Обратна задача на динамиката на принудените вертикални ъглови трептения на тяло, предизвикани от кинематично смущение (при нулеви начални условия) и приложението и при изследване динамичното поведение на водна кула при въздействие от вятър L стълб 0mматериал бетон D mе,5 kn / m стълб d,5m 5 kn / m Q h стълб резервоар резервоар 55kN 4m Изследван обект параметри
Анализ и сравнение на числените и експерименталните резултати от динамичното изследване на мащабен модел на водна кула Динамичен модел d E E k p 0. dt Математичен модел A sin t A sin t. Аналитично решение Визуализация на решението Числено решение+визуализация Числено решение+визуализация Анимация Графичен потребителски интерфейс (GUI) Решение на база МКЕ Експериментално изследване Dynami mode Mathemati mode Anaitia soution Vizuaisation of soution Numeria soution+vizuaisations Numeria soution+vizuaisations Animations Graphia user interfae (GUI) Soution on the base of FEM Еxperimenta study
Обратна задача на динамиката на принудените вертикални ъглови трептения на тяло, предизвикани от кинематично смущение (при нулеви начални условия) и приложението и при изследване динамичното поведение на водна кула при въздействие от вятър Действителен обект Изчислителен модел Мащабен модел на конструкцията
Обратна задача на динамиката на принудените вертикални ъглови трептения на тяло, предизвикани от кинематично смущение (при нулеви начални условия) и приложението и при изследване динамичното поведение на водна кула при въздействие от вятър * * EI M * * M * EI EI M. Обща методика за определяне на първа собствена кръгова честота на конструкцията EI EI EI M M M * EI M * * EI M *
Обратна задача на динамиката на принудените вертикални ъглови трептения на тяло, предизвикани от кинематично смущение (при нулеви начални условия) и приложението и при изследване динамичното поведение на водна кула при въздействие от вятър Динамично моделиране на конструкцията
Обратна задача на динамиката на принудените вертикални ъглови трептения на тяло, предизвикани от кинематично смущение (при нулеви начални условия) и приложението и при изследване динамичното поведение на водна кула при въздействие от вятър * M. * EI M * M * EI M * M * i i EI Методика за определяне на първа собствена кръгова честота на конструкцията за приетия изчислителен модел на водната кула
Обратна задача на динамиката на принудените вертикални ъглови трептения на тяло, предизвикани от кинематично смущение (при нулеви начални условия) и приложението и при изследване динамичното поведение на водна кула при въздействие от вятър лиценанапречнотосечиниенастълба А. D d / 4.,5 / 4,6m Интензивностнаразпределенатамасанастълба m A. A. / g,6. 5 / 9,8 5,504 kkg / m Приведена редуцирана масанастълба 0,4. /.. m h m L 0,4. 0 /.5,504.0 0,097kkg Приведена редуцирана точковамасанарезервоара m Q / g m 55 / 9,8 0,097 9,867 0,097 50kkg инерционенмомент I D d m 4 4 4 4 4..,5 коравина 7 EI.,5.0.,0586 kn / m h собственакръговачестота 7. EI.,5.0.,0586 7,66s m m. h.50 собственачестота. EI 7.,5.0.,0586 4.. mh. 4...50 f, Hz период 4.. mh. 4...50 f. EI 7.,5.0.,058 T 0,85s 6 Определяне на динамичните характеристики на водната кула
Обратна задача на динамиката на принудените вертикални ъглови трептения на тяло, предизвикани от кинематично смущение (при нулеви начални условия) Inverse probem of the dynamis of the fored vertia anguar vibrations of body, aused by kinemati interferene (in zero initia onditions) Динамичен модел Dynami mode
Обратна задача на динамиката на принудените вертикални ъглови трептения на тяло, предизвикани от кинематично смущение (при нулеви начални условия) Математичен модел Mathematia mode Inverse probem of the dynamis of the fored vertia anguar vibrations of body, aused by kinemati interferene (in zero initia onditions). E E dt d p k 0, m. m. m. E m m k, g m g m g m E p t sin d.. a, m. m. m. a m m g m g m g m 0 d
Обратна задача на динамиката на принудените вертикални ъглови трептения на тяло, предизвикани от кинематично смущение (при нулеви начални условия) Inverse probem of the dynamis of the fored vertia anguar vibrations of body, aused by kinemati interferene (in zero initia onditions) Aналитично решение a.. d sin t d 0 d. sin t a hom C os( t) C sin t, A sin( t) B os t, A B 0. a 0 A sin, t A sin t. Anaitia soution
Обратна задача на динамиката на принудените вертикални ъглови трептения на тяло, предизвикани от кинематично смущение (при нулеви начални условия) Inverse probem of the dynamis of the fored vertia anguar vibrations of body, aused by kinemati interferene (in zero initia onditions) Числено решение Numeria soution Mode variant Standart Beating Resonane Stand * harateristi unit [m] 0.4 m [m] 0 0 0 0 m [m] 0 0 0 0.9 [m] 5 8 8.84 [m] 5 4 4.5 m [kg/m] 5.5 6.5 6.5. m [kg] 0 0 0 0 m [kg] 0 6 6.5 [N/m] 0000 0 0 80 [N/m] 0000 00 00 60 Q(tita) [s - ] 0 9 8.4 7 q0(ksi0) [m].0.0.0.0 t [s] 0 0 0 0 Δt [s].0.0.0.0 w=.60s^- ; T =0.8 s w=0.7s^-
Анализ и сравнение на числените и експерименталните резултати от динамичното изследване на мащабен модел на водна кула Мащабно подобие на модела * 5797908, = = 0,876 M. 00000.9,98 M 50.000 M = = 00000 M,5 707954,545.000 = = 5797908,,696 = = 9,98,4 кръговачестотанамодела 8,704 0,7506 s T s 7 EI.,5.0.,0586. 8,704. 0,876 = 7,5s = = = 707954,545[kN.m] кръговачестотаопределенаспомощанастендовоизпитване = i. i 80.0,5 + 60.0,84,696[ N. m] 7,5s 7,5 f,67hz.... T 0,857s f 7,5
Анализ и сравнение на числените и експерименталните резултати от динамичното изследване на мащабен модел на водна кула Графика на преместванията
Анализ и сравнение на числените и експерименталните резултати от динамичното изследване на мащабен модел на водна кула Графика на скоростта
Анализ и сравнение на числените и експерименталните резултати от динамичното изследване на мащабен модел на водна кула Графика на ускорението
Анализ и сравнение на числените и експерименталните резултати от динамичното изследване на мащабен модел на водна кула Решение на база МКЕ ***** PARTICIPATION FACTOR CALCULATION ***** X DIRECTION CUMULATIVE RATIO EFF.MASS MODE FREQUENCY PERIOD PARTIC.FACTOR RATIO EFFECTIVE MASS MASS FRACTION TO TOTAL MASS.4467 0.69 56.5.000000 489. 0.80677 0.746500 РезултатиполучениспрограменпродуктANSYS 9,085s f,446 Hz T 0,69s
Анализ и сравнение на числените и експерименталните резултати от динамичното изследване на мащабен модел на водна кула 7,66 7,5.00,8% 7,5,,67 f.00,86%,67 0,857 0,85 T,88% 0,85 Анализ на грешката между числени и експериментални резултати
Използвана литература. Лилкова-Маркова, С. П. Павлов, Б. Наков, Ю. Кехайова. Обобщен динамичен модел на малките трептения на ротационно, движещо се във вертикалната равнина, тяло. Конф. МЮНПК УАСГ 0. Сб. доклади МЮНПК УАСГ 0, том 4, с. 7-.. Pavov, P., S. Likova-Markova, B. Nakov, J. Danheva. Geometria Simpifiations in the Genera Mode of the Sma Anguar Vibrations of Body, Rotary in the Vertia Pane. Conf. "AGMP-8 Brno 0", Brno, Czeh Repubi. AGMP-8 Brno 0 - Coetion of abstrats, p. 0.. Pavov, P., S. Likova-Markova, B. Nakov, J. Kehajova. A Geometri Oriented Approah in Drawing the Simuation Mode of the Sma Anguar Vibrations of a Body. Misko Mathematia Notes, 0, Voume 4, Issue:, p. 679-684. 4. Pavov, P., S. Likova-Markova, S. Doneva. Numeria Study of the Anguar Vibrations of Rotating in a Vertia Pane System in the Fied of Matab/Simuink. Conf. "7th Chemnitz FEM Symposium 04" Chemnitz, Germany. Chemnitz FEM Symposium 04 - Coetion of abstrats, p. 0. 5. Павлов, П., С. Лилкова-Маркова, Б. Наков, С. Донева. Стенд за изследване ъгловите трептения на тяло във вертикалната равнина. Конф. "ЮМНТК 65 години ХТФ/УАСГ и 5 години Немскоезиково обучение". Годишник на УАСГ, 04, том 47, св. VIII-B, с. 5-58. 6. Павлов, П., С. Лилкова-Маркова, Б. Наков, С. Донева. Трептения на тяло с една неподвижна точка - числено изследване и експериментална проверка на резултатите. Годишник на УАСГ, 05, том 48, св. В, с. 4-5. 7. Павлов, П., С. Лилкова-Маркова, Б. Наков, С. Донева. Параметри на Стенд за изследване ъгловите трептения на тяло, ротиращо във вертикалната равнина - избор и граници на изменение. Механика на машините, бр. 4(06), с. 5-56.