ÒÅÑÒÎÂÅÒÅ: ÇÀ ÈËÈ ÏÐÎÒÈÂ

Размер: px
Започни от страница:

Download "ÒÅÑÒÎÂÅÒÅ: ÇÀ ÈËÈ ÏÐÎÒÈÂ"

Препис

1 ТЕСТОВЕТЕ ОТ ТИПА "МНОЖЕСТВЕН ИЗБОР": ЗАЩО И КАК Гл. ас. Атанас Аврамов Гл. ас. Стефан Грозев Катедра "Математика и статистика" СА Д. А. Ценов Резюме: В този материал авторите продължават дискусията върху тестовете, като обективна форма за оценка на знанията. Тук те разглеждат теоретичните основи, върху които се базира разработването на тестовете. Обсъждат се и въпросите, свързани с използването на санкция като способ за елиминиране на случайния фактор при определяне на оценката. Ключови думи: Образование, тест, санкция, дистрактор В предходната наша статия Тестовете: за или против ние дискутирахме с въображаем опонент по различни въпроси, свързани с използване на тестовете за проверка и оценка на знанията. Напомняме, че става дума за т. нар. Тестове с множествен избор, т.е. към всеки въпрос са приведени няколко отговора, само един от които е правилен. Основен аргумент на противниците на тестовете е възможността изпитът да се вземе като тото, защото достатъчен брой верни отговори могат да бъдат познати случайно, без да се притежават нужните знания. Ние не отричаме подобна възможност. Наистина, някои от правилните отговори могат да бъдат налучкани. (Всъщност, о ужас!, теоретично всички отговори могат да се познаят). Забележете, казваме теоретично, което означава, че вероятността за подобен

2 Атанас Аврамов, Стефан Грозев 65 резултат е ПРАКТИЧЕСКИ нула! В това едва ли някой се съмнява. Проблемът обаче идва от друга посока! Всички знаем, че за да се вземе изпитът, е необходим един минимум от знания, който оценяваме със среден 3. Този минимум знания съответства на някакъв определен брой верни отговори. Именно тук е сърцевината на проблема. Той трябва да бъде решен така, че вероятността изпитът да се вземе случайно, без знания, чрез механизма на тотото, да бъде ПРАКТИЧЕСКИ нула! Решаването на този фундаментален въпрос зависи от следните фактори: - общ брой на въпросите в теста; - брой отговори към всеки въпрос; - минималния брой верни отговори за вземане на изпита; - евентуална санкция за грешен отговор. Общият брой на въпросите в един тест се определя главно от обема на учебното съдържание на дисциплината. Колкото и субективно да изглежда това, по наше скромно мнение един тест трябва да включва най-малко 20 въпроса. По преобладаващата част от нашите математически дисциплини, чийто хорариум е 30/30 или 45/30, тестовете съдържат по 20 въпроса. Само по една от дисциплините с хорариум 75/75 тестовете са с по 40 въпроса. Броят отговори към всеки въпрос в теста трябва да бъде такъв, че вероятността за случайно улучване на верния отговор да е разумно малка. Явно, при 2 отговора тази вероятност е 50%; при 3 отговора тя е малко над 33%; при 4 отговора 25%; при 5 отговора 20% и т.н. В световната практика, например в системата SAT, се използват въпроси с 4 или 5 отговора. Минималният брой верни отговори за вземане на изпита (среден 3) трябва да определи сам преподавателят на базата на следните съображения:

3 Атанас Аврамов, Стефан Грозев 66 - значимостта на дисциплината за професионалното изграждане на специалиста. Струва ни се, че един тест по счетоводна дисциплина за бъдещи счетоводители трябва да изисква поне 50% вярно решени въпроси за среден 3. Докато за математическите дисциплини, които са с общообразователно значение за икономистите, достатъчни са и 25% верни отговора. - минималният обем знания, който е достатъчен за оценка среден 3. При тестовете този въпрос се решава сравнително леко, тъй като въпросите се конструират съобразно темите в учебното съдържание. Преподавателят трябва да прецени колко теми са необходими за минималната оценка и оттам какъв е минималният брой на вярно решените въпроси. - субективна преценка за трудността на учебното съдържание. Ние например, смятаме, че математиката е трудна за нашите студенти икономисти и затова изискванията ни са по-скромни. Предназначението на санкцията е да не се поддаде студентът на изкушението да отговаря по случен начин на въпроси, на които не знае верния отговор. С други думи, както споменахме в предходния материал, санкцията принуждава изпитвания да избягва играта на тото, когато не знае как да отговори на даден въпрос. Да припомним, че санкцията е всъщност едно точно определено отрицателно число, което се поставя при посочен неверен отговор. Тук съществуват два принципни проблема: ) Винаги ли трябва да се използва санкция за сгрешените отговори? 2) В случая, че използването на санкция е наложително, какъв да е нейният размер? По първия проблем нашето мнение е следното: Когато броят на въпросите в един тест е голям, например над 40, и за вземането на изпита е необходимо около половината да бъдат решени вярно, може да се мине и без санкция. Това е така, защото вземането на

4 Атанас Аврамов, Стефан Грозев 67 изпита чрез случаен избор на верните отговори е практически с нулева вероятност! Тестовете, които ние използваме по математическите дисциплини, се състоят от 20 въпроса. За успешното вземане на изпита изискваме поне 5 вярно решени въпроса. При липса на санкция вероятността това да стане по случаен начин е към 40%, което е недопустимо и би компрометирало тестовата система. Има и още един случай, когато санкцията обикновено се пренебрегва при изпити с конкурсен характер. При такъв тест целта е да се ранжират изпитваните и затова техният стремеж е да наберат максимален, а не някакъв минимален резултат. Впрочем, последните години, когато се апробира тестовата форма за прием в някои средни и висши училища, потвърждават това наблюдение. По въпроса дали да има или да няма санкция при изпитване чрез тестове нашето лично мнение е в полза на санкцията! Практиката ни убеди, че санкцията притежава и определена възпитателна функция. Тя действително приучва студента да пропуска въпросите, по които има несигурни или никакви знания. От друга страна, така се реализира и обратната връзка в учебнопреподавателския процес. Въпрос, на който значителна част от изпитваните не са отговорили, свидетелства, че съответният фрагмент от учебната материя ги е затруднил. Това е важна информация за преподавателя, служеща за коректив в неговата бъдеща дейност. И най-сетне, санкцията практически елиминира играта на случая при формиране на оценката и последната действително става обективен измерител на знанията по възприетата педагогическа скала. Вторият важен проблем, свързан със санкцията, е как да се определи нейната стойност. Това е една типична и несложна задача

5 Атанас Аврамов, Стефан Грозев 68 от Теорията на вероятностите. Ще си позволим да изложим нейното решение. Нека тестът да включва приведени по въпроса. Към всеки от тях са отговора, само един от които е верен. При посочен верен отговор се получава точка, а при неверен отговор санкция от s точки. При разсъжденията ще стъпим на презумпцията, че студентът напълно случайно отговаря на всеки въпрос. Тогава неговият краен резултат е дискретната случайна величина n представляваща сума от n еднакво разпределени случайни величини X, X 2, K, X n, т.е. K = X + X 2 + L+ X n. Всяка от случайните величини X, X 2, K, X i P X n има разпределение s, i =, 2, K,n Справедливостта изисква средният резултат на такъв студент (математическото очакване на случайната величина K ) да бъде 0, т.е. където E( K ) = 0. Според законите на Теорията на вероятностите E( K ) = E( X ) + E( X 2 ) + L + E( X n ) = nx = 0, X = E( X i ) = s. +. От n X = 0 следва, че X = 0. Тогава: ) + = 0 s =. s( Вижда се, че санкцията s зависи единствено от броя на неверните отговори (дистракторите) към всеки въпрос! Така например, ако работим с тестове с по 2 отговора, санкцията е s = ; с тестове по 3 отговора - s = 0,5 ; с тестове по 4 отговора - s = 0,33 и т.н. В нашата практика прилагаме тестове с по 5 отговора и санкция s = 0,25. Изпитани са вече хиляди студенти и категорично можем да твърдим, че при игра на тото резултатите се колебаят около нулата! В Статистиката фундаментално значение има теоремата на Ляпунов, според която сумата на достатъчно голям брой независими случайни величини е нормално разпределена. От теоремата следва, K,

6 Атанас Аврамов, Стефан Грозев 69 че резултатите на достатъчно голяма съвкупност студенти, получени чрез тестове, ще има характер на нормалното разпределение. Факт, който отново се потвърждава категорично в нашата практика. Това всъщност не ни изненадва, защото е известно, че преобладаващата част от явленията и процесите в природата притежават характер на нормалното разпределение.

ÒÅÑÒÎÂÅÒÅ: ÇÀ ÈËÈ ÏÐÎÒÈÂ

ÒÅÑÒÎÂÅÒÅ: ÇÀ ÈËÈ ÏÐÎÒÈÂ ТЕСТОВЕТЕ В ОБУЧЕНИЕТО: ЗА ИЛИ ПРОТИВ 1 Гл. ас. Атанас Аврамов, Гл. ас. Стефан Грозев Катедра "Математика и статистика" СА Д. А. Ценов Резюме: В този материал авторите, които от няколко години прилагат

Подробно

Slide 1

Slide 1 УНИВЕРСИТЕТСКИ АНКЕТИ 2017 01-08 ПРОУЧВАНЕ НА МНЕНИЕТО НА СТУДЕНТИТЕ ЗА ОБЕКТИВНОСТТА И ЧЕСТНОСТТА ПРИ ОЦЕНЯВАНЕТО НА ТЕХНИТЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ СПЕЦИАЛНОСТ КУРС ДАТА НА ПРОВЕЖДАНЕ БРОЙ АНКЕТИРАНИ МЕДИЦИНА

Подробно

Slide 1

Slide 1 УНИВЕРСИТЕТСКИ АНКЕТИ 2016 01-08 ПРОУЧВАНЕ НА МНЕНИЕТО НА СТУДЕНТИТЕ ЗА ОБЕКТИВНОСТТА И ЧЕСТНОСТТА ПРИ ОЦЕНЯВАНЕТО НА ТЕХНИТЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ СПЕЦИАЛНОСТ КУРС ДАТА НА ПРОВЕЖДАНЕ БРОЙ АНКЕТИРАНИ ОПАЗВАНЕ

Подробно

Slide 1

Slide 1 УНИВЕРСИТЕТСКИ АНКЕТИ 17 1-8 ПРОУЧВАНЕ НА МНЕНИЕТО НА СТУДЕНТИТЕ ЗА ОБЕКТИВНОСТТА И ЧЕСТНОСТТА ПРИ ОЦЕНЯВАНЕТО НА ТЕХНИТЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ СПЕЦИАЛНОСТ КУРС ДАТА НА ПРОВЕЖДАНЕ БРОЙ АНКЕТИРАНИ ПОМОЩНИК-ФАРМАЦЕВТ

Подробно

Slide 1

Slide 1 УНИВЕРСИТЕТСКИ АНКЕТИ 18 1-8 ПРОУЧВАНЕ НА МНЕНИЕТО НА СТУДЕНТИТЕ ЗА ОБЕКТИВНОСТТА И ЧЕСТНОСТТА ПРИ ОЦЕНЯВАНЕТО НА ТЕХНИТЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ СПЕЦИАЛНОСТ КУРС ДАТА НА ПРОВЕЖДАНЕ БРОЙ АНКЕТИРАНИ СОЦИАЛНИ ДЕЙНОСТИ

Подробно

Slide 1

Slide 1 УНИВЕРСИТЕТСКИ АНКЕТИ 2018 01-08 ПРОУЧВАНЕ НА МНЕНИЕТО НА СТУДЕНТИТЕ ЗА ОБЕКТИВНОСТТА И ЧЕСТНОСТТА ПРИ ОЦЕНЯВАНЕТО НА ТЕХНИТЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ СПЕЦИАЛНОСТ УПРАВЛЕНИЕ НА ЗДРАВНИТЕ ГРИЖИ I-ВИ КУРС, МАГИСТЪР

Подробно

Slide 1

Slide 1 УНИВЕРСИТЕТСКИ АНКЕТИ 2018 01-08 ПРОУЧВАНЕ НА МНЕНИЕТО НА СТУДЕНТИТЕ ЗА ОБЕКТИВНОСТТА И ЧЕСТНОСТТА ПРИ ОЦЕНЯВАНЕТО НА ТЕХНИТЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ СПЕЦИАЛНОСТ МЕДИЦИНСКА КОЗМЕТИКА I-ВИ КУРС, ОКС ПРОФЕСИОНАЛЕН

Подробно

Slide 1

Slide 1 УНИВЕРСИТЕТСКИ АНКЕТИ 18 1-8 ПРОУЧВАНЕ НА МНЕНИЕТО НА СТУДЕНТИТЕ ЗА ОБЕКТИВНОСТТА И ЧЕСТНОСТТА ПРИ ОЦЕНЯВАНЕТО НА ТЕХНИТЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ СПЕЦИАЛНОСТ КУРС ДАТА НА ПРОВЕЖДАНЕ БРОЙ АНКЕТИРАНИ ПОМОЩНИК-ФАРМАЦЕВТ

Подробно

Slide 1

Slide 1 УНИВЕРСИТЕТСКИ АНКЕТИ-2016 ПРОУЧВАНЕ НА МНЕНИЕТО НА СТУДЕНТИТЕ ЗА ОБЕКТИВНОСТТА И ЧЕСТНОСТТА ПРИ ОЦЕНЯВАНЕТО НА ТЕХНИТЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ СПЕЦИАЛНОСТ КУРС ДАТА НА ПРОВЕЖДАНЕ БРОЙ АНКЕТИРАНИ АКУШЕРКА III

Подробно

Slide 1

Slide 1 УНИВЕРСИТЕТСКИ АНКЕТИ 1 1- ПРОУЧВАНЕ НА МНЕНИЕТО НА СТУДЕНТИТЕ ЗА ОБЕКТИВНОСТТА И ЧЕСТНОСТТА ПРИ ОЦЕНЯВАНЕТО НА ТЕХНИТЕ ЗНАНИЯ И УМЕНИЯ СПЕЦИАЛНОСТ СОЦИАЛНИ ГРИЖИ I-ВИ, II-РИ, III-ТИ КУРС, ОКС ПРОФЕСИОНАЛЕН

Подробно

АКАДЕМИЧЕН СТАНДАРТ ЗА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА ОСНОВИ НА ОБРАЗНАТА ДИАГНОСТИКА. РЕНТЕНОГРАФСКИ МЕТОДИ 1. Цел на обучението по дисциплината Целта на обучение

АКАДЕМИЧЕН СТАНДАРТ ЗА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА ОСНОВИ НА ОБРАЗНАТА ДИАГНОСТИКА. РЕНТЕНОГРАФСКИ МЕТОДИ 1. Цел на обучението по дисциплината Целта на обучение АКАДЕМИЧЕН СТАНДАРТ ЗА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА ОСНОВИ НА ОБРАЗНАТА ДИАГНОСТИКА. РЕНТЕНОГРАФСКИ МЕТОДИ 1. Цел на обучението по дисциплината Целта на обучението по дисциплината е огласено в раздел Анотация в учебната

Подробно

Microsoft Word - PRMAT sec99.doc

Microsoft Word - PRMAT sec99.doc Лекция 9 9 Изследване на функция Растене, намаляване и екстремуми В тази лекция ще изследваме особеностите на релефа на графиката на дадена функция в зависимост от поведението на нейната производна Основните

Подробно

KONSTANTIN PRESLAVSKY UNIVERSITY S H U M E N Ш У М Е Н С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т Е П И С К О П К О Н С Т А Н Т И Н П Р Е С Л А В С К И Утвърждавам:

KONSTANTIN PRESLAVSKY UNIVERSITY S H U M E N Ш У М Е Н С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т Е П И С К О П К О Н С Т А Н Т И Н П Р Е С Л А В С К И Утвърждавам: KONSTANTIN PRESLAVSKY UNIVERSITY S H U M E N Ш У М Е Н С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т Е П И С К О П К О Н С Т А Н Т И Н П Р Е С Л А В С К И Утвърждавам: Декан:. (доц. д-р В. Хасанов) КВАЛИФИКАЦИОННА ХАРАКТЕРИСТИКА

Подробно

Стр. 1 oт 7 АНАЛИЗ НА АНКЕТА ЗА ОЦЕНЯВАНЕ НА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА КЛИНИЧНА ЛАБОРАТОРИЯ ОТ СТУДЕНТИ ОТ СПЕЦИАЛНОСТ МЕДИЦИНСКИ ЛАБОРАНТ Анкетата е проведен

Стр. 1 oт 7 АНАЛИЗ НА АНКЕТА ЗА ОЦЕНЯВАНЕ НА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА КЛИНИЧНА ЛАБОРАТОРИЯ ОТ СТУДЕНТИ ОТ СПЕЦИАЛНОСТ МЕДИЦИНСКИ ЛАБОРАНТ Анкетата е проведен Стр. 1 oт 7 АНАЛИЗ НА АНКЕТА ЗА ОЦЕНЯВАНЕ НА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА КЛИНИЧНА ЛАБОРАТОРИЯ ОТ СТУДЕНТИ ОТ СПЕЦИАЛНОСТ МЕДИЦИНСКИ ЛАБОРАНТ Анкетата е проведена в рамките на летен семестър за учебната 2015/2016

Подробно

Научно –изследователски проект – отчет

Научно –изследователски проект – отчет СТАНДАРТИ ЗА РАЗРАБОТВАНЕ НА УЧЕБНА ДОКУМЕНТАЦИЯ ПРАВИЛНИК ЗА УСЛОВИЯТА И РЕДА ЗА ЗАЕМАНЕ НА АКАДЕМИЧНИ ДЛЪЖНОСТИ ВИСШЕ УЧИЛИЩЕ ПО МЕНИДЖМЪНТ ВАРНА 2011 Настоящият документ представя Стандарти за разработване

Подробно

Стр. 1 oт 7 АНАЛИЗ НА АНКЕТА ЗА ОЦЕНЯВАНЕ НА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА ОТ СТУДЕНТИ Анкетата е проведена в рамките на летен семестър за учебната 2013/2014 г. п

Стр. 1 oт 7 АНАЛИЗ НА АНКЕТА ЗА ОЦЕНЯВАНЕ НА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА ОТ СТУДЕНТИ Анкетата е проведена в рамките на летен семестър за учебната 2013/2014 г. п Стр. 1 oт 7 АНАЛИЗ НА АНКЕТА ЗА ОЦЕНЯВАНЕ НА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА ОТ СТУДЕНТИ Анкетата е проведена в рамките на летен семестър за учебната 2013/2014 г. през месец март. Анкетирани са: 19 студенти от II курс:

Подробно

(не)разложимост на полиноми с рационални коефициенти Велико Дончев Допълнителен материал за студентите по Висша алгебра и Алгебра 2 на ФМИ 1 Предварит

(не)разложимост на полиноми с рационални коефициенти Велико Дончев Допълнителен материал за студентите по Висша алгебра и Алгебра 2 на ФМИ 1 Предварит (не)разложимост на полиноми с рационални коефициенти Велико Дончев Допълнителен материал за студентите по Висша алгебра и Алгебра 2 на ФМИ 1 Предварителни сведения и твърдения Както е ясно от основната

Подробно

Microsoft Word - VM22 SEC55.doc

Microsoft Word - VM22 SEC55.doc Лекция 5 5 Диференциални уравнения от първи ред Основни определения Диференциално уравнение се нарича уравнение в което участват известен брой производни на търсената функция В общия случай ( n) диференциалното

Подробно

РЕЦЕНЗИЯ от доц. д.п.н. Наталия Христова Павлова катедра Методика на обучението по математика и информатика Факултет по математика и информатика ШУ Еп

РЕЦЕНЗИЯ от доц. д.п.н. Наталия Христова Павлова катедра Методика на обучението по математика и информатика Факултет по математика и информатика ШУ Еп РЕЦЕНЗИЯ от доц. д.п.н. Наталия Христова Павлова катедра Методика на обучението по математика и информатика Факултет по математика и информатика ШУ Епископ Константин Преславски на дисертационен труд за

Подробно

Съдържание Предговор... 9 МЕТОДИЧЕСКИ УКАЗАНИЯ Обхват на дисциплината Методи за получаване и затвърждаване на теоретични знания и пр

Съдържание Предговор... 9 МЕТОДИЧЕСКИ УКАЗАНИЯ Обхват на дисциплината Методи за получаване и затвърждаване на теоретични знания и пр Съдържание Предговор... 9 МЕТОДИЧЕСКИ УКАЗАНИЯ... 11 1. Обхват на дисциплината... 11 2. Методи за получаване и затвърждаване на теоретични знания и практически умения по време на семинарните занятия...

Подробно

Как да съставим задачи като използваме подобните триъгълници, свързани с височините на триъгълника

Как да съставим задачи като използваме подобните триъгълници, свързани с височините на триъгълника Съставяне на задачи с подобни триъгълници, свързани с височините на триъгълника Бистра Царева, Боян Златанов, Катя Пройчева Настоящата работа е адресирана към учителите по математика и техните изявени

Подробно

РЕЦЕНЗИЯ

РЕЦЕНЗИЯ РЕЦЕНЗИЯ на дисертационен труд на тема: Методика за обучение по баскетбол 3 х 3 във висшите училища за присъждане на образователната и научна степен Доктор по професионално направление 1.3. Педагогика

Подробно

Решения на задачите от Тема на месеца за м. март 2018 Даден е многоъгълник, който трябва да бъде нарязан на триъгълници. Разрязването става от връх къ

Решения на задачите от Тема на месеца за м. март 2018 Даден е многоъгълник, който трябва да бъде нарязан на триъгълници. Разрязването става от връх къ Решения на задачите от Тема на месеца за м. март 2018 Даден е многоъгълник, който трябва да бъде нарязан на триъгълници. Разрязването става от връх към несъседен връх и открай до край, без линиите на разрезите

Подробно

годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 108 учебни часа I срок 18 учебни седмици = 54 учебни часа II срок

годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 108 учебни часа I срок 18 учебни седмици = 54 учебни часа II срок годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 08 учебни часа I срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа II срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа на урок Вид на урока

Подробно

Exam, SU, FMI,

Exam, SU, FMI, Поправителен изпит по Дискретни структури задачи СУ ФМИ 29. 08. 2016 г. Име: ФН: Спец.: Курс: Задача 1 2 3 4 5 Общо получени точки максимум точки 20 20 35 30 30 135 Забележка: За отлична оценка са достатъчни

Подробно

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL "MECHANIZATION IN AGRICULTURE" WEB ISSN ; PRINT ISSN ИЗСЛЕДВАНЕ И ОПТИМИЗИРАНЕ ПЕРИОДИЧНОСТТА НА Д

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL MECHANIZATION IN AGRICULTURE WEB ISSN ; PRINT ISSN ИЗСЛЕДВАНЕ И ОПТИМИЗИРАНЕ ПЕРИОДИЧНОСТТА НА Д ИЗСЕДВАНЕ И ОПТИМИЗИРАНЕ ПЕРИОДИЧНОСТТА НА ДИАНОСТИРАНЕ НА МАШИНИТЕ С ОТЧИТАНЕ НА ДОСТОВЕРНОСТТА НА РЕЗУТАТИТЕ ОТ ИЗМЕРВАНЕТО М.Михов - ИПАЗР"Н.Пушкаров" София.Тасев - ТУ София Резюме: Разгледан е процес

Подробно

(Microsoft Word - \ doc)

(Microsoft Word - \ doc) Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Философски Специалност: (код и наименование) Ф Ф П 3 6 0 1 1 Организационно поведение и консултиране на организацията Дисциплина:

Подробно

ДОКЛАД НА НЕЗАВИСИМИЯ ОДИТОР До Акционерите На БУЛВЕСТА ХОЛДИНГ АД Доклад относно одита на финансовия отчет Мнение Ние извършихме одит на финансовия о

ДОКЛАД НА НЕЗАВИСИМИЯ ОДИТОР До Акционерите На БУЛВЕСТА ХОЛДИНГ АД Доклад относно одита на финансовия отчет Мнение Ние извършихме одит на финансовия о ДОКЛАД НА НЕЗАВИСИМИЯ ОДИТОР До Акционерите На БУЛВЕСТА ХОЛДИНГ АД Доклад относно одита на финансовия отчет Мнение Ние извършихме одит на финансовия отчет на БУЛВЕСТА ХОЛДИНГ АД (Дружеството), съдържащ

Подробно

ПЛОВДИВСКИ УНИВЕРСИТЕТ ПАИСИЙ ХИЛЕНДАРСКИ БИОЛОГИЧЕСКИ ФАКУЛТЕТ Пловдив 4000, ул. Цар Асен 24, тел./факс: , е-mail:

ПЛОВДИВСКИ УНИВЕРСИТЕТ ПАИСИЙ ХИЛЕНДАРСКИ БИОЛОГИЧЕСКИ ФАКУЛТЕТ Пловдив 4000, ул. Цар Асен 24, тел./факс: , е-mail: ПЛОВДИВСКИ УНИВЕРСИТЕТ ПАИСИЙ ХИЛЕНДАРСКИ БИОЛОГИЧЕСКИ ФАКУЛТЕТ Пловдив 4000, ул. Цар Асен 24, тел./факс: 032 261 566, е-mail: biosecr@uni-plovdiv.bg;g ФАКУЛТЕТНА КОМИСИЯ ПО КАЧЕСТВОТО РЕЗУЛТАТИ И АНАЛИЗ

Подробно

ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан EN372 ЕЛЕКТРОСНАБДЯВАНЕ Актуализирана : Протокол.16 от г. лекто

ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан EN372 ЕЛЕКТРОСНАБДЯВАНЕ Актуализирана : Протокол.16 от г. лекто ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан EN372 ЕЛЕКТРОСНАБДЯВАНЕ Актуализирана : Протокол.16 от 17.06.2016 г. лектор д-р Гинко Георгиев АНОТАЦИЯ Курсът Електроснабдяване

Подробно

НАЦИОНАЛНА СПОРТНА АКАДЕМИЯ ВАСИЛ ЛЕВСКИ ПРАВИЛА И ПРОЦЕДУРИ ЗА ПРОВЕЖДАНЕ НА СЕМЕСТРИАЛНИ И ДЪРЖАВНИ ИЗПИТИ В НАЦИОНАЛНА СПОРТНА АКАДЕМИЯ ВАСИЛ ЛЕВСК

НАЦИОНАЛНА СПОРТНА АКАДЕМИЯ ВАСИЛ ЛЕВСКИ ПРАВИЛА И ПРОЦЕДУРИ ЗА ПРОВЕЖДАНЕ НА СЕМЕСТРИАЛНИ И ДЪРЖАВНИ ИЗПИТИ В НАЦИОНАЛНА СПОРТНА АКАДЕМИЯ ВАСИЛ ЛЕВСК НАЦИОНАЛНА СПОРТНА АКАДЕМИЯ ВАСИЛ ЛЕВСКИ ПРАВИЛА И ПРОЦЕДУРИ ЗА ПРОВЕЖДАНЕ НА СЕМЕСТРИАЛНИ И ДЪРЖАВНИ ИЗПИТИ В НАЦИОНАЛНА СПОРТНА АКАДЕМИЯ ВАСИЛ ЛЕВСКИ София 2019 г. 1 ПРАВИЛА И ПРОЦЕДУРИ ЗА ПРОВЕЖДАНЕ

Подробно

СТОПАНСКА АКАДЕМИЯ „Д

СТОПАНСКА АКАДЕМИЯ „Д Основи на статистиката (Учебник) Проф. д-р Поля Ангелова автор Проф. д-р Петър Банчев рецензент Доц. д-р Величко Петров рецензент Академично издателство Ценов Свищов 4 СЪДЪРЖАНИЕ Предговор... 11 Тема първа.

Подробно

ИЗБИРАЕМИ ДИСЦИПЛИНИ ЗА ЗИМЕН СЕМЕСТЪР Г. СПЕЦИАЛНОСТ "УНГАРСКА ФИЛОЛОГИЯ" Пояснeния: 1) Подробна информация за технологията за записване пр

ИЗБИРАЕМИ ДИСЦИПЛИНИ ЗА ЗИМЕН СЕМЕСТЪР Г. СПЕЦИАЛНОСТ УНГАРСКА ФИЛОЛОГИЯ Пояснeния: 1) Подробна информация за технологията за записване пр ИЗБИРАЕМИ ДИСЦИПЛИНИ ЗА ЗИМЕН СЕМЕСТЪР 06-07 Г. СПЕЦИАЛНОСТ "УНГАРСКА ФИЛОЛОГИЯ" Пояснeния: ) Подробна информация за технологията за записване през СУСИ е публикувана в Указания за записване на избираеми

Подробно

31V-B.dvi

31V-B.dvi МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКО ОБРАЗОВАНИЕ, 2002 MATHEMATICS AND EDUCATION IN MATHEMATICS, 2002 Proceedings of Thirty First Spring Conference of the Union of Bulgarian Mathematicians Borovets, April 3 6, 2002

Подробно

АКАДЕМИЧЕН СТАНДАРТ ЗА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА РАДИОБИОЛОГИЯ СПЕЦИАЛНОСТ РЕНТГЕНОВ ЛАБОРАНТ 1. Цел на обучението по дисциплината Цел на обучението е придоби

АКАДЕМИЧЕН СТАНДАРТ ЗА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА РАДИОБИОЛОГИЯ СПЕЦИАЛНОСТ РЕНТГЕНОВ ЛАБОРАНТ 1. Цел на обучението по дисциплината Цел на обучението е придоби АКАДЕМИЧЕН СТАНДАРТ ЗА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА РАДИОБИОЛОГИЯ СПЕЦИАЛНОСТ РЕНТГЕНОВ ЛАБОРАНТ 1. Цел на обучението по дисциплината Цел на обучението е придобиване на знания и умения относно основните понятия,

Подробно

СТАНОВИЩЕ от доц. д-р Пелагия Мих. Терзийска преподавател в ЮЗУ "Неофит Рилски", Благоевград Относно: дисертационен труд на тема ИНОВАТИВЕН МОДЕЛ ЗА П

СТАНОВИЩЕ от доц. д-р Пелагия Мих. Терзийска преподавател в ЮЗУ Неофит Рилски, Благоевград Относно: дисертационен труд на тема ИНОВАТИВЕН МОДЕЛ ЗА П СТАНОВИЩЕ от доц. д-р Пелагия Мих. Терзийска преподавател в ЮЗУ "Неофит Рилски", Благоевград Относно: дисертационен труд на тема ИНОВАТИВЕН МОДЕЛ ЗА ПРЕПОДАВАНЕ НА НАУКА ПРИ УЧЕНИЦИ С ДИСЛЕКСИЯ за присъждане

Подробно

СТАНОВИЩЕ

СТАНОВИЩЕ РЕЦЕНЗИЯ върху дисертационeн труд за получаване на образователната и научна степен доктор, Автор: маг.инж. Ивайло Пламенов Пенев Тема: ПОДХОД ЗА ПЛАНИРАНЕ И ИЗПЪЛНЕНИЕ НА ПАРАЛЕЛНИ ЗАДАЧИ В РАЗПРЕДЕЛЕНА

Подробно

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ф А К У Л Т Е Т И Н Ф О Р М А Т И К А КАТЕДРА СТАТИСТИКА И ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл

ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ф А К У Л Т Е Т И Н Ф О Р М А Т И К А КАТЕДРА СТАТИСТИКА И ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ф А К У Л Т Е Т И Н Ф О Р М А Т И К А КАТЕДРА СТАТИСТИКА И ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА:

Подробно