Microsoft Word - L25 ElectrMagn.doc

Препис

1 ТЕМА5: Ефект на Хол Ефекти на Зеебек, Пелтие и Томпсън Сензори Ефектът на Хол се състои във възникването, в твърдотелен проводник с течащ по него ток (с плътност r j ), поместен в магнитно поле (H r ), на електрично поле в направление, перпендикулярно на r j и на H r Големината на електричното поле е равна на E H = RHjsin(α), където α е ъгълът между векторите H r и r 0 j ( α < 80 ) Ако H r r j, то sin( α ) = и полето на Хол E r H е максимално ( E H = RHj ) Коефициентът R се нарича константа на Хол Знакът й е r r положителен, ако j, H и E r H образуват дясна тройка вектори Ефектът е открит през 879г в тънки пластинки от злато За наблюдаването на ефекта правоъгълна пластинка от изследваното вещество се оформя с дължина, значително по-голяма от ширината b и дебелината d Токът тече по дължината на пластината и големината му е I = jbd Магнитното поле е перпендикулярно на равнината на пластината (вижте следващата фигура) На средата на страните на пластинката, перпендикулярно на тока, се разполагат електроди, между които се измерва електродвижещото напрежение на Хол: VH = EHb = RHI / d Ефектът на Хол се обяснява с взаимодействието на носителите на заряд с магнитното поле В магнитното поле върху електроните действа Лоренцовата сила, под действие на която частиците се отклоняват в направление, перпендикулярно както на тока, така и на магнитното поле В резултат, на страничните стени на пластината се натрупват заряди и възниква поне на Хол На свой ред полето на Хол действа на зарядите и се уравновесява с Лоренцовата сила При равновесие ee H = ehv, откъдето за константата на Хол следва R = /( ne) За металите, при които n ~ 0 cm, R ~ 0 cm / C, а за полупроводниците R ~ 0 cm / C Казаното е вярно за изотропни проводници и, в частност, за поликристални материали В полупроводниците в електропроводимостта участват както електроните на проводимостта и дупките Като резултат, константата на Хол зависи от парциалната проводимост на електроните и на дупките Ефектът на Хол е един от най ефективните методи за изучаване на енергетичните спектри на носителите на заряд в метали и в полупроводници Знаейки константата на Хол R, може да се определи знакът на носителите и да се оцени концентрацията им, което позволява да се оцени концентрацията на примесите в полупроводниците Линейната зависимост от H се ползва за измерване на магнитни полета

2 Контактна потенциална разлика Електроните в метала се намират в потенциала яма, създадена от привличането на йоните За да напуснат метала, те трябва да получат допълнителна енергия (за сметка на топлинно движение, светлина и др) От метала най-лесно се отделят електроните, които са с енергия около енергията на Ферми Разликата A между енергията на електрона във вакуум W при повърхността на метала и нивото на Ферми E F се нарича отделителна работа Тази величина е характерна и различна за всеки метал При контакт между два метала с еднакви температури, но с различни отделителни работи, се създават условия за дифузия на електроните от метал към метал с по-ниска енергия на Ферми (вижте горната фигура) При това металът се зарежда отрицателно, Потенциалът му U намалява, а енергията на електроните в него нараства, понеже ΔE = eδu > 0 и ΔU < 0 Процесът продължава до изравняване на нивата на Ферми в двата контактуващи материала (Това условие е необходимо за достигането на равновесие) При това структурата на двата материала остава непроменена Не се променят нито дълбочините на потенциалните ями за електроните, нито ширините на енергетичните зони Но електроните във вакуум и в близост до повърхността на материала, в точките a и b имат различни енергии (вижте долната лява фигура) Повърхнините на двата контактуващи метала се оказват с различни потенциали, те възниква контактна потенциална разлика Явлението е наблюдавано за първи път от А Волта през 797г Контактната потенциална разлика се определя с величината Δ A A A Δϕ = = e e Във вакуум, между точките a и b съществува електрично поле (горната дясна фигура), което може да бъде измерено и което се създава от контактната потенциална разлика Δ ϕ За измерването на това поле съществуват различни методи На следващата фигура е показана схема на метода на компенсацията Двете плочи на плосък кондензатор се правят от различен метал Наличието на контактна потенциална разлика води до зареждане на кондензатора със заряд ± q = ± CΔϕ

3 Ако едната плоча започне да трепти (напр с честота няколко десетки Hz), със същата честота се променя и зарядът q върху плочите на кондензатора Във веригата протича ток, който може да бъде наблюдаван на осцилоскоп Ако се приложи допълнително напрежение и от външен източник, то може да компенсира Δ ϕ и протичането на ток във веригата ще спре Така можем да измерим Δ ϕ При последователно свързване на няколко метала, както е показано на горната дясна фигура, контактната потенциална разлика не зависи от междинните метали, а само от двата крайни, защото A A A A3 A A3 Δϕ = Δϕ + Δϕ3 = + = e e e Лесно е да се разбере, че ако съединим клемите и, те ако затворим веригата на горната дясна фигура, всички контактни потенциални разлики ще се компенсират и ток няма да протече, понеже първият и последният проводник ще са един и същи и контактната потенциална разлика Δϕ = 0 Термоелектричество Ефект на Зеебек Електродвижещо напрежение (ЕДН) може да възникне в затворена верига, ако спойките между металите се държат при различни температури Това явление, открито през 8г от Зеебек, се нарича термоелектричество Електроните при по-горещите краища на проводниците A и B имат по-високи скорости и дифундират към по-студената спойка (вижте горната лява фигура) Така във всеки проводник възниква разлика в концентрациите на електроните в двата му края и електричните полета E и E са насочени от по-горещите към по-студените краища Електричното поле във всеки проводник е достатъчно силно, че при дадена температурна разлика да спре по-нататъшното движение на електроните към по-студената спойка Дифузията и компенсиращото я поле ( E или E ) зависят от концентрацията на електроните в метала Затова двете полета не са еднакви,

4 а при движение на електричен заряд по затворен пръстен възниква електродвижещо напрежение Има още две причини за възникване на термо-едн: / Атомите на металите от по-горещите краища трептят по-интензивно и предават част от своята енергия на трептене към по-студения край При постепенното разтрептяване на атомите към по-студения край се увличат и електрони (в резултат на тнар електронно взаимодействие) Ефектите на увличане на електроните при предаване на трептенията са различни в двата метала / Нивата на Ферми в двата метала E F и E F зависят от температурата Тези зависимости, макар и не особено силни, са различни за двата метала и това създава различни потенциални разлики при двете спойки: Δ ϕ( T ) Δϕ( T ) При различни температури на контактите между двата метала се създава допълнително ЕДН, което се добавя към дифузионната компонента Общата зависимост на термо-едн от температурната разлика може да е твърде сложна, но за малки температурни разлики може да се приеме за линейна (вижте участък а на предишната дясна фигура): ЕДН ( T, T ) = α AB( T )( T T ) 4 5 За металите α AB ~ 0 0 V / K Явлението термоелектричество се използва за измерване на температурни разлики, след предварително градуиране на термодвойката или на батерията от термодвойки )вижте долната фигура) Преимущества на термоелементите са прякото превръщане на топлинната енергия в електрична и липсата на подвижни части Недостатъци нисък коефициент на полезно действие (КПД около 05%) и ниско ЕДН По-големи надежди се възлагат на термоелементи, изградени на базата на полупроводници, защото тяхното КПД може да достигне до около 5% Ефект на Пелтие Открит е през 834г В известен смисъл е обратен на термоелектричния ефект Ако през контакта между два метала, поставени при еднакви температури, протича ток, се наблюдава отделяне или поглъщане на топлина (в зависимост от посоката на тока) Отделената в контактната област топлина Q е пропорционална на протеклия заряд q : Q = Π ABq = Π ABIt За разлика от закона на Джаул, при който отделената топлина е пропорционална на квадрата на тока Q = RI, зависимостта на ефекта на Пелтие от тока е линейна Затова двата коефициента на Пелтие Π AB и Π BA са равни и се различават само по знак Ефектът на Пелтие се обяснява с различната средна енергия на електроните в двата метала поради различната ширина на енергетичните интервали, заети от електроните При протичане на ток от единия към другия проводник в приконтактната област попадат електрони със средна енергия, по-голяма или по-малка от средната енергия на

5 електроните във втората среда Поради това контактната област се охлажда или нагрява Найобщо казано, ефектът на Пелтие се използва в охлаждащи и хладилни устройства Ефектът на Томпсън (лорд Келвин) се състои в отделянето или поглъщането на топлина, допълнително към Джауловата топлина, в проводник с протичащ през него ток, по дължината на който има градиент на температурата Предсказан е през 856г от Томпсън и е установен експериментално от френския физик Леру Ако по дължината на проводника, по който тече ток, има градиент на температурата, при което посоката на тока да съвпада с движението на електроните от горещия край на проводника към студения, при преминаването от по-топлия към по-студения край електроните се забавят и предават излишната си енергия на обкръжаващите ги атоми, те се отделя топлина При обратна посока на тока електроните, преминаващи от по-студения край на проводника към по-топлия, се ускоряват от термо-едс и допълват енергията си за сметка на енергията на обкръжаващите ги атоми, те се поглъща топлина Томпсъновата топлина Q S е пропорционална на силата на тока I, на времето t и на температурната разлика ( T T ) : Q = S S( T T ) It Коефициентът на Томпсън S е характеристика на проводника