НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 52, серия 1.1 Моделиране на процеса за намаляване на влажността на твърдите отпадъци при преработк

Препис

1 Моделиране на процеса за намаляване на влажността на твърдите отпадъци при преработка на маниока по метода на пресоване с надлъжен филтър Христо Белоев, Чан Куок Хоан, Чу Ван Тхиен Modeing te proce of reducing te moiture of oid wate wen proceing caava by te ongitudina fiter preing metod. Te paper preent a matematica mode of te proce of caava wate preing, wit te aim to reduce it moiture, uing ongitudina fiter. Te reut from te experiment are preented grapicay and ome concuion are drawn about te infuence of peed, average preing coefficient and initia eigt (tickne) of te preed ayer on te maximum preure. Key word: caava; oid wate; moiture; preing, ongitudina fiter. I. ВЪВЕДЕНИЕ Във Виетнам и много тропически страни, маниоката е една от основните хранителни култури. Производството на маниока във Виетнам през последните години варира от, до,7 милиона тона, като по-голямата част от това количество се преработва за получаване на нишесте. Необходимо е да се намери решение за намаляване на влажността на отпадъците, като проблема има икономическо и екологическо значение []. Разработката на опитни образци и на машина за намаляване на влажността на твърдите отпадъци при преработка на маниока и изследванията с тях са направени във Виетнамския институт за селскостопански инженериг и технологии, гр. Ханой и във фирма INTIMEX- Виетнам в периода - 3 година. В тази статия е разгледано теоретичното моделиране на процеса на намаляване на влажността на твърдите отпадъци при преработка на маниока по метода на пресоване с напречен филтър. II. МОДЕЛИРАНЕ НА ПРОЦЕСА НА ФИЛТРАЦИЯ НА ТВЪРДИТЕ ОТПАДЪЦИ ОТ МАНИОКА ПО МЕТОДА НА ПРЕСОВАНЕ С НАДЛЪЖЕН ФИЛТЪР Схемата на пресоването е представена на фиг.. Когато буталото се движи по (посоката, показана на фигурата) материалът, намиращ се в цилиндъра се притиска и намалява обема си. Процесът на намаляване на влажността на отпадъците /отделяне на водата/ става по следния начин. В процеса на пресоване обемът на камерата, където постъпва материала, се намалява. За разлика от метода на напречна филтрация, по метода на тангенциалната филтрация водата се движи по посока, перпендикулярна на движението на буталото. Поради това ширината на слоя материал се запазва постоянна. В този случай, освен движението на водата имаме и движение на твърдите частици в хоризонтална посока. P V централна равнина P (t ) P (t ) v (t ) P (t ) P (t ) v (t ) Фиг.. Схема на тангенциална филтрация

2 Разглеждаме един надлъжен слой на материала с начална дебелина д и с начална ордината. * Условие за запазване на общия обем Обема на водата, която изтича през лявото и дясното сечение на слоя през време дt ще бъде съответно: Q = B* * v * t; () Q = B* * v * t където v и v са съответно скоростите на водата през дясното и лявото сечения на слоя; B - дебелина на слоя. Изменение на обема водата в разгледания слоя с ширина през интервал време t ще бъде разликата между влизащия и излизащия поток V Q Q B * *( v v )* t B * * v * t = = = V v = B* *. t V В горните формули величината е обемът на водата на единица ширина V (линейна плътност на водата), а е обемът на водата в разглеждания слой. По същия начин Q = B* * v * t; Q = B* * v * t V Q Q B * *( v v )* t B * * v * t = = = () V v = B* *. t където v и v са съответно скоростите на твърдата фаза през дясното и лявото сечения на слоя. Изменението на общия обем на твърдата и течната фаза се дължи на изменението на височината на слоя V V V = + = B* * t t t t или V V V = + = B *. t. t. t t Заместваме уравнение в горното уравнение и получаваме v v B* * B* * = B* t или v v + = t (3) * Условие за запазване на обема на твърдата фаза Обемът на твърдата фаза на слоя се определя, чрез коефициента на пресоване по формулата: B.. V = ; β или V B. = ; β

3 Oт това скоростта на изменението на обема на твърдата фаза може да се изчисли като диференцираме двете страни на горното уравнение по променливата t. V. β = B* t t dt β. β V или = B * t t t. β От другата страна, скоростта на изменение на обема на твърдата фаза може да се изчисли, чрез скоростта на твърдата фаза по уравнение () V v = B* *. t Получаваме уравнението за запазване на обема на твърдата фаза. β v = t t ; (4) β От уравнения 3 и 4 можем да изчислим градиента на скоростта на филтрация. β ( v v) * t t = + t β (5) * Уравнения на силово равновесие За да се деформира слоя, е необходимо да се подложи едновременно на две усилия - усилие за деформиране на твърдата фаза и усилие за осъществяване на филтрация (за изтичане на вода през слоевете) Общото усилие за пресоване ще бъде P = P + P = P + P от това P P = P P където P e налягането на деформация на твърдата фаза; P - налягане на деформация на течната фаза. Скоростта на филтрацията е разлика между скоростта на течната фаза и твърдата фаза, т.е v v От теорията на филтрация [3] P P = P P = μη. ( β).( v v). P = μη. ( β).( v v). или P = μη. ( β).( v v) където μ е коефициентът на вискозитет на водата; η (β) - коефициент на съпротивление на филтрацията на отпадъците от маниока, зависещ от коефициента на уплътнение на материала. От тук определяме скоростта на филтрацията P v v = * (6) μη. ( β) В зависимостта на коефициента на уплътнение от натисковото налягане на насипни материали [], P = Pe диференцираме по променливата - 7 -

4 P e P = (7) Коефициентът на съпротивление на филтрация зависи от коефициента на уплътнението, / като. kη η = η e имаме Заместваме в (6) и получаваме: P v v = * e / kη μη.. e (8) P β / kη + v v = * e μ.. η Диференцираме двете страни на уравнението по и получаваме: / / ( v ) k k v P β η + P P β η + P = * e * e. μ.. η kη μ.. η (9) / ( v ) k v P β η + P P = * e + μ.. η kη от уравнение 5. β ( v v) * t t = + t β () От уравнения (9) и () получаваме:. β / P β kη + P P * t t * e = + t β μ.. η kη Или в друг вид / * β P k β β η + P P = + * e + t. t. μ.. η kη () В горното уравнение величината = vp, е скоростта на пресоването, т.е скоростта на буталото t / β * β P k β β η + P P = vp + * e + t.. μ.. η kη Уравнение () с граничното условие, може да се реши с подходящ числен метод. Крайният резултат ще бъде изменението на налягането β в зависимост от ординатата и времето t. Налягането P и влажността W(t,x), може да се определят от уравненията: P = Pe ; ( β ) ρ W = ρ + ( β ) ρ * Гранични условия. - Начално условие t=: при t=, материала още не се деформира, затова β = β (3) - Гранично условие: ()

5 При = Поради това, че няма изтичане на материала през централното сечение, скоростта на филтриране ще бъде равна на нула. т.е v (, t = ) = ; v( t, = ) v( t, = ) = ; От уравнение 4б имаме β β P β / kη + v v = * e μ.. η от там (, t= ) = (4) При = max Поради това, че филтърът не допуска твърдата фаза да мине през него скоростта на твърдата фаза при = max ще бъде равна на нула, v ( = max ) = Скоростта на течната фаза се изчислява от условието за запазване на общия обем на пресования материал: d * max * B = v ( = max )* B * dt max d max От там v = = vp (5) dt От уравнение 8 получаваме: β β ( v )... / k v η μ η β = e P β β / maxμ.. η k v p η = e (6). P където v p е скоростта на буталото. Подобно на случая при пресоване на материала с напречен филтър, ще имаме противоречие: в началния момент за всички точки на материала налягането на пресоване е β = и за това =. За да се избегне това противоречие, ние ще прие- мем, че в момента t=, скоростта на буталото v p =. Скоростта на буталото ще определим по формулата: at v () t = v ( e ) III. РЕЗУЛТАТ ОТ МАТЕМАТИЧНОТО МОДЕЛИРАНЕ Уравнение () с крайни условия (3), (4), (5) може да се реши по числен метод. p p Частните диференциали крайните диференциали β и, може да се апроксимират по метода на x x βi+ βi ( x = i* ) = и x β βi+. βi + βi ( x = i* ) = x Тогава уравнение () ще стане система от обикновени уравнения спрямо времето t. Резултатът от математичното моделиране е показан на фиг., като се определя влажността на материала, в зависимост от времето и движението на буталото по остта

6 Фиг.. Изменението на влажността на отпадъците по остта на цилиндъра и в зависимост от времето на пресоване Входните фактори са скоростта на пресоване, средния коефициент на пресоване върху на лягането на пресоването, височината и дебелината на пресования слой, а изходния резултат е крайното налягане. Резултатите са показани от фиг.3 до фиг An uong cua Vp Pmax,Mpa vp, mm/ Фиг.3. Влияние на скоростта на пресоването върху максималното налягане

7 7 An uong cua Vp 65 6 W , cm Фиг.4. Разпределение на влажността на материала по остта при различна скорост на пресоването 4 An uong cua betamin Pmax,Mpa betamin Фиг.5. Влияние на средния коефициент на пресоването върху максималното налягане

8 8 An uong cua betamin 7 W , cm Фиг.6. Разпределение на влажността на материала по височината на цилиндъра при различен краен коефициент на пресоването 3.6 An uong cua max Pmax,Mpa max, cm Фиг.7. Влияние на височината на слоя на материала върху максималното налягане

9 7 An uong cua max 65 6 W , cm Фиг.8. Разпределение на влажността на материала по ширината на цилиндъра при различни дебелини на слоя на пресования материал 4.5 An uong cua max Pmax,Mpa max, cm Фиг.9. Влияние на ширината на слоя на материал върху максималното налягане

10 7 An uong cua max 6 W , /max Фиг.. Разпределение на влажността на материала по ширината на цилиндъра при различни ширини на слоя пресования материал. По получените по-горе резултати от математичното моделиране виждаме, че параметрите, които влияят върху процеса на пресоване са: скоростта на пресоване, дебелината и широчината на пресования слой и коефициента на пресоване. При увеличаване на скоростта на пресоване, широчината на слоя и коефициента на пресоване, максималното налягане на пресоване се увеличава. При увеличаване на дебелината на слоя, максималното налягането на пресоването се намалява. Тези резултати може да се използват при създаване на машина за намаляване на влажността на отпадъците при преработка на маниока. IV. ИЗВОДИ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Процесът за намаляване на влажността на твърдите отпадъци при преработка на маниока /отделянето на водата от отпадъците/ по метода на пресоване с надлъжен филтър се описва с частното диференциално уравнение и с крайните уравнения, 3 и 4.. Чрез математично моделиране можем да изследваме влиянието на скоростта, средния коефициент на пресоването, дебелината и началната височина на пресования слой, върху максималното налягане на пресоването. 3. Тези резултати може да се използват за създаване на машина за намаляване на влажността на отпадъците от маниока, чрез пресоване, при която филтрите се поставят по стените на цилиндъра за пресоване. ЛИТЕРАТУРА: []. Белоев Хр., Чан Куок Хоан, Дау Тхе Нху. Принцип и устройство на машина за намаляване влажността на твърдите отпадъци при преработка на маниока. Научни трудове на Русенски университет Ангел Кънчев, том 5, серия., Русе,, ISSN 3 33, с.8. []. Nguyễn Min Tuyển, Lâm Trần Vũ,, Đậu Tế Nu. Mô tả quá trìn ép ọc bã ắn bằng mô ìn vật ý /следване процес на пресова филтрация на маниочески опадъци по метода на подобие/. Tạp cí Hóa ọc/journa of Cemitry/, T. 4 (), 4.ố ISSN: , р

11 [3]. Lâm Trần Vũ; Đậu Tế Nu; Nguyễn Min Tuyển. Tối ưu óa quá trìn ọc ép bã tải ắn/ Оптимацията процес на пресова филтрация на маниочески опадъци/.tạp cí Hóa ọc/journa of Cemitry/, T. 4 ()/4, ố ISSN: , р [4]. Water Goee, Critian At. Fitration ttp:// [5]. Vietnam caava yearbook and outook, Information Center for Agricutura and Rura Deveopment, Hanoi -. с.8-. За контакти: Проф. дтн Христо Белоев, Катедра Земеделска техника, Русенски университет Ангел Кънчев, тел.: , е-mai: beoev@uni-rue.bg Инж. Чан Куок Хоан, гр. Вин, Виетнам, фирма INTIMEX, тел: (+844) , е-mai: intimexquocoan@gmai.com Д-р инж. Чу Ван Тхиен, Виетнамски институт за селскостопански инженериг и технологии, гр. Ханой, Виетнам, тел: (+84) , e-mai: cutienvcd@gmai.com Докалдът е рецензиран