Утвърдил:.. (проф. дфн Ал. Драйшу) Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: ФИЗИЧЕСКИ Специалност: (код и наименование) Ф З Т 0 9 0 1 1 2 КВАНТОВА И КОСМИЧЕСКА ТЕОРЕТИЧНА ФИЗИКА Магистърска програма: (код и наименование)... УЧЕБНА ПРОГРАМА Дисциплина: Увод в общата теория на относителността Преподавател: проф. дфн Стойчо Язаджиев и гл. ас. д-р Петя Недкова Асистент: Учебна заетост Форма Хорариум Аудиторна заетост Лекции 45 Семинарни упражнения 0 Практически упражнения (хоспетиране) Обща аудиторна заетост 45 Извънаудиторна заетост Реферат Доклад/Презентация Научно есе Курсов учебен проект Учебна екскурзия Самостоятелна работа в библиотека или с ресурси 75 Обща извънаудиторна заетост 75 ОБЩА ЗАЕТОСТ 120 Кредити аудиторна заетост 1.5 Кредити извънаудиторна заетост 2.5 ОБЩО ЕКСТ 4
Формиране на оценката по дисциплината 1 % от оценката 1. Workshops {информационно търсене и колективно обсъждане на доклади и реферати) 2. Участие в тематични дискусии в часовете. Демонстрационни занятия 4. Посещения на обекти 5. Портфолио 6. Тестова проверка 7. Решаване на казуси 8. Текуша самостоятелна работа /контролно 9. 10. 11. 12. Изпит 100 Анотация на учебната дисциплина: Целта на този изборен курс е да даде съвременен и систематичен увод в Общата теория на относителността (ОТО). Въвеждат се и се разглеждат основните понятия на причинно-следствената топология на пространство-времето. Систематично се разглеждат уравненията на Айнщайн и тяхната редукция при наличие на Килингови симетрии. Извеждат се основните решения на уравненията на Айнщайн като се отделя внимание на нетривиалните математически техники необходими за тяхното получаване. Разглеждат се основните астрофизични и космологични приложения на ОТО, както и квантовата теория в изкривено пространство-време. След завършване на курса студентите трябва да получат задълбочена представа за ОТО, както и необходимия фон за самостоятелна работа. Предварителни изисквания: Основни знания по математични методи на физиката и специална относителността теория на Очаквани резултати: 1 В зависимост от спецификата на учебната дисциплина и изискванията на преподавателя е възможно да се добавят необходимите форми, или да се премахнат ненужните. 2
Усвояване на учебния материал и прилагането му при самостоятелна работа (включително бакалавърска теза). Учебно съдържание Тема: Хорариум Математически апарат на ОТО. Многообразия, 1. вектори, тензори, метрика. 2. Свързаност и паралелен пренос. Ковариантна производна. Кривина и тензор на кривината. Тензор на Ричи. Тъждества на Биаки.. Основи на ОТО. Уравнения на Айнщайн Хилберт. Вариационен принцип на Хилберт. Линеаризирани уравнения и гравитационни вълни. 4 Симетрии на пространство-времето. Килингови полета. Запазващи се величини. Размерна редукция. 5. Статично и сферично-симетрично пространство-време. Решение на Шварцшилд. Движение на частици в геометрия на на Шварцшилд. 6. Стационарно и аксиално симетрично пространствовреме. Решение на Кер и свойства. Ергообласт. Движение на частици в геометрия на Кер. 7. Гравитационни лещи в слаб и силен режим, релативистки образи. Сенки на компактни обекти. 8. Неутронни звeзди- модели, структура и свойства. 9. Астрофизични ефекти свързани с неутронни звезди 10. Основи на космологията. Хомогенни пространства. Метрика на FRW. Уравнения на Фридман.Космологични
модели. 11. Инфлационни модели и CMB. 12 Ускоряваща се Вселена и тъмна енергия. 1. Квантова теория в изкривено пространство-време. Квантуване на скаларно поле в изкривено пространствовреме. Неединственост на вакуума. Ефект на Unrhu. 14. Квантова теория на черните дупки. Излъчване на Хокинг. 15. Термодинамика на черни дупки Конспект за изпит Въпрос Математически апарат на ОТО. Многообразия, вектори, тензори, метрика. 1. 2. Свързаност и паралелен пренос. Ковариантна производна. Кривина и тензор на кривината. Тензор на Ричи. Тъждества на Биаки.. Основи на ОТО. Уравнения на Айнщайн Хилберт. Вариационен принцип на Хилберт. Линеаризирани уравнения и гравитационни вълни 4. Симетрии на пространство-времето. Килингови полета. Запазващи се величини. Размерна редукция. 5. Статично и сферично-симетрично пространство-време. Решение на Шварцшилд. Движение на частици в геометрия на на Шварцшилд. Стационарно и аксиално симетрично пространство-време. Решение на Кер и 6. свойства. Ергообласт. Движение на частици в геометрия на Кер. 7. Гравитационни лещи в слаб и силен режим, релативистки образи. Сенки на компактни обекти. 8. Неутронни звезди- модели, структура и свойства. 4
9. Астрофизични ефекти свързани с неутронни звезди 10. Основи на космологията. Хомогенни пространства. Метрика на FRW. Уравнения на Фридман.Космологични модели 11. Инфлационни модели и CMB. 12. Ускоряваща се Вселена и тъмна енергия. 1. Квантова теория в изкривено пространство-време. Квантуване на скаларно поле в изкривено пространство-време. Неединственост на вакуума. Ефект на Unrhu. 14. Квантова теория на черните дупки. Излъчване на Хокинг 15. Термодинамика на черни дупки Библиография 1. М. Hobson. G. Efstathiou, A. Lasenby, General Relativity- Introduction for Physicists, Cambridge University Press, 2006 2. R.Wald, General Relativity, University of Chicago Press, 1984. С. Язаджиев, Увод в теорията на черните дупки, Университетско издателство Св. Климент Охридски, 2009 4. S. Hawking, G. Ellis, The large scale structure of space-time, Cambridge, 197 5. Black hole physics: Basic concepts and New developments, Kluwer Academic Publishers, 1998 Дата: Съставил: 22.01.2015 Проф. дфн Стойчо Язаджиев 5