Машинно обучение - въведение

Размер: px
Започни от страница:

Download "Машинно обучение - въведение"

Препис

1 Машинно обучение - въведение Доц. д-р Ивайло Пенев Кат. Компютърни науки и технологии

2 Примери за машинно обучение Извличане на данни (database mining) натрупване на данни от web, напр. действия на потребители (web click data) Приложения (алгоритми), които не могат да бъдат програмирани ръчно напр. автономни превозни средства, разпознаване на ръкописен текст (handwriting recognition), обработване на човешки език (Natural Language Processing - NLP), компютърни зрение (Computer Vision) Препоръчващи приложения (self-customizing programs) напр. препоръчване на продукти от Amazon, Netflix, Facebook Наподобяване на човешко обучение (human learning) имитиране на човешки разум, опити за истински изкуствен интелект (Artificial Intelligence - AI)

3 Какво е машинно обучение (machine learning)? Две дефиниции за машинно обучение Arthur Samuel (1959) - по-стара (неформална) дефиниция Наука, която изучава способността на компютрите да се обучават за изпълнение на задача без да бъдат програмирани за конкретната задача. Tom Mitchell (1998) по-съвременна (формална) дефиниция Казваме, че дадена компютърна програма се обучава чрез опит E за изпълнение на клас от задачи T с мярка за ефективност P тогава, когато ефективността на програмата при изпълнение на задача от класа Т, измерена чрез мярката P, се подобрява с увеличаване на опита E.

4 Пример за игра на шах Игра E опит, натрупан в резултат от изиграване на голям брой игри T задачата на играта (победа над противник) P вероятността обучената компютърна програма да спечели играта срещу нов (непознат) съперник

5 Пример Имаме програма за , която следи потребителя кои писма отбелязва като spam и така се обучава да разпознава spam в . Какво представлява задачата T при тази постановка? Класифицира (определя) като spam или не spam. Следи потребителите кои писма отбелязват като spam. Брой (или съотношение) на писмата, които правилно са класифицирани като spam (съответно не spam). Никое от изброените, защото това не е алгоритъм за машинно обучение.

6 Видове машинно обучение Надзиравано (контролирано) машинно обучение (Supervised machine learning) или машинно обучение с надзирател (учител) Ненадзиравано (неконтролирано) машинно обучение (Unsupervised machine learning)

7 Прост пример за обучение Родители учат децата как да постъпват в дадени ситуации обучение с надзирател (supervised learning) Децата се учат как да постъпват в дадени ситуации само на базата на свой предишен опит обучение без надзирател (unsupervised learning)

8 Обучение с надзирател Разполагаме с дадено множество от входни данни Знаем какви са коректните изходни стойности (резултати) за конкретни входни данни Търсим връзка (зависимост) между входните данни и резултатите Задачите, решавани чрез надзиравано машинно обучение се разделят в две групи: Регресионни задачи (Regression problems) изходните стойности (резултати) са непрекъсната функция на входните данни Класификационни задачи (Classification problems) изходните стойности (резултати) са дискретни стойности (обикновено малък брой), т.е. търси се съответствие на дадени входни данни с точно една дискретна стойност

9 Обучение с надзирател - примери Регресионна задача Разполагаме с данни за цени на жилища с дадена площ. Да се предскаже цената на жилище с известна площ. Цената е непрекъсната функция на площта, следователно задачата е регресионна Класификационна задача Имаме зададена цена за продаване на жилище. За каква цена ще бъде продадено жилището по-ниска или по-висока от зададената? В тази задача дадени входни данни (т.е. жилище с известна площ) се отнасят (класифицират) към една от две категории, следователно задачата е класификационна

10 Обучение с надзирател други примери Регресионна задача По дадена снимка на мъж/жена да се предскаже възрастта на човека Класификационни задачи По дадена снимка на мъж/жена да се предскаже дали човекът е ученик, студент или завършил По дадена кредитна история на клиент банката решава дали да отпусне заем на клиента

11 Контролен въпрос Разработвате алгоритъм с машинно обучение за решаване на следните две задачи: Задача 1. Имате голям склад с множество стоки. Опитвате се да предскажете колко от тези стоки ще бъдат продадени през следващите 6 месеца. Задача 2. Разработвате софтуер, който проверява индивидуални профили на клиенти и за всеки профил се опитва да определи дали е пробит (т.е. хакнат). Как ще решите тези задачи като регресионни или класификационни? а) Двете задачи са класификационни б) Задача 1 е класификационна, а задача 2 е регресионна в) Задача 1 е регресионна, а задача 2 е класификационна г) Двете задачи за регресионни

12 Обучение без надзирател (Unsupervised machine learning) Разполагаме с дадено множество от входни данни Разполагаме с МАЛКО (ИЛИ С НИКАКВА) информация за коректните изходни стойности (резултати) за конкретни входни данни В процеса на обучение не разполагаме с учител за корекция на предсказания резултат Задачите, решавани чрез ненадзиравано машинно обучение, се разделят в две групи: Задачи за клъстеризация (Clustering problems) Задачи за не-клъстеризация (Non-clustering problems)

13 News.google.com обучение без надзирател

14 Източник: coursera.org, Andrew Ng, Machine Learning

15 Обучение без надзирател - примери Задача за клъстеризация Дадени са 1000 есета за икономиката на САЩ. Да се разпределят статиите на групи (клъстери) по определени критерии напр. честота на срещане на дадени думи, дължина на изречение, брой страници и др. Задача за не-клъстеризация Cocktail Party Algorithm открива структури в множество от несвързани данни (напр. разпознаване на отделни гласове от звуците в тълпа от хора)

16 Контролен въпрос Кои от следните задачи се решават чрез обучение без надзирател? (Отбележете всички подходящи) а) При дадени писма, означени като spam или не spam, да се разработи филтър за spam б) В даден списък от новини в web да се групират статиите по еднакви теми в) В база от данни за потребители да се открият автоматично пазарните сегменти и да се групират потребителите по сегменти г) По данни за пациенти, диагностицирани с диабет или не, да се разработи класификатор за нови пациенти, който определя дали са болни от диабет

17 Методи и алгоритми Регресия (регресионен анализ) Алгоритъм на най-близките съседи (k-nearest Neighbors) Алгоритъм k-means Машини с поддържащи вектори - Support Vector Machines (SVM) Невронни мрежи Класификация чрез Бейс (Bayes) Принципен компонентен анализ (Principal component analysis)

18 Програмни средства и технологии за машинно обучение Python Python-базирани библиотеки и frameworks за задачи от машинно обучение NumPy Scikit-learn Theano PyTorch/Torch TensorFlow Keras Microsoft Cognitive Toolkit R Matlab Готови библиотеки в популярните езици за програмиране, напр.: C# - Accord.NET Java - WEKA

Машинно обучение - въведение

Машинно обучение - въведение Линейна регресия с една променлива Доц. д-р Ивайло Пенев Кат. Компютърни науки и технологии Пример 1 Данни за цени на къщи Площ (x) Означения: Цена в $ (y) 2104 460 000 1416 232 000 1534 315 000 852 178

Подробно

Логаритмична регресия

Логаритмична регресия Логаритмична регресия Доц. д-р Ивайло Пенев Кат. Компютърни науки и технологии Функция на хипотезата h θ x = g θ T x = 1 1 + e θt x Функция на цената J θ = 1 σ m i=1 m Cost(h θ x i, y i ), където Cost(h

Подробно

Машинно обучение Лабораторно упражнение 9 Класификация с множество класове. Представяне на невронна мрежа Упражнението демонстрира класификация в множ

Машинно обучение Лабораторно упражнение 9 Класификация с множество класове. Представяне на невронна мрежа Упражнението демонстрира класификация в множ Машинно обучение Лабораторно упражнение 9 Класификация с множество класове. Представяне на невронна мрежа Упражнението демонстрира класификация в множество класове чрез методи логаритмична регресия и невронни

Подробно

Споделяне на анонимни данни с Lenovo Съдържание Споделяне на анонимни данни с Lenovo... 1 Harmony... 1 Lenovo Companion Lenovo Customer Engag

Споделяне на анонимни данни с Lenovo Съдържание Споделяне на анонимни данни с Lenovo... 1 Harmony... 1 Lenovo Companion Lenovo Customer Engag Споделяне на анонимни данни с Lenovo Съдържание Споделяне на анонимни данни с Lenovo... 1 Harmony... 1 Lenovo Companion 3.0... 2 Lenovo Customer Engagement Service... 3 Lenovo Experience Improvement (само

Подробно

ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан: CS 206 ИЗКУСТВЕН ИНТЕЛЕКТ Приета: прот. 8 от г.; Актуализирана

ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан: CS 206 ИЗКУСТВЕН ИНТЕЛЕКТ Приета: прот. 8 от г.; Актуализирана ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан: CS 206 ИЗКУСТВЕН ИНТЕЛЕКТ Приета: прот. 8 от 28.04.2005 г.; Актуализирана прот. 16 от 17.06.2016 г. Лектор: Акад. Проф. Иван

Подробно

Лекция Класификация с линейна обучаваща машина Обучаващата машина може да бъде дефинирана като устройство, чиито действия са повлияни от миналия опит

Лекция Класификация с линейна обучаваща машина Обучаващата машина може да бъде дефинирана като устройство, чиито действия са повлияни от миналия опит Лекция Класификация с линейна обучаваща машина Обучаващата машина може да бъде дефинирана като устройство, чиито действия са повлияни от миналия опит [1]. Линейната обучаваща машина (ЛОМ) е стравнително

Подробно

Машинно обучение Лабораторно упражнение 9 Алгоритми за класификация в машинното обучение. Класификация на текст 1. Алгоритми за класификация Постановк

Машинно обучение Лабораторно упражнение 9 Алгоритми за класификация в машинното обучение. Класификация на текст 1. Алгоритми за класификация Постановк Алгоритми за класификация в машинното обучение. Класификация на текст 1. Алгоритми за класификация Постановка на задачата за класификация. Нека е дадено крайно множество от класове С={c1,c2,.,ck} и крайно

Подробно

Компютърна Графика и Презентации - Графично моделиране

Компютърна Графика и Презентации - Графично моделиране Компютърна Графика и Презентации Графично Моделиране. Генеративна Компютърна Графика гл. ас. д-р А. Пенев Генеративната КГ се занимава с: Построяване на обекти (модели); Генерация на изображение; Преобразуване

Подробно

Машинно обучение Лабораторно упражнение 4 Линейна регресия и градиентно спускане Целта на упражнението е да се реализира линейна регресия, в която фун

Машинно обучение Лабораторно упражнение 4 Линейна регресия и градиентно спускане Целта на упражнението е да се реализира линейна регресия, в която фун Машинно обучение Лабораторно упражнение 4 Линейна регресия и градиентно спускане Целта на упражнението е да се реализира линейна регресия, в която функцията на цената се минимизира чрез градиентно спускане.

Подробно

СТАНОВИЩЕ на дисертационен труд за получаване на образователната и научна степен доктор на тема: АКУСТИЧНО-ФОНЕТИЧНО МОДЕЛИРАНЕ ЗА РАЗПОЗНАВАНЕ НА ДЕТ

СТАНОВИЩЕ на дисертационен труд за получаване на образователната и научна степен доктор на тема: АКУСТИЧНО-ФОНЕТИЧНО МОДЕЛИРАНЕ ЗА РАЗПОЗНАВАНЕ НА ДЕТ СТАНОВИЩЕ на дисертационен труд за получаване на образователната и научна степен доктор на тема: АКУСТИЧНО-ФОНЕТИЧНО МОДЕЛИРАНЕ ЗА РАЗПОЗНАВАНЕ НА ДЕТСКА РЕЧ НА БЪЛГАРСКИ ЕЗИК Научна специалност: Информатика

Подробно

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р инж. М. Христов/ Срок на обучение: Форма на обучение: 4 години редовна У Ч Е Б Е Н П Л А Н

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р инж. М. Христов/ Срок на обучение: Форма на обучение: 4 години редовна У Ч Е Б Е Н П Л А Н ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р инж. М. Христов/ Срок на обучение: Форма на обучение: 4 години редовна У Ч Е Б Е Н П Л А Н за образователно-квалификационна степен бакалавър

Подробно

Въведение в информационните технологии и компютърните системи

Въведение в информационните технологии и компютърните системи Въведение в информационните технологии и компютърните системи ПЛАН НА УРОКА 1. ИНФОРМАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННИ ДЕЙНОСТИ Информация Технология Информационни технологии 2. ОСНОВНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ НА КОМПЮТЪРНАТА

Подробно

ПРОГРАМНО ОСИГУРЯВАНЕ НА КОМПЮТЪРА

ПРОГРАМНО ОСИГУРЯВАНЕ НА КОМПЮТЪРА СРЕДИ ЗА ПРОГРАМИРАНЕ ПРОГРАМНО ОСИГУРЯВАНЕ НА КОМПЮТЪРА Същност на програмното осигуряване За да могат компютрите да разбират описаните на езика за програмиране алгоритми, те трябва да бъдат преведени

Подробно

Десислава Цокова ЗАБАВНИ ОБУЧИТЕЛНИ ИГРИ С LEARNING APPS НЕОБХОДИМИ РЕСУРСИ Компютър, интернет за създаването и ползването им. Регис

Десислава Цокова ЗАБАВНИ ОБУЧИТЕЛНИ ИГРИ С LEARNING APPS НЕОБХОДИМИ РЕСУРСИ Компютър, интернет за създаването и ползването им. Регис Десислава Цокова dtsokova@pgaz.org ЗАБАВНИ ОБУЧИТЕЛНИ ИГРИ С LEARNING APPS НЕОБХОДИМИ РЕСУРСИ Компютър, интернет за създаването и ползването им. Регистрация. ВЪВЕДЕНИЕ LearningApps.org е Web сайт, подкрепящ

Подробно

Управление на перална машина с размита логика Пералните машини в наши дни са обикновен уред в дома. Най-голяма изгода, която потребителя получава от п

Управление на перална машина с размита логика Пералните машини в наши дни са обикновен уред в дома. Най-голяма изгода, която потребителя получава от п Управление на перална машина с размита логика Пералните машини в наши дни са обикновен уред в дома. Най-голяма изгода, която потребителя получава от пералната машина е, че имат почистване, центрофугиране

Подробно

СТАНОВИЩЕ на д.м.н. Георги Атанасов Тотков професор в ПУ Паисий Хилендарски относно дисертационен труд за присъждане на ОНС доктор в област на висше о

СТАНОВИЩЕ на д.м.н. Георги Атанасов Тотков професор в ПУ Паисий Хилендарски относно дисертационен труд за присъждане на ОНС доктор в област на висше о СТАНОВИЩЕ на д.м.н. Георги Атанасов Тотков професор в ПУ Паисий Хилендарски относно дисертационен труд за присъждане на ОНС доктор в област на висше образование 4.0 Природни науки, математика и информатика,

Подробно

Изследване на строежа и съответствието между формите на музика, слово и движения в упражнението Колко сме доволни Следователно, щом дойде Светлината,

Изследване на строежа и съответствието между формите на музика, слово и движения в упражнението Колко сме доволни Следователно, щом дойде Светлината, Изследване на строежа и съответствието между формите на музика, слово и движения в упражнението Колко сме доволни Следователно, щом дойде Светлината, тя създава образи, форми. Във формите се виждат вече

Подробно

РЕЦЕНЗИЯ на дисертационен труд за присъждане на образователната и научна степен доктор по професионално направление 4.6. Информатика и компютърни наук

РЕЦЕНЗИЯ на дисертационен труд за присъждане на образователната и научна степен доктор по професионално направление 4.6. Информатика и компютърни наук РЕЦЕНЗИЯ на дисертационен труд за присъждане на образователната и научна степен доктор по професионално направление 4.6. Информатика и компютърни науки Научна организация: Химикотехнологичен и металургичен

Подробно

Анализ и оптимизация на софтуерни приложения

Анализ и оптимизация на софтуерни приложения Анализ и оптимизация на софтуерни приложения Александър Пенев Васил Василев Съдържание 1. Производителност 2. Оптимизация 3. Методи за оптимизация 2/18 Защо производителността е важна? Дава възможност

Подробно

Рекурсия Трифон Трифонов Увод в програмирането, спец. Компютърни науки, 1 поток, спец. Софтуерно инженерство, 2016/17 г. 21 декември 2016 г. 4 януари

Рекурсия Трифон Трифонов Увод в програмирането, спец. Компютърни науки, 1 поток, спец. Софтуерно инженерство, 2016/17 г. 21 декември 2016 г. 4 януари Рекурсия Трифон Трифонов Увод в програмирането, спец. Компютърни науки, 1 поток, спец. Софтуерно инженерство, 2016/17 г. 21 декември 2016 г. 4 януари 2017 г. Трифон Трифонов (УП 16/17) Рекурсия 21.12.16

Подробно

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВИЗУАЛНО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА III КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВИЗУАЛНО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА III КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВИЗУАЛНО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА III КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА Обучението по Визуално Програмиране в начален етап

Подробно

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВИЗУАЛНО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА IV КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВИЗУАЛНО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА IV КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВИЗУАЛНО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА IV КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА Обучението по Визуално Програмиране в начален етап

Подробно

Microsoft Word - kstB_kr.doc

Microsoft Word - kstB_kr.doc Учебен план съгласно ЕСТК FTE фундаментални дисциплини; TBE T тип на образователно-квалификационната степен: B - бакалаври, M - магистри ; CS - Компютърни системи и технологии ; пореден номер на дисциплината;

Подробно

HiNews_BG

HiNews_BG РЕКЛАМА HiNews.bg HiNews.bg е сайт за светски новини и лайфстайл, базиран само на факти и проверена информация. HiNews.bg е една от найбързо развиващите се медии в България. Без фалшиви новини. Без измислени

Подробно

Приложение 1 към т. 1 КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО БЪЛГАРСКИ ЕЗИК ЗА IX КЛАС КОМПОНЕНТ БЪЛГАРСКИ ЕЗИК (ОБЩООБРАЗОВАТЕЛНА

Приложение 1 към т. 1 КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО БЪЛГАРСКИ ЕЗИК ЗА IX КЛАС КОМПОНЕНТ БЪЛГАРСКИ ЕЗИК (ОБЩООБРАЗОВАТЕЛНА Приложение 1 към т. 1 КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО БЪЛГАРСКИ ЕЗИК ЗА IX КЛАС КОМПОНЕНТ БЪЛГАРСКИ ЕЗИК (ОБЩООБРАЗОВАТЕЛНА ПОДГОТОВКА) Обучението по български език в IX клас

Подробно

УЧЕБЕН ПЛАН за ОКС "БАКАЛАВЪР"

УЧЕБЕН ПЛАН за ОКС БАКАЛАВЪР МЕЖДУНАРОДНО ВИСШЕ УЧИЛИЩЕ ПО ИНФОРМАТИКА И Е-ЛИДЕРСТВО МАХАТМА ГАНДИ INTERNATIONAL HIGHER SCHOOL OF INFORMATICS AND E LEADERSHIP MAHATMA GANDHI ФАКУЛТЕТ ПО ИНФОРМАТИКА И КОМПЮТЪРНИ НАУКИ FACULTY OF INFORMATICS

Подробно

Microsoft Word - рецензия.doc

Microsoft Word - рецензия.doc РЕЦЕНЗИЯ от доц. д-р Васил Иванов Фурнаджиев, НБУ- департамент Информатика научно направление: 5.3 Комуникационна и компютърна техника върху научните трудове за участие в конкурс за заемане на академичната

Подробно

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Ценова листа за рекламни формати Кои сме ние? Топ Новини стартира през март 2010 г., като регионално информационно издание за Шумен, Разград и Търговище. Сайтът бързо добива популярност, а само няколко

Подробно

Microsoft PowerPoint - design-presentationNFS

Microsoft PowerPoint - design-presentationNFS За ученици от 2-ри до 7-ми клас; За ученици с желание за изучаване на съвременни науки За учители, които желаят да въведат иновация в своите часове. Няма значение дали ученикът рисува добре на ръка Необходими

Подробно

10. Линейни оптимизационни модели – обща постановка

10. Линейни оптимизационни модели – обща постановка 0. Линейни оптимизационни модели обща постановка Пример Разполагате с 26 бр. самолети от тип А и 5 бр. самолети от тип В. Задачата е да се пренесе възможно по-голямо количество от разполагаем товар, при

Подробно

Mathematica CalcCenter

Mathematica CalcCenter Mathematica CalcCenter Основни възможности Wolfram Mathematica CalcCenter е разработен на базата на Mathematica Professional и първоначално е бил предназначен за технически пресмятания. Информация за този

Подробно

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation РЕКЛАМА HiNews.bg HiNews.bg е сайт за светски новини и лайфстайл, базиран само на факти и проверена информация. HiNews.bg е една от най-бързо развиващите се медии в България. Без фалшиви новини. Без измислени

Подробно

(пълно наименование на училището) Утвърждавам!... (име и фамилия, подпис, печат) ПРИМЕРНО ГОДИШНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА УЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ по инфор

(пълно наименование на училището) Утвърждавам!... (име и фамилия, подпис, печат) ПРИМЕРНО ГОДИШНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА УЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ по инфор ...... (пълно наименование на училището) твърждавам!... (име и фамилия, подпис, печат) ПРИМЕРНО ГОДИШНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА ЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ по информационни технологии за 10. клас Изготвил:... (подпис).

Подробно

Зареди въпроса.

Зареди въпроса. Следващите въпроси се отнасят до различни аспекти, свързани с цифровите медии и цифровите устройства, в това число компютри, лаптопи, ноутбуци, смартфони, таблети, мобилни телефони без връзка с интернет,

Подробно

План на урок: Българското общество през Възраждането. Личности и идеи на Възраждането Развиване на умения за търсене, оценка и систематизиране на инфо

План на урок: Българското общество през Възраждането. Личности и идеи на Възраждането Развиване на умения за търсене, оценка и систематизиране на инфо План на урок: Българското общество през Възраждането. Личности и идеи на Възраждането Развиване на умения за търсене, оценка и систематизиране на информация в предметна област Човекът и обществото за 3

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА 1. У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А за задължителна професионална подготовка 1. Учебен предмет: ВЪВЕДЕНИЕ В РС 2. Модул: ВЪВЕДЕНИЕ В РС УТВЪРДЕНА СЪС ЗАПОВЕД РД 09 1084

Подробно

Òúðñåíå, ïðåäëàãàíå, äèíàìèêà íà öåíèòå - ÎÈÒ Ëåêöèÿ 2

Òúðñåíå, ïðåäëàãàíå, äèíàìèêà íà öåíèòå - ÎÈÒ Ëåêöèÿ 2 Търсене, предлагане, динамика на цените ОИТ Лекция 2 Петър Станков petar.stankov@gmail.com 25 септ. 2012 П.Станков (УНСС, CERGE-EI) Лекция 02 25 септ. 2012 1 / 11 Търсене Примери П.Станков (УНСС, CERGE-EI)

Подробно

Структура на програма в C - Част 2 - типове, функции

Структура на програма в C - Част 2 - типове, функции Структура на програма в C Част 2 - типове, функции Иван Георгиев, Христо Иванов, Христо Стефанов Технологично училище "Електронни системи", Технически университет, София 10 март 2019 г. И. Георгиев, Х.

Подробно

Slide 1

Slide 1 Интернет каталог Модули: Гугъл интерфейс Моята библиотека Интернет навигатор Индекс Гугъл интерфейс Автоматично търсене в Интернет и представяне на допълнителна информация: пълнотекстово съдържание корици

Подробно

Microsoft Word - document.rtf

Microsoft Word - document.rtf НАРЕДБА ЗА ИЗМЕНЕНИЕ И ДОПЪЛНЕНИЕ НА НАРЕДБА 2 ОТ 2000 Г. ЗА УЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ (ОБН., ДВ, БР. 48 ОТ 2000 Г.) ИЗДАДЕНА ОТ МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Обн. ДВ. бр.58 от 18 Юли 2006г. 1. В приложение

Подробно

Microsoft PowerPoint - tema_5,PM_web.ppt

Microsoft PowerPoint - tema_5,PM_web.ppt Дефиниция: Казваме, че сл.в. Х е непрекъсната, ако съществува интегруема функция f, дефинирана в R такава, че за всяко реално х Плътност на непрекъсната случайна величина F e F f s ds Функция на разпределение

Подробно

1 УНИВЕРСИТЕТ ЗА НАЦИОНАЛНО И СВЕТОВНО СТОПАНСТВО Катедра Информационни технологии и комуникации Р Е Ц Е Н З И Я От: Доц. д-р Димитър Иванов Петров На

1 УНИВЕРСИТЕТ ЗА НАЦИОНАЛНО И СВЕТОВНО СТОПАНСТВО Катедра Информационни технологии и комуникации Р Е Ц Е Н З И Я От: Доц. д-р Димитър Иванов Петров На 1 УНИВЕРСИТЕТ ЗА НАЦИОНАЛНО И СВЕТОВНО СТОПАНСТВО Катедра Информационни технологии и комуникации Р Е Ц Е Н З И Я От: Доц. д-р Димитър Иванов Петров Научна специалност: Приложение на изчислителната техника

Подробно

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВЪВЕДЕНИЕ ВЪВ ВИЗУАЛНОТО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА I КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕ

УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВЪВЕДЕНИЕ ВЪВ ВИЗУАЛНОТО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА I КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕ УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ВЪВЕДЕНИЕ ВЪВ ВИЗУАЛНОТО ПРОГРАМИРАНЕ ЗА I КЛАС (ВЪВЕЖДАНЕ НА ДИСЦИПЛИНАТА ПО ПРОЕКТ ИНОВАТИВНО УЧИЛИЩЕ ) КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА Обучението по Въведение във Визуалното

Подробно

Графика и Презентации - Стандартизация на графичният Вход/Изход

Графика и Презентации - Стандартизация на графичният Вход/Изход Компютърна Графика и ГПИ Технически средства. Стандартизация на графичния вход/изход. Графични фаи лови формати доц. д-р А. Пенев Технически Средства 2/44 Технически Средства В компютърната графика с термина

Подробно

ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет КОМПЮ

ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет КОМПЮ ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния пмет КОМПЮТЪРНО МОДЕЛИРАНЕ за 2018/2019 учебна година III клас първи

Подробно

СУ ДИМИТЪР МАРИНОВ ГРАД ЛОМ ул. Дунавска 67, тел: 0971/60011, Утвърдил: Директор на СУ Димитър Марин УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО

СУ ДИМИТЪР МАРИНОВ ГРАД ЛОМ ул. Дунавска 67, тел: 0971/60011,   Утвърдил: Директор на СУ Димитър Марин УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО СУ ДИМИТЪР МАРИНОВ ГРАД ЛОМ ул. Дунавска 67, тел: 0971/60011, e-mail: sou_4emi_lom@yahoo.com Утвърдил: Директор на СУ Димитър Марин УЧЕБНА ПРОГРАМА ПО ДИГИТАЛНА КРЕАТИВНОСТ ЗА VIII КЛАС КРАТКО ПРЕДСТАВЯНЕ

Подробно

No Slide Title

No Slide Title Оперативна Програма Развитие на Човешките Ресурси 2007 22:38 2013, Методи и алгоритми за описание поведението на Автономен Мобилен Сензорен Агент Ваня Маркова E-mail: markovavanya@yahoo.com Настоящият

Подробно

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation ПОРТФОЛИО НА Кремена Георгиева Митева Кремена Георгиева Митева 0899 129363 kremena761976@abv.bg Образование и обучение Дати 1990 1993 1994-1997 2017- Име и вид на образователната институция Гимназия Николай

Подробно

ПРОФЕСИОНАЛНА ГИМНАЗИЯ ПО ЕЛЕКТРОТЕХНИКА ВАРНА Заповед РД г. На основание чл.17, ал.2 от Наредба 3 от г. за системата за о

ПРОФЕСИОНАЛНА ГИМНАЗИЯ ПО ЕЛЕКТРОТЕХНИКА ВАРНА Заповед РД г. На основание чл.17, ал.2 от Наредба 3 от г. за системата за о ПРОФЕСИОНАЛНА ГИМНАЗИЯ ПО ЕЛЕКТРОТЕХНИКА ВАРНА Заповед РД-09-1002 13.02.2019г. На основание чл.17, ал.2 от Наредба 3 от 15.04.2003г. за системата за оценяване и чл.20, ал.1 от Наредба 11от 01.09.2016г./за

Подробно

Съюз на математиците в България - секция Варна гр. Варна, кв. Победа, ул. "Академик Андрей Сахаров" 15, партер, офис 4а, ел.поща:

Съюз на математиците в България - секция Варна гр. Варна, кв. Победа, ул. Академик Андрей Сахаров 15, партер, офис 4а, ел.поща: Съюз на математиците в България - секция Варна гр. Варна, кв. Победа, ул. "Академик Андрей Сахаров" 15, партер, офис 4а, ел.поща: smb.varna@gmail.com, сайт: https://sites.google.com/view/smbvarna фейсбук

Подробно