Проф
|
|
- Nevena Gaydarzhieva
- преди 4 години
- Прегледи:
Препис
1 Утвърдил:.. / доц. д-р Е. Великова / Утвърден от Факултетен съвет с протокол 2 / г. СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Специалност: Информатика М И И Дисциплина: Факултет по Математика и Информатика УЧЕБНА ПРОГРАМА Курс: 1 Учебна година: 2017/2018 Семестър: 2 (летен) Е Дискретни Структури Discrete Structures Тип: Задължителна дисциплината Преподавател: доц. д-р Минко Марков Асистенти: гл. ас. Емилия Живкова, гл. ас. Румяна Лесева Учебна заетост Форма Хорариум Аудиторна Лекции 45 заетост Семинарни упражнения 45 Практически упражнения (хоспетиране) - Обща аудиторна заетост 90 Извънаудиторна заетост Подготовка на домашни работи 20 Контролни работи и подготовка за тях 20 Учебен проект Самостоятелна работа в библиотека или с интернет 60 ресурси Доклад/Презентация Подготовка за изпит 20 Обща извънаудиторна заетост 120 ОБЩА ЗАЕТОСТ 210 Кредити аудиторна заетост 3 Кредити извънаудиторна заетост 4 ОБЩО ЕСТК 7
2 Формиране на оценката по дисциплината 1 % от оценката 1. Контролни работи 32% 2. Участие в час 3. Домашни работи 8% 4. Учебен проект 5. Тестова проверка 6. Текуша самостоятелна работа /контролно 7. Workshops {информационно търсене и колективно обсъждане на доклади и реферати) Изпит практика (решаване на задачи) 30% 12. Изпит теория 30% Анотация на учебната дисциплина: Курсът започва с въведение в основите на логиката съждителното смятане. Следва въведение в теорията на множествата. Въз основа на него се въвеждат релации и функции, като ударението е поставено върху дискретните (крайни и изброимо безкрайни) примери. Въвеждат се принципите на изброителната комбинаторика, формулите за броя на основните комбинаторни конфигурации и техниката за намиране броя на елементите на крайно множество чрез разрешаване на рекурентни отношения. Въвеждат се основните понятия от теорията на крайните ориентирани/неориентирани мултиграфи и графи и основите на алгоритмиката в графи. Показва се ролята на булевите функции за изграждането на изчислителни устройства. Предварителни изисквания: Няма Очаквани резултати: Студентите да усвоят терминологията на дискретната математика това е езикът, на който ще се изразяват и ще комуникират както в редица ключови дисциплини, така и след това в професията си. Освен това, студентите трябва да се научат да решават базисни задачи в теорията на множествата, комбинаториката и теорията на булевите функции. По отношение на графите, студентите трябва да се научат да свеждат задачи от различни области до графи и да могат да виждат зад някаква житейска задача, графова задача. 1 В зависимост от спецификата на учебната дисциплина и изискванията на преподавателя е възможно да се добавят необходимите форми, или да се премахнат ненужните. 2
3 Учебно съдържание Тема: Хорариум 1 Въведение в логиката Въведение в теорията на множествата Функции и релации Комбинаторика Графи Булеви функции 9+9 Конспект за изпит Въпрос 1 Съждителна логика прости съждения, логически съюзи, съставни съждения, таблици на истинност. Еквивалентност на съставни съждения. Табличен метод за доказателство на еквивалентност и метод с еквивалентни преобразувания. Основни свойства на логическите съюзи свойства на константите, свойства на отрицанието, двойно отрицание, асоциативност, комутативност, идемпотентност, дистрибутивност, закони на Де Морган, поглъщане. Основи на предикатната логика дефиниция на предикат, универсален и екзистенциален квантор. Свойства на отрицанието в предикатната логика. 2 Множества. Аксиома за обема. Аксиома за отделянето. Степенно множество. Операции върху множества. Свойства на операциите комутативност, асоциативност, дистрибутивност, идемпотентност, свойства на константите и допълнението, закони на Де Морган. 3 Индуктивни дефиниции и доказателства по индукция. Декартово произведение, наредени n-торки. Разбиване на множества. Покриване на множества. 4 Релации. Двуместни релации над декартови квадрати и представяне чрез матрици и графи (диаграми). Свойства на тези релации: рефлексивност, антирефлексивност, симетричност, антисиметричност, силна антисиметричност, транзитивност. Рефлексивно, симетрично и транзитивно затваряне. Релации на еквивалентност. Теорема за класовете на еквивалентност. 5 Частични наредби (пълни и непълни). Вериги и контури. Теорема за контурите. Минималност и максималност по включване. 6 Функции частични и тотални. Еднозначна функция, сюрекция, биекция, обратна функция. Крайни множества и брой на елементите. Безкрайни изброими множества. Теорема за съществуване на неизброимо (безкрайно) множество. 7 Теореми за: декартовото произведение на две изброимо безкрайни множества; за всички подмножества на изброимо безкрайно множество; за Min (Max) елементи на крайна частична наредба; за разширяване на крайна частична наредба до пълна. 8 Принципи на изброителната комбинаторика: принцип на Дирихле, принцип на биекцията, принципи на събирането (разбиването) и изваждането, 3
4 принцип на умножението (Декартовото произведение) и делението. Принцип на включването и изключването. 9 Основни комбинаторни конфигурации. Формули за броя на елементите на основните комбинаторни конфигурации наредени и ненаредени, с повторение и без повторение. Биномен коефициент. Основни свойства на биномния коефициент. Теорема на Нютон. 10 Рекурентни уравнения. Примери за броене в комбинаториката чрез рекурентни уравнения. Линейни рекурентни уравнения с крайна история хомогенни и нехомогенни. Решаване на такива рекурентни отношения примери. 11 Крайни мултиграфи и графи ориентирани и неориентирани. Дефиниции. Маршрути и контури в ориентирани графи. Пътища и цикли в неориентирани графи. Теорема за броя на маршрутите със зададена дължина в крайни ориентирани мултиграфи. 12 Подграфи. Индуцирани подграфи. Свързаност и свързани компоненти в неориентирани графи. Силна и слаба свързаност, силно и слабо свързани компоненти в ориентирани графи. Оцветяване на графи. Двуделност необходимо и достатъчн условие. Планарност на графи. 13 Дървета. Дефиниции. Връзка между двете дефиниции. Теореми за: броя на ребрата и върховете, за единственост на пътя, за добавянето на ребро. Височина и разклоненост на кореновите дървета. Представяния на дървета. Покриващо дърво. Теорема за съществуване на покриващо дърво. 14 Обхождане на графи в дълбочина и ширина. Ойлерови цикли и Ойлерови пътища.. Теореми за съществуване на Ойлеров цикъл и Ойлеров път в неориентиран мултиграф. Хамилтонови пътища и цикли. 15 Минимално и максимално покриващо дърво на граф. МПД-свойство. Алгоритми на Прим и Крускал. Коректност на тези алгоритми. 16 Най-къс път в тегловен граф. Варианти на задачата. Алгоритъм на Дейкстра. 17 Булеви функции. Формула над множество булеви функции. Булева функция, съответна на дадена формула. Съществени и несъществени променливи. Булеви функции на една и две променливи. Свойства на функциите на една и две променливи. 18 Пълни множества БФ. Елементарни конюнкции. Теорема на Бул. Съвършена ДНФ. Пълнота на множество БФ чрез свеждане до известно пълно множество. Полиноми на Жегалкин единственост и алгоритми за получаване. 19 Функционални елементи. Дефиниция на схема от ФЕ. Пълнота на множество от ФЕ. Построяване на СФЕ от Съвършената ДНФ. Пример с двоичен суматор. 4
5 Библиография Основна: 1. Красимир Манев, Увод в дискретната математика, IV изд., КЛМН, София, 2005, ISBN Kenneth Rosen, Discrete mathematics and its applications, VI изд., McGraw-Hill, 2007, ISBN Ralph Grimaldi, Discrete and combinatorial mathematics: an applied introduction, V изд., Pearson Addison Wesley, 2004, ISBN Допълнителна: Дата: Съставил:... доц. д-р Минко Марков Прието на заседание на катедра Изчислителни системи протокол 50 от г. 5
РЕФЕРАТ по дисциплината Дискретни структури 1. (*) Докажете асоциативността на операциите обединение и сечение на множества, тоест, че за произволни м
РЕФЕРАТ по дисциплината Дискретни структури. (*) Докажете асоциативността на операциите обединение и сечение на множества, тоест, че за произволни множества A, B и C са изпълнени следните равенства: (A
ПодробноMicrosoft Word - OTO.doc
Утвърдил:.. (проф. дфн Ал. Драйшу) Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: ФИЗИЧЕСКИ Специалност: (код и наименование) Ф З Т 0 9 0 1 1 2 КВАНТОВА И КОСМИЧЕСКА ТЕОРЕТИЧНА ФИЗИКА
ПодробноMicrosoft Word - MEIT_Burova-BD.doc
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Физически... Специалност: (код и наименование)... Магистърска програма: Микроелектроника и информационни технологии Дисциплина:
Подробно(Microsoft Word - \ doc)
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Философски Специалност: (код и наименование) Ф Ф П 3 6 0 1 1 Организационно поведение и консултиране на организацията Дисциплина:
ПодробноУтвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: ФСФ Специалност: (код и наименование) Българска филология - ЗО Магистърс
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: ФСФ Специалност: (код и наименование) Българска филология - ЗО Магистърска програма: (код и наименование)... УЧЕБНА ПРОГРАМА
ПодробноВариант 1 Писмен Изпит по Дискретни Структури 14/02/2018 г. Оценката се образува по следния начин: 2 + бр. точки, Наредени двойки бележим с ъглови ско
Вариант Писмен Изпит по Дискретни Структури 4/02/208 г. Оценката се образува по следния начин: 2 + бр. точки, Наредени двойки бележим с ъглови скоби, напр., b. Зад.. Намерете: а) (0.25 т.) подмножествата
ПодробноПроф
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Геолого-Географски Специалност: (код и наименование) Г Г А 0 1 0 1 1 7 Регионално развитие и политика Магистърска програма:
ПодробноExam, SU, FMI,
Поправителен изпит по Дискретни структури задачи СУ ФМИ 29. 08. 2016 г. Име: ФН: Спец.: Курс: Задача 1 2 3 4 5 Общо получени точки максимум точки 20 20 35 30 30 135 Забележка: За отлична оценка са достатъчни
ПодробноПроф
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Геолого - географски Специалност: (код и наименование) Г Г А 0 1 0 1 1 7 География редовно Магистърска програма: (код и наименование)...
ПодробноПроф
Утвърдил:.. / доц. д-р Е. Великова / Утвърден от Факултетен съвет с протокол... /... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет по Математика и Информатика Специалност: Компютърни науки М И К 0
ПодробноЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан: CS 206 ИЗКУСТВЕН ИНТЕЛЕКТ Приета: прот. 8 от г.; Актуализирана
ЦЕНТЪР ПО ИНФОРМАТИКА И ТЕХНИЧЕСКИ НАУКИ УЧЕБНА ПРОГРАМА Утвърждавам: Декан: CS 206 ИЗКУСТВЕН ИНТЕЛЕКТ Приета: прот. 8 от 28.04.2005 г.; Актуализирана прот. 16 от 17.06.2016 г. Лектор: Акад. Проф. Иван
ПодробноПроф
Утвърдил:... Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Славянски филологии Специалност: (код и наименование)... Бакалавърска програма:(код и наименование)... УЧЕБНА ПРОГРАМА Дисциплина:
ПодробноИнформатика
ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕН И МЕТАЛУРГИЧЕН УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ ИНФОРМАТИКА част първа лектор: доц. д-р Атанас Атанасов Катедра Програмиране и използване на компютърни системи Лекция 3 ЛОГИЧЕСКИ ОСНОВИ НА КОМПЮТЪРНИТЕ
ПодробноХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕН И МЕТАЛУРГИЧЕН УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛТЕТ ПО ХИМИЧНО И СИСТЕМНО ИНЖЕНЕРСТВО Одобрил:... Директор на ДФМТН /доц. д-р А. Александров/ Утвър
ХИМИКОТЕХНОЛОГИЧЕН И МЕТАЛУРГИЧЕН УНИВЕРСИТЕТ ФАКУЛТЕТ ПО ХИМИЧНО И СИСТЕМНО ИНЖЕНЕРСТВО Одобрил:... Директор на ДФМТН /доц. д-р А. Александров/ Утвърдил:... Декан на ФХСИ /доц. д-р П. Джамбов / У Ч Е
ПодробноMicrosoft Word - YT.Upr_IKTO-RDS.doc
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Исторически Специалност: (код и наименование) История, История и география, История и философия Магистърска програма: (код
ПодробноПроф
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Геолого-географски Специалност: (код и наименование) Г Г А 0 1 0 1 1 7 ГЕОГРАФИЯ УЧЕБНА ПРОГРАМА Дисциплина: И 8 0 7 (код и
ПодробноMicrosoft Word - MEIT_Valcheva_Analit metodi.doc
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Физически Специалност: (код и наименование) Магистърска програма: (код и наименование) Микроелектроника и Информационни технологии
ПодробноИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ф А К У Л Т Е Т И Н Ф О Р М А Т И К А КАТЕДРА СТАТИСТИКА И ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл
ИКОНОМИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - В А Р Н А Ф А К У Л Т Е Т И Н Ф О Р М А Т И К А КАТЕДРА СТАТИСТИКА И ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА УТВЪРЖДАВАМ: Ректор: (Проф. д-р Пл. Илиев) У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А ПО ДИСЦИПЛИНАТА:
ПодробноПроф
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет:.ФСФ... Специалност: (код и наименование) СЛЛ 1 0 0 1 0 6 1 7 Дисциплина: (код и наименование) УЧЕБНА ПРОГРАМА Преподавател:
ПодробноПроф
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Физически Специалност: (код и наименование) Ф З 0 1 Астрономия и Астрофизика Магистърска програма: (код и наименование) Астрономия
ПодробноАКАДЕМИЧЕН СТАНДАРТ ЗА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА ОСНОВИ НА ОБРАЗНАТА ДИАГНОСТИКА. РЕНТЕНОГРАФСКИ МЕТОДИ 1. Цел на обучението по дисциплината Целта на обучение
АКАДЕМИЧЕН СТАНДАРТ ЗА УЧЕБНА ДИСЦИПЛИНА ОСНОВИ НА ОБРАЗНАТА ДИАГНОСТИКА. РЕНТЕНОГРАФСКИ МЕТОДИ 1. Цел на обучението по дисциплината Целта на обучението по дисциплината е огласено в раздел Анотация в учебната
ПодробноТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р инж. М. Христов/ Срок на обучение: Форма на обучение: 4 години редовна У Ч Е Б Е Н П Л А Н
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р инж. М. Христов/ Срок на обучение: Форма на обучение: 4 години редовна У Ч Е Б Е Н П Л А Н за образователно-квалификационна степен бакалавър
ПодробноMicrosoft Word - KZ_TSG.doc
ПРИЛОЖЕНИЕ НА ТЕОРИЯТА НА СИГНАЛНИТЕ ГРАФИ ЗА АНАЛИЗ НА ЕЛЕКТРОННИ СХЕМИ С ОПЕРАЦИОННИ УСИЛВАТЕЛИ В теорията на електронните схеми се решават три основни задачи: ) анализ; ) синтез; ) оптимизация. Обект
ПодробноИЗБИРАЕМИ ДИСЦИПЛИНИ ЗА ЗИМЕН СЕМЕСТЪР Г. СПЕЦИАЛНОСТ "УНГАРСКА ФИЛОЛОГИЯ" Пояснeния: 1) Подробна информация за технологията за записване пр
ИЗБИРАЕМИ ДИСЦИПЛИНИ ЗА ЗИМЕН СЕМЕСТЪР 06-07 Г. СПЕЦИАЛНОСТ "УНГАРСКА ФИЛОЛОГИЯ" Пояснeния: ) Подробна информация за технологията за записване през СУСИ е публикувана в Указания за записване на избираеми
ПодробноМОДЕЛ НА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА В Х КЛАС ЗА УЧЕБНАТА ГОДИНА 1. Цели на НВО в Х клас съгласно чл. 44, ал. 1 от Наредба 1
МОДЕЛ НА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ ПО МАТЕМАТИКА В Х КЛАС ЗА УЧЕБНАТА 019 00 ГОДИНА 1. Цели на НВО в Х клас съгласно чл. 44, ал. 1 от Наредба 11 за оценяване на резултатите от обучението на учениците:
ПодробноMicrosoft Word - UchPlan_IkUprObrazovanie_5_za_1_kurs
СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, (подпис) Професионално направление: 3.8 Икономика Образователно-квалификационна степен: Магистър Специалност: Икономика Срок на обучение:
ПодробноMicrosoft Word - UchPlan_IUEIKU_3_za_1_kurs
СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, (подпис) Професионално направление: 3.8. Икономика Специалност: Икономика Магистърска програма: Икономика и управление в енергетиката,
ПодробноMicrosoft Word - plan_mag_red_5s_MEIT.doc
С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т СВ. К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, Професионално направление: ФИЗИЧНИ НАУКИ 4.1. Образователно- квалификационна... (подпис) степен: магистър
ПодробноПроект – формат за анотация към учебна програма
СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВЕТИ КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ БИОЛОГИЧЕСКИ ФАКУЛТЕТ СПЕЦИАЛНОСТ Генетика и Геномика АНОТАЦИЯ НА У Ч Е Б Н А П Р О Г Р А М А по Биоинформатика и Молекулна Еволюция Квалификационна степен Магистър
ПодробноРазпределение ИУЧ МАТ 4. клас.
УТВЪРДИЛ: Директор:... (Име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ИУЧ по предмета Математика 4. клас 34 седмици х 1 ч. седмично = 34 ч. годишно Месец Седмица на тема Тема на урока Очаквани резултати
ПодробноПроф
Утвърдил:... Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Славянски филологии Специалност: (код и наименование).разбирането и говоренето като когнитивни процеси Бакалавърска програма:
ПодробноТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. д-р инж. К. Веселинов/ Дата: Образователно-квалификационна степен: Професионална квалификация: Срок на обучение: Форма на обучение: Бакалавър Инженер
ПодробноБ код на спец. код на дисципл ината Специалност " Библиотечно-информационни науки" / бакалавърска програма " Библиотечно-информационни науки"
Б 0 8 0 2 код на спец. код на дисципл ината Специалност " Библиотечно-информационни науки" / бакалавърска програма " Библиотечно-информационни науки" Наименование на учебната дисциплина за випуска, започнал
ПодробноБ код на спец. код на дисципл ината Специалност " Библиотечно-информационни науки" / бакалавърска програма " Библиотечно-информационни науки"
Б 0 8 0 2 код на спец. код на дисципл ината Специалност " Библиотечно-информационни науки" / бакалавърска програма " Библиотечно-информационни науки" Наименование на учебната дисциплина за випуска, започнал
ПодробноФакултет ………………
П Л О В Д И В С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т ПАИСИЙ ХИЛЕНДАРСКИ България 4000 гр. Пловдив ул. ЦарАсен 24; Централа: (032) 261 261 Ректор: (032) 631 449 факс (032) 628 390 e-mail: rector@uni-plovdiv.bg Б И
ПодробноMicrosoft Word - UchPlan_BA uchr_5_za_1_kurs
СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, (подпис) Професионално направление: 3.7. Администрация и управление Образователно-квалификационна степен: Магистър Утвърден с протокол
ПодробноMicrosoft Word - kstB_kr.doc
Учебен план съгласно ЕСТК FTE фундаментални дисциплини; TBE T тип на образователно-квалификационната степен: B - бакалаври, M - магистри ; CS - Компютърни системи и технологии ; пореден номер на дисциплината;
ПодробноMicrosoft Word - MEIT_Donchev_Optoel.doc
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Физически Специалност: (код и наименование) Магистърска програма: (код и наименование) Микроелектроника и Информационни технологии
ПодробноЛинейна алгебра 7. Умножение на матрици. Обратими матрици. Матрични уравнения специалности: Математика, Бизнес математика, Приложна математика, I курс
. Обратими матрици. Матрични уравнения специалности: Математика, Бизнес математика, Приложна математика, I курс лектор: Марта Теофилова Кратка история Матричното умножение е въведено от немския математик
ПодробноБ код на спец. код на дисципл ината Специалност " Библиотечно-информационни науки" / бакалавърска програма " Библиотечно-информационни науки"
Б 0 8 0 1 код на спец. код на дисципл ината Специалност " Библиотечно-информационни науки" / бакалавърска програма " Библиотечно-информационни науки" Наименование на учебната дисциплина за випуска, започнал
ПодробноMicrosoft Word - imB_kr
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ - СОФИЯ ФИЛИАЛ ПЛОВДИВ Утвърждавам, Ректор: /п/ (проф. д-р инж. К. Веселинов) Дата : 10.12.2008 г. УЧЕБЕН ПЛАН на специалността ИНДУСТРИАЛЕН МЕНИДЖМЪНТ Професионално направление:
ПодробноРазпределение ИУЧ МАТ 2 клас 2019
УТВЪРДИЛ Директор:... (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ИУЧ по предмета Математика 2. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седмица на Тема на урока Очаквани резултати от обучението
Подробноmm
С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т СВ. К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, Професионално направление: ФИЗИЧЕСКИ НАУКИ 4.1 Образователно- квалификационна... (подпис) степен: МАГИСТЪР
ПодробноMicrosoft Word - Uch.progr-EDA-YT.doc
Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Исторически... Специалност: (код и наименование) Архивистика и документалистика... Магистърска програма: (код и наименование)...
ПодробноСОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ
Утвърждавам,... (подпис) Утвърден с протокол... от... на Академичния съвет С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т С В Е Т И К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И У Ч Е Б Е Н П Л А Н за випуск 2009 (2009/2010) год.
ПодробноМИННОТЕХНОЛОГИЧЕН ФАКУЛТЕТ УЧЕБЕН ПЛАН ПРОФЕСИОНАЛНО НАПРАВЛЕНИЕ: 5.7. АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СПЕЦИАЛНОСТ: МАРКШАЙДЕРСТВО И ГЕОДЕЗИЯ ОБР
МИННОТЕХНОЛОГИЧЕН ФАКУЛТЕТ УЧЕБЕН ПЛАН ПРОФЕСИОНАЛНО НАПРАВЛЕНИЕ: 5.7. АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СПЕЦИАЛНОСТ: МАРКШАЙДЕРСТВО И ГЕОДЕЗИЯ ОБРАЗОВАТЕЛНО - КВАЛИФИКАЦИОННА СТЕПЕН: МАГИСТЪР ПРОФЕСИОНАЛНА
ПодробноMicrosoft Word - UPlan-Sliven_MSTP_bak.doc
ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ СОФИЯ К О Л Е Ж С Л И В Е Н УТВЪРЖДАВАМ Ректор: /проф. др инж. К. Веселинов/ Дата:... Образователноквалификационна степен: Професионален бакалавър Професионална квалификация: 1.
Подробно