MA

Препис

1 Q C. A G B Задача 1 Уравнения Дадени са многочлените A x x ( 1) ( ) и А) Разложете многочлените А и B на множители; Б) Решете уравнението A B. B x x x x ( 5) (5 ) 4 9 A (x 1) ( x) ( 1) ( ). ( 1) ( ) A x x x x А (x 1 x).(x 1 x) 4 1 A x x B x x x x ( 5) (5 ) 4 9 B x x 5 x 5 4x 9 5 ( 5) ( ) B x x x x B x x x B x x x B x x x x A B x 4x 1 x x 8 x x x x x 4x 1 x 8 0 x 5x x 0 или 5x x или x 5 точки,5 точки,5 точки

2 Задача Многочлен и параметър А x m x 1 m x x 8 x, Даден е многочленът параметър. 1 А) Приведете многочлена A в нормален вид; Б) ( ).7 Намерете стойността на параметъра m, за която при x 6 7. стойност на A e където m е числената 1 А x m x 1 mx x 8 x А 4x 4xm m x 1 m9 x 8. x. x x 8 4 А 4x 4mx m x 4x 4xm m 9m mx 1 6x 1x 8x A x m x m m x m m ( ) x A m 1 m 4m 6 1 m 9m 1 А m m m m m A m m m 16m19 m 16m0 m m8 0 m 0 или m 8 5 точки точки точки

3 Задача Улови мига и се движат по кръгова писта с дължина 0,6 км. Сега разстоянието между тях е 00 метра. Скоростта на е 1, км/ч, а на е 0 м/мин. След колко минути те ще се намират на такива места от пистата, че да я разделят за първи път на две равни части? Разгледайте всички възможни варианти на движение (един след друг или един срещу друг) се движи по-бързо със скорост 0 м/мин се движи със скорост 1, км/ч = 1,. м/мин = 0 м/мин. 60 Дължината на пистата е 0,6 км = 600 метра. Разстоянието между тях е 00 метра. За да разделят пистата на две равни части разстоянието между тях трябва да бъде 00 метра. Нека търсеното време означим с x. Има четири варианта за движение: 1) Движат се в една посока и е след. се движи по-бързо метра 0x0x100 10x 100 x 10 минути точки ) Движат се в една посока и е след. се движи по- бързо. Тогава първо настига и след това го изпреварва с 00 метра метра 0x0x500 10x 500 x 50 минути точки ) Движат се един срещу друг и не са се срещнали метра 0x0x100 50x 100 x минути точки 4) Движат се един срещу друг, срещат се и се разминават метра 0x0x500 50x 500 x 10 минути точки

4 Задача 4 Ъглополовящи в триъгълник В ABC ъглополовящата на BAC пресича ъглополовящата на ACB в точка L, така че мярката на ALC 117 0'. А) Намерете мярката на ABC ; Б) Ако ъглополовящите на външните ъгли при върховете A и C се пресичат в точка M, намерете мярката на AMC ; В) Ако ъглополовящата на BAC и ъглополовящата на външния ъгъл при върха C се пресичат в точка N, намерете мярката на ANC. Построени вътрешни ъглополовящи и точка L. ` Нека ABC Прилагане на формулата ALC 90 Намиране на ABC 55 Построени външни ъглополовящи и точка M. Прилагане на формулата AMC 90 Намиране на AMC 6 0' Построенa точка N. Намиране на LCN 90 ALC 90 LNC (външен ъгъл за ALN) 1170' 90 LNC Намиране на ANC 7 0'

5 Задача 5 Височини в триъгълник В ABC мярката на BAC е 4 15 от правия ъгъл, а мярката на ABC е с 1 % по-голяма от мярката на BAC. A) Намерете мерките на ъглите в ABC; Б) Постройте височините CD и AP (D AB и P BC). Ако правите CD и AP се пресичат в точка H, намерете мярката на AHD. 4 BAC от ABC е с 1 % по-голям от BAC 100 ABC 4 % точки ACB Чертеж на тъпоъгълен триъгълник с височини и ортоцентър точки От BCD мярката на BCD точки От CHP мярката на CHP AHD CHP точки

6 Задача 6 Топлоизолация На кръговата диаграма е представено разпределението на апартаментите в един блок, като AB e диаметър. Ако двустайните апартаменти в блока са 7, а едностайните са 16 % от всички апартаменти, попълнете таблицата. Ако средствата, които трябва да заплати един апартамент за топлоизолация са дадени в таблицата, намерете колко лева е струвала изолацията на целия блок и колко лева средно е платил един апартамент в блока. Едностаен Двустаен Тристаен Четиристаен Общо Централен ъгъл 60 º 15 º 10 º 45º 60 º Процент 16 % 7,5% 1 % 1,5% 100% Брой апартаменти Средства за изолация на един апартамент лв. 900 лв лв лв. - 6 точки Изолацията на целия блок струва: лв. Един един апартамент в блока е платил средно 100,50 лв. точки точки