БРОЕНЕ С ЕДНАКВОСТИ Доц. Ивайло Кортезов, ИМИ-БАН A1. A2. Лема на Коши-Фробениус: Факт. A3. A4. A5. A6. A7. A8. A9.
|
|
|
- Любомира Емин
- преди 1 години
- Прегледи:
Препис
1 БРОЕНЕ С ЕДНАКВОСТИ Доц. Ивайло Кортезов, ИМИ-БАН A1. Всяка плочка на домино има две числа от 1 до n. Две плочки се считат за еднакви, ако едната може да се получи от другата с размяна на числата. Колко са различните плочки? A2. Ели прави плодови шишчета; на всяко шишче тя нанизва 2n парчета от два вида (диня или пъпеш). Две шишчета се считат за еднакви, ако едното се получава от другото с обръщане. Колко са всички различни шишчета? Лема на Коши-Фробениус: Броят N на различните обекти е средното аритметично на всички Fix(g) за g G. Факт. Броят G на всички еднаквости е равен на Orb(x). St(x) за всяко x X. A3. Ели прави плодови шишчета: на всяко шишче нанизва 2n 1 парчета от два вида (диня или пъпеш). Две шишчета се считат за еднакви, ако едното се получава от другото с обръщане. Колко са всички различни шишчета? A4. Ели прави плодови шишчета; на всяко шишче тя нанизва 2n парчета от три вида. Две шишчета се считат за еднакви, ако едното се получава от другото с обръщане. Колко са всички различни шишчета? A5. Ели прави плодови шишчета: на всяко шишче нанизва 2n 1 парчета от три вида. Две шишчета се считат за еднакви, ако едното се получава от другото с обръщане. Колко са всички различни шишчета? A6. Билет с форма на правоъгълник може да бъде перфориран на 3 3=9 възможни места. Две перфорации се считат за еднакви, ако едната се получава от другата с обръщане на билета около дългата му ос. Колко са всички възможни перфорации с поне една дупка? A7. Таблица 2 n (т.е. с 2 реда и n стълба), съставена от разноцветни квадратчета, трябва да се разреже на n плочки 2 1. Докажете, че броят на различните начини за това е равен на n+1-вото число f n+1 в редицата на Фибоначи. A8. По колко различни начина можем да покрием таблица 2 5 с 5 плочки 2 1, ако A9. По колко различни начина можем да покрием таблица 2 7 със 7 плочки 2 1, ако
2 A10. По колко различни начина можем да покрием таблица 2 9 с 9 плочки 2 1, ако A11. По колко различни начина можем да покрием таблица 2 (2n 1) с 2n 1 плочки 2 1, ако A12. По колко различни начина можем да покрием таблица 2 4 с 4 плочки 2 1, ако A13. По колко различни начина можем да покрием таблица 2 6 с 6 плочки 2 1, ако A14. По колко различни начина можем да покрием таблица 2 8 с 8 плочки 2 1, ако A15. Нека n 2. По колко различни начина можем да покрием таблица 2 2n с 2n плочки 2 1, ако B1. По колко различни начина можем да оцветим полетата на таблицата в бяло и черно, ако B2. По колко различни начина можем да оцветим полетата на таблицата в бяло, зелено и червено, ако B3. По колко различни начина можем да оцветим полетата на таблицата при палитра от a цвята, ако B4. По колко различни начина можем да оцветим полетата на таблицата в бяло и черно, ако B5. По колко различни начина можем да оцветим полетата на таблицата в бяло, зелено и червено, ако B6. По колко различни начина можем да оцветим полетата на таблицата при палитра от a цвята, ако B7. По колко различни начина можем да оцветим полетата на таблицата в бяло и черно, ако B8. По колко различни начина можем да оцветим полетата на таблицата при палитра от a цвята, ако
3 B9. По колко различни начина можем да оцветим полетата на таблицата в бяло и черно, ако B10. По колко различни начина можем да оцветим полетата на таблицата при палитра от a цвята, ако B11. От седем еднакво дълги клечки трябва да се образува правоъгълник, разделен на два квадрата. По колко различни начина може да изглежда той, ако всяка от клечките може да е оцветена в един от a дадени цвята, а ротациите и отраженията се считат за еднакви? B12. Имам 7 еднакво дълги клечки: жълта, синя, зелена и 4 бели. Трябва да образувам правоъгълник, разделен на два квадрата. По колко различни начина може да изглежда той, ако Две огърлици се считат за еднакви, ако едната може да се получи от другата със завъртане, но не и ако се налага да се обърне обратно. Две гривни се считат за еднакви, ако едната може да се получи от другата със завъртане или с обръщане. C1. Колко са всички огърлици с 3 мъниста, ако всяко е лилаво, розово или бяло? C2. Колко са всички гривни с 3 мъниста, ако всяко е лилаво, розово или бяло? C3. Колко са огърлиците с 3 мъниста, ако всяко е синьо, зелено, жълто или червено? C4. Колко са всички огърлици с 3 мъниста, ако за всяко има по a разрешени цвята? C5. (АMC16) От три еднакво дълги клечки е съставен равностранен триъгълник. По колко различни начина може да изглежда той, ако всяка клечка може да е в един от пет дадени цвята? Триъгълниците, получавани със завъртане или обръщане, са еднакви. C6. Колко са всички гривни с 3 мъниста, ако за всяко има по a разрешени цвята? C7. От девет еднакво дълги клечки е съставен равностранен триъгълник, разделен на 4 триъгълника, както е показано на чертежа. По колко различни начина може да изглежда той, ако всяка клечка може да е синя или жълта? Триъгълниците, които се получават със завъртане, се считат за еднакви, но не и ако е нужно обръщане. C8. От девет еднакво дълги клечки е съставен равностранен триъгълник, разделен на 4 триъгълника. По колко различни начина може да изглежда той, ако за всяка клечка има по a разрешени цвята? Триъгълниците, които се получават със завъртане, се считат за еднакви, но не и ако е нужно обръщане. C9. От девет еднакво дълги клечки е съставен равностранен триъгълник, разделен на 4 триъгълника. По колко различни начина може да изглежда той, ако всяка клечка може да е синя, червена или жълта? Триъгълниците, които се получават със завъртане, се считат за еднакви, но не и ако е нужно обръщане.
4 C10. От девет разноцветни клечки с еднаква дължина е съставен равностранен триъгълник, разделен на 4 триъгълника. По колко различни начина може да изглежда той? Триъгълниците, които се получават със завъртане, се считат за еднакви, но не и ако е нужно обръщане. C11. От девет еднакво дълги клечки е съставен равностранен триъгълник, разделен на 4 триъгълника. По колко различни начина може да изглежда той, ако всяка клечка може да е синя или жълта? Триъгълниците, които се получават със завъртане или обръщане, са еднакви. C12. На чертежа от 9 еднакво дълги клечки е съставен равностранен триъгълник, разделен на 4 триъгълника. По колко различни начина може да изглежда той, ако за всяка клечка има по a разрешени цвята? Триъгълниците, които се получават със завъртане или обръщане, са еднакви. C13. От 9 еднакво дълги клечки е съставен равностранен триъгълник, разделен на 4 помалки. По колко различни начина може да изглежда той, ако всяка клечка може да е синя, зелена или жълта? Триъгълниците, които се получават със завъртане или обръщане, са еднакви. C14. От девет разноцветни клечки с еднаква дължина е съставен равностранен триъгълник, разделен на 4 триъгълника, както е показано на чертежа. По колко различни начина може да изглежда той? Триъгълниците, които се получават със завъртане или обръщане, се считат за еднакви. C15. Колко са всички огърлици с 4 мъниста, ако всяко е розово или бяло? C16. Колко са всички огърлици с 4 мъниста, ако всяко е лилаво, розово или бяло? C17. В играта Цуро всяка страна на квадрат е разделена на три равни части. Осемте точки на деление са свързани по двойки с отсечки (ще поставяме обърнати навътре полуокръжности, ако точките са на една страна). Ето три различни свързвания: Две свързвания са еднакви, ако едното се получава от другото при завъртане, но не и ако е нужно отражение (като при последните два примера горе). Колко са всички възможни свързвания? C18. Колко са всички таблици 3 3, в които всяко поле е бяло или черно? Две таблици се считат за еднакви, ако се получават една от друга със завъртане, но не с обръщане. C19. Колко са всички таблици 3 3, в които всяко поле е бяло, зелено или червено? Две таблици се считат за еднакви, ако се получават една от друга със завъртане, но не с обръщане.
5 C20. Колко са всички таблици 3 3, чиито полèта са оцветени при палитра от a цвята? Две таблици се считат за еднакви, ако се получават една от друга със завъртане, но не с обръщане. C21. Колко са всички гривни с 4 мъниста, ако всяко е розово или бяло? C22. Колко са всички гривни с 4 мъниста, ако всяко е лилаво, розово или бяло? C23. Колко са всички огърлици с 4 мъниста, ако всяко е синьо, зелено, жълто или червено? C24. Колко са всички огърлици с 4 мъниста, ако за всяко има по a разрешени цвята? C25. Колко са всички гривни с 4 мъниста, ако за всяко има по a разрешени цвята? C26. Кръг е разделен на 5 еднакви сектора. Всеки от тях може да се оцвети в бяло или черно. По колко начина може да стане това? (Кръговете се считат за еднакви, ако се получават със завъртане.) C27. Колко са всички огърлици с 5 мъниста, ако всяко е лилаво, розово или бяло? C28. Колко са всички гривни с 5 мъниста, ако всяко е лилаво, розово или бяло? C29. Колко са всички огърлици с 5 мъниста, ако всяко е синьо, зелено, жълто или червено? C30. Колко са всички огърлици с 5 мъниста, ако за всяко има по a разрешени цвята? C31. Колко са всички гривни с 5 мъниста, ако за всяко има по a разрешени цвята? C32. Кръг е разделен на 6 еднакви сектора. Всеки от тях може да се оцвети в бяло или черно. По колко начина може да стане това? (Кръговете се считат за еднакви, ако се получават със завъртане, но не и ако е нужно обръщане.) C33. Кръг е разделен на 6 еднакви сектора. Всеки от тях може да се оцвети в бяло или черно. По колко начина може да стане това? (Кръговете се считат за еднакви, ако се получават със завъртане или с обръщане.) C34. Колко са всички огърлици с 6 мъниста, ако всяко е лилаво, розово или бяло? C35. Колко са всички гривни с 6 мъниста, ако всяко е лилаво, розово или бяло? C36. Колко са всички огърлици с 6 мъниста, ако всяко е синьо, зелено, жълто или червено? C37. Колко са всички огърлици с 6 мъниста, ако за всяко има по a разрешени цвята? C38. Колко са всички гривни с 6 мъниста, ако за всяко има по a разрешени цвята? C39. Колко са всички огърлици, съставени от 3 розови и 3 бèли мъниста? C40. Колко са всички огърлици, съставени от 4 розови и 3 бèли мъниста? C41. Колко са всички огърлици, съставени от 5 розови и 3 бèли мъниста?
6 C42. Колко са всички огърлици, съставени от 6 розови и 3 бèли мъниста? C43. Колко са всички огърлици, съставени от 2 розови, 2 лилави и 2 бèли мъниста? C44. Колко са всички огърлици, съставени от 3 розови, 2 лилави и 2 бèли мъниста? C45. Колко са всички огърлици, съставени от 4 розови, 2 лилави и 2 бèли мъниста? C46. Колко са всички огърлици, съставени от 5 розови, 2 лилави и 2 бèли мъниста? C47. Нека p е просто число. Колко са всички огърлици с p мъниста, ако за всяко има по a разрешени цвята? C48. Докажете, че ако p е просто, а a е естествено число, то a p и а дават еднакъв остатък при деление на p (Теорема на Ферма). C49. Нека p е нечетно просто число. Колко са всички гривни с p мъниста, ако за всяко има по a разрешени цвята? C50. Колко са всички гривни със 7 мъниста от 2 възможни цвята? C51. Нека n е цяло. По колко различни начина можем да направим кръгло хоро от n налични хора? C52. Нека n 3 е цяло. По колко различни начина можем да направим гривна от n дадени различни мъниста? C53. (АМС) Разполагаме с 6 еднакво дълги клечки: две сини, две зелени и две червени. По колко различни начина можем да сглобим квадрат с 4 от клечките? (Квадрати, които се получават с обръщане и/или завъртане, се считат за еднакви.) C54. (30/30) Колко са всички гривни със 7 мъниста, ако всяко мънисто може да е червено, бяло, розово, оранжево или лилаво?
Exam, SU, FMI,
Поправителен изпит по Дискретни структури задачи СУ ФМИ 29. 08. 2016 г. Име: ФН: Спец.: Курс: Задача 1 2 3 4 5 Общо получени точки максимум точки 20 20 35 30 30 135 Забележка: За отлична оценка са достатъчни
Р Е П У Б Л И К А Б Ъ Л Г А Р И Я М И Н И С Т Е Р С Т В О Н А О Б Р А З О В А Н И Е Т О, М Л А Д Е Ж Т А И Н А У К А Т А НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМ
Т Е М А ЗА 4 К Л А С Задача. Дуорите са същества, които имат два рога, а хепторите имат 7 рога. В едно стадо имало и от двата вида същества, а общият брой на рогата им бил 6. Колко дуори и хептори е имало
Основен вариант за клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1
Основен вариант за 10 12 клас Задача 1. (4 точки) На графиката на полином a n x n + a n 1 x n 1 + + a 1 x + a 0, чиито коефициенти a n, a n 1,..., a 1, a 0 са цели числа, са отбелязани две точки с целочислени
СОФИЙСКА МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ ТУРНИР ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА "ЗА ТОРТАТА НА ДИРЕКТОРА" ТЕМА ПО МАТЕМАТИКА КЛАС Задача 1. Дадена е двуизмер
СОФИЙСКА МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ ТУРНИР ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА "ЗА ТОРТАТА НА ДИРЕКТОРА" ТЕМА ПО МАТЕМАТИКА 10-11 КЛАС Задача 1. Дадена е двуизмерна огледална стая във формата на правилен шестоъгълник
РИЛОН ЦЕНТЪР бул. Христо Ботев 92, вх. Г, тел/факс. 032/ GSM GSM
І модул (време за работа 60 минути) доц. Рангелова и екип преподаватели Верният отговор на всяка задача от 1 до 5 вкл. се оценява с 2 точки 1 зад. Стойността на израза 3,2 16 : ( 2 ) е : А) 4,8 Б) 4,8
Microsoft Word - Tema-8-klas-PLOVDIV.doc
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА СЪЮЗ НА МАТЕМАТИЦИТЕ В БЪЛГАРИЯ Пролетен математически турнир 7 9 март 9 г., ПЛОВДИВ Тема за 8 клас Задача. Дадено е уравнението ax + 9 = x + 9ax 8x, където a е
Решения на задачите от Тема на месеца за м. март 2018 Даден е многоъгълник, който трябва да бъде нарязан на триъгълници. Разрязването става от връх къ
Решения на задачите от Тема на месеца за м. март 2018 Даден е многоъгълник, който трябва да бъде нарязан на триъгълници. Разрязването става от връх към несъседен връх и открай до край, без линиите на разрезите
СОФИЙСКА МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ ТУРНИР ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА "ЗА ТОРТАТА НА ДИРЕКТОРА" ТЕМА ПО МАТЕМАТИКА 8 КЛАС Задача 1. Да се реши в цели чис
СОФИЙСКА МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ ТУРНИР ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА "ЗА ТОРТАТА НА ДИРЕКТОРА" ТЕМА ПО МАТЕМАТИКА 8 КЛАС Задача 1. Да се реши в цели числа уравнението p( + b) = (5 + b) 2, където p е просто.
IATI Day 1/Junior Task 1. Trap (Bulgaria) X INTERNATIONAL AUTUMN TOURNAMENT IN INFORMATICS SHUMEN 2018 Задача 1. Капан Образуваме редица от точки, кои
Task 1. Trap (Bulgaria) Задача 1. Капан Образуваме редица от точки, които са върхове с целочислени координати в квадратна решетка. Всеки две последователни точки от редицата определят единична хоризонтална
Разпределение ИУЧ МАТ 2 клас 2019
УТВЪРДИЛ Директор:... (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ИУЧ по предмета Математика 2. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седмица на Тема на урока Очаквани резултати от обучението
XXX МЕЖДУНАРОДЕН ТУРНИР НА ГРАДОВЕТЕ Пролетен тур, ОСНОВЕН ВАРИАНТ за клас РЕШЕНИЯ Задача 1. Правоъгълник е разделен на няколко по-малки право
XXX МЕЖДУНАРОДЕН ТУРНИР НА ГРАДОВЕТЕ Пролетен тур, ОСНОВЕН ВАРИАНТ за 10 1 клас РЕШЕНИЯ Задача 1 Правоъгълник е разделен на няколко по-малки правоъгълника Възможно ли е всяка отсечка, която свързва центровете
ВЪВЕДЕНИЕ С ПОМОЩТА НА ТАЗИ КНИЖКА С ПЪЗЕЛИ УМЪТ ВИ ЗА НУЛА ВРЕМЕ ЩЕ ВЛЕЗЕ ВЪВ ВЪРХОВА ФОРМА. В книжката са включени задачи за проверка на езиковите и
ВЪВЕДЕНИЕ С ПОМОЩТА НА ТАЗИ КНИЖКА С ПЪЗЕЛИ УМЪТ ВИ ЗА НУЛА ВРЕМЕ ЩЕ ВЛЕЗЕ ВЪВ ВЪРХОВА ФОРМА. В книжката са включени задачи за проверка на езиковите и математическите ви умения. За да намерите решение,
СОФИЙСКА МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ ТУРНИР ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА "ЗА ТОРТАТА НА ДИРЕКТОРА" ТЕМА ПО ИНФОРМАТИКА Група X (10-12 клас) Задача Рязане на
Задача Рязане на квадрат Цури има квадрат с лице 1 и иска да го разреже на N равнолицеви правоъгълника (всеки с лице 1 ). За съжаление инстумента за рязане с който разполага Цури не е N съвършен. Чрез
puzzles-offline-practice.indd
Български Шампионат по Главоблъсканици 00 Всеки ред и всяка колона трябва да съдържа буквите ABCD (ABC в примера) и две празни места. Буквите дадени отстрани показват първата буква, която се вижда следайки
Министерство на образованието, младежта и науката 60. Национална олимпиада по математика Областен кръг, г. Условия, кратки решения и кри
Министерство на образованието, младежта и науката 60. Национална олимпиада по математика Областен кръг, 1-1.0.011 г. Условия, кратки решения и критерии за оценяване Задача 11.1. Да се намерят всички стойности
РЕФЕРАТ по дисциплината Дискретни структури 1. (*) Докажете асоциативността на операциите обединение и сечение на множества, тоест, че за произволни м
РЕФЕРАТ по дисциплината Дискретни структури. (*) Докажете асоциативността на операциите обединение и сечение на множества, тоест, че за произволни множества A, B и C са изпълнени следните равенства: (A
Глава 4 Действие на група върху множество. 4.1 Основни дефиниции и твърдения. Дефиниция Казваме, че групата G действа върху множеството Ω, ако е
Глава 4 Действие на група върху множество. 4.1 Основни дефиниции и твърдения. Дефиниция 4.1.1 Казваме, че групата G действа върху множеството Ω, ако е зададено изображение G Ω Ω (g, x) gx (ползват се и
Разпределение МАТ 2 клас 2019
УТВЪРДИЛ: Директор :... /име, фамилия, подпис/ ПРИМЕРНО ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ НА УЧЕБНОТО СЪДЪРЖАНИЕ ПО ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА ЗА 2. КЛАС Седмица на урока Вид на урока Тема на урочната единица Очаквани
Microsoft Word - tema_7_klas_2009.doc
РЕГИОНАЛЕН ИНПЕКТОРАТ ПО ОБРАЗОАНИЕТО, ОФИЯ-ГРАД Национално състезание-тест по математика за VІІ клас Общински кръг, офия, февруари 009 г. Утвърдил:... аня Кастрева началник РИО, офия-град Тестът съдържа
54. НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА НАЦИОНАЛЕН КРЪГ Задача 1. Да се намерят всички тройки от естествени числа (x, y, z) такива, че 2005 x + y + 200
54. НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКА НАЦИОНАЛЕН КРЪГ Задача 1. Да се намерят всички тройки от естествени числа (x, y, z) такива, че x + y + 005 x + z + y + z е естествено число. Решение. Първо ще докажем,
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС 20 МАЙ
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ЦЕНТЪР ЗА КОНТРОЛ И ОЦЕНКА НА КАЧЕСТВОТО НА УЧИЛИЩНОТО ОБРАЗОВАНИЕ УВАЖАЕМИ УЧЕНИЦИ, МАТЕМАТИКА 7. КЛАС МАЙ 1 г. ПЪРВИ МОДУЛ Вариант 1 Време за работа минути. ПОЖЕЛАВАМЕ
26. ТУРНИР НА ГРАДОВЕТЕ ЕСЕНЕН ТУР Основен вариант, клас Задача 1. (5 точки) Функциите f и g са такива, че g(f(x)) = x и f(g(x)) = x за всяк
26. ТУРНИР НА ГРАДОВЕТЕ ЕСЕНЕН ТУР Основен вариант, 10. - 12. клас Задача 1. (5 точки) Функциите f и g са такива, че g(f(x)) = x и f(g(x)) = x за всяко реално число x. Ако за всяко реално число x е в сила
kk7w.dvi
Конкурсен изпит за НПМГ Акад. Л. Чакалов За профил математика 7 юли 2006 година Време за работа 4 астрономически часа. Задача 1. Дадени са изразите A = x 2 810 502 4x 5 и B = ( 100) 251.3. 2006 а) Докажете,
УТВЪРДИЛ: Директор : (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗИП МАТЕМАТИКА 3. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седм
УТВЪРДИЛ: Директор :...... (име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ЗИП МАТЕМАТИКА 3. клас 32 седмици х 1 ч. седмично = 32 ч. годишно Месец Седмица на тема Тема на урока 09 1. 1. Начален преговор.
Как да съставим задачи като използваме подобните триъгълници, свързани с височините на триъгълника
Съставяне на задачи с подобни триъгълници, свързани с височините на триъгълника Бистра Царева, Боян Златанов, Катя Пройчева Настоящата работа е адресирана към учителите по математика и техните изявени
1 Основен вариант за клас Задача 1. Хартиен триъгълник, един от ъглите на който е равен на α, разрязали на няколко триъгълника. Възможно ли е
1 Основен вариант за 10 12 клас Задача 1 Хартиен триъгълник, един от ъглите на който е равен на α, разрязали на няколко триъгълника Възможно ли е всички ъгли на всички получени тръгълници да са по-малки
ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛНО НАПРАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА месец Тема Образователно ядро Очаквани резултати Приложение 1 Кое къде е По колк
ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ОБРАЗОВАТЕЛНО НАПРАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКА 1 Кое къде е 2 3 4 По колко са 5 По големина 6 По цвят и по вид Определя мястото на предмет, като използва горе, долу, отпред, отзад. Извършва
НАЦИОНАЛНА ПРИРОДО-МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ АКАД. Л. ЧАКАЛОВ XXI МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ,,РИКИ 27 април 2014г. ПРИМЕРНИ РЕШЕНИЯ Задача 1. Да се реши ур
НАЦИОНАЛНА ПРИРОДО-МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ АКАД. Л. ЧАКАЛОВ XXI МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ,,РИКИ 7 април 0г. ПРИМЕРНИ РЕШЕНИЯ Задача. Да се реши уравнението ( n. ) ( ), където n е естествено число. ( n n.
СОФИЙСКА МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ ТУРНИР ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА "ЗА ТОРТАТА НА ДИРЕКТОРА" ТЕМА ПО ИНФОРМАТИКА Група Y (7-9 клас) Задача 3-свързано
СОФИЙСКА МАТЕМАТИЧЕСКА ГИМНАЗИЯ ТУРНИР ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА "ЗА ТОРТАТА НА ДИРЕКТОРА" ТЕМА ПО ИНФОРМАТИКА Група Y (7-9 клас) Задача 3-свързано кралство Стенли имал кралство с N града (естествено
Microsoft Word - UIP_mat_7klas_
Приложение 2 УЧЕБНО-ИЗПИТНА ПРОГРАМА ПО МАТЕМАТИКА ЗА НАЦИОНАЛНОТО ВЪНШНО ОЦЕНЯВАНЕ В КРАЯ НА VII КЛАС І. Вид и времетраене Изпитът от националното външно оценяване е писмен. Равнището на компетентностите
Microsoft Word - nbb2.docx
Коректност на метода на характеристичното уравнение за решаване на линейно-рекурентни уравнения Стефан Фотев Пиша този файл, тъй като не успях да намеря в интернет кратко и ясно обяснение на коректността
Paint.net
Paint.net Урок 1 запознаване с различни разширения и слоеве Какво е разширение на един файл? Както знаете, всеки един файл си има име и разширение. Как изгелжда това: Име Разширение Името е уникално за
Основен вариант, клас Задача 1. (3 точки) За кои n съществуват различни естествени числа a 1, a 2,..., a n, за които сборът е естествено число
Основен вариант, 0. 2. клас Задача. (3 точки) За кои n съществуват различни естествени числа, a 2,..., a n, за които сборът е естествено число? a 2 a 3 + + a n Решение: Ще докажем, че n =, n > 2. При n
puzzles-final.indd
Български Шампионат по Главоблъсканици 2007 Квалификационен кръг юни 2007, :30 часа Продължителност: 0 минути Общо точки: 350 Този файл съдържа шампионатните задачи, които ще трябва да решите по време
Разпределение ИУЧ МАТ 4. клас.
УТВЪРДИЛ: Директор:... (Име, фамилия, подпис) ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ ИУЧ по предмета Математика 4. клас 34 седмици х 1 ч. седмично = 34 ч. годишно Месец Седмица на тема Тема на урока Очаквани резултати
УТВЪРДИЛ Директор: (Име, фамилия, подпис) Първи учебен срок 18 седмици х 4 часа седмично = 72 часа ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет
УТВЪРДИЛ Директор: (Име, фамилия, подпис) Първи учебен срок 18 седмици х 4 часа седмично = 72 часа ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по учебния предмет математика за 1. клас по ред Учебна седмица по ред
Slide 1
илиb B и B или B B и B - Христова.........,,, n n i j k i j к n i j k n k j j к j k n к к n А Р < < < Разглеждаме събитията А, В ис или B или С???? BC C BC B C B C B Известно е, че 5% от жителите на един
Тест за кандидатстване след 7. клас Невена Събева 1. Колко е стойността на израза : 8? (А) 201; (Б) 226; (В) 1973; (Г) На колко е ра
Тест за кандидатстване след 7 клас Невена Събева 1 Колко е стойността на израза 008 00 : 8? (А) 01; (Б) 6; (В) 197; (Г) 198 На колко е равно средното аритметично на 1, 1, и 1,? (А) 4, 15(6); (Б) 49, ;
Microsoft Word - variant1.docx
МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА.05.019 г. Вариант 1 МОДУЛ 1 Време за работа 90 минути Отговорите на задачите от 1. до 0. включително отбелязвайте в листа
Формули за нареждане на Рубик куб
Етап 1 Опознаване на твоят Рубик куб Кубът на Рубик се състои от 26 видими съставни части, разделени в три категории: 8бр. ъглови кубчета (Corner Pieces). Части с три цвята, които се намират на всеки ъгъл
Microsoft Word - 30niv2.doc
«Форми» 30-21 Ниво 2 Упражнение1 Цели Приложение (примери) Материал Указания Забележки Разширени обяснения(при мер(и) Самостоятел на работа Примерно решение - Абстрактно запознаване с дробни числа. - Абстрактна