Видове сили в механиката

Размер: px
Започни от страница:

Download "Видове сили в механиката"

Препис

1 3. ПЪРВИ ПРИНЦИП НА ТЕРМОДИНАМИКАТА. РАБОТА ПРИ ИЗОПРОЦЕСИ. АДИАБАТНИ ПРОЦЕСИ. Нулев принцип на термодинамиката. Термодинамиката е пример за аксиоматично изградена наука. Нейните изводи се основават на няколко общи закона (принципи), установени като обобщение на голям брой опитни факти. Нулев принцип на термодинамиката: За всяка изолирана система съществува състояние на термодинамично равновесие, което тя достига с течение на времето, но не може да излезе от него без външно въздействие. Ако две системи поотделно са в термодинамично равновесие с трета, те са в термодинамично равновесие по между си. Чрез нулевия принцип се обосновава въвеждането на термодинамичния параметър температура като количествена характеристика на равновесното състояние и възможността да се използва уред за измерването ú. Ако две системи са в термодинамично равновесие, те имат еднаква температура. За илюстрация може да се да разгледат три системи (фиг.1). Системите А и В са във физичен контакт и термодинамично равновесие. Система А е в термодинамично равновесие и с термометъра. Първоначално няма физически контакт между термометъра и система В. Но ако между термометъра и система В се установи контакт, се наблюдава термодинамично равновесие между тях. Това наблюдение дава възможност да се създаде термометъра. Термометричното свойство може да се калибрира чрез осигуряване на термодинамично равновесие между термометъра и позната система. След като се осъществи контакт на термометъра с трета непозната система и се установи термодинамично равновесие, може да се измери температурата, като се отчете промяната в термометричното свойство на веществото в термометъра. Фиг. 1 Първи принцип на термодинамиката. Вътрешната енергия (а следователно и температурата) на една термодинамична система може да се промени по два начина чрез извършване на работа (върху системата или от нея) или чрез топлообмен - чрез предаване (или отнемане) на количество топлина. Обобщавайки резултатите от опитите на Джаул, Клаузиус формулирал закона за запазване на енергията, в който се включват и топлинните процеси. В съвременната терминология той се нарича първи принцип на термодинамиката: Обмененото от термодинамичната система количество топлина отива за изменение на вътрешната ú енергия и за извършване на работа от системата. Q du A (1) Величините, участващи в първия принцип на термодинамиката, са алгебрични. Ако δа > 0, системата върши работа срещу външните сили; Ако δа < 0, върху системата се върши работа от външните сили; Ако δq > 0, системата получава количество топлина (нагряване на системата); 1

2 Ако δq < 0, системата отдава количество топлина (охлаждане на системата). Фиг. 2 Взаимодействието на едно тяло със заобикалящите го тела може да бъде характеризирано чрез налягането, което то оказва върху тях. С помощта на налягането може да се характеризира взаимодействието на газ със стените на съда, или взаимодействието между твърдо или течно тяло с околната среда (напр. заобикалящия газ или течност). Разглежда се газ, който се намира в цилиндър с бутало (фиг. 2). Газът действа на буталото със сила F= ps, където S е площта на буталото, а p е налягането на газа върху него. Нека в резултат на налягането газът в цилиндъра се разширява много (безкрайно) бавно, така че за безкрайно малко преместване dx на буталото да може налягането да се счита за постоянно. По такъв начин газът ще преминава само през равновесни състояния и разглежданият процес на разширение ще бъде равновесен. Елементарната работа, извършвана от газа за преместване на буталото, ще бъде: da Fdx psdx pdv. (2) Съгласно третия принцип на Нютон, ако буталото и околната среда си взаимодействат с равни по големина и противоположно насочени сили, т.е. при преместването на буталото, външните сили извършват върху него равна по големина и обратна по знак работа А : da' da Когато обемът газа нараства (dv>0), газът извършва положителна работа върху него (da>0), а работата на околната среда върху газа е отрицателна (da <0). Обратно, при намаляване на обема (dv<0) работата на газа е отрицателна (da<0), а околната среда върши положителна работа върху него (da >0). За да премине системата състояние 1 в състояние 2 трябва да се пресметне интеграла: 2 A pdv. (3) Термодинамичните процеси могат да се представят графично в различни координатни системи. Най-често се използва координатна система, в която по абсцисната ос се нанася обема V, а по ординатната налягането p. На фиг. 3 е показан термодинамичен процес 1-2 в p-v диаграма. На нея е отбелязан безкрайно малък участък на изменение на обемa dv. Защрихованата област, включваща този участък, има площ pdv. По този начин се записва и елементарната работа (2) da pdv. Следователно, елементарната площ от диаграмата, образувана при безкрайно малко изменение на обема, е пропорционална на елементарната работа, извършваща се при това изменение на обема. Ако се извърши интегриране на елементарната работа, ще се получи пълната абсолютна работа в процес 1-2 уравнение (3). Графически това съответства на сумиране по всички елементарни участъци dv между началното и крайно състояние на процеса. Това означава, че площта, заключена между кривата на процеса 1-2 и абсцисната ос (защрихованата площ) в определен мащаб, представя абсолютната работа. Затова p-v диаграмата се нарича още работна диаграма. 1 2

3 Фиг. 3 В термодинамиката атмосферното налягане играе важна роля. На фиг. 3 то означено с p0. Това налягане действа навсякъде. Ако се разглежда цилиндър с бутало, върху което действа работно тяло (газ), то върху противоположната страна на буталото действа атмосферното налягане (противодейства). Следователно, не може да се оползотвори като работа цялата стойност на налягането на газа, а само стойността над атмосферното налягане. На горната графика, работата, която би могла да се използва, е пропорционална на площта между кривата на процеса и линията на атмосферното налягане. Тази работа се нарича полезна работа. Пресмятането на интеграла (3) може да се извърши, ако е зададена аналитично функцията p=p(v). Това е възможно, ако е известно, как се изменя налягането с обема. Но тази зависимост не е еднозначна, а е свързана и с изменение на температурата. Това означава, че системата може да бъде приведена от състояние 1 в състояние 2 по безброй много различни начини. Следователно, работата А зависи не само от началното и крайно състояние, на системата, а и от процесът, чрез който се извършва прехода. Тъй като освен от обема, налягането на газа зависи и от температурата, от състояние 1 до състояние 2 газът може да премине по много начини, в зависимост от това как се изменя неговата температура. Работата на газа зависи не само от началното и крайното състояние на системата, но и от вида на процеса, чрез който се извършва преходът. Ето защо работата не е функция на състоянието на системата. Първият принцип на термодинамиката се основава на закона за запазване на енергията. За да се приложи този закон към термодинамичните явления трябва първо да се уточнят видовете енергия, които участват в термодинамичните процеси. Първият принцип на термодинамиката потвърждава, че енергията не се създава и не се унищожава. Тя може само да се предава от едно тяло на друго или да се преобразува от един вид в друг. Чрез топлообмен става предаване на вътрешна енергия от по нагретите на по студените тела. Преобразуването на вътрешната енергия в механична енергия, както и превръщането на механична енергия във вътрешна става чрез извършване на работа. Работа при някои изопроцеси. Като се използва (2), може да се пресметне работата, която извършва газът срещу външните сили в някои от най-важните термодинамични процеси изобарен, изохорен и изотермен. Ще бъде показано това първо за най-простият случай, в който се извършва работа за изобарния процес (фиг. 4). Ако газът се разширява при постоянно налягане p от състояние 1 с обем V1 до състояние 2 с обем V2, графиката е права линия, успоредна на абсцисната ос, а извършената работа според (2) ще бъде: A p. V, тъй като налягането p = const. (4) 3

4 Фиг. 4 Вижда се, че това действително е площта на правоъгълника, заключен между графиката на процеса и абсцисната ос, между състоянията 1 и 2. Фиг. 5 При изохорния процес (фиг. 5) обемът V не се променя (dv = 0), следователно, според (2), газът не върши работа. Графиката на процеса е права, успоредна на ординатната ос, т.е. площта под нея е нула и работата: da = pdv = 0 A = 0 също е нула. Процесът 1 2 се извършва при повишаване на температурата на газа, а 1 3 при нейното понижаване (основно уравнение на молекулнокинетичната теория на идеалния газ, pv = nkt, V = const, p ~ T). Фиг. 6 Графиката на изотермния процес от състояние 1 до състояние 2 в p V диаграма (фиг. 6) е хипербола (закон на Бойл Мариот, T = const, pv = const, p ~1/V). Работата A също е равна на площта под графиката, между V1 и V2: m V2 A RT ln. (5) V1 За изразяването на налягането като функция на обема е използван закона на Клапейрон Менделеев и са изнесени константите m, μ, R и T пред интеграла. 4

5 Адиабатни процеси. Уравнение на Поасон. Работа при адиабатни процеси. Термодинамичен процес, при който няма обмен на топлина между термодинамичната система и околната среда, се нарича адиабатен процес. Адиабатният процес е физичен модел, той не се реализира, тъй като не съществува идеална топлинна изолация. Съгласно първия принцип на термодинамиката при адиабатен процес сумата от промяната на вътрешната енергия и извършената работа е равна на нула, т.е. ΔU + ΔA = 0. В диференциална форма първият принцип на термодинамиката, написан за адиабатен процес, е dq = du + da = 0. Тогава da = - du. (6) Адиабатните процеси също са изопроцеси при тях не се променя една величина - ентропията на системата. При адиабатните процеси всяко изменение на вътрешната енергия е свързано с извършване на работа от разглежданата система. Ако системата, в която протича процесът, извършва работа, вътрешната й енергия намалява. Когато върху системата се извършва работа, вътрешната й енергия се увеличава. За да бъде един процес адиабатен, той трябва да протича толкова бързо, че да не може да се осъществи топлообмен с околната среда. Строго адиабатни процеси в природата няма. Примери за адиабатни процеси са разширяването и свиването на горещите газове в цилиндрите на двигателите с вътрешно горене, разпространението на звуковите вълни във въздуха и др. За адиабатните процеси, също както за другите изопроцеси, може да се получи проста зависимост между основните термодинамични параметри, подобна на законите на Бойл Мариот, Гей-Люсак и Шарл: уравнение на Поасон за адиабатен процес pv γ = const. (7) Отношението на специфичните топлинни капацитети на газа при постоянно налягане CP и при постоянен обем CV (γ = CP /CV) се нарича показател на Поасон. Освен това, след малко преобразувания, могат да се запишат още два еквивалентни записа на уравнението на адиабатния процес: TV (γ -1) = const, T γ p (1 ) const. Разбира се, константите в тези три форми на закона са различни. В случая константата може да се определи, ако е зададено началното състояние на газа, т.е. обема и налягането (респективно температурата) на началното състояние на газа. (7') Фиг. 7 От графиката на фиг. 7 може да се направи и извода, че при адиабатно разширение (V2>V1) температурата на газа намалява. Това не е неочакван резултат, тъй като газът при разширяване върши положителна работа и от (6) следва, че вътрешната му енергия (а оттам и температурата) намалява. Както вече бе казано, при адиабатните процеси винаги се извършва работа за сметка на вътрешната енергия на системата. Тази работа, както и при другите 5

6 изопроцеси, е равна на защрихованата площ под графиката (адиабатата) на p V диаграмата (фиг.7). Може да се определи работата, която извършва термодинамичната система при адиабатното разширение от състояние 1 с параметри p1, V1, T1 до състояние 2 с параметри p2, V2, T2, представено на фиг. 7, като се използва (6) и израза за промяната на вътрешната енергия чрез моларния топлинен капацитет при постоянен обем CV : m da du CV dt m A CV T 2 T 1. (8) Вижда се, че за да бъде положителна извършената работа A, трябва T2 < T1. При адиабатно изменение на обема на газа работата се извършва за сметка на изменение на вътрешната му енергия. При разширяване (ΔА > 0) газът се охлажда (Т 2 < T 1 ), вътрешната му енергия съответно намалява. При свиване (ΔА < 0) газът се загрява (Т 2 > T 1 ), вътрешната му енергия съответно нараства. 6

Тема 5: Закон за разпределение на молекулите на газ по скорости

Тема 5: Закон за разпределение на молекулите на газ по скорости ТЕМА 9: ПЪРВИ ПРИНЦИП НА ТЕРМОДИНАМИКАТА. АДИАБАТЕН ПРОЦЕС. Термодинамична система Термодинамиката е наука за движението на топлината и неговото влияние върху свойствата на телата. Тя не отчита строежа

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc ВЪПРОС 6 МЕХАНИЧНА РАБОТА И МОЩНОСТ КИНЕТИЧНА И ПОТЕНЦИАЛНА ЕНЕРГИЯ Във въпроса Механична работа и мощност Кинетична и потенциална енергия вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони,

Подробно

Задача 1. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ г. Тема 9.клас Реш

Задача 1. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ г. Тема 9.клас Реш Задача. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ -..7 г. Тема 9.клас Решения и указания за оценяване a) Движението на топчето става под

Подробно

1 Термодинамика на идеалния газ: между молекулите няма взаимодействие. Изотермичното свиване нe води до промяна на вътрешната енергия. RT pv E E U R c

1 Термодинамика на идеалния газ: между молекулите няма взаимодействие. Изотермичното свиване нe води до промяна на вътрешната енергия. RT pv E E U R c Термодинамика на идеалния газ: между молекулите няма взаимодействие. Изотермичното свиване нe води до промяна на вътрешната енергия. E E ot kin 0 0 0 Нека да докажем, че от 0 следва: 0, 0, 0 0 0 ) ( )

Подробно

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc Движения при наличие на Стоксово съпротивление При един често срещан вид движения неподвижно тяло започва да се движи под действие на сила с постоянна посока Ако върху тялото действа и Стоксова съпротивителна

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-16-MKTeoria.doc

Microsoft Word - VypBIOL-16-MKTeoria.doc ВЪПРОС 16 МОЛЕКУЛНОКИНЕТИЧНА ТЕОРИЯ НА ИДЕАЛЕН ГАЗ. РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА МАКСУЕЛ И НА БОЛЦМАН Във въпроса Молекулнокинетична теория на идеален газ. Разпределение на Максуел и на Болцман вие ще се запознаете

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-13-TD-Systema.doc

Microsoft Word - VypBIOL-13-TD-Systema.doc Въпрос 13 ТЕРМОДИНАМИЧНА СИСТЕМА И ТЕРМОДИНАМИЧНО РАВНОВЕСИЕ. ТЕМПЕРАТУРА Във въпроса Т ермодинамична система и термодинамично равновесие. Температура вие ще се запознаете със следните величини, понятия

Подробно

Вариант 3 - ТЕСТ – всеки верен отговор по 3 точки

Вариант 3  - ТЕСТ – всеки верен отговор по 3 точки Вариант - ТЕСТ всеки верен отговор по точки Топка е хвърлена вертикално нагоре По време на полета й нейното ускорение: а) нараства; б) намалява; с) остава същото; г) е нула; д) докато топката се движи

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-08-ZZ-Energiata.doc

Microsoft Word - VypBIOL-08-ZZ-Energiata.doc ВЪПРОС 8 ЗАКОН ЗА ЗАПАЗВАНЕ НА МЕХАНИЧНАТА ЕНЕРГИЯ Във въпроса Закон за запазване на механичната енергия вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както и с основните единици за измерване:

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc ВЪПРОС 1 КИНЕМАТИКА НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И ВЕЛИЧИНИ Във въпроса Кинематика на материална точка основни понятия и величини вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както

Подробно

Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V0 15 m. Намерете s нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото

Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V0 15 m. Намерете s нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V 15 m. Намерете нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото след време t 1 от началото на движението! ( Приемете

Подробно

Лекция 6

Лекция 6 Лекция 8 Радиационен топлообмен Основни положения Радиационният способ на пренасяне на топлинна енергия се характеризира с това, че енергията се пренася посредством електромагнитни вълни. Пренасянето на

Подробно

16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или

16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или 16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или квадратични ефекти 1.1. Електрострикция При голяма

Подробно

ОПРЕДЕЛЯНЕ НА РАВНОВЕСНА КОНСТАНТА НА ХОМОГЕННА РЕАКЦИЯ В РАЗТВОР Състоянието на системата от реагиращи вещества, при което скоростите на правата и об

ОПРЕДЕЛЯНЕ НА РАВНОВЕСНА КОНСТАНТА НА ХОМОГЕННА РЕАКЦИЯ В РАЗТВОР Състоянието на системата от реагиращи вещества, при което скоростите на правата и об ОПРЕДЕЛЯНЕ НА РАВНОВЕСНА КОНСТАНТА НА ХОМОГЕННА РЕАКЦИЯ В РАЗТВОР Състоянието на системата от реагиращи вещества, при което скоростите на правата и обратната реакция са равни, а съставът на системата не

Подробно

Лекция Приложение на линейната многопроменлива регресия за изчисляване на топлини на образуване на алкани Дефиниция на топлина на образуване Топлина н

Лекция Приложение на линейната многопроменлива регресия за изчисляване на топлини на образуване на алкани Дефиниция на топлина на образуване Топлина н Лекция Приложение на линейната многопроменлива регресия за изчисляване на топлини на образуване на алкани Дефиниция на топлина на образуване Топлина на образуване на едно химично съединение се нарича енталпията

Подробно

BULGARIAN PARTICIPATION IN THE SPS AND PS EXPERIMENTS

BULGARIAN PARTICIPATION IN THE SPS AND PS EXPERIMENTS Молекулно-динамични симулации в различни термодинамични ансамбли Каноничен ансамбъл като Ако малката система е състои от една частица Брой на клетките във фазовото пространство, където може да се намира

Подробно

Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при

Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при изследване на устойчивостта на равновесната форма

Подробно

Проектиране на непрекъснат ПИД - регулатор. Динамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектиранет

Проектиране на непрекъснат ПИД - регулатор. Динамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектиранет Проектиране на непрекъснат П - регулатор инамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектирането им, могат да се окажат незадоволителни по отношение на

Подробно

Microsoft Word - VM22 SEC55.doc

Microsoft Word - VM22 SEC55.doc Лекция 5 5 Диференциални уравнения от първи ред Основни определения Диференциално уравнение се нарича уравнение в което участват известен брой производни на търсената функция В общия случай ( n) диференциалното

Подробно

КОЛИЧЕСТВЕНИ ЗАДАЧИ Задача 1. Механика (15 точки) Републиканска студентска олимпиада по Физика 2017 г. Фиг. 2 а Фиг. 2 б Фиг. 2 в Две малки тела с мас

КОЛИЧЕСТВЕНИ ЗАДАЧИ Задача 1. Механика (15 точки) Републиканска студентска олимпиада по Физика 2017 г. Фиг. 2 а Фиг. 2 б Фиг. 2 в Две малки тела с мас КОЛИЧЕСТВЕНИ ЗАДАЧИ Задача 1. Механика (15 точки) Републиканска студентска олимпиада по Физика 017 г. Фиг. а Фиг. б Фиг. в Две малки тела с маса m са поставени върху голямо тяло с маса М, което е с форма

Подробно

Microsoft Word - Pinch_Technology_tetr.doc

Microsoft Word - Pinch_Technology_tetr.doc ТОПЛИННА ИНТЕГРАЦИЯ (ПИНЧ ТЕХНОЛОГИЯ) УЧЕБНА ТЕТРАДКА 2 3 1. ОСНОВНИ ПРИНЦИПИ НА ИНТЕГРАЦИЯТА НА ТОПЛИННИ ПРОЦЕСИ 1.1. ВЪВЕДЕНИЕ Фиг. 1.1. Условно представяне на ТС и основните групи параметри. 4 5 1.2.

Подробно

Лабораторен практикум Първи цикъл - Механика Теми: 1. Основни насоки при провеждане на физическо изследване - увод. 2. Опитно определяне на ускорениет

Лабораторен практикум Първи цикъл - Механика Теми: 1. Основни насоки при провеждане на физическо изследване - увод. 2. Опитно определяне на ускорениет Теми: 1. Основни насоки при провеждане на физическо изследване - увод.. Опитно определяне на ускорението при равноускорително движение.. Експериментална проверка на втори принцип на механиката.. Определяне

Подробно

Microsoft PowerPoint - Lecture_4 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Lecture_4 [Compatibility Mode] Приложение на закона на Фарадей Пример: Токов контур в магнитно поле се върти с кръгова скорост. Какво е индуцираното ЕДН? S N S страничен изглед = S = S cos Избираме 0 =0. Тогава = 0 t = t. = S cos t

Подробно

СЪДЪРЖАНИЕ

СЪДЪРЖАНИЕ Тема 9: Параметри на синусоидалните напрежения и токове Символично представяне на синусоидални и несинусоидални величини Елементарни двуполюсници в установен синусоидален режим Теоретична част Параметри

Подробно

XIII-1 Лекция XIII Взрив в режим на догаряне зад фронта на иницииращата УВ При възбуждане на детонация в газовата смес чрез взрив на заряд на кондензи

XIII-1 Лекция XIII Взрив в режим на догаряне зад фронта на иницииращата УВ При възбуждане на детонация в газовата смес чрез взрив на заряд на кондензи XIII-1 Лекция XIII Взрив в режим на догаряне зад фронта на иницииращата УВ При възбуждане на детонация в газовата смес чрез взрив на заряд на кондензиран ВВ в началния участък до излизане на вълната на

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-02-Kin-Okryznost.doc

Microsoft Word - VypBIOL-02-Kin-Okryznost.doc ВЪПРОС КИНЕМАТИКА НА ДВИЖЕНИЕТО НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ПО ОКРЪЖНОСТ Във въпроса Кинематика на движението на материална точка по окръжност вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както

Подробно

110 (Глава 2. Тензорен анализ 12. Диференциални операции в криволинейни координати Градиент на скаларно поле. Дефиницията (11.5) на градиента чр

110 (Глава 2. Тензорен анализ 12. Диференциални операции в криволинейни координати Градиент на скаларно поле. Дефиницията (11.5) на градиента чр 0 (Глава 2. Тензорен анализ 2. Диференциални операции в криволинейни координати 2.. Градиент на скаларно поле. Дефиницията (.5) на градиента чрез производната по направление позволява лесно да намерим

Подробно

Slide 1

Slide 1 1.Въведение Предмет и основни дялове на физиката ФИЗИКА НАУКА ЗА НАЙ-ОБЩИТЕ И НАЙ-ПРОСТИ ФОРМИ НА СЪЩЕСТВУВАНЕ НА МАТЕРИЯТА (ВЕЩЕСТВО И ПОЛЕ), КОИТО ВЛИЗАТ В СЪСТАВА НА ВСИЧКИ СЛОЖНИ МАТЕРИАЛНИ СИСТЕМИ,

Подробно

16. Основни методи за интегриране. Интегриране на някои класове функции Интегриране по части. Теорема 1 (Формула за интегриране по части). Ако

16. Основни методи за интегриране. Интегриране на някои класове функции Интегриране по части. Теорема 1 (Формула за интегриране по части). Ако 6. Основни методи за интегриране. Интегриране на някои класове функции. 6.. Интегриране по части. Теорема (Формула за интегриране по части). Ако функциите f(x) и g(x) садиференцируеми в интервала (a, b)

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-10-Tvyrdo-Tialo.doc

Microsoft Word - VypBIOL-10-Tvyrdo-Tialo.doc Въпрос 10 МЕХАНИКА НА ИДЕАЛНО ТВЪРДО ТЯЛО Във въпроса Механика на идеално твърдо тяло вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както и с основните единици за измерване: Идеално твърдо

Подробно

Microsoft Word - VM-LECTURE21.doc

Microsoft Word - VM-LECTURE21.doc Лекция Числови редове Определения и примери Абсолютна и условна сходимост Числовите редове представляват безкрайни суми () = L L Величината се нарича общ член на реда Сумирането в () започва от = но по

Подробно

1 ТРИЕНЕ НА ТЕЛАТА Режими на триене Режими на триене α = h / R z1 +R z2 Гранично триене α 0 Смесено (полутечно) триене α 1 Течно триене α»1 α фактор н

1 ТРИЕНЕ НА ТЕЛАТА Режими на триене Режими на триене α = h / R z1 +R z2 Гранично триене α 0 Смесено (полутечно) триене α 1 Течно триене α»1 α фактор н ТРИЕНЕ НА ТЕЛАТА Режими на триене Режими на триене α h / R z +R z Гранично триене α 0 Смесено (полутечно) триене α Течно триене α» α фактор на хлабината, h дебелина на масления слой, R z параметър за грапавост

Подробно

ИЗСЛЕДВАНЕ НА КИНЕТИКАТА НА ОСАПУНВАНЕ НА ЕТИЛАЦЕТАТ Цел: Да се изследва кинетиката на осапунване на етилацетат с натриева основа. Теоретична част: Ре

ИЗСЛЕДВАНЕ НА КИНЕТИКАТА НА ОСАПУНВАНЕ НА ЕТИЛАЦЕТАТ Цел: Да се изследва кинетиката на осапунване на етилацетат с натриева основа. Теоретична част: Ре ИЗСЛЕДВАНЕ НА КИНЕТИКАТА НА ОСАПУНВАНЕ НА ЕТИЛАЦЕТАТ Цел: Да се изследва кинетиката на осапунване на етилацетат с натриева основа. Теоретична част: Реакцията на осапунване на етилацетат с натриева основа

Подробно

vibr_of_triat_mol_alpha

vibr_of_triat_mol_alpha Месечно списание за Култура, Образование, Стопанство, Наука, Общество, Семейство http://www.kosnos.co Симетрично валентно трептение на симетрични нелинейни триатомни молекули Този материал е продължение

Подробно

Национална студентска олимпиада по физика (11 май 2019 г.) КОЛИЧЕСТВЕНИ ЗАДАЧИ 1. Механика (15т.) Решение: Две топчета с маси m 1 =0.2 kg и m 2 =0.1 k

Национална студентска олимпиада по физика (11 май 2019 г.) КОЛИЧЕСТВЕНИ ЗАДАЧИ 1. Механика (15т.) Решение: Две топчета с маси m 1 =0.2 kg и m 2 =0.1 k Национална студентска олимпиада по физика (11 май 019 г.) КОЛИЧЕСТВЕНИ ЗАДАЧИ 1. Механика (15т.) Решение: Две топчета с маси m 1 =0. kg и m =0.1 kg са окачени на безтегловни еднакво дълги нишки, така че

Подробно

МЕТОДИКА НА ПРЕПОДАВАНЕ НА ИЗОХОРЕН И ИЗОБАРЕН ПРОЦЕСИ С ГРАФИЧЕН МЕТОД В ОСМИ КЛАС Христина Георгиева Петрова ПУ П. Хилендарски, Пловдив METHODOLOGY

МЕТОДИКА НА ПРЕПОДАВАНЕ НА ИЗОХОРЕН И ИЗОБАРЕН ПРОЦЕСИ С ГРАФИЧЕН МЕТОД В ОСМИ КЛАС Христина Георгиева Петрова ПУ П. Хилендарски, Пловдив METHODOLOGY МЕТОДИКА НА ПРЕПОДАВАНЕ НА ИЗОХОРЕН И ИЗОБАРЕН ПРОЦЕСИ С ГРАФИЧЕН МЕТОД В ОСМИ КЛАС Христина Георгиева Петрова ПУ П Хилендарски, Пловдив MEHODOLOGY OF EACHING ISOHORIC DND ISOBARIC PROCESSES WIH A GRAPHICAL

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА ОБЛАСТЕН КРЪГ, г. Тема клас (Четвърта състезателна група) Прим

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА ОБЛАСТЕН КРЪГ, г. Тема клас (Четвърта състезателна група) Прим МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА ОБЛАСТЕН КРЪГ, 18.0.018 г. Тема 10-1.клас (Четвърта състезателна група) Примерни решения и критерии за оценяване Общи указания 1.

Подробно

Хармонично трептене

Хармонично трептене 1 Дефиниции : Периодично движение - всяко движение, което се повтаря през равни интервали от време. Трептене - Движение, което се повтаря през равни интервали от време и тялото се отклонява многократно

Подробно