Източник: Мирослав Янакиев ЧИСЛОТО В БЪЛГАРСКАТА ГЛАГОЛНА ПАРАДИГМА И МОРФЕМНИЯТ МУ ИЗРАЗ 1 В

Размер: px
Започни от страница:

Download "Източник: Мирослав Янакиев ЧИСЛОТО В БЪЛГАРСКАТА ГЛАГОЛНА ПАРАДИГМА И МОРФЕМНИЯТ МУ ИЗРАЗ 1 В"

Препис

1 Източник: Мирослав Янакиев ЧИСЛОТО В БЪЛГАРСКАТА ГЛАГОЛНА ПАРАДИГМА И МОРФЕМНИЯТ МУ ИЗРАЗ 1 В новите учебници по български език за средните единни политехнически училища професор Л. Андрейчин въведе термина (а заедно с термина и понятието) морфема. Положено е началото на важен процес, в резултат от който описването на българските граматически изразни средства може да бъде сериозно усъвършенствувано. Но усъвършенствуването може да се реализира, ако се подготви от внимателно и логически строго (фундаментално) изследване на морфемите, чрез комбинирането на които се изгражда цялото огромно многообразие от изразни средства, възхищаващо, но, уви, понякога и стъписващо неподготвения наблюдател. За да се морфемизира описването на българската езикова практика, необходимо е последователно и настойчиво да се извлича от съществуващите предморфемни описания рационалното морфемно зърно. Едва ли е нужно подробно да се разяснява, че в тази работа не бива да се откъсваме от езиковата материя, че съществуването на една морфема трябва да се приема само ако можем убедително да покажем наличието на езикововеществен (фонетичен) инвариант във всичките явления, които хипотетично сме приели като реализации на морфемата (едната морфема). Същият стремеж обаче трябва да ни ръководи, така да се каже, и в обратното направление не трябва да прекъсваме абстрахиращата работа на мисълта си на половин път, т. е. не бива да се задоволяваме с установяването на реализации на две (различни) морфеми в случаи, в които, въпреки традицията, можем да стигнем до абстрахирането на един езиково-веществен (фонетичен) инвариант от всички реализации и на уж двете морфеми, т. е. да стигнем до обединяване на двете морфеми в една морфема. Не бива при това да забравяме, че за съвременната лингвистика елементарната частица на езиковата (фонетичната) материя не е вече звукът, а е фонетичният диференциален елемент и следователно материален (фонетичен) инвариант, реализиращ една морфема, може да бъде не само звук, но и диференциален (фонетичен) елемент. Задача на настоящата публикация е да покаже върху конкретен материал какви трудности предстои да срещне изследвачът на морфемния състав на българската езикова практика, ако се 1 В сп. Български език, 1976, кн. 1 2, с

2 ръководи от формулираните по-горе принципи. Може да възникне въпросът, защо при такава задача е избрана категорията число, която не е свързана само с глаголната парадигма. За това има две причини. Първата: морфемите, свързвани традиционно с категорията число в глаголната парадигма, са едни от най-често реализиращите се в българската езикова практика морфеми и едва ли някой има чувството, че за тези морфеми не му е известно всичко значи, ще работим с обект, смятан за напълно познат. Втората: тъй като категорията число не е свързана само с глаголната парадигма, може да стане ясно до каква степен ще задоволява морфемният анализ само на част от фактите, традиционно свързани с граматическо понятие, изградено не на морфемна (или поне не на експлицитно морфемна) основа. Подчертавам: важното е да се видят трудностите, които ще има да преодолява българската лингвистика при преминаването ѝ от равнището на думата (словоформата) към равнището на морфемата ; важното е да се разбере, че въвеждането на термина (и понятието) морфема в езиковото обучение изисква от българските лингвисти повече усилия, отколкото изглежда на пръв поглед. Дали съм успял аз да се справя с тези трудности в морфемния анализ на формите, причислявани към българската глаголна парадигма, тук, в следващото изложение, ще покаже критиката на колегите ми. В глаголната ни парадигма има традиционно нестабилни съставки. Все се колебаем около т. нар. преизказни глаголни форми. Но има в нея и съставки, за които смятаме, че са ни ясни докрай. Най-непоклатими в това отношение изглеждат в описанията на глаголната ни парадигма шестте групи форми, които различаваме по лице и число. При това не се съмняваме, че числата са две, а лицата три и че лице и число са различни неща. И лицето, и числото наричаме категории, като по този начин ги обявяваме за логически равноправни. Следователно би трябвало да разполагаме в глаголната парадигма с три (или с четири след малко ще видим защо или с четири ) типа глаголни форми: 1) форми, които ни информират и за лице, и за число; 2) форми, които ни информират за число, но не и за лице; 3) форми, които ни информират за лице, но не и за число. Форми от втория тип включваме в глаголната парадигма информират ни за число, но не и за лице причастията. Форми от третия тип които да ни информират за лице, без да ни информират за число в глаголната парадигма няма. Бихме могли въз основа на тази констатация да направим неверния извод: глаголна форма е такъв израз, който непременно съдържа информация за число. 2

3 Изводът е неверен, защото в глаголната парадигма включваме форми, които не ни информират нито за лице, нито за число. Такива форми са деепричастията (ето защо преди малко имаше нужда от или с четири ). Такива форми са инфинитивните (макар и съкратени, те в парадигмата на глаголите са законни участници). Може да изглежда съмнително причисляването и на отглаголните съществителни към категорията на формите, които не носят информация нито за лице, нито за число, защото те се менят по число, както всички съществителни. Но там е работата, че числото на отглаголните съществителни не носи информация за числото на носителите на глаголния признак (възможни са и изрази от типа моето пеене пее един човек, и изрази от типа нашето пеене пеят поне двама). Нека не включваме в глаголната парадигма отглаголните съществителни (макар че мнозина ги включват). И деепричастията стигат: форми, които да не носят информация за число, са включени в глаголната парадигма. А защо няма форми, които да носят информация за лице, но да не носят информация за число? За да потърсим отговор на този въпрос, нека видим какво може да ни даде морфемният състав на глаголните форми. Можем ли да отделим в глаголните флексии морфемите, носещи информация за лицето, от морфемите, носещи информация за числото? Ако съпоставяме първоличните форми за сегашно време единствено и множествено число на глаголите от а-спрежение, можем да приемем, че в падам и падаме например, м-то е аломорфа на първоличната морфема (още повече, че м- е налице и в част от първоличните местоименни форми). Във формите за множествено число (като падаме) крайното -е остава да бъде аломорфа на глаголната плурална морфема. Крайното -е поради това можем да тълкуваме като аломорфа на плуралната глаголна морфема и във формите за второ лице множествено число сегашно време (тук можем да добавим и аорист, и имперфект) на всички глаголи. Няма да правя морфемен анализ на всички типове глаголни форми за първо и второ лице единствено и множествено число (не съм си поставял такава задача тук; декларирам само, че съм правил такъв анализ и че нито един от неговите резултати не противоречи на логиката на следващите тук разсъждения!), но ще посоча, че във формите за единствено (сега вече имам право да поставя единствено в кавички) число първо и второ лице, няма морфема, информираща за единствеността. По-сложно е положението в третоличните форми за единствено и множествено число и тук морфемният състав на формите 3

4 за единствено число е по-беден, но в тях липсва сигнализация и за лице, а във формите за множествено число е трудно да се отдели показателят за лице от показателя за число. Ако съпоставяме формите за сегашно време трето лице единствено и множествено число на глаголите от а-спрежение (пада и падат), можем да се подлъжем да сметнем, че крайното -т във формите за трето лице множествено число сегашно време е показател за множественост аломорфа на плуралната глаголна морфема. Но като отчетем, че -т- е налице във второличната флексия за множествено число на всички типове глаголни форми -те, като съобразим, че имаме работа със същата морфема във всички форми на второличното местоимение (ти, те, тебе), на показателното местоимение (този, тази и т. н.) и в именителните форми на третоличното местоимение (той, тя, то, те), не можем да не се съгласим, че крайното -т във форми като падат е носител на лична (персонална) семантика. Можем и по-точно да характеризираме тази семантика: (-)тсигнализира несъвпадение на глаголното лице с информатора и нищо повече. Значи, по лице уж второличните и уж третоличните форми за множествено число не се различават (поне в сегашно време). Този извод е направен, без да се прави каквото и да било ново за индоевропеистиката допущане. Другояче изглежда морфемният състав на формите за трето лице множествено число на глаголите от е- и и-спрежение. Те се различават от съответните им форми за трето лице единствено число не само по наличието на крайното -т, но и по предходния гласен звук, в непредния (недиезния) характер на който можем да подозираме сигнализация на множествеността. Можем да не приемем да смятаме непредността (недиезността) на този вокал за аломорфа на морфемата глаголна множественост. Едно обаче е безспорно и във формите за трето лице единствено число на глаголите от е- и и-спрежение няма сигнализация на единствеността. Няма такава сигнализация и във формите за трето лице единствено число на минало свършено и на минало несвършено време. И така, морфемният анализ на глаголните форми, които е прието да наричаме лични глаголни форми за единствено число, изисква да осъзнаем, че те не са форми, с които се сигнализира семантиката единичност, сингуларност, единственост, защото в нито една от тях няма морфема, която да сигнализира тази семантика. Сега вече можем да отговорим и на въпроса: Защо в глаголната парадигма няма форми, които да носят информация за лице, но да не носят информация за число? 4

5 Отговорът е: защото неправилно сме си представяли категорията число. В действителност (така говори морфемният анализ) съществува не категория число, а категория множественост (плуралност) и формите, които наричаме форми за единствено число, са форми, част от които носят информация за лице, но не носят информация за множественост. Морфемният анализ показва, че формите за трето лице единствено число сегашно време не съдържат в себе си морфеми, сигнализиращи и за лице, т. е. че те не са нито форми за единствено число, нито форми за трето лице. Не носят информация нито за число (т. е. за единичност ), нито за лице и т. нар. форми за трето лице единствено число минало свършено време (като вървя, мълча, изговаряни с а, а не с ъ на края). С формите за второ и трето лице единствено число минало несвършено време не е така. Макар че произходът на крайното -е в тях не е ясен, като морфема то може да носи само информация за лице, и по-точно за несъвпадение на информатора с носителя на глаголния признак. Няколко думи и за т. нар. сложни глаголни форми. Единият вид сложни глаголни форми ( бъдеще, бъдеще в миналото ) се поддават на морфемния анализ без изненади. Наистина понякога се казва, че ще е форма за трето лице единствено число сегашно време на съответен спомагателен глагол, но, както видяхме, тези форми не съдържат нито морфема, носеща информация за единичност, нито морфема, носеща информация за лице. Това, така да се каже, обезчисляване и обезлицяване, от една страна, кара някои лингвисти да наричат ще не спомагателен глагол, а частица, а, от друга, улеснява морфемния анализ на сложната форма, защото е ясно, че в нея ще не внася своя информация нито за число, нито за лице. Формите за бъдеще в миналото съдържат вече, погледнато традиционно, безспорно спомагателни глаголни форми, определени по лице и по число, но доколкото тези спомагателни форми задължително съвпадат по лице и по число с формата на основния глагол, а тази форма е форма за сегашно време, те не внасят също своя информация за лице и число в сложната форма. Затова и диалектните форми за бъдеще в миналото с неизменяем спомагателен глагол (щеше да падна, щеше да паднем, щеше да паднете, щеше да паднат) не се осъзнават като друг тип езикови конструкции. Затова се обединяват в рамките на бъдеще в миналото и отрицателните форми като нямаше да падна, нямаше да паднеш и т. н., въпреки че в тях спомагателният глагол не се мени по лице и по число. 5

6 Сложните глаголни форми от втория вид ( минало неопределено, минало предварително, бъдеще предварително, бъдеще предварително в миналото ) съдържат основния глагол във форма, която е прието да се смята нелична във форма на причастие. Поради това прието е да се смята, че в тях информацията за лице се носи от морфемите на спомагателния глагол. Морфемният състав на спомагателните глаголни форми в минало предварително време е морфемен състав на обикновени глаголни форми за минало несвършено време (ако не броим формите от типа бе, които в езиковата ни практика днес постепенно, но отчетливо намаляват честотата си), а за тези форми стана вече дума. Особеност показва морфемният състав на спомагателната глаголна форма за трето лице множествено число са, в която липсва очакваното крайно -т, информиращо, както видяхме, за несъвпадение на глаголното лице с информатора. Имаме работа с особеност, която изисква трудна езиково-историческа справка, за да бъде обяснена. Но няма съмнение: в са не се съдържа морфема, която да сигнализира за очакваните от нас лице и число (или множественост ). Причастните сложни глаголни форми за множествено число обаче съдържат във всички лица морфеми, информиращи за множественост това са окончанията за множествено число на причастията, така че сигнализацията за множественост, традиционно погледнато, се дублира в първо и второ лице, а в трето, доколкото в са няма морфема, сигнализираща за множественост, е изразена само с причастното окончание -и. Морфемният анализ на причастните сложни глаголни форми поставя по особен начин въпроса за категорията число. Ние видяхме, че в непричастните глаголни форми за единствено число морфеми, сигнализиращи единичност, няма и следователно тези глаголни форми трябва да смятаме за числово немаркирани. Но дали родовите окончания на причастията в причастните сложни глаголни форми за единствено число са сигнализатори и на единичност, а не само на разновидностите на категорията род (граматически)? Прост отговор на този въпрос не може да се даде. Морфемният състав на причастните форми за мъжки, женски и среден род единствено число не е еднотипен. При трансформиране формите на причастията за женски род единствено число или за среден род единствено число във форми за множествено число окончанията -а, -о се заменят с окончание -и, а при аналогичната трансформация на форма за мъжки род единствено число окончанието за множествено число се добавя към формата за единствено 6

7 число. Изводът би трябвало да бъде ясен: формата на причастието за мъжки род единствено число като цялост не съдържа морфема, която да сигнализира семантика, противоречаща на семантиката множественост ; затова морфемата -и, сигнализираща множествеността, се добавя към цялата форма за мъжки род единствено число ; а окончанията за женски и среден род единствено число са морфеми, сигнализиращи (между другото) и единичност, която противоречи на множествеността, сигнализирана от окончанието за множествено число -и; затова тези окончания се заместват от окончанието -и. Колкото се отнася до остатъчната семантика, сигнализирана от окончанията за единствено число -а и -о, тя не е предмет на настоящия анализ. Следва само да се отбележи, че тя се носи от различията между -а и -о. Общото между вокалите а и о, т. е. общите за а и о фонетични диференциални елементи, трябва да приемем като сигнализация на морфемата единичност. Не мога да приключа разглеждането на проблемите, свързани с числото като понятие, характеризиращо членовете на глаголната парадигма, без да потърся обяснение за сериозните (посочени по-горе) различия между традиционното описание на категорията число в глаголната парадигма в българските граматически ръководства и даденото тук описание, опряно на строго придържане към морфемния състав на глаголните форми. Традиционното описание се опира на завещани от средновековната латинска граматика аналогии, натрапвани на съзнанието ни чрез постоянно повтаряне на наизустени в ранна възраст и поради това изглеждащи доказателствени трансформации, което внушава морфемна (а следователно и семантична) пропорционалност там, където в действителност в българската езикова материя такава пропорционалност не съществува. Падам не се отнася към падаме така, както пада се отнася към падат, а терминологичните трансформации на формите падам падаме, пада падат са пропорционални: формата за първо лице единствено число се отнася към формата за първо лице множествено число, както формата за трето лице единствено число се отнася към формата за трето лице множествено число. Морфемна пропорционалност бихме могли да получим, ако запишехме: пада 1 / падат 2 = падам / падаме. Тук 1 би трябвало да означава нулева аломорфа на третоличната морфема, а 2 нулева аломорфа на плуралната морфема. Като манипулираме произволно с нематериалните нулеви морфеми, можем винаги да осигурим морфемна пропорционалност! 7

ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 учебни седмици х 3 часа седмично ВТОРИ УЧЕБЕН СРОК 16 учебни седмици х 2 часа седмично по ред Учебна седмица по ред Тема на урочн

ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 учебни седмици х 3 часа седмично ВТОРИ УЧЕБЕН СРОК 16 учебни седмици х 2 часа седмично по ред Учебна седмица по ред Тема на урочн ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 учебни седмици х 3 часа седмично ВТОРИ УЧЕБЕН СРОК 16 учебни седмици х 2 часа седмично по ред Учебна седмица по ред Тема на урочната единица Вид урочна единица ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ

Подробно

ÒÅÑÒÎÂÅÒÅ: ÇÀ ÈËÈ ÏÐÎÒÈÂ

ÒÅÑÒÎÂÅÒÅ: ÇÀ ÈËÈ ÏÐÎÒÈÂ ТЕСТОВЕТЕ ОТ ТИПА "МНОЖЕСТВЕН ИЗБОР": ЗАЩО И КАК Гл. ас. Атанас Аврамов Гл. ас. Стефан Грозев Катедра "Математика и статистика" СА Д. А. Ценов Резюме: В този материал авторите продължават дискусията върху

Подробно

ІІІ

ІІІ I. Общо представяне програмата Учебта програма по ЗИП БЕЛ е разработе в съответствие с Държавните образователни изисквания за учебно съдържание и е съобразе с Учебта програма по БЕЛ за трети клас /МОН,

Подробно

Решения на задачите от Тема на месеца за м. март 2018 Даден е многоъгълник, който трябва да бъде нарязан на триъгълници. Разрязването става от връх къ

Решения на задачите от Тема на месеца за м. март 2018 Даден е многоъгълник, който трябва да бъде нарязан на триъгълници. Разрязването става от връх къ Решения на задачите от Тема на месеца за м. март 2018 Даден е многоъгълник, който трябва да бъде нарязан на триъгълници. Разрязването става от връх към несъседен връх и открай до край, без линиите на разрезите

Подробно

ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗА ТРЕТА ПОДГОТВИТЕЛНА ГРУПА ПО БЪЛГАРСКИ ЕЗИК И ЛИТЕРАТУРА КЛЮЧ. ТЕМИ УЧ. СЕДМ. ТЕМА ОБРАЗОВАТЕЛНО ЯДРО ОЧАКВАНИ РЕЗУ

ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗА ТРЕТА ПОДГОТВИТЕЛНА ГРУПА ПО БЪЛГАРСКИ ЕЗИК И ЛИТЕРАТУРА КЛЮЧ. ТЕМИ УЧ. СЕДМ. ТЕМА ОБРАЗОВАТЕЛНО ЯДРО ОЧАКВАНИ РЕЗУ ГОДИШНО ТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗА ТРЕТА ПОДГОТВИТЕЛНА ГРУПА ПО БЪЛГАРСКИ ЕЗИК И ЛИТЕРАТУРА 1.1. Колко много знам и мога (входяща диагностика) Назовава имената на възрастните в детската градина. Разбира инструкции.

Подробно

Microsoft Word - VM22 SEC66.doc

Microsoft Word - VM22 SEC66.doc Лекция 6 6 Теорема за съществуване и единственост Метричното пространство C [ a b] Нека [ a b] е ограничен затворен интервал и да разгледаме съвкупността на непрекъснатите функции f ( определени в [ a

Подробно

Microsoft Word - Elka Mircheva_REZ_bg.doc

Microsoft Word - Elka Mircheva_REZ_bg.doc Български език 64 (2017), 1, 106-111 ISSN 0005-4283 Елка Мирчева Институт за български език Проф. Л. Андрейчин Българска академия на науките София, България Рецензии и обзори Български диалектен атлас.

Подробно

Microsoft Word - 12-Teacher_Getting Loopy BGG.docx

Microsoft Word - 12-Teacher_Getting Loopy BGG.docx СЪЗДАВАНЕ НА ЦИКЛИ Времетраене на урока: 30 минути. Основната продължителност на урока включва само дейностите. Въвеждащите и обобщаващи предложения могат да се използват за задълбочаване на знанията,

Подробно

УТВЪРДИЛ Директор: (Име, фамилия, подпис) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет български език и литература за 4. клас ПЪРВИ УЧЕБЕН

УТВЪРДИЛ Директор: (Име, фамилия, подпис) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет български език и литература за 4. клас ПЪРВИ УЧЕБЕН УТВЪРДИЛ Директор:...... (Име, фамилия, подпис) ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет български език и литература за 4. клас ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 18 седмици х 2часа седмично = 36 часа 18 седмици

Подробно

ЕКСПЛОДИРАЩИ ТОЧКИ ГЛАВА 1 МАШИНИ Добре дошли на борда на нашето приключение. Това е математическо приключение базирано върху една моя история (аз съм

ЕКСПЛОДИРАЩИ ТОЧКИ ГЛАВА 1 МАШИНИ Добре дошли на борда на нашето приключение. Това е математическо приключение базирано върху една моя история (аз съм ЕКСПЛОДИРАЩИ ТОЧКИ ГЛАВА 1 МАШИНИ Добре дошли на борда на нашето приключение. Това е математическо приключение базирано върху една моя история (аз съм Джеймс), която не е истинска. Когато бях дете, аз

Подробно

СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВЕТИ КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФАКУЛТЕТ ПО СЛАВЯНСКИ ФИЛОЛОГИИ КАТЕДРА БЪЛГАРСКИ ЕЗИК СТАНИСЛАВА СИМЕОНОВА КЪНЧЕВА МОРФОЛОГИЧНАТА МНОГОЗН

СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВЕТИ КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФАКУЛТЕТ ПО СЛАВЯНСКИ ФИЛОЛОГИИ КАТЕДРА БЪЛГАРСКИ ЕЗИК СТАНИСЛАВА СИМЕОНОВА КЪНЧЕВА МОРФОЛОГИЧНАТА МНОГОЗН СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВЕТИ КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ ФАКУЛТЕТ ПО СЛАВЯНСКИ ФИЛОЛОГИИ КАТЕДРА БЪЛГАРСКИ ЕЗИК СТАНИСЛАВА СИМЕОНОВА КЪНЧЕВА МОРФОЛОГИЧНАТА МНОГОЗНАЧНОСТ В БЪЛГАРСКИЯ ЕЗИК АВТОРЕФЕРАТ на дисертация

Подробно

16. Основни методи за интегриране. Интегриране на някои класове функции Интегриране по части. Теорема 1 (Формула за интегриране по части). Ако

16. Основни методи за интегриране. Интегриране на някои класове функции Интегриране по части. Теорема 1 (Формула за интегриране по части). Ако 6. Основни методи за интегриране. Интегриране на някои класове функции. 6.. Интегриране по части. Теорема (Формула за интегриране по части). Ако функциите f(x) и g(x) садиференцируеми в интервала (a, b)

Подробно

Основно училище Гео Милев гр. Пловдив Пловдив, ул. П. Р. Славейков 1, тел , ; УТВЪРДИЛ: Анелия Кирова Дире

Основно училище Гео Милев гр. Пловдив Пловдив, ул. П. Р. Славейков 1, тел , ; УТВЪРДИЛ: Анелия Кирова Дире УТВЪРДИЛ: Анелия Кирова Директор СТРАТЕГИЯ ЗА УСВОЯВАНЕ НА КНИЖОВНИЯ БЪЛГАРСКИ ЕЗИК на Милев - гр. Пловдив през учебната 2018/ 2019 година Настоящата Стратегия е приета, на заседание на Педагогическия

Подробно

ИДЕНТИЧНОСТ Важно е да се разграничават различните философски концепции за идентичност. Като формална характеристика и връзка, като например във езико

ИДЕНТИЧНОСТ Важно е да се разграничават различните философски концепции за идентичност. Като формална характеристика и връзка, като например във езико ИДЕНТИЧНОСТ Важно е да се разграничават различните философски концепции за идентичност. Като формална характеристика и връзка, като например във езиковата философия и математиката, или дали става въпрос

Подробно

Microsoft Word - VM22 SEC55.doc

Microsoft Word - VM22 SEC55.doc Лекция 5 5 Диференциални уравнения от първи ред Основни определения Диференциално уравнение се нарича уравнение в което участват известен брой производни на търсената функция В общия случай ( n) диференциалното

Подробно

Microsoft Word - PRMAT sec99.doc

Microsoft Word - PRMAT sec99.doc Лекция 9 9 Изследване на функция Растене, намаляване и екстремуми В тази лекция ще изследваме особеностите на релефа на графиката на дадена функция в зависимост от поведението на нейната производна Основните

Подробно

110 (Глава 2. Тензорен анализ 12. Диференциални операции в криволинейни координати Градиент на скаларно поле. Дефиницията (11.5) на градиента чр

110 (Глава 2. Тензорен анализ 12. Диференциални операции в криволинейни координати Градиент на скаларно поле. Дефиницията (11.5) на градиента чр 0 (Глава 2. Тензорен анализ 2. Диференциални операции в криволинейни координати 2.. Градиент на скаларно поле. Дефиницията (.5) на градиента чрез производната по направление позволява лесно да намерим

Подробно

Microsoft Word - VM-2-7-integrirane-na-racionalni-funkcii-seminar.doc

Microsoft Word - VM-2-7-integrirane-na-racionalni-funkcii-seminar.doc 7. Интегриране на рационални функции Съдържание. Пресмятане на неопределен интеграл от елементарни дроби. Интегриране на правилни рационални функции. Интегриране на неправилни рационални функции ТЕОРИЯ

Подробно

Изследване на строежа и съответствието между формите на музика, слово и движения в упражнението Колко сме доволни Следователно, щом дойде Светлината,

Изследване на строежа и съответствието между формите на музика, слово и движения в упражнението Колко сме доволни Следователно, щом дойде Светлината, Изследване на строежа и съответствието между формите на музика, слово и движения в упражнението Колко сме доволни Следователно, щом дойде Светлината, тя създава образи, форми. Във формите се виждат вече

Подробно

Microsoft PowerPoint - 46A05EE EF.ppt

Microsoft PowerPoint - 46A05EE EF.ppt НАЦИОНАЛЕН ЦЕНТЪР ПО НАЦИОНАЛЕН ЦЕНТЪР ПО НАРКОМАНИИ ОЦЕНКА НА ЕФЕКТИВНОСТТА НА ПРЕВАНТИВНИ ПРОГРАМИ Процесът на оценка на Процесът на оценка на резултатите: Връзката между превенция и оценка на ефективността

Подробно

1 ИСТОРИЯ НА ПСИХОЛОГИЧЕСКАТА ПОДКРЕПА НА ХОРАТА, ЗА НЕЗАВИСИМ ЖИВОТ За дълъг период от време, обхващащ почти цялата човешка еволюция, раждаемостта е

1 ИСТОРИЯ НА ПСИХОЛОГИЧЕСКАТА ПОДКРЕПА НА ХОРАТА, ЗА НЕЗАВИСИМ ЖИВОТ За дълъг период от време, обхващащ почти цялата човешка еволюция, раждаемостта е 1 ИСТОРИЯ НА ПСИХОЛОГИЧЕСКАТА ПОДКРЕПА НА ХОРАТА, ЗА НЕЗАВИСИМ ЖИВОТ За дълъг период от време, обхващащ почти цялата човешка еволюция, раждаемостта е висока, смъртността при всички възрастови групи също.

Подробно

Microsoft Word - E1-11-bg.doc

Microsoft Word - E1-11-bg.doc Основна цел Педагогически указания E: Оценяване на съобщение E1 / 11 Степен на трудност 1 Междинна цел 1: Дайте значение на вашето съобщение Оперативна цел Предварителни умения Брой на предложените упражнения

Подробно

ЕКСПЛОДИРАЩИ ТОЧКИ ГЛАВА 3 СЪБИРАНЕ И УМНОЖЕНИЕ Обществото обича да борави с десетичната бройна система. Така че нека се позанимаваме с машината за из

ЕКСПЛОДИРАЩИ ТОЧКИ ГЛАВА 3 СЪБИРАНЕ И УМНОЖЕНИЕ Обществото обича да борави с десетичната бройна система. Така че нека се позанимаваме с машината за из ЕКСПЛОДИРАЩИ ТОЧКИ ГЛАВА 3 СЪБИРАНЕ И УМНОЖЕНИЕ Обществото обича да борави с десетичната бройна система. Така че нека се позанимаваме с машината за известно време и нека започнем да осмисляме аритметиката,

Подробно

РЕЦЕНЗИЯ за дисертацията на тема : Мястото на българската религиозна народна песен в учебния процес на докторанта Цветелина Велева за присъждане на об

РЕЦЕНЗИЯ за дисертацията на тема : Мястото на българската религиозна народна песен в учебния процес на докторанта Цветелина Велева за присъждане на об РЕЦЕНЗИЯ за дисертацията на тема : Мястото на българската религиозна народна песен в учебния процес на докторанта Цветелина Велева за присъждане на образователната и научна степен доктор по професионално

Подробно

Microsoft Word - PMS sec11.doc

Microsoft Word - PMS sec11.doc Лекция Матрици и детерминанти Определения Матрицата е правоъгълна таблица от числа Ако е матрица с m реда и стълба то означаваме () O m m m m ( ) За елементите на матрицата се използва двойно индексиране

Подробно

Критическият спор като процес на аргументация

Критическият спор като процес на аргументация ПРОЦЕСЪТ НА АРГУМЕНТАЦИЯ SEMM 621 Практика: Езиково редактиране на магистърската дипломна работа ас. Георги Цонев КАКВО Е АРГУМЕНТАЦИЯ? Аргументацията е езикова, социална и мисловна дейност, която има

Подробно

Подготвителен курс по български език - Програма Пролетен семестър Седмица Урок Тема Съдържание Изпити B1 *** *** 1 Урок 1 Понеделник Бъдеще време обоб

Подготвителен курс по български език - Програма Пролетен семестър Седмица Урок Тема Съдържание Изпити B1 *** *** 1 Урок 1 Понеделник Бъдеще време обоб Подготвителен курс по български език - Програма Пролетен семестър B1 *** *** 1 Урок 1 Понеделник Бъдеще време обобщение. Бъдеще Ще си време словоред и видим възвратни глаголи. утре! 11 15 Февруари Урок

Подробно