Книга за учителя към учебник И тетрадки ПО математика за 2. клас Издателска къща РИВА София

Размер: px
Започни от страница:

Download "Книга за учителя към учебник И тетрадки ПО математика за 2. клас Издателска къща РИВА София"

Препис

1 Книга за учителя към учебник И тетрадки ПО математика за 2. клас Издателска къща РИВА София

2 Любка Алексиева, Минка Кирилова, Ефросина Ангелова-Ананиева, 2017 г. Веселин Праматаров, библиотечно оформление, 2017 г. ИК РИВА АД, всички права запазени. ISBN

3 Съдържание ПРЕДГОВОР /4 СТРУКтуРА НА учебния КОМПЛЕКТ ПО математика за ВТОРИ КЛАС /4 учебникът /4 учебните тетрадки /6 СЪДЪРЖАТЕЛНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА учебния КОМПЛЕКТ /7 ОБучениетО ПО математика ВЪВ ВТОРИ КЛАС С учебния КОМПЛЕКТ /9 ОЧАКВАНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ ОБучениетО ПО математика /9 ЧИСЛА /9 ГЕОМЕТРИЧНИ ФИГУРИ И тела /9 ИЗМЕРВАНЕ /9 МОДЕЛИРАНЕ /9 ПРИМЕРНО ГОДИШНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ /9 методически насоки /40 Тема 1. Числата 21, 22, 23,..., 99, 100 /40 Тема 2. Събиране и изваждане на числата ДО 100 без преминаване /51 Тема 3. Събиране и изваждане на числата ДО 100 с преминаване /66 Тема 4. Таблично умножение и деление /87 3

4 Предговор Учебният комплект по математика за втори клас включва учебник с 4 приложения, две учебни тетрадки, съдържащи общо 8 приложения, електронен учебник и книга за учителя. В книгата за учителя са представени учебникът и учебните тетрадки по математика. Съгласно новата учебна програма 2016 г. в учебника са разработени следните теми: Числата 21, 22, 23,..., 99, 100, Събиране и изваждане на числата до 100 без преминаване, Събиране и изваждане на числата до 100 с преминаване и Таблично умножение и деление. Към темите са включени методически насоки и е направено примерно годишно разпределение. Съдържат се и очакваните резултати, и основните нови понятия по темите съобразно учебната програма по математика за втори клас. СТРУКТУРА НА УЧЕБНИЯ КОМПЛЕКТ ПО МАТЕМАТИКА ЗА втори КЛАС учебник Учебникът съдържа 111 урока, разработени на отделни страници в съответствие с учебната програма по математика за втори клас от 2016 г. Уроците за нови знания са 54, а уроците за затвърдяване на знанията, за обобщение и преговорните уроци са общо 57. След завършването на всяка тема от учебната програма е представен обобщителен урок с практическа насоченост, а веднага след него и самостоятелна работа с обобщителен характер. Уроците за нови знания са отбелязани в жълто (с жълто хвърчило, жълто слънце), уроците за затвърдяване на знанията са отбелязани в синьо (с облак и синьо хвърчило), тези за обобщение и преговор в зелено (с дърво и зелено хвърчило). Номерацията на задачите в отделните уроци също включва цветови обозначения. Задачите, които целят актуализиране на предходни знания и/ или личен опит на учениците, необходими за изясняване на новото математическо съдържание, са маркирани в зелено. Задачите, с чиято помощ се въвеждат новите знания, както и тези, които служат за непосредствено приложение на новите знания, са маркирани в жълто. В синьо са обозначени задачите, в които математическите знания и умения се прилагат във видоизменени ситуации (задачи за упражнение). В червено са маркирани задачите с по-високо ниво на трудност, предвидени за бързо успяващите ученици. Уроците за самостоятелна работа с обобщителен характер са маркирани с оранжево слънце и оранжеви номера на задачите. В практическите уроци задачите са Урок за обобщение и преговор Урок за самостоятелна работа Урок за нови знания Урок за затвърдяване на знанията Урок с практическа насоченост 4

5 маркирани с калинки, с определен брой точки, съответстващ на номера на задачата. Задачите в тези уроци изискват различни дейности, предимно за работа в група манипулиране с конкретни предмети, с илюстрации на предмети, с модели на геометрични фигури; участие в игри с математическо съдържание; извършване на измервания върху предмети, модели; моделиране с хартия; конструиране на различни фигури от дадени модели; оцветяване; рисуване. За повечето от тези задачи се използват приложенията на учебника. В долната част на всяка страница е включено поле, в което има две личица усмихнато и не усмихнато. Целта на човечетата е в края на съответния урок учениците да се самооценят за извършената работа, като за разлика от учебника за първи клас, в който имаха за задача да очертаят и оцветят лицето, което отговаря на изпълнението на задачите в урока, то във втори клас учениците могат да нарисуват лицето в своите работни тетрадки. Така те ще доразвият уменията си за самооценка и самоконтрол. Разбира се, учителят следва да подпомага процеса на самооценка, като прави мотивираща обща оценка на целия клас, а впоследствие съдейства на учениците при самооценяването. Включени са и шест урока, в които се изисква взаимното оценяване в тях учениците влизат в ролята на учители и имат за задача да проверят и оценят работата на други ученици. По този начин се изграждат умения за оценка. Съдържанието на уроците е тематично. Голяма част от темите са свързани с природата (На море; На село; На планина; Есенни цветя; Богатството на есента; Катерицата; Широколистни дървета; Пчелите; Рибите в Черно море; Ръчички, краченца, лапички; Природни материали; Рози; Река Ропотамо; Българските планини; Пролетни цветя; В зоологическата градина). Друга голяма част от темите е свързана с професиите на хората (В книжарницата; Чертежите на инженера; В шивашкото ателие; В магазина за техника; Професиите на медицинските работници; В дърводелския цех; Автомобилите; В автосервиза; Влаковете; Таблици). Други теми са свързани с училището (В залата на училището; В библиотеката; Във физкултурния салон; Моливът; Моят клас; Ученически пособия; Триъгълниците), ежедневието и бита (Здравословно хранене; Вечните игри; Прибори за хранене; Игри; Цветовете; Вратите; Състезателни игри; Хранителните продукти; Плуваме; Моето семейство; Ключове и кодове; Пиратът Рино; Жилищен квартал), както и празниците (Коледна украса; Помощниците на Дядо Коледа; Празници на България; 24 май; Рожден ден). За констатиране на постиженията на учениците по математика в учебника са включени общо 11 урока: 4 самостоятелни работи с обобщителен характер, които дават възможност за самооценка и самоконтрол, 6 урока, в които учениците влизат в ролята на оценители и проверяват работите на други ученици, както и една междинна диагностика. Преди всяка самостоятелна работа е предвиден обобщителен урок с практическа насоченост, който цели да подпомогне учениците в систематизирането на изучените математически знания и умения, като се включват задачи, предполагащи приложение на математическите знания и умения в нови ситуации, в практически план, предимно чрез групова работа. Приложенията към учебника служат за работа по време на обобщителните уроци с практическа насоченост, но биха могли да се ползват и за всеки друг урок, с изпълнението на чиито образователни цели кореспондират. С помощта на Приложения 1 и 2 учениците изработват картина. От Приложение 1 изрязват основата на картината и частите є. Пресмятат задачите и залепват частите на картината върху съответните отговори. От Приложение 2 учениците изрязват правоъгълните ленти и триъгълници. Залепват ги като рамка на картината от Приложение 1. От Приложение 3 учениците изработват картонче с таблицата за умножение. Необходимо е картончето да се изреже и да се попълни с изучените произведения. От Приложение 4 учениците изработват картина (пъзел), която могат да залепят в тетрадката си. Необходимо е да се изрежат частите на пъзела, да се пресметнат 5

6 произведенията и всяка част да се залепи на съответното място. Тъй като второкласниците вече умеят да четат самостоятелно условията на задачите, апаратът за ориентиране към комплекта включва ограничен брой символи, достъпни и разбираеми за учениците на 8 9-годишна възраст. Това са: Работя в група Залепвам Проучвам Смятам устно Изрязвам Оценявам УЧЕБНИТЕ тетрадки Двете учебни тетрадки съдържат допълнителни задачи към всеки урок, разработен в учебника, с изключение на уроците с възможност за осъществяване на самостоятелна работа. Задачите са естествено логическо продължение и допълнение на представеното в учебника математическо учебно съдържание. Основното им предназначение е за организиране на самостоятелната работа на учениците, като по този начин дават възможност за осъществяване на контрол и самоконтрол. Учебните тетрадки предоставят възможност за реализиране на диференциран подход към учениците, като към всеки урок са включени многобройни задачи, включително такива за бързо напредващите ученици. Тези задачи могат да се дават на отделни ученици, които се справят по-бързо със задачите, разработвани с целия клас по време на урок, или да служат за диференциране на домашната работа на учениците. Към тетрадките също са предвидени приложения, съответно към уроци 11, 38, 44, 73, 93, 104, 109 и 111. Приложение 1 към урок 11 представлява таблица за събиране на числата до 30. Стрелките онагледяват сбора на (сбор 21). Чрез приложението се упражняват наименованията на числата, сравняване, събиране на числата, осмисляне на редното значение на числата. Приложение 2 Лале е към урок 38. От два правоъгълника (лист А4) след прегъване и изрязване се получават квадрати. Манипулирането с моделите на геометричните фигури затвърждава представата за тях и осигурява пропедевтика в изграждането на представи за елементите им (страна, връх). Приложение 3 към урок 44 е играта Пътешествие, която се играе с група от 2 до 5 деца. Необходими са зар и пионки (алтернативен вариант са цветни топчета). Пътешествието започва от 0 и този, който достигне пръв до сектор 100, е победител. В долната част на приложението има легенда със символите и указания за ходовете. Чрез тази забавна игра учениците се упражняват в броене и четене на числата до 100, като осъзнават и редното им значение. Приложение 4 към урок 73 представлява играта Памет забавен начин за стимулиране na паметта и упражняване на концентрацията на ученика. Целта е да се запомни местоположението на картите и да се съберат максимален брой двойки от тях. Подходяща за игра на две или повече деца, а защо не и за цялото семейство, тя ще се превърне в любимо занимание на всички. Съдържат се 18 двойки изображения на нарисувани познати герои и предмети, които трябва да бъдат изрязани с ножичка за допълнително развитие на фината моторика и изграждане на междупредметни връзки с предмета Технологии и предприемачество. Приложение 5 към урок 93 е посветено на християнския празник Великден, като целта е получаването на пъстра картина с великденски символи (яйца и зайци). За изпълнението е необходимо да се решат задачите и да се оцветят според легендата. Чрез занимателния елемент се изграждат междупредметни връзки с предмета Изобразително изкуство. Приложение 6 към урок 104 включва таблицата за умножение. Стрелките представят умножението на 2 и 3 и получаването на произведението 6. Целта на Приложението е освен упражняването на табличното умножение, осъзнаването на връзките между отделните таблици. При правилно решение на задачите от Приложение 7 към урок 109 ще се получи цветна рисунка. Към урок 111 е включено Приложение 8. То представлява рамка от задачи с действията събиране, изваждане, умножение и деление. В първия сектор има магически квадрат, като в звездите е показано магическото 6

7 число, което трябва да се получи по редове, колони и диагонали. Балончетата встрани са поставени за улеснение при записване на сбора. В третия сектор задачата се усложнява, защото изисква попълване на занимателна рамка с четири събираеми. Магическото число отново е записано в звездата между двете рамки. СЪДЪРЖАТЕЛНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА учебния КОМПЛЕКТ Учебният комплект за 2. клас е разработен на принципа за спираловидност в изграждането на математическите понятия знанията за числата до 100 и аритметичните действия събиране и изваждане се разширяват и задълбочават при изучаването на числата от 20 до 100, както и действията с тях. След изучаването на всички случаи на събиране и изваждане с числата до 100 (със и без преминаване на десетицата), се въвеждат и другите две аритметични действия умножение и деление, и се представят случаите на таблично умножение и деление. За придобиването, задълбочаването и не на последно място мотивирането на математическите знания се залага върху акцентирането на приложението им в живота. При изясняването на новото учебно съдържание често се използва като изходна подходяща текстова задача. В учебния комплект са включени много практически задачи, най-вече в обобщителните уроци с практически характер. Осъзнаването на математическата наука като част от ежедневието чрез прякото є практическо приложение мотивира учениците при усвояването на математическите знания и умения. Предвидените учебни дейности изискват активното участие на учениците в тях, като това основно е заложено в практическите уроци в тях учениците, освен че обобщават наученото до момента, го прилагат на практика в занимателни задачи, обвързани с житейския им опит. Практическата насоченост на учебното съдържание е подкрепено от дейностен подход, в помощ на който са включените приложения към уроците, в които от учениците се изисква да манипулират с предмети, с хартия, да конструират, да участват в математически игри и др. В голяма част от тези уроци се поставя акцент върху груповата работа, която като основа на теорията за социалния конструктивизъм изгражда усещане за екипност и развива уменията за сътрудничество, спомага и за активното учене. Геометричните и аритметичните задания се изучават в единство, което подпомага комплексното усвояване на математическите знания. Проблемният подход в обучението по математика е добре да се реализира както чрез включената творческа работа, така и чрез осъществяване на беседи за въвеждане на новите знания, в които учениците да достигат сами до новото знание с помощта на подходящо поставени от учителя проблемни ситуации. Аналогично са конструирани и задачите за въвеждане на новите знания, които да стимулират учениците самостоятелно да достигнат до новото. В много задачи учениците трябва да предлагат различни варианти на решение, да търсят най-рационални начини за пресмятане, да съставят различни задачи по илюстрации, данни и числови изрази. Учебният комплект за 2. клас подпомага реализирането на диференциран подход. В много от уроците в учебника и учебните тетрадки са включени задачи, които не са задължителни за всички ученици, а изискват приложение на математическите знания и умения в ситуации, изискващи креативност и логическо мислене. Тези задачи, означени в червено, могат да се възлагат на бързо напредващите ученици и да се използват за групова работа. Предвидената самостоятелна работа на учениците е както с проверовъчен, така и с обобщаващ характер. Освен междинната диагностика в учебника са включени четири самостоятелни работи с обобщителен характер, които дават възможност за самооценка и самоконтрол. По преценка на учителя уроците могат да се провеждат като обобщителни или да бъдат възлагани като самостоятелна работа на ученика в края на всеки раздел. Тези уроци са маркирани с оранжево слънце. В учебника и учебните тетрадки е включено математическо съдържание, овладяването на което дава възможност на учениците за самоконтрол (например използване на връзката между действията събиране и изваждане за проверка на резултата от изваждането или използване на връзката между умножение и деление за проверка на резултата от деление). Част от задачите са придружени от образци и решения, като към някои по-сложни задачи са дадени упътвания. Самоконтролът е пряко свързан с предвиденото самооценяване в края на всеки урок. Освен това в учебника са включени шест урока, в които учениците развиват уменията си за оценка и взаимно оценяване това са уроците Днес ти си учителят, в които учениците проверяват, поправят грешки 7

8 и оценяват работата на други ученици, прилагайки математическите си знания. Сериозно застъпени са самоконтролът и самооценката в самостоятелните работи с обобщителен характер, където е предоставена възможност учениците самостоятелно да си поставят точки и да се класират на съответното място. Принципът за интегративност се осигурява в учебния комплект чрез предоставянето на възможности за осъществяване на междупредметни връзки в текстовите задачи, чрез илюстрациите, при откриването на интересни факти и работа с данни, драматизация, рисуване и т.н., които допринасят за овладяването на ключови компетентности и личностното развитие на ученика. Възможностите за реализиране на компетентностите, заложени в учебната програма и изброени по-долу, са указани в методическите насоки за отделните уроци. Съгласно учебната програма от 2016 г. компетентностите са следните: Компетентности в областта на българския език Четене и писане на числа, числови изрази и задачи с числа. Съпоставяне на текстовете на задачи и на техните решения. Аргументиране на избора на решение чрез коректно използване на математическа терминология. Писане под диктовка на математически задачи (математически диктовки). Обосноваване на математически твърдения (правила, алгоритми, свойства и т.н.). Изразяване и на мнение за решени от друг задачи. Преобразуване на текст за получаване на нова задача. Умения за общуване на чужди езици Означаване на върховете на геометрични фигури с букви от латинската азбука. Математическа компетентност и основни компетентности в областта на природните науки и на технологиите Откриване на числа в редицата на числата до 100 по предварително зададени условия. Откриване на зависимостта между числата в числова редица и продължаване на редицата. Съставяне на увеличаващи се и намаляващи поредици, установяване на връзки чрез използване на символите =, < и >. Прилагане на рационални и устни начини за пресмятане на числови изрази. Решаване на задачи за пространствена ориентация. Измерване на дължини с чертожна линийка (размери на предмети, на елементи от геометрични фигури). Решаване на житейски ситуации, описани в текстови задачи с две пресмятания. Преобразуване и допълване на съставни текстови задачи. Записване на ситуации от заобикалящата действителност с числови изрази, свързване на числови изрази с конкретни ситуации. Представяне на число по различен начин като сбор, разлика, произведение и частно. Проверяване на резултат от изваждане чрез използване на връзката между събирането и изваждането. Дигитална компетентност Използване на мултимедийни технологии за извличане, съхраняване, създаване, представяне и обмен на информация Използване на адекватен за възрастта образователен софтуер с математическа насоченост. Умения за учене Извличане на информация от различни източници. Придобиване, обработване и усвояване на нови знания и умения и прилагането им в разнообразни ситуации. Изграждане на умения за учене в зависимост от индивидуалните възможности и предпочитания. Овладяване на умения за самоконтрол и самопроверка. Социални и граждански компетентности Използване на данни за исторически и културни обекти за съставяне на задачи. Прилагане на изучени знания за изготвяне на разписание на учебни часове, маршрути на екскурзии и др. Инициативност и предприемчивост Решаване на текстови и практически задачи с банкноти и монети, които имат повече от едно решение. Планиране и проследяване на изпълнението на възложените задачи. 8

9 Представяне на краен продукт, при който се прилагат знания от различни учебни предмети. Културна компетентност и творчество Участие във викторини, състезания, вечер на математиката и др. Откриване на симетрия, на последователност и на ритъм в произведения на изкуството и на българското народно творчество. Умения за подкрепа на устойчивото развитие и за здравословен начин на живот и спорт Реализиране и оценяване на тематични проекти, в рамките на които се прилагат и надграждат знания от учебното съдържание по математика. Използване на данни и любопитни факти при моделиране на ситуации с числови изрази. ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА Във втори КЛАС С УЧЕБНИЯ КОМПЛЕКТ ОЧАКВАНИ РЕЗУЛТАТИ ОТ ОБучениетО ПО математика Новите знания и умения, които се усвояват във втори клас, са определени чрез понятията и очакваните резултати по теми, свързани с: овладяване на знания за естествените числа от 21 до 100; овладяване на знания за табличното умножение и деление; прилагане на алгоритмите за събиране и изваждане; задълбочаване на знанията за геометричните фигури триъгълник и правоъгълник; разширяване на знанията за мерните единици за дължина (дециметър и метър), за време (минута, денонощие, седмица, месец, година); изграждане на системата за решаване на текстови задачи. Съгласно учебната програма от 2015 г. обучението по математика е групирано в четири области на компетентност: числа, геометрични фигури и тела, измерване и моделиране. За всяка от тези области на компетентност са формулирани и очакваните резултати от обучението по математика, а именно: Числа Познава естествените числа до 100. Познава принципа за построяване на редицата на числата до 100. Извършва аритметичните действия събиране и изваждане с числата до 100. Извършва аритметичните действия умножение и деление с едноцифрено число (табличните случаи). Намира неизвестно събираемо и неизвестен множител. Геометрични фигури и тела Познава геометричните фигури триъгълник, правоъгълник и квадрат и елементите им. Определя вида на триъгълник според страните. Измерване Познава мерните единици за дължина (дециметър, метър), време (минута, денонощие, седмица, месец, година) и връзката между тях. Извършва действия с мерните единици дециметър и метър. Намира обиколката на триъгълник, квадрат и правоъгълник. Използва чертожна линия за измерване на страните на геометричните фигури триъгълник, квадрат и правоъгълник. Моделиране Моделира с числови изрази ситуации, описани с отношенията пъти повече и пъти по-малко. Решава текстови задачи с едно и с две пресмятания. Обяснява получените резултати при решаване на даден проблем. Използва информация, представена в табличен и в схематичен вид. ПРИМЕРНО ГОДИШНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ Следното годишно разпределение има примерен характер и включва месеца на провеждане на урока, съответната учебна седмица, номера, темата и вида на урока, компетентностите като очаквани резултати от обучението, новите понятия, контекста и дейностите на всяка урочна единица, методите и формите на оценяване по раздели и забележки. 9

10 УТВЪРДИЛ ГОДИШНО тематично РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по математика за 2. клас Годишен брой часове за изучаване на математика 112 часа, разпределени в 32 учебни седмици ( по 3,5 часа седмично) Нови понятия Компетентности като очаквани резултати от обучението Вид на урочната единица Тема на урочната единица Директор:... (Име, фамилия, подпис) Контекст и дейности на всяка урочна единица Урок Учебна седмица Тема 1 1 Входно ниво Диагностика входно ниво (контрол) Числата 21, 22, 23,..., 99, 100 Методи и форми на оценяване по теми и/ или раздели Забележка Чете, пише, разпознава и сравнява числата 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Познава десетицата като бройна единица. Брои по десетици до 100 в прав и обратен ред. Познава количествения и редния аспект на числата. Преговор с обобщение Числата до 20 и числата 30, 40, 50,, 100 Учебникът и неговите знаци Четене на цифри; Броене в прав и обратен ред; Сравняване на едноцифрени и двуцифрени числа; Разпознаване на изучените геометрични фигури; Съставяне на числови редици. Спомени от морето Събиране и изваждане на числата до 20 без преминаване на десетицата; Проверка на изваждането със събиране; Сравняване на числови изрази; Използване на компонентите и резултата на действие събиране за решаване на задачи; Разпознаване и броене на геометрични фигури; Решаване на текстова задача; Допълване на числова редица по аналогия. Tекущо формиращо Събира и изважда числата до 20 без преминаване на десетицата. Преговор с обобщение Tекущо формиращо Събиране и изваждане на числата до 20 без преминаване на десетицата

11 4 2 3 Събиране и изваждане на числата до 20 с преминаване на десетицата Събиране и изваждане на числата 10, 20, 30,..., Числата от 21 до 100 четене, писане, броене. Стотица Числата от 1 до 100. Сравняване на числата до 100 Преговор с обобщение Преговор с обобщение Нови знания Нови знания Събира и изважда числата до 20 с преминаване на десетицата. Събира и изважда числата 10, 20, 30,, 100. Формиране на понятията за числата от 21 до 100. Изграждане на знания за позиционния принцип на записване на числата. Разпознава едноцифрени, двуцифрени и трицифрени числа. Сравнява числата до 100, включително именувани числа. Спомени от село Събиране и изваждане до 20 с преминаване на десетицата; Използване на наименованията на компонентите и резултата при действието изваждане за решаване на задачи; Решаване на текстова задача с представени данни в таблица; Измерване на отсечка като страна на фигура, сравняване на обемна и равнинна фигура; Решаване на текстова задача; Решаване на логическа задача. Спомени от планините Събиране, изваждане и сравняване на изучените числа; Разпознаване на писмените наименования на числата и съответстващите им цифри; Определяне на времето по часовник; Решаване на текстова задача от покупко-продажба; Решаване на логическа задача. Стотица В залата на училището Четене, писане и броене на числата до 100; Допълване на числови редици; Запознаване със стотица и трицифрено число; Записване на различни числови стойности при вариации в позицията на цифрите; Решаване на занимателна задача. В залата на училището Четене, броене, писане и сравняване на числа; Допълване и съставяне на числови редици; Откриване на поредни числа; Сравняване на именувани числа. Tекущо формиращо Tекущо формиращо Tекущо формиращо Tекущо формиращо 11

12 8 3 7 Представяне на числата от 21 до 100 като сбор от единици и десетици Числата от 21 до Дециметър. Измерване на отсечки в дм Затвърдяване на знанията (упражнение) Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Метър Нови знания Числата от 21 до 100 (Практически урок) Обобщение Представя числата до 100 като сбор от единици и десетици. Сравнява числата до 100, познава количественото и редното им значение. Представя числата до 100 като сбор от единици и десетици. Познава мерната единица за дължина дециметър. Осмисля връзката между дециметър и сантиметър. Използва новата мерна единица при измерване на отсечки. Събира и изважда именувани числа. Познава мерната единица за дължина метър. Осмисля връзката между дециметър и метър; метър и сантиметър. Сравнява познатите мерни единици за дължина. Познава мерните единици сантиметър, дециметър и метър. Използва ги за измерване на различни обекти. Прилага наученото в практически план. Дециметър В училищната библиотека Броене по десетици и единици; Представяне на числа като сбор от единици и десетици; Пресмятане на сбор от единици и десетици; Решаване на текстова задача. Книгите и техните домове Четене, писане и сравняване на числата до 100; Осмисляне на редното значение на числата; Представяне на числата като сбор от единици и десетици. Чертежите на инженера Познаване на дециметъра като мерна единица за дължина; Отбелязване дециметър върху линия; Измерване на отсечки; Преобразуване на дециметри в сантиметри и обратното; Пресмятане и сравняване на именувани числа. Метър В шивашкото ателие Запознаване с метъра като мерна единица за дължина и средствата за измерването ѝ; Преобразуване на изучените мерни единици за дължина и сравняването им; Решаване на текстова задача. Да измерим! Измерване на дължини на различни предмети и обекти с помощта на разнообразни видове измервателни инструменти; Игра с хвърляне на определена дължина (разстояние) Събиране на едноцифрени числа с двуцифрени без преминаване на десетицата (21 + 5) Събиране и изваждане на числата до 100 без преминаване на десетицата Нови знания Събира двуцифрено число с едноцифрено без преминаване на десетицата. Полезните храни Събиране на едноцифрени числа с двуцифрени без преминаване на десетицата; Решаване на текстова задача с изучената мерна единица за тегло. Tекущо формиращо Tекущо формиращо Tекущо формиращо Tекущо формиращо Tекущо формиращо Tекущо формиращо 12

13 Изваждане на едноцифрено число от двуцифрено без преминаване на десетицата Събиране и изваждане без преминаване на десетицата (изучените случаи) Събиране на двуцифрени числа с двуцифрени без преминаване на десетицата ( ). Разместително свойство на събирането Изваждане на двуцифредни числа от двуцифрени без преминаване на десетицата (36 15) Нови знания Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Нови знания Изважда едноцифрено число от двуцифрено без преминаване на десетицата. Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата (изучените случаи). Събира двуцифрено число с двуцифрено без преминаване на десетицата. Познава алгоритъма за писмено събиране на числата до 100 без преминаване на десетицата. Осмисля разместителното свойство на събирането. Изважда двуцифрено число от двуцифрено без преминаване на десетицата. Познава алгоритъма за писмено изваждане на числата до 100 без преминаване на десетицата. Разместително свойство Игри Изваждане на едноцифрени числа от двуцифрени без преминаване на десетицата; Решаване на текстови задачи с едно пресмятане; Съставяне на задача от изваждане по дадена разлика. Есенни цветя Събиране и изваждане на двуцифрени и едноцифрени числа без преминаване на десетицата; Използване наименованията на компонентите и резултата на действията събиране и изваждане за решаване на задачи; Определяне на височини на обекти от растителния свят с изучените мерни единици за дължина; Решаване на текстова задача; Съставяне на текстова задача по съкратен запис. Съдове и прибори за хранене Събиране на двуцифрени числа без преминаване на десетицата; Използване на разместителното свойство на събирането и сравняване на сборове; Използване на наименованията на компонентите и резултата на действието събиране за решаване на задачи; Решаване на текстова задача. В магазина за битова техника Изваждане на двуцифрени числа без преминаване на десетицата; Решаване задачи от покупко-продажби; Решаване на текстова задача; Решаване на математически ребуси. Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо 13

14 Събиране и изваждане без преминаване на десетицата. Разместително свойство на събирането Събиране и изваждане без преминаване на десетицата (изучените случаи) Събиране и изваждане без преминаване на десетицата. Съставни текстови задачи Съдружително свойство на събирането. Скоби Затвърдяване на знанията (упражнение) Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Нови знания Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата. Използва разместителното свойство за решаване на задачи. Познава изучените мерни единици за дължина и ги сравнява. Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата и ги използва за решаване на елементарни текстови задачи. Познава изучените мерни единици за дължина и ги сравнява. Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата, като използва знанията си за решаване на съставни текстови задачи. Познава скобите като знак, определящ реда на извършване на пресмятанията в числови изрази. Осмисля съдружителното свойство на събирането. Пресмята сбор от три числа, като използва съдружителното и разместителното свойство. Скоби. Ред на действие. Числов израз. Съдружително свойство Моливите Събиране и изваждане на двуцифрени числа без преминаване на десетицата; Сравняване на числови изрази; Измерване на дължини, преобразуване на мерните единици и сравняването им; Съставяне на задачи по илюстрация; Решаване на логическа задача по съответствие. Днес ти си учителят Събиране и изваждане без преминаване на десетицата; Допълване на числови редици; Преобразуване на мерни единици за дължина; Събиране на именувани числа; Решаване на текстови задачи; Попълване на математически ребуси. Богатството на есента Решаване на елементарни и съставни текстови задачи; Решаване на текстови задачи по съкратен запис. С какво играят децата Пресмятане на числови изрази със скоби; Използване на разместителното и съдружителното свойство на сбора за по-лесно пресмятане; Решаване на съставна текстова задача; Съставяне на числов израз със скоби. Използване на наименованията на компонентите на действието събиране за решаване на задачи. Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо 14

15 Сбор на три и повече числа разместително и съдружително свойство Намиране на неизвестно събираемо Намиране на обиколката на триъгълник, правоъгълник, квадрат Събиране и изваждане без преминаване на десетицата. Намиране на обиколката на геометрична фигура Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Нови знания Затвърдяване на знанията (упражнение) Познава скобите като знак, определящ реда на извършване на пресмятанията в числови изрази. Познава съдружителното свойство на събирането. Използва съдружителното и разместителното свойство. Знае правилото за намиране на неизвестно събираемо и го прилага в решаването на задачи. Знае правилото за намиране на неизвестно събираемо и го прилага в решаването на задачи. Осмисля понятието обиколка на триъгълник, правоъгълник и квадрат. Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата. Използва свойствата на събирането за по-лесно решаване на задачи. Намира неизвестно събираемо. Намира обиколката на изучените геометрични фигури. Решава текстови задачи с изучените мерни едицини. Неизвестно събираемо Геометрична фигура Обиколка Парите Устно пресмятане на повече от три числа, включително сборове на именувани числа. Разпознаване на разместителното и съдружителното свойство на събирането; Използване на свойствата за по-лесно пресмятане на числови изрази; Употреба на наименованията на компонентите и резултата на действието събиране за решаване на задачи; Измерване на страни на правоъгълник и намиране на сбора им; Решаване на текстова задача от покупко-продажба по илюстрация; Поставяне скоби за получаване на даден резултат. Намиране на неизвестно събираемо; Използване на наименованията на компонентите и резултата при действието събиране; Съставяне на текстова задача по илюстрация; Съставяне и решаване на задачи с неизвестно събираемо. Разпознаване на изучените геометрични фигури; Използване на правилото за намиране на обиколката на фигурите; Измерване на страни и намиране на обиколка на фигури; Сравняване на обиколки. Събиране и изваждане без преминаване на десетицата; Използване на разместителното и съдружителното свойство; Измерване на страни на фигури и намиране на обиколките им; Допълване на съкратен запис и решаване на съставна текстова задача; Съставяне на текстова задача по дадено решение. Текущо формиращо Текущо формиращо оценяване, взаимно Самостоятелна работа, самооценка и самоконтрол Tекущо формиращо 15

16 Събиране и изваждане без преминане на десетицата (Практически урок) Събиране и изваждане без преминане на десетицата (Урок с възможност за осъществяване на самоконтрол) Събиране на числата до 100 от вида ; Изваждане на числата до 100 от вида 80 5; Обобщение Обобщение (самостоятелна работа с обобщителен характер) Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата. Намира обиколката на изучените геометрични фигури. Решава текстови задачи с изучените мерни едицини. Прилага наученото в практически план. Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата. Извършва действията събиране и изваждане с именувани числа. Познава скобите и знае, че първо се решават изразите в тях. Използва свойствата на събирането за по-лесно решаване на задачи. Намира обиколката на изучените геометрични фигури. Прилага знанията си за решаване на текстови задачи. Определяне на посоки (ляво, дясно, горе, долу), броене и откриване на поредни номера; Събиране и изваждане на числата до 100 без преминаване на десетицата. Измерване, изрязване и залепване; Определяне на дължини; Измерване на реални предмети в класната стая и намиране на обиколката им. Събиране и изваждане без преминаване на десетицата; Пресмятане на числови изрази със скоби; Използване на разместителното и съдружителното свойство на събирането; Намиране на неизвестно събираемо; Преобразуване на мерни единици и сравняване на сборове с именувани числа; Измерване на страни на фигура и намиране на обиколка; Съкратено записване и решаване на текстова задача. Събиране и изваждане на числата до 100 с преминаване на десетицата Нови знания Нови знания Познава алгоритъма за писмено събиране на числата до 100 от вида ; Решава текстови задачи с изучените мерни единици. Познава алгоритъма за писмено изваждане на числата до 100 от вида 80 5 и Лев, стотинка Използване на наименованията на компонентите и резултата на действието събиране за решаване на задачи; Писмено събиране на числа до получаване на кръгла десетица; Намиране на обиколка; Решаване на текстова задача по рисунка и схема. Вратите Изваждане от кръгли десетици; Пресмятане на числови изрази със скоби; Избиране на вярно решение на текстова задача по съкратен запис; Поставяне на знаци на аритметичните действия в задачи. Tекущо формиращо Самостоятелна работа, самооценка и самоконтрол Tекущо формиращо Tекущо формиращо 16

17 Събиране и изваждане на числата до 100 (изучените случаи) Събиране на едноцифрени числа с двуцифрени с преминаване на десетицата (25 + 6) Изваждане на едноцифрени числа от двуцифрени с преминаване на десетицата (31 6) Събиране и изваждане на числа с преминаване на десетицата (изучените случаи) Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Нови знания Затвърдяване на знанията (упражнение) Събира и изважда числата до 100 (изучените случаи). Използва свойствата на събирането за по-лесно пресмятане. Познава алгоритъма за писмено събиране на двуцифрено число с едноцифрено с преминаване на десетицата. Намира обиколката на геометрични фигури. Познава алгоритъма за писмено изваждане на едноцифрено число от двуцифрено с преминаване на десетицата. Допълва с въпроси съставна текстова задача. Събира и изважда числата до 100 (изучените случаи). Кръгове и топки Събиране и изваждане на числата до 100 (изучените случаи). Намиране на неизвестно събираемо; Използване на разместителното и съдружителното свойство на събирането за по-лесно пресмятане на задачи; Решаване на текстова задача по съкратен запис; Разпознаване и броене на геометрични фигури. Медицински работници Допълване на числови редици; Събиране на двуцифрено число с едноцифрено с преминаване на десетицата; Решаване на текстови задачи; Намиране и сравняване на обиколки на фигури; Откриване и броене на геометрични фигури. Професията на учителя Събиране и изваждане с преминаване (изучените случаи); Допълване с въпроси текстова задача по дадени решения и решаването ѝ. Катериците Събиране и изваждане до 100 с преминаване на десетицата (изучените случаи); Решаване на текстова задача; Извличане на информация от различни източници (диаграми, таблици, цветови означения); Намиране на неизвестно събираемо; Преобразуване на мерни единици; Попълване на таблица. Tекущо формиращо Tекущо формиращо Tекущо формиращо Tекущо формиращо 17

18 Събиране и изваждане на числа с преминаване на десетицата (изучените случаи) Събиране на двуцифрени числа с двуцифрени с преминаване на десетицата ( ) Изваждане на двуцирено число от двуцифрено с преминаване на десетицата (41 16) Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Нови знания Събира и изважда до 100 (изучените случаи). Разпознава геометричната фигура триъгълник при вариране с несъществените ѝ характеристики. Съставя текстова задача по съкратен запис. Събира двуцифрено число с двуцифрено с преминаване на десетицата. Познава алгоритъма за писмено събиране на числата до 100 с преминаване на десетицата. Изважда двуцифрено число от двуцифрено с преминаване на десетицата. Познава алгоритъма за писмено изваждане на числата до 100 с преминаване. Чертае в квадратна мрежа изучени геометрични фигури. Триъгълниците Разпознаване на триъгълник като част от разнообразни обемни фигури; Откриване и броене на триъгълници; Пресмятане на изучените случаи от събиране и изваждане на числата до 100; Намиране на неизвестно събираемо; Използване на разместителното и съдружителното свойство на събирането за по-лесно решаване на задачи; Намиране на обиколка на триъгълник; Решаване на съставна текстова задача; Съставяне на текстова задача по съкратен запис; Допълване на числови редици. Широколистните дървета Събиране на двуцифрено число с двуцифрено с преминаване на десетицата; Сравняване на числови изрази от събиране и изваждане; Решаване на текстова задача с именувани числа; Решаване на логическа задача със съставяне на числова редица и броене на поредност. Семейство и роднини Изваждане на двуцифрено число от двуцифрено с преминаване на десетицата; Намиране на неизвестно събираемо; Решаване на съставна текстова задача; Съставяне на текстова задача по илюстрация и модел; Чертаене на фигури в мрежа чрез свързване на точки. Tекущо формиращо Tекущо формиращо Tекущо формиращо 18

19 Събиране и изваждане на числа с преминаване на десетицата (изучените случаи) Събиране и изваждане на числа с преминаване на десетицата (изучените случаи) Видове триъгълници според страните Затвърдяване на знанията (упражнение) Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Събира и изважда числата до 100 (изучените случаи), включително именувани числа. Събира и изважда числата до 100 (изучените случаи), включително именувани числа. Познава видовете триъгълници според страните. Измерва отсечки. Намира обиколка на триъгълници. Равностранен, равнобедрен и разностранен триъгълник Пиратът Рино Събиране и изваждане до 100 (изучените случаи); Използване на разместителното и съдружителното свойство на събирането; Решаване на текстова задача с именувани числа; Използване на наименованията на компонентите и резултата на действията събиране и изваждане за решаване на задачи; Съставяне на числов израз със скоби; Събиране на именувани числа. Моят клас Събиране и изваждане до 100 (изучените лучаи); Съставяне на числов израз със скоби при използване на наименованията на компонентите и резултата на действията събиране и изваждане; Решаване на съставна текстова задача; Съставяне на текстова задача по съкратен запис; Събиране на именувани числа и сравняване на сборовете; Използване на скоби. Определяне на елементите на триъгълника; Разпознаване на видовете триъгълници според страните; Чертаене на триъгълници в мрежа; Намиране на страна на триъгълник по дадена обиколка и други страни; Намиране на обиколка на триъгълник; Преобразуване на мерни единици за дължина и определяне вида на триъгълник. Tекущо формиращо Tекущо формиращо Tекущо формиращо 19

20 Събиране на едноцифрени и двуцифрени числа със сбор 100 (96 + 4; ) Изваждане на едноцифрени и двуцифрени числа от 100 (100 6; ) Събиране и изваждане на числа с преминаване на десетицата (изучените случаи) Нови знания Нови знания Затвърдяване на знанията (упражнение) Събира числата до 100 от вида и Познава алгоритъма за писмено събиране, когато резултатът е 100. Изважда едноцифрени и двуцифрени числа от 100 (100 6; ). Намира страната на триъгълник по дадена обиколка и другите страни. Съставя текстови задачи по илюстрация. Събира и изважда числата до 100. Чертае геометрични фигури в квадратна мрежа. Решава текстови задачи с изучените мерни единици. Събиране на числата до 100 (допълване до 100); Използване на наименованията на компонентите и резултата на действие събиране за решаване на задачи; Решаване на текстова задача; Разпознаване на банкноти; Откриване, броене, сравняване и определяне вида на триъгълници според страните. Изваждане от 100; Използване на компонентите и резултатите на действиета изваждане за решаване на задачи; Преобразуване на мерните единици за дължина, намиране на страна на триъгълник по дадена обиколка и други две страни, определяне на вида на триъгълник според страните; Съставяне на текстова задача от покуко-продажба по илюстрация. Пчелите Съставяне и решаване на задачи от събиране и изваждане на числата до 100; Използване на разместителното и съдружителното свойство на събирането за по-лесно пресмятане на задачи; Определяне на елементите на триъгълник; Определяне на дължини на страни на фигури и намиране на обиколки; Чертаене на фигури в квадратна мрежа; Решаване на текстови задачи с именувани числа. Tекущо формиращо Tекущо формиращо Tекущо формиращо 20

21 Събиране и изваждане на числа с преминаване на десетицата (изучените случаи) Събиране и изваждане на числа с преминаване на десетицата. Свойства на събирането. Видове триъгълници според страните (изучените случаи) Събиране и изваждане на числа с преминаване на десетицата (Практически урок) Събиране и изваждане на числата до 100 междинна диагностика Затвърдяване на знанията (упражнение) Обобщение Обобщение Проверка и оценка Събира и изважда числата до 100. Решава числови изрази със скоби. Познава видовете триъгълници според страните, познава елементите на триъгълника (връх, страна). Намира обиколката на геометрична фигура. Сравнява текстова задача със съкратен запис за установяване на съответствие. Събира и изважда числата до 100. Използва свойствата на събирането за по-лесно пресмятане. Познава видовете триъгълници. Чертае в мрежа геометрични фигури. Решава и съставя текстови задачи. Събира числата до 100. Познава видовете триъгълници според страните. Прилага наученото в практически аспект. Събира и изважда числата до 100. Използва свойствата на събирането за по-лесно пресмятане. Познава видовете триъгълници според страните, познава елементите на триъгълниците. Намира обиколката на геометрична фигура. Решава текстова задача. Съставя текстова задача по съкратен запис Днес ти си учителят Събиране и изваждане на числата до 100; Използване на изучените свойства на събирането; Определяне на елементите на триъгълник; Разпознаване на видовете триъгълници според страните; Намиране на обиколката на фигура; Чертаене на фигура в квадратна мрежа; Съставяне и решаване на текстова задача по съкратен запис. Рибите в Черно море Събиране и изваждане до 100; Използване на разместителното и съдружителното свойство на събирането за по-лесно решаване на задачи; Измерване на страни на триъгълници; Разпознаване на видове триъгълници според страните; Чертаене на фигури в квадратна мрежа; Решаване на текстова задача; Съставяне на текстова задача по съкратен запис. Игри със зарче и клечки Събиране и изваждане на числата до 100; Сравняване на числа; Чертаене на триъгълници чрез свързване на точки; Манипулиране с реални обекти за построяване на триъгълници. Събриане и изваждане на числата до 100; Използване на изучените свойства на събирането; Намиране на обиколка на модели на фигури в квадратна мрежа по зададена ширина на квадратчето; Разпознаване на елементите на различни видове триъгълници; Намиране на страна по дадена обиколка и други страни; Решаване на текстови задачи; Съставяне на текстова задача по съкратен запис. Текущо формиращо оценяване, взаимно. Tекущо формиращо Текущо формиращо оценяване, взаимно Самостоятелна работа, самооценка и самоконтрол 21

22 Умножение Нови знания Множител, произведение Нови знания Разместително свойство на умножението Нови знания Таблично умножение и деление Разбира смисъла на действие умножение. Пресмята сбор на равни събираеми и го записва с умножение. Умножение Познава термините множител и произведениене. Използва наименованията на компонентите и резултата при действието умножение за решаване на задачи. Множител. Произведение Осмисля разместителното свойство на умножението. Разместително свойство на умножението Хранителни продукти Пресмятане на сбор от равни събираеми; Представяне на сбор на равни събираеми като произведение; Представяне на произведение като сбор на равни събираеми; Онагледяване на задачи с помощта на реални обекти или илюстрации; Сравняване на произведения. Коледна украса Разпознаване на сбора на равни събираеми като произведение; Записване на сбора на равни събираеми като произведение по илюстрация; Използване на наименованията на компонентите и резултата на действията събиране и умножение; Решаване на текстова задача; Допълване с числови данни на текстова задача по илюстрация; Решаване на логическа задача. Коледа Сравняване на сборове; Познаване на разместителното свойство на събирането; Използване на разместителното свойство на умножението; Решаване на текстова задача; Използване на понятията редици и колони и съставяне на задачи от умножение чрез използването им. Tекущо формиращо. Tекущо формиращо Tекущо формиращо 22

23 Умножение Затвърдяване на знанията (упражнение) Деление Нови знания Делимо, делител, частно Нови знания Деление Затвърдяване на знанията (упражнение) Разбира връзката между умножението и събирането. Познава наименованията на компонентите при действието умножение. Разбира смисъла на действието деление и познава начина за записването му. Познава наименованията на компонентите при действието деление и ги използва за решаване на задачи. Разбира смисъла на действието деление, записва задачи с деление, познава наименованията на компонентите му. Деление Делимо, делител, частно Помощниците на Дядо Коледа Използване на понятията редици и колони ; Записване на произведение като сбор на равни събираеми и обратно; Откриване и поправяне на грешки; Записване на произведения по илюстрация; Сравняване на произведения; Използване на разместителното свойство на произведението; Използване на наименованията на компонентите и резултата на действието умножение за решаване на задачи; Решаване на текстова задача; Съставяне на задача от умножение по илюстрация. На всекиго поравно Описване на ситуации чрез математически модели; Съставяне на задачи от деление по илюстрация; Чертаене на квадрат, разделяне на равни части; Допълване на таблици чрез използване на връзката между противоположните действия; Решаване на текстова задача. Коледни подаръци Съставяне на задачи от деление по илюстрация; Използване на наименованията на компонентите и резултата на действието деление за решаване на задачи; Решаване на текстова задача по илюстрация; Решаване на математически ребуси. Ръчички, крачета, лапички Съставяне на задачи от деление по илюстрация; Използване на наименованията на компонентите и резултата на действието деление за решаване на задачи; Извличане на информация от текст за попълване на таблица; Решаване на текстова задача. Tекущо формиращо Tекущо формиращо оценяване, самооценка Tекущо формиращо оценяване, самооценка Tекущо формиращо оценяване, самооценка 23

24 Умножение с числото Деление с числото 2. Четни и нечетни числа Умножение и деление с Умножение с числото Деление с числото 5 Нови знания Нови знания Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Нови знания Познава таблицата за умножение с 2 и разбира принципа за построяването ѝ. Използва разместителното свойство за решаване на задачи. Познава таблицата за деление с 2. Разпознава четните и нечетните числа според делимостта им на 2. Разбира връзката между делението и умножението. Познава таблиците за умножение и деление с 2. Познава наименованията на компонентите на умножението и делението. Познава таблицата за умножение с 5 и разбира принципа за построяването ѝ. Използва разместителното свойство за решаване на задачи. Разбира отношението пъти повече. Познава таблицата за деление с 5. Разбира връзката между делението и умножението. Разбира отношенията пъти повече и пъти по-малко и решава текстови задачи, в които са включени тези отношения. Четно и нечетно число Решаване на задачи за умножение с числото 2; Допълване на числови изрази; Сравняване на числови изрази; Решаване на текстови задачи; Допълване на числови редици. Смятаме с пари Решаване на задачи за деление с числото 2; Съставяне на задачи от умножение и деление по аналогия; Използване на връзката между делението и умножението за решаване на задачи; Разпознаване на четни и нечетни числа; Решаване на текстова задача от покупко-продажба; Допълване на числова редица; Определяне на четност на числата. Умножение с числото 5; Използване на словосъчетанието пъти повече при решаване на задачи; Сравняване на числови изрази; Използване на разместителното свойство на умножението; Решаване на текстова задача; Решаване на математически ребуси. Решаване на задачи въз основа на връзка между умножение и деление; Деление с числото 5; Използване на словосъчетанието пъти по-малко при решаване на задачи; Решаване на текстова задача. Tекущо формиращо оценяване, самооценка Текущо формиращо оценяване, взаимно Текущо формиращо оценяване, взаимно Текущо формиращо Текущо формиращо 24

25 Умножение и деление с числото Умножение с числото Деление с числото 10. Проверка на делението с умножение Умножение и деление с числото 10 Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Нови знания Затвърдяване на знанията (упражнение) Познава изучените таблици за умножение и деление с числата 2 и 5. Познава наименованията на компонентите при действията умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Решава и съставя текстови задачи. Познава таблицата за умножение с числото 10. Извлича информация от таблици за решаване на задачи. Чертае отсечки. Познава таблицата за деление с числото 10. Прави проверка на делението с умножение. Познава таблиците за умножение и деление с числото 10. Прави проверка на делението с умножение. Разбира десетичното отношение между изучените мерки за дължина. Природни материали Умножение и деление с числата 2 и 5; Пресмятане на числови изрази със скоби; Използване на разместителното свойство на умножението; Използване на наименованията на компонентите и резултата на действията умножение и деление; Определяне на четни и нечетни числа; Попълване на таблица с използване на словосъчетанията пъти повече и пъти по-малко ; Решаване на текстова задача; Съставяне на текстова задача. Плуване Сравняване на числови изрази; Умножение с числото 10; Решаване на текстова задача чрез извличане на данни от таблица; Използване на словосъчетанията пъти повече и пъти по-малко при решаване на задачи; Чертаене на отсечки. Изваждане и извършване на проверка със събиране; Деление с числото 10 и извършване на проверка с умножение; Съставяне на задачи от умножение и деление; Решаване на текстова задача. Съставяне на задачи от умножение и деление по аналогия; Деление и извършване на проверка с умножение; Преобразуване на мерни единици за дължина; Съставяне на задачи по илюстрации; Умножение и деление с именувани числа; Решаване на текстова задача; Съставяне на текстова задача; Решаване на логическа задача. Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо 25

26 Умножение и деление с числата 2, 5 и Умножение и деление с числата 2, 5 и Умножение с числата 2, 5 и 10 (Практически урок) Умножение с числата 2, 5 и 10 (Урок с възможност за осъществяване на самоконтрол) Затвърдяване на знанията (упражнение) Затвърдяване на знанията (упражнение) Обобщение Обобщение (самостоятелна работа с обобщителен характер) Познава таблиците за умножение и деление с числата 2, 5 и 10. Прави проверка на делението с умножение. Илюстрира текстови задачи. Познава таблиците за умножение с числата 2, 5 и 10. Прави проверка на делението с умножение. Знае реда на действие в изрази със скоби. Умножава с именувани числа. Познава таблиците за умножение и деление с числата 2, 5 и 10. Познава четните и нечетните числа. Прилага знанията си на практическа основа. Познава таблиците за умножение и деление с числата 2, 5 и 10. Познава наименованията на компонентите при действията умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Знае реда на действия в изрази, съдържащи скоби. Прави проверка на делението с умножение. Познава четните и нечетните числа. Разбира отношенията пъти повече и пъти по-малко. Домашните любимци Съставяне на задача от умножение по илюстрация; Онагледяване на задача; Свързване на въпроси с решения; Умножение с числата 2, 5 и 10; Решаване на текстова задача; Откриване и записване на частните на числата 2, 5 и 10. Днес ти си учителят Умножение и деление с числата 2, 5 и 10; Използване на наименованията на компонентите и резултата на действията умножение и деление за решаване на задачи; Извършване на проверка на действието деление с умножение; Използване на разместителното свойство на умножението; Определяне на нечетни числа; Пресмятане на числови изрази със скоби; Решаване на текстова задача; Умножение с именувани числа. Да играем Умножение с числата 2, 5 и 10; Разграничаване на четни и нечетни числа. Решаване на задачи от умножение и деление; Използване на наименованията на компонентите на действието деление за решаване на задачи; Използване на разместителното свойство на умножението; Пресмятане на числови изрази със скоби; Деление на именувани числа; Решаване на текстова задача; Измерване на отсечки; Решаване на текстова задача. Текущо формиращо Текущо формиращо оценяване, взаимно Текущо формиращо Самостоятелна работа, самооценка и самоконтрол 26

27 Умножение с числото Деление с числото Умножение и деление с числото Умножение с числото Деление с числото 4 Нови знания Нови знания Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Нови знания Познава таблицата за умножение с числото 3. Решава и съставя текстови задачи. Познава таблицата за деление с числото 3 и разбира връзката между умножение и деление. Познава наименованията на компонентите при умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Познава таблиците за умножение и деление с числото 3. Дели на части и по съдържание. Познава таблицата за умножение с числото 4. Разбира, че произведенията на числото 4 са винаги четни. Разграничава отношенията пъти повече от с повече. Записва решението на съставни текстови задачи с един числов израз. Познава таблицата за деление с числото 4. Прави проверка на делението с умножение. Цветя Използване на разместителното свойство на умножението; Умножение с числото 3; Намиране на неизвестен множител; Решаване на текстова задача; Съставяне на задача от покупко-продажба по илюстрация. В дърводелския цех Съставяне на задачи от умножение и деление по аналогия; Деление с числото 3; Извършване на проверка на действието деление с действие умножение; Решаване на текстови задачи; Откриване на зависимости при действието деление. Автомобили Решаване на задачи от умножение и деление; Съставяне на задачи по аналогия; Решаване на текстова задача; Откриване на числа, които се делят на 3. В автосервиза Използване на разместителното свойство на умножението за решаване на задачи; Умножение с числото 4; Откриване на зависимости при умножение с числото 4; Решаване на текстова задача. Съставяне на задачи от умножение и деление по аналогия; Деление с числото 4 и извършване на проверка с умножение; Решаване на текстова задача с избираем отговор. Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо 27

28 Умножение и деление с числото Умножение и деление с числата 3 и Намиране на обиколката на триъгълник, правоъгълник, квадрат чрез умножение Затвърдяване на знанията (упражнение) Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Познава таблиците за умножение и деление с числото 4. Разбира отношенията пъти повече и пъти по-малко и ги използва за решаване и съставяне на задачи. Познава изучените таблици за умножение и деление. Намира обиколката на триъгълник и квадрат. Намира обиколката на триъгълник и квадрат с помощта на умножение. Намира страна на тръгълник и квадрат по дадена обиколка с помощта на деление. Спорт Решаване на задачи от умножение и деление; Съставяне на задачи с помощта на словосъчетанията: с повече, пъти повече, с по-малко, пъти по-малко ; Пресмятане на числови изрази със скоби; Решаване на текстова задача; Допълване на числови данни към текстова задача; Съставяне на текстова задача по илюстрация; Откриване на стойност на монети. Съставяне на задачи от умножение и деление по илюстрация; Използване на наименованията на компонентите и резултата на действието деление за решаване на задачи; Използване на разместителното свойство на умножението и допълване на данни в задачи; Използване на изучените таблици за умножение и деление за решаване на задачи; Извършване на проверка на делението с умножение; Чертаене на отсечка и деление на равни части; Измерване на страни на фигури и намиране на обиколка; Намиране на страна на фигура по дадена обиколка и другите страни; Решаване на текстова задача по илюстрация. Намиране на обиколката на квадрат с помощта на умножение; Намиране на страна на квадрат по дадена обиколка чрез деление; Намиране на обиколката на равностранен триъгълник чрез умножение; Намиране на страна на равностранен триъгълник по дадена обиколка чрез деление. Текущо формиращо оценяване, взаимно. Текущо формиращо Текущо формиращо 28

29 Умножение и деление изучените таблици (Практически урок) Умножение и деление изучените таблици (Урок с възможност за самоконтрол) Съдружително свойство на умножението Ред на действията в числови изрази със и без скоби Обобщение Обобщение (самостоятелна работа с обобщителен характер) Нови знания Нови знания Познава изучените таблици за умножение и деление. Намира обиколката на геометричните фигури триъгълник и квадрат с помощта на умножение и деление. Прилага знанията си в практически план. Познава изучените таблици за умножение и деление. Разбира отношенията пъти повече и пъти по-малко. Намира обиколката и страна на геометрична фигура с помощта на умножение и деление. Познава съдружителното свойство на умножението и го използва за пресмятане на произведение на три числа. Познава реда на действия в числови изрази със и без скоби. Намира обиколката на равнобедрен триъгълник и правоъгълник с помощта на умножение. Съставяне на таблици за умножение и деление; Прилагане на знанията за умножение и деление в практически план; Конструиране на фигури чрез манипулиране с реални обекти; Сравняване на обиколки. Съставяне на задачи от умножение и деление по илюстрация; Деление на именувани числа; Решаване на текстова задача по съкратен запис с избираем отговор; Намиране на обиколка на фигура; Намиране на страна на равностранен триъгълник по дадена обиколка; Решаване на текстова задача. Използване на съдружителното свойство на събирането и умножението; Решаване на текстова задача и извличане на данните за попълване на таблица; Намиране на неизвестен множител; Намиране на обиколка на геометрична фигура чрез умножение. Пресмятане на числови изрази със и без скоби; Използване на наименованията на компонентите и резултата на действието събиране за решаване на задачи; Съставяне на числови изрази със събиране и умножение; Намиране на обиколката на правоъгълник и равностранен триъгълник с числов израз; Намиране на страна на правоъгълник и равнобедрен триъгълник по дадена обиколка и друга страна с числов израз; Решаване на текстова задача за намиране на обиколка. Текущо формиращо. Самостоятелна работа, самооценка и самоконтрол. Текущо формиращо Текущо формиращо 29

30 Съдружително свойство на умножението. Ред на действията в числови изрази със и без скоби Умножение с числото Деление с числото Намиране на неизвестен множител Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Нови знания Нови знания Познава свойствата на умножението. Пресмята числови изрази със и без скоби, като спазва реда на действията. Намира обиколката и страната на равнобедрен триъгълник с помощта на умножение и деление. Познава таблицата за умножение с числото 6. Познава реда на действия в числови изрази без скоби. Познава таблицата за деление с числото 6. Прави проверка на делението с умножение. Намира неизвестен множител, като познава зависимостите между компонентите и връзката между умножение и деление. Съдружително свойство на умножението Неизвестен множител Днес ти си учителят Използване на съдружителното и разместителното свойство на умножението; Пресмятане и сравняване на числови изрази със и без скоби; Определяне на реда на действията в числови изрази със и без скоби; Измерване на страни на фигура и намиране на обиколка; Намиране на страна на фигура по дадена обиколка и друга страна; Решаване и онагледяване на текстова задача. Пчелите Използване на разместителното свойство на умножението; Умножавение с числото 6; Решаване на текстова задача с именувани числа; Поставяне на скоби в числови изрази. Ключове и кодове Съставяне на задачи от умножение и деление по аналогия; Деление с числото 6 и извършване на проверка; Използване на наименованията на компонентите на действието деление за решаване на задачи; Пресмятане на числови изрази със скоби; Сравняване на числови изрази със и без скоби; Откриване на цифров код. Намиране на неизвестно събираемо; Използване на наименованията на компонентите и резултата на действието умножение за решаване на задачи; Намиране на неизвестен множител; Намиране на страна на фигура по дадена обиколка и други страни; Решаване на текстова задача; Решаване на логическа задача с неизвестен множител. Текущо формиращо оценяване, взаимно Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо 30

31 Умножение и деление с числото 6. Намиране на неизвестен множител Затвърдяване на знанията (упражнение) Умножение и деление с числото 6 Затвърдяване на знанията (упражнение) Минута Нови знания Денонощие Нови знания Познава изучените таблици за умножение и деление. Намира неизвестен множител. Познава изучените таблици за умножение и деление. Познава изучените мерни единици за дължина, тегло, парична стойност и време. Познава мерната единица за време минута. Определя времето по часовник. Познава мерната единица за време денонощие. Национален празник на България Умножение и деление с изучените таблици; Намиране на неизвестен множител; Намиране на обиколката на геометрична фигура; Решаване на текстова задача; Пресмятане на числови изрази без скоби. Мерките Намиране на обиколката на геометрична фигура и страна на фигура по дадена обиколка и други страни; Решаване на текстова задача с именувани числа; Работа с монети и банкноти; Определяне на време по часовник; Съставяне на задачи от умножение и деление; Сравняване на именувани числа; Извличане и попълване на числова информация. Минута Определяне на час и минута по часовник; Определяне на времетраене; Преобразуване на мерните единици за време. Определяне на времетраенето на денонощие; Преобразуване на мерните единици за време; Свързване на часовете със светлата и тъмната част на денонощието; Разказване за дневния режим; Осъществяване на междупредметни връзки с литературата и математиката. Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо 31

32 Умножение с числото 7. Седмица Нови знания Деление с числото 7 Нови знания Умножение и деление с числото 7 Затвърдяване на знанията (упражнение) Месец, година Нови знания Познава таблицата за умножение с числото 7 и мерната единица за време седмица. Познава таблицата за деление с числото 7. Познава наименованията на компонентите при умножение и деление и ги използва при решаване на задачи. Намира основата на равнобедрен триъгълник по дадена основа. Познава таблиците за умножение и деление с числото 7. Познава изучените мерни единици за време. Познава мерните единици за време месец и година. Знае дните от седмицата. Седмица Използване на разместителното свойство на умножението и сравняване; Умножение с числото 7; Преобразуване на мерните единици за време: седмица в дни; Пресмятане на числови изрази със и без скоби; Намиране на страна на фигура по дадена обиколка; Намиране на обиколка на фигура; Решаване на текстова задача. Професии в училище Съставяне на задачи от умножение и деление по аналогия; Деление с числото 7 и извършване на проверка с умножение; Съставяне на числов израз; Решаване на текстова задача; Намиране на страна на фигура по дадена обиколка и друга страна. Влаковете Съставяне на задачи от умножение; Намиране на неизвестен множител; Преобразуване на мерните единици за време и сравняване; Определяне на време по часовник; Решаване на текстова задача с две пресмятания; Съставяне на текстова задача по дадено решение; Допълване на числова редица. Запознаване с календара (година, месец, седмица); Преобразуване на мерни единици; Определяне на дните от седмицата; Определяне на броя на дните в месеците; Определяне на поредността на месеците; Решаване на текстови задачи. Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо 32

33 Умножение и деление с числата 6 и 7. Седмица, месец, година Умножение с числото Деление с числото Умножение и деление с числото Умножение с числото 9 Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Нови знания Затвърдяване на знанията (упражнение) Нови знания Познава таблиците за умножение и деление до 7. Знае наименованията на компонентите при умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Познава изучените мерни единици за дължина и време. Извлича информация от таблици, прави кратки проучвания. Познава таблицата за умножение с числото 8. Познава таблицата за деление с 8. Прави проверка на делението с умножение. Чертае в квадратна мрежа. Познава таблиците за умножение и деление с числото 8. Познава таблицата за умножение с числото 9. Таблици Употреба на наименованията на компонентите и резултата при действията умножение и деление; Намиране на обиколки на фигури и страна по дадена обиколка и друга страна; Определяне на време по часовник; Преобразуване на мерните единици за време; Решаване на съставна текстова задача по съкратен запис; Съставяне на съкратен запис на текстова задача по дадено решение. Използване на разместителното свойство на умножението; Умножение с числото 8; Съставяне на задачи по илюстрация; Решаване на числови изрази без скоби. Съставяне на задачи от умножение и деление по аналогия; Деление с числото 8 и извършване на проверка с умножение; Решаване на числови изрази със и без скоби (ред на действия); Решаване на текстова задача; Чертаене на правоъгълник в мрежа по дадена страна и обиколка. Пролетни цветя Умножение и деление с числото 8; Намиране на обиколката на правоъгълник; Решаване на съставна текстова задача; Извличане на данни от таблица; Определяне на времетраене по часовник; Откриване на число по логическо съответствие. Пролетни цветя Използване на разместителното свойство на умножението; Умножение с числото 9 по традиционен и алтернативни начини; Решаване на текстова задача по два начина. Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо 33

34 Деление с числото Умножение и деление с числото Умножение и деление с числата 8 и 9. Решаване на текстови задачи Умножение и деление с числата 8 и 9. Решаване на текстови задачи Нови знания Затвърдяване на знанията (упражнение) Затвърдяване на знанията (упражнение) Затвърдяване на знанията (упражнение) Познава таблицата за деление с числото 9. Прави проверка на делението с умножение. Познава мерните единици за време седмица и месец. Познава таблиците за умножение и деление с числото 9. Познава мерните единици за време, тегло и парична стойност. Познава таблиците за умножение до 9. Познава реда на действия в числови изрази със и без скоби. Познава изучените мерни единици. Знае наименованията на компонентите при умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Намира обиколка на правоъгълник по различни начини. Познава изучените таблици за умножие и деление и ги използва в решаването на съставни текстови задачи. Съставя текстови задачи, като извлича информация от различни източници. Съставяне на задачи от умножение и деление по аналогия; Деление с числото 9 и извършване на проверка с умножение; Съставяне на числова редица; Намиране на неизвестен множител; Определяне на дати по календар; Решаване на съставни текстови задачи; Откриване на числа по аналогия. В зоологическата градина Определяне на време по часовник; Решаване на текстова задача от покупко-продажба; Намиране на неизвестен множител; Пресмятане на числови изрази без скоби; Съставяне на текстова задача по съкратен запис. Днес ти си учителят Използване на наименованията на компонентите на действието умножение за решаване на задачи; Сравняване на числови изрази със и без скоби и изрази, в които са използвани разместителното и съдружителното свойство на умножението; Преобразуване на мерните единици за време; Умножение и деление с именувани числа; Намиране на обиколка на правоъгълник; Допълване на текстова задача по дадено решение; Пресмятане на числови изрази без скоби (ред на действия) с използване на изучените свойства на умножението. Решаване на съставна текстова задача от покупко-продажба; Съставяне на текстови задачи по картина, схема и съкратен запис; Решаване на съставни текстови задачи. Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо оценяване, взаимно Текущо формиращо 34

35 Умножение с числата 1 и Деление с числата 1 и Умножение и деление с числата 1 и Таблично умножение и деление Нови знания Нови знания Затвърдяване на знанията (упражнение) Затвърдяване на знанията (упражнение) Познава таблицата за умножение с числото 1 и умножава с числото 0. Познава таблицата за деление с числото 1 и дели 0 с число. Знае, че с 0 не се дели. Познава случаите на умножение и деление с числата 1 и 0. Намира обиколки и страни на геометрични фигури с помощта на умножение и деление. Решава и съставя съставни текстови задачи. Познава таблиците за умножение и деление до 10. Познава наименованията на компонентите на умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Познава и преобразува мерните единици за време (минути в часове). Намира обиколка на правоъгълник с помощта на умножение. Копчета Използване на разместителното свойство на умножението; Таблично умножение с числата 1 и 0; Решаване на текстова задача; Съставяне на задача по илюстрация; Използване на компонентите и резултата при действието умножение; Съставяне на числови изрази с допълване. Съставяне на задачи от умножение и деление по аналогия; Таблично умножение с 1; Деление на 0 с число; Чертаене на отсечка и разделянето ѝ на равни части; Намиране на неизвестен множител. Сравняване на произведение и частно; Съставяне на задача по картина; Намиране на страна на фигура по дадена обиколка и друга страна; Решаване на съставна текстова задача; Съставяне на задача по съкратен запис. Официални празници на България и памет Умножение и деление; Определяне на дните от седмицата; Използване на компонентите и резултата на действието деление; Решаване на текстова задача с допълване; Намиране на обиколка на правоъгълник по чертеж; Определяне на време по часовник; Съставяне на текстова задача по съкратен запис. Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо Текущо формиращо 35

36 Таблично умножение и деление Таблично умножение и деление (Практически урок) Таблично умножение и деление (Урок с възможност за самоконтрол) Затвърдяване на знанията (упражнение) Обобщение Обобщение (самостоятелна работа с обобщителен характер) Познава таблиците за умножение и деление до 10. Намира неизвестен множител. Познава мерните единици за време, дължина, тегло. Намира страна на правоъгълник по дадена обиколка и друга страна. Познава таблиците за умножение и деление до 10. Намира неизвестен множител. Намира страна на правоъгълник и триъгълник по дадена обиколка и друга страна/ други две страни. Прилага знанията си в практически план. Познава таблиците за умножение и деление до 10. Познава наименованията на компонентите на умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Познава свойствата на умножението. Намира неизвестен множител. Познава изучените мерни единици за време. Намира обиколката на правоъгълник с помощта на умножение. Днес ти си учителят Извършване на проверка на действието умножение с деление; Пресмятане на числови изрази със и без скоби (ред на действия); Използване на разместителното и съдружителното свойство на умножението; Намиране на неизвестен множител; Преобразуване на мерните единици за време; Намиране на обиколката на правоъгълник и страна на правоъгълник по дадена обиколка и друга страна; Извършване на аритметични действия с мерни единици и преобразуването им; Решаване на текстова задача с две пресмятания по съкратен запис; Откриване на зависимости в числови редици. Умножение и деление с изучените таблици; Пресмятане на числови изрази със и без скоби (ред на действия); Конструиране на квадрат, равнобедрен триъгълник и правоъгълник. Умножение и деление с изучените таблици; Прилагане на разместителното и съдружителното свойство на умножението за по-лесно решаване на задачи; Пресмятане на числови изрази със и без скоби (ред на действия); Намиране на неизвестен множител; Определяне на час и минути по часовник; Определяне на месец, дата и година; Намиране на обиколка на правоъгълник; Решаване на текстова задача с две пресмятания. Текущо формиращо оценяване, взаимно Текущо формиращо Самостоятелна работа, самооценка и самоконтрол 36

37 Числата до 100 Преговор с обобщение Събиране и изваждане на числата до 100 Преговор с обобщение Събиране и изваждане на числата до 100. Геометрични фигури. Обобщение (самостоятелна работа с обобщителен характер) Преговор с обобщение Преговор Познава числата до 100, тяхното количествено и редно значение. Разбира числата като сбор от техните редни единици, както и значението на цифрите според мястото им в записа на числата. Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата. Използва свойствата на събирането за рационално решаване на задачи. Събира и изважда числата до 100 с преминаване на десетицата. Намира обиколката на квадрат и триъгълник. Съставя текстова задача по модел. Жилищен комплекс Броене и определяне на поредността на обекти; Определяне на число по дадени десетици и единици; Преобразуване на мерни единици за дължина и намиране на обиколката на правоъгълник; Откриване на поредност; Сравняване на сбор от единици и десетици с число; Съставяне на числова редица; Откриване на зависимост в числова редица. Река Ропотамо Събиране и изваждане без преминаване на десетицата; Пресмятане на числови изрази със скоби; Използване на разместителното и съдружителното свойство на събирането; Намиране на неизвестно събираемо; Разпознаване на равнинни геометрични фигури в обемна форма; Решаване на текстова задача. На село Събиране и изваждане с преминаване на десетицата; Решаване на текстова задача с две пресмятания по съкратен запис; Намиране на обиколките на правоъгълник, квадрат и триъгълник; Съставяне на текстова задача по модел. Текущо формиращо оценяване, взаимно Текущо формиращо Текущо формиращо 37

38 Таблично умножение и деление Таблично умножение и деление Преговор с обобщение Преговор с обобщение Познава таблиците за умножение и деление до 10. Знае реда на действия в числови изрази със и без скоби. Познава наименованията на компонентите при умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Намира обиколките на правоъгълник и квадрат. Знае мерните единици за време, изучени до момента. Познава таблиците за умножение и деление до 10. Знае реда на действия в числови изрази със и без скоби. Намира неизвестен множител. Рожден ден Съставяне на числови изрази от умножение и деление по илюстрации; Събиране, изваждане, умножение и деление с числата до 100; Пресмятане на изрази със и без скоби (ред на действия); Употреба на наименованията на компонентите и резултата на действията умножение и деление за решаване на задачи; Определяне на дата, месец, година; Намиране на обиколката на правоъгълник; Допълване и решаване на текстова задача; Чертаене на правоъгълник в мрежа и разделяне на равни части. Планините в България и тяхното богатство Събиране, изваждане, умножение и деление с числата до 100; Решаване на числови изрази със и без скоби (ред на действията); Използвавне на разместителното и съдружителното свойство за по-лесно решаване на задачи; Намиране на неизвестен множител; Умножение с мерни единици за дължина; Решаване на текстова задача с две пресмятания. Текущо формиращо Текущо формиращо 38

39 Познава числата до 100 и техния състав. Извършва четирите аритметични действия с числата до 100 (събиране, изваждане, таблично умножение и деление). Познава реда на действията в числови изрази със и без скоби. Знае наименованията на компонентите при четирите аритметични действия и ги използва за решаване на задачи. Намира обиколката на геометрични фигури с помощта на умножение и събиране. Познава мерните единици за време и дължина. Представяне на числата до 100 като сбор от единици и десетици; Съставяне на числова редица; Събиране, изваждане, умножение и деление с числата до 100; Пресмятане на числови изрази със и без скоби (ред на действията); Използване на разместителното и съдружителното свойство на сбор и произведение; Използване на наименованията на компонентите и резултата при действията събиране и умножение за решаване на задачи; Намиране на неизвестно събираемо и множител; Намиране на обиколка на триъгълник; Решаване на текстова задача. Текущо формиращо Преговор с обобщение Какво научих във втори клас? Изходно ниво Диагностика изходно ниво (контрол и оценка) Разработил:... (Име, фамилия, подпис) Уроци за нови знания: 54 Уроци за затвърдяване на знанията (упражнение), за обобщение (самостоятелна работа с обобщителен характер)* и преговор с обобщение : 55 Уроци за диагностика на входно, междинно и изходно ниво**: 3 Общо: 112 часа *Уроците за обобщение (самостоятелна работа с обобщителен характер) дават възможност за текущо диагностично оценяване по преценка на учителя. ** В учебника е включен единствено урок за междинна диагностика. Уроците за входно и изходно ниво ще бъдат предложени допълнително на учителите към комплекта. 39

40 МЕТОДИЧЕСКИ насоки ТЕМА 1. числата 21, 22, 23,..., 99, 100 Очакваните резултати по тази тема са: Познава числата от 21 до 100 и принципа за образуване на редицата на естествените числа до 100. Разпознава реда на единиците и реда на десетиците в двуцифрено число. Представя двуцифрено число като сбор от десетици и единици по различен начин. Брои числата до 100 в прав, в обратен ред и поредно с числителни редни имена. Сравнява числата до 100. Познава мерната единица за дължина дециметър и нейното значение (дм). Измерва дължина на отсечка в дециметри (дм). Познава мерната единица за дължина метър и нейното означение (м). Обяснява връзката между мерните единици сантиметър, дециметър и метър. Решава задачи с мерните единици дециметър и метър. Основните понятия по темата са стотица, метър и дециметър. УРОК 1. Числата ДО 20 и числата 30, 40, 50,, 100 Преговор с обобщение. Чете, пише, разпознава и сравнява числата 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Познава десетицата като бройна единица. Брои по десетици до 100 в прав и обратен ред. Познава количествения и редния аспект на числата. Учениците да се запознаят със символите и цветовете, които ще се използват в учебника. Да се преговори изученото в първи клас по отношение на числата до 100 и да се даде най-обща представа за материала, който ще се изучава във втори клас. Допълнителни указания: В урока се работи основно устно. Писмено се работи по задачите в облаците и числовите редици в детелините. 40

41 Хвърчилото. Хвърчилото представя предстоящото изучаване на аритметичните действия събиране, изваждане, умножение и деление до 100. На жълт фон са дадени новите аритметични действия умножение и деление. В лентите са изобразени числови редици, като предстоящото ново знание отново е на жълт фон. Облаците. Сравняване на изучените числа. Дървото. Преговарят се цифра и число, едноцифрени и двуцифрени числа, знаци за сравняване, видове геометрични фигури. Детелините. Попълване на изучените числови редици. Допълва се работата в учебника, като се дава възможност на учениците да попълват числови редици и да сравняват числа. Допълнително се включва броене на познати от първи клас геометрични фигури. УРОК 2. Събиране и изваждане на числата ДО 20 без преминаване на десетицата Преговор с обобщение. Събира и изважда числата до 20 без преминаване на десетицата. Да се преговорят и задълбочат знанията на учениците и да се усъвършенстват уменията им за извършване на действията събиране и изваждане на числата до 20 без преминаване на десетицата. Урокът е с тематичен характер (Морска почивка от лятото). 1. задaча: Учениците преговарят извършването на аритметичните действия събиране и изваждане на числата до 20 без преминаване на десетицата в занимателна задача за получаване на името на курорта Слънчев бряг. 2. задaча: Преговарят се знанията и уменията за извършване на проверка на изваждането със събиране. 3. задaча: Сравняват се числови изрази, включващи събиране и изваждане без преминаване. 4. задaча: Използват се наименованията на компонентите при действие събиране за откриване на сбор. 5. задaча: Преговарят се геометрични знания за решаването на задачата, която изисква разпознаване и броене на геометричните фигури кръг, триъгълник, правоъгълник. 41

42 6. задaча: Решаване на текстова задача с три събираеми. Уместно е задачата да се онагледи и да се потърсят начини за по-лесното є решаване на базата на свойствата на събирането. 7. задaча: За бързо успяващите ученици да открият зависимостта за попълване на числова редица. Учебната тетрадка: Допълва се работата в учебника, като в първа задача учениците трябва да свържат мидите в правилната последователност (според реда им в редицата на естествените числа). В задача 2 следва да се отбележат верните от грешно записаните задачи. Останалите задачи повтарят типовете работа, включени в учебника, като тук се очаква учениците да се справят напълно самостоятелно. Последната, седма, задача е свързана с логическо мислене и пространствено ориентиране. УРОК 3. Събиране и изваждане на числата ДО 20 с преминаване на десетицата Преговор с обобщение. Събира и изважда числата до 20 с преминаване на десетицата. Да се преговорят и задълбочат знанията на учениците и да се усъвършенстват уменията им за извършване на действията събиране и изваждане на числата до 20 с преминаване на десетицата. Урокът е с тематичен характер (На село). 1. задaча: Учениците преговарят извършването на действията събиране и изваждане на числата до 20 с преминаване на десетицата. Задачата има занимателен елемент, който разкрива темата на урока На село. 2. задaча: Учениците използват наименованията на компонентите на действие изваждане за откриване на разлика. 3. задaча: Учениците извършват аритметичните действия събиране и изваждане с преминаване на десетицата с именувани числа. 4. задaча: Задачата изисква актуализиране на знанията за геометричната фигура квадрат; за из- мерване на отсечка като страна на геометрична фигура. Осъществява се пропедевтика на представите за обемни фигури. 42

43 5. задaча: При решаването на текстовата задача с едно пресмятане е подходящо задачата да се онагледи, за да се актуализират опорните знания на учениците. 6. задaча: Задачата има забавен характер, като същевременно подготвя учениците за табличното умножение и деление с 2. В тетрадката са включени аналогични задачи на тези в учебника, като допълнително учениците имат да измерят и сравнят отсечки. В задачата с код ( 2) учениците трябва да получат кълвач, като буквата П е поставена като уловка. В трета задача учениците трябва самостоятелно да извлекат и допълнят информация в таблица. УРОК 4. Събиране и изваждане на числата 10, 20, 30,..., 100 Преговор с обобщение. Събира и изважда числата 10, 20, 30,, 100. Да се преговорят и задълбочат знанията на учениците и да се усъвършенстват уменията им за извършване на действията събиране и изваждане на числата 10, 20, 30,, 100. Урокът е с тематично съдържание (На Рила). Към задачите може да се направят междупредметни връзки с учебния предмет Околен свят. 1. задaча: Учениците събират и изваждат числата 10, 20, 30,, 100 (т.нар. кръгли десетици) за откриване на код (Рила). Включени са две букви допълнително, за уловка на учениците. Преговарят се и наименованията на числата. 2. задaча: Изисква се учениците да познават двуцифрените числа и да ги сравняват. 3. задaча: Учениците определят времето по часовник в кръгли часове. 4. задaча: Преговарят знанията и се усъвършенстват уменията за решаване на текстова задача с едно пресмятане с отношението с повече. 5. задaча: За бързо напредващите ученици целта е да извлекат числови данни от текст и илюстрация, за да решат задача. Доразвива заложената междупредметна връзка с предмета Околен свят, като урокът тук е посветен на планината Витоша. В първата задача учениците записват кръглите десетици до 100 в обратен ред, а във втората решават верижка, включваща събиране и изваждане на кръгли десе- 43

44 тици. Кодът, който трябва да разгадаят учениците в задача 3, е река Струма, като буквите О и К са поставени за заблуда. В задача 5 учениците извличат информация от илюстрация и таблица за решаване на задачата. В последната задача освен определянето на време по часовник учениците актуализират знанията си за редното значение на числата. УРОК 5. Числата от 21 ДО 100 четене, писане, броене. Стотица Нови знания. Формиране на понятията за числата от 21 до 100 и стотица. Изграждане на знания за позиционния принцип на записване на числата. Разпознава едноцифрени, двуцифрени и трицифрени числа. Да се формират понятия за числата от 21 до 100. Да се усвоят наименованията и начинът на записване, като се изградят знанията за значението на цифрите според позиционния принцип (мястото в записа на числата). Да се формират понятията трицифрено число и стотица. Урокът е с тематичен характер (В училищната зала). 1. задaча: Въвеждат се новите числа на базата на принципа за образуване на редицата на естествените числа до 100 и представянето на числата като сбор от техните редни единици. Учениците броят, четат и записват новите числа. 2. задaча: Учениците осъзнават количественото значение на числата до 10, като си помагат с броене по десетици. 3. задaча: Учениците осъзнават редното значение на числата чрез броене и подреждане на числителни редни имена. 4. задaча: Учениците се запознават със стотицата като редна единица, с начина на записване и представяне. Разбират понятието трицифрено число. 5. задaча: Упражняват се новите знания чрез записване на числа по зададените условия. 6. задaча: Занимателна задача за бързо напредващите ученици прави се междупредметна връзка с български език, като се използват думи, в чийто състав има сто, и се търси математическата им стойност. В първата задача със занимателен характер учениците трябва да оцветят двете пътеки, които водят до 100 чрез броене по десетици. Броенето на поредни числа до 100 се усъвършенства с попълването на задача 2, а новите понятия се попъл- 44

45 ват в задача 3. В задача 6, която е за бързо напредващите ученици, се полагат основите на събирането на числата до 100 в случаи от вида , като в конкретната задача се осъзнава съставът на числата и записването им като сбор от десетици и единици. В последната задача за бързо напредващи ученици те трябва да се досетят как да попълнят таблицата, в която числата по редове се увеличават с две, а по колони с една десетица. УРОК 6. Числата от 1 ДО 100. Сравняване на числата ДО 100 Нови знания. Сравнява числата до 100, включително именуваните числа. Да се формират умения за сравняване на числата до задaча: Учениците прилагат знанията си за принципа за образуване на редицата на естествените числа. Броят и четат числата до 100 в отговор на поставените въпроси. 2. задaча: Учениците познават редицата на естествените числа до 100 и записват числата. 3. задaча: С тази задача се формират уменията за сравнение на числата до 100 на базата на нагледно представяне на отделните случаи. Наученото се прилага за сравнение на именувани числа. 4. задaча: Учениците се упражняват в четене и записване на числата до 100, като прилагат новите знания за сравнение на числата в нов контекст. 5. задaча: Задача за бързо напредващи ученици изисква записване на двуцифрените числа по зададено условие за състава им. Третата задача изисква учениците да осъзнаят състава на числата като сбор от десетици и единици, като отбележат вариантите за получаване на числата на масата. Някои числа се използват повече от веднъж. В първата задача учениците подреждат в обратен ред и записват в хвърчилото поредните числа между 90 и 100. Наименованията на числата и тяхното значение се използват в задача 2. 45

46 УРОК 7. Представяне на числата от 21 ДО 100 като сбор от единици и десетици Затвърдяване на знанията (упражнение). Представя числата до 100 като сбор от единици и десетици. Да се представят числата от 21 до 100 като сбор от единици и десетици. Урокът е с тематичен характер (В училищната библиотека). 1. задaча: Учениците записват числата до 100 като сбор от техните десетици и единици. 2. задaча: Учениците събират десетици и единици, за да представят двуцифрени числа. 3. задaча: Учениците самостоятелно пресмятат сборове от десетици и единици. 4. задaча: Представят се разнообразни двуцифрени числа като сбор от техните единици и десетици по образец. 5. задaча: Събират три събираеми, две от които са представени като десетици, а третото като единици. 6. задaча: Задача за бързо напредващите ученици учениците решават текстова задача, в чието решение е заложен числов израз, аналогичен на този в предходната задача. В тетрадката се предвиждат упражнения в броене, записване и сравняване на числата до 100, както и представянето им като сбор от редните им единици. Последната задача ( 6) изисква логическо мислене за откриване на значението и заместване на символи с числа. 46

47 УРОК 8. Числата от 21 ДО 100 Затвърдяване на знанията (упражнение). Сравнява числата до 100, познава количественото и редното им значение. Представя числата до 100 като сбор от единици и десетици. Да се затвърдят знанията за числата до 100 четене, броене, сравняване. Урокът е с тематичен характер (Книгите). 1. задaча: Учениците осъзнават количественото и редното значение и сравняват числата, като се упражняват в номериране и подреждане по големина. 2. задaча: Учениците представят числата като сбор от редните им единици. Допълнително актуализират знанията си от житейския си опит, свързан с дните от седмицата задaча: Упражнение върху представянето и разбирането на числата като сбор от редните им единици. Осъзнава се позиционният принцип на десетичната бройна система. Упражнява се и сравнението на числа. 5. задaча: Учениците сравняват числата до 100. Допълнителна работа върху темата за затвърдяване на знанията. В тетрадката са включени задачи за извличане на информация от реални и схематични модели и разпознаване на цифри. Учениците означават верността на сравнения на числа, представени по различен начин. 47

48 УРОК 9. Дециметър. Измерване на отсечки в дециметри Нови знания. Познава мерната единица за дължина дециметър. Осмисля връзката между дециметър и сантиметър. Използва новата мерна единица при измерване на отсечки. Събира и изважда именувани числа. Да се запознаят учениците с мерната единица за дължина дециметър. Да се изградят умения за измерване на дължината на предмети и модели в дециметри. Да се осмисли връзката между сантиметър и дециметър. Урокът е с тематичен характер (Работата на инженера). 1. задaча: С тази задачи учениците се запознават с мерната единица за дължина дециметър и нейното означение. Изграждат се знания за отношението между изучените мерни единици за дължина (сантиметър и дециметър). 2. задaча: Учениците осмислят новата мерна единица с помощта на измерване. 3. задaча: Учениците измерват дължина на предмети в дециметри. Подходящо е дейността на учениците да се разшири чрез измерване на предмети от заобикалящата среда на учениците или специално приготвени от учителя модели. 4. задaча: Измерват се отсечки с различна дължина. 5. задaча: Чрез тази задача учениците задълбочават разбирането на връзката между мерните единици дециметър сантиметър и ги преобразуват една в друга. 6. задaча: Събиране и изваждане с именувани числа, представящи мерните единици сантиметър и дециметър. 7. задaча: Задачата е за бързо напредващи ученици и изисква преобразуване, събиране и сравняване на числови изрази с именувани числа, изразяващи мерните единици дециметър и сантиметър. Надграждат се уменията за измерване на дециметър, като във втора задача са включени и предмети, които учениците трябва да си представят и да предположат дължината им. В шеста задача на учениците се дава възможност да начертаят отсечка с дължина, равна на новата мерна единица, както и друга, по-дълга от нея. В последната задача учениците се упражняват в събиране и изваждане на именувани числа. 48

49 УРОК 10. Метър Нови знания. Познава мерната единица за дължина метър. Осмисля връзката между дециметър и метър, както и между метър и сантиметър. Сравнява познатите мерни единици за дължина. Да се запознаят учениците с мерната единица за дължина метър. Да се осмисли връзката между изучените мерни единици за дължина. Да се придобият умения за сравнение между познатите мерни единици за дължина. Урокът е с тематичен характер (В шивашкото ателие). 1. задaча: С тази задача учениците се запознават с новата мерна единица метър и нейното означение. Запознават се с шивашкия метър като средство за измерване. 2. задaча: Учениците определят на око предмети с дължина 1 м. Запознават се с дърводелски метър и ролетка. 3. задaча: Учениците осъзнават връзката между изучените мерни единици за дължина и ги преобразуват една в друга. 4. задaча: Сравнение на изучените мерни единици за дължина. 5. задaча: Решават текстова задача с едно пресмятане. 6. задaча: Задачата е за бързо напредващите ученици и включва пресмятане с именувани числа, изискващо преобразуване на изучените мерни единици за дължина. или да служи за самостоятелна работа на учениците след успешното решаване на задачите в учебника. Задачите в тетрадката следват работата в учебника, като изискват прилагането на новите знания в нов контекст. Работата в тетрадката би могла да върви паралелно с работата в учебника 49

50 УРОК 11. Числата от 21 ДО 100 (Практически урок) Обобщение. Познава мерните единици сантиметър, дециметър и метър, и ги използва за измерване на различни обекти. Прилага наученото в практически план. Да се обобщят знанията за числата до 100 и изучените мерни единици за дължина, както и да се усъвършенстват уменията за измерване. 1. задaча: По тази задача се работи в малки групи, като се използва ролетка. Измерват се и се записват посочените дължини с помощта на изучените мерни единици. 2. задaча: Отново се работи в малки групи, но този път се използва шивашки метър. Измерва се и се записва посочената дължина от всеки ученик. 3. задaча: За задачата е необходим дърводелски метър. Измерват се дължини и се откриват предмети с посочената дължина. Задачата има състезателен характер и може да се организира като състезателна игра между групите. 4. задaча: Играта се реализира с целия клас, като учениците се разделят на 3 групи. Целта е всеки ученик да хвърли точно 1 м. Играта е състезателна, като развива окомера и двигателните умения. Изграждат се междупредметни връзки с предмета Физическо възпитание и спорт. Обобщението на темата за числата до 100 е заложен в учебната тетрадка. Освен попълването на числови редици (задача 1), учениците обобщават знанията си за двуцифрените числа, за тяхното записване на базата на позиционния принцип (задачи 2, 3 и 4). В задача 5 учениците трябва да открият числата, показващи сборовете на всеки ред, като за последния ред трябва са- мостоятелно да съставят задачи. В шеста задача учениците трябва да отбележат всички топки, които Денис може да си купи, т.е. всички. Уловката тук е учениците да съобразят, че две банкноти по 20 лв. са общо 40 лв. Последната задача е за бързо напредващите ученици, които трябва да съобразят, че цифрата 2 се включва не само в 2, 12 и 20, а и в записа на всички числа от 21 до 26. Към урока има предвидено и Приложение 1, което представлява таблица за събиране на числата до 30. Стрелките онагледяват сбора на (сбор 21). Чрез Приложението се упражняват знанията за наименованията на числата, сравняване, събиране на числата, осмисляне на редното значение на числата. 50

51 ТЕМА 2. СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА числата ДО 100 БЕЗ ПРЕМИНАВАНЕ НА ДЕСЕТИЦАТА Очакваните резултати по тази тема са: Извършва аритметичните действия събиране и изваждане с числата до 100 без преминаване на десетицата. Използва скобите () за записване на числови изрази. Пресмята числови изрази със скоби, като спазва реда на действията. Познава разместителното и съдружителното свойство на събирането. Използва свойствата на събирането при пресмятане на сбор от три и повече числа. Сравнява стойности на числови изрази. Намира неизвестно събираемо, като използва зависимостите между компонентите и резултатите при събирането и изваждането. Извършва действията събиране и изваждане с мерни единици (дециметър, метър). Намира обиколка на триъгълник, правоъгълник и квадрат. Записва съкратено текстова задача. Решава съставни текстови задачи с две пресмятания. Съставя текстови задачи с две пресмятания по илюстрация и по числов израз. Новите понятия по тази тема са скоби, числов израз, ред на действие, разместително свойство, съдружително свойство, неизвестно събираемо, геометрична фигура и обиколка. УРОК 12. Събиране на едноцифрени числа с двуцифрени без преминаване на десетицата (21 + 5) Нови знания. Събира двуцифрено число с едноцифрено без преминаване на десетицата. Да се усвоят случаите на устно пресмятане и алгоритъмът за писмено събиране на едноцифрени числа с двуцифрени без преминаване на десетицата (21 + 5). Урокът е с тематичен характер (Здравословно хранене). 1. задaча: Подходящо е в тази задача за усвояване на нови знания учениците да се опитат да пресметнат устно, като съберат двайсетте кофички с мляко от илюстрацията с останалите 6. След това се преминава към писмения алгоритъм, кой- 51

52 то е представен чрез хоризонтален и вертикален запис, включително таблично. С помощта на пионката се изхожда от редното значение на числата при извършване на събирането. (До кое поле ще стигне пионката, ако се придвижи с 5 полета напред?) 2. задaча: В тази задача учениците прилагат новите знания, като трябва да открият названието на полезните вещества в плодовете и зеленчуците витамини. Уместно е тук да се проведе кратка беседа за ползите от консумация на тези групи храни. 3. задaча: Допълнителна информация за здравословното хранене учениците получават от тази задача. Чрез установяване на скритото събираемо и това с колко цифри се записва то, учениците откриват кои храни са полезни за тях (сирене, яйце и ядки в случая бадеми). 4. задaча: Учениците трябва да назоват изобразените храни и да попълнят сборовете на всяка двойка числа или липсващите събираеми. Под лимона се крие 30, под банана 27. Ананасът е 58, портокалът е 4, а картофът 56. Смокинята скрива числото 63, крушата 68, а ябълката 11. В последния триъгълник орехите представят числото 90, бадемите 7, а лешникът е задaча: Учениците прилагат новите знания в решаването на текстова задача с именувани числа и отношението с... повече. Автоматизацията на пресмятането на случаите на събиране на двуцифрено число с едноцифрено се постига с първата задача чрез онагледяване и записване на сборовете от 20 до 30. Задача 2 е аналогична на задача 6 от учебника, като в тетрадката има възможност учениците да запишат скритите числа. В последния триъгълник учениците трябва да допълнят число, като знаят кои са скритите под репичката и лютата чушка числа. В трета задача учениците трябва да установят логическата последователност на фигурите на всеки ред, за да стигнат до извода, че картата, която трябва да се постави, е В. В четвърта задача учениците трябва да открият, че в цитрусите има най-много витамин С. Буквите А и М са дадени за заблуда. В последната задача се прилага новият случай на събиране за решаване на текстова задача. УРОК 13. Изваждане на едноцифрено число от двуцифрено без преминаване на десетицата Нови знания. Изважда едноцифрено число от двуцифрено без преминаване на десетицата. Да се усвоят случаите на устно пресмятане и алгоритъмът за писмено изваждане на едноцифрено число от двуцифрено без преминаване на десетицата (26 5). Урокът е с тематичен характер (Любими игри). 52

53 1. задaча: Подходящо е в тази задача за усвояване на нови знания учениците да се опитат да пресметнат устно, като извадят петте топчета от изобразените 26. След това може да се премине към писмения алгоритъм, който е представен чрез хоризонтален и вертикален запис, включително таблично. С помощта на пионката се изхожда от редното значение на числата при извършване на изваждането. (До кое поле ще стигне пионката, ако се придвижи с 5 полета назад?) 2. задaча: Учениците подреждат фигурите на шахматната дъска, като прилагат новите знания за изваждане на едноцифрено от двуцифрено число. 3. задaча: В кутията ще падне жълтото топче, защото и трите израза по пътя му дават резултата в кутията (81). При червеното топче изразът 67 5 не отговаря на резултата в кутията (63). 4. задaча: В тази задача приложението на новите знания е в по-сложни случаи. Учениците, които се затрудняват, могат да се опитват да решат задачите с различни пионки, докато достигнат до отговора задaча: Чрез двете текстови задачи се прилагат новите знания в практически аспект, като се усъвършенстват уменията за решаване на задачи с отношението с по-малко. В задача 6 отношението е записано като с 4 полета назад, което изисква от учениците да съобразят, че действието отново е изваждане. 7. задaча: Задача за бързо напредващите ученици тази задача е с творчески характер и изисква да се предложат различни варианти за получаване на разлика 63. Например: 69 6; 67 4 и т.н. По-напредналите ученици може да предложат и варианти, които още не са изучени от типа 80 17, и т.н. Подходящо е задачата да се даде на ученици, които са приключили по-бързо с работата по предходните задачи. Учениците се упражняват в новия случай на изваждане чрез задачи, аналогични на включените в учебника. Същевременно те научават любопитни факти за играта на шах, като чрез верижката във втора задача разбират, че шахматната дъска има 64 квадратчета, а чрез задача 3 откриват, че специалният ход на царя в шаха се нарича рокада (буквите Л и Т са поставени за уловка). Броят на фигурите в шахматната игра се установява при правилно решаване на задача 4. УРОК 14. Събиране и изваждане без преминаване на десетицата (изучените случаи) Затвърдяване на знанията (упражнение). Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата (изучените случаи). Да се затвърдят знанията и уменията за устно и писмено събиране и изваждане без преминаване на десетицата на числата до 100 (изучените случаи). Урокът е с тематичен характер (Есенни цветя). 1. задaча: Учениците трябва да получат название- 53

54 то на цветето хризантема, ако правилно решат задачите. Буквите Д, Ъ и Я са поставени за уловка и провокация на учениците. 2. задaча: Чрез тази задача учениците се упражняват в извършването на аритметичните действия събиране и изваждане без преминаване на десетицата, както и във вертикалното и хоризонталното записване. 3. задaча: Учениците събират и изваждат с помощта на наименованията на компонентите на аритметичните действия. 4. задaча: В тази задача учениците трябва да предположат и определят дължината на различни растения, като използват изучените мерни единици за дължина. Минзухарът следва да се свърже с 3 см, хризантемата с 3 дм, храстът с 1 м, а дървото с 4 м. Прави се междупредметна връзка с предмета Околен свят. 5. задaча: Включената текстова задача е с едно пресмятане, но учениците трябва да отговорят на повече от няколко въпроса. Осмисля се връзката между въпросите с колко повече са...? и с колко по-малко са...?, за да се установи, че и на двата се отговаря чрез едно и също действие. 6. задaча: Учениците трябва да съставят текстови задачи по модел. За втория модел те могат да използват въпроси от типа на С колко повече/ по-малко са...?. Учениците допълват до определено число чрез събиране или изваждане (познатите случаи) в първа задача. В следващата задача от тях се очаква да сравнят числови изрази. За да се избегнат грешки, уместно е учениците да записват резултатите на изразите от двете страни на неравенството. В последната задача учениците се упражняват в представянето на числата като сбор от техните редни единици. За целта се използва схема от жълти и кафяви листа. Броят на кафявите листа показва броя на десетиците на числото, а броят на жълтите листа показва броя на единиците. В последния ред учениците трябва да съобразят, че 15 единици следва да се запишат като 1 десетица и 5 единици. УРОК 15. Събиране на двуцифрени числа с двуцифрени без преминаване на десетицата ( ). Разместително свойство на събирането Нови знания. Събира двуцифрено число с двуцифрено без преминаване на десетицата. Познава алгоритъма за писмено събиране на числата до 100 без преминаване на десетицата. Осмисля разместителното свойство на събирането. Да се усвои алгоритъмът за писмено събиране на двуцифрени числа с двуцифрени без преминаване на десетицата ( ). Да се осмисли разместителното свойство на събирането и да се въведе терминът 54

55 разместително свойство. Урокът е с тематичен характер (Съдове и прибори за хранене). 1. задaча: Новите знания се въвеждат с първа задача, като чрез нея се въвежда и терминът, и определението за разместително свойство на събирането. Илюстрацията цели да демонстрира, че двамата сервитьори, застанали от двете страни на купчините с чинии, предлагат различни варианти за пресмятането им. Единият вижда пред себе си 21 чинии, които събира с петнадесетте пред другия сервитьор, а другият сервитьор действа по обратния ред. Чрез пресмятане и записване (вертикално и хоризонтално) учениците трябва да стигнат до извода, че двамата сервитьори получават еднакъв резултат. Новото знание се проверява в аналогични случаи. 2. задaча: Учениците събират двуцифрени числа без преминаване на десетицата чрез вертикален запис. 3. задaча: Учениците броят и затвърдяват знанията си за състава на числата, като след това събират двуцифрени числа без преминаване на десетицата и осмислят разместителното свойство на събирането. 4. задaча: Учениците сравняват числови изрази на базата на разместителното свойство, като следва да внимават в някои от примерите ( > ; > 37 2). 5. задaча: Учениците записват и решават задача, като извличат информация от илюстрация. Използват наименованията на компонентите на събирането, като записват вертикално и хоризонтално числови изрази и ги пресмятат. Учениците трябва да използват разместителното свойство на събирането за по-бързо пресмятане. 6. задaча: Знанията за разместителното свойство на събирането се прилагат в решаването на сюжетна задача с едно пресмятане. Първата задача е аналогична на задача 3 от учебника. Задача 2 е аналогична на задача 4. Трета задача включва упражнения от типа на втора задача от учебника, а в четвърта задача учениците трябва да оцветят чиниите, в които получените отговори се записват с една и съща цифра на десетиците и единиците ( = 55; = 66; = 55). УРОК 16. Изваждане на двуцифрени числа от двуцифрени без преминаване на десетицата (36 15) Нови знания. Изважда двуцифрено число от двуцифрено без преминаване на десетицата. Познава алгоритъма за писмено изваждане на числата до 100 без преминаване на десетицата. Да се усвои алгоритъмът за писмено изваждане двуцифрени числа от двуцифрени без преминаване на десетицата (36 15). Урокът е с тематичен характер (Битова техника). 1. задaча: Чрез тази задача се усвояват новите знания, като илюстрацията представя ситуация, 55

56 в която 36 кашона с техника са налични в магазина, но 15 от тях са продадени. За да се открият оставащите в магазина кашони, учениците записват вертикално и хоризонтално новия случай. Прави се аналогия с изваждането на двуцифрено от двуцифрено число до 20, каквито случаи са решавани в първи клас (например 16 15). 2. задaча: Прилагайки новите знания в различен контекст, учениците трябва да установят, че продадените стоки са пералнята, печката, прахосмукачката и хладилникът. 3. задaча: Учениците извличат информацията от таблицата и извършват необходимите пресмятания, за да установят каква сума е върната на всеки клиент след заплащане на покупката задaча: Чрез двете елементарни текстови задачи се прилагат новите знания в практическа ситуация. 6. задaча: Задача за бързо успяващите ученици учениците решават занимателни квадрати с новите случаи на изваждане. Допълва работата в учебника, като задачите повтарят тези в учебника като вид, но с променени данни. Всички задачи са подходящи за самостоятелна работа на учениците в рамките на урока или при самоподготовката. УРОК 17. Събиране и изваждане без преминаване на десетицата. Разместително свойство на събирането Затвърдяване на знанията (упражнение). Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата. Използва разместителното свойство за решаване на задачи. Познава изучените мерни единици за дължина и ги сравнява. Да се затвърдят знанията за писмено събиране и изваждане на числата до 100 без преминаване на десетицата. Урокът е с тематичен характер (Моливът). 1. задaча: Чрез решаване на задачи за събиране и изваждане на числата до 100 учениците трябва да узнаят, че частта на молива, която оставя следите по листа, се нарича графит. 2. задaча: Учениците трябва да пресметнат и съобразят кои са липсващите цифри. За целта може да им помогне вертикалното записване на изразите така най-лесно ще се открои липсващата цифра на десетицата или единицата. 3. задaча: Сравняват се числови изрази от събиране и се прилага разместителното свойство на събирането. 4. задaча: Учениците измерват дължини и правят връзка между мерните единици сантиметър дециметър. Сравняват дължините и осъзнават отно- 56

57 шенията по-къс и по-дълъг. 5. задaча: Учениците съставят задачи по илюстрациите. 6. задaча: Задачата е за бързо напредващите ученици, които трябва да установят логическата последователност и да нарисуват в тетрадките си зелен молив, който сочи нагоре. Ако решат правилно първата задача, учениците ще разберат, че в Родопите има малки залежи графит. Буквата К е поставена за уловка. Учениците се упражняват в събиране и изваждане без преминаване, като оцветяват верните отговори във втората задача. В трета задача сравняват числови изрази. В четвърта задача учениците трябва да установят кой модел отговаря на текстовата задача (модел 3). Последната задача е аналогична на задача 4 от учебника. УРОК 18. Събиране и изваждане без преминаване на десетицата (изучените случаи) Затвърдяване на знанията (упражнение). Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата и ги използва за решаване на елементарни текстови задачи. Познава изучените мерни единици за дължина и ги сравнява. Да се затвърдят знанията за писмено събиране и изваждане на числата до 100 без преминаване на десетицата. Урокът е с тематичен характер (Днес ти си учителят) (за формиране на умения за взаимно оценяване и самооценяване чрез откриване и поправяне на грешки на писмени работи на ученици). Урокът е в по-нетрадиционната форма, позната на учениците още от първи клас. Този вариант предразполага учениците да се почувстват уверени в знанията си, заемайки ролята на учители. Същевременно, за да открият грешките, те трябва да решат всички задачи. По преценка на учителя може учениците да се разделят на две групи: едните ученици да проверяват работата на Биляна, другите на Александър. Урокът може да се про- веде и с цел проверка на знанията. Учителят предварително може да запише броя грешки на Биляна и Александър (Биляна 2 сгрешени задачи; Александър 3 сгрешени задачи), а след това учениците да работят самостоятелно. Устно се коментират грешките по всяка задача и се записват правилните решения. Добре е в задачите, които имат възможност за повече от един начин на корекция, да се стимулират учениците да открият всички начини. 1. задaча: Биляна: Задачата е решена вярно. Александър: Последният пример е грешен

58 = 36. Задачата може да се поправи по два начина: 86 5 = 81 или = задaча: Биляна: Задачата е решена вярно. Александър: Задачата е сгрешена. Липсващите числа са 63 и задaча: Биляна: Втората част от задачата не е решена вярно. 100 см = 1 м и 10 дм. Задачата може да се поправи по два начина да се коригират стойностите или да се коригират записаните мерни единици. Александър: Задачата е решена вярно. 4. задaча: Биляна: Решението не е вярно. Трябва да бъде = 13. Съответно отговорът е с 13 повече. Александър: Задачата е решена вярно. 5. задaча: Биляна: Задачата е решена вярно. Александър: Грешки са допуснати в редовете: = 69 и = 59. И в двата реда следва или да е 70 1 и 60 1, или да се коригират резултатите на 60 и 50. Учениците се упражняват в знанията си за числата до 100 и събиране и изваждане с тях без преминаване на десетицата. В първата задача следва да се напишат съседните числа на отбелязаното в цвят. Втората задача включва изтрити цифри, които учениците трябва да открият. За улеснение задачите са записани вертикално. В трета задача учениците сравняват числови изрази и стойности, като допълват със знаци. В редиците на четвърта задача учениците трябва да открият зависимостта и да поправят сгрешените числа на първи ред 47 трябва да се коригира на 48; на втори ред 43 и 49 трябва да са 42 и 47; на трети ред няма грешки, а на последния ред 43 следва да се коригира на 42. В пета задача учениците следва да оцветят кръгчетата в съответните цветове според резултата. В последната задача се упражнява преобразуването на мерните единици една в друга и пресмятането с тях. УРОК 19. Събиране и изваждане без преминаване на десетицата. Съставни текстови задачи Нови знания. Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата, като използва знанията си за решаване на съставни текстови задачи. Да се формират умения за решаване на съставни текстови задачи, включващи действията събиране и изваждане на числата до 100 без преминаване на десетицата. Урокът е с тематичен характер (Богатството на есента). 1. задaча: Урокът започва с решаване на елементар- на текстова задача от събиране. Задачата може да се реши устно, като учениците определят необходимото действие за решаването и се обосноват задaча: Задачите постепенно се усложняват, 58

59 като задачи 2 и 3 са съответно за изваждане и събиране, но включват отношенията с по-малко и с повече задaча: Аналогични на предходните задачи са задачи 4 и 5, но учениците се провокират към задаване на допълнителен въпрос и съответно достигане до новите знания. С тези задачи се формират и новите умения на базата на синтетичния подход (Като знаем колко буркана лютеница и мармалад направи леля Соня, какво можем да открием?). След като се изясни на учениците как да запишат решението и как да именуват междинните отговори, може да се изиска от тях да се опитат да зададат допълнителни въпроси и към задачи 2 и задaча: Тези две задачи представляват съставни текстови задачи, онагледени с помощта на илюстрация и означения на отношенията и въпросите. Илюстрациите подпомагат разбирането на учениците, а предложените решения подпомагат изясняването на новите знания. В случай че учениците се затрудняват с предходните две задачи, може да се започне от тези след задачи 2 и 3. С решението на първа задача учениците установяват, че най-старият дъб в България се намира в Стара Загора. Новите умения за решаване на съставни текстови задачи се упражняват в задачи от 4 до 7. УРОК 20. Съдружително свойство на събирането. скоби Нови знания. Познава скобите като знак, определящ реда на извършване на пресмятанията в числови изрази. Осмисля съдружителното свойство на събирането. Пресмята сбор от три числа, като използва съдружителното и разместителното свойство. Да се осмисли съдружителното свойство на събирането, като се формират умения за пресмятане на сбор от 3 числа. Да се запознаят учениците със скобите, които определят реда за извършване на пресмятанията в числовите изрази. Урокът е за нови знания и е с тематичен характер (С какво играят децата). 1. задaча: С тази задача се формира разбирането на значението на скобите и реда на пресмятане в израз, съдържащ скоби. Умишлено е използван пример от първи клас, за да се акцентира върху но- вото знание и да не се изисква от учениците да се напрягат излишно при пресмятането. С тази задача на учениците се представят и двата начина на групирането на събираемите с използване на съдружително свойство на събирането. Прави се връзка между съдружителното свойство и ролята на скобите при използването му. За улеснение на учениците са дадени сборовете на изразите в 59

60 скобите. 2. задaча: Учениците трябва да осъзнаят, че използването на съдружително свойство може да служи за по-лесно пресмятане на три събираеми. В тази задача е добре те да бъдат стимулирани да търсят лесните решения и да ги съпоставят с по-трудните. Освен това тази задача подпомага използването на двете свойства на събирането (разместително и съдружително) за по-лесно решаване на задачи. 3. задaча: Разбирането на значението на скобите и спазването на реда на действията в изрази, съдържащи скоби, се затвърждава с помощта на задача 3. В случаите, които са по-трудни (когато скобите са във втората част), е добре да се демонстрира на учениците, че първото число се преписва заедно със знака, а след него се записва резултатът от действието в скобите. 4. задaча: Текстовата задача включва прилагането на новите знания за съдружително свойство. 5. задaча: Учениците трябва да решат съставна текстова задача, като за улеснение задачата е онагледена със съкратен запис и е дадено схематично решение. Учениците трябва да се опитат да запишат решението на задачата с един числов израз с помощта на скоби. 6. задaча: Задача за бързо напредващи ученици изисква съставяне на числов израз със скоби, както и разбиране на наименованията на компонентите и резултата при действие събиране. В първа задача от учебната тетрадка учениците получават допълнителна нагледна представа за пресмятането на сбор от три събираеми. Тази нагледна опора може да се използва при учениците със затруднения, като се демонстрира придвижването на пионката по числовата линия, в случая първо с 3, а после с още 6 полета напред. Втора задача стимулира едновременното използване на съдружителното и разместителното свойство. Последната текстова задача изисква записването и сравнението на два сбора. УРОК 21. Сбор на три и повече числа разместително и съдружително свойство Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава скобите като знак, определящ реда на извършване на пресмятанията в числови изрази. Познава съдружителното свойство на събирането. Използва съдружителното и разместителното свойство. Да се усъвършенстват уменията на учениците за пресмятане на сбор на три и повече числа чрез използване на разместителното и съдружителното свойство. 1. задaча: Задачата изисква устно пресмятане на повече от три събираеми с помощта на размести- 60

61 телното и съдружителното свойство. 2. задaча: Учениците трябва да разгледат задачите и да установят в кои равенства са използвани и двете свойства на събирането. 3. задaча: Учениците трябва да открият как най-лесно да пресметнат сборовете на събираемите 3, 4 и 5. За събирането на пет събираеми е даден пример. 4. задaча: Съставяне на числов израз по дадени числа и решаването му. За задачата се изисква разпознаване на наименованията на компонентите и резултата при действие събиране. 5. задaча: С тази задача се извършва пропедевтика на намирането на обиколка на правоъгълник, като все още не се въвежда терминът. Търси се сборът на четирите страни на правоъгълника, като се изисква измерване и пресмятане с помощта на изучените свойства. 6. задaча: Решаване на текстова задача по илюстрация с помощта на изучените свойства за по-лесно пресмятане. 7. задaча: Задачата е за бързо напредващите ученици и изисква коректно поставяне на скоби в числови изрази така, че да са верни решенията им. Всичките пет задачи в учебната тетрадка изискват от учениците да познават разместителното и съдружителното свойство на събирането и да ги използват за по-лесното решаване на задачи. Работата в тетрадката може да послужи на по-бързо справящите се ученици в рамките на урочната работа или за самоподготовка. УРОК 22. Намиране на неизвестно събираемо Нови знания. Знае правилото за намиране на неизвестно събираемо и го прилага в решаването на задачи. Да се усвои правилото за намиране на неизвестно събираемо. 1. задaча: С първа задача учениците разбират правилото за намиране на неизвестно събираемо, като за целта решават текстова задача. Задачата е онагледена и в решението є ясно са представени зависимостите между компонентите и резултатите при действията събиране и изваждане, за да се изведе правилото, че неизвестното събираемо всъщност е разликата на сбора и другото събираемо. 2. задaча: Учениците първоначално прилагат новите знания в решаване на задачи задaча: Прилагат се новите знания, като се използват наименованията на компонентите на действие събиране. 5. задaча: Учениците съставят и решават текстова задача по илюстрация, като записват решението с неизвестно събираемо. 6. задaча: Учениците съставят и решават зада- 61

62 чи с неизвестни събираеми с помощта на къщичките, познати още от първи клас. Във варианта с три събираеми е предложен образец. Тази част от задачата може да се даде само на учениците, които се справят по-добре с математическото съдържание. 7. задaча: Задачата е за бързо напредващите ученици, които трябва да открият неизвестни събираеми в неравенства. Вариантите за неизвестните събираеми са повече от един и е добре учениците да се стимулират да предложат повече възможности. Първата задача изисква от учениците да откриват неизвестните събираеми в различни сборове с еднакъв резултат. По-усложнен е вариантът, даден във втора задача, в който учениците прилагат свойствата на събирането, за да стигнат до намирането на неизвестното събираемо. В третата задача е представен начинът на записване при търсенето и откриването на неизвестно събираемо. В задача 4 учениците откриват неизвестното събираемо в математическа диктовка. УРОК 23. Намиране на обиколка на триъгълник, правоъгълник, квадрат Нови знания. Знае правилото за намиране на неизвестно събираемо и го прилага в решаването на задачи. Осмисля понятието обиколка на триъгълник, правоъгълник и квадрат. Да се формират умения за намиране на обиколка на триъгълник, правоъгълник, квадрат. 1. задaча: С тази задача се актуализират знанията на учениците за изучените геометрични фигури, като се въвежда терминът геометрична фигура. 2. задaча: Задачата представя ситуация, чрез която да се мотивира нуждата от знания за намиране на обиколка. Въвежда се понятието обиколка. Учениците установяват начина за намиране на обиколка на фигура. 3. задaча: Правилото за намиране на обиколка на геометрични фигури се въвежда в тази задача, като от учениците се иска да измерят и запишат дължините на страните на трите фигури и да пресмет- нат обиколките им задaча: В трите задачи се прилагат новите знания, като се търсят съответно обиколките на квадрат, триъгълник и правоъгълник. 7. задaча: Задачата е за бързо напредващите ученици и включва сравняване на око на обиколки на фигури. В първа задача се комбинират знания за различните геометрични фигури и редното значение на 62

63 числата. Във втора задача учениците чертаят геометрични фигури чрез свързването на точки, измерват и откриват обиколките им. Учениците ще открият реални обиколки на различните видове игрища, които са включени в трета задача. Последната задача е малко по-сложна, тъй като учениците не знаят другата страна на правоъгълника, а трябва да я намерят. УРОК 24. Събиране и изваждане без преминаване на десетицата. Намиране на обиколка на геометрична фигура Затвърдяване на знанията (упражнение). Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата. Използва свойствата на събирането за по-лесно решаване на задачи. Намира неизвестно събираемо. Намира обиколка на изучените геометрични фигури. Решава текстови задачи с изучените мерни единици. Да се затвърдят уменията за събиране и изваждане на числата до 100 без преминаване на десетицата и за намиране на обиколка на геометрична фигура. 1. задaча: Учениците се упражняват в намирането на сборове и разлики в числови изрази, записани вертикално и хоризонтално. 2. задaча: Упражнение в събиране на три и повече числа чрез използване на изучените свойства за по-лесно пресмятане. 3. задaча: Учениците намират неизвестно събираемо. 4. задaча: Измерване на страните на геометрични фигури и намиране на обиколките им. 5. задaча: Решаване на съставна текстова задача, към която е даден съкратен запис, в който се изисква допълване. 6. задaча: След работата по предходната задача по аналогия учениците могат да съставят тек- стова задача с две пресмятания по даденото решение. Първата задача има занимателен характер учениците определят броя на краката на животните от илюстрациите, съответно: 0, 2, 4, 6, 8, 100. Във втора задача учениците намират обиколка на правоъгълник, като трябва да съобразят и преобразуват мерните единици, за да открият решението. Най-лесният начин е да преобразуват сантиметрите в дециметри и да получат верния отговор Б) 10 дм. Трета задача изисква концентрация и внимателен прочит. Учениците трябва да запишат 31 (99 80) = = 12. След като решат задача 4, учениците може да оцветят пеперудата. В последната задача е добре да бъдат стимулирани да запишат решението на задачата с един числов израз със скоби. 63

64 УРОК 25. Събиране и изваждане без преминаване на десетицата (Практически урок) Обобщение. Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата. Намира обиколка на изучените геометрични фигури. Решава текстови задачи с изучените мерни единици. Прилага наученото в практически план. Да се обобщят знанията на учениците за събиране и изваждане на числата до 100 без преминаване на десетицата, за намиране на обиколка на геометрични фигури, за решаване на текстови задачи, като наученото се приложи в практически план. За урока е необходимо учителят да си набави ролетка и/или учениците също да донесат такава за часа. 1. задaча: В тази задача учениците броят числата до 100 и повтарят движение по зададен алгоритъм. Насочващите въпроси към тях биха могли да са: От кой камък тръгва всяка жаба? Накъде се движи? Колко камъка надолу/нагоре/надясно отива? Докъде ще стигне? На кой номер отговаря този камък?. 2. задaча: С помощта на Приложение 1 учениците събират и изваждат числата до 100 без преминаване на десетицата, решават числови изрази със скоби и намират неизвестно събираемо. В резултат на тези правилно извършени действия те имат възможност да изрежат и залепят картина пъзел, като се ориентират по отговорите на решените задачи. 3. задaча: В тази задача се изисква измерване и изрязване на рамка на картината от предходната задача. Използва се Приложение 2. В хода на работата се осъществяват интегративни връзки с предмета Технологии и предприемачество и се ос- ъзнават в практически план понятията страна, връх и обиколка. 4. задaча: С тази задача се реализират междупредметни връзки с предмета Околен свят. Учениците съпоставят изучените мерни единици с дължината на скокове на различни животни. Задачата е подходяща за групова работа. Всяка група може да съгласува и направи различни предложения, като задачата може да се организира като игра със състезателен характер. За допълнителна задача за домашна работа на групите може да се възложи задача да направят проучване и да открият дължините на скокове на други животни. 5. задaча: Определяне и сравняване на обиколки на фигури в мрежа. Съставяне на подобни задачи. 6. задaча: Задача с практически характер на учениците се дава възможност да излязат от стандартната организация на работа в класната стая, като измерят с рулетка дължината и ширината на пода на класната стая и се опитат да намерят обиколката му. Независимо че класната стая може да не е в изучените геометрични форми, идеята е учениците да придобият практически опит в измерването. По-бързо напредващите биха се досетили как да намерят обиколката дори и на неправилна форма. 64

65 В учебната тетрадка урокът е тематичен (Птиците). Учениците научават любопитни факти за бухала, орела и свраката. Съставят текстови задачи, откриват неизвестни събираеми и решават разнообразни задачи от събиране и изваждане на числата до 100 без преминаване десетицата. Задачите, предвидени в тетрадката, могат да заменят задачи от учебника, за които учителят няма готовност (например, ако не разполага с налична ролетка). УРОК 26. Събиране и изваждане без преминаване (Урок с възможност за осъществяване на самоконтрол) Обобщение (самостоятелна работа с обобщителен характер). Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата. Извършва действията събиране и изваждане с именувани числа. Познава скобите и знае, че първо се решават изразите в тях. Използва свойствата на събирането за по-лесно решаване на задачи. Намира обиколка на изучените геометрични фигури. Прилага знанията си за решаване на текстови задачи. Да се обобщят и проверят знанията и уменията на учениците за извършване на действията събиране и изваждане с числата до 100 без преминаване на десетицата, за извършване на действията с именувани числа, за използването на свойствата на събирането за по-лесно пресмятане, за значението на скобите като знак, определящ реда на действие, за намиране на обиколка на геометрична фигура и за решаване на текстови задачи. Урокът може да протече по два начина според нивото на класа и преценката на учителя: 1) Всяка задача може да се коментира, решава и проверява последователно. 2) При другия начин, който е по-труден, ученици- те работят самостоятелно върху всички задачи, като учителят предварително е дал инструкции за работа по задачите. За всяка задача са предвидени точки, които учениците получават, и имат възможност самостоятелно да се класират според предложената в края на урока класация по точки. Преди класацията учениците разполагат с отговорите на задачите, но те са записани на обратно, за да не се разчитат лесно. При допуснати повече грешки на определена задача учителят предлага подобна задача за решаване в тетрадката и се коментират евентуални подобни грешки. Тази дейност може да се осъществи и в следващ час. Оценяват се уменията на учениците за: 1. задaча: Извършване на действията събиране и 65

66 изваждане без преминаване. 2. задaча: Решаване на числови изрази със скоби. 3. задaча: Намиране на сбор на три събираеми чрез използване изучените свойства на събирането за по-лесно пресмятане (При пресмятане без използване на свойствата, дори резултатите да са верни, не би следвало да се присъждат точки, тъй като задачата оценява доколко учениците са усвоили свойствата). 4. задaча: Намиране на неизвестно събираемо. 5. задaча: Сравняване на именувани числа и числови изрази, съдържащи именувани числа, представящи различни мерни единици за дължина. (Изисква се учениците да правят адекватно съответствие между сантиметър дециметър и дециметър метър.) 6. задaча: Измерване на страни и намиране на обиколка на геометрична фигура. 7. задaча: Решаване на съставна текстова задача, включващо съкратен запис. Тъй като се предполага урокът да протече като самостоятелна работа, не се предвижда допълнителна работа в учебната тетрадка, нито домашна работа. ТЕМА 3. СЪБИРАНЕ И ИЗВАЖДАНЕ НА числата ДО 100 С ПРЕМИНАВАНЕ НА ДЕСЕТИЦАТА Очакваните резултати по тази тема са: Извършва действията събиране и изваждане с числата до 100 с преминаване. Използва свойствата на събирането при пресмятане стойността на числов израз. Разпознава видовете триъгълници според страните. Назовава елементите на триъгълника, включително и бедро и основа на равнобедрен триъгълник. Определя дължини на страни на геометрични фигури, начертани в квадратна мрежа при зададена единица мярка на квадратната мрежа. Намира дължина на страна на триъгълник по дадени обиколка и дължините на другите две страни. Чертае в квадратна мрежа геометричните фигури правоъгълник и квадрат по зададени размери и триъгълник по дадени върхове. Съставя текстови задачи с две пресмятания по съкратен запис. В тази тема се въвеждат понятията равностранен, равнобедрен и разностранен триъгълник. 66

67 УРОК 27. Събиране на числата ДО 100 от вида ; Нови знания. Познава алгоритъма за писмено събиране на числата до 100 от вида ; Решава текстови задачи с изучените мерни единици. Да се усвои алгоритъмът за писмено събиране на числата до 100 от вида ; задaча: Чрез първата таблица се актуализират стари знания за събиране на кръгли десетици. Задачата е за устно пресмятане. Втората таблица актуализира знания за събиране на двуцифрено и едноцифрено число, когато сборът е 20. Тези знания са необходими, за да се установи от учениците аналогията при събиране на по-голямо двуцифрено число с едноцифрено до получаване на кръгла десетица. 2. задaча: С тази задача се актуализират знанията за събиране на повече събираеми до получаване на кръгла десетица. Отново е предвидена за устна работа. 3. задaча: Със задачата се въвеждат новите знания. Заложени са два вида представяния на новите случаи единият се базира на вертикалния запис и включва таблично представяне; другото представяне е на базата на хоризонталния запис чрез символи учениците се ориентират, че първо трябва да съберат единиците в записа. В къщичките е представено по-голямото събираемо като сбор от кръгла десетица и единици, а извън къщичката е другото събираемо. Единиците от по-голямото събираемо се събират с другото събираемо и резултатът се добавя към кръглата десетица по този начин събирането лесно може да се извърши и устно, защото се свежда до изучени случаи на събиране до задaча: Извършват се новите случаи на събиране, записани хоризонтално или вертикално. Задачата е с повишена трудност, защото сборът от отговорите на първите два примера дават отговора на третия така както от смесването на първите два цвята се получава третият. Чрез задачата се осъществяват интегративни връзки с предмета изобразително изкуство. 5. задaча: Намиране обиколка на триъгълник в дециметри изисква събиране от новоизучените случаи. 6. задaча: Решаването на съставната текстова задача е подпомогнато от използване на илюстрация и модел. Първите две задачи актуализират знанията от първи клас за кръглите десетици и събирането и изваждането с тях. Новите знания се упражняват в задача 3, която реализира интегративни връзки с предмета Околен свят и дава възможност на учениците да научат любопитни факти за различни животни. 67

68 УРОК 28. ИзваЖДане на числата ДО 100 от вида 80 5; Нови знания. Познава алгоритъма за писмено изваждане на числата до 100 от вида 80 5 и Да се усвои алгоритъмът за писмено изваждане на числата до 100 от вида 80 5; задaча: С тази задача се актуализират опорните знания, необходими за усвояване на новото учебно съдържание учениците изваждат едноцифрено и двуцифрено число от 20, като е предвидено това да се реализира устно. 2. задaча: Тази задача въвежда новото знание аналогично на предходния урок със събиране. Алгоритъмът за писмено пресмятане е представен таблично, като една от десетиците е представена като 10 единици на долния ред на таблицата (заемане). Къщичките представят умаляемото, като в основата то е дадено като сбор от кръгли десетици, от втората от които се изважда умалителят. По този начин задачата се свежда до изучените случаи на изваждане от 20 и от 10 и едно събиране. 3. задaча: Новите знания се прилагат в тази задача, като се акцентира върху вертикалния запис. 4. задaча: Новоизучените случаи са включени в числови изрази със скоби. Комбинират се случаите на събиране до кръгла десетица и на изваждане от кръгла десетица. 5. задaча: Учениците съпоставят решението на съставна текстова задача с илюстрация и съкратен запис. Вярно е решило момичето. Добре е учениците да се опитат да изкажат условието и въпроса към задачата, както и да именуват отговора на задачата. 6. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици. Изисква се да се поставят знаците +, и ( ) така, че да се получат верни задачи. В първия случай вариантите са: ( ) 10 = 30 или 18 + (22 10) = 30; във втория са: 50 (20 + 5) = 25 или (50 20) + 5 = 25. Добре е от учениците да се изиска да дадат различни варианти. Чрез първа задача учениците имат възможност да проследят зависимостите между компонентите при изваждане. Във втора задача учениците трябва да оцветят ябълките, които отговарят като резултат на тези в бодлите на таралежа Тарльо. Третата задача изисква от учениците да се опитат да запишат решението на задачата с един числов израз. Бързо напредващите ученици може да се стимулират да запишат и решението на задача 5 с един числов израз. Шеста задача е 68

69 занимателна и осигурява междупредметни връзки с обучението по БЕЛ. Търсят се числата 5 (ПЕ- Тьо), 3 (ТРИон, КаТРИн), 1 (ЕДНОрог), т.е. има число, което се повтаря. УРОК 29. Събиране и изваждане на числата ДО 100 (изучените случаи) Затвърдяване на знанията (упражнение). Събира и изважда числата до 100 (изучените случаи). Използва свойствата на събирането за по-лесно пресмятане. Да се затвърдят знанията и да се усъвършенстват уменията за извършване на събиране и изваждане на числата до 100 (изучените случаи). Урокът е с тематичен характер (Хвърляне в цел). 1. задaча: Задачата е за устно смятане и включва изучени в предходните два урока случаи на събиране и изваждане. 2. задaча: Учениците събират и изваждат двуцифрени числа и заместват буквите с получените стойности. 3. задaча: Учениците се упражняват в намиране на неизвестно събираемо, като в схемите са зададени другото събираемо и сборът (по първия пример). Учениците може да се стимулират да запишат аналогични задачи и с останалите числа в кръга. 4. задaча: Учениците извличат данни от илюстрацията и ги записват в таблицата. Следва пресмятане на три събираеми с използване на съдружителното свойство на събирането. 5. задaча: Учениците решават съставна текстова задача, на която е направен модел, за да ги подпомогне в работата. 6. задaча: Забавна задача откриване и броене на кръговете от страницата. Отговорът е, че не е вярно. Кръговете са 20. В първа задача учениците стартират ракетите, ако вярно решат всички случаи на събиране, изучени в урок 27. Аналогична на задача 3 в учебника е втората задача от тетрадката. В третата задача учениците трябва да открият името Космодрум, като използват свойствата на събирането за лесно пресмятане на числовите изрази. Буквите Е и Н са оставени за уловка. Опростен магически квадрат се крие в задачата за бързо успяващи ученици 5. След като го решат вярно, те следва да открият, че в квадратчето, отбелязано с а, се крие числото

70 УРОК 30. Събиране на едноцифрени числа с двуцифрени с преминаване на десетицата (25 + 6) Нови знания. Познава алгоритъма за писмено събиране на двуцифрено число с едноцифрено с преминаване на десетицата. Намира обиколка на геометрични фигури. Учениците да усвоят алгоритъма за писмено събиране на едноцифрени числа с двуцифрени с преминаване на десетицата (25 + 6). Урокът е с тематичен характер (Здравни работници). 1. задaча: Актуализират се знанията за събиране на двуцифрено число с едноцифрено, чрез откриване на зависимост и довършване на числови редици. Последният пример води към новото знание (29 + 2) в случая учениците могат да открият резултата чрез доброяване. 2. задaча: Чрез тази задача се въвеждат новите знания за събиране на двуцифрено число с едноцифрено с преминаване на десетицата. Алгоритъмът е представен в таблицата, като се обръща внимание на записването на 1 десетица наум. В къщичката второто събираемо е представено като сбор от две числа, едното от което допълва другото събираемо до кръгла десетица (в случая 5 + 1=> ). Учениците може да се стимулират да потърсят и друг вариант на изобразяване на къщичката числото 25 да се представи като сбор от 20 и 5, а 5 да се събере с 6, така че да се получи събиране на 20 и задaча: Новите знания се прилагат в тази задача, към която може да се проведе допълнителна беседа за здравните работници и тяхната професия задaча: Новите случаи на събиране се прилагат в решаването на съставни текстови задачи. Целесъобразно е да се направи съкратен запис на задачите и подходящо онагледяване чрез модел. 6. задaча: Учениците намират обиколките на правоъгълник и квадрат и ги сравняват. Чертаят фигурите в мрежа. 7. задaча: В чертежа учениците трябва да открият триъгълници и квадрати и да намерят сбора им. Задачата е с избираем отговор, като верният е Б) 14. В първа и втора задачи учениците откриват зависимостта в квадратните схеми и записват липсващите числа. При вярно решение на трета задача учениците откриват професията педиатър. Ако задачата се решава в клас, може да се коментира с учениците каква е професията. Следващите задачи са аналогични на тези в учебника и допълват работата с новото учебно съдържание. 70

71 УРОК 31. Изваждане на едноцифрени числа от двуцифрени с преминаване на десетицата (31 6) Нови знания. Познава алгоритъма за писмено изваждане на едноцифрено от двуцифрено с преминаване на десетицата. Допълва с въпроси съставна текстова задача. Да се усвои алгоритъмът за писмено изваждане на едноцифрени числа от двуцифрени с преминаване на десетицата (31 6). Урокът е с тематичен характер (Учител и ученик). 1. задaча: Актуализират се знанията за изваждане на едноцифрено число от двуцифрено без преминаване на десетицата, чрез верижка и откриване стойността на буква. Последният пример води към новото знание, като учениците могат да достигнат до решението чрез обратно броене. 2. задaча: С тази задача се въвеждат новите знания. Заемането е представено в таблицата, като от учениците се изисква да поставят точка, че са го извършили, за да не забравят. В къщичката е заложен алтернативният метод, в който числото 31 е представено като сбор от 20 и 11, а от 11 се изважда 6 случай от първи клас, който не би следвало да затрудни учениците. Следва събиране на 20 и резултатът от Учениците трябва самостоятелно да допишат решението на тази задача. 3. задaча: Първоначално се прилагат новите знания, като учениците съставят и записват самостоятелно примери с числата в машините и предложените в горните им части умалители и ги решават. Задачата може да се проиграе със състезателен елемент и/или като групова работа. Всяка от групите или всеки ученик на чина да състави опреде- лен брой задачи (например 10). След това да даде листа със задачите на другата група/съученика си по чин. Който реши първи съставените от другия отбор задачи, е победител. 4. задaча: Учениците допълват текстова задача с въпроси по дадени решения и пресмятат. 5. задaча: Задачата се отработва в следните стъпки: 1. Пресмятане на задачите, записани в дясната таблица. 2. Разграничаване на единиците и десетиците в полученото число-сбор. 3. Откриване на буквата чрез засичане на единици и десетици. 4. Записване на получената дума (Отличен). Във верижката на първа задача се прилагат новите знания, а във втора задача е предвидено уп- 71

72 ражнение на изваждането на едноцифрено число от двуцифрено с преминаване на десетицата, като ясно могат да се проследят зависимостите между компонентите при изваждане. В трета задача учениците правят проверка на работата на три деца, за да установят, че грешно е работила Милена. Учениците събират дължините на всички отсечки, като първо ги измерват. Прави се междупредметна връзка с чуждоезиковото обучение, като се използват букви от латиницата. В кръга на шеста задача учениците трябва да установят зависимостта и да допълнят с 59, 65 и 72 (зависимостта е + 1; + 2; + 3; + 4; + 5; + 6; + 7). УРОК 32. Събиране и изваждане с преминаване (изучените случаи) Затвърдяване на знанията (упражнение). Събира и изважда числата до 100 (изучените случаи). Да се затвърдят знанията и усъвършенстват уменията за събиране и изваждане с преминаване на десетицата (изучените случаи). Урокът е с тематичен характер (Катерицата) (с правилното решаване на задачите учениците получават информация за катерицата). 1. задaча: Затвърждават се уменията за извършване на събиране и изваждане с преминаване на десетицата. Правят се интегративни връзки с български език учениците заместват числови стойности с букви и получават названието на темата на урока Катерица. Подходящо е да се направи кратка беседа за това какво знаят учениците за животното. 2. задaча: Учениците отново се упражняват в събиране и изваждане, като научават кои са любимите храни на катерицата (жълъди, яйца, гъби, шишарки и орехи). 3. задaча: Учениците извличат информация от илюстрацията с дадени размери и следва да съставят числов израз, чрез който да установят общата дължина на тялото на катерицата (46 см). 4. задaча: Чрез решението на задачата учениците научават още любопитни факти за животното. Стойността на неизвестните събираеми се замества в текста на базата на цветово съответствие. По този начин се осъществяват междупредметни връзки не само с предмета Околен свят, но и с Български език и литература и Изобразително изкуство. 72

73 5. задaча: Задачата изисква извличане на информация от диаграма и попълването є в таблица. Може да се реализира в следните стъпки: 1. Разчитане на диаграмата и откриване на данните за всяко животно. 2. Попълване на първия ред в таблицата. 3. Попълване на втория ред в таблицата чрез преобразуване на мерната единица за дължина метър в дециметри. 4. Сравняване на дължините на скоковете на животните. 5. Отговаряне на въпроса. Работата в учебната тетрадка е напълно аналогична на тази в учебника, но тематичното животно е таралеж. Учениците могат да решат задачите самостоятелно в рамките на самоподготовката си или да се дадат на бързо успяващите ученици в рамките на урока. УРОК 33. Събиране и изваждане с преминаване на десетицата (изучените случаи) Затвърдяване на знанията (упражнение). Събира и изважда до 100 (изучените случаи). Разпознава геометричната фигура триъгълник при вариране с несъществените є характеристики. Съставя текстова задача по съкратен запис. Да се затвърдят знанията и усъвършенстват уменията за събиране и изваждане с преминаване (изучените случаи). Да се затвърдят знанията за изучените геометрични фигури. Урокът е с тематичен характер (Геометричните фигури). 1. задaча: Учениците разпознават триъгълника в обемни фигури, като усъвършенстват пространствените си представи. Верният отговор е А). 2. задaча: Учениците откриват и броят триъгълници в плетеница от триъгълници. Трябва да открият 6 триъгълника. 3. задaча: Учениците извършват действие събиране с преминаване на десетицата в първите три триъгълника, а в другите два намират неизвестно събираемо. 4. задaча: Намиране на сбор на три събираеми чрез използване на съдружително свойство за лесно ре- шаване на задачите. 5. задaча: Намиране на обиколка на триъгълник. 6. задaча: Решаване на съставна текстова задача. 7. задaча: По дадения модел учениците трябва да съставят и решат текстова задача с геометрич- 73

74 ните фигури триъгълник и правоъгълник. 8. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици те трябва да открият зависимостта в редицата и да допълнят липсващите числа. Трудността тук идва от липсващото първо число. Когато открият, че в първата редица зависимостта е нарастване с 6, те трябва да се досетят, че за да получат последното число, ще събират, а за да получат първото ще изваждат. Във втората редица зависимостта е намаляване с 15. Така учениците трябва за първото число да събират, а за последните две да изваждат. Задачите в тетрадката имат занимателен характер. Първата представлява кръстословица, в която се записват числа. Понятията хоризонтално/водоравно и вертикално/отвесно са указани със стрелки за улеснение на учениците. Отговорите са съответно: Хоризонтално: 81; 84; 52; 91; Вертикално: 98; 10; 54; 88; 32; 99. Към задачата е предвидено поле за решаване на задачите. Втората задача изисква учениците да открият последователността при попълването на таблицата с четирите различни символа и да дорисуват празните квадратчета така, че на всяка колона да има от четирите символа, без да се повтарят. Редът на символите е домат, морков, череши, жълъд. Всеки ред може да започва с различен символ. УРОК 34. Събиране на двуцифрени числа с двуцифрени с преминаване на десетицата ( ) Нови знания. Събира двуцифрено число с двуцифрено с преминаване на десетицата. Познава алгоритъма за писмено събиране на числата до 100 с преминаване на десетицата. Да се усвои алгоритъмът за писмено събиране на двуцифрени числа с двуцифрени с преминаване на десетицата ( ). Урокът е с тематичен характер (Широколистни дървета). 1. задaча: Актуализиране на знанията за събиране на двуцифрени числа без преминаване на десетицата. Последният пример води към новото знание. Учениците ще го открият, тъй като ще им остане единствено листото на явора. 2. задaча: Чрез тази задача се въвеждат новите знания за събиране на двуцифрено число с дву- 74

75 цифрено с преминаване на десетицата. Алгоритъмът е представен в таблицата, като се обръща внимание на записването на 1 десетица наум. В къщичката второто събираемо е представено като сбор от две числа, едното от които допълва другото събираемо до кръгла десетица (в случая => ). 3. задaча: Чрез тази задача с буквен код се реализират междупредметни връзки с Български език и литература и Околен свят при прилагането на новите знания. Получава се отговор широколистни. 4. задaча: Сравняват се числови изрази, в които са включени новите случаи. 5. задaча: Съставна текстова задача по темата за широколистните дървета с научаване на любопитни факти за тях. 6. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици логическа. За улеснение учителят може да направи рисунка схема, за да се досетят учениците, че дърветата са 5. В първа задача учениците прилагат съдружителното свойство за лесно пресмятане на сборовете от три числа. В следващите задачи използват новите знания в разнообразен контекст, като в четвърта задача трябва да получат отговор иглолистна. Включени са букви за уловка. Любопитни факти за още широколистни дървета учениците ще научат, ако решат правилно последната текстова задача. УРОК 35. Изваждане на двуцифрено число от двуцифрено с преминаване на десетицата (41 16) Нови знания. Изважда двуцифрено число от двуцифрено с преминаване на десетицата. Познава алгоритъма за писмено изваждане на числата до 100 с преминаване на десетицата. Чертае в квадратна мрежа изучени геометрични фигури. Да се усвои алгоритъмът за писмено изваждане на двуцифрени числа от двуцифрени с преминаване на десетицата ( ). Урокът е с тематичен характер (Членовете на семейството). 1. задaча: Актуализиране на знания за изваждане чрез допълване на липсващи цифри в редовете на единиците и десетиците. Последният пример води към новото знание. 2. задaча: С тази задача се въвеждат новите знания. Заемането е представено в таблицата, като 75

76 от учениците се изисква да поставят точка, за да не забравят, че са го извършили. В къщичката е заложен алтернативният метод, в който числото 41 е представено като сбор от 20, 11 и 10, а 16 като сбор от 6 и 10. От 11 се изважда 6 случай от първи клас, който не би следвало да затрудни учениците. Следва изваждане на 10 от 10. Така остава за получаване на отговор да се събере 20 с резултата от Учениците трябва самостоятелно да допишат решението на тази задача. 3. задaча: Прилагат се новите знания чрез използване на алгоритъма за писмено изваждане със заемане. На учениците е добре да се напомни да поставят точки, когато заемат. 4. задaча: Новите знания се прилагат за намиране на неизвестно събираемо. 5. задaча: Учениците решават съставна текстова задача, която изисква изваждане на двуцифрени числа със заемане. 6. задaча: Съставяне на текстова задача с две пресмятания по рисунка-модел. Учениците използват новоизучения алгоритъм с именувани числа. 7. задaча: Учениците използват тетрадките си като квадратна мрежа, в която чертаят зададените по образец правоъгълници и точки. Точките се явяват върхове на геометрични фигури (триъгълници), което учениците установяват при свързването им. За да открият дължината на пътя до дома на Лили, учениците прилагат новите знания. Във втора задача те трябва да открият зависимостите а) + 10; б) + 4; в) + 4; г) + 6. Следващите задачи допълват работата в учебника, като последната задача изисква преобразуване на мерните единици за дължина за решаването на задачата. УРОК 36. Събиране и изваждане с преминаване (изучените случаи) Затвърдяване на знанията (упражнение). Събира и изважда числата до 100 (изучените случаи), включително именувани числа. Да се затвърдят знанията и усъвършенстват уменията за събиране и изваждане с преминаване на десетицата (изучените случаи). Урокът е с тематичен характер (Пиратите). 1. задaча: Учениците извършват събиране и изваждане с преминаване на десетицата. Заместват отговорите с букви (по аналогичен начин на задача 5 от урок 31) и откриват кодовата дума Ариел. 2. задaча: Учениците намират сбора на три събираеми чрез използване на съдружително свойство. Заместват отговорите с буквите от таблицата. 76

77 Те трябва да открият, че имено на пирата е Рино. 3. задaча: Съставната текстова задача включва работа с именувани числа. Илюстрацията подсказва, че за да се стигне до отговора, учениците трябва първо да открият теглото на второто ковчеже задaча: Намиране на сбор и разлика чрез използване на наименованията на компонентите на действията събиране и изваждане. Задачите имат избираеми отговори. 6. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици. Изисква ориентиране по чертеж-рисунка и пресмятане с мерната единица метър. Учителят може да обясни, че дължините на двата възможни пътя са равни, защото са сбор от дължината и ширината на правоъгълника. Темата на урока от учебника продължава и в учебната тетрадка. Задачите нямат номерация, тъй като са разположени върху пиратския кораб. В голямото платно учениците трябва да свържат отговорите с тези в мачтата. В малките платна има задачи за сравнение на сборове от именувани числа (мерните единици за дължина трябва да се преобразуват за решаването на задачите); съставяне на числов израз с използване на наименованията на компонентите на действия събиране и изваждане за решаването на задачата; откриване на липсващи цифри чрез събиране и изваждане с преминаване; решаване на числови изрази, съдържащи скоби. Учениците трябва също да открият теглото на по-малкото буре с барут. В основата на кораба е скрито името му, което се открива аналогично на името на пирата в учебника. Учениците трябва да установят, че корабът се казва Барбароса. Учениците се ориентират по картата, като за решението на задачата следва да открият обиколката на правоъгълника (82 м). УРОК 37. Събиране и изваждане с преминаване на десетицата (изучените случаи) Затвърдяване на знанията (упражнение). Събира и изважда числата до 100 (изучените случаи), включително именувани числа. Да се затвърдят знанията и усъвършенстват уменията за събиране и изваждане с преминаване на десетицата (изучените случаи). Урокът е с тематичен характер (Моят клас). 1. задaча: Учениците извършват действията събиране и изваждане с преминаване на десетицата във верижка. Заместват отговорите с букви и откриват името на Ангел. Осъществяват се интегративни връзки с Български език и литература. 77

78 2. задaча: Съставяне и решаване на числов израз с използване на наименованията на компонентите на действията събиране и изваждане. 3. задaча: Решаване на текстова задача с две пресмятания. 4. задaча: Съставяне и решаване на текстова задача с две пресмятания по даден съкратен запис. 5. задaча: Ориентиране по чертеж. Пресмятане и сравняване на дължини в метри. 6. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици. Те трябва да достигнат до следните изводи: съдружителното свойство се отнася само за действие събиране; мястото на скобите променя отговора, ако в израза има действие изваждане. Допълнителна задача: Творческа задача, която може да се даде за домашна работа или да се изпълни в час; може да е под формата на проект (индивидуален или групов) учениците съставят задачи за класа могат да се използват данни като: брой на учениците, брой момичета/момчета, брой спортуващи и др. С помощта на Карина (отговорът от първа задача) тематичната работа в тетрадката повтаря тази в учебника. Задачите са аналогични на тези в учебника и може да се предлагат за допълнителна работа на бързо успяващите ученици или да служат за самоподготовка. УРОК 38. Видове триъгълници според страните Нови знания. Познава видовете триъгълници според страните. Измерва отсечки. Намира обиколка на триъгълници и страна на триъгълник по дадена обиколка и други две страни. Да се осмислят видовете триъгълници според страните им. Да се придобият умения за намиране на страна на триъгълник по дадена обиколка и други две страни. 1. задaча: Актуализират се опорните знания, необходими за усвояването на новото учебно съдържание, а именно знанията за геометричната фигура триъгълник и елементите є (страни и върхове). 2. задaча: Въвеждат се новите знания чрез измерване на страните на триъгълници. Търси се общото между тях и се установяват видовете триъгълници според страните (равностранен, равнобедрен и разностранен). Въвеждат се понятия- та бедро и основа на равнобедрен триъгълник. Целесъобразно е учителят да представи предварително подготвени шаблони на различните видове триъгълници, чрез които да демонстрира варирането с несъществените им признаци (размер, цвят, разположение в пространството), за да се откроят съществените, в случая видът им. 3. задaча: Първоначално прилагане на новите зна- 78

79 ния за разпознаване на видовете триъгълници според страните. Учениците може първо да опитат да ги определят на око, а след това да потвърдят или отхвърлят предположенията си чрез измерване. 4. задaча: Учениците чертаят триъгълници в мрежа чрез свързване на върховете им и определят вида им. 5. задaча: Чрез тази задача учениците се научават да намират страна на триъгълник по дадени обиколка и две страни. За целта задачата е онагледена и решението е попълнено така, че да подпомага разбирането на новото съдържание. 6. задaча: В тази задача учениците трябва да се досетят, че бедрата на равнобедрения триъгълник са равни, за да запишат дължините на трите страни, чрез които да пресметнат обиколката на триъгълника. 7. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици, като може да се зададе на целия клас, тъй като има занимателен характер. Учениците трябва да се досетят, че трите именувани числа изразяват еднаква дължина, независимо от използваните мерни единици (за целта може да ги преобразуват). Така ще открият, че триъгълникът е равностранен. Може да се постави допълнително условие учениците да открият обиколката му в дециметри или метри. Тъй като урокът е геометричен, по ръба на страницата на учениците е предоставена линия. Учениците определят разликите между триъгълниците и квадрата, както и между видовете триъгълници според страните (първите три задачи). Определенията за всеки от видовете триъгълници се репродуцират в задача 4. Останалите задачи са аналогични на тези от учебника. Към урока е предвидено Приложение 2 Лале. От два правоъгълника (лист А4) след прегъване и изрязване се получават квадрати. Манипулирането с моделите на геометричните фигури затвърждава представата за тях и за елементите им (страна, връх). УРОК 39. Събиране на едноцифрени и двуцифрени числа със сбор 100 (96 + 4; ) Нови знания. Събира числата до 100 от вида и Познава алгоритъма за писмено събиране, когато резултатът е 100. Да се усвои алгоритъмът за писмено събиране на едноцифрени и двуцифрени числа със сбор 100 (96 + 4; ). 1. задaча: Чрез устно пресмятане на дадените сборове учениците актуализират знанията си за събиране на двуцифрени числа с едноцифрени в случаи за допълване до кръгли десетици. Последният 79

80 пример води към новото учебно съдържание, в което учениците получават 100. При затруднение те могат да получат резултата чрез доброяване. 2. задaча: Чрез тази задача се въвеждат новите знания за събиране на двуцифрено число с едноцифрено със сбор 100. Алгоритъмът е представен в таблицата, като се обръща внимание на записването на 1 десетица наум. Обръща се внимание на десетичните отношения в бройната ни система, в случая, че 10 десетици са равни на 1 стотица. Затова се записва 1 стотица, а цифрата, която показва броя на десетиците, остава 0. В къщичката първото събираемо е представено като сбор от 90 и 6, като 6 се събира с другото събираемо 4 за по-лесно пресмятане ( ). По този начин учениците лесно могат да пресметнат задачата и устно. Добре е да запишат решението на задачата от къщичката в тетрадките. 3. задaча: Учениците може да се опитат да извършат устно събирането. Използват се наименованията на компонентите на действие събиране за попълването на таблицата, като при необходимост затрудняващите се деца могат да доброяват. Последната колона в таблицата е отворена предлагат се на учениците други варианти на събиране за получаване на задaча: Чрез тази задача се въвеждат новите знания за събиране на двуцифрено число с двуцифрено със сбор 100. Алгоритъмът е представен в таблицата, като се обръща внимание на записването на 1 десетица наум. В къщичката второто събираемо е представено като сбор от две числа, едното от което допълва другото събираемо до кръгла десетица (в случая => ). Учениците може да се стимулират да потърсят и друг вариант на изобразяване на къщичката числото 86 да се представи като сбор от 80 и 6, а 14 да се събере с 6, така че да се получи събиране на 80 и задaча: Текстовата задача изисква прилагане на новите знания. Задачата може да се допълни с въпрос какво ресто ще получи Мариам, като учениците се стимулират да получат отговора чрез допълване до 100 (Колко още трябва да даде, за да стане 100? Колко трябва да прибавя към 96, за да получа 100?). 6. задaча: В задачата се реализират интегративни връзки с предметите Български език и литература и Околен свят при прилагане на новото учебно съдържание. Учениците трябва да получат името на град Ловеч. 7. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици те трябва да открият и преброят триъгълниците, да сравнят броя им и да изберат верния отговор (Б); също така да определят вида на триъгълниците според страните им (равнобедрени). С първата задача учениците се упражняват в събиране, когато резултатът е кръгла десетица или стотица. С втора задача се затвърждават знанията за видовете триъгълници според страните, а с трета се прилагат новите знания, включително в задачи за намиране на неизвестно събираемо. Задача 5 е аналогична на задача 6 от учебника. Ако ги решат правилно, учениците ще открият името на курорта Сапарева баня и ще прочетат интересен факт за него. 80

81 УРОК 40. Изваждане на едноцифрени и двуцифрени числа от 100 (100 6; ) Нови знания. Изважда едноцифрени и двуцифрени числа от 100 (100 6; ). Намира страна на триъгълник по дадена обиколка и другите страни. Съставя текстови задачи по илюстрация. Да се усвои алгоритъмът за писмено изваждане на едноцифрени и двуцифрени числа от 100 (100 6; 100 6). 1. задaча: Актуализират се знанията за изваждане на едноцифрени числа от кръгли десетици. Последният пример води към новото учебно съдържание. Ако учениците се затрудняват, може да им се подскаже да изходят от събирането (Към кое число трябва да прибавя 6, за да получа 100? Досещате ли се тогава колко ще получа, ако извадя 6 от 100?). 2. задaча: С тази задача се въвеждат новите знания. Заемането е представено в таблицата, като от учениците се изисква да поставят точка, че са го извършили, за да не забравят. Обръща се внимание, че 1 стотица е равна на 10 десетици, които са равни на 9 десетици + 1 десетица, или 10 единици. Дава се указание, че когато върху 0 има поставена точка, тя означава 9. В къщичката е заложен алтернативният метод, в който числото 100 е представено като сбор от 90 и 10, а от 10 се изважда 6 случай от първи клас, който не би следвало да затрудни учениците. Следва събиране на 90 и резултата от Учениците трябва самостоятелно да допишат решението на тази задача. 3. задaча: Изважда едноцифрени числа от 100, като използва наименованията на компонентите на действие изваждане. Последният пример води към следващия нов случай на изваждане от задaча: С тази задача се въвежда изваждането на двуцифрено число от 100 по аналогичен начин на задача задaча: Съставяне, записване и решаване на задачи от изваждане на двуцифрени числа от 100. Цифрите на умалителите са записани в клавиатурата на калкулатора и се предполага учениците да предложат решаването є по два варианта (по образеца). 6. задaча: Намиране на страна на триъгълник по дадени обиколка и други две страни. Определяне на вида на триъгълника. 7. задaча: Съставяне на текстова задача по илюстрацията с прилагане на новите знания (клиентката подава банкнота от 100 лв.). Темата на урока в учебната тетрадка е свързана с транспортните средства. В третата задача учениците установяват зависимостите между компонентите на изваждането. Те трябва да запишат, че разликата се увеличава с едно. Четвъртата задача реализира междупредметни връзки с Български език и литература, като учениците трябва да запишат, че Влакът пристига на първи коловоз. 81

82 УРОК 41. Събиране и изваждане с преминаване (изучените случаи) Затвърдяване на знанията (упражнение). Събира и изважда числата до 100. Чертае геометрични фигури в квадратна мрежа. Решава текстови задачи с изучените мерни единици. Да се затвърдят знанията и да се усъвършенстват уменията за извършване на събиране и изваждане с преминаване (изучените случаи). Урокът е с тематичен характер (Пчелите). 1. задaча: Съставяне и записване на изрази от събиране и изваждане с дадените цифри. Задачата се работи по групи и има състезателен характер. Може всяка група да запише максимален брой задачи за определено време, а след това да ги предостави на другата група, която да ги реши. 2. задaча: Събиране на три събираеми с използване на изучените свойства на събирането. 3. задaча: След като се определят елементите на триъгълника, учениците трябва да преценят вярно или невярно е твърдението. Добре е след това да се изкаже вярното твърдение и да се направи демонстрация. 4. задaча: Задачата включва намиране на обиколки на фигури и творческа работа за дорисуване на фигурите така, че да се превърнат в кошери. 5. задaча: Решаване на текстова задача с две пресмятания с използване на именувани числа. 6. задaча: Съставяне и решаване на текстова задача с две пресмятания по съкратен запис. 7. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици. Допълнителна задача: Може да се постави и творческа задача за домашна работа, в която учениците да съберат допълнителна информация по темата за пчелите. Разширява се темата за пчелите, като задачите повтарят тематиката и вида на тези в учебника. В четвърта задача учениците трябва да сравнят, като в маргаритките са скрити знаците за сравнение. В задачата за бързо успяващи ученици ( 5) те трябва да установят, че верният отговор е А) 6. 82

83 УРОК 42. Събиране и изваждане с преминаване на десетицата (изучените случаи) Затвърдяване на знанията (упражнение). Събира и изважда числата до 100. Решава числови изрази със скоби. Познава видовете триъгълници според страните, познава елементите на триъгълника (връх, страна). Намира обиколка на геометрична фигура. Сравнява текстова задача със съкратен запис за установяване на съответствие. Да се затвърдят знанията и да се усъвършенстват уменията за писмено събиране и изваждане с преминаване (изучените случаи). Урокът е с тематичен характер (Днес ти си учителят) (за формиране на умения за взаимно оценяване и самооценяване чрез откриване и поправяне на грешки на писмени работи на ученици). Работи се аналогично на урок задaча: Катя: Сгрешените примери са: = 67 и 92 9 = 2. Антон: Сгрешените примери са = 20, = 92 и = задaча: Катя: Вторият пример не е пресметнат по най-лесния начин. Коректното решение е (55 + 5) + 26 = 86. Антон: Задачата е решена вярно. 3. задaча: Катя: Задачата е решена вярно. Антон: Задачата е решена вярно. 4. задaча: Катя: Начертан е триъгълник вместо квадрат. Антон: Обиколката не е намерена вярно. Трябва да е 4 см + 3 см + 4 см + 3 см = 14 см. 5. задaча: Катя: Задачата е решена вярно. Антон: Допусната е грешка бедрото е 25 см, което означава, че трябва да се съберат 25 см + 25 см + 37 см, за да се получи обиколката (87 см). 6. задaча: Катя: Задачата не е решена правилно. Антон: Това е междинното решение, което пред- ставя, че във 2. Б клас има 31 ученици. Общият брой ученици е равен на сбора на 26 и 31 (57). Учебната тетрадка включва затвърждаване на знанията, заложени в задачите за проверка от учениците в учебника. В първата и втората задача учениците изваждат двуцифрени числа с преминаване на десетицата, в третата затвърждават представите си за елементите на триъгълника. В четвърта задача от тях се изисква да намерят обиколката на квадрат, след като го начертаят в квадратна мрежа. В текстовата геометрична задача учениците пресмятат обиколка на равностранен триъгълник, а в шеста задача се актуализират знанията за определяне на времето по часовник. Използването на скобите се затвърждава в последната задача. 83

84 УРОК 43. Събиране и изваждане с преминаване на десетицата. Свойства на събирането. Видове триъгълници според страните (изучените случаи) Обобщение. Събира и изважда числата до 100. Използва свойствата на събирането за по-лесно пресмятане. Познава видовете триъгълници. Чертае в мрежа геометрични фигури. Решава и съставя текстови задачи. Да се обобщят знанията на учениците за събиране и изваждане на числата до 100, за свойствата на събирането, за видовете триъгълници според страните. Урокът е с тематичен характер (Рибите в Черно море). 1. задaча: Извършване на действията събиране и изваждане на числата до 100. В рибите са записани примери от всички случаи, изучени по темата за събиране и изваждане (със и без преминаване на десетицата, допълване до/изваждане от кръгла десетица и стотица). 2. задaча: Използване на свойствата на събирането за по-лесно решаване на задачи. 3. задaча: Измерване на страните на триъгълници и определяне на вида им. 4. задaча: Чертаене в мрежа на триъгълници чрез свързване на точките, представящи върховете им. 5. задaча: Решаване на съставна текстова задача с именувани числа. 6. задaча: Съставяне и решаване на съставна текстова задача по съкратен запис. Работата в тетрадката допълва работата в учебника, като се разширява със задачи за намиране на неизвестно събираемо (задача 2) и се характеризира с по-занимателния елемент. В задача 4 е включена работа върху различните умения, необходими за решаването на текстови задачи. Чертаенето в квадратна мрежа в пета задача е ориентирано към геометричната фигура квадрат. 84

85 УРОК 44. Събиране и изваждане с преминаване на десетицата (Практически урок) Обобщение (самостоятелна работа с обобщителен характер). Събира числата до 100. Познава видовете триъгълници според страните. Прилага наученото в практически аспект. Да се обобщят знанията за събиране и изваждане на числата до 100 с преминаване на стотицата и за видовете триъгълници според страните. Да се приложи наученото в практически план. Урокът е с тематичен характер (Игри). За успешното му реализиране са необходими зарчета и клечки за зъби. 1. задaча: Играе се по двойки в следната последователност: всяко дете чертае показаните къщички в тетрадката си; Зарчето се хвърля последователно (по 4 пъти от всеки играч, като се редуват) и хвърленото число се записва в квадратче по избор; След хвърлянията всеки сумира получените числа (записани в квадратчетата като десетици и единици) и записва резултата в покрива на къщичката; След третата игра се сравняват получените сборове и се излъчва победителят, който е получил най-голям сбор. 2. задaча: Отново се играе по двойки. Всеки чертае показаната къщичка със сбор 100 в тетрадката си. Зарчето се хвърля последователно и се записват получените числа в квадратчетата. След третото хвърляне трябва да се запише само число, което да даде сбор 100, като цифрите може да се разместват. Побеждава участни- кът, който пръв получи сбор задaча: Играе се по двойки. Всеки играч записва избрано от него число от 1 до 6 в тетрадката си. Зарчето се хвърля последователно. Който хвърли записаното от него число, поставя точка в тетрадката си. Когато се улучи три пъти избраното число, играчът свързва точките така, че да получи триъгълник и побеждава. 4. задaча: Задачата изисква подреждането на зададените три различни по вид триъгълника, без да остават клечки. Групата, която е готова, вдига ръка и учителят обявява първо, второ и трето място на победителите. 85

86 В учебната тетрадка се реализират междупредметни връзки с предмета Околен свят. Учениците научават интересни факти за континентите, като решават задачи. След коректното им номериране те сравняват числата и ги подреждат по големина, за да разберат кой континент е най-голям и кой най-малък и да ги запишат. В урока се обобщават знания за събирането и изваждането на числата до 100, за видовете триъгълници според страните, за намиране на обиколка, за реда при извършване на действия в числови изрази със скоби, за събиране на три числа. Към урока е предвидено и Приложение 3, Пътешествие игра, която се играе с група от 2 до 5 деца. Необходими са зар и пионки (алтернативен вариант са цветни топчета). Пътешествието започва от 0 и този, който достигне пръв до сектор 100, е победител. В долната част на приложението има легенда със символите и указания за ходовете. Чрез тази забавна игра учениците се упражняват в броене и четене на числата до 100, като осъзнават и редното им значение. УРОК 45. Събиране и изваждане на числата ДО 100 междинна диагностика Проверка и оценка. Събира и изважда числата до 100. Използва свойствата на събирането за по-лесно пресмятане. Познава видовете триъгълници според страните, познава елементите на триъгълниците. Намира обиколка на геометрична фигура. Решава текстова задача. Съставя текстова задача по съкратен запис. Да се проверят знанията за събиране и изваждане на числата до 100; за използване на свойствата на събирането за по-лесно пресмятане; за видовете триъгълници според страните; за елементите на триъгълниците; за намирането на обиколка на геометрична фигура; за решаването и съставянето на текстова задача (междинна диагностика). Урокът цели реализирането на междинна диагностика за оценяване на резултатите от обучението на учениците по темата за събиране и изваждане на числата до 100 преди започването на голямата тема за умножение и деление. За всяка задача са предвидени точки, които учениците получават и имат възможност самостоятелно да се класират според предложената в края на урока класация по точки. 86

87 Оценяват се знанията и уменията на учениците за: 1. задaча: Събиране и изваждане на числата до задaча: Сбор на три събираеми с използване на изучените свойства за по-лесно извършване на събирането. 3. задaча: Намиране на обиколки на квадрат и правоъгълник. Преобразуване на мерните единици сантиметри и дециметри. 4. задaча: Разпознаване на равнобедрения триъгълник по зададени специфични за него названия на страните (бедро, основа). 5. задaча: Намиране на страна на триъгълник по зададена обиколка и други две страни. 6. задaча: Решаване на съставна текстова задача. 7. задaча: Съставяне и решаване на съставна текстова задача по съкратен запис. В края на урока учителят може да даде верните отговори и всеки ученик да се самооцени и класира. Друг вариант е учителят да провери работите, да постави получените точки, а учениците да се класират на стълбичката за победители. Тъй като се предполага урокът да протече като самостоятелна работа, не се предвижда допълнителна работа в учебната тетрадка, нито домашна работа. ТЕМА 4. таблично УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ Очакваните резултати по темата са: Илюстрира с примери смисъла на аритметичните действия умножение и деление. Използва наименованията на компонентите и резултата при решаване на задачи от умножение и деление. Познава разместителното и съдружителното свойство на умножението. Използва свойствата на умножението при намиране стойността на числов израз. Познава таблиците за умножение и за деление. Извършва действията умножение с 0 и деление на 0 с число. Разграничава четно от нечетно число (според делимостта им на две). Прави проверка на делението с умножение. Спазва реда на действията при пресмятане стойността на числов израз. Намира неизвестен множител, като използва зависимостите между компонентите и резултатите при умножението. Познава мерните единици за време: минута, денонощие, седмица, месец, година и означенията на минута и година (мин., г.). Преобразува мерните единици за време от една в друга: час и минута; денонощие и час; седмица и ден; месец и ден; година и месец. Определя времето по часовник в часове и минути. Извършва четирите аритметични действия с изучените еднородни мерни единици, с изключение на тези за време. Намира обиколка на триъгълник, квадрат и правоъгълник по различен начин. Намира страна на геометрична фигура по дадена обиколка и друга страна. Разбира отношения пъти повече и пъти по-малко. Решава текстови задачи от умножение и деление с две пресмятания. Съставя текстови задачи от умножение и деление с до две пресмятания. В тази тема се въвеждат понятията четно и нечетно число, умножение, деление, произведение, множител, частно, делимо, делител, неизвестен множител, минута. 87

88 УРОК 46. УмнОЖение Нови знания. Разбира смисъла на действие умножение. Пресмята сбор на равни събираеми и го записва с умножение. Учениците да разберат смисъла на действие умножение като събиране на равни събираеми. 1. задaча: Откриване на еднакви стойности и дефинирането им като равни събираеми в сбор. 2. задaча: Чрез тази задача се разкрива смисълът на умножението като сбор на равни събираеми. Учениците трябва да осъзнаят, че вместо да запишат , могат да запишат Запознават се със знака за умножение и се научават да четат задачи с умножение. 3. задaча: В тази задача учениците прилагат първоначално новите знания, като записват числови изрази с действие умножение по илюстрация. Очаква се да запишат следните задачи: 3. 2 = 6; 6. 3 = 18 и = задaча: Учениците демонстрират разбирането си за действие умножение, като го представят като сбор на равни събираеми. 5. задaча: В тази задача учениците илюстрират с примери смисъла на аритметичното действие умножение. Ако разполагат със зарчета, правят демонстрации с тях. Ако не, може да ги нарисуват в тетрадката си. Като допълнителна задача със зарчета учителят може да им даде възможност да хвърлят зарчета по двойки, като единият ученик хвърля, а другият записва задачата, после си сменят местата. Например, ако единият ученик хвърли 2 и 4, другият записва 2. 4 = или 4. 2 = Така учениците придобиват първоначални знания за разместителното свойство на умножението самостоятелно установяват, че за всеки две числа (множители) могат да се запишат две задачи чрез смяна на местата им. 6. задaча: Задачата е за бързо напредващите ученици те сравняват числови изрази от умножение, без да пресмятат би следвало да стигнат логически до извода, че в единия случай единият множител се повтаря повече пъти и съответният числов израз е по-голям. Използването на израза пъти по и записването на сбор от равни събираеми като умножение се усъвършенстват в работата по първа задача. В следващите задачи се упражнява както записването на сборове от равни събираеми като умножение, така и записване на умножението като сбор от равни събираеми. В последната задача знанията се прилагат в практически план с монети. Добре би било задачата да се онагледи от учителя, ако се работи в клас, или да се зададе за домашна работа на учениците да онагледят един от примерите по избор. 88

89 УРОК 47. Множител, произведение Нови знания. Познава термините множител и произведение. Използва наименованията на компонентите и резултата при действие умножение за решаване на задачи. Да се запознаят учениците с термините множител и произведение. Урокът е с тематичен характер (Коледна украса). 1. задaча: В първата задача се актуализират знанията от предходния урок, като учениците трябва да преценят дали вярно са записани сборовете на равни събираеми като произведения. 2. задaча: Въвеждат се новите термини за наименованията и резултата на компонентите на действие умножение, като е добре преди това да се актуализират наименованията на компонентите и резултата при действие събиране (например със задачата =? може да се попитат учениците как наричат числата, които събираме и резултата, който поучаваме) задaча: Новонаучените термини се осмислят, като се прилагат знанията за наименованията на компонентите на действие умножение в попълване на таблица и решаване на задача. 5. задaча: Учениците решават елементарна текстова задача за разкриване на смисъла на действие умножение по илюстрация с поставено изискване пресмятането да се извърши чрез събиране. 6. задaча: Решаване на елементарна текстова задача за разкриване на смисъла на действие умножение при използване на наименованията на компонентите и резултата на действията умножение и събиране. 7. задaча: Допълване на текст на задача от ум- ножение с данни по илюстрация. 8. задaча: Задачата е за бързо напредващите ученици, които трябва да съставят задачата = В първа задача учениците съставят по илюстрациите задачи от събиране на равни събираеми, които след това представят с умножение. С новите термини се работи във втора задача. В шеста задача учениците се подготвят за намирането на обиколка на равностранен триъгълник и квадрат чрез умножение. Учениците следва да намерят дадените обиколки чрез събиране и да ги сравнят. Ако задачата се работи в клас, учителят може да попита учениците дали има и друг начин да запишат сборовете, без да въвежда ново учебно съдържание за намирането на обиколка на квадрат и равностранен триъгълник чрез умножение. Последната задача е логическа учениците трябва да се досетят, че децата са 4 (двама синове и две дъщери). 89

90 УРОК 48. Разместително свойство на умножението Нови знания. Осмисля разместителното свойство на умножението. Да се осмисли разместителното свойство на умножението. Урокът е с тематичен характер (Календарни празници). 1. задaча: Чрез първата задача се актуализират знанията на учениците за разместителното свойство на събирането. 2. задaча: С тази задача се въвежда разместително свойство на умножението с помощта на онагледяване. Първо се броят парченцата шоколад по редици, после по колони. Пресмята се чрез събиране, за да се установи от учениците, че 3. 5 = Дава се определението. Учителят може допълнително да направи демонстрация с ученици от класа. Например 8 деца да излязат отпред и с помощта на учителя да се подредят първо в две колони по четирима, а след това в четири колони по двама. Останалите ученици следва да запишат двете конфигурации с помощта на умножение и да ги пресметнат със събиране. 3. задaча: Прилагат се новите знания, като от учениците се изисква по илюстрациите да запишат числови изрази с умножение, в които да използват разместителното свойство, а след това да ги пресметнат със събиране. (5. 2 =?; 2. 5 =?; 4. 3 =?; 3. 4 =?; 3. 2 =?; 2. 3 =?). 4. задaча: Учениците сравняват числови изрази на базата на разместителното свойство на умножението. 5. задaча: Решаване на текстова задача от умножение, като се използва сравнение на базата на разместителното свойство на умножението. 6. задaча: Записване на равенства на произведения по илюстрация чрез използване на разместителното свойство на умножението. Аналогично на учебника в първата задача в тетрадката учениците прилагат разместителното свойство на събирането. Във втора задача учениците се стимулират да оградят по два различни начина обектите в еднаквите групи, за да запишат различни задачи от умножение на базата на групирането. Очаква се да пресметнат резултата с помощта на събиране или броене още докато извършват ограждането. В трета задача се допълват липсващите множители чрез използване на разместителното свойство. В седма задача се разглежда понятието чифт и се попълват липсващите стойности. Учениците могат да пресмятат чрез събиране. 90

91 УРОК 49. Умножение Затвърдяване на знанията (упражнение). Разбира връзката между умножението и събирането. Познава наименованията на компонентите при действие умножение. Да се затвърдят знанията на учениците за действие умножение и за разместителното свойство на умножението. Урокът е с тематичен характер (Коледни празници). 1. задaча: Съставяне на числови изрази от равни събираеми и записването им като произведение. 2. задaча: Представяне на произведение като сбор от равни събираеми и обратното. 3. задaча: Съставяне на числови изрази по илюстрация чрез използване на разместителното свойство на умножението. 4. задaча: Сравняване на числови изрази чрез използване на разместителното свойство на умножението. 5. задaча: Използване на наименованията на компонентите на действие умножение за съставяне и решаване на задача. 6. задaча: Решаване на елементарна текстова задача от умножение, като пресмятането се извършва със събиране. 7. задaча: Разпознаване и използване на наименованията на компонентите на действие умножение за решаване на задача. 8. задaча: Задачата е предвидена за бързо успяващите ученици с определени числа те трябва да съставят задачи от умножение при даден резултат. дача учениците свързват наименованията на действията с числовите изрази. Във втора задача те трябва да запишат два варианта на представяне на умножението по редици и по колони. В пета задача учениците не само трябва да отбележат кои задачи са верни и кои грешни, а и да поправят сгрешените. Подобно на задача 7 от учебника в първа за- 91

92 УРОК 50. Деление Нови знания. Разбира смисъла на действие деление и познава начина за записването му. Да разберат учениците смисъла на действие деление и да се запознаят с начина на записването му. Урокът е с тематичен характер (Децата). 1. задaча: По броя на краката учениците намират броя на децата и с помощта на учителя достигат до действие деление. 2. задaча: Учениците разделят поравно ябълките на трите деца чрез раздаване, докато се изчерпят. Добре е те сами да стигнат до този начин на решение. Подходящо е действието деление да се онагледи с реална дейност или драматизация от страна на учениците или с демонстрация от страна на учителя учителят може да приготви карти или други предмети, които да раздаде на няколко деца. Учениците се запознават със знака за деление и начина на записване на действие деление. 3. задaча: Новите знания се прилагат за записване на задачи от деление по илюстрация. Учениците делят с помощта на раздаване/подреждане по едно до изчерпване. 4. задaча: Учениците осъзнават делението на равни части чрез чертаене по образец. Освен осъзнаването на делението, се развиват и пространствените им представи. 5. задaча: По аналогия учениците съставят задачи от умножение и деление с дадени числа, което подпомага осъзнаването на връзката между двете действия. 6. задaча: Решаване на елементарна текстова задача от деление. Учениците може да се подпомогнат с онагледяване. 7. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици, които трябва да се досетят, че може да разделят шестте ябълки на три или на две деца по равно. В първа задача учениците свързват илюстрираните примери с произведения, а във втора определят действието, което се извършва. Плетеницата в трета задача е със занимателен характер, като, оцветявайки, учениците затвърдяват представите си за знаците за умножение и деление. В четвърта задача учениците записват задачи от деление по илюстрациите, а последната задача е аналогична на задача 5 от учебника. 92

93 УРОК 51. Делимо, делител, частно Нови знания. Познава наименованията на компонентите при действие деление и ги използва за решаване на задачи. Да се запознаят учениците с термините делимо, делител, частно. Урокът е с тематичен характер (Kоледна украса). 1. задaча: Илюстриране на действие деление чрез примери. 2. задaча: С тази задача се въвеждат наименованията на компонентите и резултата на действие деление. Преди това учениците решават задачата, в която се изисква да преброят подаръците и да ги групират по два, за да достигнат до записването на израза 8 : 2 = 4. Учителят разяснява новите термини. 3. задaча: Прилагат се новите знания, като се използват наименованията на компонентите на действие деление за решаване на задача. 4. задaча: Използване на наименованията на компонентите и резултатите на изучените аритметични действия. В първите три таблици са дадени някои от наименованията, за да се улеснят учениците. В последната таблица се изисква сами да се досетят и да запишат новите термини делимо, делител и частно. 5. задaча: Учениците се запознават с делението по съдържание чрез решаването на елементарна текстова задача. За целта задачата е илюстрирана да могат учениците лесно да групират по три топки и да получат в отговор 3 кутии. 6. задaча: Решаване на елементарна текстова задача от деление. 7. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици решаване на занимателни рамки с различ- ни аритметични действия; учениците трябва да съобразят откъде да започнат попълването на рамките. Учениците илюстрират делението в първа задача, а във втора отграничават произведенията от частните. Наименованията на компонентите и резултатите при четирите аритметични действия се използват за решаването на задача 3. Последната задача е малко по-трудна, защото изисква осмислянето на повече термини. 93

94 УРОК 52. Деление Затвърдяване на знанията (упражнение). Разбира смисъла на действие деление, записва задачи с деление, познава наименованията на компонентите му. Да се затвърдят знанията на учениците за действие деление. Урокът е с тематичен характер (Животните около нас). 1. задaча: Съставяне на числов израз от деление по илюстрация. 2. задaча: Аналогично на задача 1 учениците трябва да определят по колко обитатели има във всяка къща, като разделят броя на крачетата и лапичките, които се виждат, на броя, който имат съответните животни/хора. Трябва да се получат следните задачи: 6 : 2 = 3; 8 : 4 = 2 и 4 : 2 = задaча: За решаването на задачата учениците използват наименованията на компонентите и резултата на действие деление за попълване на таблиците. 4. задaча: Учениците извличат информация от текст, която след това попълват в таблица. Добре е текстът да се анализира, като се обърне специално внимание на думи като: по, по равно, общо. 5. задaча: Решаване на елементарна текстова задача за разкриване на смисъла на действие деление. 6. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици, които пресмятат бързо задачи с деление и ги сравняват. Врабчето ще отиде при двете малки врабчета пътят най-отдолу. развива задача 2 от учебника. Задачи 2 и 3 са аналогични на задачи 3 и 4 в учебника. Последната задача е логическа учениците трябва да се досетят, че няма нужда да изчисляват отговорът се крие в условието, второто изречение цели да обърка учениците, които не четат внимателно. Към потока отиват само патетата, които са 8. Гъските очевидно се връщат, щом вървят срещу тях. Първата задача подпомага осъзнаването на връзките между умножението и делението, като до- 94

95 ЗАБЕЛЕЖКА към уроците, представящи таблиците за умножение и деление: Уроците, които представят таблиците за умножение и деление с едно и също число (например Умножение с числото 2 и деление с числото 2), могат да се реализират в един урок за по-ясно осъзнаване на връзката между двете действия. Това са следните двойки уроци 53 и 54 (Умножение и деление с числото 2); 56 и 57 (Умножение и деление с числото 5); 59 и 60 (Умножение и деление с числото 10); 66 и 67 (Умножение и деление с числото 3); 69 и 70 (Умножение и деление с числото 4); 79 и 80 (Умножение и деление с числото 6); 86 и 87 (Умножение и деление с числото 7); 91 и 92 (Умножение и деление с числото 8); 94 и 95 (Умножение и деление с числото 9); 99 и 100 (Умножение и деление с числата 1 и 0). УРОК 53. Умножение с числото 2 Нови знания. Познава таблицата за умножение с числото 2 и разбира принципа за построяването є. Използва разместителното свойство за решаване на задачи. Да се осъзнае принципът за съставяне на таблицата за умножение с числото задaча: С тази задача се въвежда таблицата за умножение с числото 2. Учениците трябва да стигнат до заключенията, че едно пате има две крачета, т.е = 2, две патета имат по 2 крачета, общо 4 крачета, и т.н. за всички примери. В червено са случаите на умножение с числата 2, 5 и 10, които са опорните таблици за умножение и се въвеждат преди останалите. На учениците трябва да се обърне внимание, че всяко следващо произведение нараства с 2. Затова е предложен записът 5. 2 = (4. 2) + 2 = 10. В къщичките учениците допълват задачите, за да разберат, че всяко следващо произведение нараства с 2, а предходното намалява с задaча: Принципът за съставяне на таблицата за умножение с числото 2 се разкрива и в тази задача, предвидена за устно смятане. Учениците следва да определят числото, с което нарастват произведенията (2). 3. задaча: Учениците апробират новите знания в решаването на задачи за таблично умножение с числото задaча: Допълване на липсващ множител на базата на изучената таблица и разместителното свойство. 5. задaча: Използване на таблично умножение с числото 2, като се сравняват изрази от умножение задaча: Прилагане на новите знания за решаване на елементарни текстови задачи от ум- 95

96 ножение с задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици, които трябва да се досетят, че зависимостта в редицата е умножение с числото 2, и да я допълнят. Учебната тетрадка: Учениците извършват табличното умножение с числото 2 и записват задачи основно на базата на илюстрации и модели. В шеста задача използват разместителното свойство за сравнение на числови изрази. Последната задача е занимателна и изисква от учениците да се досетят и свържат поред произведенията от таблицата за умножение с числото 2, за да получат илюстрация на вълнист папагал. УРОК 54. Деление с числото 2. Четни и нечетни числа Нови знания. Познава таблицата за деление с числото 2. Разпознава четните и нечетните числа според делимостта им на 2. Разбира връзката между делението и умножението. Да се усвои таблицата за деление с числото 2. Да се запознаят учениците с четните и нечетните числа. 1. задaча: Таблицата за деление с числото 2 се изгражда чрез таблицата за умножение. Учениците осмислят връзката между действията умножение и деление. Учениците се запознават с четните и нечетните числа (според делимостта им на 2). 2. задaча: Съставяне на задачи от умножение и деление с дадени числа по образец чрез използване на разместителното свойство на умножението и връзката между деление и умножение. Примерите в червено не са изучени от учениците и затова са в червено. Очаква се те да се досетят по аналогия. 3. задaча: Затвърдява се връзката между умножението и делението за решаване на задачи. 4. задaча: Разпознаване на четните числа. 5. задaча: Прилага знанията си за решаване на текстова задача от деление. 6. задaча: Задачата е за бързо успяващите учени- ци учениците използват наличните си знания, за да определят четността на числа извън таблицата за деление с числото 2 (по-големи от 20). Напредналите ученици би следвало да се досетят чрез наблюдаване на цифрата на единиците и да направят съответните изводи. В таблицата на първа задача учениците илюстрират примерите на таблично деление с числото 2, като се използва връзката с умножението. Кексчетата се делят на 2 и в празното квадратче се запис- 96

97 ва числото, което показва колко групи по две кексчета се получават. Този пример се записва с деление в следващата колона на таблицата. Втора задача е аналогична на задачата със същия номер в учебника. Чрез оцветяване учениците прилагат знанията си за четните и нечетни числа в задача 3. УРОК 55. Умножение и деление с числото 2 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава таблиците за умножение и деление с числото 2. Познава наименованията на компонентите на умножението и делението. Да се затвърдят знанията и уменията за извършване на таблично умножение и деление с числото 2. Урокът е с тематичен характер (В клас). 1. задaча: Съставяне на задачи от умножение и деление с числото 2 по илюстрация. Добре е да се изиска за умножението да се съставят две задачи на базата на разместителното свойство. Бързо успяващите ученици могат да съставят и две задачи от деление (по съдържание и на равни части). 2. задaча: Учениците решават задачи с изучените таблици за умножение и деление с числото 2, за да получат текста на нова задача, която също трябва да решат (Намери произведението на числата 7 и 2). 3. задaча: Използване на разместителното свойство на умножението и за решаване на задачи. 4. задaча: За решаването на тази задача са необходими знания за наименованията на компонентите и резултата на действие деление; за четни числа и двуцифрени числа. 5. задaча: Решаване на елементарна текстова задача от умножение. 6. задaча: Решаване на елементарна текстова задача от деление по съдържание. 7. задaча: Задачата изисква учениците да разпознават нечетните числа. 8. задaча: В тази задача учениците извличат дан- ни от предходни задачи за попълването на таблицата. В последната графа пресмята сбора на събраните данни от предходните задачи: Ученици 2. А клас 25 Ученици 2. Б клас 18 Ученици 2. В клас 20 Общо ученици задaча: Задачата е за бързо напредващите ученици изисква се измерване и чертане на отсечка; по аналогия учениците трябва да се досетят, че 10 : 5 = 2, и да разделят отсечката на пет отсечки по 2 см. На пързалката в първа задача учениците трябва да установят, че се пързалят 8 деца, като за всяко са необходими по 2 кънки. Задачите, които могат да запишат, са 8. 2 и 2. 8 (за да се получи 97

98 броят на кънките за всички деца на пързалката), и обратните им задачи от деление (16 : 2 и 16 : 8 за решението на втората следва да се досетят от връзката с умножение). Задача в задачата се крие и във втора задача, но тук учениците трябва да получат думата частното. Числовите изрази, означаващи буквите Р и И, са за уловка. Учениците удвояват числата чрез таблично умножение с числото 2 в задача 3. В мишената на задача 4 учениците трябва да допълнят и запишат задачите от мишената. В средата е числото, с което трябва да умножат 2, в полетата в червения кръг се крие вторият множител, а във външния кръг са произведенията. В листа трябва да се запишат следните произведения = 20; 2. 6 = 12; 2. 8 = 16; 2. 7 = 14; 2. 4 = 8; 2. 9 = 18; 2. 2 = 4; 2. 5 = 10. В шеста задача се извършва пропедевтика на намирането на неизвестен множител. УРОК 56. Умножение с числото 5 Нови знания. Познава таблицата за умножение с 5 и разбира принципа за построяването є. Използва разместителното свойство за решаване на задачи. Разбира отношението пъти повече. Да се усвои таблицата за умножение с числото задaча: Таблицата за умножение с 5 се въвежда в тази задача, като за умножение с 5 се използват петте пръста на ръката една ръка с 5 пръста 1. 5 = 5; две ръце по 5 пръста 2. 5 = 10 пръста, и т.н. Откроява се увеличаването на всяко следващо произведение с 5, за което помагат и задачите в къщичките. 2. задaча: Учениците прилагат първоначално новите знания, като се очаква, без да се затруднят, да открият, че всяко следващо произведение нараства с задaча: Въвежда се отношението пъти повече нагледно с помощта на илюстрацията. 4. задaча: Прилага се табличното умножение с 5 в решаване на задачи. 5. задaча: Сравняване на числови изрази чрез използване на разместителното свойство на умножението и изучените таблици за умножение. 6. задaча: В тази задача освен извършване на умножение с изучените таблици учениците събират числата до задaча: Решаване на елементарна текстова задача от умножение, съдържаща словосъчетанието пъти повече. С работата по първата и последната задачи учениците автоматизират таблицата за умножение 98

99 с 5. С помощта на онагледяване решават и съставят числови изрази в задачи 2 и 4. В трета задача се решават задачи, съдържащи скоби, като действието в скобите е умножение, а в седма задача се сравняват числови изрази, някои от които съдържат скоби. УРОК 57. Деление с числото 5 Нови знания. Познава таблицата за деление с числото 5. Разбира връзката между делението и умножението. Разбира отношенията пъти повече и пъти по-малко и решава текстови задачи, в които са включени тези отношения. Да се усвои таблицата за деление с числото задaча: С тази задача се актуализират знанията за умножение с числото 5, като в края се прави връзката с новото учебно съдържание деление с числото 5. След като учениците попълнят таблицата чрез умножение и стигнат до 8. 5 = 40, се обръща внимание на стрелката, която показва делението с числото 5, и се прави връзка между двете действия. 2. задaча: Въвежда се новата таблица за деление с числото 5 на основата на умножение с числото 5. Учениците заместват числата, които се крият под снежинките, за да стигнат самостоятелно до отговорите на новите случаи и по-добре да осъзнаят връзката между двете действия. 3. задaча: Въвежда се отношението пъти по-малко, като се изхожда от вече изученото пъти повече. С помощта на илюстрацията учениците разбират отношенията и записват задачи. 4. задaча: Учениците разпознават числата, които се делят на числата 2 и 5 (от изучените таблици за деление). Може да се насочат към извода, че същите са и числата, които показват произведенията на числата 2 и задaча: Използване на наименованието на резултата при действие деление за решаване на новите случаи. 6. задaча: Решаване на елементарна текстова задача с включено словосъчетанието пъти по-малко. Таблицата за деление с числото 5 се автоматизира с помощта на работата по първа и пета задача. Във втора задача се записват неизучените частни по аналогия. В четвърта задача учениците оцветяват произведенията от таблицата за умножение с числото 5 ако се работи по време на урока, добре е учителят да стимулира учениците да направят извода, че това са числата, които се делят на числото 5. 99

100 УРОК 58. Умножение и деление с числото 5 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава изучените таблици за умножение и деление с числата 2 и 5. Познава наименованията на компонентите при действията умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Решава и съставя текстови задачи. Да се затвърдят знанията и уменията на учениците за извършване на таблично умножение и деление с числото5. Урокът е с тематичен характер (Работа с глина). 1. задaча: Учениците съставят задачи от умножение и деление с числата 2 и 5, след като се досетят, че трябва да обърнат внимание на броя на мънистата по цветове. 2. задaча: Задачите са от таблиците за умножение и деление с числата 2 и 5 и целят автоматизирането на извършването на действията. 3. задaча: Решаване на числови изрази със скоби с аритметичните действия умножение, изваждане и събиране. 4. задaча: Учениците сравняват и допълват в текста, че за по-лесно пресмятане момчето е използвало разместителното свойство на умножението. 5. задaча: Използване на наименованията на компонентите и резултатите от действията умножение и деление за решаване на задачи. 6. задaча: Диференциране на четните числа и събиране на числата до задaча: Решаване на задачи със словосъчетанията пъти повече и пъти по-малко. 8. задaча: Решаване на елементарна текстова задача от деление. 9. задaча: Съставяне и решаване на текстова задача по илюстрация със словосъчетанието пъти по-евтина. Учениците трябва да осмислят, че пъти по-евтина означава, че стойността є е 5 пъти по-малка, и да определят действието (деление). В първите задачи учениците упражняват извършване на действията умножение и деление с изучените таблици, като при правилно решение на първа задача трябва да получат професията Грънчар. Буквите М и Е са поставени за уловка. В трета задача учениците упражняват не само умножението, но и събирането на числата до 100. Останалите задачи са аналогични на тези в учебника. 100

101 УРОК 59. Умножение с числото 10 Нови знания. Познава таблицата за умножение с числото 10. Извлича информация от таблици за решаване на задачи. Чертае отсечки. Да се усвои таблицата за деление с числото 10. Урокът е с тематичен характер (Плуване). 1. задaча: Първата задача изисква използване на разместителното свойство на умножението, на базата на което изпъкват вече изучените случаи за умножение с числото задaча: Въвежда се новата таблица за умножение с числото 10, като се изхожда от броя на пръстите на ръцете на децата. Учениците установяват, че всяко следващо произведение нараства с числото 10. Нулата в цифрата на единиците на всяко от произведенията е в червено, за да стимулира учениците да направят извод, че всички произведения на числото 10 се получават, когато се добави 0 до цифрите на другия множител. 3. задaча: Прилагат се новите знания чрез извличане на информация от текст и таблица, пресмятане и допълване с числова информация. 4. задaча: Извличане на информация от илюстрация и таблица, пресмятане и допълване. Използват се словосъчетанията с по-евтина, пъти по-евтина, пъти по-скъпа. 5. задaча: Извършва се умножение с числата 2 и 10 за определяне на дължината и чертаене на отсечки. на, умножено по числото 10, а в следващата задача следва да се впишат последователно произведенията от таблицата за умножение с числото 10. В руля от задача 3 произведенията на числото 10 са разбъркани, а в задача 4 следва да се диференцират от други числа. Останалите задачи са аналогични на тези от учебника. Задачите в тетрадката целят автоматизирането на табличното умножение с числото 10. В първата задача учениците трябва да запишат в дясната колона на фара числото от лявата коло- 101

102 УРОК 60. Деление с числото 10. Проверка на делението с умножение Нови знания. Познава таблицата за деление с числото 10. Прави проверка на делението с умножение. Да се усвои таблицата за деление с числото 10. Да се осмисли връзката между действията умножение и деление чрез извършване на проверка на делението с умножение. 1. задaча: Актуализиране на знанията за връзката между изваждането и събирането чрез извършване на проверка на изваждането със събиране. 2. задaча: Учениците се запознават с таблицата за деление с числото 10 на базата на таблицата за умножение с числото задaча: Въвежда се новото учебно съдържание за връзката между умножение и деление, като е добре да се направи аналогия със събирането и изваждането. Както действието изваждане е обратното на действието събиране, така и делението е обратно на умножението. Прави се проверка на делението с умножение, като случаите са онагледени с помощта на кутии с яйца. 4. задaча: Новите случаи на таблично деление и извършването на проверка се прилагат първоначално в тази задача. 5. задaча: Съставяне на задачи от умножение и деление по образец с цел осмисляне на връзката между двете действия. 6. задaча: Решаване на съставна текстова задача с включени словосъчетанията пъти по-малко и с по-голям. За подпомагане на учениците е предвиден съкратен запис на задачата. лични числа на 10, като след това се очаква да се направи проверка с помощта на умножение. Кутиите с моливи са онагледени така, че учениците със затруднения да бъдат подпомогнати. Палитрите на художника от втора задача трябва да се свържат с четките, показващи същото частно. В четвърта задача са включени примери за бързо успяващите ученици, отбелязани с електрическа крушка. В първата задача се извършва деление на раз- 102

103 УРОК 61. Умножение и деление с числото 10 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава таблиците за умножение и деление с числото 10. Прави проверка на делението с умножение. Разбира десетичното отношение между изучените мерки за дължина. Да се затвърдят знанията и уменията за извършване на таблично умножение и деление с числото задaча: Съставяне на задачи от умножение и деление чрез връзката между умножението и делението. 2. задaча: Решаване на задачи с изучените таблици за деление и извършване на проверка с умножение. 3. задaча: Преобразуване на изучените мерни единици за дължина и осъзнаване на десетичните им отношения. 4. задaча: Задачата е предвидена за устно смятане и изисква от учениците да съставят устно задачи от умножение и деление по илюстрациите и да ги пресметнат. 5. задaча: Извършване на умножение и деление с именувани числа. 6. задaча: Решаване на съставна текстова задача с отношението пъти по-малко. 7. задaча: Съставяне на текстова задача по аналогия на предходната задача по дадени решение и отговор. 8. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици и е логическа. Учениците трябва да се досетят, че има повече от един вариант на решение, и е добре да се стимулират да намерят всички варианти (20 : 5 = 4; 20 : 4 = 5; 20 : 2 = 10; 20 : 10 = 2). От задачата може да се направят изводи, свързани със зависимостите между компонентите при деление, които в по-горните класове ще послужат при изучаването на начина за намиране на неизвестен делител. Урокът в тетрадката е тематичен и е свързан със зимните спортове. В първата задача учениците съставят задачи за автоматизиране на изучените случаи от таблично умножение и деление и използване на връзката между тях за разкриване на неизучени случаи. Във втора задача изпъква десетичното отношение между мерните единици за дължина, като се изисква тяхното преобразуване и вписване в таблица. Трета и четвърта задача са насочени към извършването на проверка на делението с умножение, а при правилно решение на последната задача учениците ще разберат името на играта кърлинг. 103

104 УРОК 62. Умножение и деление с числата 2, 5 и 10 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава таблиците за умножение и деление с числата 2, 5 и 10. Прави проверка на делението с умножение. Илюстрира текстови задачи. Да се затвърдят знанията и уменията на учениците за извършване на умножение и деление с числата 2, 5 и 10. Урокът е с тематичен характер (Домашни любимци). 1. задaча: А) Съставяне на задача от умножение по илюстрация (2. 7 = 14); Б) Илюстриране на задача по подходящ за решението начин предвид че са илюстрирани три кучета, се очаква учениците да нарисуват по 5 кокала пред всяко, за да илюстрират коректно задачата 3. 5 =. 2. задaча: По зададено условие и илюстрация учениците свързват въпросите със съответстващите им решения и пресмятат. 3. задaча: Учениците се упражняват в умножението с числата 2, 5 и задaча: Упражнение на делението с числата 2, 5 и задaча: Занимателна задача, за решението на която се използва таблицата за деление с числото задaча: Решаване на съставна текстова задача с отношението пъти по-малко. 7. задaча: Чрез тази задача се разкриват връзките между трите изучени таблици за деление (на 2, на 5 и на 10). по колко кокалчета ще изяде всяко куче от задача 1. Във втората задача са илюстрирани 25 котки, които учениците трябва да групират в групи по 5, за да илюстрират задачата 25 : 5 и да я решат. В кучешките къщички на задача 3 учениците упражняват делението с числата 2 и 10. Останалите задачи са аналогични на тези от учебника. Темата за домашните любимци продължава и в учебната тетрадка. Учениците използват таблицата за умножение с числото 2, за да разберат 104

105 УРОК 63. Умножение и деление с числата 2, 5 и 10 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава таблиците за умножение с числата 2, 5 и 10. Прави проверка на делението с умножение. Знае реда на действие в изрази със скоби. Умножава с именувани числа. Да се затвърдят знанията и уменията на учениците за извършване на умножение и деление с числата 2, 5 и 10. Урокът е с тематичен характер (Днес ти си учителят) (за формиране на умения за взаимно оценяване и самооценяване чрез откриване и поправяне на грешки на писмени работи на ученици). Работи се аналогично на урок задaча: Йоана: Допусната е грешка в задачата 100 : 10 = 1 пропусната е нулата. Друг вариант на корекция е да се премахне една нула от 100. Асен: Допуснати са грешки в следните задачи: 7. 5 = 30 (може да се коригира на 6. 5 = 30 или на 7. 5 = 35); и 45 : 5 = 8 (възможни корекции са 40 : 5 = 8 или 45 : 5 = 9). 2. задaча: Йоана: Задачата е решена вярно. Асен: Задачата е грешна трябва да бъде 10 : 2 = задaча: Йоана: Задачата е решена вярно. Асен: Задачата е решена вярно. 4. задaча: Йоана: Оградени са нечетните числа вместо четните. Асен: Допусната е грешка в първия пример. Възможностите за корекции са две: 100 (3. 5) = = 85 или 100 (5. 5) = = задaча: Йоана: Задачата е решена грешно. В решението трябва да бъде 20 + (20 : 2) = = 30; и отговор 30 хористи. Асен: Допусната е грешка в първия пример, който следва да е 6. 2 ст. = 12 ст. В първата задача учениците записват задачи по илюстрациите. За втората илюстрация със зарчета от тях се очаква да дорисуват две точки на последното зарче, за да запишат задача от умножение. Във втора задача учениците разделят на две и на пет мерни единици (за парична стойност и за дължина). Умножение с мерните единици за парична стойност е включено в седма задача. Делението на числата 2, 5 и 10 се извършва в тре- 105

106 та задача, като е добре да се потърсят числата, които могат да се открият във всички куфари. В пета задача се упражнява редът на действие в изрази, съдържащи скоби. В последната задача се акцентира върху работата с текстови задачи, и по-специално върху откриването на връзката между формулираните въпроси и решенията. УРОК 64. Умножение с числата 2, 5 и 10 (Практически урок) Обобщение. Познава таблиците за умножение и деление с числата 2, 5 и 10. Познава четните и нечетните числа. Прилага знанията си на практическа основа. Да се обобщят знанията и да се усъвършенстват уменията на учениците за извършване на таблично умножение и деление с числата 2, 5 и 10, като се приложат в практически план. Урокът е с практически характер. Необходимите материали за реализирането му са: За игри 1 и 3: зарче; За игра 2: лист и химикалки; За игра 3: две пионки в различен цвят. 1. задaча: Умножението с числата 2, 5 и 10 се извършва в рамките на забавна състезателна игра със зарчета. 2. задaча: Учениците разпознават четни и нечетни числа, като откриват четен брой предмети. Чрез задачата се развиват и уменията за екипна работа и наблюдателност. 3. задaча: За осъществяването на тази занимателна игра е необходимо учениците добре да познават таблицата за деление с числото 5. Задачите в тетрадката предоставят възможност на учителя да реализира обобщителния урок по традиционен начин, в случай че иска да допълни практическата работа и игрите на учениците. Верижката от първа и трета задача комбинират раз- лични примери от изучените таблици за умножение и деление, като в трета задача учениците упражняват извършването на реда на действие в числови изрази, съдържащи скоби. Умножение от изучените таблици е включено в задача 2, а в четвърта задача учениците прилагат деление от изучените таблици, но с именувани числа. Върху отношенията пъти по-малко, пъти по-дълга се работи в задачи 6 и 7, като и в двете задачи се изисква свързване в шеста свързването е на въпросите с решенията, а в седма е свързването на чертеж с условие. 106

107 УРОК 65. Умножение с числата 2, 5 и 10 (Урок с възможност за осъществяване на самоконтрол) Обобщение (самостоятелна работа с обобщителен характер). Познава таблиците за умножение и деление с числата 2, 5 и 10. Познава наименованията на компонентите при действията умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Знае реда на действия в изрази, съдържащи скоби. Прави проверка на делението с умножение. Познава четните и нечетните числа. Разбира отношенията пъти повече и пъти по-малко. Да се обобщят и проверят знанията и уменията на учениците за извършване на таблично умножение и деление с числата 2, 5 и 10, за наименованията на компонентите при действията умножение и деление, за реда на действията при изрази, съдържащи скоби, за извършване на проверка на делението с умножение. Урокът може да протече по два начина според нивото на класа и преценката на учителя: 1) Всяка задача може да се коментира, решава и проверява последователно. 2) При другия начин, който е по-труден, учениците работят самостоятелно върху всички задачи, като учителят предварително е дал инструкции за работа по задачите. За всяка задача са предвидени точки, които учениците получават, и имат възможност самостоятелно да се класират според предложената в края на урока класация по точки. Преди класацията учениците разполагат с отговорите на задачите, но те са записани на обратно, за да не се разчитат лесно. При допуснати повече грешки на определена задача учителят предлага подобна задача за решаване в тетрадката и се коментират евентуални подобни грешки. Тази дейност може да се осъ- ществи и в следващ час. Оценяват се знанията и уменията на учениците за: 1. задaча: Таблично умножение и деление с числата 2, 5 и задaча: Използване на наименованията на компонентите и резултата на действие деление за решаване на задача. 3. задaча: Разпознаване на разместително свойство на умножението. 4. задaча: Ред на действие в числови изрази със скоби, извършване на умножение и деление с изучените таблици, събиране и изваждане до задaча: Деление на именувани числа и извършване на проверка. 6. задaча: Разпознаване на четни и нечетни числа. 7. задaча: Разбиране на словосъчетанието пъти 107

108 по-къса, извършване на съответстващото му действие и измерване на отсечки. 8. задaча: Решаване на съставна текстова задача, съдържаща отношението пъти повече. Тъй като се предполага урокът да протече като самостоятелна работа, не се предвижда допълнителна работа в учебната тетрадка, нито домашна работа. УРОК 66. Умножение с числото 3 Нови знания. Познава таблицата за умножение с 3. Решава и съставя текстови задачи. Да се усвои таблицата за умножение с числото 3. Урокът е с тематичен характер (Рози). 1. задaча: Актуализират се знания от предходни изучени таблици за умножение, в които се умножава с числото 3, като се допълва равенство чрез използване на разместителното свойство на умножението. 2. задaча: Въвежда се табличното умножение с числото 3, като случаите са онагледени с букети с по 3 рози. Принципът за съставяне на таблицата се вижда от решенията и къщичките (всяко следващо произведение нараства с 3). 3. задaча: Чрез тази задача се откроява нарастването на всяко следващо произведение с числото задaча: Прилагане на новото учебно съдържание за решаване на задачи от умножение с числото 3. В пета задача се полагат основите за намиране на неизвестен множител, като в случая се решава чрез съпоставяне с таблицата за умножение (Кое число, умножено по 3, е равно на 21?). 6. задaча: Решаване на съставна текстова задача с използване на новите случаи на таблично умножение. Добре е учениците да се стимулират да запишат решението с един числов израз със скоби: (7. 3) + (4. 5) = = 41 (рози). 7. задaча: Съставяне на текстова задача от покупко-продажба по илюстрация. Учениците първо трябва да съобразят, че действието, свързано със словосъчетанието пъти по-скъпа, е умножение. Учениците извършват новите случаи на таблично умножение в работата по първа задача, а във втора свързват случаите от таблицата с представянето им като сбор от предходното произведение и числото 3. Принципът за съставяне на таблицата се откроява и в трета задача. В пета задача се сравняват числови изрази, а при правилното свързване на произведенията от задача 6 учениците трябва да получат звезда. В последната задача, след като установят, че за триетажната торта ще платят 24 лева, учениците трябва да маркират банкнотата от 10 лв., 2 банкноти по 5 лв. и 2 монети по 2 лв. 108

109 УРОК 67. Деление с числото 3 Нови знания. Познава таблицата за деление с числото 3 и разбира връзката между умножение и деление. Познава наименованията на компонентите при умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Да се усвои таблицата за деление с числото 3. Урокът е с тематичен характер (В дърводелския цех). 1. задaча: За актуализиране на знанията и въвеждане в новата тема учениците съставят задачи от умножение и деление по образец. 2. задaча: Въвеждат се новите знания за деление с числото 3 на базата на таблицата за умножение. 3. задaча: Прилагат се новите знания, като учениците делят на числото 3 и правят проверка на делението с умножение. 4. задaча: Използване на наименованията на компонентите и резултата на действие деление за попълване на таблици. 5. задaча: Решаване на текстова задача за деление по съдържание с използване на знания от новата таблица за деление. 6. задaча: Решаване на съставна текстова задача с отношението пъти по-малко. 7. задaча: Задача за бързо успяващите ученици, свързана с откриването на признак за делимост на 3. със съответните случаи от умножение. В шапитата на цирка от трета задача, чрез използване на наименованията на компонентите и резултата при деление, учениците попълват трите таблици. В края на урока учениците решават две текстови задачи елементарна и съставна. С помощта на илюстрациите учениците разделят на трите деца топките, близалките и портокалите. За автоматизиране на делението с числото 3 във втора задача учениците трябва да попълнят таблицата за деление с числото 3 заедно 109

110 УРОК 68. Умножение и деление с числото 3 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава таблиците за умножение и деление с 3. Дели на части и по съдържание. Да се затвърдят знанията и уменията за извършване на таблично умножение и деление с числото 3. Урокът е с тематичен характер (Автомобилите). 1. задaча: В първа задача учениците извършват устно умножение и деление с числото 3. Учителят може да препише задачата на дъската и да я проиграе с учениците като играта Мълчанка. 2. задaча: Съставяне на задачи по образец. От приложения пример учениците трябва да се досетят, че числото в синята колона следва да се умножи по друго число така, че да се получи като резултат числото във втората колона, а след това и от третата колона. 3. задaча: В схемата учениците трябва да открият и запишат различни частни от таблиците за деление с числата 2, 3 и 5. Там, където има съвпадение на такива, те са записани, а в останалите квадратчета учениците записват други частни, като подреждането им е свободно. 4. задaча: Решаване на текстова задача от деление по съдържание, в която за улеснение на учениците е загатнато решението с подсказващи цветове. 5. задaча: Решаване на съставна текстова задача. 6. задaча: Състезателят ще стигне до финала, ако се движи само по числата, които се делят на 3. ниците да впишат в планетите съответните произведения и частни от таблиците за умножение и деление с числото 3. В случая с частните се очаква учениците да запишат отговора срещуположно на планетата с делимото. Начинът на работа по втора задача е познат на учениците от предходни уроци. В първата колона е записан множителят, който да се умножи с други числа така, че да се получат произведенията от следващите две колони на реда. Учениците решават и съставят текстова задача по илюстрация, като се изисква да използват отношението пъти повече. Космонавтът от първа задача изисква от уче- 110

111 УРОК 69. Умножение с числото 4 Нови знания. Познава таблицата за умножение с числото 4. Разбира, че произведенията на 4 са винаги четни. Разграничава отношенията пъти повече от с повече. Записва решението на съставни текстови задачи с един числов израз. Да се усвои таблицата за умножение с числото 4. Урокът е с тематичен характер (В автосервиза). 1. задaча: Актуализиране на опорни знания чрез използване на разместителното свойство на умножението и пресмятане на изучени случаи от таблично умножение. 2. задaча: Въвеждат се новите знания, като се обръща внимание на нарастването на всяко произведение с числото задaча: Учениците отново откриват с колко нараства всяко следващо произведение на 4. Задачата е подходяща за устна работа, като може да се изиска от учениците да кажат и резултата от всяко произведение, за да повторят и автоматизират таблично умножение с числото задaча: За да се справят с тази задача, учениците трябва да разгледат внимателно таблицата за умножение с числото 4 и да си припомнят кои числа са четни и нечетни, за да установят, че когато се умножава с числото 4, резултатът винаги е четно число. 5. задaча: Приложение на новите случаи на таблично умножение за решаване на задачи. 6. задaча: Решаване на текстова задача с повече пресмятания. За улеснение е представена част от съкратения запис. Добре е учениците да определят, че съкратеният запис е непълен и какво му липсва (липсва въпрос). Умножението с числото 4 се разкрива в първата задача, която повтаря във висока степен въвеждащата задача от учебника. Учениците следва да приложат наученото за попълване на числовите изрази в тетрадката. Във втора задача изпъква принципът за съставяне на таблицата за умножение с числото 4. В шеста задача за улеснение учениците задраскват произведенията, които вече са намерили. За осма задача е добре да се стимулират учениците да запишат решението с един числов израз. 111

112 УРОК 70. Деление с числото 4 Нови знания. Познава таблицата за деление с числото 4. Прави проверка на делението с умножение. Да се усвои таблицата за деление с числото задaча: За актуализиране на опорни знания и въвеждане на новото учебно съдържание учениците съставят задачи от умножение и деление по образец. 2. задaча: Въвеждат се новите знания за деление с числото 4 на базата на изучената таблица за умножение с числото задaча: Решават се задачи от таблицата за деление с числото 4, като учениците извършват проверка на делението с умножение. 4. задaча: По познат от предходните уроци начин учениците съставят задачи от деление и ги пресмятат. Може да се стимулират учениците да съставят и допълнителни задачи с числа, различни от посочените със стрелките. 5. задaча: Решаване на текстова задача с избираем отговор. от клечки. Тази задача ще ги подпомогне в предстоящия урок за намиране на обиколка на геометрична фигура чрез умножение. На нагледно-практическа основа чрез ограждане учениците илюстрират случаи от таблицата за деление с числото 4 в първа задача. Всички случаи от таблицата се решават в задача 3 заедно със съответните случаи от умножение. Във втора и пета задача учениците съставят задачи, а в последната задача упражняват таблицата за умножение с числото 4 чрез връзката с геометричната фигура квадрат и нейния модел 112

113 УРОК 71. Умножение и деление с числото 4 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава таблиците за умножение и деление с числото 4. Разбира отношенията пъти повече и пъти по-малко и ги използва за решаване и съставяне на задачи. Да се затвърдят знанията и уменията за извършване на таблично умножение и деление с числото 4. Урокът е с тематичен характер (Във физкултурния салон). 1. задaча: Задачи за устно пресмятане от умножение и деление с числото 4. Може да се реализират като игра, например с подаване на топка или малък предмет от учителя към ученик, който трябва бързо да отговори и да върне топката на учителя. 2. задaча: Записване и решаване на задачи с помощта на словосъчетанията пъти повече и пъти по-малко. 3. задaча: Упражнение в реда на извършването на действията в числови изрази със скоби. 4. задaча: Решаване на съставна текстова задача. 5. задaча: Допълване на данни в текстова задача по дадено решение. 6. задaча: Съставяне на текстова задача по илюстрация с изискване за използване на отношенията пъти повече или пъти по-малко. 7. задaча: Тази задача има отношение към наблюдателността и паметовите способности на учениците. Те трябва да открият стойностите на монети, които са заснети откъм задната страна. Първата задача е занимателна и от учениците се изисква да запишат и решат задачи на основата на броя редици и колони от определен цвят. Добре е да се стимулират да запишат задачите по два начина 2. 8 и 8. 2 (т.е. 2 колони по 8 квадратчета или 8 реда по 2 квадратчета). Задача 5 включва както отношението пъти повече, така и с повече от. Добре е учителят да обърне внимание на разликата между двете действия, които се крият зад тези отношения в случая. В последната задача се откриват 13 равностранни триъгълника. Ако учениците премахнат двете хоризонтални клечки в средата на триъгълника, ще получат 8 равностранни триъгълника. 113

114 УРОК 72. Умножение и деление с числата 3 и 4 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава изучените таблици за умножение и деление. Намира обиколка на триъгълник и квадрат. Да се затвърдят знанията и уменията за извършване на таблично умножение и деление с числата 3 и задaча: Съставяне на задачи по схематичен модел. На базата на множествата учениците трябва да запишат следните задачи: 3. 4 = 12; 4. 3 = 12; 12 : 3 = 4 и 12 : 4 = задaча: За решаването на тази задача е необходимо учениците да познават наименованията на резултатите от действия умножение и деление. 3. задaча: Допълване на числови изрази чрез използване на разместителното свойство на умножението. Учениците следва да запишат, че 8 = 2. 4 = 4. 2, а 15 = 3. 5 = задaча: Учениците попълват в таблиците различни случаи от умножение и деление с изучените таблици. 5. задaча: За задачата се изисква учениците да знаят кои числа са четни, да познават наименованията на компонентите и резултата на действие деление и да познават изучените таблици за деление, за да запишат, че 20 : 4 = 5, и да направят съответната проверка с умножение задaча: Тъй като следва геометричен урок за намиране на обиколка с помощта на умножение, учениците се подготвят с няколко геометрични задачи, свързани с чертаене на отсечка и делението є на равни части, измерване на страните на геометрични фигури и намиране на обиколките им, намиране страна на фигура по дадени обиколка и други страни. 9. задaча: Решаване на текстова задача от покупко-продажба по илюстрация. В двата баскетболни коша от първа задача учениците трябва да вкарат топките с произведения или частни, по-малки или по-големи от 20. Подобни сравнения се изискват и във втора задача. В трета задача учениците диференцират отношението пъти повече от отношението с повече от и определят действието, което трябва да се извърши. В последната задача за бързо успяващи ученици те трябва да открият липсващия възможно най-голям множител. 114

115 УРОК 73. Намиране на обиколка на триъгълник, правоъгълник, квадрат чрез умножение Нови знания. Намира обиколка на равностранен триъгълник и квадрат с помощта на умножение. Намира страна на равностранен триъгълник и квадрат по дадена обиколка с помощта на деление. Да се формират умения за намиране на обиколка на равностранен триъгълник и квадрат чрез умножение и за намиране на страна на триъгълник и квадрат по дадена обиколка. 1. задaча: Въвежда се начинът за намиране на обиколка на квадрат чрез умножение, като се изхожда от това, че за намирането на обиколката му е необходимо събиране на равни събираеми (т.е. умножение). Учителят може да припомни на учениците последната задача от урок 70 от учебната тетрадка, в която трябваше да записват броя клечки, необходими за съответния брой квадрати. 2. задaча: Новите умения за намиране на обиколка на квадрат с умножение се прилагат за решаване на задача. 3. задaча: С тази задача се формират умения за намиране на страна на квадрат по дадена обиколка, като се изхожда от това, че квадратът има четири равни страни, т.е. обиколката следва да се раздели на четири. 4. задaча: Новите умения за намиране на страна на квадрат по дадена обиколка се прилагат за решаване на задача. 5. задaча: Аналогично на задачи 1 и 3, с тези задачи се въвеждат начините за намиране на обиколка на равностранен триъгълник чрез умножение и на страна на равностранен триъ- гълник чрез деление задaча: Новите умения за намиране страна на равностранен триъгълник по дадена обиколка се прилагат за решаване на задача. Обратно на задача 1 от урок 71, учениците тук по записани произведения, указващи броя редове и броя цветни квадратчета трябва да съобразят и оцветят фигурите в квадратната мрежа. Във втора задача учениците чертаят квадрат в квадратната мрежа и намират обиколката му с умножение. В останалите задачи се прилагат новоформираните умения за намиране на обиколка и 115

116 страна на геометрична фигура чрез умножение или деление, а за да решат правилно последната задача, учениците трябва да са се справили успешно и с предходните. Към урока е включено Приложение 4, което представлява играта Памет забавен начин за стимулиране на паметта и упражняване на концентрацията на ученика. Целта е да се запомни местоположението на картите и да се съберат максимален брой двойки от тях. Подходяща за игра на две или повече деца, а защо не и за цялото семейство, тя ще се превърне в любимо занимание на всички. Съдържа 18 двойки изображения на нарисувани познати герои и предмети, които трябва да бъдат изрязани с ножичка за допълнително развитие на фината моторика и изграждане на междупредметни връзки с предмета Технологии и предприемачество. УРОК 74. Умножение и деление изучените таблици (Практически урок) Обобщение. Познава изучените таблици за умножение и деление. Намира обиколка на геометричните фигури равностранен триъгълник и квадрат с помощта на умножение и деление. Прилага знанията си в практически план. Да се обобщят знанията на учениците за изучените таблици за умножение и деление, за намиране на обиколка на геометричните фигури равностранен триъгълник и квадрат чрез умножение и деление, да се приложат знанията в практически план. Урокът има практически характер. Необходимите материали за урока са зарче и клечки за зъби. 1. задaча: В задачата се работи с Приложение 3, което учениците трябва да изрежат и попълнят изучените случаи от таблицата, след което да се изпитват взаимно. Реализират се междупредметни връзки с предмета Технологии и предприемачество. 2. задaча: Играта е аналогична на задача 1 от предходния практически урок задaча: В задачите се изисква моделиране на геометрични фигури с помощта на клечки. Учениците могат да използват къси сламки или други подходящи материали с еднаква дължина, за да конструират фигурите. Учителят може да даде допълнителни условия за реализирането на задачите. Възможен начин на реализация е на всеки 116

117 чин учениците да се редуват при моделирането на фигурите, като ученикът, който не изработва фигура, да проверява и оценява работата на съученика си. Темата на урока в учебната тетрадка е В сладкарницата. В първата задача учениците трябва да попълнят и пресметнат стойността в касовите бележки за поръчките на таблата на сервитьора. Ако задачата се работи в клас, учителят може да даде на учениците да предложат варианти за поръчки или да им зададе допълнително условие да направят поръчка за три/четиричленно семейство на определена стойност. Втората задача представлява съставна текстова задача, а в третата учениците трябва да допълнят условието на текстовата задача според решението є. Ако свържат вярно произведенията от таблицата за умножение с числото 4 в предпоследната задача, учениците ще нарисуват къщичката на птиците. УРОК 75. Умножение и деление изучените таблици (Урок с възможност за самоконтрол) Обобщение (самостоятелна работа с обобщителен характер). Познава изучените таблици за умножение и деление. Разбира отношенията пъти повече и пъти по-малко. Намира обиколка и страна на геометрична фигура с помощта на умножение и деление. Да се обобщят и проверят знанията и уменията на учениците за извършване на таблично умножение и деление с числата 2, 3, 4, 5 и 10 за използване на отношенията пъти повече и пъти по-малко за решаване на задачи, за намиране на обиколка и страна на геометрична фигура с помощта на умножение и деление. Урокът се реализира аналогично на предходните уроци от този тип ( 26; 45; 65). Оценяват се знанията и уменията на учениците за: 1. задaча: Съставяне и пресмятане на задачи от умножение и деление по илюстрация. 2. задaча: Деление с именувани числа с изучените таблици. 3. задaча: Разбиране на отношенията, изразени със словосъчетанията пъти по-скъпа, пъти по-евтини за илюстриране на задача. 4. задaча: Намиране на обиколка на геометрична фигура по два начина (чрез събиране и чрез 117

118 умножение). 5. задaча: Намиране на страна на геометрична фигура по дадена обиколка чрез деление. 6. задaча: Решаване на съставна текстова задача с действията умножение и събиране. В първа задача учениците съставят задачи с умножение и деление по илюстрациите съответно: 1) за вазите и лалетата: 2. 6 = 12; 12 : 2 = 6; 2) за ръцете и бонбоните: 3. 3 = 9; 9 : 3 = 3; 3) за портокалите и купите: 2. 5 = 10; 10 : 2 = 5; 4) за картите и ръцете: 5. 4 = 20; 20 : 5 = 4. Във втора задача учениците отново съставят задачи, като задраскват използваните числа. В трета задача учениците попълват таблицата по зададения модел. Четвърта задача има занимателен характер. Добре е от учениците да се изисква да изкажат условието на задача 5 на базата на съкратен запис, преди да пристъпят към решението є. УРОК 76. Съдружително свойство на умножението Нови знания. Познава съдружителното свойство на умножението и го използва за пресмятане на произведение на три числа. Да се осмисли съдружителното свойство на умножението. 1. задaча: С тази задача се актуализират опорни знания на учениците за съдружителното свойство на събирането. 2. задaча: Въвежда се съдружителното свойство на умножението, като се изяснява, че произведението на три събираеми може да се намери по различни начини, без това да промени резултата. В третия вариант на пресмятане се включва и разместителното свойство. 3. задaча: Учениците прилагат новите знания за съдружителното свойство на умножението за пресмятане на числови изрази. 4. задaча: Новите знания се прилагат за решаването на текстова задача. 5. задaча: В тази задача капките дъжд са закрили единия от множителите. Добре е учениците да се стимулират сами да предложат варианти на решение, като трябва да стигнат до следните стъпки на решение: първо умножават двата известни множителя, а след това търсят кое число, 118

119 умножено по тяхното произведение, дава търсения резултат. 6. задaча: Задачата е определена за бързо успяващите ученици, тъй като геометричната фигура не е от изучените такива. Те трябва да намерят обиколката є, като използват умножение. Учителят може да ги насочи към цветовете, които показват колко пъти по 2 см трябва да се умножат, за да се получи обиколката. (10. 2 см = 20 см). В първа задача се актуализират знанията за съдружителното свойство на събирането. Във втора задача за разместителното свойство на умножението, както и за редици и колони, като работата по тях продължава и в трета задача. В четвърта задача учениците прилагат съдружителното и разместителното свойство чрез установяване на съответствие между дадени произведения на три множителя и техните варианти на решения. Учениците самостоятелно предлагат варианти на решение в задача 5. В шеста задача се допълва необходимата информация в съкратения запис и задачата се решава. Последната задача е аналогична на задача 5 от учебника. УРОК 77. Ред на действията в числови изрази със и без скоби Нови знания. Познава реда на действия в числови изрази със и без скоби. Намира обиколката на равнобедрен триъгълник и правоъгълник с помощта на умножение. Да се запознаят учениците с реда на действията в числови израз без скоби. Да се формират умения за намиране на обиколка на равнобедрен триъгълник и правоъгълник с помощта на умножение, както и за намиране на основата на равнобедрен триъгълник по обиколка и дължина на бедрото. 1. задaча: В първата задача се актуализират знанията на учениците за реда на действията в числови изрази със скоби. 2. задaча: С помощта на илюстрация и числов израз към нея се въвеждат новите знания за реда на действия в числови изрази без скоби. Учителят може да попита учениците как биха пресметнали броя на всички мартеници и те да дадат своите предложения. Дори с броене учениците лесно ще установят, че броят им е 9. Предвид групиране- то, учениците дават предложения за записване с един числов израз. Установява се, че = 9, 119

120 като се коментира действието, което се извършва първо. Може да се обсъди вариант, в който първо се събира, за да видят учениците, че ще получат грешен отговор, и по емпиричен път да достигнат до новото знание. Следва решаване на друга задача: Ако всички мартенички са 9 и от тях извадим трите групи по две мартенички, колко ще останат? И задачата се записва с помощта на изваждане и умножение. Работи се аналогично на предходната и се стига до извода, че в задачи без скоби първо умножаваме и делим, а след това събираме и изваждаме. 3. задaча: Подобно на предходната задача учениците съпоставят и решават числови изрази със и без скоби. 4. задaча: Използване на наименованията на компонентите и резултата на действие събиране за съставяне на числов израз без скоби. Прилагане на новите знания в пресмятане на числовия израз. 5. задaча: Въвежда се начинът за намиране на обиколка на равнобедрен триъгълник с помощта на умножение, като се изхожда от равните събираеми (дължините на двете бедра) при намирането на обиколка чрез събиране. Прави се аналогия, че ако знаем дължините на бедрата и обиколката, можем да намерим основата. Бързо успяващите ученици може да се стимулират да се досетят как може да се намери дължината на бедрото, ако знаем обиколката и основата. 6. задaча: Новите знания за намиране на основата на равнобедрен триъгълник при известна обиколка и дължина на бедрото се прилагат в решаването на задача. 7. задaча: Подобно на задача 5 се въвежда начинът за намиране на обиколка на правоъгълник с помощта на умножение. 8. задaча: Новите знания от задача 7 се прилагат за решаването на тази задача. Учениците работят върху реда на действия в числови изрази без скоби в първите три задачи, като във втора задача правят сравнение между едни и същи изрази, записани със и без скоби. В четвърта задача учениците прилагат знанията за намиране на основа на равнобедрен триъгълник по дадена обиколка и бедро, а в шеста задача прилагат знанията за намиране на обиколка на правоъгълник чрез умножение и чертаят в квадратна мрежа. УРОК 78. Съдружително свойство на умножението. Ред на действията в числови изрази със и без скоби Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава свойствата на умножението. Пресмята числови изрази със и без скоби, като спазва реда на действията. Намира обиколката и страната на равнобедрен триъгълник с помощта на умножение и деление. Да се усъвършенстват уменията на учениците 120

121 за използване на съдружителното свойство на умножението, за реда на извършване на действията в числови изрази със и без скоби. Урокът е с тематичен характер (Днес ти си учителят) (за формиране на умения за взаимно оценяване и самооценяване чрез откриване и поправяне на грешки на писмени работи на ученици). Работи се аналогично на урок задaча: Цвета: Задачата е решена вярно. Мартин: Свойството, което Мартин описва, е съдружително, а не разместително. 2. задaча: Цвета: Вторият пример не е решен правилно, като може да се коригира по различни начини да се променят числата в скобите така, че да дават резултат 40, или да се промени резултатът 40 на 50 и съответно след делението му с 10 да се получи 5. Мартин: Вторият пример не е решен правилно. 3. задaча: Цвета: Задачата е решена вярно. Мартин: И в двата случая знакът не е равно в първия случай е по-малко, а във втория е по-голямо. 4. задaча: Цвета: Задачата е решена вярно. Мартин: Отговорът на Мартин трябва да е Да. 5. задaча: Цвета: Има грешка в реда на извършване на действията на втория ред трябва да е 6 см + 4 см = 10 см. Мартин: Задачата е решена вярно. 6. задaча: Цвета: Задачата не е решена вярно. Пресметнат е само броят на учениците, които могат да седнат на едната колона от чинове. 10 трябва да се умножи по 2 и да се получи отговор 20. Мартин: Задачата е решена вярно. В първите три задачи се упражнява редът на извършването на действията в числови изрази със и без скоби. Четвърта задача е насочена към пространственото ориентиране триизмерната цветна фигура на горния ред е заснета отпред, отгоре и отстрани и е дадена за пример. Влакчето под нея е представено отпред, а от учениците се изисква да го оцветят в изгледите отстрани, отгоре и отзад. В последната задача бързо напредващите ученици трябва да мислят абстрактно и да отбележат реда на действията в дадените модели на задачи, като се съобразят със скобите. За улеснение са предложени два варианта на отговор, от които да се избере един. УРОК 79. Умножение с числото 6 Нови знания. Познава таблицата за умножение с числото 6. Познава реда на действия в числови изрази без скоби. Да се усвои таблицата за умножение с числото 6. Урокът е с тематичен характер (Пчелите). 1. задaча: Актуализират се опорните знания на учениците чрез прилагане на разместителното свойство на умножението. На тази основа се извеждат вече изучените случаи на умножение с числото

122 2. задaча: Въвежда се таблицата за умножение с числото 6, като за целта се използват шестте крачета, които всяка пчеличка има. Пита се: Колко крачета имат две пчели? А три? и т.н. Решават се и задачите от къщичките, за да стане ясен принципът за съставяне на таблицата. 3. задaча: За прилагане на новите знания учениците работят устно, като допълват произведенията с числото задaча: Учениците умножават с числото 6 и свързват кошерите с произведения според резултата, който пчеличките носят. 5. задaча: Решаване на текстова задача от умножение с новоизучената таблица. 6. задaча: В задачата за бързо успяващите ученици те трябва да поставят скоби в числовите изрази, така че резултатите да са верни. Първите три задачи в тетрадката повтарят работата в учебника, а в четвъртата задача учениците трябва самостоятелно да съставят задачи по моделите. Учениците автоматизират таблицата за умножение с числото 6 чрез следващите задачи, като в седма задача учениците получават мартеничка, ако свържат правилно произведенията. В последната задача учениците може да се заблудят с въпроса колко повече, затова е добре задачата да се работи в клас и да се направи анализ. Някои ученици може да се досетят, че задачата ще се реши, ако пресметнат колко мъниста са необходими за 7 мартеници, за да получат направо отговора на въпроса, без да правят междинни пресмятания. УРОК 80. Деление с числото 6 Нови знания. Познава таблицата за деление с числото 6. Прави проверка на делението с умножение. Да се усвои таблицата за деление с числото 6. Урокът е с тематичен характер (Ключове и кодове). 1. задaча: Чрез съставяне на задачи за умножение и деление се актуализират опорните знания за умножение с числото 6, на базата на които се извеждат новите случаи от таблично деление с числото задaча: Въвежда се делението с числото 6 чрез умножение, като учениците извършват проверка на новите случаи от деление, за да потвърдят резултата. 3. задaча: Чрез изпробване учениците трябва да открият числото 12 (дели се едновременно на числата 2, 3, 4 и 6), за да отключат вратата. 4. задaча: Пресмятане на числови изрази със скоби. 5. задaча: Сравняване на числови изрази със и без скоби. 6. задaча: Откриване на число-код по дадените условия: най-малкото число, което се дели на 6 6; 122

123 числото, което се дели и на 6, и на 5 30; произведението на числото 6 и най-малкото нечетно число 6; Събери цифрите на записаните числа: = 15. Който получи 15, отваря касата. Урокът в тетрадката е разположен на две страници, като първата от тях повтаря във висока степен работата в учебника и целта є е учениците да автоматизират табличното деление с числото 6. На втората страница за попълването на таблицата в гъбата учениците използват новата таблица за деление и наименованията на компонентите и резултата при действие деление. В последната задача учениците развиват компетентностите си, свързани с чуждоезиковото обучение, като свързват букви от английската азбука, а същевременно решават геометрични задачи по получения чертеж. УРОК 81. Намиране на неизвестен множител Нови знания. Намира неизвестен множител, като познава зависимостите между компонентите и връзката между умножение и деление. Да се формират умения за намиране на неизвестен множител. 1. задaча: Актуализират се опорни знания за намиране на неизвестно събираемо. 2. задaча: Чрез тази задача учениците откриват скритите множители чрез насочващи въпроси на базата на изучените таблици (С кое число ще умножиш числото 6, за да получиш 54?). 3. задaча: Въвежда се начинът за намиране на неизвестен множител, като се изхожда от математическа диктовка и се стъпва на зависимостите между компонентите и резултатите на действията умножение и деление. Търси се съответствието в проверката на делението с умножение и се установява, че неизвестният множител се намира, като произведението се раздели на известния множител. 4. задaча: Учениците прилагат новите знания за намиране на неизвестен множител в решаване на задачи. 5. задaча: Учениците попълват таблицата, като първо отговарят на въпроса какъв е броят страни на всяка от геометричните фигури. След като попълнят първата колона, те прилагат знанията си за намиране на обиколка на равностранен триъгълник и квадрат чрез умножение и за всеки от редовете записват числов израз с неизвестен множител: 4.? дм = 36 дм; 3.? см = 30 см. След това 123

124 откриват неизвестните множители по новонаучения начин. 6. задaча: Решаване на текстова задача, като учителят изисква от учениците да я запишат и решат чрез правилото за намиране на неизвестен множител. 7. задaча: В тази задача с повишена трудност учениците откриват неизвестния множител в калкулаторите, в които са показани натиснатите бутони с единия множител и действието, и резултатът. Добре е да запишат задачите в тетрадките си. В първа задача учениците откриват неизвестното събираемо, което се крие под българското знаме, а във втора задача откриват липсващия множител по даденото правило. В трета задача учениците трябва да определят, че Михаил е работил вярно, тъй като се търси неизвестен множител, а не неизвестно събираемо. В четвърта задача учениците откриват множителите, скрити зад черешовото топче, а следващите задачи се решават аналогично на задачите със същите номера в учебника. УРОК 82. Умножение и деление с числото 6. Намиране на неизвестен множител Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава изучените таблици за умножение и деление. Намира неизвестен множител. Да се затвърдят знанията и уменията за умножение и деление с числото 6 и за намиране на неизвестен множител. Урокът е с тематичен характер (Празниците на България). 1. задaча: При правилно решение на задачата, в която се изисква учениците да умножават и делят с числото 6, те трябва да получат наименованието на паметника Шипка. 2. задaча: При правилно пресмятане на задачите от верижката учениците трябва да получат височината на паметника Шипка 32 м. 3. задaча: Учениците намират неизвестните множители, за да открият, че паметникът Шипка се намира в Стара планина. 4. задaча: Намиране на обиколка на правоъгълник по два начина чрез събиране и чрез умножение и събиране. 5. задaча: Решаване на елементарна текстова задача с отношението пъти по-малко. 6. задaча: Използване на съдружителното свойство и познаване на реда на действията в числови изрази без скоби са необходими за решаването на тази задача, за да разберат учениците, че паметникът на Цар Освободител в София е висок 12 м, Панорамата в Плевен е висока 47 м, а паметникът Бранителите на Стара Загора е висок 50 м. 124

125 Патриотичната тема и тематичните задачи продължават и в учебната тетрадка. Верните отговори на задачите с кодови думи са: Задача 2: Шейново; Задача 3: Орлово гнездо. В последната задача учениците заместват в текста числата, получени под съответните цветове от българското знаме. УРОК 83. Умножение и деление с числото 6 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава изучените таблици за умножение и деление. Познава изучените мерни единици за дължина, тегло, парична стойност и време. Да се затвърдят знанията за изучените мерни единици за дължина, тегло, парична стойност и време, да се затвърдят знанията и уменията за извършване на умножение и деление с изучените таблици. Урокът е с тематичен характер (Мерим дължини, тегло, парични стойности, време). 1. задaча: Намиране на страна на фигура по дадена обиколка, намиране на обиколка на квадрат чрез умножение. 2. задaча: Решаване на текстова задача с именувани числа, показващи мерни единици за тегло. 3. задaча: Пресмятане с монети и банкноти чрез умножение и събиране. 4. задaча: Съставяне на задачи с умножение, деление и разлика и актуализиране на знания за определяне на времето по часовник. 5. задaча: Умножение с именувани числа с цел извличане на информация и попълването є в текст с любопитни факти за ленивеца. Задачата реализира междупредметни връзки с предмета Околен свят. Учениците решават задачи с изучените таблици, за да попълнят резултатите в циферблата на часовника. Отново чрез умножение във втора задача свързват часовете със слънцето или луната. В трета задача учениците прилагат знанията си за намиране на обиколка и страна на квадрат и равностранен триъгълник за решение на задача. Задачите на следващата страница са аналогични на тези в учебника. 125

126 УРОК 84. Минута Нови знания. Познава мерната единица за време минута. Определя времето по часовник. Да се запознаят учениците с мерната единица за време минута и да осмислят връзките є с мерната единица час. 1. задaча: Въвеждане на новата мерна единица чрез актуализиране на знанията за час. Учителят разяснява ролята на малката и голямата стрелка. Добре е да направи демонстрация с истински часовник, чийто циферблат има всички необходими деления, които показват минутите. 2. задaча: Въвеждат се отношенията между часа и минутата, като се демонстрира и начинът на записване. Целесъобразно е да се включи практическа работа и учениците да представят зададено време от учителя на своите часовници. Например учителят задава час 10:15 и учениците го показват на своите часовници или на предварително подготвени макети на часовници. Такива могат да се изработят от учениците в работата по предмета Технологии и предприемачество. 3. задaча: Практическа работа за определяне на времето по часовник може да се разшири с още примери, например учителят показва определено време на часовника и учениците трябва да запишат в тетрадките си колко е часът. 4. задaча: Учениците установяват, че са изминали съответно 15 и 10 минути. 5. задaча: Определяне на времето по два часовника и пресмятане на изминалото време. 6. задaча: Задача за бързо успяващи ученици за преобразуване на мерните единици за време. Учениците определят времето по часовника в първите три задачи, като прилагат новите знания. В четвърта задача учениците извличат информация от таблицата и я попълват в текст. В останалите задачи учениците определят престой и времетраене, поставят стрелките на часовниците по зададен час. Последната задача е логическа. Учениците трябва да подредят така столовете, че да има и в четирите ъгъла, за да може на всяка стена да се броят по четири стола, а общият им брой да е

127 УРОК 85. Денонощие Нови знания. Познава мерната единица за време денонощие. Да се запознаят учениците с мерната единица за време денонощие, да се осмисли връзката между денонощие и час. 1. задaча: Новите знания се въвеждат с тази задача, като с учениците може да се проведе беседа за техния дневен режим, за това кога си лягат, кога стават, дали е светло, или тъмно, какво правят през деня/нощта. Изяснява се, че денят и нощта след него правят едно денонощие и в него има 24 часа. С помощта на часовника учителят запознава учениците с часовете 13 ч., 14 ч.,, 23 ч. 2. задaча: Учениците прилагат новите знания за решаване на задачи, като изчисляват чрез събиране колко часа има в 2 и в 3 денонощия. Учителят може да даде на по-бързо успяващите ученици да изчислят и колко часа има в 4 денонощия. 3. задaча: Определяне на часовете от денонощието, в които е тъмно и светло, и свързване съответно със слънцето и луната. 4. задaча: Учениците разказват за дейностите от дневния си режим в определени часове от денонощието. 5. задaча: Учениците делят с числото 3 и установяват какъв е стандартният дневен режим на възрастните. Разказват и за своя режим. 6. задaча: В тази задача учениците прилагат новите знания за записването на часовете чрез свързване на различните начини за записване на едни и същи часове. 7. задaча: Задачата реализира междупредметна връзка между Български език и литература и Математика. Учениците трябва да се досетят, че магията се разваля в полунощ, което е 0 ч. Работата в учебната тетрадка е предимно практическа и дава възможност на учениците да приложат знанията си за денонощието и изучените мерни единици в занимателен практически аспект. Те попълват циферблат на часовник, таблици, свързват, представят дневния си режим и поставят стрелките по зададени часове на часовниците. 127

128 УРОК 86. Умножение с числото 7. Седмица Нови знания. Познава таблицата за умножение с числото 7 и мерната единица за време седмица. Да се усвои таблицата за умножение с числото 7. Да се запознаят учениците с мерната единица за време седмица. 1. задaча: Актуализират се опорни знания на учениците за изучените случаи на умножение с числото 7 на базата на разместителното свойство на умножението. 2. задaча: Чрез въвеждане на табличното умножение с числото 7 по познатия начин учениците се запознават и с мерната единица за време седмица. Преди започването на работата по задачата учителят може да проведе беседа с учениците за това колко дни има в една седмица, като им задава въпроси колко дни са на училище и кои са те, колко дни са почивка, кои са дните, в които са на училище, и т.н. Когато се установи, че една седмица има 7 дни, целесъобразно е учителят да попита учениците тогава колко дни има в две седмици? А в три? И т.н. до извеждане на цялата таблица с числото 7. В къщичките до листа от календар учениците прилагат принципа за съставяне на таблицата и решават задачи. 3. задaча: Учениците прилагат знанията си в тази задача, като указват с колко нараства всяко следващо произведение, а след произведението на числата 5 и 7 от тях се изисква да проследят нарастването на произведенията и да запишат липсващите множители. 4. задaча: Пресмятане на числови изрази със и без скоби, в които са включени новите случаи на таблично умножение. 5. задaча: Намиране на страна на равностранен триъгълник по дадена обиколка и намиране на обиколка на квадрат чрез използване на таблицата за умножение с числото задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици. Трудността тук идва от това, че учениците трябва да се досетят, че щом в матрьошката има още 6 по-малки кукли, значи в един комплект матрьошките са 7 и трябва да умножат 7 по 7, за да установят колко кукли общо има в 7 комплекта матрьошки. Новите случаи на таблично умножение с числото 7 се прилагат в задачите на първата страница, като изпъква принципът за съставяне на таблицата. При коректно свързване на произведенията от таблицата с числото 7 в задача 3 учениците дорисуват жираф. Шеста задача е 128

129 със занимателен характер и може да се стимулират учениците с имена, чийто брой букви е от изучените таблици за умножение, да измислят подобни задачи за техните имена. В задача 9 учениците трябва да се досетят, че за да са по-малки от 28, произведенията, които трябва да се запишат, са 7. 1, 7. 2 и Последната задача е логическа и отговорът е след 2 години. УРОК 87. Деление с числото 7 Нови знания. Познава таблицата за деление с числото 7. Познава наименованията на компонентите при умножение и деление и ги използва при решаване на задачи. Намира основата на равнобедрен триъгълник по дадена основа. Да се усвои таблицата за деление с числото 7. Урокът е с тематичен характер (Професии в училище). 1. задaча: Учениците актуализират опорни знания чрез съставянето на задачи за умножение и деление, в които се достига до някои от новите случаи на деление с числото задaча: Делението с числото 7 се въвежда по познатия начин, като се стъпва върху извършването на проверка на делението с умножение. 3. задaча: Намиране на неизвестен множител чрез извършване на деление с числото 7. 4 задaча: Съставяне и решаване на числов израз чрез използване на наименованието на резултата при действие деление. 5. задaча: Решаване на елементарна текстова задача с отношението пъти по-малко. 6. задaча: Намиране на страна на основа на равнобедрен триъгълник при дадена обиколка и бедро. 7. задaча: Намиране на ширина на правоъгълник по дадена обиколка и друга страна. 8. задaча: Задачата за бързо успяващи ученици изисква от тях да открият излишното число. Те трябва да установят, че едно от числата не се дели на 7 и то е излишно (27). С помощта на линията учениците определят мястото на произведенията от таблицата за умножение с числото 7. Във втора и трета задачи учениците съставят задачи с таблиците за умножение и деление с числото 7, като в трета задача си помагат с модели. В четвърта задача учениците записват броя на прозорците и 129

130 етажите в сграда, за която се знае, че на всеки етаж има по 7 прозореца. Задачи 7 и 8 са геометрични и са сходни с двете геометрични задачи в учебника. В последната задача учениците броят и разпознават геометричните фигури в слончето триъгълниците са 3; кръговете 15, а правоъгълниците са 8. УРОК 88. Умножение и деление с числото 7 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава таблиците за умножение и деление с числото 7, Познава изучените мерни единици за време. Да се затвърдят знанията и да се усъвършенстват уменията за извършване на таблично умножение и деление с числото 7. Урокът е с тематичен характер (Влаковете). 1. задaча: Задачата е от отворен тип учениците съставят задачи от умножение с дадените числа. 2. задaча: Намиране на неизвестен множител в случаи от табличното умножение с числото 7. Учениците може да го назоват автоматично, знаейки таблицата за умножение, но е добре учителят да изиска от тях да ги запишат според правилото за намиране на неизвестен множител. 3. задaча: Сравняване на изучените мерни единици за време. 4. задaча: Учениците определят време по часовниците и попълват таблицата с разписанието на влаковете. Освен да запишат точните часове, които показват часовниците, те трябва да определят времетраенето на всяко от пътуванията. 5. задaча: Решаване на съставна текстова задача добре е учителят заедно с учениците да направят съкратен запис на дъската, както и подробен анализ на задачата. 6. задaча: Съставяне на съставна текстова за- дача по дадено решение. 7. задaча: Задачата изисква да се запишат липсващите числа в редицата, като учениците трябва да се досетят, че това са произведенията от таблицата за умножение с числото 7. Първа задача е от отворен тип учениците съставят задачи от умножение и деление с дадените числа, а във втора откриват неизвестните множители. В трета задача учениците сравня- 130

131 ват изучените мерни единици за време. Съставната текстова задача ( 4) е добре да се онагледи със схематичен модел, за да се подпомогнат учениците. В последната задача учениците трябва по кода с числа и стрелки да определят движението на пътника по квадратчетата (веднъж надясно (образеца), две квадратчета надолу, едно надясно и т.н.). УРОК 89. Месец, година Нови знания. Познава мерните единици за време месец и година. Знае дните от седмицата. Да се запознаят учениците с мерните единици за време месец и година, да се осмисли връзката между тях. 1. задaча: Урокът може да започне с беседа за това коя дата е, кога започва/завършва учебната година/ваканцията, кога е рождената дата на всеки ученик. Учителят може да насочи вниманието на учениците към календара в стаята, ако има такъв. Уместно е да се актуализират знанията на учениците за изучените мерни единици за време седмица, ден. Темата се съобщава и с помощта на календара от първа задача се въвеждат новите мерни единици месец и година. Изясняват се връзките между тях и се обсъжда колко дни има в един месец. Учителят може да покаже на учениците как да определят колко дни има месецът с помощта на издатините и вдлъбнатините на ръцете си в свити юмруци (броят се месеците поред ако има издутина е с 31 дни, ако е във вдлъбнатина има 30 дни или 28/9 за февруари). 2. задaча: Преобразуване на седмици в дни и обратното. 3. задaча: Определяне на поредността на дните от седмицата. Задачите могат да се допълнят с още примери. 4. задaча: Уместно е тук учениците да използ- ват свитите си ръце в юмруци, за да преброят по-лесно месеците с определен брой дни. Изяснява се понятието високосна година. 5. задaча: Определяне на поредността на месеците чрез редни числителни имена. 6. задaча: Учениците работят в практически план, като се ориентират в календара, съставят и пресмятат задачи. Добре е да се стимулират не просто да броят дните, а да съставят и решат задачи. 7. задaча: Тази задача може да затрудни някои от учениците, но е добре, ако не могат да пресмет- 131

132 нат наум, да си помагат с календара. 8. задaча: Задачата е за учениците с изявен интерес към математиката или астрономията. Те трябва да направят проучване за времето, за което планетата Меркурий прави обиколка около Слънцето. Проучването може да се направи вкъщи или в компютърния кабинет/на класния компютър/училищно дигитално устройство под наблюдението на учителя. Учениците се упражняват в записването на дните от седмицата в задачи 1 и 2. В трета задача преобразуват дни в седмици и обратното. Задачите до 7 са аналогични на тези в учебника, като задача 7 в тетрадката може да се използва за модел на записването на задачата със същия номер в учебника. Последната задача е свързана с пространственото ориентиране. Учениците трябва да свържат различните изгледи на триизмерната фигура с думата, която определя откъде е изгледът. Първият изглед е отгоре, вторият е отпред, третият е отзад, а последният отстрани. УРОК 90. Умножение и деление с числата 6 и 7. Седмица, месец, година Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава таблиците за умножение и деление до числото 7. Знае наименованията на компонентите при умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Познава изучените мерни единици за дължина и време. Извлича информация от таблици, прави кратки проучвания. Да се затвърдят знанията и уменията на учениците за извършване на таблично умножение и деление с числата 6 и 7. Да се затвърдят знанията за мерните единици за време седмица, месец, година. Урокът е с тематичен характер (Таблици). 1. задaча: Попълване на таблица с използване на наименованията на компонентите и резултата на действия умножение и деление. Неизвестните множители учениците може да намерят с помощта на правилото за намиране на неизвестен множител. 2. задaча: Намиране на обиколки и страни на ге- ометрични фигури по дадена обиколка и други страни. Информацията се попълва в таблици. 132

133 3. задaча: Определяне на времето по часовник и записването му в двата варианта (ако е преди или следобед). 4. задaча: Преобразуване на дните в седмици и обратното. 5. задaча: Извличане на информация от таблица и текст и допълване с информация. Учениците трябва да установят, че бащата на Петър работи 6 месеца във Великобритания и 4 месеца в България. 6. задaча: Съставяне на текстова задача по решение и таблица. Таблицата може да се допълни по следния начин: Месец Брой книги задaча: Любознателните ученици могат да направят проучване на професии, свързани с темата. Такива професии са счетоводител, инженер, статистик и други. Първата задача има занимателен характер и реализира междупредметни връзки с предмета Околен свят. Според календара с прогнозата за времето учениците определят и записват броя на дните през март, включително ветровитите дни, снежните дни, както и времето на определени дати. В четвърта задача те допълват прогнозата за времето по зададени частично данни. Междупредметните връзки с Български език и литература се реализират с последната задача. За решението є е удобно учениците да запишат българската азбука и да номерират буквите. УРОК 91. Умножение с числото 8 Нови знания. Познава таблицата за умножение с числото 8. Да се усвои таблицата за умножение с числото задaча: Актуализират се опорни знания за умножение и чрез използване на разместителното свойство на умножението учениците достигат до новите случаи на умножение с числото задaча: Въвежда се таблицата за умножение с числото 8, като за пример служат пипалата на октопода, които са 8. Учителят задава въпроси колко пипала имат 2 октопода? А колко пипала имат 3 октопода? и т.н. Учителят може да насочва учениците, които се затрудняват, с подсказващи въпроси от типа: Като знаете, че 8. 2 = 16, на колко е равно 2. 8? В къщичките са заложени само двата съвсем нови случая от таблицата, като се 133

134 изхожда от познатото и се изважда съответното число/произведение. 3. задaча: Учениците повтарят таблицата, като се акцентира върху нарастването на всяко следващо произведение с задaча: Учениците съставят задачи по моделите и пресмятат ( = = 54; = = 80). 5. задaча: Подобно на предходната задача, учениците събират две произведения и записват крайния резултат в първите две схеми. В третата и четвъртата схема те трябва да се досетят, че първо трябва да извадят произведението от резултата в горния правоъгълник и тогава да пресметнат числото, което се крие под лалето, по правилото за намиране на неизвестен множител. Първите шест задачи в тетрадката подпомагат автоматизирането на таблицата за умножение с числото 8, като учениците записват, ограждат и оцветяват произведенията от таблицата. В седма задача учениците попълват таблица, за която е необходимо да използват знанията си за намиране на обиколка на квадрат и равностранен триъгълник, както и на страна на геометрична фигура по обиколка и други две страни. Последната задача е за бързо успяващите ученици. В нея е поставено условие, че един тюлен е еквивалентен на 4 рибки и след това учениците трябва да направят необходимите сравнения, за да поставят знаци за сравнение (два тюлена са по-малко от 12 рибки и 2 тюлена са колкото 1 тюлен и 4 рибки, т.е. знак =). УРОК 92. Деление с числото 8 Нови знания. Познава таблицата за деление с числото 8. Прави проверка на делението с умножение. Чертае в квадратна мрежа. Да се усвои таблицата за деление с числото задaча: Актуализират се опорни знания чрез съставяне на задачи от умножение и деление, като по аналогия се въвеждат и новите случаи. 2. задaча: Таблицата за деление с числото 8 се въвежда, както и предходните таблици, на база на умножение с числото 8, в конкретния случай чрез проверка на делението с умножение. 3. задaча: Първоначално се прилагат новите знания за деление с числото задaча: Пресмятане на числови изрази със и без скоби, които включват новите случаи на деление. 134

135 5. задaча: Решаване на текстова задача по два начина. Добре е учителят първо да даде задачата на учениците и да ги попита как те биха я решили. След това да разгледа предложените начини и да ги коментират. В случая решението на момичето включва две пресмятания и прави задачата сложна, докато момчето е решило задачата с едно пресмятане и задачата е елементарна. 6. задaча: Чертае правоъгълник по дадена обиколка и една страна в квадратна мрежа със зададена единица мярка. Учениците работят върху задачи, целящи автоматизиране на новата таблица за деление с числото 8 в първа задача съставят задачи от умножение и деление, във втора задача прилагат деление с числото 8 и правят проверка с умножение, а в трета задача изпъкват връзките между таблиците за деление с 2, 4 и 8. В задача 4 учениците решават новите случаи на деление в числови изрази със и без скоби. Задачи 5 и 6 са геометрични за намиране на страна на правоъгълник по дадена обиколка и друга страна и за свързване на върхове до получаване на равнобедрен триъгълник в квадратна мрежа. Седма задача е логическа. Учениците трябва да се досетят, че козичката има 4 копита, и да извадят 4 от 20, за да пресметнат, че Ели има 8 патенца (с по две крачета всяко). УРОК 93. Умножение и деление с числото 8 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава таблиците за умножение и деление с числото 8. Да се затвърдят знанията и уменията за извършване на умножение и деление с числото 8. Урокът е с тематичен характер (Пролетни цветя). 1. задaча: Задачата е предвидена за устна работа, като учениците записват само получените букви. При правилно решение на задачите следва да получат името на месец април. 2. задaча: Учениците разпознават числата, които се делят на 8 и записват съответните цветя в тетрадката си. 3. задaча: Намиране на обиколка на правоъгълник с помощта на умножение. 4. задaча: Решаване на съставна текстова задача. Добре е учениците да се стимулират да запишат с един числов израз решението є. 5. задaча: Извлича се информация от таблицата, за да се попълнят всички данни. 135

136 6. задaча: Определяне на времето по часовник. 7. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици, които трябва да се досетят или да открият чрез изпробване, че числото, което се крие под лалето, е 8. В първата задача учениците броят, че всяко цвете има по 8 листенца, и попълват броя цветя и листенца в таблицата. Произведенията на 8 се свързват посредством лалета и техните листенца. В пета задача се крие код при коректно свързване на часовете, записани на електронните и ръчните часовници, ще се получи името на първото пролетно цвете кокиче. Задачи 6 и 7 са аналогични на задачи 3 и 4 от учебника. Задача 8 изисква учениците да се досетят, че трябва да разделят 16 лв. на 2, за да получат цената на една орхидея, и след това да умножат резултата по 5. В задача 9 учениците съставят текстова задача по данни от таблица. Към урока е включено Приложение 5, посветено на християнския празник Великден, като целта е получаването на пъстра картина с великденски символи (яйца и зайци). За изпълнението е необходимо да се решат задачите и да се оцветят според легендата. Чрез занимателния елемент се изграждат междупредметни връзки с предмета Изобразително изкуство. УРОК 94. Умножение с числото 9 Нови знания. Познава таблицата за умножение с числото 9. Да се усвои таблицата за умножение с числото 9. Урокът е с тематичен характер (Лалета). 1. задaча: Актуализират се опорни знания на учениците за изучените случаи на умножение с числото 9 на базата на разместителното свойство на умножението. 2. задaча: В табличното умножение с числото 9 за учениците има само един нов случай За всички останали случаи те могат да се досетят чрез използването на разместителното свойство. До новия случай могат да достигнат, като извадят 9 от познатото произведение (в къщичката) или като добавят 9 към Под къщичката е представен алтернативен вариант на пресмятане на таблицата с 9 всяко произведение от таблицата с числото 9 се получава, като от първия множител (този, който е различен от 9) се извади 1 и се запише като цифра на десетиците, а за цифра на единиците се запише разликата на 9 и полученото число. Могат да се дадат и други алтернативни начини за умножение с числото 9, като например този със свиването на пръстите (Ръцете се поставят с дланите нагоре и се номерират наум от 136

137 ляво надясно с 1, 2, 3,, 10; Числото, с което ще умножим 9, се свива, например 3 средният пръст на лявата ръка. Пръстите, които остават от ляво на числото, показват броя на десетиците на произведението (2), а тези, които остават от дясно, сочат броя на единиците (7).) 3. задaча: Учениците записват в тетрадките си всички произведения на 9 и събират единиците и десетиците им, за да установят, че сборът на всички е задaча: Пресмятане на числови изрази без скоби. Задачата е аналогична на задача 5 от урок задaча: Решаване на текстова задача по два начина (1 начин: (6 + 3). 9 = 9. 9 = 81; 2 начин: = = 81). 6. задaча: Задачата е за бързо напредващите ученици. Те трябва да помислят и да се сетят, че има само две произведения в таблиците за умножение, които дават резултат 18. Това са 3. 6 и Множителите може и да са разместени и няма значение как учениците ще ги подредят към фигурите, доколкото е спазено условието. Работата в учебната тетрадка е подобна на тази от урок 91. задача 4 съставна текстова задача за бързо напредващите ученици, чието решение е препоръчително да запишат с един числов израз. Учениците трябва да се досетят, че първо трябва да извадят броя на останалите стръкове от общия брой и после да разделят остатъка на броя стръкове, които всяко дете си е взело (55 7) : 8 = 48 : 8 = 6. Последната задача е за бързо успяващите ученици. Те трябва да заместят символите с подходящи числа така, че да са верни равенствата. В първия случай единственият вариант на произведение 16, в което множителите са едно и също число, е те да са 4, т.е. маргаритката е 4. Вторият ред също има един вариант на решение 16 = т.е. листът е 4, а кокичето 2. Като се заместят символите с тези стойности на третия ред, се получава, че кошничката е 8. УРОК 95. Деление с числото 9 Нови знания. Познава таблицата за деление с числото 9. Прави проверка на делението с умножение. Познава мерните единици за време седмица и месец. Да се усвои таблицата за деление с числото 9. Урокът е с тематичен характер (Моето семейство). 1. задaча: Учениците актуализират опорни знания чрез съставянето на задачи за умножение и деление, в които се достига до някои от новите случаи на деление с числото задaча: Делението с числото 9 се въвежда по 137

138 познатия начин, като се стъпва върху извършването на проверка на делението с умножение. 3. задaча: Допълва се числовата редица от числата, които се делят на 9, но в низходящ ред. Учениците трябва да разгледат внимателно числата и да установят, че са подредени по големина, като се започва от най-голямото, т.е задaча: Намиране на неизвестен множител. Добре е от учениците да се изиска да запишат задачите в тетрадките и да намерят множителите според правилото за намиране на неизвестен множител. 5. задaча: Учениците се упражняват в определянето на дати по календар и броенето на дни. 6. задaча: Решаване на съставна текстова задача с именувани числа. 7. задaча: Решаване на съставна текстова задача. Добре е учениците да се мотивират да запишат решението с един числов израз. 8. задaча: Задачата е за бързо напредващите ученици. Те трябва да разгледат внимателно таблицата и да заместят буквите с числа, като се досетят, че трябва да разглеждат таблицата по редове и да съставят задачи от деление с числото 9. Буквите отговарят на следните числа: А = 9; Б = 9; В = 81. В първите две задачи учениците съставят задачи от умножение и деление с числото 9 и решават случаите от новата таблица за деление, като правят проверка. Таблиците се попълват и в задачи 5 и 6. Задача 7 е подобна на задача 5 в учебника. Накрая учениците чертаят правоъгълник в квадратна мрежа по зададена единица мярка на мрежата, дадена една страна и обиколка на правоъгълника. УРОК 96. Умножение и деление с числото 9 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава таблиците за умножение и деление с числото 9. Познава мерните единици за време, тегло и парична стойност. Да се задълбочат знанията и да се усъвършенстват уменията за умножение и деление с числото 9. Урокът е с тематичен характер (В зоологическата градина). 1. задaча: Определяне на времето по часовник. 2. задaча: Решаване на съставна текстова задача с извличане на информация от информационно табло. 3. задaча: Упражнява се делението с числото 9, като на първия ред се пресмятат частните, а на втория ред се откриват неизвестните множите- ли. На последния ред се упражнява умножението с 9 в числови изрази без скоби. На базата на полу- 138

139 чените резултати и цветния код учениците допълват информацията в текста и разбират любопитни факти. Реализират се междупредметни връзки с предметите Околен свят и Български език и литература. 4. задaча: Допълване с въпрос и съставяне на текстова задача по съкратен запис. Темата за зоологическата градина продължава и в учебната тетрадка. Учениците се упражняват в таблично умножение с числото 9 в задачи 1 и 4, а в задача 2 сравняват числови изрази със и без скоби. В трета задача се работи с именувани числа и се преобразуват мерни единици. Задача 5 е аналогична на задача 3 в учебника. В задача 6 учениците определят времето по часовник и поставят стрелки. Задача 7 е подобна на тази, която учениците трябва да съставят в задача 4 от учебника и може да се даде като пример на учениците, които се затрудняват. УРОК 97. Умножение и деление с числата 8 и 9 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава таблиците за умножение до 9. Познава реда на действия в числови изрази със и без скоби. Познава изучените мерни единици. Знае наименованията на компонентите при умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Намира обиколка на правоъгълник по различни начини. Да се затвърдят знанията и уменията за извършване на таблично умножение и деление с числата 8 и 9, за реда на извършване на действията в числови изрази със и без скоби, за изучените мерни единици, за намирането на обиколка на правоъгълник по различни начини. Урокът е с тематичен характер (Днес ти си учителят) (за формиране на умения за взаимно оценяване и самооценяване чрез откриване и поправяне на грешки на писмени работи на ученици). Работи се аналогично на урок задaча: Ваня: Вместо произведенията, в таблицата са пресметнати частните (последното от които е сгрешено). В тетрадките учениците трябва да запишат коректните произведения. Адриян: Има грешка във втория знак той също трябва да е =. 2. задaча: Ваня: На първия ред трябва да се постави знакът по-малко, а на втория ред знакът по-голямо. Адриян: Допуснати са две грешки 8 седмици = 56 дни, а 1 год. = 12 месеца. 3. задaча: Ваня: Задачата е решена вярно. Адриян: Първият начин на решение е верен, но 139

140 вторият не е. Трябва да се коригира на = = 34; Отг. 34 дм. 4. задaча: Ваня: В текста трябва да се запише 8 пъти по-евтини. Адриян: Задачата е решена вярно. 5. задaча: Ваня: Задачата не е пресметната вярно отговорът е 37. в задача 7, а в задача 8 учениците трябва да проследят зависимостите на всеки ред, за да открият, че липсващата фигура е В). В пирамидите на задача 9 учениците трябва да попълнят двойките произведения и техните резултати, за да получат следните фигури: Задачите в тетрадката са подобни на решените от Ваня и Адриян. От учениците се изисква да извършват умножение и деление с изучените таблици, като попълват резултатите в таблиците на задачи 1 и 2. В трета задача се сравняват числови изрази със и без скоби, а в четвърта задача се пресмята с мерни единици. Включена е съставна текстова задача ( 5), както и геометрична задача за намиране на обиколка. Свойствата на умножение за по-лесно пресмятане се използват УРОК 98. Умножение и деление с числата 8 и 9. Решаване на текстови задачи Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава изучените таблици за умножение и деление и ги използва в решаването на съставни текстови задачи. Съставя текстови задачи, като извлича информация от различни източници. Да се затвърдят знанията и уменията за извършване на умножение и деление с числата 8 и 9. Да се усъвършенстват уменията на учениците за решаване на текстови задачи. Урокът е с тематичен характер (Учим чужди езици). 1. задaча: Решаване на съставна текстова задача с именувани числа. Добре е да се стимулират учениците да запишат решението с един числов израз. 140

141 2. задaча: Съставяне на текстова задача по илюстрация. Задачата, която трябва да се състави, е подобна на предходната задача. 3. задaча: Добре е за решаването на тази задача учениците да се опитат да запишат решението с един числов израз: = = 6; Отг.: Да. Не. 4. задaча: Учениците съставят съставна текстова задача, аналогична на предходната, като използват схема. 5. задaча: Решаване на съставна текстова задача. Бързо успяващите ученици може да се опитат да запишат задачата с един числов израз: : 7= 56 8 = 48 Отг.: С 48 повече. 6. задaча: Съставяне на текстова задача по съкратен запис. Задача 5 се използва за ориентир при съставяне на задачата. 7. задaча: Решаване на съставна текстова задача, в която са включени словосъчетанията с 4 години по-млада, 4 пъти по-малка от. Добре е тези изрази да се изяснят преди започване на работата на учениците. 8. задaча: По подобие на предишната задача учениците съставят текстова задача по съкратения запис. В първа задача учениците определят времето по часовник, като го записват в двата варианта предобед и следобед. Втора задача изисква от учениците да пресметнат общата стойност на банкноти и монети. Добре е учениците да запишат с един числов израз пресмятанията за всеки от случаите. В трета задача учениците използват помощната илюстрация и допълват данни в таблицата. Може да им се подскаже, че за да получат броя на работните дни от месеца, трябва да извадят от общия брой дни сбора на празничните и почивните дни. Учениците съставят текстова задача по модел в задача 4. Решението на пета задача може да се запише с един числов израз. В последната задача верният отговор е третата фигура. УРОК 99. Умножение с числата 1 и 0 Нови знания. Познава таблицата за умножение с 1 и умножава с 0. Да се усвои таблицата за умножение с числото 1 и умножението с 0. Урокът е с тематичен характер (В шивашкото ателие). 1. задaча: Актуализират се опорни знания за умножението с 1, като се изхожда от изучените случаи и се използва разместителното свойство. 2. задaча: Въвежда се таблицата за умножение с 1, като се извежда правилото, че всяко число, умножено с 1, е равно на същото число. 141

142 Именно защото умножението с 1 не е точно умножение, тъй като числото, което умножаваме, не се променя, тази таблица е изведена в края на учебника. Така, когато достигнат до случаите на умножение с 1, учениците ще са разбрали добре смисъла на действие умножение и ще усвоят с по-голяма лекота новото учебно съдържание за случаите на умножение с задaча: Учениците прилагат новите знания в решаването на задачи, включително с умножение на три числа. Добре е да се направи извод, че произведението на другите две числа също не се променя, ако третият множител е задaча: Решаване на текстова задача с използване на новото учебно съдържание. Задачата може да се реши и устно. 5. задaча: Усвоява се умножението с 0, като броят на ризите се умножава по броя на копчетата им, който е 0. Учителят може да даде още подобни примери, докато изведе правилото, че всяко число, умножено с 0, е равно на задaча: Прилагане на новите знания за решаване на задачи с използване на наименованията на компонентите и резултата на действие умножение. 7. задaча: Задачата е с по-високо ниво на трудност. Учениците трябва да поставят знаците за извършване на аритметичните действия така, че да се получат вярно решени задачи. В първа задача учениците използват разместителното свойство за извеждане на случаи от таблицата зад умножение с 1. Умножението с 1 е представено в задача 2 с помощта на мечета. Различни случаи от таблично умножение с 1 се сравняват в задача 3. Умножението с 0 се въвежда в задача 6, в която се търсят броят на крачетата на три охлюва и две змии, който е 0. В последната задача учениците поставят знаците за събиране, изваждане и умножение, за да получат съответните резултати. УРОК 100. Деление с числата 1 и 0 Нови знания. Познава таблицата за деление с 1 и дели 0 с число. Знае, че с 0 не се дели. Да се усвои таблицата за деление с числото 1 и делението на 0 с число, да се разбере, че с 0 не се дели. 1. задaча: Актуализират се знания от умножението с 1, като се съставят задачи, които извеждат новите случаи от деление с задaча: Делението с 1 се извежда на базата на проверката му с умножение. Накрая се стига до извода, че всяко число, разделено на 1, е равно на 142

143 същото число. 3. задaча: Новите знания се прилагат първоначално в тази задача. 4. задaча: Чертаене на отсечка и разделяне на равни части с приложение на новото учебно съдържание. 5. задaча: Въвежда се делението на 0 с число. Прави се извод, че делението на 0 с което и да е число, дава 0, защото 0, умножено по съответното число, също е 0. Задачата е илюстрирана с помощта на две деца и бонбони. Когато бонбоните са 4, делим ги на две и всяко дете получава по два бонбона. Ако обаче имаме 0 бонбони и ги разделим на 2 деца, те получават по 0 бонбони. Ако имаме 2 бонбона, а няма деца, на които да ги разделим, няма как да извършим делението. Извежда се правилото, че с 0 не се дели. Показва се защо резултатът не е 0 като направим проверка, разбираме, че няма число, което да умножим с 0 и да получим различен от 0 резултат. 6. задaча: Намиране на неизвестен множител в произведения с 1 и 0. Урокът разширява работата в учебника и дава възможност при желание от учителя някои от задачите да се заместят с тези от тетрадката. До трета задача се работи с делението с 1, а с четвърта задача се изяснява защо не се дели с 0. В следващите задачи на урока се работи с новите случаи на деление с 1 и 0 за сравняване и съставяне на числови изрази и за намиране на неизвестен множител. УРОК 101. Умножение и деление с числата 1 и 0 Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава случаите на умножение и деление с 1 и 0. Намира обиколки и страни на геометрични фигури с помощта на умножение и деление. Решава и съставя съставни текстови задачи. Да се затвърдят знанията за извършване на умножение и деление с числата 1 и 0. Урокът е с тематичен характер (Да почерпим гостите). 1. задaча: Сравняване на числови изрази от умножение и деление с числата 1 и задaча: Използване на наименованията на компонентите и резултата на действия умножение и деление за решаване на задачи. 3. задaча: Съставяне на задача по картината. Обръща се внимание на учениците на броя на сламки- те във всяка чаша. Полученият числов израз трябва да бъде: = = задaча: Намиране на страна на квадрат по дадена обиколка. Може да се стимулират учениците да направят проверка. 143

144 5. задaча: Намиране на бедро на равнобедрен триъгълник по дадена обиколка и основа. 6. задaча: Намиране на ширината на правоъгълник по дадена дължина и обиколка. 7. задaча: Решаване на съставна текстова задача. 8. задaча: Задача за бързо успяващите ученици. След внимателно разглеждане на първата таблица учениците трябва да установят, че в горния є ред трябва да попълнят неизвестния множител за всеки от редовете (от таблиците със 7, 5 и 10). Във втората таблица трябва да се установят зависимостите, за да се запишат 12 и 0 на мястото на лалетата, и съответните частни в полетата с въпросителни знаци. Първата задача включва съставяне на задачи от таблично умножение и деление по дадени числа и модели. Във втора задача се сравняват числови изрази с четирите аритметични действия. В трета и четвърта задача се използват наименованията на компонентите на действията умножение и деление за решаване на задачите. Задачи 4 и 7 са геометрични, като и в двете са изисква извършване на действие деление. В задача 8 учениците разполагат с илюстрация и въпроси към нея и трябва да запишат условието на текстовата задача. В последната задача учениците сравняват мерни единици за дължина. УРОК 102. Таблично умножение и деление Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава таблиците за умножение и деление до 10. Познава наименованията на компонентите на умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Познава и преобразува мерните единици за време (минути в часове). Намира обиколка на правоъгълник с помощта на умножение. Да се затвърдят знанията за извършване на таблично умножение и деление. Урокът е с тематичен характер (Празниците на България). 1. задaча: Чрез извършване на табличните случаи на умножение и деление учениците записват какво се чества на определени дати. (1 май Ден на труда; 6 май Ден на българската армия; 24 май Ден на българската писменост и култура). Учителят коментира с учениците кои от тези празници се честват само в България. Те би трябвало по имената им да се досетят, че всички, освен Денят на труда, се честват само в България. Учениците имат допълнителна задача да проверят през кои 144

145 дни от седмицата са тези празници. 2. задaча: Използват се наименованията на компонентите и резултата на действие деление, за да се установи височината в метри на паметника на Кирил и Методий. 3. задaча: Решаване на текстова задача; задаване на допълнителен въпрос. 4. задaча: Намиране на обиколка на правоъгълник по чертеж. 5. задaча: Определяне на време по часовник. 6. задaча: Съставяне на текстова задача по съкратен запис. Добре е учениците да се подсетят, че задачата може да е свързана с честването на деня на армията. Учениците трябва да извършат пресмятанията в задача 1, да ги запишат във възходящ ред, за да получат името на азбуката, създадена от св. Кирил глаголицата. Във втора задача учениците допълват освен имената на празниците (от задача 1 в учебника), и дните от месеца, в които се падат в текущата година. Следващите три задачи са аналогични на тези в учебника. В задачата за бързо напредващи ученици те развиват своите пространствени представи, свързани с триизмерните фигури. УРОК 103. Таблично умножение и деление Затвърдяване на знанията (упражнение). Познава таблиците за умножение и деление до 10. Намира неизвестен множител. Познава мерните единици за време, дължина, тегло. Намира страна на правоъгълник по дадена обиколка и друга страна. Да се затвърдят знанията и да се усъвършенстват уменията за таблично умножение и деление, за намиране на неизвестен множител, за изучените мерни единици, за намирането на страна и обиколка на геометрична фигура. Урокът е с тематичен характер (Днес ти си учителят) (за формиране на умения за взаимно оценяване и самооценяване чрез откриване и поправяне на грешки на писмени работи на ученици). Работи се аналогично на урок задaча: Гергана: Задачата е решена вярно. Момчил: Задачата е решена вярно. 2. задaча: Гергана: Има грешки в първия и послед- ния пример. Трябва да се коригират по следния начин: = = : 8 = = 33 Момчил: Първият неизвестен множител е 2, а не задaча: Гергана: Необходимо е да се поправят 145

146 следните редове: 1 денонощие = 24 часа, 2 год. = 24 месеца. Момчил: Задачата е решена вярно. 4. задaча: Гергана: Задачата е решена вярно. Момчил: В последния ред задачата е грешна, като може да се коригира по два начина: 27 см + 73 см = 1 м; или 27 см + 73 см = 10 дм. 5. задaча: Гергана: Верният отговор е Б). Момчил: Задачата е решена вярно. Задачите за учениците са подобни на тези на Гергана и Момчил. Целта им е учениците да усъвършенстват уменията си за извършване на деление и проверката му с умножение (задача 1), за използване на разместително и съдружително свойство на умножението за по-лесно пресмятане (задача 2), за намиране на неизвестен множител (задача 3), за преобразуване на мерни единици ( 4, 6), за намиране на страна на правоъгълник по дадена обиколка и друга страна ( 7), за решаване на съставна текстова задача ( 8). Задача 5 е с по-занимателен характер, като с правилното є решение учениците получават опростена диаграма на времето през месец май. УРОК 104. Таблично умножение и деление (Практически урок) Обобщение. Познава таблиците за умножение и деление до 10. Намира неизвестен множител. Намира страна на правоъгълник и триъгълник по дадена обиколка и друга страна/други две страни. Прилага знанията си в практически план. Да се обобщят знанията на учениците за табличното умножение и деление, за намирането на неизвестен множител, за намиране на страна на геометрична фигура по дадена обиколка и други страни, да се приложи наученото в практически план. Урокът е с тематичен характер (Практически задачи). За успешното му реализиране са необходими клечки за зъби и малко пластилин. 1. задaча: Учениците трябва да се досетят да заместят отговорите на задачите с буквите, на чийто номер от азбуката отговарят. Така при правилно решение на задачите ще получат следното изречение: Аз обичам да решавам задачи. 2. задaча: Работи се с Приложение 4. Учениците умножават и делят, изрязват части от пъзел и го подреждат по съответните отговори. 3. задaча: Моделиране на геометрични фигури от клечки и пластилин. Изискват се геометричните 146

147 знания за намиране на страна на геометрична фигура по дадена обиколка и други страни. При решението на първа задача учениците използват табличното деление в дейност с по-занимателен характер, тъй като оцветяват частните с еднакъв отговор. В следващата задача те извършват таблично умножение, като трябва да запишат различни произведения. Може да използват разместителното свойство. Задача 4 е свързана с окомера и правилната пространствена преценка. Учителят може да даде задачата за групова работа. Пета задача е геометрична, като е добре от учениците да се изиска да запишат решението в един числов израз, като се допускат различни варианти на записване ( = 54; = = 54; или само 6. 9 = 54). Към урока има Приложение 6. То включва таблицата за умножение. Стрелките представят умножението на 2 и 3 и получаването на произведението 6. Целта на Приложението е освен упражняването на табличното умножение, осъзнаването на връзките между отделните таблици. УРОК 105. Таблично умножение и деление (Урок с възможност за самоконтрол) Обобщение (самостоятелна работа с обобщителен характер). Познава таблиците за умножение и деление до 10. Познава наименованията на компонентите на умножение и деление и ги използва за решаване на задачи. Познава свойствата на умножението. Намира неизвестен множител. Познава изучените мерни единици за време. Намира обиколка на правоъгълник с помощта на умножение. Да се обобщят и проверят знанията и уменията на учениците за извършване на таблично умножение и деление, за използване на свойствата на умножението за по-лесно пресмятане, за намиране на неизвестен множител, за мерните единици за време, за намирането на обиколка на правоъгълник с умножение. Урокът се реализира аналогично на урок 65. Оценяват се знанията и уменията на ученици- те за: 1. задaча: Извършване на таблично умножение и деление, включително с 0. Разпознаване на наименованията на компонентите на действия умножение и деление. 2. задaча: Използване на изучените свойства на умножението за по-лесно пресмятане. 147

148 3. задaча: Ред на извършване на действията в числови изрази със и без скоби. 4. задaча: Намиране на неизвестен множител. 5. задaча: Определяне на време по часовник. 6. задaча: Познаване на дата, месец, години. 7. задaча: Намиране на обиколка на правоъгълник. 8. задaча: Решаване на съставна текстова задача с именувани числа. Тъй като се предполага урокът да протече като самостоятелна работа, не се предвижда допълнителна работа в учебната тетрадка, нито домашна работа. ГОДИШЕН ПРЕГОВОР УРОК 106. Числата ДО 100 Преговор с обобщение. Познава числата до 100, тяхното количествено и редно значение. Разбира числата като сбор от техните редни единици, както и значението на цифрите според мястото им в записа на числата. Да се преговорят и систематизират знанията на учениците за числата до 100, за тяхното количествено и редно значение, за числата като сбор от техните редни единици, както и значението на цифрите според мястото им в записа на числата. Урокът е с тематичен характер (Жилищен квартал). 1. задaча: В тази задача изпъква редното значение на числата. Учениците броят апартаментите, като е целесъобразно да броят по десетици. Някои ученици може да се досетят и да разберат броя на апартаментите с помощта на умножение. След това определят кои апартаменти светят и записват кои номера са. Указани са номерата на първите два апартамента. Светещите апартаменти са с номера 18, 24, 26, 29, 32, 40, 53, 54 и задaча: Учениците разбират числата като сбор от техните редни единици и определят, че верният отговор е В). 3. задaча: Възможни са два варианта на пресмятане на обиколката чрез събиране или умножение, като и в двата случая е необходимо учениците да преобразуват мерните единици. Те трябва да преобразуват 90 дм на 9 м и след това да решат задачата. 4. задaча: Учениците се ориентират в илюстрацията и установяват, че най-близо до асансьора е апартаментът с 28, а най-далечният е с задaча: Сравняване на числа, представени като сбор от техните редни единици. 6. задaча: Учениците разглеждат и установяват 148

149 зависимостта на двата реда (числата нарастват с 2). След това допълват липсващите цифри. 7. задaча: Задачата е за бързо успяващите ученици. Те трябва внимателно да прочетат условието и да установят, че номерът на блока на Стоян е 20. Първа задача в тетрадката е аналогична на задачата със същия номер в учебника. Втора задача е геометрична и изисква намирането на обиколка на правоъгълник (като задача 3 от учебника). В трета задача се сравняват сборове от редни единици. Четвърта задача е подобна на задача 6 от учебника и се доразвива в задача 5. Ако свържат правилно поредицата от числа, учениците ще получат илюстрация на хамелеон, която може да оцветят по желание. УРОК 107. Събиране и изваждане на числата ДО 100 Преговор с обобщение. Събира и изважда числата до 100 без преминаване на десетицата. Използва свойствата на събирането за рационално решаване на задачи. Да се преговорят и задълбочат знанията на учениците за извършване на събиране и изваждане на числата до 100 без преминаване на десетицата, както и за използване на свойствата на събирането за рационално решаване на задачи. Урокът е с тематичен характер (Река Ропотамо). Реализира се междупредметна връзка с предмета Околен свят. 1. задaча: Учениците събират и изваждат числата до 100 без преминаване. Резултатите се заместват с букви и се допълва изречението с името на река Ропотамо. 2. задaча: Учениците пресмятат числовия израз, съдържащ скоби, и установяват, че река Ропотамо е дълга 49 км. 3. задaча: Използват се разместителното и съдружителното свойство на събирането за по-лесно пресмятане на задачата. Учениците трябва да я решат по следния начин: (57 + 3) + (39 + 1) = задaча: При правилно намиране на неизвестните събираеми учениците ги заместват в текста според цветовото означение и научават интересни факти. 5. задaча: Ако разпознаят и преброят коректно геометричните фигури, учениците разбират, че река Ропотамо извира от планината Странджа. 6. задaча: Решаване на съставна текстова задача чрез извличане на информация от ценоразпис. 149

150 Природните паркове на България са темата, която обединява задачите в учебната тетрадка. Чрез използване на наименованията на компонентите и резултата на действията събиране и изваждане учениците разбират, че броят на природните паркове в България е 11 (задача 1), а от задача 2 ще открият, че майката на Силвия работи в природен парк в планината Беласица. Трета и пета задача дават любопитна информация за планински цветя, която се получава при правилно решение на числовите изрази със скоби. Задача 4 е геометрична, а последната задача е елементарна текстова задача за самостоятелно решаване от учениците. УРОК 108. Събиране и изваждане на числата ДО 100. Геометрични фигури. Обиколки Преговор с обобщение. Събира и изважда числата до 100 с преминаване на десетицата. Намира обиколка на квадрат и триъгълник. Съставя текстова задача по модел. Да се преговорят и задълбочат знанията за извършване на събиране и изваждане на числата до 100 с преминаване на десетицата, за намиране на обиколка на квадрат и триъгълник, за съставяне на текстова задача. Урокът е с тематичен характер (На село). 1. задaча: Чрез правилно извършване на събиране и изваждане на числата до 100 с преминаване учениците заместват резултатите с букви и разбират името на селото на Йоан Старосел. 2. задaча: Решаване на съставна текстова задача по частичен съкратен запис. 3. задaча: Намиране на обиколки на геометрични фигури и сравнение. 4. задaча: Задачата е свързана с пространственото ориентиране и изисква геометрични знания. Учениците определят броя на геометричните фигури, части от обемна фигура, преобразуват мерни единици за дължина и намират обиколки на геометрични фигури. 5. задaча: Съставяне на текстова задача по съкратен запис. Природната тема продължава в тетрадката. Резерват Конгура е скрит в правилните отговори на задача 1. Любопитни факти за царската папрат и кълвача ще открият учениците при правилно решение на задачи 2 и 3, които изис- 150

151 кват знания за състава на числата до 100, наименованията на компонентите при събиране и реда на действията в числови изрази със скоби. Четвърта задача е геометрична, но може да изисква подпомагане от страна на учителя и е добре да се реши в клас. Задача 6 е занимателна и има следното решение: УРОК 109. Таблично умножение и деление Преговор с обобщение. Познава таблиците за умножение и деление до 10. Знае реда на действия в числови изрази със и без скоби. Познава наименованията на компонентите при умножение и деления и ги използва за решаване на задачи. Намира обиколки на правоъгълник и квадрат. Знае мерните единици за време, изучени до момента. Да се преговорят знанията и да се автоматизират уменията за извършване на таблично умножение и деление, за реда на действия в числови изрази със и без скоби, за наименованията на компонентите при умножение и деления, за намиране на обиколки на правоъгълник и квадрат, за мерните единици за време. Урокът е с тематичен характер (Рожден ден). 151

152 1. задaча: Съставяне на задачи от умножение и деление по картина. Добре е да се изчерпат всички възможни варианти. 2. задaча: Учениците пресмятат числови изрази със и без скоби, заместват отговорите с букви и при правилно решение получават изречението: Боян покани гости за рождения си ден. 3. задaча: Учениците използват наименованията на компонентите и резултата на действия умножение и деление, за да запишат и пресметнат задачата. 4. задaча: Чрез знанията си за числата, датите и месеците учениците разбират, че Боян е роден на 11 май и става на 9 години. Свещичката на тортата на Боян е поставена неправилно и трябва да се провери доколко са наблюдателни учениците, според това дали са обърнали внимание. 5. задaча: В тази задача се изисква от учениците да преобразуват мерните единици за дължина, да намерят обиколка на фигура и да установят съответствие. 6. задaча: Допълване с въпрос и решаване на съставна текстова задача от покупко-продажба. 7. задaча: Чертаене на геометрична фигура в мрежа и разделяне на равни части. Някои от вариантите са: Темата в тетрадката е свързана с пътуване. При правилно решение на задачите и свързване на точките учениците ще открият, че ще пътуват със самолет. Задача 2 е добре да се запише с един числов израз ( = = 62). От задача 4 става ясно, че самолетът е пристигнал в Париж. В пета задача учениците изчисляват парични стойности в евро, а в последната задача определят времето по часовник. Към урока е предвидено Приложение 7. При правилно решение на задачите от него ще се получи цветна рисунка. 152

153 УРОК 110. Таблично умножение и деление Преговор с обобщение. Познава таблиците за умножение и деление до 10. Знае реда на действия в числови изрази със и без скоби. Намира неизвестен множител. Да се преговорят знанията и да се автоматизират уменията за извършване на таблично умножение и деление, за реда на действия в числови изрази със и без скоби, за намиране на неизвестен множител. Урокът е с тематичен характер (Планините в България). Реализира се междупредметна връзка с предмета Околен свят. 1. задaча: Задачата се осъществява в следните стъпки: пресмятане на числови изрази със и без скоби, заместване с букви на отговорите, записване на планините и определяне на мястото им на картата. Учениците научават наименованията на Стара планина, Рила, Пирин и Родопи. 2. задaча: Учениците намират неизвестните множители и научават имената на най-високите върхове на планините от задача задaча: Умножение на именувани числа за откриване на любопитни факти за растителния свят в планините и за защитените видове. Задачата е подходяща за кратка беседа за опазване на природата. 4. задaча: Решаване на съставна текстова задача. Добре е учениците да се стимулират да запишат задачата с един числов израз: : 8 = 56 7 = 49; Отг.: С 49 по-малко. 1 учениците разбират, че пътуването ще се осъществи с автобус, а след справянето с числовите изрази със и без скоби във втора задача става ясно, че ще се пътува за Италия. В трета задача учениците измерват страните на правоъгълник и пресмятат обиколката с помощта на умножение. Следващите задачи са свързани с любопитни факти за градовете и забележителностите в Италия, като за правилното им решение се изискват знания за наименованията на компонентите и резултатите на действията умножение и деление, за реда на действията в изрази без скоби, за намиране на неизвестно събираемо. В тетрадката продължава темата за пътуването, като след правилното решение на задача 153

154 УРОК 111. Какво научих във втори клас? Преговор с обобщение. Познава числата до 100 и техния състав. Извършва четирите аритметични действия с числата до 100 (събиране, изваждане, таблично умножение и деление). Знае свойствата на събирането и умножението и ги използва за по-лесно пресмятане. Познава реда на действията в числови изрази със и без скоби. Знае наименованията на компонентите при четирите аритметични действия и ги използва за решаване на задачи. Намира обиколка на геометрични фигури с помощта на умножение и събиране. Познава мерните единици за време и дължина. Да се преговори основното учебно съдържание, изучено във втори клас (изброено като очаквани резултати по-горе). Урокът е с тематичен характер (Какво научих във втори клас?). По преценка на учителя урокът може да се проведе и като самостоятелна работа с обобщителен характер, която да подпомогне учениците преди установяването на изходното им ниво. Очаквани резултати за всяка от задачите: 1. задaча: Познава числата до 100 и техния състав, представя ги като сбор от техните редни единици. 2. задaча: Познава числата до 100, принципа за образуване на редицата на естествените числа и тяхното редно значение. 3. задaча: Извършва събиране и изваждане с числата до задaча: Извършва умножение и деление с числата до задaча: Познава реда на действията в числови изрази със скоби. 6. задaча: Познава реда на действията в числови изрази без скоби. 7. задaча: Използва разместителното и съдружителното свойство на събирането за по-лесно пресмятане. 8. задaча: Използва разместителното и съдружителното свойство на умножението за по-лесно пресмятане. 9. задaча: Използва наименованията на компонентите и резултата на действие събиране за решаване на задача. 10. задaча: Използва наименованията на компонентите и резултата на действие деление за решаване на задача. 11. задaча: Намира неизвестно събираемо. 12. задaча: Намира неизвестен множител. 13. задaча: Намира обиколка на геометрични фигури с помощта на умножение и събиране и прео- 154

Разпределение ИУЧ МАТ 2 клас 2019

Разпределение ИУЧ МАТ 2 клас 2019 УТВЪРДИЛ Директор:... (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ИУЧ по предмета Математика 2. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седмица на Тема на урока Очаквани резултати от обучението

Подробно

Разпределение МАТ 2 клас 2019

Разпределение МАТ 2 клас 2019 УТВЪРДИЛ: Директор :... /име, фамилия, подпис/ ПРИМЕРНО ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА УЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ ПО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА ЗА 2. КЛАС Седмица на урока Вид на урока Тема на урочната единица Очаквани

Подробно

Разпределение ИУЧ МАТ 4. клас.

Разпределение ИУЧ МАТ 4. клас. УТВЪРДИЛ: Директор:... (Име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ИУЧ по предмета Математика 4. клас 34 седмици х 1 ч. седмично = 34 ч. годишно Месец Седмица на тема Тема на урока Очаквани резултати

Подробно

УТВЪРДИЛ: Директор : (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗИП МАТЕМАТИКА 3. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седм

УТВЪРДИЛ: Директор : (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗИП МАТЕМАТИКА 3. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седм УТВЪРДИЛ: Директор :...... (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗИП МАТЕМАТИКА 3. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седмица на тема Тема на урока 09 1. 1. Начален преговор.

Подробно

Книга за учителя към УЧЕБНИК И ТЕТРАДКИ ПО МАТЕМАТИКА за 2. клас Издателска къща РИВА София

Книга за учителя към УЧЕБНИК И ТЕТРАДКИ ПО МАТЕМАТИКА за 2. клас Издателска къща РИВА София Книга за учителя към УЧЕБНИК И ТЕТРАДКИ ПО МАТЕМАТИКА за 2. клас Издателска къща РИВА София Любка Алексиева, Минка Кирилова, Ефросина Ангелова, 2017 г. ИК РИВА АД, всички права запазени. ISBN 978-619-225-XX-XX-X

Подробно

УТВЪРДИЛ Директор: (Име, фамилия, подпис) Първи учебен срок 18 седмици х 4 часа седмично = 72 часа ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет

УТВЪРДИЛ Директор: (Име, фамилия, подпис) Първи учебен срок 18 седмици х 4 часа седмично = 72 часа ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет УТВЪРДИЛ Директор: (Име, фамилия, подпис) Първи учебен срок 18 седмици х 4 часа седмично = 72 часа ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет математика за 1. клас по ред Учебна седмица по ред

Подробно

ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА ЗА 1 КЛАС ЗА ИЗБИР

ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА ЗА 1 КЛАС ЗА ИЗБИР ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА ЗА 1 КЛАС ЗА ИЗБИРАЕМИТЕ УЧЕБНИ ЧАСОВЕ за 2018/2019 учебна година първи

Подробно

МАТЕМАТИКА ЗА 1. КЛАС МЕТОДИЧЕСКИ АКЦЕНТИ И РЕШЕНИЯ

МАТЕМАТИКА ЗА 1. КЛАС МЕТОДИЧЕСКИ АКЦЕНТИ И РЕШЕНИЯ Традиции и съвременни подходи в обучението по математика в 1. клас 1 Учебен комплект на издателство Просвета с автори Юлияна Гарчева и Ангелина Манова 2 3 Към комплекта има още: Електронен учебник с разработени

Подробно

Разпределение МАТ 1 клас 2019

Разпределение МАТ 1 клас 2019 УТВЪРДИЛ: Директор:... (Име, фамилия, подпис) ПРИМЕРНО ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет МАТЕМАТИКА за 1. клас Седмица на урока Вид на урока Тема на урочната единица Очаквани резултати

Подробно

ГОДИШНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА УЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ ПО МАТЕМАТИКА 4. КЛАС ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА 32 учебни седмици по 4 часа 128 часа Усво

ГОДИШНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА УЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ ПО МАТЕМАТИКА 4. КЛАС ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА 32 учебни седмици по 4 часа 128 часа Усво ГОДИШНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА УЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ ПО МАТЕМАТИКА 4. КЛАС ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ НА ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА 32 учебни седмици по 4 часа 128 часа Усвояване на числата над 1000, съответните правила за действията

Подробно

Уважаеми колеги, Тази учебна програма е разработена от екипа на Obrazovanieto.info. Тя е свързана с използването на Дигитална Математика/IT Математика

Уважаеми колеги, Тази учебна програма е разработена от екипа на Obrazovanieto.info. Тя е свързана с използването на Дигитална Математика/IT Математика УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ДИГИТАЛНА МАТЕМАТИКА ЗА II КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА Обучението по Дигитална математика в начален етап е

Подробно

годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 108 учебни часа I срок 18 учебни седмици = 54 учебни часа II срок

годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 108 учебни часа I срок 18 учебни седмици = 54 учебни часа II срок годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 08 учебни часа I срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа II срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа на урок Вид на урока

Подробно

Microsoft Word - UIP_mat_7klas_

Microsoft Word - UIP_mat_7klas_ Приложение 2 УЧЕБНО-ИЗПИТНА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ В КРАЯ НА VII КЛАС І. Вид и времетраене Изпитът от националното външно оценяване е писмен. Равнището на компетентностите

Подробно

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВИЗУАЛНО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА IV КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВИЗУАЛНО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА IV КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВИЗУАЛНО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА IV КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА Обучението по Визуално Програмиране в начален етап

Подробно

СУ,ДИМ ИТЪР МАРИНОВ ГРАД ЛОМ ул. Дунавска 67, тел: 0971/60011, Утвъ тд1 Десислава^ Директор на СУ Димитър Маринов град

СУ,ДИМ ИТЪР МАРИНОВ ГРАД ЛОМ ул. Дунавска 67, тел: 0971/60011,   Утвъ тд1 Десислава^ Директор на СУ Димитър Маринов град СУ,ДИМ ИТЪР МАРИНОВ ГРАД ЛОМ ул. Дунавска 67, тел: 0971/60011, e-mail: sou_4emi_lom@yahoo.com Утвъ тд1 Десислава^ Директор на СУ Димитър Маринов град Лом УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО IT МАТЕМАТИКА ЗА III КЛАС КРАТКО

Подробно

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ИНТЕРАКТИВЕН ГРАФИЧЕН ДИЗАЙН ЗА II КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПР

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ИНТЕРАКТИВЕН ГРАФИЧЕН ДИЗАЙН ЗА II КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПР УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ИНТЕРАКТИВЕН ГРАФИЧЕН ДИЗАЙН ЗА II КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА Обучението по Интерактивен графичен дизайн в

Подробно

ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛНО НАПРАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА JUMP MATH ЧЕТВЪРТА Б ГРУПА четири педагогически ситуации седмично месец седмица ядро т

ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛНО НАПРАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА JUMP MATH ЧЕТВЪРТА Б ГРУПА четири педагогически ситуации седмично месец седмица ядро т ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛНО НАПРАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА JUMP MATH ЧЕТВЪРТА Б ГРУПА четири педагогически ситуации седмично месец седмица ядро тема очаквани резултати забележка ІХ 1 Броене / 2 /

Подробно

ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ

ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет изобразително изкуство за 1. клас ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 седмици х 2 часа седмично = 36 часа ВТОРИ УЧЕБЕН СРОК 14 седмици х 2 часа седмично = 28 часа ОБЩО

Подробно

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВИЗУАЛНО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА III КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВИЗУАЛНО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА III КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВИЗУАЛНО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА III КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА Обучението по Визуално Програмиране в начален етап

Подробно

Приложение 1 към т. 1 КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО БЪЛГАРСКИ ЕЗИК ЗА IX КЛАС КОМПОНЕНТ БЪЛГАРСКИ ЕЗИК (ОБЩООБРАЗОВАТЕЛНА

Приложение 1 към т. 1 КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО БЪЛГАРСКИ ЕЗИК ЗА IX КЛАС КОМПОНЕНТ БЪЛГАРСКИ ЕЗИК (ОБЩООБРАЗОВАТЕЛНА Приложение 1 към т. 1 КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО БЪЛГАРСКИ ЕЗИК ЗА IX КЛАС КОМПОНЕНТ БЪЛГАРСКИ ЕЗИК (ОБЩООБРАЗОВАТЕЛНА ПОДГОТОВКА) Обучението по български език в IX клас

Подробно

MergedFile

MergedFile Приложение 2 ПРОГРАМА И ГРАФИК НА ДОПЪЛНИТЕЛНОТО ОБУЧЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА НА ГРУПА С УЧЕНИЦИ ОТ ПЕТИ И ШЕСТИ КЛАС ХОРАРИУМ -1 0 + 2 ЧАСА РЕЗЕРВ РЪКОВОДИТЕЛ - АВНИ ИСМАИЛ ЦЕЛИ НА ПРОГРАМАТА Усвояване на обикновените

Подробно

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВЪВЕДЕНИЕ ВЪВ ВИЗУАЛНОТО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА I КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕ

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВЪВЕДЕНИЕ ВЪВ ВИЗУАЛНОТО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА I КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕ УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВЪВЕДЕНИЕ ВЪВ ВИЗУАЛНОТО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА I КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА Обучението по Въведение във Визуалното

Подробно

ПРИМЕРНО ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по Технологии и предприемачество за 4. клас ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 седмици х 1 час седмично = 18 часа по ред Уч

ПРИМЕРНО ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по Технологии и предприемачество за 4. клас ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 седмици х 1 час седмично = 18 часа по ред Уч ПРИМЕРНО ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по Технологии и предприемачество за 4. клас ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 седмици х 1 час седмично = 18 часа по ред Учебна седмица Тема на урочната единица Очаквани резултати

Подробно

ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) УТВЪРДИЛ(Име, ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния

ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) УТВЪРДИЛ(Име, ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) УТВЪРДИЛ(Име, ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет ИЗОБРАЗИТЕЛНО ИЗКУСТВО за 2018/2019 учебна

Подробно

УТВЪРДИЛ: Директор: (Име, фамилия, подпис) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет околен свят за 1. клас ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 16 седмици х 1

УТВЪРДИЛ: Директор: (Име, фамилия, подпис) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет околен свят за 1. клас ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 16 седмици х 1 УТВЪРДИЛ: Директор: (Име, фамилия, подпис) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет околен свят за 1. клас ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 16 седмици х 1 час седмично = 16 часа по ред Учебна седмица по ред

Подробно

ЮЛИЯНА ГАРЧЕВА АНГЕЛИНА МАНОВА КНИГА за УЧИТЕЛЯ

ЮЛИЯНА ГАРЧЕВА АНГЕЛИНА МАНОВА КНИГА за УЧИТЕЛЯ ЮЛИЯНА ГАРЧЕВА АНГЕЛИНА МАНОВА КНИГА за УЧИТЕЛЯ Юлияна Гарчева Ангелина Манова КНИГА за УЧИТЕЛЯ по математика за четвърти клас ПРОСВЕТА София Юлияна Николова Гарчева проф. д-р Ангелина Филипова Манова

Подробно

Разпределение ИИ 1 клас 2019

Разпределение ИИ 1 клас 2019 Седмица на урока Вид на урока УТВЪРДИЛ Директор:... (име, фамилия, подпис) ПРИМЕРНО ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА УЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ ПО ПРЕДМЕТА ИЗОБРАЗИТЕЛНО ИЗКУСТВО ЗА 1. КЛАС Тема на урочната

Подробно

Тематично разпределение по Математика (3 педагогически ситуации за седмица) седмица Тема Образователно ядро Очаквани резултати Приложение Забележка 1

Тематично разпределение по Математика (3 педагогически ситуации за седмица) седмица Тема Образователно ядро Очаквани резултати Приложение Забележка 1 тично разпределение по Математика (3 педагогически ситуации за ) 1 По вид и по цвят Разпознава признак за групиране на обекти. Открива принадлежност и непринадлежност на обект към дадена група. 1, с. 6

Подробно

МОДЕЛ НА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА В Х КЛАС ЗА УЧЕБНАТА ГОДИНА 1. Цели на НВО в Х клас съгласно чл. 44, ал. 1 от Наредба 1

МОДЕЛ НА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА В Х КЛАС ЗА УЧЕБНАТА ГОДИНА 1. Цели на НВО в Х клас съгласно чл. 44, ал. 1 от Наредба 1 МОДЕЛ НА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА В Х КЛАС ЗА УЧЕБНАТА 019 00 ГОДИНА 1. Цели на НВО в Х клас съгласно чл. 44, ал. 1 от Наредба 11 за оценяване на резултатите от обучението на учениците:

Подробно

Утвърдил:... Директор Мария Чинкова ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА 2018/2019 ЧЕТВЪРТА ГРУПА 6 7-ГОДИШНИ Седмично 3 педагогически ситуац

Утвърдил:... Директор Мария Чинкова ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА 2018/2019 ЧЕТВЪРТА ГРУПА 6 7-ГОДИШНИ Седмично 3 педагогически ситуац Утвърдил:... Директор Мария Чинкова ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА 2018/2019 ЧЕТВЪРТА ГРУПА 6 7-ГОДИШНИ Седмично 3 педагогически ситуации Годишно 108 педагогически ситуации МЕСЕЦ СЕПТЕМВРИ

Подробно

УТВЪРДИЛ Директор:... (Име, фамилия, подпис) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет околен свят за 1. клас ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 седмици x

УТВЪРДИЛ Директор:... (Име, фамилия, подпис) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет околен свят за 1. клас ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 седмици x УТВЪРДИЛ Директор:... (Име, фамилия, подпис) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет околен свят за 1. клас ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 седмици x 1 час седмично = 18 часа по ред Учебна седмица по ред

Подробно

ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ОбРАЗОвАТЕЛНО НАПРАвЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА български ЕЗИК ЗА СМЕСЕНА И ЛИТЕРАТУРА ГРУПА ЗА СМЕСЕНА ГРУПА (ТРЕТА ПГ ГРУПА 5-6 ГОДИ

ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ОбРАЗОвАТЕЛНО НАПРАвЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА български ЕЗИК ЗА СМЕСЕНА И ЛИТЕРАТУРА ГРУПА ЗА СМЕСЕНА ГРУПА (ТРЕТА ПГ ГРУПА 5-6 ГОДИ ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ОбРАЗОвАТЕЛНО НАПРАвЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА български ЕЗИК ЗА СМЕСЕНА И ЛИТЕРАТУРА ГРУПА ЗА СМЕСЕНА ГРУПА (ТРЕТА ПГ ГРУПА 5-6 ГОДИНИ И ЧЕТвЪРТА ПГ ГРУПА 6-7 ГОДИНИ) 1 Кое къде е 1 1

Подробно

ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет КОМПЮ

ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет КОМПЮ ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния пмет КОМПЮТЪРНО МОДЕЛИРАНЕ за 2018/2019 учебна година III клас първи

Подробно

НОВИТЕ Познавателни книжки Аз съм в детската градина Учителят поръчва: Папка за детето: Познавателна книжка за детето, интегрирана по всички образоват

НОВИТЕ Познавателни книжки Аз съм в детската градина Учителят поръчва: Папка за детето: Познавателна книжка за детето, интегрирана по всички образоват НОВИТЕ Познавателни книжки Аз съм в детската градина Учителят поръчва: Папка за детето: Познавателна книжка за детето, интегрирана по всички образователни направления в три части за учебната година Индивидуални

Подробно

ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) УТВЪРДИЛ(Име, ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния

ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) УТВЪРДИЛ(Име, ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) УТВЪРДИЛ(Име, ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет ТЕХНОЛОГИИ И ПРЕДПРИЕМАЧЕСТВО за 2018/2019

Подробно

Kniga_za_uchitelia_ruski_6_klas.pdf

Kniga_za_uchitelia_ruski_6_klas.pdf Учебен комплект по руски език Матрьошка 4. клас ПРИМЕРНО ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО РУСКИ ЕЗИК ЗА ЧЕТВЪРТИ КЛАС (ОБЩООБРАЗОВАТЕЛНА ПОДГОТОВКА) Уточнения: 1. Годишното тематично разпределение се

Подробно

ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛНО НАПРАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА месец Тема Образователно ядро Очаквани резултати Приложение 1 Кое къде е По колк

ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛНО НАПРАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА месец Тема Образователно ядро Очаквани резултати Приложение 1 Кое къде е По колк ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛНО НАПРАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА 1 Кое къде е 2 3 4 По колко са 5 По големина 6 По цвят и по вид Определя мястото на предмет, като използва горе, долу, отпред, отзад. Извършва

Подробно

Microsoft Word - 30niv2.doc

Microsoft Word - 30niv2.doc «Форми» 30-21 Ниво 2 Упражнение1 Цели Приложение (примери) Материал Указания Забележки Разширени обяснения(при мер(и) Самостоятел на работа Примерно решение - Абстрактно запознаване с дробни числа. - Абстрактна

Подробно

1-11 Figuri ukaz.doc

1-11 Figuri ukaz.doc «Фигури» 1-11 Ниво 1 Упражнение 1 Цели Приложение (примери) - Разпознаване и разполагане, изразяване с точност и яснота, използвайки ориентирите дясно/ляво и горе/долу. - Запознаване и обучение в четене

Подробно

matematika uchebnik 1-16.cdr

matematika uchebnik 1-16.cdr Таня Иванова Вълкова Теодора Вълканова Момчева Даринка Йорданова Стоянова Росица Атанасова Митева Дочка Койчева Димитрова Веселина Петрова Дамаскова Иваничка Косева Димитрова МАТЕМАТИКА за първи клас МАТЕМАТИКА

Подробно

РЕПУБЛИКА БЪЛГАРИЯ Министерство на културата З А П О В Е Д РД 09.. г. На основание чл. 13д, ал. 2, т. 2 от Закона за професионалното образование и обу

РЕПУБЛИКА БЪЛГАРИЯ Министерство на културата З А П О В Е Д РД 09.. г. На основание чл. 13д, ал. 2, т. 2 от Закона за професионалното образование и обу РЕПУБЛИКА БЪЛГАРИЯ Министерство на културата З А П О В Е Д РД 09.. г. На основание чл. 13д, ал. 2, т. 2 от Закона за професионалното образование и обучение, при спазване изискванията на чл. 66, ал. 1 и

Подробно

Годишното тематично разпределение по Компютърно моделиране за 4. клас N седмица Тема очаквани резултати Методи бележки и коментари Първи учебен срок Т

Годишното тематично разпределение по Компютърно моделиране за 4. клас N седмица Тема очаквани резултати Методи бележки и коментари Първи учебен срок Т Годишното тематично разпределение по Компютърно моделиране за 4. клас N седмица Тема очаквани резултати Методи бележки и коментари Първи учебен срок Тема 1. Информация 1 1 Видове информация Познава начините

Подробно

ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 учебни седмици х 3 часа седмично ВТОРИ УЧЕБЕН СРОК 16 учебни седмици х 2 часа седмично по ред Учебна седмица по ред Тема на урочн

ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 учебни седмици х 3 часа седмично ВТОРИ УЧЕБЕН СРОК 16 учебни седмици х 2 часа седмично по ред Учебна седмица по ред Тема на урочн ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 учебни седмици х 3 часа седмично ВТОРИ УЧЕБЕН СРОК 16 учебни седмици х 2 часа седмично по ред Учебна седмица по ред Тема на урочната единица Вид урочна единица ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ

Подробно

metodichesko_3grupa_new.indd

metodichesko_3grupa_new.indd 124 ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО КОНСТРУИРАНА И ТЕХНОЛОГИИ (2 педагогически ситуации за седмица) 1 Спомени от лятото 1 Спомени от лятото 2 2 3 4 Материали, с които творим С това творим Модел по собствена

Подробно