ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА ЗА ЛИЧНОСТНО И ОБЩЕСТВЕНО РАЗВИТИЕ Национална научна конференция гр. Смолян, октомври, 2017 г. ИЗСЛЕДВАНЕ НА ТРЕПТЯЩ КРЪГ В
|
|
- Здравко Нешев
- преди 4 години
- Прегледи:
Препис
1 ОБРАЗОВАНИЕ И НАУКА ЗА ЛИЧНОСТНО И ОБЩЕСТВЕНО РАЗВИТИЕ Национална научна конференция гр. Смолян, октомври, 207 г. ИЗСЛЕДВАНЕ НА ТРЕПТЯЩ КРЪГ В ПРОГРАМНИ СРЕДИ Резюме: Статията дава пример за лекотата на математическите изчисления при решаването на последователен трептящ кръг чрез програмния продукт Matlab. Работата на веригата е симулирана в компютърна програмна среда NI Multisim. Разработената програма в Matlab, представена в доклада, се използва в учебния процес в курса по Електротехника, включен в учебната програма на специалностите Електроенергийна техника или Компютърни и комуникационни системи за образователно-квалификационна степен Бакалавър. Ключови думи: трептящи кръгове, NI Multisim, Matlab Въведение Използването на симулациите в практическото обучение по всички учебни технически дисциплини е основа за модернизиране на образователната система на всяка страна и съществен елемент от Европейската образователна политика. В разработената методика освен теоретичното запознаване с материала и експериментални изследвания като междинно звено се включва и симулационно провеждане на упражнението. Това спомага за по-добра подготовка на студентите, поуверената им работа с измервателната апаратура. Заинтересоваността на студента към усвояваната материя се повишава. Цел на изследването Изследването има за цел да се затвърдят теоретичните познания на студентите за единичните трептящи кръгове, да се запознаят с практическото осъществяване на настройката на трептящия кръг, снемане характеристиките му и запознаване с порядъка на характерните величини. Основни зависимости при трептящи кръгове Последователният трептящ кръг представлява неразклонена по отношение на реактивните си елементи пасивна електрическа верига (Кюркчиева Р., 200), състояща се от един кондензатор, една бобина, а в повечето случаи и един резистор, свързани последователно. Теоретичният анализ на последователния трептящ кръг се извършва на базата на приблизителна заместваща схема на кръга, дадена на фиг.. Съпротивлението Req представлява сума от където R r r r, eq L C rl загубното съпротивление на бобината от последователната заместваща схема на бобината; rc загубното съпротивление на кондензатора от последователната заместваща схема на реалния кондензатор; r добавъчното съпротивление, което изпълнява ролята на ограничително за големия резонансен ток през кръга. 43
2 E. R eq L C Фиг.. Последователен трептящ кръг Основна характеристика на кръга е неговото комплексно входно съпротивление: j Z z. e R jx R j( L ) X ( tg j) X ( j), () C Q където z и са модулът и фазовия ъгъл; R и Х са активното и реактивното съпротивление; tg - тангенсът на ъгъла на загубите; Q - качественият фактор. Модулът и фазовият ъгъл на входният импеданс са съответно: 2 2 Z r X (2) L C X arctg arctg, (3) r r За честотата ω=0 като се вземе предвид () се установява, че реактивното съпротивление X на кръга има стойност (- ), а при ω = то става равно на (+ ). Очевидно съществува някаква честота ω0, разположена между горните две по честотната ос, при която реактивната компонента на входния импеданс става равна на нула X X L, C (4) 0L 0 (5) C 0 0 Уравнение (5) се нарича резонансно условие, а честотата ω0, която се определя от него 0 (6) LC носи наименованието резонансна честота. Резонансът, който настъпва се нарича последователен резонанс, сериен резонанс или резонанс на напрежение. Импедансът 2 Z R L R C 2, а това означава, че токът I във веригата е чисто активен, тъй като се определя само от напрежението и активното съпротивление R (Масларов, Райдовска, 206). 44
3 Изследване на трептящ кръг в програмни среди Индуктивното и капацитивното съпротивление при резонансната честота са равни и се наричат характеристично съпротивление : L 0L. (7) C C 0 Отношението между напрежителния пад върху индуктивността или върху капацитета и напрежението на захранващия генератор U се нарича качествен фактор на резонансния контур и се бележи с Q : U C U L UC 0 LI Q. (8) U U RI R Изменението на индуктивното и капацитивното съпротивление и на разликата между тях във функция от честотата на захранващото напрежение е показано на фиг.2а, а на фиг.2б изменението на тока и неговата фаза в зависимост от същата честота. Вижда се влиянието на качествения фактор върху кривата на тока във функция от честотата. Това е т.нар. резонансна крива. При по-голям качествен фактор тя се изменя много по-стръмно в зоната около резонансната честота (Масларов, Райдовска, 206). От фиг.2в се вижда, че максималните напрежения върху реактивните елементи, не се получават точно при резонансната честота. Колкото обаче по-голям е по-стойност Q факторът, толкова по-близо са разположени тези честоти до резонансната честота. Максимумите на напреженията върху бобината и кондензатора приблизително Q пъти превишават входното напрежение. От тук идва и наименованието напрежителен резонанс. I U L а б в Фигура 2. Зависимости при последователно трептящ кръг: а на реактивното, индуктивното и капацитивното съпротивление от честотата; б изменението на тока I и неговата фаза φ от честота; в напреженията върху реактивните елементи от честотата Изчисляване в програмна среда Matlab За да се изчислят основните величини, се използва програмна среда Matlab. В работното пространство се въвежда разработената за целта програма за изчисляване параметрите на последователен трептящ кръг: disp('програма за изчисляване параметрите на последователен трептящ кръг') disp('******************') clear 45
4 Uin=input('Ефективна стойност на входното напрежение,в V: Uin=') r=input('активно съпротивление,в Ohm: r=') L=input('Индуктивност,в H: L=') C=input('Капацитет,в F: C=') f0=/(2*pi*sqrt(l*c)) ro=sqrt(l/c) Q=ro/r Sfa=f0/Q f=f0-(sfa/2) f2=f0+(sfa/2) ULmax=Q*Uin UCmax=Q*Uin flmax=f0/(sqrt(-(/q^2))) fcmax=f0*(sqrt(-(/q^2))) disp(['резонaнснaтa честота в Hz е f0=',num2str(f0)]) В програмата са заложени основни, известни от електротехниката, формули (Кюркчиева Р., 200). Изследване на трептящ кръг Студентите е необходимо да изследват последователен трептящ кръг при зададени от ръководителя параметри на съставящите кръга елементи. Изследването включва: да се изчислят резонансната честота f S a 46 f 0, характеристичното съпротивление, качествения фактор Q, абсолютна ширина на пропусканата честотна лента, граничните честоти f и f 2, максималните напрежения върху реактивните елементи U L max, U C max и честотите f L max и f C max. да се реализира последователният трептящ кръг със зададени параметри на елементите в програмна среда NI Multisim: да се свалят опитно характеристиките U U f, U U f, U U f. L L C C R R За последователен кръг с елементи L 4 mh; C 705 pf; r 3 при стартиране на разработената програма в Matlab, полученият резултат е: e 003 f e 004 HzU V Q U V S f a f e 004 Hz 4.496e003 2 Cmax f e 004 Hz Lmax f e 004 Hz Cmax Резонансната честота в Hz е f f, khz U Cout V U Lout V U Rout V Таблица. В работното поле на програмна среда Multisim се въвежда електрическата верига и се задават стойностите на параметрите ѝ (фигура 3). Резултатите от измерването се нанасят в таблица. Lmax
5 Изследване на трептящ кръг в програмни среди Фигура 3. Изследване на трептящия кръг в програмна среда Multisim На фигура 4 се виждат експериментално получените зависимости на напреженията върху кондензатора, бобината и резистора. Фигура 4. Експериментално получените зависимости на напреженията върху кондензатора, бобината и резистора Заключение Настоящата разработка се използва при обучение на студенти по електротехника. В упражнението освен теоретичното запознаване с материала и експериментални изследвания като междинно звено се включва и симулационно провеждане на упражнението. Това спомага за по-добра подготовка на студентите, поуверената им работа с измервателната апаратура. Заинтересоваността на студента към усвояваната материя се повишава. Използването на разработената програма за изчисляване параметрите на последователен трептящ кръг в средата Matlab облегчава изчислителните действия в упражнението. 47
6 Acknowledgement The authors would like to acknowledge the support of the "Research & Development" division of UNIVERSITY OF PLOVDIV PAISII HILENDARSKI in the project: СП7-ТК- 004/ Литература Кюркчиева, Р., Комуникационни вериги, Ръководство за упражнения и курсов проект, ТУ Варна, 200. Масларов, И. и В. Райдовска, Електротехника и електроника, учебник, второ допълнено и преработено издание, изд. Прима-Авангард, София, София, ISBN: , 206. ПУ Паисий Хилендарски, Физико-технологичен факултет, гр. Смолян, ул. Дичо Петров 28 RESEARCH OF THE OSCILLATORY CIRCUIT VIA COMPUTER PROGRAMMED ENVIRONMENT Velislava Raydovska, Velichko Manev Summary. The paper provides an example for easiness of mathematics at solving series oscillatory circuit through the software Matlab. The work of the circuit is simulated via computer programme Environment NI Multisim. The use of the Matlab programme software which is presented in the paper will be used in the educational process in the Electrical Engineering course, included in the curriculum of the specialty Electricity technology or "Computer and Communication Systems" for the Bachelor educational degree. Key words: series oscillatory circuit, NI Multisim, Matlab 48
Microsoft Word - ACxT_OK&OD_lab_2_2016.doc
2 Изследване на усилвателни стъпала по схема с ОК (общ колектор) и с ОД (общ дрейн) за средни честоти и в широка честотна област Цел на упражнението: 1 Да се изследват теоретично и експериментално основните
ПодробноСЪДЪРЖАНИЕ
Тема 9: Параметри на синусоидалните напрежения и токове Символично представяне на синусоидални и несинусоидални величини Елементарни двуполюсници в установен синусоидален режим Теоретична част Параметри
Подробног. Несинусоидални режими в електрическите вериги 1 / 16 Ред на Фурие Несинусоидални режими в електрическите вериги Несинусоидални сигнали До
11.4.016 г. Несинусоидални режими в електрическите вериги 1 / 16 Ред на Фурие Несинусоидални режими в електрическите вериги Несинусоидални сигнали До този момент разглеждахме електрически вериги, захранвани
ПодробноMicrosoft Word - EShT_lab6_powerAmplifier.doc
Лабораторно упражнение 6 1 Изследване на нискочестотни усилватели на мощност Основни съотношения Полезната мощност е P L = I o U o, където I o и U o са ефективните стойности на изходния ток и изходното
ПодробноMicrosoft Word - USSS_03_PLL_v4.doc
Изследване на фазово затворени вериги (PLL). Приложения Блокова схема Принципът на работа на фазово затворени вериги е даден на фиг.. фиг. Сигналът от входния генератор и изходният сигнал на ГУН (VCO)
ПодробноScience & Technologies ИЗСЛЕДВАНЕ НА ПРЕХОДНИТЕ ПРОЦЕСИ НА ЗАДВИЖВАЩ ЕЛЕКТРОМАГНИТ ЗА ПОСТОЯНЕН ТОК Мустафа Ебазир, Петър Пенчев Република България, 8
ИЗСЛЕДВАНЕ НА ПРЕХОДНИТЕ ПРОЦЕСИ НА ЗАДВИЖВАЩ ЕЛЕКТРОМАГНИТ ЗА ПОСТОЯНЕН ТОК Мустафа Ебазир, Петър Пенчев Република България, 8000 Бургас, бул. Проф. Яким Якимов 1, Университет Проф. д-р. Асен Златаров,
ПодробноТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА катедра Електроенергетика УТВЪРЖДАВАМ! РЕКТОР: /Проф. д-р инж. В. Вълчев / К О Н С П Е К Т ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ НА СТУДЕНТИТ
УТВЪРЖДАВАМ! РЕКТОР: /Проф. д-р инж. В. Вълчев / К О Н С П Е К Т ЗА ДЪРЖАВЕН ИЗПИТ НА СТУДЕНТИТЕ ЗАВЪРШВАЩИ ОБРАЗОВАТЕЛНОКВАЛИФИКАЦИОННА СТЕПЕН "БАКАЛАВЪР" ОТ СПЕЦИАЛНОСТ "ЕЛЕКТРОЕНЕРГЕТИКА" РАЗДЕЛ I.
ПодробноЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан EN372 ЕЛЕКТРОСНАБДЯВАНЕ Актуализирана : Протокол.16 от г. лекто
ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан EN372 ЕЛЕКТРОСНАБДЯВАНЕ Актуализирана : Протокол.16 от 17.06.2016 г. лектор д-р Гинко Георгиев АНОТАЦИЯ Курсът Електроснабдяване
ПодробноТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р инж. К. Веселинов/ Дата: Образователно-квалификационна степен: Професионална квалификация: Срок на обучение: Форма на обучение: Бакалавър Инженер
ПодробноСтацинарни синусоидални режими в еднофазни ел.вериги
Технически университет София Електротехнически Факултет Катедра Обща електротехника Презентация Стационарни синусоидални режими еднофазни електрически вериги дисциплина Електротехника и електроника FBME7
ПодробноТ Е Х Н И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т В А Р Н А Електротехнически Факултет Катедра Електроенергетика проф. д.т.н. инж. мат. К. Герасимов k
Упражнение 5 ТЕМА: ИЧИСЛЯВАНЕ НА УДАРНИЯ ТОК В МЯСТОТО НА ТРИФАЗНО КЪСО СЪЕДИ- НЕНИЕ В МРЕЖИ ЗА ВИСОКО НАПРЕЖЕНИЕ Въведение: Ще припомним, че в общия слчай мрежите за високо напрежение са многостранно
ПодробноMicrosoft Word - Spisanie_ SU_ str.doc
КУРСОВА ЗАДАЧА ПО ТЕОРЕТИЧНА ЕЛЕКТРОТЕХНИКА С MATLAB ELECTRICAL ENGINEERINGS COURSEWORK MATLAB PROBLEM Илонка Тодорова Лилянова Abstract:In the paper are presented the advantages using the programming
ПодробноТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р инж. М. Христов/ Дата: Образователно-квалификационна степен: Професионална квалификация: Срок на обучение: Форма на обучение: Бакалавър Инженер
ПодробноИзследване на статичните характеристики на биполярен транзистор
Име Факултет Дата ТУ-София ФЕТТ, катедра Електронна техника Полупроводникови елементи фак. група 1 Изследване на статичните характеристики на биполярен транзистор З А Д А Н И Е: I. Въпроси за предварителна
ПодробноРъководство за работа със симулационна система Multisim
Висше Военноморско училище Никола Йонков Вапцаров Варна, България Ръководство за работа със симулационна система MultiSIM Йордан Атанасов Сивков, Мирослав Йорданов Цветков 2017 Катедра Електроника Йордан
ПодробноИЗСЛЕДВАНЕ НА ВЛИЯНИЕТО НА АСИМЕТРИЧНО АКСИАЛНО ИЗМЕСТВАНЕ НА ПОЛЮСИТЕ НА ХИДРОГЕНЕРАТОРИ ВЪРХУ ВИБРАЦИИТЕ
ИЗСЛЕДВАНЕ НА DC/DC ПРЕОБРАЗУВАТЕЛ С ПОЛУМОСТОВ ИНВЕРТОР СЪС СРЕДНА ТОЧКА С ПОМОЩТА НА PSPICE Михаела Славкова, Констадин Миланов Резюме: В статията е представен DC/DC преобразувател с полумостов инвертор.
ПодробноНАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 47, серия 3.1 Обучение по Числени методи и моделиране на вериги и полета част I в магистърския кур
Обучение по Числени методи и моделиране на вериги и полета част I в магистърския курс по Електротехника Тодорка Червенкова, Атанас Червенков A Training of Numerical Methods and Modeling of ircuits and
ПодробноISSN
FRI-2G.302--CSN-0 OPTIMIZATION AND STUDIES OF A QUADRATURE GENERATOR Assoc. Prof. Boyan Karapenev, PhD Department of the Communication Equipment and Technologies, Technical university of Gabrovo, Bulgaria
ПодробноMicrosoft Word - 600_8-12
Mechanics ISSN 131-383 Transport issue 3, 011 Communications article 0600 Academic journal http://wwwmtc-ajcom ФОРМИРАНЕ НА ХАОТИЧНИ ПРОЦЕСИ В СИСТЕМИ ЗА ФАЗОВА АВТОМАТИЧНА ДОНАСТРОЙКА НА ЧЕСТОТАТА Галина
ПодробноMicrosoft Word - VypBIOL-02-Kin-Okryznost.doc
ВЪПРОС КИНЕМАТИКА НА ДВИЖЕНИЕТО НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ПО ОКРЪЖНОСТ Във въпроса Кинематика на движението на материална точка по окръжност вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както
ПодробноПроектиране на непрекъснат ПИД - регулатор. Динамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектиранет
Проектиране на непрекъснат П - регулатор инамичните свойства на системите за автоматично регулиране, при реализация на първия етап от проектирането им, могат да се окажат незадоволителни по отношение на
ПодробноMicrosoft Word - Uplan_FTC_BTC.doc
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р К. Веселинов/ Дата: Образователно-квалификационна степен: Професионална квалификация: Бакалавър Инженер телекомуникации Срок на обучение: Форма
ПодробноÐàçäåë 1
Радиолюбителски клас 1 Раздел 1 Електротехника и радиотехника Актуализиран конспект 18.02.2019 г. 1. Как се нарича енергията, която се съхранява в електромагнитно или електростатично поле? (Б) А. Кинетична
ПодробноÑÒÀÒÈ×ÍÈ È ÄÈÍÀÌÈ×ÍÈ ÈÇÏÈÒÀÍÈß ÍÀ ÐÅËÅÉÍÈ ÇÀÙÈÒÈ
СТАТИЧНИ И ДИНАМИЧНИ ИЗПИТАНИЯ НА РЕЛЕЙНИ ЗАЩИТИ доц.д-р Стефан Йорданов Овчаров ТУ-София доц.д-р Станимир Трифонов Вичев ТУ-София гл.ас. Велико Георгиев Великов ТУ-София гл.ас. Петър Иванов Якимов ТУ-София
ПодробноУ Ч Е Б Е Н П Л А Н
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ ФИЛИАЛ ПЛОВДИВ УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (проф. д-р инж. К.Веселинов) Дата:... 200.. г Образователно - квалификационна степен: Професионална квалификация: Професионален бакалавър
Подробноaiut_rb.xls
1 Висша математика - 1част 1 60 30 30 2+2+0 90 150 5 2 Физика 1 60 30 30 2+0+2 75 135 5 3 Икономика 1 45 30 15 2+1+0 60 105 4 4 Програмиране и използване на компютри - 1част 1 45 15 30 1+0+2 90 135 5 5
ПодробноMicrosoft Word - kstB_kr.doc
Учебен план съгласно ЕСТК FTE фундаментални дисциплини; TBE T тип на образователно-квалификационната степен: B - бакалаври, M - магистри ; CS - Компютърни системи и технологии ; пореден номер на дисциплината;
ПодробноNUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.1. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, Milena Dimitorova
NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, pangelov@bfu.bg Milena Dimitorova Angelova, Burgas Free University Abstract: Many electronic
ПодробноMicrosoft Word - aiutB_kr.doc
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ ФИЛИАЛ ПЛОВДИВ Утвърждавам, Ректор: (проф. д-р инж. К. Веселинов) Дата :...2007 г. УЧЕБЕН ПЛАН на специалност АВТОМАТИКА, ИНФОРМАЦИОННА И УПРАВЛЯВАЩА ТЕХНИКА Професионално
ПодробноINTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL "MECHANIZATION IN AGRICULTURE" WEB ISSN ; PRINT ISSN ИЗСЛЕДВАНЕ И ОПТИМИЗИРАНЕ ПЕРИОДИЧНОСТТА НА Д
ИЗСЕДВАНЕ И ОПТИМИЗИРАНЕ ПЕРИОДИЧНОСТТА НА ДИАНОСТИРАНЕ НА МАШИНИТЕ С ОТЧИТАНЕ НА ДОСТОВЕРНОСТТА НА РЕЗУТАТИТЕ ОТ ИЗМЕРВАНЕТО М.Михов - ИПАЗР"Н.Пушкаров" София.Тасев - ТУ София Резюме: Разгледан е процес
ПодробноПриложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисле
Приложение на методите на Рунге Кута за решаване на уравненията за отравяне на ядрения реактор 1. Въведение В доклада са направени поредица от изчисления върху уравненията за отравяне на ядрения реактор
ПодробноСТАНОВИЩЕ за дисертационния труд на ВЕСЕЛИН ХРИСТОВ КАРААТАНАСОВ редовен докторант в катедра Музика към ФНПП на СУ Св. Климент Охридски на тема: МЕТОД
СТАНОВИЩЕ за дисертационния труд на ВЕСЕЛИН ХРИСТОВ КАРААТАНАСОВ редовен докторант в катедра Музика към ФНПП на СУ Св. Климент Охридски на тема: МЕТОДИЧЕСКИ ПРАКТИКИ В ОБУЧЕНИЕТО ПО КОМПЮТЪРЕН НОТОПИС
ПодробноЛекция Приложение на линейната многопроменлива регресия за изчисляване на топлини на образуване на алкани Дефиниция на топлина на образуване Топлина н
Лекция Приложение на линейната многопроменлива регресия за изчисляване на топлини на образуване на алкани Дефиниция на топлина на образуване Топлина на образуване на едно химично съединение се нарича енталпията
ПодробноЗадача 1. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ г. Тема 9.клас Реш
Задача. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ -..7 г. Тема 9.клас Решения и указания за оценяване a) Движението на топчето става под
ПодробноСЪДЪРЖАНИЕ
Тема : Анализ на сложни елетричеси вериги чрез заоните на Кирхоф Теоретична част Ао броят на лоновете в една ел. верига е р а броят на възлите q то броят на уравненията с оито веригата може да бъде анализирана
ПодробноМехатроника
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ Утвърждавам РЕКТОР: (проф.дтн. инж. Георги Михов) Дата:. год. Образователно-квалификационна степен: Професионална квалификация: Срок на обучение: Форма на обучение: Магистър
ПодробноТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ– СОФИЯ
УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. инж. Марин Христов/ Дата: Образователно-квалификационна степен : Професионална квалификация: Магистър Магистър-инженер Срок на обучение: Форма на обучение: 1,5 години редовна
ПодробноТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА ТЕСТ ПО ОБЩОТЕХНИЧЕСКА ПОДГОТОВКА Вариант 2 МАТЕМАТИКА 1. Изразът N = (a - 1) 3 (a + 1) 3 + 6(a - 1)(a + 1) е равен на: а
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА ТЕСТ ПО ОБЩОТЕХНИЧЕСКА ПОДГОТОВКА Вариант МАТЕМАТИКА. Изразът N = ( - ) ( + ) + 6( - )( + ) е равен на: а) а б) а в) -6 г) -8. Ако уравнението x - x + c = 0 има корен x = -,
ПодробноXХIV MНТК АДП-2015 ПРОЕКТИРАНЕ НА ЗАХРАНВАЩИ ПОЗИЦИИ В АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА МОНТАЖ НА ДЕТАЙЛ ТИП ПЛАСТИНА Любомир Личев, Ренета Димитрова Резюме:
ПРОЕКТИРАНЕ НА ЗАХРАНВАЩИ ПОЗИЦИИ В АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА МОНТАЖ НА ДЕТАЙЛ ТИП ПЛАСТИНА Любомир Личев, Ренета Димитрова Резюме: Целта на настоящата статия е проектиране на захранващи позиции на детайли
Подробно