PROS AND CONS OF GLOBALISATION IN THE POST-SOVIET DEVELOPMENT OF THE BALTIC COUNTRIES

Препис

1 УПРАВЛЕНИЕ И УСТОЙЧИВО РАЗВИТИЕ 3/01 (34) MANAGEMENT AND SUSTAINABLE DEVELOPMENT 3/01 (34) КОРЕКЦИЯ НА ОСНОВНАТА ФОРМУЛА ЗА ОПРЕДЕЛЯНЕ НА ОБЕМА НА ЕДИНИЧНИ СМЪРЧОВИ СТЪБЛА И ЦЕЛИ МЛАДИ, СРЕДНОВЪЗРАСТНИ, ДОЗРЯВАЩИ И ЗРЕЛИ НАСАЖДЕНИЯ ТАКСИРАНИ С РАЗЛИЧНИ МЕТОДИ Лесотехнически университет, София Резюме За настоящото изследване е използвана информация, която произлиза от 1143 броя отсечени смърчови стъбла от пробни площи заложени в чисти смърчови насаждения намиращи се в Родопите, Рила и Пирин планина. На всяко стъбло бяха установени всички таксационни показатели, включително и секционно кубиране. Полученият огромен обем информация послужи за извеждане на еднофакторното регресионно уравнение (13) за определяне на диаметъра на средата d1/, респективно за коефициента на пълнодървесност (q) и многофакторното регресионно уравнение (15) за определяне на видовите числа (f1,3) на растящи смърчови дървета без да се отсичат. Получените еднофакторни и многофакторни регресионни уравнения (13) и (15) се характеризират с много високи корелационни коефициенти и малка стандартна грешка на оценката, със значими регресионни коефициенти и адекватни модели. Това прави уравнения (13) и (15) устойчиви, стабилни и годни за прогностични цели. Изведените зависимости бяха заместени в основната формула (1), която се преобразува във формула (0) за определяне обема на единични растящи смърчови стъбла и формула (4) за кубиране на цели насаждения по метода на Битерлих. Изведените аналитични изрази позволяват автоматизирано определяне на обема на единични стоящи стъбла и цели насаждения, както и на тези, които са таксирани по метода на Битерлих. Ключови думи: кубиране на смърчови стъбла и насаждения, метод на Битерлих, видово число, коефициент на пълнодървесност, регресионен анализ. Key words: volume estimation of Norway spruce stems and stands, Bitterlich method, form factor, form quotient, regression analysis. Увод Класическият вид на формулата за определяне на обема на отделни растящи стъбла и цели насаждения е от вида: V=G1.3.H.F1.3 (1) Във формула (1) участват три обемообразуващи фактора: кръговата площ, височината и видовото число. Когато кръговата площ се определя за едно стъбло, то и обема се определя за едно стъбло. Когато обаче кръговата площ се определя на 1 ha, то и обемът се определя на 1 ha. Що се отнася до другите елементи на формулата височината се получава чрез пряко измерване и чрез осредняване на 5-8 височини на дървета с диаметър, който е близък до средния. Третият параметър видовото число се взема въз основа на височината от предварително разработени видовочислени таблици или от таблиците за видовите височини. Ако се вземат и умножат само първите два параметъра на формула (1) ще се получи обемът на цилиндър. Дървесното стъбло, обаче се отличава по форма от цилиндъра, а следователно и обемът му също се отличава от обема на цилиндър. Това различие се коригира с видовото число, т.е. то представлява редукционен коефициент. Недостатъкът на видовото число се състои в това, че то се взема от предварително съставена видовочислена таблица, която съдържа средни видови числа, а не индивидуални за конкретното стъбло или насаждение. Новият момент, който се внася във формула (1) е, че се предлага видовото число да се отнася за конкретно кубираното в момента дървесно стъбло или конкретно насаждение. Това се постига чрез извеждане на конкретни уравнения, които позволяват отчитането на формата на отделните дървесни стъбла. Вторият нов момент е промяната на формула (1), а третият, че видовите числа не са еднофакторни а многофакторни. С предлаганото подобрено приложение на формула (1) се целят три неща: да се рационализира основната формула за обема, подобрение в точността на кубиране на дървесни стъбла и насаждения и аналитичният вид на формулата позволява по-лесното й приложение. Опитен материал и метод на работа За разрешаване на поставената цел бяха заложени 64 броя временни пробни площи в 79

2 около 40 броя горски стопанства в Родопите, Рила и Пирин планина. Пробните площи бяха заложени в млади, средновъзрастни, дозряващи и зрели смърчови насаждения, в които бяха отсечени 1143 броя пробни стъбла на възраст години от Iа до V бонитет. След отсичането на всяко стъбло беше определена възрастта (a), височината (H), диаметърът на гръдна височина (d1.3), диаметърът на средата на стъблата (d1/), кръговата площ (G1.3), диаметрите в средата на двуметровите секции (di). Тази информация послужи за определяне на главния коефициент на пълнодървесност (q) по израза (): q=d1//d1.3 () Обемът на стъблата беше определен по сложната формула на Хубер (3): v ( n ).l vвр., (3) v e обемът на стъблата, m 3. γ1, γ3, γ5,..., γn - кръгови площи на средите на двуметровите секции, m. l дължина на секция, m. vвр. обем на връшка, m 3. Гръднодиаметровите видови числа по израза (4): v (4) g.h 1.3 За характеризиране на формата на дървесните стъбла в миналото и сега се извършваше най-лесно (но не най-точно) с помощта на коефициента на пълнодървесност (q), за определянето на който е необходимо да се знае диаметърът на средата на стъблото (d1/) и диаметърът на гръдна височина (d1.3). Определянето на диаметъра на гръдна височина се извършва лесно, както на отсечени, така и на стоящи стъбла. Проблем е в определянето на d1/ на растящи стъбла. За неговото определяне се използва методът на математическото моделиране. За нашите нужди ще използваме следните два конкуриращи се еднофакторни модела: y=а.x1 (5) y=ao+а1.x1 (6) В същото време се налага да отчитаме обстоятелството, че гръднодиаметровите видови числа зависят от голям брой фактори, от които (q) е един от най-съществените. Така че, определянето на диаметъра на средата на дървесните стъбла, а оттам и на коефициента на пълнодървесност се налага и заради участието му при моделиране на видовите числа в зависимост от някои таксационни показатели един, от които е (q). За моделирането на видовите числа се използваха, както при средновъзрастните и дозряващи бялборови, смърчови и елови насаждения [] голям брой (19) в различно съчетание на факторите конкуриращи се модели. За пестене на място ще посочим 5 от тях: 0 1.q.h (7) 0 1.q. d (8) q.a (9) 0 1.h.a (10).q.h.d A.a (11) Както се вижда за намиране на диаметъра на средата на дървесните стъбла, а оттам и на коефициента на пълнодървесност, както и на видовите числа моделирането се съчетаваше със средствата на конкуруращите се модели. Като след тяхното околичествяване ще изберем най-адекватните, т.е. тези които дават наймалка грешка. Резултати и обсъждане 1. Еднофакторно определяне на диаметъра на средата на растящи дървесни стъбла За намиране на параметрите на еднофакторните регресионни модели (5) и (6) се използва информация от 86 реални числа за зависимата (y) и независимата (х1) променлива произхождащи от 1143 броя смърчови стъбла. В резултат на това се получиха следните регресионни уравнения: y=0,5930.x1 (1) y=,543+0,5930.x1, (13) у е диаметърът на средата на дървесните стъбла, cm, x1 диаметър на гръдна височина, cm. Регресионните коефициенти на уравнения (1) и (13) имат положителен знак. Това ще рече, че с увеличаване на диаметъра на гръдна височина се предизвиква нарастване и на диаметъра на средата на дървесните стъбла. Нарастването е с 0,593 cm при увеличение на гръдния диаметър с 1 cm. 80

3 КОРЕКЦИЯ НА ОСНОВНАТА ФОРМУЛА ЗА ОПРЕДЕЛЯНЕ НА ОБЕМА НА ЕДИНИЧНИ СМЪРЧОВИ СТЪБЛА И ЦЕЛИ... Коефициентът на еднофакторната корелация (Ry/x1) съгласно степенуването в математическата статистика [1, 6, 7] е много голям (Ry>0,9) (табл. 1). Колкото се отнася до стандартната грешка на оценката (sy), то тя е малка 1,1 cm за модел (1) и 0,9 cm за модел (13) (табл. 1). Табл. 1. Резултати от спецификацията на еднофакторните регресионни модели Характеристика на модела уравнения (1) (13) Свободен член Ао -,543 Регр. коефициенти А1 0,5930 0,5930 Критерий за значимост tm 1,96 1,96 на регр. коефициенти ta1 435,3 191,3 Коефициент на еднофакторната корелация, детерминация и интердетерминация Критерий за значимост на корелационните коефициенти Стандартна грешка на оценката Критерий за адекват- R 0,997 0,985 R 0,994 0,970 1-R 0,006 0,030 Fm 1,96 1,96 Fем 434,6 19,1 Sy 1,100 0,900 F1(т) 3,84 3,84 ност на моделите F1(em) 5,00 5,75 От тези два модела за определяне на диаметъра на средата на дървесните стъбла следва да се даде предимство на модел (13), тъй като неговата стандартна грешка на оценката (sy) е по-малка. Корелационните и регресионните коефициенти съгласно t-критерия на Student са значими, а моделите от гледна точка на F-критерия на Fischer са адекватни, т.е. Fем.>Fт и F1ем>Fт. Коефициентът на детерминация (R ) показва, че диаметърът на средата на дървесните стъбла 97% зависи от диаметъра на гръдна височина и само 3% от други фактори.. Многофакторно моделиране на видовите числа. По-горе беше посочено, че недостатъкът на съставените видовочислени таблици е, че в повечето случаи видовите числа посочени в тях са резултат от отчитането само на един фактор и този фактор най-често е височината. Както е известно върху видовите числа освен височината влияят още и редица други фактори като коефициента на пълнодървесност, диаметъра, възрастта, условията на месторастене, формовото разнообразие, географската област и ширина, климатичните условия и др. За избягване на досегашния недостатък на видовите числа се разработиха 19 многофакторни модели, в които участват в различно съчетание горепосочените фактори, в това число и коефициента на пълнодървесност (q). По-горе беше показано, че определянето на (q) е преодолимо с използването на уравнение (13). В разработените 19 многофакторни модела съществуват и такива, в които участва и коефициента на пълнодървесност. Информацията, която беше използвана за установяване на коефициентите на моделите произхождаше от 1074 броя смърчови стъбла. За пестене на място тук ще посочим само 5 уравнения: y 0,0364 0,7697.x1 0, x (14) y 0,0904 0,6343.x1 0,0015. x 3 (15) y 0,0189 0,77068.x1 0, x 4 (16) y 0,5855 0,00369.x 0, x 4 (17) y 0,0777 0,66397.x1 0,0010.x (18) 0,00096.x3 0, x 4, y е гръднодиаметровото видово число, x1 гръднодиаметров коефициент на пълнодървесност, x височина на стъблата, m, x3 диаметър на гръдна височина, cm, x4 възраст на стъблата, години. След като се намерят значенията на параметрите е необходимо да се види какво показват те. Така например, ако се разгледа регресионният коефициент пред x1 на уравнение (14) ще се види, че с увеличаване на коефициента на пълнодървесност с единица при елиминирането на влиянието на x, видовите числа нарастват с 0,7697. Ако се разгледа другият коефициент пред x и се елиминира влиянието на фактора x1, видовите числа ще намаляват с 0, Аналогична оценка може да се направи и за коефициентите на останалите регресионни уравнения. Важен момент при оценка на уравненията е какви знаци са получени пред параметрите. Те трябва да отговарят на логическото разбиране за тяхното влияние. Така например нарастването на височината предизвиква намаление на видовите числа, т.е. знакът пред x трябва да е отрицателен. Трябва да се отбележи, че всички знаци са в съответствие с разбирането за влиянието и ролята им върху видовите числа. Качеството на регресионния модел е друг важен показател, който дава възможност да се 81

4 получи отговор на въпроса доколко полученият модел правилно отразява реалното таксационно явление и доколко е добра неговата предсказателна сила. Статистическите показатели за това качество на регресионните модели са множественокорелационните коефициенти и стандартната грешка на оценката (Sy/x1,х4). Показателите, които съответстват много добре на това таксационно явление са характерни за моделите (14), (15), (16) и (18) (табл. ). Табл.. Резултати от спецификацията на многофакторните регресионни модели Характеристика на модела уравнения (14) (15) (16) (17) (18) Свободен член Ао 0,0364 0,0904 0,0189 0,5855 0,0777 А1 0,769 0,6343 0,7707-0,6640 Регр. коефициенти А 0, ,0037 0,0010 А3-0, ,0009 А ,0003 0,000 0,00003 tm 1,960 1,960 1,960 1,960 1,960 ta1 7,3 57,3 65,3-56,4 Критерий за значимост на регресионните коефициенти ta 30, ,7 6,3 ta3-30, ,0 ta ,5 3,6,0 Коефициент на множествената R 0,940 0,943 0,913 0,569 0,945 корелация, детерминация и интердетерминация R 0,884 0,889 0,834 0,34 0,893 1-R 0,116 0,111 0,166 0,676 0,107 Критерий за значимост на корелационните Fm,99,99,99,99,37 коефициенти Fем Стандартна грешка на оценката Sy 0,017 0,016 0,00 0,04 0,016 Критерий за адекватност на моделите F1(т),99,99,99,99,37 F1(em) 3,03 3,03,55 1, 3, Коефициентът на множествена корелация за тези модели се движи от 0,913 до 0,945, а стандартната грешка от 0,016 до 0,00. Моделът, в който отсъства фактора х1(q) е уравнение (17) и се характеризира със значително влошени Ry/x3,х4=0,569 и Sy/x3,х4=0,04. С такъв модел може да се получи значителна грешка. Коефициентът на детерминация (R ) показва, че видовите числа се формират под влиянието на посочените фактори с 89,3%, а влиянието на другите фактори е 10,7%. Връзката, която се реализира при различното съчетание на броя на факторите в четирите модела е устойчива и стабилна. Това говори за три неща: 1. За добра апроксимация на избраните модели;. За достатъчен брой изследвани фактори; 3. Избраните фактори са съществено влияещи. Всички множественокорелационни и регресионни коефициенти са значими, тъй като tем>tm, а моделите са адекватни (с изключение на модел (17)), тъй като F1(em)>F1(т). Получените резултати потвърдиха направеното и за млади, средновъзрастни, дозряващи и зрели белборови насаждения [3]. След заместване в уравнение (13) на полученото за определяне на диаметъра на средата на стъблото, респективно на коефициента на пълнодървесност (q) и уравнение (15) за видовите числа в изходното уравнение (1), то се преобразува в следното уравнение: g.h. (1,135 / d 0,481 0,0015.d ) (19) v 1,3 1,3 1, 3 v е обем на едно стъбло, m 3, h височина на дървесното стъбло, m, d1,3 диаметър на гръдна височина, cm, g1,3 кръгова площ на гръдна височина, m. Както вече бе подчертано, изведените от нас зависимости за диаметъра на средата на дървесните стъбла, респективно за коефициента на пълнодървесност и видовите числа ще може да се определят за конкретните дървесни стъбла и насаждения, а не като средни величини от съответната таблица. С това ще се постигне подобряване на точността и възможност за автоматизирано определяне на обема на единични стъбла и на стъблата, таксирани по метода на пълното и частичното клупиране, както и на насаждения, таксирани по метода на Битерлих. а) Определяне на обема на единични стоящи смърчови стъбла. 8

5 КОРЕКЦИЯ НА ОСНОВНАТА ФОРМУЛА ЗА ОПРЕДЕЛЯНЕ НА ОБЕМА НА ЕДИНИЧНИ СМЪРЧОВИ СТЪБЛА И ЦЕЛИ... За определянето на обема им се използва формула (19), която придобива следния вид: v 0, d1,3.h. (1,135 / d1,3 (0) 0,481 0,0015.d ), 1,3 vст. е стъблен обем на единичното стъбло, m 3, d1,3 диаметър на гръдна височина на единичното стъбло, cm, h височина на единичното стъбло, m. За облекчаване на изчислителните работи по формулния израз (0) бе разработена програма за автоматизирано определяне на обема на единични стоящи смърчови стъбла. Сравнение на точността на изчисление на обема по формула (0) и по сложната формула на Хубер за шест броя стоящи смърчови стъбла при различни възрасти и таксационни показатели са дадени в табл. 3. Табл. 3. Таксационни показатели Показател Стъбло 1 Стъбло Стъбло 3 Стъбло 4 Стъбло 5 Стъбло 6 А, г d1,3, cm 43,6 7,8 7,6 3,4 9,3 4,9 h, m 31,0 8,0,6 4,0 9,8 4,9 VХубер, m 3,0334 0,8354 0,630 1,01 0,9446 0,586 V по (0), m 3,3119 0,8809 0,7013 1,0130 1,0368 0,6349 Разлика, m 3 +0,785 +0, , , ,09 +0,053 Разлика, % +13,6 +5,4 +1,5 +0,1 +9,7 +8,9 Вижда се, че и шестте примера дават грешка в допустимите граници. За някои единични случаи не е изключено да се получат и поголеми отклонения. б) Определяне обема на цяло насаждение по степени на дебелина и по dср. и hср. и общ брой дървета. За определянето на обема на насажденията, таксирани по метода на пълното или частичното клупиране е необходимо да се знаят степените на дебелина, средната височина за всяка степен на дебелина и броя на дърветата в нея. Това лесно се установява още при измерванията на терена. Повече време се отнема при измерване на височините от всяка степен на дебелина. - Определяне на обема на цяло насаждение по степени на дебелина. За определянето на обема на насаждение, таксирано по степени на дебелина отново се използва уравнение (19) като се извършват следните корекции: vст i [ 0, d1,3 i.hср.i. (1,135 / d1,3 i (1) 0,4810,0015.d1,3 i )].n i, vст..i е общ стъблен обем за дадена степен на дебелина i, m 3, d1,3 i диаметър на 1,3 m на дадената степен на дебелина i, cm, hср i средна височина на дадена степен на дебелина i, m, ni брой дървета за дадена степен на дебелина i, бр. Единичният и общият стъблен обем на насажденията (Vст.) се получава от програмата за автоматизирано изчисляване, която кубира и сумира общите обеми по степени на дебелина: Vст= Vст.i () - Определяне на обема на цяло насаждение по dср., hср. и общ брой дървета(n). Обемът на цяло насаждение в този случай се получава като формулният израз (19) придобива следния вид: Vст [ 0, dср..hср.. (1,135 / dср. (3) 0,4810,0015.dср. )].N, Vст.. е общ стъблен обем на насаждението, m 3, dср. среден диаметър на насаждението, определен по средна кръгова площ, cm, hср. средна височина на насаждението, m, N общ брой дървета в насаждението, бр. За илюстриране на приложението на този начин за кубиране ще бъде даден следния пример: възраст на смърчовото насаждение е А=70 г., dср.=5,1 cm, hср.=4,0 m и общ брой на дърветата N=13 бр. Всяко едно от дърветата е кубирано по два начина секционно по сложната формула на Хубер и по уравнение (3). Получени са следните резултати за обема: 83

6 Секционно по сложната формула на Хубер - Vст=18,7619 m 3. По програмата, основана на формула (3) - Vст=13,6465 m 3. Разлика: Vст=5,1154 m 3, в проценти 4,0%. - Определяне на обема по метода на Битерлих. За приложение на метода на Битерлих се използва следния математически израз: Vha=Gha.hcp.(1,135/dcp.+0,481 0,0015.dcp.), (4) Vha е стъблен запас на 1 ha, m 3 /ha, Gha кръгова площ на 1 ha, m /ha, dср. среден диаметър на насаждението, cm, hср. средна височина на насаждението, m. Параметрите, които трябва да се измерят на терена са: кръговата площ на хектар (Gha), която се определя с уреда на Битерлих; средната височина (hср.) тя се определя като средноаритметична от височините на 5-8 дървета, избрани около средното по дебелина; средния диаметър (dср) е желателно да бъде определен по средна кръгова площ, но в някои случаи се прилага правилото на Вайзе, или окомерно определен (dср). Определянето на тези три параметъра общо взето не отнема много време. След заместването но трите параметъра в уравнение (4) се изчислява запасът на хектар. Особеното в случая е, че обемът се определя чрез отчитане на конкретните гръднодиаметрови видови числа и гръднодиаметровия коефициент на пълнодървесност заложени като параметри в уравнението на основата на реални среден диаметър (dср.) и средна височина (hср.). За облекчаване на изчислителните работи по формулния израз (4) е разработена програма за автоматизирано определяне на запасът на 1 ha и на цялата площ на насаждения, които са таксирани по метода на Битерлих. За сравнение точността на получените резултати ще използваме същото насаждение, което беше показано по-горе. В него първоначално е определена кръговата площ на 1 ha с уреда на Битерлих, след което е определен средния диаметър по средна гръгова площ, а средната височина е изчислена като средноаритметична от всички височини. След това са отсечени всичките 13 дървета и са кубирани секционно по сложната формула на Хубер. Резултатите показват следното: В 70 годишното смърчово насаждение на терена бяха определени следните таксационни показатели - dср=5,1 cm, hср.=, m и Gha=43, m /ha. След това по уравнение (4) беше определен запасът на 1 ha, който беше сравнен с действителния запас, получен от всички дървета от опитната площ по сложната формула на Хубер. Секционно по сложната формула на Хубер - Vст=544,096 m 3 /ha. По програмата, основана на формула (4) - Vст=518,6180 m 3 /ha. Разлика: Vст=5,5916 m 3 /ha, в проценти 4,7%. Разликата от 5,5916 m 3 /ha представлява 4,7% отклонение от действителния обем, което е значително по-ниско от ±10%, които са допустими при приложението на този метод за таксиране. Точността на метода, прилаган в което и да е насаждение зависи в голяма степен от точното определяне на dср., hср. и Gha. Спецификата на приложението на метода на Битерлих в конкретния случай се характеризира с три особености: - Видовото число не се взема от предварително разработена таблица, а се взема конкретно за всяко стъбло или всяко насаждение - Видовото число се определя многофакторно от два съществено влияещи фактора q и d1,3. - Формулният израз, основан само на пряко измерения среден диаметър(dср.) позволява да се изчисли едновременно d1/, q и f1,3, което се различава от това на Мошкалев и др. [5] и Михов [4]. По този начин обемът се определя при f1,3 и q, които максимално се доближават да действителните. Заключение Направеното изследване налага да се направят следните изводи: 1. Въз основа на огромен експериментален материал от 1143 броя смърчови стъбла бяха изведени еднофакторно регресионно уравнение (13) за определяне на диаметъра на средата (d1/) на стоящи смърчови стъбла, респективно за коефициента на пълнодървесност (q) и многофакторното регресионно уравнение (15) за определяне на видовите числа, без да се отсичат стъблата.. Еднофакторното регресионно уравнение (13) се характеризира с много голям коре- 84

7 КОРЕКЦИЯ НА ОСНОВНАТА ФОРМУЛА ЗА ОПРЕДЕЛЯНЕ НА ОБЕМА НА ЕДИНИЧНИ СМЪРЧОВИ СТЪБЛА И ЦЕЛИ... лационен коефициент (Ry/x1=0,985) и малка стандартна грешка на оценката Sy/x1=0,90. Многофакторното регресионно уравнение (15) за определяне на видовите числа се характеризира също така с много голям множественокорелационен коефициент Ry/x1,х3=0,943 и малка стандартна грешка на оценката Sy/x1,х3=0, Корелационните и регресионните коефициенти са значими, тъй като tем>tm, а моделите са адекватни (F1(em)>F1(т)). Това прави уравнения (13) и (15) устойчиви, стабилни и годни за прогностични цели, т.е. те говорят за една добра апроксимация, че броя на изследваните фактори е достатъчен и че са съществени. 4. Изведените зависимости за диаметъра на средата на стъблата (уравнение 13), респективно за коефициента на пълнодървесност и за видовите числа (уравнение 15) бяха заместени в основната формула (1), в резултат на което се получиха: а) Формула (0) за определяне на обема на единични стъбла. За приложението й е необходимо само d1,3 и h на всяко стъбло. б) Формула (1) за определяне на обема на цели насаждения само по броя на дърветата по степени на дебелина (n). За приложението й се изисква само d1,3, h и n за всяка степен на дебелина. в) Формула (3) за определяне на обема на цели насаждения въз основа на общия брой дървета в насаждението (N). За приложението й се изисква dср., hср. и общия брой дървета (N). г) Формула (4) за определяне на обема на цели насаждения таксирани по метода на Битерлих. За приложението й се изисква dср., hср. и кръговата площ на 1 ha (Gha). 5. Изведените аналитични изрази позволиха автоматизирано определяне на обема на единични дървесни стъбла и цели насаждения, както и на тези, които са таксирани по метода на Битерлих. Литература 1. Дворецкий, М. Пособие вариационной статистике. 3-е издание, М Димитров, Е. Моделиране на строежа, обема и сортиментите на средновъзрастните и дозряващите белборови, смърчови и елови дендроценози. С Димитров, Е., Порязов, Я., Добричов, И., Тончев, Т. Една възможност за подобрение на приложението на метода на Битерлих при белборови насаждения и при кубиране на единични стоящи дървета. Управление и устойчиво развитие, vol. 1 (19) с Михов, И. Аналитично определяне на запаса на горски насаждения. сп. Горско стопанство. кн Мошкалев, А., Костьлев, И., Вахмянин, И. Новые усовершенствования методы таксации лесосек. Лесное хозяйство. кн Стефанов, И., Тотев, Н. Теория на статистиката. С Трулль, О. Математическая статистика в лесном хозяйстве. Минск ADJUSTMENT OF THE BASIC FORMULA FOR STEM VOLUME ESTIMATION FOR NORWAY SPRUCE STEMS AND YOUNG, MIDDLE AGED, PREMATURE AND MATURE STANDS, WHICH ARE INVENTORIED BY DIFFERENT METHODS Evgeni Dimitrov, Yavor Poryazov, Toma Tonchev, Ilko Dobrichov University of Forestry, Sofia, Bulgaria Abstract For present study information derived from 1143 Norway spruce stems originating from pure stands located in Rhodopes mountains, Rila and Pirin mountain. For each stem were performed standard techniques for determination of different chracteristics including section volume calculation. This huge information was basis for derivation of monofactorial regression equation (13) for determination of the diameter at the middle of the height (d1/) respectively for form quotient (q) and multiple regression equation (15) for determination of form factors (f1,3) of standing Norway spruce stems. The obtained monofactorial and multiple regressional equations (13) and (15) are characterized with very high correlation coefficients and low standard error of estimation, with statistically significant and adequate models. This makes equations (13) and (15) sustainable, stable and useful for prognostic purposes. These models were substituted in equation (1) from which derived equation (0) for stem volume determination of standing Norway spruce stems and equation (4) for volume estimation of stands inventored by Bitterlich s method. The presented analytical models allow development of software for stem volume determination of spruce stems and for volume estimation of stands inventored by Bitterlich s method. 85