ВАРНЕНСКИ СВОБОДЕН УНИВЕРСИТЕТ "ЧЕРНОРИЗЕЦ ХРАБЪР" ЗАГЛАВИЕ курсова работа по. на.., специалност. фак. номер: ******** Варна, 28 г.
2 Задача Да се изследва влиянието на вноса и износа на върху брутния вътрешен продукт при условие, че: => отчетната таблица инпут-аутпут в млн. лв има вида: потребители производители Производствено 1 2 3 производствено Крайно разпределена 1 14 62 32 54 2 74 2 126 1 226 4 626 3 14 62 22 44 6 14 материални разходи Добавена стойност Обем на произведената 28 25 64 1134 12 2334 424 376 4 12 74 626 14 2334 => поради търсенето на от сектор едно и две на външния пазар, от една страна, и високата ефективност на износа на от тези два сектора, от друга страна, и наличие на свободен производствен капацитет, от трета страна, обемът на износа на от сектор едно може да достигне 45 млн. лв, а от сектор две - 26 млн. лв => предвиденият за производство краен продукт от сектор три е недостатъчен да задоволи крайните обществени потребности, поради което дефицитът на краен продукт от този сектор може да се компенсира чрез внос на аналогична от чужбина. => в технологичната матрица А няма да настъпят промени през прогнозния период. => да се съпостави прогнозната с отчетната таблица инпут-аутпут по динамиката на показателите обем и структура на крайния продукт, обем и структура на добавената стойност и направят съответните изводи.
3 Решение на задачата за изследване на влиянието на вноса и износа на върху брутния вътрешен продукт O Отчетна таблица инпут-аутпут потребители Производствено производствено Крайно разпределена производители 1 2 3 1 14 62 32 54 2 74 2 126 1 226 4 626 3 14 62 22 44 6 14 материални разходи Добавена стойност 28 25 64 1134 12 2334 424 376 4 12 Обем на произведената 74 626 14 2334 За целите на изследването ще означим елементите на отчетната таблица инпут-аутпут, за да приложим икономико-математически анализ по следния начин: O+ Отчетна таблица инпут-аутпут + означения потребители Производствено производствено производители 1 2 3 Крайно разпределена x11 x12 x13 x11+x12+x13 Y1 X1 1 14 62 32 54 2 74 x21 x22 x23 x21+x22+x23 Y2 X2 2 126 1 226 4 626 x31 x32 x33 x31+x32+x33 Y3 X3 3 14 62 22 44 6 14 материални разходи Добавена стойност Обем на произведената 28 25 64 1134 12 2334 =x11+x21+x31 =x12+x22+x32 =x13+x23+x33 Σxij =Y1+Y2+Y3 =X1+X2+X3 V1 V2 V3 =V1+V2+V3 424 376 4 12 74 626 14 2334 P1 P2 P3 =P1+P2+P3 =X1 =X2 =X3 =X1+X2+X3 X1=x11+x12+x13+Y1 X2=x21+x22+x23+Y2 X3=x31+x32+x33+Y3
4 Тъй като по условие в технологичната матрица А 1 няма да настъпят промени през прогнозния период, ще изчислим нейните елементи по формулата: xij a ij = X j A+ Технологична матрица (коефициенти на преките материални разходи) + означения обем производство вектор-стълб a11 a12 a13 X1 1.198863636.8868182.428977273 74 =x11:x1 =x12:x1 =x13:x1 a21 a22 a23 X2 2.21277955.15974449 626 =x21:x2 =x22:x2 =x23:x2 a31 a32 a33 X3 3.139442231.61752988.21195219 14 =x31:x3 =x32:x3 =x33:x3 Матричният запис на последната система от уравнения има вида: [Е-А][X]=[Y] където: Е е единична матрица; А - матрица на коефициентите на преките материални разходи; Х - вектор-стълб на обема на производство; Y - вектор-стълб на обема на крайния продукт. След закръгление на стойностите получаваме: A.2.9.43..2.16.14.6.2 или.2 А=..14.9.2.6.43 1.16, а единичната матрица е Е=.2 1 E 1 1 1 E-A.8 -.9 -.43..8 -.16 -.14 -.6.8.8 Е-А=. -.14 -.9.8 -.6 -.43 -.16.8 Решаваме следните системи линейни уравнения: 1 матрица на преките материални разходи
5 1).8*b11+ -.9*b21+ -.43*b31+ 1 *b11+.8*b21+ -.16*b31+ -.14*b11+ -.6*b21+.8*b31+ получаваме: b11= 1.38816 b21=.49324 b31=.246618 2).8*b12+ -.9*b22+ -.43*b32+ *b12+.8*b22+ -.16*b32+ 1 -.14*b12+ -.6*b22+.8*b32+ получаваме: b12=.21535 b22= 1.276688 b32=.133438 3).8*b13+ -.9*b23+ -.43*b33+ *b13+.8*b23+ -.16*b33+ -.14*b13+ -.6*b23+.8*b33+ 1 получаваме: b13=.789177 b23=.281849 b33= 1.49245 1/(E-A)=B 1.38816.21535.789177.49324 1.276688.281849.246618.133438 1.49245 B = ( E A) 1 1.38816 1 = = ( E A).49324.246618.21535 1.276688.133438.789177.281849 1.49245 С така направените изчисления получихме коефициентите на пълните материални разходи. Системата от уравнения X=[E_A] -1 Y=B представя обема на производството като функция от обема на крайните обществени потребности по сектори на икономическата система, а матрицата В=[E_A] -1 на пълните материални разходи е израз на количествената връзка между произведената и крайния продукт. Съгласно условието, че
6 поради търсенето на от сектор 1 и от сектор 2 на външния пазар; високата ефективност на износа на от тези два сектора; и наличието на свободен производствен капацитет, обемът на износа на от сектор 1 може да достигне 45 (млн. лв), и обемът на износа на от сектор - 26 (млн. лв), Х - векторът-стълб в прогнозната инпут-аутпут таблица показва прогнозния обем на производство, т. е. Х= 749 652, 14 а предвиденият за производство краен продукт от сектор 3 е недостатъчен да задоволи крайните обществени потребности, поради което дефицитът на краен продукт от този сектор може да се компенсира чрез внос на аналогична от чужбина, което означава, че това ще се отрази на крайното, например с 5 прогнозни единици, т. е.: Y= 2 4 65 Прогнозираният обем на вноса и износа на продукти за крайно се отразява върху обема и структурата не само на крайния продукт, но и на прогнозния обем производство. Предвиждането на тези изменения се извършва чрез разработването на прогнозни таблици инпут-аутпут. Съставянето на прогноза за пропорционирано и балансирано развитие се базира на следната входяща информация: - прогнозните стойности на коефициентите на преките материални разходи, образуващи матрицата - по условие те се запазват такива, каквито са в отчетната таблица инпут-аутпут.2.9.43 А=..2.16,.14.6.2 - прогнозен обем на крайния продукт по сектори на икономическата система 2 Y= 4, необходим за задоволяване на крайните обществени потребности. 65 - производствен потенциал на секторите
7 Х= 749 652 14 При констатирано непълно използване на производствения потенциал ще се търсят възможности за неговото уплътняване чрез увеличаване на износа (за сектор 1 и сектор 2), а при установен прогнозен дефицит на, поради ограничен потенциал ще се пристъпи към внос на аналогични продукти от чужбина (за сектор 3). С цел по-пълното използване на производствения капацитет на сектор 1 и сектор 2, съществуват условия за износ на 45 единици от сектор 1 и за износ на 26 единици от сектор 2. Предполагаме (например чрез проучвания на външния пазар), че е възможно да бъдат внесени 5 единици за задоволяване на крайните обществени потребности от сектор 3. Прогнозите следва да са съгласувани с експерти, които трябва да подготвят подробен доклад за преимуществата на съответните прогнози. Съпоставяйки получените стойности за обема на производството по сектори, установяваме, че: 1. Х1 =74 е по-малко от Х1 * = 749. Оттук следва, че сектор 1 има възможност да произвежда по-голям обем краен продукт, отколкото е търсенето в страната. За да се уплътни производственият му капацитет, е необходимо да се изнася в чужбина. По прогнозни данни има такава възможност. 2. Х2 =626 е по-малко от Х2 * = 652. Тази ситуация е аналогична на ситуацията в сектор едно. Тя предполага осъществяването на износ на в чужбина. 3. Х3 =154 е по-голямо от Х3 * =14. Следователно поради ограничен производствен капацитет сектор 3 няма да бъде в състояние да отговори на крайните обществени потребности. Поради това трябва да се осъществи внос на от чужбина. Обемът на вноса и износа по сектори ще се определи, следвайки следната логика: определен е излишъкът или дефицитът от по сектори (45, 26, -5); за секторите, които имат излишък на производствен капацитет, се предвижда да осъществяват износ на, допълващ уплътняването на производствения капацитет в размер на 45 единици за сектор 1 и 26 единици за сектор 2 (Y1=2+45=245; Y2=4+26=426) за сектор 3, който по прогноза ще генерира дефицит на, следва да се коригира обема на крайния продукт по посока на намаляване с размера на вноса, който по прогнозни разчети може да възлиза на 5 единици краен продукт (Y3=65-5=6)
8 P+ Прогнозна таблица инпут-аутпут, отразяваща влиянието на вноса и износа на потребители Производствено производствено Крайно разпределена производители 1 2 3 1 14 62 32 54 245 749 2 126 1 226 426 652 3 14 62 22 44 6 14 материални разходи Добавена стойност Обем на произведената 28 25 64 1134 1271 245 469 42 4 1271 749 652 14 245 прогнозен обем производствен капацитет разлика 7362 < 749 128 6354 < 652 166 1339 > 954-799 Сравнението на получените резултати от прогнозната таблица инпут-аутпут, отразяваща влиянието на вноса и износа на и отчетната таблица инпут-аутпут показва: нарастване на обема на крайния продукт, респективно на добавената стойност със 71 единици, а обемът на та от 2334 млн. лв общо на 245 млн. лв общо. Крайно 2 245 4 426 6 6 12 1271 Добавена стойност 424 376 4 12 469 42 4 1271