2. Международна система измерителни единици (SI)

Размер: px
Започни от страница:

Download "2. Международна система измерителни единици (SI)"

Препис

1 . Международна система измерителни единици (SI) Измерването и измерителните единици са се появили, за да задоволят практическите нужди на търговията, земеделието и строителството. До втората половина на ХIХ век всяка държава има собствени мерки. Със задълбочаване на търговските и научните връзки между отделните страни назрява необходимостта да се създаде система от измерителни единици, която да е обща за всички. През 1875 г. в Париж се провежда международно съвещание, на което представители на 17 държави подписват т.нар. Конвенция на метъра. Възприемат се единицата за дължина метър и единицата за маса килограм, равни съответно на дължината и масата на изработените еталони прототипи, които се пазят в Севър, близо до Париж. През 1988 г. у нас със закон е въведена метричната система, а от 1901 г. България официално се присъединява към Конвенцията на метъра. Сега Генералната конференция по мерки и теглилки (ГКМТ), като неин официален орган единствен има право да взема решение за въвеждането на измерителни единици, да дава техните определения, имената и означенията им. Как се създава система измерителни единици Трябва да се изберат измерителни единици на различните величини, използвани във физиката и техниката. Това би могло да стане произволно, но много ще се усложнят формулите, изразяващи физическите закони, т.к. биха се появили коефициенти в тях. Поради това се избират произволно само единиците на няколко независими една от друга величини, които се наричат основни. Единиците на физичните величини, които се изразяват чрез основните единици, се наричат производни. Те се получават чрез т. нар. определящи уравнения. Примери за определящи уравнения: за скорост v s / t, за работа A F s, за инерчен момент I mr. Основните и производните измерителни единици за всички величини от физиката и техниката образуват измерителна система. Практиката е показала, че по-удобни са измерителни системи с малък брой основни единици. Изисквания към създаване система измерителни единици: - Да бъде универсална да обхваща експерименталните и теоретичните науки, техниката, производството и стопанската дейност. - Да има широко международно разпространение. - Основните единици в системата да са подбрани така, че производните единици да се определят от тях чрез прости и прегледни зависимости без дробни степенни показатели. - Математическите изрази на физичните закони да имат възможно найпроста и естествена форма като не съдържат изравнителни и корекционни множители, също и еквиваленти. 5

2 - Основните единици да се дефинират така, че да се възпроизвеждат с възможно най-голяма точност на измерване. - Въведените десетични кратни и дробни единици от системата да са с големина, удобна за всички случаи на практиката. През втората половина на ХIХ век и първата половина на ХХ век са действали различни измерителни системи т. нар. абсолютни системи, повлияни от механистичните философски възгледи на Нютон; системата на Джорджи. На Х ГКМТ през 1954 г. е взето решение за създаване на SI, която от 1974 г. с малки изключения има сегашния си вид. В състава на SI влизат 7 основни единици, а останалите са производни. Основни единици 1. Единица за дължина метър, m.. Единица за маса килограм, kg. 3. Единица за време секунда, s. 4. Единица за електричен ток ампер, A. 5. Единица за термодинамична температура келвин, K.. Единица за количество вещество мол, mol. 7. Единица за интензитет на светлината кандела, cd. Производни единици Получават се посредством математическите изрази на физични закони като произведение или частно на основни и допълнителни единици и степените им, като се спазва условието за кохерентност на системата (да няма дробни степенни показатели). По важните производни единици в SI са дадени в таблица 3.1. Производните единици са или без собствени имена (напр. m/s, kg/m 3, rad/s ) или със собствени имена (напр. Pa, V, Ω, Hz). Безразмерните единици за равнинен и за пространствен ъгъл имат свои названия: 1. Единица за равнинен ъгъл радиан, rad.. Единица за пространствен ъгъл стерадиан, sr.

3 Таблица 3.1. величина единица означение международно българско Лице квадратен метър m м Обем кубичен метър m 3 м 3 Плътност килограм на кубичен метър kg/m 3 кг/м 3 Скорост метър за секунда m/s м/с Ъглова скорост радиан за секунда rad/s рад/с Ускорение метър за секунда на квадрат m/s м/с Ъглово радиан за секунда на rad/s рад/с ускорение квадрат Честота херц Hz хц Сила нютон N Н Налягане паскал Pa Па Работа, енергия и количество топлина джаул Дж Мощност ват W В Електричен заряд кулон C Кл Потенциал, електрично напрежение волт V В Интензитет на електричното поле Електрично съпротивление Електричен капацитет Магнитна индукция Интензитет на магнитното поле волт на метър V/m В/м ом Ω Ом фарад F Ф тесла T Т ампер на метър A/m А/м Светлинен поток лумен lm лм Осветеност лукс lx лк 7

4 Кратни и дробни единици Въведени са за удобно изразяване на числените стойности на величините. Получават се чрез умножение на основни и производни единици с цяла положителна или отрицателна степен на числото 10. За образуване на имената им се използват представките от таблица 3.. Означението на представката се поставя пред означението на единицата без да се поставя разстояние между тях и заедно образуват нова единица (напр. kn, MΩ, GW, mv, μa, nm, pf). Граматически особености Означението на единицата за физична величина е символ (буква, съвкупност от букви или специален знак), означаващ единицата. Използват се два вида буквени означения: международни (букви от латинската и гръцката азбука) и български. Международните означения са задължителни в научната и техническата литература, в нормативно-техническата документация, при преподаването във висшите и средни учебни заведения, в надписите върху скалите на средствата за измерване и табелките на електроуредите. Българските означения се използват в издания от общ характер, във всекидневния печат и във временна техническа документация. Кратни единици Означение Множитека Межд. жител Представ- Мно- Българско 10 1 дека da да 10-1 деци d д 10 хекто h х 10 - санти c с 10 3 кило k к 10-3 мили m м 10 мега M М 10 - микро μ мк 10 9 гига G Г 10-9 нано n н 10 1 тера T Т 10-1 пико p п пета P П фемто f ф екса E Е ато a а Таблица 3.. Дробни единици Означение Представка Межд. Българско Означенията на единиците се записват с малки букви (напр. m, kg, s, cd, lm, lx), а когато носят името на учен, означението е главна буква или започва с главна буква (напр. A, K, Pa, Wb). След означенията на единиците не се поставя точка като знак за съкращение. Означенията на единиците се записват след числените стойности на величините на един ред с тях. Между последната цифра на числото и означението на единицата се оставя един интервал разстояние 8

5 10 N, 303 K. Разстояние няма, когато означението е знак, повдигнат над реда 33 o 19. Когато дадена единица е произведение от две или повече единици между тях на реда се поставя точка, като знак за умножение N.m, Pa.s. Ако тя е отношение на единици, като знак за деление се използва само една хоризонтална или наклонена дробна черта m/s, kg/m 3. При използване на наклонена дробна черта, когато знаменателят е произведение от две или повече единици, той се поставя в скоби. Отношението на единици може да се изрази и като произведение от тях, повдигнати съответно на положителна или отрицателна степен. Когато в образуваната единица участва отрицателна степен не може да се използва дробна черта. Примери: m, m / s, m.s s /, 1 1.mol.K l. K но не.mol 1 /K или.k 1 /mol Ако величината е дадена с нейната абсолютна грешка, означението на единицата се поставя след числената стойност на величината и грешката могат да се поставят в скоби, а означението на единицата се поставя след тях. Пример:, ( mol.k) mo 1,3 s ± 0,01 s, но не 1,3 s ± 0,01 (1,3 ± 0,01) s 1,3 ± 0,01 s Извънсистемни единици БДС позволява използването на единици, които не влизат в SI за неограничен срок от време, поради широката им употреба в практиката. Това са: за време минута (min), час (h), денонощие (d), година (y), за равнинен ъгъл градус ( o ), ъглова минута ('), ъглова секунда ("), за обем литър (l или L), за маса тон (t ), за температура, температурна разлика градус Целзий ( C). Преводни множители Използват се при преминаване от една измерителна единица в друга за конкретна величина. z X f X, където { } z y X { } y 9

6 z y X f преводен множител на величината X при преминаване от единици y в единици z. Преводните множители се определят или от дефинициите на съответните единици или от експериментални измервания. kw.h f E? (Преводен множител на величината енергия при преминаване от единица киловатчас в единица джаул). 3 1 kwh 10 W. 300 s 3,.10 W.s 3,.10 kw.h f E cal f Q 3,.10 4, 188. Определен е експериментално Размерност на физичните величини На всяка физична величина се преписва определена размерност, която изразява връзката й с основните величини. Основни величини са тези, чийто единици са приети за основни. Размерност се означава като dim се постави пред буквения знак на величината dim F е размерност на величината сила. Размерностите на основните величини са: L за дължина, M за маса, T за време, I за електричен ток, Θ за термодинамична температура, N за количество вещество; за интензитет на светлината; Размерностите на основните величини се получават от зависимостите, с които се дефинират. Пример: dim F? dim F F ma, v a, t dim m.dim a s v t dim v M dim t M T dim s dim t ML MLT T (Размерността на величината сила е маса по дължина върху време на втора или маса по дължина по време на минус втора.) При определяне размерността на величината е възможно степенните показатели на основните величини в дясно да са нули. Примери: показател на пречупване на светлината n в прозрачно вещество, коефициент на триене при хлъзгане k, относителна диелектрична проницаемост относителна магнитна проницаемост μ r. ε, r 10

Slide 1

Slide 1 1.Въведение Предмет и основни дялове на физиката ФИЗИКА НАУКА ЗА НАЙ-ОБЩИТЕ И НАЙ-ПРОСТИ ФОРМИ НА СЪЩЕСТВУВАНЕ НА МАТЕРИЯТА (ВЕЩЕСТВО И ПОЛЕ), КОИТО ВЛИЗАТ В СЪСТАВА НА ВСИЧКИ СЛОЖНИ МАТЕРИАЛНИ СИСТЕМИ,

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc ВЪПРОС 6 МЕХАНИЧНА РАБОТА И МОЩНОСТ КИНЕТИЧНА И ПОТЕНЦИАЛНА ЕНЕРГИЯ Във въпроса Механична работа и мощност Кинетична и потенциална енергия вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони,

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-02-Kin-Okryznost.doc

Microsoft Word - VypBIOL-02-Kin-Okryznost.doc ВЪПРОС КИНЕМАТИКА НА ДВИЖЕНИЕТО НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ПО ОКРЪЖНОСТ Във въпроса Кинематика на движението на материална точка по окръжност вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Задача 1. Детски кърлинг НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА Русе, 5-7 май 2019 г. Тема за IV възрастова група (10.

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Задача 1. Детски кърлинг НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА Русе, 5-7 май 2019 г. Тема за IV възрастова група (10. МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Задача 1. Детски кърлинг НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА Русе, 5-7 май 2019 г. Тема за IV възрастова група (10. 12. клас) Върху хоризонтален прав асфалтов път разстоянието

Подробно

Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V0 15 m. Намерете s нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото

Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V0 15 m. Намерете s нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V 15 m. Намерете нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото след време t 1 от началото на движението! ( Приемете

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc ВЪПРОС 1 КИНЕМАТИКА НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И ВЕЛИЧИНИ Във въпроса Кинематика на материална точка основни понятия и величини вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА ОБЛАСТЕН КРЪГ, г. Тема клас (Четвърта състезателна група) Прим

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА ОБЛАСТЕН КРЪГ, г. Тема клас (Четвърта състезателна група) Прим МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА ОБЛАСТЕН КРЪГ, 18.0.018 г. Тема 10-1.клас (Четвърта състезателна група) Примерни решения и критерии за оценяване Общи указания 1.

Подробно

Mathematica CalcCenter

Mathematica CalcCenter Mathematica CalcCenter Основни възможности Wolfram Mathematica CalcCenter е разработен на базата на Mathematica Professional и първоначално е бил предназначен за технически пресмятания. Информация за този

Подробно

Matematika_6_uchebnik_Arhimed

Matematika_6_uchebnik_Arhimed ТЕМА СТЕПЕНУВАНЕ (Урок Урок ) В ТАЗИ ТЕМА СЕ ИЗУЧАВАТ: действие степенуване с естествен степенен показател действие степенуване с нулев и отрицателен показател свойства на степените стандартен запис на

Подробно

УТВЪРДИЛ: Директор : (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗИП МАТЕМАТИКА 3. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седм

УТВЪРДИЛ: Директор : (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗИП МАТЕМАТИКА 3. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седм УТВЪРДИЛ: Директор :...... (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗИП МАТЕМАТИКА 3. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седмица на тема Тема на урока 09 1. 1. Начален преговор.

Подробно

Разпределение ИУЧ МАТ 2 клас 2019

Разпределение ИУЧ МАТ 2 клас 2019 УТВЪРДИЛ Директор:... (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ИУЧ по предмета Математика 2. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седмица на Тема на урока Очаквани резултати от обучението

Подробно

(Microsoft Word - \307\340\344\340\367\3502.doc)

(Microsoft Word - \307\340\344\340\367\3502.doc) Задачи по електричество и магнетизъм 1. Две идентични метални сфери А и B са заредени с един и същ заряд. Когато се намират на разстояние, много по-голямо от радиусите им, те си взаимодействат със сила

Подробно

Задача 1. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ г. Тема 9.клас Реш

Задача 1. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ г. Тема 9.клас Реш Задача. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ -..7 г. Тема 9.клас Решения и указания за оценяване a) Движението на топчето става под

Подробно

Динамика на материална точка

Динамика на материална точка 2. ДИНАМИКА НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ПРИНЦИПИ НА НЮТОН. ВИДОВЕ СИЛИ. Първи принцип на Нютон. Инерциална отправна система. Динамиката е дял от механиката, в който се формулират нейните основни закони (принципи),

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-13-TD-Systema.doc

Microsoft Word - VypBIOL-13-TD-Systema.doc Въпрос 13 ТЕРМОДИНАМИЧНА СИСТЕМА И ТЕРМОДИНАМИЧНО РАВНОВЕСИЕ. ТЕМПЕРАТУРА Във въпроса Т ермодинамична система и термодинамично равновесие. Температура вие ще се запознаете със следните величини, понятия

Подробно

16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или

16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или 16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или квадратични ефекти 1.1. Електрострикция При голяма

Подробно

Вариант 3 - ТЕСТ – всеки верен отговор по 3 точки

Вариант 3  - ТЕСТ – всеки верен отговор по 3 точки Вариант - ТЕСТ всеки верен отговор по точки Топка е хвърлена вертикално нагоре По време на полета й нейното ускорение: а) нараства; б) намалява; с) остава същото; г) е нула; д) докато топката се движи

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-10-Tvyrdo-Tialo.doc

Microsoft Word - VypBIOL-10-Tvyrdo-Tialo.doc Въпрос 10 МЕХАНИКА НА ИДЕАЛНО ТВЪРДО ТЯЛО Във въпроса Механика на идеално твърдо тяло вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както и с основните единици за измерване: Идеално твърдо

Подробно

Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при

Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при Изследване на устойчивостта на равновесното състояние на системи с краен брой степени на свобода Следващият пример илюстрира основните разсъждения при изследване на устойчивостта на равновесната форма

Подробно

Microsoft Word - tema_7_klas_2009.doc

Microsoft Word - tema_7_klas_2009.doc РЕГИОНАЛЕН ИНПЕКТОРАТ ПО ОБРАЗОАНИЕТО, ОФИЯ-ГРАД Национално състезание-тест по математика за VІІ клас Общински кръг, офия, февруари 009 г. Утвърдил:... аня Кастрева началник РИО, офия-град Тестът съдържа

Подробно

Разпределение МАТ 2 клас 2019

Разпределение МАТ 2 клас 2019 УТВЪРДИЛ: Директор :... /име, фамилия, подпис/ ПРИМЕРНО ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА УЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ ПО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА ЗА 2. КЛАС Седмица на урока Вид на урока Тема на урочната единица Очаквани

Подробно

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc Движения при наличие на Стоксово съпротивление При един често срещан вид движения неподвижно тяло започва да се движи под действие на сила с постоянна посока Ако върху тялото действа и Стоксова съпротивителна

Подробно

Microsoft Word - Lecture 9-Krivolineyni-Koordinati.doc

Microsoft Word - Lecture 9-Krivolineyni-Koordinati.doc 6 Лекция 9: Криволинейни координатни системи 9.. Локален базиз и метричен тензор. В много случаи е удобно точките в пространството да се параметризират с криволинейни координати и и и вместо с декартовите

Подробно

Microsoft Word - UIP_mat_7klas_

Microsoft Word - UIP_mat_7klas_ Приложение 2 УЧЕБНО-ИЗПИТНА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ В КРАЯ НА VII КЛАС І. Вид и времетраене Изпитът от националното външно оценяване е писмен. Равнището на компетентностите

Подробно

I

I . Числено решаване на уравнения - метод на Нютон. СЛАУ - метод на проста итерация. Приближено решаване на нелинейни уравнения Метод на допирателните (Метод на Нютон) Това е метод за приближено решаване

Подробно

Microsoft Word - Sem03+04sup_KH_VM2-11.doc

Microsoft Word - Sem03+04sup_KH_VM2-11.doc Връзка между символ на Кронекер (Conece delta i ) и символ на Леви Чивита (Levi-Civita symbol ε i ) Примери от векторния анализ Всички разглеждания се правят за случая на тримерно евклидово пространство

Подробно

Microsoft Word - VM-2-7-integrirane-na-racionalni-funkcii-seminar.doc

Microsoft Word - VM-2-7-integrirane-na-racionalni-funkcii-seminar.doc 7. Интегриране на рационални функции Съдържание. Пресмятане на неопределен интеграл от елементарни дроби. Интегриране на правилни рационални функции. Интегриране на неправилни рационални функции ТЕОРИЯ

Подробно

Лекция Приложение на линейната многопроменлива регресия за изчисляване на топлини на образуване на алкани Дефиниция на топлина на образуване Топлина н

Лекция Приложение на линейната многопроменлива регресия за изчисляване на топлини на образуване на алкани Дефиниция на топлина на образуване Топлина н Лекция Приложение на линейната многопроменлива регресия за изчисляване на топлини на образуване на алкани Дефиниция на топлина на образуване Топлина на образуване на едно химично съединение се нарича енталпията

Подробно

Лабораторен практикум Първи цикъл - Механика Теми: 1. Основни насоки при провеждане на физическо изследване - увод. 2. Опитно определяне на ускорениет

Лабораторен практикум Първи цикъл - Механика Теми: 1. Основни насоки при провеждане на физическо изследване - увод. 2. Опитно определяне на ускорениет Теми: 1. Основни насоки при провеждане на физическо изследване - увод.. Опитно определяне на ускорението при равноускорително движение.. Експериментална проверка на втори принцип на механиката.. Определяне

Подробно

BULGARIAN PARTICIPATION IN THE SPS AND PS EXPERIMENTS

BULGARIAN PARTICIPATION IN THE SPS AND PS EXPERIMENTS Молекулно-динамични симулации в различни термодинамични ансамбли Каноничен ансамбъл като Ако малката система е състои от една частица Брой на клетките във фазовото пространство, където може да се намира

Подробно

ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА I. Алгебра 1. Цели и дробни рационални изрази и действия с тях. Формули за съкратено умножение. 2. Квадратен корен. Корен n-ти.

ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА I. Алгебра 1. Цели и дробни рационални изрази и действия с тях. Формули за съкратено умножение. 2. Квадратен корен. Корен n-ти. ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА I. Алгебра 1. Цели и дробни рационални изрази и действия с тях. Формули за съкратено умножение. 2. Квадратен корен. Корен n-ти. Коренуване на произведение, частно, степен и корен.

Подробно

Пет задачи (четири от тях тривиални), решени чрез анализ на размерностите Сред физиците е популярно наглед парадоксалното твърдение, че човек не бива

Пет задачи (четири от тях тривиални), решени чрез анализ на размерностите Сред физиците е популярно наглед парадоксалното твърдение, че човек не бива Пет задачи (четири от тях тривиални), решени чрез анализ на размерностите Сред физиците е популярно наглед парадоксалното твърдение, че човек не бива да се захваща с решаване на задача, чиито отговор не

Подробно

Разпределение ИУЧ МАТ 4. клас.

Разпределение ИУЧ МАТ 4. клас. УТВЪРДИЛ: Директор:... (Име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ИУЧ по предмета Математика 4. клас 34 седмици х 1 ч. седмично = 34 ч. годишно Месец Седмица на тема Тема на урока Очаквани резултати

Подробно