. За показаната стоманена конструкция:.. Да се построят диаграмите на разрезните усилия и да се намери усилието в прът на фермата... Участък DK да се оразмери по V-та якостна теория със стандартен стоманен профил според БДС-595. Да се начертаят диаграмите на напреженията x и τ xz за изследваните сечения... Да се оразмери натиснатият прът с показаното напречно сечение. Параметърът а да се приеме с точност сm. Да се определи коефициентът на сигурност срещу изкълчване. (Коефициент за определяне на изкълчвателната дължина : κ = )... Да се определи с интегралите на Maxwell-Mohr и правилото на Верешчагин вертикалното преместване на точка K. Да се приемат следните напречни сечения на елементите : - участък BD - 65 според БДС-595 ; участък DK - 6 според БДС-595 Забележка : Да се отчете влиянието само на огъващите моменти. : adm adm " " = 6 kn/cm ; = kn/cm ; E =. kn/cm стомана Ст τ. Показаното напречно сечение е в състояние на нецентричен натиск, като е известно положението на нулевата линия... Да се намери приложната точка C на натисковата сила F... Да се определи големината на силата F, ако е известно, че нормалното напрежение в точка К е натисково и xk, = k N/cm.
Забележка: N-диаграмата е показана само за BDK и прът на фермата.
. Оразмеряване на участък DK Участък DKна гредата е в състояние на специално огъване +опън. a. Оразмеряване по допустими нормални напрежения Застрашено сечение D : N =,5 kn ; M = 7 knm Избран е профил 55 a. Проверка на нормални напрежения : N M,5 7. kn kn = + = + =, +,7 =,9 = 6 A W 8 5 cm cm ADM N M,5 7. kn kn = = =,,7 =,5 = 6 A W 8 5 cm cm ADM b. Проверка на тангенциални напрежения Застрашено сечение " K " ЛЯВО : Q = kn S τ τ, 55,65 = 8.,65. = 79,5 cm Q. S.79,5, kn kn = = = τ =.5596, Q. S.8 kn kn = = =, τ =, X, ADM b. 8,55 cm cm, X, ADM b.,.5596 cm cm
c. Проверка на редуцирани напрежения по V-та якостна теория Застрашено сечение" D " ДЯСНО : N =,5 kn ; M = 7 knm ; Q = 6kN τ ( ) N M,5 7. kn = + z = + ( 5,85) =, +,7 =,59 A 8 5596 cm QS. 6.79,5 kn kn = = =,775 τ = X,, X, ADM b.,.5596 cm cm kn cm kn cm V = +. τ =,59 +.,775 =,66 = 6 RED X X ADM. Оразмеряване на прът Прътът е в състояние на условен центричен натиск - N = S = kn Оразмерява се с оглед гарантиране на неговата устойчивост. Изкълчвателна дължина : l = κ. l =. = cm. a (,8 a) A= a (,8 a) =,6 a ; = =,9 a ;,9a i = = =,7a A,6a Оразмеряването е итерационно.окончателно е прието а=9 cm. A =,6a =,6.9 = 9,6 cm ; =,9a =,9.9 =,8 cm i =,7a=,7.9 =, cm. l λ λ прътът е строен = = =, = 5 ГР i, определя се ϕ с линейна интерполация : ϕ =,9 F = ϕ. A. =,9.9,6.6 = 9,67 kn > S = kn ADM ADM π Е π...,8 Прътът е строен F = = = CR, EULER 98, kn l F 98, F 98, CR CR Коефициенти на сигурност : ν = = ; ν = =,9 S F 9,67. Вертикално преместване на точка K В точка K се въвежда сила F = с вертикално направление и произволна посока (в случая е въведена надолу). ADM
Инерционни моменти: BD 65 - = cm ; DК 6 - = 7686 cm Намира се отношението : V E δ, BD K, BD, DK = =, 7686 7. 7... =. ( ) +,.( ).(,5) + 8 V E. δ = 8, knm, BD K 6 V 8,. δ = =, cm K.. ( ). Приложна точка на силата F(т. C ) Сечението има ос на симетрия главна инерционна ос у.намира се центъра на тежестта на сечението и съответно другата главна инерционна ос z. Главни инерционни моменти : ( ). = = 9887, cm 8 ( ) = + ( ).,756 + 9,756 = 9, cm 6.. Квадрати на главните инерционни радиуси : i 9877, = = = 76, cm A 656 9, = = = 6, cm A 656 i Отрези на нулевата линия: След определяне на главните инерционни оси, отрезите могат лесно да се определят с прости геометрични зависимости : n = 8, cm. n = 9, cm. Координати на приложната точка C на силата: i 6, y = = =,cm n 8, i 76, z = = = 8,cm n 9,
. Определяне големината на силата F Нормални напрежения : F yy. zz. = X + + A i i Координати на точка K: y =,756 ; z = По условие напрежението в т. К е натисково! K X, K K F,.,756 8,.( ) kn = F 98,6 kn 656 + + = = 6, 76, cm След определяне стойността на силата F могат да бъдат изчислени и съответните напрежения за точките и, а също така да се построи и диаграмата на нормалните напрежения. 5