СЪДЪРЖАНИЕ

УПРАВЛЕНИЕ И УСТОЙЧИВО РАЗВИТИЕ 1/2010 (25) MANAGEMENT AND SUSTAINABLE DEVELOPMENT 1/2010 (25) ДИФЕРЕНЦИРАНИ РАСТЕЖНИ ТАБЛИЦИ ЗА ВИСОКОСТЪБЛЕНИ БУКОВИ НАСАЖДЕНИЯ Румен Петрин 1, Иван Михов 2, Ивайло Марков 1 1 Институт за гората, Българска академия на науките, София 2 Лесотехнически университет, София Резюме На основата на пробни площи, заложени в зрели високостъблени букови насаждения в Западна Стара планина и с използване на съвременни таксационни методи за изучаване и моделиране хода на растежа на горските дендроценози са разработени диференцирани по типове на растеж таблици за хода на растежа и производителността на букови високостъблени насаждения - растежни таблици. В основата на обработка на данните стоят основно методите на пробните площи, на стъбления анализ, метода на натуралните показатели, метода анализ на дървостой и др. Чрез указаните методи е събрана и обработена необходимата информация. В същото време бе разработен модел за растеж на буково насаждение и бе изчислена динамичната оптимална пълнота, при която буковите дендроценози достигат максимална производителност. На основата модела за растеж на буково насаждение и на основата на данните за оптималната пълнота на буковите високостъблени насаждения са получени таблиците за хода на растежа и производителността на буковите високостъблени насаждения. Таблиците се характеризират с достатъчно висока точност и могат след известни проверки да се препоръчат за практическо използване, както за района на Стара планина, така и за други райони на България. Ключови думи: букови насаждения, растежни таблици, натурални показатели, типове на растеж Key words: beech stands, growth tables, natural indices, types of growth Увод Растежните таблици /РТ/ или таблиците за растежа и производителността /ТРП/ на горските насаждения са били винаги насъщна необходимост в горскостопанската и научна практика при установяване на основните характеристи на горските дендроценози. РТ представляват числено-таблични модели, чрез които може да се получи бърза и достатъчно точна представа за дадена гора. Като се знае възрастта и височината, чрез бонитета на даден дендроценоз, може веднага да се добие представа за растежа му, както и за качеството на условията на месторастене. А наличието на таблиците позволява да се установят и други параметри на горския дендроценоз, като площ, пълнота, запас, прираст и др. Ето защо, напълно актуална е задачата на настоящата разработка, отнасяща се до разработване на растежни таблици за високостъблени букови насаждения. Получените в работата РТ са диференцирани по типове на растеж и при възраст, която се отчита не в основата на дървесното стъбло, а на височина 1,3 m, при така наречената стопанска възраст [7]. В растежните таблици за основен бонитировъчен признак е възприета доминиращата височина от 1,3 m. По този начин се постига елиминиране на смущенията и различията в растежа на естествените букови дендроценози през първите 10-20 години от техния живот, тъй като условията на възобновяване могат да бъдат доста различни в зависимост от засенчването, изложението, наклона и др. микроклиматични фактори [11]. Целта на настоящата разработка е разработването на диференцирани, в зависимост от типа на растеж, растежни таблици за естествените букови насаждения в Р. България. Обект и методика на изследване Обект на настоящето изследване са естествените букови гори на Западна Стара планина. За 62 пробни площи, заложени в естествени насаждения от обикновен бук (Fagus silvatica), едновъзрастни, на около 100 години беше установен ходът и темпът на растежа им по средна доминираща височина. Пробните площи бяха групирани по типове на растеж на основата на нулевите натурални показатели за хода на растеж по средна доминираща височина, получени по метода на натуралните показатели [2]. И също така, бяха разпределени по бонитет (табл. 1.) в зависимост от величината на същата височина при 100 години. В основата на диференцираните растежни таблици стои разработената по-ранно от нас [7] система бонитетни криви в два варианта - при два и при един тип на растеж. Типовете на растеж характеризират бонитетните криви в рамките на един и същ бонитет. Двата обособени 271

Румен Петрин, Иван Михов, Ивайло Марков типове на растеж са Ту, с увеличаващ се темп на растеж, когато растежът е умерен в млада възраст и постепенно се увеличава, с късна кулминация на средния прираст, и Тн с намаляващ се темп на растеж, когато растежът е усилен в млада възраст, и после постепенно намалява по интензивност, с ранна кулминация на прираста [11]. Табл. 1. Разпределение на естествените букови насаждения по тип на растеж и по бонитети Абсолютен бонитет /H100/ Тип на растеж 18 22 26 30 34 Брой на насажденията Общо брой Ту 3 10 13 2 2 30 Тн - 1 14 14 3 32 Общо 3 11 27 16 5 62 За разработване на растежните таблици за всяка от заложените пробни площи бяха отсечени по две моделни стъбла, едното със средна височина, и другото със средна доминираща височина. За моделните стъбла беше приложен метода на стъбления анализ [8] и бяха получени ходовете на растеж на стъблата по височина. За целите на разработката беше необходимо да изберем метод за получаването на растежните таблици и да положим в основата им някаква идея, която да е свързана с оптималност на растежа и производителността на насажденията, тъй като растежните таблици са числен модел на растеж и той трябва да носи качествата на еталонен. Ето защо, в основата на изработваните таблици беше положена концепцията за оптималната площ [1, 4, 10]. За установяване на оптималната площ за отделните бонитети по типове на растеж, а също и за разработване на самите диференцирани растежни таблици, ни послужи моделът за растеж на буково насаждение [10], който лежи в основата на метода анализ на дървостой [2]. С модела се дават функционалните връзки между хода на растеж на средното пробно стъбло по височина и хода на растеж на насаждението по останалите таксационни показатели средна височина (H), среден диаметър (D), обща площ (G) и обем на оставащото насаждение (V). Резултати и обсъждане 1. Модални букови насаждения На основата на моделa за растеж на буково насаждение [10], за всяка пробна площ бе получена растежна таблица. По такъв начин бяха получени 61 растежни таблици. За съставяне на растежните таблици от отделните типове и бонитети трябваше да подберем от цялата съвокупност онези пробни площи, респ. букови дендроценози, чиято площ при 100 години да е равна или близка до оптималната (табл. 2.). Табл. 2. Модални пробни площи и техните кръгови площи при 100 години, оптимални кръгови площи /пълноти/ при 100 години Кръгова площ при 100 Оптимална площ Тип на растеж Височинен бонитет Пробна площ No години, m 3 при 100 г., m 3 Tу Тн 22 47 49,6 49,1 26 14; 20 ср. ар. 51,8 52 26 64 43,1 43,4 30 31 48,4 46,3 Подбраните пробни площи, съдържащи в себе си оптималния модел на растеж на буково насаждение, бяха наречени модални. Още две основни условия бяха положени в основата на този подбор. А именно: 1. По установената връзка между средната и доминираща височина [9] беше изчислена разлика от около 2 m между бонитета, определен по доминираща и по средна височина в 100 години. На бонитетите 30, 26 и 22 по доминираща височина от 1,3 m за модалните пробни площи трябва да съответстват бонитети 28, 24 и 20 по средна височина, пак от 1,3 m, и съгласно нашата методика при стопанска възраст (установена на 1,3 m). 2. Модалните пробни площи, категоризирани по типове на растеж на основата на нулевите им натурални показатели по доминираща височина ( wh n дом ) да 0 попадат в същия тип на растеж, при 272

ДИФЕРЕНЦИРАНИ РАСТЕЖНИ ТАБЛИЦИ ЗА ВИСОКОСТЪБЛЕНИ БУКОВИ НАСАЖДЕНИЯ условие, че се определят по средната височина ( ). wh n 0 ср Подбраните модални пробни площи, отговарящи на трите условия, са поместени в табл. 3. Табл. 3. Кръгова площ и оптимална пълнота при 100 години, за бонитетите, растежните таблици, на които бяха получени чрез екстраполация Тип на растеж Височинен бонитет Кръгова площ при 100 години, m 3 Оптимална площ /пълнота/ при 100 г., m 3 Tу 30 54 54,9 Тн 22 38,1 40,5 От таблица 3 се вижда, че кръговите площи при 100 години на пробните площи, избрани като модални, са твърде близки до оптималните за съответния тип и бонитет. Това означава, че буковите насаждения, представени с тези пробни площи, имат максимална производителност при дадените условия на месторастене и при указаната по-горе цел на производството. За 26 бонитет от типа Ту та площ при 100 години е установена като средноаритметична между кръговите площи при 100 години на пробните площи 14 и 20. Самата растежна таблица е получена също като средноаритметична, което означава, че стойностите на таксационните показатели в нея са средни между съответните им от растежните таблици на двете пробни площи. Растежната таблица за 30 бонитет от типа Ту (табл. 8.) беше получена чрез екстраполация, като за целта бе използван интервал между стойностите на таксационните показатели за съответните възрасти от растежните таблици за 22 и 26 бонитети. По същия начин, чрез екстраполация, бе получена и растежната таблица за 22 бонитет от типа Тн (табл. 7.). Необходимостта от извършване на екстраполация и получаване по този начин на двете растежни таблици, бе продиктувана от малкото на брой пробни площи от 30 и 22 бонитети от съответните типове на растеж (Ту и Тн), поради което не можахме да намерим за тях модални пробни площи. Твърде показателен за достоверността на така получените растежни таблици е фактът, че получените за тях кръгови площи при 100 години са твърде близки до оптималните, което се вижда от табл. 3. 2. Растежните таблици за високостъблени (естествени) букови насаждения Растежните таблици по типове на растеж и бонитети, за възрасти от 30 до 130 години, за три бонитетни класа (30, 26 и 22) и два типа на растеж (Ту и Тн), са представени в общо шест таблици (табл. 4., 5., 6., 7., 8., и 9.). 3. Верификация на приложимостта на растежните таблици за други райони на Р. България За проверка на практическата пригодност на РТ беше необходимо да се сравнят данни за реални букови насаждения от други райони на страната с данните от таблиците. За целта бяха заложени 51 пробни площи във високостъблени букови дендроценози, принадлежащи на други райони на България, а именно: Годеч /1/, Рибарица /6/, Черни вит /3/, Габрово /4/, Стара река /4/, Гоце Делчев /14/, Първомай /10/, Петрич /9/. Сравненията бяха извършени в две направления, за кривите на доминиращите височини, и за кривите на средните височини, съответно трансформирани за стопанска възраст и от 1,3 m височина на дървото. В резултат на сравненията на реалните криви с табличните бяха получени отклонения, за които е изчислена грешката на средноаритметичната, като показател за точността (табл. 10.) за двете криви. Табл. 10. Точност на растежните таблици Грешка на средноаритметичната 30 40 50 60 70 80 90 Възраст 100 по отношение на доминиращата височина m % (±) 2,3 2 1,4 1,2 1,2 0,8 0,7 0,5 0,4 по отношение на средната височина m % (±) 3,7 2,9 2,4 2 1,7 1,5 1,4 1,1 0,6 Общо Точността на разработените растежни таблици, показана чрез грешката на средноаритметичната m, е много висока за доминиращата и за средната височина - съответно m=±0,4% и ±0,6%. За доминиращата височина точността за всички възрасти се вмества в доверителния интервал от 5%, изчислен на базата на коефициента на Стюдент, който е 2,01. 273

Румен Петрин, Иван Михов, Ивайло Марков Taбл. 4. Растеж и производителност на високостъблени букови насаждения от типа Тн (с намаляващ се темп на растеж); ранна ку лминаци я; 30 бонитет дърветата на 1 ha ha Среден диаметър среден текущ на 1 ha дърветата запас стъблата среден текущ год. m m Cm - m 2 m 3 m 3 m 3 - m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 30 11,5 13 11,6 2618 27,66 213 7,1 - - - - 213 7,1-40 15,3 16,8 15,6 1781 34,04 312 7,8 9,9 837 29 29 341 8,5 12,8 50 18,5 19,5 19,4 1302 38,32 405 8,1 9,3 479 35 64 469 9,4 12,8 60 21,2 22,0 23,0 1003 41,58 486 8,1 8,1 299 38 102 588 9,8 11,9 70 23,5 25,8 26,3 805 43,88 554 7,9 6,8 198 38 140 694 9,9 10,6 80 25,4 26,2 29,6 663 45,74 609 7,6 5,5 142 38 178 787 9,8 9,3 90 26,9 28,2 32,7 561 47,14 650 7,2 4,1 102 34 212 862 9,6 7,5 100 28,6 30,0 35,6 486 48,44 677 6,7 2,7 75 31 243 920 9,2 5,8 110 30,0 32,6 38,5 423 49,34 702 6,4 2,5 63 32 275 977 8,9 5,7 120 31,2 33,7 40,9 382 50,14 717 6,0 1,5 41 24 299 1016 8,5 3,9 130 31,9 34,4 43,1 349 51,02 729 5,6 1,2 33 22 321 1050 8,1 3,4 Taбл. 5. Растеж и производителност на високостъблени букови насаждения от типа Тн (с намаляващ се темп на растеж); ранна ку лминаци я; 26 бонитет ha среден текущ на 1 ha дърветата запас стъблата среден текущ год. m m Cm - m 2 m 3 m 3 m 3 - m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 30 7,4 11,3 8,9 3460 21,52 122 4,1 - - - - 122 4,1-40 10,4 14,6 12,4 2318 27,98 192 4,8 7,0 1142 17 17 209 5,2 8,7 50 13,2 16,9 16,0 1611 32,39 261 5,2 6,9 707 25 42 303 6,1 9,4 60 15,6 19,1 19,5 1195 35,70 325 5,4 6,4 416 28 70 395 6,6 9,2 70 17,8 22,3 22,8 936 38,22 381 5,4 5,6 259 28 98 479 6,8 8,4 80 19,8 22,7 26,1 752 40,22 429 5,4 4,8 184 30 128 557 6,96 7,8 90 21,4 24,4 29,4 616 41,84 469 5,2 4,0 136 31 159 628 6,98 7,1 100 24,0 26 32,6 518 43,26 500 5,0 3,1 98 28 187 687 6,87 5,9 110 24,6 27,4 35,8 442 44,52 526 4,8 2,6 76 29 216 742 6,74 5,5 120 26,0 28,8 38,7 387 45,57 548 4,6 2,2 55 25 241 789 6,6 4,7 130 27,1 29,8 41,4 346 46,62 566 4,4 1,8 41 22 263 829 6,4 4 274

ДИФЕРЕНЦИРАНИ РАСТЕЖНИ ТАБЛИЦИ ЗА ВИСОКОСТЪБЛЕНИ БУКОВИ НАСАЖДЕНИЯ Taбл. 6. Растеж и производителност на високостъблени букови насаждения от типа Тн (с намаляващ се темп на растеж); ранна ку лминаци я; 22 бонитет Запас на Сумарен Обем на ha среден текущ дърветата запас стъблата среден текущ год. m m Cm - m 2 m 3 m 3 m 3 - m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 Брой на дърветата на 1 ha 30 3,3 9,5 6,2 5096 15,38 31 1,0 - - - - 31 1,0-40 5,5 12,3 9,2 3299 21,92 72 1,8 4,1 1797 29 29 101 2,5 7,0 50 7,9 14,3 12,6 2123 26,46 117 2,3 4,5 1176 35 64 181 3,6 8,0 60 10,0 16,2 16,0 1483 29,82 164 2,7 4,7 640 38 102 266 4,4 8,5 70 12,1 18,9 19,3 1113 32,56 208 3,0 4,4 370 38 140 348 5,0 8,2 80 14,2 19,2 22,6 865 34,70 249 3,1 4,1 248 38 178 427 5,3 7,9 90 15,9 20,6 26,1 683 36,54 288 3,2 3,9 182 34 212 500 5,6 7,3 100 19,4 23,0 29,6 553 38,08 323 3,2 3,5 130 31 243 566 5,7 6,6 110 20,1 23,1 33,1 461 39,70 350 3,18 2,7 92 32 275 625 5,68 5,9 120 20,8 23,8 36,5 392 41,00 379 3,16 2,9 69 24 299 678 5,65 5,3 130 22,3 25,2 39,7 341 42,22 403 3,10 2,7 24 22 321 724 5,56 4,6 Taбл. 7. Растеж и производителност на високостъблени букови насаждения от типа Ту (с увеличаващ се темп на растеж); късна кулминация; 30 бонитет ha среден текущ на 1 ha дърветата запас стъблата среден текущ год. m m cm - m 2 m 3 m 3 m 3 - m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 30 7,0 8,3 9,8 3451 26,02 140 4,7 - - - - 140 4,7-40 10,2 11,4 14,3 2032 32,62 221 5,5 8,1 1419 27 27 248 6,2 10,8 50 13,4 14,8 18,0 1480 37,66 308 6,2 8,7 552 25 52 360 7,2 11,2 60 16,3 17,9 23,2 989 41,82 396 6,6 8,8 491 46 98 494 8,2 13,4 70 19,2 20,9 28 739 45,50 481 6,9 8,5 250 42 140 621 8,9 12,7 80 21,8 24,8 33,1 564 48,54 558 7,0 7,7 175 48 188 746 9,3 12,5 90 24,4 26,8 38,2 446 51,18 630 7,0 7,2 118 49 237 867 9,6 12,1 100 27,2 30,0 43,6 361 53,98 694 6,94 6,4 85 50 287 981 9,81 11,4 110 29,8 32,4 49,1 297 56,22 755 6,86 6,1 64 53 340 1095 9,95 11,4 120 32,4 34,8 54,3 253 58,62 807 6,72 5,2 44 46 386 1193 9,94 9,8 130 34,5 36,8 59,8 217 61,02 858 6,6 5,1 36 49 435 1293 9,94 10,0 275

Румен Петрин, Иван Михов, Ивайло Марков Среден диаметър среден текущ на 1 ha дърветата запас стъблата среден текущ Год. m m cm - m 2 m 3 m 3 m 3 - m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 Taбл. 8. Растеж и производителност на високостъблени букови насаждения от типа Ту (с увеличаващ се темп на растеж); късна кулминация; 26 бонитет дърветата на 1 ha ha 30 6,0 7,2 7,6 5425 24,60 127 4,2 - - - - 127 4,2-40 8,8 9,8 11,0 3295 31,30 202 5,1 7,5 2134 22 22 224 5,6 9,7 50 11,6 12,9 14,1 2325 36,30 282 5,6 8,0 970 24 46 328 6,6 10,4 60 14,2 15,5 18,0 1588 40,40 362 6,0 8,0 737 37 83 445 7,4 11,7 70 16,7 18,1 21,7 1187 43,90 438 6,3 7,6 401 36 119 557 8,0 11,2 80 19,0 20,5 25,6 909 46,80 508 6,4 7,0 278 41 160 668 8,4 11,1 90 21,2 23,2 29,5 721 49,30 572 6,4 6,4 188 41 201 773 8,6 10,5 100 23,6 26,0 33,6 584 51,80 628 6,3 5,6 137 42 243 871 8,7 9,8 110 25,8 28,6 37,8 480 53,90 681 6,2 5,3 104 45 288 969 8,81 9,8 120 28,0 30,6 41,8 408 56,00 727 6,1 4,6 72 40 328 1055 8,79 8,6 130 29,8 32,4 45,9 351 58,10 771 5,9 4,4 57 40 368 1139 8,76 8,4 Taбл. 9. Растеж и производителност на високостъблени букови насаждения от типа Ту (с увеличаващ се темп на растеж); късна кулминация; 22 бонитет ha среден текущ на 1 ha дърветата запас стъблата среден текущ Год. m m cm - m 2 m 3 m 3 m 3 - m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 30 5,0 6,1 5,4 10051 23,18 115 3,8 - - - - 115 3,8-40 7,4 8,3 7,7 6374 29,98 183 4,6 6,8 3677 17 17 200 5,0 8,5 50 9,8 10,9 10,2 4278 34,94 256 5,1 7,3 2096 24 41 297 5,9 9,7 60 12,1 13,2 12,8 3094 38,98 328 5,5 7,2 1229 27 68 396 6,6 9,9 70 14,2 15,3 15,4 2283 42,30 395 5,6 6,8 766 31 99 494 7,1 9,8 80 16,2 18,2 18,1 1756 45,06 458 5,7 6,2 527 34 133 591 7,4 9,7 90 18,0 19,6 20,8 1393 47,42 514 5,7 5,6 363 36 169 683 7,6 9,2 100 20,0 22,0 23,6 1136 49,62 562 5,6 4,8 257 34 203 765 7,7 8,2 110 21,8 24,8 26,5 935 51,58 607 5,5 4,5 201 38 241 848 7,7 8,3 120 23,6 26,5 29,3 794 53,38 647 5,4 4,0 141 33 247 921 7,7 7,3 130 25,1 27,9 32,0 687 55,18 684 5,3 3,7 107 30 304 988 7,6 6,7 276

ДИФЕРЕНЦИРАНИ РАСТЕЖНИ ТАБЛИЦИ ЗА ВИСОКОСТЪБЛЕНИ БУКОВИ НАСАЖДЕНИЯ Най-висока е стойността на интервала за 30 годишна възраст - ±4,6%. При средната височина стойностите на грешката m за 30 и 40 годишна възраст са съответно ±3,7% и ±2,9%, а изчисления доверителния интервал е малко по-голям от 5%, съответно ±7,4% и ±5,8%. И това е обяснимо, тъй като тези отклонения се отнасят до младата възраст на дендроценозите, когато влиянието на микроклиматичните условия е най-голямо. Заключение Високата точност на разработените растежни таблици за други райони на страната, ни дава основание да ги препоръчаме за използване в практиката, като за целта за установяване типа на растеж биха могли да се използват предложените от нас от по-рано индекси [6]. Литература 1. Духовников, Ю., Илиев, А., Димитров, Е. Оптимална площ за смърча, НИС, ВЛТИ, 1982 2. Духовников, Ю., Михов, И. Горска таксация, Земиздат, София, 1983, с. 164-169 3. Михов, И. Метод за определяне типа на растеж на дървостоите и неговото приложение при диференцираното бонитиране на естествените белборови насаждения, Дисертация за присъждане на научната степен Доктор на селскостопанските науки, София, 1986 4. Михов, И., Духовников, Ю., Илиев, Ал., Петрин, Р. Оптимална високостъблените букови насаждения у нас, Научни трудове на ВЛТИ т. XXXIV, серия Горско стопанство, София, 1992, с. 141-145 5. Михов, И., Порязов, Я., Добричов, И. Диференцирани растежни таблици за естествените белборови, зимендъбови и благунови насаждения, НИС, ВЛТИ, София, 1994 6. Михов, И., Петрин, Р. Индекси за определяне типа на растеж на естествените букови насаждения, Сборник научни доклади. Втора Балканска конференция по проучване, опазване и използване на горските ресурси (3-5 юни 1996, София), 1996, т. I., стр. 50-53 7. Михов, И., Петрин, Р. Диференцирани бонитетни криви на естествените букови насаждения в Р. България, Сп. Лесовъдска мисъл, No 4, 1998, c. 5 8. Михов, И. Горска таксация, Земиздат, София, 2005, c. 60, 74-77 9. Петрин, Р. Връзка между средната и доминиращата височина на буковите насаждения, Горско стопанство, Горска промишленост, No10, 1987, с. 20-25 10. Петрин, Р. Закономерности в растежа на буковите насаждения и използването им при лесоустройството, Дисертация за присъждане на научната степен Кандидат на селскостопанските науки, София, ВЛТИ, 1988, с. 84-99 11. Петрин, Р. Характер и особености в растежа на естествените букови насаждения. Сп. Лесовъдска мисъл, No 2, 1997. с. 37-40 12. Порязов, Я. Изследвания върху растежа и производителността на високостъблени букови насаждения по подпояси и бонитетени групи в Западна и Стара планина, Автореферат на дисертация за присъждане на образователната и научна степен Доктор, София, 2009, с. 6 13. Assman, E. The principles of forest yild studi, Munhen. Assman, E. 1961 DIFFERENTIATED GROWTH TABLES FOR HIGH-STEM BEECH STANDS Rumen Petrin 1, Ivan Mihov 2, Ivajlo Markoff 1 1 Forest Research Institute, Bulgarian Academy of Science, Sofia, Bulgaria 2 University of Forestry, Sofia, Bulgaria Abstract Differentiated growth tables have been developed, according to type of growth, for the course of growth and productivity of beech high-stem stands, based on sample plots established in mature high-stem beech stands in Western Balkan range and with the help of modern inventory methods for study and modelling of the growth of forest dendrocoenoses. Basically, methods of sample plots, stem analysis, natural indices, analysis of stand, etc., are n the fundament of data processing. With the help of these methods, the necessary information has been obtained and processed. In the same time, a model was developed for the growth of a beech stand, and the dynamic optimal density was calculated, at which beech dendrocoenoses reach maximal productivity. On the basis of the model of beech high-stem stands growth and the data about their optimal density, tables for course of growth and productivity of beech high-stem stands were obtained. Tables are characterised by enough high precision and after some testing could be recommended for practical implementation both for the region of Balkan range and other regions in Bulgaria. 277