годишно разпределение по математика за 8. клас 36 учебни седмици по 3 учебни часа = 08 учебни часа I срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа II срок 8 учебни седмици = 54 учебни часа на урок Вид на урока Тема на урока Очаквани резултати Ученикът Основни понятия Основни знания Брой часове Месец на седмицата ПЪРВИ УЧЕБЕН СРОК 8 седмици = 54 учебни час Начален преговор. Проверка Входно ниво Преговор на основни знания от седми клас Проверка входно ниво Тема. Квадратен корен 2. Нов урок Ирационални числа Запознава се с ирационалните числа Ирационални числа Рационални числа 3. Нов урок Квадратен корен запознава се с понятието квадратен корен и Квадратен корен действие коренуване Коренен показател Умее да извършва действия с ирационални Подкоренна величина числа Коренуване 4. Нов урок Свойства на Знае свойствата на квадратните корени квадратните корени 2 a a. b, a 0, b 0 5. Нов урок Действия с квадратни корени 6. Нов урок Действия с квадратни корени. Продължение Умее да извършва действия с квадратни корени (радикали) Умее да сравнява квадратни корени Умее да нарежда ирационални числа върху числова ос a, b b > 0, a 0 Ирационален израз Нормален вид на радикал Коефициент на радикала Подобни радикали 3 I I 2 I 2 I 2 I 3
7. Нов урок Преобразуване на изрази, съдържащи квадратни корени Умее да преобразува изрази, съдържащи квадратни корени I 3 8. Нов урок Рационализиране на изрази, съдържащи квадратни корени Умее да рационализира дроб Рационализиране на дроб, съдържаща корен I 3 9. Обобщение Обобщение на Общи задачи върху знае понятията, свързани с квадратен корен Умее да извършва действия с квадратни корени 2 I 4 0. Проверка Тестове върху Проверка и оценка знанията на учениците върху 4 Тема 2. Квадратно уравнение. Нов урок Квадратно уравнение. Решаване на непълни квадратни уравнени Знае понятието квадратно уравнение Умее да решава непълни квадратни уравнения Квадратно уравнение Коефициенти Непълно квадратно уравнение 4 2. Нов урок Формула за корените на квадратното уравнение Знае формулата за намиране корените на квадратно уравнение Пълно квадратно уравнение Дискриминанта Двоен корен 5 3. Нов урок Решаване на квадратни уравнения Умее да решава квадратни уравнения знае съкратената формула за корените на квадратно уравнение 5 4. Нов урок Уравнения, свеждащи се до квадратни Умее да решава уравнения, свждащи се до квадратни 5 5. Обобщение Обобщение на Общи задачи върху Умее да решава квадратни уравнения 6 6. Проверка Тестове върху Проверка и оценка знанията на учениците върху 6
Тема 3. Вектори. Средна отсечка 7. Нов урок Вектор. Определения Знае понятието вектор и понятията, свързани с него Вектор, нулев вектор Колинеарни вектори Еднопосочни, противопосочни вектори Противоположни, равни вектори 8. Нов урок Сбор на вектори Умее да събира вектори Сбор на вектори Правило на а Правило на успоредника 9. Упражнение Сбор на вектори Умее да прилага сбор на вектори при решаване на задачи 20. Нов урок Произведение на вектор с число 6 7 7 Умее да умножава вектор с число Произведение на вектор с число 7 2. Нов урок Разлика на вектори Умее да намира разлика на два вектора Разлика на вектори I 8 22. Нов урок Вектори. Приложения Умее в конкретна ситуация да представя вектор I 8 като линейна комбинация на вектори 23. Нов урок Средна отсечка в Знае понятието средна отсечка в Средна отсечка I 8 24. Упражнение Средна отсечка в Умее да прилага свойствата на средната отсечка в I 9 при решаване на задачи 25. Нов урок Медицентър в Знае понятието медицентър на и Медицентър I 9 свойствата му Деление на отсечка в дадено отношение 26. Упражнение Медицентър в Умее да прилага свойствата на медицентъра на при решаване на задачи Векторни равенства, свързани с медицентъра на I 9 27. Нов урок Средна отсечка в трапец Знае понятието средна отсечка в трапец и Средна отсечка в трапец I 0 свойствата й 28. Упражнение Средна отсечка в трапец Умее да открива, създава и решава ситуации, свързани със средни отсечки I 0 29. Обобщение Обобщение на Обобщаване и систематизиране знанията за Средна отсечка в четириъгълник I 0 вектор, средна отсечка в и средна отсечка в трапец 30. Обобщение Обобщение на. Продължение Общи задачи върху Умее да анализира условието на задача и да избира подходящи и рационални средства за решаването и 3. Проверка Тестове върху Проверка и оценка знанията на учениците по I
Тема 4. Функции 32. Преговор Правоъгълна координатна система Преговаря знанията за правоъгълна координатна система Абсциса на точка Ордината на точка I 33. Нов урок Определение на понятието функция Запознава се с понятието функция и функционална зависимост Функция Аргумент Дефиниционно множество 34. Нов урок Графика на функция Запознава се с понятието графика на функция Графика на функция I 35. Нов урок Начини на задаване на функция 36. Нов урок Права пропорционалност. Определение 37. Нов урок Права пропорционалност. Графика 38. Нов урок Линейна функция. Графика 39. Нов урок Линейна функция. Приложения 40. Нов урок Графика на функцията y = ax + b Запознава се с различни начини на задаване на функция Знае кога две променливи са в право пропорционална зависимост Умее да чертае графиката на права пропорционалност y = kx, k 0 Знае понятието линейна функция и умее да чертае графиката и Умее да намира функционална стойност Умее да установява принадлежност на точка към графика на функция Умее да чертае графика на функцията y = ax + b I 2 Права пропорционалност II 2 Графика на права пропорционалност y = kx, k 0 Линейна функция Графика на линейната функция y = ax + b II 2 Функционална стойност II 3 II 3 4. Нов урок Обратна пропорционалност 42. Нов урок Графика на обратната пропорционалност 43. Нов урок Връзка между линейна функция, линейно уравнение и линейно неравенство Знае кога две величини са обратно пропорционални Познава графиката на обратната пропорционалност y = k, k 0, x 0 x Осмисля връзката между графиката на линейната функция и някои понятия, свързани с линейно уравнение и линейно неравенство Обратна пропорционалност II 3 Графика на обратна пропорционалност Хипербола II 4
44. Нов урок Връзка между линейна функция, линейно уравнение и линейно неравенство. Продължение 45. Нов урок Графика на функцията y = ax 2, a 0 46. Нов урок Графика на функцията y = ax 2, a 0. Продължение Запознава се с графичния метод за решаване на уравнения и неравенства Знае функцията y = ax 2, a > 0 и умее да чертае графиката и Знае функцията y = ax 2, a < 0 и умее да чертае графиката и Графичен метод II 4 Парабола II 4 II 5 47. Обобщение Обобщение на Обобщава и систематизира знанията по I 5 48. Обобщение Обобщение на. Продължение Общи задачи върху Умее да прави оценка на информация, зададена графично 49. Проверка Тестове върху Проверка и оценка знанията на учениците по Класна работа за I срок Предвидени са 2 учебни часа: час за подготовка, час за писмена работа Тема 5. Еднаквости 50. Нов урок Транслация има представа за геометричното преобразувание еднаквост в равнината познава транслацията като вид еднаквост Умее да построява образи на геометрични фигури при транслация 5. Нов урок Ротация Познава ротацията като вид еднаквост Умее да построява образи на фигури при ротация 52. Нов урок Централна симетрия познава централната симетрия като вид еднаквост Умее да построява образи на фигури при централна симетрия 53. Нов урок Осева симетрия Познава осевата симетрия като вид еднаквост Умее да построява образи на фигури при осева симетрия 54. Упражнение Еднаквости Построява образи на геометрични фигури при композиция от еднаквости 55. Обобщение Обобщение на Обобщава и систематизира знанията по Прилага знанията при решаване на задачи I 5 2 I 6 Геометрично преобразувание Еднаквост Първообраз Транслация Вектор на транслация I 6 Ротация I 7 Център на ротация Ъгъл на ротация Посока на въртене Централна симетрия I 7 Осева симетрия I 7 I 8 I 8
ВТОРИ УЧЕБЕН СРОК 56. Проверка Тест върху Проверка и оценка знанията на учениците по Тема 6. Системи линейни уравнения с две неизвестни 57. Нов урок Линейни уравнения с две неизвестни разпознава линейни уравнения с две неизвестни Умее да изразява едното неизвестно чрез другото 8 седмици = 54 учебни часа Линейно уравнение с две неизвестни Наредена двойка числа II 8 II 9 58. Нов урок Линейни уравнения с две неизвестни. Продължение 59. Нов урок Системи линейни уравнения с две неизвестни 60. Нов урок Решаване на системи от две уравнения с две неизвестни чрез заместване 6. Нов урок Решаване на системи от две уравнения с две неизвестни чрез събиране 62. Упражнение Решаване на системи уравнения 63. Нов урок Текстови задачи с математически модел системи уравнения Умее да решава линейни уравнения с две неизвестни и да представя решенията им графично Знае понятието система уравнения Умее да решава системи уравнения графично Умее да решава системи от две линейни уравнения с две неизвестни чрез заместване Умее да решава системи от две линейни уравнения с две неизвестни чрез събиране Умее да преценява рационалност при избора на метод за решаване на система решава система от три линейни уравнения с три неизвестни Умее да използва системи уравнения при моделиране на различни ситуации 64. Обобщение Обобщение на Обобщава и систематизира знанията по Запознава се с решаване на система с един параметър Решения на уравнение с две неизвестни Система уравнения Решение на система уравнения Графично решаване II 9 Еквивалентни системи уравнения II 9 II 20 II 20 II 20 II 2 65. Проверка Тестове върху Проверка и оценка знанията по II 2
Тема 7. Системи линейни неравенства с едно неизвестно 66. Нов урок Сечение и обединение на числови интервали 67. Нов урок Системи от две линейни неравенства с едно неизвестно 68. Нов урок Решаване на системи неравенства с едно неизвестно 69. Нов урок Неравенства от вида f (x). g (x) > 0, f (x). g (x) < 0 70. Нов урок Модулни неравенства от вида ax + b < c, a 0 7. Нов урок Модулни неравенства от вида ax + b > c, a 0 72. Обобщение Обобщение на Общи задачи върху Знае сечение и обединение на числови интервали Познава видовете интервали Знае понятието система от две линейни неравенства с едно неизвестно и понятията, свързани с него Умее да решава системи неравенства с едно неизвестно Умее да решава неравенства от вида f (x). g (x) > 0, f (x). g (x) < 0 Умее да решава неравенства от вида ax + b < c, a 0 Умее да решава неравенства от вида ax + b > c, a 0 Обобщава и систематизира знанията по Решава системи с повече от две неравенства Числови интервали Сечение Обединение II 2 Система неравенства решение II 22 Еквивалентни системи неравенства II 22 Логически съюзи и, или II 22 Двойно неравенство II 23 II 23 III 23 73. Проверка Тестове върху Проверка и оценка знанията по III 24 Тема 8. Окръжност и многоъгълник 74. Нов урок Окръжност. Окръжност и точка. Окръжност и права 75. Нов урок Допирателни към окръжност 76. Нов урок Взаимно положение на две окръжности 77. Нов урок Централен ъгъл. Дъга от окръжност Може да определи взаимни положения на точка и окръжност права и окръжност Знае понятието допирателна към окръжност и свойствата на допирателната Знае взаимното положение на две окръжности Знае понятието централен ъгъл, дъга от окръжност, мярка на централен ъгъл, мярка на ъгъл Окръжност вътрешна точка външна точка Секуща Допирателна към окръжност Допирна точка Концентрични окръжности Ексцентрични окръжности Централа Общи допирателни на две окръжности Централен ъгъл Мярка на централен ъгъл Принадлежаща дъга III 24 III 24 III 25
78. Нов урок Съответствия между Знае и умее да прилага свойства на хорди, дъги и III 25 хорди, дъги и ъгли ъгли в окръжност 79. Нов урок Вписан ъгъл Знае понятието вписан ъгъл и свойствата му Вписан ъгъл III 25 Мярка на вписан ъгъл Принадлежаща дъга 80. Нов урок Периферен ъгъл Знае понятието периферен ъгъл и свойствата му Периферен ъгъл III 26 Мярка на периферен ъгъл 8. Нов урок Приложения на Знае теоремите за ъгли, чийто връх е вътрешна III 26 теоремите за вписан и периферен ъгъл (външна) точка за една окръжност 82. Упражнение Окръжност и ъгъл Умее да построява III 26 допирателна от външна точка към окръжност общи допирателни на две окръжности 83. Преговор Построителни задачи Преговаря основните задачи за построение Построителна задача III 27 84. Нов урок Задачи за построение Използва знанията за окръжност при решаване на построителни задачи Запознава се с етапите на решението на една построителна задача Анализ Построение Доказателство Изследване 85. Нов урок Геометрично място на Знае понятието ГМТ (геометрично място на Геометрично място на точки III 27 точки е равнината 86. Нов урок Геометрично място на точки, от които дадена отсечка се вижда под даден ъгъл 87. Нов урок Окръжност, описана около 88. Упражнение Окръжност, описана около 89. Нов урок Окръжност, вписана в 90. Упражнение Окръжност, вписана в 9. Нов урок Забележителни точки в а 92. Упражнение Забележителни точки в а точки) Знае ГМТ, от които дадена отсечка се вижда под даден ъгъл и умее да го построява Знае свойството на симетралите за а Знае свойствата на окръжност, описана около Прилага знанията за описана окръжност при решаване на задачи Знае свойството на ъглополовящите в а Знае свойството на окръжност, вписана в Прилага знанията за вписана окръжност при решаване на задачи Знае ортоцентър на и свойствата му Знае забележителни точки в и твърдения, свързани с тях Геометрично място на точки, от които дадена отсечка се вижда под даден ъгъл Център на описаната окръжност за а Вписан Описана окръжност Център на вписаната окръжност за Вписана окръжност III 27 IV 28 IV 28 IV 28 Външно вписана окръжност IV 29 Ортоцентър Забележителни точки в IV 29
Класна работа за II срок Предвидени са 2 учебни часа: час за подготовка, час за писмена работа IV IV 29 30 93. Упражнение Построяване на Умее да построява по дадени елементи IV 30 94. Нов урок Четириъгълник, вписан в окръжност Знае необходимите и достатъчни условия за четириъгълник, вписан в окръжност Вписан четириъгълник 95. Упражнение Четириъгълник, вписан Прилага знанията за вписан четириъгълник при V 30 в окръжност решаване на задачи 96. Нов урок Четириъгълник, описан Знае необходимите и достатъчни условия за Описан четириъгълник V 3 около окръжност четириъгълник, описан около окръжност 97. Упражнение Четириъгълник, описан Прилага знзнията за описан четириъгълник при V 3 около окръжност решаване на задачи 98. Обобщение Обобщение на Обобщава и систематизира знанията върху V 3 99. Обобщение Обобщение на. Решава общи задачи върху Продължение Общи задачи върху 00. Проверка Тестове върху Проверка и оценка на знанията върху V 32 Годишен преговор 0. Проверка Изходно ниво Систематизира основните знания по математика, изучавани в 8. клас Уроци 0 89 часа допълнителни часове 9 часа: резервни часове 2 часа: начален преговор 2 часа седмица 33 3 часа класни работи 4 часа седмица 34 3 часа годишен преговор часа седмица 35 3 часа резервни часове 2 часа седмица 36 3 часа Общо: 08 часа 6 часа V V 32 32 Бележка: Обединени са в един учебен час уроците: 2 и 3; 57 и 58; 29 и 30; 74 и 75; 32 и 33; 83 и 84; 36 и 37; 9 и 92; 4 и 42; 93 и 94; 47 и 48; 98 и 99.