УНИВЕРСИТЕТ ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ

Размер: px
Започни от страница:

Download "УНИВЕРСИТЕТ ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ"

Препис

1 Механика ISSN -8 Транспорт том, брой /, г Комуникации статия 7 Научно списание УСТОЙЧИВОСТ НА КРИВА ТРЪБА, ОЧЕРТАНА ПО ОКРЪЖНОСТ Димитър Лолов, Светлана Лилкова-Маркова Университет по архитектура, строителство и геодезия София, бул Христо Смирненски БЪЛГАРИЯ hp://c-ajco Ключови думи: устойчивост, крива тръба, критична скорост, флуид Резюме: В статията числено е изследвана устойчивостта в равнината на тръба, провеждаща флуид и очертана по окръжност, при три случая на подпиране Провежданият флуид е тежък и несвиваем, транспортиран е с постоянна скорост В изследването е отчетено и влиянието на деформацията на тръбата по оста и Получена е зависимостта между критичната скорост на флуида и централния ъгъл на тръбата Въведение Настоящата работа представлява продължение на изследванията на авторите върху устойчивостта на криви тръби [], [] Проблемът за устойчивостта на тези системи е значително по-сложен в сравнение с устойчивостта на правите тръби Неслучайно и изследванията в тази област досега са значително по-малко от тези за праволинейните тръби Освен това, в голяма част от статиите за криви тръби се приема, че тръбата е неразтежима по оста Така решението се опростява В настоящата работа тази предпoставка не е приета Описание на методиката: Разглежда се тръба, очертана по част от окръжност с радиус, имаща коравина на огъване, лице на напречното сечение A и изпълнена от линейноеластичен материал Тръбата провежда тежък и несвиваем флуид с постоянна скорост Разглежданата тръба е показана на фигура Фиг Геометрия на изследвания тръбопровод II-

2 II- Диференциалните уравнения, които описват трептенето на тръбата в нейната равнина, записани спрямо осите на естествената координатна система, имат вида: () EA EA където е времето, и са преместванията на напречно сечение от тръбата съответно по нормалата и тангентата на естествената координатна система Масата на тръбата за единица дължина е означена с, а масата на флуида за единица дължина от тръбата - с С оглед на удобство се дефинират следните бездименсионни величини: () A I В резултат на това се получава системата дифренциални уравнения, записани в бездименсионна форма: () Решението на тази система уравнения се търси във вида []: (),, Величините и са бездименсионните вълнови числа и кръгова честота Те се изразяват чрез реалните по следните формули: () Γ ω Неизвестните интегрционнни константи и не са независими Връзката между тях се изразява по следния начин: () След заместване на изрази () в уравнения () се получава следната алгебрична система линейни уравнения спрямо константите и : (7)

3 II- За да има системата (7) ненулево решение, е необходимо детерминантата пред коефициентите и да бъде равна на В резултат на това се получава характеристичното уравнение за вълновите числа : (8) В случая на ставно подпряна в двата си края тръба се записват следните гранични условия: (9) Диференциалното уравнение на греда, очертана по окръжност е: () s На базата на (), последното гранично условие в (9) добива вида: () s s Граничните условия (9) могат да бъдат записани в следната матрична форма: () За да има системата () ненулево решение, е необходимо детерминантата на матрицата пред неизвестните константи да бъде равна на нула Това представлява условие за намиране на критичната скорост cr - скоростта, при която системата загубва устойчивост За определянето на cr се спазва следната процедура: скоростта на флуида и честотата се варират, докато детерминантата стане равна на нула Наймалката стойност на скоростта, за която е изпълнено това условие, е cr Приложение на метода за конкретен пример: Числените изследвания в настоящата работа са извършени върху три греди с геометрия и статическа схема съгласно фиг

4 Фиг Геометрия и статически схеми на изследваните тръбопроводи Коравината на огъване на тръбите е 9N, а плътността на транспортираната течност - ρ 8g / Изследвано е влиянието на централния ъгъл върху критичната скорост на системата Решението е извършено чрез програмния продукт ATLAB Резултатите са представени на фигура Фиг Зависимост между cr и централния ъгъл Изводи: На базата на числените изследвания е установено, че и за трите изследвани тръби с увеличаване на централния ъгъл критичната скорост на флуида cr намалява Изчисленията показват, че в рамките на изследвания интервал за централния ъгъл най устойчива се оказва тръбата от фиг(а), а най- неустойчива е тази от фиг(в) Графиките наподобяват по вид получените резултати в [] Литература [] Лолов Д, Св Лилкова-Маркова Собствени трептения извън равнината на крива равнинна тръба, провеждаща флуид, при два случая на подпиране(sobsvn rpna zvan ravnnaa na rva ravnnna raba, provjasha fl) Годишник УАСГ, ol XLII, свитък II, София, [] Лолов Д, Св Лилкова-Маркова Определяне на критичната скорост на флуид, протичащ в крива тръба, очертана по окръжност (Oprlan na rchnaa soros na II-

5 fl, prochash v rva raba, ochrana po orajnos) Годишник УАСГ, ol XLII, свитък IIБ София, [] Kang B, l, Tan Fr vbraon analyss of planar crv bas by av propagaon ornal of son an vbraon,, [] W, Shh P Th ynac analyss of a lspan fl-convyng pp sbjc o xrnal loa, ornal of Son an braon, vol9,, pp - STABILITY OF А UED PIPE OUTLINED ON AN A OF ILE D Lolov Sv Llova-arova Unvrsy of Archcr, vl Engnrng an Gosy Sofa, Hrso Srnns blv BULGAIA Ky ors: sably, crcal loa, vscolascy, annlar pla Absrac: Th sably of plan pp, convyng fl an oln on a crcl s nvsga n hr cass of spporng Th fl s havy an non-coprssbl Is vlocy s consan Th nflnc of h foraon of a pp n s axs s consr Th rlaon bn h crcal vlocy of h fl an h cnral angl of h pp s oban II-

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc Движения при наличие на Стоксово съпротивление При един често срещан вид движения неподвижно тяло започва да се движи под действие на сила с постоянна посока Ако върху тялото действа и Стоксова съпротивителна

Подробно

Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при

Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при изследване на устойчивостта на равновесната форма

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-02-Kin-Okryznost.doc

Microsoft Word - VypBIOL-02-Kin-Okryznost.doc ВЪПРОС КИНЕМАТИКА НА ДВИЖЕНИЕТО НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ПО ОКРЪЖНОСТ Във въпроса Кинематика на движението на материална точка по окръжност вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както

Подробно

vibr_of_triat_mol_alpha

vibr_of_triat_mol_alpha Месечно списание за Култура, Образование, Стопанство, Наука, Общество, Семейство http://www.kosnos.co Симетрично валентно трептение на симетрични нелинейни триатомни молекули Този материал е продължение

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc ВЪПРОС 1 КИНЕМАТИКА НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И ВЕЛИЧИНИ Във въпроса Кинематика на материална точка основни понятия и величини вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както

Подробно

Microsoft Word - Lecture 9-Krivolineyni-Koordinati.doc

Microsoft Word - Lecture 9-Krivolineyni-Koordinati.doc 6 Лекция 9: Криволинейни координатни системи 9.. Локален базиз и метричен тензор. В много случаи е удобно точките в пространството да се параметризират с криволинейни координати и и и вместо с декартовите

Подробно

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА ТЕСТ ПО ОБЩОТЕХНИЧЕСКА ПОДГОТОВКА Вариант 2 МАТЕМАТИКА 1. Изразът N = (a - 1) 3 (a + 1) 3 + 6(a - 1)(a + 1) е равен на: а

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА ТЕСТ ПО ОБЩОТЕХНИЧЕСКА ПОДГОТОВКА Вариант 2 МАТЕМАТИКА 1. Изразът N = (a - 1) 3 (a + 1) 3 + 6(a - 1)(a + 1) е равен на: а ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА ТЕСТ ПО ОБЩОТЕХНИЧЕСКА ПОДГОТОВКА Вариант МАТЕМАТИКА. Изразът N = ( - ) ( + ) + 6( - )( + ) е равен на: а) а б) а в) -6 г) -8. Ако уравнението x - x + c = 0 има корен x = -,

Подробно

Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисле

Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисле Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисления върху уравненията за отравяне на ядрения реактор

Подробно

I

I . Числено решаване на уравнения - метод на Нютон. СЛАУ - метод на проста итерация. Приближено решаване на нелинейни уравнения Метод на допирателните (Метод на Нютон) Това е метод за приближено решаване

Подробно

Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V0 15 m. Намерете s нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото

Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V0 15 m. Намерете s нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V 15 m. Намерете нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото след време t 1 от началото на движението! ( Приемете

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-10-Tvyrdo-Tialo.doc

Microsoft Word - VypBIOL-10-Tvyrdo-Tialo.doc Въпрос 10 МЕХАНИКА НА ИДЕАЛНО ТВЪРДО ТЯЛО Във въпроса Механика на идеално твърдо тяло вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както и с основните единици за измерване: Идеално твърдо

Подробно

Microsoft Word _bg.docx

Microsoft Word _bg.docx Механика Транспорт ISSN -8 (prnt ISSN 67-66 (onlne Комуникации том, брой, 5 г. Научно списание http://www.mtc-a.com статия 6 МОДЕЛИРАНЕ ДВИЖЕНИЕТО НА МОТОПЕД В НЕХОЛОНОМНА ПОСТАНОВКА Петър Колев Колев

Подробно

годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 108 учебни часа I срок 18 учебни седмици = 54 учебни часа II срок

годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 108 учебни часа I срок 18 учебни седмици = 54 учебни часа II срок годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 08 учебни часа I срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа II срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа на урок Вид на урока

Подробно

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL "MECHANIZATION IN AGRICULTURE" WEB ISSN ; PRINT ISSN ИЗСЛЕДВАНЕ И ОПТИМИЗИРАНЕ ПЕРИОДИЧНОСТТА НА Д

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL MECHANIZATION IN AGRICULTURE WEB ISSN ; PRINT ISSN ИЗСЛЕДВАНЕ И ОПТИМИЗИРАНЕ ПЕРИОДИЧНОСТТА НА Д ИЗСЕДВАНЕ И ОПТИМИЗИРАНЕ ПЕРИОДИЧНОСТТА НА ДИАНОСТИРАНЕ НА МАШИНИТЕ С ОТЧИТАНЕ НА ДОСТОВЕРНОСТТА НА РЕЗУТАТИТЕ ОТ ИЗМЕРВАНЕТО М.Михов - ИПАЗР"Н.Пушкаров" София.Тасев - ТУ София Резюме: Разгледан е процес

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Voume 50 07 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA Получена: 50307 г Приета:

Подробно

<4D F736F F D20CBE5EAF6E8FF2D312D4D4B4520E220E3E5EEECE5F5E0EDE8EAE0F2E02E646F63>

<4D F736F F D20CBE5EAF6E8FF2D312D4D4B4520E220E3E5EEECE5F5E0EDE8EAE0F2E02E646F63> МКЕ в геомеханиката 1. 1D, 2D и 3D задачи в геомеханиката и дискретизация по МКЕ а. б. Фиг. 1 1D а. Деформируем пласт с ограничена дебелина; б. Модел по МКЕ Фиг. 2 2D Задачи за равнинна деформация (plane

Подробно

_5. ???????????? ?3????????? ?? ????????????? ?? ?????????? ?? 2005 ?.

_5. ???????????? ?3????????? ?? ????????????? ?? ?????????? ?? 2005 ?. ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Гл. ас. д-р Стефан Стефанов Катедра "Математика и статистика", СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 3) Резюме: В работата се разглеждат измененията

Подробно

Microsoft Word - VM22 SEC55.doc

Microsoft Word - VM22 SEC55.doc Лекция 5 5 Диференциални уравнения от първи ред Основни определения Диференциално уравнение се нарича уравнение в което участват известен брой производни на търсената функция В общия случай ( n) диференциалното

Подробно

Microsoft Word - UIP_mat_7klas_

Microsoft Word - UIP_mat_7klas_ Приложение 2 УЧЕБНО-ИЗПИТНА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ В КРАЯ НА VII КЛАС І. Вид и времетраене Изпитът от националното външно оценяване е писмен. Равнището на компетентностите

Подробно

Microsoft Word - seminar12.docx

Microsoft Word - seminar12.docx Семинар 12 Линеен дискриминантен анализ В този семинар ще се запознаем с линейния дискриминантен анализ (ЛДА), който се използва в статистиката, разпознаването на образи и обучението на машини. От обектите

Подробно

Mathematica CalcCenter

Mathematica CalcCenter Mathematica CalcCenter Основни възможности Wolfram Mathematica CalcCenter е разработен на базата на Mathematica Professional и първоначално е бил предназначен за технически пресмятания. Информация за този

Подробно

Ñ Ï Ð À Â Ê À

Ñ  Ï  Ð  À  Â  Ê  À С П И С Ъ К НАУЧНИТЕ И НАУЧНО-ПРИЛОЖНИ ТРУДОВЕ НА ДОЦ. Д-Р ИНЖ. ИВАН ДИМИТРОВ МАРКОВ I. НАУЧНИ И НАУЧНО-ПРИЛОЖНИ ТРУДОВЕ ПО КОНКУРСА ЗА ДОЦЕНТ, 2002 1. Ив. Марков, Оптимизация на полегати черупки над правоъгълна

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc ВЪПРОС 6 МЕХАНИЧНА РАБОТА И МОЩНОСТ КИНЕТИЧНА И ПОТЕНЦИАЛНА ЕНЕРГИЯ Във въпроса Механична работа и мощност Кинетична и потенциална енергия вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони,

Подробно

Microsoft Word - Sem02_KH_VM2-19.doc

Microsoft Word - Sem02_KH_VM2-19.doc Семинар Действия с матрици. Собствени стойности и собствени вектори на матрици. Привеждане на квадратична форма в каноничен вид. Матрица k всяка правоъгълна таблица от k-реда и -стълба. Квадратна матрица

Подробно

Presentation Title Here

Presentation Title Here ИЗСЛЕВАНИЯ ВЪРХУ КОЕФИЦИЕНТА НА СТЕННИ РЕАКЦИИ ЗА ИЗЧЕРПВАНЕ НА СВОБОДЕН АКТИВЕН ХЛОР В СТОМАНЕНИ ТРЪБИ Радослав Тонев radoslaw_tonew@abv.bg катедра Водоснабдяане, Канализация и Пречистване на Водите,

Подробно

Глава 3 Едномерни стационарни задачи 3.1 Едномерна безкрайна правоъгълна потенциална яма В тази глава ще разгледаме най-простия едномерен потенциал: б

Глава 3 Едномерни стационарни задачи 3.1 Едномерна безкрайна правоъгълна потенциална яма В тази глава ще разгледаме най-простия едномерен потенциал: б Глава 3 Едномерни стационарни задачи 3.1 Едномерна безкрайна правоъгълна потенциална яма В тази глава ще разгледаме най-простия едномерен потенциал: безкрайна правоъгълна потенциална яма. Преди това ще

Подробно

Проектиране на непрекъснат ПИД - регулатор. Динамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектиранет

Проектиране на непрекъснат ПИД - регулатор. Динамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектиранет Проектиране на непрекъснат П - регулатор инамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектирането им, могат да се окажат незадоволителни по отношение на

Подробно

Microsoft Word - Sem8-Pharm-2017.doc

Microsoft Word - Sem8-Pharm-2017.doc Семинар 9 / 6 Семинар 9: Обикновени диференциални уравнения Обикновени диференциални уравнения с разделящи се променливи: = X ( ) Y ( ) = X + C Y d Ако е зададено гранично условие, у(х0) = у0 = Y ( ) 0

Подробно

Microsoft Word - VM-LECTURE06.doc

Microsoft Word - VM-LECTURE06.doc Лекция 6 6 Уравнения на права и равнина Уравнение на права в равнината Тук ще разглеждаме равнина в която е зададена положително ориентирана декартова координатна система O с ортонормиран базис i и j по

Подробно

МАТТЕХ 2014 Том 1 РАЗДЕЛ МАТЕМАТИКА ФОКАЛНИ КРИВИ В ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО ГЕОРГИ Х. ГЕОРГИЕВ, ЦВЕТЕЛИНА Л. ДИНКОВА, РАДОСТИНА П. ЕНЧЕВА FOCAL CURVES

МАТТЕХ 2014 Том 1 РАЗДЕЛ МАТЕМАТИКА ФОКАЛНИ КРИВИ В ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО ГЕОРГИ Х. ГЕОРГИЕВ, ЦВЕТЕЛИНА Л. ДИНКОВА, РАДОСТИНА П. ЕНЧЕВА FOCAL CURVES ФОКАЛНИ КРИВИ В ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО ГЕОРГИ Х ГЕОРГИЕВ ЦВЕТЕЛИНА Л ДИНКОВА РАДОСТИНА П ЕНЧЕВА FOAL URVES IN EULIDEAN SPAE GEORGI H GEORGIEV TVETELINA L DINKOVA RADOSTINA P ENHEVA ABSTRAT: We onider he

Подробно

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА СТОМАНОБЕТОННИ МОСТОВИ КОНСТРУКЦИИ 1. ВЪВЕДЕНИЕ РАЗВИТИЕ НА СТРОИТЕЛНИТЕ МАТЕРИАЛИ 1 3 4 5 1. ВЪВЕДЕНИЕ СТОМАНОБЕТОН c ;. E ;. E, c c c cu =0,01% 0,015% =030MPa 3 1. ВЪВЕДЕНИЕ РАБОТНИ ДИАГРАМИ

Подробно