ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

Размер: px
Започни от страница:

Download "ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E"

Препис

1 ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Voume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA Получена: г Приета: г ВЕРТИКАЛНО НАТОВАРВАНЕ НА СТЪЛБОВЕТЕ НА ВЪЖЕНИТЕ ЛИНИИ ПРИ ПРОИЗВОЛЕН БРОЙ ТОВАРИ В ДВЕТЕ СЪСЕДНИ МЕЖДУСТЪЛБИЯ В Пачилов Ключови думи: въжени линии, диаграми на вертикалното натоварване на стълбовете, линии на влияние РЕЗЮМЕ Изведени са формулите за изчисляване на вертикалното натоварване на стълбовете на въжените линии при движение на произволен брой различни или еднакви по тегло съсредоточени товари в двете съседни междустълбия Установени са характерните точки на диаграмата на тяхното изменение в зависимост от отношението на разстоянието между съсредоточените товари и дължините на двете съседни междустълбия, както и от разстоянието между съсредоточените товари и сумата от тези междустълбия Въведение С направените изследвания в [] са изведени основните закономерности за графичното и аналитично изразяване на изменението на натоварването на стълбовете при движение на товарите в двете съседни междустълбия Установено е, че изменението на натоварването между характерните точки на разположението на товарите става линейно, като диаграмата на изменението придобива формата на начупена линия По този начин могат да се разгледат и случаите при разположение на произволен брой товари в двете съседни междустълбия, като се изведат и начертаят съответните формули и диаграми При наличието на голям брой товари графичният метод за изобразяване на натоварванията от двете съседни междустълбия става доста сложен Използването му обаче не е Величко Станиславов Пачилов, нс І ст инж, бул Петко Каравелов, бл 6А, 408 София, тел 0/ , GSM

2 необходимо, тъй като в [] e създадена представа за изменението на натоварването на стълбовете и за характера на диаграмата Затова в настоящите изследвания се използват графичният и аналитичният начин за определяне на натоварването на стълбовете от товарите поотделно във всяко от двете съседни междустълбия, като сумарното натоварване се определя само аналитично На фиг, и 3 са дадени трите характерни случая на натоварване при наличие на произволен брой товари в двете съседни междустълбия: На фиг при cos cos, съоветно cos cos, те при На фиг при cos cos, съоветно cos cos, те при На фиг 3 при cos cos, съоветно cos cos, те при Означенията на отделните величини са дадени на фигурите, като и са максималният брой товари, които могат да се намират в двете междустълбия и Максималният брой товари, при разстояние между тях и дължина на хордата на междустълбието се определя по неравенството Максималният брой товари, в зависимост от, е даден в табл Таблица Минималният брой товари е с един по-малко от максималния 6 5 Натоварване на стълб при различно положение на товарите в междустълбие а) Товарът P се намира в точка A, те на хоризонтално разстояние cos вляво от стълб Тогава cos A ; A cos, A cos ; 3cos 3A 3 ; ;, A cos 50

3 Съответно VA AP AP 3 AP3, AP, AP При еднакви товари, те когато P P P 3 P P P V A P P P Фиг б) Товарът P се намира над точка B, те на разстояние хордата на междустълбието, съответно на хоризонтално разстояние вляво от стълб Тогава cos B 3 cos 3B 3 ; ; cos B от стълб - по ; cos cos, cos B ;, B Съответно VB BP BP 3BP3, BP, BP При еднакви товари V B P в) Товарът P се намира над точка C, те на разстояние от стълб + по хордите на междустълбията, съответно на хоризонтално разстояние cos вляво от стълб 5

4 При това положение на товарите са възможни три случая, всеки от които е даден на фиг, и 3 На фиг е даден случаят, когато cos cos, при който cos Тогава C ; cos ; C cos ; 3C cos ;, C cos C, Съответно V C C P C P 3 C P 3, C P, C P При еднакви товари VC P P 5 Фиг

5 На фиг е даден случаят, когато който Тогава B C и съответно C B cos ; 3C 3B cos cos при C B cos ; 3 cos 3 ;, C, B ; при което, C, B V V P P P P P C B C C 3C 3, C, C При еднакви товари V C V B P Фиг 3 На фиг 3 е даден случаят, когато Тогава cos ; C cos cos, когато 53

6 cos ; C cos ; 3C 3 cos 3 ;, C cos, C Съответно VC C P CP 3C P3, CP, CP При еднакви товари V C P P Разликата между случаите, дадени на фиг и тези на фиг и 3, се състои в това, че при условията на фиг и 3, когато товарът P се намира в точка С, товарите в междустълбие са с един по-малко, отколкото на фиг г) Товарът P се намира над точка D, те на стълб Тогава cos D ; D ; cos 3D cos ; cos, D ; D Съответно V D P D P 3 D P 3, C P C P При еднакви товари V D P P P Освен това, за междустълбие са възможни и следните частни случаи: І частен случай A B се получава при и цяло число 54

7 д) Товарът P се намира над точка A B A B cos 3A 3B ; 3 cos 3 ;, тогава A B cos cos, A, B ; cos,, A B ; Съответно VA VB BP BP 3BP3, BP, BP При еднакви товари V A B V P P е) Когато товарът P се намира над точка C, на разстояние от стълб +, натоварването на стълб ще е същото, както в случай (в) при ж) Когато товарът P се намира над точка D, те на стълб, тогава cos D ; D cos, D ; ; cos 3D cos D и съответно V P P P P P D D 3D 3, D D ; При еднакви товари V D P P P ІІ частен случай A B С при и и цели числа з) Когато товарът P се намира над точка A B С натоварването е същото, както при случай (д), а когато е над точка D, тогава натоварването е както при случай (ж) 3 Натоварване на стълб при различно положение на товарите в междустълбие + 3а) Товарът P се намира над точка A D, те на стълб Тогава cos A ; A ; cos 3Ä ; 55

8 , Ä cos A ; cos Съответно V A P A P 3 A P 3, A P A P При еднакви товари V A P P P 3б) Товарът P се намира в точка B, те на разстояние от стълб - по хордите на междустълбията, съответно на хоризонтално разстояние cos вдясно от стълб При това положение на товарите са възможни три случая, като единият е даден на фиг, а другите два съответно на фиг и 3 На фиг е даден случаят, когато cos cos, те при който Тогава B cos ; B cos ; 3B cos ; cos ;, B cos B, Съответно V B B P B P 3 B P 3, B P B P При еднакви товари V B P P 56

9 На фиг е даден случаят, когато cos cos, те когато B C и съответно cos ; B C cos ; B C 3 cos 3 ; 3B 3C Тогава cos, B, C ; cos, B, C Съответно VB VC BP BP 3 BP3, BP, BP При еднакви товари V B P На фиг 3 е даден случаят, когато който Тогава B B cos cos при cos ; cos ; 3B cos ; 3 cos 3 ;, B cos, B Съответно VB BP BP 3 BP3, BP, BP 57

10 При еднакви товари P V B P Както и за другото междустълбие, разликата между случаите, дадени на фиг и фиг и 3, се състои в това, че при условията на фиг и 3, когато товарът P се намира на т B, товарите в междустълбие са с един по-малко отколкото в случая, даден на на фиг 3в) Товарът P се намира над т C, те на разстояние съответно на хоризонтално разстояние cos от стълб +, вдясно от стълб Тогава случаят е идентичен с този на фиг при B C и съответно cos ; C B cos ; C B 3 cos 3 ; 3C 3B cos, C, B ; cos, C, B При коетоv C V B C P C P 3C P 3, CP, CP При еднакви товари V C V B P 3г) Товарът P се намира над точка D, те на хоризонтално разстояние cos вдясно от стълб Тогава cos D ; cos D ; 3cos cos 3 D 3 ;, D ;, D cos 58

11 Съответно VD DP DP 3 DP3, DP, DP V D P При еднакви товари Освен това, за междустълбие са възможни и следните частни случаи: І частен случай C D се получава при и цяло число 3д) Когато товарът P се намира над точка A, те на стълб, тогава A ; cos ; A cos ; 3A cos, A ; cos A,, при което V P P P P P A A 3A 3, A, A При еднакви товари V A P P P 3е) Когато товарът се намира над точка B, те на разстояние от стълб -, натоварването ще е същото, както при случай (б) при който 3ж) Когато товарът P се намира над точка C D cos ; C D cos ; C D 3 cos 3 ; 3C 3D cos, C, D ; cos, C, D 59

12 Съответно VC VD C P C P 3C P3, CP, CP При еднакви товари V C V D P ІІ частен случай B C D при и цели числа и Когато товарът P се намира над точка A, тогава натоварването е същото, както при случай (3д), а когато е над точка B C D, тогава натоварването е като при случай (3ж) 4 Сумарно натоварване на стълб от товарите в двете съседни междустълбия и + Сумарното натоварване на стълбовете е изведено като функция от разположението на най-близките до тях товари от двете съседни междустълбия При това са възможни следните характерни случаи: 4а) Товарът P се намира в точка A, те на хоризонтално разстояние cos вляво от стълб (а) и съответно товарът P се намира над точка A, те на стълб (3а), тогава V V V A A A P P 3 P3 P P P P P 3 P P V A P P При еднакви товари P се намира над точка B, те на разстояние 4б) Товарът от стълб - по хордата на междустълбието, вляво от стълб (б) и съответно товарът P се намира в точка B, вдясно от стълб, на разстояние от стълб - по хордите на двете междустълбия (3б) Тогава са възможни следните три случая: При B B B 3 V V V P P 3 P P P P P P 3 P P 60

13 Когато товарите са еднакви V P P B При, те при B C и B C V V V P P 3 P P P B B B 3 P P 3 P P P 3 Когато товарите са еднакви VB P P При V V V P P 3 P P P B B B 3 P P P 3 3 P P Когато товарите са еднакви VB P P 4в) Товарът P се намира над точка C, те на разстояние от стълб + по хордите на междустълбията и съответно товарът P се намира над т C, те на разстояние от стълб + Тогава: При се получава V V V C C C P P P 3 P, C P P 3 3 P P P P P 6

14 Когато товарите са еднакви VC P P При, те при B C и B C V V V V V V B B B C C C P P 3 P P P 3 P P 3 P P P 3 Когато товарите са еднакви VB P P При P 3 P 3 P P VC V C V C P P P 3 3 P Когато товарите са еднакви P P VC P P 4г) Товарът P се намира над точка D, те на стълб и съответно товарът P се намира над точка D, тогава VD V D V D P P P 3 P 6 P P P 3 P 3 P P

15 V P P При еднакви товари D Освен това са възможни и следните частни случаи: І частен случай A B се получава при и цяло число 4д) Товарът P се намира над точка A B и съответно P се намира над точка A B, те на стълб Тогава V V P P 3 P P P P A B 3 P P P P 3 P P При еднакви товари VA VB P P 4е) Когато товарът P се намира над точка C и съответно товарът P се намира над точка C, натоварването на стълб ще е същото, както в случай (3в) при 4ж) Когато товарът P се намира над точка D, те на стълб и товарът P се намира над точка D, тогава VD V D V D P P P 3 P P P P 3 P 3 P P VD P P се получава при, когато При еднакви товари ІІ частен случай A B С са цели числа (фиг 5) и При тези условия се получава и ІІІ частен случай B С D 4з) Когато товарът P се намира над точка A B С и съответно товарът P се намира над точка A, те на стълб, тогава 63

16 V V V P P 3 P P P A B C 3 P P P P P 3 При еднакви товари VA VB VC P P 4и) Когато товарът P се намира над точка D, те на стълб и съответно товарът P се намира над точка D, тогава V V V P P P P P D D D 3 P P 3 P P P 3 При еднакви товари VD P P ІV частен случай C D се получава при и (фиг 6) цяло число 4к) Когато товарът P се намира над точка A, те на стълб и съответно товарът P се намира над точка A, тогава VA V A V A P P 3 P 3 P P P P P 3 P P VA P При еднакви товари P 4л) Когато товарът P се намира над точка B, те на разстояние от стълб по хордите на междустълбията и съответно P се намира над точка B, те на разстояние от стълб, натоварването ще е същото, както при случай (4б) при 4м) Когато товарът P се намира над точка C D и съответно P се намира над точка C D, те на стълб, тогава 64

17 VC VD P P P 3 P P P P 3 P P P 3 При еднакви товари VC VD P P V частен случай B С D се получава при и, цели числа, като при същите условия се получава и ІІ частен случай при A B С 5н) Когато товарът P се намира над точка A, те на стълб и товарът P се намира над точка A, натоварването на стълб ще е същото, както при случай ( 4з) 5о) Когато товарът P се намира над точка D и товарът P над точка D, те на стълб, натоварването на стълб ще е същото както при случай (4и) ЛИТЕРАТУРА Дукельский, А Й Подвесные канатные дороги и кабельные краны Москва- Ленинград, 95, 966 Пачилов, В Характер на изменението на вертикалното натоварване на стълбовете на въжените линии при движение на подвижния състав VERTICAL LOAD ON THE PILLARS OF ROPEWAYS AT ANY NUMBER OF LOADS IN TWO NEIGHBORING INTERPOLES V Pachov Keyords: ropeays, dagrams of the vertca oad of poes, es of fuece ABSTRACT The formuas for cacuatg the vertca oad o the pars of the ropeays durg movemet of ay umber of dfferet or same eght cocetrated oads to eghborg terpoes are derved The characterstc pots o the dagram of ther chage accordace th the rato of the dstace betee those cocetrated oads ad the egths of the to adjacet terpoes as e as th the dstace betee those cocetrated oads ad the sum of these terpoes are detfed Vechko Pachov, Sc As Eg, Petko Karaveov Bvd, B 6A, Sofa 408, te 0/ , GSM , e-ma: 65

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 29.02.2016 г.

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 30.03.2016 г.

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 12.11.2015 г.

Подробно

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЗЪБНА ПРЕДАВКА ОТ ВОДНИ СЪОРЪЖЕНИЯ В СРЕДА НА САЕ СИСТЕМА Милчо Ташев Резюме: В настоящата статия са представени получените резултати от изследване в среда на САЕ система една конкретна зъбна

Подробно

Microsoft Word - UIP_mat_7klas_

Microsoft Word - UIP_mat_7klas_ Приложение 2 УЧЕБНО-ИЗПИТНА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ В КРАЯ НА VII КЛАС І. Вид и времетраене Изпитът от националното външно оценяване е писмен. Равнището на компетентностите

Подробно

Eastern Academic Journal ISSN: Issue 2, pp , August, 2019 МЕТОДИ ЗА ИЗОБРАЗЯВАНЕ НА МНОГОСТЕНИ Снежанка И. Атанасова Университет по хра

Eastern Academic Journal ISSN: Issue 2, pp , August, 2019 МЕТОДИ ЗА ИЗОБРАЗЯВАНЕ НА МНОГОСТЕНИ Снежанка И. Атанасова Университет по хра МЕТОДИ ЗА ИЗОБРАЗЯВАНЕ НА МНОГОСТЕНИ Снежанка И. Атанасова Университет по хранителни технологии Пловдив sneja_atan@yahoo.com РЕЗЮМЕ В настоящата статия се разглеждат различни методи за изобразяване на

Подробно

Microsoft Word - KZ_TSG.doc

Microsoft Word - KZ_TSG.doc ПРИЛОЖЕНИЕ НА ТЕОРИЯТА НА СИГНАЛНИТЕ ГРАФИ ЗА АНАЛИЗ НА ЕЛЕКТРОННИ СХЕМИ С ОПЕРАЦИОННИ УСИЛВАТЕЛИ В теорията на електронните схеми се решават три основни задачи: ) анализ; ) синтез; ) оптимизация. Обект

Подробно

Microsoft Word - Lekciya-8-9-Proizvodni-na-Elementarnite-Funkcii.doc

Microsoft Word - Lekciya-8-9-Proizvodni-na-Elementarnite-Funkcii.doc Лекция 8. Производни на логаритмичната, показателната и степенната функции 8.. Производна на логаритмичната функция, у log (0

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc ВЪПРОС 1 КИНЕМАТИКА НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И ВЕЛИЧИНИ Във въпроса Кинематика на материална точка основни понятия и величини вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както

Подробно

I

I . Числено решаване на уравнения - метод на Нютон. СЛАУ - метод на проста итерация. Приближено решаване на нелинейни уравнения Метод на допирателните (Метод на Нютон) Това е метод за приближено решаване

Подробно

Microsoft Word - Sem3-Pharm-2018.doc

Microsoft Word - Sem3-Pharm-2018.doc Семинар 3 / Семинар 3: Производна на функция. Развитие на функции в ред на Тейлър. Правило на Лопитал Нека е дадена функцията y f (, която е определена в някакъв интервал Δ, Δ. Избираме в този интервал

Подробно

mathematical interface_Biologija i Himija

mathematical interface_Biologija i Himija Логаритъм log log P т.е. P P Основа на логаритъма. log 0 и log Логаритъмът е степента (), на която трябва да бъде повдигната основата (), за да се получи числото Р. Логаритми, използвани във физикохимията:

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС 20 МАЙ

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС 20 МАЙ МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС МАЙ 1 г. ПЪРВИ МОДУЛ Вариант 1 Време за работа минути. ПОЖЕЛАВАМЕ

Подробно

DZI Tema 2

DZI Tema 2 МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА 6.05.05 г. ВАРИАНТ Отговорите на задачите от. до 0. включително отбелязвайте в листа за отговори!. Кое от числата е различно

Подробно

Задача 1. Да се реши уравнението софийски университет св. климент охридски писмен конкурсен изпит по математика II 31 март 2019 г. Tема 1 (x 1) x 2 =

Задача 1. Да се реши уравнението софийски университет св. климент охридски писмен конкурсен изпит по математика II 31 март 2019 г. Tема 1 (x 1) x 2 = Задача 1. Да се реши уравнението софийски университет св. климент охридски писмен конкурсен изпит по математика II 1 март 019 г. Tема 1 x 1) x = x x 6. Решение: 1.) При x

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc ВЪПРОС 6 МЕХАНИЧНА РАБОТА И МОЩНОСТ КИНЕТИЧНА И ПОТЕНЦИАЛНА ЕНЕРГИЯ Във въпроса Механична работа и мощност Кинетична и потенциална енергия вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони,

Подробно

Основен вариант за клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1

Основен вариант за клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1 Основен вариант за 10 12 клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n 1 + + a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1, a 0 са цели числа, са отбелязани две точки с целочислени

Подробно

Ñ Ï Ð À Â Ê À

Ñ  Ï  Ð  À  Â  Ê  À С П И С Ъ К НАУЧНИТЕ И НАУЧНО-ПРИЛОЖНИ ТРУДОВЕ НА ДОЦ. Д-Р ИНЖ. ИВАН ДИМИТРОВ МАРКОВ I. НАУЧНИ И НАУЧНО-ПРИЛОЖНИ ТРУДОВЕ ПО КОНКУРСА ЗА ДОЦЕНТ, 2002 1. Ив. Марков, Оптимизация на полегати черупки над правоъгълна

Подробно

_5. ???????????? ?3????????? ?? ????????????? ?? ?????????? ?? 2005 ?.

_5. ???????????? ?3????????? ?? ????????????? ?? ?????????? ?? 2005 ?. ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Гл. ас. д-р Стефан Стефанов Катедра "Математика и статистика", СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 3) Резюме: В работата се разглеждат измененията

Подробно

4

4 Метод и машина за многооперационно обработване на стъпални ротационни детайли Част Технология за синхронизирано обработване на два патронникови детайла доц. д-р Л. Ж. Стоев, ТУ-София, lstoev@tu-sofia.bg,

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 52 2019 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Получена: 15.09.2017

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 52 2019 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Получена: 07.01.2019

Подробно

Slide 1

Slide 1 Въпрос 18 Пропелерни помпи Лекции по Помпи и помпени станции 1 1) Устройство Работно колело 1, на което са закрепени неподвижно или подвижно от три до шест лопатки 2 с аеродинамична форма и извит нагоре

Подробно

Rev.1/Add. 106/Amend.2 Стр.1 14 Октомври 2002 г. СПОГОДБА ЗА ПРИЕМАНЕ НА ЕДНАКВИ ТЕХНИЧЕСКИ ПРЕДПИСАНИЯ ЗА КОЛЕСНИ ПРЕВОЗНИ СРЕДСТВА, ОБОРУДВАНЕ И ЧАС

Rev.1/Add. 106/Amend.2 Стр.1 14 Октомври 2002 г. СПОГОДБА ЗА ПРИЕМАНЕ НА ЕДНАКВИ ТЕХНИЧЕСКИ ПРЕДПИСАНИЯ ЗА КОЛЕСНИ ПРЕВОЗНИ СРЕДСТВА, ОБОРУДВАНЕ И ЧАС Стр.1 14 Октомври 2002 г. СПОГОДБА ЗА ПРИЕМАНЕ НА ЕДНАКВИ ТЕХНИЧЕСКИ ПРЕДПИСАНИЯ ЗА КОЛЕСНИ ПРЕВОЗНИ СРЕДСТВА, ОБОРУДВАНЕ И ЧАСТИ, КОИТО МОГАТ ДА БЪДАТ МОНТИРАНИ И/ИЛИ ИЗПОЛЗВАНИ НА КОЛЕСНИ ПРЕВОЗНИ СРЕДСТВА

Подробно

Основен вариант, клас Задача 1. (3 точки) За кои n съществуват различни естествени числа a 1, a 2,..., a n, за които сборът е естествено число

Основен вариант, клас Задача 1. (3 точки) За кои n съществуват различни естествени числа a 1, a 2,..., a n, за които сборът е естествено число Основен вариант, 0. 2. клас Задача. (3 точки) За кои n съществуват различни естествени числа, a 2,..., a n, за които сборът е естествено число? a 2 a 3 + + a n Решение: Ще докажем, че n =, n > 2. При n

Подробно

ISSN

ISSN FRI-9.3-1-THPE-13 ANALYTICAL PRESENTATION OF THE DIMENSIONLESS CHARACTERISTICS OF CENTRIFUGAL FANS Prof. Gencho Popov, PhD E-mail: gspopov@uni-ruse.bg Assoc. Prof. Kliment Klimentov, PhD Е-mail: kklimentov@uni-ruse.bg

Подробно

РАЗХОД НА ТРУД ПРИ СТЕННИ ЕЛЕМЕНТИ С “ПРЕДСТЕНИ”

РАЗХОД НА ТРУД ПРИ СТЕННИ ЕЛЕМЕНТИ С “ПРЕДСТЕНИ” ГОДИШНИК НА МИННО-ГЕОЛОЖКИЯ УНИВЕРСИТЕТ СВ. ИВАН РИЛСКИ, Том 8, Св. IV, Хуманитарни и стопански науки, 00 ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF MINING AND GEOLOGY ST. IVAN RILSKI, Vol. 8, Part IV, Humanitarian sciences

Подробно

Microsoft Word - PRMAT sec99.doc

Microsoft Word - PRMAT sec99.doc Лекция 9 9 Изследване на функция Растене, намаляване и екстремуми В тази лекция ще изследваме особеностите на релефа на графиката на дадена функция в зависимост от поведението на нейната производна Основните

Подробно

ИЗИСКВАНИЯ ЗА ДОКЛАДИТЕ А. ОБЩИ ИЗИСКВАНИЯ І. Докладът трябва да е написан на компютърна програма Microsoft Word. ІІ. Файлът да бъде записан като *.do

ИЗИСКВАНИЯ ЗА ДОКЛАДИТЕ А. ОБЩИ ИЗИСКВАНИЯ І. Докладът трябва да е написан на компютърна програма Microsoft Word. ІІ. Файлът да бъде записан като *.do ИЗИСКВАНИЯ ЗА ДОКЛАДИТЕ А. ОБЩИ ИЗИСКВАНИЯ І. Докладът трябва да е написан на компютърна програма Microsoft Word. ІІ. Файлът да бъде записан като *.doc. ІІІ. Името на файла трябва да е със следната структура:

Подробно

This article presents a method for experimental research of abrasive wear of surfacing layers. wear, wear resistance, welding, surfacing. Като основен

This article presents a method for experimental research of abrasive wear of surfacing layers. wear, wear resistance, welding, surfacing. Като основен This article presents a method for experimental research of abrasive wear of surfacing layers. wear, wear resistance, welding, surfacing. Като основен фактор за дълготрайността и надеждността на машинните

Подробно