РЕГИОНАЛЕН ИНПЕКТОРАТ ПО ОБРАЗОАНИЕТО, ОФИЯ-ГРАД Национално състезание-тест по математика за VІІ клас Общински кръг, офия, февруари 009 г. Утвърдил:... аня Кастрева началник РИО, офия-град Тестът съдържа 50 задачи и лист за отговори. Задачите са два вида: със структуриран отговор с четири възможности за отговор, от които само един е верният, и с кратък свободен отговор. Отговорите отбелязвайте със син цвят на химикалката в листа за отговори. За да отбележите своя отговор, срещу А Б Г номера на съответната задача зачертайте със знака буквата на избрания от ас отговор. Ако след това прецените, че първоначалният и отговор не е верен и искате да го поправите, запълнете кръгчето с грешния отговор и зачертайте със А Б Г знака буквата на друг отговор, който приемате за верен. За задачите със свободен отговор в листа за отговори е оставено празно място, на което трябва да запишете своя отговор. Ако искате да го коригирате, задраскайте го с хоризонтална черта и запишете над него отговора, който според ас е правилен. Правилните отговори задачи от до 5 се оценяват с по точка; задачи от 6 до 5 се оценяват с по точки; задачи от 6 до 50 се оценяват с по точки. Неправилните решения, както задачи без отговор или с повече от един отбелязан отговор със знака се оценяват с 0 точки. реме за работа 50 минути. Успешна работа!. тойността на израза,6 +,6 : 0, е: А) 0 Б) 5, ),7 Г) 0,. Произведението на едночлена е равно 9 6 А) 0a x Б) 5a x ). По данните от чертежа мярката на ъгъл х е: А) 55 Б) 0 ) 78 Г). тойността на израза.. 5a x с неговия противоположен 6 8 a x Г) 6 009 8 е: А) Б) ) 9 Г) 9 6 8 5a x 5. На колко минути са равни от часа? 5 6. Изразът 6 А) x е равен x Б) ) 6x 8x 6 Г) 6x 6 6x 8x 6 7. Кое от дадените уравнения има корен, различен от 0? А) х = 0 Б) 0.х = ) 0.х = 0 Г) 6 х = 6 8. Ако броят на всички върхове на пирамида е 8, то пирамидата е: А) осмоъгълна Б) четириъгълна ) седмоъгълна Г) деветоъгълна 7 х 5
9. Единият от два съседни ъгъла е равен на от другия. По-малкият от тях е равен А) 60 Б) 0 ) 7 Г) 6 0. Ако 5x x и x x 5, то разликата М Р е равна А) x x Б) 7x 7x 6 6 ) x 7x 6 Г) x x. На чертежа C и B. Ако = 0 и BC = 80, намерете градусната мярка на А. (Напишете отговора в листа за отговори). Равенството е равно А) 6y Б) x y x xy x y 8 е тъждество, ако А y ) y Г) y. На чертежа правите а и b са успоредни. Кое от твърденията е винаги вярно? А) = b Б) = + ) = а Г) + + = 80 0 80. Коренът на кое от дадените уравнения е цяло число? А) 6х 8 0 Б) х 0 ) 0,х 0, 0 0 Г) х 5 0 6 5. На чертежа А BD и А = 65, BD = 80. Мярката на DC е: А) 5 Б) 5 ) 5 Г) 0 6 6. 0 m са равни А) 0 cm Б) cm ) 0 cm 7. тойността на израза Г) 9 :,5. е: А) Б),5 ),5 Г) 8. Изразът x y x y xy 0 cm е тъждествено равен А) x y x y Б) x y ) x y Г) x y y x 9. Багер трябвало да прокопае канал за определено време. Поради неблагоприятни условия вместо предвидените 0 m на час, багерът прокопавал с 0 m по-малко и свършил работата за часа повече от определеното време. Дължината на канала, който е трябвало да се прокопае, е равна А) 00 m Б) 50 m ) 70 m Г) 800 m D 80 65
b 5 b 7 0. Числената стойност на израза за b е: 7 А) Б) ) 05 Г) 5. Кое от числата е решение на уравнението x x? 8 6 А) Б) 5 ) Г) 6 6. Костенурката и таралежът тръгнали едновременно един срещу друг по горската пътечка. лед 5 min разстоянието между тях било 00 m, а след още 0 min те се срещнали. коростта на костенурката била с m/min по-малка от скоростта на таралежа. Разстоянието, което е изминала костенурката до срещата, е равно А) 5 m Б) 65 m ) 60 m Г) 80 m. На чертежа точка О е средата на отсечката А, а отношението АМ : МО = 5 :. Ако М = 6 cm, намерете на колко сантиметра е равна дължината на отсечката А. О. лед разлагане на многочлена b a b a на множители се получава: b a a b А) Б) b ab ) bb a Г) b a 5. сяко квадратче на мрежата е със страна cm. Колко квадратни сантиметра е лицето на оцветената фигура? 6. Ако ab, то стойността на израза 6 a b : a ab a ab е: А) 6 Б) ) 0 Г) 0 7. За триъгълниците А и МР на чертежа е дадено, че =, B = 50 и = 70. Двата триъгълника винаги ще са еднакви, ако: А) = 50 и АC = МР Б) = = 60 ) = 60 и АB = М Г) = 70 и = 50 8. От кг домати се приготвя 00 г кетчуп. Колко килограма домати са необходими за приготвянето на кг кетчуп? А) Б),5 ) 9 Г) 6, 9. Единият от четирите ъгъла, образувани при пресичане на две прави, е с 5 по-малък от сбора на останалите три. Намерете градусната мярка на този ъгъл. 0. На чертежа е дадено, че АL = BL, BC = CL и АB = 80. Мярката на А е: А) 60 Б) 50 ) 0 Г) 5. Намерете стойностите на параметъра m, за които всяко число е корен на уравнението mx 0 = (x 5). 50 L 70 80
. Даден е А, в който CL е ъглополовяща, а М CL. Ако А е два пъти по-голям от АМ, то отношението А : М е равно А) : Б) : ) : Г) :. Намерете броя на цифрите в десетичния запис на числото 5 8 6.5..5?. борът от корените на уравнението x 5x x 5x 0 е равен А),5 Б),5 ), Г), 5. На чертежа е правоъгълник, в който са вписани кръг и полукръг с диаметър 6 cm. Лицето на оцветената фигура в квадратни сантиметри е равно А) 5 9 Б) 08 7 ) 08 5 Г) 5,5 6. колко литра вода трябва да се разреди 80 %-ен разтвор на сярна киселина, за да се получат литра 50 %-ен разтвор на киселината? А),5 Б) 5 ) 6 Г) 7,5 L 7. Колко най-много едночлени може да съдържа нормалният вид на многочлен, който е от трета степен с две променливи? А) Б) 7 ) 0 Г) 8. Ако ху = у х, то стойността на израза x y е равна А) Б) ) Г) 9. На чертежа са дадени правите а, b и с. Ако А и Р са съответно ъглополовящи на ъглите РB и B и А = 80, кое от твърденията е винаги вярно? c А) BC = 50 b Б) a b ) BC + РC = 80 Г) BC + C = 60 0. Ако числото е корен на уравнението x5 a, то другият му корен е равен А) Б) 7 ) Г). Цифрата на стотиците на трицифрено число е равна на 9. Ако я преместим след цифрата на единиците, ще получим число, което е с 6 по-малко от даденото. Кое е даденото число? x x x x x. тойността на израза при x е: А) 0 Б) а ) Г) 80
. Кутия котешка храна стига за малки котета за 8 дни, а за големи котки за един ден. За колко дни една голяма котка и малки котета ще изядат две кутии храна? А) Б) ) 5 Г). На чертежа ъглополовящите на А и на външния ъгъл при върха на А се пресичат в точка М. Ако големината на А е 0, то М е равен А) 70 Б) 90 ) 60 Г) 55 5. тойностите на параметъра а, за които уравненията x x x 7 и x 5 a 5 a са равносилни, са: А) 0 и Б) и ) Г) и 0 8. Намерете най-голямото естествено число п, за което стойността 9 на израза e цяло число. n 9. редноаритметичното на 6 числа е. Ако едно от тях е с 0 % по-голямо от средноаритметичното на останалите, то това число е равно 50. Един ден тоян лъже, а на другия ден казва истината, после пак един ден лъже, а на следващия казва истината и т.н. Кое от посочените твърдения е излишното, ако един ден тоян е казал точно три от тях? А) Днес казвам истината. Б) чера излъгах. ) Утре няма да лъжа. Г) инаги казвам истината. 6. редицата,,,, 08 три от числата липсват. Ако всяко от числата след второто в редицата е произведение на предходните две, намерете произведението на липсващите числа. А) 5 Б) 6 ) Г) 68 7. На чертежа височините и C в триъгълника А се пресичат в точка Н. Ако = C = 8 cm и лицето на А е равно на 56 cm, дължината на отсечката АН е: А) cm Б),5 cm ) cm Г) cm Н Р 5