ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЗЪБНА ПРЕДАВКА ОТ ВОДНИ СЪОРЪЖЕНИЯ В СРЕДА НА САЕ СИСТЕМА Милчо Ташев Резюме: В настоящата статия са представени получените резултати от изследване в среда на САЕ система една конкретна зъбна предавка с успоредни геометрични оси на валовете, използвана във водни съоръжения от миналото. Изследването е извършено върху апросимиран модел изграден в CAD продукт, с помощта на симулатор на движение. Резултатите от това изследване са моментната стойност на изходящата ъглова скорост и ъглово ускорение, траекторията на точката на контакт. Получените резултати са сравнени с резултатите от аналитично извършен кинематичен анализ. Ключови думи: CAD и CAE системи, моделиране на движение, водни съоръжения, скорост, зъбен механизъм. 1. Въведение Настоящата работа представлява продължение на [6], където е предложен вариант за кинематичен анализ на един вид зъбна предавка с успоредни геометрични оси на валовете, използвана във водни съоръжения от миналото. Под зъбна предавка на водно съоръжение в случая се разбират предавките използвани в задвижванията на воденици, валявици, тепавици, стругове, различни атракционни съоръжения и други подобни. Кинематичният анализ е извършен моделно, в среда на CAD/CAE система притежаваща симулатор на движение. Резултатите от този виртуален експеримент са диаграми, описващи траекторията на движение на точката на контакт, моментната стойност на изходящата ъглова скорост и моментната стойност на ъгловото ускорение. На фиг.1 е показана снимка от атракционно съоръжение, задвижвано от силата на падаща вода. Фиг. 1 Снимки на част от атракционно съоръжение 548
Определянето на положенията, скоростите и ускоренията на характерни точки от даден механизъм при известен закон на движение на водещото звено е често срещана инженерна задача. При зъбните механизми преместванията, скоростите, ускоренията и законите на тяхното изменение могат да бъдат определени с използване методите на аналитичната геометрия [1]. Целта на настоящата разработка е да се изследва кинематичен механизъм с помощта на симулатор на движение. За да се постигне тази цел е необходимо да се решат следните задачи: да се подбере апроксимиран модел за изследване; в среда на CAD система да се изгради моделът; да се определят моментните стойности на ъглова скорост; да се сравнят получените резултати от симулатора, с аналитично получените резултати в [6]. 2. Постановка на задачата Една апроксимация (с възможност за приложение в среда на CAD/CAE система), на изследвания контурен зъбен механизъм ([6]) е показана на фиг. 2. Апроксимацията се заключава в намаляване броя на зъбите до един (на всяко едно от зъбните колела), като на фигурата двете зъбни колела са със зададени конкретни размери. Фиг. 2 Апроксимация на зъбен механизъм Показаният модел е подходящ за изследване със симулатор на движение. За него е характерно, че е равнинен контурен механизъм. Известно е, че всеки равнинен механизъм в който има поне една контурна двоица, може да се дефинира кинематично с еквивалентен механизъм (поне в разглежданото положение). В приведеният еквивалентен механизъм контурните двоици се заменят с допълнителни звена и елементарни двойци от пети клас като се съблюдават редица условия посочени в [2]: еднакъв брой на функционалните степени на свобода на механизма преди и след преобразуването на контурните кинематични двоици. 549
едни и същи кинематични параметри (преместване, скорост и ускорение) на изпълнителното звено преди и след замяната на контурните двойци. Приведеният еквивалентен механизъм и неговият модел са показани на фиг.3. Фиг. 3 Приведеният еквивалентен механизъм За решаване на поставените цели са изградени модел на апроксимирания механизъм и модел на приведения механизъм. За моделиране в среда на CAD/CAE система са заложени следните стойности: r 1 =100 mm; L=200 mm; d 1 =10 mm; d 2 =10 mm. Обозначените геометрични параметри (r 1 ; L; d 1 ; d 2 ) са показани на фиг. 2. За апроксимирания и приведения механизми ще бъдат определени в среда на CAD/CAE система ъгловата скорост и ускорение на изходящото звено и траекторията на движение на точката на контакт. 3. Решение на задачата За решаване на проблема е използвана CAD/CAE системата SolidWorks. Последователно се извършват следните видове дейности: изгражда се модел в CAD системата SolidWorks; дефинира се изследването на движението; дефинира се задвижването; дефинира се контактът; стартира се анализът; дефинират се търсените резултати. Получените резултати са в графичен вид. Софтуерът предлага възможност за генериране и записване на резултатите и в табличен вид. Това открива възможност за обработване на резултатите и получаване на зависимости описващи изменението на дадени кинематични величина. На фиг.4 е показано изменението на ъгловата скорост и ускорение във времето. Получените резултати от аналитичните зависимости и симулираното движение на модела съвпадат. 550
Фиг. 4. Изменение на ъглова скорост и ускорение от симулацията на движение с апроксимирания модел Фиг. 5. Изменение на ъглова скорост и ускорение от симулацията на движение с приведения модел Фиг. 6. Траектория на точката на контакт 551
4. Изводи Разработен е геометричен модел на апроксимирания контурен зъбен механизъм. Разработен е геометричен модел на приведен механизъм. Получените резултати са в табличен вид и с графична визуализация. Резултатът от симулирано движение на една 3D апроксимация на зъбен механизъм или приведения вариант в среда на CAD/CAE система, съвпада с получените аналитични резултати в [6]. Литература: 1. Артоболевский И. И. Механизмы в современной технике, том V Кулачковые и фрикционные механизмы с гибкими звеньями, Москва Наука 1981г. 2. Вригазов А., М. Милков, С. Павлов. Теория на механизмите и машините, София 1993г. 3. Ташев М., П. Кацарова, В. Ташев. Кинематичен анализ на зъбен механизъм от водни съоръжения. Journal of the Technical University Sofia Plovdiv branch, Bulgaria Fundamental Sciences and Applications Vol. 19, 2013г. 4. Ташев М. Кинематичен анализ на зъбна предавка от водни съоръжения. XХII MНТК АДП-2013 Созопол, 2013г. 5. Ташев М. Кинематичен анализ на зъбна предавка от водни съоръжения. XХIII MНТК АДП-2014 Созопол, 2014г. 6. Ташев М. Кинематичен анализ на зъбна предавка от водни съоръжения. Созопол, 2015г. STUDY OF WATER MACHINERY GEARS IN CAE ENVIRONMENT Milcho Tashev Abstract: This paper presents the results of a study carried in CAE system of specific gear with parallel geometrical axes of the shafts, used in water machinery from the past. The study is based on approximated CAD model, using motion simulation. The results of this study are the instantaneous value of the output angular velocity and angular acceleration, also the trajectory of the contact point. The results of the study are compared with the results from an analytical kinematic analysis. Данни за автора: Милчо Димитров Ташев, доцент доктор инж., катедра МУ при ФМУ, Технически Университет София, филиал Пловдив Р. България, Пловдив, ул. Цанко Дюстабанов 25, тел.: 032-659663, е-mail: m_tashev@abv.bg 552