OpenGL

Размер: px
Започни от страница:

Download "OpenGL"

Препис

1 OpenGL Изграждане на Геометрични гл. ас. д-р А. Пенев

2 Изчистване на Изображението (1/3) void glclear(glbitfield mask) mask: GL_COLOR_BUFFER_BIT GL_DEPTH_BUFFER_BIT GL_ACCUM_BUFFER_BIT GL_STENCIL_BUFFER_BIT на Цвета на Дълбочината на Натрупване на Маската 2/43

3 Изчистване на Изображението (2/3 /3) void glclearcolor(glclampf red, GLclampf green, GLclampf blue, GLclampf alpha) Пример: glclearcolor(0,0,0,0); glclear(gl_color_buffer_bit GL_DEPTH_BUFFER_BIT); 3/43

4 Изчистване на Изображението (3/3 /3) Повече в лекцията за Работа с Буфери... 4/43

5 glflush и glfinish void glflush(void) void glfinish(void) void glutswapbuffers(void void) 5/43

6 glflush glclearcolor(0,0,0,0); glclear(gl_color_buffer_bit); glflush(); изпраща командите Клиент Сървър 6/43

7 glfinish glclearcolor(0,0,0,0); glclear(gl_color_buffer_bit); glfinish(); изпраща командите Клиен т чака да се изпълнят Сървъ р 7/43

8 glutswapbuffers glclearcolor(0,0,0,0); glclear(gl_color_buffer_bit); glutswapbuffers(); //извършва и Flush Буфер2 Буфер1(Back) (Front) Рисуваме в Виждаме Буфер2 Буфер1(Front) (Back) 8/43

9 glvertex Основна команда за дефиниране на геометрията на сцената void glvertex...(x, y, z, w) 9/43

10 Рисуване void glbegin(glenum mode) void glend(void) Пример: glcolor3d(1,0,0); glbegin(gl_triangles); glvertex2d(-1.0, -1.0); glvertex2d(1.0, -1.0); glvertex2d(0.0, 1.0); glend(); 10/43

11 Пример 1 11/43

12 glbegin режими GL_POINTS GL_LINES GL_LINE_STRIP GL_LINE_LOOP GL_TRIANGLES GL_TRIANGLE_STRIP GL_TRIANGLE_FAN GL_QUADS GL_QUAD_STRIP GL_POLYGON Точки Отсечки Начупена линия Затворена начупена линия Триъгълници Ивица от триъгълници Ветрило от триъгълници Четириъгълници Ивица от четириъгълници Многоъгълник 12/43

13 GL_POINTS V0 V3 V4 V1 V2 13/43

14 GL_LINES V0 V3 V4 V1 V2 V5 Забележка: Точките не се визуализират 14/43

15 GL_LINE_STRIP V0 V3 V4 V1 V2 V5 Забележка: Точките не се визуализират 15/43

16 GL_LINE_LOOP V0 V3 V4 V1 V2 V5 Забележка: Точките не се визуализират 16/43

17 GL_TRIANGLES V0 V4 V5 V3 V1 V2 Забележка: Точките и линиите не се визуализират 17/43

18 GL_TRIANGLE_STRIP V0 V2 V4 V6 V1 V3 V5 V7 Забележка: Точките и линиите не се визуализират 18/43

19 GL_TRIANGLE_FAN V0 V5 V4 V1 V2 V3 Забележка: Точките и линиите не се визуализират 19/43

20 GL_QUADS V0 V3 V4 V7 V1 V2 V5 V6 Забележка: Точките и линиите не се визуализират 20/43

21 GL_QUAD_STRIP V0 V2 V4 V6 V1 V3 V5 V7 Забележка: Точките и линиите не се визуализират 21/43

22 GL_POLYGON V0 V4 V3 V1 V2 Забележка: Точките и линиите не се визуализират 22/43

23 Характеристики на Връх glbegin(gl_triangles); glcolor3d(1,0,0); glvertex2d(-1.0, -1.0); glcolor3d(0,1,0); glvertex2d(1.0, -1.0); glcolor3d(0,0,1); glvertex2d(0.0, 1.0); glend(); 23/43

24 Пример 2 24/43

25 Характеристики на връх void glcolor...(red, green, blue, a) void glindex...(color_index olor_index) void glnormal3...(nx, ny, nz)... и много други, които няма да разглеждаме сега. 25/43

26 Точки void glpointsize(glfloat size) glgetfloatv(gl_point_size, &s); glgetfloatv GetFloatv(GL_POINT_SIZE_RANGE, &s); glenable Enable(GL_POINT_SMOOTH); gldisable Disable(GL_POINT_SMOOTH); 26/43

27 Пример 3 (1/2) glpointsize(5); glbegin(gl_points); glcolor3d(1,0,0); glvertex2d(-1.0, -1.0); glcolor3d(0,1,0); glvertex2d(1.0, -1.0); glcolor3d(0,0,1); glvertex2d(0.0, 1.0); glend(); 27/43

28 Пример 3 (2/2 /2) 28/43

29 Линии void gllinewidth(glfloat width) void gllinestipple(glint factor, GLushort pattern) glgetfloatv(gl_line LINE_WIDTH,, &w);& glgetfloatv GetFloatv(GL_LINE_WIDTH_RANGE, &w); glenable Enable(GL_ (GL_LINE_STIPPLE); glenable Enable(GL_LINE_SMOOTH); gldisable Disable(GL_LINE_SMOOTH); 29/43

30 Пример 4 (1/2) glshademodel(gl_flat); gllinewidth(5); glbegin(gl_line_strip); glcolor3d(1,0,0); glvertex2d(-1.0, -1.0); glcolor3d(0,1,0); glvertex2d(1.0, -1.0); glcolor3d(0,0,1); glvertex2d(0.0, 1.0); glcolor3d(1,1,1); glvertex2d(1.5, 1.5); glend(); 30/43

31 Пример 4 (2/2 /2) glshademodel(gl_smooth) glshademodel(gl_flat) 31/43

32 Пример 5 (1/2) glenable(gl_line_stipple); gllinestipple(1, 0xFF00); gllinewidth(5); glbegin(gl_line_strip); glcolor3d(1,0,0); glvertex2d(-1.0, -1.0); glcolor3d(0,1,0); glvertex2d(1.0, -1.0); glcolor3d(0,0,1); glvertex2d(0.0, 1.0); glcolor3d(1,1,1); glvertex2d(1.5, 1.5); glend(); 32/43

33 Пример 5 (2/2 /2) 33/43

34 Многоъгълници void glpolygonmode(glenum face, GLenum mode) face: GL_FRONT GL_BACK GL_FRONT_AND_BACK mode: GL_POINT GL_LINE GL_FILL само за предна страна само за задна страна и за двете страни само върхове само ребра запълнен 34/43

35 Пример 6 (1/2) glpointsize(5); gllinewidth(5); glpolygonmode(gl_front_and_back, GL_POINT); //glpolygonmode(gl_front_and_back, GL_LINE); //glpolygonmode(gl_front_and_back, GL_FILL); glbegin(gl_triangles); glcolor3d(1,0,0); glvertex2d(-1.0, -1.0); glcolor3d(0,1,0); glvertex2d(1.0, -1.0); glcolor3d(0,0,1); glvertex2d(0.0, 1.0); glend(); 35/43

36 Пример 6 (2/2 /2) 36/43

37 Щриховка на многоъгълници void glpolygonstipple(const GLubyte *mask) void glgetpolygonstipple(glubyte *mask) void glpolygonoffset(glfloat factor, GLfloat units) 37/43

38 Предна страна на многоъгълник void glfrontface(glenum mode) mode: GL_CCW GL_CW обратно на часовата по часовата лице при GL_CCW гръб 38/43

39 Бракуване на многоъгълници glenable(gl_cull_face); void glcullface(glenum mode) GL_CCW mode: GL_FRONT GL_BACK GL_FRONT_AND_BACK лице гръб при GL_BACK задните стени не се растеризират 39/43

40 Пример 7 (1/2) glpolygonmode(gl_front, GL_FILL); glpolygonmode(gl_back, GL_LINE); glenable(gl_cull_face); glfrontface(gl_ccw); // GL_CW glcullface(gl_front); //GL_BACK glcolor3d(1,0,0); glutsolidsphere(1, 32, 32); 40/43

41 Пример 7 (2/2) glcullface(gl_back) glcullface(gl_front) 41/43

42 Скриване на ребра void gledgeflag...(glboolean flag) GL_TRUE GL_FALSE реброто се показва реброто не се показва 42/43

43 OpenGL Изграждане на Геометрични Въпроси? 43/43

OpenGL

OpenGL OpenGL Буфери гл. ас. д-р А. Пенев Буфери в OpenGL Буфер на цвета (Color( buffer): Преден ляв (Front-left)( ront-left); Преден десен (Front-right);( Заден ляв (Back-left);( Заден десен (Back-right)( ack-right);

Подробно

OpenGL

OpenGL OpenGL Изграждане на Геометрични обекти 2 гл. ас. А. Пенев Анимация (1/3) gluttimerfunc glutidlefunc glutpostredisplay glutpostwindowsredisplay + Промяна на визуализацията в display 2/32 Анимация (2/3

Подробно

Компютърна Графика и Презентации - Алгоритми за Визуализация

Компютърна Графика и Презентации - Алгоритми за Визуализация Компютърна Графика и Презентации Алгоритми за Визуализация гл. ас. д-р А. Пенев Визуализация Построяване на изображение съответстващо на модел. Операция по преобразуване на представяне на двумерни/тримерни

Подробно

Компютърна Графика и Презентации - Графично моделиране

Компютърна Графика и Презентации - Графично моделиране Компютърна Графика и Презентации Графично Моделиране. Генеративна Компютърна Графика гл. ас. д-р А. Пенев Генеративната КГ се занимава с: Построяване на обекти (модели); Генерация на изображение; Преобразуване

Подробно

Решения на задачите от Тема на месеца за м. март 2018 Даден е многоъгълник, който трябва да бъде нарязан на триъгълници. Разрязването става от връх къ

Решения на задачите от Тема на месеца за м. март 2018 Даден е многоъгълник, който трябва да бъде нарязан на триъгълници. Разрязването става от връх къ Решения на задачите от Тема на месеца за м. март 2018 Даден е многоъгълник, който трябва да бъде нарязан на триъгълници. Разрязването става от връх към несъседен връх и открай до край, без линиите на разрезите

Подробно

Графика и Презентации - Стандартизация на графичният Вход/Изход

Графика и Презентации - Стандартизация на графичният Вход/Изход Компютърна Графика и ГПИ Технически средства. Стандартизация на графичния вход/изход. Графични фаи лови формати доц. д-р А. Пенев Технически Средства 2/44 Технически Средства В компютърната графика с термина

Подробно

ПРОЧЕТЕТЕ ВНИМАТЕЛНО СЛЕДНИТЕ УКАЗАНИЯ:

ПРОЧЕТЕТЕ ВНИМАТЕЛНО СЛЕДНИТЕ УКАЗАНИЯ: М И Н И С Т Е Р С Т В О Н А О Б Р А З О В А Н И Е Т О И Н А У К А Т А ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА 6 май 9 г. Вариант УВАЖАЕМИ ЗРЕЛОСТНИЦИ, Тестът съдържа 8 задачи по математика от два вида:

Подробно

Формули за нареждане на Рубик куб

Формули за нареждане на Рубик куб Етап 1 Опознаване на твоят Рубик куб Кубът на Рубик се състои от 26 видими съставни части, разделени в три категории: 8бр. ъглови кубчета (Corner Pieces). Части с три цвята, които се намират на всеки ъгъл

Подробно

DZI Tema 2

DZI Tema 2 МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА 6.05.05 г. ВАРИАНТ Отговорите на задачите от. до 0. включително отбелязвайте в листа за отговори!. Кое от числата е различно

Подробно

Указатели. Маисиви, указатели, параметри на функции Калин Георгиев 21 декември 2016 г. Калин Георгиев Увод в програмирането 21 декември 2016 г. 1 / 23

Указатели. Маисиви, указатели, параметри на функции Калин Георгиев 21 декември 2016 г. Калин Георгиев Увод в програмирането 21 декември 2016 г. 1 / 23 Указатели. Маисиви, указатели, параметри на функции Калин Георгиев 21 декември 2016 г. Калин Георгиев Увод в програмирането 21 декември 2016 г. 1 / 23 Указатели! Калин Георгиев Увод в програмирането 21

Подробно

SoftwareDoc.docx

SoftwareDoc.docx Описание на програмата SwitchManager СЪДЪРЖАНИЕ ПРЕДНАЗНАЧЕНИЕ... 2 ИНСТАЛИРАНЕ И АКТИВИРАНЕ НА ПРОГРАМНИЯ МОДУЛ... 2 СТАРТИРАНЕ НА ПРОГРАМАТА... 3 РЕЖИМИ НА РАБОТА НА УСТРОЙСТВОТО... 6 WI-FI НАСТРОЙКИ...

Подробно

\376\377\000T\000E\000M\000A\000_\0001\000_\0002\0007\000.\0000\0005\000.\0002\0000\0001\0003

\376\377\000T\000E\000M\000A\000_\0001\000_\0002\0007\000.\0000\0005\000.\0002\0000\0001\0003 МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО, МЛАДЕЖТА И НАУКАТА ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА 7.0.0 Г. ВАРИАНТ Отговорите на задачите от. до 0. включително отбелязвайте в листа за отговори!. Колко на брой от

Подробно

Microsoft Word - KZ_TSG.doc

Microsoft Word - KZ_TSG.doc ПРИЛОЖЕНИЕ НА ТЕОРИЯТА НА СИГНАЛНИТЕ ГРАФИ ЗА АНАЛИЗ НА ЕЛЕКТРОННИ СХЕМИ С ОПЕРАЦИОННИ УСИЛВАТЕЛИ В теорията на електронните схеми се решават три основни задачи: ) анализ; ) синтез; ) оптимизация. Обект

Подробно

Основен вариант за клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1

Основен вариант за клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1 Основен вариант за 10 12 клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n 1 + + a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1, a 0 са цели числа, са отбелязани две точки с целочислени

Подробно

Пропуски и грешки при изпълнението на ограничителни системи за пътища по РПИ. Препоръки за изпълнение на критични точки Пета годишна конференция на те

Пропуски и грешки при изпълнението на ограничителни системи за пътища по РПИ. Препоръки за изпълнение на критични точки Пета годишна конференция на те Пропуски и грешки при изпълнението на ограничителни системи за пътища по РПИ. Препоръки за изпълнение на критични точки Пета годишна конференция на тема БЕЗОПАСНА ПЪТНА ИНФРАСТРУКТУРА гр. Хисаря 18 19

Подробно

036v-b.dvi

036v-b.dvi МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКО ОБРАЗОВАНИЕ, 2010 MATHEMATICS AND EDUCATION IN MATHEMATICS, 2010 Proceedings of the Thirty Ninth Spring Conference of the Union of Bulgarian Mathematicians Albena, April 6 10,

Подробно

IATI Day 1/Junior Task 1. Trap (Bulgaria) X INTERNATIONAL AUTUMN TOURNAMENT IN INFORMATICS SHUMEN 2018 Задача 1. Капан Образуваме редица от точки, кои

IATI Day 1/Junior Task 1. Trap (Bulgaria) X INTERNATIONAL AUTUMN TOURNAMENT IN INFORMATICS SHUMEN 2018 Задача 1. Капан Образуваме редица от точки, кои Task 1. Trap (Bulgaria) Задача 1. Капан Образуваме редица от точки, които са върхове с целочислени координати в квадратна решетка. Всеки две последователни точки от редицата определят единична хоризонтална

Подробно

ESPL Категории Всички категории са сходни в различните класове Категория Багажник: Experienced and Advanced Категория Багажник означава, че субуферите

ESPL Категории Всички категории са сходни в различните класове Категория Багажник: Experienced and Advanced Категория Багажник означава, че субуферите ESPL Категории Всички категории са сходни в различните класове Категория Багажник: Experienced and Advanced Категория Багажник означава, че субуферите, суббоксът и портът трябва да са в багажника. Не по-високо

Подробно

Геометрията в състезателното програмиране Част II Автори Христо Борисов Иван Тодоров 24 април 2009 г. Съдържание 1 Алгоритми Лице на многоъгълни

Геометрията в състезателното програмиране Част II Автори Христо Борисов Иван Тодоров 24 април 2009 г. Съдържание 1 Алгоритми Лице на многоъгълни Геометрията в състезателното програмиране Част II Автори Христо Борисов Иван Тодоров 24 април 2009 г. Съдържание 1 Алгоритми 2 1.1 Лице на многоъгълник........................... 2 1.2 Изпъкнала обвивка.............................

Подробно

Как да съставим задачи като използваме подобните триъгълници, свързани с височините на триъгълника

Как да съставим задачи като използваме подобните триъгълници, свързани с височините на триъгълника Съставяне на задачи с подобни триъгълници, свързани с височините на триъгълника Бистра Царева, Боян Златанов, Катя Пройчева Настоящата работа е адресирана към учителите по математика и техните изявени

Подробно

XXX МЕЖДУНАРОДЕН ТУРНИР НА ГРАДОВЕТЕ Пролетен тур, ОСНОВЕН ВАРИАНТ за клас РЕШЕНИЯ Задача 1. Правоъгълник е разделен на няколко по-малки право

XXX МЕЖДУНАРОДЕН ТУРНИР НА ГРАДОВЕТЕ Пролетен тур, ОСНОВЕН ВАРИАНТ за клас РЕШЕНИЯ Задача 1. Правоъгълник е разделен на няколко по-малки право XXX МЕЖДУНАРОДЕН ТУРНИР НА ГРАДОВЕТЕ Пролетен тур, ОСНОВЕН ВАРИАНТ за 10 1 клас РЕШЕНИЯ Задача 1 Правоъгълник е разделен на няколко по-малки правоъгълника Възможно ли е всяка отсечка, която свързва центровете

Подробно

годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 108 учебни часа I срок 18 учебни седмици = 54 учебни часа II срок

годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 108 учебни часа I срок 18 учебни седмици = 54 учебни часа II срок годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 08 учебни часа I срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа II срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа на урок Вид на урока

Подробно

Основен вариант, клас Задача 1. (3 точки) За кои n съществуват различни естествени числа a 1, a 2,..., a n, за които сборът е естествено число

Основен вариант, клас Задача 1. (3 точки) За кои n съществуват различни естествени числа a 1, a 2,..., a n, за които сборът е естествено число Основен вариант, 0. 2. клас Задача. (3 точки) За кои n съществуват различни естествени числа, a 2,..., a n, за които сборът е естествено число? a 2 a 3 + + a n Решение: Ще докажем, че n =, n > 2. При n

Подробно

Задача 1. Да се реши уравнението софийски университет св. климент охридски писмен конкурсен изпит по математика II 31 март 2019 г. Tема 1 (x 1) x 2 =

Задача 1. Да се реши уравнението софийски университет св. климент охридски писмен конкурсен изпит по математика II 31 март 2019 г. Tема 1 (x 1) x 2 = Задача 1. Да се реши уравнението софийски университет св. климент охридски писмен конкурсен изпит по математика II 1 март 019 г. Tема 1 x 1) x = x x 6. Решение: 1.) При x

Подробно

1 Основен вариант за клас Задача 1. Хартиен триъгълник, един от ъглите на който е равен на α, разрязали на няколко триъгълника. Възможно ли е

1 Основен вариант за клас Задача 1. Хартиен триъгълник, един от ъглите на който е равен на α, разрязали на няколко триъгълника. Възможно ли е 1 Основен вариант за 10 12 клас Задача 1 Хартиен триъгълник, един от ъглите на който е равен на α, разрязали на няколко триъгълника Възможно ли е всички ъгли на всички получени тръгълници да са по-малки

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС 20 МАЙ

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС 20 МАЙ МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС МАЙ 1 г. ПЪРВИ МОДУЛ Вариант 1 Време за работа минути. ПОЖЕЛАВАМЕ

Подробно

ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА ЗА 1 КЛАС ЗА ИЗБИР

ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА ЗА 1 КЛАС ЗА ИЗБИР ОСНОВНО УЧИЛИЩЕ ПРОФ. ПЕНЧО НИКОЛОВ РАЙКОВ гр. ТРЯВНА УТВЪРДИЛ Директор:... (Виолета Иванова) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО МАТЕМАТИКА ЗА 1 КЛАС ЗА ИЗБИРАЕМИТЕ УЧЕБНИ ЧАСОВЕ за 2018/2019 учебна година първи

Подробно

Microsoft PowerPoint - design-presentationNFS

Microsoft PowerPoint - design-presentationNFS За ученици от 2-ри до 7-ми клас; За ученици с желание за изучаване на съвременни науки За учители, които желаят да въведат иновация в своите часове. Няма значение дали ученикът рисува добре на ръка Необходими

Подробно

Предефиниране на оператори. Копиращ конструктор. Оператор за присвояване Любомир Чорбаджиев Технологическо училище Електронни системи Технически униве

Предефиниране на оператори. Копиращ конструктор. Оператор за присвояване Любомир Чорбаджиев Технологическо училище Електронни системи Технически униве Предефиниране на оператори. Копиращ конструктор. Оператор за присвояване Любомир Чорбаджиев Технологическо училище Електронни системи Технически университет, София lchorbadjiev@elsys-bg.org Revision :

Подробно

3dgtl

3dgtl 3D графика и трасиране на лъчи http://raytracing-bg.net/ BofH Тема 7 Триъгълни мрежи Нормали Съдържание Анонси Нововъведения във fmiray Триъгълни мрежи Мотивация Реализация на триъгълните мрежи Пресичане

Подробно

MM 01

MM 01 Според учебен отдел: СЪЗД. ОБР. ЦИФР. В. И ГР. Създаване и обработка на цифрово видео и графика проф. д-р Владимир Сълов За контакти проф. д-р Владимир Сълов каб. 318 Б e-mail: vsulov@ue-varna.bg http://www.facebook.com/vsulov

Подробно

Microsoft Word - Chapter4-bg.doc

Microsoft Word - Chapter4-bg.doc Глава 4. Създаване и промяна на външен контур - 1 - Съдържание: 4.1Работа с колекции и модели. 2 4.2Протокол на конструиране 3 4.3 Основи на геометрията 4 4.4 Изтриване на обекти 5 4.5 Паралел 6 4.6 Ъгли

Подробно

10_II_geom_10

10_II_geom_10 Стр / Тест 5 D Стр, Зад в) D D os8 Стр, Зад ; 6 ; R? От синусова теорема следва, R sin 6 6 5 R ; R ; R ; R sin 6 Стр, Зад D - успоредник, ; D 6 ; OD 6 ; D D 6 5 O D O 5; DO От косинусова теорема за OD

Подробно

А Л Г Е Б Р А I.Решете уравненията и системите уравнения: x + 2 = 3 x+1 x 2 x 2 x 2 x + 8 = 5 x 2 4 x x 5 + x 1 = x 2 +6x+9 x

А Л Г Е Б Р А I.Решете уравненията и системите уравнения: x + 2 = 3 x+1 x 2 x 2 x 2 x + 8 = 5 x 2 4 x x 5 + x 1 = x 2 +6x+9 x А Л Г Е Б Р А I.Решете уравненията и системите уравнения: 1.. + = 3 +1 + 8 = 5 4 3 3. 4. 4 5 + 1 = +6+9 +3 1 + 4 = 1 4 + 5. +1 + = 9 +1 10 6. ( -5) +10( -5)+4=0 7. 11 3-3 = 3 5+6 8. 1 +30 1 16 = 3 7 9

Подробно

Учебен план бакалаври

Учебен план бакалаври Т Е Х Н И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т С О Ф И Я УТВЪРЖДАВАМ Ректор:... / Проф. дтн инж. Г. Михов / Дата:. Образователно-квалификационна степен: Професионална квалификация: Срок на обучение: Форма на

Подробно

ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА I. Алгебра 1. Цели и дробни рационални изрази и действия с тях. Формули за съкратено умножение. 2. Квадратен корен. Корен n-ти.

ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА I. Алгебра 1. Цели и дробни рационални изрази и действия с тях. Формули за съкратено умножение. 2. Квадратен корен. Корен n-ти. ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА I. Алгебра 1. Цели и дробни рационални изрази и действия с тях. Формули за съкратено умножение. 2. Квадратен корен. Корен n-ти. Коренуване на произведение, частно, степен и корен.

Подробно

Microsoft Word - UIP_mat_7klas_

Microsoft Word - UIP_mat_7klas_ Приложение 2 УЧЕБНО-ИЗПИТНА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ В КРАЯ НА VII КЛАС І. Вид и времетраене Изпитът от националното външно оценяване е писмен. Равнището на компетентностите

Подробно

УТВЪРДИЛ: Директор : (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗИП МАТЕМАТИКА 3. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седм

УТВЪРДИЛ: Директор : (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗИП МАТЕМАТИКА 3. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седм УТВЪРДИЛ: Директор :...... (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗИП МАТЕМАТИКА 3. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седмица на тема Тема на урока 09 1. 1. Начален преговор.

Подробно

LV 21 Bulgarisch 2012

LV 21 Bulgarisch 2012 Lillevilla 21 Къща 28 мм двойна врата Уважаеми клиенти, моля, прочетете изцяло това упътване преди да започнете изграждането на къщата. При неясноти, моля, обърнете се към Вашия доставчик преди изграждането.

Подробно

Microsoft Word - Lecture 9-Krivolineyni-Koordinati.doc

Microsoft Word - Lecture 9-Krivolineyni-Koordinati.doc 6 Лекция 9: Криволинейни координатни системи 9.. Локален базиз и метричен тензор. В много случаи е удобно точките в пространството да се параметризират с криволинейни координати и и и вместо с декартовите

Подробно

Графика и Презентации - Презентации

Графика и Презентации - Презентации Графика и Презентации Презентации доц. д-р А. Пенев Презентация Представяне на информация пред публика чрез технически средства. 2/18 Елементи Слайдове; Анимация, Видео,...; Ефекти; Звук. 3/18 Какво трябва

Подробно

Mikka Bulgarisch 2012

Mikka Bulgarisch 2012 Mikka Къща 19-мм двойна врата Уважаеми клиенти, моля, прочетете изцяло това упътване преди да започнете изграждането на къщата. При неясноти, моля, обърнете се към Вашия доставчик преди изграждането. В

Подробно

Софийски университет Св. Климент Охридски Факултет по математика и информатика Курсов проект по Системи за паралелна обработка Тема: Изобразяване на ф

Софийски университет Св. Климент Охридски Факултет по математика и информатика Курсов проект по Системи за паралелна обработка Тема: Изобразяване на ф Софийски университет Св. Климент Охридски Факултет по математика и информатика Курсов проект по Системи за паралелна обработка Тема: Изобразяване на фрактал Mandelbrot set Изготвил: Елена Валентинова Георгиева,

Подробно

разпис. уч. занятия СУ15-16г. зима

разпис. уч. занятия СУ15-16г. зима Време (часове) 7,15-8,00 8,15-9,00 9,15-10,00 10,15-11,00 СЕДМИЧНО РАЗПИСАНИЕ НА СПЕЦИАЛНОСТ СУ СТОПАНСКО УПРАВЛЕНИЕ І КУРС Понеделник Вторник Сряда Четвъртък Петък Прил. математика упр. ас. Дончева Физ.

Подробно

Slide 1

Slide 1 ДВУЛЪЧЕВА ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ЧРЕЗ ДЕЛЕНЕ АМПЛИТУДАТА НА ВЪЛНАТА Лектор: проф. д-р Т. Йовчева 1. Делене на амплитудата на вълната. Когато падащият лъч частично се отразява и частично се пречупва се наблюдава

Подробно

Бебефон 2.4 GHz: инструкция за експлоатация - SPY.BG

Бебефон 2.4 GHz: инструкция за експлоатация - SPY.BG БЕБЕФ ОН 2. 4 GHZ ИНСТРУКЦ ИЯ З А ЕК С ПЛОАТ АЦИЯ Това е едно практично устройство, което ще ви помогне да държите вашето дете винаги под око. Бебефона е четириканален, с възможност за поддръжка на 4 камери

Подробно

П р о г р а м а на спец

П р о г р а м а    на  спец Физически факултет С Е Д М И Ч Е Н Р А З П И С Магистърски програми: Безжични Мрежи и Устройства (), Аерокосмическо инженерство и комуникации (), Квантова електроника и лазерна техника (), Теоретична и

Подробно

License Plate Recognition    Уеб базирана система за разпознаване на регистрационни номера и отчитане на средна скорост

License Plate Recognition        Уеб базирана система за разпознаване на регистрационни номера и отчитане на средна скорост License Plate Recognition Уеб базирана система за разпознаване на регистрационни номера и отчитане на средна скорост Ен Ер Джи СОФТ ЕООД Възможности на LPR системата лесен и интуитивен потребителски интерфейс

Подробно