МАТЕРИАЛИ В ПОМОЩ НА УЧИТЕЛЯ БУЛВЕС Т 2000 Максим Максимов Ивелина Димитрова

Препис

1 МАТЕРИАЛИ В ПОМОЩ НА УЧИТЕЛЯ БУЛВЕС Т 2000 Максим Максимов Ивели Димитрова

2 ФИЗИКА И АСТРОНОМИЯ Материали в помощ учителя за 0. клас Автори Максим Христов Максимов, 209 Ивели Стоянова Димитрова, 209 Илюстрации и графичен дизайн Веселин Костадинов Праматаров, 209 Издател КЛЕТ БЪЛГАРИЯ ООД ISBN

3 Съдържание Увод...4 Примерно годишно тематично разпределение по физика и астрономия за десети клас...6 Спецификация изпитен материал за определяне годиш оценка по физика и астрономия 0. клас...5 Спецификация изпитен материал за промя окончател оценка при завършване първи гимзиален етап средното образование по физика и астрономия...8 Допълнител информация за лабораторния практикум...22 Учеб програма по физика и астрономия за 0. клас...40 *Приложение... *Тест (Входно равнище вариант )... *Тест 2 (Входно равнище вариант 2)... *Тест 3 (Електромагнитни явления вариант )... *Тест 4 (Електромагнитни явления вариант 2)... *Тест 5 (Светли вариант )... *Тест 6 (Светли вариант 2)... *Тест 7 (От атома до Космоса вариант )... *Тест 8 (От атома до Космоса вариант 2)... *Тест 9 (Изходно равнище вариант )... *Тест 0 (Изходно равнище вариант 2)... *Отговори и решения тестовите задачи... * Материалите, маркирани със зк *, са публикувани в електронния вариант учебника в рубриката Само за учители. * Тестовите задачи, както и ите и решенията им, са предзчени за контрол и оценка знията и уменията учениците, което лага достъпът до тях да е ограничен.

4 Уважаеми колеги, Учебният комплект по физика и астрономия за десети клас включва: учебник; електронен вариант учебника; материали в помощ учителя. 4 Учебникът предлага: балансирано съотношение между различните видове уроци; яс методическа структура изложението; прецизност при въвеждане новите понятия достъпно и опростено, като се спазва учта коректност; ориентация към постигане ключовите компетентности; балансирано съотношение между различните видове уроци; разнообразни практически дейности; възможност за самостоятел работа ученика. Учебното съдържание в съответствие с държавния образователен стандарт за общообразовател подготовка и с учебта програма по физика и астрономия за десети клас е разделено три части: I. Електромагнитни явления II. Светли III. От атома до Космоса В учебника са разработени 43 урока за нови зния, 8 лабораторни упражнения, 3 обобщителни урока, 3 урока за проекти и дискусии, урок за чален преговор, 7 урока за решаване задачи, 9 теста. Уроците за нови зния са разположени един разтвор (две страници) и започват с кратко описание й-важното, което предстои да бъде учено. Основният текст е разделен отделни смислови единици точки от учебното съдържание. Всяка от тях има заглавие, сочващо към ключовите идеи и зния, представени в нея. В рубриката Въпроси и задачи са включени въпроси и учебнопозвателни задачи върху учебното съдържание (качествени, количествени, практически, експериментални) и задачи за самостоятелно проучване в интернет, в енциклопедии и в друга учеб литература. Различните видове задачи са маркирани с цветен код. Решаването им изисква извършване дейности като дефиниране, обясняване, сравняване, групиране по един или повече призка, блюдаване, практическа работа, проучване в интернет, решаване проблемни ситуации, обобщаване. Експерименталните задачи се изпълняват с материали, които ученикът използва в бита си. В учебника е включен допълнителен материал, който по естествен чин обогатява учебното съдържание, съобщава интересни факти и учни резултати, стимулира самостоятелта работа ученика. Всяка част от учебното съдържание завършва с: обобщителен урок, проекти и дискусия, тест за проверка и оценка знията и уменията, предвидени за овладяване в съответта част, както и обобщително упражнение Проверете какво сте учили. Лабораторният практикум дава възможност учениците да развият своите практически умения и сръчност, алитични умения и блюдателност. Задачите са разработени, така че да улеснят прилагането учния метод чрез самостоятелно откриване неговите стъпки. На места точните инструкции са заменени с въпроси, целящи да провокират любопитството учениците и да предизвикат дискусия. Голяма част от задачите могат да се изпълнят с подръчни материали, като някои могат да включат изготвяне установката от самите ученици. Разгледани са подходи към различни типове проблеми: изследване явление и влиянието различни фактори върху блюдавания ефект; експериментал проверка линей зависимост; определяне стойността величи чрез прилагане различни подходи; получаване неизвест зависимост; сравнение и качествен ализ спектри; прости симулации физични процеси; изследване разпределение случай величи. В рубриката Домаш лаборатория са включени опити, които могат да се реализират с лесно достъпни средства. Опитите дават глед представа и позволяват да се обяснят блюдавани или изучавани явления, както и принципът работа някои уреди. В края учебника са включени: система за самооценка, и и решения задачите от учебника и и тестовите задачи. В електронния вариант учебника се съдържат всички уроци и илюстрации от книжното тяло учебника по физика и астрономия за десети клас, разработени като електронен продукт. Вградени са следните ресурси: занимателни и любопитни текстове и факти, свързани с конкретно учебно съдържание; схеми и таблици, огледяващи изучаването определени процеси и явления; мултимедийни разработки с различни видове интерактивни задачи и упражнения; различни по формат тестови задачи за проверка и оценка знията и уменията учениците. В електронния вариант учебника са включени: тренировъчни тестове към част I. Електромагнитни явления, част II. Светли, част ІІІ. От атома до Космоса и за годишен преговор. Всеки тест се състои от 5 тестови задачи от затворен тип, които се генерират от банка задачи, разделени по категории вид учебно съдържание, компетентности като очаквани резултати, позвателни равнища. По този чин броят тестовете практика е неограничен. При личие необходимия брой компютри тези тестове могат да се използват и за контрол: всеки ученик работи самостоятелно върху тест, различен от онези неговите съученици. След решаване всеки тест има възможност за самооценяване.

5 тестове за: входно равнище три варианта; Електромагнитни явления осем варианта; Светли три варианта; От атома до Космоса четири варианта; изходно равнище (годишен преговор) три варианта. Всеки тест съдържа 5 тестови задачи от затворен тип, като при ново зареждане съответен тест се променя положението ите към всяка задача. След решаване всеки тест има възможност за самооценяване. допълнител информация за лабораторния практикум Материалите в помощ учителя съдържат: Примерно годишно тематично разпределение по физика и астрономия за десети клас със следта структура разпределение темите по учебни седмици за всеки от учебните срокове при спазване видовете уроци и тяхното съотношение според съответта учеб програма, очаквани резултати за всяка уроч единица, както и методи, използвани при работата върху съответта уроч единица. В електронта страница издателство Клет България е публикуван още един вариант примерно годишно тематично разпределение, в което лабораторните упражнения се изпълняват след съответта тема за нови зния. Примерни спецификации: изпитен материал за определяне годиш оценка по физика и астрономия за десети клас; изпитен материал за промя окончател оценка при завършване първи гимзиален етап средното образование по физика и астрономия. Спецификациите определят броя и видовете задачи с избираем, със свободен, компетентностите като очаквани резултати от обучението, които се проверяват, разпределението задачите по позвателни равнища; разпределението общия брой точки между отделните задачи; схема за оценяване. В електронта платформа издателство Клет България в рубриката Само за учители са публикувани примерни спецификации изпитни материали за определяне сроч оценка по физика и астрономия за десети клас, както и други полезни материали за учителите. допълнител информация за лабораторния практикум. В Част е разширен материалът за ализ систематичните грешки и случайните неопределености при провеждане измервания, като са включени примери от лабораторния практикум. Разширен е и материалът за изследване линей зависимост чрез построяване права милиметрова хартия и чрез метода й-малките квадрати. Включени са примери с реални измервания, илюстриращи как тези подходи могат да се приложат за резултатите от лабораторния практикум. Включени са и примери за линеаризиране зависимост чрез смя променливите. Приложеният материал, задачи и примерни данни могат да се използват при подготовка ученици за олимпиади и състезания, включващи експериментални задачи. В по-широк смисъл материалът дава чални зния за статистическата обработка резултати, приложими при ализа данни в различни области. В Част 2 са дадени реални данни от задачи от лабораторния практикум. Учеб програма по физика и астрономия за десети клас. Тестове за контрол и оценка: за входно равнище два варианта; за раздел Електромагнитни явления два варианта; за раздел Светли два варианта; за раздел От атома до Космоса два варианта; за изходно равнище (годишен преговор) два варианта. Всеки тест включва 5 тестови задачи 3 задачи с избор и 2 задачи със свободен. Отговори и решения тестовите задачи. 5

6 ПРИМЕРНО ГОДИШНО ТЕМАТИЧНО РАЗПРЕДЕЛЕНИЕ по физика и астрономия за десети клас (общообразовател подготовка) ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 8 седмици х 2 часа седмично = 36 часа по ред Учеб седмица Тема урочта единица Физични явления (Начален преговор) 2 Проверка входното равнище Очаквани резултати от обучението Актуализира и систематизира основни зния и умения от учебното съдържание по физика и астрономия в 7. и 9. клас. Демонстрира зния и умения по учебното съдържание по физика и астрономия за 7. и 9. клас. ЧАСТ І. Електромагнитни явления 3 2 Закон Кулон Дефинира точков заряд. Формулира и прилага зако Кулон (само за два точкови заряда). 4 2 Електрично поле 5 3 Електрични сили и интензитет (Решаване задачи) 6 3 Потенциал електростатично поле 7 4 Електростатично поле (Решаване задачи) Определя електричното поле като посредник електричното взаимодействие. Дефинира интензитета като основ характеристика електростатичното поле. Изразява силата, действаща точков заряд в електрично поле. Огледява чрез силови линии електричното поле. Чертае силови линии полето точков заряд и еднородно поле. Прилага зако Кулон. Дефинира потенциала като основ характеристика електростатичното поле. Изразява потенциалта енергия заряда чрез интензитета и потенциала полето. Използва основните характеристики електростатичното поле. Прилага връзката между интензитет и прежение в еднородно поле (за две точки, лежащи ед и съща силова линия). Методи за работа Работа по групи, привеждане примери, събеседване, използване таблица и схеми. Задачи за самостоятел работа. Решаване тестови задачи. Решаване задачи със свободен. Изучаване зако за електричното взаимодействие чрез блюдаване и обобщаване опити за измерване електрични сили. Използване схеми и чертежи за огледяване кулоновите сили. Примери от учебника за прилагане зако Кулон. Наблюдаване и описване опити и анимации за обясняване понятието електрично поле. Използване : проблем ситуация за въвеждане силовата характеристика електричното поле; схеми и чертежи за огледяване електричното поле; задачи от учебника за осмисляне въведените величини. Ализиране решените примери от учебника чрез самостоятел работа или работа по групи и дискусия. Сравнение и прилагане силовия и полевия подход при решаване задачи от взаимодействие електрични заряди. Решаване различни видове задачи от учебника, както и тестови задачи от електронния вариант учебника. Използване проблем ситуация и сравнение за въвеждане енергетичта характеристика електричното поле. Ализиране примери за превръщане енергията. Дискусия върху нововъведеното определение за прежение. Ализиране решените примери от учебника чрез самостоятел работа или работа по група и дискусия. Сравнение между силови и енергетични характеристики полето. Решаване различни видове задачи от учебника, както и тестови задачи от електронния вариант учебника. Прилагане умения за самооценяване. Бележки/ коментари 6

7 по ред Учеб седмица Тема урочта единица 8 4 Проводник в електростатично поле Очаквани резултати от обучението Описва качествено явленията електростатич индукция и електростатично екраниране и дава примери за тяхното приложение. Методи за работа Използване проблем ситуация и ализиране опити и анимации при въвеждане явлението електростатич индукция. Ализиране опити, чертежи и схеми за характеризиране основните свойства проводниците в състояние електростатично равновесие. Даване примери за електростатично екраниране чрез самостоятелно проучване или работа в екип. 9 5 Кондензатори Дефинира капацитет кондензатор. Наблюдаване експеримент, използване Определя кондензаторите като устройства за схеми и чертежи за изучаване кондензатор. временно съхраняване електрични заряди и електрич енергия и дава примери за приложението Самостоятелно проучване видове кондензатори и приложението им чрез работа по проект. им. 0 5 Диелектрик в електростатично поле Обяснява качествено поляризацията диелектриците и дава примери за тяхното приложение. Разграничаване с примери, схеми и чертежи полярни и неполярни молекули. Развиване умения за сравняване и правене изводи чрез използване беседа за изясняване механизмите, по които се поляризират диелектрици с полярни неполярни молекули. Самостоятелно проучване видове диелектрици и техни приложения чрез работа по проект. 6 Магнитно поле Разпозва схема и определя посоката индукционните линии прав магнит. Дефинира магнитта индукция чрез максималта Изпълнение опити, провеждане дискусия, използване анимации, схеми и чертежи за изучаване магнитното поле и магнитта магнит сила, действаща движещ индукция. се пробен заряд. Определя големита и посоката максималта магнитта сила, действаща движеща се зареде частица в еднородно магнитно поле. 2 6 Проводник с ток в магнитно поле 3 7 Магнитно поле електричен ток 4 7 Магнитни свойства веществата Определя големита и посоката максималта магнитта сила, действаща праволинеен проводник с ток в еднородно магнитно поле. Описва принципа действие електромотора. Обяснява опита Оерстед с магнитното действие електричния ток. Обяснява (без формули) от какво зависи магнитното поле проводници, по които тече ток (стойност и посока тока, форма проводника, разстояние от проводника). Разпозва схема индукционните линии магнитното поле дълъг праволинеен проводник с ток, кръгов проводник и соленоид и определя тяхта посока. Класифицира материалите диамагнитни, парамагнитни и феромагнитни. Зе, че феромагнитните материали д определе температура премиват в парамагнитно състояние. Обяснява качествено феромагнетизма с образуването магнитни домени (без да се разглежда хистерезиста крива). Посочва съвременни приложения феромагнитните материали. Изследване магнитта сила чрез блюдаване експеримент или анимация. Провеждане дискусия. Използване схеми и чертежи за огледяване посоката максималта магнит сила, действаща праволинеен проводник с ток в еднородно магнитно поле. Изучаване принципа действие електромотора чрез блюдаване и ализиране опит или анимация. Изследване магнитното поле електричен ток чрез извършване демонстрационни опити и провеждане дискусия. Сравняване магнитните свойства веществата чрез използване модели, чертежи и извършване опити. Самостоятелно проучване или работа в екип за приложения магнитните материали. Бележки/ коментари 7

8 по ред Учеб седмица Тема урочта единица 5 8 Движение заредени частици в електростатично поле 6 8 Движение заредени частици в магнитно поле 7 9 Движение заредени частици в електрични и в магнитни полета (Решаване задачи) 8 9 Електромагнит индукция Очаквани резултати от обучението Описва енергетично движението заредени частици в електрично поле. Посочва приложения снопове ускорени заредени частици в техниката ускорители и др. Описва качествено движението заредени частици в еднородно магнитно поле. Посочва приложения снопове ускорени заредени частици в техниката ускорители и др. Разбира зчението земното магнитно поле за предпазване Земята от космически лъчения. Прилага основните закономерности за електричните и магнитните полета и сили, както и изучените закономерности за механичното движение. Провежда и ализира качествено опити, с които се демонстрира електромагнит индукция. Дава определение явлението електромагнит индукция. Формулира качествено зако Фарадей (без правилото Ленц). 9 0 Променлив ток Описва действието генератор променливо прежение. Определя по графика период, честота и амплитуда променливото прежение (ток) Величини при променлив ток (Решаване задачи) 2 Трансформатори. Пресяне електроенергия Пресмята ефективни стойности променлив ток и променливо прежение. Прилага законите при променливите токове. Описва действието повишаващ и понижаващ трансформатор. Разбира защо големи разстояния електричта енергия се преся при високо прежение. Обяснява по схема електропреноста мрежа. Методи за работа Използване проблем ситуация и алогия с механиката за изразяване зако за запазване енергията при движение заредени частици в електростатично поле. Ализиране решените примери от учебника чрез самостоятел работа или работа по групи и дискусия. Илюстриране с опити, анимации, модели и чертежи движението заредени частици в магнитно поле. Даване примери за приложения снопове ускорени заредени частици в техниката ускорители и други, чрез самостоятелно проучване или работа в екип. Ализиране решените примери от учебника чрез самостоятел работа или работа по групи и дискусия. Решаване различни видове задачи от учебника, както и тестови задачи от електронния вариант учебника. Прилагане умения за самооценяване. Изследване явлението електромагнит индукция чрез извършване демонстрационни опити, блюдаване анимации и провеждане дискусия. Даване примери за приложения електромагнитта индукция чрез самостоятелно проучване или работа в екип. Ализиране модела генератор променлив ток. Работа с графика за определяне величини при променлив ток амплитуда, период, честота. Привеждане примери за използване променлив ток в бита фазомер, свързване щепсел. Ализиране решените примери от учебника чрез самостоятел работа или работа по групи и дискусия. Решаване различни видове задачи от учебника, както и тестови задачи от електронния вариант учебника. Прилагане умения за самооценяване. Изследване трансформатор чрез извършване демонстрационни опити и провеждане дискусия. Решаване задачи. Самостоятелно проучване или работа в екип електропреноста мрежа в България. Бележки/ коментари 8

9 по ред Учеб седмица Тема урочта единица 22 Електромагнитни вълни 23 2 Спектър електромагнитните вълни 24 2 Приложение радиовълните и микровълните 25 3 Електромагнитни явления (Обобщение) 26 3 Електромагнитни явления (Проекти и дискусия) 27 4 Тест (Електромагнитни явления) Очаквани резултати от обучението Зе, че променливите електрични и магнитни полета са свързани и могат да се пораждат взаимно. Описва основни свойства плоска електромагнит въл пречен характер, скорост разпространение. Характеризира електромагнитта въл с честота (период) и с дължи вълта и прилага връзката между тях. Зе, че електромагнитните вълни за разлика от механичните се разпространяват и във вакуум, където тяхта скорост не зависи от честотата и е максималта скорост в природата. Изброява основните диапазони от електромагнитния спектър и характерни източници вълни от тези диапазони. Дава примери за съвременни приложения радио- и микровълните (радио, телевизия, мобилни и космически комуникации, микровълнови фурни). Прилага ученото от Част I. Електромагнитни явления при решаване различни видове задачи. Демонстрира придобити зния и умения от Част I. Електромагнитни явления чрез решаване тестови задачи. Методи за работа Изучаване основните характеристики електромагнитното поле чрез използване беседа и проблем ситуация. Използване алогията с механичните вълни за изучаване свойствата електромагнитните вълни. Провеждане беседа, използване схема за изучаване спектъра електромагнитните вълни. Даване примери за източници основните диапазони от електромагнитния спектър чрез самостоятелно проучване или работа в екип. Даване примери за приложение радиовълните и микровълните чрез самостоятелно проучване или работа в екип. Систематизиране ученото чрез беседа и използване таблицата в учебника, чертежи и схеми. Решаване задачи от рубриката Проверете какво сте учили от учебника и от различни учебни помагала. Разработване и защита проект и презентация по зададен план и ориентири. Възможност за работа в екип. Възможност за изработване собствен макет, плакат, табло или презентация. Решаване тестови задачи. Решаване задачи със свободен. Бележки/ коментари ЧАСТ II. СВЕТЛИНА 28 4 Разпространение светлита 29 5 Отражение и пречупване светлита Определя светлита като електромагнит въл в определен интервал от дължини вълта. Зе, че скоростта светлита в материал среда е по-малка от скоростта светлита във вакуум и дефинира показател пречупване средата. Разбира, че при премиване от ед среда в друга среда честотата светлита не се променя, но се променя нейта дължи вълта. Формулира и прилага законите за отражение и пречупване светлита. Посочва условията, при които стъпва пълно вътрешно отражение, и дава примери за неговото приложение. Използване схеми, чертежи и таблици за изучаване спектъра видимата светли. Решаване задачи за разпространение светлита в различни среди. Изпълнение опити, провеждане дискусия, използване чертежи и анимации за изследване явленията отражение и пречупване светлита. Даване примери за приложение явлението пълно вътрешно отражение чрез самостоятелно проучване или работа в екип. 9

10 по ред Учеб седмица Тема урочта единица 30 5 Отражение и пречупване светлита (Решаване задачи) 3 6 Дисперсия светлита 32 6 Интерференция Очаквани резултати от обучението Прилага законите за отражение и пречупване светлита. Дава определение за явлението дисперсия светлита и посочва примери (разлагане с призма, небес дъга). Дава определение за интерференция светлита. Описва по схема опита Юнг. Формулира условията за интерференчен максимум и минимум (без да се въвежда понятието кохерентност) Дифракция Дава определение за дифракция светлита. Разбира, че дифракция се блюдава при всички видове вълни, когато размерът преградите или процeпите е съпоставим с дължита вълта Дифракцион решетка 35 8 Наблюдаване интерференция и дифракция светлита (Упражнение демонстрационни и домашни опити) 36 8 Топлинно излъчване Обяснява дифракцията чрез принципа Хюйгенс. Описва принципа действие дифракцион решетка (без формула) и нейни приложения. Наблюдава и обяснява интерференция от тънки слоеве. Наблюдава дифракция от процеп и от други структури. Описва графиката спектъра топлинно излъчване абсолютно черно тяло при различни температури. Формулира и прилага законите Стефан и Вин за излъчване абсолютно черно тяло. Определя енергията фотоните чрез формулата Планк. Методи за работа Ализиране решените примери от учебника чрез самостоятел работа или работа по групи и дискусия. Решаване различни видове задачи от учебника, както и тестови задачи от електронния вариант учебника. Прилагане умения за самооценяване. Наблюдаване демонстрационен експеримент за разлагане бялата светли от призма и използване проблем ситуация за изучаване явлението дистперсия светлита. Даване примери за приложение явлението дисперсия светлита чрез самостоятелно проучване или работа в екип. Използване проблем ситуация и ализиране опити и анимации при въвеждане явлението интерференция светлита. Използване алогия с механични вълни за обяснение явлението. Използване проблем ситуация, беседа, блюдение опити, ализиране чертежи при изучаване явлението дифракция светлита. Използване алогия с механични вълни за обяснение явлението. Използване проблем ситуация за обясняване явлението дифракция светлита чрез принципа Хюйгенс. Наблюдение опити с дифракционни решетки за получаване спектър светлита. Даване примери за приложение дифракционните решетки чрез самостоятелно проучване или работа в екип. Използване демонстрационни и домашни опити за блюдаване явленията интерференция и дифракция светлита. Възможност за самостоятел и екип работа. Използване беседа и проблем ситуация за изучаване спектъра топлинното излъчване. Привеждане примери за тела, за които с приближение може да се прилагат законите Стефан и Вин. Решаване задачи самостоятелно или в група. Бележки/ коментари 0

11 ВТОРИ УЧЕБЕН СРОК 8 седмици х 2 часа седмично = 36 часа по ред Учеб седмица Тема урочта единица Очаквани резултати от обучението Методи за работа Бележки/ коментари 37 9 Фотоелектричен ефект 38 9 Фотони. Обяснение фотоефекта Топлинно излъчване и фотоефект (Решаване задачи) Светли (Обобщение) 4 2 Светли (Проекти и дискусия) 42 2 Тест (Светли) ЧАСТ IIІ. ОТ АТОМА ДО КОСМОСА Вълнови свойства частиците Описва основните закономерности при фотоефекта и дава примери за неговото приложение. Зе, че светлита се излъчва, разпространява и поглъща кванти. Прилага уравнението Айнщайн за фотоефекта. Прилага закономерностите при топлинното излъчване и фотоефекта. Прилага ученото от Част IІ. Светли при решаване различни видове задачи. Демонстрира придобити зния и умения от Част II. Светли чрез решаване тестови задачи. Характеризира микрочастиците с вълни Дьо Бройл. Дава примери за явления, при които се проявяват вълновите свойства частиците (дифракция електрони). Наблюдаване демонстрационен експеримент и участие в беседа за изучаване закономерностите фотоефекта. Даване примери за приложение фотоефекта чрез самостоятелно проучване или работа в екип. Използване проблем ситуация и беседа за обясняване закономерностите за фотоефекта. Решаване задачи самостоятелно или в група. Ализиране решените примери от учебника чрез самостоятел работа или работа по групи и дискусия. Решаване различни видове задачи от учебника, както и тестови задачи от електронния вариант учебника. Прилагане умения за самооценяване. Обобщаване и систематизиране ученото чрез беседа. Решаване задачи от рубриката Проверете какво сте учили от учебника и от учебните помагала. Разработване и защита проект по зададен план и ориентири. Възможност за работа в екип. Възможност за изработване собствен плакат, табло, макет или презентация. Решаване тестови задачи. Решаване задачи със свободен. Използване проблем ситуация и беседа за обясняване вълновите свойства частиците. Ализиране решените примери от учебника чрез самостоятел работа или работа по групи и дискусия Атоми Описва качествено равнище строежа електронта обвивка атома (използва се изученото по химия за строежа атома). Определя енергията фото, който се излъчва (или поглъща) от атом, като разлика от енергиите чалното и крайното състояние атома. Обяснява линейния спектър водородния атом с атомните преходи (без формули за спектралните серии). Използване проблем ситуация, беседа, чертежи, схеми и задачи от учебника за обясняване атомните спектри Луминесценция Дава примери за луминесцентно излъчване, за използването му в енергоспестяващите лампи и за други съвременни приложения луминесценцията Лазери Описва й-важните условия за генериране лазерно лъчение и дава примери за приложения лазерите. Даване примери за съществуване и приложение луминесценцията в живата и неживата природа, технологиите и различните области живота. Възможност за самостоятелно проучване или работа в екип. Използване схеми и чертежи за изучаване принципа действие лазерите и свойствата лазерното лъчение. Даване примери за приложение лазерите чрез самостоятелно проучване или работа в екип.

12 по ред Учеб седмица Тема урочта единица Очаквани резултати от обучението Методи за работа Бележки/ коментари Рентгенови лъчи Описва качествено излъчването рентгенови лъчи и техни приложения. Разграничава спирачно и характеристично рентгеново лъчение Атомно ядро Описва качествено основни характеристики атомните ядра и ядрените сили. Характеризира ядрата с енергия връзката и с масов дефект Радиоактивност Видове радиоактивност 5 26 Атомно ядро и радиоактивност (Решаване задачи) Ядре енергия Термоядрен синтез Елементарни частици Разграничава радиоактивните ядра по техния период полуразпадане и определя стойността му от графиката процеса (без формулата зако за радиоактивното разпадане). Описва биологичното действие йонизиращите лъчения. Разграничава погълта доза и еквивалент доза и позва мерните им единици. Дава примери за използване радиоактивни изотопи (медици, датиране). Описва измененията в атомните ядра при алфа-, бета- и гама-разпадане. Пресмята енергия връзката и специфичта енергия връзката и масов дефект. Зе измененията в атомните ядра при алфа-разпадане, бета-разпадане и при гама-излъчване. Използва единиците за маса ядрата, за погълта доза, за еквивалент доза. Дава примери за ядрени реакции. Записва реакцията делене ура и дефинира понятието критич маса. Обяснява по схема принципа действие ядрения реактор. Изброява мерки за радиацион защита ядрените централи. Обяснява защо при ядрен синтез леки ядра се отделя енергия. Изброява й-важните условия, необходими за протичане управляем термоядрен синтез. Дискутира проблеми и перспективи пред термоядрета енергетика. Зе, че елементарните частици се разделят две групи лептони и кварки, а всяка частица има античастица Кварки Дава примери за частици, изградени от кварки (адрони бариони и мезони) Частици и взаимодействия Изброява фундаменталните взаимодействия в природата и техните носители и ги подреж- (Обобщение) да по сила (интензитет). Използване схеми и чертежи за изучаване рентгеновите лъчи. Даване примери за приложение рентгеновите лъчи чрез самостоятелно проучване или работа в екип. Използване проблем ситуация и беседа, разглеждане примери, задачи от учебника за изучаване атомното ядро. Използване беседа и задачи от учебника за изучаване радиоактивността. Даване примери за използване радиоактивни изотопи чрез самостоятелно проучване или работа в екип. Използване беседа и проблем ситуация при изучаване видовете радиоактивност. Ализиране решените примери от учебника чрез самостоятел работа или работа в група и дискусия. Решаване различни видове задачи от учебника, както и тестови задачи от електронния вариант учебника. Прилагане умения за самооценяване. Използване беседа и проблем ситуация при изучаване ядрета енергия. Дискутиране предимствата и недостатъците ядрените реактори, както и сравнение между атомните електроцентрали и ТЕЦ чрез самостоятелно проучване или работа в екип. Използване беседа и проблем ситуация при изучаване ядрения синтез. Самостоятелно проучване или работа в екип проекта за първата в света експериментал термоядре електроцентрала. Използване беседа при изучаване елементарните частици. Самостоятелно проучване или чрез работа в екип й-големия ускорител заредени частици в света. Използване беседа при изучаване кварките. Систематизиране ученото чрез използване беседа и дискусия Звезди Описва по схема ядрения синтез в звездите (протон-протонен цикъл). Дефинира величита светимост. Разграничава видове звезди според положението им върху диаграмата спектър светимост. Използване беседа и проблем ситуация при изучаване звездите. Решаване задачите от учебника индивидуално или в група. 2

13 по ред Учеб седмица Тема урочта единица Очаквани резултати от обучението Методи за работа Бележки/ коментари Еволюция звездите Обяснява как протича еволюцията звездите в зависимост от тяхта маса Вселета Описва елементарно равнище структурата Вселета. Изброява основни факти за Вселета (разширяване, еднородност, фоново лъчение, тъм материя и тъм енергия). Определя разстояние до галактики по зако Хъбъл Развитие Вселета 6 3 От атома до Космоса (Проекти и дискусия) 62 3 Тест (От атома до Космоса) ЛАБОРАТОРЕН ПРАКТИКУМ Изследване явлението електромагнит индукция Изследване трансформатор Определяне показателя пречупване вода Определяне показателя пречупване прозрач пласти чрез пълно вътрешно отражение Описва ( елементарно равнище) съвремента теория за възникването и развитието Вселета (Голям взрив). Демонстрира придобити зния и умения от Част ІII. От атома до Космоса чрез решаване тестови задачи. Формулира хипотези и предлага подходи за проверката им. Качествено изследва явление, зависещо от много фактори. Има интуитив представа за зависимост от диференциални и интегрални величини (бързи изменение магнитта индукция, поток) Ализира резултати и прави изводи за съответствието им с физич зависимост. Измерва променливо прежение. Изследва зависимостта изходното прежение трансформатор от входното прежение. Обработва и представя получените резултати графично. Определя ъгловия коефициент права. Има понятие за загуби енергия в реалните уреди. 3 Използване беседа и проблем ситуация при изучаване еволюцията звездите. Използване беседа и проблем ситуация при изучаване структурата Вселета. Самостоятелно проучване или работа в екип понятията червено отместване, ефект Доплер и блюдаема Вселе. Самостоятелно проучване или работа в екип съвремента теория за възникването и развитието Вселета. Разработване и защита проект по зададен план и ориентири. Възможност за подготовка демонстрация. Възможност за работа в екип. Възможност за изработка собствен макет, плакат, табло или презентация. Решаване тестови задачи. Решаване задачи със свободен. Дискусия и ализ хипотези. Дизайн и евентуално конструиране експериментал установка. Формулиране изводи от качествено изследване. Работа в екип. Експериментално изследване зависимост. Работа в екип. Графично изследване линей зависимост и определяне ъгловия коефициент права. Възможност за използване средствата ИКТ. Определя показателя пречупване течност. Наблюдение. Предсказва хода лъчите при пречупване. Провеждане измервания с сочени светлинни Обосновава правените приближения. източници. Изразява търсените величини чрез измервани величини. екип. Изследване позт физичен закон. Работа в Ализира източниците случайни и Ализ източниците случайни и систематични грешки. систематични грешки при измерване разстояния, сочване светлинни източници и възпроизвеждане хода лъчите. Позва културата безопасност при работа с лазерни показалки. Планира експеримент, свързан с вече изучавано явление. Определя показателя пречупване чрез пълно вътрешно отражение. Има интуитив представа за прагови процеси. Провежда прости демонстрации ( ПВО). Позва културата безопасност при работа с лазерни показалки. Използване сочващи въпроси за откриване експериментален подход. Провеждане измервания с сочени светлинни източници. Количествено обяснение блюдавано явление чрез решаване задача. Работа в екип. Провеждане демонстрации ПВО с участието учениците.

14 по ред Учеб седмица Тема урочта единица Очаквани резултати от обучението Методи за работа Бележки/ коментари Изследване зависимостта показателя пречупване захарен разтвор от концентрацията му Определяне дължита светлин въл с дифракцион решетка Наблюдаване и изследване спектри Регистриране йонизиращи лъчения 7 36 Годишен преговор Проверка изходното равнище Определя ъгъла минимал девиация при дисперсия. Определя показателя пречупване чрез дисперсия и прилага метода за определяне концентрацията разтвор. Установява емпирич зависимост между две величини. Разбира границите приложимост емпирич зависимост. Позва културата безопасност при работа с лазерни показалки. Наблюдение. Провеждане измервания с сочени светлинни източници. Работа в екип. Графично представяне резултатите и установяване емпирич зависимост. Апроксимация експериментални резултати с линей функция. Възможност за използване средствата ИКТ. Приложение експериментал зависимост за определяне неизвест стойност величи. Дискусия върху границите приложимост експериментал (емпирич) зависимост. Определя дължита вълта с дифракцион решетка. Провеждане измервания с сочени светлинни Наблюдение. Определя броя дифракционни максимуми източници. теоретично и експериментално. Работа в екип. Пресмята относителта разлика между Ализ източниците случайни и систематични грешки. експериментално определе и очаква стойност величи. При възможност сравнение дифракцион Ализира източниците случайни и систематични грешки при измерване разстоя- решетки. карти, получе с различни източници или ния и сочване светлинни източници. Позва културата безопасност при работа с лазерни показалки. Разпозва непрекъсти и дискретни спектри. Сравнява качествено спектри. Разбира, че по спектъра излъчване могат да се идентифицират химични елементи. Зе, че спектърът светлита има зчение за живите организми. Разбира, че радиоактивното разпадане е случаен процес. Провежда проста симулация случаен процес. Наблюдава и разбира произхода вариацията броя частици, получени при радиоактивно разпадане. Зе, че не всички детектори регистрират бета частици. Прилага корекция за фонов сигл. Изследва поглъщането бета частици от алуминиев абсорбер. Има качестве представа за влиянието дебелита и плътността абсорбера върху поглъщането бета-частици. Изследва нелинейни зависимости. Показва зния и умения, свързани с очакваните резултати и основните понятия и закономерности по физика и астрономия в 0. клас. Наблюдение. Качествено сравнение и описание. Приложение вече изучаван оптичен елемент (дифракцион решетка). Възможност за самостоятелно провеждане блюдение, самостоятелно проучване и представяне резултати от извънклас задача. Възможност за изготвяне спектроскоп. Симулация физично явление със зарчета или електронно устройство. Графично представяне резултатите и определяне период полуразпадане от графиката. Оценка стандартно отклонение случай величи. Възможност за регистриране бета-частици с безопасен, естествен и достъпен (в хранителните магазини) източник 4 0 K. Възможност за изследване нелиней функция, привеждането ѝ в линей и оценка параметрите ѝ. Възможност за използване средствата ИКТ. Работа в екип. Дискусия върху методите за регистриране йонизиращи лъчения и предпазване от тях. Решаване задачи от рубриката Проверете какво сте учили от учебника и от учебните помагала. 4

15 СПЕЦИФИКАЦИЯ НА ИЗПИТЕН МАТЕРИАЛ за определяне годиш оценка по физика и астрономия 0. клас Предложета спецификация е полез при провеждане изпити по физика и астрономия в процеса училищното обучение съгласно редба от г. за оценяване резултатите от обучението учениците. Изпитните материали се изготвят от учителя. Могат да се използват тестови задачи от учебника и от материалите в помощ учителя, както и подобни задачи, съставени от учителя. І. Формат изпита Област компетентност Електромагнитни явления Светли От атома до Космоса Брой задачи Задачи с избор Задачи със свободен Позвателни равнища Зние Разбиране Приложение ІІ. Изпитът е писмен с продължителност 3 астрономически часа. ІІI. Разпределение задачите според компетентностите като очаквани резултати от обучението в 0. клас Номер тестовата задача Компетентности като очаквани резултати от обучението. Формулира зако Кулон (само за два точкови заряда). 2. Изразява силата, действаща точков заряд в електрично поле, и потенциалта енергия заряда чрез интензитета и потенциала полето. 3. Чертае силови линии полето точков заряд и еднородно поле. 4. Прилага връзката между интензитет и прежение в еднородно поле (за две точки, лежащи ед и съща силова линия). 5. Обяснява качествено поляризацията диелектриците и дава примери за тяхното приложение. 6. Дефинира магнитта индукция чрез максималта магнит сила, действаща движещ се пробен заряд. 5 Позвателни равнища Зние Разбиране Приложение Вид тестовата задача Брой точки

16 7. Разпозва схема индукционните линии магнитното поле дълъг праволинеен проводник с ток, кръгов проводник и соленоид и определя тяхта посока. 8. Класифицира материалите диамагнитни, парамагнитни и феромагнитни. 9. Описва качествено движението заредени частици в еднородно магнитно поле. 0. Формулира качествено зако Фарадей (без правилото Ленц).. Определя по графика период, честота и амплитуда променливото прежение (ток). 2. Характеризира електромагнитта въл с честота (период) и с дължи вълта и прилага връзката между тях. 3. Изброява основните диапазони от електромагнитния спектър и характерни източници вълни от тези диапазони. 4. Дава примери за съвременни приложения радио- и микровълните (радио, телевизия, мобилни и космически комуникации, микровълнови фурни). 5. Разбира, че при премиване от ед среда в друга среда честотата светлита не се променя, но се променя нейта дължи вълта. 6. Дава определения за интерференция и дифракция светлита. 7. Разбира, че дифракция се блюдава при всички видове вълни, когато размерът преградите или процeпите е съпоставим с дължита вълта. 8. Прилага законите Стефан и Вин за излъчване абсолютно черно тяло. 9. Определя енергията фото, който се излъчва (или поглъща) от атом, като разлика от енергиите чалното и крайното състояние атома. 20. Обяснява линейния спектър водородния атом с атомните преходи (без формули за спектралните серии). 2. Разграничава радиоактивните ядра по техния период полуразпадане и определя стойността този период от графиката процеса (без формулата зако за радиоактивното разпадане). 6

17 22. Дава примери за ядрени реакции. 23. Зе, че елементарните частици се разделят две групи лептони и кварки, а всяка частица има античастица. 24. Разграничава видове звезди според положението им върху диаграмата спектър светимост. 25. Определя разстояние до галактики по зако Хъбъл. 26. Прилага зако Кулон (само за два точкови заряда). 27. Пресмята ефективни стойности и сред мощност променлив ток. 28. Прилага законите за отражение и пречупване светлита. 29. Прилага уравнението Айнщайн за фотоефекта. 30. Характеризира ядрата с енергия връзката и с масов дефект. Със свободен Със свободен Със свободен Със свободен Със свободен ІV. Схема за оценяване: 0 0 точки Слаб 2 8 точки Среден точки Добър точки Много добър точки Отличен 6 7

18 СПЕЦИФИКАЦИЯ НА ИЗПИТЕН МАТЕРИАЛ за промя окончател оценка при завършване първи гимзиален етап средното образование по физика и астрономия Предложета спецификация е полез при провеждане изпити по физика и астрономия в процеса училищното обучение съгласно редба от г. за оценяване резултатите от обучението учениците. Изпитните материали се изготвят от учителя. Могат да се използват тестови задачи от учебника, от материалите в помощ учителя, както и подобни задачи, съставени от учителя. І. Формат изпита Област компетентност Механика Топлинни явления Електричен ток Механично движение Електромагнитни явления Светли От атома до Космоса Брой задачи Задачи с избор Задачи със свободен Позвателни равнища Зние Разбиране Приложение ІІ. Изпитът е писмен с продължителност 3 астрономически часа. ІІI. Разпределение задачите според компетентностите като очаквани резултати от обучението в 8., 9. и 0. клас. (За профилирано и професиолно образование с интензивно изучаване чужд език разпределение задачите според компетентностите като очаквани резултати от обучението в 9. и 0. клас.) Номер тестовата задача Компетентности като очаквани резултати от обучението Позвателни равнища Зние Разбиране Приложение Вид тестовата задача Брой точки Характеризира неравномерното движение с величините сред скорост, момент скорост и ускорение. Разграничава сила тежестта, сила реакция опората, тегло и сила триене. Прилага втория принцип механиката за праволинейно движение тяло без триене и с триене (без разлагане сили). 8

19 Номер тестовата задача Компетентности като очаквани резултати от обучението Определя мощността механизъм като работа, извърше за единица време. Използва зако Паскал и формулата за хидростатичното лягане за обясняване действието хидравличните машини, скачените съдове, водния манометър и живачния барометър и дава примери за тяхното приложение. Позвателни равнища Зние Разбиране Приложение Вид тестовата задача Формулира зако Архимед. Свързва вътрешта енергия и температурата с топлинното движение градивните частици. Описва преходите между състоянията веществото. Обяснява, че вътрешта енергия може да се измени чрез работа и топлообмен. Формулира първия принцип термодимиката като закон за запазване енергията при топлинните процеси. Формулира зако Ом за част от веригата. Пресмята работа и мощност тока в електрически вериги с два консуматора, свързани успоредно или последователно. Чертае и разчита схеми електрически вериги. Разграничава метали и полупроводници (германий, силиций) според специфичното им съпротивление и неговата зависимост от температурата. Характеризира трептенията с кинетич и потенциал енергия. Описва чрез примери явлението резонс и някои последствия от него (полезен и вреден резонс). Описва проста хармонич въл. Дава примери за естествени и създадени от човека източници ултразвук и инфразвук. Брой точки 9

20 Номер тестовата задача Компетентности като очаквани резултати от обучението Позвателни равнища Зние Разбиране Приложение Вид тестовата задача Брой точки Изразява силата, действаща точков заряд в електрично поле, и потенциалта енергия заряда чрез интензитета и потенциала полето. Обяснява качествено поляризацията диелектриците и дава примери за тяхното приложение. Дефинира магнитта индукция чрез максималта магнит сила, действаща движещ се пробен заряд. Разпозва схема индукционните линии магнитното поле дълъг праволинеен проводник с ток, кръгов проводник и соленоид и определя тяхта посока. Класифицира материалите диамагнитни, парамагнитни и феромагнитни. Определя по графика период, честота и амплитуда променливото прежение (ток). Характеризира електромагнитта въл с честота (период) и с дължи вълта и прилага връзката между тях. Разбира, че при премиване от ед среда в друга среда честотата светлита не се променя, но се променя нейта дължи вълта. Формулира законите за отражение и пречупване светлита. Обяснява дифракцията чрез принципа Хюйгенс. Прилага законите Стефан и Вин за излъчване абсолютно черно тяло. Определя енергията фото, който се излъчва (или поглъща) от атом, като разлика от енергиите чалното и крайното състояние атома. Разграничава радиоактивните ядра по техния период полуразпадане и определя стойността този период от графиката процеса (без формулата зако за радиоактивното разпадане). Зе, че елементарните частици се разделят две групи лептони и кварки, а всяка частица има античастица. Разграничава видове звезди според положението им върху диаграмата спектър светимост. 20

21 Номер тестовата задача Компетентности като очаквани резултати от обучението Прилага зако за запазване механичта енергия. Пресмята обмененото при преходите количество топли Позвателни равнища Зние Разбиране Приложение Вид тестовата задача Със свободен Със свободен Прилага зако Ом за цялата верига. Със свободен Описва количествено хармоничното трептене пружинно махало и математично махало. Със свободен Брой точки Прилага зако Кулон (само за два точкови заряда). Прилага уравнението Айнщайн за фотоефекта. Характеризира ядрата с енергия връзката и с масов дефект. Със свободен Със свободен Със свободен ІV. Схема за оценяване: 0 4 точки Слаб точки Среден точки Добър точки Много добър точки Отличен 6 2

22 Допълнител информация за лабораторния практикум Част. Ализ и обработка експериментални резултати Систематични грешки и случайни неопределености. Систематични грешки Важ част от ализа резултатите, получени при експериментално изследване, е ализът източниците грешки и неопределености. Както зете, систематичните грешки отместват резултата в ед и съща посока и не могат да бъдат малени чрез повтаряне измерванията. Те могат да се дължат неизправност уредите, грешки при провеждане експеримента или прилагане неподходящ физичен модел или приближение. Пример : В упражнението Определяне показателя пречупване вода е използва ваничка с дебели стените cm. Дължита ваничката OO е измере отвън и е получен резултат 4 cm. От друга стра, точките, в които попада лъчът, са отбелязани от външта (суха) стра ваничката. В този случай се допуска систематич грешка поради неотчитане отклонението лъча при премиване през стените ваничката. При пресмятането ще бъде определен ъгълът α m, който е по-малък от търсения ъгъл α (фиг. ). Тази грешка се дължи некоректното приближение за тънки стени ваничката (такива, че дължита ваничката, мере отвън и отвътре, е приблизително едква). Резултатът може да се коригира след експеримента, ако за пресмятане ъгъла се използва дължита ваничката, измере отвътре, макар че отново ще се допусне малка грешка, заради това, че точките О и A са от външта стра. По-добре би било експериментът да се повтори с ваничка с тънки стени. A Oʹ α m α O α 22 Фиг.. Ход лъча (червета линия) при ваничка с дебели стени. Маркираните точки AOO водят до занижаване ъгъла α.

23 Пример 2: В упражнението Определяне дължита светлин въл с дифракцион решетка екранът не е успореден дифракционта решетка, а е отклонен под малък ъгъл α (фиг. 2). Тогава измереното разстояние между двата максимума от един и същ порядък x m ще бъде различно от истинското x (по-малко или по-голямо в зависимост от отместването екра). Тази грешка може да бъде отстране в хода експеримента, ако се забележи, че максимумите от ненулев порядък не са симетрично разположени спрямо централния максимум. Екран Дифракцион решетка Фиг. 2. Отместване положението дифракционните максимуми x α m при екран, клонен θ L x под малък ъгъл спрямо дифракционта решетка. При отместването се променя разстоянието между максимумите от един и същ порядък, както и разстоянието между тях и централния максимум. Пример 3: В упражнението Изследване трансформатор е използван волтметър, за който по-късно е установено, че завишава показанията с 0%. Тогава правета оценка отношението преженията двете мотки трансформатора U 2 /U може да е отместе. Тъй като не е известно кога волтметърът се е повредил, не е коректно оценката да се коригира. Експериментът трябва да се повтори с изправен волтметър. Както се вижда от примерите, случаите допускане систематични грешки са специфични, като не виги е възможно грешките да бъдат открити по време експеримента. Ализът възможните систематични грешки позволява да се прецени коректно ли е проведен експериментът и необходимо ли е той да бъде повторен, или да бъдат коригирани резултатите. 2. Случайни неопределености (грешки) Ализът източниците случайни неопределености (или грешки съгласно старата терминология) позволява неопределеностите да се оценят коректно и да се прецени ще се получи ли по-точен резултат чрез увеличаване броя измерванията или използване по-точни уреди. При многократни измервания ед и съща величи случайните неопределености при отделните измервания отместват резултата случайно и се очаква средноаритметичта стойност величита да е по-близка до истинската ѝ стойност. Неопределеността величита се оценява чрез стандартното отклонение (ричано още средноквадратично отклонение). Стандартното отклонение величита x, определе база n измервания, при които е получе средноаритметич стойност, се пресмята като: 23

24 σ x, () където е съкратен запис сумата от квадратите отклоненията всички точки от средноаритметичта стойност. Пример за отклоненията отделните резултати от средта стойност при определяне земното ускорение с математично махало е представен фиг. 3. Колкото по-големи са тези отклонения, толкова по-голямо е стандартното отклонение и съответно неопределеността величита x. В статистиката се показва, че в повечето случаи в интервала (x σ x, x + σ x ) ще лежат 68% от измерванията величита x. Затова терминът неопределеност ( uncertainty ) се лага в съвремента ука, тъй като показва, че величита е оцене с някаква неопределеност (с точност до интервал, в който попада), а не, че при оценяването ѝ е допуста грешка. g, m/s 2 0,00 9,95 9,90 9,85 9,80 9,75 9,70 9,65 9,60 9,55 9,50 9,45 9, Фиг. 3. Резултати от многократно измерване земното ускорение с математично махало. Получените стойности за g са отбелязани с кръгче, а отклоненията всеки резултат от средноаритметичта стойност с вертикал отсечка. В програми като Excell, Google Sheets или LibreOffice Calc/OpenOffice Calc или в специализираните програми за статистическа обработка данни има вградени функции за пресмятане стандартното отклонение. В изброените програми тази функция се рича STDEV(). За да бъде пресметто стандартното отклонение колонка от стойности пример, в нова клетка се записва =STDEV() и в скобите се записва диапазонът от клетките със стойности, пример A:A20 (или курсурът се поставя в скобите и с мишката се избира съответта колонка). Научните и графичните калкулатори също имат функция за пресмятане стандартното отклонение. За целта трябва да се влезе в статистическия режим калкулатора (често става с бутон MODE, като се избира режим STAT или SD). След това се въвежда серията от стойности, за които се пресмята стандартното отклонение стойностите се въвеждат последователно, като след всяка се тиска бутон за въвеждане в паметта (често бутонът се рича M+ или Σ+). След това се извиква функцията за пресмятане стандартно отклонение (често съкрате като SD или STDEV). За по-подробни инструкции потърсете в упътването конкретния модел калкулатор. При провеждане многократни измервания често се оценява и величита стандартно (средноквадратично) отклонение средта стойност. За величита x със сред стойност x тя се пресмята като: 24

25 σ x σ x, където σ x е стандартното отклонение, а n е броят правените измервания. Стойността σ x дава оценка за неопределеността средта стойност x, тоест x. При провеждане нови серии от n измервания величита x, може да се очаква, че получените средни стойности за отделните серии ще лежат с голяма вероятност в интервала (x σ x, x + σ x ). Този интервал е по-тесен от интервала (x σ x, x + σ x ), в който с голяма вероятност попадат резултатите от отделните измервания x. Пример 4: В упражнението Определяне показателя пречупване вода са получени резултатите, представени в таблица. Получените отклонения в стойността показателя пречупване n се дължат случайните неопределености дължините AO и ОOʹ. Тези неопределености могат да се дължат отклонения в маркирането позицията светлинния лъч върху стените ваничката или точността измервателния уред (пример линия). Възможно е и да се допусне грешка при възпроизвеждането един и същ ъгъл падане α при измерванията с праз и пъл с вода ваничка. Получените резултати за средта стойност и стандартното отклонение n са: n =,3 и σ n = 0,02. Тогава относителта неопределеност показателя пречупване е: δ n = 00. σ n /n =,5 %. В този случай възниква въпросът дали, ако се увеличи броят измерванията, ще се получи по-малко стандартно отклонение σ n. Реално, при маркирането точките, в които попада светлинният лъч от лазер показалка (със широчи снопа 2 3 mm), и при измерването разстоянието между тях неопределеността е не по-малка от 2 mm, тоест 2% от измерваните дължини. Следователно не може да се очаква, че по-татъшното увеличаване броя измервания със същата установка ще доведе до маляване стандартното отклонение и до по-точен резултат. Таблица. Резултати, получени при определяне показателя пречупване вода чрез премиване лазерен лъч през ваничка (праз и пъл с вода). Отсечките, използвани за пресмятането синусите ъглите, са озчени фиг.. Дължи ваничката ОOʹ = 34 cm. опита при различен ъгъл падане α Хоризонтално отклонение AO, cm sinα = AOʹ AOʹ2 + OOʹ2 През въздух През вода sinα sinα 2 Показател пречупване водата n = sinα /sinα 2 26,0 7,6 0,607 0,460, ,8 7,3 0,589 0,453,30 3 9,8 4,2 0,503 0,385,3 4 5,5, 0,45 0,30,34 5 8, 6,2 0,232 0,79,29 25

26 При измерването случайни величини резултатите са разхвърляни не само поради точността уредите и възможностите експерименталния метод, а и поради случайта природа величита. Пример за такава величи е броят частици, излъчени от радиоактивен източник (тъй като радиоактивното разпадане ядрата е случаен процес). Друг пример за случай величи е резултатът от хвърлянето зарче. Пример 5: При многократно хвърляне 8 зарчета се записва броят зарчетата N, при които резултатът е по-голям или равен 4. Получените резултати са представени в таблица 2. За средта стойност и стандартното отклонение N се получава N = 3,6 и σ N = 2,0. Крайният резултат се записва като: N = 3,6 ± 2,0. Действително, очаквата стойност за броя зарчета, с резултат по-голям или равен 4, е N = 4 и тя се съдържа в получения интервал. Освен това в интервала (N σ N, N + σ N ) лежат 80% от получените стойности за N. За стандартното отклонение средта стойност се получава σ_n = 0,6. Резултатът за средта стойност N се записва като N = 3,6 ±0,6. Можем да очакваме, че при нова серия от 8 хвърляния средта стойност броя зарчета с 4 или повече точки с голяма вероятност ще лежи в интервала (3,6 0,6, 3,6 + 0,6). Таблица 2. Брой зарчета с резултат 4 или повече при хвърляне 8 зарчета. Пресметти са отклоненията от средта стойност и техните квадрати, използвани при пресмятането стандартното отклонение. Номер хвърлянето N i, Брой зарчета с резултат N = 3,6 N N i 0,4,6,4 3,4,6 0,4 0,4,4 3,6 0,6 (N N i ) 2 0,2 2,6 2,0 2,6 2,6 0,2 0,2 2,0 3,0 0,4 Σ 0 i=(n N i ) 2 = 34,4 Задача. : В таблица 3 е даден броят частиците N, които детектор регистрира за едно и също време при измерване дълго живеещ радиоактивен източник (при който можем да очакваме приблизително равен брой ядра да се разпадат при различните измервания). Определете средта стойност N и стандартното отклонение σ N N. Проверете дали стандартното отклонение е близко до очаквата стойност при регистриране частици N. Таблица 3. Брой регистрирани от детектора частици при измерване източник 40 K. Номер измерването Импулси N

27 Изследване линей зависимост В много случаи се лага да изследваме дали зависимостта даде величи y от друга величи x е линей. В някои случаи целта е да проверим известен физичен закон или зависимост, съгласно който y(x) е линей функция (вж. пример 6). В други случаи може да ни е известно единствено, че y раства при растване x и целим да проверим й-простата възмож хипотеза, а именно, че y(x) е линей функция (вж. зад. 4). За да изследваме зависимостта y от x, резултатите от измерванията се представят графично като точки с коордити (xi,yi). След това се оценява визуално дали точките лежат приблизително права линия (виж. фиг. 4). В случай че точките очертават друга плав крива, се търси нелиней функция, която да описва резултатите (вж. пример 9).. Построяване права през експерименталните резултати и определяне нейните параметри с помощта милиметрова хартия Пример 6: В упражнението Определяне показателя пречупване вода са получени резултатите за синуса ъгъла пречупване в зависимост от синуса ъгъла падане, дадени в таблица 4. От зако Снелиус за пречупването светлита можем да очакваме, че зависимостта sinα(sinα2) е линей. Резултатите са представени графично фиг. 4. Таблица 4. Зависимост синуса ъгъла пречупване от синуса ъгъла падане при премиване светлита от въздух във вода. sinα 0,72 0,605 0,50 0,397 0,283 sinα2 0,558 0,440 0,334 0,288 0,226 Построяване правата През получените точки може да се построи права (фиг. 4). При построяване правата ръка целта е точките, нележащи правата, да са разположени от двете ѝ страни, така че отклоненията им от правата по оста у да се балансират (сумата от положителните отклонения да е приблизително рав сумата от отрицателните). Този подход е алогичен графично миране средноаритметич стойност (виж фиг. 3). Фиг. 4. Построяване права база експерименталните данни. Отклоненията точките от правата по оста y са маркирани с отсечки. Точките M и N са използвани за определяне параметрите правата. Коордитите експериментално получените точки не се записват скалите. 27