IMH'I'AS'Lecture'ALL'UCII'r'19

Размер: px
Започни от страница:

Download "IMH'I'AS'Lecture'ALL'UCII'r'19"

Препис

1 ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ АТОМНА СПЕКТРОХИМИЯ ЛЕКЦИЯ 11 Хроматографски методи за анализ Химия ІІ курс редовно летен семестър 2019 Page 352

2 Лекция 11. ХРОМАТОГРАФКИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ 1. Общи принципи на хроматографския анализ видове хроматографски методи 2. Основни термини и дефиниции, модели и уравнения в хроматографията Задържане (Retention) Разделителна способност (Resolution) Ван Деемтер - зависимости 3. Течна хроматография Тънкослойна хроматография (TLC) Течна хроматография - ВЕХТ (HPLC) 4. Начини на провеждане на хроматографските измервания Основни елементи на хроматографски инструмент Видове детектори 5. Приложения на хроматографския анализ HPLC Page 353

3 Pag

4 История на хроматографския анализ Хроматографията е открита и наименувана през 1903 г. от руския ботаник Михаил Цвет, разделил оцветени пигменти от листа, пропускайки разтвора им през колона с варовик. През 1941 г. Мартин и Синдж въвеждат течно-течната хроматография, а през 1952 г. получават Нобелова награда по химия.

5 День рождения хроматографии 21 марта 1903г. Доклад М.С. Цвета «О новой категории адсорбционных явлений и о применении их к биохимическому анализу» Свой метод М.С. Цвет назвал «хроматография» Из истории хроматографии (запись цвета) Михаил Семёнович Цвет ( ) Ричард Кун (институт фундаментальной медицины г. Гейдельберг) (1938г. Нобелевская премия по химии за предложенную Цветом адсорбционную хроматографию каратиноидов и витаминов): Альфред Винтерштайн (1915г. Нобелевская премия по химии за исследования хлорофиллов) Арчер Портер Мартин, Ричард Лоуренс Миллингтон Синдж (1938г. первый противоточный экстрактор с использованием воды и хлороформа для разделения олигопептидов; 1940г. Использование жидкость-жидкостной хроматографии для разделения аминокислот; 19 ноября 1941г. Статья «Новая форма использования двух жидких фаз для хроматографии» в «Biochemical journal»; 1952г. Нобелевская премия за открытие распределительной хроматографии Арчер Портер Мартин, Энтони Траффорд Джеймс (50-е годы первый газовый хроматограф) Измаилов, Шрайбер (1938г. Первые работы по тонкослойной хроматографии) Шталь (1956г. Использование тонкослойной хроматографии как аналитического метода)

6 Хроматография физико-химический метод, используется для разделения веществ аналитические цели препаративные цели Служит для идентификации и количественного определения органических и неорганических веществ

7

8 Хроматографски методи Хроматографски се наричат методите за разделяне на компоненти на смес в резултат на разпределянето им между две фази. Едната от тях е неподвижна и се нарича стационарна, а другата е подвижна и се нарича мобилна.

9 ХРОМАТОГРАМА - КАЧЕСТВЕНА И КОЛИЧЕСТВЕННА ХАРАКТЕРИСТИКИ

10

11 Нормална и с обърнати фази хроматография Pag

12 Типове поведение и подходящ хроматографски метод СПРЯМО агрегатното състояние на подвижната фаза: газова и течна хроматография; видът на неподвижната фаза: газово-твърда; газово-течна; течно-твърда и течно-течна; типа на разпределителното равновесие: адсорбционна (твърд сорбент); абсорбционна (течен сорбент); геометрията на хроматографската система: колонна и планарна.

13 Техники на разделяне

14 Видове колонни хроматографски методи

15 Разликата в разпределението на два компонента между две фази е основния принцип на хроматографската техника! Видове хроматографски методи Съществуват няколко хроматографски техники използвани от химици, биолози, еколози,... GC HPLC SFC LPLC и т. н.

16 Лекция Общи принципи на хроматографския анализ видове хроматографски методи ХРОМАТОГРАФКИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ ТЕЧНА ХРОМАТОГРАФИЯ 2. Основни термини и дефиниции, модели и уравнения в хроматографията Задържане (Retention) Разделителна способност (Resolution) Ван Деемтер зависимости 3. Течна хроматография Тънкослойна хроматография (TLC) Течна хроматография - ВЕХТ (HPLC) 4. Начини на провеждане на хроматографските измервания Основни елементи на хроматографски инструмент Видове детектори 5. Приложения на хроматографския анализ HPLC Page 367

17 ТЕРМИНОЛОГИЯ в ХРОМАТОГРАФИЯТА -

18 Дефиниции Хроматография е техника при която компонентите от дадена смес се разделят в зависимост от разпределението като резултат от придвижването на сместа от мобилна фаза през стационарна фаза. Стационарна фаза е фаза която не се движи, нито в колона, нито на равна повърхност. Мобилна фаза е движеща се фаза през стационарна фаза, която също така носи и аналита. Елуиране е процес при който аналитите се придвижват през стационарната фаза от движението на мобилната фаза. Хроматограма е графика показваща концентрацията на аналита като функция от времето на задържане.

19 Теоретична основа Всеки аналит се характеризира със специфичен афинитет към мобилната и стационарната фаза (физико-химични свойства). Коефицента на разпределение на аналита А се изразява като равновесна константа (K A или D A ) между мобилната и стационарната фаза (разпределение на разтвора между две фази). А Mobile А Stationary K A = C S / C M Селективността (α) на колоната за два компонента А и В се дефинира като отношение на коефицентите на разпределение К А и К В : α = К А / К В ( 1) Капацитета (к ) позволява сравнение за даден разтвор на две колони: к = m S / m M (m е маса на разтвора във всяка фаза) Ниско к показва, че компонента не е добре задържан. Обикновенно к има стойности между 1 и 10.

20 Теоретична основа Брой на теоретичните тарелки (N). Този параметър позволява да се дефинира ефикасността на колоната. Колкото броя на тарелките е по-голям (около ) толкова по ефикасна е колоната. За да може да се сравнят две колони се дефинира височина еквивалентна на теоретичните тарелки (H или HETP). HETP = H =L / N L = дължина на колоната

21 Фактор на задържане, селективност и теоретичен брой тарелки - ефективност

22 ВАЖНИ ПАРАМЕТРИ Коефициент на разпределение K (partition coefficient) се определя с отношението K = С C m Той не може да се изведе в явен вид от хроматограмата s концентрацията на веществото в неподвижната фаза концентрацията на веществото в подвижната фаза Сили действащи при HPLC са 5 основни вида. Вандер-ваалсови; диполно взаимодействие между молекулите; водородни връзки; диелектрични взаимодействия възникващи в резултат от електростатично взаимодействие между молекулите на разтворителя и молекулите на анализираната смес; колонови взаимодействия.

23 ВАЖНИ ПАРАМЕТРИ Обемни скорости на мигриране през колоната v = L t R Скорост на предвижване на аналита в колоната u = L t o Скорост на предвижване на подвижната фаза в колоната v = u C m C V m Vm + C V Каква част от аналита пребивава в неподвижната фаза m s S = u 1+ 1 CsV C V m s m = u 1+ 1 K V V s m

24 ВАЖНИ ПАРАМЕТРИ капацитетен фактор capacity factor = Retention factor фактор на задържане k капацитетен фактор m s m m s s S s m m m m V V K u V C C V u C V V C V C u v + = + = + = Каква част от аналита пребивава в неподвижната фаза k u v + = 1 1 k t L t L R + = t 0 t t k o R = o R t k t t + = 0

25 ВАЖНИ ПАРАМЕТРИ Обемна скорост на подвижната фаза (F) обем/мин t R = t 0 + k t o V F = t V V + R s = V0 + k V0 = V0 + V0K = V0 Vm KV s Основно уравнение в хроматографията

26 ВАЖНИ ПАРАМЕТРИ Фактор на Селективност (selectivity factor = separation factor) α = K K B A Желателно е да е по-голям!! Теоретично няма двойка вещества, която да не може да бъде разделена хроматографски = k k ' B ' A = ( t ( t ' R ' R ) ) B A Селективността е термодинамична величина, зависеща от относителното разпределяне на веществото между подвижната и стационарната фаза. Отнася се до способността на една хроматографска система да разграничи два компонента.

27 Брой теоретични тарелки Ефективност на колоната: Количествена мярка за ефективността на колоната е броят на теоретичните тарелки N: N = t 5 R.54 w 1/ 2 2 Полу-ширина ширината на половината от височината на максимума Моделът на теоретичната тарелка предполага, че колоната е изградена от серия тарелки. При всяка се осъществява равновесно разпределение на веществото между подвижната и стационарната фаза. колкото е по-голяма стойността на N, толкова е по-голяма възможността за разделяне. Височина еквивалентна на една теоретична тарелка (HETP) H = L N

28 ВАЖНИ ПАРАМЕТРИ Разделителна способност Rs (resolution) R S = w A t + w 2 B = t B R t w A R N α 1 k R S = 4 α 1+ k за да се разделят два компонента в отношение 1:1 R трябва да е по-голям от 0,6; за да се използва полученият анализ за количествени цели е нужно R да е по-голям от 1,2; за да не се губи излишно време за анализ е нужно R да е помалко или равно на 1,2.

29

30 Зависимости на Ван Деемтер

31 Лекция Общи принципи на хроматографския анализ видове хроматографски методи ХРОМАТОГРАФКИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ ТЕЧНА ХРОМАТОГРАФИЯ 2. Основни термини и дефиниции, модели и уравнения в хроматографията Задържане (Retention) Разделителна способност (Resolution) Ван Деемтер 3. Течна хроматография Тънкослойна хроматография (TLC) Течна хроматография - ВЕХТ (HPLC) 4. Начини на провеждане на хроматографските измервания Основни елементи на хроматографски инструмент Видове детектори 5. Приложения на хроматографския анализ HPLC Page 382

IMH'I'AS'Lecture'ALL'UCII'r'19

IMH'I'AS'Lecture'ALL'UCII'r'19 ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ АТОМНА СПЕКТРОХИМИЯ ЛЕКЦИЯ 3 Pag АТОМНИ СПЕКТРИ Характеристики на атомните спектрални линии ПЛАМЪКОВ АТОМНО-ЕМИСИОНЕН АНАЛИЗ (FAES) Химия ІІ курс редовно летен семестър

Подробно

IMH'I'AS'Lecture'ALL'UCII'r'19

IMH'I'AS'Lecture'ALL'UCII'r'19 ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ АТОМНА СПЕКТРОХИМИЯ ЛЕКЦИЯ 2 КВАНТОВА ПРИРОДА НА МИКРОСВЕТА. АТОМНИ СПЕКТРИ Химия ІІ курс редовно, летен семестър 2019 Pag Лекция 2 КВАНТОВА ПРИРОДА НА МИКРОСВЕТА. АТОМНИ

Подробно

Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V0 15 m. Намерете s нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото

Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V0 15 m. Намерете s нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V 15 m. Намерете нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото след време t 1 от началото на движението! ( Приемете

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc ВЪПРОС 6 МЕХАНИЧНА РАБОТА И МОЩНОСТ КИНЕТИЧНА И ПОТЕНЦИАЛНА ЕНЕРГИЯ Във въпроса Механична работа и мощност Кинетична и потенциална енергия вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони,

Подробно

1 Термодинамика на идеалния газ: между молекулите няма взаимодействие. Изотермичното свиване нe води до промяна на вътрешната енергия. RT pv E E U R c

1 Термодинамика на идеалния газ: между молекулите няма взаимодействие. Изотермичното свиване нe води до промяна на вътрешната енергия. RT pv E E U R c Термодинамика на идеалния газ: между молекулите няма взаимодействие. Изотермичното свиване нe води до промяна на вътрешната енергия. E E ot kin 0 0 0 Нека да докажем, че от 0 следва: 0, 0, 0 0 0 ) ( )

Подробно

IMH'I'AS'Lecture'ALL'UCII'r'19

IMH'I'AS'Lecture'ALL'UCII'r'19 ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ АТОМНА СПЕКТРОХИМИЯ ЛЕКЦИЯ 4 ПЛАМЪКОВ АТОМНО-АБСОРБЦИОНЕН АНАЛИЗ (ТЕОРЕТИЧНИ ОСНОВИ) Химия, редовно летен семестър 2019 Pag Лекция 4 ПЛАМЪКОВ АТОМНО-БСОРБЦИОНЕН АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧНИ

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-08-ZZ-Energiata.doc

Microsoft Word - VypBIOL-08-ZZ-Energiata.doc ВЪПРОС 8 ЗАКОН ЗА ЗАПАЗВАНЕ НА МЕХАНИЧНАТА ЕНЕРГИЯ Във въпроса Закон за запазване на механичната енергия вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както и с основните единици за измерване:

Подробно

Microsoft Word - Ucheben plan_HimiaiFizika_bachelor.doc

Microsoft Word - Ucheben plan_HimiaiFizika_bachelor.doc С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т СВ. К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, Професионално направление: ПЕДАГОГИКА НА ОБУЧЕНИЕТО ПО (подпис) Специалност: ХИМИЯ И ФИЗИКА Образователно-

Подробно

Лекция Многокомпонентен анализ на смеси чрез техните УВ-Вид спектри.. Електронни спектри на смес от вещества. Обикновено UV/Vis спектър на едно вещест

Лекция Многокомпонентен анализ на смеси чрез техните УВ-Вид спектри.. Електронни спектри на смес от вещества. Обикновено UV/Vis спектър на едно вещест Лекция Многокомпонентен анализ на смеси чрез техните УВ-Вид спектри.. Електронни спектри на смес от вещества. Обикновено UV/Vis спектър на едно вещество се измерва в региона от 200 до 900 nm. За коя да

Подробно

ОПРЕДЕЛЯНЕ НА РАВНОВЕСНА КОНСТАНТА НА ХОМОГЕННА РЕАКЦИЯ В РАЗТВОР Състоянието на системата от реагиращи вещества, при което скоростите на правата и об

ОПРЕДЕЛЯНЕ НА РАВНОВЕСНА КОНСТАНТА НА ХОМОГЕННА РЕАКЦИЯ В РАЗТВОР Състоянието на системата от реагиращи вещества, при което скоростите на правата и об ОПРЕДЕЛЯНЕ НА РАВНОВЕСНА КОНСТАНТА НА ХОМОГЕННА РЕАКЦИЯ В РАЗТВОР Състоянието на системата от реагиращи вещества, при което скоростите на правата и обратната реакция са равни, а съставът на системата не

Подробно

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc Движения при наличие на Стоксово съпротивление При един често срещан вид движения неподвижно тяло започва да се движи под действие на сила с постоянна посока Ако върху тялото действа и Стоксова съпротивителна

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-13-TD-Systema.doc

Microsoft Word - VypBIOL-13-TD-Systema.doc Въпрос 13 ТЕРМОДИНАМИЧНА СИСТЕМА И ТЕРМОДИНАМИЧНО РАВНОВЕСИЕ. ТЕМПЕРАТУРА Във въпроса Т ермодинамична система и термодинамично равновесие. Температура вие ще се запознаете със следните величини, понятия

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc ВЪПРОС 1 КИНЕМАТИКА НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И ВЕЛИЧИНИ Във въпроса Кинематика на материална точка основни понятия и величини вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-16-MKTeoria.doc

Microsoft Word - VypBIOL-16-MKTeoria.doc ВЪПРОС 16 МОЛЕКУЛНОКИНЕТИЧНА ТЕОРИЯ НА ИДЕАЛЕН ГАЗ. РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА МАКСУЕЛ И НА БОЛЦМАН Във въпроса Молекулнокинетична теория на идеален газ. Разпределение на Максуел и на Болцман вие ще се запознаете

Подробно

Задача 1. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ г. Тема 9.клас Реш

Задача 1. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ г. Тема 9.клас Реш Задача. Движение в течности МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНО ПРОЛЕТНО СЪСТЕЗАНИЕ ПО ФИЗИКА ВЪРШЕЦ -..7 г. Тема 9.клас Решения и указания за оценяване a) Движението на топчето става под

Подробно

Динамика на материална точка

Динамика на материална точка 2. ДИНАМИКА НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ПРИНЦИПИ НА НЮТОН. ВИДОВЕ СИЛИ. Първи принцип на Нютон. Инерциална отправна система. Динамиката е дял от механиката, в който се формулират нейните основни закони (принципи),

Подробно

Microsoft PowerPoint - Lecture_4 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Lecture_4 [Compatibility Mode] Приложение на закона на Фарадей Пример: Токов контур в магнитно поле се върти с кръгова скорост. Какво е индуцираното ЕДН? S N S страничен изглед = S = S cos Избираме 0 =0. Тогава = 0 t = t. = S cos t

Подробно

16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или

16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или 16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или квадратични ефекти 1.1. Електрострикция При голяма

Подробно

Лекция 6

Лекция 6 Лекция 8 Радиационен топлообмен Основни положения Радиационният способ на пренасяне на топлинна енергия се характеризира с това, че енергията се пренася посредством електромагнитни вълни. Пренасянето на

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС 20 МАЙ

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС 20 МАЙ МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС МАЙ 1 г. ПЪРВИ МОДУЛ Вариант 1 Време за работа минути. ПОЖЕЛАВАМЕ

Подробно

BULGARIAN PARTICIPATION IN THE SPS AND PS EXPERIMENTS

BULGARIAN PARTICIPATION IN THE SPS AND PS EXPERIMENTS Молекулно-динамични симулации в различни термодинамични ансамбли Каноничен ансамбъл като Ако малката система е състои от една частица Брой на клетките във фазовото пространство, където може да се намира

Подробно

УКАЗАНИЯ ЗА ПРОВЕРКА И ОЦЕНКА НА ПИСМЕНИТЕ КАНДИДАТ-СТУДЕНТСКИ РАБОТИ ПО ХИМИЯ ЗА УЧЕБНАТА 2014/2015 г В МУ-ПЛЕВЕН I. ОБЩИ ПОЛОЖЕНИЯ. Преглеждането и

УКАЗАНИЯ ЗА ПРОВЕРКА И ОЦЕНКА НА ПИСМЕНИТЕ КАНДИДАТ-СТУДЕНТСКИ РАБОТИ ПО ХИМИЯ ЗА УЧЕБНАТА 2014/2015 г В МУ-ПЛЕВЕН I. ОБЩИ ПОЛОЖЕНИЯ. Преглеждането и УКАЗАНИЯ ЗА ПРОВЕРКА И ОЦЕНКА НА ПИСМЕНИТЕ КАНДИДАТ-СТУДЕНТСКИ РАБОТИ ПО ХИМИЯ ЗА УЧЕБНАТА 2014/2015 г В МУ-ПЛЕВЕН I. ОБЩИ ПОЛОЖЕНИЯ. Преглеждането и оценяването на писмените работи се извършват в съответствие

Подробно

Slide 1

Slide 1 1.Въведение Предмет и основни дялове на физиката ФИЗИКА НАУКА ЗА НАЙ-ОБЩИТЕ И НАЙ-ПРОСТИ ФОРМИ НА СЪЩЕСТВУВАНЕ НА МАТЕРИЯТА (ВЕЩЕСТВО И ПОЛЕ), КОИТО ВЛИЗАТ В СЪСТАВА НА ВСИЧКИ СЛОЖНИ МАТЕРИАЛНИ СИСТЕМИ,

Подробно

IMH'I'AS'Lecture'ALL'UCII'r'19

IMH'I'AS'Lecture'ALL'UCII'r'19 ИНСТРУМЕНТАЛНИ МЕТОДИ ЗА АНАЛИЗ АТОМНА СПЕКТРОХИМИЯ ЛЕКЦИЯ 12 Хроматографски методи за анализ - продължение ГАЗОВА и ТЕЧНА ХРОМАТОГРАФИЯ Химия ІІ курс редовно летен семестър 2019 Page 383 Да си припомним

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-10-Tvyrdo-Tialo.doc

Microsoft Word - VypBIOL-10-Tvyrdo-Tialo.doc Въпрос 10 МЕХАНИКА НА ИДЕАЛНО ТВЪРДО ТЯЛО Във въпроса Механика на идеално твърдо тяло вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както и с основните единици за измерване: Идеално твърдо

Подробно

vibr_of_triat_mol_alpha

vibr_of_triat_mol_alpha Месечно списание за Култура, Образование, Стопанство, Наука, Общество, Семейство http://www.kosnos.co Симетрично валентно трептение на симетрични нелинейни триатомни молекули Този материал е продължение

Подробно

С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т “СВ

С О Ф И Й С К И  У Н И В Е Р С И Т Е Т    “СВ С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т СВ. К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И Утвърждавам,... (подпис) УЧЕБЕН ПЛАН Професионално направление: ПЕДАГОГИКА НА ОБУЧЕНИЕТО ПО Специалност: Модул Учител по химия и

Подробно

Microsoft Word - Prilozenie 2.doc

Microsoft Word - Prilozenie 2.doc Приложение 2 към чл.12 ВТОРИЧНИ ГРАНИЦИ ЗА ЦЕЛИТЕ НА РАДИАЦИОННИЯ КОНТРОЛ, ПЛАНИРАНЕ НА ЗАЩИТАТА И ОЦЕНКА НА ДОЗИТЕ 1. За осигуряване на радиационна защита на персонала и населението, съгласно изискванията

Подробно

Pril A1-3_Ucheben plan_Himia_bachelor_zadochno

Pril A1-3_Ucheben plan_Himia_bachelor_zadochno С О Ф И Й С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т СВ. К Л И М Е Н Т О Х Р И Д С К И УЧЕБЕН ПЛАН Утвърждавам, Професионално направление: ХИМИЧЕСКИ НАУКИ Образователно- квалификационна... (подпис) степен: БАКАЛАВЪР

Подробно

ЛЕКЦИЯ 6 ЗАКОН ЗА ИНЕРЦИЯТА Определение. Броят на положителните коефициенти в каноничния вид на дадена квадратична форма се нарича положителен индекс

ЛЕКЦИЯ 6 ЗАКОН ЗА ИНЕРЦИЯТА Определение. Броят на положителните коефициенти в каноничния вид на дадена квадратична форма се нарича положителен индекс ЛЕКЦИЯ 6 ЗАКОН ЗА ИНЕРЦИЯТА Определение. Броят на положителните коефициенти в каноничния вид на дадена квадратична форма се нарича положителен индекс на инерцията на тази квадратична форма. Броят на отрицателните

Подробно

II

II УТВЪРДИЛ: Директор:... (Име, фамилия, подпис) ПРИМЕРНО ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет химия и опазване на околната среда за 10. клас Брой учебни часове (по учебен план): 72. Брой часове

Подробно

Тема 5: Закон за разпределение на молекулите на газ по скорости

Тема 5: Закон за разпределение на молекулите на газ по скорости ТЕМА 9: ПЪРВИ ПРИНЦИП НА ТЕРМОДИНАМИКАТА. АДИАБАТЕН ПРОЦЕС. Термодинамична система Термодинамиката е наука за движението на топлината и неговото влияние върху свойствата на телата. Тя не отчита строежа

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-02-Kin-Okryznost.doc

Microsoft Word - VypBIOL-02-Kin-Okryznost.doc ВЪПРОС КИНЕМАТИКА НА ДВИЖЕНИЕТО НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ПО ОКРЪЖНОСТ Във въпроса Кинематика на движението на материална точка по окръжност вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както

Подробно

СУ «СВ. СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЙ» - ВИДИН ул. «Горазд», 23, тел. 094/ ; , I. Разпределение на учебните предмети по клас

СУ «СВ. СВ. КИРИЛ И МЕТОДИЙ» - ВИДИН ул. «Горазд», 23, тел. 094/ ; ,   I. Разпределение на учебните предмети по клас I. Разпределение на учебните предмети по класове и учебно време КЛАСОВЕ VІІІ ІХ Х ХІ ХІІ Общо УЧЕБНИ СЕДМИЦИ 6 6 6 6 УЧЕБНИ ПРЕДМЕТИ А. ЗАДЪЛЖИТЕЛНА ПОДГОТОВКА (ЗП). БЪЛГАРСКИ ЕЗИК И ЛИТЕРАТУРА Български

Подробно

MA

MA Q C. A G B Задача 1 Уравнения Дадени са многочлените A x x ( 1) ( ) и А) Разложете многочлените А и B на множители; Б) Решете уравнението A B. B x x x x ( 5) (5 ) 4 9 A (x 1) ( x) ( 1) ( ). ( 1) ( ) A

Подробно

Microsoft Word - Lecture 14-Laplace Transform-N.doc

Microsoft Word - Lecture 14-Laplace Transform-N.doc Лекция 4: Интегрално преобразувание на Лаплас 4.. Дефиниция и образи на елементарните функции. Интегралното преобразувание на Лаплас Laplac ranorm се дефинира посредством израза: Λ[ ] преобразувание на

Подробно