ПРОЛЕТНИ МАТЕМАТИЧЕСКИ СЪСТЕЗАНИЯ Шумен, година Б Р О Ш У Р А
|
|
- Пенка Киселичка
- преди 4 години
- Прегледи:
Препис
1 ПРОЛЕТНИ МАТЕМАТИЧЕСКИ СЪСТЕЗАНИЯ Шумен, година Б Р О Ш У Р А
2 УКАЗАНИЕ ЗА ОЦЕНЯВАНЕ V клас 1 1,5 1, Дадени са изразите: A 3. 3 и 1 1,5 3 1, А) Пресметнете А и В и ги сравнете. 0,05 B 1,3. 1 0,15 7 Б) Задраскайте 019-тата цифра след десетичната запетая на частното С = А:В и сравнете новополучената десетична дроб със стойността на С. Решение: А) ,5 1, A ,5 3 1, , B 1,3 1, , C (0,5 т.) Б) : 0, B A 019:6 = 336 (ост. 3) (0,5 т.) 019-тата цифра след десетичната запетая на С е 5. Следователно новополучената дроб е по-голяма от С. 5.. Фигурата на чертежа е съставена от еднакви равностранни триъгълници с лице 1 cm. Намерете лицата на оцветения триъгълник и на неоцветената част от фигурата. Решение: Оцветеният триъгълник се състои от 3 триъгълника с лице половината от лицето на успоредник с лице 0 9 cm Следователно лицето му е: cm ( т.) и един триъгълник с лице 3. 0 : 9 39 cm. Фигурата се състои от 96 триъгълничета. Следователно лицето на неоцветената фигура е = 57 cm.
3 5.3. В кутия има 100 бонбона. Ани изяла няколко бонбона. Дошла Бети, и Ани изяла още един бонбон, за да може останалото количество бонбони да се раздели по равно на двете. След това дошла Вяра и Ани отново изяла 1 бонбон, за да могат да разделят останалите бонбони по равно на трите. Към тях се присъединили последователно Галя, Деси и Ева, и всеки път Ани изяждала по един бонбон, за да може останалото количество да се разпредели по равно на събралите се момичета. Накрая дошла и Жана. Колко най-малко бонбони трябва да изяде Ани този път така, че останалото количество бонбони да се разпредели по равно на седемте момичета? Решение: Когато дошла Жана количеството бонбони N се дели на 6. Следователно N се дели на и на 3 без остатък и на 4 с остатък. Следователно N се дели на 1 с остатък 6. N се дели на 5 - с остатък 4, следователно се дели на 60 с остатък 54. Т.к бонбоните са били в началото 100, то N = 54. Следователно Ани трябва да изяде накрая най-малко 5 бонбона така, че останалите 54 5 = 49 бонбона да се делят на седемте момичета по равно Може ли да се поставят 1000 папки в чекмеджета, така че във всяко чекмедже след първото да има или 5 папки повече, или 6 папки по-малко от предходното? Решение: Нека означим папките в първото чекмедже с х. Тогава във второто може да има или х + 5 или х 6 папки, в третото или х + 10 или х 1 или х 1. Означаваме папките в чекмеджетата с х, х + 5, х + 10,..., х Действителният брой папки в чекмеджетата се отличава от написаното число с 0 или кратно на 11 число ( т.). Сборът на всички папки в чекмеджетата е х + х х х = х = 11(х + 105) или по-малък с кратно на 11 число ( т.). Сумата от папките се дели на 11, но 1000 не се дели на 11, следователно не може. VI клас 6.1. Два правоъгълни паралелепипеда са долепени един до друг, като новия правоъгълен паралелепипед е с размери 3 cm, 4 cm и 1 cm. Общата стена на паралелепипедите е с размери 3 cm и 4 cm. Да се намери отношението на обема на по-големия паралелепипед към обема на по-малкия паралелепипед, ако повърхнината на по-големия е два пъти по-голяма от повърхнината на по-малкия.
4 Решение: Нека размерите на получен ите паралелепипеди са 3, 4, x и 3, 4, 1 x, като първият има по-голяма повърхнина. Тогава ще имаме, че повърхнината на първият ще е x, а на вторият (1 x) x = (1 x) x = 60 Тогава отношението на обемите ще бъде 3.4.x 3.4.(1 x) = 5. Оценяване: 1 точка за означаване, по 1 точка за изразяване на двете повърхнини, 1 точка съставяне на за уравнение, 1 точка за намиране на неизвестното и 1 точка за отговор Намерете всички двойки трицифрени числа, сборът на които се дели на 96, а частното им е кратно на 3. Решение: Нека двете числа са a и b. От условието a b = 3. k и a+b < k 3 и b 333 a+b 96 < < 5 0 < p 4 1. сл. k = 1, a = 3b, a + b = 4b = 96p намираме b = 74p, a = p и 100 b < a < 1000, получаваме p 4. Намираме три решения: при p =, b = 148, a = 444 при p = 3, b =, a = 666 при p = 4, b = 96, a = сл. k =, a = 6b, a + b = 7b = 96p, 7 не дели 96 7 дели p, но p 4 няма решение. = p 100 a = 3kb < 3. сл. k = 3, a = 9b, a + b = 10b = 96p, 5 не дели 96 5 дели p, но p 4 няма решение. Оценяване: За разглеждане на 1сл. точки, за сл. точки и за 3 сл. точки. Ако е пропуснат само един случай се дават не повече от 4 точки Ако числото 019 е n-цифрено, а числото е m-цифрено, намерете стойността на n + m. Решение: Нека a = 019 и b = Тогава са изпълнени неравенствата: 10 n 1 < a < 10 n и 10 m 1 < b < 10 m 10 n+m < a. b < 10 n+m Но a. b = = n + m < 019 < n + m n + m = 00 Оценяване: точки за 10 n 1 < a < 10 n и 10 m 1 < b < 10 m, точки за 10 n+m < a. b < 10 n+m, точки за n + m < 019 < n + m и 1 точка за отговор.
5 6.4. Числата от 1 до N са написани едно след друго в редица. На всеки ход изтриваме първото число, а второто го местим в края на редицата. Намерете последното число, което ще остане при: А) N = 3 Б) N = 019 Пример: От редицата 1,, 3, 4, 5 след първия ход ще получим редицата 3, 4, 5,. Решение: Ако N е четно (N = k),то след k хода ще остане редицата, 4, 6,...,.k ако N е степен на, то накрая остава N. Нека m е числото, което е степен на, по малко е от N и е възможно най голямо. Тогава след N m хода ще останат m числа последното, което е.(n m) ще остане накрая. А) Най-близкото число, което е степен на до 3 е 16. Тогава след 3 16 =7 хода ще останат 16 числа, като последното ще е ще остане накрая. Б) Най-близкото число, което е степен на до 019 е 104. Тогава след = 995 хода ще останат 104 числа, като последното ще е ще остане накрая. Оценяване: А) точки Б) 5 точки точки за обосноваване, че ако N е степен на, то накрая остава N, 1 точка за избор на m, 1 точка за след N m хода ще останат m числа, 1 точка за.(n m) ще остане накрая и по 1 точка за отговор на А) и Б). VII клас 7.1. Даден е многочлена P(x)=х 4 + 6х 3 + х + ах + b. При кои цели стойности на а и b многочленът P(x) е точен квaдрат? Решете уравнението P(x)=0 за намерените стойности на a и b. Решение: Без ограничение на общността може да приемем, че точният квадрат има вида (х + mx + n). Нормалният вид на този израз е х 4 + mx 3 + (m +n) x + mnx + n. Приравняваме коефициентите пред съответните степени и последователно намираме: x 3 : m = 6 m = 3; x : m + n = n = 1 n = 4; x: a = mn a = 4; свободен член: b = n b = 16. ( т.) За a = 4 и b = 16 многочленът P(x) е тъждествено равен на (х + 3х 4). Разлагаме на множители х + 3х 4 = (х + 4)(х 1), откъдето P(x) = (х + 3х 4) = (х + 4) (х 1). Корените на уравнението P(x) = 0 намираме от (х + 4)(х 1) = 0:
6 х 4, х В разностранния ABC ( АС BC ) са построени ъглополовящата la на BAC, ъглополовящата lc на BCA и ъглополовящата CL на външния ъгъл при върха C. През върха B е построена права g, успоредна на CL. Правата g пресича AC в точка M. Ъглополовящата lc и перпендикулярната права от точка M към AB се пресичат в точка Q. Ъглополовящата la пресича правата g в точка F. Намерете мерките на ъглите на ABC, ако AFM 35 и MQC 0. Решение: Нека BAC = α, а ABC = β. Тогава BCL BCP = α +β, като външен ъгъл на ABC и PCL. C α + β P От успоредността на правите CL и g следва, α + β L че MBC BCL. От TQO правоъгълен, TOQ 70. COB TOQ 70 (връхни). Ако AC > BC, то точка M е вътрешна за A M α α Т la F 35 0 α + β β - α O B g отсечката AC (α + β < β). MBA ABC MBC ( ) 0 0 lc Чертеж 1. MFA FAB FBA (външен за FАB ), Q 35, 35 и тогава ABC 70. В COB OCB Следователно ACB 80, BAC Ливадата на фермера А е 4 дка. Сеното, събрано от тази ливада, стигнало на А да изхранва 3 крави в продължение точно на 8 месеца. Фермерът Б има ливада от 10 дка. Колко най-много кози може да изхранва Б в продължение на 6 месеца със сеното от ливадата си, ако Б е събрал с 0% повече сено от декар в сравнение с добива на А от декар и месечно изхранването на 9 кози е колкото изхранването на 4 крави? Продължителността на месеците не се взима под внимание. Решение: Нека една крава на А месечно се нуждае от a кг сено. Тогава кравите на А общо са консумирали 8.3a = 4a кг, които били осигурени от сеното на А от 4 дка. ( т.)
7 Следователно от един декар на А се получават 6a кг. Сеното на Б е с 0% повече, значи от един декар ще се получават 1,.6a = 7,a кг, а от цялата ливада Б ще си осигури 10.7,a = 7a кг, което означава, че Б ще разполага с по 7a: 6 = 1a кг сено за всеки от шестте месеца. ( т.) Отчитаме, че 9 кози месечно потребяват толкова, колкото 4 крави, откъдето намираме, че месечно една коза се нуждае от 4 a кг. Тогава сеното на Б ще стига точно за 1a: 9 (4 a) = 7 9 кози. (3 т.) 7.4. Двадесет войници са строени в редица. Всеки войник освен първият съобщава на старшината разликата от броя на приятелите си в ляво от него и броя на приятелите си в дясно от него (числата са цели числа от интервала [ 19; 19]). Приятелството е взаимно: ако А е приятел на В, то В е приятел на А. Докажете, че старшината би могъл сам да определи броя на приятелите на първия войник. Решение: Нека за войника Хn означим с Лn броя на приятелите му в ляво от него и с Дn броя на приятелите му в дясно от него. Очевидно Д1 = 0 и Л0 = 0. Нека си представим, че всеки двама приятели държат въже. Сумата Д1 + Д + + Д0 е равна на броя на въжетата, като сме преброили въжетата по единия им край. Сумата Л1 + Л + + Л19 + Л0 е равна на броя на същите въжета, преброени по другия им край. Тогава Л1 + Л + + Л0 = Д1 + Д + + Д0. (5 т.) Оттук Д0 = Л1 + (Л Д )+ + (Л19 Д19).
Тест за кандидатстване след 7. клас Невена Събева 1. Колко е стойността на израза : 8? (А) 201; (Б) 226; (В) 1973; (Г) На колко е ра
Тест за кандидатстване след 7 клас Невена Събева 1 Колко е стойността на израза 008 00 : 8? (А) 01; (Б) 6; (В) 197; (Г) 198 На колко е равно средното аритметично на 1, 1, и 1,? (А) 4, 15(6); (Б) 49, ;
ПодробноMicrosoft Word - Tema-8-klas-PLOVDIV.doc
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА СЪЮЗ НА МАТЕМАТИЦИТЕ В БЪЛГАРИЯ Пролетен математически турнир 7 9 март 9 г., ПЛОВДИВ Тема за 8 клас Задача. Дадено е уравнението ax + 9 = x + 9ax 8x, където a е
ПодробноMicrosoft Word - variant1.docx
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА.05.019 г. Вариант 1 МОДУЛ 1 Време за работа 90 минути Отговорите на задачите от 1. до 0. включително отбелязвайте в листа
ПодробноОУ,ПРОФЕСОР ИВАН БАТАКЛИЕВ ГР. ПАЗАРДЖИК ПРОБЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА ЗАДАЧИ С ИЗБИРАЕМ ОТГОВОР г. ПЪРВИ МОДУЛ 1. Ако х 5у = 5, колко е сто
ОУ,ПРОФЕСОР ИВАН БАТАКЛИЕВ ГР. ПАЗАРДЖИК ПРОБЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА ЗАДАЧИ С ИЗБИРАЕМ ОТГОВОР 28. 04. 2018 г. ПЪРВИ МОДУЛ 1. Ако х 5у = 5, колко е стойността на израза 5 5.(х 5у)? А) 0 Б) 30 В) 20 Г) 15
Подробноtu_ mat
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА юли 00 г. ВАРИАНТ ВТОРИ ПЪРВА ЧАСТ Всяка от следващите 0 задачи има само един верен отговор. Преценете кой от предложените пет отговора на съответната задача
Подробно4- 7 kl_ Matematika TEST 2
Първи модул За задачите от 1 до 16 в листа за отговори зачертайте със знака според вас отговор. 1.Стойността на израза 9а 2-30а + 25 при а = 5 е: А)100 Б)325 В)400 2.Изразът 25х 2-1 е тъждествено равен
ПодробноMicrosoft Word - зацайча-ваѕианч1качоÐflЊП.docx
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА VII клас, 9 юни 09 година ВАРИАНТ ПЪРВА ЧАСТ (60 минути) Отговорите на задачите от. до 7. включително отбелязвайте в листа
ПодробноMATW.dvi
ТЕСТ 6. Ъглополовящите AA (A BC) и BB (B AC) на триъгълника ABC се пресичат в точката O. Ъгъл A OB не може да бъде равен на: А) 90 Б) 20 В) 35 Г) 50 ( ) 2 7 3 2. Изразът е равен на: 2 6.24 А) Б) 2 8 В)
ПодробноМинистерство на образованието, младежта и науката 60. Национална олимпиада по математика Областен кръг, г. Условия, кратки решения и кри
Министерство на образованието, младежта и науката 60. Национална олимпиада по математика Областен кръг, 1-1.0.011 г. Условия, кратки решения и критерии за оценяване Задача 11.1. Да се намерят всички стойности
ПодробноMicrosoft Word - зацайча-ваѕианч1качоÐflЊП.docx
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА VII клас, 9 юни 09 година ВАРИАНТ ПЪРВА ЧАСТ (60 минути) Отговорите на задачите от. до 7. включително отбелязвайте в листа
ПодробноНАЦИОНАЛНА ПРИРОДО-МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ АКАД. Л. ЧАКАЛОВ XXI МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ,,РИКИ 27 април 2014г. ПРИМЕРНИ РЕШЕНИЯ Задача 1. Да се реши ур
НАЦИОНАЛНА ПРИРОДО-МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ АКАД. Л. ЧАКАЛОВ XXI МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ,,РИКИ 7 април 0г. ПРИМЕРНИ РЕШЕНИЯ Задача. Да се реши уравнението ( n. ) ( ), където n е естествено число. ( n n.
ПодробноСОФИЙСКА МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ ТУРНИР ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА "ЗА ТОРТАТА НА ДИРЕКТОРА" ТЕМА ПО МАТЕМАТИКА 8 КЛАС Задача 1. Да се реши в цели чис
СОФИЙСКА МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ ТУРНИР ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА "ЗА ТОРТАТА НА ДИРЕКТОРА" ТЕМА ПО МАТЕМАТИКА 8 КЛАС Задача 1. Да се реши в цели числа уравнението p( + b) = (5 + b) 2, където p е просто.
ПодробноР Е П У Б Л И К А Б Ъ Л Г А Р И Я М И Н И С Т Е Р С Т В О Н А О Б Р А З О В А Н И Е Т О, М Л А Д Е Ж Т А И Н А У К А Т А НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМ
Т Е М А ЗА 4 К Л А С Задача. Дуорите са същества, които имат два рога, а хепторите имат 7 рога. В едно стадо имало и от двата вида същества, а общият брой на рогата им бил 6. Колко дуори и хептори е имало
Подробноkk7w.dvi
Конкурсен изпит за НПМГ Акад. Л. Чакалов За профил математика 7 юли 2006 година Време за работа 4 астрономически часа. Задача 1. Дадени са изразите A = x 2 810 502 4x 5 и B = ( 100) 251.3. 2006 а) Докажете,
Подробно54. НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА НАЦИОНАЛЕН КРЪГ Задача 1. Да се намерят всички тройки от естествени числа (x, y, z) такива, че 2005 x + y + 200
54. НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА НАЦИОНАЛЕН КРЪГ Задача 1. Да се намерят всички тройки от естествени числа (x, y, z) такива, че x + y + 005 x + z + y + z е естествено число. Решение. Първо ще докажем,
ПодробноЗадача 1. Да се реши уравнението софийски университет св. климент охридски писмен конкурсен изпит по математика II 31 март 2019 г. Tема 1 (x 1) x 2 =
Задача 1. Да се реши уравнението софийски университет св. климент охридски писмен конкурсен изпит по математика II 1 март 019 г. Tема 1 x 1) x = x x 6. Решение: 1.) При x
ПодробноА Л Г Е Б Р А I.Решете уравненията и системите уравнения: x + 2 = 3 x+1 x 2 x 2 x 2 x + 8 = 5 x 2 4 x x 5 + x 1 = x 2 +6x+9 x
А Л Г Е Б Р А I.Решете уравненията и системите уравнения: 1.. + = 3 +1 + 8 = 5 4 3 3. 4. 4 5 + 1 = +6+9 +3 1 + 4 = 1 4 + 5. +1 + = 9 +1 10 6. ( -5) +10( -5)+4=0 7. 11 3-3 = 3 5+6 8. 1 +30 1 16 = 3 7 9
ПодробноПРОЧЕТЕТЕ ВНИМАТЕЛНО СЛЕДНИТЕ УКАЗАНИЯ:
М И Н И С Т Е Р С Т В О Н А О Б Р А З О В А Н И Е Т О И Н А У К А Т А ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА 6 май 9 г. Вариант УВАЖАЕМИ ЗРЕЛОСТНИЦИ, Тестът съдържа 8 задачи по математика от два вида:
ПодробноОсновен вариант за клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1
Основен вариант за 10 12 клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n 1 + + a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1, a 0 са цели числа, са отбелязани две точки с целочислени
Подробно(Microsoft Word - \342\340\360\350\340\355\362 2)
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА 0 юли 0 г Вариант Периодичната десетична дроб, () е равна на: 6 6 6 ; б) ; в) ; г) 5 50 500 9 Ако a= 6, b= 6 +, то изразът a + b има стойност: b a ; б) ;
Подробноmunss2.dvi
ОТГОВОРИ И РЕШЕНИЯ 3(x + y)(x xy + y )y(x y) 1. (Б) Преобразуваме: (x y)(x + y)(x + y ) x(x xy + y ) = 3y (x + y)(x y) x = (x + y ) 3 y x y x x + y = 3 y x (x y ) 1 ( x y ) + 1 = 3 ( 3 ) 1 9 3 ( 3 ) +
ПодробноMA
Q C. A G B Задача 1 Уравнения Дадени са многочлените A x x ( 1) ( ) и А) Разложете многочлените А и B на множители; Б) Решете уравнението A B. B x x x x ( 5) (5 ) 4 9 A (x 1) ( x) ( 1) ( ). ( 1) ( ) A
ПодробноDZI Tema 2
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА 6.05.05 г. ВАРИАНТ Отговорите на задачите от. до 0. включително отбелязвайте в листа за отговори!. Кое от числата е различно
ПодробноПробен ТЕСТ НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА VII КЛАС 18 май 2019 г. УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, Тестът съдържа 25 задачи по математика. Задачите са тр
Пробен ТЕСТ НАЦИОНАЛНО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА VII КЛАС 18 май 2019 г. УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, Тестът съдържа 25 задачи по математика. Задачите са три вида: с избираем отговор с четири възможности за
Подробно1 Основен вариант за клас Задача 1. Хартиен триъгълник, един от ъглите на който е равен на α, разрязали на няколко триъгълника. Възможно ли е
1 Основен вариант за 10 12 клас Задача 1 Хартиен триъгълник, един от ъглите на който е равен на α, разрязали на няколко триъгълника Възможно ли е всички ъгли на всички получени тръгълници да са по-малки
ПодробноСЪЮЗ НА МАТЕМАТИЦИТЕ В БЪЛГАРИЯ – СЕКЦИЯ БУРГАС
СЪЮЗ Н МТЕМТИЦИТЕ ЪЛГРИЯ СЕКЦИЯ УРГС ПРОЕН ИЗПИТ ПО МТЕМТИК З 7 КЛС.3.9 г. УЖЕМИ СЕДМОКЛСНИЦИ, Тестът съдържа 5 задачи. 7 от тях са с избираем отговор с четири възможности за отговор, от които само един
ПодробноMicrosoft Word - tema_7_klas_2009.doc
РЕГИОНАЛЕН ИНПЕКТОРАТ ПО ОБРАЗОАНИЕТО, ОФИЯ-ГРАД Национално състезание-тест по математика за VІІ клас Общински кръг, офия, февруари 009 г. Утвърдил:... аня Кастрева началник РИО, офия-град Тестът съдържа
Подробно26. ТУРНИР НА ГРАДОВЕТЕ ЕСЕНЕН ТУР Основен вариант, клас Задача 1. (5 точки) Функциите f и g са такива, че g(f(x)) = x и f(g(x)) = x за всяк
26. ТУРНИР НА ГРАДОВЕТЕ ЕСЕНЕН ТУР Основен вариант, 10. - 12. клас Задача 1. (5 точки) Функциите f и g са такива, че g(f(x)) = x и f(g(x)) = x за всяко реално число x. Ако за всяко реално число x е в сила
ПодробноСОФИЙСКА МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ ТУРНИР ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА "ЗА ТОРТАТА НА ДИРЕКТОРА" ТЕМА ПО МАТЕМАТИКА КЛАС Задача 1. Дадена е двуизмер
СОФИЙСКА МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ ТУРНИР ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА "ЗА ТОРТАТА НА ДИРЕКТОРА" ТЕМА ПО МАТЕМАТИКА 10-11 КЛАС Задача 1. Дадена е двуизмерна огледална стая във формата на правилен шестоъгълник
ПодробноОсновен вариант, клас Задача 1. (3 точки) За кои n съществуват различни естествени числа a 1, a 2,..., a n, за които сборът е естествено число
Основен вариант, 0. 2. клас Задача. (3 точки) За кои n съществуват различни естествени числа, a 2,..., a n, за които сборът е естествено число? a 2 a 3 + + a n Решение: Ще докажем, че n =, n > 2. При n
ПодробноМИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС 20 МАЙ
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС МАЙ 1 г. ПЪРВИ МОДУЛ Вариант 1 Време за работа минути. ПОЖЕЛАВАМЕ
ПодробноXXX МЕЖДУНАРОДЕН ТУРНИР НА ГРАДОВЕТЕ Пролетен тур, ОСНОВЕН ВАРИАНТ за клас РЕШЕНИЯ Задача 1. Правоъгълник е разделен на няколко по-малки право
XXX МЕЖДУНАРОДЕН ТУРНИР НА ГРАДОВЕТЕ Пролетен тур, ОСНОВЕН ВАРИАНТ за 10 1 клас РЕШЕНИЯ Задача 1 Правоъгълник е разделен на няколко по-малки правоъгълника Възможно ли е всяка отсечка, която свързва центровете
ПодробноMicrosoft Word - doc15.doc
ТЕСТ ЗА 7. КЛАС ПО МАТЕМАТИКА = 5. Стойността на израза B 0 + 0 : е: +А) -70 Б) 50 В) -5 Г) -5. Кое твърдение НЕ е вярно? А) ( 00 )( 004)( 005)( 006)( 007) < 0 n Б) ( ) > 0, n Ν = +В) Г) Равенството a
ПодробноMicrosoft Word - UIP_mat_7klas_
Приложение 2 УЧЕБНО-ИЗПИТНА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ В КРАЯ НА VII КЛАС І. Вид и времетраене Изпитът от националното външно оценяване е писмен. Равнището на компетентностите
Подробно\376\377\000T\000E\000M\000A\000_\0001\000_\0002\0007\000.\0000\0005\000.\0002\0000\0001\0003
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА 7.0.0 Г. ВАРИАНТ Отговорите на задачите от. до 0. включително отбелязвайте в листа за отговори!. Колко на брой от
ПодробноРИЛОН ЦЕНТЪР бул. Христо Ботев 92, вх. Г, тел/факс. 032/ GSM GSM
І модул (време за работа 60 минути) доц. Рангелова и екип преподаватели Верният отговор на всяка задача от 1 до 5 вкл. се оценява с 2 точки 1 зад. Стойността на израза 3,2 16 : ( 2 ) е : А) 4,8 Б) 4,8
Подробноpim_03.dvi
ТЕСТ Пробен изпит по математика за приемане на ученици след завършен 7. клас 14.04.2007 г. Драги ученици, Тестът съдържа 50 задачи.времето за работа е 3 астрономически часа. Задачите са два вида: със структуриран
Подробно