No Slide Title

Размер: px
Започни от страница:

Download "No Slide Title"

Препис

1 Mundos esse innumerabilis Джордано Бруно ИЗВЪНСЛЪНЧЕВИТЕ ПЛАНЕТИ (ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ) Ст.н.с. Димитър Колев ИА с НАО, БАН

2 В поетично-философския си трактат За безкрайната вселена и световете (1584) Бруно проповядва: безкрайност на Вселената, Giordano Bruno (1548?-1600) множество на световете Изгорен на клада от Инквизицията на площад Campo dei Fiori в Рим на след отказ да се покае и отрече от идеите си.

3 В ТЪРСЕНЕ НА ИЗВЪНЗЕМЕН РАЗУМ: ДРЕВНИ и БЛИЗКИ ПРЕДСТАВИ Елада - убедени в множествеността на обитаемите светове: Питагор, Анаксагор, Платон, Демокрит, Гераклит, Эпикур, Метродор, Плутарх. Рим - Тит Лукреций Кар (ок пр. н. е..):...елементите на материята са били длъжни и в останалата вселена да създадат безбройно множество живи същества, моря, небеса и земи; те са били длъжни да осеят вселената със светове, подобни на нашия. Волтер в сатирата Микромегас описва гигант-пришелец от... Сириус, който казва: Творецът е пръснал във Вселената изобилие от разновидности с възхитително еднообразие. Всички мислещи същества са различни, но в основата си приличат... Навсякъде материята е еднаква, но във всяко небесно тяло тя има различни свойства. Джон Хершел: само непознаването на астрономическата картина на света може да оправдае мисълта за уникалността на нашата земна цивилизация.

4 В ТЪРСЕНЕ НА ИЗВЪНЗЕМЕН РАЗУМ: SETI Идея връзка на честота 1.42 ГХц (21см) на водорода. Десетки години спорадични сеанси на прослушване. Липса на добро финансиране. Липса на резултат. Един-единствен подозрителен сигнал през 1977 с възможен естествен произход (комети). От 2015 ново финансиране с по 10 млн $ за 10 години

5 ОТ SETI към METI: да СЛУШАШ или да ПЕЕШ? METI (Messaging to Extra-Terrestrial Intelligence) друг подход към проблема ETI. SETI и METI две страни на проблема «КОНТАКТ С ИЗВЪНЗЕМНИ»: Пасивно търсене (SETI) и Активно предаване на информация към възможен друг разум (METI). Две 70-м антени, задействани в края на XX в. за METI. Вляво сигналът, изпратен в 1974 г. към сферичния звезден куп М13 чрез 300-м радиотелескоп в Аресибо. Аресибо Крим (СССР) Калифорния (САЩ)

6 METI: ПРЕДМЕТНИТЕ ПОСЛАНИЯ НА ЧОВЕЧЕСТВОТО Отправените досега материални послания са... АНТРОПОЦЕНТРИЧНИ. Ако ги намерят, дали ще ги РАЗЧЕТАТ? Пластината на Пионер 10 (1972) Златната плоча с Дельо хайдутин на Вояджерите (1977)

7 СЛЪНЧЕВАТА СИСТЕМА: ДО СКОРО ЕТАЛОН НА ПЛАНЕТНА С-МА За звезда с маса около слънчевата процесът на свиване на протозвездния облак до попадане върху ГП трае около 1 млрд. г. При това най-често се образува и планетна система.

8 СЛЪНЧЕВА СИСТЕМА: ВЪЗНИКВАНЕ В оформящата се протослънчева система възникват кондензации - бъдещи планети и други тела с по-големи размери. По принцип, общият произход изисква еднакви посоки на въртене! Бавно въртящият се протопланетен газово-прахов облак се свива самогравитационно, като се разпада на отделни парчета. При това за да се запази моментът на въртене скоростта на въртене на уплътняващите се фрагменти се увеличава!

9 В резултат, вследствие на разграничението на твърдата и газовата съставляваща на протопланетната вече обвивка-диск около протозвездата-слънце, възникват 2 типа планети: земна група, малки по размер, но с висока плътност - скална планети и газова група, планети с мнократно по-ниска плътност, но огромни по размер и с по-голяма маса от Земята. Границата на двете области е там, където водата замръзва в лед. СЛЪНЧЕВА СИСТЕМА: ВЪЗНИКВАНЕ

10 НАЛЯГАНЕTO В ЦЕНТЪРА СЕ УВЕЛИЧАВА и за поддържането на РАВНОВЕСИЕ трябва по-голяма плътност, т.е., ПОВЕЧЕ вещество в слоя над центъра. ПЛАНЕТИ И ЗВЕЗДИ: КРИТЕРИИТЕ Що е планета? МАС: Обекти с маси, по-малки от необходимата за поддържане на термоядрено горене на деутерий, които обикалят около звезда или остатък от звезда, са ПЛАНЕТИ. В центъра на такива обекти температурата е много-много по-ниска от около 15 млн градуса!

11 ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ: ИСТОРИЯТА Столетия мечти за други населени светове, често представяни като земен аналог. Едва в края на 20-ти век - безспорно открити 2 такива тела, но около съвършено не жизнеподдържащ обект пулсара PSR B (до ε Vir). Масите им около 4 земни, а разстоянието до пулсара едва около 0.4 а.е., т.е., около 60 млн км. А ето, че в края на 2018 ние вече познаваме... почти 4000 такива ЕКЗОТИЧНИ екзопланети!

12 ИЗВЪНСЛЪНЧЕВИТЕ ПЛАНЕТИ ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ : ИСТОРИЯТА В 1988 е обявена планета у Алраи (γ Cep) но едва в 2002 е потвърдена! В планета около звезда от 7 m в съзв. Косите на Вероника. Но потвърждение - едва в 1999 г.

13 ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ : ИСТОРИЯТА 1995 г. Мишель Майор и Дидие Кйело откриват промяна на лъчевата скорост на звездата 51 от Пегас. Обяснението: планета, обикаляща близо до звездата с маса подобна на Юпитер. Такива екзопланети сега наричаме «горещи юпитери». Планета Маса (M J ) Радиус (R J ) Период орбитален (дни) Голяма полуос на орбитата (а. е.) Ексцентрицитет на орбитата b 0.472? Peg: Sp=G2 IV; D=50 св. г.; Възраст ~7.5 млрд г. Светимост: L=1.3L Звездна величина: V=5,5 m

14 ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ: ФОРМУЛИ ЗА ОЦЕНКИ Светимост на звездата: Осветеност (инсолация) на Планетата в сравнение със, AU разстояние до земната : звездата (в а.е.) Обитаема зона на звездата (в а.е.):

15 ЗОНА НА ОБИТАЕМОСТ: СЪЩНОСТ, ГРАНИЦИ, ПЕРСПЕКТИВИ Показана за типовете звезди с най-вероятно присъствие на обитаеми планети

16 ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ: МЕТОДИ НА РЕГИСТРАЦИЯ

17 ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ: МЕТОДИ НА РЕГИСТРАЦИЯ - СПЕКТРАЛЕН Спектрографът HARPS (High Accuracy Radial velocity Planet Searcher) на 3.6 м телескоп в Ла Сийя Лъчевата скорост на звездата 18 Del белег за наличие на планета 18 Del b. Телескоп: 1.9 м + HIDES (точн. 6 м/сек) в Окаяма. Амплитуда ±100 м/сек, докато за звездата на лявата фигура е едва ±5 м/сек!

18 НАЙ-БЛИЗКАТА ЗЕМЯ : ПРОКСИМА ЦЕНТАВЪР b

19 ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ: МЕТОДИ НА РЕГИСТРАЦИЯ ТРАНЗИТ Мозайка от 42 бр. 2200х1024 CCDматрици във фокуса на телескопа Кеплер Този метод използват космические търсачи на екзопланети КОРОТ и КЕПЛЕР. Но едва около 40% от заподозрените планети се потвържцдават след допълнителни изследвания, включително и с други методи, напр., спектрален (ако обектът позволява). Транзит на планета пред диска на звезда добре известно явление и за Слънцето. Прост и ефективен метод фотометрия. Изисква много висока точност (<<1% от потока!) Позволява да се оцени размерът на планетата. Ако има повече от една планета се следят и промените в периодите на транзитите. Повечето от днес известните екзопланети са открити по транзити от КТ Кеплер.

20 МЕТОДИ НА НАБЛЮДЕНИЯ: ТРАНЗИТ НА ПЛАНЕТА По принцип този метод може да регистрира и наличие на атмосфера около дадена екзопланета. Така в 1761 г. от Ломоносов бе открита атмосферата на Венера.

21 МЕТОДИ НА НАБЛЮДЕНИЕ : ТЕМП НА СИГНАЛИ

22 ПРЯКО ИЗОБРАЖЕНИЕ НА ПЛАНЕТА: ТЕХНИЧЕСКИ ПРЕДПОСТАВКИ 8-m телескоп Gemini North. Адаптивната оптика подобрява изображението, успокоява го за секундадве чрез компенсация на светлинния фронт.

23 ПРЯКО НАБЛЮДЕНИЕ НА ОРБИТИ: АСТРОМЕТРИЯ Пряк образ на планета около звездата CVSO 30 (в Орион). Звездата е червено джудже с маса 0.5М сл, R~1.5 R сл и е на 1200 св. г. от нас. Има поне още 2 планети, много по-близки до нея. Astronomy & Astrophysics, March 17, 2016

24 ПРЯКО НАБЛЮДЕНИЕ НА ОРБИТАЛНО ДВИЖЕНИЕ: Beta Pictoris b Видео по наблюдения с 8-м телескоп Gemini-South в Чили Преместване на планета Beta Pictoris b за около 2 години

25 ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ: СТАТИСТИКИ Брой на потвърдените екзопланети с годините: вляво по години; вдясно сумарна статистика (с натрупване). Прави впечатление приносът на КТ Кеплер, открил повечето от известните сега екзопланети по метода на транзита.

26 ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ: РАЗМЕРИ Най-големите по размер известни екзопланети са около 2х по-големи от Юпитер. И сред астрономите, които са ги открили (в частност, TrES-3 и TrES-4) е нашият сънародник Георги Мандушев, който днес работи в обсерватория Лоуел в Аризона.

27 ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ: СТАТИСТИКИ Огряване на екзопланетите от звездите Това е най-интересната статистика от гледна точка на условията за наличие на живот на екзопланети. Както виждаме, има доста екзопланети с инсолация от своите зезди близка до земната. Следователно, при наличие на останалите най-малко 2 условия неотровна атмосфера и течна вода, можем да очакваме развитие на подобен на земния живот!

28 Вляво - приносът и ограниченията на методите за наблюдение. Спектралният метод работи главно за по-ярки (и поголеми) обекти, докато транзитът е подходящ за по-малките екзопланети. ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ: СТАТИСТИКИ Вдясно - чрез транзита се доближаваме все повече до регистрация на земеподобни (скални) планети. Те са обикновено около по-слаби и по-хладни звезди.

29 ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ: ИЗНЕНАДИТЕ...Екзопланетите показват изненадващи особености - много къси орбитални периоди; големи ексцентрицитети; главни и резонансни орбити което разшири неимоверно нашето знание за разнообразието на планетните системи. (Scott Tremaine and Nadia L. Zakamska, Extrasolar Planet Orbits and Eccentricities, AIP Conference Proceedings 713, 243, 2004) сравнявайки динамичната структура на Слънчевата с-ма с екзопланетите, виждаме очевидни разлики голям дял силно ексцентрични орбити и много близки до звездата гигантски газови планети. Досега нямаме приемливо обяснение за тези удивителни факти. (Rudolf Dvorak, Extrasolar planets A challenge for Astronomy, in: AIP Conference Proceedings 1076, 43, 2008)

30 ЕКЗОПЛАНЕТИ: ЕКСЦЕНТРИЦИТЕТИ Дълго-елиптични орбити силно различаващи се температурни условия в апоастъра и периастъра - пречка за развитие на живот. Проблематично е наличието на течна вода в зоната на обитаемост! Големи ексцентрицитети - вероятно особености в появата на такива планети около звездата, например, захващане на планетата отвън, или необичайна динамика в системата ( дрейф след оформянето?).

31 ЕКЗОПЛАНЕТИ: ЕКСЦЕНТРИЦИТЕТИ

32 ЕКЗОПЛАНЕТАТА HD80606 b: горещ Юпитер около слънцеподобна звезда Голямата Мечка и звездата HD80606 на небето Загряване на планетата HD80606 b около периастрона Орбитата на планетата HD80606 b е с много голям ексцентрицитет е=0.97 за разлика от планетите в нашата слънчева система

33 ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ: ОБЯСНЕНИЕ НА ПРОИЗХОДА?...Екзопланетната революция възвести нов принцип: орбиталното разнообразие е правило при образуването на планетите... Това изисква коренна ревизия на теориите за формиране на планетите: горещите Юпитери с няколкодневни орбитални периоди не са образувани там... сегашното им положение е следствие от миграция след формирането. За отбелязване е, че концепцията за радиална миграция вече е известна от изследванията на акреционните дискове в двойни системи и на планетните дискове! (Fathi Namouni, Origin theories for the eccentricities of extrasolar planets, arxiv:astro-ph/ v1)

34 ЕКЗОПЛАНЕТИТЕ: МОДЕЛИРАНЕ НА ПРОИЗХОДА Численото моделиране на еволюцията на протопланетен диск около двойна звезда показва, че появата на протопланети с голям ексцентрицитет на орбитите е правило!

35 Случаят TRAPPIST-1. Екзопланети- Земи? Звездата - кафяво джудже

36 Случаят TRAPPIST-1 - ЗВЕЗДИЧКАТА Дължина на вълната на максимално пропускане на филтрите Звездата в базата данни SIMBAD (Set of Identifications, Measurements, and Bibliography for Astronomical Data) Звездата TRAPPIST-1 или 2MASS J в каталога на проекта 2 Micron All Sky Survey е почти пълен аналог на първото известно кафяво джудже, Teide 1 (в съзвездието Телец, Т е =2600 К, Sp=M8). Величината V 19 m прави невъзможни визуалните наблюдения даже със сравнително голям (~0.5 м) телескоп. В близката инфрачервена област звездата свети 2500х посилно! Размерът на такъв обект е сравним с Юпитер, т.е., R~0.1 R ʘ, но масата му е M~0.01 M ʘ 100 M J. Т.е., средната плътност на такова джудже е десетки пъти по-голяма от тази на Слънцето (1.4 г/см 3 ), докато Юпитер пък има почти слънчева плътност (~1.3 г/см 3 ). Това е следствие от физиката на тези два типа обекти в ядрото на звездата, за разлика от планетата Юпитер, протичат термоядрени реакции с отделяне на много енергия и за да поддържа фигурата ѝ в равновесие, налягането на стълба вещество над ядрото трябва да е голямо, т.е, количеството, а оттам и плътността на това вещество, да са много по-големи от юпитеровите величини!

37 Случаят TRAPPIST-1 - ЗВЕЗДИЧКАТА Данни за звездата TRAPPIST-1 в сравнение със Слънцето и Юпитер Характеристика Слънце Траппист-1 Отн. Зв/Слънце Юпитер Отн. Зв/Юпитер Радиус (км) ~ ~80000 ± ± R Диаметър (км) ± Площ (S ) Обем (V ) Маса (М ) ± (~1/12) 1/ ± M J Ср. плътност ~75 ~ ~56 (г/см 3 ) Температура (К) ± 55 ~1/ Отн. светимост (визуална) Болометрична светимост (W) х х10 23 ~ Това е пълната светимост в целия електромагнитен спектър!

38 Случаят TRAPPIST-1 - ЗАТЪМНЕНИЯТА Наблюденията са с 60-см TRAPPIST (3 планети) и с космическия Spitzer (4 планети) Spitzer (900 кг; от 2003 г.), D=0.85 м, F=10.2 м (1:12) 60-см (1:8) TRAPPISТтелескоп на Лиежкия университет в ЕЮО, Ла Сийя (Чили)

39 Системата TRAPPIST-1 - СРАВНЕНИЯТА Близки по размер до Земята тела със земна плътност т.е., скални, а не водородни. Орбити - почти кръгови. От периодите, по третия закон на Кеплер, следват и разстоянията до звездата. Аналогията със системата на Юпитер, а дори и със скалните планети от слънчевата система, е забележителна!

40 Системата TRAPPIST-1 - СРАВНЕНИЯТА Оценка за потока лъчиста енергия в приближение на абсолютно черно тяло (АЧТ) и осветеността (мощност, падаща на единица площ) от TRAPPIST-1 за всяка от нейните планети. Отношението на светимостите L 0 и L 1 на тела с повърхности S 0 и S 1 и температури Т 0 и Т 1 ще бъде (L 0 /L 1 )= (S 0 /S 1 )(Т 0 /Т 1 ) 4. В нашия случай отношението на повърхностите е (S 0 /S 1 )=(R 0 /R 1 ) 2. Отношението звезда/сл е (L 1 /L 0 ) Светимостта на Слънцето е L 0 =3.8х10 26 W и за светимостта на TRAPPIST-1 получаваме оценка L 1 1.9х10 23 W. Оттук лесно се оценява осветеността върху повърхността на всяка от планетите в тази система!

41 HST: спектрални наблюдения на системата TRAPPIST-1. Резултат: Някои от планетите са с обилие на вода до 5% от масата, което е 250х повече от дела на океаните на Земята! Случаят TRAPPIST-1 - Feb. 5, 2018; НАДЕЖДИТЕ New Clues to TRAPPIST-1 Planet Compositions, Atmospheres Водата: като пара, в облаци; течна или като лед и скреж. Планетата с найголяма вероятност да има течна вода е и най- скалната от тях - TRAPPIST-1e.

42 ЗЕМЕПОДОБНИТЕ ПЛАНЕТИ - НАДЕЖДИТЕ (1.3% от всички) скални са подобни на Земята. Но само за 10-на развитие на живот е по-вероятно. Атмосфера? Вода? Възраст за появата на живот е нужно време!

43 Паркът от телескопи, продължаващи изследването на тези планети БЪДЕЩЕТО - ИНСТРУМЕНТИТЕ...

44 ЕКЗОПЛАНЕТИ: БЪЛГАРСКИЯТ ПРИНОС Фотометрични наблюдения на звезди с потенциални екзопланетни системи у нас самостоятелно и в кооперация с колеги от други обсерватории се провеждат от много години.

45 ЕКЗОПЛАНЕТИ: БЪЛГАРСКИЯТ ПРИНОС ПРЕПОРЪКА: Лекция в 2 части на проф. Димитър Съсълов от Харвардския Университет на семинара на Физическия факултет и кръжока по Астрономия при Центъра за космически изследвания и технологии на Софийския Университет "Св. Климент Охридски" на 13 Декември 2013 г.

46 ИЗВЪНСЛЪНЧЕВИЯТ ВЕСТИТЕЛ: ОУМУАМУА Заснет месец след перихелия (когато е имал скорост 88 км/с!). Хиперболична (некеплерова) орбита. На разстояние 1 а.е. скоростта му е била 50 км/с, с 8 км повече от трета космическа.

47 КЪДЕ ДА ТЪРСИМ ЗЕМЕПОДОБНИ ПЛАНЕТИ

48 ЗВЕЗДНАТА ИЗВАДКА НА КЕПЛЕР: ДОСТАТЪЧНО МНОГО СЛЪНЦЕПОДОБНИ ЗВЕЗДИ

49 ЗЕМЕПОДОБНИТЕ ПЛАНЕТИ:.

50 ИНСОЛАЦИЯ НА ЗЕМЕПОДОБНА ПЛАНЕТА: КАРТА-ЗЕМЯ-ОБРАЗЕЦ Потокът енергия в дадена точка зависи от ексцентрицитета на орбитата и наклона на оста на въртене

51 ЗЕМЕПОДОБНИ ПЛАНЕТИ ОКОЛО СЛЪНЦЕПОДОБНИ ЗВЕЗДИ: ОБИЛИЕ Обилието на земеподобни планети около слънцеподобни (или близки до такива) звезди е ВПЕЧАТЛЯВАЩО! Разпределение по радиус - бимодално, в 2 групи земи и суперземи, и субнептуни. Засега не е много ясно защо е така.

52 УРАВНЕНИЕ НА ДРЕЙК (1960): БРОЙ НА ЦИВИЛИЗАЦИИТЕ В ГАЛАКТИКАТА N = R. f p. n e. f l. f i. f c. L Франк Дрейк (р. 1930) N = ???

53 Слънчевата система КЪДЕ ДА ОЧАКВАМЕ ПО-ДОБРИ УСЛОВИЯ ЗА ЖИВОТ? Фактори влияещи на инсолацията: наклон на оста на въртене, ε (неизвестен!!!) ексцентрицитет на орбитата измерим параметър!!! Малък ексцентрицитет по-равномерно осветяване, по-добри за развитие на живот условия!!!

54 КАКЪВ КОНТАКТ НИ ЧАКА: ВОЙНА НА СВЕТОВЕТЕ? Най-често се боим от враждебни намерения! Още от Херберт Уелс...

55 КАК СИ ГИ ПРЕДСТАВЯМЕ: ТЯХ, ИЗВЪНЗЕМНИТЕ Най-често антропоморфни (дори и да са космати )!

56 И ТАКА: ИМА ЛИ ЖИВОТ ТАМ? И отговорът на бургаските художници: ДА, ИМА!

57 Благодаря за вниманието!

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Задача 1. Детски кърлинг НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА Русе, 5-7 май 2019 г. Тема за IV възрастова група (10.

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Задача 1. Детски кърлинг НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА Русе, 5-7 май 2019 г. Тема за IV възрастова група (10. МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Задача 1. Детски кърлинг НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА Русе, 5-7 май 2019 г. Тема за IV възрастова група (10. 12. клас) Върху хоризонтален прав асфалтов път разстоянието

Подробно

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc Движения при наличие на Стоксово съпротивление При един често срещан вид движения неподвижно тяло започва да се движи под действие на сила с постоянна посока Ако върху тялото действа и Стоксова съпротивителна

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ХXII НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО АСТРОНОМИЯ Общински кръг на олимпиадата по астрономия 2018 2019 учебна година Възрастова група XI-XII клас решения 1 задача. Опозиция

Подробно

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation Ще пътуваме ли до Марс? drawn by Christiaan Huygens На Луната и планетите живеят интелигентни същества! 1704 Джакомо Маралди предполага, че тъмните места около полюсите биха могли да са разтопен материал.

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc

Microsoft Word - VypBIOL-01-kinematika.doc ВЪПРОС 1 КИНЕМАТИКА НА МАТЕРИАЛНА ТОЧКА ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ И ВЕЛИЧИНИ Във въпроса Кинематика на материална точка основни понятия и величини вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА ОБЛАСТЕН КРЪГ, г. Тема клас (Четвърта състезателна група) Прим

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА ОБЛАСТЕН КРЪГ, г. Тема клас (Четвърта състезателна група) Прим МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА ОБЛАСТЕН КРЪГ, 18.0.018 г. Тема 10-1.клас (Четвърта състезателна група) Примерни решения и критерии за оценяване Общи указания 1.

Подробно

Microsoft Word - ?????? 7.doc

Microsoft Word - ?????? 7.doc Лекция VII Газов Взрив 1. Особености при взрива на газови смеси. Газовият взрив често съпровожда аварийните изхвърляния на горящи газове или пари в атмосферата, които водят до образуването на облаци от

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-08-ZZ-Energiata.doc

Microsoft Word - VypBIOL-08-ZZ-Energiata.doc ВЪПРОС 8 ЗАКОН ЗА ЗАПАЗВАНЕ НА МЕХАНИЧНАТА ЕНЕРГИЯ Във въпроса Закон за запазване на механичната енергия вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както и с основните единици за измерване:

Подробно

Slide 1

Slide 1 ДВУЛЪЧЕВА ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ЧРЕЗ ДЕЛЕНЕ АМПЛИТУДАТА НА ВЪЛНАТА Лектор: проф. д-р Т. Йовчева 1. Делене на амплитудата на вълната. Когато падащият лъч частично се отразява и частично се пречупва се наблюдава

Подробно

Проф

Проф Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Физически Специалност: (код и наименование) Ф З 0 1 Астрономия и Астрофизика Магистърска програма: (код и наименование) Астрономия

Подробно

Microsoft Word doc

Microsoft Word doc 12 септември 2015г/13ч00мин: Броят на слънчевите групи петна нараства. Големи коронални дупки и геомагнитна активност (Kp=6) СЛЪНЧЕВА АКТИВНОСТ Слънчевата активност през изминалото денонощие беше ниска.

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc

Microsoft Word - VypBIOL-06-rabota.doc ВЪПРОС 6 МЕХАНИЧНА РАБОТА И МОЩНОСТ КИНЕТИЧНА И ПОТЕНЦИАЛНА ЕНЕРГИЯ Във въпроса Механична работа и мощност Кинетична и потенциална енергия вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони,

Подробно

Лекция 6

Лекция 6 Лекция 8 Радиационен топлообмен Основни положения Радиационният способ на пренасяне на топлинна енергия се характеризира с това, че енергията се пренася посредством електромагнитни вълни. Пренасянето на

Подробно

Пет задачи (четири от тях тривиални), решени чрез анализ на размерностите Сред физиците е популярно наглед парадоксалното твърдение, че човек не бива

Пет задачи (четири от тях тривиални), решени чрез анализ на размерностите Сред физиците е популярно наглед парадоксалното твърдение, че човек не бива Пет задачи (четири от тях тривиални), решени чрез анализ на размерностите Сред физиците е популярно наглед парадоксалното твърдение, че човек не бива да се захваща с решаване на задача, чиито отговор не

Подробно

Методично ръководство Съдържание Мита Георгиева по Статистика с приложение Магдалена Каменарова на SPSS 1. Статистиката като наука 1.1. Обща характери

Методично ръководство Съдържание Мита Георгиева по Статистика с приложение Магдалена Каменарова на SPSS 1. Статистиката като наука 1.1. Обща характери 1. Статистиката като наука 1.1. Обща характеристика 1.2. Методически указания Статистически (съвкупностен) подход Форми на проявление Закономерности Статистическа информационна система 1.3. Решени задачи

Подробно

100 години Международен астрономически съюз Люба Славчева-Михова Институт по астрономия с НАО - БАН

100 години Международен астрономически съюз Люба Славчева-Михова Институт по астрономия с НАО - БАН 100 години Международен астрономически съюз Люба Славчева-Михова Институт по астрономия с НАО - БАН Защо 100 часа астрономия? 10-13 януари - ~100-часов уикенд 85 държави; >1200 събития 100 часа астрономия

Подробно

ПАРКОВА И ЛАНДШАФТНА АРХИТЕКТУРА - А3 Лекция 11 Компоненти на ландшафтната архитектура Вода и водни площи

ПАРКОВА И ЛАНДШАФТНА АРХИТЕКТУРА - А3 Лекция 11 Компоненти на ландшафтната архитектура Вода и водни площи ПАРКОВА И ЛАНДШАФТНА АРХИТЕКТУРА - А3 Лекция 11 Компоненти на ландшафтната архитектура Вода и водни площи Съдържание Значение на водата Основни характеристики Фактори, влияещи върху водата и водните елементи

Подробно

Microsoft Word - VypBIOL-10-Tvyrdo-Tialo.doc

Microsoft Word - VypBIOL-10-Tvyrdo-Tialo.doc Въпрос 10 МЕХАНИКА НА ИДЕАЛНО ТВЪРДО ТЯЛО Във въпроса Механика на идеално твърдо тяло вие ще се запознаете със следните величини, понятия и закони, както и с основните единици за измерване: Идеално твърдо

Подробно

16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или

16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или 16. НЯКОИ НЕРАВНОВЕСНИ И НЕЛИНЕЙНИ ЯВЛЕНИЯ В КРИСТАЛИТЕ ТОПЛОПРОВОДНОСТ, ЕЛЕКТРОПРОВОДИМОСТ, ЕЛЕКТРОСТРИКЦИЯ. ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНИ ЕФЕКТИ 1. Нелинейни или квадратични ефекти 1.1. Електрострикция При голяма

Подробно

Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V0 15 m. Намерете s нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото

Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V0 15 m. Намерете s нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото Количествени задачи Задача 1. Тяло е хвърлено хоризонтално с начална скорост V 15 m. Намерете нормалното a n и тангенциалното a ускорение на тялото след време t 1 от началото на движението! ( Приемете

Подробно

Code no.: v1a Наблюдателен тур задачи за планетариум Общи инструкции 1. Ще бъдат дадени 2 задачи, всяка от които се оценява максимално с 25 точки. Вие

Code no.: v1a Наблюдателен тур задачи за планетариум Общи инструкции 1. Ще бъдат дадени 2 задачи, всяка от които се оценява максимално с 25 точки. Вие Наблюдателен тур задачи за планетариум Общи инструкции 1. Ще бъдат дадени 2 задачи, всяка от които се оценява максимално с 25 точки. Вие разполагате с 80 минути, за да ги решите, разпределени по следния

Подробно

1 Термодинамика на идеалния газ: между молекулите няма взаимодействие. Изотермичното свиване нe води до промяна на вътрешната енергия. RT pv E E U R c

1 Термодинамика на идеалния газ: между молекулите няма взаимодействие. Изотермичното свиване нe води до промяна на вътрешната енергия. RT pv E E U R c Термодинамика на идеалния газ: между молекулите няма взаимодействие. Изотермичното свиване нe води до промяна на вътрешната енергия. E E ot kin 0 0 0 Нека да докажем, че от 0 следва: 0, 0, 0 0 0 ) ( )

Подробно

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation ТЪМНАТА СТРАНА НА МАТЕРИЯТА В. Голев СУ Св.Климент Охридски 5 януари 2019 г. Бургас Космическата обсерватория «Планк» на ESA през 2013 г. публикува своите данни за състава на наблюдаемата Вселена. Обикновената

Подробно

Microsoft PowerPoint - Lecture_4 [Compatibility Mode]

Microsoft PowerPoint - Lecture_4 [Compatibility Mode] Приложение на закона на Фарадей Пример: Токов контур в магнитно поле се върти с кръгова скорост. Какво е индуцираното ЕДН? S N S страничен изглед = S = S cos Избираме 0 =0. Тогава = 0 t = t. = S cos t

Подробно

Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Геолого-географски факултет Специалност: География РО Г Г А

Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Геолого-географски факултет Специалност: География РО Г Г А Утвърдил:.. Декан Дата... СОФИЙСКИ УНИВЕРСИТЕТ СВ. КЛИМЕНТ ОХРИДСКИ Факултет: Геолого-географски факултет Специалност: География РО Г Г А 0 1 0 2 1 7 Геология Магистърска програма: (код и наименование)...

Подробно

МЕТОДИКА НА ОБУЧЕНИЕТО Физика: Методология на обучението 6 (2018) Пет задачи (четири от тях тривиални), решени чрез анализ на размерностите Хр

МЕТОДИКА НА ОБУЧЕНИЕТО Физика: Методология на обучението 6 (2018) Пет задачи (четири от тях тривиални), решени чрез анализ на размерностите Хр МЕТОДИКА НА ОБУЧЕНИЕТО Физика: Методология на обучението 6 (2018) 231 242 Пет задачи (четири от тях тривиални), решени чрез анализ на размерностите Христо ПОПОВ Софийски университет Св. Климент Охридски,

Подробно

reznevy3

reznevy3 РЕЦЕНЗИЯ на конкурса за заемане на академичната длъжност доцент във Физческия факултет на СУ Св. Кличент Охридски Научна област: 4. Природни науки, математика и информатика Професионално направление: 4.1.

Подробно