8. Вземане на последователни решения в обкръжение на риск. Конструиране на дърво на решенията 1
Дърво на решенията Дървото на решенията е графичен метод за избор на алтернатива чрез изследване на последователни и взаимно свързани решения и резултатите от тях. Дървото на решенията дава възможност за избор на рационално управленско решение, когато за всяка алтернатива на решенията са известни или могат да бъдат предвидени стойността на възможните резултати и вероятностите за постигане на един или друг резултат. 2
Действие В 1 Резултат Х 1 D 2 Действие В 2 Резултат Х 2 Действие А 1 Резултат Х 3 D 1 Действие А 2 Резултат Y 1 Действие С 1 Действие С 2 Резултат Y 2 D 3 Действие С 3
Елементи на дървото на решенията Дървото на решенията е граф, изграден от два типа възли: възел решение възел резултат и от клони, които свързват възлите 4
Възли решения Възлите решения са точките, при които са налице алтернативи, измежду които следва да се вземе решение на база изчисление на очаквания резултат 5
Възли резултати Възлите резултати са точките, при които дървото на решенията се разклонява на база различните възможни резултати от предприетите действия 6
9. Процедура и логически правила при вземане на решения при използване на дървото на решенията 7
Алгоритъмът за избор на решение по метода дърво на решенията се състои от две фази конструиране на дървото изчислителна фаза 8
I фаза конструиране на дървото: 1. Разчертава се дървото на решенията, като последователно, от ляво на дясно се изобразяват възлите решения и възлите резултати. Отразява се логическата връзка между действията и тяхната хронологична последователност. 2. Оценяват се вероятностите за всеки от клоните на дървото, излизащи от възлите резултати. Възможно е някои от вероятностите да не са зададени по 9
II фаза изчислителна. 1. Изчислява се очакваната стойност на дохода за всеки от възлите резултати, като се имат предвид възможните доходи и вероятностите за получаване на всеки от възможните доходи, асоциирани с клоните на дървото. Изчисленията се правят от дясно наляво. 2. Когато се достигне до възел решение се прави избор на решение, при което се избира клонът с по-висок очакван доход. 10
Задача Възможен е избор на два варианта за решение А и В. Разходите и за двата варианта са по 500 лв. Ако бъде избран вариант А, то съществува 80% вероятност да се спечелят 1 000 лв. и 20% вероятност да не се спечели нищо. Ако бъде избран вариант В, то съществува 60% вероятност да се спечелят 5 000 лв. и 40% вероятност да се загубят 2 000 лв. Изберете вариант за решение и обосновете избора си, като използвате метода дърво на решенията. 11
Решение на задачата C 4 p = 0.8 1000 1 А -500 2 D 5 p = 0.2 0 В -500 E 6 p = 0.6 5000 3 F 7 p = 0.4-2000 12
Изчисления стъпка 1 Очакваната полезност във възел 2 се изчислява по следния начин: 0.8 х 1 000 + 0.2 х 0 = 800 лв. Очакваната полезност във възел 3 се изчислява по следния начин: 0.6 х 5 000 + 0.4 х (-2 000) = 2 200 лв. 13
Графично изображение, стъпка 1 C 4 p = 0.8 800 1 000 1 А -500-500 В 2 D E 5 6 p = 0.2 0 p = 0.6 5 000 3 2 200 F 7 p = 0.4-2 000 14
Изчисления стъпка 2 След отчитане на разходите, очакваната стойност на дохода при действие А ще бъде 800 500 = 300 лв., а при действие В ще бъде 2 200 500 = 1 700 лв. 15
Графично изображение, стъпка 2 800 C 4 p = 0.8 1 000 1 300 1 700 А -500-500 В 2 3 D E 5 6 p = 0.2 0 p = 0.6 5 000 2 200 F 7 p = 0.4-2 000 16
Решение Решението е да се избере действие В, което има по-висок очакван доход. 1 700 > 300 17
Графично изображение на решението C 4 p = 0.8 800 1 000 1 300 А -500-500 1 700 В 2 D E 5 6 p = 0.2 0 p = 0.6 5 000 3 2 200 F 7 p = 0.4-2 000 18