16.06.2020 г. РЕШАВАНЕ НА ТЕСТ ПО ФОРМАТА НА НВО ПЪРВА ЧАСТ Съдържа 20 задачи: 18 задачи с избираем отговор. Отбелязвайте Вашите отговори на листа за отговори. Срещу номера на съответната задача поставете знак Х в кръгчето с буквата на отговора, който приемате за верен. Ако след това прецените, че първоначалният Ви отговор е грешен, и искате да го поправите, запълнете кръгчето с грешния и поставете знак Х на кръгчето с друг отговор. За всяка задача трябва да е отбелязан един действителен отговор. 2 задачи с кратък свободен отговор. Запишете отговора на задачата на съответното място в листа за отговори. Ако след това прецените, че записаният свободен отговор не е верен, задраскайте го с хоризонтална черта и запишете до него отговора, който според Вас е правилен. Време за работа 60 минути. Чертежите в теста са само за илюстрация. Те не са начертани в мащаб и не са предназначени за директно измерване на дължини и ъгли! ПЪРВА ЧАСТ Решете задачи от 1. до 18. и отговора А, Б, В или Г отбележете в листа за отговори 1. Ако a - b = 1, то стойността на израза 4a 4b + 4 е: 2 А) 2 Б) 4 В) 6 Г) 8 2. Кой от изразите е равен на (24 5 8 )2 : А) 24 2 + 24. 4 5 + 25 64 Б) 24 2 25 + 64 В) 24 2 + 24. 5 8 + 25 64
Г) 576 25 64 3. Изразът a 3 +b 3 = (a + b) 3-3a 2 b + x е тъждество, когато x е равно на: А) 3a 2 b Б) -3ab 2 В) a 2 b 2 Г) -a 2 b 2 4. След разлагане на многочлена 15ab + 2 3a 10b на множители се получава: А) (3a + 2)(5b 1) Б) (3a + 2)(1 + 5b) В) (a 1)(2 + 3a) Г) (5b 1)(3a 2) 5. Корените на уравнението - х 8 = - 12 А) 20 и 4 Б) 4 В) 20 и 4 Г) няма корени 5. Кое от уравненията има за решение всяко число? А) 3x + 2-4x = 2 - x Б) (x - 2) 2 = (x - 2)(x + 2) В) (x + 4) 2 = 0 Г) 1 x = 1 + x 6. Турист изминал х км през първия ден, а всеки следващ ден изминавал с y км повече. Пътят, изминат за 3 дни, се изразява чрез многочлен, записан в нормален вид както следва: A) x + 2y Б) x +3y B) 2x + 3y Г) 3x + 3y
8. Гражданин внесъл в банка определена сума на едногодишен срочен влог при годишна лихва 5%. След една година изтеглил начислената лихва от 75 лева. Каква била първоначално внесената сума? А) 800 лв. Б) 1200 лв. В) 1500 лв. Г) 2000 лв. 9. В кутия има 50 бонбона от три цвята сини, зелени и червени. Сините бонбони са два пъти повече от зелените. Зелените са с 10 повече от червените. По случаен начин от кутията се изважда един бонбон. Каква е вероятността той да е син? А) 1 10 Б) 1 5 В) 3 10 Г) 3 5 10. Ъглите и са съседни и. Ъгъл е равен на: А) Б) В) Г) 11. Съгласно данните от чертежа големината на е А) Б) В) Г) 12. Кое от следните твърдения е ВИНАГИ вярно? А) Два триъгълника са еднакви, ако имат съответно по три равни ъгъла. Б) Ъгълът между ъглополовящите на два съседни ъгъла е прав.
В) Получените кръстни ъгли при пресичането на две прави с трета са равни. Г) Ако сборът на два ъгъла е 180, то те са съседни. 13. В координатна система xoy са дадени точките A( 4; 2), B(3; 2) и C( 2; 3). Определете координатите на точка D така, че тя да е в първи квадрант и АBC да бъде еднакъв на BAD. А) (1; 3) Б) (3; 2) В) (2; 3) Г) (3; 1) 14. Триъгълник ABC e равностранен. Точка M е среда на AB и MD BC. Ако AB = a, определете дължината на BD. А) а 6 Б) а 4 В) а 3 Г) а 2 15. На чертежа MNP и EMF са правоъгълни и хипотенузите им MP и EF са равни. Ако MN = EM и EFM = 35, кое твърдение НЕ е вярно? А) MNP EMF Б) MN = 1 2 MP В) PMN = 55
Г) ME PN 16. В ABC ABC = 72. Симетралата на страната AC и ъглополовящата на ACB се пресичат в точка P (P AB). Намерете големината на ACB. A) 42 Б) 48 В) 70 Г) 72 17. В правоъгълен триъгълник ABC ( ACB = 90 ) точка M е среда на страната AB. Ако AB + CM = 15cm, то дължината на на страната AB е: А) 3 cm Б) 5 cm В) 10 cm Г) 7,5 cm 18. На чертежа MNP e равнобедрен с основа MN = и бедро 10 cm. Намерете лицето на MNP. А) 30 cm 2 Б) 48 cm 2 В) 60 cm 2 Г) 96 cm 2 12cm Решете задачи 19. и 20. и отговорите запишете в листа за отговори.
19. В ABC α: β: γ = 1: 5: 6, CMе медиана и CH е височина. В листа за отговори срещу номера на твърдението запишете ДА, ако твърдението е вярно, или НЕ, ако твърдението не е вярно. Номер Твърдение Вярно ли е твърдението? 1. SABC: SAMC = 2: 1 ДА/НЕ 2. AB: CM = 2: 1 ДА/НЕ 3. CH: CM = 1: 2 ДА/НЕ 4. MCH = 30 ДА/НЕ 20. На графиката е показано движението и престоя на автобус с туристи от Варна до Велико Търново и обратно. Автобусът е тръгнал от Варна в 7 часа и се върнал в 17 часа. Отговорете на въпросите, като използвате графиката: 1) Колко километра е разстоянието от Варна до Велико Търново? 2) Колко часа е престоят на автобуса за целия маршрут? 3) Каква е била средната скорост на движение на автобуса от 7 до 14 часа?
ВТОРА ЧАСТ Време за работа 90 минути! На задачи 21., 22. и 23. запишете пълните решения с необходимата обосновка 21. Мандра(предприятие в което се преработва прясно мляко) произвежда три вида млечни продукти кисело мляко, сирене и кашкавал. На кръговата диаграма са показани данни за разпределението на цялото количество прясно мляко, преработено в мандрата за една седмица. А) Намерете количеството мляко преработено за кашкавал, ако за приготвяне на сирене са преработили 450 литра мляко. Б) Намерете отношението на градусните мерки на централните ъгли, съответстващи на количеството мляко, преработено за сирене към това за кашкавал. В) В мандрата се произвеждат три вида сирене краве, овче и смес. Кравето сирене е А kg и е 2 от цялото количество. 5 Сиренето смес е с 10% по-малко от кравето. Изразете чрез A количеството овче сирене. 22. Намерете стойността на израза M = a b c, където: стойността на a e равна на корена на уравнението 2 (x 2) 3-2x (x - 3 2 )2 = x. ( x 1)(- x 1) - 21; стойността на b e равна на най-малката стойност на израза A = x 2-6x; с е равно на средноаритметичното от корените на уравнението (2x 1) 2 =9(x 3) 2. 23. В остроъгълния триъгълник ABC височината CPе равна на AP(P AB). Височината AM(M BC) пресича CP в точка H.
A) Да се намерят ъглите на триъгълника, ако CB = 2PB. Б) Да се докаже, че BC = AH. В) Да се докаже, че лъчът MP е ъглополовяща на AMB. ЛИСТ ЗА ОТГОВОРИ 19. 1. -.. 2. -.. 3. -... 4. -... 20. 1).. 2)... 3)...