Т Е Х Н И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т - С О Ф И Я МАШИННО-ТЕХНОЛОГИЧЕН ФАКУЛТЕТ Александър Георгиев Гечев МОДЕЛИРАНЕ НА ПРОЦЕСИТЕ В ЕЛЕКТРИЧЕСКАТА

Препис

1 Т Е Х Н И Ч Е С К И У Н И В Е Р С И Т Е Т - С О Ф И Я МАШИННО-ТЕХНОЛОГИЧЕН ФАКУЛТЕТ Александър Георгиев Гечев МОДЕЛИРАНЕ НА ПРОЦЕСИТЕ В ЕЛЕКТРИЧЕСКАТА ЗАВАРЪЧНА ДЪГА АВТОРЕФЕРАТ на дисертационен труд за присъждане на образователната и научна степен Доктор Област на висше образование: 5.Технически науки Професионално направление: 5.1. Машинно инженерство Научна специалност: Технологии, машини и системи за заваръчното производство Научен ръководител: доц. д-р. инж. Манахил Т. Тонгов София, 2019

2 Дисертационният труд съдържа 157 страници, структуриран е в 7 глави като включва 124 фигури, 12 таблици и 91 формули. Литературният обзор в него се базира на 66 литературни източника като накрая са дефинирани основните приноси. Представени са 4 публикации по темата на дисертационният труд. Дисертантът е бил редовен докторант и в момента работи като асистент в катедра Материалознание и технология на материалите към Машиннотехнологичен факултет при Технически университет София, където е разработен и дисертационният труд. Дисертационният труд е обсъден и предложен за защита на заседание на Разширен катедрен съвет на катедра Материалознание и технология на материалите към Машинно-технологичен факултет при Технически университет София, проведен на г. протокол 6/ г. Защитата на дисертационния труд ще се състои на г. от 13:00 часа в БИЦ на Технически университет София на открито заседание на Научното жури, определено със заповед ОЖ / г. Материалите по защитата са на разположение на интересуващите се в канцеларията на Машинно-технологичен факултет на Технически университет София, блок 3, каб Автор: ас. маг. инж. Александър Георгиев Гечев Заглавие: Моделиране на процесите в електрическата заваръчна дъга Тираж: 30 броя Печатна база на Технически университет София 2

3 I. ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА НА ДИСЕРТАЦИОННИЯТ ТРУД 1.1 Актуалност на проблема Топлинното въздействие на дъгата върху заваряваната конструкция е от решаващо значение за формираането на заваръчния шев, формирането и разпределението на временните и остатъчни напрежения, скоростите на охлаждане в шева и зоната на термично влияние, което е свързано с анализа на възможността за образуване на студени пукнатини. От друга страна силовото въздействие на заваръчната дъга върху свободната повърхност на заваръчната вана е решаващ фактор за движението на стопилкаата, което е свързано с образуването на металодефицитни области в заваръчния шев. За решаването на топлинната задача в заварената конструкция са разработени голям брой подходи, които могат да бъдат разделени на две основни групи. Първата от тях предполага аналитично решаване на диференциалното уравнения на топлопроводността при направени редица допускания за опростянате та топлинния източник и геометрията на конструкциятя. В този случай задачата се решава като линейна, което позволява и използването на принципа на суперпозицията. Втората група е свързана с численото решаване на диференциалното уравнение на топлопроводността при произволна конфигурация на конструкцията и топлинен източник, който обикновено се представя нормално разпределен. С напредване на възможностите на изчислителната техника този източник непрекъснато се усложнява. По такъв начин определянето на топлинното въъздействие на заваръчната дъга върху изделието чрез моделиране на процесите в самата дъга е важно и актуално за анализиране на влиянието на технологичния процес върху конструкцията. Определянето на силовото въздействие на дъгата върху ваната дава възможност за последващо моделиране и анализинате на процесите в самата вана, които пряко са свързани с формирането на шева и формата на провара. Наред с тези резултати, които пряко са свързани с използване на компютърната техника за решаване на производствени задачи, разработването на математически модел на дъгата, отчитащ основните физични процеси и ефекти дава възможност за по-пълно разбиране на възможностите за създаване на нови технологични процеси чрез управляване на електрическата дъга. Самият факт, че не съществува модел на заваръчната дъга, който да е стигнал до индустриално приложение и да е заложен в стандарта ISO означава, че задачата е сложна. Всичко това означава, че проблемът за моделирането на процесите в заваръчната дъга и изследването на влиянието на различни фактори върху тях е актуален и развитието в тази посока е полезно. 1.2 Цел и задачи на дисертационният труд Въз основа на направения анализ на проблематиката, свързана с моделирането на процесите в заваръчната дъга и по специално за ВИГ заваряването и с оглед използването на получаваните резултати за моделиране на топлинните процеси в заварените конструкции е важно да се получат данни за топлинното и силово въздействие на заваръчната дъга върху изделието. Получаването на такива данни дава възможност впоследствие те да бъдат използвани за дефинирането на топлинен източник, приложим в конкретните условия. По такъв начин целта на дисертационната работа е: да се разработи симулационен модел на електрическата заваръчна дъга за условията на ВИГ заваряване с възможности за определяне на топлинното и силово въздействие на дъгата върху заваръчната вана и да се изследва влиянието на основните параметри на процеса. Тъй като физичните процеси, протичащи в заваръчната дъга са с висока степен на взаимна обвързаност се налага решаването на различни задачи за постигането на посочената цел. Освен това взаимното влияние на различните физични обекти (дъга, електрод и изделие) не дава възможност задачата да се решава само в газовата фаза - налага се да бъде отчетено взаимодействието на плазмата с електрода (в катодната област) 3

4 и изделието (в анодната област). За правилното моделиране на това взаимодействие е необходимо да бъдат определени кинетичната енергия на йоните при взаимодействието им с катода и температурата на електроните (от плазмата) при навлизането им в анода. По такъв начин за постигането на поставената цел е необходимо да се решат следните задачи: Задача 1: Да се определят енергията на йоните при взаимодействието им с катода и температурата на електроните на повърхността на анода. Задача 2: Да се дефинира и реши системата диференциални уравнения, описваща процесите в дъгата, електрода и изделието - нагряване от протичащия ток; взаимодействие на тока със собственото му магнитно поле; движение на флуида. Задача 3: Да се моделират физичните процеси в катодната и анодна области. Задача 4: Да се моделира взаимодействието на плазмата с електрода и изделието. Задача 5: Да се определят топлинните потоци към електрода и изделието и налягането на дъгата върху заваръчната вана. Задача 6: Да се изследва влиянието на технологични параметри върху процесите в стълба на дъгата, анодната и катодна области. 1.3 Метод за изследване В дисертацията са изградени два математически модела (по два от найсъвременните подходи) на електрическата дъга, които разглеждат процесите в нея на различно ниво. Първият модел е построен в декартова координатна система и разглежда защитния газ (аргон) като трикомпонентен флуид, състоящ се от електрони, йони и атоми в различно енергийно състояние. Чрез описване на взаимодействията между частиците, изграждащи флуида, са получени резултати за скоростта на йоните по катодната повърхнина и температурата на електроните на границата с анода. Тази информация се използва за описването на приелектродните области във вторият модел, който този път представя защитната атмосфера като по-опростен континуум с определени физични свойства, зависими от температурата. Той е изграден в цилиндрична координатна система и решава едновременно система уравнения характеризиращи електромагнитна, топлинна и флуидна задачи. Така са получени резултати за електрическите, топлинните и флуидните процеси в изследваната област в зависимост от големината на зададеният ток, дебита на защитната атмосфера и вида на заваръчният електрод. 1.4 Обем и структура на дисертационният труд Дисертационният труд съдържа 7 глави, 124 фигури, 12 таблици и 91 формули, приноси и библиография от 66 литературни източника с общ обем 167 страници. Дисертацията е структурирана в следната последователност: Списък на използваните символи и означения Увод Състояние на проблема Цел и задачи на дисертационния труд Разработване на математически модел на процесите в заваръчната дъга Методика за съвместното решаване на топлинната, електромагнитната и флуидната задача Характеристики на материалите Резултати получени от решаването на разработеният математическия модел Анализ на получените резултати Изводи 4

5 Приноси Литература Приложение 1.5 Научна значимост и новост В настоящата дисертация е разработен комплексен модел на заваръчната дъга, разглеждащ процесите в електрода, изделието, стълба на дъгата, катодната и анодна области като единна система на взаимодействие. В този комплексен модел са включени следните процеси: протичане на електрически ток в електрода, изделието и стълба на дъгата; нагряване в резултат на протичащия ток; взаимодействие на протичащият ток със собственото си магнитно поле и формиране на Лоренцова сила, действаща върху флуида; движение на флуида под действие на зададен дебит, Лоренцовата сила и топлинното разширяване; автотермоелектронна емисия на електрони от катода; взаимодействие на йоните с катода; взаимодействие на електроните с анода; топлоотвеждане в резултат на радиационно излъчване от обема на плазмата; конвективен топлообмен между плазмата от една страна и катода и анода от друга; топлинно взаимодействие на плазмата, електрода и анода с околната среда. Разработеният модел е описан чрез система, включваща диференциални и алгебрични уравнения и е решен по метода на крайните елементи с използването на специално разработена за целта методика. Характеристиките на материалите, влизащи в системата уравнения са зададени в зависимост от температурата. Големият брой диференциални уравнения в частни производни и допълнителните алгебрични уравнения в комбинация със зависимостта на влизащите в тях коефициенти от стойността на получаваните величини води до висока нелинейност на дефинираната задача. Това наложи разработването на специална методика за решаването на получената задача, основаваща се на последователното въвеждане на различните физични ефекти и използването на получените решения като начални условия за следващата стъпка. Научната значимост на дисертационния труд е във взаимната обвързаност на разглежданите процеси и решаването на така дефинираният модел. Основната новост се заключава във включването на процесите в приелектродните области в модел, основаващ се на разглеждането на плазмата като континуум с определени свойства. Друг не по-малко важен аспект е разглеждането на процесите на взаимодействие на плазмата с електрода и изделието. Комплексността на модела дава възможност да се покаже влиянието на процесите в приелектродните области върху тези в стълба на дъгата. Получените резултати за влиянието на вида на електрода, дебита на защитния газ и големината на тока върху топлинните потоци и налягането на дъгата също представляват новост. 1.6 Практическа полезност и значимост 1. Установено е, че в разгледаните случаи ефективният диаметър на топлинният източник е в границите от 8 до 12[mm] и са дадени графични резултати за разпределението на топлинният поток към изделието, който зависи както от големината на тока така и от дебитът на защитния газ. 2. Установено е, че Лоренцовата сила води до увеличаване на плътността на тока непосредствено под електрода с 30%. 3. Доказано е, че Лоренцовата сила е определяща за налягането на дъгата върху анодната повърхнина и увеличава максималната му стойност под електрода с 55%. 1.7 Апробация на изследванията Част от резултатите от дисертационният труд са докладвани и обсъдени пред 4 научни форума: Разширен катедрен съвет на катедра Материалознание и технология на материалите към Машинно-технологичен факултет при Технически университет София, 5

6 Международна научна конференция 70 години МТФ 2015, 12-та международна конференция по трибология BULTRIB 16. Основните резултати са отпечатани в 4 публикации. II. ОСНОВНО СЪДЪРЖАНИЕ НА ДИСЕРТАЦИОННИЯТ ТРУД Увод и актуалност на изследването В настоящият дисертационен труд са разгледани процесите в електрическата дъга при ВИГ заваряване с цел те да се пресъздадат чрез математически модел, който да представи резултати за явленията в дъгата и въздействието й върху заваръчният електрод и заваряваното изделие. Тази информация (по конкретно топлинният поток към повърхността на изделието и налягането на електрическата дъга) определя нормалното протичане на производствения процес, следователно изследванията в тази област са важни за реализирането на технологични процеси, управлявани по нов начин и подобряване качеството на продукцията. Глава 1: Състояние на проблема Съществуващите подходи за моделиране на дъгата са изучени с цел да се определят техните предимства и недостатъци. Направен е извода, че многобройните взаимодействия както между частиците в плазмата, така и между телата общодостъпна изграждащи пространството не могат да се опишат чрез един модел тъй като настоящата изчислителна техника не е в състояние да справи с толкова сложни модели (въпреки че повечето физични процеси са изяснени преди много години). Това налага нуждата от използването на опростена 2D геометрия (въпреки че заваръчният процес изисква използването на много по-сложна 3D геометрия) и построяването на различни модели с цел да се проследят процесите в различните области на дъгата с най-подходящият за това модел. На базата на критичен анализ на литературните източници са дефинирани основните нерешени проблеми в областта на математическото моделиране на процесите в електрическата дъга: Често се разглежда ограничена област от електрическата дъга като процесите в останалата част от нея обикновено се пренебрегват. В някой случай процесите в приелектродните области са непълни или изцяло се пренебрегват (Сас-Тисовская [1], Чокет [2]) с цел фокусирането върху флуидните процеси в изследваната област. За описването на процесите в приелектродните области са нужни входни данни за кинетичната енергия на електроните и йоните в тях. Въпреки напредъка в моделирането на тези процеси все още не съществуват точни данни за тези величини при определен технологичен режим. За описването на процесите в приелектродните области често се имплементира физическо разделяне на електрическата дъга на подобласти (Ширван [3], Лу [4]), което не отговаря на реалният физичен процес. Много от изследователите използват идеален топлообмен между плазмата, заваръчният електрод и изделието. По този начин се получават неверни резултати за температурата от двете страни на границата между тези среди. Общовъзприето е топлинният поток (вследствие имплементиран граничен топлинен източник) да се разпространява от двете страни на границата. Това обаче води до получаването на отклонени резултати за температурата в тази област. Съществуват редица проблеми при съчетаването и пресмятането на различните задачи, които описват процесите в дъгата. Това се дължи на факта, че физичните 6

7 процеси са с висока степен на взаимна обвързаност, което поражда проблеми както при инициирането, така и по време на пресмятането на модела. Глава 2: Разработване на математически модел на процесите в заваръчната дъга Изграждането на математически модел на електрическата дъга не е лесна задача тъй като не съществува общовъзприет подход, който да съчетае и изчисли едновременно процесите в плазмата, заваръчният електрод и изделието. Всеки един от описаните подходи има своите ограничения следователно трябва да се избере най-добрият вариант за целите на дисертационния труд. Решение на проблема представлява изграждането на два различни модела на електрическата дъга. Първият модел разглежда в основи процесите в плазмата (представена като многокомпонентен флуид) и служи единствено за определяне на нужните входни данни за реализирането на втори модел, които има за цел да опише взаимодействията между плазмата (представена този път като еднокомпонентен флуид) и електродите. По този начин различните процеси в електрическата дъга и електродите (заваръчен електрод и изделие) се изчисляват с най-добрият за това модел и се създават входни данни, подходящи за избраните режими. 2.1 Разработване на математически модел на процесите в заваръчната дъга чрез използването на многокомпонентен флуид В настоящият дисертационен труд е изграден опростен модел на електрическата дъга за целите на ВИГ процеса, който представя плазмата като многокомпонентен флуид подобно на модела изграден от Колев [5] с цел частично да се определи скоростта (v i,n) на йоните и температурата електроните (T e) в плазмата. Моделът е изграден в Декартова координатна система и описва единствено процесите в плазмата по време на ВИГ заваряване. Схематично представяне на изследваната област е показано на фигура 2.1. Катодът представлява волфрамов електрод, от който се емитират електрони със зададен поток. Защитната атмосфера е аргон, който в случая е представен като многокомпонентен флуид изграден от електрони, йони и атоми в различно енергийно състояние. Електроните преминават през плазмата като по пътя Фиг Схематично представяне на изследваната област и си взимат участие в концентрация на електроните в нея. различни реакции (таблица 2.1) с тежките частици и навлизат в анода (като по този начин напускат изследваната област). 7

8 Списък на реакциите в обема на плазмата Таблица 2.1 Реакция Тип на реакцията Автор 1 e + Ar e + Ar Еластична [6] 2 e + Ar e + Ar s Промяна на енергийното състояние [6] 3 e + Ar s e + Ar Промяна на енергийното състояние [6] 4 e + Ar 2e + Ar + Йонизация [6] 5 e + Ar s 2e + Ar + Йонизация [6] 6 Ar s + Ar s e + Ar + Ar + Йонизация [6] 7 Ar s + Ar Ar + Ar Рекомбинация [6] Резултати от симулационният модел на многокомпонентната плазма Скоростта (v i,n) на йоните на границата с катода и температурата електроните (T e) на границата с анода са показани респективно на фигура 2.2 и фигура 2.3. Те служат за входни данни при реализирането на следващият модел описан също в тази точка на труда (трябва да се обърне внимание, че се взима стойността на електродната граница, r=0). Фиг Скорост на йоните в катодната област на електрическата дъга Фиг Температура на електроните в анодната област на електрическата дъга 8

9 2.1.2 Изводи от симулационният модел на многокомпонентната плазма На база натрупаният опит при моделирането на процесите в електрическата дъга представена като многокомпонентна плазма могат да бъдат направени следните изводи: Концентрацията на частиците изграждащи плазмата определя характеристиките на електрическата дъга. Точното изчисляване на характеристиките на дъгата изисква сложен механизъм на взаимодействията между частиците в плазмата Съчетаването на голям брой реакции и модули е затруднено поради сложността на модела 2.2 Разработване на математически модел на процесите в заваръчната дъга чрез използването на еднокомпонентен флуид Изграден е математически модел на електрическата дъга при ВИГ заваряване. Моделът е реализиран в цилиндрична координатна система и описва процесите в заваръчната екипировка, плазмата и заваряваното изделие. Схема на изследваната област е показана на фиг Заваръчният електрод е волфрамов, като са направени изследвания за влиянието на легиращите елементи върху топлинният поток към анодната повърхнина, а газовата дюза е изработена от двуалуминиев триоксид. Защитната атмосфера е чист аргон описан като еднокомпонентен флуид. Заваряваното изделие представлява водоохлаждаема плочка изработена от стомана S460. Моделът е реализиран с помощта на мултифизичният програмен пакет Комсол Мултифизикс. Той е изграден чрез съчетаването и едновременното решаване на система диференциални уравнения, които описват електромагнетизма, топлопренасянето и движението на флуида в изследваната област. Различните модули са активни единствено в областите където те оказват влияние върху процеса Формулиране на задачата за изтичане на защитният газ Флуидната задача има за цел да опише процеса на обдухване на изследваната област. Това обаче се явява трудоемка задача тъй като движението на флуида се обуславя от топлинните полета и Лоренцовата сила. В тази част на дисертационният труд са представени използваните диференциални уравнения, гранични и начални условия описващи флуидната задача. Система диференциални уравнения В представеният модел са приети следните допускания за движението на флуида: Плазмата представлява еднокомпонентен флуид с физични характеристики, които се изменят в зависимост от температурата; Флуидът е дефиниран като свиваем; Потокът на флуида е ламинарен. 9 Фиг Схематично представяне на изследваната област

10 Съгласно изброените допускания движението на флуида се определя чрез уравнението на Навие-Стокс и уравнението за непрекъснатостта на флуида, които в този случай респективно имат вида: ρ u t + ρ u = PI t + μ u + u T 2 3 μ u I t + F (2.1) ρ t + ρu = 0 (2.2) В уравнението на Навие-Стокс F обобщава силите разпределени по обема на флуида. В този случай това е Лоренцовата сила, която има вида: F = J B (2.3) Трябва да се подчертае, че плътността и динамичният вискозитет на флуида са свойства, които са зависими от температурата. По този начин при обвързването на използваните модули потока на флуида се изменя. Гранични и начални условия Граничните условия характеризиращи флуидната задача са обобщени във фигура 2.5. В началото на газовата дюза (граница 1) флуида постъпва със предварително зададен дебит, които се поддържа с постоянна стойност по време на заваръчният процес. Потока на флуида се ограничава от повърхността на електрода, газовата дюза и заваряваното изделие (граници 2). Условието, което описва скоростта на флуида по нормалата n на посочените повърхности има вида: u n = 0 (2.4) Флуида напуска изследваната област (граници 3) и се разпространява в околната среда. Налягането по тези граници е зададено 1 [atm]. В началният момент флуида е неподвижен а налягането в обема е зададено 1[atm]. Това е важен момент за моделирането на Фиг Гранични условия характеризиращи флуидната задача флуидните процеси тъй като спомага за по-лесното установяване на началното състояние на флуида при изчисляването на модела Изводи от проведените изследвания за обдухването на изследваната област Реализирането на флуидната задача при този тип модели се явява найтрудоемката задача. Това се дължи на факта, че процеса се повлиява от редица фактори. Нежелани последствия от това се явяват грешки при изчисляването на модела, породени от големите градиенти на полето на скоростите и налягането в обема на газа. Те са причинени от различните концентрирани източници на топлина в модела (характеризиращи приелектродните области) и Лоренцовата сила. На базата на тези разсъждения са направени следните изводи за решаването на флуидните процеси: Трябва да се вземат мерки за облекчаване на решаването на флуидната задача в първите моменти след иницииране на процеса. 10

11 При по-сложни флуидни процеси трябва да се вземат мерки за намаляването на грешката по време на изчисляването на модела Трябва да се гарантира устойчивостта на решението тъй като в случай на неправилно задаване на стъпката на пресмятане се получават неверни резултати за полето на скоростите и налягането на флуида даже и при висока точност на пресмятането. Лоренцовата сила обуславя движението на флуида под електрода и налягането на електрическата дъга върху изделието, но нейното отчитане води до прекомерното увеличаване на времето за пресмятане на модела. Дебита на защитната атмосфера влияе върху топлинният поток към анодната повърхнина Формулиране, съчетаване и взаимна обусловеност на електрическата и топлинната задача Трябва да се подчертае, че за разлика от флуидните процеси, самостоятелното решаване на електрическата или топлинната задача е невъзможно. Причината за това от една страна е факта, че за протичането на електрическият ток защитната атмосфера трябва да се превърне в електропроводима плазма. Електропроводимостта на плазмата в настоящият модел е характеристика зависима от температурата. Според функцията, която описва тази зависимост аргона става електропроводим при температури над 5500 [K]. При отсъствие на топлинната задача защитната атмосфера не е в състояние да провежда електрически ток. От друга страна електрическата задача обуславя източника на топлина в топлинната задача Формулиране на електромагнитната задача Електромагнитната задача описва протичането на електрически ток през изследваната област, които се явява източникът на топлина и магнитните полета, които служат за изчисляването на Лоренцовата сила. Тази задача се състои от два модула, които по отделно не се характеризират с голяма сложност, но заедно обуславят всички процеси в електрическата дъга. Система диференциални уравнения Протичането на електрически ток в изследваното пространство се описва чрез уравненията на Максуел. При наличието на магнитни полета системата диференциални уравнения има вида: J = Q (2.5) J = σ s E (2.6) E = V (2.7) H = J (2.8) B = A (2.9) Фиг Гранични условия характеризиращи електромагнитната задача 11

12 Гранични условия Граничните условия характеризиращи електромагнитната задача са обобщени във фигура 2.6. В горната част на електрода (граница 1) се задава плътността на електрическия ток. По този начин плътността на тока по катодната повърхнина се определя от топлинното състояние на катода и плазмата. Граница 2 представлява долната повърхнина на анода, която се характеризира с нулев потенциал Формулиране на топлинната задача Топлинната задача има за цел да опише източниците на топлина и топлопредаването. Въпреки че топлинната задача сама по себе си не се характеризира с особена сложност, съчетаването й с останалите модули не е лесна задача особено в поусложнени модели. Система диференциални уравнения и топлинни процеси в обема на изследваните компоненти За решаването на топлинните процеси в заваръчната екипировка, заваряваното изделие и плазмата се налага използването на две диференциални уравнения за топлопренасянето (фиг. 2.7). В твърдите тела и плазмата респективно то има вида: T ρc P t = k T + Q (2.10) T ρc P t + ρc Pu. T = k T + Q (2.11) Скоростта на защитната атмосфера се отчита чрез второто събираемо от лявата страна на уравнението за топлопренасяне в газа. Това се явява и причината за изменянето на топлинните полета при съчетаването на топлинната с флуидната задача. Голяма част от топлообмена с околната среда се осъществява чрез радиация от обема на плазмата. В модела това се отчита чрез функция дефинирана като топлинен източник с отрицателен знак (фиг. 2.8). Фиг Схематично представяне на областите, в които са приложени двете уравнения за топлопренасянето 12

13 Фиг Радиационен топлообмен на плазмата с околната среда Така зададената функция охлажда плазмата с определена мощност в зависимост от температурата. Преноса на енергия вследствие протичането на електрически ток се явява обемен източник на топлина, който преобладава в областите близки до електродите и има вида: T k B T 2Q k B C P + 5 T J (2.12) Гранични условия Граничните условия характеризиращи топлинната задача са показани на фигура 2.9. Както е демонстрирано на фигурата граници 1 описват конвективният топлообмен с околната атмосфера. Уравнението, което описва Фиг Гранични условия конвективният топлообмен в нормално характеризиращи топлинната задача направление на показаните граници в настоящият модел има вида: q conv = h conv T ext T (2.13) Граници 2 описват конвективният топлообмен между плазмата и твърдите тела. Този топлообмен се изчислява по същият начин, но стойността на h в този случай се изчислява чрез: h conv = k L 3.66 (2.14) където L представлява размерна характеристика на повърхността; Граници 3 описват топлината отнесена от протичането на флуида през изследваната област а по граници 4 е зададена константна температура ( [K]). Свързаност и взаимна обусловеност на електрическата и термичната задача Съчетаването на електрическата и топлинната задача се състои в описването на източника на топлина, който се обуславя от протичането на електрическият ток и 13

14 изменението на физичните характеристики на материалите в зависимост от температурата на плазмата, заваръчният електрод и заваряваното изделие. Нагряването в обема на плазмата вследствие протичането на електрически ток през изследваното пространство се описва чрез: Q = J E (2.15) Повишаването на температурата между катода и изделието изменя електропроводността на защитната атмосфера като по този начин се формира област с повишена плътност на тока в газовата фаза (електрическа дъга) Изводи от проведените изследвания за електрическата дъга представена като топлинен източник На базата на направените изследвания за източника на топлина вследствие протичането на електрически ток могат да се направят следните изводи: Източника на топлина в плазмата се определя от плътността на електрическият ток; Топлинният поток към изделието и заваръчният електрод зависи от концентрацията на топлинният източник; Отчитането на конвективният топлообмен между плазмата, електрода и изделието е решаващо за вида на топлинните полета в плазмата; Дължината на дъгата влияе върху топлинният поток към изделието Влияние на движението на флуида върху температурното поле в дъгата При добавяне на флуидната задача топлинните полета в изследваната област се изместват тъй като флуидният поток отнася значително количество топлина в околната среда. Завишената скорост на флуида между електрода и изделието повишава концентрацията на топлинният източник (електрическата дъга се свива) като по този начин топлинният поток (по оста на симетрия) към изделието нараства Изводи от проведените изследвания за влиянието на флуидната задача върху топлинните полета Въпреки че по отделно реализирането на електрическата и термичната задача не се характеризира с особена трудност, съчетаването им е трудоемка задача тъй като протичащите процеси в обема на плазмата са силно зависими от потока на флуида. Едновременното решаване на всичките модули описващи процеса изисква много време за пресмятане, а възможността за допускане на грешки при изграждането на модела е голяма. На база натрупаният опит при моделирането на процеса могат да се направят следните изводи: Съществуват проблеми при едновременното решаване на всички използвани модули в обема на плазмата; Топлинните процеси са силно зависими от потока на флуида; Лоренцовата сила влияе на топлинният поток към изделието, но имплементирането й увеличава прекомерно времето за пресмятане на модела; Взаимодействия на електрическата дъга с катода За описването на процесите в катодната област на електрическата дъга се налага изчисляването на различните потоци от заредени частици и топлинните процеси на границата с катода. По този начин става възможно съчетаването на електрическата и топлинната задача в тази област на дъгата. 14

15 За изчисляването на топлинните потоци обаче е нужна информация за кинетичната енергия на заредените частици, която не може да се предостави от настоящият модел. Тези входни данни се предоставят от предварително направеният модел на електрическата дъга (с защитна атмосфера описана като многокомпонентен флуид, представен в тази глава на дисертационният труд) представен в [7, 8]. Плътност на тока на границата с катода В настоящият модел се пренебрегват два от потоците на заредени частици в катодната област на електрическата дъга. Това са потока от електрони емитирани чрез вторична емисия на електрони и потока от електрони, които се връщат към катода поради ниската си енергия. Това допускане не повлиява на крайният резултат в голяма степен. Според изследванията на Ширван [3] (в труда му, който се концентрира единствено върху физиката на катодната област) плътността на електроните придвижващи се към катода е няколко порядъка по-малка от плътността на емитираните електрони чрез автотермоелектронна емисия, а плътността на електронният ток вследствие на вторичната емисия представлява десет процента от стойността на йонният ток. Така в настоящият модел процесите в катодната област се описват единствено чрез плътността на електронния и йонния ток. Това означава, че пълният ток на границата с катода в представеният модел има вида: J tot = J e + J i (2.16) Термоелектронната емисия е процес, който се проявява главно при използването на високотопимите електроди характерни за ВИГ и плазменото заваряване. Поради високата температура на металната повърхнина (придобита от йоните бомбардиращи катода), тя е способна да емитира електрон чрез термоелектронна емисия. Плътността на допустимият електронният ток вследствие на тази емисия се определя чрез уравнението на Ричардсън- Дешман: J R = βat c 2 exp φ eff kt c (2.18) Термоелектронната емисия се усилва от електрическото поле по границата на катода (ефект на Шотки, който отчита автоелектронната емисия на електрони), което се отчита чрез намаляване на работата за емитиране на електроните. От ограничението за електронният ток (3.17) и пълният ток по нормалата на катодната повърхнина (3.21) получаваме следната зависимост за електронният и йонният ток: J e = J R (2.19) J i = J tot,n J e (2.20) Топлинни потоци на границата с катода Топлинни потоци в катода Йонният ток на границата с катода определя неговото нагряване. Йоните, които бомбардират катодната повърхнина отдават кинетичната си енергия и по този начин повишават температурата й. Този процес се описва чрез уравнението реализирано от Колев [5]: q kin = 1 2 m iv 2 i,n k BT i (2.21) 15

16 При сблъсъка на йон с катодната повърхнина той извлича електрон от нея и рекомбинира като отдава енергията си в плазмата под формата на γ квант (плазмата се явява прозрачна среда за този γ квант следователно енергията се губи) и по този начин се образува аргонов атом в нормално енергийно състояние. В случай че този γ квант е насочен към катодната повърхнина той води до повишаване на неговата температура, стига да не бъде отразен от нея. Тъй като вероятността този γ квант да бъде отразен от катодната повърхнина не е ясна, като първо приближение ще бъде използвана функция за ε (характеристика на материала, зависима от температурата, която описва чернотата на тялото). Следователно източникът на топлина в катода вследствие рекомбинацията на йоните по повърхността му може да се запише като: q rec,c = J i U s φ eff 1 2 ε (2.22) При емитирането на електрон чрез авто-термоелектронна емисия се отнася енергия равна на ефективната работа за емитиране от катода, което води до неговото охлаждане. Този топлинен поток може да се опише чрез: q TS = J e φ eff + 2k B T c (2.23) Така пълният топлинен поток към катода приема вида: q C,tot = q kin + q rec,c q TS + q conv (2.24) Топлинни потоци в плазмата От записаните процеси описващи топлинните потоци към катода става ясно, че при рекомбинацията на йоните по катодната повърхнина плазмата ще се охлажда при отделянето на γ квант. Тъй като вече е отчетено, че част от тази енергия ще навлиза в катода, за охлаждането на плазмата в катодната област вследствие на рекомбинацията може да се запише: q rec,p = J i U s φ eff (2.25) Също така трябва да се отчете и преноса на енергия вследствие бомбардирането на катодната повърхност от йоните в катодната област: q kin = 1 2 m iv 2 i,n k BT i (2.26) Така пълният топлинен поток в плазмата приема вида: q PC,tot = q kin q rec,p q conv (2.27) Изводи от проведените изследвания за катодната област на електрическата дъга Катодната област и процесите в нея са решаващи за характеристиките на електрическата дъга. От направените изследвания за тази област и имплементирането й в използваните задачи (електрическа и термична задача) могат да се направят следните изводи: Топлинните потоци характеризиращи кинетичната енергия на йоните и рекомбинацията им по катодната повърхнина допринасят за нагряването на катода; Температурата и интензитета на електрическото поле в катодната област на плазмата определя пада на напрежението там; 16

17 Топлинните процеси в катодната област (вследствие на рекомбинацията на йоните по катодната повърхнина) влияят върху максималната температура на плазмата в стълба на дъгата; Съществуват усложнения при съчетаването на процесите в катодната област с използваните задачи, които касаят изчисляването на температурата в тази област в началният момент от времето Взаимодействия на електрическата дъга с анода За изчисляване на топлинните процеси в анодната област и обема на изделието се налага единствено определянето на плътността на електрическият ток на границата между плазмата и анода Плътност на тока на границата с анода За плътността на електрическият ток на границата с анода получаваме: J e = J tot,n (2.28) Следователно топлинните процеси в плазмата и изделието се определят единствено от плътността на електрическият ток Топлинни потоци на границата с анода Топлинните полета в анодната област се изчисляват чрез имплементирането на два топлинни източника на границата с анода при наличието на конвективен топлообмен между плазмата и изделието. Това е важно за моделирането на процесите в анодната област тъй като различните топлинни потоци се изявяват в различни области. Топлинни потоци в анода Подобно на разработките на много други автори топлинният поток към изделието се определя от плътността на електрическият ток и енергията на електроните (придобита от електрическото поле). По този начин източника на топлина към анода приема вида: q е,a = J tot,n 2k B T e + φ a (2.29) и пълният топлинен поток в тази област се получава: q A,tot = q e + q conv (2.30) Топлинни потоци в плазмата Когато електроните отдават енергията си на анодната повърхнина те водят до охлаждането на анодната област в плазмата следователно топлинният източник насочен към защитната атмосфера има вида: q е,p = J tot,n 2k B T e + φ a (2.31) а пълният топлинен поток към плазмата се описва чрез: q PA,tot = q e q conv (2.32) Изводи от проведените изследвания за анодната област на електрическата дъга Процесите в анодната област в голяма степен влияят върху характеристиките на електрическата дъга. От направените изследвания за тази област и съчетаването й с останалите задачи (електрическа и термична задача) могат да се направят следните изводи: 17

18 Енергията, която електроните отдават на анодната повърхност определя нейното нагряване; Температурата и интензитета на електрическото поле в анодната област на плазмата определят пада на напрежението там; Топлинните процеси в анодната област (вследствие потока на електрони към анодната повърхнина) влияят върху максималната температура на плазмата в стълба на дъгата. Глава 3: Методика за съвместното решаване на топлинната, електромагнитната и флуидната задача От предходната глава на дисертационният труд става ясно, че за описване на многобройните процеси в електрическата дъга, заваръчният електрод и изделието са нужни и голям брой уравнения. Тези физични процеси са с висока степен на взаимна обвързаност, което поражда проблеми както при инициирането, така и по време на пресмятането на модела. Обикновено тези проблеми са свързани с появата на големи градиенти на температурата, налягането, интензитета на електрическото и магнитното поле и плътността на тока. Освен това всички характеристики на материалите, влизащи в диференциалните уравнения, граничните и начални условия зависят от температурата. Всичко това прави задачата изключително нелинейна и трудно решима. За да може да се стигне до решение с общодостъпна компютърна техника е разработена методика на последователно решаване, която може да намери приложение и при други подобни задачи. Същността на методиката се свежда до: 1. Създаване на начални условия за решаване на електрическата и флуидната задача. 2. Съгласуване на началните и гранични условия. 3. Решаване на топлинната и електрическата задача. 4. Решаване на топлинната и електрическата задача с добавяне на процесите в анодната област. 5. Решаване на топлинната и електрическата задача с добавяне на процесите в катодната област. 6. Решаване на предходната задача с добавяне на флуидна задача. 7. Решаване на предходната задача с добавяне на магнитна задача. Характерна особеност на методиката е, че решението на всяка една от стъпките се използва в качеството на начално условие за следващата стъпка. Глава 4: Резултати получени от математическият модел на електрическата дъга представена като еднокомпонентна плазма В тази точка на дисертационният труд са представени резултати от изграденият математически модел на електрическата дъга представена като еднокомпонентен флуид. Показани са основните характеристики на електрическата дъга, както и резултати за топлинният поток към заваръчният електрод и изделието при различни стойности на плътността на тока, дебита на защитната атмосфера и вида на електрода (работа за емитиране). Резултатите са представени чрез графики построени по повърхностите на електродите и оста на симетрия на електрическата дъга (фиг. 4.1). Избрани са и някои характерни сечения, които са свързани с представянето на флуидните процеси в плазмата. 18

19 Всяка от следващите подточки е допълнена с анализ на изследваната величина, като са обяснени факторите влияещи върху крайният резултат. 4.1 Топлинен поток към изделието (анод) Топлинният поток към анода е важна величина (при моделирането на заваръчни процеси), която определя температурата на анодната повърхнина и размерите на заваръчната вана. Много от съществуващите модели използват идеализирани разпределения за топлинният поток към изделието, но моделът изграден в настоящата дисертация предоставя информация за този топлинен поток и как той се повлиява от зададеният ток, дебита на защитната атмосфера и вида на използваният електрод. Тази информация позволява изграждането на нови модели, които изследват Фиг Схематично представяне на границите, по които са построени различните графики. процесите в изделието при определен режим с по-голяма точност. От своя страна това допринася за създаването на нови заваръчни технологии управлявани по нов начин. В настоящият модел, нагряването на анодната повърхнина се определя от енергията на електроните преминаващи през повърхността на изделието и конвективният топлообмен между двете среди Конвективен топлообмен между плазмата и изделието (анод) На фигура 4.2 е показан топлинният поток към анода (вследствие конвективният топлообмен) в зависимост от големината на тока (графиката е построена съобразно фиг. 2.1). От фигурата става ясно, че топлинният поток към анода вследствие на конвективният топлообмен между двете среди нараства с увеличаване на тока. Ясно се забелязва обаче, че топлинният поток по анодната повърхнина има няколко характерни области. За изследването на това явление първо трябва да се припомни, че конвективният топлообмен се определя от коефициента на конвективният топлообмен и температурата от двете страни на границата. На фигура 4.3 е показан коефициента на конвективният топлообмен по анодната повърхнина в зависимост от големината на зададеният ток (изчислен чрез уравнение 3.14). На графиката се вижда, че той нараства с големината на тока и има завишена стойност единствено в близост до оста на симетрия, след което не се изменя значително до края на повърхността на изделието. На фигура 4.4 е показана температурата в плазмата непосредствено пред анодната повърхнина. Забелязва се, че тя не се изменя съществено в близост до оста на симетрия, но с отдалечаване от нея температурата се понижава плавно в зависимост от зададеният ток. От двете фигури става ясно, че в близост до оста на симетрия, топлинният поток вследствие на конвективният топлообмен се повлиява по-силно от коефициента на топлопренасянето. След като той приеме константна стойност (с отдалечаване от оста на симетрия) топлинният поток се определя от разликата в температурата от двете страни на границата, по която се описва процеса. 19

20 Фиг Топлинен поток към повърхността на анода вследствие на конвективният топлообмен в зависимост от големината на тока. Моделът е реализиран при дебит на защитната атмосфера 4 [l/min] и работа за емитиране 2.84 [V]. Фиг Коефициент на конвективният топлобмен в зависимост от големината на тока. Моделът е реализиран при дебит на защитната атмосфера 4 [l/min] и работа за емитиране 2.84 [V]. На фигура 4.5 е показан топлинният поток към анодната повърхнина в зависимост от дебита на защитната атмосфера. От фигурата става ясно, че при нарастването на средната скорост на флуида концентрацията на топлинният източник се увеличава и по този начин максималната стойност на топлинният поток към анода нараства. Забелязва се също, че повишената концентрация на топлинният източник води до намаляване на областта, която се нагрява от него. Фиг Температура на плазмата непосредствено пред анодната повърхнина в зависимост от големината на тока. Моделът е реализиран при дебит на защитната атмосфера 4 [l/min] и работа за емитиране 2.84 [V]. 20

21 Фиг Топлинен поток към анодната повърхнина вследствие на конвективният топлообмен в зависимост от дебита на защитната атмосфера. Моделът е реализиран при големина на тока 80 [A] и работа за емитиране 2.84 [V]. Вида на електрода не влияе съществено на топлинния поток към анодната повърхност, затова графика на тази зависимост не е представена в тази подточка на дисертацията Топлинен поток вследствие на потока от електрони към изделието (анод) На фигура 4.6 е показан топлинният поток вследствие потокът от електрони преминаващ през повърхността на изделието в зависимост от големината на зададеният ток. Той нараства с увеличаване на зададеният ток и е съществен само в областта, която се характеризира със съществена плътност на електронният ток. На фигура 4.7е показан топлинният поток към повърхността на анода вследствие на потока от електрони в зависимост от големината на зададеният ток. Наблюдава се нарастване на топлинният поток поради свиването на електрическата дъга и намаляване на областта, в която той действа. Фиг Топлинен поток към повърхността на анода вследствие на потока от електрони в зависимост от големината на тока. Моделът е реализиран при дебит на защитната атмосфера 4 [l/min] и работа за емитиране 2.84 [V]. 21

22 Фиг Топлинен поток към анодната повърхнина вследствие на потокът от електрони в зависимост от дебита на защитната атмосфера. Моделът е реализиран при големина на тока 80 [A] и работа за емитиране 2.84 [V]. 4.2 Влияние на Лоренцовата сила върху процесите в електрическата дъга при ВИГ заваряване Отчитането на Лоренцовата сила е много важно за моделирането на заваръчните процеси тъй като влияе върху всички явления в нея. Реализирането на такъв модел обаче е трудоемка задача тъй като създава условия за появата на големи градиенти на скоростта на флуида и проблеми при изчисляването на налягането в изследваната област. В тази подточка са показани резултати за Лоренцовата сила и как тя влияе върху процесите в електрическата дъга. На фигура 4.8 е показано разпределението на Лоренцовата сила в обема на защитната атмосфера (моделът Фиг Разпределение на Лоренцовата сила в обема на защитната атмосфера. е реализиран при големина на зададеният ток 70 [A], дебит на защитната атмосфера 4 [l/min] и работа за емитиране на електрони от катодната повърхнина 2.84 [V]). Тя се наблюдава в високотемпературната област (нискотемпературната плазма) и се стреми да насочи потока на флуида към оста на симетрия (следователно моделирането на този процес е невъзможен без едновременното решаване на флуидните и електромагнитните процеси в плазмата). Това води до значително повишаване на концентрацията на електрическата дъга и изменение на процесите в нея Влияние на Лоренцовата сила върху топлинното поле На фигура 4.9 е показано как Лоренцовата сила влияе върху температурата на катодната повърхнина. Ясно се вижда резултатът от свиването на електрическата дъга. Смаляването на областта с повишена електропроводност в плазмата води до повишаване на плътността на тока (нормалната компонента) на върха на електрода, което от своя страна повишава температурата там. Също така се наблюдава намаляване на температурата в областите отдалечени от върха на електрода под действието на флуидният поток (който е сравнително студен) и намалената плътност на тока. 22

23 Фиг Влияние на Лоренцовата сила върху температурата по катодната повърхнина. На фигура 4.10 е показана температурата на анодната повърхнина и как тя се повлиява от Лоренцовата сила. Ясно се отличава повишаването на температурата по оста на симетрия поради повишената концентрация на електрическата дъга и плътността на тока там, но също така се наблюдава намаляване на високотемпературната област по r координатата. Фиг Влияние на Лоренцовата сила върху температурата по анодната повърхнина Влияние на Лоренцовата сила върху скоростта на флуида На фигура 4.11 е показано влиянието на Лоренцовата сила върху скоростта на флуида по оста на симетрия на електрическата дъга. Става ясно, че тя е определя флуидните процеси в плазмата. Изместването на флуидният поток под електрода води го повишаването на скоростите. Вижда се, че скоростта на флуида е нулева по границите на електродите. Това се дължи на факта, че имплементираното гранично условие (което представлява стената на електрода,изделието и газовата дюза и ограничава движението на флуида) не позволява реализирането на скорости по нормалата на границата, по която е използвано и това, че по оста но симетрия радиална компонента на скоростта няма (тя е равна на нула). Резултатът е подобен на полученият от Сас-Тисовская [1], но тяхното сравнение е затруднено тъй като тя работи с много по-упростен модел. На фигура 4.12 е показана скоростта на флуида по анодната повърхнина. Под влияние на Лоренцовата сила скоростта на флуида нараства съществено в близост до оста на симетрия, което води до повишаване на топлинният поток и също така създава условията за повишаване на налягането в тази област (фиг. 4.13). Налягането по повърхността на изделието е важна характеристика (налягане на електрическата дъга), която е незаменима за модели, които описват процесите при формирането и движението на заваръчната вана. 23