VI

Препис

1 G.Iov. uking stabiity, atista /005 Стр. Доц. д-р инж. Г. Илов. uking stabiity. Структурна устойчивост на скални откоси Разрушения, вследствие на загуба на структурна устойчивост (uking stabiity), се получават при слоести скални образувания с посока на наслояване, съвпадаща с равнината на откоса (фиг. - снимка). Под действие на собственото си тегло повърхнинният скален пласт може да загуби устойчивост по начин, показан на фиг. - по подобие на натиснати плочи (,а) или структурно да се разруши (,б). Тези явления са възможни при определена височина на откоса и дебелина на наслояването (разстояние между пукнатините в пукнатинната система). à. á. Фиг.. Откосът (снимка) на км по пътя Горна Mалина- Мирково с две различни схеми на разрушение. Разрушение от Ойлеров тип (а) и структурно разрушаване - buking (б). Разрушения по схемата на Ойлер Схемата от фиг.,а за оценка на устойчивостта може да бъде използвана при наличие на пукнатинна система с посока на потъване и наклон, съвпадащи с посоката на потъване и наклона на откоса. По аналогия с центрично натиснатите плочи (пръти) се предполага, че

2 Стр. изкълчването се осъществява в долната част на откоса с дължина n, a силата, която предизвиква загубата на устойчивост е равна на теглото на скалния пласт с дължина o =(-n/).. За тази сила може да се запише =G.sinβ-G.osβ.tanϕ- o, () където G=. о.d. е собственото тегло на скалния пласт с ширина единицa и за дължина о (фиг.); êð n. (-n). d o =(-n/). n. Фиг.. Изчислителна схема за определяне на. за откоса и пример за нелинейност - снимка. ϕ - обединеният ъгъл на триене в пукнатинната система [], с - кохезията (ако в пукантините има пълнител), и d са съответно обемното тегло на скалата и дебелината на скалния пласт (равна на разстоянието между пукнатините в пукнатинната система). Нататък, при итерий за загуба на устойчивост =, () където π EI = (вж. фиг. ) (3) ( µ. n. )

3 Стр. 3 e известната формула на Ойлер за итичната сила и при изкълчвателна дължина и =n. след преобразувания, за итичната дължина на откоса се получава: π Еd =. (4) 3 n.. µ. n.( ).(sin β os β.tanϕ ). d Формула (4) е база за група формули за оценка на устойчивостта за изследвания случай. Например Cajes [] при предпоставката, че изкълчването обхваща зона с дължина и =n. =0.5. (т.е. n=0.5), a дължината на скалния пласт, който създава силата G от () е о =3/4 получава: = 3 π Еd 9 µ (.sin β os β.tanϕ ) 4 d В горната формула µ е коефициентът на изкълчване (зависещ от приетите опорни условия), Е- еластичният модул на скалата, I - инерционният момент на напречното сечение на скалният пласт (за ширина -ца). При аналогичен подход и предпоставки Waton [] достига до формулата = 3 π Еd 6.(.sin β os β.tanϕ ) d (5), (5) по която се получават приблизително с 30% по-малка итична дължина (или височина) на откоса. Използването на формулата на Ойлер за оценка на устойчивоатта е обременено поне поради две причини. Първо тя има идеален вид с база теория на еластичността и не отразява никакви структурни недостатъци или дефекти на скалната среда. И второ, върху легналата плоча действат напречни сили с големина G.os β, които силно затрудняват загубата на устойчивост по изложената схема по посока на въздушната страна на откоса. Освен това ако се анализира (4) лесно се установява, че резултатът за силно зависи от избраната стойност за n. Например резултатите за итичната дължина на откоса при изменение на n от 0. до 0.5 се

4 Стр. 4 различават.5 пъти, разлика която поставя под съмнение използването на формули от типа на (4). Съизмерима би била несигурността и по отношение на т.нар. опорни условия: колко да бъде µ - 0.5, 0.7 или, или междинни стойности. Несигурността е около още 40% и повече. По формула (4) могат да се отправят и други забележки от които най важни са: Формулата не може да отрази влиянието на скалната вода върху устойчивостта; формулата не може да отрази влиянието на сеизмичните сили върху устойчивостта и формулата се влияе от избраните стойности за модула на скалата Е. При известно итичната височина на откоса е: =.tan β. (7) При < устойчивостта е осигурена. За количествената оценка на устойчивостта може да се съди по отношението между итичната и действителната сила F S. =. (8) Пример. Търси се итичната височина на откос по разглежданата схема на разрушение с наклон β=60 0, разстояние между пукнатините (дебелина на наслояването) d=40 m, ъгъл на триене по наслояването ϕ=30 0, при обемно тегло на скалата =5 kn/m 3, и Е = Ma. По (5) и (7) се получава: = 74.3 m. За откоса с височина 5 m коефициентът на сигурност (8) е F s = / = 74,3/5 =.97.. Структурно разрушаване Другият принцип, който може да се използва се свежда (Cawes) до разглеждане на блоковата схема от (фиг.,б и фиг. 3). В тази схема блоковата структура е ясно изразена и оценката на устойчивостта се извършва на базата на локалната устойчивост на един долен блок, например чрез условието ΣМ=0. При положителна стойност на момента откосът е устойчив, а при отрицателна стойност той би следвало да се разруши в процес на изпълнение.

5 Стр. 5 Тази схема за проверка на устойчивостта се смята за по-чиста, особено при наличието на втора, напречна на откоса, пукнатинна система. По същество се разглежда равновесието на силите, действащи върху двата блока (фиг. 3) и ако моментът на силите на водата W спрямо т. С е помалък от момента на задържащите (разрушението) сили ( и G), то структурно разрушаване на това ниво няма да се получи. Тези сили имат следните стойности (фиг.3): А =. к.d.(sin β-os β.tanϕ-/d), 0 = С - (G + G ) sin β C + d. = d. + d. + d. [ G d (.sin β os β ) + W. X d [ G (.sin β os β ) + W. X ] + G. d.sin β ]. (9) â. k íâ w,a C A Q C A G C G Q W Q W Õ A Õ Фиг.3. Структурно разрушение изчислителна схема За височина w на водния стълб над разглежданата двойка блокове хидростатичните напрежения са:

6 w,a = w. w ; Стр. 6 w, = wa +.sinβ. w ; (0) w,c = w +.sinβ. w, a силите от водата - съответно: W W =, ( w, A + w, ). =. () ( w, + w, C ). Решението на Cawes e сведено до равновесното условие A = 0. () Следователно сигурността количествено може да бъде оценена чрез отношението между A и 0 или A FS =. (3) 0 Основният недостатък на изложената схема, е че тя не дава възможност за оценка на устойчивостта на откоси без наличие на скална вода в масива (само водата предизвиква разрушение), но за сметка на това може да се отрази влиянието на сеизмичните сили (без това да е показано в решението). Пример. Оценява се сигурността на откос с височина =5 m., k =6.0 m, наклон β=60 0 при =5 kn/m 3. Височината на водния стълб е w =6 m, дължината на блоковете =.40 m, =.0 m, ϕ=30 0, =0 и дебелина на скалния пласт d=0.40 m. За w =6.0 m, wa =60 ka, w =7 ka и w,c =80.7ka. W =9.4 kn, W =76.4 kn. За =5 kn/m 3, G =4 kn, G =0 kn. От горната група формули (9) следва: C =6.0 kn, o =05.0 kn и A =50. kn. За тези стойности, коефициентът на сигурност е (3) F s = 50,/05.3 =.43. където е действителното натоварване. В горните формули означенията са както тези на фиг. 3.

7 3. Една нова изчислителна схема Стр. 7 Предлаганата схема няма претенции за универсалност и за много повисоко ниво на поиване на едно реално физическо явление. Тя се базира на резултати от разрушения в откоси от типа на показания на фиг. 4. Особеното на схемата е, че разрушенията са по произход якостни, а не якостни следствие загуба на устойчивост. За изчислителната схема от фиг. 4 е характерно това, че тя отразява наличието на непълен контакт между блоковете чрез величината m, нещо което е напълно вероятно поради неравномерно развитие на изветрителни процеси в скалните пукнатини, премествания в миналото или други неравномерности и дефекти, проявени в процеса на образуване на пукнатините. Освен това решението по схемата е разработено: при характеризиране на якостта на срязване по Кулон (случай на пукнатини с пълнител) и по atton (за грапави пукнатинни повърхности) [] в пукнатинните равнини; отразява влиянието на сеизмични въздействия; решението важи и за случая на скална вода в масива. Съгласно изчислителната схема структурата на откоса до масива е блокова, като приетите нарушения в контакта са възможни от двете страни (фиг. 4,б и 4,в). Натоварващата (и предизвикващата разрушение сила ) натоварва контактната плоскост нецентрично и предизвиква ръбови напрежения: m. M σ = + = + (m =- A W ( m). о ). ( m). 6 ÍÂ H E W G o m n m n o A n à. á. â. Фиг. 4. Една изчислителна схема n

8 Стр. 8 Силата е компонентата на силата на теглото G, действа в оста на скалния пласт и има големина: = G. sin β ( G.os β E W ).tanϕ. (4) В този израз силата от водата действа противоположна на компонентата H на силата на теглото, а сеизмичната сила е приета със стойност Е=k s.g и е също съосова с компонентата H на G (фиг.4,а). За всяко от сеченията n-n от фиг. 4 може да се запише равновесното условие: τ. o = (5) osα.sinα Граничната сила (в смисъл на носимоспособност на сечението) е о τ. гр =. osα.sinα При условие за разрушение = гр. следва: τ. G.sin β ( G.os β E W ).tanϕ. = о. (6) osα.sinα При предпоставките, направени във връзка с (4) за силата, предизвикваща разрушението се получава: w. = g..{sin β [( )os β ks +.os β ].tanϕ. }, (7). g. където g собственото тегло на изследвания скален пласт с дебелина за линеен метър височина от откоса; височината на откоса с ниво на водата w в него; k s обединеният коефициент на сеизмичност;, ϕ сцеплението и ъгълът на триене по Кулон ; ϕ=ϕ о +i обобщеният ъгъл на триене при грапави скални повърхности по atton. получава: = След заместване на τ sin β.. sinα.osα {sin β [( )os β k.. G = g. = в (7) и след преобразуване се sin β w. +.os β ].tanϕ }. g.. o. s (8)

9 Стр. 9 Лесно може да се докаже, че горният израз получава минимална стойност при α = 45 о. Освен това ако в израза се заложи, че = o +m за итична височина на откоса се получава: o τ =...sin β., (9) w..sin β {sin β [( )os β ks +.os β ].tanϕ }.... като окончателно решение за итичната височина на откос за разглеждания обобщен случай. Ако въпросът е поставен за определяне на коефициент на сигурност, то той може да се представи чрез гр Fs = (0) От (0) се получават следните частни изрази: = при липса на сеизмичност: o τ...sin β. w..sin β {sin β [( )os β.os β ].tanϕ }...., () при липса на вода в масива: o τ =...sin β. {sin β [os β k s ].tanϕ }. при липса на сеизмичност и вода в масива: o τ =...sin β. {sin β os β.tanϕ }., (), (3) при липса на сеизмичност, вода в масива и при чисти грапави пукнатини: o =. τ..sin β. sin β os β.tanϕ. (4) Пример 3. Търси се итичната височина на откос по разглежданата схема на разрушение с наклон β=60 0, разстояние между пукнатините (дебелина на наслояването) d==40 m, ъгъл на триене по наслояването ϕ =30 0, при обемно тегло на скалата =5 kn/m 3, τ=r t =600 ka и Е = Ma. Приема се несъвършенство в контакта изразено чрез m= o По (4) =...sin 60. = 53.90m. o o o sin 60 os60.tan 30

10 Стр. 0 Пример 4. При условията на Пример 3 да се изчисли итичната височина при IX степен на сеизмичност (k s =0.). По () = m. Заклечение: Получени са изрази за итична височина на скален откос при наслояване (напуканост), съвпадащо с откосната равнина. Чрез тях е направен опит да се отразят наличието и влиянието на дефекти или други неравномерности в структурата на скалите например неравномерен контакт между съседни блокове - изразявани чрез m. Общият израз за итичната височина на откоса (9) отразява и влиянието на сеизмичността и наличието на скална вода.това го прави по-общ, което ние считаме като предимство на решението. Литература:. Cajes, D.S. Simpe metods to uking of Rok Sopes. Rok meanis Илов, Г. Строителна скална механика. ИК ЕРА, 004. uking stabiity G.Iov S u m m a r y Two possibiities to determinate buking stabiity on rok sopes are anayzed. Te first seme use Ojer soution for buking stabiity. Te seond soution onsiders te bok struture equiibrium of rok mass. Te onusion is tat te two semes are not universaity. Te auation mode, wi give as good onept to te possibiities oapses of rok sopes is suggested. Te mode give as ane of determinate an infuene of te subsurfae water and te eartquake fores over te buking stabiity. Te formuas for te ritia iger of sope about different ases are obtained. It is sown exampes.

11 Стр.