Александров/ Утвър ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕН И МЕТАЛУРГИЧЕН УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛТЕТ ПО ХИМИЧНО И СИСТЕМНО ИНЖЕНЕРСТВО Одобрил:... Директор на ДФМТН /доц. д-р А. Александров/ Утвърдил:... Декан на ФХСИ /доц. д-р П. Джамбов / У Ч Е

Подробно

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Р

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Р И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р

Подробно

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ТЪРГОВИЯТА УТВЪРЖДАВАМ: Ре

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ТЪРГОВИЯТА УТВЪРЖДАВАМ: Ре И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ТЪРГОВИЯТА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А

Подробно

_

_ ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА: ОПЕРАЦИОНЕН МЕНИДЖМЪНТ

Подробно

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА: ФИНАНСИ И ИНВЕСТИЦИИ

Подробно

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( Проф. д-

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( Проф. д- ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА:

Подробно

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( Проф. д-р

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( Проф. д-р ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА:

Подробно

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: (Проф.д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: (Проф.д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: (Проф.д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА: БИЗНЕС ПЛАНИРАНЕ НА ПРЕДПРИЯТИЕТО

Подробно

ИЗПИТЕН ГРАФИК на специалност Математика, Стопанска математика-неспециалисти,за 1 семестър (зимен), 1 курс, 2018 / 2019 учебна година Дисциплина РЕДОВ

ИЗПИТЕН ГРАФИК на специалност Математика, Стопанска математика-неспециалисти,за 1 семестър (зимен), 1 курс, 2018 / 2019 учебна година Дисциплина РЕДОВ Стопанска -неспециалисти,за 1 семестър (зимен), 1 курс, 2018 / 2019 учебна година 208.2019-08.09.2019 ЗАЛА ЗАЛА ЗАЛА 1. Линейна алгебра и аналитична геометрия 2. Диференциално и интегрално смятане 18.1.2019

Подробно

_

_ ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА СТОКОЗНАНИЕ УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА: МЕНИДЖМЪНТ НА ОПАКОВКИТЕ

Подробно

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О БУЧ Е Н И Е КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р П

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О БУЧ Е Н И Е КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р П ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О БУЧ Е Н И Е КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА:

Подробно

Учебен план бакалаври

Учебен план бакалаври Т Е Х Н И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т С О Ф И Я УТВЪРЖДАВАМ Ректор:... / Проф. дтн инж. Г. Михов / Дата:. Образователно-квалификационна степен: Професионална квалификация: Срок на обучение: Форма на

Подробно

Факултет по Химия и Фармация Софийски Университет "Св. Климент Охридски"

Факултет по Химия и Фармация Софийски Университет Св. Климент Охридски ХФ И 0 7 0 1 код на спец. код на дисципли ната Наименование на учебната дисциплина Специалност "Химия и информатика" Редовно обучение за випуска, започнал през 2013 / 2014 уч.година Часове - общ брой ECTS

Подробно

МИННОТЕХНОЛОГИЧЕН ФАКУЛТЕТ УЧЕБЕН ПЛАН ПРОФЕСИОНАЛНО НАПРАВЛЕНИЕ: 5.7. АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СПЕЦИАЛНОСТ: МАРКШАЙДЕРСТВО И ГЕОДЕЗИЯ ОБР

МИННОТЕХНОЛОГИЧЕН ФАКУЛТЕТ УЧЕБЕН ПЛАН ПРОФЕСИОНАЛНО НАПРАВЛЕНИЕ: 5.7. АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СПЕЦИАЛНОСТ: МАРКШАЙДЕРСТВО И ГЕОДЕЗИЯ ОБР МИННОТЕХНОЛОГИЧЕН ФАКУЛТЕТ УЧЕБЕН ПЛАН ПРОФЕСИОНАЛНО НАПРАВЛЕНИЕ: 5.7. АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СПЕЦИАЛНОСТ: МАРКШАЙДЕРСТВО И ГЕОДЕЗИЯ ОБРАЗОВАТЕЛНО - КВАЛИФИКАЦИОННА СТЕПЕН: МАГИСТЪР ПРОФЕСИОНАЛНА

Подробно

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ТЪРГОВИЯТА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( Проф. д-р П

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ТЪРГОВИЯТА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( Проф. д-р П ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ТЪРГОВИЯТА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА:

Подробно

Дисциплина ИЗПИТЕН ГРАФИК на специалност Математика, Стопанска математика-неспециалисти,за 1 семестър (зимен), 1 курс, 2018 / 2019 учебна година РЕДОВ

Дисциплина ИЗПИТЕН ГРАФИК на специалност Математика, Стопанска математика-неспециалисти,за 1 семестър (зимен), 1 курс, 2018 / 2019 учебна година РЕДОВ Стопанска -неспециалисти,за 1 семестър (зимен), 1 курс, 2018 / 2019 учебна година 208.2019-08.09.2019 1. Линейна алгебра и аналитична геометрия 2. Диференциално и интегрално смятане 18.1.2019 30.1.2019

Подробно

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА:

Подробно

Microsoft Word - UPlan-Sliven_MSTP_bak.doc

Microsoft Word - UPlan-Sliven_MSTP_bak.doc ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ К О Л Е Ж С Л И В Е Н УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. др инж. К. Веселинов/ Дата:... Образователноквалификационна степен: Професионален бакалавър Професионална квалификация: 1.

Подробно

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – ВАРНА

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – ВАРНА И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА МАРКЕТИНГ УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО

Подробно

ПРИМЕРНИ ЗАДАЧИ ЗА КОНТРОЛНА РАБОТА 3 ПО ЛИНЕЙНА АЛГЕБРА специалност Математика и Информатика Вариант 1 Задача 1. (2 точки) Дадени са линейно простран

ПРИМЕРНИ ЗАДАЧИ ЗА КОНТРОЛНА РАБОТА 3 ПО ЛИНЕЙНА АЛГЕБРА специалност Математика и Информатика Вариант 1 Задача 1. (2 точки) Дадени са линейно простран ПРИМЕРНИ ЗАДАЧИ ЗА КОНТРОЛНА РАБОТА 3 ПО ЛИНЕЙНА АЛГЕБРА специалност Математика и Информатика Вариант 1 Задача 1. ( точки) Дадени са линейно пространство U с базиси e 1, e и e 1 = e 1 +e, e = e 1 + 3e

Подробно

Специалност Промишлена топлоенергетика - учебен план

Специалност Промишлена топлоенергетика - учебен план ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ КОЛЕЖ ПО ЕНЕРГЕТИКА И ЕЛЕКТРОНИКА УТВЪРЖДАВАМ Ректор: проф. д-р инж. M. Христов Дата: Образователно-квалификационна степен: Професионална квалификация: Срок на обучение:

Подробно

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А С Т О П А Н С К И Ф А К У Л Т Е Т КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА:

Подробно

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА МАРКЕТИНГ УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА МАРКЕТИНГ УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: ( И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА МАРКЕТИНГ УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО

Подробно

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА ИНФОРМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Или

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА ИНФОРМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Или ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА ИНФОРМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА: ЕЛЕКТРОНЕН

Подробно

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ:

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА ИНДУСТРИАЛЕН БИЗНЕС УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г

Подробно

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА СТОКОЗНАНИЕ УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Или

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА СТОКОЗНАНИЕ УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Или ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ц Е Н Т Ъ Р З А М А Г И С Т Ъ Р С К О О Б У Ч Е Н И Е КАТЕДРА СТОКОЗНАНИЕ УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА: СТАНДАРТИЗАЦИЯ,

Подробно

№ ТЕХНИЧEСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ РЕКТОР: (проф. д-р М. Христов) Дата: Образователно-квалификационна степен: Професионална квалификация: Бакалавър Машинен инженер Срок на обучение: Форма на обучение:

Подробно

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А И З Б Е Р Е Т Е Ф А К У Л Т Е Т : КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл

И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А И З Б Е Р Е Т Е Ф А К У Л Т Е Т : КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл И К О Н О М И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А И З Б Е Р Е Т Е Ф А К У Л Т Е Т : КАТЕДРА АГРАРНА ИКОНОМИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА:

Подробно

Microsoft Word - OTO.doc

Microsoft Word - OTO.doc Утвърдил:.. (проф. дфн Ал. Драйшу) Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: ФИЗИЧЕСКИ Специалност: (код и наименование) Ф З Т 0 9 0 1 1 2 КВАНТОВА И КОСМИЧЕСКА ТЕОРЕТИЧНА ФИЗИКА

Подробно

ФАКУЛТЕТ ПО АГРОНОМСТВО – УЧЕБНИ ПЛАНОВЕ ЗА ОКС „БАКАЛАВЪР”

ФАКУЛТЕТ ПО АГРОНОМСТВО – УЧЕБНИ ПЛАНОВЕ ЗА ОКС „БАКАЛАВЪР” УТВЪРЖДАВАМ: ФАКУЛТЕТ ИКОНОМИКА УЧЕБНИ ПЛАНОВЕ ЗА ОКС БАКАЛАВЪР 1.ОБЛАСТ: 3.0 СОЦИАЛНИ, СТОПАНСКИ И ПРАВНИ НАУКИ НАПРАВЛЕНИЕ: 3.8 ИКОНОМИКА СПЕЦИАЛНОСТ: АГРАРНА ИКОНОМИКА ; ФОРМА НА ОБУЧЕНИЕ : ЗАДОЧНА

Подробно

1 KONSTANTIN PRESLAVSKY UNIVERSITY S H U M E N Ш У М Е Н С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т Е П И С К О П К О Н С Т А Н Т И Н П Р Е С Л А В С К И Ф А К У Л Т

1 KONSTANTIN PRESLAVSKY UNIVERSITY S H U M E N Ш У М Е Н С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т Е П И С К О П К О Н С Т А Н Т И Н П Р Е С Л А В С К И Ф А К У Л Т 1 KONSTANTIN PRESLAVSKY UNIVERSITY S H U M E N Ш У М Е Н С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т Е П И С К О П К О Н С Т А Н Т И Н П Р Е С Л А В С К И Ф А К У Л Т Е Т П О М А Т Е М А Т И К А И И Н Ф О Р М А Т И К

Подробно

Мехатроника

Мехатроника ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ Утвърждавам РЕКТОР: (проф.дтн. инж. Георги Михов) Дата:. год. Образователно-квалификационна степен: Професионална квалификация: Срок на обучение: Форма на обучение: Магистър

Подробно

Microsoft Word - aiutB_kr.doc

Microsoft Word - aiutB_kr.doc ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ ФИЛИАЛ ПЛОВДИВ Утвърждавам, Ректор: (проф. д-р инж. К. Веселинов) Дата :...2007 г. УЧЕБЕН ПЛАН на специалност АВТОМАТИКА, ИНФОРМАЦИОННА И УПРАВЛЯВАЩА ТЕХНИКА Професионално

Подробно

1 KONSTANTIN PRESLAVSKY UNIVERSITY S H U M E N Ш У М Е Н С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т Е П И С К О П К О Н С Т А Н Т И Н П Р Е С Л А В С К И Ф А К У Л Т

1 KONSTANTIN PRESLAVSKY UNIVERSITY S H U M E N Ш У М Е Н С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т Е П И С К О П К О Н С Т А Н Т И Н П Р Е С Л А В С К И Ф А К У Л Т KONSTANTIN PRESLAVSKY UNIVERSITY S H U M E N Ш У М Е Н С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т Е П И С К О П К О Н С Т А Н Т И Н П Р Е С Л А В С К И Ф А К У Л Т Е Т П О М А Т Е М А Т И К А И И Н Ф О Р М А Т И К А

Подробно

Microsoft Word - VM-LECTURE06.doc

Microsoft Word - VM-LECTURE06.doc Лекция 6 6 Уравнения на права и равнина Уравнение на права в равнината Тук ще разглеждаме равнина в която е зададена положително ориентирана декартова координатна система O с ортонормиран базис i и j по

Подробно

Microsoft Word - imB_kr

Microsoft Word - imB_kr ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ ФИЛИАЛ ПЛОВДИВ Утвърждавам, Ректор: /п/ (проф. д-р инж. К. Веселинов) Дата : 10.12.2008 г. УЧЕБЕН ПЛАН на специалността ИНДУСТРИАЛЕН МЕНИДЖМЪНТ Професионално направление:

Подробно

Pril A1-3_Ucheben plan_Himia_bachelor_zadochno

Pril A1-3_Ucheben plan_Himia_bachelor_zadochno С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т СВ. К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, Професионално направление: ХИМИЧЕСКИ НАУКИ Образователно- квалификационна... (подпис) степен: БАКАЛАВЪР

Подробно

разпис. уч. занятия СУ15-16г. зима

разпис. уч. занятия СУ15-16г. зима Време (часове) 7,15-8,00 8,15-9,00 9,15-10,00 10,15-11,00 СЕДМИЧНО РАЗПИСАНИЕ НА СПЕЦИАЛНОСТ СУ СТОПАНСКО УПРАВЛЕНИЕ І КУРС Понеделник Вторник Сряда Четвъртък Петък Прил. математика упр. ас. Дончева Физ.

Подробно

АМГ - учебен план бакалаври

АМГ - учебен план бакалаври С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т СВ. К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И УЧЕБЕН ПЛАН (корекции до 1.07.011) Утвърждавам, Професионално направление: 4.1. ФИЗИКА... Образователно- квалификационна (подпис)...

Подробно

ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан EN372 ЕЛЕКТРОСНАБДЯВАНЕ Актуализирана : Протокол.16 от г. лекто

ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан EN372 ЕЛЕКТРОСНАБДЯВАНЕ Актуализирана : Протокол.16 от г. лекто ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан EN372 ЕЛЕКТРОСНАБДЯВАНЕ Актуализирана : Протокол.16 от 17.06.2016 г. лектор д-р Гинко Георгиев АНОТАЦИЯ Курсът Електроснабдяване

Подробно

Microsoft Word - Ucheben plan_HimiaiFizika_bachelor.doc

Microsoft Word - Ucheben plan_HimiaiFizika_bachelor.doc С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т СВ. К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, Професионално направление: ПЕДАГОГИКА НА ОБУЧЕНИЕТО ПО (подпис) Специалност: ХИМИЯ И ФИЗИКА Образователно-

Подробно

Microsoft Word - module 3.doc

Microsoft Word - module 3.doc МАТЕМАТИЧЕСКИ КОМПЕТЕНЦИИ И ОСНОВНИ КОМПЕТЕНЦИИ ПО НАУКА И ТЕХНИКА ИНСТРУМЕНТ 8 КЛЮЧОВИ КОМПЕТЕНЦИИ Юли 2009 Учебна програма: Инструмент 8 ключови компетенции за учене през целия живот Партньор: Университет

Подробно

ФАКУЛТЕТ ПО ИКОНОМИКА – УЧЕБНИ ПЛАНОВЕ ЗА ОКС „БАКАЛАВЪР”

ФАКУЛТЕТ ПО ИКОНОМИКА – УЧЕБНИ ПЛАНОВЕ ЗА ОКС „БАКАЛАВЪР” ФАКУЛТЕТ ПО ИКОНОМИКА УЧЕБНИ ПЛАНОВЕ ЗА ОКС БАКАЛАВЪР 1. ОБЛАСТ; 3.0 Социални, стопански и правни науки НАПРАВЛЕНИЕ: 3.9 Туризъм СПЕЦИАЛНОСТ: АГРАРЕН ТУРИЗЪМ ; ФОРМА НА ОБУЧЕНИЕ : ЗАДОЧНО ПРОДЪЛЖИТЕЛНОСТ

Подробно

Научно –изследователски проект – отчет

Научно –изследователски проект – отчет СТАНДАРТИ ЗА РАЗРАБОТВАНЕ НА УЧЕБНА ДОКУМЕНТАЦИЯ ПРАВИЛНИК ЗА УСЛОВИЯТА И РЕДА ЗА ЗАЕМАНЕ НА АКАДЕМИЧНИ ДЛЪЖНОСТИ ВИСШЕ УЧИЛИЩЕ ПО МЕНИДЖМЪНТ ВАРНА 2011 Настоящият документ представя Стандарти за разработване

Подробно

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р инж. М. Христов/ Срок на обучение: Форма на обучение: 4 години редовна У Ч Е Б Е Н П Л А Н

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р инж. М. Христов/ Срок на обучение: Форма на обучение: 4 години редовна У Ч Е Б Е Н П Л А Н ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р инж. М. Христов/ Срок на обучение: Форма на обучение: 4 години редовна У Ч Е Б Е Н П Л А Н за образователно-квалификационна степен бакалавър

Подробно

СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФАКУЛТЕТ : Стопански У Ч Е Б Е Н П Л А Н Утвърждавам:... Утвърден от Академически съвет с протокол... /... П

СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФАКУЛТЕТ : Стопански У Ч Е Б Е Н П Л А Н Утвърждавам:... Утвърден от Академически съвет с протокол... /... П СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФАКУЛТЕТ : Стопански У Ч Е Б Е Н П Л А Н Утвърждавам:... Утвърден от Академически съвет с протокол... /... Професионално направление: 3.8 Икономика ОКС магистър

Подробно