TITLE

Размер: px
Започни от страница:

Download "TITLE"

Препис

1 Selection of Ground Motion Prediction Equations-GMPEs for the territory of Bulgaria D. Solakov 1, S. Simeonova 1, P. Raykova 1 1 National Institute of Geophysics, Geodesy and Geography-BAS, Acad. G.Bonchev str., bl.3, BG-1113 Sofia, Bulgaria s: Key words: Ground motion attenuation relationships, Bulgaria Abstract Ground Motion Prediction Equations-GMPEs define the values of a ground motion parameter as a function of earthquake size (magnitude M) and the distance in terms of both expected values and dispersion of the expected values. The ground motion attenuation relationships and their uncertainties are of substantial importance in hazard analysis. GMPEs are developed usually from statistical analysis of strong motion data or from peak ground motion parameters inferred from reported shaking intensity. Only a few strong motion records are presently available for the territory of Bulgaria where most of the earthquake history is pre-instrumental (only a few moderate earthquakes of magnitude less than 6.0, have occurred in modern times). Two approaches for choosing PGA attenuation relations that correspond to the regional data are possible. The first approach is to estimate PGA by using macroseismic intensity attenuation relations based on local data. An alternative is to compare well-based empirical PGA attenuation relationships for other regions to the available data. These relationships should incorporate known local seismotectonic characteristics. The first method has the disadvantage of unacceptable large uncertainties and known differences cannot be incorporated directly. Therefore, in the present study it has been chosen for the second method. Six attenuation relationships were selected on the base of general criteria. The LLH approach were used for quantifying the goodness of fit of these relations to a dataset of 101 ground motion data from Bulgaria and surrounding. Избор на релации за затихване на земни движения за територията на България Д. Солаков 1, С. Симеонова 1, Пл. Райкова 1 1 Национален Институт по Геофизика, Геодезия и География БАН, ул. Акад. Г. Бончев, бл. 3, гр. София, 1113, България, s: Ключови думи: прогностични релации за земните движения, България Резюме Прогностичните релациите за земните движения, или релации (закони) за затихване, са средство за прогнозиране нивото на земните движения в зависимост от магнитуда, разстоянието земетръсен източник площадка, локалните почвени условия, механизъм на реализация на земетресенията и др. Законите за затихване на земните движения са един от най-важните елементи при оценката на сеизмичната опасност. Законите за затихване се разработват от статистически анализ на данни от силни земни движения или от параметри на земни движения, изведени от наблюдавана интензивност. За територията на България съществува малък брой записи на силни земни движения, като те са от слаби до умерени земетресения (с магнитуд по-малко от 6,0). Съществуват два подхода за избор на закони на затихване, които най-добре съответстват на регионалните данни. Първият подход за оценка на максималното земно ускорение чрез използването на регионални макросеизмични данни е свързан с големи неопределености и грешки. Алтернатива е да се използват емпирични закони за затихване базирани на голям брой световни данни, като те се верифицират със записи за разглежданата територия. Тези закони трябва да са в съответствие с местните сеизмотектонни характеристики. В настоящото изследване е избран вторият подход. Избрани са 6 закона за затихване на базата на зададени критерии. Допълнително, за количествена оценка близостта на прогнозираните от релациите силни движения и съществуващите за територията на България и околностите са използвани регионални данни (101 двукомпонентни акселерограми). Използван е метод, който оценява близостта на регионалните данни до даден модел. Въведение Затихването на сеизмичните вълни е процесът на намаляване на амплитудите на сеизмичните вълни при разпространението им от земетръсното огнище до дадена точка, отдалечена на определено разстояние от огнището. Обикновено затихването се представя чрез съответни релации (закони, модели) на затихването. В последните години често се използва понятието прогностични релации за земните движения (Ground Motion Prediction Equations - GMPEs). Прогностичните релациите за земните движения, или релации (закони) за затихване са средство за прогнозиране на нивото на земните движения заедно с техните неопределености в зависимост от магнитуда, разстоянието земетръсен източник-площадка, локалните почвени условия, механизъм на реализация на земетресенията и др. 70

2 Изходът от тези релации е вероятностно разпределение на разглеждания параметър на земното движение (напр. максимални и спектрални ускорения, скорости, макросеизмична интензивност). Класическият параметър е максималното земно ускорение. Съвременните закони са разработени за редица допълнителни параметри, най-важните от които са максимална земна скорост и спектрални ординати на спектъра на реагиране. Типичната релация е от вида: Ln(Y) = f(x, ) + (1) където = f(x, ) е функция (която може да бъде проста или доста комплицирана), Y е параметърът, който се предсказва, X е вектор от променливи-променливи характеризиращи сеизмичния източник (напр. магнитуд, тип разломяване и др), променливи характеризиращи трасето на разпространение на въздействието (напр. разстояние от разглежданата площадка до сеизмичния източник), в много случаи променливи характеризиращи инжинерно-геоложките условия под площадката (напр. средната скорост разпространение на S вълната в горните 30 метра), е вектор на избрани параметри, оценени въз основа на наличната базата данни. Параметърът отразява отклонението на наблюденията от прогнозираната от релацията стойност. Той е оценка на неопределеността, присъща на процеса и е неотменна част на релацията. Параметърът Y-сеизмичното въздействие, в общия случай е вектор с две хоризонтални и една вертикална компонента. Вертикалната компонента е съществено различна от хоризонталните и по тази причина за нея се разработват отделни релации. Тъй като Y е скалар, а хоризонталното земно движение е вектор, е необходимо избор на подход за превръщането на вектора в скалар. Най-често използваните подходи са: а) геометрично средно където Y 1 и Y 2 са компонентите на вектора; и б) максималната от двете компоненти Y = max(y 1,Y 2). Изборът на подход трябва да бъде съобразен с изхода от използваните релации за затихване. Най-често съвременните релации са разработени за геометрично средно и по тази причина в настоящото изследване е приет този подход. Законите за затихване на земните движения са един от най-важните елементи при оценката на сеизмичната опасност. В повечето региони, както и в България няма достатъчно данни, за да се съставят тези модели и поради тази причина се използват модели разработени по данни от региони със сходни сизмотектонски характеристики и затихване на сеизмичните вълни. Релациите за затихване на земните движения, използвани за оценка на сеизмичния хазарт, трябва да отговарят на определени критерии: 1) релациите трябва да са актуални и установени за времето на изследването; 2) да са описани данните, по които законът е получен - магнитуден интервал; интервал по разстояния и др.; 3) използваните закони трябва да са приведени към една и съща компонента; 4) да са в съответствие с типа на земетресенията и регионалните особености на затихване; 5) да отразяват, във възможно най-голяма степен, тектонските особености на разглеждания регион; 6) да отчитат най-малко тип почва и тип механизъм; 7) магнитудът, разстоянието и другите параметри трябва да са в съответствие с тези параметри, използвани за характеризиране на сеизмичните източници; 8) да е посочена оценката на стандартната девиация, изчислена за съответната релация. В момента съществуват над 400 релации, свързани със затихването на земните движения (Douglas, 2018). При избора на работни GMPEs и тяхното прилагане е необходимо съблюдаване на по-горе предсравените критерии (или по-голяма част от тях). В настоящото изследване са избрани закони за затихване на земните движенина от плитки корови земетресения в сеизмично активни райони. Законите са съобразени с прдставнит критерии и допълнително са наложени следните ограничения: Закони, в които затихването на земните движения да е изразено чрез средно-квадратичното от двете хоризонтални компоненти; Закони, получени на основата на данни от цял свят или основно по данни от Европа; Закони, използващи магнитуд по сеизмичен момент; Закони, които позволяват прогнозирането на земните движения за почвени условия скала, тип А съгласно класификацията на Еврокод 8; Закони, получени на базата на данни в широк магнитуден интервал (минимум от 4.5 до 7.5) и за епицентрални разстояния поне до 200 километра; Закони отчитащи насищане с магнитуда, т.е. с нарастване на магнитуда намалява влиянието му върху затихването и магнитудно зависима функция, отчитаща влиянието на разстоянието (Stewart et al, 2015, Bommer et al 2010). Метод 71

3 В настоящото изследване са избрани закони за затихване от плитки корови земетресения, които са съобразени с представените по-горе критерии и ограничения. Избрани са следните 6 GMPEs, публикувани в Douglas (2018): Abrahamson et al. (2013, 2014), Boore et al. (2013, 2014), Campbell and Bozorgnia (2013, 2014), Chiou and Youngs (2013, 2014), базирани на данни от цял свят, и моделите Akkar et al. (2014a,b), Cauzzi et al. (2015b), базирани на голям брой данни, както на европейски, така и на данни от близкия изток. Допълнително, за количествена оценка близостта на прогнозираните от релации силни движения и съществуващите за територията на страната данни, е използван методът, предложен в Scherbaum et al. (2009), който представлява критерий за оценка на близостта на данните до даден модел. Методът се базира на вероятността едно наблюдение да бъде реализирано, при хипотезата, че моделът е верен и се представя чрез логаритмично правдоподобие (стойност на правдоподобие): N 1 LLH log 2 ( g( x i ), (2) N i 1 където N е броят наблюдения x i (i=1,2 N), g е вероятностната плътностна функция, прогнозирана от модела (в разглежданите случаи нормално разпределение със средно прогнозираното от модела и съответното стандартно отклонение). Малки стойности на LLH са индикация за близост на данните до модела. Резултати В изследването са обработени 101 двукомпонентни акселерограми от 33 земетресения, реализирани през периода г., на територията на страната и близките околности (представени на Фиг. 1). На базата на тези записи са изчислени медианите стойности прогнозирани от всеки закон и логаритъмът от отношението наблюдавана стойност върху прогнозирана стойност. На фигури 2-4 е дадено разпределението на ln(наблюдавана стойност/теоретична стойност) в зависимост от разстоянието за шестте изследвани релации. На фигурите е представената линейната зависимост на ln(наблюдавана стойност/теоретична стойност) от разстоянието. Фиг. 1. Използвани земетресения. 72

4 Фиг. 2. Разпределение на логаритъма от отношението наблюдавана стойност върху прогнозирана стойност: а) релация Campbell and Bozorgnia, 2014; б) релация Abrahamson et al., Фиг. 3. Разпределение на логаритъма от отношението наблюдавана стойност върху прогнозирана стойност: а) релация Boore et al., 2014; б) релация Chiou and Youngs,

5 Фиг. 4. Разпределение на логаритъма от отношението наблюдавана стойност върху прогнозирана стойност: а) релация Akkar et al, 2014a, b); б) релация Cauzzi et al., 2015 a,b. На базата на 84 двукомпонентни акселерограми (за разстояния до 200 km) от земетресения, станали на територията на страната и близките околности са оценени и LLH стойностите за шестте закона. Резултатите са представени в Табл. 1. Модел LLH Campbell and Bozorgnia (2013, 2014) Abrahamson et al. (2013, 2014) Boore et al. (2013, 2014) Chiou and Youngs (2013,2014) Akkar et al. (2014a,b) Cauzzi et al. (2015b) Табл. 1. LLH стойности за различните закони. От таблицата се вижда, че избраните шест GMPEs показват сравнително близки LLH стойности. От сравнението с наличните данни за силни движения се установява, че моделите дават стабилни резултати като средно и стандартно отклонение и не се наблюдава значима зависимост от разстоянието. Заключение Избраните шест закона за затихване на земните движения дават надеждна оценка на очакваните земни движения за територията на България и могат да се прилагат както при детерминистичния, така и при вероятностния анализ на сеизмичния хазарт. Оценката на сеизмичния хазарт е основа за оценка на сеизмичния риск, прилага се в разработване на регионални карти на сеизмичната опасност за целите на строителни норми, градоустройствени и аварийни планове, превенция и прогнозиране на обстановката след силни земетрсния, социални и финансови оценки на загубите от земетръсни въздействия и др. Не трябва да се забравя, че коректна оценка на сизмичния хазарт в комбинация със съвремнните методи на сеизмичното инженрство могат да намалят, до голяма степен, щетите и жертвите от бъдещи земетресения. Благодарности: По време на работата Пламена Райкова е стипендиант на Световната федерация на учените. 74

6 ЛИТЕРАТУРА Abrahamson, N., W. Silva, R. Kamai, Update of the AS08 ground-motion prediction equations based on the NGA-West2 data set. Technical Report 2013/04, Pacific Earthquake Engineering Research Center, College of Engineering, University of California, Berkeley. Abrahamson, N., W. Silva, R. Kamai, Summary of the ASK14 ground motion relation for active crustal regions. Earthquake Spectra, 30(3):1025_1055, doi: /070913EQS198M Akkar S., M. A. Sandikkaya, and J. J. Bommer, 2014a. Empirical ground-motion models for point-and extendedsource crustal earthquake scenarios in Europe and the Middle East. Bulletin of Earthquake Engineering, 12 (1):359_387, 2014a. doi: /s Akkar S., M. A. Sandikkaya, and J. J. Bommer, 2014b. Erratum to: Empirical ground-motion models for pointand extended-source crustal earthquake scenarios in Europe and the Middle East. Bulletin of Earthquake Engineering, 12(1):389_390, 2014b. doi: /s Bommer J., J. Douglas, F. Scherbaum, F. Cotton S., H. Bungum, D. Fah, On the Selection of Ground-Motion Prediction Equations for Seismic Hazard Analysis, Seismological Research Letters, 81, , ISSN: Boore D. M., J. P. Stewart, E. Seyhan, and G. M. Atkinson, NGA-West2 equations for predicting response spectral accelerations for shallow crustal earthquakes. Technical Report 2013/05, Paci_c Earthquake Engineering Research Center, College of Engineering, University of California, Berkeley, Boore D. M., J. P. Stewart, E. Seyhan, and G. M. Atkinson, NGA-West 2 equations for predicting PGA, PGV, and 5%-damped PSA for shallow crustal earthquakes. Earthquake Spectra, 30(3):1057_1085, Aug doi: /070113EQS184M. Campbell K. W. and Y. Bozorgnia, NGA-West2 Campbell-Bozorgnia ground motion model for the horizontal components of PGA, PGV, and 5%-damped elastic pseudo-acceleration response spectra for periods ranging from 0:01 to 10 sec. Technical Report 2013/06, Paci_c Earthquake Engineering Research Center, College of Engineering, University of California, Berkeley, Campbell K. W. and Y. Bozorgnia, NGA-West2 ground motion model for the average horizontal components of PGA, PGV, and 5%-damped linear acceleration response spectra. Earthquake Spectra, 30(3):1087_1115, Aug doi: /062913EQS175M. Cauzzi C., E. Faccioli, M. Vanini, and A. Bianchini, 2015b. Updated predictive equations for broadband (0:01_10 s) horizontal response spectra and peak ground motions, based on a global dataset of digital acceleration records. Bulletin of Earthquake Engineering, 13(6):1587_1612, Jun 2015b. doi: /s y. Chiou B. S. J. and R. R. Youngs, Update of the Chiou and Youngs NGA ground motion model for average horizontal component of peak ground motion and response spectra. Technical Report 2013/07, Pacic Earthquake Engineering Research Center, College of Engineering, University of California, Berkeley. Chiou B. S.J. and R. R. Youngs, Update of the Chiou and Youngs NGA model for the average horizontal component of peak ground motion and response spectra. Earthquake Spectra, 30(3):1117_1153, Aug doi: /072813eqs219m. Douglas, J., Ground motion prediction equations pp 624. Scherbaum F., E. Delavaud and C. Riggelsen, Model Selection in Seismic Hazard Analysis: An Information- Theoretic Perspective, Bull. Seism. Soc. Am, Vol. 99, No. 6, pp Stewart, J., J. Douglas, M. Javanbarg, Y. Bozorgnia, N. Abrahamson, D. Boore, K. Campbell, E. Delavaud, M. Erdik, P. Stafford, Selection of Ground Motion Prediction Equations for the Global Earthquake Model. Earthquake Spectra, 31, 1, pp

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 52 2019 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Получена: 15.09.2017

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 29.02.2016 г.

Подробно

БЪЛГАРСКА АКАДЕМИЯ НА НАУКИТЕ BULGARIAN ACADEMY OF SCIENCES ПРОБЛЕМИ НА ГЕОГРАФИЯТА 1 PROBLEMS OF GEOGRAPHY София 2019 Sofia СЕИЗМИЧЕН МОМЕНТ, СВАЛЕНО

БЪЛГАРСКА АКАДЕМИЯ НА НАУКИТЕ BULGARIAN ACADEMY OF SCIENCES ПРОБЛЕМИ НА ГЕОГРАФИЯТА 1 PROBLEMS OF GEOGRAPHY София 2019 Sofia СЕИЗМИЧЕН МОМЕНТ, СВАЛЕНО БЪЛГАРСКА АКАДЕМИЯ НА НАУКИТЕ BULGARIAN ACADEMY OF SCIENCES ПРОБЛЕМИ НА ГЕОГРАФИЯТА 1 PROBLEMS OF GEOGRAPHY София 2019 Sofia СЕИЗМИЧЕН МОМЕНТ, СВАЛЕНО НАПРЕЖЕНИЕ И РАДИУС НА ИЗТОЧНИКА НА ЗЕМЕТРЕСЕНИЯ ОТ

Подробно

17

17 ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Доц. д-р Стефан Стефанов катедра "Математика и статистика" СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 4/2003) Резюме: В работата се разглеждат измененията

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 30.03.2016 г.

Подробно

14

14 ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Доц. д-р Стефан Стефанов катедра "Математика и статистика" СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 1/003) Резюме: В работата се разглеждат измененията

Подробно

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 51, серия 4 Методика за изследване изпреварването между автомобили с помощта на GPS приемници Свил

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 51, серия 4 Методика за изследване изпреварването между автомобили с помощта на GPS приемници Свил Методика за изследване изпреварването между автомобили с помощта на GPS приемници Свилен Костадинов, Митко Маринов, Даниел Любенов Method for testing overtaking between cars using GPS loggers: In this

Подробно

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЗЪБНА ПРЕДАВКА ОТ ВОДНИ СЪОРЪЖЕНИЯ В СРЕДА НА САЕ СИСТЕМА Милчо Ташев Резюме: В настоящата статия са представени получените резултати от изследване в среда на САЕ система една конкретна зъбна

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Voume 50 07 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA Получена: 50307 г Приета:

Подробно

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 47, серия 4 Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позиц

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 47, серия 4 Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позиц Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позициониране и навигация на автомобили Даниел Любенов, Митко Маринов A comparative study of some characteristics of the

Подробно

4

4 Метод и машина за многооперационно обработване на стъпални ротационни детайли Част Технология за синхронизирано обработване на два патронникови детайла доц. д-р Л. Ж. Стоев, ТУ-София, lstoev@tu-sofia.bg,

Подробно

15

15 ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Доц. д-р Стефан Стефанов катедра "Математика и статистика" СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 2/2003) Резюме: В работата се разглеждат измененията

Подробно

ДОВОС

ДОВОС Сравнителен анализ на потенциалните площадки Резултатите от сравнителния анализ на потенциалните площадки по отделните критерии е даден по-долу. А Литостратиграфски строеж Радиана -- Формация с изцяло

Подробно

Юбилейна международно научно-техническа конференция “65 години Хидротехнически факултет и 15 години Немскоезиково обучение”

Юбилейна международно научно-техническа конференция  “65 години Хидротехнически факултет и  15 години Немскоезиково обучение” 1 1. ВЪВЕДЕНИЕ Световно значение на проблема за рационалното използване на водните ресурси, които са неравномерно разпределени и не са неизчерпаеми. Икономично използване на водата за питейно-битови нужди.

Подробно

Microsoft Word _bg.docx

Microsoft Word _bg.docx Механика ISSN 1312-3823 Транспорт том 12, брой 3/3, 2014 г. Комуникации статия 1048 Научно списание ИЗСЛЕДВАНЕ И АНАЛИЗ НА ЕКСПЛОАТАЦИОННАТА НАДЕЖДНОСТ НА БУКСОВ ЛАГЕР ОТ ПЖПС Людмил Константинов Паскалев

Подробно

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 51, серия 4 Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 51, серия 4 Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric 3D construction of a jack-screw s part: The paper describes a method for a parametric construction of the nut, which

Подробно

БЕЛЕЖКИ

БЕЛЕЖКИ СТАНОВИЩЕ От: проф. д.ик. н. Христо Първанов Първанов Относно: дисертационен труд за присъждане на образователна и научна степен доктор по професионално направление 3.8. Икономика, научна специалност Икономика

Подробно

Доклад за оценка на здравната технология съгласно чл. 17, ал. 5 от Наредба 9 от на МЗ

Доклад за оценка на здравната технология съгласно чл. 17, ал. 5 от Наредба 9 от на МЗ Доклад за оценка на здравната технология съгласно чл. 17, ал. 5 от Наредба 9 от 1.12.2015 на МЗ I. Анализ на здравния проблем. 1. Анализът на здравния проблем включва: 1.1. Описание на здравния проблем,

Подробно

Home Page Title Page Contents Spectral clustering of Big Data in genetics: applications to RNA-seq data Tsvetelin Zaevski, Ognyan Kunchev, Dean Paleje

Home Page Title Page Contents Spectral clustering of Big Data in genetics: applications to RNA-seq data Tsvetelin Zaevski, Ognyan Kunchev, Dean Paleje Spectral clustering of Big Data in genetics: applications to RNA-seq data Tsvetelin Zaevski, Ognyan Kunchev, Dean Palejev, Eugenia Stoimenova Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy

Подробно

ISSN

ISSN FRI-9.3-1-THPE-13 ANALYTICAL PRESENTATION OF THE DIMENSIONLESS CHARACTERISTICS OF CENTRIFUGAL FANS Prof. Gencho Popov, PhD E-mail: gspopov@uni-ruse.bg Assoc. Prof. Kliment Klimentov, PhD Е-mail: kklimentov@uni-ruse.bg

Подробно

Vocational Education Volume 19, Number 4, 2017 Професионално образование School for Teachers Училище за учители ГРАФИЧЕН МЕТОД ЗА РЕШАВАНЕ НА УРАВНЕНИ

Vocational Education Volume 19, Number 4, 2017 Професионално образование School for Teachers Училище за учители ГРАФИЧЕН МЕТОД ЗА РЕШАВАНЕ НА УРАВНЕНИ Vocational Education Volume 19, Number 4, 2017 Професионално образование School for Teachers Училище за учители ГРАФИЧЕН МЕТОД ЗА РЕШАВАНЕ НА УРАВНЕНИЯ Информационните технологии инструментариум за решаване

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 12.11.2015 г.

Подробно

в общ вид и е напълно приложима и за многомерни системи с малък брой входове и изходи, каквито често се срещат в техниката. Акцент в труда е автоматиз

в общ вид и е напълно приложима и за многомерни системи с малък брой входове и изходи, каквито често се срещат в техниката. Акцент в труда е автоматиз в общ вид и е напълно приложима и за многомерни системи с малък брой входове и изходи, каквито често се срещат в техниката. Акцент в труда е автоматизирането на процеса на идентификация. Дискутират се

Подробно

NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.1. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, Milena Dimitorova

NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.1. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, Milena Dimitorova NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, pangelov@bfu.bg Milena Dimitorova Angelova, Burgas Free University Abstract: Many electronic

Подробно

Telecom 2012 paper template

Telecom 2012 paper template APPLICATION OF NEW MATHEMATICAL FUNCTIONS FOR DIGITAL LINEAR-PHASE FILTERS DESIGN ПРИЛОЖЕНИЕ НА НОВИ МАТЕМАТИЧЕСКИ ФУНКЦИИ ПРИ СИНТЕЗ НА ЛИНЕЙНО-ФАЗОВИ ЦИФРОВИ ФИЛТРИ Peter Stoyanov Apostolov, Alexey Kostadinov

Подробно

СТОПАНСКА АКАДЕМИЯ „Д

СТОПАНСКА АКАДЕМИЯ „Д Основи на статистиката (Учебник) Проф. д-р Поля Ангелова автор Проф. д-р Петър Банчев рецензент Доц. д-р Величко Петров рецензент Академично издателство Ценов Свищов 4 СЪДЪРЖАНИЕ Предговор... 11 Тема първа.

Подробно

Югозападен университет Неофит Рилски - Благоевград РЕЦЕНЗИЯ от доц. д-р Десислава Георгиева Стоилова катедра Финанси и отчетност, Стопански факултет,

Югозападен университет Неофит Рилски - Благоевград РЕЦЕНЗИЯ от доц. д-р Десислава Георгиева Стоилова катедра Финанси и отчетност, Стопански факултет, Югозападен университет Неофит Рилски - Благоевград РЕЦЕНЗИЯ от доц. д-р Десислава Георгиева Стоилова катедра Финанси и отчетност, Стопански факултет, ЮЗУ Неофит Рилски Благоевград Относно: дисертационен

Подробно

Microsoft Word - Document5

Microsoft Word - Document5 4.4. Статистически анализ на данните в екологичния мониторинг Посредством подходяща обработка на натрупваната информация мониторинговата система трябва да дава отговор на следните въпроси: 1. Какви са

Подробно

_5. ???????????? ?3????????? ?? ????????????? ?? ?????????? ?? 2005 ?.

_5. ???????????? ?3????????? ?? ????????????? ?? ?????????? ?? 2005 ?. ЩЕ ИЗЧЕЗНЕ ЛИ БЪЛГАРСКАТА НАЦИЯ ПРЕЗ XXI ВЕК? Гл. ас. д-р Стефан Стефанов Катедра "Математика и статистика", СА "Д. А. Ценов" - Свищов (Продължение от брой 3) Резюме: В работата се разглеждат измененията

Подробно

Глобални Навигационни Спътникови Системи (ГНСС) ③-то лятно училище EEOBSS радио-навигационни системи за определяне на пространственото положението, ск

Глобални Навигационни Спътникови Системи (ГНСС) ③-то лятно училище EEOBSS радио-навигационни системи за определяне на пространственото положението, ск Глобални Навигационни Спътникови Системи (ГНСС) радио-навигационни системи за определяне на пространственото положението, скоростта и времето с точност до 1 наносекунда във всяка точка на земното кълбо

Подробно

ОПРЕДЕЛЯНЕ ПАРАМЕТРИТЕ НА НАКЛОНЕН ПРАГ ПО ДАННИТЕ ОТ АНАЛИТИЧНОТО ПТОДЪЛЖЕНИР НА ГРАВИТАЦИОННОТО ПОЛЕ

ОПРЕДЕЛЯНЕ ПАРАМЕТРИТЕ НА НАКЛОНЕН ПРАГ ПО ДАННИТЕ ОТ АНАЛИТИЧНОТО ПТОДЪЛЖЕНИР НА ГРАВИТАЦИОННОТО ПОЛЕ Радичев Р. и др. КОЛИЧЕСТВЕНА ИНТЕРПРЕТАЦИЯ НА ХОРИЗОНТАЛНИЯТ... години Минно-геоложки университет Св. Иван Рилски Годишник, том, свитък І, Геология и геофизика, София,, стр.- КОЛИЧЕСТВЕНА ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

Подробно

Институт: ЦЕНТРАЛНА ЛАБОРАТОРИЯ ПО ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ВИСША ГЕОДЕЗИЯ стр. 1 N по редо 1 ТЕМА НА ПРОЕКТА С П И С Ъ К на изследователските проекти на ЦЛВГ за

Институт: ЦЕНТРАЛНА ЛАБОРАТОРИЯ ПО ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ВИСША ГЕОДЕЗИЯ стр. 1 N по редо 1 ТЕМА НА ПРОЕКТА С П И С Ъ К на изследователските проекти на ЦЛВГ за ВИСША ГЕОДЕЗИЯ стр. 1 о 1 С П И С Ъ К на изследователските проекти на ЦЛВГ за 2009 година Проблемна група (1) Теория на фигура на Земя ст. н.с. дтн Л. Стоянов програми 8 9 Съгласуваност на процедурите

Подробно

Брутен вътрешен продукт през третото тримесечие на 2015 година (експресни оценки)

Брутен вътрешен продукт през третото тримесечие на 2015 година (експресни оценки) БРУТЕН ВЪТРЕШЕН ПРОДУКТ ПРЕЗ ТРЕТОТО ТРИМЕСЕЧИЕ НА 2015 ГОДИНА (ЕКСПРЕСНИ ОЦЕНКИ) 1 През третото тримесечие на 2015 г. брутният вътрешен продукт (БВП) нараства с 2.9% спрямо съответното тримесечие на предходната

Подробно

РЕПУБЛИКА БЪЛГАРИЯ

РЕПУБЛИКА БЪЛГАРИЯ Приложение 1.1.3 Очаквани промени по двата сценария за трите бъдещи времеви периода по отношение на средните температури и количество валежи за територията на страната и по райони за басейново управление,

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 51 2018 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 3 Получена: 15.09.2017

Подробно

Брутен вътрешен продукт през второто тримесечие на 2019 година (експресни оценки)

Брутен вътрешен продукт през второто тримесечие на 2019 година (експресни оценки) СЪОБЩЕНИЕ НСИ на България ще извърши еталонна ревизия на данните в областта на националните сметки. Ревизията ще бъде осъществена съгласно утвърдените препоръки на Комитета по монетарна и финансова статистика

Подробно

4 Aπριλίου 2003

4 Aπριλίου 2003 НАСЕЛЕНИЕ И ДЕМОГРАФСКИ ПРОЦЕСИ В ОБЛАСТ ПЕРНИК ПРЕЗ 2018 ГОДИНА Текуща демографска ситуация в областта през 2018 година: Населението на областта продължава да намалява и застарява. Увеличава се абсолютният

Подробно

БРУТЕН ВЪТРЕШЕН ПРОДУКТ ПРЕЗ ЧЕТВЪРТОТО ТРИМЕСЕЧИЕ НА 2015 ГОДИНА (ЕКСПРЕСНИ ОЦЕНКИ)

БРУТЕН ВЪТРЕШЕН ПРОДУКТ ПРЕЗ ЧЕТВЪРТОТО ТРИМЕСЕЧИЕ НА 2015 ГОДИНА (ЕКСПРЕСНИ ОЦЕНКИ) БРУТЕН ВЪТРЕШЕН ПРОДУКТ ПРЕЗ ЧЕТВЪРТОТО ТРИМЕСЕЧИЕ НА 2015 ГОДИНА (ЕКСПРЕСНИ ОЦЕНКИ) През четвъртото тримесечие на 2015 г. брутният вътрешен продукт (БВП) нараства с 3.1% спрямо съответното тримесечие

Подробно