ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ ВАРНА ТЕСТ ПО МАТЕМАТИКА 0 юли 0 г Вариант Периодичната десетична дроб, () е равна на: 6 6 6 ; б) ; в) ; г) 5 50 500 9 Ако a= 6, b= 6 +, то изразът a + b има стойност: b a ; б) ; в) 5 ; г) 9 7 Ако 7 t= 5 5 7 59, то: 7 t= ; в) t= 7; г) t= t= 0; б) 5 6 Подредбата на числата, 5, 6 по големина е: 6 5 6 6 < < ; б) < 5 < 6 ; в) 6 5 6 < < 6 ; г) 6 < < 5 ( + ) 5 Допустимите стойности за в израза + са: + и 0 ; б) ; в) 0 ; г) ± и 0 6 Ако и са корените на уравнението 7= 0, то стойността на израза + е: ; б) 5 9 9 ; в) 5 ; г) 8 7 7 Най малката стойност m и най голямата стойност M на функцията интервала [ 0, ] са: y m = 5, M = ; б) m =, M = ; в) m = 5, M = ; г) друг отговор 8 Решенията на уравнението = + са числата: 0 и ; б) и 0 ; в) и ; г) и 9 Решенията на неравенството ( ) ( )( ) + < 0 са: = 8 + в (, ) (, ) ; б) (, ) ; в) (, ) (, ) ; г) (, ) (, ) +
0 Решенията на неравенството ( ) + > са: (, ) (, 0) ; б) (, 0) ; в) (, ) (, 0) ; г) (, ) ( 0, ) Кои са решенията на неравенството < 0? < ; б) 0, 0, Решенията на уравнението > ; в) ( ); г) [ ) + = са числата: и ; б) и ; в) ± и ± ; г) и Всички стойности на, които са решения на уравнението ( ) + + = са: = ; б) = ; в) = 0 и = ; г) няма такива стойности Решенията на неравенството (, 6] [ 0, + ) ; б) [ 0,6] 5 Решенията на системата (, ) ; б) ( ) + 6 + 9 са: ; в) [ 6,0] y = y =, и (, ) ; в) (,) и ( ) ; г) няма решения са наредените двойки (, y ) :, ; г) друг отговор 6 Корените на уравнението ( ) 6 5+ = са: = 0, = 5 и = 6 ; б) = 6; в) = 0 и = 5 ; г) няма реални корени 7 Четвъртият член на аритметична прогресия е равен на 0, а седмият неин член е равен на 9 Първият член на тази прогресия е равен на: ; б) ; в) ; г) 8 Ако първият и третият член на геометрична прогресия са съответно равни на частното на тази прогресията е: ; б) ; в) ; г) или 8 и, то 9 Броят на всички двуцифрени положителни нечетни числа е равен на: ; б) 5 ; в) 50 ; г) 5 a 0 Ако b = и ; б) 9 n b a ; в) ; г) = 7, то стойността на n е равна на:
Ако е известно, че 9 9 + =, то стойността на + е равна на: 5 ; б) 6 ; в) 7 ; г) не може да се определи Всички корени на уравнението = ( + ) са: = 0 и = ; б) = 6 и = ; в) = 0 и = 6 ; г) няма реални корени Ако ( ) log 5 5 =, то стойността на е равна на: ; б) ; в) 5 ; г) 5 Стойността на израза log9 7 log9 0 ; б) ; в) 8 ; г) 6 е равна на: 5 Решенията на неравенството < са: (, ) ; б) (, ) ; в) (, ) ; г) (, ) 6 Стойността на израза 6sincos e равна на: sin6 ; б) ; в) ; г) π 7 Ако cosα = и α π,, то стойността на tgα е равна на: 5 ; б) ; в) ; г) 5 8 Границата lim + 7 9 има стойност, която е равна на: 9 ; б) ; в) ; г) 9 В кой от интервалите функцията y = + e растяща?, ( 0, ) ; б) (, 0) ; в) (, + ) ; г) ( ) 0 Ако f ( ) =, то f ( ) има стойност, която е равна на: 8 ; б) ; в) ; г) 8
В първенство по дисциплината дълъг скок участват 6 състезатели По колко различни начина могат да се разпределят златният, сребърният и бронзовият медал? 6 ; б) 0 ; в) 5 ; г) 6 Каква е вероятността първото изтеглено число в играта ТОТО 5/5 да е четно число? 7 7 ; б) 5 ; в) 8 ; г) 5 В триъгълник със страни = 7 cm, = cm и = 5cm дължината на медианата M към страната е равна на: 9 cm ; б) 7 cm ; в) 7cm ; г) 5 cm 5cm M 7cm cm M =? Височината през върха на правия ъгъл разделя хипотенузата на правоъгълен триъгълник на отсечки с дължини cm и 8cm Лицето на триъгълника е равно на: 0cm ; б) 0cm ; в) 60cm ; г) 0cm 5 Лицето на равностранен триъгълник вписан в окръжност е равно на радиуса на тази окръжност е равна на: Q cm Дължината на Q Q Q Q cm ; б) cm ; в) cm ; г) cm 6 Разстоянията на точка от вътрешността на равностранен триъгълник до страните му са cm, cm и cm Лицето на триъгълника е равно на: 6 cm ; б) cm ; в) 8 cm ; г) cm S =? cm cm cm 7 От външна за дадена окръжност точка към тази окръжност e прекарана секуща с дължина cm, която я пресича в точки и Дължината на допирателната през точка към окръжността е равна на / от дължината на отсечката Дължината на тази допирателна е равна на: cm ; б) 5cm ; в) 6cm ; г) 8cm D = cm D = D =?
8 Описан около окръжност равнобедрен трапец с диагонал и остър ъгъл 60 има лице: 7 cm 60 7 cm cm ; б) cm ; в) cm ; г) cm S =? D 9 Острият ъгъл на успоредник е равен на 60, а периметърът му е 90cm Диагонал на този успоредник разделя тъпия му ъгъл 60 на части, величините на които се отнасят както : Дължините на страните на успоредника са: D = D 0cm и 5cm ; б) 5cm и 0cm ; в) 5cm и 5cm ; г) 5cm и 5cm D = =? = D =? 0 Лицето на триъгълник с дължини на страните cm, 0 5cm ; б) cm ; в) 6cm ; г) 6cm cm и cm е равно на: Лицето на трапеца D ( ) D = cm е равно на: 5cm ; б) 77cm ; в) D, ако = 0 cm, = 0 cm, D = 9cm и 9cm S = 708cm ; г) 8cm cm D? 0cm 0cm D Две окръжности с дължини на радиусите cm и 9cm се допират външно Дължината на общата им външна допирателна е равна на: 9cm cm cm ; б) cm ; в) cm ; г) 9cm? Ъглополовящата през върха на триъгълник пресича медианата M в точка K така, че K : KM = : Ако е известно, че величината на е 0, то величината на е: K =? 0 M 60 ; б) не може да се определи; в) 50 ; г) 0 Лицето на равнобедрен трапец с височина cm и диагонал 5cm е равно на: 0cm ; б) cm ; в) 5cm ; г) 0cm 5
5 Дължините на диагоналите на ромб са 0cm и 6cm Дължината на страната на ромба е: 5cm ; б) 6cm ; в) 7cm ; г) 8cm 6 За триъгълна пирамида D са избрани точки от нейни ръбове както следва: точка M е от ръба и го дели в отношение : считано от върха, D N и N : N= : и накрая точката P е от ръба D V P D =? и такава, че P: PD= 7: Отношението от обемите на пи- VMNP рамидите D и MNP е равно на: ; б) 9; в) ; г) N M 7 Даден е куб D D, за който D е основа, а,, и DD са околни ръбове Ъгълът между правите D и е равен на: D D ( ) ( ) ( ) D, =? 0 ; б) 5 ; в) 60 ; г) 90 8 Дължините на основния ръб и апотемата на правилна четириъгълна пирамида са съответно равни на 6cm и 5cm Обемът на пирамидата е равен на: cm ; б) cm ; в) 6cm ; г) 8cm 9 Правоъгълен триъгълник с дължини на катетите 0cm и 0cm се върти около хипотенузата си Повърхнината на полученото ротационно тяло е равна на: 0π cm ; б) 80π cm ; в) 60π cm ; г) 680π cm 50 Върху сфера с център точка O и радиус с дължина cm са взети точки, и така, че = 0cm, = 8cm и 6cm е: = Разстоянието от точката O до равнината ( ) cm ; б) 6cm ; в) 8cm ; г) cm 6