Авторска справка за приносите на гл. ас. д-р Димитър Димитров в трудовете му, представени за участие в конкурса за доцент Представените публикации могат да се разделят на четири тематични групи: I. Програмен аспект на теорията на обобщените мрежи II. Интуиционистки размита логика III. Бази от данни IV. Други За описанието на приносния характер на трудовете е използвана номерацията им съгласно списъка на публикациите, представени за участие в конкурса за академична длъжност доцент, приложен към документите. I. Програмен аспект на теорията на обобщените мрежи Тематичната група обхваща публикации [1], [2], [3], [4], [6], [7] и [10]. [1] Dimitrov D., O. Roeva, Development of Generalized Net for Testing of Different Mathematical Models of E. coli Cultivation Process, In: Advances in Intelligent Systems and Computing (Intelligent Systems'2014), Vol. 322, 2015, 657-668. В статията апаратът на обобщените мрежи (ОМ) е използван, за да бъде създаден модел за сравнение на различни математически модели на полупериодичен култивационен процес на бактерията E. coli. Разработеният ОМ модел избира найдобрия модел на базата на определени критерии. Изграждането на ОМ модела е в сътрудничество със специалист по биотехнологии, като за база се използват разработени от него математически модели на E. coli в среда MATLAB. Математическият модел, на който е базиран ОМ моделът, е представен със система от обикновени диференциални уравнения, описващи основните променливи на култивационния процес - биомаса и субстрат. За целите на симулацията са използвани три различни математически модела, идентифицирани с различни оптимизационни техники генетичен алгоритъм, табу търсене, алгоритъм на светулките. Използван е и четвърти тестов модел. 1
ОМ моделът е симулиран компютърно с GN Lite. По време на симулацията ОМ моделът се обръща към средата MATLAB, за да се реши системата от диференциални уравнения. Резултатите се връщат обратно в GN Lite и на края на симулацията интегрираната среда за моделиране с ОМ GN IDE изчертава измененията на главните променливи на процеса на модела с най-висока степен на точност. Резултатите са докладвани на международната конференцията по интелигентни системи на IEEE през 2014 г. [2] Dimitrov, D. G., M. Marinov. On the Representation of Kahn Process Networks by a Generalized Net. Intelligent Systems (IS), 2012 6 th IEEE International Conference, 6-8 Sept. 2012, 168-172. Дефинирането на универсални ОМ, представящи работата на други моделиращи средства, е удобен начин разнородни модели да бъдат симулирани със софтуера за ОМ. Важна силна страна на този подход е, че така специалистът може да се възползва от преимуществата на ОМ пред другите моделиращи средства. Основно предимство е, че вместо да се налага разработката и използването на специализиран софтуер за симулация, може да се работи в рамките на ОМ и съответната теоретична или приложна област. В статията са постигнати следните резултати: дефиниран e редуциран ОМ модел, който представя функционирането и резултатите от работата на произволна мрежа на Кан. Така конструираната ОМ е универсална за всички мрежи на Кан; разгледан е въпросът по представимостта на процесни мрежи с ограничения на каналите и интегирането на стратегия за планиране; изброени са предимства на използването на ОМ, за да се моделира реален процес, за който обикновено се използва мрежа на Кан. Резултатите са докладвани на международната конференцията по интелигентни системи на IEEE през 2012 г. 2
[3] Dimitrov, D. G. On the global operator G 2 over generalized nets. Proc. of 12th Int. Workshop on Generalized Nets, Burgas, Bulgaria, 17 June 2012, 1-5. В статията е дефиниран нов глобален оператор върху обобщени мрежи G' 2, който е разширение на съществуващия глобален оператор G 2. G' 2, както и G 2, променят структурата на даден ОМ модел свиват мрежата до единичен преход. От всички позиции на мрежата се запазват единствено тези, които са входни или изходни за нея. Операторите опростяват дадена ОМ и така позволяват лесно модуларизиране на модела. Те са удобни, когато е достатъчно дадена ОМ да бъде разгледана като черна кутия, т.е. специалистът се интересува единствено от входните и изходните позиции на мрежата, а не от нейните вътрешни компоненти. Така дефинираният нов глобален оператор чрез еквивалентни преобразувания запазва функционирането на мрежата във времето и резултатите от нейната работа за значително по-широк клас ОМ спрямо предишния оператор. По този начин специалистът ще може автоматизирано да извършва опростявания на ОМ модели. G' 2 може лесно да бъде модифициран така, че да може да бъде прилаган и върху различни разширения на ОМ. [4] Dimitrov, D. G. On the global operator G 6 over generalized nets. Annual of Informatics Section, Union of Scientists in Bulgaria, Vol. 5, 2012, 43-52. Статията е посветена на глобалния оператор върху обобщени мрежи G 6, който опростява структурата на дадена ОМ, замествайки всички нейни линейни участъци с единични преходи. Постигнати са следните резултати: предложена е формална дефиниция на съществуващия оператор G 6 ; разгледани са условията, при които не може да бъде приложен операторът G 6 ; сравнени са функционирането и резултатите от работата на дадена мрежа E и G 6 (E); дефиниран е нов глобален оператор G' 6, разширение на G 6, който чрез еквивалентни преобразувания запазва функционирането на мрежата във времето и резултатите от нейната работа, но не налага ограниченията на G 6. Подобно на G' 2, G' 6 опростява дадена ОМ, като в същото време не променя 3
функционирането й и резултатите от нейната работа. [6] Dimitrov, D. Optimized algorithm for token transfer in generalized nets. Recent Advances in Fuzzy Sets, Intuitionistic Fuzzy Sets, Generalized Nets and Related Topics, Vol. 1: Foundations, 2010, ISBN 9788389475350, pp. 63-68. В статията е предложен нов, оптимизиран алгоритъм за движение на ядрата в обобщените мрежи. Алгоритъмът за движение на ядрата в ОМ е значително посложен от съответния алгоритъм за мрежите на Петри. Подобрено е бързодействието както на алгоритъм А за функциониране на преход в ОМ, така и на алгоритъм B за функциониране на цяла мрежа. Последният е оптимизиран за първи път. Функционирането и резултатите от работата на дадена ОМ при старите и при новите алгоритми съвпадат. [7] Atanassov, K., D. Dimitrov and V. Atanassova, Algorithms for Tokens Transfer in the Different Types of Intuitionistic Fuzzy Generalized Nets. Cybernetics and Information Technologies, Vol. 10, 2010, No. 4, 22-35. Статията представя формални дефиниции на няколко разширения на ОМ интуиционистки размити ОМ, съответно от първи, втори, трети и четвърти тип. Разработени са алгоритми за движение на ядрата в отделен преход и в цяла мрежа за всеки от четирите типа ИРОМ. Приложени са различни оптимизации с цел ефективно изпълнение на големи ИРОМ модели. Статията е публикувана в международно списание. [10] Димитров, Д. Г. Софтуерни продукти, реализиращи обобщените мрежи. Годишник на секция Информатика при Съюза на учените в България, кн. 3, 2010, 37-50. В статията за първи път се прави изчерпателен анализ на всички опити и постигнати 4
резултати за програмна реализация на ОМ и се проследява тяхното развитие. През годините са започвани множество симулатори, графични редактори, дефинирани са били формати за съхранение на ОМ модели и др. За целите на обзора са изследвани всички публикации, посветени на софтуерната реализация, както и прилежащата документация към различните софтуерни пакети. Направен е подробен и критичен хронологичен анализ на различните софтуерни средства за работа с ОМ. Постигнати са няколко основни цели: разглеждане на функционалността на съществуващите средства за работа с ОМ и определянето на техните силни страни, които е необходимо да бъдат налични в една интегрирана среда за моделиране с ОМ; посочване на пропуски и недостатъци в реализациите, които трябва да бъдат преодоляни с разработването на нова среда; анализиране на възможностите за интегриране на съществуващи инструменти към единна среда за моделиране с ОМ. Основно внимание е обърнато на най-новия към момента пакет, носещ кодовото име GN Lite компонентно базиран софтуер с архитектура от тип клиент-сървър. Друг резултатит от направеното изследване е, че се проследява по какъв начин развитието на теорията намира отражение в разработвания през времето софтуер. II. Интуиционистки размита логика Тематичната група обхваща публикации [5], [8], [9], [11], [12], [14] и [15]. [5] Dimitrov, D. IFSTool software for intuitionistic fuzzy sets. Issues in IFSs and GNs, Vol. 9, 2011, 61 69. Разработен е софтуер за автоматична проверка на свойства на интуиционистки размити импликации и отрицания. Част от възможностите, които софтуерът предлага, са следните: проверка за удовлетвореност на различни аксиоми от класическата и 5
некласическите логики, дефинирани от потребителя; проверка за еквивалентност на импликации, съответно на отрицания; генериране на отрицания от дадени импликации; генериране на импликации, производни на дадени други импликации; генериране на графа на релацията, дефинирана върху интуиционистки размити импликации. По подразбиране се прилага транзитивна редукция на графа с цел подобряване на четливостта. При проверката на аксиоми могат да се задават два различни режима класически тавтологии и интуиционистки размити тавтологии (IFT). IFSTool има удобен графичен интерфейс. Също така всички получени резултати могат да бъдат експортирани в удобни файлови формати, например TeX и HTML. [8] Atanassov, K., D. Dimitrov, Intuitionistic fuzzy implications and axioms for implications. Notes on Intuitionistic Fuzzy Sets Vol. 16 (2010), 1, 10-20. В статията за всяка интуиционистки размита импликация I от известните до момента 138 е проверено дали удовлетворява всяка една от 13-те аксиоми на Георг Клир и Бо Юан. Статията е публикувана в международно списание. [9] Atanassov, K., M. Rencova and D. G. Dimitrov, Two properties of intuitionistic fuzzy subtractions and negations. Notes on Intuitionistic Fuzzy Sets Vol. 16 (2010), 2, 16-21. В статията се разглеждат две свойства на операциите отрицание и изваждане върху интуиционистки размити множества: и A i B = B j A 6
A i B = k B j k A Показано е кои двойки на операцията изваждане удовлетворяват първото свойство, както и кои комбинации от две операции изваждане и една операция отрицание удовлетворяват второто. Статията е публикувана в международно списание. [11] Atanassov, K., D. Dimitrov. On one of Baczynski-Jayaram's problems, Cybern. Inf. Technol. 9 (2009), No. 2, 14-20. Статията предлага за първи път решение на един от проблемите, формулиран през 2008 г. от Michal Baczynski и Balasubramaniam Jayaram да се намерят такива размити импликации I, които удовлетворяват: (i) единствено свойството (CP) I(x,y) = I(N(y), N(x)), (ii) единствено свойството (L-CP) I(N(x),y) = I(N(y), x), (iii) едновременно (CP) и (L-CP), но не и (R-CP) I(x,N(y)) = I(y, N(x)) за някое размито отрицание N, където (x, y) принадлежат на интервала [0, 1]. Предложени са 135 двойки (I, N), които удовлетворяват аксиома (ii). За целта са намерени двойки интуиционистки размити импликации и интуиционистки размити отрицания, след което решението е образувано от преобразуването на съответните импликации и отрицания в класически (неинтуиционистки) размити импликации и отрицания. Статията е публикувана в международно списание. [12] Atanassov, K., D. Dimitrov. Extension of one of Baczynski-Jayaram's problems, 7
Comptes rendus de l'academie bulgare des Sciences. vol.62, No.11, 2009, 1377-1386. Направено е обобщение на разгледания по-горе проблем, формулиран от Michal Baczynski и Balasubramaniam Jayaram, при което тавтологиите са заместени с интуиционистки размити тавтологии, които нямат аналог в размитата логика. Статията е в списание с импакт фактор 0.204 за 2009 г. [14] Dimitrov, D. New Intuitionistic Fuzzy Implications and their Corresponding Negation. Issues in intuitionistic fuzzy sets and generalized nets, Vol. 6, Warsaw, 2008, 36-42. В статията са дефинирани пет нови интуиционистки размити импликации и едно интуиционистки размито отрицание. Първата от тях е модификация на съществуващата интуиционистки размита импликация 9, която от своя страна е базирана на размита импликация на Клир и Юан. В статията е показано, че за разлика от 9, новата импликация удволетворява всички 17 аксиоми на интуиционистката логика като интуиционистки размити тавтологии. От новата импликация е изведено ново интуиционистки размито отрицание. Чрез него са получени още четири нови интуиционистки размити импликации. В статията са изследвани различни свойства на дефинираните в нея нови интуиционистки размити импликации и отрицание, сред които Модус Поненс, деветте аксиоми на Клир и Юан и др. [15] Dimitrov, D., K. Atanassov. On Intuitionistic Logic Axioms and Intuitionistic Fuzzy Implications and Negations. Developments in Fuzzy Sets, Intuitionistic Fuzzy Sets, Generalized Nets and Related Topics. Foundations, Vol. 1, 2008, 61-68. В статията се разглеждат 99 различни интуиционистки размити импликации. Постигнати са следните резултати: от дадените импликации са генерирани съответните 99 интуиционистки размити отрицания и са посочени седемте различни отрицания измежду тях; 8
проверени са 17-те аксиоми на интуиционистката логика и е показано кои от 99-те импликации (и съответните им отрицания) удовлетворяват всички аксиоми като тавтологии, като интуиционистки размити тавтологии и като интуиционистки размити сигурности; показан е графът на релацията между първите 15 интуиционистки размити импликации. III. Бази от данни [17] Радослава Христова, Димитър Димитров. Ръководство по бази от данни, Университетско издателство Св. Климент Охридски, 2015. Представеното за участие в конкурса учебно пособие е предназначено да подпомогне студентите от специалностите Компютърни науки, Информатика, Информационни системи и Софтуерно инженерство при усвояването на материала по бази от данни, воден в едноименния курс по Бази от данни за съответните специалности във Факултета по математика и информатика на Софийския университет. Книгата е създадена в съавторство с гл. ас. д-р Радослава Христова. Глави 8, 9, 10, 11, 12 и 13, са написани от гл. ас. д-р Димитър Димитров, глави 1 5 и 14 20 от гл. ас. д-р Радослава Христова, а глави 6 и 7, както и цялостното оформление на книгата и от двамата. Глави 8 10 обхващат целия материал за SQL SELECT заявки. Разглеждат се прости заявки върху една таблица, операциите обединение, сечение и разлика на таблици, подзаявки (в SELECT, INSERT, UPDATE и DELETE заявки), вътрешни и външни съединения, агрегатни функции и групиране. Глава 6 запознава читателя с езика SQL и показва синтаксиса за създаване на таблица. В глава 7 се разглежда вмъкването, обновяването и изтриването на данни от таблици. Във всяка глава се започва с представяне на новия материал, включващо множество примерни заявки. Следват задачи за самостоятелна работа. Накрая на книгата са дадени решения на всички задачи за самостоятелна работа. 9
IV. Други Тематичната група обхваща публикации [13] и [16]. [13] Atanassov, K., D. Dimitrov, A. Shannon. A remark on psi-function and Fibonacci sequence. Notes on Number Theory and Discrete Mathematics. Vol.15, 2009, No.1, 1-11. В статията се разглежда свойство на следното разширение на редицата на Фибоначи: F(0) = a, F(1) = b, F(n + 2) = pf(n + 1) + qf(n), за всяко естествено число n, където a, b, p и q са фиксирани естествени числа. Показва се, че така конструираната редица от тип Фибоначи има база с дължина 216 относно аритметична функция ψ. Статията е публикувана в списание с международна редакторска колегия. [16] Oliver, D. H., J. Alexieva, B. E. Djakov, R. Enikov, D. Dimitrov. Control of arc plasma torches: compensation of operational enthalpy drifts. Journal of Physics: Conference Series, 113, 2008, 012003. Износването на електродите при дъговите плазмотрони е главната причина за бавните промени в електрическите и термалните характеристики на тези устройства. Това възпрепятства технологичните приложения на този тип плазмотрони, когато е необходимо да се поддържа фиксирано ниво на енталпия, или да се променя при нужда. За да се разреши този проблем, е предложен нов метод и алгоритъм за контрол на плазмотрони. Записано е изменението на големината на тока, волтажа и загубата на термична мощност на плазмотрона. Измерените стойности са използвани за намирането на търсеното ниво на енталпия. 10
Лични приноси в публикациите: Публикации [3], [4], [5], [6], [10] и [14] са собствени трудове. [1] проектирането, изработването и стартирането на ОМ модела. Математическите модели на E. coli в среда MATLAB са дело на другия автор. [2] водещ принос при всички постигнати резултати. [7] оптимизациите на алгоритмите, както и равен с останалите автори принос при дефинирането на алгоритмите. [8], [9], [11], [12], [13], [15] водещ в проектирането, реализирането и тестването на алгоритми за автоматична проверка на разгледаните свойства и с равен с останалите автори принос при анализирането на получените резултати. [16] реализирането на софтуерно приложение, извършващо необходимите изчисления. [17] глави 8, 9, 10, 11, 12 и 13, а глави 6 и 7, както и цялостното оформление на книгата са извършени съвместно и от двамата съавтори. София,... 20.07.2015 г. /гл. ас. д-р Димитър Димитров/ 11