Slide 1

Препис

1 Вероятността на едно събитие означено с е число оето изразява възможността това събитие на настъпи. Неа S е пространството от ел. изходи. Фунцията оято на всяо събитие съпоставя число се нарича вероятност ао ао удовлетворява следните асиоми сиома сиома S 0 сиома 3 За всяа редица от несъвместими събития... е изпълнено 3

2 невъзможното0 Неа S невъзможното за всяо > > те са несъвместими и сумата им дава S > от асиома 3 S S 0 0 асиома... 3 изпълнено е събития от несъвместими редица КЙН всяа За Неа за всяо > невъзможното > те са несъвместими > от асиома 3 0

3 о и В са несъвместими събития то или В В или S сиома о влече В В 0 илиb B и B

4 i j k i j i j k k j j j k < < < азглеждаме събитията В и С или B или С???? BC C BC B C B C B

5 За всяа растяща редица от събития... т. е.... дефинираме 3 3 lim За всяа растяща редица от събития 3... е изпълнено lim lim За всяа намаляваща 3... т. е. редица от събития... дефинираме lim За всяа намаляваща редица от събития е изпълнено lim lim

6 Казваме че две събития и В са равновъзможни ао В Само за райномерни пространства Неа всичи елементарни изходи на S са равновъзможни. k k- брой благоприятни изходи на събитието брой на всичи възможни изходи

7 опит: Хвърляне на монета един път. {Г} B{Л} S{ЛГ} / B/ S Опит: хвърляне на зарче един път. S{3456} {нечетен брой точи върху зара}{35} B{поне 5 точи на зара}{56} C {по-мало от 4 точи на зара}{3} 3/6.5 B/6/3 C3/6.5 Опит: избор на семейство измежду всичи с две деца. S{BBBB} ъдето -момиче В-момче {семейството има едно момче}{b B} B{семейството има поне едно момче}{b B BB} /4.5 B3/4.75

8 Опит: избор на листче измежду 4 листчета с написани числата от до 4 върху тях. S{34} {нечетно число върху листчето}{3} B{число по-голямо от 4 върху листчето}празно /4 В 0 Опит: стрелба по ръгова мишена. S{всичи точи от ръга} {попадение в десятата}{точите от ръга оито са означени с 0}????? Класичесата вероятност е неприложима; пространството е безрайно

9 Карта е избрана случайно от олода арти 5 арти / Кава е вероятността избраната арта да е червена? 6/5/ Б/ Кава е вероятността избраната арта да е упа? B3/5/4 В/ Кава е вероятността избраната арта да е поп? C4/5/3 Г/ Кава е вероятността избраната арта да е червен поп? D/5/6 Д/Кава е вероятността избраната арта да е поп пиа? E/5

10 Студента има 5 вилици от оито само 3 харесва 4 ножа и 6 лъжици. Кава е вероятността ао избира омплет по случаен начин да избере вилица оято й харесва? 5*4*60 k 3*4*67 7/0 сансьор със 7 пътниа тръгва от партера и спира на всеи от 9-те етажа на сграда. Кава е вероятността поне двама от пътниците да слязат на един и същ етаж? 7 Има 9 възможности за всеи пътни: 9 поне двама слизат на един и същ етаж k всичи слизат на различни етажи За -вия пътни има 9 възм. за -рия има 8 възм. и т.н k /

11 Известно е че 5% от жителите на един град четат вестни Новинар 0% четат Дневни 3% четат За вас 0% четат и Новинар и Дневни 8% четат и Новинар и За вас 5% четат и Дневни и За вас и 4% четат трите. о един жител е избран случайно то ава е вероятността той/тя да не четат вестни изобщо? чете Новинар Вчете Дневни Счете За вас Ене чете ЕUВUС ЕUВUС ВС -В-С- ВС ВС