PROCEEDINGS OF UNIVERSITY OF RUSE , volume 56, book 11. FRI NSMTS(S)-03 МАТЕМАТИЧЕСКИ МОДЕЛ НА НЕСТАЦИОНАРНИЯ ТОПЛООБМЕН ПРИ ПИРОЛИЗАТА НА

Размер: px
Започни от страница:

Download "PROCEEDINGS OF UNIVERSITY OF RUSE , volume 56, book 11. FRI NSMTS(S)-03 МАТЕМАТИЧЕСКИ МОДЕЛ НА НЕСТАЦИОНАРНИЯ ТОПЛООБМЕН ПРИ ПИРОЛИЗАТА НА"

Препис

1 FRI NSMTS(S)-03 МАТЕМАТИЧЕСКИ МОДЕЛ НА НЕСТАЦИОНАРНИЯ ТОПЛООБМЕН ПРИ ПИРОЛИЗАТА НА ИЗЛЕЗЛИ ОТ УПОТРЕБА АВТОМОБИЛНИ ГУМИ MATHEMATICAL MODEL OF NON-STATIONARY HEAT TRANSFER DURING THE PROCESS OF PYROLYSIS FOR END-OF-LIFE AUTOMOBILE TIRES Assoc. Prof. Ivanka Zheleva, DcS Department of Thermotechnics, Hydraulics and Ecology, Angel Kanchev Univesity of Ruse Tel.: Principal Assist. Prof. Ivan Georgiev, PhD Department of Applied Mathematics and Statistics, Angel Kanchev Univesity of Ruse Рhone: Е-mail: Dzhichan Мenseidov, PhD Student Department of Thermotechnics, Hydraulics and Ecology, Angel Kanchev Univesity of Ruse Рhone: Е-mail: Assoc. Prof. Margarita Fuilipova, PhD Department of Thermotechnics, Hydraulics and Ecology, Angel Kanchev Univesity of Ruse Tel.: Abstract: Mathematical model of non-stationary heat transfer during the process of pyrolysis of end-of-life automobile tires is developed. Numerical procedure based on MATLAB for solving model equations is used. Some modeling results for the temperature are presented and commented in the paper Keywords: Mathematical model, Pyrolysis, End-of-life Tires. JEL Code: I29 INTRODUCTION Процесът пиролиза се прилага за химическа обработка на излезе от употреба автомобилни гуми (ИУАГ). Той се провежда в химически реактори (тигели), където гумите се зареждат и тигела се подгрява до определена температура, под въздействието на която гумите се разлагат до няколко фракции - течна, твърда и газообразна [1]. EXPOSITION Съществува ниско температурна пиролиза (до около 400 oc ) и високо температурна пиролиза (до около 800 oc). Пиролизата е химически процес, който се осъществява без присъствието на кислород. След началното загряване процесът продължава около десет часа

2 след което тигелът се оставя да се охлади. След това течните и твърдите продукти на пиролизата се изваждат и така приключа един пиролизен цикъл. Фиг.1. Пиролизна установка с три тигела (камери) По-нататък ще разглеждаме нестационарния топлообмен в пиролизна установка, показана на фиг.1. в която има три камери [2]. МАТЕМАТИЧЕСКИ МОДЕЛ УРАВНЕНИЕ: 2T 2T 2T k t y z x (1) Т температура в келвини Т[k], к коефициент на топлопроводност, W/(m.K). ГЕОМЕТРИЯ НА ОБЛАСТТА Фиг.2. Схема на дъното на уредбата с три пиролизни камери 1-6 горелки, К1, К2, К3 пиролизни камери, PQ централно сечение, ОА дължина 5,5 m, OC - ширина 1,9 m, диаметри на кръговете 1,4 m

3 Фиг.3. Схема на вертикален разрез на уредбата в сечение PQ a1b1, a2b2, a3b3 диаметри на пиролизните камери 1,4 m, OH височина 1,45 m Всеки от тигелите се подгрява чрез една или две газови горелки монтирани на дъното на установката. Обикновено се подгрява първият тигел чрез една горелка в продължение на определен период от време. След това този тигел се изважда за охлаждане, подгрява се вторият тигел за следващ период от време, след това той се изважда, после се подгрява третият тигел за следващ период от време. Така осъществява един цикъл за работа на установката. Възможен е и паралелен режим на работа, при който едновременно се подгряват всички тигели и процесът в тях завършва едновременно. От математическа гледна точка описанието на преноса на топлина при този процес представлява нестационарна три мерна нелинейна задача, като в своята цялост е много сложна за изследване. Ето защо тук ще разработим йерархия от двумерни нестационарни модели за да я опростим. I етап Разглеждаме процесите на пренос на топлина на дъното на инсталацията където ще предположим, че действа само една горелка. Тогава геометричната област на изследването е показана на Фиг. 4: Фиг.4. Схема на изчислителната област с една горелка

4 Материалът на правоъгълника е от огнеупорни тухли, а дъната на тигелите (кръговете 1, 2 и 3, фиг.4). са стоманени. В началният момент на процеса температурата е 20 oc (293 К). горелката е представена като линията p1q1 върху оста 0x, от където се повишава температурата по зададен закон в времето. Целта на първият етап от моделирането е да намерим температурата в областта ОАВС, вклюяително и в кръговете 1, 2 и 3 като функция на времето за t 0 s s. Подгряването на горелката се представя така: За някакъв период t n температурата се повишава постепенно по параболичен закон с максимум в средата на отсечката p1 q1, а след това до края на процеса остава постоянно равна на достигнатия параболичен закон. Фиг.5. Тримерна графика на подгряването при p1 = 2/15, q1=14/15, начална температура 20оС (293К), период на загряване максимална температура 900 К tn = 360 с и И така моделът се състои от уравнението: 2T 2T (2) k 2 2, t y x което трябва да реши в двусвързаната геометрична област от фиг.4. при следните гранични и начални условия: При t t 0 ; T 20 o C за x, y за y 0, t x 0, p1 q1, X p За y H t, x. (3) k1 T T0 y (4) k1 T T0 y (5)

5 k 2 T T0 x За x 0 t, y. k 2 T T0 x За x L t, y. (6) (7) В резултат на решението на тази задача намираме температурата във всяка точка от областта ОАВС (фиг. 4). II етап Задачата за моделиране на нестационарния топлобмен във вертикалното сечение PQ на пиролизните камери 1, 2 и 3 ( фиг.3) е уравнение: 2T 2T (9) k 2 2 t z x Гранични и начални условия (10) При t 0, T T0 При y 0 T T01 t T T02 t x a1,b 1 x a 2,b 2 x a 3,b 3 При y H (12) T T03 t x a1,b1 x a 2,b 2 (13) k 4 T T0 y x a 3,b 3 При (11) (14) x a1 x b1 x a2 x b2 y 0 и x a3 y H k 5 T T0 x (15) x b3 Тук функциите Т01, Т02 и Т03, които са гранични условия, се определят от решавнето на първия етап от моделирането. Решението на тази задача води до определянето на температурите в трите тигела като функции на времето. За решаване на математическите задачи от етапите I II е използвана програмата среда МАТЛАБ. РЕЗУЛТАТИ И ОБСЪЖДАНЕ На следващите фигури са представени резултати от решаването на съответните задачи:

6 Фиг.6. Графика на температурното поле в келвини един час след началото на процеса за равнината z = 0. Фиг.7. Графика на температурното поле в келвини и градиента на температурата един час след началото на процеса за равнината z =

7 Фиг.8. Графика на температурното поле в келвини и изолиниите на температурата един час след началото на процеса за равнината z = 0. Фиг.9. Графика на температурното поле в градуси по Целзий, изолиниите на температурата и градиента на температурата един час след началото на процеса за вертикална равнина На Фиг. 6 е представено температурното поле в Келвини. На Фиг.7 е начертана графика на температурното поле в келвини и градиента на температурата, а на Фиг.8. температурното поле. изолиниите на температурата и градиента на температурата. Тези фигури показват развитието на процеса в хоризонталната равнина на дъното на установката. Фиг.9 представя процеса във вертикална равнина, минаваща по диаметрите на пиролизните камери. Всички фигури представят процеса един час след началото му. При зададеното

8 широкоплощно загряване един час след началото на процеса в първата камера е достигната средна температура на дъното около 750 К, във втората камера 680К, а в третата 650К CONCLUSION Разработен е адекватен математически модел на нестационарния топлообмен при процес на пиролиза за преработване на излезли от употреба автомобилни гуми, състоящ се от два последователни етапа. Разработен е числен алгоритъм за решаване на съответните математически задачи, осъществен в МАТЛАБ. Представени са резултати за температурата, получени от първите три етапа на моделирането. Въпреки направените опростяващи предположения, разработеният модел е надеждно средство за теоретично изследване на сложните процеси, които се развиват при пиролизата и ще послужи за по-нататъшното й задълбочено изучаване, както и за основа на проектиране на установка за автоматично управление по температурата на процеса. REFERENCES Pelovski Y., Dombalov I. and colleagues. (2007). Metodi za tretirane i opolzotvoryavane na tvardi bitovi otpadaci. Sofia. (Оригинално заглавие: Пеловски Й., Домбалов И. и колектив Методи за третиране и оползотворяване на твърди битови отпадъци. София) Zheleva Iv. (2015). Matematichesko modelirane na hidrodinamikata i toplomasoobmena v himikotehnologichni procesi. Disertacia za prisazhdane na nauchnata stepen doctor na naukite. Rusenski universitet Angel Kanchev. (Оригинално заглавие: Желева Ив Математическо моделиране на хидродинамиката и топломасообмена в химикотехнологични процеси. Дисертация за присъждане на научната степен доктор на науките. Русенски университет Ангел Кънчев )

РЕЦЕНЗИЯ на дисертационна работа за придобиване на ОНС Доктор по докторантска програма от професионално направление 5.4 Енергетика, специалност Промиш

РЕЦЕНЗИЯ на дисертационна работа за придобиване на ОНС Доктор по докторантска програма от професионално направление 5.4 Енергетика, специалност Промиш РЕЦЕНЗИЯ на дисертационна работа за придобиване на ОНС Доктор по докторантска програма от професионално направление 5.4 Енергетика, специалност Промишлена топлотехника с автор: инж. Андрей Христов Андреев

Подробно

55 th Science Conference of Ruse University, Bulgaria, 2016 SAT HT-04 NUMERICAL MODELLING OF A HEAT EXCHANGE WITH HEAT TUBES AND EXPERIMENTAL VA

55 th Science Conference of Ruse University, Bulgaria, 2016 SAT HT-04 NUMERICAL MODELLING OF A HEAT EXCHANGE WITH HEAT TUBES AND EXPERIMENTAL VA 55 th Science Conference of Ruse University, Bulgaria, 2016 SAT-9.2-2-HT-04 NUMERICAL MODELLING OF A HEAT EXCHANGE WITH HEAT TUBES AND EXPERIMENTAL VALIDATION 139 Milen Venev, PhD Student Department of

Подробно

Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисле

Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисле Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисления върху уравненията за отравяне на ядрения реактор

Подробно

Лекция Класификация с линейна обучаваща машина Обучаващата машина може да бъде дефинирана като устройство, чиито действия са повлияни от миналия опит

Лекция Класификация с линейна обучаваща машина Обучаващата машина може да бъде дефинирана като устройство, чиито действия са повлияни от миналия опит Лекция Класификация с линейна обучаваща машина Обучаващата машина може да бъде дефинирана като устройство, чиито действия са повлияни от миналия опит [1]. Линейната обучаваща машина (ЛОМ) е стравнително

Подробно

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 51, серия 4 Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 51, серия 4 Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric 3D construction of a jack-screw s part: The paper describes a method for a parametric construction of the nut, which

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 29.02.2016 г.

Подробно

ISSN

ISSN FRI-9.3-1-THPE-06 ANALITICAL INVESTIGATION ON THE OPERATIONAL CHARACTERISTICS OF A HEAT EXCHANGER WITH THERMOSYPHONS Assoc. Prof. Veselka Kamburova, PhD Department of Food Technologies and Biotechnologies,

Подробно

ISSN

ISSN FRI-9.3-1-THPE-13 ANALYTICAL PRESENTATION OF THE DIMENSIONLESS CHARACTERISTICS OF CENTRIFUGAL FANS Prof. Gencho Popov, PhD E-mail: gspopov@uni-ruse.bg Assoc. Prof. Kliment Klimentov, PhD Е-mail: kklimentov@uni-ruse.bg

Подробно

годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 108 учебни часа I срок 18 учебни седмици = 54 учебни часа II срок

годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 108 учебни часа I срок 18 учебни седмици = 54 учебни часа II срок годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 08 учебни часа I срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа II срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа на урок Вид на урока

Подробно

PROCEEDINGS OF UNIVERSITY OF RUSE , Volume 55, book 1.2. НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , Том 55, серия 1.2 SAT HT-03 Numer

PROCEEDINGS OF UNIVERSITY OF RUSE , Volume 55, book 1.2. НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , Том 55, серия 1.2 SAT HT-03 Numer SAT-9.2-2-HT-03 Numerical modelling of a heat exchanger with thermosiphons Veselka Kambourova, Ahmed Ahmedov, Svetla Baeva Числено моделиране на топлообменник с топлинни тръби Веселка Камбурова, Ахмед

Подробно

Vocational Education Volume 19, Number 4, 2017 Професионално образование School for Teachers Училище за учители ГРАФИЧЕН МЕТОД ЗА РЕШАВАНЕ НА УРАВНЕНИ

Vocational Education Volume 19, Number 4, 2017 Професионално образование School for Teachers Училище за учители ГРАФИЧЕН МЕТОД ЗА РЕШАВАНЕ НА УРАВНЕНИ Vocational Education Volume 19, Number 4, 2017 Професионално образование School for Teachers Училище за учители ГРАФИЧЕН МЕТОД ЗА РЕШАВАНЕ НА УРАВНЕНИЯ Информационните технологии инструментариум за решаване

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 30.03.2016 г.

Подробно

ANALYTICAL MODELING, RESEARCH AND CONTROL OF PHYSICAL LABORATORY FESTO-MODEL INSTALLATION OF TECHNOLOGY-part 1 (modeling and analysis) АНАЛИТИЧНО МОДЕ

ANALYTICAL MODELING, RESEARCH AND CONTROL OF PHYSICAL LABORATORY FESTO-MODEL INSTALLATION OF TECHNOLOGY-part 1 (modeling and analysis) АНАЛИТИЧНО МОДЕ ANALYTICAL MODELING, RESEARCH AND CONTROL OF HYSICAL LABORATORY FESTO-MODEL INSTALLATION OF TECHNOLOGY-par (modeing and anaysis) АНАЛИТИЧНО МОДЕЛИРАНЕ, ИЗСЛЕДВАНЕ И УПРАВЛЕНИЕ НА ФИЗИЧЕСКИ ЛАБОРАТОРЕН

Подробно

УТВЪРДИЛ Директор: (Име, фамилия, подпис) Първи учебен срок 18 седмици х 4 часа седмично = 72 часа ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет

УТВЪРДИЛ Директор: (Име, фамилия, подпис) Първи учебен срок 18 седмици х 4 часа седмично = 72 часа ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет УТВЪРДИЛ Директор: (Име, фамилия, подпис) Първи учебен срок 18 седмици х 4 часа седмично = 72 часа ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет математика за 1. клас по ред Учебна седмица по ред

Подробно

Проектиране на непрекъснат ПИД - регулатор. Динамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектиранет

Проектиране на непрекъснат ПИД - регулатор. Динамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектиранет Проектиране на непрекъснат П - регулатор инамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектирането им, могат да се окажат незадоволителни по отношение на

Подробно

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc Движения при наличие на Стоксово съпротивление При един често срещан вид движения неподвижно тяло започва да се движи под действие на сила с постоянна посока Ако върху тялото действа и Стоксова съпротивителна

Подробно

4PBG B.book

4PBG B.book EKHBRD011ADV1 EKHBRD014ADV1 EKHBRD016ADV1 EKHBRD011ADY1 EKHBRD014ADY1 EKHBRD016ADY1 B Съдържание Страница Свързване към външно тяло EMRQ Обща информация... 1 Комбинация... 1 Свързване към захранване по

Подробно

Р Е Ц Е Н З И Я От доц. д-р Соня Тотева Женкова, дм Медицински университет - София, Катедра по психиатрия Директор на Държавна психиатрична болница за

Р Е Ц Е Н З И Я От доц. д-р Соня Тотева Женкова, дм Медицински университет - София, Катедра по психиатрия Директор на Държавна психиатрична болница за Р Е Ц Е Н З И Я От доц. д-р Соня Тотева Женкова, дм Медицински университет - София, Катедра по психиатрия Директор на Държавна психиатрична болница за лечение на наркомании и алкохолизъм на дисертационен

Подробно

ISSN

ISSN FRI-G.5-1-ERI-6 ИЗПОЛЗВАНЕ НА МАТЕМАТИЧЕСКИ СОФТУЕР GEOGEBRA ЗА РЕШАВАНЕ НА СТЕРЕОМЕТРИЧНИ ЗАДАЧИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО МАТЕМАТИКА 5 Assoc. Prof. Ivanka Mincheva, PhD Faculty of Mathematics and Informatics Department

Подробно

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 47, серия 3.1 Обучение по Числени методи и моделиране на вериги и полета част I в магистърския кур

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 47, серия 3.1 Обучение по Числени методи и моделиране на вериги и полета част I в магистърския кур Обучение по Числени методи и моделиране на вериги и полета част I в магистърския курс по Електротехника Тодорка Червенкова, Атанас Червенков A Training of Numerical Methods and Modeling of ircuits and

Подробно

B3-Dikanarov.doc

B3-Dikanarov.doc Evaluation of discomfort Index UGR for indoor lighting installations Assoc. Prof. D-r Gueorgui Dikanarov Оценка на показателя на дискомфорт UGR във вътрешните осветителни уредби Георги Диканаров Abstract:

Подробно

036v-b.dvi

036v-b.dvi МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКО ОБРАЗОВАНИЕ, 2010 MATHEMATICS AND EDUCATION IN MATHEMATICS, 2010 Proceedings of the Thirty Ninth Spring Conference of the Union of Bulgarian Mathematicians Albena, April 6 10,

Подробно

PROCEEDINGS OF UNIVERSITY OF RUSE , volume 56, book 4 FRI TMS-09 EXHAUST GAS RECIRCULATION PARAMETERS IN A DIESEL ENGIN 1 Assoc. Prof. Z

PROCEEDINGS OF UNIVERSITY OF RUSE , volume 56, book 4 FRI TMS-09 EXHAUST GAS RECIRCULATION PARAMETERS IN A DIESEL ENGIN 1 Assoc. Prof. Z FRI-2.23-1-TMS-9 EXHAUST GAS RECIRCULATION PARAMETERS IN A DIESEL ENGIN 1 Assoc. Prof. Zdravko Ivanov, PhD Department of Automotive Engineering, Technical University of Varna, Bulgaria Е-mail: zdravko.ivanov@tu-varna.bg

Подробно

Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при

Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при изследване на устойчивостта на равновесната форма

Подробно

r_AcademicCurriculum_BG

r_AcademicCurriculum_BG Утвърден от Академичния съвет на УАСГ Confirmed by Academic Council of UACEG Дата Date Утвърждавам Ректор Confirmed by Rector... / проф. д-р инж. Иван Марков / Prof. Dr. Eng. Ivan Markov ХИДРОТЕХНИЧЕСКИ

Подробно

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 50, серия 4 Изследване коефициента на напречно увличане на пневматични гуми за леки автомобили Рос

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 50, серия 4 Изследване коефициента на напречно увличане на пневматични гуми за леки автомобили Рос Изследване коефициента на напречно увличане на пневматични гуми за леки автомобили Росен Иванов Investigation of lateral force coefficient of car tires: The paper presents the results from experimental

Подробно

Microsoft Word - Pinch_Technology_tetr.doc

Microsoft Word - Pinch_Technology_tetr.doc ТОПЛИННА ИНТЕГРАЦИЯ (ПИНЧ ТЕХНОЛОГИЯ) УЧЕБНА ТЕТРАДКА 2 3 1. ОСНОВНИ ПРИНЦИПИ НА ИНТЕГРАЦИЯТА НА ТОПЛИННИ ПРОЦЕСИ 1.1. ВЪВЕДЕНИЕ Фиг. 1.1. Условно представяне на ТС и основните групи параметри. 4 5 1.2.

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 12.11.2015 г.

Подробно

Microsoft Word - Lecture 14-Laplace Transform-N.doc

Microsoft Word - Lecture 14-Laplace Transform-N.doc Лекция 4: Интегрално преобразувание на Лаплас 4.. Дефиниция и образи на елементарните функции. Интегралното преобразувание на Лаплас Laplac ranorm се дефинира посредством израза: Λ[ ] преобразувание на

Подробно

munss2.dvi

munss2.dvi ОТГОВОРИ И РЕШЕНИЯ 3(x + y)(x xy + y )y(x y) 1. (Б) Преобразуваме: (x y)(x + y)(x + y ) x(x xy + y ) = 3y (x + y)(x y) x = (x + y ) 3 y x y x x + y = 3 y x (x y ) 1 ( x y ) + 1 = 3 ( 3 ) 1 9 3 ( 3 ) +

Подробно

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЗЪБНА ПРЕДАВКА ОТ ВОДНИ СЪОРЪЖЕНИЯ В СРЕДА НА САЕ СИСТЕМА Милчо Ташев Резюме: В настоящата статия са представени получените резултати от изследване в среда на САЕ система една конкретна зъбна

Подробно

ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА I. Алгебра 1. Цели и дробни рационални изрази и действия с тях. Формули за съкратено умножение. 2. Квадратен корен. Корен n-ти.

ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА I. Алгебра 1. Цели и дробни рационални изрази и действия с тях. Формули за съкратено умножение. 2. Квадратен корен. Корен n-ти. ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА I. Алгебра 1. Цели и дробни рационални изрази и действия с тях. Формули за съкратено умножение. 2. Квадратен корен. Корен n-ти. Коренуване на произведение, частно, степен и корен.

Подробно

Основен вариант за клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1

Основен вариант за клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1 Основен вариант за 10 12 клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n 1 + + a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1, a 0 са цели числа, са отбелязани две точки с целочислени

Подробно

Microsoft Word - 600_8-12

Microsoft Word - 600_8-12 Mechanics ISSN 131-383 Transport issue 3, 011 Communications article 0600 Academic journal http://wwwmtc-ajcom ФОРМИРАНЕ НА ХАОТИЧНИ ПРОЦЕСИ В СИСТЕМИ ЗА ФАЗОВА АВТОМАТИЧНА ДОНАСТРОЙКА НА ЧЕСТОТАТА Галина

Подробно

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 47, серия 4 Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позиц

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 47, серия 4 Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позиц Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позициониране и навигация на автомобили Даниел Любенов, Митко Маринов A comparative study of some characteristics of the

Подробно

1 УНИВЕРСИТЕТ ЗА НАЦИОНАЛНО И СВЕТОВНО СТОПАНСТВО Катедра Информационни технологии и комуникации Р Е Ц Е Н З И Я От: Доц. д-р Димитър Иванов Петров На

1 УНИВЕРСИТЕТ ЗА НАЦИОНАЛНО И СВЕТОВНО СТОПАНСТВО Катедра Информационни технологии и комуникации Р Е Ц Е Н З И Я От: Доц. д-р Димитър Иванов Петров На 1 УНИВЕРСИТЕТ ЗА НАЦИОНАЛНО И СВЕТОВНО СТОПАНСТВО Катедра Информационни технологии и комуникации Р Е Ц Е Н З И Я От: Доц. д-р Димитър Иванов Петров Научна специалност: Приложение на изчислителната техника

Подробно

ИНСТРУКЦИИ ЗА КОНТРОЛ НА МЕТМА. И ОЦЕНКА НА ТЕХНИqЕСКОТО CЪCТORНUE НА ЕАЕМЕНТИ И СИСТЕМИ ОТ котли. ПР6ИНИ и тp'ыюрово.пи в ТЕЦ ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Изuсk6анuа

ИНСТРУКЦИИ ЗА КОНТРОЛ НА МЕТМА. И ОЦЕНКА НА ТЕХНИqЕСКОТО CЪCТORНUE НА ЕАЕМЕНТИ И СИСТЕМИ ОТ котли. ПР6ИНИ и тp'ыюрово.пи в ТЕЦ ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Изuсk6анuа ИНСТРУКЦИИ ЗА КОНТРОЛ НА МЕТМА. И ОЦЕНКА НА ТЕХНИqЕСКОТО CЪCТORНUE НА ЕАЕМЕНТИ И СИСТЕМИ ОТ котли. ПР6ИНИ и тp'ыюрово.пи в ТЕЦ ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Изuсk6анuа kьм пробнuте тела u uзраз8ането на kohffipdl\hu участъцu

Подробно

NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.1. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, Milena Dimitorova

NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.1. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, Milena Dimitorova NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, pangelov@bfu.bg Milena Dimitorova Angelova, Burgas Free University Abstract: Many electronic

Подробно

ПЛОВДИВСКИ УНИВЕРСИТЕТ

ПЛОВДИВСКИ УНИВЕРСИТЕТ . Интерполиране с алгебрични полиноми - полином на Лагранж. Оценка на грешката. Метод на най-малките квадрати. Програмиране на методите и визуализация. Интерполационен полином на Лагранж Това е метод за

Подробно