АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ

Размер: px
Започни от страница:

Download "АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ"

Препис

1 ПРОЕКТИРАНЕ И ИЗСЛЕДВАНЕ НА СГЛОБЕНИ ЧРЕЗ 3D ПРИНТИРАНЕ РОТАЦИОННИ ВЪЗЛИ. ПРИЛОЖЕНИЯ ЗА МОДЕЛИРАНЕ НА МЕХАНИЗМИ В РОБОТИКАТА И. Чавдаров, П. Дачкинов, А. Кръстев, В. Тренев, Г. Еленчев Резюме: 3D принтирането е технология чрез добавяне на малки частици материал, което позволява създаването на принципно нови видове детайли и конструкции. Проектирани са различни варианти на сглобени ротационни възли, отпечатани с 3D принтер. Експериментално се изследват хлабините в предложените конструктивни решения. Анализират се получените резултати с цел оптимизиране на конструкцията. Представят се примери за приложение при моделирането на механизми в роботиката. Ключови думи: 3D принтиране, сглобени детайли, оптимизация. 1. Въведение 3D принтирането е технология чрез добавяне на материал (Additive Manufacturing). Най-разпространени са три технологии за адитивно производство SLA (Stereolitography), SLS (Selective Laser Sintering), FDM (Fused Deposition Moddeling), датиращи съответно от 1986, 1987 и 1989 г. През последното десетилетие, тези технологии претърпяват голямо развитие и намират широко приложение. Това се дължи от една страна на тяхното комерсиализиране, а от друга на нарастващите възможности на софтуера за проектиране, както и на сложните геометрични форми, част от които могат да бъдат реализирани единствено чрез този технологичен процес. Това е нов тип технология, чиито възможности тепърва се изследват. Основните ѝ предимства са: възможност за реализиране на детайли със сложна форма, включително вътрешни кухини [2,3]; възможност за реализиране на детайли с променлива структура и плътност в обема си [2,3,4]; възможност за получаване на детайли от разнородни материали [1,5,6]; икономически предимства цената не зависи от сложността на детайла, а от неговата маса и времето за печат; не е необходима пълна техническа документация (2D чертежи печата се директно от 3D модела); не са нужни инструменти и формообразуващи за реализацията на детайлите; спестяват се разходи от това, че файловете с 3D моделите (STL) могат да бъдат изпратени навсчкъде; безотпадна технология; Няма отпадъци или са минимални (за поддържащ материал), голяма част от материалите са безвредни. Темата на статията се фокусира върху възможността на технологията за реализиране на вътрешна геометрия на детайлите, а именно изработване на директно сглобени ротационни възли. Създаването на този тип ротационни възли е невъзможно чрез използването на традиционните технологии. 2. Описание на опитната постановка За отпечатването на сглобени ротационни възли е необходимо те да бъдат проектирани по специален начин, така че да е възможно правилното им изработване и функциониране. Осигуряването на възела за въздействие на осеви сили е проблем, чието решение се търси. 412

2 FDM технологията позволява изработването на детайли с надвеси до 45 о (Фиг. 1). Изследват се ротационни възли с различни напречни сечения (Фиг. 2). Детайлите се създават с помощта на 3D принтер (Leapfrog Creatr HS) като оста (Z) на ротационната връзка се разполага перпендикулярно на платформата за изграждане (Фиг. 1). Връзката се образува със създаване на последователни концентрични окръжности, между които остава хлабината s. При отпечатване с FDM технология за да прилепне добре първият слой на детайла, дюзата екструдира на по-малка височина спрямо платформатата за изграждане. Това довежда до нежелано намаляване на хлабината. За да се избегне този проблем се поставят фаски f= 0.5x45 o, за да се компенсира по-ниския първи слой. Фиг.1 Сечения на образците Експериментите се провеждат след създаването на множество образци, чиито размери са D=14 [mm] (диаметърът на вътрешното тяло остава непроменен, като се варира с размера на външното); H=15 [mm]; а хлабината s варира от 0.15 [mm] до 0.3 [mm]. Фиг. 2: Разрези на съвместно отпечатани ротационни стави с различна геометрична форма: а) трион, b) трапецовидна, c) сферична, d) вътрешна сфера, е) триъгълна. Използва се материал PLA, а процесите на принтиране са представени в Табл.1. Табл. 1: Процеси на принтиране Параметър Стойност Дименсия Процент на запълване 85 % Диаметър на дюзата 0,35 mm Прибиране на материала 4,2 mm Дебелина на слоя 0,15 mm Начин на изграждане от вътре навън - Тип на запълването по вътрешните слоеве линейно - Тип на запълването по външните слоеве концентрично - Температура на екструдера 210 C Температура на изграждащата маса 50 C Скорост на печат 50 mm/s Диаметър на нишката 1,75 mm 413

3 Отпечатани са образци със сечения, показани на Фиг.1 трионообразно, трапецовидно и сферично с хлабини 0.15 [mm], 0.16 [mm], 0.18 [mm], 0.20 [mm], 0.25 [mm] и 0.30 [mm]. Фиг. 3: Опитна постановка На Фиг. 3 е представена опитната постановка за определяне оптималната стойност на хлабините s и най-подходящата форма на сечението на образците (1), които са захванати към електродвигателя (2). Двата компонента заедно се поставят в стойката (3), прикрепена към основата (4). С позиция (5) е отбелязано ексцентричното натоварване G, разположено на разстояние L, на което е подложен образеца (1). Всеки образец се изпитва под товар (ексцентричен момент). Стойността на момента T се определя по следната зависимост: T mglcos( ) 0,03cos( ),[ Nm] (1) където: m= [kg] е масата на тежестта; g= 9.81 [m/s 2 ] е земното ускорение; L= 0.1 [m] (100 [mm]) е дължината рамото от центъра на захващане до тежестта; cos(α) (0;360 ) е ъгълът, заключен между рамото на тежестта и хоризонталната основа. За отчитане стойностите на оптималните резултати се измерва големината на тока I на двигателя под товар. За осъществяването на експеримента е използван постоянно токов мотор-редуктор с предавателно отношение i= 360:1, захранван със стабилизирано напрежение от 5 [V]. Данните се вземат с помощта на мултицет и осцилоскоп (7), като се преминава през шунтово (измервателно) съпротивление (6) 1[Ω] и честотен филтър за поголяма точност (фиг.3). 3. Резултати На Фиг. 4 е показана осцилограма на големината на тока във времето. Графиката е със синусоидален характер, което съответства на зависимост (1). Забелязват се многобройни пулсации, които са резултат от неточности при изработването на контактните повърхнини и смущения в системата. За получените резултати се определя средно аритметична стойност I mid, амплитуда - A, за всеки един от образците при различни хлабини и геометрични форми. Отчетите са направени за шест секунди работа на двигателя при установен режим. Получените средни стойности I mid от измерванията са показани на Фиг.5. Като се варира хлабината на образеца със сферична форма, при стойности по-малки от 0.15 [mm] слоевете се слепват и съединението става неподвижно. С увеличаване на хлабината съпротивлението (тока) намалява, достигайки минимум при 0.16 [mm] и след това запазва почти постоянни стойности. 414

4 Големина на тока I [ma] I [ma] A I max I mid 6[s] 20[mA] 0,0 I min Фиг. 4: Осцилограма на големината на тока във времето t [s] Сфера Трион Трапец 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 0, 1 5 0, 1 6 0, 1 8 0, 2 0, 2 5 0, 3 Хлабина s [mm] Фиг. 5: Средни стойности на тока под товар за различните геометрии и хлабини При образците с трапецовидно сечение се наблюдават аналогични резултати невъзможност за реализиране на подвижно съединение под 0.15 [mm] хлабина; минимум при 0.16 [mm]. От друга страна, за разлика от сферата, при това съединение с нарастване на хлабината над 0.16 [mm] съпротивлението и токът нарастват. За съединението с трионообразно сечение се наблюдават най-големи стойности на съпротивлението и тока. При този вариант минималните стойност на реализираната хлабина е 0.16[mm]. Също така тук са най-големите стойности на тока. На Фиг. 6 са дадени примери, при които са използвани директно сглобени ротационни възли при прототипиране в роботиката а) шесткрак робот; b) роботизирана хуманоидна ръка. а) шесткрак робот b) роботизирана хуманоидна ръка Фиг.6: Примери за приложение на съвместно отпечатани ротационни възли 4. Заключение Представени са различни конструктивни варианти за реализиране на ротационни възли, директно сглобени с FDM технология за 3D печат. Отпечатването се извършва без да се използва поддържащ материал (Supports), което е предимство. Сравняват се различните конструктивни решения. Най-високи стойности на тока и респективно съпротивление има при трионообразен ротационен възел, което се дължи на голямата контактна площ. Възли с трапецовидна и сферична форма са подходящи за приложение при ненатоварени модели на роботи като минимално съпротивление се достига при хлабина

5 [mm]. Хлабини s>0.3 [mm] са твърде големи, което води до неточности и проблеми при движение. Предложеният метод за създаване на сглобени подвижни съединения с 3D принтер е с ограничено приложение основно при създаване на неотговорни механизми. С развитието на технологията обаче, нараства точността на принтерите, качеството на материалите, както и се търсят нови по-добри конструктивни решения. Авторите смятат, че в близко време спектърът на приложение на подобни конструкции ще се разшири. Литература: 1. Calì J., Calian D., Amati C., Kleinberger R., Steed A., Kautz J., Weyrich T., 3D- Printing of Non-Assembly, Articulated Models, ACM Transactions on Graphics (TOG) - Proceedings of ACM SIGGRAPH Asia 2012, Volume 31 Issue 6, November 2012; 2. Fernandez-Vicente M., Calle W., o FerrandizS., Conejero A., Effect of Infill Parameters on Tensile Mechanical Behavior in Desktop 3D Printing, 3D PRINTING AND ADDITIVE MANUFACTURING Volume 3, Number 3, 2016 ª Mary Ann Liebert, Inc. DOI: /3dp , pp ; 3. Ion A., Frohnhofen J., Wall L., Kovacs R., Alistar M., Lindsay J., Lopes P., Hsiang- Chen T., Baudisch P., Metamaterial Mechanisms, Published in Proceedings of UIST '16, October 16-19, 2016, Tokyo, Japan, pp ; 4. Kenny L., Alvarez C., Rodrigo F. Lagos C., and Miguel A., Investigating the influence of infill percentage on the mechanical properties of fused deposition modelled ABS parts, IngenIería e InvestIgacIón vol. 36 n. 3, december ( ), pp ; 5. Robert M., Robert K., Youbin K., Daniela R., Printable Hydraulics: A Method for Fabricating Robots by 3D Co-Printing Solids and Liquids, International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2016; 6. Shrey P., Vaibhav Sh., Rahul R., DESIGN FOR ADDITIVE MANUFACTURING OF KINEMATIC PAIRS, pp DESIGN AND ANALYSIS OF 3D PRINTED AND ASSEMBLED ROTATIONAL UNITS. APPLICATIONS FOR MECHANISMS USED IN ROBOTICS I. Chavdarov, P. Dachkinov, V. Trenev, A. Krastev, G. Elenchev Abstract: 3D printing is additive manufacturing technology which allows creation of new details and construction types. Different versions of assembled rotational units made by a 3D printer are designed. Clearances in mentioned constructions are experimentally analyzed. The results obtained by the survey are explored with optimization purpose. Examples for applications in the modeling of these mechanisms in robotics are presented. Данни за авторите: Иван Чавдаров, доцент доктор инж., Институт по роботика-бан, гр. София, ул. Акад. Георги Бончев бл.2, е-mail: ivan_chavdarov@dir.bg Панчо Дачкинов, инж., Институт по роботика-бан, гр. София, ул. Акад. Георги Бончев бл.2, pdachkinov@gmail.com Васил Тренев, професор доктор, инж., Институт по роботика-бан, гр. София, ул. Акад. Георги Бончев бл.2, vtrenev@gmail.com Александър Кръстев, главен асистент доктор, Институт по роботика-бан, гр. София, ул. Акад. Георги Бончев бл.2, aikrastev.iser.bas@gmail.com Георги Еленчев, Институт по роботика-бан, гр. София, ул. Акад. Георги Бончев бл.2, georgyel@gmail.com 416

This article presents a method for experimental research of abrasive wear of surfacing layers. wear, wear resistance, welding, surfacing. Като основен

This article presents a method for experimental research of abrasive wear of surfacing layers. wear, wear resistance, welding, surfacing. Като основен This article presents a method for experimental research of abrasive wear of surfacing layers. wear, wear resistance, welding, surfacing. Като основен фактор за дълготрайността и надеждността на машинните

Подробно

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 51, серия 4 Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 51, серия 4 Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric Параметрично 3D проектиране на елемент от ръчен винтов крик Ахмед Али Ахмед Parametric 3D construction of a jack-screw s part: The paper describes a method for a parametric construction of the nut, which

Подробно

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ 508 ОПТИМИЗИРАНЕ НА 4 И 5 ОСНИ ФРЕЗОВИ ОПЕРАЦИИ ПРИ ОБРАБОТВАНЕ НА ДЕТАЙЛ КОЛЕЛО ТУРБИННО С ПОМОЩТА НА CAD/CAM СИСТЕМИ Михаела Топалова, Михаил Милев, Димитър Панайотов Резюме: В статията са разгледани

Подробно

XХIV MНТК АДП-2015 ПРОЕКТИРАНЕ НА ЗАХРАНВАЩИ ПОЗИЦИИ В АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА МОНТАЖ НА ДЕТАЙЛ ТИП ПЛАСТИНА Любомир Личев, Ренета Димитрова Резюме:

XХIV MНТК АДП-2015 ПРОЕКТИРАНЕ НА ЗАХРАНВАЩИ ПОЗИЦИИ В АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА МОНТАЖ НА ДЕТАЙЛ ТИП ПЛАСТИНА Любомир Личев, Ренета Димитрова Резюме: ПРОЕКТИРАНЕ НА ЗАХРАНВАЩИ ПОЗИЦИИ В АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА МОНТАЖ НА ДЕТАЙЛ ТИП ПЛАСТИНА Любомир Личев, Ренета Димитрова Резюме: Целта на настоящата статия е проектиране на захранващи позиции на детайли

Подробно

Вариант 3 - ТЕСТ – всеки верен отговор по 3 точки

Вариант 3  - ТЕСТ – всеки верен отговор по 3 точки Вариант - ТЕСТ всеки верен отговор по точки Топка е хвърлена вертикално нагоре По време на полета й нейното ускорение: а) нараства; б) намалява; с) остава същото; г) е нула; д) докато топката се движи

Подробно

Slide 1

Slide 1 ПРОМИШЛЕНИ РОБОТИ-КЛАСИФИКАЦИЯ Признак Видове промишлени роботи 1 Характер на изпълняваната операция 2 Степен на специализация Технологични, спомагателни, универсални Специални, специализирани, многоцелеви

Подробно

Slide 1

Slide 1 Проектът се осъществява с финансовата подкрепа на Оперативна Програма Развитие на Човешките Ресурси 2007 2013, Съфинансиран от Европейския Социален Фонд на Европейския Съюз Инвестира във вашето бъдеще!

Подробно

4

4 Метод и машина за многооперационно обработване на стъпални ротационни детайли Част Технология за синхронизирано обработване на два патронникови детайла доц. д-р Л. Ж. Стоев, ТУ-София, lstoev@tu-sofia.bg,

Подробно

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ ИЗСЛЕДВАНЕ НА ЗЪБНА ПРЕДАВКА ОТ ВОДНИ СЪОРЪЖЕНИЯ В СРЕДА НА САЕ СИСТЕМА Милчо Ташев Резюме: В настоящата статия са представени получените резултати от изследване в среда на САЕ система една конкретна зъбна

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 30.03.2016 г.

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Voume 50 07 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA Получена: 50307 г Приета:

Подробно

(Microsoft Word - \307\340\344\340\367\3502.doc)

(Microsoft Word - \307\340\344\340\367\3502.doc) Задачи по електричество и магнетизъм 1. Две идентични метални сфери А и B са заредени с един и същ заряд. Когато се намират на разстояние, много по-голямо от радиусите им, те си взаимодействат със сила

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 29.02.2016 г.

Подробно

NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.1. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, Milena Dimitorova

NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.1. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, Milena Dimitorova NUMERICAL EXPERIMENT OF THE BANDPASS FILTER WITH VIN BRIDGE PART.. Plamen Angelov Angelov, Burgas Free University, pangelov@bfu.bg Milena Dimitorova Angelova, Burgas Free University Abstract: Many electronic

Подробно

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E

ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL E ГОДИШНИК НА УНИВЕРСИТЕТА ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ СОФИЯ Том Volume 49 2016 Брой Issue ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY SOFIA 2 Приета: 12.11.2015 г.

Подробно

SCIENTIFIC PROCEEDINGS XXIV INTERNATIONAL SCIENTIFIC TECHNICAL CONFERENCE "FOUNDRY 2017" WEB ISSN ; PRINT ISSN X ФАКТОРИ, ОКАЗВАЩИ ВЛ

SCIENTIFIC PROCEEDINGS XXIV INTERNATIONAL SCIENTIFIC TECHNICAL CONFERENCE FOUNDRY 2017 WEB ISSN ; PRINT ISSN X ФАКТОРИ, ОКАЗВАЩИ ВЛ ФАКТОРИ, ОКАЗВАЩИ ВЛИЯНИЕ ВЪРХУ КАЧЕСТВОТО НА Co-Cr ДЕНТАЛНИ СПЛАВИ, ОТЛЕТИ С 3D ПРИНТИРАНИ МОДЕЛИ FACTORS, INFLUENCING ON THE QUALITY OF Co-Cr DENTAL ALLOYS, CAST USING 3D PRINTED PATTERNS Assoc. Prof.

Подробно

Дизайн и технологии за облекло и текстил 117 Влияние на температурата на процеса багрене върху качеството на полиестерни прежди Михаил Панчев В статия

Дизайн и технологии за облекло и текстил 117 Влияние на температурата на процеса багрене върху качеството на полиестерни прежди Михаил Панчев В статия Дизайн и технологии за облекло и текстил 7 лияние на температурата на процеса багрене върху качеството на полиестерни прежди Михаил Панчев статията са представени резултатите от изследвания на полиестерна

Подробно

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc

Microsoft Word - stokdovo saprotivlenie.doc Движения при наличие на Стоксово съпротивление При един често срещан вид движения неподвижно тяло започва да се движи под действие на сила с постоянна посока Ако върху тялото действа и Стоксова съпротивителна

Подробно

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА ТЕСТ ПО ОБЩОТЕХНИЧЕСКА ПОДГОТОВКА Вариант 2 МАТЕМАТИКА 1. Изразът N = (a - 1) 3 (a + 1) 3 + 6(a - 1)(a + 1) е равен на: а

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА ТЕСТ ПО ОБЩОТЕХНИЧЕСКА ПОДГОТОВКА Вариант 2 МАТЕМАТИКА 1. Изразът N = (a - 1) 3 (a + 1) 3 + 6(a - 1)(a + 1) е равен на: а ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА ТЕСТ ПО ОБЩОТЕХНИЧЕСКА ПОДГОТОВКА Вариант МАТЕМАТИКА. Изразът N = ( - ) ( + ) + 6( - )( + ) е равен на: а) а б) а в) -6 г) -8. Ако уравнението x - x + c = 0 има корен x = -,

Подробно

Airport_orazm_nast_2_1.doc

Airport_orazm_nast_2_1.doc 3. Твърди настилки Твърдите настилки за летища се изпълняват от плоча от портландциментов бетон, положена върху подосновен пласт от несортиран минерален материал или от стабилизиран материал, който лежи

Подробно

Проектът се осъществява с финансовата подкрепа на Оперативна Програма Развитие на Човешките Ресурси , Съфинансиран от Европейския Социален Фо

Проектът се осъществява с финансовата подкрепа на Оперативна Програма Развитие на Човешките Ресурси , Съфинансиран от Европейския Социален Фо ЛЯТНА ШКОЛА 2013 ПОВИШАВАНЕ ТОЧНОСТТА НА РОБОТ ЧРЕЗ ИДЕНТИФИКАЦИЯ И РАЗПОЗНАВАНЕ Доц. д-р инж. Роман Захариев ПОВИШАВАНЕ НА ЕФЕКТИВНОСТТА И КАЧЕСТВОТО НА ОБУЧЕНИЕ И НА НАУЧНИЯ ПОТЕНЦИАЛ В ОБЛАСТТА НА СИСТЕМНОТО

Подробно

Slide 1

Slide 1 ДВУЛЪЧЕВА ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ЧРЕЗ ДЕЛЕНЕ АМПЛИТУДАТА НА ВЪЛНАТА Лектор: проф. д-р Т. Йовчева 1. Делене на амплитудата на вълната. Когато падащият лъч частично се отразява и частично се пречупва се наблюдава

Подробно

FRI MEMBT-07 PROCEEDINGS OF UNIVERSITY OF RUSE , volume 56, book 2 INVESTIGATION AND METHODS TO REDUCE CURLING IN 3D PRINTING 8 Ekaterin

FRI MEMBT-07 PROCEEDINGS OF UNIVERSITY OF RUSE , volume 56, book 2 INVESTIGATION AND METHODS TO REDUCE CURLING IN 3D PRINTING 8 Ekaterin FRI-1.417-2-MEMBT-07 INVESTIGATION AND METHODS TO REDUCE CURLING IN 3D PRINTING 8 Ekaterin Minev, PhD Senior Lecturer at "Angel Kanchev" University of Ruse, Phone:+359887457893 E-mail: eminev@uni-ruse.bg

Подробно

Slide 1

Slide 1 Проектът се осъществява с финансовата подкрепа на Оперативна Програма Развитие на Човешките Ресурси 2007 2013, Съфинансиран от Европейския Социален Фонд на Европейския Съюз Инвестира във вашето бъдеще!

Подробно

Моделиране с програмния продукт West на биохимичните процеси в биологичното стъпало на спсов – Кубратово. Симулации на експлоатационни режими и страте

Моделиране с програмния продукт West на биохимичните процеси в биологичното стъпало на спсов – Кубратово. Симулации на експлоатационни режими и страте МОДЕЛИРАНЕ С ПРОГРАМНИЯ ПРОДУКТ WEST НА БИОХИМИЧНИТЕ ПРОЦЕСИ В БИОЛОГИЧНОТО СТЪПАЛО НА СПСОВ КУБРАТОВО. СИМУЛАЦИИ НА ЕКСПЛОАТАЦИОННИ РЕЖИМИ И СТРАТЕГИЯ ЗА ОПТИМИЗАЦИЯ инж. И. Давидов, доц. д-р инж. И.

Подробно

10. Линейни оптимизационни модели – обща постановка

10. Линейни оптимизационни модели – обща постановка 0. Линейни оптимизационни модели обща постановка Пример Разполагате с 26 бр. самолети от тип А и 5 бр. самолети от тип В. Задачата е да се пренесе възможно по-голямо количество от разполагаем товар, при

Подробно

Science & Technologies ИЗСЛЕДВАНЕ НА ПРЕХОДНИТЕ ПРОЦЕСИ НА ЗАДВИЖВАЩ ЕЛЕКТРОМАГНИТ ЗА ПОСТОЯНЕН ТОК Мустафа Ебазир, Петър Пенчев Република България, 8

Science & Technologies ИЗСЛЕДВАНЕ НА ПРЕХОДНИТЕ ПРОЦЕСИ НА ЗАДВИЖВАЩ ЕЛЕКТРОМАГНИТ ЗА ПОСТОЯНЕН ТОК Мустафа Ебазир, Петър Пенчев Република България, 8 ИЗСЛЕДВАНЕ НА ПРЕХОДНИТЕ ПРОЦЕСИ НА ЗАДВИЖВАЩ ЕЛЕКТРОМАГНИТ ЗА ПОСТОЯНЕН ТОК Мустафа Ебазир, Петър Пенчев Република България, 8000 Бургас, бул. Проф. Яким Якимов 1, Университет Проф. д-р. Асен Златаров,

Подробно

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 47, серия 4 Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позиц

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 47, серия 4 Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позиц Сравнително изследване на някои от характеристиките на измервателните системи за позициониране и навигация на автомобили Даниел Любенов, Митко Маринов A comparative study of some characteristics of the

Подробно

036v-b.dvi

036v-b.dvi МАТЕМАТИКА И МАТЕМАТИЧЕСКО ОБРАЗОВАНИЕ, 2010 MATHEMATICS AND EDUCATION IN MATHEMATICS, 2010 Proceedings of the Thirty Ninth Spring Conference of the Union of Bulgarian Mathematicians Albena, April 6 10,

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА ОБЛАСТЕН КРЪГ, г. Тема клас (Четвърта състезателна група) Прим

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА ОБЛАСТЕН КРЪГ, г. Тема клас (Четвърта състезателна група) Прим МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА ОБЛАСТЕН КРЪГ, 18.0.018 г. Тема 10-1.клас (Четвърта състезателна група) Примерни решения и критерии за оценяване Общи указания 1.

Подробно

БЪЛГАРСКА АКАДЕМИЯ НА НАУКИТЕ ИНСТИТУТ ПО СИСТЕМНО ИНЖЕНЕРСТВО И РОБОТИКА България, София 1113, ПК 79, ул. “Акад. Г.Бончев”, Бл.2, Тел.(+359 2)

БЪЛГАРСКА АКАДЕМИЯ НА НАУКИТЕ ИНСТИТУТ ПО СИСТЕМНО ИНЖЕНЕРСТВО И РОБОТИКА България, София 1113, ПК 79, ул. “Акад. Г.Бончев”, Бл.2, Тел.(+359 2) Актуалност и резултати по дисертационния труд МИКРОСЕНЗОРИ ЗА МАГНИТНО ПОЛЕ НА НОВИ ПРИНЦИПИ на гл. ас. инж. Август Йорданов Иванов Актуалността на дисертационната тема е посветена на един от най-наболелите

Подробно

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 53 серия 1.1 Изменение на мощностните показатели на бензинов ДВГ при прилагане на горивоспестяващи

НАУЧНИ ТРУДОВЕ НА РУСЕНСКИЯ УНИВЕРСИТЕТ , том 53 серия 1.1 Изменение на мощностните показатели на бензинов ДВГ при прилагане на горивоспестяващи Изменение на мощностните показатели на бензинов ДВГ при прилагане на горивоспестяващи технологии Георги Комитов, Димитър Кехайов Variation of power indicators to petrol engine by using of fuelsave technology:

Подробно

Microsoft Word - 08_Annex_6_Bg.doc

Microsoft Word - 08_Annex_6_Bg.doc Стр. 1 ОПИСАНИЕ НА КОЛИЧКА, СЕДАЛКА, УСТРОЙСТВА ЗА ЗАКРЕПВАНЕ И СПИРАЧНО УСТРОЙСТВО 1. КОЛИЧКА За изпитвания на обезопасителни колани количката, носеща само седалката, трябва да бъде с маса 400 ± 20 kg.

Подробно

Title:

Title: : Неизолирани алуминиево-стоманени проводници със сечение от 25mm 2 до 95 mm 2 Съкратено наименование на материала: АС проводници - (25 95) mm 2 Област на приложение: А Въздушни линии НН В Въздушни линии

Подробно

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Задача 1. Детски кърлинг НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА Русе, 5-7 май 2019 г. Тема за IV възрастова група (10.

МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Задача 1. Детски кърлинг НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА Русе, 5-7 май 2019 г. Тема за IV възрастова група (10. МИНИСТЕРСТВО НА ОБРАЗОВАНИЕТО И НАУКАТА Задача 1. Детски кърлинг НАЦИОНАЛНА ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКА Русе, 5-7 май 2019 г. Тема за IV възрастова група (10. 12. клас) Върху хоризонтален прав асфалтов път разстоянието

Подробно

Комбинирани електрически бойлери за системи със слънчев колектор Бойлерите от серията NATURELA GREEN, са специално разработени за използване в системи

Комбинирани електрически бойлери за системи със слънчев колектор Бойлерите от серията NATURELA GREEN, са специално разработени за използване в системи Комбинирани електрически бойлери за системи със слънчев колектор Бойлерите от серията NATURELA GREEN, са специално разработени за използване в системи със слънчев колектор. Те имат вграден иновативен електронен

Подробно

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ

АВТОМАТИЗИРАН КОМПЛЕКС ЗА СИТОПЕЧАТ ВЪРХУ ЦИЛИНДРИЧНИ ПОВЪРХНИНИ ОТНОСНО ИЗБОРА НА ПРОМИШЛЕНИ РОБОТИ ЗА ОБСЛУЖВАНЕ НА ТЕХНОЛОГИЧНИ ЕДИНИЦИ ПРИ АВТОМАТИЗАЦИЯ НА ДИСКРЕТНИ ПРОИЗВОДСТВЕНИ ПРОЦЕСИ Татяна Андонова-Вакарелска, Пламен Угринов Резюме: Промишлените роботи са

Подробно

Microsoft Word - EShT_lab6_powerAmplifier.doc

Microsoft Word - EShT_lab6_powerAmplifier.doc Лабораторно упражнение 6 1 Изследване на нискочестотни усилватели на мощност Основни съотношения Полезната мощност е P L = I o U o, където I o и U o са ефективните стойности на изходния ток и изходното

Подробно

Таблица с параметри: Economy MHI 403 (3~400 V, EPDM) Характеристики Хидравлична мощност Температура на флуида T C Температура на околната с

Таблица с параметри: Economy MHI 403 (3~400 V, EPDM) Характеристики Хидравлична мощност Температура на флуида T C Температура на околната с Таблица с параметри: Economy MHI 403 (3~400 V, EPDM) Характеристики Хидравлична мощност Температура на флуида T -15...+110 C Температура на околната среда макс. T 40 C Номинално налягане Входно налягане

Подробно

ZADÁVACÍ DOKUMENTACE

ZADÁVACÍ DOKUMENTACE Наименование на материала: Ппазители за сно напрежение 12 kv съгласно БДС EN 60282-1, 45/442 mm, токоограничаващи, за монтиране на открито и закрито на материала: Ппазители СрН 12 kv, 45/442 mm Област:

Подробно