ИНСТИТУТ ПО МЕХАНИКА - БАН Дисертационен труд за присъждане на образователна научна степен Доктор на тема: ДЕТЕРМИНИСТИЧНО-ВЕРОЯТНОСТЕН ПОДХОД ПРИ ИЗП

Препис

1 ИНСТИТУТ ПО МЕХАНИКА - БАН Дисертационен труд за присъждане на образователна научна степен Доктор на тема: ДЕТЕРМИНИСТИЧНО-ВЕРОЯТНОСТЕН ПОДХОД ПРИ ИЗПИТВАНЕ НА УМОРА В Ali7Mg И AlCu6Mn СПЛАВИ Научна специалност Приложна механика Инж.Георги Добрев Научен консултант: доц.д-р Александър Попов Рецензенти: Проф.д.т.н Васил Кавърджиков Проф.д.т.н Иван Пършоров 18 г 1

2 СЪДЪРЖАНИЕ Стр. УВОД 3 ГЛАВА 1. СЪСТОЯНИЕ НА ИЗСЛЕДВАНИЯТА ВЪРХУ УМОРА НА ЛЯТИ АЛУМИНИЕВИ СПЛАВИ Основни характеристики на микроструктурата на Ali7Mg 18 AlCu6Mn сплави. 1.. Причини за умора при алуминиеви ляти съединения 1.3 Цели и задачи на дисертацията 69 ГЛАВА. ДЕТЕРМИНИСТИЧЕН ПОДХОД ПРИ ИЗПИТВАНЕ НА УМОРА 7.1. Определяне на граница на умора в Al отливки класически подход 7.. Влиаяние на- D Al i зърна върху умора на Ali7Mg сплави Изследване влияние на модофикатора върху i зърна α-матрицата и H пористост върху уморната якост на Ali7Mg сплав Определяне на акустичние свойства и среден размер на α- 14 матрицата и i зърна чрез ултразвук..5. Пластичната зона пред-пукнатината изразена чрез V ; V T ;. 18 h Or при Ali7MgAlCu6Mn Кинетика на уморната пукнатина - D.6. Оценяване на граница на пластичност чрез ултразвук Оценяване на граница на умора чрез ултразвук Задача на Бусинеск при обемно напрегнато състояние Модел за определяне на константата C за Ali7Mg сплави Определяне на зависимост HB D. 15 ГЛАВА 3 ВЕРОЯТНОСТЕН ПОДХОД ПРИ ИЗПИТВАНЕ НА УМОРА Плътност на разпределение p W ( 1) на случайната величина Оценки за параметрите b a; в p ) чрез апроксимации. 183 W ( Робастни оценки за параметрите b a; в p ). 184 W ( Връзка между плътностите на разпределение p ) и p W (D) Пoлучаване на оценки за параметрите W 1 ( 1 p чрез D. 185 от 3. Числови характеристики на случайната величина Уравнения за параметрите на разпределението на Вейбул p W (D) Получаване на оценки за Е( 1 1 чрез D Вероятностна оценка на уморното разрушаване Апроксимации на кривите на Вьолер Брой на цикли до разрушаване на изпитвания образец - N Математическо очакване и диспарсия на случайната величина N ГЛАВА 4 ИЗВОДИ 193 ГЛАВА 5. ПРИНОСИ Практическа приложимост на резултатите Публикации по тема на дисертацията. 198 ЛИТЕРАТУРА. ) и D

3 УВОД Под умора на материала се разбира разрушаване в условията на многократно повтарящо се натоварване протичащо във времето по определен законмежду две гранични значения фиг.1. Изясняване механизма на разрушаване от умора повдига въпросите: Какви причини довеждат до промяна на механичните и физични свойства в Ali7Mg AlCu6Mnпод въздействие на циклично изменящи се локални напрежения довеждащи до деформации поява вътрешни дефекти и прерастването им в уморни пукнатини? Уморнaта дълготрайност на материала за Fe C съединения А)и Ali отливки B) разгледана като -N криви на фиг.1 дава възможност да се определи границата на умора σ -1 като функционално зависим параметър от вида на микроструктурата. Фиг.1. Циклично натоварване. Натоварването може да бъде стационарно циклично или нестационарно което съответства на случаен спектър на натоварване. Условно се разглеждат две гранични значения на натоварване σ max σ min дадени на фиг.. +σ σ max σ a -σ Фиг. Параметри при циклично натоварване където : σ max -максимално напрежение на цикъла; T σ m σ max t 3

4 σ min -минимално напрежение на цикъла ; σ a = (σ max - σ min )/ - амплитуда на цикъла; σ m = (σ max +σ min )/-средно напрежение на цикъла; Δσ = σ max σ min = σ a амплитуда на цикъла; R = ( σ min σ max ) коефициент на асиметрия на цикъла ; Т период на цикъла ƒ= 1/T [Hz]; Свойството на материалите да не се разрушават при многократно циклично натоварване се нарича съпротивление на умора. Основна цел при изпитването на умора е установяване на граница на умора - 1 съгласно [9][4]. (1) 1 N 1 където N 1 - брой на цикли до разрушаване на изпитвания образец съответстващ на 1. Прието е че N 1( ) при многоциклова умора за малоциклова умора N 1( ). Резултат от това изпитване е построяването на криви на умора (криви на Вьолер). В монография на Золоторевски е дадена ароксимация на кривите на Вьолер []. (). N max 1 където: αβ-параметри на кривата ( N крива) илюстрира дълготрайността на материала под въздействие на променливо циклично натоварване разгледана на фиг.3. Тя представлява такова напрежение над което материала се разрушава. Пълната N диаграма включва напреженията от якостта на опън σ B до уморната граница. Върху кривата се очертават три области малоцикова област (1 < N 1 5 ) като обхваща високите напрежения в интервал σ s до σ B.. Деформацията- в тази област е значителна наблюдава се еластична - е и пластична - p компонента (механичен хистерезис) и зараждане на пукнатина. Приема се универсално уравнение на Менсон до N=1 6 цикли [5] [4]. B (3) a 35 N e N. E Амплитудата на деформация е максимална до ~1 3 цикли след което намалява зависимост от вида на материала. Средноциклова област (1 5 <N>1 7 ) обхваща напреженията между σ s до σ -1. В тази област се наблюдава развитие на уморната пукнатина. Отделните области произтичат от факта в различният механизъм за натрупване на уморни повреди зараждане на микропукнатини. Физическа граница на умора (4) от фиг.1а се наблюдава при материали показващи изразена граница на провлачване σ s при изпитване на опън. Вторият тип фиг.1b е най-често при метали със стенноцентрирана решетка. Като базовият брой цикли -N е условно определен [4]. а 4

5 т m (4) N a N1 където :cotg (m) ъгъл на наклона на кривата при σ -1 (N 7 1 ) σ σ B s σ -1 m lnn ln N Фиг.3 Пълна условна уморна диаграма N- брой цикли. При изпитване на умора се наблюдава статистическо разсейване на получените резултати показано на фиг.4. Nk k ; k 1... n. Фиг.4 Вьолерови криви за AlCu4iMg Ст-C(4 5)% [119] В практиката са се наложили статистически методи за апроксимация на кривите на Вьолер фиг.5 [5].В монография на Гусев [16] е посочена зависимост (5) [5] m (5) N CP. r където : mc(pr)-параметри на кривата на Вьолер. 5

6 (N) P r 1 P 1 r P r 5 P 99 1 r N N 1 N Фиг.5 Детерминистично стохастично описание на изпитване на умора. Където: и N съответно напрежение и брой на цикли Pr вероятност граница на умора - 1. дълготрайност - N 1. -зараждане на уморна пукнатина. Аналитично разсейване на експериментални данни от изпитване на умора се представят чрез F N; на случайна величина- σ k (N). В литературата [11] се функция на разпределение - k показва че в разглеждания случай вида на F W N; е подходящо разпределението на Вейбул т.е[31]. F W = exp k N (6) N; 1 където:kαγ-параметри на Вейбул. Като можем да определим вероятността P F ( N; ) за поява на напрежение в материала след N цикли [31]. r W - Планиране и изпитване на умора включваметоди и вид на натоварване. -Опитното определяне на характеристики на съпротивление срещу уморно разрушаване граница на умора σ -1(конзолно) ограничено разрушаване N 1 7 [8]. -Машини за изпитване на умора oбекти за изпитване на умора пробни тела. Проведени са изпитвания на конзолно огъване за определяне на уморната якост.като за целта е използван стенд за конзолно с ротационно огъване UBM [116]посочен на фиг.6.използваните образци са разгледани на фиг.7. 6

7 f75f f1f а ) b) Фиг.6 Стенд за конзолно огъване -UBM разгледан на снимка а) в работен режим b)[116] 1 х Фиг.7 Образец за конзолно огъване на UBM [116]. Образците са изработени съгласно стандарт VEB-5 [ 116] шлифовани механично с поредица от щкурки 8 1полирани с водна емулсия на Cr O 3 и диамантена паста до получаване на огледална повърхност.работните натоварвания се изменят в границите от 17MPa до 9MPaкритерият за якост на умора е 1 7 цикли коефициент на асиметрия R=-1като честотата е 7Hz. 7

8 l [mm] P[kgf] Mb =P 1.l Фиг.8 Схема на натоварване на конзолно огъване на изпитателен стенд UBM [116]. Определяне на работните натоварвания [116]. (7) M b p 1. l ( p. c). l където : l=1 mmc=13d [mm]-диаметър на образеца. (8) M b.3 ( p c). l.3 ( p c) a[ MPa] d. d d. Лабораторните изпитвания и построяването на уморните диаграми (-N криви ) е при контрол на натоварването като се задава постоянна стойност на амплитудата на прилаганото усилие σ а до разрушаване на пробното тяло. Характерна особеност на резонансните машини е тази че честотата на задаване на натоварването зависи в определени граници от свойствата на изпитвания материал. Метод на стълбицата (Метод на Диксон Муд) [3]. Използват се пробни тела (15 3). Избират се няколко нива на напрежения на равни интервали в зоната на средното квадратично отклонение на предполагаемата граница на умора. Пробните тела се изпитват до определен брой цикли. 8

9 Табл.1 Изпитване на пробни тела по метод на стълбица (Диксон Муд)[3] -неразрушено пробно тялоx-разрушено пробно тяло. σ i MPa Номер на опита i n i i n i i ni Σ x x x x x x x x x x 1 46 Средната стойност на границата на умора σ -1(опън-натиск) се изчислява по формулата i. ni (9) 1 d 5 N където:σ минимално ниво на напрежението; d разлика между напреженията на две съседни нива ; i-пореден номер на нивото. - Схема на резонансно натоварване (опън натиск). изпитателен стенд AMER [54]. Фиг.9 Работна схема на резонансен товар (опън-натиск)[49]. 1.Основна маса.противотежест3.епруветка 4.Динамометър5.Пружина за предварително натягане 6.Шпиндел7.Прожекционна оптика 8.Управляващ генератор 9.Динамометрична скала 1.Задействащ магнит. 9

10 Използвана е машина Amsler произведена от Alfred.J.Amsler &.Co chaffhausen- Швейцариясъгласно стандрат [54]. Машината е с възможности за определяне на резонансен (опън натиск) изпитване на умора. Възможно е също така количествено определяне на затихването на колебания в материала и модули на еластичност. Машината работи на резонансен принцип при което работната честота винаги точно съвпада със собствената честота на машината. Собствената честота се определя от еластичността на образеца за изпитване и големината на движещата се маса. Измерване на усилието става посредством динамометър.еластичната част на машината се образува от изпитваното тяло 3 динамометъра 4. Собствената честота се определя от големината на масите 1 и и пружинните константи на 3 и4. 1 C (1) f M където : CM-Пружинни константи съгласно стандарт [54]. Честотата на цикличното натоварване е f = 166Hz. Коефициент на асиметрия е R=-1 R18 A Ф ± Фиг. 1 Образец за резонансен товар (опън натиск)[54]. Инициирането и развитието на уморният схематично на фиг.11.. ПЪЛЕН УМОРЕН ЖИВОТ процес може да бъде представено Пластични уморни деформации. Къса уморна пукнатина Макро Пукнатина Финално разрушаване Микро процеси. Период на зараждане I-фаза II-фаза III -фаза Фиг.11 Схема на уморният процес 1

11 Процеса на разрушаване от умора започва с образуване на пукнатина със субмикроскопични размери и завършва с макроскопично разделяне на образеца[18]. Микроструктурата в момент на зараждане на пукнатината има дължина 1-4 mm [15].Зараждането на пукнатината е (5 до 1) % от общото време на изпитване. Важни механични свойства на металите и сплавите подлежащи на изледване в насточщата работа са съпротивление и разрушаване от умора при ляти алуминиеви сплави.съгласно фиг.11 еластичното и крехко разрушаване включва в себе си два стадия : 1)Зараждане на пукнатина )Разпространение на пукнатината в ляти Ali AlCu сплави. При зараждане на пукнатината съгласно малоцикловата уморапринципно не се различават. Качественото различие при тях е скорост на разпространение на пукнатината при динамични уморни натоварвания. При крехкото разрушаване скоростта на пукнатината е много голяма. Тя достига (4 5) от скоростта на разпространение на звука-v в образеца. За алуминиевите сплави изпитанията се провеждат с разпространение на надлъжна V и напречна V T звукова вълна. При еластичното разрушаване пукнатината се разпространява със скорост съезмерима със скоростта на деформация на образеца.енергоемкостта при еластичното разрушаване е по голяма затова и пластичната деформация и зоната на пластичност r p е с по-голям обем.работата за предвижване на пукнатината е значително по голяма.във втория стадии на разрушаване се наблюдават : 1)Инкубационен период когато скоростта на пукнатината постепенно нараства. )Период на забавен растеж на пукнатината. 3)Постоянна скорост на пукнатината. 4)Лавинообразен период на растежна пукнатината. Първите три периода са докретични когато процеса на разрушаване може да се контролира с вида на модефикатори термообработка.четвъртия период е задкритичен необратимо разрушаване. В поликристалните тела се наблюдават вътрезърнесто (транскритично) и междузърнесто (интеркристално) разрушаване. - Механика на разрушаване линейно еластична механика пластична зона пред фронта на пукнатината. Линейната механика на разрушаване е развита от Griffith в която за първи път в релативна зависимост участват σ а дължината на пукнатината l c и повърхностната енергия γ. В случай на плоско напрегнато състояние за (11) (ПНС) и плоско деформирано състояние (ПДС) (11.1) [14] [15]. (11).. E a (11.1). l c a 1 lc c E. Зависимост (11)(11.1) се разглеждат като енергетичен критерии за развитие на уморната пукнатина. Орован и Ирвин забелязват че пред фронта на развиващата се a 11

12 пукнатина се наблюдава пластична деформация. Въвежда се представата за обща енергия на разрушаването γ б. (1) pl. ob В практиката се е наложил подход въведен от Ирвин като силов критерии за уморното разрушаванепредставляващ коефициент на интензивност на напрежението K I [ MPa M ]В дадения случай K I K IC (13) K IC a. lc. където: K IC - критичен коефициент на интензивност на напрежениесилов критерии на механика на разрушаването при плоско деформирано състояние (ПДС). [14]. В случай на плоско напрегнато състояние (ПНС) силовият критерий на разрушаване ще бъде K K. Критична стойност на коефициент на интензивност на напрежението I C K IC за даден материал е максималната стройност на разрушава K I K IC. K I над която материала се Коефициентът на интензивност на напрежение е функция от приложеното номинално напрежение σ c геометрията на пукнатината формата и размерите на тялото и не зависи от координатите на точката в зоната пред фронта на пукнатината [14]. K IC ни дава представа за критично номинално напрежение a c при което започва развитие на пукнатината l c Пред фронта на пукнатината при натоварване се образува пластична зона с характерна форма и размери- r p. Развитието на пукнатината се наблюдавакогато коефициента на интензивност на напрежение K I достига своите критични стойности K I K C [14]. 1/ 4G (14) K C lc където: G- модул на срязване. lc -дължина на уморната пукнатина. γ-повърхностна грифитовска енергия. σ y σ s P c p r p r Фиг.1 Пластична зона пред фронта на пукнатината при ПНС. 1

13 Момента когато напрежението пред фронта на пукнатината достигне границата на провлачване σ s в точката P C започва формиране на пластична зонадеформацията се осъществява без повишаване на напрежението K I (15) rp. s В процеса на циклично натоварване пред фронта на пукнатината се образуват две пластични зони статична и пластична[14] [15]. 1 3 Фиг.13 Пластична деформация пред уморна пукнатина 1-статична пластична зона ;-циклична пластична зона ;3-зона на предразрушаване..причини за циклично разрушаване. Зараждане и развитие на уморна пукнатина. При натоварване на дадено тяло в него се появява деформация която най-често довежда до разрушаване на тялото. Явлението разрушаване (загуба на сцепление между частиците в тялото) е предмет на механиката на разрушаването. Интерес за инженерната практика представляват оценяване на критическо състояние на равновесие на тела с повредености. Ако се направи класификация на полето на напрежение в околнастта на върха на пукнатина то може да се запишат три основни видове свободни повърхности коrато съответстват на три типа деформации при разпукване. Тип I Тип II Тип III Фиг.14 В механика на разрушаването се различават три основни типове пукнатини [18]: Тип I Пукнатини на отцепване (разкъсване). При този вид деформирането протича така че повърхностите на пукнатината се отдалечават една от друга като се запазва симетрия. Тип I I Пукнатини на напречен срез (напречно плъзгане). При този вид преместването на точките в следствие на деформацията е в посока успоредна на фронта на пукнатината. Тип I I I Пукнатини на надлъжен срез (надлъжно плъзгане). При този вид 13

14 преместването но точките в следствие на деформацията е в посока перпендикулярна на фронта на пукнатината. Произволно поле на деформация или преместване в околността на върха на пукнатината може да бъде представено като сума от трите вида деформиране и разпукване. Създадени са амплитудни аналитични теории които показват нарастването на вече инициираната пукнатина в определено силово поле от Грифитс-Ирвин [14][15]. Нека имаме твърдо тяло с пукнатина тип I. В общия случай тензора на напрежението във върха на пукнатината е даден на (16). (16) y x xy K I 3 cos r 1 sin sin K I 3 cos r 1 sin sin K I 3 sin cos cos r xz z z yz x y Силовото поле е разгледано в полярни координати rθ на фиг.15 Резултатите от решението на (16) matr ( ) i j = 1 3 определят големината на еластичното поле пред върхът на пукнатината. ij Фиг.15 Вид на напрегнатото състояние пред върха на пукнатината. Коефициента на интензивност на напрежение K I се свързва с енергията необходима за предвижване на пукнатината на единица дължина която можем да представим схематично в табл. 14

15 Табл. Теоретичен модел на разрушаване на материала при умора Геометрия Аналитични зависимости Опън на пластина с пукнатина [5] l b (16.1) K I = където:. l ( ) = l / b <.7 4 K ( ) = ( 1) K ak k a = 1.1; a 1 =.3; a = 1.6 a 3 = 1.7; a 4 = 3.4. Скоростта на развитие на уморната пукнатина da / dn за еденица цикъл-n e определена от Парис разгледана на фиг.14 Съгласно зависимост (17) [8]. (17) da dn CK m / където: l c = a дължина на пукнатината [m] N-Брой цикли. Cm са експериментално получени стойности. m=(5 35); Разгледани са модели за определяне параметрите в уравнение на Парис за Ali7Mg [64]. (18) (19) C ( N) N 3 3 m ( Z) 15.1 Z Z A1 където: m(z)=56 Z (93 956). A Пукнатиноустойчивостта на материала в циклично пластичната зона фиг.13 се изменя в диапазона:. () Kmax K IC K I. Понижаването на K IC означава че разрушаването на материала протича в условиата на крехко разрушаване и процес на окрехкостяване особено в зоната на многоцикловата умора [15]. da (1) l i m f ( K IC ) K K dn MAX IC K K min R max m K K max min 1 K max K min 15

16 () C A. B K K max K. m където min В случай на пулсиращ цикъл К min = :[ 66] (3) log C log A mlog B където: da 1 log C log m dn 1 RK IC За Al сплави се разглеждат модели (4) представени в табл.3 [66]. 6 (4) log C log( 5.1 ) mlog( 46.1 ) 6 log C log( 5.1 ) mlog( 86.1 ) Табл.3 Характеристики на умора за Ali сплави [66] Алуминии К IC (MPa.m 5 ) da/dn(m/cycle) m C 19-Т Т Т Т Пукнатината се развива стъпално. Дискретното развитие на пукнатината създава характерен уморен лом [14]. Скоростта на уморната пукнатина е характеристика която зависи от видът на натоварване и свойствата на сплавта[53] (5) da dn a за Al 4-T3 ΔK Th ΔК-Праг и интервал на коефициента на интензивност напрежение. В литературата по механика на разрушаването [8][31] разгледаната зависимост (17) където микропукнатина с размер а N-брой цикли до разрушаване ΔКCm-са коефициенти на материала подлежащи на определяне чрез експеримент. Класическата картина в този случай е дадена на фиг.16. Тъй като в механика на разрушаването [31]най- общо се приема че : (6) K IC Y( h; b). a където : Y( h: b) тарировъчна (коректираща) функция зависеща от геометрията на образеца.l c = а-дължина на пукнатината [4][5]. Приема се че r K * p IC [31] скоростта на пукнатината се разглежда чрез зависимост : da da m C Pl C rp dn dn m * (7) 16

17 където: * rp -попрвка на Ирвин [31] k 1 n (8) pl K I a ; E n n D i a n c k 1 c i1 където: υ- коефициент на Пуасон. D - средна стойност на зърната [μm]. Фиг.16 Кинетична диаграма на уморно разрешаване [5] Уравнение (17) ни дава представа за физическата природа на метала. Диаграмата на фиг.16 представя скоростта на уморна пукнатина. Описва се с уравнение на Ярема Микитишин [ 5]. (9) da dn K C K max tr K fc K max q където: K K -циклична жилавост на разрушаване.c.q-коефициенти на регресия. fc IC Други закони представящи пуканатината при постоянно амплитудно натоварване са: lg a N lg a a a exp N (3) където N брой на циклите β-параметър звисещ от натоварването и геометрията на материалаa дължина на пукнатината а начална инециирана пукнатина. За прогнозиране на уморната пукнатина при различни натоварвания се въвежда следната зависимост. (31) a ( / 1) N a s exp. 17

18 ГЛАВА 1. СЪСТОЯНИЕ НА ИЗСЛЕДВАНИЯТА ВЪРХУ УМОРА НА ЛЯТИ АЛУМИНИЕВИ СПЛАВИ 1.1. Основни характеристики на микроструктурата на Ali7Mg AlCu6Mn сплави. Разтворимостта на i в твърдия Al е около 1% при C.Максималната разтворимост на i 165% се получава при 577 C Двата елемента образуват евтектикум със съдържание на i 117%. При 577 C.i и Al не образуват интермретални съединения. Структурата на Ali подевтектична лята сплавпоказана на фиг.17 е съставена от α твърд разтвор на i в Al и двойна евтектика на α+i.в надевтектичните алуминиево силициеви сплави i е отделна фаза.подевтектичните и евтектични силумини имат много добри леарски свойства голяма тънколивкост малка склонност към пукнатини малък процент на линейно свиване и висока херметичност. Надевтектичните силумини имат значително по лоши леарски свойства но са с малък коефичиент на линейно разширение.използват се за бутала с вътрешно горене. При стареене от преситения α твърд разтвор се отделя i който коагулира в достатъчно големи частици. Кристалната решетка на Al се деформира незначително поради което термообработката не води до значително подобряване на механичните свойства. Силумините имат малка склонност към образуване на пукнатини повишена вероятност за газова пористост в процес на кристализация. Наличието на Mg повишава якостните показатели. Образува химично съединение Mg i което има уякчаващо действие. Влошава леарските и пластични свойства на силумините. При термообработка се отделя като финнодисперсни фази Гине-Престон води до уякчаване. Макар и в малки концентрации % до 15% Mg повишава якостните показатели. Подобряване на якостта е чрез модифициране. Наличието на голямо количество алуминиево-силициева евтектика подобрява херметичността. При AlCu6Mn наличие на Cu повишава якостта и твърдостта но понижава пластичните свойства. Наличие на Fe формира грубокристални съединения понижаващи силно механичните качества като зависят от съдържание на i[41]. Поголямата силициева евтектика при Ali7Mg подобрява леарските качества структурата се състои от фазите D Al D i Mg i и фаза кристализирсаща на едри пластинчати частици намалява якостта и пластичността Al 4 i Fe.За да се подобрят свойствата леарските сплави се добавя Mn образува крехки съединения както и фазата CuAl довежда до окрехкостяване на материала[41]. Ali7Mg притежава добри леарски и маханични свойства.леене чрез пясъчни форми кукили и под налягане. При леене на детайли подложени на ударни натоварвания се предпочита пред сплав Ali1Mg тъй като склонността й към макровсмукнатини е по-малка. Ali7Mg е подходяща за изработване на детайли за самолети прибой корпуси на помпи карбуратори домакински съдове. Работната температура небива да превишава 185 C. Като това довежда до темична умора и поява на нови фази D. Al 18

19 Микроструктура на AlCu6Mn с добре изразена α D Al алуминиева зърнеста матрица. D За Ali D Al 1 n n k1 D Al K DA D 1 D DA матрица D 3 DAl -Средна стойност на алуминиевата матрица.. Фиг.17 Микрошлиф на сплав AlCu6Mn D 4 D n. D Al твърда фаза и евтектика Al Cu Максималната разтворимост на Cu в α твърд разтвор е 565% при 548 C при стайна температура спада до 1%. В структурата на отливки от алуминиево-медни сплави освен α-твърд разтвор съществува и фазата CuAl която е много крехка. Алуминиевомедните сплави се уякчават при термична обработка (закаляване и не пълно стареене) и са едни от алуминиевите сплави с най висока якост на опън. Имат повишена склонност към образуване на горещи пукнатини. Като легиращи елементи се употребява TiMgMn. Вредни примеси са Fe и i. Fe влошава якостните показатели и пластичността на сплавите. i понижава температурата на топене на сплавите и пречи за постигане на максимални резултати при термообработка [41]. Алуминиево медните сплави притежават плътност ρ = (68 84 )g/cm 3 (68 85)kg/m 3 при C и якостни характеристики Е =71 74 GPa σ s =18MPa σ -1 91MPa] [38]. На поликристално ниво конструкционните Ali ляти сплави статистически са не еднородни обословени от различни дендритни структуриевтектика и интерметални съединенияфази на Гине-Престон след стареене. Условно представяне на структурата на ляти Ali сплави след кристализация при C е представена на фиг.18. А) Б) 19

20 mm DA n. V 5mm 7mm 8m 9.1 В) V = 1: 1 Фиг.18 Вид на Al матрица А) и Б) в Ali7Mg3 определяне на D Al DA В) [3] От фиг.18 следва че хомогенността и размерите на DA(dendrite arm spacing) и DA(secondary dendrite arm spacing ) посочени на фиг.18 А) определят граница на пластичност s и граница на умора 1. Зависимост на s от да бъде определена чрез модел на Хол-Петч [346]: DAl на мезониво може (3) = + K y 1/ Al D където и K са константи на материала D -среден диаметър на зърната - y нарича се напрежение на Пийерс-Набаро. Тя отчита напрежението на триене - което компенсира силите преодолявани от дислокациите при тяхното движение в зърното т.е. Триенето се определя с уравнението [346]: G. a (3.1) = exp 1 (1 ) d където - коефициент на Поасон G модул на хлъзгане a - разстояние между съседни плоскости по които се хлъзгат дислокациите [3] d междуатомно разстояние в направлението на хлъзгане [3]. За поликристали каквито са алуминиевите сплави тъй като в тях винаги има микродефекти се приема допускането че величината d a 1. Имайки в предвид горното допускане за уравнение (3.1.) за напрежението на Пийерс- Набаро се получава равенството: (3) = ( ) G Al където ( ) = (1 ) exp. (1 ) Константата K y се нарича напрежение на Петч. Тя отчита интердендритното разрушаване преминаване на дислокации от едно зърно в друго. Тази константа се определя с равенството [3]:

21 (3.3) K y = G b cos 5 (1 ) 1/ където: е ъгълът на максимална разориентация на посоките на хлъзгане по дадено направление b е модул на вектора на Бюргерс. За стенноцентрирана решетка за Al параметър на атомната клетката - a е a 44nm като се има предвид поява на деформации по направление 1 1 вектора на Бюргерс може да се представи във вид a b 5a nm В направление 1 1 приемаме за / 4 напрежението на Петч се свежда до равенството: (3.4) K y = K ( )G където K = b 1 ( ) = cos( / 4) 5 1 Дендритната Al фаза и i евтектика са качествени параметри за характеризиране на микроструктурата α-матрицата може да бъде и зърнеста както се вижда от фиг.17. Прогнозирането на уморната якост би довело до намаляване на себестойността на уморните тестове. Големината на дендритните разклонения указват най-голямо влияние върху уморните резултати при ниски натоварвания и голям брой цикли. r над 3ppm води до образуване на иглообразни кластерни конфигурации от вида (Al) x (i) y (r) z довеждащо до изменение на морфологията на структурата [5]. За широк клас ляти сплави разпределението на размерите на DA e несиметрично и добре се описва с параметрични уравнения представено за AlCu6Mn [11] [8] : P DA DA min (3.5) P( DA) 1 exp 1/ V DA DA DA където: DA min - минимална отчетена стойност на α-матрицата. P (DA)- интегрална функция на разпределение. V DA β- параметри за разпределение. P-благоприятна възможност. От модела разгледан в работа [4] и приемем условието за равномерност на функциите на преместванията и деформациите в границите на един елемент разделен на краен брой под елементи от тук следва че като разделим микроструктурата на линейна мрежа от под-елементи Ω. Линиите на мрежата и заедно с намиращите се върху тях точки ще се преместят по осите (111) съгласно деформацията за стенноцентрирана решетка със същите стойности както и мрежата от крайни елементи при всеки етап на деформацията от където следва че изменение големината на вторичните дендрити DA. и фази явяващи се регресий зависищи от приложеното усилие σ a [MPa] min 1

22 подчинено на зависимост (33). Не регулярната Ali структура показва че амплитудното уморно натоварване σ a [MPa] е в пряка зависимост от вътрешната критична повърхностна енергия-γ. n ki (33) a d i1 i d където : i - площ на фазите в Al-i сплави. Tук ε- отговаря на сумарното действие на неуточнените в явна форма регресори и се явява неопределеност зависеща от броя на img- частици и броя на нововъзникналите повърхностни екструзии. Уморният процес е следствие на локална термодинамична сила довеждаща до изменение на повърхностната енергия анизотропията на i към Al фаза. Както и афинитета му на взаимодействие и образуване и трансформация на фазите. Като имаме предвид оценката на термичната обработка изразяваща със сфероидизация на i частициизменение на площа и формата на фазите. Това ни дава право да търсим термодинамична сила породена от многоцикловото наоварване. Повърхностното критично напрежение- зависи от повърхностната енергия γ к k съгласно [4]: (34) 1 d k l Като използваме уравнение на Хел Печ можем да получим локалната якост на материала[11]. Където :l дължина на пукнатината. K (35) f ( ) където f ( ) 1/ sin( ) k DA където: θ-ъгъл на ориентация на фазите по отношение на главното напрежение. f( θ)- функция описваща анизотропия на материала. -локална якост за дадения дендрит. К-коефициент на интензивност на напрежение [11][4]. 1.. Причини за умора при алуминиеви ляти съединения. Уморната якост и свойства на Al сплави зависят от начина на получаване на сплавта. Количествените съотношения на разтворимост в основната матрица и евтектика и наличие на фази с критични радиуси и пори довежда до поява на крехки центрове M.При амплитудни циклични F e F равни на граница на еластичност на материала натоварвания не регулярно разтворените i Fe атоми представляват концентратори на напрежение. Влияние на структурното състояние на алуминиеви ляти сплави върху зараждане и разпространение на уморни пукнатини повдига въпроса и за поведение на материала при циклично натоварване и факторите обуславящи уморния процес. Умората може да

23 бъде свързана с това че е локален процес на деформация в материала [44]. При това определяшо се явява високото локално напрежение в обема на алуминиевата сплав съезмеримо с якостта и размерите на неговите структурни съставляващи. Умората на сплавта се обуславя от вида на външното циклично натоварване състоянието на повърхностния слой фактори представляващи концентрация на напрежение мащабен фактор. Определящи за уморното разрушение са също не осреднени характеристики на съпротивление и деформация както и вида на разрушаването (еластично крехко) зависещи от химичния фазовия състав структурните състаляващи в алуминиевата сплав след термообработка. Освен това зависимост от структурното състояние на алуминиевта сплав в цикличната и статична зона на деформиране на материала повреме на малоциклово уморно натоварване протичат фазови превръщания които съществено влияят на закономерността на зараждане разпространение и посока на направление на уморна малоциклова деформация. Като основен и важен структурен фактор за якостта на поликристалния материал при циклични натоварвания вляещ върху вида на разрушаване зараждане и разпространение на уморна пукнатина е големината на фазите и едрината на дендритната структура [4]. Като някой фази могат да бъдат и ефективна бариера и предпоставка за вида на разрушаване (елатично или крехко)[44]. Kато се вземе под внимание и тяхния размер - D в алуминиевите сплави и съединения най-голямо влияние на съпротивление от умора оказват размера на фазите които биват крехки и пластичниразмера на основната матрица и едрината на дентрината структура. Затова освен големината на основната α матрица след процес на стареене появата на съединения от типа CuAl Mg i FeAl 3 Al 1 Cu Mg 9 без да увличават значително относителната плътност на метериала повишават твърдостта и устойчивостта на разрушаване от умора. В практиката са се наложили сплави показващи съпротива на разрушаване от умора с няколко порядъка по добра с понижена разтворимост в твърдо състояние: Al-i Al-Cu Al-Mg. Като появата на микроструктура от типа α+cual β+al 3 Mg α+mg i след стареене и хомогенизация и вид и размери - D на основните матрици фази и структурни съставляващи е определящ фактор за разрушаване от умора. Освен това с намаляване на размера на основните компоненти границата на умора расте. От това следва че съществува закономерност между умора на материала σ -1 и размера на основните компоненти - D. Може да се изрази с формула аналогична на зависимост на Хол-Петч. Цикличната якост 1 на материала зависи от размера на зърната и се изменя в съответствие с уравнение (36) [4]. (36) ~. 1 ( ) 1/ ~ Al K y D Цикличната граница на провлачване може да се определи от крива на циклично деформиране с допускане на пластична деформация %. В общият случай значението на статичната граница на провлачаване σ s лежи по-горе от цикличната граница на провлачване. Такава линейна зависимост на граница на умора-σ -1 от размера на основните компоненти може винаги да се очаква в случай когато измеримите характеристики (α-матрица(da) i зърнеста евтектика химични съедединения от типа Mg ifeal 3 CuAl ) определят процеса на умора като поява на екструзии и 3

24 интрузии(дислокационни линии на пълзене) наблюдавани на повърхността на образеца и в обема като границите на определни фази и структурни компоненти се явяват препятствие за тяхното развитие. В болшинството амплитудни натоварвания още в стадии на циклично уякчаване се формира дислокационна структура която влияе на процеса на следващо зараждане на уморна пукнатина. В работа [33] е посочено че при амплитудна деформация ±% след няколко цикъла се получават плоскост на пълзене по направление {111}а след цикли се наблюдават деформации 5μm по направление {111}{1}{11}като имаме предвид уморния малоциклов хистерезис дефомациите намаляват рязко около границата на малоцикловата умора 1 5 цикли до 8μm. При еластичното разрушаване пукнатината се разпространява със скорост съезмерима със скоростта на деформация в образеца. Енергоемкостта при еластичното разрушаване е по голяма затова и пластичната деформация и зоната на пластичност r p са с по голям обем от крехкото разрушаване. Работата за предвижване на еластичната пукнатина е значително по голяма []. При алуминиевите сплави зависимост на структурните съставляващи от съпротивата на умора би била и връзката и очакваното взаимодействие на вторичните фази Mg i от наличие на пори и дефекти след термообработка. На основа на анализа на досегашните изследвания дислокационна структура в алуминиевите сплави се образува при (опъннатиск) с ултразвукова честота 177кHz.[35]. От кривата на Вьолер в работа.[33] границата на умора σ -1 при (опън натиск) за алуминии 99% трябва да се очаква при амплитуда на напрежение σ а равна на 37kgf/mm (36MPa) при 1 6 циклипри 7kgf/mm (6MPa) след циклии не разрушаване на образеца при 18kgf/mm (17MPa) след 1 8 цикли. Като се вземе предвид структурата на Ali7Mg сплав модифицирана със r състояща се от α-матрица и i сфероидизирана евтектика след термообработка Т6 формиращи се крехки фази на Гине Престон Mg i. Причини за поява на вътрешно напрежение τ може да бъде нарушаване условие на равновесие (37) когато радиусът на i зърна е с размери см [6]. (37) C C 1 3 r където : r e радиус на микроструктурната α-фаза i зърна. C-концентрация на α-фаза. ΔC Разлика в концентрациите на разтворени компоненти. За образци изработени от А356 (Ali7Mg) при работна температура C σ a =1MPakHz и скоростта на развитие на пукнатината ( )m/sголемината на пластичната зона e r = (8 15)μm [7]. Основни параметри на микроструктурата характеризиращи границата на умора са първични дендрити DA вторични дендрити DA. Тяхното образуване и нарастване се извършва в температурно поле съгласно следните зависимости [1] (38) (39) a b DA AG R n DA Ct s където: G - температурен градиент R- обем на DA t s време на кристализация представляващ течно-кристален интервал може да бъде оценено като отношение на температурен градиент и скорост на охлаждане abna C const отнасящи се за сплавта. 4

25 Якостта на умора се изследва от съдържанието на H и методът на леене представено в [1]. Важен параметър на микроструктурата се явява скоростта на охлаждане довеждаща до отделяния на вторични фази играещи ключова роля за нерегулярността на структурата както и до нехомогенен профил на първични дендрити и определно количество на евтектични фази.тези характеристики дава възможност да се прогнозира съотношение между евтектиката - Е CuAl %основната α матрица и пористостта [1]. Изведена е интерполационна зависимост даваща зависимост амплитудно натоварване σ а и дендритната микроструктура [1]. (4) σ а = a.da n където :an const. Досегашните изследвания за дълготрайността на сплавта са насочени към определяне чувствителността на структурата които се състоят в : Амплитудните натоварвания зависимост от формата и големина на порите и дефектите [1]. Основен фактор който се подлага на изследване и определящ границата на умора е обем на вторичните пространствени дендрити-da(secondary dendrite arm spaceing). С помощта на регресионният анализ е изведена следната функционална зависимост. (41) DA Изследвана е сплав Al45i4CuMgTiкато е измерено съдържание на H - 15mol/1gпри скорост на охлаждане (53;18;5)C /secпостигнати са размери на DA-(353957)μm. За тези три стойности границата на умора σ -1 при 1 7 цикли е [1]: DA = 57μm σ -1 = 75MPa DA = 39μm σ -1 = 85MPa DA = 35μm σ -1 = 115MPa От тези резултати следва че задача на механиката на разрушаване би представлявала създаване на модел описващ поведението на двата параметъра DA и пористост на Al- ляти сплави включващ (количество форма и големина) при процеса на динамично уморно натоварване. Подобни опити да се анализира дълготрайността на сплавта като се отчитат микроструктурните процеси при динамични уморни натоварвания са проведени върху образци изработени от автомобилни колела отляти под ниско налягане от сплав Ali7Mg3 микроструктурните компоненти са разгледани в табл.4. Табл.4 Микроструктурни характеристики на Ali7Mg3[1] Образец DA [μm] Пористост[%] Пори [μm] Площ [μm ] Границата на умора σ -1 е изведена съгласно емпирична зависимост (4) като уморните резултати са дадени в табл.5. 5

26 (4) 6 1/ k 5 % 6 ( N /.1 ) 5%..1 където: σ 5% -средна уморна якост σ 5% уморна якост при.1 6 цикли к кспонента от кривата на Вьолер N-базов брой цикли. Табл.5 Уморни резултати на Ali7Mg3[1] Леене образец 5 σ 5%MPa.1 цикли к 6 σ5%.mpa.1 цикли Тигел Тигел Авт.колело Очевидно е че от табл.4 и табл.5 по-малките DA и минималната пористост ще гарантират по-добро уморно поведение. При многоциклова умора по-големите пори действат като инициатор на пукнатинии също така спомагат за тяхното развитие. При малоциклова умора DA играе главна роля за иницииране на еластично-пластични деформации. Рафенираните дендрити формират нови фази като това подобрява уморната якост на сплавта. За образци изработени от Ali7Mg3 сплав с много ниска пористост и по-големи DA е наблюдавано добро уморно поведение до 5% 6.1 цикли [1]. При малоцикловата умора от голямо значение е да се определи най-оптималната форма на DA на Al-i сплавиот което зависи най-доброто уморно поведение до 1 4 цикли. При многоцикловата умора положителен ефект се получава при намаляване на пористостта. При отливки получени посредством метод на леене под ниско налягане се наблюдава добро съотношение между DA и пористостта както и добро уморно поведение до.1 6 цикли [1]. Основната задача от тези резултати е да се изследва доколко отношението пористост към α-матрица е фактор определящ свойствата на материала. Търсенето на рискови предпоставки изменящи това съотношение за единица цикъл е фундамент на уморно явление. От предишни изследвания знаем че уморната дълготрайност на материала е сума от времето за иницииране и развитие на пукнатината. За да се анализира този процес и да се определи дълготрайността на материала при различни видове дефекти се изработват образци с предварително нанесени прорези с различен профил. Изработени са компактни образци в [1] от сплав A356-T6(Ali7Mg) с профил на прорезададени в табл.6. Табл.6.Вид на нанесените прорези върху образци от Ali7Mg сплав. Вид на иниц.пук. Дълб. на прорез[mm] Иниц.пук.[MPaцикли] Разруш[MPa цикли] 5 σ а = 8МPaN= σ a =8MPa N= σ а = 7MPa N=.1 4 σ a =7MPa N=7.1 4 ۷ σ -а = 5MPaN=1.1 4 σ a =5MPa N=9.1 4 Резултатите от табл.6показват че при амплитудни натоварвания проведени при стайна температура главен фактор за инициране на пукнатината ще бъде напрежение превишаващо границата на еластичност на материала σ e. В сплавта се появяват пори с критична големина и локални участъци с минимална плътност. 6

27 За да се изясни уморното явление бихме могли да предположим че: Необходимо е създаване на модели описващи поведението на линейните и точкови дислокации при брой цикли за достигане на грифитовска повърхностна енергия γдовеждаща до зараждане на пукнатина в Ali7Mg сплави. Подобни задачи са постигнати чрез опити целящи намаляване времето за инициране на пукнатината. Това е постигнато посредством намаляване пористостта и рафиниране на α-матрицата. Извършени са изследвания на уморната дълготрайност в зависимост от пористостта и видът на нанесените прорези. По-ниска границата на провлачаване на материала довежа до намаляване прага на инициране на пукнатината K th. Резултатите от изследването на уморния процес показват че: Процеса на деформиране при умора се разглежда като пълзене на дислокации. Дислокациите стават източник на нови прагови и винтови дислокациикато процесът се катализира. Пресичането на дислокациите довежда до електрохимични взаимодействия от които следва.поява на нови дефекти или анихилация на дислокации. Не равномерно разблокирване на дислокации в пластичната зона на поликристала довежда до локални участъци на деформация и концентриране на напрежение. При стайни температури и амплитудни натоварвания нараства вероятността от крехко разрушаване. Следователно развитието на пукнатината представлява съвкупност от еластична енергия необходима за образуване на дефекти и работа за тяхното пренасяне. Тази хипотеза се изследва посредством поведението на дислокациите и тяхната плътност за единица цикъл [85]. Доказано е че плътността на дислокациите в пластичната зона намалява с развитието на пукнатината [85]. Изследвани са уморни образци с предварително нанесен прорез от Al-75-T7651 при различни натоварвания и брой цикли [85]. Плътността на дислокациите поражда напрежение на натиск което намалява с развитието на пукнатината както се вижда от табл.7 [83]. s Табл.7 Изменение плътността на дислокациите при развитие на уморната пукнатина[85]. σ a /σ s N TR / N F % Kg/mm където : σ a Амплитудно циклично натоварване [MPa] σ - Напрежение на провлачване [MPa] N N % - oтношение на брой цикли от нейното зараждане TR / F N TR до разрушаването й - N F. Методът на леене под налягане и процеса на кристализация на сплавта с определен натиск довежда до изменение както размерите на i зърна и предизвиква тяхната сфероидизация така и изменение на основната α матрица. Процесът на сфероидизация 7

28 на i зърна довежда до намаляване на дендритната фаза и повишава уморната якост [83]. Най добри якостни резултати са постигнати при Ali7Mg3отлята при 573 К под налягане 1MPa. Основната матрица изменя размерите си от 8μm до 38μm. От това следва че с изменение на α матрицата се изменят и i зърна и интерметалидните фази AlFei в евтектиката както се вижда в табл.8 [83]. Табл.8 Размери на основните фази в Ali7Mg3 сплав [83]. Основна матрица ά[μm] i зърна [μm] Интерметалиди AlFei [μm] Като се има предвид размерите на основните фази-α се търси функционална емпирична зависимост прогнозираща механичната якост на сплавта подобни резултати са разгледани в табл.9.[83]. Табл.9 Якостни характеристики на Ali7Mg3сплав. ά [μm] σ B [MPa] s [MPa] HV [ MPa] При образци с големина на дендритната фаза DA -38μmразрушаването на i евтектика е при 5 MPa преди достигане на σ s [MPa]както се вижда от табл.9[3]. Това показва и крехкото разрушаване на Ali7Mg сплавипри динамични амплитудни натоварвания. Скоростта на развитие на пукнатината в ά-фазата е по ниска от тази в интердендритният регион и е 1-8 [m/цикъл] при използвания метод на леене под налягане. Скоростта на уморната пукнатина зависи от пластичността и крехкостта на материала. Изследванията показват че скоростта на пукнатината dn/dl слабо се влияе от разлика в големината на дендритите в отделните плочи [83]. При различни скорости на охлаждане на сплав Ali7Mg3 е получено че скоростта на дифузия е D = [m /sec][13]. Това поражда предпоставки за създаване на модели изследващи плътността на дислокациите в твърдия разтвор на Ali7Mg3 за единица време при динамични натоварвания. Процесът на уякчаване и окрехкостяване може да се изследва посредством скоростта на пластичната деформация.като е използван метод на крайните елементи e изведен модел който дава възможност да се прогнозира иницииране и развитие на уморната пукнатина [79]. (43) a A D A D E 3 a a 1 1 n n където:. - скорост на платичната деформация [m/sec] σ a - амплитудно натоварване [MPa] 1 8

29 σ n =1MPa еластичен модул.[gpa] E = T T стайна температура [K ] A 1 = l/sec A = l/sec D 1 = exp(-33/t) D = exp(-7348/t) Tози модел отчита зародилите се пластични локални деформации следствие ефекта на Баушингер. Нарастване плътността на дислокациите както и възникналото пълзене по границите на зърната води до иницииране на напрежения на опън и натиск. Като зараждането на пукнатината е съпроводено единствено с напрежение на натиск. Тензометричните характеристики на пластичността и еластичността се изменят в определен локален сектор. Това би могло да се отчете като се маркират определени участъци в натоварена и не натоварена област. Изменение на тензометричните характеристики пред пукнатината се определя като се фотографират. Това дава възможност при определен брой иницииращи цикли и амплитудно натоварване да се отчете участъкът в който ще се зароди уморната пукнатина [11]. Нарастване броя на дислокациите е еквивалентно равно на броя на появилите се екструзии и интрузии [11]. От тук следва че скоростта на развиващата се пукнатина и нарастване на интрузиите ни дава представа за нейното трансглануларно или зърнесто глануларно развитие. При деформиране на материали със стенноцентрирана решетка се различават три стадия като се отчита и ориентацията на кристалната решетка спрямо действащата сила от фиг.3фиг.4.пълна уморна диаграма При успоредна ориентация на решетката спрямо действащата сила : 1.леко пълзене..линейно уякчаване. 3.динамичен отдих. При други обстоятелства се наблюдава множествено пълзене. Пълзенето започва едновременно по няколко взаимно пресичащи се равнини. При зараждане на пукнатината която се наблюдава в стадии кривата от линейна рязко нараства. При развиваща се пукнатина в стадии 3 кривата е параболична на пълзене. При развитие на пукнатината деформационното уякчаване постепенно намалява до разрушаване на образеца[1]. Най добро описание на уморния процес би представлявало решение на следния въпрос. Да се определи големината масата и концентрация на компонентите в пластичната зона отчитайки изменящо се локално напрежение под въздействието на постоянно амплитудно натоварване за единица цикъл. Анализирани са подобни модели в работа [8]. Като имаме предвид че : Развитие на уморна пукнатина е определящ фактор за крехко разрушаване в материала съществуват пукнатини но при липса на условия за тяхното разпространение той не се разрушава. Разрушаването на материала се предхожда от инкубационен период на сложни взаимно свързани процеси в различните структурни нива. Под въздействие на амплитудно натоварване първо се създават дефекти от разкъсване на между атомните връзки. На макро ниво се появяват пори. Макро пукнатината при определени условия може да се укаже стабилна или да се развива ускорено или с постоянна скорост. Появата на дефекти с известна ориентация довежда до квази анизотропия на свойствата. Като имаме предвид че поли кристалният образец представлява термодинамична система то при промяна на температурата и амплитудните натоварвания ще се изменят и съответните граници на еластичност σ e [MPa] и коефициентът на интензивност на напрежение К[MPa.m 1/ ]. Бихме могли да очакваме 9

30 че при по-ниски температури крехкостта на материала нараства. Това може да бъде свързано и с размерите на DA. Големината на α матрицата предопределя крехкостта на материала и еластичното му разрушаване. Тези два фактора са свързани с честотата на амплитудните натоварвания. Съвременните теории допускат че зараждането на пукнатината се дължи на пълзене на дислокации довеждащи до уякчаване на материала и изменение на границата σ s [MPa]. Въведен е параметър на уякчаване k отчитащ извършената пластична работа от начален момент t до t [8] p (44) k R i jd i j R ij p i j t t -тензори на напрежение и деформация. Проведени са изследвания на уморни образци от Ali9Cu3 сплав отляти по метод на противоналягане. Като е отчетен средният диаметър на дефектите (61 88)mm е получена граница на умора 75MPa за 1 9 цикли[1]. Тези резултати показватче порите са главен фактор за иницииране на уморна пукнатина но развитието на пукнатината се дължи и на други дефекти [1]. Прехода от фаза Ι за къси пукантини към фаза ΙΙ за дълги пукнатини е съпроводен с кинетиката на уморният процес. Разглежданите модели описващи този процес се съставят посредством наличие на ефективни бариери намаляващи скоростта на пукнатината. Бариерата представлява стълб от дислокации. Върхът на пукнатината се развива по посока на плъзгането на стълба на дислокациите [94]. Късата уморна пукнатина зависи най-много от честотата на амплитудното натоварване и вид на границите между зърната. При алуминиеви сплави прехода между късата и дълга пукнатина се наблюдава когато пукнатината достигне размери mm. Скоростта на пукнатината намалява рязко от 1-6 mm/цикъл до1-8 mm/цикъл. От механиката на разрушаване се знаече нарастване дължината на пукнатината е функционално зависима от нейната скорост. Дължина на пукнатина 6mm скоростта на нейното развитие е 1-5 mm/цикъл. При дължина 1mm скоростта е 1-3 mm/цикъл [94]. Размера на дислокациите зависи от обема на дендритите. Колкото по-голяма е α-матрицата в Ali7Mg сплави толкова по-малки са инициираните дислокации довеждащи до изменение на пластичните характеристики след определен инкубационен период. Тези изследвания се извършват като се въвежда изчислено нормализирано отношение представляващо дължина на дислокациите-lкъм големината на дендритите DA т.е l/da[94]. Нарастване на нормализираното отношение l/da от 4 до 4 уякчава материала значително границата на провлачване се изменя от σs = MPa и достига до σ s = 6MPa [94]. Уморното поведение на материала зависи съществено от пористостта върху повърхността на образеца [55]. Изследванията са насочени към това да се определи кои видове пори и големини довеждат до зараждане на пукнатината. Резултатите показват че амплитудното натоварване и пористостта са функционално зависими. Пори с площ 1μm при амплитудно натоварване 8MPa се развиват в пукнатина при изменение на натоварването от тези пори не се заражда пукнатинатова е наблюдавано при 15 C [55]. Чувствителността на структурата към динамични амплитудни натоварвания за Ali сплави зависи най-вече от правилното разположение на атомите на разтворените елементи както и вида на границите между отделните фази и големината на частици от вторичните фази. Пластичността на AliMg сплави се влияе в голяма степен от ориентацията на дислокациите. От друга страна пластичните свойства както и границата на умора са различни за различните образци които се изпитват. Единствено показателите на еластичните свойства се различават незначителнопри отделните партиди образци. Пластичната деформация възниква внезапно в определен участък на 3

31 кристала вероятно под влияние на възникнало напрежение създадено от определен вид дислокация. Разрушаването не настъпва ако не бъде достигнато напрежение по-голямо по-величина от напрежение предизвикващо провлачване следователно разрушаването на кристалите се обуславя от присъствие на дислокации и тяхното разпространение в процес на пластично провлачване. Концентрацията на напрежение по границата на зърната предизвиква пластично течение. Изследванията досега показват че реалните кристали съдържат слаби звена. Якостта на тези кристали зависи от влиянието на разтворените атоми и дисперсните частици които инициират и разпространяват дислокации. Наличието в кристала на граници понижава повърхностната енергия-γ Gr и увеличава границата на провлачване-σ s. Това съществено изменя характера на провлачване и разрушаване на пробните тела. Известно ече в граничните зони могат да се натрупат или отделят примеси.ако трябва да свържем тази предпоставка с прогнозиране на якостта на материала то бихме формулирали следните въпросисвързани с еластичността. Доколко количеството на i и Mg поражда дисперсионни зони на Гине Престон? Какво влияние указват границите между фазите върху еластичността и пластичността както при високи така и при ниски температури? От рентгенографски изследвания е показано че уякчаващото влияние върху границата на отделните фази е свързано с няколко дендритни кластери притежаващи определен вид ориентация. Като гарантират точно определени еластични и пластични свойства σ m [MPa] = A [grad]. В поликристалните материали якостта расте с увеличаване броя на зърнатано границата на провлачване не зависи от техният размер. Прибавянето на Mg указва най- голямо влияние върху изменението на параметъра на решетката от 445 Ǻ се изменя на 455 Ǻ. От изследванията на алуминиеви сплави с еднакви DA и легиране с различни елементи. Най-оптималните свойства се получават при Mg -5% Cu -9%. Изучаването на якостните свойства на AlCu сплави се провежда като се изследва влиянието на дисперсните отделяния CuAl. Като се има в предвид основната матрица и средното свободно разстояние между частиците. Резултатите от изследванията на сплав AlCu от металографският анализ са дадени в табл.1. Табл.1 Микроструктурни фази и компоненти в AlCu сплави. Вид Дисперсни частици Малки Големи Малки Средни Големи Малки Средни Големи DA [µm] Средно разтояние [cm] Спектрален анализ % Cu i Fe Mn Zn 35 следи Може да се очаква че границата на провлачване σ s зависи от обема и средното разстояние между дисперсните фази. AlCu сплави с по-малко количество на дисперсните фази CuAl повишават значително скоростта на уякчаване. За да се изясни механизма на развитие на уморната пукнатина трябва да се разгледа механизма на 31

32 нарастване плътността на вътрешните несъвършенства и тяхното блокиране. При динамични натоварвания може да се очаква че зоните с по-голяма дислокационна плътност действат като източници на нови дислокации [39]. Уморни образци от 775- Т351 алуминиева лята сплав са натоварени при коефициенти на асиметрия: R=7 R=1 до N=.1 4 цикли като амплитудното натоварване σ a се изменя в интервала (16 15)MPa. Първоначално инициираната пукнатина a е 3mm [59].При σ a =7MPaголемината на начално инициираната пукнатина е a 54mm [63]. За прогнозиране на уморната пукнатина при различни натоварвания и нейното стъпално - дискрептивно развитие са изведени аналитични зависимости: (45) 1m / m da / dn Ca ( K) където : m = 3 C-const. / 3 (45.1) a md b. -Прогнозиране на уморният живот и граничната дълготрайност на конструкционните материали зависи от три групи фактори [71]. -Съотношение между главните и тангенциални напрежения. -Не еднородно напрегнато състояние в изделието. -Зависимост от методът на изпитване. Границата на издражливост при схема на натоварване опън-натиск е по-ниска от границата на конзолно огъване [71].. (46) н о. За алуминиевите сплави е известна зависимост между границата на уморен резонанс (опън натиск) - и якостта на статичен опън σ m представена чрез формула (47). res 1 res (47) 1 3 m. От тук следва че издръжливостта в не еднородно напрегнато състояние се увеличава сравнение с еднородното. Границата на издръжливост зависи от формата на образеца и мащабният фактор. Прогнозирането на уморната дълготрайност би зависила също така от: -Издръжливостта на повърхностният слой. Като се различава от вътрешните слоеве по механичната обработка и остатъчните напрежения. Полученият хистерезис на реалните напрежения дава оценка за границата на издръжливост. За изучаване на 3

33 явлението умора и прогнозиране издръжливостта на сплавите най-разпространени са два способа на циклично натоварване. -Натоварване с постоянно амплитудно напрежение-σ a [MPa]. -Натоварване с постоянна амплитудна деформация. Сплавите могат да бъдат разделени на циклично уякчаващи се и циклично разякчаващи се в зависимост от химичният състав без да се отчита механичната и термична обработка. Цикличното уякчаване е следствие на дислокацииобразуващи бариера. Източникът на локален концентратор се образува от вторичните дисперсионни фази следствие на механично стареене. Като имаме в предвид това се разглеждат три типа фактори довеждащи до иницииране на уморна пукнатина. -.Зараждане на пукнатината в полуоси на пълзене. Известни са две хипотези за зараждане на пукнатина по-границите на фазите. Пукнатината възниква следствие на пластична нестабилност при създаване на опън между две фази. Съгласно втората съществува възможност за пъзене между граничните фази зависимост от кристалографската им ориентация спрямо действието на външната сила. Разположените на повърхността на образеца дисперсни частици играят роля за концентратор на напрежение. Досегашните изследвания за Ali сплави показват че уморната пуканатина се заражда около частици на вторичните фази. От металографските наблюдения е доказано че зараждането на микропукнатината е в зоната там където се наблюдават кластерни струпвания на атоми. Микропукнатината първоначално възниква в осите на пълзенепод действие на максимални тангенциални напрежения. Преход от I към II стадии на разрушаване е свързан с промяна траекторията на пукнатината. Това може да се анализира с отношението брой цикли за зараждане N З към брой цикли за разрушаване N f т.е N З /N f. От друга страна образуването в повърхностния слой на нови фази може радикално да измени механизма на пукнатинообразуване Като имаме в предвид това следва че: -Между момента на поява на концентратор на напрежение в структурата и формирането на микро пукнатина съществува определен брой цикли. - В пластичната зона ще се зародят окрехкостяващи фази до началото на магистрална пукнатина. Появата на дефекти по Френкелпоказва че дифузията на атоми създава крехки фази прогнозиращи посоката на уморната пукнатина. Влияние размера на дендритите върху цикличната якост на метала качествено се поддава на прогнозиране благодарение на корелационната връзка граница на провлачване σ и граница на издръжливост- σ -1.Въведен е коефициент на циклична якост к. (48) к = σ -1 /σ B където : σ B -якост на опън. 33

34 Орован извежда извода че цикличното уякчаване на сплавите е свързано с разстоянието между новосформиралите се фази λ [71] 4 (49) r 3 3 където: β-концентрация на дисперсните фази.r- радиус на частиците. b - вектор на Бюргерс. Съгласно (49) намаляването на това разстояние довежда до нарастване на σ s. Пукнатината може да се зароди в оси на пълзене или около определени кластерни струпвания. Въвеждат се различни концепции и хипотези за уморните явления. Хемфри и Юинг считат че пукнатината се сформира следствие на триене на плоскости на пълзене. По късно се появява хипотезата на Хенсонтой наблюдава увеличение на осите на пълзене до определено критично ниво. Логическо развитие на това дава Орован като свързва процеса на локализиран опън с участък който се уякчава за определен брой цикли. По-късно Одинг въвежда предположение за ваканционен механизъм образуващ пукнатината. В рамките на дислокационна теориябихме стигнали до извода че механизма на пукнатинообразуване е свързан с блокиране на дислокациите в границите на зърната или взаимодействие на дислокации в осите на пълзене като довежда до тяхната анихилация и формиране на дисперсни фази. Анализа показва че се формира дислокационна клетъчна структура в пластичната зона пред пукнатината. Особеността в еволюцията на дислокационната структура в процес на развиваща се пукнатина показва че размера на дислокационните клетки намалява към върхът на пукнатината.като имаме в предвид тези резултати и вземем под внимание размера на пластичната зона-r p [71]. 1 K (5) r p 8 s. Oт теорията на Орован Ирвин следва че големината на r p при различни скорости (dl/dn) на пукнатината е във функционална зависимост от дължината на плътността на дислокациите. За сплав Al-44Cu-15Mg-6Mn(4-T3).Най голямо количество уморни екструзии и интрузии се наблюдава от m/цикъл което показва и големият брой бразди. Разрушаването на материала се разглежда съгласно следните аспекти: 1.Вид на напрегнато деформирано състояние в окрехкостеният фронт на пукнатината..форма на развитие на пукнатината. 3.Изменение на механичните свойства на материала за единица цикълзависимост от предисторията на програмното изпитване. 4.Състав и структура на материала и тяхната еволюция в процес на деформиране. 5.Среда и условия на изпитване и тяхната взаимовръзка с изменение структурата на материала. 34

35 Като се има в предвид че пукнатината расте дискретно посредством период който може да включва от един до много хиляди цикли. Този растеж характеризира структурата и свойствата на алуминиевата сплав. Различните участъци в структурата притежават съответни механични металургичнифизико-химични факторикойто от своя страна довеждат до изменение механизма на разрушаване. Следователно изменения в кинетичната диаграма указват видът на α-матрицатарамер и форма на образецаасиметрия на цикъла. При Аl-Cu сплави е изведена емпирична зависимост за конзолно огъванекоято описва добре развитието на пукнатината съгласно: -Големината на вътрешните напрежения-τвъншното натоварване-σ a асиметрия на цикъла Rброй цикли-n d [71] (51) 1Q 37K 5R 175lg N1 Q 13 lg N d. Q 13 До прагови значения на отношението Q в интервал13 14зараждане на пукнатина не се наблюдава. Тук основна роля играят остатъчните напрежения на натискв пластичната зона r p.двата фактора определящи цикличната дълготрайност на Alсплави зараждане и скорост на развитие на пукнатината са плод на многобройни анализи и изпитания. От които следва че пукнатината- a расте в условията на понижаване коефициента на интензивност на напрежение-к I за определен брой цикли.- N d. От аномалното поведение на кривата- K I =f( a ) отчетена по уравнение: (5) K / a. I a Следователно коефициента на интензивност на напрежение К I зависи от: -Микронееднородността на Ali сплавивключваща форма и размери на структурните съставляващи. -Съпътстващите явления : Отклонение траекторията на пукнатината зараждане на нова пукнатина след изменение на някой условия (асиметрия на цикъла-rчестота и форма на цикъла). Съставянето на модели за прогнозиране дълготрайността на материала включващи: прага на нейното зараждане -K th коефициента на интензивност при разрушаване на образеца-k f както и растежа на уморната пукнатина за еденица цикъл a трябва да отчитат и статическите фактори на дифузия на основните компоненти в пластичната зона r p.от досегашните изследвания са изведени емперични зависимости отчитащи цикличната пукнатиноустойчивост на Ali сплави [71]. i N i 1 7 1/ n (53) K 1 C 1 R където: параметърът C е определен чрез линейна регресияпосредством следната зависимост. 35

36 (54) lg C an b за Al сплави а-118 ;b=614; n=1 11; C= [ ( MPa m) n m/ цикъл. ]. Всички уморни повреди са средоточени в пластичната зона и тук се натрупват нужните за разрушаване критични причини. Като се има предвид дискрептивното развитие на пукнатината със стъпка d в интервал ( K fc1 (N 1 ) K fc (N k )). За алуминиевите сплави се въвежда съотношението (55) K / 6 mm. fci s 4 За ултразвукови честоти на цикъла кhz до скорости m/цикъл. Получена е емпирична зависимост за стъпката на пукнатината d [71] 1 d K fci ( N i ) / a A (56) където: А-коефициент отчитащ кристалографската плоскост в която протича пластична деформация. Скоростта на развитие на уморната пукнатина се изменя съгласно коефициента на асиметрия на цикъла R. От своя страна R зависи от микроструктурните изменения. Изследванията показват че увеличаването на R от 1 8 значително повишава скоростта на развитие на пукнатината при Ali сплави и понижава коефициентите K th K fc. Образци с по-висок праг на умора K th са по-чувствителни към асиметрия на цикъла R. Тук възниква въпроса за проследяване на нововъзникналите деформации и дефекти при различните коефициенти на асиметрия-r. Друг основен фактор който се изследва е влиянието честотата и формата на цикъла. Доказано е че с увеличаване честотата на натоварване се понижава скоростта на уморната пукнатина за Al сплави. При (1 1)Hz за 4Т3 K-const е наблюдавано устойчиво понижаване на скоростта от 3 до 5 пъти. Доказано е че синусоидалният цикъл не указва влияние върху кинетиката на уморната пукнатина. Тенденцията за влияние на честотата на натоварване върху скоростта на пукнатината се обуславя от следните причини. 1.Влияние скоростта на деформация и динамика на дислокациите като това дава отражение и върху границата на провлачване σ s [MPa]..Влияние честотата на цикъла върху ефекта на Баушингер като се отчита хисртерезисният цикъл при процесите на уякчаване както и тенденция на релаксационните процеси. 3.Възможни изменения на температурата в устието на пукнатината. При алуминиевите сплави е доказано че не съществува разлика в подвижността на типовете дислокации както при ниски така и при високи честоти на натоварване и скорости на пластична деформация съгласно (57). Зараждането и скоростта на уморната пукнатина зависи от : -Мащабен ефект напрегнато деформирано състояниемакроструктура (големина на α- матрицата и i евтектика)големина на пластичната зона 36

37 h (57) K a 1/ където: Δε-интервал на еластично пластична деформация. Структурната чувствителност на материала към динамични натоварвания най-добре може да се проследи като се разгледа изменение на скоростта на уморната пукнатина. Като имаме в предвид че прагът ( зараждане) на уморната пукнатина- K th ще се повишава с намаляването на основната α-матрица съгласно изведената зависимост. 1/ (58) A B(DA) K th където :К th [ MPa m ]АB CONT на материала. Размера на зародилата се пукнатина може да бъде съизмерим със структурни не еднородности от типа βπ-интерметалиди. Съгласно тези фактори е изведена емпиричната зависимост за зараждане на уморната пукнатина-k th [71]. (59) (59.1) a C Q K th Q където: Qβ-const Q Q Зараждане на пукнатината е свързано със следната зависимост r y > d където: r y -rрадиус на пластичната зона.d размер на структурен елемент. Сложният кристалографски характер на развиваща се пукнатина с направление различно от линията на нормално разрушаванесе обяснява с наличие на компонентисъздаващи напрежения на опън.наблюдавано е че при повишаване на ΔK и r y >d. Тогава цикличната деформация се активизира в няколко определени полуоси на пълзене. Изменение характера на цикличната деформация на материала в пластичната зона се обезпечава от доминиращото влияние на нормалната компонента на тензора на напрежение и се реализира типично набраздено разрушаване. Тези изследвания са проведени от ТомкинсонФорсайт. При такъв способ на разрушаване се отстранява значението на опъновата деформация и се снижава грапавостта образуваща повърхностите на лома. Въведен е следният модел по който оценката за растеж на уморната пукнатнаизключва ролята на опъновата деформация в нейният връх [71] K I x h (6) ; ; x yii / y I K 1 x W max h където: ; x y II / y. I W y II Y I W фиг.19 Уморна пукнатина 37

38 Този опростен модел включва: - Степенно развитие на пукнатината наблюдава се повишена грапавост на лома. -Преместване бреговете на пукнатината зависимост от цикличното амплитудно натоварване. Зараждане на пукнатината е сведено до два групи фактори : експлоатационни и структурни. Към първите е отнесен параметъра на цикъла на напрежение (интервал на натоварване асиметрия честотаобкръжаваща среда нейната химична активноствлажносттемпература) и характер на напрегнато-деформирано състояние във върхът на пукнатината което определя нейната геометрия и размери. Основни структурни фактори са : Химичен състав и микро структурни състояния за единица цикъл. С повишаване коефициента на асиметрия R се предизвиква понижаване времето за зараждане на пукнатина и увеличаване скоростта за растеж на пукнатината. Основните фактори които ще допринасят до ефекта за затваряне на пукнатината и намаляване скоростта на развитието и са: -Размери на вторичните дендрити-da[μm] големина на пластичната зона r[μm] деформация предизвикана от студен механичен наклип-ε%химичен състав на структурните съставляващи температура на изпитване разстояние между зърна-λ. Основните групи фактори които се отчитат до момента от изследователите : Пукнатината се повлиява от грапавостта на ломаоксидообразуване в зоната на разрушаване.доказано е че при ниски честоти на изпитване повишаване грапавостта на лома зависи до голяма степен от горепосочените фактори. Около върхът на пукнатината се развива нестационарен процес на циклично пластично деформиране. Един от най-големите въпроси които трябва да се решават от не линейната механика на разрушаване е: Кинетичният процес протичащ при циклично деформиране и образуване на пукнатината в зоната на концентрация на напрежение. Проблемите които разглежда нелинейната механика на малоцикловото деформиране и разрушаване включват: 1.Определяне свойствата на материала при циклично деформиране в широк диапазон на деформация като се отчита брой цикли и натоварване..установяване критерия за образуване на пукнатината в условията на еднородно напрегнато състояние. 3.Анализ на полето на деформация в зоните на концентрация на напрежение и натрупване на циклични повреди до момента на образуване на пукнатина. 5. Анализ на условията на прехода на пукнатината от малоцикловото разрушаване в най-устойчиво гранично състояние. 6.Като се има в предвид химичният състав и структурните фази да се изведе критерии за зараждане и фактори довеждащи до разпространяване на малоцикловата пукнатина. Решение на подобни проблеми представлява основен въпрос за намиране на метод определящ дълготрайността на конструкции работещи при динамични термо механични натоварвания. Всяка от указаните задачи и проблеми на уморното 38

39 деформиране и разрушаване е постановка на експериментални изчислителни изследвания. В практиката най-често се използват диаграми от вида : напрежениедеформация [71]. (61) m a s / където:ε-истинска деформация ε -деформация на границата на провлачване. m-xарактеристика на уякчаване на материала в еластично-пластичната област ( m 1). Най-често за прогнозиране на уморната деформация се използва формула на Ньойбер (6) K e 1 Ra K Ra KR 1 a където: R -теоретичен коефициент отчитащ концентрация на напрежение K a ε K Ra - коефициенти изразяващи концентратор на напрежение и деформация. При проектиране на различни инженерни конструкции се използват методи за оценка на уморната пукнатина. За да се определи кинетиката на уморната пукнатина се въвеждат следните условия: 1.Около върхът на пукнатината се реализира условие за квазикрехко състояние определено от видът на натоварване..изменение на приложеното натоварване за единица цикъл. За анализа на кинетичната диаграма на уморно разрушаване се използват характеристични функции от видът [71] : (63) m K fc Kth Ф А 1 KIm ax Kth където : А [1 6 цикли/м]m са експериментално определени параметри. K K - коефициенти на интензивност на напрежение и зараждане на пукнатината и разрушаване на образеца. K Im ax -Получен max.коефициент на интензивност на напрежение при схема I. Извеждане на функционална зависимост между вид на рисковите структурни съставляващи на Ali7Mg и AlCu сплави довеждащи до напрежения в решетките и отчитане зараждането на уморната пукнатина е предпоставка да се изведат всички други свойства на сплавите. Процеси при динамични натоварвания могат да се прогнозират като се разглеждат локалните еластични концентратори на напрежение разлика в атомните диаметри и кристалографските ориентации които са основни рискови фактори за зараждане на уморната пукнатина. Можем да прогнозираме появата на локален концентратор на напрежение и възникване на пори. Изследванията проведени в тази насока са свързани с формата размерите масата и разпределението на компонентите в металните съединения. Дълготрайността на сплавите най-често се fc th 39

40 изследва с модификатори rna и рафиниране на сплавите с Ti както и методът на леене. Изменение на пукнатиноустойчивостта на сплавите е изследвано при различни термообработки. Подобряване свойствата на А356-Т6 сплавзависи от видът на леене и видът на дефектите. При отливане в пясъчна форма за амплитудно натоварване 16MPa е получена дълготрайност цикли. При леене в потта под ниско налягане същата дълготрайност е постигната при 14MPa[17]. Видът на микроструктурата дава възможност да се прогнозира и дълготрайността на материала. Изследванията проведени върху Ali7Mg сплави доказват че пористостта е главен фактор за иницииране на пукнатината [111]. Най-често Ali7Mg сплави се подлагат на следната термообработка. Хомогенизация -54 C за 6часастареене-19 Cза 6 часа. Средната плътност за тази сплав е 665g.cm 3. Якостта на опън е 3MPa 8MPa [111]. %. Oбразците се тестват на сервохидравлични машини. При амплитудни натоварвания (опън-натиск) до цикли. Изпитванията проведени за Ali7Mg сплав е при честота на цикъла кhzт C-5 C и R =-1R a =7MPa. Прагът на иницииране на пукнатината е получен за К th =43[MPa/m 1/ ] K th =36MPa/m 1/. Скоростта наразвитие на пукнатината е ( )m/cycle [111]. Предполага се че намаляването на пористостта в AliMg сплави довежда до по-голям брой цикли за иницииране на пукнатината.интерес представлява изследване ефекта на микроструктурните фази върху скоростта на пукнатината. Процесът на образуване на пукнатината би бил съпроводен с изменение на фазите в локален участък като се изменя тяхната големинамаса. Якостта на материала е прогнозируема от видът на формиралите се фази след леене и термообработка[57]. Поведенето на фазите в локален участък при динамични натоварвания включващи : големина формата количество на дендритите и интерметалидните дефекти представлява огромен интерес за изследване механизма на уморната пукнатина и устойчивост на AliMg сплави. В тази насока се провеждат изследвания насочени към оценка на уморният живот на Ali7Mg-T6 зависимост от видът на структурата на базата на тези получени резултати се изготвят модели прогнозиращи якостта на границата на умора на сплавта. При механичен опън найголямо влияние оказва формата и големината на DA и фази на Гине-Престон (Mg i). Изменение на σ B от 3MPa до MPaкакто и на σ s OT 3MPa до 16Mpa e свързано с размера на дендритите от μm до 9μm.Изведени са следните емпирични зависимости [57] (64) σ B = DA (65) σ s = -.5 DA Дендритите указват влияние и върху К IC за AliMg сплави е 174Mpa m 1/. До този момент изследваниятаразглеждат уморната якост в зависимост от метод на леене и получените структурни фази. Уморното поведение на материала зависи от големината на порите[57]. При леене в тигел на Ali7Mg сплавиголемината на порите е по-голяма от 3μmи количеството им е повече от 4% уморната якост е постигната при 76MPa за.1 6 цикли.при R=-1. При леене под налягане големината на порите е по-малка от 4

41 18μmколичеството на порите е 4.При амплитудно натоварване 115MPaполучената дълготрайност е при.1 6 цикли [57]. Изследванията проведени за зараждане на уморната пукнатина показват че ΔК th нараства когато се повишава отношението - ΔК th /R m. Като от получените резултати при 5 < Rm < 76 Mpa ΔKth = 6 7 Mpa. M 1/ за 9 < R m < 31 MPa ΔKth = 4 5 Mpa.m 1/ [57] за R =.1е изведена следната емпирична формула за праг на пукнатината ΔKth. (66) ΔК th = 15σ B /(σ B ). Изследванията показват че големината на дендритите указват слабо влияние върху прага на пукнатината. Образци от Ali7Mg-T6.При DA =41μm и количество пористост 3% показват следните якостни характеристики R m 6MPa R 19MPa модул на Юнг Е-748GPa за ΔKth = 3.95 MPa. m 1/. Проведените изследвания на компактни образци с прорези (463139)mm се търси устойчивостта на съществуващата пукнатина при различни натоварвания [57]. Подлагането на Ali7Mg сплав на термична обработка Т61 довежда до формиране на остатъчни вътрешни напрежения [73]. Тези напрежения довеждат до изменение прага на развитие на пукнатината чувствително от 9-1 MPa.m 1/ до MPa.m 1/. Бързото охлаждане при термообработката довежда до устатъчни напрежения които изменят скоростта на развитие на пукнатината от1-8 mm/цикъл до 1-6 мм/цикъл [73]. Като се изследва поведението на късата и дълга уморна пукнатина. В работа [74] са изследвани 3 образци от Ali7Mg на Mg 45% i 1% 7% и 13%. съдържанието на Fe <%.Както и модифицирани и немодифицирани пробни тела със Ali1r.Сплавите са рафинирани със Al5%TiB и подложени на Т61(загряване при 538 C за 15часаестествено стареене за 1 часа изкуствено стареене за1 часа при 155 C)[74]. От металографският анализ е показаноче големината на i зърна е 77μm при 7%i не модифицирани със r i зърна имат размери 19μm за 7%i a модифицираните 94μm. При по- високо съдържание на i 13% без r i зърна достигат размери 94μm при съдържание на r i -5μm. Като се има в предвид големината на DA ( 3)μm количеството на използвания r и получените размери на i зърна. В работа [74] е изчислен фактора на сфероидизация по формула (67) F = P /(4π.). Получени са коефициенти на сфероидизация 141;11;186;119. Получената пористост е по-малка от 5%. Изследванията в [74] показват че якостта на опън зависи най-много от съдържанието на i. При 7% модифицирани и не модифицирани сплави якостта е получена σ B =31MPa. Изследванията за развитието на уморната пукнатина са проведени съгласно стандарт ATM 647 като са използвани компакти образци. Изменение на скоростта на пукнатината както и прагът на пукнатината зависи най-много от съдържанието на i и морфологията на i фази. При не модифицираната Ali7Mg сплав скоростта на развитие на пукнатината се изменя в интервал от ( ) mm/цикъл почти подобна графика е наблюдавана и за модифицираната сплав със i при късите уморни пукнатини [74]. При многоцикловата умора получените резултати са подобни ( ) mm/цикъл при Ali7Mg4 [74]. 41

42 Изменение на съдържанието на i с 1% съществено изменя скоростта на пукнатинатакакто и коефициента праг на зараждане на пукнатината от 4 5 MPa.m 1/ на 6 MPa. m 1/. Провеждат се методи на леене които подобряват фазовия състав и дълготрайността на материала посредством горещо изостатично пресоване и термообработка [74]. Да се анализира поведението на микроструктурните фази при наличието на H пористост под въздействие на циклично натоварване е задача за понататъшни изследвания. Хомогенизиране на сплавта посредством термообработка Т6 и горещо изостатично пресоване се прилага най-често с което се цели намаляване анизотропията при уморното поведение на Ali7Mg сплави. Уморните резултати за образци от Ali7Mg сплав получена чрез полунепрекъснато леене в пясъчни форми показват че зараждането на пукнатината е наблюдавано при амплитудно натоварване MPa след 1 3 цикли. След приложено горещо изостатично пресоване измества уморната графика на дяснокато зараждането на уморната пукнатина е чак след цикли. Границата на умора от 95MPa се наблюдава на нива по-високи от 115MPa за 1 7 цикли[75]. Моделирането на уморния процес е разделено на няколко етапа на изследване. Разглежда се инкубационен период като се отчита броят на циклите до иницииране на малка пукнатина. Развитие на пукнатината която е по-малка от големината на дендритите. Вторият етап на изследване е преход от физически малка пукнатина към магистрална пукнатина [79]. За А356-Т6(Ali7Mg) физически малката пукнатина е от (3 8)μm. Създаването на модели които да описват изменениеголемината на дендритите и морфологията на порите при развиваща се уморна пукнатина е задача на по задълбочени изследвания за да се изясни по добре пукнатиноустойчивостта на материала. Инкубационният период се разглежда в p досегашните изследвания като област на циклично-пластичен опън- F max [8]. Това поражда диполно поле и нарастване плътността на енергията на опън до поява на дислокация. Зараждането на пукнатината а е след определен инкубационен брой цикли - N определено чрез формула[8] : inc p F (68) a CN inc max. p Локалните пластични деформации- eff за Ali 7Mg Т6 се подчиняват на закона [8] : (69) P p 1 max 3 P F eff. Съгласно емпиричната формула (69) заражадането на уморната пукнатина за Ali7Mg T6 e получена при пластична деформация 3 % за цикли. Нарастване на пукнатината води до намаляване на пластичната деформация до 1 % при 1 7 цикли [8]. Съставени са модели които да описват локалната пластична деформация p зависимост от приложеното амплитудно натоварване. При σ a = 11 MPa 15% големината на локалната област в която се наблюдава е 1μm за σ a = 18 MPa 3%; големината локалната област е 8μm. Следователно големината на p eff локалната пластична деформация зависи от приложеното амплитудно натоварванеголемина на порите и фазите и видът на дифузията. При големина на eff 4

43 частиците 35 μm σ a = 165MPa локалната пластична деформация p eff = 5%областта подложена на опън-натиск в която се наблюдава тази деформация е 16μm. Изменение големината на частиците на 55μm при същото натоварване големината на деформационната област се изменя до 17μ. При големина на микрочастиците 5μm p σ a = 11MPa.15% размера на локалната област е μm [8] инкубационният eff период за зараждане на пукнатината се определя от амплитудното натоварване видът на кристалната структура подложена на натоварване. Това може да се забележи от разликата в пластичната деформация при едно и също натоварване. За σ a = 11MPa 15% при големина на частиците 5 μm броят на иницииращите цикли е N inc = p eff p. При σ a = 11 MPa 15% големина на частиците 55 μm N inc = цикли eff p [8]. При σ a =133 MPa % за големина на частиците 5μm и 55 μm eff N inc = цикли. Това показва че анизотропията при уморното поведение се влияе най -силно от амплитудното натоварване. От изследванията в работа [8] следва че за Ali7Mg сплав когато отношението между частиците е 1 за σ a = 11MPa зараждане на пукнатината е след N inc = цикли. При отношение на частиците 117 σ a = 11MPa инкубационните цикли намаляват N inc = цикли. При изменение на натоварването отношението между големината на частиците не играе съществена роля σ a = 133MPa броят на иницииращите цикли е около както за 117μm така и при 165μm.Подобни резултати се наблюдават и при различни големина на порите[8]. За p големина на порите 1μm σ a = 11MPa 15% иницииращите цикли е N inc = Броят на иницииращите цикли намалява значително при големина на порите 8μm N inc =.1 3 p циклиσ a = 11MPa 15%. При други амплитудни натоварвания разликата в големината на порите не указва съществено значение върху броят на иницииращите цикли [8]. Изменение на пористостта от μm до 8μm при p σ a =133MPa предизвиква пластична деформация % като броят на иницииращите цикли се запазва почти един и същ N inc =75 цикли[8]. От тези резултати следва че анизотропията при уморните свойства за Ali7Mg се проявява единствено при 11 MPa. Критичната големина на порите е 8 μm за Ali7Mg сплав. Най-голямо изменение на пластичната деформация в статично цикличната област на уморната пукнатина е наблюдавано при големина на порите в образеца от (1 )μm[8]. Като имаме предвид тези резултати и закона на Шмид τ =τ c и като знаем че пукнатината се развива при строго определено вътрешно напрежение и повърхностна енергия определена от Грифитс. Това ни дава право да твърдим че вътрешното критично напрежение за сплавта τ c e свързано с критичната големина на фазите и тяхната критична маса. Активиращата енергия за генериране на дифузия при твърди вещества е от до J/mol. Скоростта на дифузия при C за Аl сплави е сm /s която се постига при критични стойности на тангенциалното напрежение и грифитовската повърхностна енергия при приложено амплитудно натоварване. Предизвиканата уморна дифузия е породена от взаимодействие на дислокации и тяхната анихилация. Дислокационните процеси са инициатор на нови eff eff eff 43

44 фази с критични маси създаващи остатъчни вътрешни напрежения по който се развива уморната пукнатина. Изследванията върху уморната якост наali7mg-t6 се разглеждат отностно кинетиката на уморния процес зависимост от съдържанието на хим.елементи. При изменение на съдържанието на CrMn се предизвиква ефекта от затваряне на пукнатината довеждащ до изменение на скоростта й [59]. При съдържание на Cr-1%Mn-68% скоростта на развитие на пукнатината се изменя в широк интервал ( )mm/цикъл. С повишаване на Cr-3%Mn-9% значително се изменя този диапазон ( )mm/цикъл както и коефициента на интензивност на напрежение ΔК от MPa.m 1/ на ΔК 6 МPa.m 1/ [59]. Основен окрехкостяващ фактор определящ посоката на пукнатината е отношението между големината на α-фазата и i частици за Ali7Mg сплави. Подобни задачи са били разгледани от Вейбул[67]. От които следва че изменението на обема на фазите играе ключова роля за развитие на пукнатината. (7) V p 1 exp V k P m където: p вероятност за иницииране на пукнатината V k = (1/6) π.d 3 критичен обем за зараждане на пукнатината V =(1/6) π.d 3 начален обем σ σ p - нормално и критично вътрешно напрежение m = const. При DA 6μmi зърна μm вероятността за развитие на пукнатина е пренебрежимо малка p=1. Размера на i частицикато окрехкостяващ фактор за поява на критичен обем V k и най-голяма вероятност за развитие на пукнатината p е при i =(8 9)μm и DA65μm[67]. Развитието на умората се влияе до голяма степен и от наличието на Al O 3 io MgO формиращи различни видове дефекти [6]. Провеждат се изследвания като се взема в предвид отношението между дължината и ширината на дефектите - d l /d w. За Ali7Mg d l /d w е получено 135 това отношение се явява критично за сплавтапоголеми стойности изменят сериозно дълготрайността на материала. Въвеждат се модели които да прогнозират границата на умора зависимост от площа на дефектите [6]. (71) 1 156( HV 1) 1 R площ деф. = 4+HV 1-4. Наблюдавано е че при големина на частиците 1ppm пукнатината се развива трансглануларно [97]. Като анизотропията на уморните свойства се доминира от Al 6 (FeMn). Анализиране развитието на уморната пукнатина с помощта на трансмисионна микроскопияпоказва че дислокациите в Al Cu сплави както и намаляване скоростта на пукнатината и ефекта от затваряне на пукнатината се дължат на струпвания на повърхностно активни компоненти във върхът на пукнатината [56]. Както при Ali сплави така и при AlCu сплави дифузията на определени химични елементи и тяхната концентрация указва съществено влияние върху якостта на умора. 44

45 Границата на умора при Al 3Cu13Mg e σ -1 = 166MPa за за N = 1 8 цикли при Al4Cu7Mgσ -1 = MPaN= 1 8 цикли. При леене под налягане пори с големина както и оксиди с mm се разглеждат като ключов фактор за развитие на уморната пукнатина [61]. При леене под налягане за Ali7Mg-T6 се разглежда получената уморна граница в табл.11 при1 7 цикликато се отчитат основните химични компоненти формиращи интерметалиди и фази на Гине-Престон. Табл.11 Фактори оределящи якостта на Ali7Mg сплави. Метод на леене Mg% Fe% σ/11 7 цикли. Пори [mm ] Леене под MPa налягане Тази връзка най-добре се описва със закон на Парис 4 (7) A 1/ B a N f където: А= Площ на дефектите[μm] B= константа на материалаn f -брой цикли до разрушаванеσ a -амплитуда на натоварване[mpa]. Изследванията на умора за Ali7Mg-T6 са насочени като се търси връзката между метод на леене (най-често под налягане и в пясъчно формоване) и развитието на пукнатината. Зараждащата се пукнатина и уморна дълготрайност зависи както от големината на оксидните дефекти и пори също така са чувствителни и към големината на лятите дефекти [61]. Като се има предвид анизотропията на материала образците се изрязват от отливката под различни ъгли. Зависимост от това е наблюдавано изменение на скоростта на уморната пукнатина. При първите образци за R=1. Скоростта на пукнатината се изменя в интервал ( ) mm/цикъл. При следващите образци при R=5скоростта на пукнатината е ( )mm/цикъл [61]. Резултатите от изследванията на Ali7Mg T6 показват че най-голямо влияние върху границата на провлачване σ s и уморно поведение както при стайна температура така и при повисоки е прибавянето на елементи като ifeni [7]. Прибавянето на елементи които модифицират големината и формата на i зърна също така повишават нивата на механичните свойства независимо от метода на леене и съдържащите се пори. За Ali7Mg-T6E=6967GPaσ B = 31MPa[13]. Големината на DA и интерметалидните формации са свързани със скоростта на охлаждане. При Ali7Mg3 сплав модифицирана със r % зависимост от метода на леене се формират оксиди Al O 3 като при леене под налягане тяхната големина е 5ppm при леене в пясъчни форми достига 8 1ppm и понижават уморната граница. Устатъчните вътрешни напрежения които биха довели до зараждане на пукнатина са следствие на изоморфността на решетките. Като Al i Fe Mn имат кубична решетка с параметър а = 167nm. Получените Mn фази β(alfei) са с големина на решетките a = b = 64nmc = 46nm при ъгли ά=γ=9 β= 91. Зоните на Гине Престон са най-често с големина Al Cu -5nm при AlCu сплави [13]. Както разтварянето на компонентите в сплавта така и отделянето на допълнителни фази при различни амплитудни натоварвания създават напрежения превишаващи границата на еластичност на решетката което би 45

46 довело до поява на пукнатини. При Ali1Fe3 T6 сплавподложена на конзолно огъване границата на умора достига MPa за 1 7 цикли.[7]. Като тази якост се дължи на количеството на i частици и високата еластична граница на матрицатано и поради по-малкият размер на i частици. Създаденият пластичен опън при уморно натоварване довежда до акумулиране на микро частици и поява на нови фрактурни ядра. Това ще определи и рисковият фактор за развитие на уморната пукнатина в глануларният и трансглануларен режим. Оценката за умора се дава като се изследва броят на циклите до разрушаване на образеца. Рисков фактор за зараждане на пукнатина зависи както от големината и формата на DA при динамично натоварванетака и от формиране на зони на Котрел. Съставянето на подобни модели изисква да се разглежда поведението на материала в единица цикъл. Като построява уморните -N криви при R a =constи разглежда броят на циклите до разрушаване Баскуин въвежда следното уравнение [89] (73) R b a R f (N f ) където: ΔR = R max -R min. σ a - амплитуда на натоварване R f изменение на якостта при определен брой цикли -. N f b = при 1 8 цикли b= -94 при 1 4 цикли [89]. i Уморното поведение най-често се изследва в малък участък на натоварване.основните модели които описват пластичният опън при малоцикловата умора са предложени от Cofin-Meson [89]. p c (74) f (N f ) където: Δε-област на пластичен опън fi -уморна пластична деформация за определен брой цикли - N f c-const. Този модел се комбинира с Баскуин и включва многоциклова умора [89] (75) p R e f b c a (N f ) f (N f ) E (76) R K E c l l f N където: l Rl -област на локална деформация и напрежение N -номинална деформация при теоретичен опън. При Al-i сплави големината на пластичната деформация Δε е (1 1-4 )%. За Al-i сплави ε а = ( ) за N f = 1 циклипри N f = цикли ε а = 1 - %. Описанието на умора най-често се дефинира с уравнение [15] във вида : (77) m Ra Nr c където: 46

47 ΔR a -номинална област на натоварване-[mpa]. N r брой на циклите до видима пукнатина mc-експоненциални коефициенти на -N кривата [15]. За изпитване на обраци при динамично уморно натоварване за различни Т C Basquin представя следното уравнение [87]: (78) b C a an f T където:ra амплитудно натоварване [MPa]. N f брой на циклите до разрушаване при дадена Т C. a bc константи на материала. Малоцикловото уморно поведение при Al сплави зависи основно от вида на компонентите [68]. Като имаме предвид (77) и (78) следва че цикличната деформация ще зависи от инициираният вътрешен опън.вътрешните напрежения създадени следствие на дифузионни и дислокационни процеси се измерват чрез ефекта на Баушингер посредством ренгенова дифракция. Цикличното поведение зависи от термообработката и до голяма степен от видът на модификатора в евтектиката и рафинирането на основната матрица. Информацията за уморният живот е изцяло свързана с циклична деформация на микроструктурата. Изследванията трябва да разгледат : Поведение на компонентите в сплавта при малоциклова умора като се отчита модула на Юнг Е[GPa]R m [MPa]. Теоретично моделите целят да изчислят остатъчният опън или остатъчното вътрешно напрежение в α-матрицатаили около частиците. Обект на такива изследвания могат да бъдат : Афинитетът на взаимодействие на компонентите и образувалата се изоморфност на решетките от което може да се направи извод за сформиралите се слаби и силни звенакакто и глануларното и трансглануларно развитие на пукнатината. Основни фактори които биха прогнозирали якостта на умора и могат да бъдат подложени на изследване са: -Вид на дислокациите в матрицата и извън нея разпределение на компонентите и фазите в структурата след термообработка и видът на тяхната пространствена конфигурация(големина на α-матрицата морфология на евтектиката и фази на Гине Престон) съотношение между Баушингеровият ефект към остатъчните вътрешни напрежения поява на вътрешни напрежения след определен брой цикли и тяхното редуциране след термообработка. Съотношение между малоцикловата умора и вътрешният пластичен опън. Микроструктурни промени по време на цикличната деформация и тяхната разлика от статичната. Влиянието на модификаторите и термообработката върху цикличната деформация. Литературният преглед фокусира аспекта върху изследванията намалоцикловото и многоциклово уморно поведение на Al-матрица и металните компоненти. Следователно уморната надеждност на материала зависи от следните два фактора : 1) Баушингеров ефект. ) Циклично деформационно поведение на структурата. 47

48 Баушингеровият ефект е открит в Al сплави в различни видове фази [68]. От този ефект следва че еластичната граница на материала след реверсивно (опъннатиск)натоварване намалява. След циклично натоварване зародилото се вътрешно напрежение τ Браун е извел следната формула [68]: (79) m 19 G D f P (79.1) D = G P /[G P -γ(g p -G m ) ] където: G P G m модул на срязване в частицата и в матрицата. f обем на частиците. γ- геометричен фактор на частиците зависещ от форма и ориентация. έ p- пластична деформация. Важна информация за уморното разрушаване се явява циклично-пластичната деформация която е основана на уморното явление. След подлагане на циклично натоварване в локалната област се появяват екструзии и интрузии. Изследванията в малоцикловата област включваща циклично пластична деформация има следният аспект. -При амплитудно натоварване и нарастващ брой цикли пластичният опън в локалната област нараства. Кумулативното циклично амплитудно напрежение на опън за целият процес на умора зависи от : -Кристалната конфигурция вид на границите между фазите разпределение на вторичните и ново възникнали фази [68]. Малоцикловата деформация за Al сплави определена от хистерезисната крива е έ p = 3%. При нарастване на деформацията на έ p % вътрешното напрежение τ се изменя в интервал (1 3)MPa. За Ali сплави при (Δε p /) =5 % и се наблюдава от 1 до1 цикъла [68]. Големината на отделилите се фази при циклично натоварване се описва с плътността на разпределение f d 1 (8) d d f d exp D D където d -диаметър на зоните на Гине Престон D- микрокристален параметър отчитащконцентрацията на пластичният опън или резултатът от не хомогенното разпределение на зърната при пластичният опън. Стандартното отклонение от D е фактор който описва локалното напрежение при уморно натоварване. Възникналото вътрешно напрежение на локален пластичен опън е вследствие на появата на дислокации и дифузионни процеси формиращи нови фази. Средната плътност на дислокациите за Ali7Mg е ρ = 1 15 kg/ m [68]. Напрежение възникнало от дислокациите 1 се изчислява съгласно: ( ) d (81) x a 1 a 48

49 където - плътност на дислокациите x-размери на дислокациите -а < x < a. 1 -тангенциално напрежение Изследванията проведени върху Al-Cu сплави доказватче различното ориентиране на зърната изменя модула на Юнг-Е. При (111) Е = 7614GPaпри () Е = 7614GPa()() E = 6369GPa E= 76GPa[68]. За да се измени якостта на Ali сплави се добавят карбиди ic и оксиди Al O 3 [13]. ic частици заемат 15% от обема на сплавта с големина 81μm41μm43μm. Al O 3 заемат 3% от сплавта 495μm 55μm5μm8μm. Зоните на Гине Престон са 3Ǻ и са 8% от сплавта.така получената сплав има плътност ρ = kg/cm [68]. Проведената рентгенова дифракция показва че съществуват вътрешни остатъчни напрежения от(8 1)MPa в различни участъци. При динамични натоварвания нарастването на вътрешните напрежения над 1MP изменя големината на пластичната област над 5% за MPa ε p достига 15%[68]. При различните изследвания се определя изменение на големината на пластичната деформация Δε/при определен брой цикли за Al1n4iΔε/=4% при 1 4 цикли[14]. Като за многоцикловото натоварване Δε/ е 1% за цикли. Провеждат се изследвания като се отчита пористостта в Ali7Mg-T6 и големина на основните фази върху якостта и дълготрайността на сплавта при средна площ на порите 1 5 μm дадени в табл.1 [117]. Табл.1 Големина на фазите в Al фази. Сплав DA [μm] i[μm ] i [μm] σ -1 [MPa] 319 -F MPa1 7 цикли. 356-Т //- При площ на порите μm за σ a = 61MPaдостигната е дълготрайност при N f = циклиза А356-Т6(Аli7Mg) сплав [117]. Като се правят сравнения за големината на α матрицата 637μm и площ на порите 31 5 μmза амплитудно натоварване σ a =61MPaдълготрайността е.1 5 цикли [117]. При σ a 68MPaголемина на порите 1 5 μm N f =1 6 цикли.за (AliMg)A356-T6DA-63747μmс големина на порите μm дълготрайността е цикли. Провеждат се изследвания отчитащи големината на порите и влиянието на честотата-f при различни натоварвания [19]. При Al сплави като се има предвид наличието на пукнатини след леене и ликвациясе определя теоретично скоростта и развитието на пукнатината (da/dn) [mm/цикъл] от порядъка на mm/цикълпо формула на Парис. (8) da dn K C K m където ΔК C - за минимална пукнатина m= 3 8. При AlCu сплави ΔK= 1 5MPa.m 1/ [7]. За изследване на пукнатиноустойчивостта на Ali7Mg сплави е изведена следната формула [7]. 49

50 (83) 7 E R r K r / където δ- критично разтваряне на пукнатината r критично разстояние между микроструктурните фази. Подобни изследвания са проведени в работа [96] разгледани в табл.13. Табл.13.Характеристики на пукнатиноустойчивост на Ali7Mgсплав σ [MPa] ε p % (r/δ) r [μm] K изч [MPa.m 1/ ] K изм [MPa.m 1/ ] Това доказва че уморното поведение на сплавта зависи от остатъчните вътрешни напрежения и формиране на нови. По нататъшни изследвания биха могли да бъдат измерване на остатъчни вътрешни напрежения и тяхното изменение при динамични натоварвания. Частите на детайлите както и образците могат да бъдат изработени по една и съща технология но могат да имат различни остатъчни нива на напрежения. Търсенето на математични модели отчитащи експерименталните стойности на вътрешните остатъчни и зародили се напрежения при динамични натоварвания предизвикващи уморното явление е главна задача на пукнатиноустойчивостта на материала. Математичните модели трябва да отчитат зараждането на напрежения предхождащи посоката на развитие на пукнатината като се търси причината за трансглануларното и глануларно развитие на пукнатината. Експерименталните резултати отчитат кои остатъчни вътрешни напрежения ще доведат до развитие на пукнатината и ще прогнозират нейната посока.[93]. В работа [93] се разглежда модел при който коефициента на интензивност на напрежение е свързан с остатъчните напрежения. Предимството на този модел е че коефициента на интензивност на напрежение прогнозира вид на напрежение което би възникнало в сплавта. Вътрешните остатъчни напрежения и коефициента на интензивност на напрежение се използват за прогнозиране на следващите зони с подобни напрежения. Използваната сплав Ali4Mg в работа [93] разглежда пукнатиноустойчивостта при съдържание на i 1%7%13% като големината на основнатаα- матрица е 8μm и DA от μm до 3μm. Изследванията са проведени за образци съдържащи и не съдържащи остатъчни напрежения въведени при процеса на кристализация и термообработка- Т61. Остатъчните напрежения са компресирани на повърхността на пробата и създават напрежение на опън в центъра. Те представляват рискови фактори за иницииране на уморна пукнатина. Приложеното закаляване и стареене повишава якостта на рисковия участък чрез отделяния на вторични фазино това няма значително въздействие върху остатъчните напрежения. Нивата на остатъчните напрежения следствие на ликвация за модифицирани и немодифицирани сплави със r са различни [93]. Приложената термообработка Т61 включва: -Загряване -15часа.при 538 Cвъв H Oестествено стареене -1часа. Икуствено стареене за 1 часа при 155 C. 5

51 Нивата на остатъчните напрежения въведени в пробата чрез закаляване са високи. Затова е замислено възможност за разпределение на остатъчните напрежения в пробата чрез последваща термична обработка при по-високо закаляване[93]. -загряване за 15часа при 538 C. -Закаляване при вряща вода за 15min. -Потопяване на пробите във N за 3 min. След това потопяване на пробите във вряща вода за 15 min. -Естествено стареене за 1 часа. -Изкуствено стареене за 1 часа при 155 C. Като се има предвид изотропността на материала от който са направени образците на Ali45Mg[6]. Наблюдавано е различна скорост на развитие на пукнатината зависища от разпределението на остатъчните вътрешни напрежения на опън. Средната скорост на развитие на пукнатината е 1-7 mm/цикъл и праг на пукнатината ΔК=(9 1)МPa.m 1/. При проби без наличие на остатъчни вътрешни напрежения ΔК= МPа.м 1/. Изменение прага на пукнатината е обяснено като върхът на пукнатината е обект на изменение на компресирани остатъчни напрежения. Това създава по-висока степен на затваряне на пукнатината. В работа [93] е изведена формула отчитаща К зависещ от остатъчните напрежения (84) K res E d ( a) Z( a) da където Z(a)- функция зависеща от геометрията на образеца и мястото на приложено напрежение.. Величината dδ отчита ефекта от отваряне и затваряне на пукнатината. Процедура за елиминиране на остатъчните напрежения би било: 1.Използване алтернативно закаляване (по-висока температура на водната баня при закаляване). Комбинирано закаляване при различни температури на водната баня и различните разтвори.за Ali7Mg сплави очакваната стойност за ΔК = МPа.м 1/ без остатъчни напрежения. Присъствието на остатъчни напрежения може да бъде основа за развитие на пукнатина и да маркира влиянието от микроструктурните съставляващи. Ефекта от остатъчните напрежения върху степента на развитие на пукнатината ясно е изразен във ниски ΔК нива[93]. Уморната пластична деформация създава напрежение на опън и натиск което се явява рисков фактор за иницииране на уморната пукнатина. основен фактор влияещ върху уморният живот са остатъчните вътрешни и нововъзникнали напрежения на опън и натиск в компонентите на сплавта. Зараждането на уморната пукнатина е явление свързано с остатъчните напрежения на повърхността. Компресирането на тези напрежения на повърхностния слой на образеца би изменило съществено уморната якост. Пластичната деформация създава дислокации в плоскости (111) при с.ц.р.относителното преместване на два слоя намиращи се на единица разстояние един 51

52 от друг създава вътрешни напрежения на пластичен опън натиск.тези напрежения са фактор иницииращ уморната пукнатина която ще се зароди в най-плътно опакованите направления за с.ц.р е (11). Подобряването на уморната якост се дължи на компресирани остатъчни вътрешни напрежения както се вижда от експерименталните резултати изследващи уморната якост на AlZnCu T7451 при прибавяне на 17%Co.W [86]. Oсновен фактор влияещ върху уморния живот са остатъчните вътрешни и нововъзникнали напрежения на опън и натиск в компонентите на сплавта. Напрежения формирани от деформацията на повърхностния слой на материала разглеждат якостта свързана с локалният участък зараждащата се пукнатина се явява и граница на умора.при AlZnCu сплав е разгледано поведението на компресираните остатъчни напрежения след уморната пластична деформация и иницииране на момента на зараждане на уморната пукнатина (възникнали напрежения на опън натиск в повърхностния слой след уморно натоварване. Границата на умора при 37MPa e N=5.1 5 циклиза синосоидално натоварване.при 5H Z R=1 [86]. Резултатите от уморните изпитания на образци съдържащи WCo показват че уморният живот намалява при съдържание на Co 17%въпреки че се наблюдава компресиране на вътрешни пластични напрежения. Намаляването на аксиалната умора се дължи на изменение плътността на порите и оксидните включвания. Възникналите остатъчни пластични уморни напрежения на опън на повърхността са +13MPa до +17MPa в слой дебел 5mmпри съдържание на 17%Co за сплав AliCu-T7451[86]. Измервания на ренгенова дифракция показват че възникналите пластични напрежения на опън(+)и натиск(-) при уморни натоварвания биха имали строгоопределена големина за иницииране на уморният лом. При AliCu сплави е наблюдавано че на дълбочина от повърхността на образеца 5mm възникналото напрежение е 18MPaкато на 5mm e 11 MPa [86]. Обработката на повърхността на образеца с киселини съществено изменя и инициираните напрежения и пукнатиноустойчивостта. За образци от AliCu сплави третирани с киселина H O 4 при амплитудно натоварване 34MPa достигната дълготрайност е N=9.1 3 цикли при втората киселина CrO 3 при същото натоварване дълготрайността е N=1 4 цикли [86]. Тук определяща роля имат ново образувалите се фази на повърхността отколкото броя на дефектите по Шотки за изменение на пукнатиноустойчивостта. Изследвания на Ali7Mg5 сплави на ренгенова дифракцияпоказва че съдържат интерметалиди-al 8 FeMg 3 i 6 с хексагонални решетки с параметри а=66nmc=79nmкакто и наличие на β фази с тетрагонална решетка- Al 3 Fei a=67nm и c =95nm [11]. Възниква въпроса доколко тези параметри влошават качеството на сплавта и нейната пукнатиноустойчивост? Прибавянето на Mg към Ali7Mg5сплав подобрява термоустойчивостта на сплавта [11]. Tова дава възможност да се експериментира с уякчаване на сплавта с използване на количество високояки компоненти и термообработка за постигане на оптимални уморни характеристики. Като се има предвид че относителното удължение за Ali7Mg сплав намалява от 7% до 3%при изменение количеството на Fe% от 17% до6% [11]. Механичните свойства както и уморната съпротива на Ali7Mg сплави биха се възпрепятствали от морфологията и разпределението на някой вторични фази. При термичните обработки на Ali7Mg сплавитрябва да се има предвид че Fe интерметалиди имат по-ниска точка на топене отколкото евтектичната точка на 5

53 Ali7Mg сплави. Такаче уморните свойства на Ali7Mg сплави са пряко зависими от параметрите на интерметалидните решетки и тяхната кристалографска ориентация. Структурата гарантира добри якостни показатели на Ali7Mg сплави при съдържание на Al- 993 % Mg i- 64% i 618 % π Al 8 FeMg 3 i 6-14 % фазиимащи хексагонални решетки с параметри а = 66 nm c = 79 nm ß - фаза Al 3 Fei с тетрагонална решетка а = 67nm и c = 95nm в Ali7Mg сплави [11]. Изследванията за прогнозиране на уморният живот са свързани с построяване на (ε- N) криви като се отчита броя на циклите за иницииране на пукнатината и до разрушаване на образеца при различни локални нива на натоварване. Като уморното прогнозиране се свързва с критичният опън в определен слой [78]. Това показваче инициирането на пукнатината от порите може да бъде контролирано в зависимост от напрежението на опън в определените слоеве на повърхността. За изпитания проведени върху сплав Ali7Mg сплав модифицирани със Na и рафинирана с Ti. Големината на порите са от порядъка 8μm до 1μm. Уморният тест е проведен при коефициент на асиметрия R=-1 при 5Hz.Като изследванията са средоточени в : -В кой пори се наблюдава най-голямо напрежение и се инициира пукнатина? При амплитуда на натоварване (6 1)MPaи големина на порите 4mmпукнатината се инициира от наличието на газови пори. При по-ниски напрежения пукнатината се инициира от вътрешни пукнатини[78]. Като се отчита влиянието на ваканциите и вътрешните пукнатини в AliAlCu сплави при уморни натоварвания се отчита и разпределение на плътността на пористостта[88]. Тази пористост зависи от метода на леене. Постигнатите уморни граници за образци от AlCuсплави с високо съдържание на пори H GA e 1488 MPaи ниско съдържание на пори GA е 1764MPa и са преблизително близки [88]. Пукнатиноустойчивостта на сплавта ще зависи най вече от вероятността да се образуват строгоопределени крехки фази в процеса на динамично уморно натоварване. Тези ново възникнали фази ще определят големината на локално напрежение Δσ и локална деформация- в правило на Neuber [88]. (85) K t e където: К т - Теоретичен коефициент на интензивност на напрежение. Δе-амплитудно номинална деформация на опън. Δ-Област на амплитудно номинално напрежение. -област на локална деформация. Δσ- Област на локално напрежение. Промяната на размерите на основната дендритна структура DA е в пряка зависимост от вида на разтворените компоненти и появата на определени фази (Гине-Престон) след термообработка. Съотношението между σ -1 и параметрите на структурата показва че съществува и детерминистична зависимост от количеството на даден химичен елемент и α-фазата. Както се вижда от фиг.. 53

54 Фиг. Влияние на съдържание на Cu върху размерите на DA DA. Нарастването на съдържание на Cu от ( 3)%има значителен ефект върху размерите на DA [3]. При твърдия разтвор на AliMg сплави изменение големината на α- матрицата и i зърна както и формирането на нови фази довежда до промяна на междуфазовото напрежение - τ[mpa]. Това оказва огромно влияние върху пукнатиноустойчивостта и повърхностната енергия-γ. Фиг.1.Влияние на съдържание на i върху размерите на DA. Съдържание на i от 1% до 8% оказва значителен ефект върху големината на DA [3]. Дендритната Al фаза и i евтектика са качествени параметри за характеризиране 54

55 на микроструктурата. Прогнозирането на уморната якост би довело до намаляване на себестойността на уморните тестове. Големината на дендритните разклонения указват най-голямо влияние върху уморните резултати при ниски натоварвания и голям брой цикли.r над 3ppm води до образуване на иглообразни кластерни конфигурации от вида (Al) x (i) y (r) z довеждащо до изменение на морфологията на структурата [77]. Характеристики на микроструктурата са параметри определящи сферойдизацията на i частици. Като степента на сферойдизация се определя посредством формула(86)(87)(88). n 1 (86) Ai A i n k1 n 1 (87) Di n k1 4A n 1 Pi (88) Fi n 4A k1 i i [μm] [μm ] където : А i - среден брой на силициевите частици в единица област. D i - диаметър на силициевите частици. F- фактор на сфероидизация. P i - е периметър на i частици. Средното разстояние - dk между фазите с критичен диаметър d к като условно приемаме че съществуват i зърна с критичен диаметър изчислено по формула (89). n 1 Aq (89) dk i N n k 1 dk където- N брой на i рекристализиращи зърна i dk съответстващи на брой дефекти с критичен диаметър-d k на площ-а sq -1[μm ] пред върхът на пукнатината. За N i -средно аритметично се получава (5 9) i зърна на площ- 1[μm ]следователно λ dk се изменя в интервал 15[μm] до 14[μm]. -Съставяне на модели обуславящи липсата на определен ХЕи наличие на пори като причина за уморен концентратор и развитие на пукнатини. Количеството-C MgCu на повърхностно активни компоненти Mg Cu предизвиква pl dj пластична деформация - fat.в динамично-температурен интервал от време в dn силово уморно поле (9) създава дифузионен поток j (91) в направление (h k l). Това води до нарастване или зараждане на нови микро -уякчаващи или микро-разякчаващи фази [8]. (9) 1/ d 14 E a dn h( N) 55

56 (91) j D fat C Mg Cu h k l. Дифузният поток j създава поток от частици с критично вътрешно напрежение τ=τ к за единица цикъл-n в който започва нарастване на развиваща се пукнатина със стъпка h[μm]. Участъци бедни на CuMg е предпоставка за рисков фактор и концентратор на напрежение. Възможността да се прогнозират прагови дислокации както и възлите на екструзии и интрузии и винтови дислокации определя надежността и дълготрайността на сплавите. Главната цел за анализиране на явлението умора е съставяне на моделиотчитащи микроструктурните изменения в Ali7MgAlCu6Mn сплави при циклични амплитудни натоварвания и риск от зараждане и развитие на уморна пукнатина. За да търсим решение на тази задача изработваме образци за уморни и якостни изпитания и микрошлифове за количествен и качествен металографски анализ от сплави Ali7Mg AlCu6Mn получени по метод на полунепрекъснато леене. Количеството на CuMgi на микроструктурните фази в определени интервални прагове повишава чувствителността на материала ν към зараждане на пукнатини разгледани на табл.14.[81]. Табл.14.Концентрации на компонентите C% повишаващи чувствителността към зараждане на пукнатини. Фази ν ν k [minкритична ] ν min [допустима] Т т [C ] Ali i 75% i % C AlCu Cu 3% Cu 5% C AlMg Mg 1% Mg 35% C AliMg i-5%mg-3% i -%Мg 35% - От данните в табл.14 следва че зараждането на пукнатината е във функционална k зависимост (9) (93) от промяна на диаметъра на фазите- d което от своя страна довежда до изменение на ρ- локалната плътност на материала и породено от линейни дислокации (Чеви-Людерс) повърхностни уморни екструзии [81] k (9) d i C% d i k (93) Mg i Al Cu C% d Mg i Al Cu. d Уравнение (8) ни дава право да твърдим че възлите на пресичащите се прагови дислопкации са инициатор на кластерни струпвания което води до зони на обедняване и обогатяване на i явяващ се двигател за иницииране на уморна пукнатина и начало на винтова дислокация. От своя страна електроотрицателността увлича частици от Mg i Al Cu.Това ще доведе до възникване на нови метастабилни фази. Като имаме предвидпроцесът на разрушаване на материала при динамичните натоварвания за dh интервал от време зоните с по-висока електроотрицателност ще прогнозират и dn 56

57 посоката на развитие на пукнатината (h k l). Възникналите локални не еднородни зони с критични обеми при уморните натоварвания се подчиняват на закона (94). (94) V RT ln a r където R= J/mol/KV-моларен обем r- радиус - константа на решетката γповърхностна грифитовска енергия. Това води до изменение на количествените характеристики на компонентите във фазите разгледани в табл.15. [8]. Табл.15.Характеристики на компонентите на сплави Ali7Mg AlCu6Mn Елемент Реш.конф const-а T- C [Ǻ] const-c T- C [Ǻ] Плътност [g/cm 3 ] Aтомен обем [cm 3 /mol] Al С.Ц.Р i Диамант Mg Хексагон Cu С.Ц.Р r С.Ц.Р Разстояние м/у найблизки съседи [Ǻ] За сплавта Ali7Mg параметъра на кристалната решетка на -матрицатa би изменила големината си зависимост от направлението на пукнатината (h k l) в интервал 46pm 48pm. Това зависи и от термо-транслацията на Al i атоми за цикъл. Данните от табл.14 и зависимостите (9)(93) показват че съществуват критични големини на 1 параметъра на решетката m. която е рискова предпоставка за k глануларно развитие на пукнатината [83] [84]. Кристали с близка стойност до критичният им диаметър d k и концентрация k% на еденица площ след термообработка и динамични натоварванияще прогнозира и направлението на уморната пукнатина (h k l). При Ali7Mg сплави главен фактор за изменение пластичната зона на уморната пукнатина би била морфологията i кристали. Като имаме предвид че възникващите метастабилни фази след стареене при 16 C изменят междуфазовото напрежение τ следствие на появата на сложнокубичната решетка Mg i. с параметър а к m. Като използваме енергетичната Грифитовска теория можем да изчислим нарастването на повърхностната енергия - γ Gr (95) зависеща от дислокациите. Като това поражда вътрешно напрежение - τ (96) при съдържащи се критична големини на пукнатините в микроструктурата- h Gr (97). Това ще доведе до зараждане на винтова дислокация и еластична пукнатина [85]. (95) където : Ea Gr 8 (96) E. b fi ( ) Gr E теор ( r) (97) hgr k r R a 57

58 k = 1 за винтова дислокация.прагова дислокация k = 1-υυ-коефициент на Пуасон b -вектор на Бюргерс b r [85] r разстояние от остта на дислокацията до точката в която се изчислява напрежението β ъгъл между плоскостта на дислокацията и посоката на натоварване f -съвкупност от функции от различни направления на всички дислокации i f i 1 R a амплитудно напрежение [MPa] τ-коефициент на уякчаване в пластичната област(междуфазово общо тангенциално напрежение) [MPa]. Това ни дава основание да твърдим че вакантните зони ще бъдат запълнени от повърхностно активни компоненти Mg Cu от по-богатите участъци с подобна изоморфност на решетките. Представяме уравнението на Фик във вид (98) [85] 3 i d d d dd k k fat dc % (98) d. dn dt dn d( h. k l) От което можем да очакваме повърхностни уморни линии имайки предвид скоростта на дислокациите v =( )m/s и тяхната сумарна плътност k 1 1 [ m ]; както и вектор на Бюргерс - b.1 1 m; чието произведение ни дава кинетиката на пластичната деформация [13] n k1 d (99) pl dt n k 1 v b. Като пластичната деформация dc i d h k l k d pl dt се изменя в определенконцентрационен градиент при приложеното динамично натоварване на единица площ- d за еденица цикъл- N.Скоростта на развиващата се пукнатина надвишава дифузионният поток за определен брой цикли (1) dm dh <<. dn dn Това предизвиква възникване на метастабилни фази бедни на MgCui достигащи свойте критични стойности разгледани в табл.14. Възникването на тези метастабилни фази предопределя пластично разрушаване така също и посоката на рзпространение на пукнатинатабазираща се на теорията на Орован Ирвин от което следва че ще се 58

59 измени повърхностната енергия - пукнатината - Cu Mg h Or [85]. Cu Mg Or. Pl. съответно с критична големина на (11) Cu Mg 3 Or. Pl 1 Gr eff (1) Cu Mg eff 3 hor. Pl hgr 1 h. Gr Gr. Преди процеса на хомогенизация на Ali7Mg граничната повърхностна енмергия γ е 37J/m. След приложената термообработка на стареене фазите θ (Mg i) ще повишат γ до 59 J/m.Главна роля за дълготрайността на сплавта Ali7Mg играе разпределението в структурата на конфигурацията на θ фази.като използваме уравнение на Хед (13) и съображенията на Орован- Ирвин можем да заместваме дължината на пукнатината- l с Mg Cu теоретично изчислената в (1) hor. Pl l.това ни дава право да определим критичната големина на пукнатините съдържащи се в материала.тези критични пукнатини се развиват в магистрални при амплитудни натоварвания σ a [MPa]при многоциклова умора - N -1 4 цикли.можем да изчислим теоретичната скорост на dl пукнатината за Ali7Mg сплави [85][7][9]. dn (13) dl dn 3 3 a l 1E (14) l (15) където : K a [ MPa dl dn Mg dh. dn l Mg i h Or. Pl K a B a ry 1 1 K 6 1 r y m ]- коефициент на интензивност на напрежението i Or Pl - скорост на развитие на пукнатината [m/cikle] -дължина на пукнатината по Орован -Ирвин. Като имаме предвид вида на развитието на пукнатината f N h k за определен цикличен период за Ali7Mg сплав използвам линейната формула (16) [86]. dhk E Mgi (16) h dn k a Като използваме получените резултати за Ali7Mg сплавивъвеждаме следните стойности : σ a -8MPa за време N = ( ) циклипри честота 4 Hz. 59

60 Скоростта се изменя в интервал от.1-1 m/cycle до m/cycle.след заместване в (16) получаваме h =(18μm 65μm). От металографският анализ на фиг.1 поради k малката разлика в диаметрите на i зърна можем да определим средното разстояние - dk от зависимост (89) между фазите с критичен диаметър d к като условно приемаме че съществуват i зърна с критичен диаметър изразено в неявен вид по формула (17). (17) f A ; N ) dk ( q dk където- N брой на зърна съответстващи на брой дефекти с критичен диаметър-d k на i dk площ-а sq -1[μm ] пред върхът на пукнатината. Така полученото разстояние се явява стъпка за развитие на пукнатината в етап от нейното нарастване представляващо рисков фактор за поява на зони с пренапрежениес дължина -h k където h k < h Gr ;[87][97][7]. Получените резултати съгласно фиг.19 ни дават право да търсим зависимост от вида f ak d табл.14 за σ a [MPa] k Al Cu dh. Or Pl ;.Като използваме зависимости (11)(1) [97] и вземем предвид dn Al Cu hor. Pl извършим субституция в (16) получаваме. (18) dh AlCu Or. Pl dn 3 Gr a. E. При амплитудно натоварване MPa плътността на дислокациите нараства обратно пропорционално на посоката на развитие на пукнатината [1]. Развитие на пукнатината e наблюдавано при повърхностна енергия γ = 84 J/m междуфазово напрежение τ = 3 MPa модул на срязване G = 3433 Gpa K = 35 MPa.m 1/. При зараждане на уморната пукнатина-l c размерите пластичната зона- r y се изменят обратнопропроционално на развиващата се пукнатина в интервал (1 1)μm при развитие на пукнатината от ( 15)μm [1]. При достигане на пластичната зона с размери 1 μm и дължина на пукнатината (15 )μm вида на протичащите дифузни процеси се изменя рязко. Процесът на умора е съпроводен с уякчаване и разякчаване на материала за цикъл.това е породено от силови и температурни флуктуациидовеждащи до фоннонни деформации дифузионен поток при динамични натоварвания и поява на ваканции. Зараждането на зони с не еднородност и поява на локални напрежения при динамични натоварвания се подчиняват на закона (19) [115] kvk D fat t( N) 3 3 (19) d dh d RT dn където: V K моларен критичен обем на фазите Mg i Al Cu.(Ǻ)γ повърхностна енергия J/m 6

61 R газова константа D fat коефициент на дифузия прeдизвикан от уморно силово поле D fat [ брой атоми /sec.m ]k-константа на Болцман t(n)- брой цикли за еденица време. к J/mol/K d d dhk -диаметър на фазите в началния и единица цикъл. dn Квази-крехкият растеж на пукнатината от изходният дефект се наблюдава при T 3T T и в силово уморно поле γ = f (τ) с начална стъпка h k [115].Създаването на локални пренапрежения в структурата на разстояние h k <<h Gr се дължи на поява на окрехкостяващи компоненти и фази. i атоми създава фази с критичен диаметър-d k за dh единица цикъл - k. Следователно върхът на пукнатината е генератор на пластична dn деформация предизвикана от кластерни струпвания на i атоми. Това обославя възникване на по-слаби електроотрицателни зони бедни на i който превличат пукнатината и поток от атоми-j към вакантните места. (11) Mg Cu j D fatnmg Cu където: n MgCu- брой на атомите за еденица цикъл. Този поток j поражда прагови дислокации както и възли на винтови дислокации. Една от основните цели за увеличаване якостта и дълготрайността на материала е създаване на методология за контролиране на пористостта. Решение на подобен въпрос може да търсим като се определят факторите прогнозиращи изменение на якостните характеристикикакто и разпространението на пукнатината следствие на създадени микроструктурни уморни дефекти на Шотки и Френкел.Такива несъвършенства могат да бъдат породени от възникване на нови фази с близка изоморфностналичие на H и дислокации.за изследването са изготвени пробни тела от Al-i сплаврафинирана с Ti и модифицирана със rотлята и кристализираща в тигел.провеждат се тестове за вакумна кристализация (ТВК)за контрол съдържанието на H и наличието на неметални включвания.изготвят са микрошлифове от динамично натоварени и разрушени уморни образци.количеството на H e определено по формула (111). (111) 1 1 H PK [с.м 3 /1g] където : P[mm/Hg]-налягае К 434 ρρ -теоретична и измерена плътност на пробата ρ [teor]= 68g/sm 3 ρ=31g/sm 3. Якостните показатели се подобряват посредством модификатора r но е свързан също така и с пористостта сплавта[9]. Тук основна роля играе формиране на квазитропността на структурата и зависимостта между скоростта на кристализация U и вторичните пространствени дендритни разклонения (DA). Тази оценка дава възможност за бързо и лесно прогнозиране на различните параметри на лята микроструктура на Ali7Mgr [98]. (11) DA = U U. 61

62 Съгласно формула (11) скоростта на кристализация е U=4mm/s [98]. Получените резултати потвърждават факта че степента на кристализация влияе на лятата микроструктура и върху уморното съпротивление. Големината на дендритната Al-фаза и i евтектика е качествен параметър за характеризиране кристализирането на микроструктурата. При увеличаване скоростта на кристализация намалява DA.Вследствие на това механичните свойства обикновено се подобряват съпътстващи това намаление[95]. Големината на дендритните разклонения достига до 3μm при леене с противоналягане и 1μm за сплав лята в пясъчни форми и води до леарска текстура и по-добра изоморфност в кристалния блок което формира и определена квазитропност на α-матрицата спрямо β-(пластинчата) евтектика. Увеличаването на Mg води до повишаване на σ m но намалява еластичността на материала. Модификацията на i евтектика със r променя структурата от дълги пластини към образуване на фибри и намалява крехкостта и подобрява еластичността. Съставяне на модели описващи лятата Ali7Mg3 микроструктура при различни натоварвания зависят от вида на леенерадиуса на i частици химични компоненти и термообработката. Бихме прогнозирали че изменение на якостта след леене с противоналягане на материала зависи от ъгъла на ориентиране на дендритните разклонения θ.големината на дендритните разклонения указват най-голямо влияние върху уморните резултати при ниски натоварвания и голям брой цикли[95]. Трябва да се подчертае че търсенето на такава зависимост е свързано с вероятностния характер на уморните характеристики. За да се определят оптималните стойности на α-матрицата и якостните показатели се използат статистични модели [1]. (113) 117DA 339 B 5DA 347 s където :σ B σ s са якост на опън и граница на провлачване. Като използваме получените стойности за граница на провлачване σ s от табл.13 и линейна апроксимираща зависимост (113) може да се изведе големината на дендритните кластери DA[1]. Основен фактор за равномерно разпределение на вторичните напрежения е дифузионният процес - D C при термична обработка формираща видовете фазитехните размери и форма.следователно τ зависи от концентрацията в междудендритната зона на i%r% съгласно уравнение (114) разгледано в работа [13] като го представим в неявен вид: dt MPa D C ( C dt (114) r i C C ) Mg i i 6

63 където: D C -концентрационен коефициент на дифузия [брой атоми /sec.см i ] C - концентрация на i в α- матрица C - концентрация на r в i евтектика C - концентрация на Mg в i евтектика. r i max - максимално тангенциално напрежение Приложена е термична обработка довеждаща до изменение на DA и възникване на концентратори на напрежение τ съгласно уравнение (115) и (116)[13]. Mg i 317 dt dt DA DA 39 4 (115) dt (116) dt dt k dt dt dt където к = Nm -1 K -1 DA -изменение на дендритните кластери при dt междуфазово напрежение-τ за dt и съответно за DA dt dt Търсене на модели които да бъдат по-оптимални и с по- ниска себестойност от детерминистичните изследвания на материала поставят въпрос за оценяване на якостни и мезоструктурни характеристики като използване на безразрушителна методология на изпитване. В практиката са наложени стохастични модели [36]. За да се намерят оптималните стойности на i основната матрица DA и якостните характеристики на сплавта. Бихме могли да използваме от математиката билинейна интерполация (117) разгледана на фиг. със зададени 4 стойности на α-матрицата от фиг. и фиг.1 и полученото количество за DAi-wt% от спектралният анализ както и якостните характеристики σ B1 σ B [19]. σ B 1 DA (11) DA (1) σ B =? DA(?) DA (1) DA () σ B i 1 % r(4%) i(?) r(?) i % r(167%) фиг. Координатна система Rm =f( DA i ); 63

64 DA (11) ( i i)( B B ) (117) DA (?) f ( i Rm ) ( i i )( ) 1 B B1 DA (1) ( i ( i i1 )( B B ) i )( ) 1 B B1 + DA (1) ( i ( i i)( B B1) DA () ( i i1 )( B B1). i )( ) ( i i )( ) 1 B B1 1 B B1 Механичните характеристики и модулите на еластичност могат да бъдат определени освен чрез детерминистичен анализ чрез образци за механични изпитания и посредством ултразвукови изпитвания за Ali7Mg AlCu6Mn алуминиеви спалви. Структурните фази се определят чрез металографски анализ. Съществува физичната зависимост: (118). f V ; където λ - дължина на вълна V-скорост на ултразвукови вълни. Скоростите на резпространение на ултразвука V ; V T се определят от (119) E V V T V.(1 ) където Е - модул на еластичност ρ - плътност υ коефициент на Поасон [1]. Амплитуда на акустичната вълна се изразява чрез (1) [1]. (1) A A exp( X ) (11) (1) A1 log log R A ( f ) X R [( 1) /(1 )] Z1 Където Z V Z - акустически импеданси X - акустичен тракт f (1) 1 коефициент на затихване А 1 - Амплитуда на падаща и отразена вълна. - За поликристални материали се наблюдават три области с различни характеристики на разсейване на звуковата вълна и връзката със структурата. -област на релеевско разсейване λ > 3 4 D D P f -област на стохастично разсейване λ D P Df -област на дифузно разсейване λ D P R / D където R средно значение на коефициента на отражение от границите на зърната. В релеевската област е в сила израз на Пападакис [51]. A V V D f (13) 4 T 3 64

65 където: db / mm Np mm / -коефициент на затихване на ултразвуковите вълни. където ( р; abs)-коефициент на разсейване и поглъщане abs ; p abs V V T - надлъжна и напречна скорост на ултразвуковите вълни в материала A( V V ) (18/115) ( T 1) V V (V V T T Δ-фактор на анизотропия в материала. Акустичните характеристики на основни алуминиеви сплави използвани в промишлеността са показани в табл 16. По справочни данни от [ 11]. За AlCu4Mg1-E = 731 GPa АlMg1iCu E =699 GPa ρ =7g/cm 3 Табл.16 Акустични характеристики на алуминиеви сплави Хим. състав Марка V [mm/μs] V T [mm/μs] Акустичен импеданс 1 6 [Pa.s/m] Pure 99%iFe 9% AlCu4Mg1 4-T AlMg1iCu 661-T За алуминиеви сплави обикновено осреднени стойности са представени в табл.17.табл.18. Табл.17 Ултразвукова дефектоскопия за алуминиеви сплави [15] V [m/s] V T [m/s] ρ [kg/m 3 ] V.1 6 Pa.s/m V T. ρ1 6 Pa.s/m α [5MH Z. 1 m -1 ] (1 5) db/mm Табл.18.Експериментални стойности за Ali6 сплави [69 ] Материал ρ[g/cm 3 ] Porosity % H [cm 3 1g Al] V [m/s] α - db/mm 5MHz 1MHz 5MHz 1MHz Al Ali където : V );( V )- акустичен импеданси. ( T За алуминиеви Ali7Mg сплави в Золоторевски [] е дадена зависимост за граница на умора и якост на материала (14) 1 (5 4) B. Също така за леки алуминиеви сплави и високо съдържание на окрхкостяващи фази като Al 3 Mg се приема / (5 6) [16]. В повечето случай това съотношение 1 B зависи от термичната обработка. За Ali7Mg3r при термообработка Т6 от експерименталните резултати следва че съотношението трябва да се приеме : (15) 1 34 B. ) 65

66 В работа на ТимошенкоГудер [45] се разглежда плоскост x 1 x натоварена със сила от сфера с диаметър D. Максималното тангенциално напрежение max във всяка точка по оста z x3 е 3 1 q 1. z 3 z. r z a z a z (16) 1 Tози израз има максимална стойност при 1 (17) r z.5 ( VT / V ) = 1 ( V / V ) където: T 1 max = ( ) q където: ( ) q HM е твърдост по Майер -.(1 ) z a [45] където : a радиус 7. HM 1 1/ 9 = (1. ) (1 )..(1 ) F където F натоварване площ на. d кръга на отпечатака в равнината ( x 1 x ) т.е. =. Може да се приеме че 4 HM HB. В контактната механика е разгледан детерминистичен подход представящ зависимости между повърхностни характеристики HB; HV и обемни параметри ; E; на материала. При внедряване на индентор в еластично-пластични среди [17] имаме: (18) HB HV.93 pmean.8 където : p средно налягане в отпечатъка под индентора. mean В [17] е представена ф-ла на Хил p mean 1 E (19). 1 ln.. tg 3 3 a d Където: tg условие за геометрично подобие на отпечатъците [] R D [17]. (13) p mean tg => 5 E HB. 1 ln HB E (131). 1 ln HB E (13) C. Като приемем средни стойности за Ali7Mg AlCu6Mn HB MPa 66

67 (133) HB E където: C. 1 ln 3 W V ; V T. 4 f D - = E 3 4.( V. T / V ) E = 1 ( VT / V ) V T 4 4. V T 3 W V ; V T = [36] 115 V V VT D o K y 1/ където : p mean HM HB. - От литературният обзор са изведени следните изводи и принципи: В досегашните изследвания са разгледани множество работи търсещи корелация между комбинирано въздействие на микроструктурни съставляващи термообработка методи на лееене и схеми на уморни натоварвания. Резултатите в повечето работи показватче уморната пукнатина се заражда в локално напрегнати областиоколо газови пори крехки интерметални фази. От направеното литературно проучване са изведени следните изводи: 1.Границите на зърната притежават способност за провлачване на материала когато между тях няма кохерентна връзка. При ниски температури и големи скорости на деформация провлачване по границите не се наблюдава. Напрежения на опън се формират в зависимост от кристалографските плоскости вътре в зърната. При по-високи температури и ниски скорости на деформация първостепенна роля играе опъновата пластична деформация по границите на зърната. 3.Температурата при която два процеса имат еднакво развитие е еквикохезионна зависеща от скоростта на деформациякато оказва влияние на пластическия опън вътре в зърната или по-границите между фазите. 4.Изследванията показват че при температури по-ниски от еквикохезионната при динамични амплитудни натоварвания между границите на зърната се наблюдава уякчаване дължащо се на взаимодействие на различни кристалографски ориентации на решетките в α-матрицата. 5.При експлоатационни температури по високи от еквикохезионната границите между отделните фази довеждат до понижаване на якостта при динамични натоварвания. Критическо напрежение на опън предизвиква деформация на опън в кристала и нараства при въвеждане на незначително количество легиращи елементи. -.Якостта на твърдият разтвор винаги превишава якостта на чистите компоненти. -.Границата на провлачване на сплавта нараства с увеличаване концентрацията на някой от основните компоненти. -.При големи деформации площа ограничена от крива напрежение деформация като правило се увеличава с въвеждане в разтвора на легиращи елементи. -.В тройните сплави всеки легиращ елемент влияе на якостта както и в двойните сплави. 67

68 В сплавта появата на критическо напрежение на опън предизвиква деформация на опън в кристала и нараства при въвеждане на незначително количество легиращи елементи. Необходимо е да се изясни защо примесите по границите на зърната понижават градиента на пластична деформация?доколко пластичността на Ali7Mg сплав зависи от размера на DA? Доколко големината на α матрицата и изменението на температурата оказват влияние за глануларното разрушаване? -В резултат на критичен анализ върху изследванията на умора въпросът на настоящата дисертационна работа може да се формулира по следния начин. Търсене на модели описващи връзката : Свойства структура обработка експлоатационни уморни условиякато идеята за подобна работа идва от [11]. E N 1 max 1 16 (134) ln 1/ 1 където за Ali7Mgr За термична обработка T6 (хомогенизация 53 C закаляване 16 ) ψ% = 3% Относително свиване Също така и известни монографии по умора на материалите на [16]. На развитие подлежат въпроси като : -Определяне граница на умора 1 както и модули на еластичност ( E K G) и коефициенти на Ламе ( ) и големина на структурните компоненти D Al i чрез ултразвукови методи. Представени са определени видове изследвания свързани с основните теоретични и експериментални предпоставки за решаване на проблемите разглеждащи акустичните свойства якостта и динамичната уморна устойчивост на Ali AlCu сплави. Въз основа на проведеният литературен анализ и направените изводи на получените резултати са формулирани насоки и методиката на дисертационната работа. 1.Създаване на функционална зависиомост между фазов състав на Ali ляти сплави и свойствата на материала при циклично натоварване..определяне на уморната якост зависимост от големината на фазите DA и структурните съставляващи в евтектиката пористостта в Al-i сплави. 3.Използване на специализирана изпитателана апаратура -конзолно огъване и резонансно натоварвне.изчисляване на границите на умора при ляти Ali AlCu алуминиеви сплави. 4.Анализиране на получените микроструктурни изменения при динамични натоварвания 5.Определяне на рисковите фактори за зараждане и развитие на уморни пукнатини посредством количествен металографски анализ. 6. Математично моделиране на микроструктурните и якостни характеристики при различни условия на натоварване (конзолно огъване опън натиск). Изясняване 68

69 влиянието на микроструктурата на изследваната сплав върху процеса на уморно разрушаване след термична обработка и модификация. 7.Оценяване адекватността на предлаганият метод за изследване на уморната издражливост чрез сравняване на наличните резултати и експерименталните данни с микроструктурният количествен анализ. 8. Сравняване на резултатите от проведените експерименти с резултати получени от предишни изследвания на същите сплави в условията на натоварване по схема опън натиск. 1.3 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ НА ДИСЕРТАЦИЯТА 1. ЦЕЛИ: ЦЕЛ 1.1. Анализ на съществуващите знания в областта на изпитване на умора на алуминиеви сплави. ЦЕЛ 1.. Получаване на детерминистични зависимости между механични свойства ( граница на пластичност якост на опън твърдост граница на умора критична стойност на коефициент на интензивност на напрежението модули на елатичност ) и акустични характеристики за Ali7Mg И AlCu6Mn сплави. ЦЕЛ 1.3. Получаване на статистическите характеристики (математическо очакване дисперсия плътност на разпределение) на случайната величина граница на умора. Оценки чрез акустични характеристики за Ali7Mg и AlCu6Mn сплави. ЦЕЛ 1.4. Изводи за приложимаст на получените резултати.. ЗАДАЧИ: ЗАД Получаване на уравнение за безразрушително оценяване на средния размер на зърната чрез измерване на акустични характеристики на материала сгласно ATM E 494:15. ЗАД. 1.. Получаване на явния вид на коефициентите в ПОД ЗАД Зависимост на Хол-Петч за граница на пластичност ПОД ЗАД Зависимост на Стро за граница якост ПОД ЗАД Зависимост на Стро за твърдост по Бринел ПОД ЗАД Зависимост на Терентиев за граница на умора ПОД ЗАД Зависимост на Андрейкив за критична стойност на коефициент на интензивност на напрежението при плоско деформирано състояние. ЗАД Извеждане на зависимост на размера на пластичната зона пред пукнатина чрез измерване на акустични характеристики на материала. ЗАД Получаване на алгоритъм за оценка на параметрите в модела на Матвиенко за кинетична диаграма на уморно разрушаване. ЗАД Получаване на оценки за математическото очакване и дисперсията на случайният размер на зърната. ЗАД Получаване на оценка на плътността на разпределение на случайната величина граница на умора чрез плътността на разпределение на случайният размер на зърната. ЗАД Получаване на система уравнение за оценка на коефициентите в плътността на разпределение на Вейбул. 69

70 ГЛАВА. ДЕТЕРМИНИСТИЧЕН ПОДХОД ПРИ ИЗПИТВАНЕ НА УМОРА.1.Определяне на граница на умора в Al отливки класически подход. В настоящата работа е използвана комбинация от лабораторни методи за получаване и анализ на резултати. Използваните научно изследователски методи представляват: Оптична микроскопия спектрален анализ якостни и механични и ултразвукови изпитвания Изследванията свързани с изготвяне на образците и оценка на получените резултати в лабораторни условия включват: Изискванията на специализираните стандарти които са съблюдавани при всички експерименти и анализи. Материалът използван в представеното изследване е получен при полунепрекъснато леене на сплав Ali7Mg.Сплавта е модифицирана с b и термообработена по режим Т6който представлява: 1.Хомогенизация при 535 C±1 C за 6 часа..закаляване във вода при 4 C. 3.Изкуствено стареене при 16 C за 6 часа. Извършеният спектрален анализ показва химичен състав даден в табл.19. Табл.19 Химичен състав на Ali7Mgb сплав. i % Mg% Ti% b % Cu % Fe % Mn% Ni% Zn% Cr% Pb% n% Якостните изпитвания са проведени на изпитателен стенд- АMER. Образците за менханичен опън са изрязани от заготовки с дебелина 3mm получените резултати са дадени в Табл.. Табл..Механични характеристики на Ali7Mg модифицирана с b. d [mm] [mm] σ B [MPa] σ s [MPa] A% Проведени са изпитания на конзолно огъване за определяне на уморната якост.като за целта е използван стенд за конзолно с ротационно огъване UBM [116] посочен на фиг.6.използваните образци са разгледани на фиг.7. Изпитанията са проведени при стайна температура на симетричен синусоидален цикъл на натоварване.схемата на натоварване на конзолно огъване е дадена на фиг.8 [116]. Работните натоварвания се изменят в границите от 169MPa до 88MPaкритерият за якостта на умора е 1 7 цикликоефициент на асиметрия R=-1като честотата е 4[об/мин].От получените уморни резултати са построени -N криви дадени на фиг.3 като е използван software Mathcad[49]. Границата на умора е изчислена по метода на най-малките квадрати и е 95MPa[116][39]. 7

71 Натоварване [MPa] Брой цикли ln N Фиг.3.Графики -N при конзолно огъване на образци от Ali7Mgbсплав. При вторият експеримент е използвана сплав Ali7Mg модифицирана със r отлята под ниско налягане и термообработена по режим Т6.От проведеният спектрален анализ полученият химичен състав е даден в табл.1. Табл.1 Химичен състав на модифицирана със r Ali7Mg сплав. i % Mg% Ti% r % Fe % Cu % Mn% Zn% Изработени са пробни тела за определяне на механичен опън изрязани от отливки с дебелина 3mm.Получените резултати от изпитателен стенд AMER са дадени в табл.. Табл. Механични характеристики на опън за модифицирана със r Аli7Mg сплав. d [mm] F [mm] F max [N] σ m [MPa] F s [N] σ s [MPa] A% Z% Уморните изпитания са проведени на изпитателна машина UBM извършени с образци дадени на фиг.7.работните натоварвания са в интервал от 185MPa до 115MPa при честота 4[об/мин]67[Hz] R=-1.От получените резултати са построени кривите 71

72 Натоварване [MPa] -Nдадени на фиг.4с помощта на oftware mathcad е изчислена уморна граница 118MPa Брой цикли ln N Фиг.4 Графики -N при конзолно огъване на образци от Ali7Mg сплави модифицирани със r. - Уморно изпитване на (опън натиск) проведено на изпитателен стенд AMER. Изследвана е уморната якост при динамично резонансно натоварваневърху образци модифицирани със r и термообработени по режим Т6.Изпитанията са проведени в условията на пулсиращ резонансен товар σ а при симетричен синусоидален цикъл R=-1 с честота 166Hz [54].Работните натоварвания са в интервал от MPa до1mpa.като критерии за уморната якост е 1 7 цикли.образците достигащи тази граница са натоварени в интервала от 78MPa до 88MPa. Работната схема на резонансно натоварване е разгледана на фиг.9. Използвани са 13 пробни тела съгласно фиг.1. Резултатите от изпитанията са представени в табл.3 разгледани съгласно табл.1. (Метод на Диксон Муд) [3]. 7

73 Натоварване Табл.3 Резултати от уморното изпитване на AMER при резонансно (опън натиск)натоварване. MPa i n i i n i 118 xx x xx xxx Като използваме получените данни в табл.3 построени са графични зависимости -N дадени на фиг.5 определена е граница на умора по метода на Диксон-Мууд представена с формула (9) [3]. i. n 1 5 d MPa N i 8 където : σ -1 - Стойността за границата на умора (при вероятност 5%); d - Разлика между напреженията на две съседни нива ; σ - Минимално ниво на напрежението ; i - Пореден номер на пробното тяло ; n i - събитие на разрушаване (x) или неразрушаване () на пробното тяло; N i - Брой на разрушените пробни тела. [MPa]-работно натоварване [MPa] a Брой цикли N.1 6 a Фиг.5 Уморни зависимости за резонансен (опън натиск ) товар за Ali7Mgr сплави Брой цикли ln N 73

74 Граница на умора е изчислена по формула (9) е:σ -1 =865MPa. За алуминиевите сплави е известна зависимост между границата на уморен резонанс - и якостта на статичен опън σ B представена чрез формула (15); res 1 Изчислената теоретична граница на умора по (15) е res 1 =885MPa. -Обработката на опитните данни и анализ на получените уморни резултати показва: Така получените уморни резултати са съпоставими с резултатите на образци изрязани от картер като сплавта е подложена на изостатично динамично налягане-1mpa [7]. По данни на фирми производители на сплавтастойностите на уморната якост при конзолно огъване за сплав Ali7Mgr e MPa за уморна издръжливост цикли. При проведеното изпитание на резонансно динамично (опън-натиск)натоварване се получават много добри корелации между експериментално определената якост и теоретично изведената [17]. Както при реални отливки получени при леене под ниско налягане така и при заготовки получени при полунепрекъснато леенепоказват добри корелации на резултатите и получените уморни граници885mpa и 865MPa. При проектирането на детайли подложени на динамично натоварване е съществено познаването на уморната якост.експерименталните данни получени при изпитване на образци от отливки за случаите на конзолно огъване и резонансно динамично натоварване (опън-натиск) биха могли да разширят обсега на приложение на сплави от типа Ali7Mg за по-точно оразмеряване от при изработване на детайлите. Получените експериментални резултати за резонансно динамично натоварване са с добри корелационни зависимости с изчисленията. Проведените уморни експерименти на гладки шлифовани пробни тела отali7mgr сплави са по схемите на симетричен опън-натискконзолно огъване при въртене при което е отчетено влиянието на r върху продължителността на уморният живот за Ali7Mg сплавии при двете схеми на натоварване е очевидна. Границата на умора при сплав съдържаща r е заначително с по-висока стойност отколкото с модификатора b. Уморният процес е съпроводен със зараждане на нехомогенност в материала която се базира до голяма степен с формиране на нови фази в процес на разрушаване на материала. Границата на умора зависи от видът на дефектите. Това ще бъде плод на позадълбочени изследвания и формиране на модели характерни за Ali7Mg сплави. Разсейване на получените резултати от изпитванията на умора както и механичните свойства на опън показват че границата на умора е случайна величина регистрирана в даден интервал представляваща множество от данни. Имайки предвид мезоструктурата на алуминиевите сплави и едрината на зърната - D можем да смятаме че резултатите се склонявт към определен супремум и инфимум. Това довежда до вероятността да бъде поставен и да бъде разгледан въпроса за нормиране на пространства от ограничени функции склоняващи се към величина N=1 7 цикли. 7 (135) N CYCE : P 1 1 i CYCE i 7. 74

75 Резултатите от лабораторните изпитвания за Ali7Mgr при конзолно огъване представени в Табл 4 съгласно стандарт : VEB 5 ;[116]. са Табл.4 Резултати от изпитване на умора при конзолно натоварване AliMg3r. σ -1 [MPa] N Построена e Вьолерова крива дадена на фиг.6. [MPa] Ali69Mg35r N.1 7 CYCE Фиг.6 Уморни лабораторни резултати. Като използваме модели разгледани в работа на Кузмов [3] граница на умора за Ali сплави при база 1 7 цикли е : (136) 1 4 B Тъй като имаме за крива на Вьолер апроксимация (137) m (137) N m N a i 1 7 lg N lg N lg1 lg 615 Където : m i lg lg lg156 lg118 i 1 Ако =95 MPa то 1= 118 MPa. B Следователно при конзолно натоварване 118 MPa трябва да се очаква граница на умора сходяща към : 75

76 Ni цикли. От табличните данни за Ali681Mg34b14 следва : Табл. 5 За изпитване на умора при конзолно натоварване за Ali68Mg34b14 σ- 1 [MPa] N [MPa] 14 1 Ali681Mg34b N [CYCE] Фиг.7 Лабораторни резултати Като имаме предвид Вьолеровата крива граница на умора се очаква при 95МPa от 7 95 където следва : При B 58MPa N Б MPa 1 36 m 6 то Ni 56.1 cycle. 6 Средна стойност за получената дълготрайност за двата резултата е : r 1 r (138) Ni lg Ni. n i За Аli7Mgr r N i =968 цикли За Ali7Mgb b N i =193 цикли. Разликата в средноаритметичните стойности на 1 lg N на резултатите от двата експеримента както се вижда от релация (138 ) и от фиг.6. и фиг. 7. Бихме могли да оценим посредством съдържанието на r и b. Като се вземе под внимание че използване на модификатора оказва значително влияние в мезоструктурата Следователно r довежда до поява на иглообразна зърнестта конфигурация при лоша хомогенизация и поява на термична ликвация след леене под налягане 1MPa биха 76

77 могли да се получат крехки - D зърна от типа (Al) x (i) y (r) z.която да повиши HB и r да доведе до локално окрекостяване на материала. Пълна представа за граница на умора може да се даде като се изпитват няколко плавки от един и същи материал. Като разгледаме мезоструктурата на изпитваните образци от металографския анализ съгласно табл.6 е показано разейване на резултатите които се намират в околност на дадена точка. Табл. 6 D = Ali сплави. Плавки / D[ m] D 1 D D 3 D 4 D 5 Ali7Mg P P P P P P P Като вземем под внимание получените данни от Фиг.6 Фиг.7 Табл.6 търсената стойност на границата на умора σ -1 би представлявала приближение към ограничен интервал съдържащ под-интервали склоняващи се към( инфимум и супремум) Така че може да бъде определена единствено чрез изследване и оценяване на нейната дисперсия и математическото и очакване Е.За да получим представа за точката на сколняване към граница на умора 1 7 цикли може да използваме алгоритъм за оценка на числовите характеристики и параметри на разпределение.:[43]. Тъй като n 5 [43] то избираме средна стойност на броя цикли от табл.4 и фиг 6. lg N i (139) i1 lg N (14) lg N 1 7 i1 lg 7 N i 648. където : за Ali7Mgr n=8 броя при Ali7Mgb n=7. Определена е медианна оценка за четен брой образци. ~ 1 1 lg N 5 N i N i 1. (141) lg lg За нечетен брой образци ~ b lg N 5 i. (14) lg N

78 Избрана е зависимост характеризираща дисперсията- на умора n 1 (143) lg N i lg N 76 i1 на резултатите от изпитване Средноквадратичното отклонение (144) на lg Ni при база 1 7 цикли за крива дадена на фиг. на двете сплави Ali7MgrAli7Mgb. (144) lg N i Оценката на средноквадратичното отклонение се определя съгласно к = 136 к =14 (145) k lg N i Коефициентите на вариация υ; 1 (146) lg N 1 Вероятността-P% на разрушаване на дадено ниво σ а като имаме предвид фамилия от криви представени на фиг.5 може да се оцени при брой цикли - N 1 7 цикли.чрез вероятност (147) [7]. (147) ni Pi n 1 където : n i - пореден номер на образеца n - борй изпитани образци. Също така може да се оцени вероятността на разрушаване при две плавки. 78

79 P% P% Ali7Mg3r lgn[cyce] Фиг.8 Вероятност на разрушаване при натоварване σ a и дълготрайност N. 9 Ali7Mg3b lgn[cyce] Фиг.9 Крива на вероятност на разрушаване (N) при модификатор b. a Като се опитаме да оценим влияние на мезоструктурата върху дълготрайността и границата на умора от данните табл.4табл.6 може да разгледаме D l n N ) : ( i 79

80 D Al [m] Ali7Mg lgn[cyce] Фиг.3 Влияние на D върху дълготрайността N на Ali7Mg. Al Като се имама предвид фиг 3 следва че дълготрайността и границата на умора нараства при по-малки зърна. Разгледаните графики довеждат до извода че се наблюдава непрекъснатост на резултатите всеки резултат получен за величината 1 представлява интервал от точки в околност на 1 7 цикли. Вероятностният характер на разрушаване за Ali7Mgr Ali7Mgb зависи най много от наличие на много фази състоящи се от интерметалиди- Al xi yfez не метални включвания като O H попадащи в метала в процес на топене.в структурата на Ali фази след термична обработка присъстват уякчаващи фази след стареене с размери (1 1)μм. За да се изследват тези сплави при динамични уморни разрушавания е необходимо да се анализира и да се представи оценка за връзкатa мезоструктурни параметри дълготрайност N като се разгледа съответно функция на разпределение F 1 и плътност на разпределение P 1 на случаината величина граница на умора. За да изследваме крехко квазикрехко разрушаване и тяхната вероятност ще разгледаме зависимостта на модул на еластичност Е от граница на пластичност - големина на пластичната зона - r y дължина на пукнатина h Or среден размер на зърната - s D Al коефициент на интензивност на напрежение-k IC при плоско деформирано състояние.до голяма степен разрушаването на материала при периодично натоварване зависи от концентрация на пластична деформация така че анализ на разрушаване от умора и нейният статистически и вероятностен характер бихме могли да представим с отношение разглеждащо връзката - r h D K E 1 y Or Al IC. Следователно дълготрайността на материала N е функционално зависима величина от размерите на формиралата се пластична зона - N r y ; h ). ( Or 8

81 .. Влияние на дендритите - D Al Ali7Mg сплави. i зърна и интерметалиди върху умора на В предстоящото изследване са изготвени пробни тела съгласно фиг.1 и микрошлифове взети от реброто главината и вътрешния борд на автомобилна джанта от AliMg сплави. Проведен е спектрален анализ на материала от автомобилната джанта разгледан в табл.7. Табл.7 Химичен състав на сплав от автомобилна джанта. i% Fe% Mn% Ni% Mg% Cu% Zn% Ti% r% Проведени са якостни изпитвания на опън получените характеристики са дадени в табл.8. Табл.8Механични характеристики на сплавта от автомобилна джанта. σ B [MPa] s [MPa] A% HB Където: σ B якост на опън ; s - граница на провлачване на материала при деформация %. А- относително удължение ; HB-твърдост по Бринел; σ -1 - граница на умора. R-коефициент на асиметрия. За да се определи зависимостта между якостни уморни характеристики и фазовият състав за целта са изработени микрошлифове за металографски анализкато пробите са взети от трите различни участъци(реброглавина и вътрешен борд).металографските наблюдения на фиг.31абвпоказват микроструктурни разлики в размерите на вторичната α-фаза количеството на глобозърнестата i евтектикакакто и степента на сфероидизация на i зърна. Фиг.31 микроструктура на автомобилна джанта. а) ребро DA μm б)главина DA μm в)вътрешен борд DA- 375 μm 81

82 Най-едри дендритни разклонения DA на α-матрицата се наблюдават в главината DA-5415μmв страничните ребра α-дендритите са с големина 3375μmполучени при скорост на кристализация U = 4mm/s като използваме зависимостта DA=f(U) [68].Най-голямо издребняване на вторичните дендритни разклонения се наблюдават в частта от вътрешния борд DA= 375µm U = 47 mm/s [68]това предполага и найголямо натоварване в този участък на отливката в работен процес на детайла. Това може да се потвърди и от резултатите на уморни изпитания на AMER.Границата на умора на пробни тела взети от вътрешния борд на автомобилна джанта е 85MPaпри дълготрайност цикли.като динамичните натоварвания са извършени при синусоидален цикъл(опън-натиск)коефициент на асиметрия R=-1.За образци изрязани от ребрата и главината границата на умора е 78MPa за 1 7 цикли.като се направи сравнение между уморните резултати и металографските снимки на Фиг.3 и на образци от автомобилната джанта преди и след Т6(фиг.33фиг.34) следваче основна роля за подобряване на сплавта имат следните фактори : -Методът на леене с противоналягане намаляващ пористостта. -Изменение големините на α матрицата и i евтектикаи съотношението между тях. -Променя степента на сферойдизация F на i зърна зависимост от термообработката и видът на модификатора и неговото количество. -Зависимостта на сплавта от Fe интерметалиди и количеството газови пори e посочен на фиг.3 Фиг.3 Микроструктура на Ali7Mg със съдържание на Fe. Наличие на Fe в Ali сплави образува съединиения във вид на пластини. Fe взаймодейства със i и образува съединения Al 9 i Fe α(alife)β(alife).за да се постигнеат добри механични свойства се налага издребняване на евтектиката фиг.3.желязото в Ali не трябва да превишава 4%. Допустимото количество на Fe при отливки лети в кокили и под налягане е по-високо от това лети в пясъчни форми. Наличието на съединения и фази от типа Ali MnFe подобряват физикомеханичните свойства при по-високо съдържание на Fe повишават HB. 8

83 Проведеният К-тест за сплав от автомобилната джанта показва клас B-4 като микроструктурата е разгледана на фиг.33 и фиг.34. Фиг.33Структура на Al-i сплав от джанта преди Т6 i687% DA 3375μm HB 1-115; Фиг.34 Al-i сплав от джанта след Т6 За да се анализират горните изводи и получените якостни и микроструктурни данни до момента като имаме предвид резултатите в раздел..1 възниква въпроса. Доколко размерите на вторичните пространствени дендритни разклонения DA и i евтектика зависят от видът на модификатора rb? Как влияе режим на термичната обработка Т6 върху якостните и уморни показатели за сплав Ali7Mgr? Изработени са микрошлифове от разрушените уморни образци на сплав Ali7Mgмодифицирана със rкакто и термообработена по режим Т6(хомогенизация при 535 C и стареене при 16 C) за металографски анализ.микроструктурата е дадена на фиг.35. Наблюдават се вторични α-матрициi-евтектика във форма на фибри в интердендритната област. Фиг.35 Структура на Ali7Mgr с нишковидни зърна на кристали отi 69% DA 33μmσ ог -1-=118Mpa HB 8N б =1 7 цикли.u=5mm/s. Като имаме предвид получените уморните резултати от фиг.4табл.табл.3 и границата на умора 1 за конзолно огъване е 118MPaN-1 7 циклии реверсивно (опъннатиск ) натоварване σ -1 =865МPa. Бихме могли да търсим емпирична зависимост между якостни и структурни фактори. От фиг.35 определената големина на α-матрицата е 33μm получена при скорост на кристализация U=5mm/s [18]. Тук трябва да се вземе под внимание и съдържанието на i-69% r -48%.от табл.1 и якостните характеристики от 83

84 табл.. Получената твърдост за сплавта е 8 85HB. Изготвени са микрошлифове от разрушените образци на сплав Ali7Mg модифицирана с b-1съгласно табл.19 също така е термообработена по режим Т6 със съдържание на i -681%. Микроструктурата е разгледана на фиг.36.на металографската снимка се виждат α- матрица и добре хомогенизирана i глобуларна евтектика както и наличие на Fe интерметалидикоето предопределя и по-ниските якостни свойства. фиг.36 Структура на Ali7Mgb със сфероидизирани iзърнаi681%da 35μms σ ог -195MpaN б =1 7 U=7mm/s и интерметалиди Al 9 i Fe. От металографската фотография е определена α-матрицата с големина 35μmот работа [94] e изчислена скоростта на кристализация U = 7mm/s.Така получената α-матрица отговаря на якостните характеристики в таблфиг.3 раздел.1 твърдостта е определена 8HB..3 Изследване влияние на модофикатора върху i зърна αматрицата и H пористост върху граница на умора на Ali7Mg сплав. Съдържанието в твърдия разтвор на H в Ali7Mg е определено посредством (111). H е 16 см 3 /1g. Извършена е проверка състояща се в определянето на неметални включвания К ТЕСТ. К-теста показваче сплав със съдържание на Fe 8% 9% е клас B критерии 5.Показан на табл.9. Табл.9 Размери на основните фази в Ali7Mg3 Плътност α [µm] D i [µm] β- AlFei[µm ] Клас-B (1 5) σ -1 =9MPa N B = 1 7 H [см 3 /1g] Al.3 g/cm Fe -8% i.7 g/cm Fe - 9% (15 16).1 6 -// Fe 5% //- 84

85 Спектралният анализ на сплавта е разгледан в табл.3. Табл.3 Химичен състав на Al-iобразци. Плавки Химичен състав в тегловни % i Mg Ti r Fe CuZnMn Образец <1 Образец 698 -//- -// //- Образец3 73 -//- -//- 8 -//- Образец //- Образец //- Образец //- Тези образци са подложени на Т6( хомогенизация при 535 C за 6 часаи стареене при 16 C за 6 часа).металографският анализ е посочен на фиг.37. Изработените образци 456 са с по-голямо съдържание на вредни примеси съгласно К тестате отговарят на критерии D и са замърсени с интерметалиди. Следователно за тези образци може да очакваме по-ниска пластичност. Това може да се забележи и от резултатите на опън разгледани в табл.31. Фиг.37 Ali сплав съдържаща матрица α i-евтектика интерметалиди Al 9 i Fe. Табл.31 Механични характеристики на опън на Al-i образци. Плавки [MPa] B [MPa] A % HB Образец Образец Образец Образец Образец Образец Граница на провлачване σ B Якост на опън. А-Относително удължение. 85

86 R-коефициент на асиметрия σ -1 -Граница на умора HB-Твърдост по Бринел Проверка на якостта и дълготрайността е извършена на стенд за резонансно и динамично натоварване AMER. Уморните характеристики са получени при синусойдален цикъл на натоварване при коефициент на асиметия R=-1честота ν=167hzпри постоянен товар 9MPa. Дълготрайността за образци 1 е циклиза образец цикли. Близката мезоморфност и плътност с алуминиевите кристали.3 g/cm 3 за i и (.7 g/cm3) за Alпредполага добра съвместимост и по-малка деформируемост на структурата. Може да предположим че по-високата твърдост HB -85 на образец 5 от тази на образец 4 е следствие на по-голямо количество интерметалиди наблюдавано при металографския анализ. Интерметалидите способстват за изменение на якостните характеристикина σ B σ.обема и големината на β пластините зависят от съдържанието на Fe скоростта на кристализация модификатора r. Добавянето на Mg също така изменя β-alfei в π-femg 3 i 6 Al 8 докато концентрацията на Mg стане постоянна в α-твърдия разтвор. Наличието на тези компоненти намалява пластичността и способства за образуване на дислокации и пукнатини [11]. Проведеният уморен експеримент показва че образците с по високо съдържание на Mg от 9% и съдържание на Fe (8 9) имат граница на умора цикли при 9MPa натоварване. При пробни тела съдържащи Fe -5% e циклипри същото натоварване. Образците 13 модифицирани със r и термообработени по режим Т6 показват подобри якостни характеристикикато в структурата се наблюдава добра хомогенност и сфероидизация на i атоми. Изследването на вредните примеси е проведено чрез влиянието на образци 456 изменяши якостните характеристики на пробните тела13.разтопени в тигел при масово съотношение 5%(образец1)+5%(образец 4) кристализират на въздух 3 мин. Изработени са проби тела за якостни и уморни изпитания термообработени по режим Т6-535 Cза 6 часа и стареене при 16 C за 6 часапоказват по-ниски якостни и пластични свойства границата на умора е σ -1 =9МPa N цикли. Получените стойности са дадени в табл.3. Табл.3. Механични характеристики на плавки 1и41и5и4. σ B [MPa] [MPa] A % HB От разрушените уморни образци са изработени микрошлифове за металографски анализ.от получените резултати следва че прогнозата за микросвойствата са пряко свързани с изменение на i евтектика Al-дендритни разклонения и тяхното количество в рисковата зона [19].При следващите пробни тела 5%(образец 1) +5(образец 5 ) се наблюдава повишаване якостта на опън постигнатата дълготрайност е N=1.1 6 циклипри товар 9MPa. Поради това че металографският анализ показва висока замърсеност свойствата се формират благодарение на отделилите се фази на 86

87 Гине Престон при 16 Cβ-(пластинчати)-(i Mg) фази. За да се потвърди този факт се прави сравнение на α-матрицата на сплавта с първите два образеца с пробно тяло 5%(образец)+5(образец 4). Металографският анализ показва че вторичните дендритни раклония-da са съезмерими с първите два но се наблюдава доста повисока нееднородност което определя и свойствата на сплавта в табл.3. Границата на умора е постигната при σ -1 9MPa за N= цикли. Нарастването на i частици и тяхната сфероидизация зависи както от времето и термообработката също така и от модификатора r.от микроструктурата на образец 1 на фиг.37 може да се определи изменението на структурата модифицирана със r за време на кристализация 3 мин хомогенизирана при 535 C за 6 часа подложена на стареене при 16 C-T6.Като използваме модели и формули (86 89). След термообработката диаметърът на i частици е D s =5μmфакторът на сфероидизация е F=16μm големината на дендритните пространствени разклонения DA =4557μm.Като приемем тези условия за гранични свойствата на микроструктурата могат да бъдат изотропни и еднородни [11]. Якостните характеристики на сплавта зависят от поликристалното състояние т.е стремеж към минимална повърхностна енергия при която се гарантират най-добра дълготрайност и надеждност. Равновесната форма на i зърно стрмящо се към свободна енергия не зависища от ориентацията на кристалографските равнини добива сферична форма както се вижда от фиг.38. Фиг.38 Микроструктура на образец-1 с DA- 4557μm Модефицирана с r. Термообработена с Т6. Микроструктурата на Ali7Mg (3-4) e с глобуларна ярка фаза α-фаза и тъмна Ali евтектика. Отношението на α-фазата към i евтектика е незначително с нарастване на Mg от % към 5% Евтектиката модифицирана със r показва груба ламелна структура на фиг.35. Би могло да се прогнозира че квазитропността на огледалните фази зависи от метода на леене видът на рафиниране гарантиращ най-висока якост преди модифициране и термообработка на сплавта [111]. Модифицирането на силициевта евтектика със r променя структурата от дълги пластини към образуване на фибри и намалява крехкостта и подобрява пластичността. Т6 променя силициевата евтектика и предизвиква силна сфероидизация спомага за обогатяване на α-матрицата със r Mg и отделяне на фазата Mg i.модифицираната евтектика се сфероидизира полесно отколкото не модифицираната.резултатите от модификацията на r и наблюдаваната сфероидизация на структурата съгласно експеримента е че се получава добра сфероидизация на i зърна след Т6. Съставянето на модели описващи поведение 87

88 на микроструктурата на лята Ali7Mg3 сплави при различни динамични натоварвания трябва да разглежда видът на леене радиуса на i частици и видът на термообработката. Преди термичната обработка микроструктурата на образец 1 модифицирана със r показва добра сфероидизация зависимост от процентното съдържание на r сравнение с немодифицираната на образец 4.При термообработката i частици се сфероидизират зависимост от скоростта на закаляване. Големината на дендритните разклонения указват най-голямо влияние върху уморните резултати при ниски натоварвания и голям брой цикли[11]. Уморните показатели на образците при едни и същи условия на натоварване (опън-натиск) показват че при образец 13 за 9MPa при база на изпитване 1 7 цикли.имат добра дълготрайност (13 16).1 6 цикли.при 5% от 13 пробни тела дълготрайността е около или малко над 1 7 циклипоради по-високата пористостнамаленото съдържание на Ti и видът на α- матрицата. Проведено е изследване за определяне якостта и дълготрайността на Ali сплав от укачването на автомобил.за целта са изготвени уморни образци шлифове за спектрален и металографски анализ изрязани от зони 134за статично и динамично натоварване проведено на AMER разгледан на фиг.39. Проведеният спектрален анализ показва завишено съдържание на r в табл.33. Табл.33 Спектрален анализ на автомобилен детайл. i% Mg% Ti% B% Fe% r% От наличието на Ti и B следва че големината на α-матрицата зависи от количественото отношение на Ti и B[113].В структурата се съдържата фазите TiB TiАl 3 имащи ключова роля за намаляване на дендритните кластери на (55 6)μm при съдържание на Ti 1% 15% От металографският анализ за микрошлифовете 3 показва че големината на α-матрицата е 4μmза образци 14 е 53μm.В сплавта се наблюдава висока пористост следствие на по-високото съдържание на r Конфигурацията на детайла предполага че е необходимо в зоните подлежащи на повисоко натоварване структурата да бъде по-устойчива на вътрешни напрежения.от където се получават и по-добри пластични и уморни характеристики за зона и 3 и е посочена в табл.34. Табл.34 Механични характеристики на опън Зони 14 Зони Зони 3 σ B [MPa] σ [MPa] A% σ B [MPa] σ [MPa] A% σ B [MPa] σ [MPa] A% Евтектиката на Ali сплав от окачването на автомобил показан на фиг.39 е пръчковидна и е заобиколена от матрицата на друга фаза съдържаща Ti Mg образувани при стареене съединения i Mg. 88

89 Фиг.39 Автомобилен детайл. Уморните резултати са очаквани в границата σ -1 =(681 15)MPa Изпитанията са проведени при σ а = 6 9МPa f = 166Hz резонансен (опън-натиск ). Уморната дълготрайност е получена при N = (113 ; 17; 114; ; 117; 18; 16;) 1 7 цикли. Границата на умора σ -1 е достигната при 78MPaN цикликато коефициента на асиметрия и честотата са R=-1f-183Hz за зона.за зона 3 границата на умора е σ -1 =76МPa при N=1 7 цикли съответно за R=-1f=166Hz. За зони 14 се получават занижени стойности спрямо другите два образеца.при тях границата на умора е R -1 =78MPa за N=1.1 6 цикли. Подевтектичната Aliсплав на автомобилният детайл е съставена от α-твърд разтвор на i в Al и двойна евтектика както и i кристаликоагулирали в процеса на стареене.fe в Ali сплави води до образуване на грубокристални съединения с иглообразна форма понижаваща механичните свойства. Химичният състав на тези съединения зависи от съдържанието на i. Якостните показатели се подобряват посредством модификатора r но е свързан също така и с пористостта сплавта[115]. Богатите на Тi области образуват две интерметалидни съединения TiAlTi 3 Al. При решаване на поставената задача влияние оказват разглежданите фактори : Механичнисвойства на материала химични елементи изменение на α-дендритните кластери ориентация на примесните фазиспрямо α-матрицата. Дисперсията на механичните свойства са пряко свързани с процеса на пройзводство и елементите в конструкцията [115]. От изрязаните зони 3 на фиг.39 са направени шлифове за металографски микроскоп и е определена големината на DA =4μm.Съгласно формула (99) скоростта на кристализация е U=4mm/s [98].Фактор за намаляване на якостните характеристикитук се оказва модификатора r -118%явяващ се повърхностно активно веществокато изменя повърхностната енергия при деформиране на материала и сферойдизира i зърна но увеличава пористостта.получените резултати потвърждават факта че степента на кристализация влияе на лятата микроструктура и върху уморното съпротивление. Големината на дендритната Al-фаза и i евтектика е качествен параметър за характеризиране кристализирането на микроструктурата.при увеличаване скоростта на кристализация намалява DA.Вследствие на това механичните свойства обикновено се подобряват съпътстващи това намаление[95].големината на дендритните разклонения достига до 3μm при леене с противоналягане и 1μm за сплав лята в пясъчни форми и 89

90 води до леарска текстура и по-добра изоморфност в кристалния блок което формира и определена квазитропност на α-матрицата спрямо β-(пластинчата) евтектика.увеличаването на Mg води до повишаване на σ m но намалява еластичността на материала.модификацията на i евтектика със r променя структурата от дълги пластини към образуване на фибри и намалява крехкостта и подобрява еластичността. Съставяне на модели описващи лятата Ali7Mg3 микроструктура при различни натоварвания зависят от вида на леенерадиуса на i частици химични компоненти и термообработката. Бихме прогнозирали че изменение на якостта след леене с противоналягане на материала зависи от ъгъла на ориентиране на дендритните разклонения θ.големината на дендритните разклонения указват най-голямо влияние върху уморните резултати при ниски натоварвания и голям брой цикли [99]. Трябва да се подчертае че търсенето на такава зависимост е свързано с вероятностния характер на уморните характеристики Съгласно Вагапов зависимост(19). Като имаме предвид не симетричното разпределение на фазите при Al-i сплавиможем да моделираме уморният процес. Създаването на математични модели описващи лятата микроструктура при процеса на статично и динамично натоварване са зависимост от големината на α-матрицата ориентацията на β-(fe ial 8 )-фазите както и π(femg 3 i 6 Al 8 ) интерметалидни компоненти. Също така и разположението на i частици формиращи линейни дислокации довеждащи до уякчаване както се вижда от анализа на фиг.4. Фиг.4 Деформационна текстура на образец подложен на опън. След приложеният товар на опън се наблюдава по голямата контактна площ между границите на α-матрицата. -Големината на пластичната деформация при уморният процес е взаймосвързана с масата на фазите около статично -пластичната зона пред пукнатинатакакто и размерите и формата на зародилите се пори съглсасно Фиг.4. От направените изпитания до момента може да обобщят получените резултати. -.Видът на i евтектика зависи от количеството r явяващ се основен модификатор за глобузърнеста структура и за пористостта инициираща уморна деформация. -Процесът на уякчаване при натоварване на Ali7Mgr сплав е съпроводен с увеличаване контактната площ между дендритните кластери 9

91 -Процесът на умора за Ali сплави базиран на ефекта на Баушингер е съпроводен със зараждане на нови фази за еденица цикъл. Резултатът от опитните данни и техния анализ предполага че: 1.Якостта на сплавта AliMg е правопропроционална на DA междуфазовото напрежение τ и коцентрацията на добавения модификатор r разтворен в силициевта евтектика както и формата и размерите на i кристали.. Уякчаването разякчаването и провлачването при твърдия разтвор на AliMg е изцяло съпроводен с дифузионните процеси на разтворени повърхностно активни вещества като Mgr от дендритните кластери към силициевата евтектика и обратно. 3 Провлачването на материала е съпроводено с пълзене по гранизите на дендритите и дифузионен процес. 4.Причина за поява на пукнатинапри опън и умора са места на занижаване на якостта. 5.Възникване на краткотраен дискрептивен температурен и уморно силов ефект еквивалентен на стапалното нарастване на дължината на пукнатината. 6.Имайки предвид формата на междудендритното пространсво(цилиндрично сферична) и съдържащите се фази в нея θπβ предполагаме че при уякчаване и разякчаване дифузията е двустранна. 7.Процеса на развитие на пукнатината се ръководи от кристалографското направление от наличието на стенноцентрирана α матрица и сложнокубични на химичните съединения θπβ и на i евтектика. Възникващите деформации при динамични натоварвания играят съществена роля за якостта на материала. Границата на провлачване- е в пряка зависимост най-вече от наличие на крехки и пластични фази.поставяме си цел да анализираме междуфазовото напрежение τвъзникващо между α матрицата и i евтектика което довежда до окрехкостяване на материала и зараждане на пукнатина в Ali7Mgr сплави. Като допускаме че вътрешните напрежения и пукнатиноустойчивостта на сплавта зависят от концентрацията на i в α матрицата при циклично натоварване - r концентрацията на r в евтектиката -C както и от формата и големината на i евтектика при термични и уморно дифузионни процеси. Методът за постигане на тази цел включва. Изследване на микроструктурните и якостни характеристики на Ali7MgrAli7Mg сплави. Изработваме образци за якостни и уморни изпитания от Ali7Mgсплав получена чрез полунепрекъснато леене. Образците са термообработени по режим Т6(хомогенизиране -535 C за 6 часазакаляване във H Oстареене-16 C за 6 часа.образците (P 1 P P 3 ) са модифицирани със r и техният химичен състав е даден в табл.35. Изработени са образци не модифицирани със r ( 1 3 )като хим.състав е разгледан на табл.36. i C 91

92 Табл.35.Модифицирани със r Ali7Mg сплави. Плавки i% Mg% Ti% r% Fe% P P P Табл.36 Немодифицирани без r Ali7Mg сплави. Плавки i% Mg% Ti% r% Fe% Като използваме получените стойности за граница на провлачване от табл.37 и линейна апроксимираща зависимост (148) може да се изведе големината на дендритните кластери DA[87]. (148) = 5DA Резултатите за образците P i i са представени в табл.34. Табл.37 Граница на провлачване- [MPa] и големина на α-матрицата на Ali sсплави. Образци [MPa] DA[µm] Образци [MPa] DA[µm] 1%P %P 1 +4% %P %P 1 +4% %P 3 37 <1 6%P +4% % %P +4% 1 6 1% 173 >1 6%P 3 +4% % %P 3 +1% 1 3 <1 Металографският анализ на фиг.41 показва структурата на не модифицираните образци 1 3 като е отчетено от анализа бяла алуминиева матрица и тъмна i евтектика. интердендритния регион е с наличие на интерметалиди Fe-β( Аl 9 FeMg 3 i 5 ) π(al 9 FeMg 3 i 5 ) фази и пори с големина -5μm. Количествената оценка за очаквана граница на умора при средна стойност B = 98Mpa съгласно формула (14) може да се очаква в интервал MPa. 1 Проведените изпитания при a 9MPa при резонансен опън натиск с честота f =166Hz R=-1 показват доста голямо разсейване на резултатите.като броя на циклите N се наблюдава в границите N = ( ).1 7 цикли. 9

93 Фиг.41Металографска фотография на Ali7Mg сплав без съдържание на r. За образците P 1 P P 3 концентрацията на r е главно в i евтектика-c r i както се вижда от фиг.4.r изменя структурата на i кристали от голяма люспести структури към тънки фибри.за сплавта r e повърхностно активен компонент и играе главна роля за изменение на междуфазовото напрежение-τ както и грифитовската повърхностна енергия γ при многоцикловите натоварвания. Фиг.4 Микроструктура на сплав Ali7Mg модифицирана със r Модификаторът r изменя големината на i зърна от 35µm на 4µm докато големината на DA-6μm се запазва както се вижда отфиг.41фиг4.модификаторът изменя единствено размерите и формата на i зърнатова довежда до изменение на вътрешното напрежение.следователно границата на провлачване изцяло зависи от добавения r формата и обема на i зърна [41].При извършената хомогенизация 535 C за 6 часа размерът на i кристали нараства непрекъснато от 3 35µm за немодифицираните образци ( 1 3 ) за модифицираните образци (P 1 P P 3 ) при тях i зърна е в интервал 3 38µm α матрицата запазва обема си. Като апроксимираме границата на провлачване получена при Т = C о (табл.37) спрямо големината на i (фиг.43) и DA имайки предвид уравнението на Фик Конобеевски [6]при силово динамичен температурен процес за материали работищи при високи температурии фрикционна умора като автомобилни бутала то уморната якост на материала изцяло се базира на концентрацията на Mgi тяхната електроотрицателност както и в силициевата евтектика наличието на фази на Гине-Престон(Mg i).зараждането на нови i ядра при динамични натоварвания довежда до уякчаване на сплавта.това показва че локалното окрехкостяване на материала при възникналите дифузионно 93

94 дислокационни процеси инициирани от статично и динамичи многоциклови натоварвания зависи от транслацията на i кристалипри термичната обработка.като имаме предвид Табл. 37 фиг. 41 фиг.4. 6 Ali7Mg 4 [MPa] DA[m] 6 Ali7Mg 4 [MPa] i.1 6 m Фиг.43 Апроксимация граница на провлачване - и размера на основни фази (дендрити- DA i кристали ) в Ali7Mg сплави. Подложеният материал на стареене при 16 C довежда до изменение обема на α- матрицата поради отделяне на θ-фази на Гине Престон.Те се явяват бариера за развитието на съществуващите пукнатини поради различната кристална конфигурация. 94

95 Критичната големина на порите за Ali7Mgr e около 5μm.При динамични уморни натоварвания за големина на дендритите DA =46μmi =3μm и пори с големина μm при натоварване 9 MPa дълготрайността на материала се получава цикли. За DA = 63µmi =4μm и пори 5 µm дълготрайността е цикли. Главната цел за анализиране на явлението умора е съставяне на моделиотчитащи микроструктурните изменения в Ali7MgAlCu6Mn сплави при циклични амплитудни натоварвания и риск от зараждане и развитие на уморна пукнатина. За да търсим решение на тази задача изработваме образци за уморни и якостни изпитания и микрошлифове за количествен и качествен металографски анализ от сплави Ali7Mg AlCu6Mn получени по метод на полунепрекъснато леене. От спектралният анализ за Ali7Mg са получени данни съдържащи компоненти дадени на табл.38. Табл.38.Спектрален анализ на Ali7Mg сплави. Cu % Mg % i Fe % Ti % Получените механични характеристикиза Ali7Mg са дадени в табл.39. Табл.39 Якостни и уморни характеристикина Ali7Mg сплав. σ B [MPa] σ [MPa] A % HB σ k-o -1 [MPa] E [GPa] Спектралният анализ за AlCu6Mn е разгледан в табл.4. Табл.4 Спектрален анализ на AlCu6Mn сплави. Cu % Mg % i % Fe % Mn % Zn % Ti % Механичните характеристики на AlCu6Mn са дадени в табл.41. Табл.41 Характеристики на опън за AlCu6Mn сплави. σ B [MPa] [MPa] HB A % σ k-o -1 [MPa] E [GPa] където: B -Якост на опън и граница на провлачване.а % -Относително удължение.σ k-o -1- граница на уморапри конзолно огъване при честота f = 4[Hz].Е-модул на Юнг. HB- твърдост по Бринел. От проведеният металографски анализ за Ali7Mg са определени характеристики за i кристали разгледани в табл.4. 95

96 Табл.4 Количествен микроструктурен анализ на AliMg. Статус Площ [μm ] D i [μm] Периметър[μm] F-фактор сфер. Мин. стойност Мах.стойност Средна стойн В структурата се наблюдава много добра разпределеност на i частици в еденица област както това се вижда от фиг.44.фактор на закръгленост- -F 1 гарантира минимално повърхностно напрежение постигнато при хомогенизиране 54 C стареене -16. На площ 1μm се наблюдават i зърна с минимална разлика в диаметъра d изменяща се в интервала 16μm до 4μm.Това е предпоставка да се програмира развитието на пукнатината. Поради липса на бариерни участъци скоростта на пукнатината ще нараства пропроционално на нейната дължина. Фиг.44 Металографска фотография на AliMg 1 Кристали с близка стойност до критичният им диаметър d k и концентрация k% на еденица площ след термообработка и динамични натоварванияще прогнозира и направлението на уморната пукнатина (h k l). При Ali7Mg сплави главен фактор за изменение пластичната зона на уморната пукнатина би била морфологията i кристали.като имаме предвид че възникващите метастабилни фазислед стареене при 16 C изменят междуфазовото напрежение τ следствие на появата на сложнокубичната решетка Mg i. с параметър а m. Като използваме енергетичната Грифитовска теория можем да изчислим нарастването на повърхностната енергия - γ Gr (95) зависища от дислокациите.като това поражда вътрешно напрежение - τ (96) при садържащи се критична големини на пукнатините в микроструктурата- h Gr (97). Получените резултати са разгледани в табл.43 [7]. За дължината на пластичната зона се получава r y m при вътерешно напрежение : τ = Pa. 96

97 Табл.43 Теоритични стойности по Орован Ирвин за пукмнатиноустойчивост Ali7Mg. σ a [MPa] Mgi dh Or. Pl m / cikle dn Mgi hor. Pl. 1 m K [ MPa / ] m Построяваме апроксимираща зависимост от амплитудното натоварване σ a [MPa] спрямо Mg i dhor. Pl скоростта на развитие на пукнатината- на фиг. 45. dn Ali7Mg a [MPa] ln(dh/dn) Фиг.45 Линейна зависимост амплитудното натоварване σ a [MPa] спрямо скоростта Mg i dhor. Pl на развитие на пукнатината- ; dn Сплав AlCu6Mn има тетрагонална решетка с параметър mможем да очакваме че грифитовската енергия е съответно γ= J/m. При проведеният количествен металографски анализ е наблюдавано наличието на θ Al Cu фазиимащи хексагонална решетка с параметри а = b = m c = m.така че появата на тези фази довежда до нарастване на енергията на Грифитс- γ нараства на 446J/m [16]. Металографската фотография на фиг.46 показва значителна разлика в големините на зърната на еденица площ. 97

98 фиг.46 Металографска фотография на AlCu6Mn. Както се вижда от количественият анализ разгледан в табл.44 диаметърът на зърната -d се изменя в широки граници от 93μm до μm. Това е предпоставка за образуване на коагулационни центрове и за междузърнесто и зърнесто развитие на пукнатината. Табл.44 Резултати от количественният микроструктурен анализ за AlCu6Mn. Статус Площ [μm ] D [μm] Периметър[μm] F- факт.сфер. Мин.Стойн Макс.Стойн Средна Стойн Уморните изпитвания са проведени върху конзолно огъване при R= -1.Диаграмата e представена на фиг.47. Табл.45 Уморни изпитвания за AlCu6Mn σ а [MPa] lgn N AlCu6Mn 16 [MPa] lg(n).1 6 CYCE Фиг.47 Лабораторни резултати от уморни изпитвания при AlCu6Mn. 98

99 От лабораторният експеримент следва че уморната граница съгласно фиг.47 при база 1 7 цикли е в околността на на измерената стойност 14MPa. Процесът на трансглануларна уморна пукнатина е съпроводен с изменение на F както и появата на критичните диаметри на зърната съдържащи концентрация k% на окрехкостяващият компонент. Развитието на пукнатината изчислен по модел на Грифитсза AlCu6Mn сплав е съпроводена с вътрешно напрежение -τ = Pa.Като големината на пластичната зона е r y m. Критичните Al Cu големини на съдържащите се пукнатини hor. Pl в сплав AlCu6Mn съответно при амплитудни натоварвания R a довеждащо до развитие на пукнатината са изчислени в табл.46. Табл.46 Теоретични резултати за пукнатиноустойчивостта на AlCu6Mn. σ a [MPa] dh Cu Al Or. Pl dn m/cikle Al Cu hor. Pl.1 - [m] K 1 MPa m Al Cu Можем също така да построим зависимост dhor f (. Pl a ) показана на фиг.46. dn Различната ориентация на зърната от фиг.46 както и тяхната не еднородност и големина се явява буферна зона. Което предполага допълнителни вътрешни напрежения притеглящи развитието на пукнатината.на фиг.48 се наблюдава неравномерна скорост на развитие на пукнатината с което се прогнозира по-нисък коефициент на интензивност на напрежение К 1. a [MPa] AlCu6Mn ln(dh/dn) Фиг.48 Амплитудно променливо натоварване σ a обославящо скоростта на развитие dh на пукнатината Al Cu Or. Pl dn 99

100 Резултатите от фиг.45 фиг48 показват че скоростта на пукнатината е във функционална зависимост от съществуващите пукнатини и дефекти и нанесените допълнителни дължини на прорези. От което може да предположим че разстоянието между i зърна поражда еквивалентни глануларни дефекти с критични размери- d k в пластичната зона r у. Появата на дефекти и пукнатини с критична големина - Mg Cu h Or Pl. в строгоопределени участъци в структурата показва че посоката и разпространението на пукнатината може да бъде контролирана. Модела по който ще се развива уморната пукнатина е разгледан на фиг.49. От изследванията проведени от Гал Иънг [81] които показват че при скорост на dh развитие на пукнатината за Al i7mg Mg Or. Pl < 1-7 m/cycle както и K max < 6 Mpa m 1/ dn се наблюдава междуфазово развитие на пукнатината. Съответно надвишавайки тези стойности пукнатината се развива както междуфазово така и глануларно.това ни дава основание да предположим че тези стойности зависят от концентрацията C i % i както и от повърностно-активни компоненти МgrCu.Също така и от d k критичен размр на фазите DAl d k Di d k 1 d k 3d k d k r y фиг.49 Модел на равитие на уморна пукнатина В третият стадий на бързо нарастване на развиващата се пукнатина (дочупване) на образеца якостта зависи повече от i морфология отколкото от концентрацията на елементите [81].Поява на крехки квазикрехки локални зони представляващи предпоставка за направление на уморната пукнатина. Създаването на един прогностичен модел за якостта на материала трябва да отчита : - Поява на точкови дефекти за еденица време при циклични натоварвания. -Kонцентрацията на химични елементи тяхното разпределение форма и големина d k.. Като имаме предвид че при ниско съдържание на i около 1% в определени участъци развитието на пукнатината преминава от трансглануларно в глануларно [74]. Това ни 1

101 дава право да се твърди че разпространението на пукнатината за сплав Ali7Mg зависи единствено от нововъзникналите фази img Аl Cu Ali притежаващи критичен диаметър d k. Разпределението в структурата на фази с критични диаметри - d k довеждащи до поява на-τ max прогнозират направлението на пукнатината съгласно фиг.49. При достигане на работна температура на ниво на начален процес на стареене на материала. Главен фактор който би възпрепятствал това направление в етап на стабилно развитие на пукнатината е ефекта от затваряне на пукнатината δ а Mg Cu h Or Pl пропроционален на изменение на големината на стъпката-. и видът на дифундиращите елементи.създаването на подобен модел е основен фактор повишаващ пукнатиноустойчивостта на Ali7Mg AlCu6Mn сплави.това би дало възможност многократно да се увеличи експлоатационният живот на материала.програмирано изменение на структурата на детайла в процес на експлоатация след определен работен етап чрез регулиращи термообработки е съществена част от технологичната експлоатационна работа на един детайл от Ali7Mg AlCu6Mn.По добро разпределение на i атоми както и намаляване на повърхностната енергия γ се постига чрез модификатора r предизвиквайки сферойдизация на i евтектика. Може да се направи оценка на появата на пористост в материала при леене при изостатично налягане. Като имаме предвид (37) следва че под въздействието на термични фононни флукуации атомите с по-голям радиус ще се стремят да попаднат в разтегнатите зони а тези с по-малък радиус в зоните подложени на натиск [34]. В микроструктурата на Ali7Mg ще се появят пори и фази с критична големина съгласно Табл. 1 представляващи концентратор на напрежение. Досегашните изследвания показват че наличието на пори с определена големина ( 3)mm и i частици с размери (1)mm се явяват рисков фактор за развитие на пукнатини. Когато порите са свързани с иницииращата фаза в която започва развитието на пукнатината броят на циклите са под 1% от цялата дълготрайност. Влиянието на пористтостта има малко въздействие при пo- високи натоварвания и нанесени пукнатини. При иницииране на пукнатината от i частици както и от интерметалиди- FeiAl 5 броят на циклите е от 5 % от дълготрайността. Изследванията за Ali7Mg са насочени към порите намиращи се на повърхността. Инициирането на уморната пукнатина започва от дефекти с големина 1μm това могат да бъдат пори и оксиди близо до повърхността. За да се прогнозира умората се правят опити да се изследват бариери като граници между дендритите и техните размери при Ali7Mg сплави. Опитните резултати при високоциклична умора показват че инициирането на пукнатината при DA (15 3) μm отнема 75 % от целият уморен живот (DA-dendrite arm spacing). При DA >5 μm 15 % При DA = 3 μm порите са доминиращ фактор за зараждане на пукнатината. При DA < 7 μm i частици и интерметалиди са доминиращи за зараждане на пукнатина[79]. Пористостта е съпроводена с пренос на маса довеждаща до поява на CuAl която е много крехка. Възникналите концентратори на напрежение при леене под налягане и стареене са функционално зависими от появата на не еднородни напрежения вместване или заместване на примесни елементи поява на критична допустима минимална маса m к и пори както и поява на крехки фази и кластерни струпвания съгласно Табл.1.това 11

102 води до съответен рисков участък и предпоставка за развитие на уморна пукнатина съгласно фиг.49. За да се обясни това явление ще използваме уравнения на Фик и Конобеевски (149) [39]. След съответни преобразувания бихме стигнали до следния извод :Влияние на примесните елементи тяхното количество m и концентрация C% при процес на стареене довежда до разлика в локалното количество на тези елементи и поражда пористост. Представената методология дава възможност да се регистрират и появата на локални напрежения. Разлика в хомогенността на сплавта е основен фактор за поява точкови дефекти и на уморна пукнатина както е посочено в работа [39] следователно това се явява предпоставка за развитие на уморна пукнатина фиг.49 и посока на пукнатината следвайки точкови дефекти. Може да се разгледа модел при който силициевата евтектика е сфероидизирана под въздействие на T6 и модификатор r и наличие на сфероидизирана матрица при Ali и AlCu сплави следователно: D C i Al m m k (149) dm dt D d C i където заместваме (15 ) (151) където (15 ) от (153) dm d t където dm d t : const mk m 3( m d m 4 r следва : 1/ 3 D D C dm / 3 m в уравнение d i 1/ 3 K C i 3m 4 4 ) const m на Фик tt 4 3 r D C D C const. D. C. t. 3 d t D C 3m r 4 m. const и н т е г р и р а м е и i i i i. const t 1 3 d t d 3m 4 4 п о л у ч а в а м е Разлика в структурата на D i D Al техните маси и критични концентрации фактор за наличие на крехки участъци и изменение на еластичните модули. Където: 3 i C % е D дифузен поток който може да се приеме : Eнергия за генериране на дифузия при твърди вещества е от до J/mol. Скоростта на дифузия при C за Аl сплави е сm /s [8] При различни скорости на охлаждане : D = [m /sec][111]. i D също така струпване на i атоми C концентрация на i в α-матрица Al (коагулация ) следствие на ликвация в евтектиката. 1

103 d d площ на наблюдавания дефект A 1m съгласно (86) (87) като се има sq предвид Табл.37 ( m mk ) не хомогенност на стопилката изразяваща се в кластерни струпвания разлика в масите m -маса на порите mk -маса на кластерни струпвания. Следоватвателно при алуминиеви детайли работищи при режим довеждаш до температура на стареене (1 16) може да доведе до поява на пори след време t. Уравнение (153) ни позволява да отчетем критичната минимална маса m k в основната матрица зависимост от точкови и линейни дефекти. Уморното поведение и свойства на Ali сплави зависят от начина на получаването им и поведението на микроструктурата в процес на експлоатация. Протичащите уморни процеси може да се изследват чрез определяне на характеристиките на пластичността. Пластичната деформация може да бъде моделирана като се изследваda честота и големина натоварване функционално зависими от различни експлотационни температури съгласно работа [18]. Зависимост от структурата качеството на изделието се повлиява чрез избора на сплавта нейната термообработка а при Ali сплави и от финно разпределение хетерогенезиране на i и Fe.При AlCu сплави съдържанието на i а при Ali сплави Fe съдържание над 16% действа неблагоприятно върху якостта на умора при вибрации едрозърнестата структура намаляват умората на материала както и липсата на определени компоненти.методът на леене обуславя условията на кристализиране на отливката чрез което се повлиява и върху появата на пори всмукнатини и окиси.краткото време за кристализация при изостатичното налягане води до сформиране на по-финна структура и с това към характрно повишаване якостта на умора и дълготрайността на работа на изделието. При образци от AliMg сплави ляти в кукила с 5 секунди време за кристализация и термообработени по режим Т6.Уморната якост на конзолно огъване е 1 МPa при дълготрайност циклидокато при пробни тела отляти в пясъчни форми с 5 мин. време на кристализация (3 mm дебелина на плавката ) границата на умора се намалява 3 MPa за При коефициент на асиметрия R = 7 уморната дълготрайност е по добра в сравнение с R =-1.Оценката на лятите Ali сплави чрез ултразвуковият метод дава възможност да се регистрират не само леарски дефекти като горещи пукнатини но и нехомогенността на отливката която е предпоставка за наличие на вътрешни напрежения τ.като имаме предвид изводът направен от уравнение на Фик (149) [6] където (153) при експлоатация на материала амплитудните периодични и не периодични натоварвания за време необходимо за зараждане на уморната пукнатина ще предизвикат термични фононни флуктуации и зараждане на точкови дефекти. 13

104 .4 Определяне на акустичните свойства и среден размер на α- матрицата и i зърна чрез ултразвукови измервания Технически срдства за измерване на скоростите на разпространение на ултразвуковите вълни - ( V ; ) съглално ATM E 494:15 VT Фирма ECOEUR Electronique Франция Дисплей на лаптоп с ултразвуково U-Key U-Key Ултразвуково устройство. Точност на измерване на времето на разпространение на ултразвуkовите вълни - =.1 μs. t ; T Фирма PANAONIC Фирма PANAONIC Фирма ONATET Пиезопластина Х Срез Пиезопластина Y - Срез Product Code PW Скорост на надлъжните Скорост на напречните Калибрационен блок CBV ултразвукови вълни ултразвукови вълни mm/ s mm/ s V = 5.93 mm/μs V V T Фирма MITUTOYO Япония Цифров микрометър Digimatic Micrometer Обхват -3 mm; Отчет.1 mm; Точност.5m. 14

105 Информационни параметри при ултразвуково изпитване /УЗИ/ Генериращ сигнал Амплитуди на отразените вълни ~ p N (% HF ) db Време на разпространение на ултразвука. ( t X ) P. s Сигнал от дъното 15

106 Оценяване на ултразвуковото изпитване на Ali и AlCu ляти сплави се състои в това да се определят основни акустични характеристики на отливките:(скорост на разпространение на звуканадлъжна-v напречна-v T коефициент на затихване- [1136]. Зависимост от вида на основната α-матрица и съдържанието на определно количество i зърнеста евтектика. Поставя се въпроса за изследване и търсене на релационна връзка между акустичните якостни и уморни характеристики. Провеждането на ултразвуковите изпитания са съгласно стандарт [ E-494-1]. Оценяването на механичните свойства големината на α- фазите - D Al и модулите на еластичност могат да бъдат определени посредством ултразвукови измервания. Изследванията при лятите Ali7Mg3AlCu6Mn алуминиеви сплави се провеждат с честоти MHz с диаметър на осезателя mm. За Ali7Mg3 T6 измерените стойности за надлъжната ултразвуковата скорост V и напречната V T са : V mm/μs V mm/μs V mm/μs V T =( 31; 3; 331; 33; 346 ) mm/μs. Акустично съпротивление (импеданс ) за Ali7Mg3 сплави. 68kg/ m. 65m / s 17449kg/ s. m V 3 3 (154) 3 (155) kg/ s. m. V T Оценяване на модулите на еластичност чрез ултразвукови измервания при: плътността на материала ρ=68g/cm 3 и 7g/cm 3 и скорости на ултразвука V = 65mm/μs ; V T = (3 ; 35) mm/μs. 1.Модул на Юнг Е Oпределя се отношението V V T [36] от: (156) V V T 1 v VT VT 51 ; 6466 (1 v) V V 3 4( VT / V ) (157) Е VT GPa 1 ( VT / V. 1 6 Този резултат е добър тъй като табличните стойности за разглежданите алминиеви сплави е в интервала GPа. Относителната грешка E в този случай е E 6.4%. 74.Коефициент на Поасон ν (158) V 5 V / T V / 1 (6) T V 16

107 3.Обемен модул К (159) K V V T ; K GPa K3 73 5GPa 3 4.Модул на Хлъзгане G (16) G VT GPa G GPa 5.Коефициенти на Ламе (161) V ; VT 7.65 (967) 5361GPa V T GPa Повърхностни вълни на Релей. Тези вълни се рапространяват в повърхостен слой с дебелина δ по елипса. V (16) 15. R mm. MHz 89 Апроксимации на зависимост V R (V ;V T ) [36]; (163) V V R R 87 11( ) VT 3 VT 331mm/ s mm/ s. 1 3 Една от основните характеристики в ултразвуковите измервания е безразрушително оценяване на при D Al DA и определяне на коефициент на затихване-α за Al сплави f MHz V 63mm/ s; V 3mm/ s (164) D f ; V ; V ;. ; T Като използваме зависимост на Попов (165) [36] 4 (165).( V ; V ). f D W T 3 T където : ( 4. V 3 T W V ; ) VT V V VT 4 (165.1) W V ; V ). f ( ( D). T Приемаме медианна оценка μm за D от табл

108 Следователно след заместване се получава 3 (165.) dB / m 66dB mm / Детерминистичният модел за определяне на зависимост: -Границата на пластичност мезоструктурна алуминиева матрица зърнеста евтектика може да се определи чрез зависимостта на Хол-Петч. [46]. (166) ( V V ) K D T y Al 1/. Където за алуминиеви сплави K y = 85MPa.mm 1/ 85 MPa.m 1/ Al 5 MPa D DA След определена субституция на (165.1) в (166) се получава : 167 (167) s K y 4MPa f За лята Ali7Mg сплави като се има предвид видът на микроструктурата показан на фиг.5 С доста добре изразена зърнеста i евтектика и Al дендритна структура. Големината на зърна е определен чрез съпоставяне на наблюдваната структура при увеличение :1със стандартна еталонна скала. Отчетеният размер на зърната е за Ali7Mg е 5μm за AlCu6Mn са отчетени 9μm63μm13μm DA D Al -Ali-матрица i-зърнеста евтектика 6mm DA 6броя x увеличение 5m Фиг.5 Микроструктура на Ali7Mg3 Съгласно металографката фотография на фиг.5 и релация на Хол-Печ (166 ) ни дава възможност да определим граница на пластичност. 18

109 DA 394m 5 85(394) DA DA m 5 85(485) 1/ 1/ 414 m 5 85( 414) За лята AlCu6Mn сплав съгласно фиг MPa 17 MPa 1/ 3MPa. (AlCu) зърна α-матрица D Al Cu-евтектика Фиг.51 Металографска фотография на AlCuMn. Като имаме предвид данните от Таблица 41 Табл.44 и металографския анализ следва: D m D 1386 m D 6338m MPa HB 87. От зависимост на Хол Петч (166) за AlCu сплави се получава 5 85(935) 5 85(1386) 5 85(6386) 1/ 1/ 1 7 MPa 1374MPa MPa. От механичните изпитания на граф.5 е направена осреднена оценка по модел на Хол- Печ разгледан на фиг.53. s [MPa] DA[m] Ali7Mg3r s [MPa] Ali7Mg3r =5+85DA -1/ DA[m] Фиг.5 Зависимост на DA Фиг.53 Модел на зависимост DA s s 19

110 С цел да се обясни статистическата характеристика на структурата и експерименталните данни при якостни изпитания. Като микроструктурните компоненти определят вероятностния характер на разрушаване на материала. Статистическия анализ за размерите на i зърна дава по-ясна картина за якостта на материала и трансглануларното зараждане и развитие на пукнатина. Корелация за големината на силициевата зърнеста евтектика и граница на пластичност може да се изрази посредством модели: Хол-Петч (166.1) { 1/ } и вероятностен модел (168). s ( D i ) (166.1) 1/ i K D s y Където: K y = 85MPa.mm 1/ 85 MPa.m 1/ Al ; 5 MPa R = ~ 99% Разглеждаме стохастичен модел : (168) mdi b R ~ 99% m = b = s 1/ Като направим сравнителен анализ за резултати получени от извадка взета от табл 8 и съставим табл.47.по модели (166.1) (168) полуаваме графики представини на Фиг.54Фиг.55. Табл.47 Извадка от експериментални данни за Ali7Mg s [MPa] D i [μm] 1. D i s s D i 1/ Фиг.55 Функционална зависимост Фиг.54 Съотношение D s i съгласно модел Хол-Петч. по модел m b. s D i D i 1/ 11

111 Съставяне на модели D D ) който могат да определят както размерите D така s ( Al i и вид на преобладаващите фази довежда до вероятността да се направи оценка и за граница на умора за алуминиевите сплави като съставим извадка от фиг.5 табл4получените резултати са представени в табл.48 и разгледаме следните модели. Табл.48.Размери на основните фази в Ali7Mg3 Основна матрица - D Al [ m] D i [ m] -евтектика Интерметалиди - D AlFei [ m] Mоделите (169)(17) описват макроскопичната не еднородност на количественото съдържание на фазите α-матрица i-евтектика. Предпоставка за наличие на локални крехки зони в алуминиевата структура и поява на критично тангенциално напрежение τ max при циклично натоварване е зависимост от вид D (169) Di md b Al Където : R ~ 999% m =47118 b = 68949; D i D AliFe. 1 max Al D i D Al D Al Фиг.56 Функционална зависимост i f ( DAl ) DAliFe f D Al Хомогенността на Ali7Mg и AlCu6Mn сплави след К-тест и стареене за поява на фази на Гине Престон може да бъде проверена с модели като (17). (17) DAliFe mdal b където : R ~ 93.5%; m = 61963;b = D Фиг.57 Зависимост За да се опише разсейване на резултатите от уморните изпитания са взети извадки от получения металографски анализ фиг.5фиг.51 и якостни изпитания разгледа ни са вероятностно-детерминистични зависимости. Основните якостни и микроструктурни 111

112 свойства могат да бъдат описани със следните модели:за алуминиеви ляти сплави почти чисти 99% Al могат да бъдат използвани следните зависимости [] [117] (171) 1 19 HB (17) B 6HB. След закаляване и стареене (17.1) B 35HB след субституция се получава за алуминиени сплави: 3 (17.) 1 73 B B 4. След термообработка- (закаляване хомогенизация стареене) и добавяне на модификатори това отношение се свежда до [16]. (17.3) / (8 33). 1 B Може да съставим изчислителен модел който изразява функционална зависимост B (HB) за Ali7Mg ляти сплави потвърждаващ експеримента показан на Фиг 58. Якостните изпитания за обраци изрязани от табл.49. автомобилен картер са показани на Табл.49 Образци изрязани от автомобилен детайл [MPa] σ B [MPa] A% HB s И автомобилна част от Al лята сплав Табл.5 Табл.5 Образци от зони нa автомобилен картер [MPa] σ B [MPa] A% HB s

113 Модел за изпитване на умора може да бъде съставен като се вземат стойностите от табл.49 табл.5 Средна стойност B = 75MPa HB = 91 Следователно за Ali7Mg3r-T6 отношението е 1 34HBочакваната граница на умора е 816MPa. След резонансен (опън натиск ) f =166Hz R=-1са получени резултати при N = (115; 19; 9 17)1 6 цикли показани на фиг.59 границата на умора е 1 = 75 8 MPa. Изпитанията са проведени по метод на степенното натоварване съгласно съкратен модел на разрушаване с 1 или уморни образеца [16]. (1) () (173) N a / a N1 m където : m = 6 7 При база N Б = 1 7 цикли. (1) a (. () a i1) a при неразрушен образец -при разрушен образец. ( i) a -са нива на апмлитудни натоварвания + За да търсим функционална зависимост мезоструктура механични уморни и акустични характеристики са представени изчислителни модели. 3 Ali7Mg3 B [MPa] HB [MPa] N.1 6 cycle Ali7Mg3 Фиг.58 Експериментални резултати Фиг.59 Вьолерова крива за автомобилна за B (HB) Ali7Mg сплави част от Ali7Mg сплав Разглеждаме резултати получени от образци изрязани от Ali плавки дадени в Табл.51 Табл.51 s [MPa] σ B [MPa] A% HB

114 HB Очаквана граница на умора е 1 3 B =893MPa N Б = цикли.уморнте изпитания са проведени на амслер с честота f = 166 Hz R = -1.Получените резултати са дадени в Табл.5 и на Фиг.6. Табл.5 Уморни изпитания на образци от автомобилни детайли. 1[ MPa] N1 7 cyclic Върху полиучените стойности от табл.5 е предствен и изведен апроксимиран модел (173.1) N Като вземем предвид табл. 49 табл.5 търсeните пропроционални отношения между механичните величини са съответно: (173.) 1 3 B (173.3) HB 33 B След субституция се получава зависимост от вид : N f B HB (173.4) 1 96 HB 7 ( ) HB N Средната оценка за HB N е разгледана на фиг N.1 7 Фиг.6 Зависимост на HB от дълготрайност N от сплав за автомобилостроенето. 114

115 Анализ на резултатите от изпитване граница на умора σ -1 от образци изрязани от различни участъци от автомобилен детайл посочени на фиг.59 при 1 7 цикли показват много малка дисперсия и добра хомогенизация в сплавта. Установена е стохастична зависимост между граница на умора 1 и твърдост HV. При алуминиеви сплави модела е (174). Като се направи извадка от табл. 7 и се обработят данните е установена зависимост между граница на умора σ -1 и твърдост HV при алуминиеви сплави. (174) m HV b 1. R ~ 98.8% m = b = 7. Разгледана е зависимост (174.1) (174.1) HV md b m=1356b= R ~ 999 Al Представените модели (174) (174.1) дават възможност да се изследва както еднородността така и връзка мезоструктурни и якостни характеристики ( D D D ). Стойността на локални напрежения могат да бъдат получени чрез 1 Al i AliFe модели от типа D D ). s ( max Al AliFe 1 HV HV D Al Фиг.61 Изчислителен модел- ( ) Фиг.6 Изчислителен модел- HV D ) 1 HV Съглано модел (166) и (168) бихме могли да разгледаме функционална зависимост границата на пластичност σ s от α-матрица за Ali7Mg сплави. (168.1) m( D ) 1/ b m=471 b= R ~ 999%. s Al може да се търси връзка с модел Хол-Печ фиг.63 и якостни изпитвания за Ali7Mg сплави на фиг.64. ( Al 115

116 s B D Al D Al Фиг.63 Изчислителен модел- Фиг.64 Числен модел- D Al Получени са зависимости между B D Al Съгласно модел базиран на (166) разглеждаме (166.) [ MPa] md [ m] b B където : R ~ 94% m = 37 b = Al B D Al на фиг.64 по извадка от Табл.7 за Ali7Mg. Влияние на модификатора r върху уморни и якостни изпитания на Ali7Mgr бихме могли да направим посредством моделиране на емпиричните характеристики между граница на пластичност σ s и α-матрица. Вземаме извадки от измерванията и разглеждаме детерминистични резултати от якостните изпитания и сравнителен анализ с модел Хол-Петч (166). 6 4 Ali7Mg3r 35 3 Ali7Mg3r s = K y DA -1/ s [MPa] 18 s [MPa] DA [m] DA -1/ [m] Фиг.65 Емпирична зависимост ( DA) фиг 66 Модел Хол-Петч- DA 116

117 Като приложим модел Хол Печ се получава осреднена оценка Фиг.66. Детерминистичният анализ от Фиг.65 показва вероятностния характер на резултатите това налага възможността да се състави модел: (168.) m. D b s 1/ m = 471 b = R=999%. Широкият интервал на получените резултати от (168.) са дадени на Фиг.67. [MPa] Ali7Mg3r =mda -1/ +b m=5b= DA -1/ [m] Фиг.67 Зависимост - ( m b DA 1/ ) Като вземаме извадки от таблица 37 и съставим Табл.53 разглеждаме следното отношение (168.3) за влияние на модификатора r върху D D ). s ( Al i Табл.53 Плавки D 1/ DA [μm] σ [MPa] P P P Модела на фиг.68 функционална зависимост на големина на зърна граница на пластичност съответстващи на еперичните резултати от механични изпитвания. (168.3) m. D b 1/ R = 91473~914% m = 9149 b =

118 Фиг.68 Зависимост f D s Al 1/ ( D Al ) 1/ със r Като съставим релации и за плавки не модифицирани с r в този случай модела е : (168.4) m. D b Al 1/ R ~ 75% m = 4. b = 81. Табл.54 Плавки 1/ ( D ) [µm] [MPa] Al / Фиг.69 Числен модл на зависимост f ( D Al ) без r. s ( D Al ) 1/ Съставяме модели с извадка от комбинация на P i i плавки в Таблица.55. Образци DA -1/ [µm] [MPa] 6%P 1 +4% 1 6%P 1 +4% %P +4% %P +4% %P 3 +4% %P 3 +1%

119 Комбинация от плавки със r и без r където модел (168.5) е представен на фиг.7 : (168.5) m. D b 1/ R ~ 548% m = b = 146; σ Фиг.7 Модел на зависимост на D Al 1/ D Al 1/ на плавки със и без r. Необходим е робастен модел понeже R=548% като се използва знаков статистически анализ съгласно зависимост. [36].За да изследваме хомогенността на D Al сплав Ali7Mg е необходимо да изследваме отношение между отделните фази. Подобен модел е представен в Табл.56.Разглеждаме отношение между големината на фази съдържащи се в Ali и AlCu сплави.това съотношение дава представа за пластичността или крехкостта на материала. Табл. 56 Редуцирани данни за модел знаков статистически анализ [36] D [μm] [µm] Al D i Резултата е разгледан на фиг.71. показващ добра еднородност между основните компоненти в Ali7Mg ляти сплави. 119

120 D i D Al Фиг.71 Робастен модел i ( D Al ) Численият модела е (168.6) знаков статистически анализ θ = 365.МНК m = 471 (168.6) D. i D Al Разглеждаме функционална зависимост между интерметалиди и основна матрица Резултатите са представени в табл.57 Табл.57. Редуцирани данни за Ali7Mg сплав D Al [ m] AlFei[µm] Графика на фиг.7 показва отношение на β-alfei [µm] D AliFe и D Al за Ali7Mg сплави. Фиг.7 Робастен модел D ) ( Al D Al [ m] 1

121 Линейният модел е: (168.7) D Al eps ; където : med D ; D \ sum( D ) \ Al Al Al ЗСА МНК- m= 6196 Сравнителен анализ на резултати от изпитвания на алуминиеви сплави са представени в табл.58. Като се вземе под внимание табл.14табл.15 съставяме модели (174.) показващи връзка между якостните и уморни съотношеня [34]. Разгледаме сплави от типа Ali7Mg AlMg сплави. Табл.58 Марка Състоян. [MPa] B [Mpa] Kc[J/cm ] 1 [Mpa] E [Gpa] HB AlMgMn Валц AlMg5Mn Отгр AliMg1Mn Лят (174.) mhb b ; Където :R=993944~99.4% m=7377 b= HB Фиг.73 Числен модел на функционална зависимост ( ) 1 HB Модел за Ali7Mg сплав е (17.4) mhb b ; R=1 m= b=13 B B HB Фиг.74 Числен модел на зависимост B (HB) Разглеждаме сплави от тип AliCu AlCu6Mn и съставяме връзка ( HB ). 1 B 11

122 Табл.59 Mарка Състояние [MPa ] B[MPa] K IC [J/cm ] 1[ MPa] E[GPa] HB Ali11Cu Лята Ali1MgCuMn Отгр AlCuiMgMn Щамп AlCu4i1MgMn Отгр AlCu4MgMn Отгр За тези сплави бихме могли да изследваме зависимост ( ) моделът е: 1 HB (174.) mhb b R=8685~87%m=145b= HB Фиг.75 Числена зависимост на ляти алуминиеви сплави ( ) 1 HB Като вземем предвид (171) и (17) подобни отношения бихме могли да изследваме като съставим изчислителен модел даващ доста добра корелация (17.5) mhb b R ~ 86% m=9378 b= B B Фиг.76.Числителен модел на зависимост на B (HB) за Ali7Mg сплави. HB 1

123 За дендритни структури се определя сечение на обратното разсейване - B от α- матрицата и зърнеста i евтектика. b -се явява характеристика на микроструктурните компоненти.често пъти при ултразвукови изследвания се наблюдават компактни дендритни и интерметални структури с размери по-големи от D ПП. За тях се определят b.схемата на пролъчване е дадена на фиг.77 [151] b R 1 R r 1 ϕ r DA b B A Фиг.77 Схема на пролъчване. Условните размери на А и B се определят чрез оконтуряване с точност r 1.Ефективната отразяваща площ b се определя чрез площа на оконтуряващата я елипса. 1 1 (175) b A B 785 A. B. Определяне на относителна грешка за среден размер на структурните компоненти е съглсно металографските фотографии за Ali7Mg3 AlCu6Mn фиг.44фиг46 e 147%[1]: D (176) 1% D като D ПП - (диаметър на пиезопластина) D. Връзката между двете величини е : (177) D. /. 4 b 13

124 Измерване на оратно разсейване става чрез оценяване на сечение на обратното разсейване от микроструктурата съгласно оптична теорема: (178) 4 b V /. i Величината b се определя от основното уравнение на локацията [49] R pr Ф ( R) ( R) b ( R) (179) dr p 3 4 R t R 1 където : Ф(R) Диаграма на насоченост при работа с максимално ехо Ф(R) =1 N V R 1 R. ) ( От акустиката следва : (18) P P t p p r P r p където и P са съответно отношенията на излъчените и приетите сигнали с t p мощност (P) и звуково налягане (p). Горното уравнние (179) се записва като интегрално уравнение на Фредхом от I род отностно ефективната отразяваща площ b (R) [49]. R b ( R) (181) dr p R R 1 където са въведени следните означения V ( R 3 1 R ) p p 4. N p V( R1 R ) ( R R1 ) r 1 MAX 1 sin r 1 5DПП [ R1 (5D ПП ) ] 1 sin sin 51 D ПП Решението на (181) се търси чрез квадратурата [49] N R R1 1 (18) N R k1 k ( R ) p b k 14

125 Нека 5 R R R k.решението отностно b e : 1 (183) N k1 ( R b k ) 4 4 r1 p ( R R1 ). p Плътността на разпределение на сечение на обратното разсейване P( b ) на ултразвука за алуминиеви отливки има плътност на разпределениеподобен на граница на умора. (184) P( b ) P(σ -1 ). Статистическата обработка на данните ни показва какво е съотношението между отделните фази.по измерване на размерите на фазите D може да се определи преобладаващите фази в структурата явяващи се предпоставка за своствата на материала. Връзка на K IC с механичните свойства на Ali7Mg сплав K i IC ; [36] и уравнение на Хол Петч (166) и като приемем осреднена стойност за структурните компоненти при алуминиевите сплави 33μm от металографския анализ. Al (166.3) K D 1/ K y Al ) (. IC Полученият коефициент на Пуасон за Ali7Mg e 3 и ψ = 3%-относително свиване В условие на крехко разрушаване и плоско напрегнато състояние се приема: Условие за тангенциално пластично напрежение - s на Мизес. 1 (185) s s 3 където за K IC [] E 1 (186) ( K ) ( D) ln 1 1 IC 1 E 1 (187) K. D.. l n 3 1 IC s 1 Приема се D D; След заместване на (167) в (187) се получава : K K IC D l n f y E 1 (188) Като вземем под внимание че D ( V V T ) от формула на Хол-Петч ψ= 3 следва : 15

126 1 l n 39 след преобразувания (187) (188) се свежда до : 1 E (188.1) K IC 3 D 1 Якостните характеристики на материала зависят до голяма степен от големината на зърната. Което показва че бихме могли да търсим оптималната стойност на материала при динамични уморни натоварвания съгласно релация (188.1) определена посредством ултразвукови методи от вид : (189) K I K IC (D) където : Е = 78 GPa σ s =4MPa υ=3 табл.37 като заместим в (188.1) следва: D 33m Като вземе предвид данните от (189.1) K IC / [ MPa. m ]. 1 3 Резултатите са представени в табл.6 Табл. 6 Числен модел на звисисимост K IC ( D ). К IC [MPa.m 1/ ] D[ m] От данните получени в табл 6 е построена графика фиг. 78 за ПДС. Al K IC Ali7Mg DA [m] Фиг.78 Зависимост D E V V K IC Al за Ali сплави. T 16

127 Изследване механизма на разрушаване на Ali7Mg сплави е свързан с еднородността на сплавта наличие на пластични и крехки зони следователно крехкото разрушаване се определя от модул на еластичност Е и формиралите се локални напрежения. За да изследваме развитието на уморната пукнатина и нейната кинетика е необходимо да разгледаме функционална зависимост представяща връзката : Е f ( h Or r ).Като имаме предвид изведената зависимост (188.1) разглеждаме алгоритъм при който разрушаване на материала при динамични уморни натоварвания кинетика и развитие на уморната пукнатина е свързан със зависимост между физични величини K IC h or r D p Al V V Формиралите се локални напрежения зависимост от тип : r f T p.като имаме предвид големината на пластичната зона- r p. s max - max бихме могли да определим чрез.съставяне на модели показващи еластично разрушаване при плоско-деформирано (ПДС) и плосконапрегнато състояние (ПНС) може да бъде изразена чрез функционалната връзка: мезоструктура локални напрежения. Ще съставим алгоритм и методика за определяне на зависимостта - max f ( D Al r ). p p 17

128 .5 Пластична зона пред уморна пукнатина изразена чрез r D V V Зависимост на hor ( rp K IC DAl ) за развитие на микропукнатина при Ali7MgAlCu6Mn сплави.. p Al T yy ПДС 3 h or Пукнатина * r P Фиг.79 Вид на пластичната зона х В механика на разрушаването е получено че (19) K I ( hor) Y( h; b) a. h. or За пластичната зона- r p във върха на пукнатината са получени следните зависимости - при плоско деформирано състояние /ПДС/ - * (191) r = P Ако то 1 4. K IC 3 sin cos 1 * ( 1 ) (191.1) r P K = IC - при плоско напрегното състояние /ПНС/ - ** (19) 1 K r P = 4. C sin ** (19.1) Ако то r = P 3 1. * r P ** r P * r P 1. 1 cos K IC ** r P. За плоско напрегнато състояние ( ПНС) съгласно зависимост (7) и (8) ако yy >> ** ** то следва че: r P r P D D DV ; V T ; Бихме могли да съставим модел за ПНС r D DV V (193) (194) * 1 K r P =. I * 1 r P =.. K IC 1 KIC D D =. p. За плоско деформирано състояние (ПДС) ако >> то: следва * r r P D * P D ; ; D V V T yy T (195) * r P = ( 1 ) K I. 18

129 (196) * r P = ( 1 ) K IC = ( 1 K D IC ) D където r * P - Поправка на Ирвин. Ултразвуковите характеристики и D Al се определят посредством: 4 4. V T 3 4 ATMЕ494:1 => V ; V T ; =>. f V V VT 3 Следователно като имаме предвид (183.1) и (36) където : D - =[36] T K = D;... IC E 1 1 ln [5] и = + K 1 y D -1/ [46]. Размер на пластичната зона може да бъде изчислена посредством следния модел :.=> (197) r = f D E * P dh Or = f DV ; V ; EV ; V V ; V dn r p = C K m (198) T = > dh T Or dn r p T = f D m C Където :τ s- тангенциално напрежение на пластичност mm -коефициенти. r = f ; ; * P V V T.5.1 Кинетика на уморна пукнатина изразена чрез отношение - h D Представен е алгоритъм за построяване на зависимост- h Or (D). Където: h Or дължина на пукнатината. Съгласно теорията на Грифитс :[7]? Or r p E (199) hgr a Gr ;[m] - Развитие на пукнатината при амплитудно натоварване - σ а () E a Gr 8 ;[J/m ] - повърхностна енергия на Грифитс (1) h Or ( 4 1) hgr ;[m]- Поправка на Орован- Ирвин за слабопластични материали (1.1) 4 h Or (1 1 ) hgr - Поправка на Орован - Ирвин за пластични материали. (1.) 4 pl (1 1 ) Gr eff -Поправка на Ирвин 19

130 По сравочни данни за Ali7Mg Е=75GPa [ 41] изчислената стойност 78 GPa. 1 Константа на атомната решетка на Al- a 44.1 m за Al 993% и съдържание на фази на Гине-Престон Mg i-64% i -618% интерметалиди Al FeMg i 14% е a 66nm c 79nm Константа на решетката за фази на Гине Престон -Mg i - a m. Разрушаване на образеца за Ali7Mg настъпва при σ -1 =(4 5) σ следователно : () h K IC 1 Or (.1) r p 1 1 h s Or Като използваме модел на Фрост Диксон бихме могли да определим :[9] dhor a hor 4E (3) l n 1 dn E a. dh Скорост на пукнатината за цикъл - Or dn при отчитане на еластично-пластична деформация[9] и модул на Юнг - ( / E) 1 то тогава релация (3) се редуцира до : 3 d hor a hor 4 E (3.1) l n 1. dn E a При хармоничен пулсиращ цикъл - a може да се представи - D D a : s Al a Al (3.) dh Or dn a E 4 E l n 1 1. E a E a ln D Al a DAl E Ако отчетем че a > то тогава нека и - l n 8 следователно [7] : a (3.3) dh Or dn h 3 a Or 56. E Разпространение на пукнатината с отчитане на коефициент на интензивност на напрежение : dhor K I (4) A dn E eff 4 където : A 1 E υ-коефициент на Пуасон Е-модул на Юнг. 13

131 За чист алуминии А=.1 - при пулсиращ резонансен опън натиск [9]. Ако приемем че : критиченият брой цикли-n th до начало на образуване на пукнатина ще бъде : eff E (5) Nth. h В (4) се полага Or (6) K DV V a a y T 1/ ; -е уравнение на Хол Петч където : K y 1/ 1/ 85MPa. mm 85MPa. m ; σ = 5MPa; Следователно K I f (D) ; От металографският анализ на различни плавки от AlCu6Mn и Ali7Mg посочен на фиг.8фиг.81 следва : Определяме големината на зърната - D. i Фиг.8 Металографска фотография на AlCu6Mn сплави D D 3 6mm m D 8m mm m D4 5m 3броя D5 15m ( Di ) 193m ; 4 i1 131

132 Фиг.81 Металография на Ali7Mg сплави D DA D1 34m D 555m D3 415m 4 DA 4358m 3 i1 i Като имаме предвид получената стойност за коефициент на затихване - 66dB / m = 66dB / mm = 57Np / mm в (165.) може да се изведе D Al чрез акустичните характеристики D Al V V T (165.3) D Al m 4 4 W ( V VT ). f където : ( 4. V T W V ) VT. V V VT Експериментален метод на пукнатиноустойчивост за Ali7MgAlCu6Mn сплави зависимост от геометрията на образеца фиг.8 може да се изследва съгласно стандарти ATM E647 ATM E 399 за определяне на линено еластична якост на разрушаване. Изработени са компактни образци разгледани на чертеж.1 [114]. 13

133 b C 1 a C фи.8 Схема на компактен образец. (7) K h Fa b I a Or / (8) F 3 ( a / b) 11 31( a / b) 155( a / b) 171( a / b) 338( a / b ) 4. Като използваме зависимост (188.1) (196) (6) където изчислените стойности представени и обработени в Табл.61. са Табл.61. Обрабработка на емпиричните стойности. [MPa] a 6 cycle.1 m] N D D r p 4 D.1 m MPa K [ MPa. m 1/ IC ] h D [mm] Or a Като се има предвид (6) (196) и (3.) следва че кинетика на уморната пукнатина и дълготрайната якост на Ali7Mg е във функционалана зависимост от α- матрицата- h r D K N. Or p IC 133

134 Чертеж 1 Компактен образец. Изчисления и обработка на получените стойности за K I на Ali7Mg отностно вид на образеца : (7.1) K I 6 1/ MPa. m (8.1) a / b 338 a / F a / b a / b 155 a / b b = 194 a / b 36 a 18mm b 5mm Построяваме зависимост r p DA съгласно модел (196) 134

135 r p [1-4 m] 6 Ali7Mg DA[m] Фиг.83 Зависимост на пластична зона - r p от едрина на зърната От фиг.83 следва че най-оптималната устойчивост при динамични натоварвания за Ali7Mg3 е при стойност: DA (3 37) μm за. Това може да се забележе и от на фиг.84. зависимост s r p D Al s [MPa] Ali7Mg r p [1-4 m] Фиг.84 Зависимост на граница на пластичност - s r p от пластичната зона - r p. 135

136 Като използваме зависимост (3.) за хармоничен пулсиращ цикъл след интегриране и преобразувания с Хол-Петч (6) следва : (3..1) D Al E n D l D 3 4 D a Al E D n E D l Al D Or N 3 4 a dh dn h Or 1 Or 1 N E s Al a Al s Al a Al h 3 4 a D Al (3..) D E 5h Or E l n a D Al 1 N 17h Представеният модел (196) е при ПДС. Изследването на зависимост от тип IC or p Al K h r D може да се проведе чрез модели (196)(3..1). Склонността на 1 Ali7Mg AlCu6Mn сплави към крехко разрушаване може да бъде разгледано с помоща dhor на кинетични зависимости от тип:- f ( r p E D Al s max 1 ) съставяне на dn алгоритми описващи връзката между тези величини дава представа за изясняване механизма на крехкото и квази-крехко разрушаване за алуминиевите сплави. Влиянието на мезоструктурата е фактор определящ скоростта на развиващата се пукнатина и дълготрайността на материала при разрушаване от умора.както се вижда от фиг.83 устойчивостта на материала е най добра при DA (33 37) μm при динамични циклични натоварвания.за да се изясни по добре разрушението при циклични натоварвания ще представим модели които описват връзката: големина на тангенциалното напрежение τ max и пластичната зона граница на пластичност. Като използваме ултразвукови измервания представяме изчислителен алгоритъм за определяне на зависимостта големина на зърната върху скороста на разрушаване.като имаме предвид фиг.79 и (196) (3..1) следва че при плоско деформирано K f h r N. От механиката Or 1/ състояние- ПДС за Ali7Mg сплави съществува се знае че ако p IC s Or p r се наблюдава крехко и при r h b 4 съгласно зависимост (196) следва : r p m -квази-крехко то p Or Ali AlCu сплави се наблюдава крехко и квази-крехко разрушаване. hor 1 3 m така че при 136

137 K IC [MPa.m 1/ ] h Or (DA)[mm] 5 4 Ali7Mg N. 1 6 [cycle] Фиг.85 Кинетична диаграма- h Or (N) за Ali7Mg сплави. 13 Ali7Mg s [MPa] Фиг. 86 Зависимост при ПДС на K оптималан стойност 11 MPa. m IC Построяваме модел който разглежда дълготрайността на материала в околност на 1 7 цикли.зависимостта е граница на умора σ -1 при достигната дължина на пукнатината h Or в нейната критична стойност посочен на фиг / 137

138 1 11 Ali7Mg-1 7 [cycle] [MPa] h Or.1-3 [m] Фиг. 87 Функционална зависимост ( h ). 1 Or От фиг.87 Бихме могли да предположим че в околността на 78МPa ще се наблюдава забавяне на развиваща се пукнатина.следователно образуваме ранжираният ред по който се развива пукнатината разгледан на табл.6 Табл.6 σ -1 [MPa] h or [m] Получаваме апроксимиран модел за развитие на пукнатината. (9) hOr. Кинетиката на уморната пукнатина за Ali7Mg AlCu6Mn може да бъде определена посредством следният алгоритъм : (1) K K max Kmin. (11) Kmin -за пулсиращ цикъл. К C K I K IC = K max = t[sec] E 3D 1 Фиг.88 Схема представяща К I и К IC при плоско деформирано състояние-(пдс).5 138

139 (1) dh dn OR CK m IC ; модел на Парис Ердоган Където : При σ a (13) m K K max min IC tr K max K K min K IC K K tr eff E eff E (5.) Ntr h K Or a tr pl 4 (1 1 ) Gr eff ;-Поправка на Ирвин E a Gr 8 ;[J/m ] - повърхностна енергия на Грифитс 1 a 44.1 m- константа на атомната решетка на Al. При хармоничен пулсиращ цикъл - (3.) се представя във вид : a (1.1) dh Or dn 4 E 3 a l n E 1 a CK m IC d hor (1.) l g l gc m ( l gk IC ) dn.6 Оценяване на граница на пластичност чрез ултразвукови измервания. Като имаме предвид условие за начало на пластично течение на Треска Сен Венан. (14) 3 max s. При внедряване на сфера в равнина ( x1 x ) имаме еласто-пластичен контакт. За отчитане на пластичното състояние се използва условие за начало на пластичност на Треска. 1 (15) max s s 1 (16) max ( ) HB. Като (16) е решение на задача на Бусинеск за еластични тела [45]. 139

140 Следователно след субституция се получава (17) 1 1 (17) 3 ( ) HB. Задачата на Бусинеск се свежда за еласто-пластичен контакт (17.1). (17.1) 3. ( HB s ) 5 VT / V където : 1 V / V T ; Ако ν= (3 33) то ( v). 65 1/ ; ν= (3 33) За лятите Ali сплави най-често HB=(1 115). Като приемем осреднена стойност 175HB (17.) MPa Разглеждаме условие на Хол-Петч и Бусинеск от което след заместване следва (18): s 3( ) HB 1/ K y ( D) 1/ K y ( D) където :K y = 85MPa.mm 1/ 85 MPa.m 1/ Al ; 5 MPa ; Al Al 1 K 1/ y (18) HB D. 3 ( ) ( ) Следователно от металографския анализ за D Al DA следва HB (DA[μm]). HB( 1386m) 417 ; HB( 935m) HB( 33m) 8 34 ; Като приемем ( 96; 179; 49) MPa 1MPa E= 78GPa Съгасно зависимост представена в работа [ 17] и формула на Jonson [17] (131) следва : HB E (19). 1 ln Като приложим подход (174) и разгледаме средни стойности за граница на пластичност σ s [MPa] HB за Ali7Mg сплав дадени в табл.63 разглеждаме модел: () m. HB b m=8; b=

141 Табл.63 Механични характеристики на Ali7Mg HB [MPa] HB 9587 s 1 53 s [MPa] Ali7Mg HB Фиг.89 Зависимост съгласно числен модел МНК - ( m HB b). Като имаме предвид (14) следователно [17]. HB E ( 19.1). C Приемем средни стойности за Ali7Mg AlCu6Mn HB MPa Е=78GPa изчислим отношение (14) разглеждаме следният алгоритъм. HB 955 HB E E (19.) 44 C ln ( VT / V ) E = V T 1 ( VT / V ) 1/ K D o y s 3. ( ) HB 141

142 4 W V ; V T. f V T 3 D - = W V ; V T = [36] ; 115 V V VT За да се направи анализ и оценка на двете стойности (19) и (19.) както и изведеният изчислен резултат (17.1) разглеждаме детерминистико - стохастичен подход в таб.64 като вземаме под внимание действащите напрежения следва: Табл.64 Модели при едноосно и обемно напрегнато състояние Избира се = 3 то ( 3). 65. Зависимост (17.1) = ( ) НB е изведена при хипотеза за едносен опън. За отчитане на факта че при внедряване на сфера в равнина имаме обемно напрегнато състояние се въвежда коефициент - където : за (19.) HB C и от (19) C 36 [17] така че ( C HB C ) C Избираме средни стойности за HB и изчисляваме σ s за Ali7Mg от детерминистичният анализ съгласно модел (19.) за C =/5 резултатите са представени в табл.65 За модел (19) където C =36 изчислените резултати са дадени в табл.66. HB [MPa] HB [ MPa] Табл.65 Изчислени характеристики на Ali7Mg по модел HB ). ( C Табл.66 Характеристики за Ali7Mg получени по модел ( ( ) HB). HB [MPa] HB [ MPa] s C 14

143 6 4 Ali7Mg C =/5 s [MPa] 18 C = HB Фиг. 9 Зависимост ( HB / 5) кривата линия е за HB ( ) 36.7 Оценяване на граница на умора чрез ултразвуков метод Като се отчита сатистическата особеност на структурата и се разгледат получените резултати с разсейване на границата на умора е необходимо да се разработят статистични модели отчитащи макроскопичната нееднородност на алуминиевия материал. Като вземем под внимание дендритната структура на основната Al матрица и зърнестата i евтектика на сплавта то якостта и умората на алуминиевите отливки зависи до голяма степен от критичните рамери на зърнестата евтектика. По оценка на диаметъра на тези зърна s C D i се строи функция на разпределение с оценка на наймалък и най-голям размер D min D на i зърна в евтектиката предпоставка за иницииране и посока на пукнатината.това позволява да се определи пълна зависимост между и D min D явяващи се причина за наличие на слаби зони в сплавта 1 max причина за зараждане на пукнатина могат да бъдат големи окрехкостяващи центрове представляващи D max с по-голяма твърдост в околност на дадена зона в евтектиката или D min D max на i r зърна или наличие на зони на Гине Престон след стареене.подобна корелация за търсене на крехки зърна в евтектиката и границата на умора се базира на статистически модели. Това поставя въпроса.кои компоненти като i Mg rcu зърна и фази като Mg i структурни съставляващи [α(ali)тв.разтвор + β(ial) + Mg i] и интерметалиди Fe i в евтектиката съгласно тяхните размери D max D min са фактор за иницииране на трансглануларна пукнатина [11]. D Dmin D Dmax (1) P( Dmin ) (1.1) P( Dmax ). D D max s C 143

144 Струпването на определени компонети и тяхните размери могат да повишат значително локалната твърдост на сплавта като поява на крехка фаза Al 3 Mg която значително понижава якостните и уморни показатели на сплавта би иницирала уморна пукнатина.размерите на подобни фази като CuAl в алуминиево-медните сплави който са изключително крехки представляват предпоставка за зараждане и развитие на пукнатината.следователно размерите на подобни фази и съставляващи в микроструктурата на лятите алуминиеви сплави са основен фактор за дълготрайността на сплавта на уморно натоварване и разрушаване от умора. Вероятността-P за наличие на критични размери в сплавта D ( D ; D K max min ) повдига въпроса и за количествено съотношение на компонентите в сплавта като имаме предвид табл.1 Като се опитаме да решим тези задачи разглеждаме следните емпирични корелации В [] е посочена зависимост (171) за алуминиеви сплави като резултатите показват че се отнася за алуминиеви сплави с 99% Al почти чисти не термично обработени (171) 1.19HB където :HB твърдост на Бринел. Като се опитаме да определим микроструктурните фактори довеждащи разрушаване от умора. Както се знае от металознанието якостта на материала зависи от големината на зърната. Умора на материала зависи от D Al големина на дендритите на Al алуминиевите сплави. В монография на Терентиев [44] е дадена зависимост (36) 1 D за алуминиеви структури се предстая във вид. 1/ () ~ ( Al ) ~ K D Al R = - 1 ~ Al 1 ( ) ( ) Където ; - са константи на материала. За получаване на константите в () за алуминиеви сплави Ali7Mgr AlCu6Mn Вземаме предвид съотношенията: a) Hol-Petch [36] (3) ( Al ) ( Al Където : =5MPa =8.5 MPa.mm 1/. b) За алуминиеви сплави с по-ниско съдържание на легиращи компоненти и модификатори решение на проблема на Бусинескза еласто-пластичен контакт след заместване в условие на Треска може да бъде сведен до зависимост (4) [36]. (4) HB ~ K Al y y ( ) K Al y ) K y max D 1/.5 ( VT / V) 1 1/ Където : (1. ) (1 )..(1 ) 1 ( V / V ) 9 T 144

145 Където : = 3 е коефициент на Пуасон. c) Условие на Треска за начало на пластичност [36] (4.1) s /. max Решение на задачата на Бусинеск за еластични тела е [36] 1 (4.) max = ( ) НB където: ( ) 1 1/.5 ( VT / V ) = (1. ) (1 )..(1 ) =. 9 1 ( V / V ) Тогава получаваме след заместване съотношение (5) HB За да представим корелационна зависимост между от уравнение (171) и (5) следва : 1.19HB. 19 HB 1 1 (6) 1.19 и тогава След субституция (6) в (3) се получава 1.19 = + и ( ( ) (7) = + ~ ( Al ) ( Al ) ( Al ).19 ~ ( ) където: = ; Al.19K y K = ; съответно y K y = 85MPa.mm 1/ 85 MPa.m 1/ Al 5 MPa ; ( ) 65 ; От модел (7) и данните от измерванията след заместване резултата е представен на Фиг.91.Където D Al DA. ( Al ) ( Al ) 1 y ~ Al ) 1 D Al K ~ Al y 1/ D Al K 1/ 1 D Al ~ ( Al ) 19.5 ~ ( Al ) MPa K 4846MPa m y T 1/ 145

146 1 9 8 Ali7Mg3r = DA -1/ [MPa] DA[m] Al ( Al ) Фиг.91 Зависимост ( ) съгласно модел f ; K ; D Al. Разглеждаме модел (8) mhb b 1 където m = b = 7 R = 988% и решение на обратната задача на Бусинеск: Al Al 1 K 1/ y (9) HB D 3 ( ) ( ) се получава : 1 D 1 Al K Al 1/ y (9.1) ( D) 7 ; 3 ( ) ( ) 1 y Следователно като съчетаем двата модела Ali7Mg3r (3) s 3 ( ) HB HB 3 ( ) след заместване: s (31) 1 m b 3 ( ) 1 mhb b ; и решение на Бусинеск за 146

147 1/ K y D (3) 1 m b 3 ( ) където ~ ( Al ) 3 ( ) 564MPa ~ K ( Al ) y K y 3 ( ) MPa. m 1/ 1/ 7 (33) D 1 Като използваме данните от табл.8 и модел (33) се получава Фиг Ali7Mg3r 16 [MPa] DA[m] Фиг.9 Зависимост ( D ) съгласно числен модел f ( m b D ). 1 Al 1 Al 147

148 .7.1 Задача на Бусинеск при обемно напрегнато състояние При внедряване на индентор в еластично-пластични среда Ali7Mg сплави. Зависимост (5) = ( ) НB е изведена при хипотеза за едносен опън. При измерване на твърдостта на материала чрез разрушаващи повърхността методи се наблюдава обемно напрегнато състояние следователно (5) се представя във вид : (34) ( HB. C ) От (18) следва че : Al Al 1/ K D y Al Al K y 1/ (34.1) HB (34.) C D 3 v (34.3) C. Al ( Al ) 1/ K D y Където коефициента С зависи от вид на материала. При пластичен контакт на сфера с равнина съгласно (17.1) за Ali7Mg С е в околност на числото 3. В [16] е дадено че при cредното нормално напрежение - HB HV в случая на внедряване на сфера в пластична равнинна среда за Ali7Mg сплави следва : (35) 1 HB C [ kgf / mm ] (36) [ kgf / mm ] HB ; C. 8 [16] C Пояснение : 1kgf 98665N 1N; 1N 1kgf 1Pa 1N / m ; 1MPa mm mm ; Където: За Ali7Mg сплави получени средни стойности са : E=78GPa приемаме за s 1 5MPa HB 17 5 и съгласно зависимост (4) формула на Jonson стойността е: C C 36 следователно: 5 (36.1) HB /5 (34.1) s HB.7. Модел за определяне на константата за Ali7Mg сплави Разглежда се системата (37) ( HB (38) m. HB b C ) ( i) ( i) ( i) ( f ) ( f ) Записва се като (37.1) C ( ) HB (38.1) m. HB b ( i) ( f ) ( i) ( i) ( f ) Иска се (39) т.е. (4) C ( ) HB m. HB b s Съгласно изведеният модел (17.) където HB 175HB ; MPa C 6 148

149 Като вземем средните стойности на HB проста линейна регресия съгласно [37]. [MPa]от табл.67 за Ali7Mg и приложим Табл. 67 HB σ [MPa] HB За коефициент C се получава : ( f ) m. HB b (41) C m = 8 ; b=13391 заместваме в (37) и получаваме (4) ( i) HB ( ) (41.1) C (41.) (41.3) ( i) MPa ( f ) ( f ) m. HB b MPa ( f ) ( i) ( i) mhb b ( i) ( i) ( f ) HB (4) s ( ) HB (. ) ( ) ( ) s m HB b i ( i) HB ( ) HB ( ) ( i) s (4.1) Ако се приеме че 1 то ( f ) i ( i) f HB (4.) m HB b v m HB ( f ) b s... i HB v s където : m=8189 b=13391 (i) ( ) = 1 (1. ) (1 )..(1 ) i i i 1/ (i).5 ( VT / V ) 65 = ( V / V ) T 149

150 .7.3 Определяне на зависимост HB f D. 1/ (43) HB m. D b. HB Разглеждат се задачата на Бусинеск за еласто-пластичен контакт (5) т.е. ( ). HB и зависимост на Хол-Петч o (44) HB. ( ) K D o се получава зависимост (45) HB H H D след заместване 1/ където зa Аli7Mg 5MPa; K 85MPa. mm 1/ y 85MPa m o K y 1 1/.5 ( V H T / V ) H y ( ) = (1. ) (1 )..(1 ) = 9 1 ( V / V ) W V ; V T 4. f. 3 4 D - = ; 4. V [36]. T 3 W ( V ; VT ) V 5 V VT където : H 85/ H 5 / y След заместване на (45) в (37) се получава : (46) 63 v 4456( v) D y y HB HBD 1/ 1/ Като използваме получените данни от табл.6 за D след заместване в (46) следва : K y D 1/ 1/. 1/ 1/ D D C ( v HB HB H H s y ) 1/ ( Al ) C T 15

151 Ali7Mg 176 s [MPa] DA[m] 1/ s f ( ) : / D 1/ s Фиг.93 Зависимост D съгласно числен модел (4) Имайки предвид (31) и преобразуваме (34.) следва : ( Al ) ( Al ) 1/ K D y C ( Al ) ( Al ) 1/ C K y D (47) m 3 b m 1 1 b 3 ( v) 9 ( v) където : m=97 b=7 Al Al K y 85MPa. m 1/ 5MPa 3 41 C След заместване и приемем D m от табл.6 за граница на умора се получава : (47.1) MPa

152 18 Ali7Mg [MPa] DA[m] Al Al Фиг.94 Зависимост съгласно числен модел m b K ( ) D C 341. Представените модели могат да бъдат разгледани в табл.68 като : Вероятностно детерминистичен дуализъм HB.<=>. V ; при оценяване на граница на умора чрез механични свойства и характеристики на микруструктурата. Табл.68 Вероятностно детерминистичен дуализъм HB.<=>. Материал Известни зависимости Източник За алуминиеви сплави 1.19HB [6] Граница на пластичност s 3 ( )HB [36] Коефициенти на Ламе. V ; [4] V T V T V. V T V ATM E ; V T За твърди тела.5 ( VT / V ) VT = => = 1 ( VT / V ) V ATM E За алминиеви отливки.3.34 ;. 33 [18] ляти в кокили Резултат (48). V ; = (1.-1.9) 1 K V 1 y Al 1 K V 1 V T V ; 1 1 V T 15

153 ЗАБЕЛЕЖКА: Няма информация за зависимост 1 V ; V T в изпитването на умора ПРИМЕРИ Алуминиеви Измерени K Оценени Cправочни ( Спр) ( Оц) отливки V данни % mm/ s 1 1 ( ) MPa ( Спр) 1 ляти в кокили ( Спр ) 1 1 MPa Марка Ali11Cu % Ali % Ali5Cu3MgMn % За да определим коефициента К разглрждаме фиг.95 К 5 Оценка на параметъра K V 15 1 Модел: (49). 1 Където: mv b. V 5 (5) К = m. V b m = 4.5 ; b = R= ~ 98% Фиг.95 Избор на коефициент K за Ali7Mg3r След заместване на (5) в (49) се получава (48) за Ali7Mg3r V е (6511 ; 646; 6434) mm/μs f = MHz. При измерена скорост V = 6511 m/s като използваме получените резултати в табл 61и зависимост (49) от фиг.95 за К отчитаме К(V ) = 8. (48.1) Тези резултати напълно съвпадат с лабораторният якостен анализ за Ali7Mg3r. Това ни дава възможността да оценим ултразвуковия безразрушителен контрол и очакваната граница на умора за Ali7Mg3 съгласно получените данни от фиг.94 и зависимост (48) получаваме : [ MPa] (48.) V mm/ m 1 K V mm / s MPa 1 153

154 V [mm/s] Табл. 69 Скорост на звука V в Ali7Mg сплави. Плавки V 1 V V 3 V 4 V 5 σ -1[MPa]/V [mm/μs] P P P Така представеният масив от данни ни дава право да се оцени граница на умора посредством измерване на надлъжната скорост на разпространение в материала V Резултат е посочен на фиг Ali7Mg3r [MPa] Фиг. 96 Зависимост V 1 при К=8 Като използваме зависимост (49) измерените стойности за V (6511; 646; 6436) изчислената стойност за K е : (5.1) K V mm/ s ; V ; K Съгласно стохастичният модел (49) получената граница за умора σ -1 e: (49.1) MPa 1 K 85 След заместване в (48) приемаме средна стойност за K от (5.1) следва : K (48.3) V 61mm/ s

155 V mm/s Като разгледаме табл 61 и (48) построяваме зависимост представена на фиг.97 Табл. 7 Зависимост на изчислените скорости V при зададена гарница на умора 1 V MPa mm/ s [MPa] Фиг.97 Числен модел V 1 при база N=1 7 цикли при К=3 MPa Използваме зависимост (49) при измерени V 6511mm/ s MPa MPa следователно като вземе предвид табл.69табл.75 построяваме стохастична зависимост разгледана на фиг.98 При R=99% 155

156 V [mm/s] Ali7Mg [MPa] Фиг.98 Числен модел при N=1 7 1( V ) циклипри К=34. Като се използват данните от табл.69 и съгласно модел (49) при честота на пролъчване на осезателя MHz. ни дава възможност да получим резултат за дълготрайността на Ali7Mg3r съгласно алгоритъм V (N 7 1 ) 1. Използваме получените резултати за дълготрайноста -N на Ali7Mg сплави при 7 база N 1 цикли от табл.5 и съгласно резултатите от ултразвуковото измерване за V (6511 ; 646 ; 6436) mm/μs следва: 7 (49.) N i V N V Заместваме получените стойности за V от табл.7. Резултата е представен в табл 71.Като направим сравнителен анализ данните от изследвания съгласно фиг.4 за конзолното якостно огъване където при 4 Hz очакваната граница в околност 1 7 цикли е при цикли при 118МPa. Тук иновативността на така представената работа е че масива от данни е получен по пътя на ултразвуковият контрол с оценка на мезоструктурата - D при MHz пролъчване. Табл.71 Зависимост на дълготрайността N(V )от звукова вълна при Ali7Mg сплави 7 N 1 [CYCE] V mm/ s

157 N.1 7 [CYCE] 55 Ali7Mg 5 N [CYCE] v [mm/s] Фиг.99 Разглежда зависимост-n(v ) за Ali7Mg3r48 при R = По така изведените резултати може да оценим - N( V ) получават се данни с по-голяма дълготрайност разгледани на фиг.1 сравнение с честоти при 4Hz и 166Hz което потвърждава предишните изследвания върху граница на умора на Ali сплави представени и разгледани в работа [73].Полученият резултат е по модел ( ) за Ali7Mg.Вземаме предвид изчислени стойностите за V [mm/μs] от табл.69 за N модел (49..1) резултатите са посочени на Фиг (49..1) N R= - 5 V 1 V N 154 Ali7Mg V [mm/s] Фиг.1 Дълготрайност при умора зависеща от V MHz R=

158 Актуалността на представената работа разглеждаща прогнозиране на граница на умора σ -1 на Ali сплави представя нови хоризонти на изследвания Така представените и изведени решения поставят задачата. Да се изследват стохастични модели заложени в компютърната симулация OIDWORK след като се получат данни единствено от ултразвуковия контрол при изграждане съвремените средства за проектиране. Сравнителен анализ за определяне на уморното поведение на образци съгласно Фиг.7 от Ali7Mg сплави с наличните досегашни софтуерни решения показват приближение с получените експериментални резултати фиг.4. Както се вижда от фиг.11 и лабораторните данни представени на табл.7.пресмятане на напреженията в образци за умора чрез software показват стойности близки до лабораторните 11МPa. Табл. 7 Плавки от Ali7Mgr конзолно натоварване Плавки σ a = 9 MPa N = 1 7 цикли 5%P 3 + 5% N = //- 5% 3 + 5% 1 N = //- 5%P 1 + 5% N = 1658 N = %P 1 + 5% 1 N = 1599 N = %P 1 + 5% N = 697 N= %P + 5% 1 N = N = 1159 Фиг.11 oftware solidworks-конзолно натоварване изчислена граница 1 11MPa Изработени са образци избрани от плавки отляти чрез кокилно леене за уморно резонансно (опън-натиск) натоварване съглсно фиг1 Резултатите от опън са дадени в табл

159 Табл.73 Якостни изпитвания за Ali7Mg сплави. σ B [MPa] σ [MPa] A% HB Уморните изпитания за образци от Ali сплави са по схема фиг.9 резонансен (опън-натиск ) и са проведени на изпитателен стенд AMER представени са в табл.74. Табл. 74 Лабораторни уморни изпитания. σ a [MPa] N б циклиброй цикли Коеф. Асим R f[hz] R = 1 f = 166Hz R = 1 f = 166 Hz 78 4 R = 5 f = 166 Hz R = 5 f = 166Hz R = -1 f = 183 Hz R = -1 f = 15 Hz R =1 f = 166 Hz R = -1 f = 15 Hz R = -1 f= 166 Hz R> 6 f = 166 Hz f=18hz -Пресмятане на напрежения на образец от Ali7Mg подложен на резонансно (опън натиск ) натоварване. При въвеждане на данни от химичен анализ в програма разработена за OIDWORK показва резултат с леко завишение от лабораторните което бихме могли да обясним с влияние на фактори от стохастичен характер като поведение на материала при реални условия. Фиг.1 olidworks резонансно (опън натиск) натоварване MPa 159

160 Изпитанията на умора и колебания на резултатите може да анализираме по- добре като вземем предвид един от най-значимите фактори определените стойности за - D посочени в табл.75 чрез акустичните характеристики V V T α.ултразвуковия контрол и изведените модели ни дават представа за големината на локалното стериометрично разположение на AlCu зърнеста матрица и дендритната при Ali7Mg3r Ще разгледаме алгоритъм на изследване с иновативен характер при честоти получени в интервал ( )Hz. Ще направим сравнителен анализ с така представените модели и якостните лабораторни резултати. Ше си поставим задача да направим оценка на дълготрайността на Ali7Mg сплави като се вземе под внимание кластерните струпвания на DA при ултразвукови честоти MHz след замествания в представеният моделен алгоритъм на изпитване и оценка на граница на умора чрез ултразвуков контрол може да изчислим и локалните напрежения съответстващи на границата на умора. Табл. 75. DA за различни плавки от Ali7Mg3r. Плавки /DA[μm] P P P Като използваме изведената зависимости (33)(48.) и данните от табл.75 очакваните резултати на умора са дадени в табл.76. Табл.76 Граница на умора зависимост от мезоструктура ( D ). 1 Al Плавки σ -1[MPa] P P P При изпитване на умора се наблюдава разсейване на резултатите от изпитванията както по дълготрайност така и по уморна якост (различни свойства на сплавта за различни плавки процес на изработка на леене в кукила или под налягане и вид ТО от една и съща марка сплав). Има причини предизвикващи разсейване свързани с природата на уморното разрушаване.резултатите са разгледани на фиг

161 V [mm/s] MPa Ali7Mg DA[m] Фиг.13 Зависимост Al Al K V ) 1( D Al y K така представените резултати са в диапазон от ниски честоти ( )Hzи при базов борй цикли 1 7. Изостатично пресованите отливки сравнение с кукилно леене притежават по висока плътност [63] изменяща се в границите (68 7)g/cm 3 Следователно количеството на зърната в единица площ е по-високо.това ни дава възможността да направим косвена оценка за плътността на двете плавки като се вземе предвид - D от табл.6 табл.6 и използваме зависимост (6. ) уравнение на Попов (165) и така съставеният алгоритъм стигаме до следният извод разгледан на фиг.14. V 74 7 Ali7Mgr DA[m] Фиг.14 Зависимост V ( DAl ) 161

162 -Критерии за разрушаване на Ali7Mg AlCu6Mn сплави съгласно метод на ултразвукова дефектоскопия дава възможност да се състави алгоритъм разглеждащ: Кинетика на уморната пукнатина изразена чрез (V V T ). Може да се разгледаалгоритъм за определяне на уморна пукнатина-ho r в плосък образец посредством ултразвукови измервания съгласно схема посочена на фиг.15. D Al σ a [MPa] h Or 1 θ 1 θ δ σ а [MPa] ЪО 1 U W ЪО ΔU Фиг. 15 Определяне дължина на пукнатина - h.схема делта. От изведените зависимости табл.6 a 1 и (48) (7)(188.1) следва : (51) K V K. V h F( a / b IC където F(a/b) = 398 K=8 ; 1 K IC V (51.1) h / Or KV F a b E където. K IC V 3DAl. 1 Дълбочината на пукнатината -h Or може да се определи с методите на ултразвуковото изпитване като се използва ъглови ултразвукови осезатели-(iui) - ЪО 1 ЪО. Където: IUI(hantou institute of ultrasonic instrumentschina)-ъо 1 (V )(θ 1 =7 ). Условия на изпитването и методика на определяне h Or ( V ) : Измерват се U и ΔU Изчислява се (5) къдетопри 1 = следва: (5) W U / U ) U / U U / U (5.1) tg 1 tg ; tg Or 5 Or V 16

163 (5.) U / U U U U / U 1 U / U 1 1 tg 1 tg 1/ 1 U / U. U / U tg tg 1/ 1 (5.3) 1. U / U ; където : 1 tg Ако 1 7 то. 183 следователно : W mm (5.4) V mm/ s 183. dt s Използват се измервания за пътя на ултразвука в изпитвания образец 1 mmи на времето dtμs.където :. 1 mm (5.5) V mm/ s ; като иползваме UmmΔUmm и dtμs: dt s Съществуват следните зависимости:. 1 mm 1 U / U W mm (5.6) V mm/ s 1. dt s tg dt dt s Също така разглеждаме втори вариант съгласно зависимост (53) [36] : dt. VT (53) hor cos където : ъгъл на пречупване дава връзка между напречна и надлъжна вълна определя се съгласно (ATM 494-1). Разлика във времето dt за разпространение на ултразвуковите вълни се определя от (53.1) dt V / 1 / T V T 1/ 1/ V T 1/ като 51; K 319MPa / m ; V I За да се получи пълна картина на акустичното измерване за Ali7Mg сплав разглеждаме следният пример определящ характеристики на ултразвуковата вълна : 163

164 Нека ултразвукова вълна пада перпендикулярно върху пукнатина излизаща на повърхността на образец от Ali7Mg където (V = 65 m/s ρ = 68 kg/m 3 ) и нека тази пукнатина е запълнена с вода V H 15 m s H ( O 1 kg/m 3 ). / Тогава трябва да се определят : R A D A R E D E при отразяване и пропускане на ултразвукова вълна от материал Ali7Mg и регистрация на пукнатината? Разглеждаме таблица 77. Табл.77 Характеристики на ултрзвуковата вълна въздействаща върху Ali7Mg сплави. Акустичен импеданс където: ρ- плътност V-скорост Коефициент на отражение по амплитуда Коефициент на пропускане по амплитуда Z. V T Z1 Z DA 1 RA R A Z 1 Z Коефициент на отражение по енергия R R Коефициент пропускане енергия на по A E Z1 Z D E Z1 Z 1 Като вземем предвид закон за запазване на енергията по : А) R D 1 - амплитуда B) R E D 1 - енергия A Откъдето следва : A (54) D R 1 R E 1 E A 3 68kg/ m.65m / s 1.15m / s (55) R A (84) (56) D A 1 R (57) R E R 7 49 A (58) D E 1 R E A Аналогично R A може да изчислим за следните случаи : Табл.78 Характеристики на ултразвукови вълни за молекулни съединения [36] Изпитван Въздух H Масло Cu Материал минерално Al E Като използваме зависимост (165) на Попов и табл. 75 за D представено във вид (165.) следва че това ни дава възможността да направим оценка за коефициент на затихване - : 164

165 Резултата е разгледан в табл. 79 Табл.79 Коефициент на затихване за Ali7Mg [ db / m]/ D [ m] 1 Al P P P Построяваме зависимост посочена на фиг. 16 [db/mm] Ali7Mgr DA[m] Фиг.16 Коефициент на затихване - (DA). Определянена е зависимост коефициент на затихване D ) ( D ) ; Като вземем предвид зависимост (165. ) [36] и Хол-Петч след замествания разглеждаме (167) съгласно получените данни от табл.54 табл.79 и фиг.16.построяваме зависимост: коефициент на затихване разгледана на табл.8. фиг.17. Табл.8 ( Al Al ( DAl ) ( DAl ) MPa / db / mm / ( ) Al 1 ( ) Al ( ) Al 3 Al 4 Al P P P

166 [db/mm] Ali7Mgr [MPa] Фиг.17 Показана е зависимост - Като се вземе предвид че съществува корелация ( h ) то апроксимация (59) : (59) V V a D) h ( ) 1( T 1 or 1 където :β =786 β 1 = 149 R=98 показва че ултразвуков метод на ехата дава възможност да се определи пукнатиноустойчивостта на Ali7Mg в околността на границата на умора- σ а σ -1 (786 8) MPa за база 1 7 цикли. Следователно : l n 1 l n(786) l n 1 (6) l n( h ) Or след като логаритмуваме (61) ( DAl ) ( DAl ) (61) N 1 ( mv b). V m=45;b=-585 R=98% 1 Or V =( ) mm/μs Бихме могли да съставим зависимост h or (N(σ -1 )) и използваме релация (6) (6) 1 ( V ) K( V ). V След заместване следва l n K( V ). N( 1) (63) l n( hor ). 149( mv. b) 166

167 Определянето на зависимост граница на пластичностумораултразвук би могло да се определи като се използва апроксимация на кривата на Вейбул дадена във Вагапов[11]: 1 1 (134.1) N 1 s D Al E ln където: 3 ln 39 E 78 GPa 1 След преобразуване се получава: (134.) N Полагат се зависимости: (64) E D Al (166.1) V V = + K D -1/ - Хол-Петч () (36.1) = ( V ; V ( y) ) + ( V ; V ) D където : Al 3 1/ y Al 3 1/ 1 V; VT N ; K 1 V; VT K y N 1 ; 3 3 За да определим коефициентите избираме извадка със средни стойности Е (717478) GPa DAl (633) m за Ali7Mg коефициент на корелация R = 15 като критерият е 1 R 1; Следователно : Е[ GPa] GPa (134.3) N 1/ Ако имаме предвид разгледаните видове разрушения в работа на Кернщейн [6 ] квазикрехко r h b и квазивизкозно r h b това показва че за да се даде по-ясна оценка за крива на Вьолер при Ali AlCu трябва да се разгледа модел от вид.съставяме алгоритъм като се вземе предвид (188.1)(196) () (7)(8) и получените стойности в табл.6фиг.78 табл.61 за D Al 33m s 17MPa ν = 3 следователно : (.) K 1 h. F a b където : F a / b 3 ; ab -размери на компактен образец съгласно фиг.8. 97E E 1/ T 1/ Al ( ) 1/ 5MPa K Al 85MPa. m ; и изведената зависимост 1 Al y 3 3 y V 1 T GPa 1 1 K 1/ 1 T p Or I Or / 98 p Or 1 1 K IC r V T p hor 1 167

168 За ПДС s rp (196.1) K IC DAl 1 След заместване в (188.1) се получава : 1 (196. ) rp DAl 3 DAl. E. D Al 1 Резултатите Табл.81 IC K r h p Or са представени в табл.81 K IC MPa. m 1 MPa h 4 Or 1 m r 4 p 1 m 1/ От табл.81 може да се забележи че както и наблюдаван интервал заk IC от което следва квазикрехко разрушаване при Ali7Mg сплави.зависимостта разгледана на фиг.18. R = 98% rp h Or K IC ( r p ) MPa. m е 1/ K IC MPa.m -1/ Ali7Mg r p 1-4 m Фиг.18 Зависимост на K r IC p Като имаме предвид табл.6и табл.81 апроксимиран стохастичен модел (9) и изчислени стойности в табл.8 и зависимост (9) представена на фиг.19 направени медианни оценки 168

169 за h и представени в табл.83 следва че r h p p Or е във функционална зависимост (65) Or r съгласно табл.83 и фиг.11 Табл.8 Функционална зависимост 1 h Or 1 MPa h 4 Or 1 m MPa Ali7Mg h Or 1-4 m 1 Фиг 19. Зависимост на R = 9% От фиг.19 следва че границата на умора пукнатината - h така и от големината на пластичната зона - r Or Табл 83 Функционална зависимост h Or h Or r p 1 е в пряка зависимост както от дължината на при ПДС за Ali7Mg сплави p 4 h Or 1.m r 4 p 1 m (65) h Or r p където: коефициент на корелация се изменя в интервал 1 R 1 [36] следователно R=

170 h Or 1-4 m h Or =16+83r p Ali7Mg r p 1-4 m Фиг.11 Зависимост на h r Or p за Ali7Mg сплави. Като използваме табл.81 и табл.8 и изберем медианни оценки за и r и представим стойностите в табл.84 Табл.84 1 p 1 MPa r 4 p 1 m (65.1) 1 MPa r p където 1 R 1 за R 99% rp 1 Вземайки стойностите за от табл.84 и изчислявайки по зависимост (65.1) получените данни са представени в табл.85 и фиг.111. Табл.85 1 MPa r 4 p 1 m

171 Ali7Mg -1 MPa r p 1-4 m Фиг.111 Отношение на за Ali7Mg сплави Като използваме зависимост (196.1) и (196.) за модел (66) за Табл.86 K r IC p 1 r p и представяме стохастичен при избрани медианни оценки представени в табл.86. K IC D Al K IC MPa. m 4 r p.1 m 1/ (66) K IC 6 1 rp rp 1 където коефициент на корелация 1 R 1 се получава R = 1 Като съставим табл. 87 със стойности за фиг.11 Табл.87 K IC r p и построим графика дадена на K IC. 4 r p.1 MPa m m 1/

172 K IC (r p ) 18 Ali7Mg r p 1-4 m 1/ Фиг.11 Зависимост на MPa. m R=1 K IC r p Разглеждаме пространство p съставено от стойности на K IC съгласно модели (196.1)(66) с което се разглежда корелацията между тях в табл.88.фиг.113. Табл.88 K D IC Al K IC r p

173 K IC (r p ) K IC MPa.m -1/ Фиг.113 Показана е корелация на резултатите от два модела за R =8% Резултатите могат да бъдат обобщени в табл. 89 като : h Табл.89 Уморна пукнатина изразена чрез едрина на зърна и пластична зона. * ** * За ПДС hor rp D D D V ; V T ; За ПНС h Or D r p r r p p h Or h Or * 1 K I r h 1 1 K 1 IC D DAl hor V D 4. V 115 V 4 T V VT. f =[36] p Or Or Or K IC 1 1 K IC K r p ATM Е 494:1 => V ; f K h 1 IC rp D Al E 1 * D ; ; 1 K I IC D D ; V T D D V V T s За да се определи иницииране на макропукнатина във ΙΙ фаза на разрушаване на Ali7Mg сплави от умора съгласно фиг.11.представяме уравнение (134) разгледано в монография [11] във вид N f като имаме предвид (157) (48) следователно: E V; VT 1 (134.1) N ; 1 V; VT ln 16 V ; V V ; V 1 V VT Където : max 1 max ; 1 T 1 T 173

174 За алуминиеви сплави AliMgr механичните характеристики са : max T B Е = 78 GPa ψ = 3 B 55MPa N 1 Уморна дълготрайност при фаза ΙΙ първоначална поява на макропукнатина. От извършените изчисления в (134.1) и получените Вьолерови зависимости - N от табл.3 и фиг.5 и изчислена дълготрйност-n 1 на Ali7Mg сплав и иницииране на макропукнатина във II фаза при многоциклова умора и разрушаване на образеца. Резултатите са разгледани в табл.9. Табл 9 Зараждане на макропукнатина при Ali7Mg сплави. 1 [ MPa] N 1 [cycle] a Съгласно таблицата е построена зависимост дадена на фиг.114. N t N t =f( max ; )-Ali7Mg [MPa] Фиг.114 Вьолерова апроксимация за поява на макропукнатина при Ali7Mg сплави. Уравнението (134.1) ни дава нформация за начало на многоцикловата умора за криви на Вьолер. Многоцикловата умора би могла да бъде дефинирана чрез поява на макро-пукн атини в образеца при II фаза на уморното разрушаване. За да се определи кинетичната диаграма на уморната пукнатина е необходимо да се изследва зависимост от вид : 174

175 dhor dhor ( ) N 1 f f K IC dn1 dn Кинетика на уморната пукнатина dh Or / dn 1 за единица цикъл N 1 бихме могли да изчислим съгласно зависимост (17) [8].Като имаме предвид (134.1) бихме могли да представим (17) във вид : (17.1) dh / dn C K Or където : Cm М се изчисляват посредством : 4 (18.1) C( N1) N1 1 m 995 като за 3 3 m M ( Z) 15.1 Z Z приемаме A1 m м (Z)=56 Z (93 956). A Кинетика на уморно разрушаване схематично може да разгледаме на фиг.115 dh Or /dn V CR Ι K MAX K IC dh Or /dn ΙΙ ΙΙΙ ΔK th ΔK CR Фиг. 115 Схема на уморна кинетична диаграм. Зона K MAX K IC. За да изследваме ΙΙΙ зона на разрушаване на образеца използваме (197) и (198) модел на Матвиенко [31] представен във вид : * (198.1) = C M rp D; V; VT dn 1 При ПДС размер на пластичната зона може да представим във вид : * 1 ) K IC D D E (196.1) r P D = D след заместване dh Or mm ( 175

176 V CR /1-14 m/cycle dh Or 1 K IC D V VT ( D) E (198.) C M dn D 1 E където : K IC 3 D 3 m м = 57 17MPa 1 При положение че : N 1 =N B =1 7 цикли то : K IC = Pa C M N N B B m M dh dn Or 1 C M m M 1 14 K IC D V VT ( D) D 1.1 m / cycle Като имаме предвид получените резултати в табл.9 преобразувания изчисленията са обобщени в табл.91. и табл.6 и извършени Табл C N N K IC D μm dhor Нека vcr[ m / cycle ] разглеждаме зависимост vcr f K на фиг 116. dn IC Ali7Mg K IC MPa.m -1/ Фиг.116 Зависимост V f CR K IC 176

177 V CR /1-14 m/cycle Като използваме (134.1) и получените стойност N 1 бихме могли да изследваме N 1 dhor f dn1 резултатите са представени в табл и на фиг nn[cycle] Фиг.117 Кинетична зависимост dh or dn f N при K IC за Ali7Mg сплави Основен фактор указващ влияние върху якостта и умората на разглежданите сплави при експлоатация са размерите на основната α-матрица и съдържащите се структурни съставляващи. Разлика в размерите на поражда участъци в сплавта с по големи вътрешни напрежения - което нарушава дълготрайността и издръжливостта на материала. За да се даде обща оценка за хомогенността DA и якостта на материала посредством ултразвуково пролъчване на Ali и AlCu сплави e изведен алгоритъмъм на изследване: представен в табл.9 Табл.9 Модел за определяне на механични характеристики. Модел Зависимост на механични свойства D V V T 4 D / W V V f 1/ 3 T [36] 1/ ; V ; V ; V K V V D max D Al V ; V D E; ; G K HB K T Al ; s B 1 V T y ; T V ; VT E; ; G; K B D V; VT Al B B 1/ B V; VT K y V ; VT D HB D V T V HB HB 1/ HB V VT K y V ; VT D D 1 1 1/ 1 V V T 1 V; VT K y V; V T D IC 177

178 За да се определи връзката на акустичните - V мезоструктурните - D Al както и оценка на якостните параметри HB на AliAlCu сплави се използва : Оценка за Al : От функционална зависимост от (165.3) D V V [4]. Изработват се шлифове за металографски качествен анализ съгласно фиг.44 фиг.46 и табл. 44. Условие на пластичност на Треска за Ali7Mg и AlCu6Mn сплави. (15.1) 3 max V V Задача на Бусинеск в теория на еластичността. (4.1) V V HB/ max 5 V / където: T V 1 V T / V Следователно след извършена субституция се получава: (4.) V V 3 HB V V Това ни дава право да приравним лявата страна на това равенство чрез : Условие на Хол-Петч - D Al (4.3) V V K D Al B 1. V T D s T 9 T (6) 1 3 1/ T T y T 1/ Al T където: Al 1/ Al K y 85MPa. mm 5MPa Като вземем предвид получените стойности от уравнение (165.3) табл.44 и (4.3) средните стойности са MPa HB 87 за Ali7Mg сплави се получава следната пропорция : (4.4) HB 4 5 След преравняване на (4.) и (4.3) следва : (4.5) HB K y D Al 3 1/ Al Al 1 K (4.6) 1/ y HB V VT D 3 178

179 Вземайки предвид (4.) 3 HB следва : (4.7) HB 3 s ( ) HB V V T 33 B След определени субституции (4.8.1) (4.8.) K K (4.9) 1/ y B D 3.33 Като имаме предвид получени резултати за Aliсплави предстсавени в табл.49табл.5табл.5. Получават се следните пропроционални отношения (173.5) 1 34HB s B 1/ B y D ( ) 1 3 B Като се има предвид (4.7) HB 3 K D 1 s y (7.1) / следва: (7.) 34 K 1/ y 1 D 3 (8.3) 3 K 1/ y 1 D 3.33 Ако се приложи линейна регресия следователно алгоритъмът е следния: (3.1) s V V K D (3.1) V V 3 T HB T y 1/ 179

180 (3.) HB 3 (3.3) HB 33 B (67) m. HB b B където : m 343 b 516 R 95 s (67.1) B m b 3 1/ K D y (67.1.1) B m b 3 B B K ( ) m D y 1/ b B 3 3 (68) HB m 1 B b 1 където : m 6 b 5 R 948 HB HB K (68.1) 1/ y HB m1 m D b b1 3 3 (69) m HB b 1 1 (69.1) K ; 1/ y 1 V V m D 3 3 b T където: m 97 b 7 Разгледаните якостни металографски изпитвания на Ali и AlCu сплави и аналитичен модел за определяне на механични уморни и мезоструктурни характеристики посредством ултразвукови измервания на материала т.е : s ( DAl V VT ) B D Al V VT HBD Al V VT 1D Al V VT K IC D Al V VT ни дава възможността да бъдат обобщени чрез конвергентен интерактивен алгоритъм на задание : Да се определи чрез акустични характеристики.удобен вид на изследване е чрез построяване на интелектуална асоциативна диаграма представена на фиг

181 .? 1? Цифров ултразвуков дефектоскоп Шлиф D Ултразвукови измервания където Модел за пластичност Модел за умора където ; ;. kъдето ; ;. Константи.за.Ali7MgAlCu6Mn.сплави Константи.за.Ali7MgAlCu6Mn.сплави Фиг.118 Когнитивен модел на асоциативна карта. m n Където : N N -пореден номер на импулса 5% от екрана. db fdb V VT -акустични характеристики D -размер на зърната μm Коефициент на затихване- Np / mm 8686* db/ mm надлъжна- V mm/ s и напречна скорост - V T mm/ s m n =13. широчина на образеца 181

182 Голям брой детайли използвани в авиационната промишленност трябва да издържат на над 1 9 цикли при много по-високи честоти от порядък на кhz и MHz. Въвеждането на ултразвуковият контрол при лабораторните изпитвания значително ускорява методите и оценките за дълготрайността на материала. Количествени данни за разсейване на дълготрайността получени при изпитване на образци от Ali7Mg повдигат въпроса за надеждността на сплавта. Необходимо е да се изясни 1) На какъв закон на разпределение се подчинява разсейването на тази величина? ) Какъв е броят цикли при които за дадено ниво на напреженията разрушаването ще бъде най-малко вероятно. ГЛАВА 3. ВЕРОЯТНОСТЕН ПОДХОД ПРИ ИЗПИТВАНЕ НА УМОРА 3.1. Плътност на разпределение на случайната величина - ) Направена е интернет-справка по ключов израз Fatigue imit and Cumulative Distributions Images. В този случай при стационарен процес на разрушаване случайна величина. плътност на разпределение на Вейбул - p( 1) и функция на разпределение на Вейбул - F( 1). p ( ) 1 ) W 1 F W ( 1 p W ( 1 1 има 1 Фиг.119 Плътност на разпределение на случайна величина граница на умора - p W ( ) 1 18

183 В литературата съществуват редица изследвания за граница на умора - 1 и нейната статистическа същност [ ]. За случайната величина 1 е дадено че има плътност на разпределение p W ( 1) [1415] и функция на разпределение F W ( 1) [1415] на Вейбул т.е. (67) b1 b b 1 1 p W ( 1) = exp a a a (68) b 1 F W ( 1) = 1 exp a където a;b са параметри на разпределението на Вейбул Оценки за параметрите a; b в ) чрез апроксимации Параметрите на разпределението на Вейбул зависимости (69) b + n 1/ b ; a 1 b D D 1 ( k) n k 1 n 1 където: =11119; 1 =83559; = = 1 ( k) D = n 1 се определят от приближените 1 n 1 ( k) 1. n 1 k 1 Като се има предвид получените резултати от уморните изпитвания и изведените модели за 1 зависимост от акустичните характеристики ( V V T ) граница на умора за Ali7Mg и AlCu6Mn е в интервал : 1 (118; 14; 98; 88; 86;)MPa.Съгласно модел (67)(68)(69) следва: D 169; b 651; a Функция - ) на разпределение на случайна величина граница на умора - фиг. 1. p W ( 1 a;b k 1 е представена на F W ( 1 183

184 F W ( ) [MPa] FW 1 Фиг.1.Функция на разпределение - ( ) 1 на случайна величина Робастни оценки за параметрите a; b в ) За получаване на робастни оценки за параметрите a; b в p W ( 1) се използва следния алгоритъм: #1. Получаване на експериментални данни от изпитване на умора - N ( i) ( i) ; i 1... n #. Изчисляване на робастни оценки на средната стойност med 1 и стандартното отклонение - med от (7) med = 1 (71) D med 1 където : N ( i) ( i) ; i 1... n са експериментални данни съгласно ранжирания ред #3. Изчисляване на параметрите а и b в разпределението на Вейбул от (7) а ~ med 1 ; b ~ + med med D D Връзка между p ( 1) и p W (D) D D n1 1 n i 1in 1 ( 1) 1 ()... 1 ( n) ; n 1 n четно n нечетно p W ( 1 Интересен алтернативен подход за практиката представлява получаването на аналогични статистически зависимости p( 1) чрез D без наличие на изпитване на 184

185 умора. Това може да се осъществи като се вземат предвид зависимост - D [36]. Плътност на разпределение p( 1) чрез плътността на разпределение p D. 1/ () ( ) Разглежда се 1 = 1 K y 1 D. ( y) K ( y) 1 Следователно p( 1) = K 1 p. Използвайки апроксимацията () 3 D 1 () p D (D) ~ p D (D) ~ p W (D) се показва зависимостта на p ) от p W (D) т.е. (73) p ( 1) = ) p W (D) ( 1 ( y) b1 b K b 1 D D Където ( 1) = p (D) = - плътност на () 3 W exp a a a 1 разпределение на Вейбул с параметри a и b т.е. 1 ( 1 p ) ( 1) p W ( Пoлучаване на оценки за параметрите от p чрез D. Разглеждаме разпределението но Вейбул във вида W = b 1 exp b 1. Параметрите ab се определят от системата [4 16]. 1 / (74) 1 b Г1 = 1 a / (75) 1 Г 1 Г 1 = s. 1 a a Ако се приеме че = Е( ) = D и = D = D то следва че системата за 1 1 параметрите a b чрез оценки за D е / (74.1) 1 b Г1 = 1 D a / (75.1) 1 b Г 1 Г 1 = D a a 1 D 1 W 1 където = { E [E ] 1 K 1 } 1 1 () ( y) s 1 p = { D [D ] 1 } константите 1 са обяснени в [44]. Параметрите на разпределението на Вейбул се определят от системата (74)(75) като: уравнението за параметъра е 1 1 D ( y) D K D D D 1 () ( y) 1 K 185

186 (76) 1 Г 1 D - Г1 = a a където явният вид на гама-функциите - е даден в справочника D D 1 Г. 1 D [1]. Величината D се получава чрез измерване на коефициентa на затихване и скоростите на разпространение на надлъжни и напречни ултразвукови вълни [ 3651]. уравнението за параметъра при известен параметър е (77) 1 1/ Г1 b - 1 D = a Уравненията (76) и (77) са нелинейни и се решават числено по метода на бисекцията алгоритъм ZEROIN. За да се реализира този алгоритъм е необходимо да се зададат инервали за a b например a b 1.В [49] е показано че алгоритъма ZEROIN е бързо сходящ и устоойчив. 3. Числови характеристики на случайната величина. От теория на вероятностите е известно че математическото очакване Е( D( ) са съответно 1 1 ) и дисперсията (78) Е( ) = xp x dx и D( ) = (x Е ) W ) p W (x) dx 1 където p W (x) е плътност на разпределение на Вейбул. Определяне на числовите характеристики на случайната величина могат да бъдат изчислени ако са известни параметрите а и b в разпределението на Вейбул (D) то оценките Е( ) и D в явен вид [4] се представят чрез Г. - гама-функция. (78.1) Е( 1 ) = a 1 Г1 b ( (78.) D 1 = aг1 Г 1. b b 1/ 1 p W

187 3..1 Извод на уравнения за параметрите а и b на разпределението на Вейбул p W (D). Зависимостите (78.1) и (78.) се записват като (79) Е( 1 ) = a 1 Г1 1 и b 1/ med a. ln b 1 (8) D = 1 1/ 1 a Г1 Г 1 D( 1) b b D Разделя се (8) на (79) 1 1 = 1 1 1/ b Г Г ln и се получава med 1 b b уравнение за параметъра b в плътността на разпределението на Вейбул ) (81) 1 / b D 1 Г 1 Г 1. = b b 1 med ln 1/ p W ( 1 Уравнението (81) е нелинейно относно параметъра ZEROIN от Matlab 7..дадено в табл 9. b и се решава числено с процедура Табл.9 Софтуерен числен модел Процедура ZEROIN в Matlab 7. Тази процедура се използва за реализация на метода на бисекциите /Метод на Нютон/ [49]. Решението се търси в интервала A a B. Ако той е с достатъчно тесни граници то алгоритъма е сходящ / при -3 итерации / и устойчив.. Парметъра a на разпределението на Вейбул p W (D) се определя от зависимостта 1 (8) a Г 1 при известно b. b 3.. Получаване на оценки за Е( ) и D чрез D