Тема : Аализ а електрически вериги чрез закоите а Ом и Кироф. Мощост и еергия. Елеметари вериги Решеи примери -. За да определят дължиата а кабел свързали две от жилата му в края а късо а от ачалото с омметър измерили съпротивлеие 5Ω. Каква е дължиата а кабела ако жилата са меди ( ρ. 75Ωmm m ) и имат сечеие s mm? Cu / Отг.: ρ. l ; l x m. s -. Към телефоа лиия с дължиа l m и сечеие а проводиците s 5mm е включеа слушалка за подслушвае (фиг..). Да се определи съпротивлеието а слушалката Т и мястото а свързвае ако съпротивлеието измерео от ачалото а лиията (при отворе край) е 4Ω а от края (при отворео ачало) е 76Ω ( ρ. 75Ωmm m ). Cu / фиг.. Съпротивлеието а цялата лиията е ρ.l 75. л Ω s 5 а съпротивлеието от ачалото а лиията до мястото а включвае ρ. l. s От условието за измереите съпротивлеия може да се запише следата система: ( + л T ) + T от която за съпротивлеието а слушалката се получава + л 4 + 76 T Ω. От първото уравеие 4Ω T откъдето за мястото а свързвае от ачалото а лиията се получава: l.s 4.5 ρ.75 4m.
-. Косуматор а електрическа еергия с омиало апрежеие U Н V и омиале ток I Н 5 A се зарава от източик а апрежеие посредством двупровода лиия с дължиа l m изпълеа от меди проводици със сечеие s mm (фиг..4). Да се определи при какво апрежеие в ачалото а лиията се осигурява омиале режим а работа а косуматора и какъв е коефициетът а полезо действие а лиията. фиг..4 При протичае а ток от съпротивлеието а проводиците а лиията се получава пад а апрежеие който по закоа а Ом е ρ.l 75. Δ U л I I 5 5.5 75V. s Напрежеието в ачалото а лиията трябва да бъде такова че да покрива пада а апрежеие в лиията ΔU т.е. то е сума от апрежеието а косуматора и пада в лиията: U U + ΔU + 75 75V. Коефициетът а полезо действие (к.п.д.) а лиията е отошеие а мощостите в края и в ачалото а лиията или с други думи а мощостите а косуматора и а източика: P U I U η 96. P U I U 75-4. Да се определи за колко време електрически агревател със съпротивлеие 96Ω включе към източик с апрежеие U V ще загрее съд с V l вода от температура θ 5 o o C до температура θ C ако специфичата топлоемкост а водата е C 48 [ J / kg. C] и коефициетът а полезо действие а агревателя е η 8. H O Ако масата а водата е m kg еободимата еергия Q за загряваето а водата е [ J Ws] Q C ( θ -θ )m 48( -5 ) 76.. H O От друга страа електрическата еергия отделеа от агревателя като топлиа е W Pt където U P 5W е мощостта а агревателя. 96 Тогава от равеството Q η W ηpt
отчитайки загубите времето еободимо за загрявае ще бъде Q 76. t 55s 59 mins. η P 8.5 Нерешеи задачи -5. Да се изчисли електрически агревател с който за час да се загряват 6l вода от температура 5 o o θ C до температура θ 6 C. Номиалото апрежеие а агревателя е U V и загубите се преебрегват ( η ). Отг.: P агр 5W; агр 544Ω; I агр 45A. -6. За определяе а параметрите а еда акумулатора батерия измерили апрежеието а изводите а батерията при празе од и тока а късо съедиеие - положеия и а ключа k от фиг..5. Определете електродвижещото апрежеие е и вътрешото съпротивлеие а батерията ако показаията а уредите са u V V и i A 66A и последите се приемат за идеали (V ;А ). фиг..5 e Отг.: e uv ( ) V ; Ω. i A(kc) -7. Да се определят показаието и поляростта а включвае а амперметъра А 4 от семата а показаата а фиг..6 ел. верига ако показаията а остаалите амперметри са i 9A i 5A i 4A. фиг..6 Отг.: i 4 A; (+) към b и ( ) към a.
4 *Допълители задачи -8. Даде е кло от сложа електрическа верига с извести потециали а точките в краищата а клоа: V a V V b 6V (фиг..7). Определете тока i през клоа a-b ако параметрите а елеметите са e 5V e 7V Ω. фиг..7 Дадеия кло заедо с апрежеието u ab образуват затворе котур за който може да се запише уравеие по II зако а Кироф като апрежеието u ab се записва от страата а падовете. При положитела посока а сумирае по посока а часовиковата стрелка уравеието ще бъде i u e e ab откъдето за тока се получава изразa Поеже u e e + uab i. ab V a V b за тока изразе чрез потециалите а възловите точки се получава Va + e e Vb i 7 А. *Токът в даде кло а електрическа верига е раве а потециала а точката от която излиза плюс или миус е.д.. в клоа (ако има такова е.д..) миус потециала а точката в която влиза разделеи а съпротивлеието а клоа. -9. Извести са параметрите и токовете а два съседи клоа от сложа електрическа верига (фиг..8). Определете апрежеието u ac между точките а и с ако е дадео Ω Ω e V e V i A i 8A. фиг..8 Отг.: uac i e i + e V.
5 -. Косуматор с промеливо съпротивлеие ( < ) е включе към източик с електродвижещо апрежеие е и вътрешо съпротивлеие (фиг..9). Да се определи: ) при каква стойост а съпротивлеието в его ще се отделя максимала мощост; ) каква е стойостта а тока мощостта и к.п.д. а източика в този случай. фиг..9 От обобщеият зако а Ом е i + u i + i ( и токът във веригата е + e i. + )i Мощостта която се отделя в косуматора е P e К ui i. ( + ) Първата производа а израза за мощостта P К по отошеие а e dp d ( + ) ( + ) К e e която се улира при 4. ( + ) ( + ) Тогава e e ikc PК max и i 4 е където i ikс се арича ток а късо съедиеие (при ). Коефициетът а полезо действие а източика е PК ui e i i η. P ei e e + + Г В този случай арече съгласувао атоварвае P К P К и η. max
6 -. Определете апрежеията u и u от показаата а фиг.. сема а електрическа верига ако е дадео че Ω 6Ω 4Ω 4 Ω 5 7Ω 6 6Ω и са извести стойостите а клоовите токове: i 4 A i 5 4A i 6 A. фиг.. По II зако а Кироф за търсеите апрежеия се записват изразите: u u i + 4i4 i i + 5i5 i. При така избраите посоки а токовете по I зако а Кироф се амират i 4 6 i i5 i4 4 А i i6 i5 ( ) 4 i i ( ) 4А 6 А. След замествае за търсеите апрежеия се получават стойостите: u.4 +. 6. 4V u 6. + 7.4 4.( 6 ) 64V.