СИСТЕМЕН АНАЛИЗ НА СТРУКТУРАТА НА ПОТОЦИТЕ В КОЛОНЕН БИОРЕАКТОР С ИМОБИЛИЗИРАНИ КЛЕТКИ

Размер: px
Започни от страница:

Download "СИСТЕМЕН АНАЛИЗ НА СТРУКТУРАТА НА ПОТОЦИТЕ В КОЛОНЕН БИОРЕАКТОР С ИМОБИЛИЗИРАНИ КЛЕТКИ"

Препис

1 СИСТЕМЕН АНАЛИЗ НА СТРУКТУРАТА НА ПОТОЦИТЕ В КОЛОНЕН БИОРЕАКТОР С ИМОБИЛИЗИРАНИ КЛЕТКИ Георги Костов*, Васил Илиев, Весела Найденова, Михаил Ангелов Университет по Хранителни Технологии, гр. Пловдив, 4002, бул. Марица 26, катедра Технология на виното и пивото, SYSTEM ANALISYS OF FLOW STRUCTURES IN COLUMN BIOREACTOR WITH IMMOBILIZED CELLS Georg Kostov*, Vasl Ilev, Vessela Naydenova, Mhal Angelov Unversty of Food Technologes, Plovdv, 4002, boulvd. Martza 26, department Technology of wne and brewng, Abstract The development of model of boreactors wth mmoblzed cells s a complex process. The boreactor model has to explore and descrbe the flows structure n the workng volume of the apparatus. The used methods for desgn, modelng and scalng-up of the reactors vared accordng to the flow and mxng characterstcs of a boreactor. In ths work, an analyss of the expermental curves was made to determne the lqud resdence tme dstrbuton (RTD) n the fludzed bed wth lght partcles. The study was made wth the software RTD 3.14 usng least squares method. The obtaned models were wth smple structure and good ablty to reproduce expermental results wth hgh accuracy. Keywords: resdence tme dstrbuton, combned models, fludzed bed, lght partcles, step functon 1. Въведение Изходният принцип към системния анализ на даден процес или обект в биохимичната технология се състои в това, че обектът на изследване се разглежда като сложна физико-химична система (ФХС). Като цяло, една ФХС се намира в равновесие при дадени условия. Отклоненията от равновесното положение на ФХС водят до появата на движещи сили в нея, които обикновено пораждат различни промени в системата започва движение на субстанция и енергия, които от своя провокират промяна в движещата сила. Сложната връзка между структурата на потоците в апарата и движещите сили във ФХС се определя от конкретния вид на обекта. Така например в някои прости системи малко отклонение от равновесието води до линейно изменение на структурата на различните видове потоци. В по-сложните системи реакцията на системата е строго нелинейна, като степента на нелинейност зависи от нейната сложност [3]. Принципът на разделяне на сложната система на редица свързани подсистеми, блокове и елементи е един от най-важните методологични принципи при изучаването на сложните обекти. В някои случаи реализацията на този принцип е сравнително проста, а в други изключително трудна задача, която изиска редица допускания и формализации. Една подобна система може се раздели на краен брой елементи, свързани по подходящ начин. Под елемент се разбира самостоятелна и условно неделима единица. Връзката между елементите осигурява материален, енергетичен или информационен обмен. Елементите и връзките между тях могат да се формализират с определен математичен апарат [3]. Движението на флуидите (газ, течност или поток от твърди частици) в биореакторите е неравномерно, т. е. отделните части на потока имат различни скорости. Следователно частиците, които се движат по-бързо, ще престоят по-малко време в реакционната зона (реактора) от тези, конто се движат по-бавно. Следователно, ако времето на престояване на дадения елемент на потока в реактора е по-малко от необходимото, той няма да участва изцяло в биохимичната реакция. Структурата на потока в апарата влияе върху интензивността на процесите (топлообмен, масообмен), които от своя страна зависят от скоростта на потока. Нейното влияние е по- 160

2 силно върху тези процеси, които се извършват във времето (биохимични реакции) [1,3,4,5,6,7]. Най-пълна информация за структурата на потока може да се получи, като се определи профилът на скоростта на флуида в реактора. Неговото опитно определя обикновено е трудно, а понякога и невъзможно. Математическото описание на скоростния профил с помощта на хидродинамичните уравнения води до сложни системи от диференциални уравнения, които могат да се решат само при значителни опростявания. Затова най-често се изследва времето за престой на даден обем от течността в апарата. По него може да се определи и средното време на престой на течността в апарата и степента на биохимичното превръщане. Този подход значително опростява действителността в биореакторите, т. е. чрез него не може да се получи пълна представа за промените, настъпили в тях. В същото време той притежава предимства като: просто експериментално изпълнение, опитните резултати се поддават на количествена обработка. [6,7]. Опитното определяне на структурата на потоците се извършва като системата се смути с определено въздействие (фиг.1). След това се изчаква реакцията на системата на изхода й. По формата на експерименталната крива може да се съди за структурата на потока в реактора (фиг.2 и фиг.3). Фиг. 1. Видове смущаващи въздействия [7] Фиг. 2. Типична форма F-крива при стъпално въздействие [7] Фиг. 3. Типична форма на C-крива при импулсно въздействие [7] Целта на настоящата работа е да се направи системен анализ на структурата на потоците в колонен биореактор с флуидизиран слой от леки частици. За целта са използвани база от опитни данни, получени в течение на дълги години експериментална работа. Част от тези резултати са показани и коментирани в [1,3]. 2. Материали и методи 2.1. Схема на опитната уредба Схемата на опитната уредба е представена на фиг.4. Биореакторът представлява вертикална плексигласова колона с височина 980 mm и вътрешен диаметър 56 mm. В горната част на апарата е монтиран цилиндричен сепаратор на фазите с диаметър 120 mm. Моделната течност (хранителната среда) се подава в апарата с помощта на перисталтична помпа. В зависимост от режима на работа тя може да циркулира по затворен контур или да постъпва в апарата непрекъснато. Това се осигурява с помощта на резервоарите 9 и трипътния вентил 8. Дебитът на течността се измерва с калибрирания ротаметър 5. Разпределението на времето на престой може да се определя по два начина в зависимост от метода на подаването на трейсъра. В настоящата работа времето за престой е определено с помощта на единично стъпално въздействие. В качеството на трейсър се използва 0,25% разтвор на NaCl. За целта се използват резервоара 9 и трипътния вентил 8. В работата е реализирано позитивно и негативно стъпално въздействие. В този случай кондуктометричната клетка се разполага в центъра на колоната, непосредствено преди нейния изход. Подробно описание на уредбата и принципът на нейното действие може да се намери в [1,3,5]. Като моделна твърда фаза се използват 275 g [kappa]-карагинанови перли с плътност 1120 kg/m 3 и среден размер на перлите 2.5 mm. Изследванията на времето за престой в реактора са извършени при 4 линейни скорости на потока течност m/s; m/s; m/s; m/s. При тези скорости на потока теоретичното време за престой на течността в реактора съответно е 240 s; 120 s; 79,8 s; 60 s Обработка на опитните резултати Опитните резултати и параметрите в моделите за разпределението на времето на престой са обработени с помощта на специализиран софтуер RTD 3.14 [9]. Оценката на параметрите на модела се извършва по метода на най-малките квадрати: k k mn y ( tk P) y ( tk ) P Mp k k k = 1,..., NEXP; = 1,..., NT k K (1) 161

3 където: NEXP брой на експерименталните точки; NT K брой на точките във времето за k- тия модел; P вектор на параметрите; y k сигнал на изхода на модела; реакторът може да опише с модел на реактор с изтласкване и обратно смесване. На второ място, негативното въздействие предизвиква значително разбъркване в слоя, което се отразява на формата на опитната крива. Наблюдава се значителен шум в кривата, но нейната форма се запазва. Другото важно нещо за негативното стъпално въздействие е, че напускането на трейсъра започва по-рано от теоретичното средно време на престой. Това предполага наличие на байпасни потоци. Фиг. 4. Принципна схема на колонен биореактор с кипящ слой 1- плексигласова колона; 2 разпределителна решетка; 3 дренаж; 4 перисталтична помпа; 5- калибриран ротаметър; 6 линийка; 7 сепаратор на фазите; 8 трипътни вентили; 9 резервоари; 10 вентил; 11 кондуктометрична клетка; 12 кондуктометър; 13 персонален компютър; 14 диференциален манометър; 15 щуцери; 16 изходна клетка; 17 перисталтична помпа за хранителна среда; 18 - спринцовка за импулсно подаване на трейсър 3. Резултати и обсъждане 3.1. Опитни резултати На фиг.5 са представени опитните криви, свалени при позитивно и негативно стъпално въздействие. Опитните резултати предварително се обезразмеряват със следната зависимост [5,8,9]: S( t) F( t) = (2) Sn където: S(t) текуща проводимост на изхода на колоната, ms; Sn проводимост на трейсъра, ms. За негативното стъпално въздействие (в този случай като трейсър се използва вода, а като моделен разтвор се използва 0,25% разтвор на NaCl) стойностите в уравнение (2) се вземат по абсолютна стойност. Опитните резултати ни дават възможност да формулираме някои важни предварителни извода. На първо място, реакторът с леки частици се различава от реактора с идеално изтласкване, но тази разликата не е голяма. Опитните криви и предходните наши резултати [1,3,5] показват, че a) позитивно единично стъпално въздействие б) негативно единично стъпално въздействие t s =240 s; u= m/s; Фиг. 5. F-крива при изследване на структурата на потоците в реактор с флуидизиран слой от леки частици Интересно е защо се получават тези байпасни потоци. Обяснение може да се търси в хидродинамиката на слоя в момента, когато се пусне трейсъра (водата) в колоната. В този случай разликата в плътността между твърдата фаза и водата нараства, при което в слоя се получава контракция. Тази контракция не е равномерна, поради което се наблюдава интензивно разбъркване, а оттам и шум в кривата на отклика. Неравномерната контракция вероятно води и до отваряне на канали в слоя, които играят ролята на байпас в него. Това трябва да се отчита при разработването на модела в колоната. Аналогични резултати са получени и за останалите три опитни случая, които са разгледани в работата. Следователно апарата може да се опише с няколко различни 162

4 математични модела: апарат с изтласкване и обратно сместване; комбиниран модел на апарат с идеално изтласкване и клетков модел от няколко апарата с идеално разбъркване; комбиниран модел на апарат с идеално изтласкване и клетков модел от няколко апарата с идеално разбъркване и байпасен поток. Наличието на шум в кривата, който се дължи на контракцията на слоя, може да се опише и като застойна зона Модели на апарата и идентификация на параметрите на модела А. Модел на реактор с изтласкване и обратно смесване Параметрите на този модел са следните: на реактора Апарат с изтласкване и обратно смесване [9] 2 C C C = Dax u 2 t x x C ( t, x ) = 0; C ( t, x ) = 0 t = 0 x= Pe 4t a ul E( s) = exp 1 1 s ; Pe = 2 Pe Dax Резултатите от идентификацията на модела са представени в табл.1. Данните показват, че с увеличаването на скоростта на потока се увеличава обратното смесване, т.е. нараства разбъркването в кипящия слой. Това се дължи на на интензивното движение на частиците в него и увеличената експанзия на слоя. Нарастването на разбъркването се отразява с увеличаване на коефициента на осова дисперсия. Наличието дисперсия в осово отношение увеличава и средното време на престой в апарата. За ниските скорости разликата е около s. При високите скорости, увеличението е до 10 s, тъй като слоя започва да се експандира повече, т.е съществува по-голямо разбъркване, но едновременно с това слоят започва да се изпразва и да се връща към бутален поток. Използваният програмен продукт позволява да се получават и редица статистически параметри при идентификацията на модела. На фиг.6. е показано сходството на модела с опитните данни. Под фигурата са дадени част от статистическите данни за сравнението на модела с опитните резултати. Данните за останалите модели са сходни. Б. Комбиниран модел на реактора. Моделът на флуидизирания слой се състои от последователно свързани апарата с идеално изтласкване и клетков модел, състоящ се от m на брой апарати с идеално разбъркване. Параметрите на двата елемента на модела са следните: на реактора Реактор с идеално изтласкване [9] C C = u t x C ( t, x ) = 0; C ( t, x ) = 0 L E( s) = exp s u t = 0 x= Клетков модел от апарати с идеално разбъркване [9] dc 1 = 1 dt τ C ( t) = 0; t= 0 E( s) = 1 ( sτ + ) 1 m ( C C ) Таблица 1 Параметри на модел на реактор с изтласкване и обратно смесване u t a Ре ε D ax.10 6 m/s s - - m 2 /s На обработка с комбинирания модел са подложени данните, получени при положителното единично стъпално въздействие. Резултатите от модела са обобщени в табл.2.на фиг. 7 е показана графиката на сравнение между опитните и моделните данни. Моделирането с този модел показва, че тенденцията за намаляване на средното време на 163

5 престой в апарата се запазва. С увеличаване на линейната скорост на потока времето за престой в буталния реактор започва да намалява. Въпреки очакванията, че увеличеното разбъркване ще означава повече на брой клетки с идеално смесване подобна хипотеза не се оправдава. Броят на клетките варира от 4 до7, а средното време на престой варира от 3.7 до 10.7 s. Сумарното време на престой в буталния апарат и клетките с идеално смесване съответства на времето за престой в реактора с изтласкване и обратно смесване. Таблица 2 Параметри на комбиниран модел от реактор с идеално изтласкване и m-броя реактори с идеално разбъркване u t ap t as m t a ε m/s s s - s Представените дотук два модела за структурата на потоците във флуидизирания слой се отличават със своята простота и висока сходимост с опитните резултати. И двата модела могат бързо и лесно да се интегрират в общия модел на процесите, протичащи в колонния биореактор при бъдещи изследвания. Input / Output / Model, T m e, F= ; F tab =3.05; Resdual= (df=959); σ 2 = ; σ= Фиг. 6. Сравнение на модела с опитните данни (вариант 1 от табл.1) Input / Output / Model, T m e, F= ; F tab =2.61; Resdual= (df=959); σ 2 = ; σ= Фиг. 7. Сравнение на модела с опитните данни (вариант 2 от табл.2) В. Комбиниран модел на реактора при наличие на вътрешен байпасен поток Както вече бе коментирано, опитната крива на фиг.5б показва наличие на слаб байпасен поток, вероятно дължащ се на контракцията на слоя. Въз основа на предварителни експерименти за структурата на модела, за този вариант е избран модел, който се състои от последователно свързани реактор с идеално разбъркване и байпасен поток и клетка от m-броя апарата с идеално разбъркване. Схемата на модела е следната: на реактора Апарат с изтласкване и обратно смесване [9] dc 1 = dt τ C t ( C C) 0 ( ) = 0; C = t= E( s) = + f 1+ f sτ + 1 C + fc + f Параметрите на модела след неговата идентификация са представени в табл.3. Сравнението на модела с опитните данни е представено на фиг. 8. Както се вижда от фиг.8, моделът описва с много голямо сходство опитните данни. Времето за престой в клетката с байпасен поток е сравнително кратко 5-10 s. Данните показват, че много малка част от общия обем течност преминава през байпасния поток. До голяма степен този поток се компенсира от интензивното разбъркване вследствие контракцията на слоя. Данните показват, че при високите линейни скорости на потока влиянието на байпасния поток е по-значимо. Таблица 3 Параметри на комбиниран модел от реактор с идеално разбъркване и байпасен поток и m клетки с идеално ръзбъркване u t as1 f t as2 m t a m/s s - s

6 Значителното разбъркване в слоя увеличава времето за престой в клетките с идеално разбъркване. Броят на клетките варира от 5 до 7, но времето за престой на течността в тях е значително по-голямо от случая представен в табл.2. Input / Output / Model, T m e, F= ; F tab =2.38; Resdual= (df=957); σ 2 = ; σ=0.018 Фиг. 8. Сравнение на модела с опитните данни (вариант 1от табл.3) Като цяло този режим на работа (негативно стъпално въздействие) трябва да се избягва при работата на апарата в режим на ферментация. Режимът е нестационарен и в голяма степен може да повлияе работа на апарата, както и протичащия в него биохимичен процес. Заключение В настоящата работа са разгледани три модела за описание на времето на престой на течността в активната зона на флуидизирания слой. Трите модела описват с висока степен на точност данните от експериментите. Всеки от тях има определени предимства и възможности за интегриране в пълния математичен модел на реактора. Реакторът с флуидизиран слой от леки частици не се различава в голяма степен от реакторите с идеално изтласкване. В зависимост от порьозността на флуидизирания слой (т.е. линейната скорост на потока течност) в слоя се наблюдава различна степен на разбъркване, която може да се опише с осова дисперсия на потока или 5-7 клетки с идеално разбъркване. Установено е, че негативното стъпално въздействие води до контракция в слоя, при която се наблюдава интензивно разбъркване и слаб байпасен поток. В този случай апаратът може да се опише само от клетки с идеално разбъркване, като в едната клетка е необходимо да се предвиди и байпасна връзка. При това интензивно разбъркване се увеличава времето за престой на течността в клетките с идеално разбъркване. Използвани означения u линейна скорост на потока течност в реактора, m/s; t a средно време на престой на течността в реактора, s; Ре критерий на Пекле; ε порьозност на кипящия слой; D ax коефициент на осово дисперсия; t ap средно време на престой на течността в реактора с идеално изтласкване, s; t as средно време за престой на течността в m- тата клетка с идеално разбъркване, s m брой клетки с идеално разбъркване, s t време, s; х линейна координата, m L височина на реактора, m C концентрация на трейсъра в реактора или на изхода на реактора, %; C концентрация на трейсъра на входа на реактора или на входа на първата клетка, %; C j концентрация на трейсъра изхода на j-тата клетка, %; C 0 концентрация на трейсъра изхода на байпасния поток, %; f отношение на обема на байпасния поток към обема на реактора; τ средно време на престой на течността, s Е(s) трансферна функция; Литература [1] Ангелов М., Г. Костов, 2011, Биоинженерни аспекти на ферментационни процеси със свободни и имобилизирани клетки, Агенция 7Д, Пловдив [2] Кафаров, В., Н. Дорохов, 1979, Системный анализ процессов химической технологии, Издательство «Наука», Москва, стр.400 [3] Костов Г., 2007, Изследване на ферментационни системи за получаване на етанол, Дисертационен труд, УХТ [4] Тодес О.М., О.Б.Цитович, 1981, Аппараты с кипящим зернистым слоем,ленинград Химия [5] Kostov G, M. Angelov, I. Mhalov, D Stoeva, 2011, Development of combned models to descrbe the resdence tme dstrbuton n fludzed-bed boreactor wth lght beads, Proceda Food Scence, Volume 1, 2011, Pages [6] Levenspel O., K. Bshof, 1963, Patterns of flow n chemcal process vessels, In: Advance n chemcal Engneerng, vol.4, John Wley and Sons, New York- London [7] Levenspel O, 1999, Chemcal reacton engneerng, John Wley & Sons, New York, p.684 [8] Otton V., J.Y. Hhn, J.F.Béteau, F.Delpech, A. Chéruy, Axal dsperson of lqud n fludsed bed wth external recyclng: two dynamc modellng approaches wth a vew to control, Bochemcal Engneerng Journal 4, 2000, [9] RTD 3.14 Textbook, 165

7 166