АДАПТИВЕН АЛГОРИТЪМ ЗА ОЦЕНЯВАНЕ НА ДАННИ ОТ ОПТИЧНИ СЕНЗОРИ ОТ ОТРАЖАТЕЛЕН ТИП

Препис

1 АДАПТИВЕН АЛГОРИТЪМ ЗА ОЦЕНЯВАНЕ НА ДАННИ ОТ ОПТИЧНИ СЕНЗОРИ ОТ ОТРАЖАТЕЛЕН ТИП маг. инж. Александър Красимиров Ефремов маг. инж. Иван Ивайлов Димитров гл. ас. Тодор Стоянов Джамийков Технически Университет София An adaptive algorithm for data evaluation from optical reflection sensors is presented. he information from sensors is used by an full cases inspector. he algorithm is referred to a realized production inspector. A comparative analysis between the described algorithm and the already nown decision is made. 1. Въведение Адаптивният алгоритъм за оценка на данни от оптични сензори е проектиран за работа на инспектор на пълни каси в поточна линия за бутилиране, който използва информацията от сензорната система (фиг. 1) за отчитане наличието на бутилки без капачки и липса на бутилки при инспектирането на комплектовани каси. На фиг. са представени Сканиращ модул сигналите от оптичните сензори, където моментът отговаря на Оптичен сензор преминал ред от каса, в който има поне Капачка една бутилка, n i, е броят тактове от i- тия сензор, през които съответния сигнал е във високо ниво, а m, е Бутилка i броят тактове, между задните фронтове на импулсите, отговарящи на две съседни бутилки от една каса. Наличието на бутилка с капачка води до отчитане на импулс от съответния сензор, чиято продължителност зависи от положението на бутилката, скоростта номер на сензора m1, m, m3, m4, m5, m6, n41, n1, n, n3, n5, n6, n4, δ(v ) 1 +1 дискретно време на адаптивния контур Фиг. на движение на касата и монтажа на сензора. При преминаване на бутилка без капачка импулсите са два или един, но с по-малка продължителност или нито един. Съществуващият неадаптивен алгоритъм за оценяване на пълни каси се базира на следния принцип: обработват се данните от сензорите при преминаване на каса и се формират величините n i за всички редове от касата. Определя се n, отговарящо на максималния по max Текущ ред от каса Фиг. 1

2 продължителност импулс. Ако съществува n i, за което е изпълнено условието n i < n max 3, касата се приема за неправилно комплектована. Проведените експерименти и продължителната работа ( год.) на инспектора показват, че няма случай на пропусната некоректно комплектована каса, но се наблюдават случаи, при които коректно комплектована каса е отхвърлена. Анализът показва, че явлението настъпва при неравномерно движение на касите и употреба на счупен или силно деформиран амбалаж (каси) [1]. За намаляване броя на грешките в работата на инспектора е разработен адаптивен алгоритъм за оценка на пълни каси. Допълнително предимство на предложения алгоритъм е възможността за оценка на производителността на това звено от поточната линия, с цел оптимизация на производството.. Адаптивен алгоритъм на инспектор на пълни каси Неопределеността в позицията на бутилките не може да бъде намалена, тъй като тя зависи от формата на касата, но скоростта на транспортната лента може да бъде определена. Оценяването на скоростта се извършва с помощта на филтър на Калман [] поради наличието на посочената неопределеност. На фиг. 3 е дадена блоксхемата на адаптивния инспектор на s1 неправилно комплектована каса пълни каси. Входна информация за s,r системата са сигналите s 1 от m, n, dn F датчик отчитащ наличието на каса и s r вектор от показанията на системата оптични сензори в момент r от дискретното време на работа на сензорната система. Блокът за първична обработка (ПО) формира сигналите, необходими за работа на алгоритъма за оценка на Vˆ пълни каси (АОПК). С n е означен Фиг. 3. вектор, елементите на който са равни на броя тактове, през които съответните сигнали от шестте сензора имат високи нива, m е вектор съдържащ броя тактове между задните фронтове на два съседни импулса от съответните сензори, а dn е вектор съдържащ броя на промените в нивата на сигналите от -1 до -тия момент. Изход на АОПК е сигнал за неправилно комплектована каса, както и матрица от флагове F, която заедно с n и m постъпват в блок за формиране на входните сигнали (ФВС) за филтъра на Калман (ФК). Оценената от ФК скорост на движение на касата се подава към ПО и АОПК, за настройка на параметрите, заложени в съответните алгоритми. Основно внимание е отделено на блоковете АОПК, ФВС и ФК, тъй като те са пряко свързани с разглежданата тема.

3 Въвеждането на допълнително закъснение δ ( Vˆ ) (фиг. ) при формиране на входната информация за описания алгоритъм, гарантира правилно отчитане на векторите n и m при промяна на скоростта на транспортната лента. На фиг. 4 е представена тази част от АОПК, която има отношение към адаптивната процедура. Въведени са n i,, dni, следните означения: dn i, е броя на промените на нивото на сигнала от i-тия сензор от -1 до -тия момент; S 0 максимална дължина на повърхността отчетена от даден сензор [cm] при преминаване на бутилка без капачка и изпълнение на условието dn, = ; i F i1,=0,f i,=1 F i1,=f i,=0 Vˆ оценената скорост на касата [cm/s]; Фиг. 4. такт на дискретизация на сензорната система. Необходимостта от бърза сходимост и точност в установен режим на оценката на скоростта е причина за разширяване вектора на състоянието на модела на обекта с пътищата, които изминават бутилките за време равно на продължителностите на импулсите от съответните сензори. По този начин става възможно използването на вектора n в описаната по-долу адаптивна процедура. Освен това добавените величини дават информация за грешките от монтажа на сензорите, което би помогнало за евентуалната им настройка. Обектът се описва с уравненията: x = f x + η, + 1 dni,= да да ni,> So V Fi1,= F i,=1 не ( ) ( x ) + ξ, z + 1 = h където: x [ ] = V S1, S, S3, S4, S5, S6, е вектор на състоянието на обекта ( V е скоростта на движение на касата, а S i, е пътят, който изминава бутилка за време отговарящо на продължителността на импулс от i-тия сензор, при условие че няма шум в наблюдението); 6 1 z = m n n n n n i, 1,, 3, 4, 6 i= 1 f x = x функция на системата; ( ) 1 ( x ) = L x1, h i ( x ) xi, x1, h, не n i,=0 не да 5, n 6, вектор на наблюдението; =, за i =, 7 функции на наблюдението, където L е разстоянието между края на две съседни бутилки при отсъствие на шум в наблюдението;

4 η и ξ са векторни случайни процеси, като с η се отчита неопределеността в обекта, а ξ е шум в наблюдението. В долните съотношения матрицата Q има смисъл на ковариационна матрица на процеса η, а R е ковариационна матрица на шума ξ. Използваният разширен филтър на Калман от I ред се описва с уравненията: x ˆ = / 1 + K ( z zˆ / 1), x ˆ + 1/ = f ( ), h( ), z ˆ + 1/ = + 1/ P + 1/ = f x + Q S + 1/ = hx + + R K P ( ) P f x ( ), ( + 1/ ) P + 1/ hx ( 1/ ), 1 h ( ) S, + 1 = + 1/ x + 1/ P + 1 = P + 1/ K + 1S + 1K + 1, където: е коригирана оценка на състоянието в момент ; x ˆ + 1/ предсказана оценка на състоянието в момент +1, на базата на информацията до -я момент; z ˆ + 1/ предсказана стойност на вектора на измерването в момент +1, на базата на информацията до -я момент; P +1 ковариационна матрица на грешката на оценяване e + 1 = x ; K +1 матрица на усилването на филтъра (Калманово усилване); f x и h x са Якобианите съответно на функциите на системата и наблюдението, които имат вида: f x = I ( ˆ ) 7 7 x, L x 1, + 1 / 0 0 0, + 1/ x1, + 1/ 1 x1, + 1/ 0 0 ( ) = h x + / 1 3, + 1/ x1, + 1/ 0 1 x1, + 1/ 0. 7, + 1/ x1, + 1/ x1, + 1/ Липсата на бутилка, както и наличието на бутилка без капачка води до неадекватна информация подавана към филтъра. Това налага допълнителната обработка на вектора z извършвана от ФВС. За тази цел се използва матрицата от флагове F и вектора на предсказаното от филтъра наблюдение z ˆ / 1 : F ( ), m + 1 F, zˆ 1 / 1 z =, F1, n + ( 1 F1, )[ zˆ / 1 zˆ 3 / 1 zˆ 7 / 1] където F 1, и F, са съответно първия и втория стълб на F, а със символа е означено поелементно умножение на вектори.

5 3. Анализ на работата на адаптивния инспектор на пълни каси В програмната среда на Matlab е реализиран симулатор на данни от сензорната система, на базата на който е извършен анализ на описаните по-горе алгоритми. За определяне характеристиките на случайните процеси, заложени в симулатора са използвани реални данни снети от сензорната система на внедрения в хранително-вкусовата промишленост инспектор на пълни каси. МЕ RМSЕ x 1, 1,, Фиг. 5. x 7, 7,, Фиг. 6. Фиг. 7 Фиг. 8. За анализ на работата на инспектора е използван метода Монте Карло, състоящ се във формирането на статистически независими реализации на данните от сензорите и стартиране на алгоритмите при еднакви начални условия на оптимизационната процедура. Оценяват се процесите на средната стойност на грешката на оценяване ME и средноквадратичната стойност на грешката на оценяване RMSE дадени на фиг. 5 и фиг. 6. Експериментите са проведени при 100 реализации и скокообразна промяна на скоростта в момент = 300. На фиг. 7 и фиг. 8 са показани процесите x и за една реализация. От фигурите следва, че алгоритъмът дава неизместени оценки и осигурява бърза сходимост на оценяваните величини, което води до постоянна чувствителност на адаптивната процедура към смущенията в системата. В Таблица1 е представено сравнение на адаптивния алгоритъм и внедрения в производството алгоритъм при различна степен на неопределеност, зададена с дисперсиите D и ϑ D на шумовете в големината на импулсите и ω

6 техните начални моменти. Тъй като алгоритмите не допускат грешки при оценяване на неправилно комплектовани каси, то се симулира преминаването само на пълни каси. Симулацията е проведена за 700 каси. Скоростта се променя по синусоидален закон с амплитуда на изменение 15 cm/s и период 0,75s. ϑ D и ω D са оценените дисперсии на базата на снетите реални данни. D ϑ D ω D ϑ D ω D ϑ 1, D ω 1,D ϑ D ω 1,D ϑ 1, D ω 1,5D ϑ D ω Таблица 1. Допуснати грешки на Допуснати грешки на адаптивния алгоритъм неадаптивния алгоритъм От проведената симулация следва, че адаптивния инспектор дава значително по-добър резултат от досега съществуващия алгоритъм, както в нормални условия, така и при изкуствено влошени условия на работа. Важно е да се отбележи, че последния ред от таблицата отговаря на тежък случай, който възниква в практиката когато се използва силно деформиран амбалаж. Това води до неинформативност в данните от сензорите. Въпреки това адаптивната процедура е сходяща и осигурява вярно оценяване в 96% от случаите в сравнение с обикновения алгоритъм, който дава 75% верни резултати при проведената симулация. 4. Заключение Извършено е запознаване с реално устройство инспектор на пълни каси, използващо данни от оптични сензори от отражателен тип. Оценени са проблемите свързани с неопределеността в данните. С цел подобряването на работа на инспектора е изграден адаптивен контур и е изменен алгоритъма за оценка на пълни каси. От проведените симулации следва, че представения в доклада алгоритъм дава значително по-добър резултат от съществуващото решение. Благодарение на адаптивната процедура става достъпна допълнителна информация, която може да се използва за оптимизация на производството, както и за оценка на грешките от монтажа на сензорите. Литература 1.Dimitrov I., G. Mihov, S. Jilov. Microprocessor - based inspection equipment for partially supplied cases. he XXXII-nd international symposium. April 1-13, 001. Bucharest. Boo 4, Pages Brooner E., racing and Kalman Filtering Made Easy John Wiley & Sons, Inc. NY 1998.