XХIII MНТК АДП-2014 КИНЕМАТИЧЕН АНАЛИЗ НА ЗЪБНА ПРЕДАВКА ОТ ВОДНИ СЪОРЪЖЕНИЯ
|
|
- Христо Велев
- преди 3 години
- Прегледи:
Препис
1 КИНЕМАТИЧЕН АНАЛИЗ НА ЗЪБНА ПРЕДАВКА ОТ ВОДНИ СЪОРЪЖЕНИЯ Милчо Ташев Резюме: В настоящата статия е представен кинематичен анализ на зъбна предавка използвана във водни съоръжения от миналото. Под зъбна предавка на водно съоръжение в случая се разбират, предавките използвани в задвижванията на воденици, валявици, тепавици, стругове и други подобни. Кинематичният анализ е извършен аналитично, като за целта са използвани елементи от аналитичната геометрия и известни зависимости от механиката и с помощта на CAE система. Сравняват се получените резултати. Резултатите от този анализ са моментната стойност на изходящата ъглова скорост и ъглово ускорение, моментната стойност на предавателното отношение. Ключови думи: аналитичната геометрия, водни съоръжения, скорост, зъбен механизъм. 1. Въведение Първите източници на енергия използвани от човека са слънцето, вятърът и водата. Преобразуването на тези енергии във въртеливо движение се е извършвало с помощта на примитивни турбини и водни колела. Определянето на положенията, скоростите и ускоренията на характерни точки от даден механизъм при известен закон на движение на водещото звено е често срещана инженерна задача. Кинематичната схема на изследвания механизъм е част от сглобена единица осигуряваща движение. При пространствените зъбни механизми преместванията, скоростите, ускоренията и законите на тяхното изменение могат да бъдат определени с използване методите на аналитичната геометрия [1]. Целта на настоящата разработка е: аналитично да се определят моментните стойности на ъглова скорост и ускорение и предавателното отношение; в среда на CAD/CAE система да се определят моментните стойности на ъглова скорост и ускорение; да се сравнят получените резултати. 2. Постановка на задачата За решаване на поставените цели е извършена апроксимацията (с възможност за приложение в среда на CAD/CAE система) на изследвания контурен пространствен зъбен механизъм. Разглежда се само една зацепена двоица от механизма, както е показано на Фиг.1. За моделиране в среда на CAD/CAE система са заложени следните стойности и връзки: R1 = 52 mm; r1 = 7,5 mm; r2 = 7,5 mm; z1 = 5; z2 = 50; R2 = (z2/z1).r1. Обозначените геометрични параметри (R1; R2; r1; r2) са показани на Фиг.2. Със z1 и z2 са обозначени броят на използваните щифтове в двете колела. Апроксимацията се заключава в намаляване броя на зъбите до един (на всяко едно от зъбните колела), като на фигурата двете зъбни колела са идентични. 174
2 Фиг.1 Апроксимация на зъбен механизъм За апроксимирания контурен пространствен зъбен механизъм ще бъдат определени аналитично и в среда на CAD/CAE система ъгловата скорост и ускорение на изходящото звено. 3. Решение на задачата 3.1.Аналитично определяне на ъгловата скорост и ускорение на изходящото звено За решението на задачата ще използваме методите на аналитичната геометрия. Част от аналитичното решение на задачата е представено в [2] и [3]. Заключава се в аналитично определяне на ъгловата скорост и ускорение на изходящото звено. За целта се използва направенaта помощна геометрична схема, показана на Фиг.2. В [3] е изведена зависимостта (1) даваща връзка между ъглите на завъртане на входящото и изходящото звено. 2 2 R2 R1 cos r1 r2 arctg (1) R 1 cos r1 r2 Диференцираме (1) спрямо φ, и след известно опростяване получаваме зависимостта (2). dψ dφ = R 1 sinφ R 2 2 (R 1 cosφ r 1 r 2 ) 2 (2) Едновременно умножаваме и разделяме лявата част на (2) с dt и получаваме израза (3). След математическа обработка получаваме зависимост (4), която ни дава възможност да определим моментната изходяща ъглова скорост. От израза (3) определяме моментната стойност на предавателното отношение i(φ). dψ.dt dt.dφ = ω 2 ω 1 = R 1 sinφ R 2 2 (R 1 cosφ r 1 r 2 ) 2 (3) R 1 sinφ ω 2 =. ω 1 (4) R 2 2 (R 1 cosφ r 1 r 2 ) 2 175
3 (5). Диференцираме (2) спрямо φ, и след известно опростяване получаваме зависимостта d 2 ψ dφ 2 = R 1 cosφ R 2 2 (R 1 cosφ r 1 r 2 ) 2 R 1 2 sin 2 φ. (R1cosφ r1 r2) R 2 2 (R 1cosφ r1 r2 )2 R 2 2 (R 1 cosφ r 1 r 2 ) 2 (5) Фиг.2 Помощна геометрична схема От друга страна са в сила зависимостите (6). d 2 ψ = d( ω2(φ) ω1(φ) ) dφ 2 dφ = ψ (φ) (6) При ω1 = const и умножение и делене с dt, опростяване от (6), получаваме зависимостта (7), с която се определя ъгловото ускорение (ξ2) на изходящото звено. ξ 2 (φ) = ω 1 2. ψ (φ) (7) От (7) и (5) получаваме израза (8), който ни дава възможност да определим моментната стойност на изходящото ъглово ускорение ξ2. ξ 2 (φ) = ω 1 2. {[R 1 cosφ R 2 2 (R 1 cosφ r 1 r 2 ) 2 ] [R 2 1 sin 2 (R1cosφ r1 r2) φ. ]} R 2 (R 1cosφ r1 r2 )2 R 2 2 (R 1 cosφ r 1 r 2 ) 2 (8) 176
4 В среда на Mathcad e изследван един вариант на зъбна предавка от воден механизъм. Зададени са следните стойности: R1 = 52 mm; R2 = (z2/z1).r1; r1 = 7,5 mm; r2 = 7,5 mm; z1 = 5; z2 = 50; ω1 = rad.s -1. По получените и дефинирани в средата на Mathcad зависимости (3) и (4), софтуерът определя и визуализира в зададен интервал на изменение на ъгъл φ, моментните стойности на изходящата ъглова скорост и ускорение, и предавателното отношение на механизма. На Фиг.3 са показани и стойността на входящата ъглова скорост и отношението z2/z1. Фиг.3 Графична визуализация в среда на Mathcad Показаната на Фиг.3 графика за изменението на предавателното отношение във функция на ъгъл φ, е за точно определени стойности на R1, R2, r1 и r2. При конструиране, интерес би представлявало влиянието върху изменението на предавателното отношение (при зададени стойности на R1, r1 и r2) и на R2. В среда на Mathcad е дефинирана е функцията на предавателното отношение, като функция на две променливи (φ и R2) - Фиг.4, и е визуализирана - Фиг.5. Фиг.4 Дефиниране в MathCAD Фиг.5 Изменение на предавателното отношение във функция на φ и R2 177
5 От Фиг.5, може да се направи извода, че е препоръчително е отношението R2/R1 да е по-голямо от 3, при което колебанието на предавателното отношение ще е по-малко Определяне на моментните стойности на ъглова скорост и ускорение в среда на CAD/CAE система За решаване на проблема е използвана CAD/CAE системата SolidWorks. Последователно се извършват следните по вид дейности: изгражда се модел в CAD системата SolidWorks; дефинира се изследването на движението; дефинира се задвижването; дефинира се контактът; дефинират се търсените резултати; стартира се анализът. Получените резултати са в графичен и табличен вид. На Фиг.6 е показано изменението на ъгловата скорост и ускорение във времето. Получените резултати от аналитичните зависимости и симулираното движение на модела съвпадат. Фиг.6 Изменение на ъглова скорост и ускорение от симулацията на движение 4. Изводи Разработен е геометричен модел на апроксимирания контурен пространствен зъбен механизъм. Получени са аналитични зависимости позволяващи изследване на изходящата ъглова скорост и предавателното отношение при коефициент на припокриване единица. Препоръчително е отношението R2/R1 да е по-голямо от 3 (по-малко колебание в предавателното отношение). Получените аналитични резултати са с графична визуализация. 178
6 Резултатът от симулирано движение на една 3D апроксимация на пространствен зъбен механизъм в среда на CAD/CAE система съвпада с получените аналитични резултати. Литература: 1. Артоболевский И. И. Механизмы в современной технике, том V Кулачковые и фрикционные механизмы с гибкими звеньями, Москва Наука 1981г. 2. Ташев, М., П. Кацарова, В. Ташев. Кинематичен анализ на зъбен механизъм от водни съоръжения. Journal of the Technical University Sofia Plovdiv branch, Bulgaria Fundamental Sciences and Applications Vol. 19, Ташев, М. Кинематичен анализ на зъбна предавка от водни съоръжения. XХII MНТК АДП Литвин Ф. Л. Проектирование механизмов и деталей приборов, Ленинград Машиностроение SIMULATION MODELING OF AUTOMATION COMPLEXES IN DISCRETE PRODUCTION ENGINEERING Milcho Tashev Abstract: This paper is describing a kinematic analysis of gear used in water machinery from the past. This type of gear was often used in mill, mills, lathes and other water powered machineries. The kinematic analysis was performed analytically by the use of elements of the analytic geometry and well known mechanical principles. The outcomes of this analysis are dependencies describing the trajectory of the contact point of the gear, the instantaneous value of the output angular velocity and the instantaneous value of the gear ratio. Данни за автора: Милчо Димитров Ташев, доцент доктор инж., катедра МУ при ФМУ, Технически Университет София, филиал Пловдив Р. България, Пловдив, ул. Цанко Дюстабанов 25, тел.: , е-mail: m_tashev@abv.bg 179
АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ
ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЗЪБНА ПРЕДАВКА ОТ ВОДНИ СЪОРЪЖЕНИЯ В СРЕДА НА САЕ СИСТЕМА Милчо Ташев Резюме: В настоящата статия са представени получените резултати от изследване в среда на САЕ система една конкретна зъбна
ПодробноMicrosoft Word - VypBIOL-02-Kin-Okryznost.doc
ВЪПРОС КИНЕМАТИКА НА ДВИЖЕНИЕТО НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ПО ОКРЪЖНОСТ Във въпроса Кинематика на движението на материална точка по окръжност вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както
ПодробноXХIV MНТК АДП-2015 ПРОЕКТИРАНЕ НА ЗАХРАНВАЩИ ПОЗИЦИИ В АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА МОНТАЖ НА ДЕТАЙЛ ТИП ПЛАСТИНА Любомир Личев, Ренета Димитрова Резюме:
ПРОЕКТИРАНЕ НА ЗАХРАНВАЩИ ПОЗИЦИИ В АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА МОНТАЖ НА ДЕТАЙЛ ТИП ПЛАСТИНА Любомир Личев, Ренета Димитрова Резюме: Целта на настоящата статия е проектиране на захранващи позиции на детайли
ПодробноMicrosoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc
ВЪПРОС 6 МЕХАНИЧНА РАБОТА И МОЩНОСТ КИНЕТИЧНА И ПОТЕНЦИАЛНА ЕНЕРГИЯ Във въпроса Механична работа и мощност Кинетична и потенциална енергия вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони,
ПодробноГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E
ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Voume 50 07 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA Получена: 50307 г Приета:
ПодробноMicrosoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc
Движения при наличие на Стоксово съпротивление При един често срещан вид движения неподвижно тяло започва да се движи под действие на сила с постоянна посока Ако върху тялото действа и Стоксова съпротивителна
ПодробноSlide 1
Проектът се осъществява с финансовата подкрепа на Оперативна Програма Развитие на Човешките Ресурси 2007 2013, Съфинансиран от Европейския Социален Фонд на Европейския Съюз Инвестира във вашето бъдеще!
ПодробноNUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.1. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, Milena Dimitorova
NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, pangelov@bfu.bg Milena Dimitorova Angelova, Burgas Free University Abstract: Many electronic
ПодробноMicrosoft Word - 600_8-12
Mechanics ISSN 131-383 Transport issue 3, 011 Communications article 0600 Academic journal http://wwwmtc-ajcom ФОРМИРАНЕ НА ХАОТИЧНИ ПРОЦЕСИ В СИСТЕМИ ЗА ФАЗОВА АВТОМАТИЧНА ДОНАСТРОЙКА НА ЧЕСТОТАТА Галина
ПодробноMicrosoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc
ВЪПРОС 1 КИНЕМАТИКА НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И ВЕЛИЧИНИ Във въпроса Кинематика на материална точка основни понятия и величини вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както
ПодробноMicrosoft Word - VM22 SEC55.doc
Лекция 5 5 Диференциални уравнения от първи ред Основни определения Диференциално уравнение се нарича уравнение в което участват известен брой производни на търсената функция В общия случай ( n) диференциалното
ПодробноНАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 52, серия 4 Изследване на спирачните свойства на лек автомобил с пиезоелектрически сензори Георги
Изследване на спирачните свойства на лек автомобил с пиезоелектрически сензори Георги Кадикянов Research on the Braking Performance of a Car with Piezoelectric Sensors: In this paper a facility for the
ПодробноГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E
ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 30.03.2016 г.
ПодробноMicrosoft Word - KZ_TSG.doc
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ТЕОРИЯТА НА СИГНАЛНИТЕ ГРАФИ ЗА АНАЛИЗ НА ЕЛЕКТРОННИ СХЕМИ С ОПЕРАЦИОННИ УСИЛВАТЕЛИ В теорията на електронните схеми се решават три основни задачи: ) анализ; ) синтез; ) оптимизация. Обект
ПодробноEastern Academic Journal ISSN: Issue 2, pp , August, 2019 МЕТОДИ ЗА ИЗОБРАЗЯВАНЕ НА МНОГОСТЕНИ Снежанка И. Атанасова Университет по хра
МЕТОДИ ЗА ИЗОБРАЗЯВАНЕ НА МНОГОСТЕНИ Снежанка И. Атанасова Университет по хранителни технологии Пловдив sneja_atan@yahoo.com РЕЗЮМЕ В настоящата статия се разглеждат различни методи за изобразяване на
ПодробноMicrosoft Word - VypBIOL-10-Tvyrdo-Tialo.doc
Въпрос 10 МЕХАНИКА НА ИДЕАЛНО ТВЪРДО ТЯЛО Във въпроса Механика на идеално твърдо тяло вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както и с основните единици за измерване: Идеално твърдо
ПодробноISSN
FRI-9.3-1-THPE-13 ANALYTICAL PRESENTATION OF THE DIMENSIONLESS CHARACTERISTICS OF CENTRIFUGAL FANS Prof. Gencho Popov, PhD E-mail: gspopov@uni-ruse.bg Assoc. Prof. Kliment Klimentov, PhD Е-mail: kklimentov@uni-ruse.bg
ПодробноАВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ
508 ОПТИМИЗИРАНЕ НА 4 И 5 ОСНИ ФРЕЗОВИ ОПЕРАЦИИ ПРИ ОБРАБОТВАНЕ НА ДЕТАЙЛ КОЛЕЛО ТУРБИННО С ПОМОЩТА НА CAD/CAM СИСТЕМИ Михаела Топалова, Михаил Милев, Димитър Панайотов Резюме: В статията са разгледани
ПодробноСеминар № 2: Граници на редици, признаци на Даламбер и Коши за сходимост на редове
Семинар 6 / Семинар 6: Лява и дясна граница. Непрекъснатост на числови функции. Изследване графиките на функции: Кривина, максимум, минимум и инфлексна точка Лява и дясна граница на функция Числото b се
ПодробноMicrosoft Word _bg.docx
Механика Транспорт ISSN -8 (prnt ISSN 67-66 (onlne Комуникации том, брой, 5 г. Научно списание http://www.mtc-a.com статия 6 МОДЕЛИРАНЕ ДВИЖЕНИЕТО НА МОТОПЕД В НЕХОЛОНОМНА ПОСТАНОВКА Петър Колев Колев
ПодробноANALYTICAL MODELING, RESEARCH AND CONTROL OF PHYSICAL LABORATORY FESTO-MODEL INSTALLATION OF TECHNOLOGY-part 1 (modeling and analysis) АНАЛИТИЧНО МОДЕ
ANALYTICAL MODELING, RESEARCH AND CONTROL OF HYSICAL LABORATORY FESTO-MODEL INSTALLATION OF TECHNOLOGY-par (modeing and anaysis) АНАЛИТИЧНО МОДЕЛИРАНЕ, ИЗСЛЕДВАНЕ И УПРАВЛЕНИЕ НА ФИЗИЧЕСКИ ЛАБОРАТОРЕН
ПодробноНАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 51, серия 4 Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric
Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric 3D construction of a jack-screw s part: The paper describes a method for a parametric construction of the nut, which
ПодробноГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E
ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 29.02.2016 г.
ПодробноГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E
ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 51 2018 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Получена: 05.10.2017
Подробно4
Метод и машина за многооперационно обработване на стъпални ротационни детайли Част Технология за синхронизирано обработване на два патронникови детайла доц. д-р Л. Ж. Стоев, ТУ-София, lstoev@tu-sofia.bg,
ПодробноMicrosoft Word - Sem8-Pharm-2017.doc
Семинар 9 / 6 Семинар 9: Обикновени диференциални уравнения Обикновени диференциални уравнения с разделящи се променливи: = X ( ) Y ( ) = X + C Y d Ако е зададено гранично условие, у(х0) = у0 = Y ( ) 0
ПодробноПредефиниране на оператори. Копиращ конструктор. Оператор за присвояване Любомир Чорбаджиев Технологическо училище Електронни системи Технически униве
Предефиниране на оператори. Копиращ конструктор. Оператор за присвояване Любомир Чорбаджиев Технологическо училище Електронни системи Технически университет, София lchorbadjiev@elsys-bg.org Revision :
ПодробноSlide 1
Обратна задача на динамиката на принудените вертикални ъглови трептения на тяло, предизвикани от кинематично смущение (при нулеви начални условия) и приложението и при изследване динамичното поведение
ПодробноНАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 47, серия 4 Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позиц
Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позициониране и навигация на автомобили Даниел Любенов, Митко Маринов A comparative study of some characteristics of the
ПодробноSlide 1
ПРОМИШЛЕНИ РОБОТИ-КЛАСИФИКАЦИЯ Признак Видове промишлени роботи 1 Характер на изпълняваната операция 2 Степен на специализация Технологични, спомагателни, универсални Специални, специализирани, многоцелеви
Подробно16. Основни методи за интегриране. Интегриране на някои класове функции Интегриране по части. Теорема 1 (Формула за интегриране по части). Ако
6. Основни методи за интегриране. Интегриране на някои класове функции. 6.. Интегриране по части. Теорема (Формула за интегриране по части). Ако функциите f(x) и g(x) садиференцируеми в интервала (a, b)
ПодробноMathematica CalcCenter
Mathematica CalcCenter Основни възможности Wolfram Mathematica CalcCenter е разработен на базата на Mathematica Professional и първоначално е бил предназначен за технически пресмятания. Информация за този
ПодробноНАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 47, серия 3.1 Обучение по Числени методи и моделиране на вериги и полета част I в магистърския кур
Обучение по Числени методи и моделиране на вериги и полета част I в магистърския курс по Електротехника Тодорка Червенкова, Атанас Червенков A Training of Numerical Methods and Modeling of ircuits and
ПодробноПроектът се осъществява с финансовата подкрепа на Оперативна Програма Развитие на Човешките Ресурси , Съфинансиран от Европейския Социален Фо
ЛЯТНА ШКОЛА 2013 ПОВИШАВАНЕ ТОЧНОСТТА НА РОБОТ ЧРЕЗ ИДЕНТИФИКАЦИЯ И РАЗПОЗНАВАНЕ Доц. д-р инж. Роман Захариев ПОВИШАВАНЕ НА ЕФЕКТИВНОСТТА И КАЧЕСТВОТО НА ОБУЧЕНИЕ И НА НАУЧНИЯ ПОТЕНЦИАЛ В ОБЛАСТТА НА СИСТЕМНОТО
ПодробноТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА ТЕСТ ПО ОБЩОТЕХНИЧЕСКА ПОДГОТОВКА Вариант 2 МАТЕМАТИКА 1. Изразът N = (a - 1) 3 (a + 1) 3 + 6(a - 1)(a + 1) е равен на: а
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА ТЕСТ ПО ОБЩОТЕХНИЧЕСКА ПОДГОТОВКА Вариант МАТЕМАТИКА. Изразът N = ( - ) ( + ) + 6( - )( + ) е равен на: а) а б) а в) -6 г) -8. Ако уравнението x - x + c = 0 има корен x = -,
Подробно